การออกแบบการจดั การเรียนรู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร รายวชิ า คณติ ศาสตรพื้นฐาน รหสั วิชา ค21102 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปท ี่ 1 จัดทําโดย นางสาวรกั ชนก วงษซอื่ ตาํ แหนง ครู โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห 31 สํานกั บริหารงานการศึกษาพเิ ศษ สํานักงานการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน กระทรงศึกษาธกิ าร
แผนการจัด ชือ่ หนวยการเรียนรูท ่ี 2 เร่ือ แผนการสอนที่ 1 เร่อื งคาํ ตอบขอ รายวิชาคณิตศาสตรพ นื้ ฐาน ชน้ั มธั ครูผูสอน นางสาวรักชนก วงษซ่ือ ตวั ชว้ี ัด/ผล เนื้อหา ภาระงาน/ การวัดและ ช้นิ งาน ประเมินผล การเรยี นรู สาระ -แบบฝกหัด -ตรวจ ค 1 . 3 ใ ช การแก ในหนังสือ แบบฝก หดั ใน 1.ครูสนทนากบั นักเรยี นเร นิ พ จ น สมการ สมการเชิงเสนตัวแปรเดีย สมการ และ คือการหา เรยี น หนังสอื เรียน เชน 2x –9=53, 2a + 9 อ ส ม ก า ร คําตอบ -ใบงาน -ตรวจใบงาน อ ธิ บ า ย ของ 5 ความสัมพัน ธ ห รื อ ช ว ย สมการ การหาคาํ ตอบของสมการ แกปญ หาที่ เพือ่ ให ข้ึน ไดแก สมบัติสมมาตร กําหนดให สมการนน้ั 2.ครูสนทนาถึงคุณสมบัติข ม.1/1 เขาใจ เปน จรงิ สมบัตกิ ารเท และใชส มบัติ การเท ากั น แล ะส ม บั ติ ข อ งจํ า น ว น เ พื่ อ วิ เค ร า ะ ห
ดการเรยี นรู อง สมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว องสมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี ว ธยมศกึ ษาปท ี่ 1 รหสั วิชา ค 21102 ตาํ แหนง ครู เวลาท่ใี ช 4 ชัว่ โมง กิจกรรมการเรียนรู สอื่ /แหลงเรยี นรู รื่องสมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว 1.ตรวจ ยว คอื สมการท่มี ตี ัวแปรเพยี งตัวเดียว และตวั แปรมีเลขช้กี าํ ลงั เปนหน่งึ แบบทดสอบประจาํ บท = 7, 3(x − 2) = 21 เปนตน 2.สงั เกตจาก 7 นกั เรียนตอบ คําถาม ร อาศัยสมบัตขิ องการเทากันมาชว ยในการหาคาของตัวแปรใหรวดเรว็ 3.ตรวจแบบฝกหัด ร สมบัติถา ยทอด สมบัตกิ ารบวก และสมบตั กิ ารคูณ เปน รายบุคคล ของสมการเชิงเสน ตวั แปรเดียว ทา กัน (properties of equality)
และ 1. สมบัติส แ ก ป ญ ห า โ ด ย ใ ช ถา a > ส ม ก ารเชิ ง 2. สมบัตถิ เส น ตั ว แ ป ร เดียว ถา a = b 3. สมบัติก ถา a = 4. สมบัติการ ถา a = 5. สมบัติการ ถา a(b 3. ครูยกตัวอยาง ตวั อยา ง จงแ 1. x + 58 = 2. b – 2.6 3. y - 5 = 3
สมมาตร แสดงการเทา กันของจํานวนสองจํานวนไดส องแบบ b แลว a>c แลว a > c เมอ่ื a, b และ c แทนจาํ นวนใด ๆ ถายทอด แลว b= a แลว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจํานวนใด ๆ การบวก b แลว a+c =b+c เม่อื a, b และ c แทนจาํ นวนใด ๆ รคูณ b แลว ca = cb เมอื่ a, b และ c แทนจาํ นวนใด ๆ รแจกแจง b+c) = ab+ac เมือ่ a, b และ c แทนจํานวนใด ๆ งการการแกส มการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว ดังนี้ แกสมการตอ ไปน้ี พรอมแสดงวธิ ตี รวจสอบคําตอบ = 99 = 1.2 =7 3
4. – 0.3a = 5. c = -14 3 วิธที ํา 1. ตรวจสอบ แทน x ดังนนั้ 4 วิธีทํา 2. ตรวจสอบ แทน b ดังนัน้ 3
= 2.4 4 x + 58 = 99 นาํ 58 มาลบออกทงั้ สองขา งของสมการ (สมบัตกิ ารบวก) จะได x + 58 – 58 = 99 – 58 ∴ x = 41 = 41 ในสมการ x + 58 = 99 จะได 41 + 58 = 99 99 = 99 เปนสมการที่เปน จริง 41 เปน คําตอบของสมการ x + 58 = 99 b – 2.6 = 1.2 นาํ 2.6 มาบวกทั้งสองขา งของสมการ (สมบัติการบวก) จะได b – 2.6+2.6 = 1.2 +2.6 ∴b = 3.8 = 3.8 ในสมการ b-2. = 1.2 จะได 3.8-2. = 1.2 1.2 = 1.2 เปนสมการท่เี ปน จรงิ 3.8 เปน คาํ ตอบของสมการ b – 2.6 = 1.2
