งานและพลังงาน Physics

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5.1 งาน งาน เป็นผลอยา่ งหนึ่งซึง่ เกิดจากการออกแรงกระทา ตอ่ วตัถุแลวท้ า ให้วตัถุเคล่ือนท่ีไป ตาม แนวแรงน้นั เราสามารถหาขนาดของงานไดจา้ กผลคูณระหวา่ งขนาดของแรงก บัการกระจัดตามแนวแรง น้นั เขียนเป็ นสมการจะได้ ​W = F s​    W คืองาน ( นิวตัน⋅ เม่ือ F คือแรง ( นิ เมตร , จูล ) วตัน ) F s คือการกระจัดตาม s  แนวแรงน้นั ( เมตร) หมายเหตุ:ถา้ทศิ ของแรงมีทศิ เดียวกบทศิ ของการกระจัด ั ตอง้ แทน คา่ แรง (F) เป็ นบวก ถาท้ ศิ ของแรงมีทศิ ตรงกนั ขา้มกบั ทศิ ของการกระจดั ตอง้ แทนคา่ แรง (F) เป็ นลบ 1. เ​ ดก็ คนหน่ึงออกแรงสม า่ เสมอ 6 นิวตัน ลากวัตถุไปตามแนวราบได้ ระยะทาง 3 เมตร งานของแรงลากนี้มีขนาดเทา่ กบัก่ีจูล 1. 10 2. 15 3. 18 4. 20 2. ว​ ัตถุมวล 10 กิโลกรั ม ไถลไปบนพืน้ ท่ีมีสัมประสทิ ธิค์ วามเสยี ดทาน จลน์ระหวา่ งพืน้ กบัผิว วัตถุเทา่ กบั 0.2 เป็ นระยะทาง 5 เมตร งานของ แรงเสยี ดทานมีคา่ เทา่ กบัก่ีจูล 1. –100 2. –50 3. 50 4. 100

1   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5.1.1 งานของแรงทท่ี า มมุ กบัแนวการเคลอ่ื นท ่ี การค านวณหางานโดยใชส้ มการ W = F s น้นั ตอง้ ระวงัวา่ ทศิ ของแรง (F) กบัการกระจัด (s) ตอง้ อยใู่ นแนวท่ีขนานกนั จึงใช คา้ นวณหางาน (W) ได้ หากแรง (F) มีทศิ ตง้ ัฉากกบัการกระจัด (s) คา่ ของงาน (W) จะมีคา่ เป็ นศูนย์ หากทศิ ของแรง (F) อยูใ่ นแนวเอียงทา มุมกบัการกระจัด (s) ให้ท าการแตกแรงแลว้ ใช้ แรงท่ีอยใู่ นแนวขนาน กบัการกระจัด (s) เป็ นตัวค านวณหางาน (W) F sinθ​ F   F   θ F​ cos​θ ​s   F   ขนานกบั s ) s   s   W = F s   W = 0 W = Fcos​θ s​    ( ใช้ Fcosθ เ​ พราะอยูใ่ นแนว 3. จ​ งหางานของแรง F ในแตล่ ะกรณีตอ่ ไปนี้ ( ตอบ ตามล าดับ ) ก. ข. ค. F = 5 นิวตัน s= 3 F = 5 นิวตัน s= 3 เมตร เมตร F = 5 นิวตัน 60o​

s= 3 เมตร 1. 15 , 0 , 7.5 จูล 2. 18 , 1 , 8.5 จูล 3. 20 , 0 , 9 จูล 4. 23 , 2 , 10 จูล 4. แ​ บกของหนั ก 100 กิโลกรั ม แลว้ เดินไปขา้ งหน้าไดท้ าง 7 เมตร จะทา งานไดก่ีจ้ ูล 1. 0 2. 10 3. 25 4. 100 2   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5. ใ​ นการท่ีดวงจนั ทร์โคจรรอบโลกน้นั งานท่ีเกิดจากแรงกระทา ของ โลกตอ่ ดวงจนั ทร์มีคา่ เป็น ศูนยเ์ พราะ 1. แรงดึงดูดท่ีโลกกระทา ตอ่ ดวงจนั ทร์มีคา่ เทา่ กบัแรงสูศ่ ูนยกล์ าง 2. แรงดึงดูดท่ีโลกกระทา ตอ่ ดวงจนั ทร์มีคา่ เทา่ กบัแรงดึงดูดท่ี ดวงจนั ทร์กระทา ตอ่ โลก 3. แรงดึงดูดท่ีโลกกระทา ตอ่ ดวงจนั ทร์มีทศิ ตง้ ัฉากกบั ทศิ การเคล่ือนท่ีของดวงจนั ทร์ 4. สนามโนม้ ถว่ งท่ีผวดิ วงจนั ทร์มีคา่ นอย้ กวา่ สนามโนมถ้ ว่ งท่ีผวโิ ลก 6(แนว มช) ​ชายคนหน่ึ งแบกขา้ วสารหนั ก 100 กิโลกรั ม ไวบ้ นบา่ เดิน ไปตามพืน้ ราบเป็น ระยะทาง 10 เมตร แลวจ้ ึงขึน้ บนั ไดดวย้ ความเร็ว คงท่ีไปชน้ ั บนซึง่ สูงจากพืน้ ลา่ ง 3 เมตร จงหางานท่ีชายผนู้นั ทา 1. 10000 จูล 2. 3000 จูล 3. 13000 จูล 4. 1300 จูล

5.1.2 งานของแรงท่ีมีขนาดเพิม่ ข้ึนหรือลดลงอยา่ งสม า่ เสมอ หากแรงมีขนาดเพิม่ ขึน้ หรือลดลงอยา่ งสมา่ เสมอ ตอง้ หาคา่ ของ แรงเฉล่ีย แลว้ จึงน าแรง เฉล่ียน้นั มาคา นวณหางาน 7. ถ​ าอ้ อกแรงเพิม่ ขึน้ สมา่ เสมอจาก 0 ถึง 10 นิวตัน ท าให้วัตถุเคล่ือนท่ี ไปตามแนวแรงน้นั ได้ ระยะทาง 10 เมตร จะไดง้ านก่ีจูล 1. 15 2. 30 3. 46 4. 50 3   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5.1.3 การหางานจากพ้ืนท่ีใตก้ ราฟของแรง ( F ) กับการกระ จัด ( s ) ห​ ากโจทยกา์ หนดก 8(แนว En) แรง F ราฟของแรง ( F ) กบั กระทา กบัวตัถุแสดง โดยกราฟ ดงัรูป งานท่ี การกระจัด ( s ) 20 เกิดขึน้ ในระยะ 10 มาให้ พืน้ ท่ีใตกร้ าฟน้ F (นิวตัน) เมตร เป็นก่ีจูล นั จะมีคา่ 40 เทา่ กบัผลคูณ F.s ​เสมอ 5 10 80 s (เมตร) 1. 100 2. 150

40 กระทา ตอ่ 30 3. 200 4. 300 วตั ถุในแนวขนาน กบัการเคล่ือนท่ี มา เขียนกราฟ F (นิวตัน) 5 10 9. แ​ รงกระทา ตอ่ วตัถุ แรง(นิวตัน) 10 20 30 หนึ่ง เม่ือนา คา่ แรงท่ี s (เมตร) การกระจัด (เมตร) หวา่ งแรงกบักา 4. 600 จูล รกระจดัไดดง้ ัรูป 20 จงหางานท่ีเกิด 10 ขึน้ เม่ือการกระ จดเป็ น ั 40 0 –10 เมตร 1. 300 จูล 2. 400 จูล ความสัมพนั ธร์ ะ 3. 500 จูล 40

4   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน การกระจัดในแนวราบ 3. 160 จูล 4. 200 10. ​จากรูปวัตถุถูกก ดังกราฟ จงหางาน จูล ระท าดว้ ยแรง F ท เน่ืองจากแรง F ใน F (N) การท าให้วัตถุ o​ กบั แนว เคล่ือนท่ีได้ 30 เมตร 10 ามุม 37 ระดบั ขนาดของแรง F เปล่ียนแปลง ตาม 1. 100 จูล 2. 140 0 10 20 30 จูล s(​ ​m​) 11. ​แรง 20 นิวตัน กระทา ตอ่ วตัถุมวล 2 กิโลกรั ม ท่ีอยนู่ ิง่ ให้เคล่ือน ท่ีบนพืน้ ล่ืน จงหางาน ท่ีเกิดขึน้ ในเวลา 4 วนิาที ในหน่วยจูล 1. 40 2. 160 3. 400 4. 1600

12. ​วัตถุมวล 4 กิโลกรั ม แขวนอยูใ่ นแนวดิ่งดวย้ เชือกเสน้ หนึ่งเหนือ ระดบั พืน้ 20 เมตร ถา้ ดึงเชือกให้มวลเคล่ือนขึน้ เป็นระยะทาง 10 2 เมตร ดวย้ อตัราเร่ง 2.5 เมตร/วนิ าที จงหา งานท่ีท าโดยแรงตึง เชือก ( ใหใช้ คา้่ g = 10 2 )​ เมตร/วนิ าที 1. 300จูล 2. 500 จูล 3. 700 จูล 4. 1000 จูล 5   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 13. ​เดก็ คนหนึ่งออกแรงยกถงัน้า มวล 30 กิโลกรั ม ขึน้ จากบอ่ น้า ลึก 5 เมตร ดว้ ยอัตราเร็ว สมา่ เสมอจะทา งานไดก่ีจ้ ูล 1. 1000 2. 1250 3. 1500 4. 2000 14. ​ชายคนหน่ึงผลักมวล 50 กิโลกรั ม จากปลายพืน้ เอียงขึน้ ไปตามพืน้ เอียงท่ีไมม่ ีแรงเสยี ด ทาน ดว้ ยความเร็วคงตัว เป็ นระยะ 1.6 เมตร o โดยพนื้ เอียงท ามุม 30​ กบั พืน้ ราบ จงหา ก. แรงท่ีใชใ้ นการ

