E-book เอกสารประกอบกาาสอนเรื่อง สถิติ

ใบความร้เู ร่อื ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น สรปุ ตารางคา่ ความจริงของประพจน์เมื่อเชื่อมดว้ ยตัวเชื่อมต่างๆ หมายเหตุ : การคานวณหาค่าประพจน์ สามารถคานวณหาไดจ้ าก 2n ; n คือ จานวนประพจน์ ตวั เชื่อมประพจน์ “  ” อ่านวา่ “หรือ” “  ” อา่ นว่า “และ” “  ” อา่ นวา่ “ถา้ ...แล้ว” “  ” อา่ นวา่ “กต็ ่อเม่ือ” “ ” อา่ นวา่ “นเิ สธ” p q pq pq pq pq  p q TT T T T T FF TF T F F F FT FT T F T F TF FF F F T T TT

1. รปู แบบของประพจนท์ ่ีสมมลู กนั คือ ประพจน์ท่ีมีค่าความจรงิ เหมือนกันทกุ กรณี ใช้สัญลักษณแ์ ทนดว้ ย  ตัวอยา่ ง จงตรวจสอบว่า  p  q  q  p  p  q หรอื ไม่ p q  p  q q  p  p qq  p pq TT T T T T F TE F T F F T FT T F F FF T T T จากตารางพบวา่ คา่ ความจริงของท้งั สองประพจน์เหมอื นกันทกุ กรณี ดังนน้ั  p  q  q  p  p  q (สมมูลกัน) 2. สจั นริ นั ดร์ คือ รปู แบบประพจน์ทม่ี ีค่าความจรงิ เปน็ จรงิ ทุกกรณี ตัวอยา่ ง จงตรวจสอบวา่  p  q  p เป็นสัจนริ ันดร์หรอื ไม่ p q  pq  pq  p TT T T TE F T FT F T FF F T จากตารางพบวา่  p  q  p มีค่าความจริงเปน็ จรงิ ทุกกรณี ดังนนั้  p  q  p เปน็ สจั นิรนั ดร์

ใบงานเรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น จงแสดงวิธที า 1. กาหนดใหป้ ระพจน์ p,q,r,s มคี ่าความจริงเป็น จริง,เท็จ,เทจ็ ,จรงิ ตามลาดบั จงหาค่าความจรงิ ของประพจน์ต่อไปน้ี 1.1  p  q  q  p 1.2 q  r   q  r ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… 1.3  p  q   q  p 1.4 r  q  q  r  s ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… 1.5  p  r  s  r  s 1.6  p  q   q  p ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… …………………………………………………………………

2. จงแสดงวา่ ประพจนต์ ่อไปนี้ เป็นประพจนท์ ส่ี มมูลกันหรอื ไม่ 2.1 p  q  r   p  q   p  r 2.2  p  q  r   p  r  q  r

3. จงแสดงวา่ ประพจนต์ ่อไปน้ี เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่ 3.1  p  q  p  q 3.2  p  q   p  q