วธิ ีทาํ 3. ตรวจสอบ แทน y ดังนน้ั 4 วธิ ที าํ 4. ตรวจสอบ แทน a
y- 5 = 7 33 นํา 5 มาบวกท้ังสองขา งของสมการ (สมบัตกิ ารบวก) 3 จะได y - 5 + 5 = 7 + 5 3 3 33 y = 12 3 ∴y=4 = 4 ในสมการ y - 5 = 7 33 จะได 4 - 5 = 7 33 7 = 7 เปนสมการทเ่ี ปน จริง 33 4 เปน คาํ ตอบของสมการ y - 5 = 7 33 – 0.3a = 2.4 นาํ –0.3 มาหารท้ังสองขา งของสมการ (สมบตั ิการคณู ) จะได − 0.3a = 2.4 − 0.3 − 0.3 ∴ a = -8 = -8 ในสมการ –0.3a = 2.4 จะได –0.3x(-8) = 2.4
ดงั น้ัน - วธิ ที ํา 5. ตรวจสอบ แทน c ดงั นนั้ - 4. ครูสรุปหลักกา 1. ถา สมากา 2. ใชสมบัต สมการ 3. ทาํ สมั ปร 5. ใหน ักเรียน ศึก ทักษะ
2.4 = 2.4 เปน สมการทเี่ ปน จริง -8 เปนคําตอบของสมการ –0.3a = 2.4 c = -14 3 นาํ 3 มาคูณทงั้ สองขา งของสมการ (สมบัตกิ ารคูณ) จะได c x 3 = 14x3 3 ∴ c = 42 = -42 ในสมการ c = -14 3 จะได − 42 = -14 3 -14 = -14 เปนสมการท่เี ปนจรงิ -42 เปน คําตอบของสมการ c = -14 3 ารแกสมการเชิงเสน ตวั แปรเดียว ดังนี้ ารเปน เศษสว นหรอื ทศนิยม ควรทําใหเ ปนจาํ นวนเตม็ กอน ตกิ ารเทากนั จัดรูปสมการ โดยใหตัวแปรและคา คงท่อี ยูคนละขางของ ระสิทธ์ิของตวั แปรใหเปน หนง่ึ กจ็ ะไดคําตอบของสมการ กษาหาความรเู ร่อื ง การแกส มการเชงิ เสน ตวั แปรเดยี วและทําแบบฝก
การวัดและประเมนิ ผล เครื่องมอื วิธีการ ใบงานที่ 1.2 แบบประเมินการนาํ เสนอผลงาน ตรวจใบงานท่ี 1.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการทาํ งานร ประเมินการนาํ เสนอผลงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทาํ งานก สังเกตพฤติกรรมการทาํ งานรายบุคคล แบบประเมนิ คุณลักษณะอันพงึ ปร สงั เกตพฤติกรรมการทาํ งานกลุม สังเกตความมวี ินัย ใฝเรียนรู และมุง มัน่ ในการ ทํางาน
รายบุคคล เกณฑ กลุม รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ระสงค ระดับคณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดับคุณภาพ 2 ผานเกณฑ
แผนการจดั ชื่อหนวยการเรยี นรทู ่ี 1 เรื่อ แผนการสอนที่ 2 เรอื่ งการแ รายวชิ าคณติ ศาสตรพ น้ื ฐาน ชั้นมธั ครูผูสอน นางสาวรักชนก วงษซ ื่อ ตวั ชี้วัด/ผลการ เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและ เรยี นรู ช้นิ งาน ประเมนิ ผล -ตรวจแบบฝกหดั ค1.3 ใชนิ พ จ น คาํ ตอบของ -แบบฝก หัด 1. ส ม ก า ร แ ล ะ สมการ ในหนังสือเรียน 2. ในหนังสอื อสมการ อธิบาย (solution the เรยี น -ตรวจใบงาน ความสมั พันธหรือ equation) คอื -ใบงาน ชวยแกปญหาที่ จาํ นวนท่ีแทน กาํ หนดให ม.1/1 เขาใจและ ตวั แปรใน สมการแลว ทํา ใ ช ส ม บั ติ ก า ร ใหสมการเปน เ ท า กั น แ ล ะ จรงิ สมบตั ิของจํานวน ลงตวั เพื่ อ วิ เค ร า ะ ห และแกป ญ หาโดย ใชสมการเชิงเสน ตวั แปรเดยี ว
ดการเรียนรู สื่อ/แหลง เรยี นรู อง สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว แกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว 1. แบบฝก ทักษะ ธยมศกึ ษาปท่ี 1 รหัสวิชา ค 21102 2. หนงั สือเรยี น ตาํ แหนง ครู เวลาทีใ่ ช 4 ชั่วโมง คณิตศาสตร กจิ กรรมการเรยี นรู ครสู นทนากบั นักเรยี นเรอ่ื งการหาคาํ ตอบของสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดยี ว ดังน้ี สมการ x –11= -5 เปน จรงิ หรอื เทจ็ ขึ้นอยกู บั คา ของ x ถาแทน x ดวย 6 แลว x-11 = - เปนจรงิ แตถาแทน x ดวยจาํ นวนอ่นื ๆ ทีไ่ มใ ช 6 แลว x-11 = - เปนเท็จ เชน แทน x ดว ย 1 จะได 1-11 = -5 ซง่ึ ไมเ ปน จรงิ ดงั นน้ั เราเรยี กจํานวนทแี่ ทน x แลวทาํ ให x-11 = -5 เปน จริงวา คาํ ตอบของสมการ x –11 =-5 ดงั นั้น 6 เปน คาํ ตอบของสมการ x-11=-5 ครูยกตวั อยางใหน ักเรียนพจิ ารณา ดังน้ี ตวั อยาง พิจารณาสมการตอไปนี้ 2y-9 =25 โดยวธิ ลี อง แทนคา ตวั แปร วธิ ที าํ ถาแทน y ดว ย 15; จะไดวา (2x15) ≠ 25
