วิชาวิทยาการคำนวณ ม.2

รายวชิ า วิทยาการคานวณ รหสั ว22102 ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 กลุ่มสาระวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี จดั ทาโดย นายสฏรฏั ฐ์ ทองก่า ตาแหนง่ ครผู ู้ชว่ ย โรงเรยี นวดั ตาหนักใต้ฯ (วิลาศโอสถานนทน์ ุเคราะห์ สงั กัดสานักงานเขตพน้ื ท่ีการศึกโรษงเารียปนรวัดะตถำมหนศักกึ ใตษ้ ฯาวนลิ นำศทโอบสครุถรำีูสนเฏขนรทตัฏน์ฐ์ุเคท1รอำงะกห่ำ์ สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แนวคดิ วทิ ยาการคานวณ ปจั จบุ ันกำรพฒั นำด้ำนเทคโนโลยีคอมพิวเตอรแ์ ละกำรสื่อสำรไดน้ ำมำใช้เปน็ เครอ่ื งมอื ชว่ ยในกำรทำงำน กำรศึกษำ กำรเรยี นรใู้ หม้ ีประสทิ ธภิ ำพและสะดวกสบำยมำกข้ึน กำรเรียนร้เู ก่ยี วกบั เทคโนโลยสี ำรสนเทศและกำร สือ่ สำรท่ีผำ่ นมำอำจไม่เพียงพอสำหรบั กำรดำเนนิ ชีวิตในยคุ เศรษฐกิจดิจิทัลที่ต้องมพี ืน้ ฐำนควำมร้แู ละทกั ษะเพ่อื แกป้ ัญหำในชวี ติ จริงหรือพฒั นำนวัตกรรม และใช้ทรพั ยำกรด้ำนเทคโนโลยีสำรสนเทศและกำรสือ่ สำรในกำรสร้ำง องค์ควำมรหู้ รอื สรำ้ งมูลคำ่ ให้เกดิ ข้ึนได้อยำ่ งสรำ้ งสรรค์ สถำบนั ส่งเสรมิ กำรสอนวิทยำศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.) ไดต้ ระหนักถึงควำมสำคญั ของกำรพัฒนำ ทักษะของผู้เรยี นใหด้ ำรงชีวิตอยูไ่ ด้อย่ำงมคี ณุ ภำพในศตวรรษที่ 21 จงึ ไดป้ รับเปลีย่ นหลกั สูตรเทคโนโลยี สำรสนเทศและกำรส่อื สำรไปสู่หลักสูตรวทิ ยำกำรคำนวณ ที่ม่งุ เนน้ ให้ผูเ้ รียนได้พัฒนำทักษะกำรคิดวเิ ครำะห์ แกป้ ัญหำอย่ำงเป็นขั้นตอนและเป็นระบบ มีทกั ษะกำรคดิ เชงิ คำนวณ และเป็นผู้ท่ีมีคุณธรรม จรยิ ธรรม และ คำ่ นิยมในกำรใช้วทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยีอยำ่ งสร้ำงสรรค์ ครูสฏรัฏฐ์ ทองกำ่ โรงเรยี นวัดตำหนักใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนท์นุเครำะห์

วิทยาการคานวณ (Computing science) คอื อะไร วทิ ยำกำรคำนวณ (Computing science) เป็นวชิ ำทีม่ งุ่ เน้นกำรเรียนกำรสอนใหเ้ ดก็ สำมำรถคดิ เชิงคำนวณ (Computational thinking) มีควำมพื้นฐำนควำมร้ดู ำ้ นเทคโนโลยดี ิจทิ ัล (Digital technology) และมีพ้ืนฐำนกำร รเู้ ทำ่ ทนั สื่อและข่ำวสำร (Media and information literacy) ซึง่ กำรเรยี นวชิ ำกำรคำนวณ จะไม่จำกดั อยู่เพียงแค่ กำรคิดใหเ้ หมอื นคอมพิวเตอร์เท่ำนั้น และไมไ่ ด้จำกัดอยู่เพยี งกำรคดิ ในศำสตรข์ องนักวิทยำกำรคอมพวิ เตอร์ แต่จะ เปน็ กระบวนกำรควำมคดิ เชงิ วเิ ครำะห์เพ่ือนำมำใช้แกป้ ัญหำของมนุษย์ โดยเปน็ กำรสัง่ ใหค้ อมพวิ เตอร์ทำงำนและ ชว่ ยแกไ้ ขปญั หำตำมที่เรำต้องกำรได้อย่ำงมปี ระสิทธภิ ำพ กำรจดั กำรเรยี นกำรสอนวชิ ำวทิ ยำกำรคำนวณ มเี ปำ้ หมำยท่ีสำคัญในกำรพฒั นำผเู้ รียนกล่ำวคือเพ่ือให้ ผเู้ รยี นมคี วำมสำมำรถใช้ทกั ษะกำรคิดเชิงคำนวณในกำรคิดวิเครำะห์ แก้ปัญหำอย่ำงเป็นขั้นตอนและเปน็ ระบบ มี ทกั ษะในกำรค้นหำขอ้ มูลหรอื สำรสนเทศ ประเมนิ จดั กำร วิเครำะห์ สงั เครำะห์ และนำสำรสนเทศไปใช้ในกำร แก้ปญั หำ เสำมำรถประยกุ ต์ใช้ควำมรูด้ ้ำนวิทยำกำรคอมพวิ เตอร์ ส่ือดิจทิ ัล เทคโนโลยสี ำรสนเทศและกำรส่อื สำร ในกำรแกป้ ัญหำในชีวติ จริง กำรทำงำนร่วมกนั อยำ่ งสรำ้ งสรรค์เพอ่ื ประโยชน์ตอ่ ตนเองหรอื สงั คม และสำมำรถใช้ เทคโนโลยีสำรสนเทศและกำรส่ือสำรอยำ่ งปลอดภัย รเู้ ทำ่ ทนั มีควำมรับผิดชอบมจี รยิ ธรรม ซึง่ ในระดบั ชั้นชนั้ มัธยมตอนตน้ จะเปน็ กำรเรยี นกำรสอนทีเ่ นน้ กำรออกแบบและกำรเขียนโปรแกรมอย่ำงง่ำย เพื่อเป็นกำรฝกึ แก้ไขปญั หำทำงคณิตศำสตรแ์ ละวิทยำศำสตรไ์ ปพรอ้ ม ๆ กัน ส่วนในระดับชน้ั มัธยมตอนปลำย จะ ครูสฏรัฏฐ์ ทองก่ำ โรงเรียนวดั ตำหนักใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนท์นเุ ครำะห์

เป็นกำรประยุกตใ์ ชแ้ นวคดิ เชงิ คำนวณ เพ่ือนำไปใชใ้ นกำรบูรณำกำรกบั โครงำนวชิ ำอื่น ๆ อยำ่ งสรำ้ งสรรคแ์ ละมี ประสิทธิภำพมำกทส่ี ุด ความหมายของแนวคดิ เชิงคานวณ แนวคิดเชงิ คำนวณ (computational thinking) เป็นกระบวนกำรวเิ ครำะห์ปัญหำ เพื่อให้ได้แนวทำงกำร หำคำตอบอย่ำงเป็นขนั้ ตอนที่สำมำรถนำไปปฏิบตั ิไดโ้ ดยบคุ คลหรอื คอมพิวเตอรอ์ ยำ่ งถกู ต้องและแม่นยำ ซึง่ เรียกว่ำ อัลกอริทึม ทกั ษะกำรใชแ้ นวคิดเชิงคำนวณจงึ สำคัญต่อกำรแกป้ ญั หำ ชว่ ยให้สำมำรถส่อื สำรแนวคดิ กับ ผอู้ ่นื ได้อยำ่ งมปี ระสิทธิภำพ รวมถงึ ช่วยพัฒนำพน้ื ฐำนในกำรเขยี นโปรแกรม คอมพิวเตอร์ด้วย แนวคดิ เชิงคานวณมอี งคป์ ระกอบ ท่ีสำคญั 4 ส่วน ไดแ้ ก่ 1. กำรแบ่งปญั หำใหญ่เปน็ ปัญหำย่อย (decomposition) เป็นกำรแตกปญั หำท่ขี ับซอ้ นใหเ้ ป็นปัญหำย่อยที่ มีขนำดเลก็ ลงและซบั ซอ้ นน้อยลง เพอื่ ชว่ ยใหก้ ำรวิเครำะห์และออกแบบวธิ ีกำรแกป้ ญั หำทำไดง้ ่ำยข้ึน 2. กำรพิจำรณำรปู แบบ (pattern recognition) เปน็ กำรวเิ ครำะหห์ ำควำมเหมือนหรือคลำ้ ยคลึงกัน ครูสฏรฏั ฐ์ ทองก่ำ โรงเรยี นวดั ตำหนักใต้ ฯ วลิ ำศโอสถำนนทน์ ุเครำะห์