ผลั ก ข. งานท่ีชายผนีู้กระทา ในการผลกั ค. งานในการผลกัจะเป็นเทา่ ใด ถาพ้ ืน้ เอียงมีแรงเสยี ดทาน 60 นิวตัน 1. ก. 220 นิวตัน , ข. 350 จูล , ค. 446 จูล 2. ก. 220 นิวตัน , ข. 350 จูล , ค. 475 จูล 3. ก. 250 นิวตัน , ข. 400 จูล , ค. 496 จูล 4.ก. 250 นิวตัน , ข. 400 จูล ,ค. 480 จูล 6   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5.2 พลังงาน พลังงาน คือความสามารถในการท างานได้ พลังงานเป็ น ปริมาณ สเกลาร์ พลงังานมีหลายรูปแบบเชน่ พลงังานความร้อน พลงังาน ไฟฟ้ า พลงังานแสง พลงังาน เคมี พลังงานกล เป็ นตน้ พลังงานกล ​คือพลงังานท่ีเกิดจากการเคล่ือนท่ีของวตัถุ และพลงังา นท่ีสะสมในตวัวตัถุ ซ่ึงอาจถูกปลดปลอ่ ยออกเป็นพลงังานรูปแบบอ่ืนๆ ได้ พลงังานกลของวตัถุมี2 รูปแบบไดแก้ ่ พลังงานจลน์ และ พลังงาน ศั กย์

5​.2.1 พลังงานจลน์ พลังงานจลน์ คือพลงังานกลท่ีขึน้ กบัความเร็วของวตัถุ วตัถุท่ีกา ลงัเคล่ือนท่ีดวย้ ความเร็ว จะมีพลงังานจลน์วตัถุท่ีอยนู่ งิ่ จะไมม่ ีพลงังาน จลน์ เราสามารถหาขนาดของพลังงานจลน์ไดจ้ าก E​ = ​2​1 m​ v2​ k​ เม่ือ Ekค​ ือพลังงานจลน์ (จูล) m คือมวล(กิโลกรั ม) v คือความเร็วของวัตถุ ( เมตร/วนิ าที ) 15(มช 28) รถยนตห์ นั ก 2000 กิโลกรั ม วงิ่ ดวย้ ความเร็ว 72กิโลเมตร ตอ่ ชวั่ โมง พลงังานจลน์ ของรถคนั น้นั มีคา่ เทา่ กบัก่ีจูล 1. 51.8 x 5 ​ 1.0 x 5 ​ 2.0 x 5​ 4. 4.0 x 105​ 10​ 2. 10​ 3. 10​ 16. ​นายฟั กท้งิ ขวดมวล 0.5กิโลกรั ม จากหลงัคาบาน้ ซึง่ สูง 12 เมตร ให้ตกอยา่งงังอานิสรจะลนถ์าก้ ข่ีจวูลดตกลงม1า.ไ1ด0ท้ า2ง.32​10​ ​ข3อ.งท3า0งท4ง้.ัห4ม0ด จะมีพล 7   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 17. ​วัตถุมวล m มีพลังงานจลน์ E แลว้ วัตถุมวล 2m ซึง่ มีอตัราเร็วเทา่ กนั จะมีพลังงานจลน์ เทา่ ใด 1. ​4E​ ​2. ​2​E​3. E 4. 2E

18. ​วัตถุมวล m มีอัตราเร็ว v มีพลังงานจลน์ E ถา้ วัตถุมวล 2m มี อัตราเร็ว 2v จะมีพลัง งานจลน์เทา่ ใด 1. 4​ E​ ​2. 2​ E​ 3​ . 2E 4. 8E 19. ​วตัถุหนึ่งเม่ือเพิม่ อตัราเร็วใหเป้ ็น 2 เทา่ ของอตัราเร็วเดิมจะมีพล งังานจลน์ก่ีเทา่ ของเดิม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 20. ​ถา้วตัถุอยนู่ งิ่ ๆ พลงังานจลน์ของวตัถุน้นั จะมีคา่ เทา่ กบัก่ี จูล 1. 5 2. 3 3. 1 4. 0 8   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5.2.2 พลังงานศักย์ พลังงานศักย์ คือพลงังานท่ีสะสมอยใู่ นตวัวตัถุซึง่ อาจถูกปลดปลอ่ ย

ออกมาเป็นพลงังาน รูปแบบอ่ืนๆ ได้ พลงังานศกัยซ์ ่ึงเก่ียวของ้ กบัแรงโนมถ้ ว่ ง เรียกวา่ ​พลังงานศักย์ โน้มถว่ ง ​เชน่ เม่ือเราแบก วตัถุไวสูง้ จากพืน้ ขนาดหนึ่ง ในวตัถุจะมีพล งังานสะสมอยู่ พลงังานท่ีสะสมตรงนี้เกิดจากแรง โนมถ้ ว่ งของโลก เรา เรียกพลงังานศกัยโน์ มถ้ ว่ ง ซึง่ หาขนาดไดจา้ ก E​ = m g h p​ เม่ือ Ep ค​ ือพลงังานศกัยโ์นมถ้ ว่ ง ( จูล ) m คือมวล(กิโลกรั ม) g คือความเร่งเน่ืองจากแรงโนมถ้ ว่ ง ( 2 ​) เมตร/วนิ าที h คือความสูงจากจุดเปรียบเทียบถึงวัตถุ ( เมตร ) พลงังานศกัยซ์ ง่ึ เก่ียวของ้ กบัความยดืหยนุ่ ของวตัถุ เรียกวา่ พล งังานศักยย์ ดืหยุน่ เชน่ เม่ือเรานา วตัถุติดไวตร้ งปลายสปริงดงัรูป หากเรา ไมอ่ อกแรงดึงสปริงใหยด้ ืหรือกดสปริงให้ ยบุ จุดท่ีวตัถุอยู(่ ปลายสปริง) จะเรียก จุดสมดุล ณ.จุดตรงนี้วตัถุจะไมม่ ีพลงังานศกัยห์ ากเราดึง สปริง ใหยด้ ืหรือกดใหยบ้ ุ ใหวต้ ัถุอยหู่ า่ งจากจุดสมดุล ใน วตัถุจะมีพลงังานศกัยส์ ะสมอยเรู่ ียก พลงังาน ศกัยยด์ ืหยนุ่ ซ่ึงหาขนาดไดจ้ าก E​ = ​21​ k​ s2​ p​ เม่ือ E p ค​ ือพลงังานศกัยยด์ ืหยนุ่ ( จูล ) s คือระยะหา่ งจากจุดสมดุล (เมตร) k คือคา่ นิจสปริง (นิวตัน/เมตร ) โดย k = s​F า ( นิ วตั น ) เ​ ม่ือ F คือแรงกระท s คือระยะหา่ งจากสมดุล ซึง่ เกิดจากแรงF ( เมตร ) พลั งงาน

พลั งงานจลน์ E​ = พลังงานศักยโ์ น้ม พลงังานศักยย์ ดืหยุน่ k​ 1 ​ E​ 2​ 1​ ​k 2​ m v​2 ถว่ ง E​ = m g h p​ = s2​ p​ พลั งงานศั กย์ 9   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 21. ​มวล A ขนาด 10 กิโลกรั ม อยสู่ ูงจากพืน้ โลก 1 เมตร กบั มวล B ขนาด 5 กิโลกรั ม อยสู่ งู จากพืน้ โลก 1.5 เมตร อตัราสว่ นของพลงังาน ศกัยขอ์ ง A ตอ่ B เป็นเทา่ ไร 1. 4 :3 2. 3 : 4 3. 1 :2 4. 2 :1 22. ​สปริงตัวหน่ึงมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีคา่ นิจสปริง 100 นิวตนั /เมตร ตอ่ มาถูกแรง กระท าแลว้ ท าให้ยืดออกและมีความยาวเปล่ียน เป็ น 1.2 เมตร จงหาพลงังานศกัยยืด์ หยุน่ ขณะท่ีถูกแรงนี้กระทา มี คา่ ก่ีจูล 1. 10 2. 7 3. 4 4. 2 23. ​สปริงตัวหน่ึงเม่ือออกแรงกระท า 100 นิวตัน จะยืดได้ 0.5 เมตร หากเปล่ียนแรงกระท า เป็ น 200 นิวตนั ขณะน้นั สปริงมีพลงังาน ศกัยยด์ ืหยนุ่ มีคา่ ก่ีจูล 1. 20 2. 50 3. 100 4. 250

5.3 กฎการอนุรั กษ์พลงังาน กฎการอนุรั กษ์พลงังาน กลา่ ววา่ “ พลงังานเป็นปริมาณท่ีไมส่ ูญหาย แตอ่ าจเปล่ียนรูปหรือ เคล่ือนยา้ยไดโ้ ดยปริมาณทง้ ัหมดของพลงังานตอง้ คงเดิม ” 10   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5.4 การประยุกตก์ ฎการอนุรั กษ์พลงังาน ก​ ารคา นวณโจทยเก์ ่ียวกบักฎการอนุรั กษพ์ ลงังาน สามารถทา ไดโด้ ยใชส้ มการ E​ + W = E​ 1​ 2 ​เม่ือ E, E​2​คือพลั งงานท่ีมีตอนแรก และตอนหลั งตามล าดั บ 1​ W คืองานในระบบ 24. ​ถาค้ วามเร็วตน้ของน้า ท่ีฉีดขึน้ ในแนวดิ่งมีคา่ เทา่ กบั 8 เมตร / วนิ าที จงหาความสูงของน้า ท่ีพุง่ ขึน้ ไปในอากาศ 1. 5.0 เมตร 2. 3.2 เมตร 3. 1.5 เมตร 4. 1.0 เมตร

25. ​ปลอ่ ยวตัถุตกจากท่ีสูงจากพืน้ 20 เมตร เม่ือวัตถุตกลงมาถึงพืน้ ดิน จะมีความเร็วก่ีเมตร/- วนิ าที 1. 1 2. 20 3. 50 4. 100 26(แนว En) เสาชิงชา้ สูง 5 เมตร ถาแ้ กวง่ ชิงชาข้ นึ้ จนถึง o​ อตั รา 90 เร็วของชิงชา้ตอนผา่ น จุดตา่ สุดจะเป็นก่ีเมตรตอ่ วนิาที 1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 11   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 27. ​ขวา้งกอ้ นหินหนกั 0.5 กิโลกรั ม ดวย้ ความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จากหน้าผาสูงจากระดับ น้า ทะเล 75 เมตร ความเร็วของกอน้ หิน กระทบน้า มีคา่ เทา่ กบั เทา่ ไร (g = 10 เมตร/วนิ าที2)​ 1. 31.62 เมตร/วนิ าที 2. 33.17 เมตร/วนิ าที 3. 36.10 เมตร/วนิ าที 4. 40.00 เมตร/วนิ าที