3. 4. การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการ เคร่ืองมอื ตรวจใบงานท่ี 1.2 ใบงานท่ี 1.2 ประเมินการนําเสนอผลงาน แบบประเมินการนําเสนอผลงาน สงั เกตพฤติกรรมการทาํ งานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทาํ งานร สังเกตพฤติกรรมการทาํ งานกลุม แบบสังเกตพฤติกรรมการทาํ งานก สังเกตความมีวินัย ใฝเรียนรู และมงุ ม่ันในการ แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงปร ทาํ งาน
30-9 ≠ 25 สมการ เปนเทจ็ ดงั นั้น 15 ไมใชค ําตอบของสมการ ถาแทน y ดว ย 15; จะไดวา (2x17) –9 = 25 34-9 = 25 สมการเปน จริง ดงั นน้ั คําตอบของสมการ คอื 17 ครูและนกั เรยี นรว มกนั สรุปเรือ่ งการหาคําตอบของสมการ เชงิ เสนตวั แปรเดียว ใหน กั เรยี นศกึ ษาเรอื่ งคําตอบของสมการเชงิ เสน ตัวแปร เดยี วและทาํ แบบฝกทกั ษะ รายบคุ คล เกณฑ กลมุ รอ ยละ 60 ผา นเกณฑ ระสงค ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา นเกณฑ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา นเกณฑ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา นเกณฑ ระดับคุณภาพ 2 ผานเกณฑ
แผนการจดั ช่ือหนวยการเรียนรทู ี่ 1 เร่ือ แผนการสอนที่ 3 เรอ่ื ง เขยี นสมการเชงิ เส รายวิชาคณติ ศาสตรพ นื้ ฐาน ชัน้ มธั ครผู ูส อน นางสาวรักชนก วงษซอื่ ตวั ช้วี ัด/ผลการเรียนรู เนื้อหาสาระ ภาระงาน/ การวดั และ ช้ินงาน ประเมนิ ผล แบบทดสอบ เรื่อง ค1.3 ใชนิพจน สมการ สมการเชิง สมการเชงิ เสน ตัว 1. และอสมการ อธิบาย เสน ตัวแปร แปรเดยี ว แทน กจิ ก ความสัมพันธหรือชวย เดียว แทน สถานการณหรือ 2.กิจ แกป ญหาทก่ี าํ หนดให สถานการณ แกป ญ หาอยา งงา ย แทน ม .1/1 เข าใจ แล ะ ใช หรอื และทาํ แบบฝก สมบัติการเทากัน และ ทกั ษะแบบฝกหัด สมบัติของจํานวน เพื่อ แกปญ หา วเิ คราะห และแกปญหา อยางงา ย โดยใชสมการเชิงเสนตัว แปรเดียว
ดการเรยี นรู อง สมการเชิงเสน ตวั แปเดียว สนตวั แปรเดียวแทนสถานการณห รอื ปญหา ธยมศึกษาปท ี่ 1 รหสั วชิ า ค 21102 ตําแหนง ครู เวลาทใ่ี ช 4 ช่ัวโมง กจิ กรรมการเรียนรู สอื่ /แหลง เรยี นรู กจิ กรรมสําหรบั ครู เปนท่ีปรกึ ษาและใหคําแนะนํากบั หนักเรยี นในการทาํ 1.ใบความรูเรื่อง กรรม สมการเชงิ เสน จกรรมสาํ หรบั นักเรียน ศกึ ษาใบความรูเ รอ่ื ง สมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว ตัวแปรเดยี ว นสถานการณห รอื แกปญหาอยางงา ยและทําแบบฝกทักษะ แทน สถานการณ หรือแกป ญหา อยางงา ยและ แบบฝก ทักษะ 2.ใบงาน
วิธีการ เครื่องมือ ตรวจใบงานท่ี 1.3 ใบงานที่ 1.3 ประเมนิ การนาํ เสนอผลงาน แบบประเมนิ การนําเสนอผลงาน สังเกตพฤติกรรมการทาํ งานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทํางานร สังเกตพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทาํ งานก สงั เกตความมีวนิ ัย ใฝเรยี นรู และมุง มั่นในการ แบบประเมนิ คุณลักษณะอันพงึ ปร ทํางาน
รายบุคคล เกณฑ กลุม รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ระสงค ระดับคณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดับคุณภาพ 2 ผานเกณฑ