ระหว่ำงปญั หำย่อยทแี่ ตกออกมำ หรือควำมคลำ้ ยคลึงกับปัญหำอืน่ ๆ ทม่ี ีผอู้ อกแบบวธิ ีกำรแกไ้ ขไว้กอ่ นแลว้ 3. กำรคดิ เชงิ นำมธรรม (abstraction) เปน็ กำรแยกรำยละเอียดท่ีสำคญั และจำเปน็ ต่อกำรแก้ปัญหำออก จำกรำยละเอยี ดทีไ่ ม่จำเปน็ ซ่งึ รวมไปถงึ กำรแทนกลุ่มของปัญหำ ขนั้ ตอน หรือกระบวนกำรทีม่ รี ำยละเอยี ด ปลีกยอ่ ยหลำยข้ันตอนด้วยขนั้ ตอนใหมเ่ พยี งข้ันตอนเดยี ว 4. กำรออกแบบอลั กอรทิ ีม (algorithm) เป็นกำรพัฒนำกระบวนกำรหำคำตอบใหเ้ ป็นขน้ั ตอนที่บุคคล ครูสฏรฏั ฐ์ ทองกำ่ โรงเรยี นวดั ตำหนักใต้ ฯ วลิ ำศโอสถำนนทน์ เุ ครำะห์

การแบง่ ปัญหาใหญเ่ ปน็ ปัญหายอ่ ย กำรแก้ปญั หำทมี่ ีควำมซับซ้อนทำไดย้ ำก กำรแบ่งปัญหำใหญใ่ ห้เปน็ ปญั หำยอ่ ย ๆ ทำให้ควำมซับซ้อนของ ปญั หำลดลง ช่วยใหก้ ำรวเิ ครำะหแ์ ละพิจำรณำรำยละเอยี ดของปัญหำทำไดอ้ ย่ำงถ่ถี ้วน สง่ ผลให้สำมำรถออกแบบ ขน้ั ตอนกำรแกป้ ัญหำยอ่ ยแต่ละปัญหำได้งำ่ ยย่ิงข้ึน ลองพิจำรณำปัญหำวำดภำพตำมคำบอก โดยใหเ้ พือ่ นของนักเรยี นวำดภำพตำมทนี่ กั เรียนบอก และไม่แสดง ภำพให้เพือ่ นของนักเรียนเหน็ ดังตัวอย่ำงต่อไปน้ี รปู จักรยำน รปู แผนภาพองค์ประกอบยอ่ ยของจกั รยาน ครูสฏรฏั ฐ์ ทองกำ่ โรงเรียนวดั ตำหนกั ใต้ ฯ วลิ ำศโอสถำนนท์นเุ ครำะห์

กำรแบ่งสว่ นประกอบของวัตถุนัน้ สำมำรถพจิ ำรณำให้ละเอยี ดย่อยลงไปไดอ้ กี หลำยระดบั แต่ไมค่ วรแยก ย่อยรำยละเอยี ดให้มำกเกนิ ควำมจำเป็นให้ขึน้ อยูก่ ับบรบิ ทท่ีสนใจ กำรแยกส่วนประกอบอำจเป็นขน้ั ตอนแรกของกำรพฒั นำนวตั กรรม เนอ่ื งจำกทำให้เหน็ หน้ำทกี่ ำรทำงำน ของแต่ละส่วนประกอบยอ่ ยอย่ำงชัดเจน เม่อื พจิ ำรณำสว่ นประกอบย่อยตำ่ งๆ เหล่ำนั้นอยำ่ งเป็นอิสระต่อกนั แลว้ สำมำรถนำไปประยกุ ตใ์ ช้ในบรบิ ทอืน่ ได้ เชน่ จำกกำรแยกส่วนจักรยำน นักเรยี นอำจแยกระบบขบั เคลือ่ นไปใช้ใน กำรปนั่ ไฟเพ่อื ผลติ กระแสไฟฟ้ำได้ ปัญหำจำกตัวอยำ่ งท่ี 1.1 นั้นคอ่ นขำ้ งง่ำยและชดั เจนเนอ่ื