28. ​ลูกปิ งปองกระเดน็ ท ามุมเงย o ก​ บัแนวระดบั จากขอบโต๊ะซึง่ สูง 30 1 เมตร ดว้ ยอัตราเร็ว 4 เมตรตอ่ วนิาที จงหาอตัราเร็วของลูกปิงปอง ขณะท่ีอยสู่ ูงจากพืน้ 0.55 เมตร 1. 4.4 เมตร/วนิ าที 2. 5.0 เมตร/ วนิ าที 3. 5.2 เมตร/วนิ าที 4. 5.6 เมตร/วนิ าที ท่ีดวย้ ความเร็ว 2 เมตร/- วนิ าที บน ผิวราบท่ีปราศจากความฝื ดไปชน กบั ปลาย ของสปริงท่ีเคล่ือนไปมา อยา่ งอิสระ ถา้คา่ นิจของสปริง u= 2 m/s 29. ​กลอ่ งมวล 1 กิโลกรั ม เคล่ือน 1 kg​ ดงักลา่ วเทา่ กบั 400 นิวตนั /เมตร อยากทราบวา่ สปริงจะถูกอดั 1 2​ . ​ 1​ ตวั เป็ นระยะทางก่ีเมตร 1. 10 2​ 2​ 3​ . 0.05 4. 0.1 12   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 30(แนว En)​กดมวล 2 กิโลกรั ม บนสปริงซึง่ ตง้ ัในแนวดิ่งให้สปริงยุบ ตัวลงไป 0.1 เมตร จากน้นั กป็ ลอ่ ย ปรากฏวา่ มวลถูกดีดใหลอ้ ยสูง ขึน้ เป็นระยะ 0.5 เมตรจากจุดท่ีปลอ่ ย จงหา คา่ คงตวัของสปริง

1. 8 นิวตัน/เมตร 2. 20 นิวตัน/เมตร 3. 800 นิวตัน/เมตร 4. 2000 นิวตัน/เมตร 31. ​วัตถุเคล่ือนท่ีดว้ ยอัตราเร็ว 2 เมตร/วนิ าที ถูกแรงกระแรงท าให้ เคล่ือนท่ีดว้ ยอัตราเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ภายในระยะทาง 4 เมตร ถา้ ก. งานท่ีท าได้ ข. แรงท่ีออกไป วัตถุมีมวล 2 กิโลกรั ม จงหา 1. ก. 90 จูล , ข. 20 นิวตัน 2. ก. 94 จูล , ข. 22 นิ วตัน 3. ก. 96 จูล , ข. 24 นิวตัน 4. ก. 100 จูล , ข. 28 นิวตัน 13   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 32. ​วัตถุเคล่ือนท่ีดว้ ยอัตราเร็ว 8 เมตร/วนิ าที ถูกแรงกระแรงท าให้

เคล่ือนท่ีดว้ ยอัตราเร็ว 4 เมตร/วนิ าที ภายในระยะทาง 2 เมตร ถา้ ก. งานท่ีท าได้ ข. แรงท่ีออกไป วัตถุมีมวล 2 กิโลกรั ม จงหา 1. ก. 90 จูล , ข. 20 นิวตัน 2. ก. 56 จูล , ข. 22 นิ วตัน 3. ก.–50 จูล , ข. –23 นิวตัน 4. ก. –48 จูล ,ข. –24 นิวตัน 33. ​กลอ่ งใบหนึ่งมีมวล 20 กิโลกรั ม วางอยบู่ นโตะซ๊ ึง่ สูง จากพืน้ หอง้ 1 เมตร ถาย้ กกลอ่ งใบนี้ขึน้ ไปวางบนชน้ ั ซึง่ สูงจากพืน้ หอง้ 3 เมตร จงค านวณงานท่ีใชใ้ นการยก ถา้ เสน้ ทางของการยกเฉียงดังรูปในหน่วยจูล 1. 200 2. 400 3. 1000 4. 2500 14  

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 34. ​นั กเรียนคนหน่ึงมวล 40 2000​3​จูล กิโลกรั ม เดินขึน้ บนั ไดดงัรูป เม่ือ ถึงจุด A นกั เรียนตอง้ ทา งานอยา่ ง 5 m นอย้ ท่ีสุดเทา่ ไร 1. 200 จูล 2. 2000 จูล 3. 4000 จูล 4. 30o​ 35. ​ปั ้ นจนั่ เคร่ืองหนึ่งสามารถฉุดลูกตุม้ เหลก็ มวล 1000 กิโลกรั ม ขึน้ จากพืน้ สูง 10 เมตร และ ขณะน้นั ลูกตุม้ มีอตัราเร็ว 2 เมตร/วนิาที จง หางานท่ีปั ้ นจนั่ ทา ไดใน้ หน่วยกิโลจูล 1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 36(แนว มช) สปริงอันหน่ึงเม่ือออกแรงกด 100 นิวตัน จะหดเขา้ ไป 0.75 เมตร จงหางานเป็ น จูล ท่ีท าเม่ือดึงให้สปริงยืดออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดุลปกติ 1. 6.0จูล 2. 7.5จูล 3. 15.0จูล 4. 22.5จูล

15   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน เดิมเป็ นระยะ x ตอง้ ทา งาน 37. ​สปริงสองตวัมีคา่ นิจเป็น เทา่ ไร อk1​อกแ​ แลระงkF2เ​ ผช่ือลมกักใหนั จดุด้ งเัรชูป่ือมตอ่ จุดสมดุลx ของสปริงทง้ ัสองเล่ือน ไปจาก k​1​k​2 1. Fx 2. 2​ 1​ ​ 2 ​3. ​2​1(​ k1​ +​ k​ 2 4. (k​ + k​ x​2 F​ x​ 2) x​ 1​ 2) ไถลลงมาตามรางสว่ นโคงข้ อง วงกลมรั ศมีความโคง้ 2.5 เมตร ดงัรูป เม่ือถึงสว่ นลา่ งสุด ของ สว่ นโคงแ้ ทง่ วตัถุมีความเร็ว 4 เมตร/วนิ าที จงหางาน ในการ ไถลลงมาตามรางของแทง่ วตัถุ เน่ืองจากความฝื ด 2.​ 5​ ม. 38. ​แทง่ วตัถุมวล 4 กิโลกรั ม 2​.5​ ม. 1. 60 จูล 2. 68 จูล 3. 130จูล 4. 256 จูล

16   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 39. ​หินกอ้ นหนึ่ แรงเสยี ดทานท่ีกระ A งมวล 20 กิโลกรั ม ทา ตอ่ กอ้ นหิน ใน ไถลลงตามเนินดงัรูป ชว่ งการเคล่ือนท่ีจาก B ถาก้ อน้ หินมีอตัราเร็ว A ไป B 1 เมตร/วนิ าที ท่ีจุด A 5 ม. และ 4 เมตร/วนิ าที ท่ี จุด B จงหางานของ 4 ม. 1. 320 จูล 2. 460 จูล 3. 650 จูล 4. 810จูล

40. ​จากรูป วัตถุเคล่ือนตามรางโคง้ รั ศมี R ถา้วตัถุหยดุ นิ่ง R  B   R   A   อยทู่ ่Aี และไถลลงมายังจุด B เกิดงานเน่ืองจากความฝื ด N   ระหวา่ งพืน้ กบัวตัถุ 2.75 จูล จงหาความเร็วของวัตถุท่ี จุด B เป็นก่ีเมตรตอ่ วนิาที ก าหนด R = 1 เมตร และวัตถุมีมวล = 0.5 กิโลกรั ม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 17   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 41. ​วัตถุมวล 2 กิโลกรั ม มี อตัราเร็ว 1 เมตร/วนิ าที ท่ีจุด A

และ 6 เมตร/วนิ าที ท่ีจุด B ถา้ ระยะ ทางโคง้ จาก A ถึง B เทา่ A กบั 15 เมตร แรง เสยี ดทาน 5 ม. เฉล่ียท่ีกระทา บนกลอ่ งเป็น B เทา่ ไร 1. 3 นิวตัน 2. 4 1 ม. นิ วตั น 3. 5 นิวตัน 4. 6 นิวตัน 42(แนว En) ​ยงิ ลูกปื นมวล 0.012 กิโลกรั ม ไปยงัแทง่ ไมซึง้่ ตรึงอยกู่ บั ท่ี ปรากฏวา่ ลูกปื นฝั ง เขา้ ไปในเนื้อไมเ้ป็นระยะ 0.05 เมตร ถา้ ความเร็วของลูกปื นคือ 200 เมตรตอ่ วนิ าที จงหา แรงตาน้ ทานเฉล่ีย ของเนื้อไมตอ้่ ลูกปื น 1. 4800 นิวตัน 2. 6000 นิวตัน 3. 9600 นิวตัน 4. 12000 นิวตัน

18   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 43. ​ผลักวัตถุมวล 1 กิโลกรั ม ใหไถ้ ลไปตามพืน้ ราบขรุขระดวย้ ความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที ถา้ ส.ป.ส.ความเสยี ดทานของพืน้ กบัวตัถุมีคา่ 0.2 ใหห้ าวา่ วตัถุไปไดไก้ ลเทา่ ไร 1. 1 เมตร 2. 2.13 เมตร 3. 3 เมตร 4. 4 เมตร 44(แนว En) กลอ่ งใบหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรั ม ไถลบนพืน้ ราบดวย้ ความ เร็วตน้ 2 เมตร/วนิ าที เม่ือไถลได้ 1 เมตร กห็ ยดุ นิ่งสัมประสทิ ธิค์ วาม เสยี ดทานระหวา่ งกลอ่ งและพืน้ เป็นเทา่ ใด 1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1