แบบทดสอบกอ่ นเรียน หลงั เรยี น เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บ้อื งต้น คาสง่ั จงเลือกคาตอบท่ีถกู ทสี่ ดุ พยี งข้อเดยี ว ข. ขอ้ 1 ผิด ขอ้ 2 ถูก 1. จงพจิ ารณาประโยคตอ่ ไปน้ี ง. ผดิ ทง้ั สองขอ้ (1) “เขาเปน็ นักว่งิ ทมี่ ชี อื่ เสียง” เป็นประโยคเปิด (2) “4 + 5 = 8” เปน็ ประพจน์ ขอ้ ใดถกู ต้อง ก. ขอ้ 1 ถกู ข้อ 2 ผดิ ค. ถูกทั้งสองขอ้ 2. ให้ p, q มีค่าความจริงเป็นจริงและเทจ็ ตามลาดับ ข. ข้อ 1 ผิด ขอ้ 2 ถกู ง. ผดิ ทั้งสองข้อ (1) p  q มีคา่ ความจริงเปน็ จริง (2) p  q มคี ่าความจริงเปน็ เท็จ ข้อใดถกู ตอ้ ง ก. ข้อ 1 ถกู ขอ้ 2 ผิด ค. ถูกทงั้ สองข้อ 3. ให้ p, q มคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จและจริง ตามลาดับ ข. ขอ้ 1 ผดิ ขอ้ 2 ถูก ง. ผิดท้งั สองข้อ (1) p  q มคี า่ ความจรงิ เป็นจริง (2) p  q มีค่าความจรงิ เปน็ เทจ็ ข้อใดถูกตอ้ ง ก. ข้อ 1 ถกู ขอ้ 2 ผดิ ค. ถูกท้ังสองขอ้ 4. p  q มคี ่าความจริงเปน็ จรงิ ขอ้ ใดถูกตอ้ ง ข. P = F, q = F ก. p = F, q = T ง. p = T, q = F ค. p = T, q = T 5. q  p มคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จ ข้อใดถูกต้อง ข. P = F, q = F ก. p = F, q = T ง. p = T, q = F ค. p = T, q = T

6. ให้ r = T, s = F และ (r  s)  (p  q) มีคา่ ความจรงิ เป็นจรงิ ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง ก. p = F, q = T ข. P = F, q = F ค. p = T, q = T ง. p = T, q = F 7. จงพจิ ารณาประโยคต่อไปน้ี (1) “เขาเปน็ นกั ว่งิ ทม่ี ชี ่ือเสียง” เปน็ ประโยคเปดิ (2) “4 + 5 = 8” เป็นประพจน์ ข้อใดถกู ตอ้ ง ก. ขอ้ 1 ถูก ข้อ 2 ผดิ ข. ขอ้ 1 ผดิ ขอ้ 2 ถกู ค. ถูกทง้ั สองขอ้ ง. ผดิ ท้ังสองข้อ 8. ให้ p, q มคี า่ ความจรงิ เป็นจริงและเท็จ ตามลาดับ (1) p  q มีค่าความจริงเปน็ จรงิ (2) p  q มคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จ ข้อใดถกู ต้อง ก. ขอ้ 1 ถูก ข้อ 2 ผดิ ข. ข้อ 1 ผิด ข้อ 2 ถกู ค. ถูกทงั้ สองข้อ ง. ผิดทงั้ สองข้อ 3. ให้ p, q มีคา่ ความจริงเปน็ เทจ็ และจรงิ ตามลาดับ (1) p  q มีค่าความจริงเป็นจริง (2) p  q มคี ่าความจรงิ เปน็ เท็จ ข้อใดถูกตอ้ ง ก. ขอ้ 1 ถกู ข้อ 2 ผิด ข. ขอ้ 1 ผิด ขอ้ 2 ถกู ค. ถูกทง้ั สองขอ้ ง. ผดิ ทงั้ สองข้อ 10.p  q มีคา่ ความจรงิ เป็นจรงิ ขอ้ ใดถูกต้อง ข. P = F, q = F ก. p = F, q = T ง. p = T, q = F ค. p = T, q = T 11.q  p มีค่าความจรงิ เป็นเทจ็ ขอ้ ใดถูกต้อง ก. p = F, q = T ข. P = F, q = F ค. p = T, q = T ง. p = T, q = F

12.ให้ r = T, s = F และ (r  s)  (p  q) มีค่าความจรงิ เปน็ จริง ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง ก. p = F, q = T ข. P = F, q = F ค. p = T, q = T ง. p = T, q = F 13.ขอ้ ใดถูกต้อง ก. p  q  p  q ข. (p  q)  p  q ค. p  q  p  q ง. (p  q)  p  q 14.ข้อใดเป็นสัจนริ นั ดร์ ข. (p  q)  p ก. (p  q)  p ง. (p  q)  p ค. (p  q)  p 15.ขอ้ ใดสมมลู กนั กบั p  q ข. q  p ก. p  q ง. p  q ค. p  q

ใบความรู้เร่อื ง