แผนการจดั ชอื่ หนวยการเรยี นรทู ี่ 1 เรือ่ ง แผนการสอนท่ี 4 เร่อื งโจทยป ญ รายวชิ าคณิตศาสตรพ นื้ ฐาน ชั้นมัธ ครูผูสอน นางสาวรักชนก วงษซื่อ ตวั ชี้วัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล การเรียนรู ชนิ้ งาน ปญหา -แบบฝกหัด 1.ตรวจแบบทดสอบประจํา ค 1 . 3 ใ ช มากมายทีพ่ บ บท นิ พ จ น ทั้งในงานดาน ในหนงั สือ 2.สังเกตจากนักเรยี นตอบ สมการ และ วิทยาศาสตร คาํ ถาม เทคโนโลยี เรยี น 3.ตรวจแบบฝก หัดเปน อสมการ คณติ ศาสตร -ใบงาน รายบุคคล อ ธิ บ า ย ซง่ึ สามารถ ความสัมพันธ แกไ ขได ห รื อ ช ว ย โดยงา ย โดย เขียน แกปญ หาที่ ความสมั พนั ธ กําหนดให ของส่ิงที่ ม.1/1 เขาใจ ตองการหาให และใชสมบัติ อยูในรูปของ สมการ ก ารเท ากั น แ ล ะ ส ม บั ติ ข อ ง จํ า น ว น เพอื่ วิเคราะห และ
ดการเรียนรู ง สมการเชงิ เสน ตัวแปรเดยี ว ญหาสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว ธยมศึกษาปท ี่ 1 รหสั วชิ า ค 21102 ตาํ แหนง ครู เวลาที่ใช 4 ชว่ั โมง กจิ กรรมการเรยี นรู สื่อ/แหลง เรียนรู 1. ครสู นทนากับนกั เรยี นเร่อื งการแกโ จทยปญ หาสมการ 1. แบบฝก ทกั ษะ เชิงเสนตัวแปรเดยี ว วาปญหามากมายทีพ่ บท้งั ในงาน 2. หนงั สอื เรียน ดา นวิทยาศาสตร เทคโนโลยี คณิตศาสตร ซึ่งสามารถ แกไ ขไดโดยงา ย โดยเขยี นความสมั พันธข องส่งิ ท่ี คณติ ศาสตร ตองการหาใหอยใู นรูปของสมการ ซึง่ การแกโ จทย ปญหาเพ่ือหาคําตอบของสมการ มีข้นั ตอนดงั น้ี ขน้ั ที่ 1 วเิ คราะหโจทยเ พอื่ ทาํ ความเขาใจปญ หาวา - โจทยกาํ หนดอะไรมาให (สิง่ ท่โี จทย บอก) - โจทยใหหาอะไร (ส่งิ ทีโ่ จทยถาม) ข้นั ท่ี 2 กาํ หนดตวั แปรแทนสิ่งทโ่ี จทยใหห าหรือแทนสง่ิ ท่เี กี่ยวของกบั ส่ิงทโี่ จทยใหห า เชน x แทนคาํ ตอบ ทโ่ี จทยต อ งการทราบ ขัน้ ที่ 3 วางแผนแลวเขียนสมการตามเง่ือนไขในโจทย ข้นั ที่ 4 ดาํ เนินการตามแผน โดยแกสมการเพอ่ื หา
แ ก ป ญ ห า คาํ ตอบ โดยใชสมการ โจทย เชิ ง เส น ตั ว 2.ครยู ก แปรเดยี ว ข้นั ตอน ตวั อยา ปจจบุ นั ไปรว มง ของ ส่งิ ท ทง้ั หมด Χ เทา ขางของ ผูรวมงา
บทีโ่ จทยตองการขนั้ ที่ 5 ตรวจสอบคําตอบทีไ่ ดก ับเงอ่ื นไขใน กตวั อยา งการแกไขโจทยป ญหาใหน กั เรยี นชว ยกันวิเคราะห น และการหาคาํ ตอบ ดังน้ี าง โรงเรยี นแหงหน่งึ จัดงานสงั สรรคศิษยเ กา แตม นี กั เรยี น นไปรว มงาน 3 ของผูร วมงานทง้ั หมด ถานกั เรียนปจจบุ ัน 7 งาน 420 คน ผูรวมงานทั้งหมดมีกี่คน วิธีทํา ขน้ั ที่ 1 ส่ิงท่โี จทยบอก มีนักเรียนปจจบุ ันไป รวมงานสงั สรรคศิษยเกา 3 7 งผรู ว มงานถา นกั เรียนปจ จุบนั ไปรวมงาน 420 คน ทโี่ จทยถ ามผรู วมงานท้ังหมดมกี ่ีคน ข้ันท่ี 2 กําหนดตัวแปร ให x แทนจาํ นวนผูรวมงาน ด ขัน้ ท่ี 3 วางแผน นกั เรยี นปจจุบนั ไปรว มงาน 3 ของ 7 ากับ 420 คน สมการทไ่ี ดค อื 3 x = 420 7 ขนั้ ที่ 4 ดาํ เนนิ การตามแผน นาํ 3 มาคูณทั้งสอง 7 งสมการ(สมบัติการคณู ) จะได ( 7 ) ( 3 ) x = 7 x 420 37 3 x = 980 ขั้นที่ 5 ตรวจสอบ นกั เรยี นปจ จุบนั ไปรว มงาน 3 ของ 7 านทง้ั หมดเทา กบั 3 x980 = 420 ซึง่ เปนไปตามเงอ่ื นไขในโจทย 7
2.เปนท ใหน กั เร และทํา การวดั และประเมินผล วิธกี าร เครือ่ งมอื ตรวจใบงานท่ี 1.4 ใบงานที่ 1.4 ประเมนิ การนาํ เสนอผลงาน แบบประเมินการนําเสนอผลงาน สงั เกตพฤตกิ รรมการทาํ งานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทาํ งานร สังเกตพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทาํ งานก สงั เกตความมวี ินัย ใฝเรียนรู และมุงมั่นในการ แบบประเมินคุณลักษณะอันพงึ ปร ทํางาน
