การคูณ การหารทศนิยม

การคูณ การหารทศนยิ ม

20 ส่ือเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 การคูณทศนิยม นกั เรียนเคยศึกษามาแลว้ วา่ การคูณทศนิยมที่เป็นบวกมีวธิ ีการเช่นเดียวกบั การคูณจานวนเตม็ บวกแลว้ ใส่จุดทศนิยมใหถ้ ูกท่ี โดยนบั จานวนตาแหน่งทศนิยมของตวั ต้งั และตวั คูณรวมกนั เป็น จานวนตาแหน่งทศนิยมของผลคูณ กล่าวคือ ถา้ ตวั ต้งั เป็นท ศนิยมท่ีมี a ตาแหน่ง ตวั คูณเป็นทศนิยมที่ มี b ตาแหน่ง ผลคูณจะเป็นทศนิยมท่ีมี a + b ตาแหน่ง เช่น 15×3 = 45 0.15×0.3 = 0.045 100×5 = 500 0.100×0.5 = 0.0500 1000×20 = 20000 200.00 1000×0.20 = = 200 ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลคูณ 3.4×1.7 วธิ ีทา 34 × 17 218 34 558 ตัวอย่างที่ 2 ดงั น้ัน 3.4×1.7 = 5.58 วธิ ีทา ตอบ 5.58 จงหาผลคูณ 23.4×0.5 2345 × ดังน้ัน 23.4×0.5 = …………… ตอบ …………… สรุป การคูณทศนิยมที่เป็นบวกดว้ ยทศนิยมท่ีเป็นบวก จะไดค้ าตอบเป็นทศนิยม ที่เป็นบวก และมีคา่ สัมบูรณ์เทา่ กบั ผลคูณของค่าสมั บรู ณ์ของสองจานวนน้นั ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 ทศนิยมและเศษส่วน 21 ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลคูณ (-3.45)×(-0.017) วธิ ีทา 31475× ตวั อย่างที่ 4 2415 วธิ ีทา 345 5865 ดงั น้ัน (-3.45)(-0.017) = 0.05865 ตอบ 0.05865 จงหาผลคูณ (-1.08)×(-2.7) 10287 × ........ ดังน้ัน (-1.08)×(-2.7) =…………… ตอบ …………… สรุป การคูณทศนิยมท่ีเป็นลบดว้ ยทศนิยมที่เป็นลบ จะไดค้ าตอบเป็นทศนิยมท่ี เป็นบวก และมีคา่ สัมบรู ณ์เท่ากบั ผลคูณของคา่ สมั บรู ณ์ของสองจานวนน้นั ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลคูณ 30.2×(-6.81) วธิ ีทา 302 × 681 302 2416 1812 205662 ดังน้ัน (30.2)×(-6.81) = -205.662 ตอบ -205.662 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

22 ส่ือเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 ตวั อย่างที่ 6 จงหาผลคูณ (-0.71)×0.05 วธิ ีทา 751× ดังน้ัน (-0.71)×0.05 =…………… ตอบ …………… สรุป การคูณทศนิยมที่เป็นบวกดว้ ยทศนิยมที่เป็นลบ หรือการคูณทศนิยมท่ีเป็น ลบดว้ ยทศนิยมที่เป็นบวก จะไดค้ าตอบเป็นทศนิย มที่เป็นลบ และมีคา่ สมั บูรณ์ เท่ากบั ผลคูณของค่าสมั บรู ณ์ของสองจานวนน้นั เมื่อมีการคูณทศนิยมสองจานวน เราสามารถสลบั ที่ระหวา่ ง ตวั ต้งั และตวั คูณได้ โดยท่ี ผลลพั ธ์ยงั คงเดิม ดงั น้นั เราสามารถคูณทศนิยมคูแ่ รกหรือคูห่ ลงั ก่อนก็ได้ โดยที่ผลลพั ธ์สุดทา้ ยยงั คง เทา่ กนั พร้อมท้งั ครูแสดงตวั อยา่ งประกอบการอธิบาย ดงั น้ี ตวั อย่างที่ 7 จงหาผลลพั ธ์ (-12.5)×27.85×8 วธิ ีทา (-12.5)×27.85×8 = [(-12.5)×8]×27.85 = (-100)×27.85 = -2785 ตอบ -2785 ตวั อย่างที่ 8 จงหาผลลพั ธ์ 2.5×3.6×(-4) วธิ ีทา 2.5 × 3.6 × (-4) = [………………] × …………… …………… × …………… = …………… = ตอบ …………… นอกจากสมบตั ิตา่ ง ที่ก ล่าวมากแลว้ ยงั มี สมบตั ิการแจกแจงที่แสดงความเกี่ยวขอ้ งระหวา่ ง การบวกและการคูณทศนิยม ครูยกตวั อยา่ งประกอบการอธิบาย ดงั น้ี ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 ทศนิยมและเศษส่วน 23 ตวั อย่างที่ 9 จงหาผลลพั ธ์ [(-5.5)×17.45] + [(-5.5)×(-16.45)] วธิ ีทา [(-5.5)×17.4] + [(-5.5)×16.45] = (-5.5)×[17.45 + (-16.45)] ตัวอย่างที่ 10 = (-5.5)×1 วธิ ีทา = -5.5 ตอบ -5.5 จงหาผลลพั ธ์ 999.9×0.4 999.9×0.4 = (1000 ‟ 0.1)×0.4 = [(1000 + (-0.1)]×0.4 = (1000×0.4) + [(-0.1) ×0.4] = …………… + …………… = …………… ตอบ …………… กจิ กรรมท่ี 5.5 : ทกั ษะการคดิ คานวณ และการเชื่อมโยงความรู้ 1. จงหาผลคูณ 2) 0.8 × (-0.1) = ……………… 1) 0.1 × 0.01 = ……………… 4) (-5.4) × 100 = ……………… 3) (-1.5) × (-0.2) = ……………… 6) (-1.2) × 0 = ……………… 5) 0 × (-10.9) = ……………… 8) (-1) × (-17.5) = ……………… 7) 1 × (-5.4) = ……………… 10) 1 × 0.01 × (-0.01) = ……………… 9) (-11.1) × (-0.001) = ……………… 2. จงหาผลคูณ 1) (-0.35) × (-1.3) 2) (-0.002) × 79.5 ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