งจำกมีข้อกำหนดและผลลัพธท์ แี่ น่นอน ปัญหำในชวี ติ ประจำวนั มหี ลำกหลำย เช่น ในตอนน้นี กั เรียนสำมำรถบวกเลขสองหลัก 2 จำนวนเข้ำด้วยกนั ไดง้ ำ่ ย ดว้ ยตนเอง แตน่ อ้ ง ๆ ระดับอนุบำลอำจบวกเลขได้เพียงหนึ่งหลกั นักเรียนจะมวี ธิ กี ำรสอนน้องอย่ำงไรให้สำมำรถ บวกเลขสองหลักได้ การพจิ ารณารูปแบบ ปญั หำบำงประเภทสำมำรถแบง่ ออกเป็นปัญหำย่อยท่อี ำจจะมีรูปแบบเดยี วกนั หรอื คลำ้ ยกนั นักเรยี น สำมรถนำรูปแบบกระบวนกำรแกป้ ญั หำย่อยปัญหำหนึ่งไปประยุกต์ใช้กบั กำรแก้ปญั หำยอ่ ยอื่น ๆ ได้ ทำให้ลด ขั้นตอนในกำรออกแบบวธิ กี ำรแก้ปัญหำ ครูสฏรฏั ฐ์ ทองกำ่ โรงเรียนวดั ตำหนักใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนทน์ ุเครำะห์

รปู แบบในภาพวาดหมู่บ้านได้ จำกปญั หำภำพวำดในตัวอยา่ ง นักเรยี นอำจจะอธบิ ำยคำตอบของปญั หำย่อยไดด้ งั น้ี ปญั หำย่อยท่ี 1 ในภำพมีบ้ำนก่ีหลัง คาตอบ ในภำพมบี ้ำน 3 หลัง ปญั หำยอ่ ยที่ 2 ช้ันตอนในกำรวำดบำ้ นหลงั แรกเป็นอย่ำงไร และอยู่ทต่ี ำแหน่งใด คาตอบ บ้ำนหลงั แรกวำดตัวบ้ำนดว้ ยสีเ่ หล่ยี มจัตุรสั สีเหลอื งขนำดด้ำนละ 100 หน่วย ตง้ั อยู่ตำแหนง่ มุมลงซ้ำย ทพ่ี กิ ัด (0, 0) ดำ้ นบนส่เี หล่ยี มวำดหลังคำดว้ ยรปู สำมเหลี่ยมด้ำนเท่ำสมี ว่ งขนำดด้ำนละ 100 หนว่ ย ปัญหำยอ่ ยท่ี 3 ขัน้ ตอนในกำรวำดบ้ำนหลังท่สี องเป็นอยำ่ งไร และอยทู่ ี่ตำแหนง่ ใด คาตอบ บำ้ นหลังท่สี องวำดตวั บ้ำนดว้ ยสเ่ี หลีย่ มจตั ุรัสสีแดงขนำดดำ้ นละ 50 หน่วย ตั้งอย่ตู ำแหนง่ มมุ ลำ่ งซ้ำยที่ พิกัด (120, 90) ด้ำนบนส่เี หลีย่ มวำดหลังคำเปน็ รูปสำมเหลยี่ มดำ้ นเท่ำสีเทำขนำดด้ำนละ 50 หนว่ ย ปญั หำย่อยท่ี 4 ข้นั ตอนในกำรวำดบ้ำนหลงั ทส่ี ำมเปน็ อย่ำงไร และอยูท่ ต่ี ำแหน่งใด คาตอบ บ้ำนหลังทีส่ ำมวำดตัวบ้ำนด้วยส่เี หลยี่ มจัตุรัสสีเขียวขนำดด้ำนละ 80 หนว่ ย ต้งั อยตู่ ำแหน่งมุมลำ่ งซำ้ ย ที่พิกดั (200, 10) ดำ้ นบนสี่เหลี่ยมวำดหลงั คำเปน็ รปู สำมเหลย่ี มดำ้ นเท่ำสฟี ้ำขนำดดำ้ นละ 80 หนว่ ย ครูสฏรฏั ฐ์ ทองกำ่ โรงเรียนวดั ตำหนักใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนทน์ ุเครำะห์

