MEGA SUMAYYAH_TUGAS AKHIR BUKU PEMBELAJARAN

["Soal & Penyelesaian Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4, 6) dan bergradien 8 Penyelesaian: Diketahui (x1,y1) = (4, 6) dan m = 8 maka persa maan garisnya adalah y - y1= m(x - x1) y - 5 = 8(x - 4 ) y - 6 = 8x - 32 y = 8x - 32 + 6 y = 8x - 26 2. Persamaan garis melalui sebuah titik dan sejajar garis lain Pada gambar grafik 4. 12 garis p dan q saling sejajar. Persamaan garis q adalah y = mx + c, sedangkan garis p melalui titik . Karena garis p sejajar dengan garis q maka gradien p sama dengan gradien q . Dengan demikian diperoleh persamaan garis p adalah Gambar 4.12 Grafik persamaan garis Soal & Penyelesaian Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, -7) dan sejajar dengan garis y = 5x + 2! Penyelesaian: Persamaan Garis Lurus 89","Jadi, persamaan garis yang melalui titik (3, -7) dan sejajar garis y = 5x + 2 adalah y = 5x - 22 3. Persamaan garis melalui sebuah titik dan tegak lurus garis lain Perhatikan gambar grafik 4.13 Garis g dan h saling tegak lurus.Persamaan garis g adalah y = mx + c, sedangkan garis h melalui titik Persamaan garis yang melalui titik (x_1,y_1) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah Gambar 4.13 Grafik persamaan garis Soal & Penyelesaian Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis Penyelesaian: Gradien garis adalah . Karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 3) gradiennya yaitu : 90 Matematika Kelas VIII SMP\/MTs","Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis adalah . 4. Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) Kita telah mengetahui bahwa gradien garis yang melalui titik dan titik adalah atau Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik dan dapat menggunakan rumus persamaan garis sehingga diperoleh rumus berikut ini. Persamaan garis yang melalui sebuah titik dan titik adalah Soal & Penyelesaian Tentukan persamaan garis yang melalui titik K(5, 4) dan L(-2, 1) ! Penyelesaian: Persamaan Garis Lurus 91","Evaluasi Mandiri 4 1. Tentukan persamaan garis yang a. Melalui titik A(5,4) dan bergradien b. Melalui titik B(-3,2) dan bergradien 4 2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan a. Garis 3x + 4y - 6 = 0 dan melalui titik (-4, 3) b. Garis y - 2x = 4 dan melalui titik (6, -2) 3. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan a. Garis dan melalui (5,-3) b. Garis y = 2x + 5 dan melalui (3, 4) 4. Tentukan persamaan garis yang melalui pasangan titik-titik berikut ! a. P(-1,2) dan Q(2,-3) b. R(8,-5) dan S(4,-2) E. Titik Potong Dua Garis Perhatikan dua buah garis yang tidak sejajar berikut 92 Matematika Kelas VIII SMP\/MTs","Dua buah garis yang tidak sejajar dan terletak pada bidang datar akan saling berpotongan di sebuah titik. Agar kedua garis berpotongan maka kedua garis diperpanjang. Perhatikan gambar grafik 3.4. Ketiga garis tersebut memilik satu titik potong. Bagaimana cara menentukna titik potongnya? Jika g1 dan g2 dua buah garis yang tidak sejajar dengan persamaan dan maka titik potong kedua garis tersebut adalah sebuah titik yang terletak pada kedua garis dan memenuhi persamaan Titik potong dua garis yang tidak sejajar dengan persamaan dan dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan Gambarkan grafik dua garis yang mempunyai satu titik potong, tidak punya titik potong, dan tak terhingga titik potong. Kapan ketiga kondisi tersebut terjadi. Soal & Penyelesaian Tentukan titik potong dari garis y = 3x - 2 dan y = x + 6! Penyelesaian: 3x - 2 = x + 6 3x - x = 6 + 2 2x = 8 x=4 Nilai y diperoleh dengan cara memasukkan nilai x = 4 ke salah satu persamaan. Persamaan Garis Lurus 93","\u2194y = 3x - 2 y = 3 \u00d7 4 - 2 y = 12 - 2 y = 10 Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (4, 