Fascículo 16 - ENEM 2017

Projeto de Marketing ESPECIAL VITÓRIA, ES | TERÇA-FEIRA, 22 DE AGOSTO DE 2017

2 ATRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 22 DE AGOSTO DE 2017 MATEMÁTICA E SUAS em laboratório ao longo dos meses. Disponível em: http://tinyurl.com/pyc66up. desse consumo. O gráfico abaixo exibe TECNOLOGIAS Acesso em: 10 out. 2014 (adaptado). a preferência do consumidor paulista Se a planta tiver o comportamento em relação aos tipos de pizza.Com este fascículo, encerramos o descrito na tabela, sua altura em agosto Admitindo que todos pagarão suasestudo da área de Matemática e suas de 2015 deverá ser dívidas, o número de clubes que levarão Se não for considerado o consumo doTecnologias, através de questões das a) 88 cm. mais de quatro anos para pagarem o estado de São Paulo, quantas pizzascompetências 6 e 7. b) 84 cm. que deve é de são consumidas diariamente no Brasil?A competência de área 6 espera que c) 70 cm. a) 25. a) 1 500 000 pizzas.o candidato interprete informações de d) 76 cm. b) 24. b) 705 000 pizzas.natureza científica e social obtidas da e) 72 cm. c) 21. c) 795 000 pizzas.leitura de gráficos e tabelas, realizando d) 7. d) 645 000 pizzas.previsão de tendência, extrapolação, COMPETÊNCIA: 6 HABILIDADE: 25 e) 1. e) 80 000 pizzas.interpolação e interpretação. Os objetivosdessacompetência,distribuídosnashabilidades Resolver problemas com dados Questão 4. Uma pesquisa apontou o Questão 6. O gráfico seguinte mostrade 24 a 26, são: utilizar informações apresentados em tabelas ou comportamento da intenção de consumo o número de focos de queimadas emexpressas em gráficos ou tabelas para gráficos. das famílias brasileiras, conforme Goiás, entre 2004 e 2008, sendo quefazer inferências; resolver problemas mostra o gráfico. o valor relativo a 2008 refere-se,com dados apresentados em tabelas Questão 2. O supervisor de uma agência somente, ao período de 1o de janeiroou gráficos; e analisar informações bancária obteve dois gráficos que Folha de S. Paulo, 20 abr. 2015. a 5 de agosto.expressas em gráficos ou tabelas como mostravam o número de atendimentosrecurso para a construção de argumentos. realizados por funcionários. O gráfico Comparando os dois últimos períodos SuponhaqueonúmerodefocosdequeimadasA competência de área 7 visa compreender I mostra o número de atendimentos mostrados, percebe-se que a intenção em Goiás, no período de 6 de agostoo caráter aleatório e não determinístico realizados pelos funcionários A e B, durante de consumo caiu em valores absolutos a 31 de dezembro de 2008, tenha sidodos fenômenos naturais e sociais e 2 horas e meia, e o gráfico II mostra o em de 60% do total das queimadas ocorridasutilizar instrumentos adequados para número de atendimentos realizados a) 5,1 pontos. no ano de 2007. Nesse caso, o númeromedidas, determinação de amostras e pelos funcionários C, D e E, durante 3 b) 5,2 pontos. total de focos de queimadas em 2008cálculos de probabilidade para interpretar horas e meia. c) 5,4 pontos. foi deinformações de variáveis apresentadas d) 22,3 pontos. a) 213.em uma distribuição estatística. Engloba Observando os dois gráficos, o supervisor e) 32,6 pontos. b) 819.as habilidades de 27 a 30, assim desses funcionários calculou o número c) 1 032.discriminadas: calcular medidas de de atendimentos, por hora, que cada Questão5. Apizzaé,semdúvida,oalimento d) 1 578.tendência central ou de dispersão de um deles executou. O número de preferido de muitos paulistas. Estima- e) 2 184.um conjunto de dados expressos em atendimentos, por hora, que o funcionário se que o consumo diário no Brasil sejaumatabeladefrequênciasdedadosagrupados B realizou a mais que o funcionário C de 1,5 milhão de pizzas, sendo o estado COMPETÊNCIA: 6 HABILIDADE: 26(não em classes) ou em gráficos; é de São Paulo responsável por 53%resolver situação-problema que envolva a) 4. Analisar informações expressas emconhecimentos de estatística e b) 3. gráficos ou tabelas como recurso paraprobabilidade; utilizar esses conhecimentos c) 10. a construção de argumentos.como recurso para a construção de d) 5.argumentação; e avaliar propostas de e) 6. Questão 7. Doenças relacionadas aointervenção na realidade utilizando saneamento ambiental inadequadoconhecimentos de estatística e Questão 3. A habilidade dos cartolas (DRSAI) podem estar associadas aoprobabilidade. para gerir finanças é comparável aos abastecimento deficiente de água,Este fascículo encerra a exposição de dotes futebolísticos dos diretores do tratamento inadequado de esgototodas as áreas do conhecimento, Banco Central. Pelo menos é o que sanitário, contaminação por resíduoselencadas e analisadas a partir de indica o levantamento da consultoria sólidos ou condições precárias dediversos exercícios, com o objetivo de BDO RCS, no qual, de 25 clubes moradia. O gráfico apresenta o númeroampliar sua visão diante do desafio analisados, apenas o Atlético-PR entra de casos de duas DRSAI de uma cidade.proposto pelo ENEM. na categoria “não endividado”.Traremos ainda, nesta reta final, o Para descobrir quem está mais a perigo, Disponível em: http://dados.gov.br. Acessofascículo 17, que funcionará como uma criamos um “índice de enforcamento”, em: 7 dez. 2012 (adaptado).revisão de todo o conteúdo apresentado mostrando quanto tempo um clubeaté agora, trazendo mais questões das levaria para quitar as dívidas se gastassediversas áreas do conhecimento. tudo o que ganha no pagamento delas.Bons estudos! Veja em qual posição seu time ficaria nessa fila.COMPETÊNCIA DE ÁREA 6:Interpretar informações de naturezacientífica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizandoprevisão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.COMPETÊNCIA: 6 HABILIDADE: 24 Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.Questão 1. Considere a tabela na qualestá descrito o crescimento de uma planta

3VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 22 DE AGOSTO DE 2017 ATRIBUNAO mês em que se tem a maior diferença COMPETÊNCIA: 7 HABILIDADE: 27 A média, a moda e a mediana das COMPETÊNCIA: 7 HABILIDADE: 29entre o número de casos das doenças massas desse grupo de cavalos,de tipo A e B é Calcular medidas de tendência respectivamente, são Utilizar conhecimentos dea) janeiro. central ou de dispersão de um a) 204,25 kg, 185 kg e 197,5 kg. estatística e probabilidade comob) abril. conjunto de dados expressos em b) 204,25 kg, 240 kg e 185 kg.c) julho. uma tabela de frequências de dados c) 204,25 kg, 185 kg e 185 kg. recurso para a construção ded) setembro. agrupados (não em classes) ou em d) 204,25 kg, 210 kg e 197,5 kg. argumentação.e) novembro. e) 204,25 kg, 185 kg e 182,5 kg. gráficos. Questão 15. Um jogo consiste em jogarQuestão 8. A tabela a seguir mostra a COMPETÊNCIA: 7 HABILIDADE: 28 dois dados não viciados de seis facesevolução da população da região Questão 10. As notas de oito alunos em cada um, como os mostrados na figura.Nordeste do Brasil, em milhões de uma prova de Matemática foram escritas Resolver situação-problema que Ao efetuar um lançamento, o jogadorhabitantes, em alguns anos entre o pelo professor em uma tabela como a envolva conhecimentos de soma os pontos obtidos nas facesfinal do século XIX e o final do século que segue: estatística e probabilidade. voltadas para cima nos dois dados.XX. Pedro e Carlos fazem jogadas alternadas. Sabe-se que a média aritmética dessas Questão 13. Um engradado, como o da Eles estabelecem a seguinte regra para Disponível em: notas é 8,2. figura, tem capacidade para 25 garrafas. se conhecer o vencedor de uma partida:http://www.ibge.com.br/seculoxx/estatisticas Se, de forma aleatória, forem colocadas •Pedro ganha se a soma obtida for 5; Considerando as notas dos oito