การคิดเชงิ นามธรรม ปญั หำประกอบไปดว้ ยรำยละเอยี ดท่หี ลำกหลำยโดยมีทงั้ รำยละเอยี ดท่จี ำเปน็ และไมจ่ ำเปน็ ต่อกำรแก้ปญั หำ กำรคดิ เชงิ นำมธรรมเป็นกำรคัดแยกรำยละเอยี ดที่ไมจ่ ำเปน็ ออกจำกปัญหำทพี่ จิ ำรณำอยู่ ทำให้สำมำรถเข้ำใจ วเิ ครำะห์ และออกแบบวิธีกำรแก้ปัญหำใน ภำพรวมไดง้ ำ่ ยข้นึ กำรคิดเชงิ นำมธรรมยังรวมถึงกำรซอ่ นรำยละเอยี ด โดยกำรแทนกล่มุ ของปญั หำ ขั้นตอน และกระบวนกำรท่มี ีรำยละเอยี ดปลกี ย่อยหลำยข้ันตอนใหเ้ ป็นขน้ั ตอนเดยี ว เพอ่ื ใหส้ ำมำรถอธิบำยวิธกี ำรแก้ปญั หำไดก้ ระชับขึน้ ดังตัวอยำ่ งตอ่ ไปน้ี การออกแบบอลั กอริทมี อัลกอรทิ มึ หมำยถงึ รำยกำรคำส่งั ทีอ่ ธบิ ำยขนั้ ตอนในกำรแก้ปญั หำ โดยแต่ละคำสงั่ น้นั ตอ้ งเปน็ คำส่ังทใ่ี ห้ ผอู้ ืน่ นำไปปฏิบัติตำมไดโ้ ดยไมม่ คี วำมกำกวม ซึง่ มักอยใู่ นรูปของรหัสลำลอง(pseudo code) หรอื ผังงำน (flowchart) ในกรณีทใี่ ช้คอมพวิ เตอร์เปน็ เครือ่ งมือในกำรแกป้ ัญหำ อัลกอริทึมจะต้องถูกแปลงใหอ้ ยใู่ นรปู ของ ภำษำโปรแกรมก่อนเพ่อื ให้คอมพวิ เตอรส์ ำมำรถปฏบิ ัติตำมได้ ดังน้ันกำรออกแบบรำยละเอียดในอัลกอรทิ ึมจงึ ขน้ึ อยกู่ ับคนหรอื คอมพวิ เตอรท์ จ่ี ะนำอัลกอริทีมไปปฏบิ ัติ ครูสฏรัฏฐ์ ทองก่ำ โรงเรียนวดั ตำหนักใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนท์นเุ ครำะห์

ตัวอย่างที่ 1. อัลกอรทิ ึมวำดภำพหมู่บ้ำน สำหรบั คนนำไปวำด ข้นั ตอนหลกั 1. วำดรูปบำ้ นขนำด 100 หนว่ ย ท่ตี ำแหน่ง (O, O) 2. วำดรูปบ้ำนขนำด 50 หน่วย ท่ตี ำแหนง่ (120,90) 3. วำดรปู บ้ำนขนำด 80 หน่วย ท่ีตำแหน่ง (200,10) ขนั้ ตอนย่อย กำรวำดรปู บ้ำนขนำด ร หน่วย ท่ีตำแหน่ง (x, y) 1. วำดรูปสีเ่ หล่ยี มจัตรุ ัสควำมยำวค้นละ ร หนว่ ย ให้มมี ุมล่ำงซำ้ ยอยู่ท่พี กิ ัด (x,y) 2. วำดรูปสำมเหลย่ี มดันเท่ำขนำด ร หน่วยไว้บนสีเ่ หลีย่ มจตั ุรสั ตวั อย่ำง อลั กอริทมึ วำดภำพหมบู่ ้ำน สำหรบั สรำ้ งเปน็ โปรแกรมคอมพวิ เตอร์ ขัน้ ตอนหลัก 1. วำดรูปบำ้ นขนำด 100 หน่วย ท่ีตำแหน่ง (0, 0) 2. วำดรูปบำ้ นขนำด 50 หนว่ ย ท่ีตำแหนง่ (120, 90) 3. วำดรูปบ้ำนขนำด 80 หนว่ ย ท่ีตำแหนง่ (200, 10) ข้นั ตอนย่อย 1 กำรวำดรูปสี่เหลย่ี มจัตรุ ัสขนำด s หนว่ ย 1. ทำคำสั่งต่อไปนซ้ี ้ำ 4 รอบ 1.1 เดนิ หน้ำ s หนว่ ย 1.2 หันซ้ำย 90 องศำ ขั้นตอนย่อย 2 กำรวำดรูปสำมเหลี่ยมดำ้ นเทำ่ ขนำด s หนว่ ย 1. ทำคำสั่งตอ่ ไปนซี้ ำ้ 3 รอบ 1.1 เดนิ หน้ำ s หนว่ ย 1.2 หนั ซำ้ ย 120 องศำ ขน้ั ตอนย่อย 3 กำรวำดรูปบ้ำนขนำด s หน่วย ท่ีตำแหน่ง (x, y) ครูสฏรฏั ฐ์ ทองก่ำ โรงเรยี นวัดตำหนักใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนท์นุเครำะห์