ดงั น้ัน ผูรว มงานทัง้ หมด 980 คน ทปี่ รึกษาและใหคาํ แนะนํากบั นกั เรยี นในการทํากจิ กรรม รียน ศึกษาความรเู ร่ืองโจทยป ญหาสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว าแบบฝก ทกั รายบุคคล เกณฑ กลมุ รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ระสงค ระดับคณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดบั คุณภาพ 2 ผา นเกณฑ ระดบั คุณภาพ 2 ผานเกณฑ ระดับคุณภาพ 2 ผานเกณฑ
แผนการจัด ช่ือหนว ยการเรยี นรทู ่ี 2 เร่อื ง แผนการสอนที่ 1 เรือ่ รายวิชาคณติ ศาสตรพ้ืนฐาน ชัน้ มัธ ครผู สู อน นางสาวรักชนก วงษซ อื่ ตัวชว้ี ัด/ผล เน้ือหาสาระ ภาระงาน/ การวัดและประเมินผล การเรียนรู ชนิ้ งาน - 1.ตรวจแบบทดสอบประจาํ ค1.1 เขา 1. อตั ราสวน บท 1.คร แบบฝก หัด 2.สังเกตจากนกั เรียนตอบ พบเห ใจความ 2. การเขยี น คาํ ถาม ทแี่ ส ในหนังสอื 3.ตรวจแบบฝกหัดเปน สิง่ ขอ หลากหลาย อตั ราสวน เรยี น รายบุคคล ในขน ของการ -ใบงาน แสดง จํานวน ระบบ จาํ นวน การ ดําเนินกร ของจาํ นวน ผลท่ีเกดิ ข้ึน จาการ ดําเนินการ จ ว สมบตั ิของ การ
ดการเรียนรู งอตั ราสว น สดั สวน และรอ ยละ องการเขียนอตั ราสว น ธยมศกึ ษาปท ่ี 1 รหสั วิชา ค 21102 ตาํ แหนง ครู เวลาทใ่ี ช 3 ชวั่ โมง กจิ กรรมการเรียนรู สือ่ /แหลงเรยี นรู รูและนักเรยี นรว มกนั สนทนาเกีย่ วกับขอมูลขาวสารตาง ๆ ที่ 1.แบบฝกทักษะ ห็นตามหนาหนังสอื พิมพขาวสารตาง ๆ หรอื ขอมูลสถิติตาง ๆ 2.หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร สดงปริมาณของสิง่ ของอยางเดยี ว หรอื เปรียบเทยี บปริมาณของ องสองส่งิ ขน้ึ ไป ในรูปแบบทเ่ี ราคุน เคยและพบท่ัวไป ชวี ิตประจําวัน เชน สว นผสมของแปงกับนํ้าตาล นมเคก ใชแปง 8 สวน น้าํ ตาล 3 สว น ยาสฟี น 5 กรมั มี ฟลูออไรด 0.5 มิลลิกรมั จากนน้ั ใหนกั เรยี นอธิบายเกี่ยวกบั อัตราสว น โดยครู ใชค าํ ถาม ดังน้ี จํานวนมังคดุ มีทง้ั หมดก่ผี ล (8 ผล) จํานวนสม มีท้ังหมดก่ีผล (15 ผล) เขียนแสดงเปรียบเทยี บจํานวนของมงั คุดและ จาํ นวนของสม ไดอยางไร (8 ตอ 15) เรียกจาํ นวนทน่ี าํ มาเปรยี บเทยี บกบั 8 ตอ 15 วาอะไร (อตั ราสวน)
ดําเนนิ การ ต และการ ปรมิ นําไปใช ของส ม1/3 เขาใจ เปรยี และ และอ ประยุกตใช อั ต ร าส ว น ตอ รา สั ด ส ว น และรอยละ เปน ใน ก า ร แ ก ป ญ ห า (ไมใ คณิตศาสตร แ ล ะ ป ญ ห า ในชีวติ จริง
เขียนสญั ลกั ษณแ ทนอัตราสวนของจํานวนมงั คดุ ตอ จํานวนสม ไดอ ยางไร (8 : 15) นกั เรยี นคดิ วาในการเปรียบเทียบปรมิ าณสอง มาณโดยใชอตั ราสว น ถาแทนปริมาณ สง่ิ แรกเปน a และแทนปรมิ าณของสง่ิ หลงั เปน b เขยี น ยอบา เนทวียา บอใยนา รงูปไรอัต(aรา:สbว นหไรดืออ ยbaางไรอานวา เอ ตอ บ)ี 1. ครูยกตัวอยา งขอ ความแลว ใหน ักเรยี นรวมกนั ตอบ คาํ ถาม ขอ ความ “ไขไก 4 ฟอง ราคา 10 บาท” เขียนอตั ราสวนแสดงความสัมพนั ธไดอ ยางไร (อัตราสวนของจํานวนไขไ กเปนฟอง าคาเปน บาท เปน 4 : 10) อัตราสว น 4 : 10 หมายถึง จาํ นวนไขไก 4 ฟอง รา 10 บาท ดงั นน้ั ถาเขยี นอตั ราสวน 10 : 4 จะหมายความวา อยา งไร (จํานวนไขไก 10 ฟอง ราคา 4 บาท) อตั ราสวน 4 : 10 กบั อตั ราสว น 10 : 4 ใช อัตราสว นเดียวกันหรือไม เพราะเหตุใด ใชอัตราสว นเดยี วกนั เพราะการเขยี นอตั ราสว นถาสลับ ตําแหนง คาหรอื ความหมายของอัตราสวนทีแ่ สดง การเปรียบเทยี บนนั้ จะเปลย่ี นไป)