19   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5.5 ก าลัง ก าลัง คืออัตราการท างาน หรือปริมาณงานท่ีทา ไดใน้ หนึ่งหน่วยเวลา เราสามารถหากา ลงัไดจา้ ก เP​ ม่ือ=​Pt​ W​ คือกา ลงั (วตัต)์ W คืองาน (จูล ) t คือเวลา ( วนิ าที ) และเน่ืองจาก W = F s จึงไดวา้ ่ ​P = t​ F​ s s​ และเน่ื องจาก v = t​ ​จึงไดวา้ ่ P = F v เม่ือ F คือแรง ( นิวตัน ) s คือระยะทาง ( เมตร ) t คือเวลา ( วนิ าที ) v คืออตัราเร็ว ( เมตรตอ่ วนิ าที) 45. ​เดก็ คนหนึ่งดึงถงัน้า มวล 15 กิโลกรั ม ขึน้ จากบอ่ น้า ลึก 3 เมตร ดว้ ยอัตราเร็วสม ่าเสมอใน เวลา 6 วนิาที จะใชกา้ ลงัก่ีวตัต์

1. 75 2. 50 3. 30 4. 15 46. ​ในการยกกลอ่ งมวล 100 กิโลกรั ม จากพืน้ โดยใชกา้ ลงั 1 กิโล วตัตเ์ ป็นเวลา 10 วนิ าที กลอ่ งน้นั จะขึน้ ไปไดสูง้ จากพืน้ ก่ีเมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 20   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 47. ​จงหากา ลงัของเคร่ืองจกัรเคร่ืองหนึ่ง ซึง่ กา ลงัยกวตัถุมวล 500 กิโลกรั ม ขึน้ ในแนวดิ่งดวย้ ความเร็วคงท่ี 1.6 เมตร/วนิ าที 1. 8000 วัตต์ 2. 1600 วัตต์ 3. 4000 วัตต์ 4 . 100 วัตต์ 48. ​รถอีแตน๋ คนั หนึ่งใชเค้ ร่ืองยนตซ์ งึ่ มีกา ลงั 5 กิโลวตัต์ สามารถ แลน่ ไดเร้ ็วสูงสุด 36 กิโล เมตร/ชวั่ โมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเคร่ือง ยนตม์ คี า่ ก่ีนิวตัน 1. 200 2. 500 3. 1000 4. 2000 4​ 9(แ​ นว En) ​งานของแรง F ซึ่

งกระทา กบัวตัถุหนึ่งมีความสัมพนั ธก์ บัระยะทางท่ีวตัถุเคล่ือนท่ี s ดังรูป วัตถุใชเ้ วลา วั ตต์ เคล่ือนท่ีทง้ ัหมด 5 F (N) วนิ าที ในการท างานของแรง F 20 นี้ กา ลงัเฉล่ียของ 1. 3.5 วัตต์ 2. 9.0 30 วัตต์ s (m) แรง F เป็นเทา่ ใด 3. 14 วัตต์ 4. 70 4 6 21   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 50(แนว En) ​รถยนตค์ ันหน่ึงมีมวล 1000 กิโลกรั ม สามารถเร่งอตัรา เร็วจาก 10 เมตร/วนิ าที เป็ น 20 เมตร/วนิาที โดยอตัราเร่งคงท่ีใน เวลา 10.0วนิ าทีกา ลงัเฉล่ียเคร่ืองยนตท์ ่ีใชอย้ า่ ง นอย้ เป็นเทา่ ใด 1. 10.0 กิโลวตัต์ 2. 15.0 กิโลวัตต์ 3. 20.0 กิโลวตัต์ 4. 25.0 กิโล วตั ต์

51. ​ใชปั ้ นจนั่ ยกวตัถุมวล 200 กิโลกรั ม ขณะวตัถุหยดุ นิ่ง หลงัจากน้นั 20 วนิาทีพบวา่ วตัถุ อยสู่ งู จากตา แหน่งเดิม 20 เมตร และกา ลงัเค ล่ือนท่ีดวย้ อตัราเร็ว 2 เมตรตอ่ วนิ าที กา ลงั ของปั ้ นจนั่ มีคา่ ก่ีวตัต์ 1. 2000 2. 2020 3. 2500 4. 3000 5.6 เคร่ืองกล เคร่ืองกลเป็ นเคร่ืองมือท่ีชว่ ยใหกา้ รทา งานสะดวกขึน้ หรืองา่ ยขึน้ เคร่ืองกลจะไมช่ ว่ ย ใหเ้ราทา งานไดมา้ กกวา่ งานท่ีเราใหแก้ เ่ คร่ืองกล และอาจสูญเสยี งานไปเลก็ น้อยเน่ืองจากความ ฝื ดอีกดว้ ย งานท่ีไดจ้ ากเคร่ืองกล = งานท่ีเราให้แกเ่ คร่ืองกล – งานท่ีสูญเสยี ไปเน่ืองจากความฝื ด งานทไ่ี ดจา้ กเคร่ืองกล ​x 100 % และ ประสทิ ธภิ์ าพเคร่ืองกล( Eff ) = งานทเ่ีราใหแก้ เค่ ร่ืองกล เคร่ืองกลอยา่ งงา่ ยมี6 ประเภทไดแก้ ่ คาน ,ลิม่ , พืน้ เอียง ,ลอก้ บั เพลา , สกรู , รอก 22   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน

52. ​เม่ือออกแรงงัด F   กบั W = 1200 นิวตัน คอ้ น F = 80 นิวตัน ท W   จงหาประสทิ ธิภาพ าให้คอ้ นเอียง ไปจาก เคร่ืองกลนี้ แนวเดิม 0.05 เมตร 1. 50.00 % 2. พร้อมกนั น้นั หวัคอน้ จะงดัหวัตะปูขึน้ มาจาก 62.50 % 3. พืน้ ได้ 0.01 เมตร ดัง รูป ถา้แรงงดัหวัตะปูมี 75.00 % 4. 80.00 ขนาดเทา่ กบั W = 300 นิวตัน จง หา % ประสทิ ธิภาพของเคร่ือง 0.05 ม​ . กลนี้ 1. 50.00 % 2. 0.2 ม​ .W   62.50 % F   3. 75.00 % 4. 53. ล​ ิม่ ยาว s = 0.2 80.00 % เมตร เม่ือออกแรงตอก 0.05 ​ม. F = 400 นิวตัน ตอก เขาแ้ ทง่ ไมจะ้ ทา ใหเ้นื้อไมแย้ กออก หา่ ง S = 0.05 เมตร ถา้ 0.01 ​ม. แรงตา้นเนื้อไมมีค้ า่ เทา่

23   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 54(มช 41) ถาใ้ ชพ้ นื้ เอียงผวเิ ก % ลีย้ งดงัรูป เป็นเคร่ืองกล อนั หนึ่งประสทิ ธิภาพของเคร่ือง 0.6 kg4​ N 3​ 0o​ กลอนั นี้มีคา่ เทา่ ใด 1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 55. ​เคร่ืองกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 50 เซนติเมตร และมีระยะเกลียว 3 มิลลิเมตร ถา้ ออก แรงหมุนสกรู 3 นิวตนั จะสามารถยกน้า หนกัได มา้ กท่ีสุด 2200 นิวตัน จงหาประสทิ ธิภาพ ของเคร่ืองกลนี้

1. 90 % 2. 70 % 3. 50 % 4. 40 % 24   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 56. ​จากรูป จงหาประสทิ ธิภาพ ของรอกมีคา่ เทา่ ใด 1. 50 % 2. 60 % 3. 70 % 4. 80 % 40 kg5​ 00 N 57. ​จงหาประสทิ ธิภาพของรอก F= 40 N ดังรูป 1. 75 % 2. 67 % W = 40 N 3. 50 % 4. 40 %

58. ​ใชเค้ ร่ืองผอ่ นแรงแบบรอกระบบหนึ่ง ชว่ ยยกน้า หนกั 30 นิวตัน จะใชแ้ รงเพียง 6 นิวตัน แตต่ อง้ ใชแ้รงน้นั ดึงเป็นระยะทางถึง 8 เซนติเมตร จึงจะยกน้า หนกัขึน้ ไดสูง้ เพียง 1 เซนติ- เมตร จงหา ประสทิ ธิภาพของเคร่ืองกลนี้ 1. 50.25 % 2. 60.00 % 3. 62.50 % 4. 70.00 % 25   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน เฉลย บทท่ี 5 งานและพลังงาน 1. ตอบขอ้ 3. 2. ตอบขอ้ 1. 3. ตอบขอ้ 1. 4. ตอบขอ้ 1. 5. ตอบ ขอ้ 3. 6. ตอบขอ้ 2. 7. ตอบขอ้ 4. 8. ตอบขอ้ 4. 9. ตอบขอ้ 2. 10. ตอบขอ้ 3. 11. ตอบขอ้ 4. 12. ตอบขอ้ 2. 13. ตอบขอ้ 3. 14. ตอบขอ้ 3. 15. ตอบขอ้ 4. 16. ตอบขอ้ 2. 17. ตอบขอ้ 4. 18. ตอบขอ้ 4. 19. ตอบขอ้ 4. 20. ตอบขอ้ 4. 21. ตอบขอ้ 1. 22. ตอบขอ้ 4. 23. ตอบขอ้ 3. 24. ตอบขอ้ 2. 25. ตอบขอ้ 2. 26. ตอบขอ้ 1. 27. ตอบขอ้ 4. 28. ตอบขอ้ 2. 29. ตอบขอ้ 4. 30. ตอบ ขอ้ 4. 31. ตอบขอ้ 3. 32. ตอบขอ้ 4. 33. ตอบขอ้ 2. 34. ตอบขอ้

2. 35. ตอบขอ้ 4. 36. ตอบขอ้ 1. 37. ตอบขอ้ 3. 38. ตอบขอ้ 2. 39. ตอบขอ้ 3. 40. ตอบขอ้ 3. 41. ตอบขอ้ 1. 42. ตอบขอ้ 1. 43. ตอบขอ้ 1. 44. ตอบขอ้ 3. 45. ตอบขอ้ 1. 46. ตอบขอ้ 3. 47. ตอบขอ้ 1. 48. ตอบขอ้ 2. 49. ตอบขอ้ 3. 50. ตอบขอ้ 2. 51. ตอบขอ้ 2. 52. ตอบขอ้ 3. 53. ตอบขอ้ 3. 54. ตอบขอ้ 1. 55. ตอบขอ้ 2. 56. ตอบขอ้ 4. 57. ตอบขอ้ 3. 58. ตอบขอ้ 2. ⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒⇐⇒ 26   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน ตะลุยโจทยท์ ั่วไป บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5​ .1 งาน 5.1.1 งานของแรงท่ีทา มุมกบัแนวการเคลอ่ื นท่ี 1. ว​ ตัถุช้ินหนึ่ง ถูกแรงกระทา ตามแนวราบ 20 นิวตนั แลวเ้ คล่ือนท่ีไป ตามแนวแรงน้นั ได้ ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงนี้ในหน่วยจูล 1. 10 2. 50 3. 100 4. 300 2. ห​ ากทศิ ทางของเวกเตอร์แรงอยใู่ นแนวตง้ ัฉากกบัการกระจัด งานจะมีคา่ เทา่ กบั เทา่ ใด 1. 0 จูล 2. 10 จูล 3. 100จูล 4. 1000 จูล