1. ยกปำกกำ 2. เคล่อื นที่ไปยงั ตำแหนง่ (x,y) 3. วำงปำกกำ 4. กำหนดทิศทำงไปด้ำนขวำ 5. วำดรูปสี่เหล่ยี มจัตุรสั ขนำด s หนว่ ย 6. หนั ซำ้ ย 90 องศำ 7. เดินหนำ้ s หน่วย 8. หนั ขวำ 90 องศำ 9. วำดรูปสำมเหลย่ี มด้ำนเท่ำขนำด s หน่วย กรณศี ึกษา ตวั อยำ่ งต่อไปนจ้ี ะใช้แนวคิดเชิงคำนวณในกำรแกป้ ญั หำบำงปญั หำอำจไมไ่ ดใ้ ช้ครบทกุ องค์ประกอบ ขึ้นอยู่ กับลักษณะของปัญหำ แต่ทกุ ปัญหำจะตอ้ งไดอ้ ลั กอริทึมในกำรแกป้ ญั หำทถี่ กู ตอ้ ง รวดเร็ว และมปี ระสทิ ธิภำพ ตัวอย่าง สอนน้องจัดหนงั สอื สมมตวิ ำ่ นักเรียนต้องกำรสอนนอ้ งให้รู้จักรกี ำรจดั เรียงหนงั สือตำมลำดับควำมสงู ให้เป็นระเบียบเพอื่ ให้มี ควำมสวยงำมและง่ำยต่อกำรค้นหำ นกั เรียนต้องคดิ กระบวนกำรเป็นขัน้ ตอนออกมำ เพอ่ื ให้นอ้ งสำมำรถปฏบิ ตั ิ ตำมได้งำ่ ย ไม่วำ่ จะมีหนงั สอื กเ่ี ล่มและมลี ำดับเริ่มตนั แบบใดกไ็ ด้ นกั เรยี นจะมีช้นั ตอนในกำรจดั เรียงอยำ่ งไร การแบง่ ปญั หาใหญเ่ ปน็ ปญั หาย่อย กำรพยำยำมจดั หนังสือกองใหญ่ทั้งกองนน้ั อำจเกดิ ควำมย่งุ ยำก กำรแบง่ ปัญหำใหญเ่ ป็นปัญหำย่อยชว่ ยทำ ให้กำรออกแบบขัน้ ตอนกำรแก้ปัญหำทำไดเ้ ป็นระบบมำกข้ึน โดยอำจจะแบ่งเป็นปญั หำย่อยได้ดังต่อไปนี้ ครูสฏรัฏฐ์ ทองก่ำ โรงเรยี นวดั ตำหนกั ใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนท์นุเครำะห์

 หนงั สือเลม่ ใดควรจัดไว้เป็นลำดับแรก  ในกองหนงั สอื ทเ่ี หลอื หนังสอื เล่มใดควรเลอื กออกมำเป็นหนงั สือทวี่ ำงอย่ใู นลำดับท่สี อง  ในกองหนังสอื ท่ีเหลอื หนงั สือเล่มใดควรเลือกออกมำเปน็ หนงั สอื ที่วำงอย่ใู นลำดบั ทส่ี ำม : จะเห็นไดว้ ่ำปญั หำในกำรจัดหนงั สอื ท้งั กองสำมำรถแบ่งเป็นปัญหำยอ่ ยได้โดยคดั เลอื กหนังสือเลม่ ท่ีสงู ที่สุด ออกจำกกองใหญ่ (สมมตวิ ่ำกองใหญม่ ี n เลม่ ) ทำให้ขนำดของกองหนงั สอื ลดลงเหลอื n-1 เล่ม ปัญหำย่อยในท่นี ี้ คอื กำรจัดเรียงหนงั สอื ในกองท่ีมี ก-1 เลม่ ซ่ึงเป็นปัญหำในรปู แบบเดิมท่ีมีควำมซับซ้อนน้อยลง การแตกปัญหาในตัวอยา่ ง “สอนนอ้ งจดั หนังสือ” ได้ผลลัพธ์เป็นปญั หำยอ่ ยดังน้ี ปัญหำย่อยที่ 1 หนงั