2. น ปรมิ า เรียก เขียน ไดด ว ปรมิ า ประจ การวัดและประเมินผล วธิ ีการ เครือ่ งมอื ตรวจใบงานท่ี 2.1 ใบงานที่ 2.1 ประเมนิ การนําเสนอผลงาน แบบประเมนิ การนําเสนอผลงาน สงั เกตพฤติกรรมการทํางานรายบุคคล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทํางานร สังเกตพฤติกรรมการทาํ งานกลุม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทํางานก สงั เกตความมีวนิ ยั ใฝเรยี นรู และมงุ มัน่ ในการ แบบประเมินคุณลกั ษณะอันพึงปร ทาํ งาน
นักเรยี นรว มกันสรุปความรู ความสัมพันธท ี่แสดงการเปรียบเทยี บ าณสองปริมาณซึง่ อาจมหี นว ยเดียวกันหรือหนว ยตา งกันก็ได กวา อัตราสวน ถา ปรมิ าณของส่งิ แรกเปน a และปรมิ าณของส่งิ หลังเปน นวยเปaรยี :บbเทหยี รบอื ในabรูปออตัารนาวสา ว เนอ ตอ บี เราสามารถนําความรูเรื่องอัตราสว นไปใชใ นการเปรียบเที าณของสง่ิ ของสองสิ่งในชีวติ จําวันได รายบุคคล เกณฑ กลุม รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ระสงค ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา นเกณฑ ระดับคุณภาพ 2 ผานเกณฑ ระดับคุณภาพ 2 ผา นเกณฑ ระดบั คุณภาพ 2 ผานเกณฑ
แผนการจดั ช่ือหนว ยการเรยี นรทู ี่ 2 เรื่อง แผนการสอนที่ 1 เรอ่ื รายวิชาคณิตศาสตรพ ื้นฐาน ชัน้ มัธ ครผู สู อน นางสาวรักชนก วงษซ ่ือ ตวั ชว้ี ัด/ผล เนือ้ หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมินผล การเรยี นรู ช้นิ งาน ค1.1 เขา 1.การหา - 1.ตรวจแบบทดสอบประจํา ใจความ อตั ราสว นท่เี ทากัน แบบฝก หัด บท 1. หลากหลาย โดยใชห ลักการ ในหนงั สือ 2.สงั เกตจากนักเรยี นตอบ ขอค ของการ คูณ ใหน าํ จาํ นวน เรยี น คําถาม อตั รา แสดง ท่ีไมเ ทา กบั ศูนย -ใบงาน 3.ตรวจแบบฝกหัดเปน จาํ นวน คณู อตั ราสวน รายบุคคล ระบบ จะไดอ ตั ราสว น จํานวน การ ใหมทเี่ ทา กับ ดาํ เนนิ กร อัตราสวนเดมิ ของจํานวน ไดอ ผลที่เกดิ ขึ้น 2.การหา ) จาการ อัตราสวนท่ีเทากนั ดาํ เนนิ การ โดยใชห ลกั การ ไดอ ย สมบัติของ หาร ใหนาํ จํานวน ) การ ที่ไมเ ทากับศนู ย
ดการเรียนรู งอตั ราสว น สดั สวน และรอ ยละ องการเขยี นอัตราสวน ธยมศึกษาปท่ี 1 รหสั วิชา ค 21102 ตําแหนง ครู เวลาที่ใช 2 ชัว่ โมง กจิ กรรมการเรยี นรู สือ่ /แหลงเรยี นรู 1.แบบฝก ทกั ษะ . ให้นักเรียนทบทวนความรูเร่ือง อัตราสวน โดยครูติดแถบ 2.หนังสือเรียนคณติ ศาสตร ความบนกระดาน แลวใหผูแทนนักเรียนออกมาเขียนแสดง าสวนจากขอความดงั กลา ว ดินสอ 1 แทง ราคา 5 บาท ดนิ สอ 2 แทง ราคา 10 บาท ดินสอ 1 แทง ราคา 5 บาท เขียนเปน อัตราสวน อยา งไร (ดนิ สอเ51ปน แทง ตอราคาเปน บาท เทา กับ 1 : 5 หรือ ดินสอ 2 แทง ราคา 10 บาท เขียนเปน อัตราสวน ยางไร (ดินสอเ1ป20นแทงตอราคาเปนบาท เทากับ 2 : 10 หรือ 2. ครูติดแถบขอความบนกระดานใหนักเรียนรวมกัน
ดาํ เนนิ การ หารอัตราสวน (บาท และการ จะไดอ ตั ราสว น นําไปใช ใหมที่เทากบั จา ม1/3 เขาใจ อัตราสวนเดมิ อ และ (ม ประยุกตใช อ อั ต ร าส ว น (ม สั ด ส ว น อ และรอยละ (ม ใน ก า ร อ แ ก ป ญ ห า คณิตศาสตร แ ล ะ ป ญ ห า ในชวี ติ จรงิ
พิจารณา มะนาว 3 ผล ราคา 5 บาท ครูนําตารางที่แสดงจํานวนมะนาว (ผล) ตอราคา ท) ติดบนกระดาน จํานวนมะนาว (ผล) 3 6 9 ราคา (บาท) 5 (...........) (...........) (...........) ากน้นั ครูถามคาํ ถามนกั เรยี นดงั น้ี มะนาว 3 ผล ราคาก่ีบาท (5 บาท) เขียนเปน 35 อตั ราสว นไดอยางไร มะนาวเปนผลตอราคาเปน บาท เทา กับ 3 : 5 หรอื ) มะนาว 6 ผล ราคาก่ีบาท (10 1บ0าทห)ร1ือเ6ข0ีย อัตราสว นไดอยางไร นเป น ) มะนาวเปนผลตอ ราคาเปน บาท เทากบั 6 : มะนาว 9 ผล ราคากี่บาท (15 บาท) เขียนเปน หร1ือ95 อตั ราสวนไดอยา งไร เทา กับ 9 : 15 ) มะนาวเปน ผลตอราคาเปนบาท มะนาว 12 ผล ราคาก่ีบาท (20 บาท) เขียนเปน 1220 อตั ราสวนไดอยางไร
(ม ตวั เล อัตรา 3.