10) Evaluasi Mandiri 4 1. Tentukan titik potong garis-garis berikut! a. y = 7x + 4 dan y = x - 8 b. y = -2x + 6 dan y = 3x + 10 c. 5x + 3y - 2 = 0 dan 2x - 3y + 9 = 0 2. Jika garis h melalui titik (4, 3) tegak lurus dan garis y = 2x - 1, tentukan titik potong antara garis h dan garis y = 2x - 10 3. Tentukan persamaan garis yang bergradien 4 serta melalui titik potong garis y = 5x 3 dan y = x + 9 F. Penerapan konsep persamaan garis lurus Konsep persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari misalnya untuk menentukan persamaan garis tinggi, garis berat, gerak lurus beraturan, dan muai Panjang. Agar kalian memahaminya pelajarilah contoh berikut. Soal & Penyelesaian Diketahui titik A(5, 7), B(-4, 3), dan C(7, -2). Tentukan persamaan garis tinggi yang ditarik dari titik B ke sisi AC. Penyelesaian: Gradien garis AC adalah 94 Matematika Kelas VIII SMP\/MTs","Garis tinggi BD tegak lurus pada garis AC maka Persamaan garis tinggi BD adalah Evaluasi Mandiri 5 1. Jumlah baju koko yang dihasilkan oleh konveksi Cahaya selama 3 hari dan konveksi Mentari selama 6 hari adalah 570 potong. Apabila jumlah baju koko yang dihasilkan konveksi Cahaya selama 9 hari dan konveksi Mentari selama 12 hari adalah 1.260 potong, tentukan jumlah baju yang dihasilkan konveksi Cahaya dan Mentari setiap hari. 2. Suatu Lembaga Yayasan TPQ membuat tarif pengajaran berikut : jika siswa yang mengaji hanya 1 orang, maka biaya per pertemuan adalah Rp30.000,00; jika siswa yang mengaji 3 orang, maka biaya per pertemua Rp85.000,00. Berapakah biaya per pertemuannya, jika banyaknya siswa yang mengaji 5 orang? Persamaan Garis Lurus 95","3. Diketahui \u2206ABC dengan koordinat titik A(5, 7), B(-1,-2) dan C(-4,1). Tentukan persamaan garis tinggi yang melalui titik A. Refleksi Dengan mengetahui beberapa peranan mempelajari konsep persamaan garis lurus dalam pemecahan masalah, baik masalah matematika maupun bidang lainnya, maka tumbuhlah rasa percaya pada kegunaan matematika. Sikap dan perilaku tersebut tidak akan terwujud jika kita tidak menghargai dan menghayati ajaran agama kita dengan baik. Rangkuman 1. Persamaan garis lurus mempunyai bentuk umum y = mx + c, dengan m dan c adalah konstanta. 2. Untuk menggambar persamaan garis pada bidang Kertesius dilakukan dengan menentukan paling sedikit dua titik yang memenuhi persamaan tersebut. Selanjutnya, dari kedua titik tersebut ditarik sebuah garis. 3. Persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dan adalah 4. Garis dengan persamaan y = mx pada bidang Kartesius melewati titik O(0,0). Garis dengan persamaan y = mx + c sejajar dengan garis y = mx dan memotong sumbu y di titik (0,c) 5. Gradien adalah derajat kemiringan dari suatu garis terhadap sumbu x. a. Garis dengan persamaan y = mx + c memeiliki gradien m. 96 Matematika Kelas VIII SMP\/MTs","b. Gradien garis yang melalui titik P dan Q adalah : c. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu x adalah 0. d. Gradien garis yang sejajar sumbu y adalah tak terdefinisi. e. Garis yang saling sejajar mempunyai gradien garis yang sama. f. Hasil kali dua gradien garis yang saling tegak lurus adalah -1 atau g. Gradien garis dengan persamaan ax + by + c = 0 adalah 6. Persamaan garis adalah a. Persamaan garis bergradien m dan melalui titik b. Persamaan garis melalui titik dan sejajar garis y = mx + c adalah dan tegak lurus garis y = c. Persamaan garis melalui titik dan adalah mx + c adalah d. Persamaan garis melalui titik Persamaan Garis Lurus 97","Uji Kompetensi Bab 4 A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 98 Matematika Kelas VIII SMP\/MTs","Persamaan Garis Lurus 99","B. Kerjakanlah soal-soal berikut ini! (Soal HOTS) 100 Matematika Kelas VIII SMP\/MTs","Latihan Akhir Semester 