สือเล่มใดควรจัดไวเ้ ปน็ ลำดบั แรก ปญั หำย่อยท่ี 2 ในกองหนงั สือท่เี หลอื หนังสือเล่มใดควรเลือกออกมำเป็นหนงั สือทวี่ ำงอยู่ในลำดบั ที่สอง ปญั หำยอ่ ยที่ 3ในกองหนังสือท่ีเหลอื หนังสอื เล่มใดควรเลือกออกมำเปน็ หนงั สอื ท่วี ำงอยใู่ นลำดบั ทีส่ ำม การพจิ ารณารปู แบบในการสอนนอ้ งจัดหนังสือ จำกกำรแตกปัญหำในตัวอยำ่ ง “สอนนอ้ งจัดหนงั สอื ” นกั เรยี นอำจจะอธิบำยคำตอบของปัญหำย่อยได้ ดังนี้ ปัญหำย่อยท่ี 1 หนงั สือเล่มใดควรจัดไวเ้ ป็นลำดบั แรก คาตอบ หนังสอื เล่มท่มี ีควำมสงู มำกที่สดุ ปัญหำยอ่ ยที่ 2 ในกองหนงั สอื ทเี่ หลอื หนังสือเลม่ ใดควรเลอื กออกมำเป็นหนังสือที่วำงอยู่ในลำดบั ท่สี อง คาตอบ หนังสอื เลม่ ทมี่ ีควำมสงู มำกที่สุดในกองทเ่ี หลอื ปญั หำยอ่ ยท่ี 3 ในกองหนงั สือทเ่ี หลอื หนังสือเลม่ ใดควรเลอื กออกมำเป็นหนังสือทว่ี ำงอยู่ในลำดบั ท่ีสำม คาตอบ หนังสอื เลม่ ที่มีควำมสงู มำกท่ีสดุ ในกองที่เหลือ ครูสฏรฏั ฐ์ ทองกำ่ โรงเรียนวัดตำหนักใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนทน์ ุเครำะห์

ปัญหำย่อยสุดทำ้ ยทม่ี ีขนำด 1 เหน็ ได้วำ่ แต่ละปญั หำยอ่ ยนน้ั ต่ำงกม็ ีรปู แบบเดียวกนั และมุ่งหำคำตอบในลกั ษณะเดียวกันคอื ปญั หำย่อย ในกองหนังสอื ทเ่ี หลือ หนงั สือเล่มใดควรเลอื กออกมำเป็นหนังสอื ทว่ี ำงอยู่ในลำดับถดั ไป คาตอบ หนังสอื เลม่ ท่ีมีควำมสูงมำกท่สี ดุ ในกองหนงั สอื ท่ีเหลืออยู่ การคิดเชิงนามธรรมในปัญหาสอนนอ้ งจดั หนงั สือ เนอ่ื งจำกขั้นตอนที่นำไปปฏิบตั ติ ำมตอ้ งกำรเพียงกำรจดั เรยี งหนังสอื ตำมลำดบั จำกสูงไปตำ่ รำยละเอียดท่ี จำเปน็ เพ่ือใช้ในกำรตดั สนิ ใจเลอื กหนังสือจึงมเี พยี งควำมสูงของหนังสอื แตล่ ะเลม่ ในขณะทีส่ ีและควำมหนำของ หนังสอื นั้นถอื เป็นรำยละเอียดท่ไี ม่จำเปน็ จึงสำมำรถตดั ออกไปไดใ้ นกำรออกแบบกระบวนกำรแก้ปญั หำ ถ้ำนักเรียนต้องกำรใช้เพียงควำมสูงของหนังสือแต่ละเลม่ เพ่ือใช้พิจำรณำในกำจัดเรยี ง นกั เรียนสำมำรถใช้ ตวั เลขหน่งึ จำนวนแทนควำมสูงของหนังสือแต่ละเลม่ เพอ่ื ใช้ในกำรออกแบบอลั กอรทิ ึม โดยจำกปัญหำยอ่ ยทเี่ คย ตั้งเอำไวก้ อ่ นหน้ำนวี้ ่ำ ในกองหนงั สอื ที่มอี ยู่ หนังสอื เล่มใดควรคอ้ อกมำเปน็ หนงั สอื ท่ีวำงไวใ้ นลำดับถัดไปมี กระบวนกำรแก้ปัญหำแบบเดียวกันกับปัญหำท่ีระบวุ ่ำ ในชดุ จำนวนที่พิจำรณำอยู่ จำนวนใดมีคำ่ มำกทส่ี ุด อัลกอริทีมสาหรับสอนน้องจดั หนังสือ กระบวนกำรทผ่ี ่ำนมำสำมำรถนำมำออกแบบเปน็ อลั อรทิ ีมสำหรับให้นอ้ งปฏบิ ตั ติ ำมได้ดงั น้ี ขนั้ ตอนหลกั 1. ทำขน้ั ตอนต่อไปนี้ซำ้ จนกระทั่งไม่มหี นงั สอื เหลืออยู่ในกอง 1.1 เลือกหนังสอื ทม่ี ีควำมสงู มำกท่ีสุดในกอง ครูสฏรฏั ฐ์ ทองกำ่ โรงเรยี นวัดตำหนักใต้ ฯ วลิ ำศโอสถำนนท์นุเครำะห์

1.2 นำหนังสอื ทเี่ ลือกจำกข้ันดอน 11 จดั เรียงไวบ้ นโตะ๊ โดยวำงไวถ้ ัดจำกแถวหนังสอื ทจี่ ัดไว้แล้วก่อนหน้ำนี้ ถำ้ ยังไม่มีหนงั สอื ในแถวให้วำงหนังสือเล่มนไี้ วเ้ ปน็ เลม่ แรก อัลกอรทิ มึ สาหรับการจัดเรียงลาดบั (sorting algorithm) อัลกอริทึมสำหรับสอนนอ้ งจัดหนงั สอื เปน็ อลั กอริทมึ สำหรบั กำรเรียงลำดับมีชือ่ ว่ำ \"กำรเรียงลำดบั แบบเลอื ก (selection sort)\" ซง่ึ มวี ธิ ีกำรที่เขำ้ ใจงำ่ ยแต่ค่อนข้ำงชำ้ เม่อื มีส่งิ ทตี่ อ้ งเรยี งลำดับเปน็ จำนวนมำก นอกเหนอื จำก กำรเรียงลำดับแบบเลือกยังมอี ัลกอรทิ มึ สำหรบั กำรเรียงลำดับอกี หลำยวธิ ีดูตัวอย่ำงและกำรทำงำนของอลั กอริทีม เหลำ่ นไี้ ดจ้ ำกลิงค์ https://www.toptal.com/developers/sorting-algorithms สรุปทา้ ยบท แนวคดิ เชิงคำนวณเปน็ วธิ กี ำรวเิ ครำะห์ปัญหำอย่ำงหนึ่งเพ่ือให้ไดแ้ นวทำงกำรหำคำตอบออกมำเปน็ ขนั้ ตอน หรอื เรยี กว่ำอลั กอริทมึ ซึ่งสำมำรถนำไปถำ่ ยทอดให้บคุ คลอืน่ หรอื คอมพิวเตอรป์ ฏบิ ัติตำมได้อยำ่ งถกู ต้อง และแมน่ ยำ แนวคดิ เชิงคำนวณมี 4 องคป์ ระกอบ คือ กำรแบง่ ปัญหำใหญ่เปน็ ปัญหำย่อย กำรพจิ ำรณำรปู แบบ กำรคิดเชงิ นำมธรรมและกำรออกแบบอลั กอริทมึ ในกำรแก้ปญั หำโดยใชอ้ งคป์ ระกอบทง้ั 4 นน้ั อำจไมไ่ ด้นำมำใช้ ตำมลำดบั หรือใช้ครบทุกองคป์ ระกอบ บำงปญั หำอำจมกี ำรพจิ ำรณำหลำยองค์ประกอบไปพรอ้ มกนั ได้ ครูสฏรัฏฐ์ ทองกำ่ โรงเรยี นวัดตำหนักใต้ ฯ วลิ ำศโอสถำนนท์นุเครำะห์

กจิ กรรมท้ายบท ท่ีหม่บู ำ้ นจดั งำนฉลองวนั ปใี หมน่ ักเรียนได้รับมอบหมำยให้ล้ำงจำนจำนวนมำก จำนทกุ จำนมขี นำดเท่ำกนั เมอื่ ล้ำงเสรจ็ แล้วจะต้องเกบ็ ในกลอ่ งทีส่ ำมำรถบรรจุจำนได้ 3 ตั้ง ตง้ั ละ 10ใบ ให้นักเรยี นเขียนอลั กอรทิ ึมในกำรลำ้ ง จำนและเกบ็ จำนใส่กลอ่ ง ครูสฏรัฏฐ์ ทองกำ่ โรงเรียนวดั ตำหนกั ใต้ ฯ วิลำศโอสถำนนทน์ ุเครำะห์