มะนาวเปนผลตอราคาเปนบาท เทา กับ 12 : 20 หรอื ) 3. จากกิจกรรมในขอที่ 2 ใหผูแทนนักเรียนออกมาเขียน ลขแสดงอัตราสว นทเี่ ทา กนั ในตาราง ดงั นี้ จาํ นวน 3 6 9 12 มะนาว (ผล) ราคา (บาท) (5) (10) (15) (20) ครูแนะนํานักเรียนเพ่ิมเติมวาอัตราสวนขางตนเรียกวา าสวนทีเ่ ทา กนั นนั่ คือ 3 : 5 = 6 : 10 = 9 : 15 = 12 : 20 หรอื 35 =160 = 195 =1220 . ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับการหาอัตราสวนท่ี เทากัน โดยใชหลักการคูณโดยครตู ิดแถบโจทยบนกระดาน และต้ังคําถามกระตนุ ความคิดของนักเรียน ดงั นี้ ยางลบ 2 แทง ราคา 3 บาท ยางลบ 2 แทง ราคา 3 บาท เขียนเปนอัตราสวนได 23 2
อยา ง ) อยา ง เปน อ เปนอ อยา ง หรือไ หลักก ไมเ ท เทา ก ารหา เทา ก จะได
งไร (ยางลบเปน แทง ตอราคาเปน บาท เทา กับ 2 : 3 หรือ เขียนแสดงการคูณอัตราสวน ดวยจํานวน 2 ได 32 × 22 32 22 64 × งไร × อัตราสวน 32 คูณดว ยจํานวน 2 จะไดอตั ราสว นใหม × อยางไร = 2323 32 33 96 อัตราสวน คูณดวยจาํ นวน 3 จะไดอัตราสว นใหม × = × อยา งไร 23 44 182 อัตราสวน คูณดวยจํานวน 4 จะไดอัตราใหมเปน × 182 × และ งไร = เทากนั อตั ราสวน 23 , 46 , 86 ไม (เทา กัน) นักเรียนคิดวาการหาอัตราสวนที่เทากันโดยใช การคูณ มวี ิธกี ารอยา งไร (ใหน ําจาํ นวนที่ ทา กับศูนยค ูณอตั ราสว น) 5. ใหนักเรียนรวมกันสรุปเก่ียวกับการหาอัตราสวนท่ี กนั โดยใหหลกั การคูณ ดังนี้ าอตั ราสวนทเ่ี ทา กนั โดยใชหลักการคูณ ใหนาํ จํานวนทไ่ี ม กับศูนยคูณอัตราสวน ดอ ัตราสว นใหมท่เี ทากบั อตั ราสว นเดิม
เทาก คําถา เทา ก ไดอ ย อัตรา อตั รา เทาก หลักก
6. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเก่ียวกับการหาอัตราสวนที่ กันโดยใชหลกั การหาร โดยครตู ิดแถบโจทยบ นกระดาน และตั้ง ามกระตนุ ความคดิ ของนักเรียน ดงั น้ี สม 24 ผล ราคา 60 บาท เขียนเปนอัตราสวนได กบั อยา งไร (หสมรอืเ26ป40น ผลต)อราคาเปน บาท 24 : 60 ยางไร เขียนแสดงการหารอัตราสวน2604 ดวยจํานวน 2 6240 ÷ 22 1302 ÷ 280 าสวนใหมเ ปนอยอาตังไรรา62ส04ว น หารดว ยจาํ นวน 2 จะได 26620404 ÷ 3322 = ÷ อัตราสวนใหอมัตเ ปราน 26สอ40วยนา งไร หารดว ยจํานวน 3 จะได ÷ = ÷ าสวนใหมเปน ออัตยรา างสไรว 62น40 หารดว ยจํานวน 12 จะได 2604 ÷ 1122 25 = ÷ กันหรือไม (เทาอกัตันรา)สว62น40 1320 280 , ,52 และ นักเรียนคิดวา การหาอตั ราสว นที่เทากนั โดยใช การหาร มีวิธกี ารอยา งไร (ใหน าํ จํานวนที่ ไมเทากับศูนยห ารอัตราสวน)
ทไ่ี มเ จะได กลมุ ล อตั รา นาํ เส ความ 1. กา เทาก จะได จาํ นว จะได การต เร่อื งส
6. ใหน ักเรียนรว มกันสรุปเกีย่ วกับการหาอัตราสว นที่เทา กันโดย ใชห ลักการหาร การหาอตั ราสวนที่เทากนั โดยใชหลกั การหาร ใหน ําจํานวน เทา กบั ศนู ยห ารอัตราสวน ดอัตราสว นใหมท ี่เทากบั อตั ราสวนเดิม8.ครูใหนักเรียนแบงกลุม ละ 4-5 คน แจกแถบขอ ความใหแ ตละกลมุ ชวยกนั หา าสว นทเี่ ทากนั โดยใชห ลักการหาร จากนั้นสงผแู ทนกลมุ ออกมา สนอผลงานหนา ชัน้ เรียน ครแู ละนักเรียนรว มกันตรวจสอบ มถูกตอง 9. นักเรยี นรว มกนั สรุปความรู ดังนี้ ารหาอัตราสวนทเ่ี ทากนั โดยใชหลักการคูณ ใหน าํ จํานวนทไ่ี ม กบั ศนู ยคณู อัตราสวน ดอัตราสวนใหมท ี่เทากับอัตราสวนเดมิ 2. การหาอัตราสว นท่ีเทา กันโดยใชหลักการหาร ใหน ํา วนทไ่ี มเ ทา กบั ศูนยหารอัตราสวน ดอัตราสวนใหมท เ่ี ทากบั อัตราสวนเดิม เราสามารถนาํ ความรูเรือ่ งอัตราสวนท่เี ทากนั และ ตรวจสอบอัตราสวนไปใชในการเรียน สัดสว นตอไป