alunos, 5 garrafas no engradado, a probabilidade •Carlos ganha se a soma obtida for 8. _populacionais.shtm. Acesso em: 20 jan. é correto afirmar que a nota do aluno de que quaisquer duas delas não 2009. Gé recaiam em uma mesma fila horizontal, Desse modo, é mais provável que a) igual à moda. nem em uma mesma fila vertical, é a) dê empate, pois a probabilidade deUtilizando-se uma escala decenal na b) inferior a 9,8. ambos vencerem é 4/36.qual o ano 1890 corresponde ao decênio c) superior à mediana. Questão 14. b) dê empate, pois a probabilidade de1, 1900 corresponde ao decênio 2 etc., d) inferior à média aritmética das outras ambos vencerem é 5/36.então a população da região Nordeste sete notas. Analisando os dados e escolhendo ao c) Carlos ganhe, sendo 5/36 suaultrapassou os 30 milhões de habitantes e) igual à média da turma. acaso um ano qualquer, qual a probabilidade probabilidade.após o decênio de, no ano escolhido, ter chovido mais d) Carlos ganhe, sendo 4/36 suaa) 6. Questão 11. que a média histórica? probabilidade.b) 7. e) Pedro ganhe, sendo 5/36 suac) 8. A situação da dengue no Ceará é a probabilidade.d) 9. pior e mais grave dos últimos 3 anos.e) 10. Conforme a Organização Mundial de Questão 16. Biólogos de um instituto Saúde (OMS), é considerado epidêmico de pesquisas estudaram o desenvolvimentoQuestão 9. Em uma determinada turma, quando há mais de 300 casos para de 20 mudas de determinada espéciehá alunos que praticam futebol (conjunto 100 mil habitantes. vegetal. As mudas foram classificadasA), que praticam basquetebol (conjunto em dois grupos: X e Y. Após três meses,B) e que praticam futebol e/ou basquetebol Disponível em: http://tinyurl.com/hjgts7n. observou-se que a altura das mudas(conjunto C). O diagrama de Venn Acesso em: 22 jul. 2015. do grupo X era 7 cm, enquanto a alturamostra como estão distribuídos esses das mudas do grupo Y era 5 cm.alunos. Os dados do infográfico apontam os 15 Considera-se, no estudo em questão, municípios do Ceará com o maior índice que, após o período citado, estarãoA região azul pode ser representada pelo de incidência da doença. A mediana desses bem desenvolvidas as mudas com,conjunto dados é representada pelo município pelo menos, 6 cm de altura. de Sabendo que a média de altura deCOMPETÊNCIA DE ÁREA 7: a) Aquiraz. todas as plantas foi 6,5 cm, então Compreender o caráter aleatório e b) Barbalha. a) 75% das mudas não estão bem não determinístico dos fenômenos c) Fortaleza. desenvolvidas. naturais e sociais e utilizar d) Mauriti. b) 75% das mudas estão bem desenvolvidas. instrumentos adequados para e) Porteiras. c) 25% das mudas estão bem desenvolvidas.medidas, determinação de amostras d) 15%dasmudasestãobemdesenvolvidas. e cálculos de probabilidade para Questão 12. Um criador selecionou 40 e)5% das mudas não estão beminterpretar informações de variáveis cavalos para uma pesquisa e organizou, desenvolvidas. apresentadas em uma distribuição no gráfico seguinte, as quantidades estatística. de animais com suas respectivas Questão 17. Após a realização de um massas. concurso vestibular para o curso de Medicina, de uma universidade federal, as médias das notas de todas as provas de todos os candidatos foram organizadas em ordem decrescente, e as quarenta e nove primeiras vagas foram preenchidas, mas os candidatos Mateus, Marcos e Lucas empataram na 50a posição. O critério imediato de desempate, nesse caso, é o desvio-padrão das notas dos alunos, em que é analisada a regularidade do candidato em todas as provas do certame. Após um estudo das notas dos três candidatos, foram divulgados os respectivos gráficos, nos quais cada pontinho azul representa a nota de