3. ก​ รณีในขอใ้ ดตอ่ ไปนี้ไมเ่ กิดงานในความหมายทางฟิสกิ ส์ 1. ยกของจากพืน้ ขึน้ ไปไวบ้ นโตะ๊ 2. เดินจากชน้ ั ลา่ งขึน้ ชน้ ั บน 3. กรรมกรเดินแบกกระสอบขา้ วสารไปตามถนนราบ 4. เขน็ รถให้เคล่ือนท่ี 4. เ​ ดก็ คนหน่ึงออกแรง 50 นิ วตนั ลากกลอ่ งไมใ้นแนวทา มุม o ถ​ า้ 30 เขาลากกลอ่ งไมไ้ปได้ ไกล 10 เมตร ดว้ ยอัตราเร็วคงท่ี จงหางานท่ี เขาท าในหน่วยจูล 1. 200 2. 368 3. 433 4. 527 5​ .1.2 งานของแรงท่ีมี ขนาดเพิม่ ข้ึนหรือลดลงอยา่ งสม ่าเสมอ 5. ถ​ า้ออกแรงเพิม่ ขึน้ สมา่ เสมอจาก 2 ถึง 20 นิวตัน ท าให้วัตถุ เคล่ือนท่ีไดร้ ะยะาง 1 เมตร จะไดงา้ นไดก่ีจ้ ูล 1. 3 2. 7 3. 9 4. 11 6. ช​ ายผูห้ น่ึงออกแรง 100 นิวตัน ดึงสปริง แลวเ้ พิม่ แรงดึงเป็น 500 นิ วตัน ท าให้สปริงยืด ออกจากตา แหน่งเดิม 1.2 เมตร งานท่ีใชดึง้ สปริงครั้งนี้มีคา่ ก่ีจูล 1. 250 2. 300 3. 360 4. 400 27   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 7. ส​ มอเรือขนาด 4 ตนั ผกู ดวย้ โซข่ นาด 2 ตัน ยาว 30 เมตร เม่ือเรือ ไปจอด ณ ทา่ แหง่ หนึ่ง ตอง้ ทอดสมอ โดยใชโ้ ซท่ ง้ ัหมดพอดี ในการ ถอนสมอขึน้ มาไวบ้ นเรือโดยใชเ้ คร่ืองยนต์ จะตอง้ ทา งานมีคา่ ก่ีจูล 6​ 6​ 5​ 4 1. 1.5x10​ 2. 1.0x10​ 3. 1x10​ 4. 3x10​ 8. จ​ งหางานของแรงท่ีลากวัตถุมวล 80 กิโลกรั ม ในแนวขนานกบั พื้

นระดบั ดวย้ อตัราเร่ง 2 เ​ มตร/วนิ าที2 เป็ นระยะทาง 25 เมตร ถาส้ ัม ประสทิ ธิข์ องความเสยี ดทานระหวา่ งวตัถุกบั พืน้ มีคา่ 0.05 1. 500จูล 2. 1000 จูล 3. 2000 จูล 4. 5000 จูล 9. จ​ ากขอท้ ่ีผา่ นมา ถาต้ อง้ การใหวต้ ัถุเคล่ือนท่ีไปดวย้ ความเร็ว คงท่ี จะตอง้ ทา งานก่ีจูล 1. 500 2. 1000 3. –500 4. –1000 10. ​จากขอท้ ่ีผา่ นมา จงหางานของแรงเสยี ดทานมีคา่ ก่ีจูล 1. 500 2. 1000 3. –500 4. –1000 11. ​วัตถุมวล 5 กิโลกรั ม วางอยบู่ นพืน้ ท่ีมีส.ป.ส.ความเสยี ดทาน 0.1 เม่ือออกแรงกระท า ตอ่ วตัถุ 50 นิวตนั ในแนวขนานกบั พืน้ จงหา งานของแรงน้นั ใน 10 วนิ าที 1. 20000 จูล 2. 22500 จูล 3. 25000จูล 4. 30000 จูล 12. ​แรง 5 นิวตนั กระทา ตอ่ วตัถุ มวล 2.0 กิโลกรั ม ท่ี อยนู่ งิ่ ใหเค้ ล่ือนท่ี จงหา ก. งานท่ีเกิดขึน้ ในเวลา 2.0 วนิ าที ข. งานท่ีเกิดขึน้ ระหวา่ งวนิ าทีท่ี 9 และวนิ าทีท่ี 10 1. ก. 25 จูล , ข. 108.50 จูล 2. ก. 25 จูล , ข. 118.75 จูล 3. ก. 40 จูล , ข. 136.50 จูล 4. ก. 40 จูล , ข. 147.75 จูล 13. ​เดก็ คนหนึ่งออกแรงยกถงัน้า มวล 30 กิโลกรั ม ขึน้ จากบอ่ น้า ลึก 2​ 10 เมตร ดว้ ยความเร่ง 2 เมตร/วนิ าที จะตอง้ ทา งานก่ีจูล 1. 3200 2. 3400 3. 3600 4. 3800 ​14. ​ชายคนหน่ึงยกวัตถุ มวล 5 กิโลกรั ม ขึน้ สูง 2 เมตร ดว้ ยความเร่ง 2 2​ งาน ของ เมตร/วนิ าที แรงยกมีคา่ ก่ีจูล 1. 120 2. 250 3. 500 4. 1250 28  

ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 15. ​ชายคนหน่ึงยกวัตถุมวล 8 กิโลกรั ม ขึน้ สูง 5 เมตร ดว้ ยความเร็ว คงท่ี งานของแรงยกมี คา่ ก่ีจูล 1. 30 2. 100 3. 400 4. 1250 16. ​พนั กงานบริษทั ทา ตูน้ ิรภยัชว่ ยกนั ดึงตูน้ ิรภยัตูห้ นึ่งเพ่ือจะนา ไป ซอ่ มดงัรูปไปตามพืน้ ราบ ​เป็ นระยะ 200 เมตร คนหน่ึงออกแรงผลัก o 320 นิ วตั น ในทศิ กดลง 30​ กบั แนวระดบั สว่ นอีกคนหนึ่งออก แรงดึง 250 นิวตัน ทศิ o ก​ บัแนวระดบั 37 ก. จงหางานท่ีกระท า ของตู้ บนตูน้ ิรภั ย ข. ถาต้ ูนิ้รภ o ​37o​ ยันี้มีน้า หนกั W จงหา 30​ งานเน่ืองจากน้า หนกั 1. ก. 90.45 x 3​ จูล , ข. 1 จูล 2. ก. 95.42 x 3​ จูล , 10 10 3​ ข. 0จูล 3. ก. 100.42 x 10 จูล , ข. 0 จูล 4. ก. 112.32 x 3​ จูล , ข. 1จูล 10​ 5.2 พลังงาน 5.2.1 พลังงานจลน์ 17. ​วตัถุกอ้ นหนึ่งมีมวล 0.5 กิโลกรั ม กา ลงัเคล่ือนท่ีดวย้ อตัราเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จะมี พลงังานจลน์ก่ีจูล

1. 25 จูล 2. 20จูล 3. 10 จูล 4. 2จูล 18. ​ถา้ มวลของ อิเลก็ ตรอน 1อิเลก็ ตรอนมีคา่ เทา่ กบั –31​ กิโลกรั ม อิเลก็ ตรอน 9.1x10​ ตั วหน่ึ ง เคล่ือนท่ีดว้ ยอัตราเร็ว 6​ เมตรตอ่ วนิ าทีจงหาพลงังานจลน์ 2x10 ของอิเลก็ ตรอนนี้ และถา้ จะให้มีพลังงานจลน์ 1 จูล จะตอ้ งมีอิเลก็ ตรอน แบบนี้ก่ีตวั –18​ 17​ –19 1. 1.82 x 10​ จูล , 5.5 x 10 ตัว 2. 1.82 x 10 18​ –18​ 17 จูล , 5.5 x 10 ตั ว 3. 2.98 x 10​ จูล , 4.5 x 10 ตั ว 4. 2.98 x –17​ จูล , 4.5 x 16​ ตั ว 10 10 29   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 19. ​ดาวเทียมดวงหน่ึ งมีมวล 208 กิโลกรั ม โคจรเป็นวงกลมรอบโลก โดยมีรั ศมี9,640 กิโลเมตร และในการโคจรรอบหนึ่งๆ ใชเ้ วลานาน 96.0 นาที จงหาพลังงานจลน์ของดาว เทียมดวงนี้ในหน่วยจูล 10​ 9​ 10​ 1. 1.15x10​ จูล 2. 1.15x10 จูล 3. 1.50x10 จูล 4. 10​ 2.50x10​ จูล 5.2.2 พลังงานศักย์ 20(แนว มช) พลงังานศกัยเ์น่ืองจากแรงโนมถ้ ว่ งของโลกจะมีคา่ 1. แปรโดยตรงกบัระยะทางจากพืน้ โลก 2. แปรผกผนั กบัระยะทางจากพืน้ โลก 3. แปรโดยตรงกบักา ลงัสองของระยะทางจากพืน้ โลก 4. แปรผกผนั กา ลงัสองของระยะทางจากพืน้ โลก 21(En 32) ​ตาชงั่ สปริงอา่ นคา่ ไดร้ะหวา่ ง 0 – 50 นิวตัน ยืดได้ 0.20 เมตร ขณะอา่ นได้ 50 นิวตัน ถา้ น ามวลขนาด 3 กิโลกรั ม แขวนไวท่ี้