การวัดและประเมนิ ผล วิธีการ เครือ่ งมอื ตรวจใบงานท่ี 2.2 ใบงานที่ 2.2 ประเมินการนาํ เสนอผลงาน แบบประเมินการนาํ เสนอผลงาน สังเกตพฤติกรรมการทาํ งานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทํางานร สงั เกตพฤติกรรมการทาํ งานกลุม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทาํ งานก สังเกตความมวี ินัย ใฝเรียนรู และมุง มัน่ ในการ แบบประเมนิ คุณลักษณะอนั พงึ ปร ทํางาน
รายบุคคล เกณฑ กลุม รอ ยละ 60 ผานเกณฑ ระสงค ระดับคณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผานเกณฑ ระดับคุณภาพ 2 ผานเกณฑ
แผนการจดั ชอ่ื หนวยการเรยี นรทู ี่ 3 เรอ่ื งก แผนการสอนท่ี 1 รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชน้ั มธั ครผู ูสอน นางสาวรักชนก วงษซ ่อื ตวั ชว้ี ัด/ผล เน้อื หาสาระ ภาระงาน/ การวดั และประเมนิ ผล การเรยี นรู ช้ินงาน ค 1 . 3 ใ ช กราฟแสดง - 1.ตรวจแบบทดสอบประจาํ ขั้นท นิ พ จ น ความสมั พนั ธ แบบฝกหัด บท สมการ และ ระหวา งปรมิ าณ ในหนังสือ 2.สงั เกตจากนกั เรียนตอบ คนท คําท อ ส ม ก า ร สองกลุม โดย เรียน คําถาม อ ธิ บ า ย ปรมิ าณในกลุม ที่ -ใบงาน 3.ตรวจแบบฝกหัดเปน กระ ความสัมพันธ หนง่ึ เขียนแสดงบน รายบุคคล ขั้นท ห รื อ ช ว ย เสนจํานวนใน แกป ญ หาท่ี แนวนอนและ ควา กาํ หนดให ปรมิ าณในกลมุ ที่ แลว ม.1/2 เขาใจ สองเขยี นแสดงบน สมา แ ล ะ ใ ช เสน จาํ นวนใน การ ค ว า ม รู แนวตั้ง การอา น อยา เ กี่ ย ว กั บ และการแปล กราฟ ในการ ความหมายของ กลมุ แ ก ป ญ ห า กราฟในระบบ แตล
ดการเรยี นรู กราฟและความสมั พันธเ ชงิ เสน 1 เรือ่ ง คอู นั ดับ ธยมศึกษาปท่ี 1 รหสั วชิ า ค 21102 ตําแหนง ครู เวลาที่ใช 2 ชว่ั โมง กจิ กรรมการเรียนรู สอ่ื /แหลง เรยี นรู ท่ี 1 นําเขา สูบทเรียน 1.แบบฝกทักษะ ครูแจกใบกจิ กรรมเรื่อง หาคคู าํ ใหน ักเรยี นทกุ 2.หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร ทํา โดยใหนักเรียนลากเสนเชอ่ื มตอคาํ ท่เี ปน คูกันหรือ ที่ตรงขามกนั แลวครูสมุ นกั เรยี นเขยี นคาํ ทจ่ี ับคไู ดบ น ะดาน จากนั้นครูอธิบายเชอื่ มโยงถึงเรื่องคอู ันดบั ท่ี 2 จดั การเรียนรู 1. ครูแบง นกั เรียนเปน กลมุ กลุม ละ 4 คน ตาม ามสมัครใจ จากนน้ั ใหส มาชกิ ภายในกลุมจับคกู ัน วรว มกนั ศกึ ษาความรูเร่ือง คูอันดบั จากหนงั สือเรยี น าชิกแตละคูผลัดกนั อภิปรายเกยี่ วกบั ความหมายของคูอันดับ รอา นและเขียนคอู นั ดบั จากแผนภาพ และจากตารางวา ทํา างไร 2. ครูนําแผนภาพแสดงการจับคูร ะหวางสมาชิกของ มที่ 1 และสมาชกิ กลมุ ท่ี 2 ติดบนกระดาน แลว ใหน กั เรียน ละกลมุ เขยี นคูอนั ดับท้ังหมดโดยใหสมาชิกตวั ทห่ี นง่ึ เปน
Search