1 Persamaan Garis Lurus 101","102 Matematika Kelas VIII SMP\/MTs","Persamaan Garis Lurus 103","104 Matematika Kelas VIII SMP\/MTs","DAFTAR PUSTAKA Ismunamto, A. (2011). Ensiklopedia Matematika 5. Jakarta: Lentera Abadi. Jones, C. dan P. Clamp. (1997). Kamus Saku Matematika. Jakarta: Erlangga. Kelas Pintar. (2020). \\\"Mengenal sifat-sifat Gradien\\\", https:\/\/www. kelaspintar.id\/blog\/edutech\/mengenal-sifat-sifat-gradien- 4966\/, diakses pada 12 Agustus 2021 pukul 11.01. Kisah Inspiratif. (2019). \\\"Memahami Gerhana dengan Alquran\\\", https:\/\/www.muslimahnews.com\/2019\/12\/26\/memahami- gerhana-dengan-alquran\/, diakses pada 07 Juli 2021 pukul 11.20. Kurnia. (2007). \\\"persamaan garis lurus di quran\\\", https:\/\/rasalfa. wordpress.com\/2007\/09\/25\/persamaan-garis-lurus-di-quran\/, diakses pada 12 Agustus 2021 pukul 10.50. Kurniawan dan Suryadi. (2007). Siap Juara Olimpiade Matematika SMP. Jakarta: Erlangga. Nursupiamin, N. (2018). STRUKTUR MATEMATIKA DALAM AL- QUR\u2019AN (TELAAH BUKU KARYA ABDUSYSYAKIR). Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Palopo. Salamah, Umi. (2019). Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Sembiring, Suwah. Ghany Akhmad., dan Hadi Nurdiansyah. (2017). Matematika untuk Siswa SMP-MTs Kelas VIII. -- Ed. Rev. -- Cet.1. -- Bandung: Yrama Widya. Weinstock. (2013). https:\/\/pixabay.com\/id\/photos\/nomor-angka- lipat-aturan-mengukur-92412\/?download, diakses pada 13 Juni 2021 pukul 09.43. Daftar Pustaka 105","GLOSARIUM Barisan aritmetika adalah suatu barisan di mana selisih dua suku yang berurutan adalah tetap Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang membentuk pola atau aturan tertentu Barisan geometri adalah suatu bilangan di mana perbandingan dua suku yang berurutan adalah tetap Deret bilangan adalah bentuk penjumlahan dari suku-suku suatu barisan Diagram panah adalah diagram untuk menyatakan suatu relasi dari dua himpunan Domain adalah daerah asal daerah definisi Gradien adalah ukuran kemiringan atau kecondongan suatu garis Himpunan adalah kumpulan objek yang dapat diterangkan dengan jelas Kodomain adalah daerah kawan atau kowilayah Koordinat Kartesius adalah sebuah sistem dimana titik pada bidang diidentifikasi oleh sebuah pasangan bilangan berurutan yang menunjukkan jarak terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus. Kuadran adalah empat bagian pada suatu bidang datar yang terbagi oleh dua sumbu yang saling berpotongan tegak lurus Pemetaan atau fungsi adalah relasi khusus yang memetakan setiap anggota pada himpunan pertama dengan tepat satu anggota himpunan kedua Persamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda = Persamaan garis lurus adalah persamaan garis yang dinyatakan dengan ax + by + c = 0 atau y = mx + c dengan a, b, c, dan m suatu konstanta Relasi adalah hubungan atau kaitan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya Sistem koordinat Kartesius adalah sistem koordinat yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan tegak lurus, yaitu garis vertikal dan horizontal 106 Glosarium","BIOGRAFI PENULIS Nama Lengkap : Mega Pratiwi 1718 \u2013 2 \u2013 08 - 0019 NIM : Pendidikan Matematika Tangerang, 08 Juni 1999 Program Studi : 0896-1191-4296 Tempat, tanggal Lahir : @megaaaprtw Mega Pratiwi Telp\/Hp : [email protected] Aku tidak aneh. Aku adalah edisi terbatas. Social Media Instagram : Facebook : Email : Motto hidup : Nama Lengkap : Sumayyah NIM : 1718 \u2013 2 \u2013 11 - 0022 Program Studi : Pendidikan Matematika Tempat, tanggal Lahir : Bogor, 06 April 1997 Telp\/Hp : 0812-9438-6018 Social Media Instagram : @sumyyhrhmn Facebook : Sumayyah Rahman Email : [email protected] Motto Hidup : Be better than you were yesterday Biografi Penulis 107"]