ปลายตาชงั่ ขณะน้นั สปริงมีพลงังานศกัย์ ยดืหยนุ่ เทา่ ใด 1. 1.8 จูล 2. 3.2 จูล 3. 4.6 จูล 4. 6.4 จูล 5.3 กฎการอนุรั กษ์พลงังาน 5.4 การประยุกตก์ ฎการอนุรั กษ์พลงังาน 22. ​ปลอ่ ยวตัถุตกจากท่ีสูงจากพืน้ 5 เมตร เม่ือวตัถุตกลงมาถึงพืน้ ดินจะมีความเร็วเทา่ ใด 1. 4 m/s 2. 9 m/s 3. 10 m/s 4. 25 m/s 23. ​เมลด็ พืชถูกนกปลอ่ ยให้ตกจากท่ีสูงจากพืน้ 80 เมตร เม่ือตกลงมา ถึงพืน้ ดินจะมีความเร็ว ก่ีกิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง 1. 100 2. 120 3. 144 4. 200 30   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 24. ​วัตถุมวล 10 กิโลกรั ม ปลอ่ ย 3. 1500 จูล 4. 2000 จูล จากตา แหน่งสูง จากพืน้ โลก 10 เมตร ดงัรูป ขณะกระทบกน้ บอ่ ซ่ึง10 m 10 m ลึก 10 เมตร วตัถุจะมีพลงังาน จลน์ก่ีจูล 1. 500 จูล 2. 1000จูล 25. ​กระสุนปื นถูกยงิ ออกในแนวราบจากหน้าผาสูง 160 เมตร โดยมี ความเร็วตน้ 20 เมตร/- วนิาทีความเร็วของกระสุนปื นท่ีตกถึงพืน้ เป็น ก่ีเมตรตอ่ วนิ าที 1. 20 2. 40​23​ . 602​ 4​ . 60 26. ​ยงิ วัตถุจากหน้าผา ดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/

วนิ าที o หน่วยเมตรตอ่ วนิ าที ท ามุม 30 กบัแนวระดบั ถา้หากหนา้ 30​o ผาอยสู่ ูง จากพืน้ ดิน 30 30 ม. เมตร จงหาความเร็วของ วัตถุท่ี กระทบพืน้ ดินใน 1. 31.62 2. 39.53 3. 45.37 4. 50.75 27. ​วัตถุมวล m นอกราง ถา้ ขณะ 25 เมตร วตัถุนี้ B m​ ​ ​25 เมตร ล่ืนไถลตามราง ิ่จะมีอตั ราเร็วก่ี C คดโคงซ้ ึง่ ไมม่ ี เริ่มตน้ วตัถุอยนู่ เมตร/วนิ าที ความเสยี ดทาน งท่ีจุด A ซึง่ อยสู่ ู ง 70 เมตร จาก A m ​70 เมตร โดยไมไ่ ถลออก พืน้ ดินท่ีจุด B ซึ่ งอยสู่ ูงจากพืน้ 1. 17.3 2. 20.0 3. 30.0 4. 400.0 28. ​วัตถุมวล 2 กิโลกรั ม ผกู ท่ีปลายเชือกน้า หนกัเบายาว 1 เมตร ซ่ึงมี o ปลายอีกขา้ งหน่ึงยึด ติดกบั เ​ พดาน ถา้ดึงวตัถุใหเช้ ือกทา มุม 60​ กบัแนวดิ่งแลวป้ ลอ่ ย จงหาความเร็วของวตั ถุ ​เม่ือเชือกท ามุม o 45​ กบัแนวดิ่ง ในหน่วยเมตรตอ่ วนิ าที 1.​ 2 2. 4 3. 6 4. 8 ​29. ม​ วล 10 กิโลกรั ม ผกูกบั เชือกยาว 1 เมตร แลวแ้ กวง่ แบบลูกตุม้ นาฬิ กา ถา้พลงังานจลน์ สูงสุดของมวลเทา่ กบั 50 จูล เม่ือแกวง่ ถึงจุดสูงสุดเชือกจะเอียงทา มุมกบั แนวดิ่งก่ีองศา 1. o 30​ 2. o ​ o ​ 90o​ 45​ 3. 60​ 4. 31   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 30. ​รถทดลองมวล 0.5 กิโลกรั ม วงิ่ ดว้ ยอตัราเร็ว 2.0 เมตรตอ่ วนิ าที บนพืน้ ราบเขา้ ชน สปริงอนั หนึ่งซึง่ มีปลายขา้งหนึ่งยึดติดกบัผนงั และ

มีคา่ คงตวัสปริง 200 นิวตนั ตอ่ เมตร เม่ือรถชนสปริง สปริงจะหดสัน้ ท่ีสุดเทา่ ไร 1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม. 31. ​จากขอท้ ่ีผา่ นมา สปริงออกแรงกระทา ตอ่ รถมากท่ีสุดเทา่ ใด ในหน่วยนิวตนั 1. 20 2. 40 3. 80 4. 160 32. ​จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ขณะท่ีสปริงหดเป็นครึ่งหนึ่งของระยะหดสัน้ ท่ีสุด รถจะมีความเร็ว ก่ีเมตร/วนิ าที 1. 2 2. ​2​3. 3 4. 3​ ​33. ว​ ัตถุมวล 2 กิโลกรั ม เคล่ือนท่ีบนพืน้ รา บล่ืนดวย้ อตัราเร็ว 2 เมตร/วนิ าที เขา้ ชนสปริง ปรากฏวา่ สปริงหดสัน้ มากท่ีสุด 10 ซม. คา่ นิจของสปริงมีคา่ ก่ีนิวตนั /เมตร 1. 200 2. 350 3. 800 4. 1200 3​ 4. ​จากขอท้ ่ีผา่ นมา จงหาแรงมากท่ีสุดท่ีสปริง กระทา ตอ่ วตัถุมีคา่ ก่ีนิวตนั 1. 5 2. 30 3. 60 4. 80 35. จ​ ากขอท้ ่ีผา่ นมา เม่ือสปริงหด 5 ซม. วตัถุจะมีความเร็วก่ีเมตร/วนิาที 1. 3 2. 1 3. 34​ . ​5 36. ว​ ัตถุมวล 1.0 กิโลกรั ม ก. พลงังานศกัยขอ์ งสปริง เม่ือหด เคล่ือนท่ีบนพืน้ ราบ เกลีย้ งดวย้ สัน้ สุดเป็นเทา่ ใด ข. ณ. ตา แหน่ง ความเร็ว2.0 เมตร/วนิ าทีวงิ่ เขา้ ท่ีวตัถุหยดุ น้นั สปริงผลกัวตัถุดวย้ ชน แรงเทา่ ใด สปริงดงั รู ป ปรากฏวา่ วตั ถุหยดุ ชวั ่ v = 2 m/s 1 kg ขณะเม่ือ สปริงหดสัน้ กวา่ เดิม 0.05 เมตร 1. ก. 0.50 จูล , ข. 30 นิวตัน 2. ก. 0.75 จูล , ข. 50 นิ วตัน 3. ก. 1.00 จูล , ข. 70 นิวตัน 4. ก. 2.00 จูล , ข. 80 นิวตัน

32   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 37. ​สปริงตง้ ัในแนวดิ่งถูกมวล 1 กิโลกรั ม อดัจนหดลงไป 10 เซนติเมตร จากความยาวปกติ เม่ือปลอ่ ยมวลใหเค้ ล่ือนอิสระสปริงจะ ดนั มวลใหกร้ ะเดน็ ขึน้ ไปไดสูง้ จากเดิม 20 เซนติเมตร อยากทราบวา่ คา่ นิจของสปริงเป็นก่ีนิวตนั /เมตร 1. 2100 2. 1900 3. 1400 4. 400 3​ 8. ​ปลอ่ ยวตัถุมวล 3.0 กิโลกรั ม จากท่ีสูง 2 เมตร ลงมากระทบกบั สปริงซึง่ มีคา่ คงตวัสปริง เทา่ กบั 120 นิวตนั ตอ่ เมตร โดยไมเ่ ดง้ สปริงจะถูกกดลงเป็นระยะทาง มากท่ีสุดก่ีเมตร 1. 0.8 2. 1.3 3. 2.4 4. 3.6 39(แนว En) ​จากการปลอ่ ยวตัถุมวล 10 กิโลกรั ม ตกอิสระลงบนสปริง เบาท่ีวางตง้ ัอยบู่ นพืน้ โดยระยะหา่ งจากวตัถุถึงยอดของสปริงเทา่ กบั 1.0 เมตร เม่ือวัตถุตกกระทบสปริง ปรากฏ วา่ สปริงหดสัน้ ลงจากเดิม 20 เซนติเมตร กอ่ นดีดกลบั จงคา นวณคา่ คงตวัของสปริง ในหน่วย นิวตนั /เมตร โดยประมาณวา่ ไมม่ ีการสูญเสยี พลงังาน 1. 2500 2. 3000 3. 5500 4. 6000 40(แนว En) ขวา้ งวัตถุลงมาดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วนิาที จากจุด หนึ่งเหนือพืน้ ดินโดยไม่ คดิ แรงตาน้ อากาศ พบวา่ เม่ือตกลงมาอยสู่ ูง จากพืน้ ดิน 10 เมตร พลงังานศกัยเ์ทา่ กบั พลงังานจลน์พอดี แสดงวา่ เราตอง้ ขวาง้ วตัถุจากจุดท่ีสูงจากพืน้ โลกเทา่ ไร 1. 15 เมตร 2. 20 เมตร 3. 25 เมตร 4. 30 เมตร 41(En 32) ​นกั ทุม่ ลูกเหลก็ ขณะเคล่ือนท่ี 1. 1000 2. 1200 น้า หนกั ทุม่ ลูกเหลก็ 4 ได้ ดังรูป จงคา นวณวา่ 3. 1600 4. 2000 กิโลกรั ม ออกไป และ ระหวา่ ง A และ B มี เขียนกราฟระหวา่ งเวลา การท างาน เทา่ ไรใน 42. ใ​ นการยกวัตถุมวล t และ ความเร็ว v ของ หน่วยจูล m จากตา แหน่ง A ไป B ตามรูป ตอง้ ทา งา

นอยา่ งนอย้ ท่ีสุดเทา่ ไร v (m/s) 40 B 20 A t (s) B A 0.2 0.4 0.6 3. mgh​ 4. mgh​1​h1​ ​h2​ 1​ .​ mg (h​ – h​ ) 2. mg 2​ 2​ 1​ (h​ + h​1​) 2​ 33   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 43. ​จากรูป W1​, W​ ​, W​ เ​ ป็นงานอยา่ งนอย้ ท่ีสุดในการยกวตัถุมวล m 2​ 3​ จาก A ไป B ตาม เสน้ ทางท่ี 1 , 2 และ 3 ตWาม​2ล​ ​>าดับWW2​3W​1​B3​ 0 ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 1. W​ ​ ​> ม. A​ 3​ W​ 1 2. ​W​ >​ W​ ​> W​ 2​ 3​ 1 3. ​W​ ​= W​ ​> W​ 4​ . W​ ​ =​ W​ ​= W​ 2​ 3​ 1​ 1​ 2​ 3

10 ม. พืน้ โลก 44. ​ออกแรง F (ไมจ่ า เป็นตอง้ เป็นคา่ นิจสปริง คงท่ี) กดสปริงใหห้ ดสัน้ เขา้ ไป จุดสมดุล k​x   เป็ นระยะ x จากจุดสมดุลของ สปริงตอ้ งท างาน เทา่ ไร เม่ือ k 1. Fx 2. ​21​ ​kx2​ ​3. ​kx​2 4​ . 2​ 1​ ​Fx​ ​2 45. ​วัตถุมวล 2 1. 100 จูล 2. 200 จูล F(N) กิโลกรั ม เคล่ือนท่ีเป็น 3. 300 จูล 4. 400 จูล เสน้ ตรง บนพืน้ ระดบัล่ื น ดวย้ แรงท่ีมีการ 30 s(m) เปล่ียนแปลงดังกราฟ จง 20 5 10 15 20 25 30 หางานท่ีท าให้ วตัถุ 10 ไเคดลร่ือ้ะยนะจาทกาจงุด3เร0ิ่มเตมนต้ รจน–10 –20 46. ​จากขอท้ ่ีผา่ นมา ถา้วตัถุมีอตัราเร็วขณะผา่ นจุดเริ่มตน้ 2 เมตร/ วนิ าที ขณะเคล่ือนท่ีไดท้ าง 30 เมตร อตัราเร็วของวตัถุเป็นก่ีเมตร/ วนิ าที 1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 ไดสูง้ สุดในแนวดิ่ง 47. ​จากรูปมวล m เทา่ ไร h อยทู่ ่ีตา แหน่ง A เริ่ม ไถลลง ตามทางลาด 1. h + 2​ g​2u​2. h B ล่ืนดว้ ยอัตราเร็วตน้ u –​2g​2​u C อยาก ทราบวา่ มวล 3. h 4. 2​ g2​ ​u m จะสามารถไถลขึน้ ไปตาม ทางเอียง BC A ​m u​

34   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 48. ​ถาป้ ลอ่ ยลูกบอลใหไ้หลลงจากจุด C อตัราเร็วของลูกบอลจะเป็นอยา่ งไร 1. ท่ีจุด A จะมากกวา่ และ B ท่ีจุด B 2. ท่ีจุด B จะ มากกวา่ ท่ีจุด A 3. มี C   คา่ เทา่ กนั ท่ีจุด A และ A B   B 4. เป็ นศูนยท์ ่ีจุด A   เมตร/วนิ าที เสยี ดทานท่ีพื้ A 49. ​กลอ่ งมวล ณ.ตา แหน่ง A นทางโคงก้ ระทา 30 กิโลกรั ม และ 6 เมตร/- ตอ่ กลอ่ งใน เคล่ือนท่ีลง ตาม วนิ าที ณ. ตา ทางโคง้ ถาก้ ลอ่ งแหน่ง B จงหา B ​6 m/s มีอตัราเร็ว 1.0 งานของแรง 3 m 1 m/s ไปยัง B มีคา่ ก่ีจูล 5m ชว่ งการเคล่ือนท่ีจาก A 1. 150 2. 300 3. 375 4. 500 50. ​รถยนตค์ ันหน่ึงมวล 1000 กิโลกรั ม กา ลงัแลน่ ดวย้ อตัราเร็ว 108 กิโลเมตร/ชวั่ โมง พอดี เหน็ รถชนกนั อยูข่ าง้ หน้าจึงเหยียบเบรก ทา ให้อตัราเร็วลดลงเหลือ 18 กิโลเมตร/ชวั่ โมง ในระยะทาง 50 เมตร

จงหางานเน่ืองจากแรงตาน้ จากพืน้ ถนนเป็นก่ีกิโลจูล 1. – 437.5 2. 449.5 3. –5.670 4. 5.670 51. ​วัตถุเคล่ือนท่ีดว้ ยอัตราเร็ว 6 เมตร/วนิ าที เขาออกแรงท าให้เคล่ือนท่ี ดว้ ยอัตราเร็ว 4 เมตร/- วนิ าที ภายในระยะทาง 10 เมตร ถา้ วัตถุมวล 2 กิโลกรั ม จงหา ก. งานท่ีท าได้ ข. แรงท่ีออกไป 1.ก.10 จูล ,ข. 0.5 นิวตัน 2.ก.20 จูล ,ข. 2 นิวตัน 3. ก. 30 จูล ,ข. 5 นิวตัน 4.ก.50 จูล ,ข. 10 นิวตัน 52. ​จากรูปวัตถุมวล เสยี ดทานเลย จงหา 1 กิโลกรั ม เริ่ม แรงตาน้ เฉล่ียบริเวณ เคล่ือน A 10 m พืน้ ราบ CD ท่ีจากตา แหน่ง A มาB5​ m หยดุ ท่ีตา แหน่ง D พืน้ ทางโคงไ้ มม่ ีแรง 5m ถา้ CD 1. 20 N 2. 40 N 3. 50 N 4. 100 N 35   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 53. ​ยงิ ลูกปื นมวล 10กรั ม เขา้ไปในเนื้อไมดว้ ย้ อตัราเร็ว 300 เมตร/ วนิาที ลูกปื นหยดุ นิ่ง หลงัจากท่ีเขาไ้ ปในเนื้อไมเป้ ็นระยะทาง 5 เซนติเมตร จงหาแรงเฉล่ียท่ีลูกปื นกระทา ตอ่ แทง่ ไมใน้ หน่วยนิวตนั 1. 1500 2. 9000 3. 15000 4. 90000 54. ​ลูกปื นมวล 2.0 กรั ม วงิ่ ออกจากลา กลอง้ ยาว 0.8 เมตร ดว้ ย ความเร็ว 400 เมตรตอ่ วนิาที จงหา ก. พลังงานจลน์ของลูกปื น ข. แรง เฉล่ียท่ีใชด้ ันลูกปื นออกจากล ากลอ้ ง 1. ก. 120.0 จูล , ข. 150 นิวตัน 2. ก. 114.5 จูล , ข. 175 นิวตัน 3. ก. 160.0 จูล , ข. 200 นิวตัน 4. ก. 200.0 จูล , ข. 250 นิวตัน 55. ​วัตถุมวล 10 กิโลกรั ม ตกจากท่ีสูง 1.25 เมตร ลงกระทบพืน้ ทราย

พบวา่ จมลงไปใน ทราย 50 เซนติเมตร แลว้ หยุด จงหาแรงตา้ นเฉล่ีย ของทรายกระทา ตอ่ วตัถุในหน่วยนิวตนั 1. 250 2. 300 3. 350 4. 400 ​56. ​วัตถุมวล 1 กิโลกรั ม ตกจากท่ีสูง 5 เมตร ลงบนพืน้ ดิน ถา้ ดินมีแรงตาน้ ทานเฉล่ียกระทา ตอ่ วตัถุ 510 นิวตนั วตัถุจะลมลงในดิน ลึกก่ีเซนติเมตร 1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 ​57. ว​ ัตถุทรงกลมมวล 10 กิโลกรั ม ตก อยา่ งอิสระในสนามความโนมถ้ ว่ งของโลกจากจุดหยดุ นิ่ง ปรากฏวา่ เม่ือตกลงมาไดท้ าง 10 เมตร จะมีความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จงค า นวณหา พลงังานท่ีวตัถุนี้ถา่ ยเทใหก้ บัอากาศ 1. 250 จูล 2. 500 จูล 3. 750 จูล 4. 1000 จูล 58. ท​ ้งิ กอน้ หินมวล 10 กิโลกรั ม จากท่ีสูงจากพืน้ 20 เมตร กอ้ นหินกระทบพืน้ และ จมลงไป ลึก 20 เซนติเมตร ถาแ้ รงตา้นทานของอากาศมีคา่ 28 นิวตนั จะหาไดวา้ ่ แรงตา้นเฉล่ีย ของพืน้ มีคา่ เทา่ กบัก่ีนิวตนั 1. 7200 2. 7400 3. 7300 4. 7900 5​ 9. ​จงหางานอยา่ งนอย้ ท่ีกรรมกรคนหนึ่งตอง้ ทา ในการดนั กลอ่ งสนิ คาม้ วล 50กิโลกรั ม ขึน้ ไป ตามพืน้ เอียงท ามุม 53องศา กับพืน้ ราบถึงจุดสูงจากพืน้ 4 เมตร ถา้ แรง เสี ยดทาน ระหวา่ งพืน้ เอียงกบักลอ่ งเป็น 80 นิ วตั น o ​= 5​ 4​ ​) (sin53 1. 400 จูล 2. 520 จูล 3. 2000 จูล 4. 2400 จูล 36   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5.5 ก าลัง 60ท.า่ ​ปเั ้รนือจเนพั่ ่ือเควารง่ือบงนหดนาึ่งดยฟก้ าหเีบรือสนิ ซคึง่ าส้มูงวจลาก1พ.ืน้5ทxา่ เ1ร0ือ51ก​5ิโเลมกตรรั มจขงึน้หจางาากน 6 ​ ในการยกสนิ คาข้ องปั ้ นจนั่ ในหน่วยจูล 1. 0 จูล 2. 1.5x10 จูล 3. 6 ​ 4. 2.25x107​จูล 2.25x10​ จูล