4 ATRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 22 DE AGOSTO DE 2017uma prova. De acordo com o exposto, em agosto 09) D O número de elementos do evento é dado de 2015 a altura da planta deverá ser A seguir, segue o que cada alternativa por 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5!, pois existem 5Após a análise gráfica, a 50a vaga ficou 84 cm. representa graficamente. posições para colocar a primeira garrafa,com 02) A em qualquer uma das linhas escolhidas;a) Lucas, porque suas notas apresentam 1h = 60 minutos 4 posições na próxima linha, e assimmaior regularidade que as dos demais. I) Funcionário B sucessivamente.b) Marcos, porque suas notas apresentammaior regularidade que as dos outros. II) Funcionário C 14) Ac) Mateus, porque suas notas se A média histórica é 265 mm. Estãodesviaram menos que as notas de III) O funcionário B realizou a mais acima da média os anos de 2003,Lucas em relação à média. que o funcionário:C: 10 – 6 = 4. 2005, 2007, 2010, 2011 e 2012; assim,d) Lucas e Mateus, porque ambos a probabilidade é 6/13.apresentam regularidade similar, eserá necessário outro critério para 15) Cdesempatá-los. A tabela mostra os possíveis resultadose) Mateus, porque suas notas se obtidos quando se jogam os dois dados.desviaram menos que as notas deMarcos em relação à média.COMPETÊNCIA: 7 HABILIDADE: 30 03) D 10) C 16) B Observe que 4 anos correspondem a Calculando: Sejam “x” e “y” as quantidades deAvaliar propostas de intervenção na realidade 48 meses. Assim, de acordo com a mudas dos grupos “X” e “Y”, respectivamente.utilizando conhecimentos de estatística tabela, 7 clubes, Botafogo, Atlético- Portanto, a nota doaluno C (9,9) é superior A partir do exposto no texto-base,e probabilidade. MG, Portuguesa, Guarani, Ponte Preta, à mediana (8). pode-se escrever o sistema: Fluminense e Vasco da Gama, levarão 11) BQuestão 18. Ao chegar de viagem em mais de 48 meses para pagarem suas Inicialmente, é preciso colocar os dados Após resolver o sistema, obtém-se x =uma cidade desconhecida por Marcos, dívidas. da tabela em ordem crescente: 15 e y = 5. Logo, 75% das mudas estãoele se depara com a oferta de cinco taxistas bem desenvolvidas e 25% não estão bemque propõem levá-lo ao seu hotel, que 04) D A mediana é representada pelo termo desenvolvidas.fica a 30 km de distância do aeroporto. Os dois últimos períodos do gráfico central da série, nesse caso, peloAs ofertas são as seguintes: são apontados como abril de 2014 e 2015. município de Barbalha. 17) B•Taxista 1: “Cobro R$ 90,00”; Abril/2014 – Abril/2015 = 125,2 – 102,9 12) C A regularidade está relacionada à•Taxista 2: “Cobro R$ 70,00 mais uma = 22,3 pontos. menor distância das notas em relaçãotaxa de retorno para o aeroporto de R$ 13) D à média e, portanto, Marcos é o mais10,00”; 05) B regular.•Taxista 3: “Cobro R$ 60,00 mais uma O resultado pedido é (1 – 0,53) × 1,5 ×106taxa de retorno para o aeroporto de R$ = 705 000 pizzas. 18) D40,00”; Ao valores médios cobrados são:•Taxista 4: “Cobro R$ 80,00”; 06) C •Taxista 1: 90 : 30 = 3,00 reais/km;•Taxista 5: “Cobro R$ 110,00, mas dou Calculando 60% do total de queimadas •Taxista 2: 80 : 30 = 2,67 reais/km;10% de desconto”. ocorridas em 2007, temos 60/100.1365=819. •Taxista 3: 100 : 30 = 3,33 reais/km;Marcos faz umas continhas e pretende Assim, o número total de focos de •Taxista 4: 80 : 30 = 2,67 reais/km;fazer a corrida com o taxista que cobra queimadas em 2008 foi de 819 + 213 •Taxista 5: (0,9 110) : 30 = 3,30o menor valor médio por km. Dessa = 1 032. reais/km.forma, faz a corrida com o taxista Logo, ele faz a corrida com o taxista 2a) 1. 07) D ou com o 4, pois ambos cobram ob) 2 ou 3. Setembro, sendo a diferença de 1 200 mesmo valor médio por km.c) 3 ou 4. – 100 = 1 100.d) 2 ou 4.e) 5. 08) D A tabela mostra a evolução dos decênios. Resoluções01) B Desse modo, observa-se, na tabela doAcrescentando mais alguns meses à tabela: texto-base, que no decênio de 1970 a população da região Nordeste ultrapassou os 30 milhões de habitantes, ou seja, no decênio 9.