61. ​จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ถาเ้ วลาท่ีใชใ้นการยกสนิ คาเ้ ทา่ กบั 1 นาที 15 วนิ าที กา ลงัของปั ้ นจนั่ ขณะยกสนิ คา้เป็นเทา่ ใดในหน่วยกิโลวตัต์ 1. 1.98x 2 ก​ ิโลวตัต์ 2. 3 x 2 ​กิโลวตั ต์ 10​ 10 4 ก​ ิโลวตัต์ 5 ​กิโลวตั ต์ 3. 1.68x 10​ 4. 3 x 10 62.​ เดก็ คนหนึ่งดึงถงัน้า มวล 3 กิโลกรั ม ขึน้ จากบอ่ น้ าลึก 4 เมตร ดว้ ยอัตราเร็วสม า่ เสมอ ในเวลา 5วนิาที จะใชกา้ ลงัก่ีวตัต์ 1. 12 2. 20 3. 24 4. 30 63. ​ในการยกกลอ่ งมวล 100 กิโลกรั ม จากพืน้ โดยใชกา้ ลงั 1 กิโล วตัตเ์ ป็นเวลา 10 วนิ าที กลอ่ งน้นั จะขึน้ ไปไดสูง้ จากพืน้ ก่ีเมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 64. ​สมศรีเดินห้ิวกระเป๋ ามวล 4 กิโลกรั ม ขึน้ ตึกไปยงัชน้ ั 5 ภายในเวลา 50 วนิ าที ถา้ ตึกมี ความสูงเฉล่ียชน้ ั ละ 5 เมตร จงหากา ลงัท่ีสมศรีใชใ้ นการห้ิวกระเป๋ าเป็นก่ีวตต์ ั 1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 65(แนว มช) 40 กิโลกรั ม ของน้า ตกไหลลงมาเป็นระยะทาง 20 เมตร ทุกๆ วนิ าที อยากทราบ วา่ จะเกิดกา ลงังานขึน้ ก่ีวตัต์ 1. 8000 2. 1600 3. 4000 4 . 100 6​ 6. ​จงหากา ลงัของ เคร่ืองจกัรเคร่ืองหนึ่ง ซึง่ กา ลงัยกวตัถุมวล 80 กิโลกรั ม ขึน้ ในแนวดิ่ง ดว้ ย ความเร็วคงท่ี 2 เมตร/วนิ าที 1. 100วัตต์ 2. 500วัตต์ 3. 1600 วัตต์ 4. 8000 วัตต์ 67. ด​ .ญ . เขม็ มีมวล 40 กิโลกรั ม ไตบ่ นั ไดลิงดว้ ยอตัราเร็วสมา่ เสมอ 1 เมตร/ วนิ าที จงหา กา ลงัท่ี ด.ญ. เขม็ ใชใ้นหน่วยกิโลวตัต์ 1. 0 กิโลวตัต์ 2. 0.4 กิโลวตัต์ 3. 0.8 กิโลวตัต์ 4. 1.6 กิโลวตัต์ 37   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9.​ com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 5 68(แนว มช) รถไฟขบวนหน่ึ งมีมวล 2 x 10 ​กิโลกรั ม เคล่ือนท่ีดวย้ ความเร็วสมา่ เสมอ 25 เมตร/วนิาที ถาร้ ถไฟมีกา ลงั 95000 วตัตแ์ รง

ตาน้ เฉล่ียของรางรถไฟเป็นก่ีนิวตนั 1. 3.8 x 3 ​ 2. 1 x 5 10​ นิ วตั น 10 6 ​ 6 ​นิ วตั น นิ วตั น 3. 2 x 10 นิ วตั น 4. 5 x 10 69. ​ออกแรง F = 20 นิวตนั กระทา บนวตัถุหนึ่งใหเค้ ล่ือนท่ีดวย้ ความเร่งคงท่ี จากความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที เป็ น 8 เมตร/วนิ าทีจง หากา ลงัเฉล่ียของแรง F 1. 40 วัตต์ 2. 60 วัตต์ 3. 80 วัตต์ 4. 100 วัตต์ 70. ​ปรีดาซอ้ มข่ีจกัรยานขึน้ ไปตามถนนราบเอียงทา มุม 15องศากบั แนวระดบั ดวย้ ความเร็ว 36 กิโลเมตร/ชวั่ โมง ถาป้ รีดาและจกัรยานมี มวลรวม 80 กิโลกรั ม จงหากา ลงัของปรีดาท่ี ​ใชข้ ่ีจักรยาน ( sin o ​ 15​o=​ 15​ = 0.26 , cos 0.97 ) 1. 1250 วัตต์ 2. 2080วัตต์ 3. 4600วัตต์ 4. 8000วัตต์ 71. ​ออกแรงในแนวราบขนาด 8 นิวตัน ดึงวัตถุมวล 2 กิโลกรั ม จาก สภาพนิ่งใหเ้คล่ือนท่ีไป บนพืน้ ราบเกลีย้ งเป็นระยะทาง 10 เมตร กา ลงัเฉล่ียของการทา งานครั้งนี้เป็นก่ีวตัต์ 1. 810​2. 16​53​ . 161​ 04​ . 16 72. ​จากกราฟดงัรูป แสดงความสัม แรงกระทา 5 พนั ธร์ ะหวา่ ง 15 แรงกระทา ตอ่ วตัถุกบัระยะทางท่ี 1. 3 วัตต์ 2. 6 วัตต์ วัตถุเคล่ือน ท่ีไดต้ ามแนวแรง ถา้ ใน 3. 9 วัตต์ 4. 12 วัตต์ ระยะทาง 10 เมตร F(N) 10 s(m)  ใชเ้ วลา 10วนิาทีจงหากา ลงัของ 2 4 6 8 10 73. ​ใชปั ้ นจนั่ ยกวตัถุมวล 100 กิโลกรั ม ขณะวตัถุหยุดนิ่ง หลงัจากน้นั 20 วนิ าที พบวา่ วตัถุ อยสู่ งู จากตา แหน่งเดิม 20 เมตร และกา ลงัเค

ล่ือนท่ีดวย้ อตัราเร็ว 2 เมตรตอ่ วนิาทีกา ลงั ของปั ้ นจนั่ มีคา่ ก่ีวตัต์ 1. 1000 2. 1010 3. 2500 4. 3000 74. ​เคร่ืองสูบน้า สูบน้า มวล 3900 กิโลกรั ม ขึน้ จากบอ่ ลึก10 เมตร ในเวลา 1 ชวั่ โมง แลว้ ฉีดน้า ออกไปดวย้ อตัราเร็ว 20 เมตร/วนิ าที จง หากา ลงัของเคร่ืองสูบน้า นี้ในหน่วยวตัต์ 1. 100 2. 250 3. 325 4. 500 38   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 75(แนว En) ใชเค้ ร่ืองสูบน้า ท่ีมีกา ลงั 100 วตัต์ สูบน้า ขึน้ จากบอ่ น้า ลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชวั่ โมง แลวฉ้ ีดออกไปดวย้ อตัราเร็ว 20 เมตร/ วนิาที จงหาวา่ เคร่ืองสูบน้า ไดก่ีก้ ิโลกรั ม 1. 1200 2. 2400 3. 3600 4. 4800 5.6 เคร่ืองกล 80.00 % F = 500 นิวตนั ตอก เขาแ้ ทง่ ไมจะ้ ทา 76. ​เม่ือออกแรงงัด 0.05 ม​ . ใหเ้นื้อไมแ้ยกออก หา่ ง คอ้ น F = 100 นิวตัน S = 0.05 เมตร ถา้ ท าให้คอ้ นเอียง ไปจาก แรงตา้นเนื้อไมมีค้ า่ เทา่ แนวเดิม 0.05 เมตร กบั W = 1000 นิวตัน จงหาประสทิ ธิภาพ พร้อมกนั น้นั หวัคอน้ เคร่ืองกลนี้ 1. 50.00 จะงดัหวัตะปูขึน้ มาจาก % 2. 62.50 % พืน้ ได้ 0.01 เมตร ดัง 0.01 ม​ . 3. 75.00 % 4. รูป ถาแ้ รงงดัหวัตะปูมี F   80.00 % ขนาดเทา่ กบั W = W   0.05 ม​ . 400 นิวตัน จง หา ประสทิ ธิภาพของเคร่ือง กลนี้ 1. 50.00 % 2. 62.50 % 77. ล​ ิม่ ยาว s = 0.2 0.2 ม​ .W   3. 75.00 % 4. เมตร เม่ือออกแรงตอก F  

พืน้ เอียงนี้ 1. 90 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 % 20 น. 78. ​จากรูปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรั ม ขึน้ พนื้ 37o​ o ​กบั แนว เอียงซึง่ ทา มุม 37 ระดบั จงหาประ– สทิ ธิภาพของ 79. ​เคร่ืองกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 1 เมตร และมีระยะเกลียว 1 เซนติเมตร ถา้ ออกแรง หมุนสกรู 5 นิวตนั จะยกน้า หนกัไดมา้ กท่ีสุดก่ี นิวตนั ถา้ประสทิ ธิภาพของเคร่ืองกล50% 1. 1000 นิวตัน 2. 1500 นิวตัน 3. 1570 นิวตัน 4. 1757 นิวตัน 39   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน 80. จ​ ากรูป จงหาประสทิ ธิภาพ 4. 40 % ของรอกมีคา่ เทา่ ใด 1. 50 % 2. 60 % 3. 70 % 4. 80 % 50 kg​300 N 81. จ​ งหาประสทิ ธิภาพของรอก F= 60 N ดังรูป 1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % W = 60 N

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 40   ติวสบาย ฟิ สกิ ส์ เลม่ 2 http://www.pec9​.com ​บทท่ี 5 งานและพลังงาน เฉลยตะลุยโจทยท์ ั่วไปฟิสกิ ส์ บทท่ี 5 งานและ พลั งงาน 1. ตอบขอ้ 3. 2. ตอบขอ้ 1. 3. ตอบขอ้ 3. 4. ตอบขอ้ 3. 5. ตอบ ขอ้ 4. 6. ตอบขอ้ 3. 7. ตอบขอ้ 1. 8. ตอบขอ้ 4. 9. ตอบขอ้ 2. 10. ตอบขอ้ 4. 12. ตอบขอ้ 2. 13. ตอบขอ้ 3. 14. ตอบขอ้ 1. 15. ตอบขอ้ 3. 16. ตอบขอ้ 2. 17. ตอบขอ้ 1. 18. ตอบขอ้ 1. 19. ตอบขอ้ 1. 20. ตอบขอ้ 1. 21. ตอบขอ้ 1. 22. ตอบขอ้ 3. 23. ตอบขอ้ 3. 24. ตอบขอ้ 4. 25. ตอบขอ้ 4. 26. ตอบขอ้ 1.