24 ส่ือเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 3) (101.2) × (-1.5) 4) (-0.05) × 9.5 ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 5) (-0.02) × 0 × (-0.02) 6) (-1.02) × 100 × (-1) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 7) [(-4.5) × 0.7] + (4.5 × 0.7) 8) [5.1× (-2.0)] + [3.2 × (-2.0)] ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 3. จงหาผลลพั ธ์ 1) 29.992 × 25 2) 999.9 × (-0.7) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 ทศนิยมและเศษส่วน 25 4. อตั ราการแลกเปลี่ยนเงินดอลลาร์สหรัฐอเมริกากบั เงินบาท คือ 1 ดอลลาร์ ต่อ 38.50 บาท ถา้ จะแลกเงิน 42 ดอลลาร์ตอ้ งใชเ้ งินบาทเทา่ ไร ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 5. ถา้ แตงโมหน่ึงผล 10 กรัมมีน้าอยู่ 15.5 กรัม แตงโมหนกั 1.2 กิโลกรัมจะมีน้ากี่กรัม ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. การหารทศนิยม พิจารณาตวั อยา่ งการหารทศนิยมต่อไปน้ี ตัวอย่างที่ 11 จงหาผลหาร 885.36  28 วธิ ีทา 31.62 28 885.36 ตรวจสอบผลหาร 31.62 28 = 885.36 84 45 28 17 3 16 8 56 56 ดงั น้นั 885.36  28 = 31.62 ตอบ 31.62 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

26 ส่ือเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 จากตวั อยา่ ง ที่ 1 พบวา่ การหารทศนิยมท่ีเป็นบวกดว้ ยจานวนนบั โดยการต้งั หาร นิยมเขียน จุดทศนิยมเฉพาะของตวั ต้งั และผลหาร ตาแหน่งของจุดทศนิยมของผลหารจะอยตู่ รงกบั ตาแหน่งของ จุดทศนิยมของตวั ต้งั เสมอ ส่วนจุดทศนิยมอ่ืน ๆ อาจไม่เขียนก็ได้ ตวั อย่างที่ 12 จงหาผลหาร 71.8  25 วธิ ีทา 2.872 25 71.800 ตรวจสอบผลหาร 50 2.87225 = 71.8 218 20 0 180 1 75 50 50 ดงั น้นั 71.8  25 = 2.872 ตอบ 2.872 จากตวั อยา่ งที่ 2 พบวา่ ในกรณีที่การหารมีเศษและตอ้ งการหารตอ่ ไป ใหเ้ ติมศนู ยท์ ี่ตวั ต้งั แลว้ หารตอ่ ไปจนเศษเป็นศนู ย์ หรือจนไดผ้ ลหารมีจานวนตาแหน่งทศนิยมตามตอ้ งการ ตวั อย่างท่ี 13 จงหาผลหาร 0.7787  1.3 วธิ ีทา 0.7787 0.7787  1.3 = 1.3 = 0.778710 1.310 7.787 = 13 0.599 13 7.787 65 1 28 ตรวจสอบผลหาร 117 0.599 1.3 = 0.7787 117 117 ดงั น้นั 0.7787  1.3 = 0.599 ตอบ 0.599 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 ทศนิยมและเศษส่วน 27 ตวั อย่างที่ 14 จงหาผลหาร 0.2568  0.004 0.2568 0.004 วธิ ีทา 0.2568  0.004 = 0.25681000 0.004 1000 = 256.8 4 = 64.2 4 256.8 24 16 ตรวจสอบผลหาร 16 (-0.004)(-64.2) = 0.2568 8 8 ดงั น้นั 0.2568  (-0.004) = -64.2 ตอบ -64.2 จากตวั อยา่ งท่ี 3 และตวั อยา่ งท่ี 4 พบวา่ การหารทศนิยมท่ีเป็นบวกดว้ ยทศนิยมท่ีเป็นบวก ให้ ทาตวั หารเป็นจานวนนบั โดยนา 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... คูณท้งั ตวั ต้งั และตวั หารตามความ จาเป็ น ตัวอย่างท่ี 15 จงหาผลหาร (-7.812)  0.63 วธิ ีทา (-7.812)  0.63 = (-781.2)  63 63 781.2 ตรวจสอบผลหาร ....... ........ ……… 0.63 = -7.812 ดงั น้นั (-7.812)  0.63 = ……………… ตอบ ……………… ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

28 ส่ือเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 ตัวอย่างท่ี 16 จงหาผลหาร (-1.353)  (-2.2) ตรวจสอบผลหาร วธิ ีทา (-1.353)  (-2.2) = (-13.53)  (-22) ………(-2.2) = -1.353 22 13.530 ...... ...... ดงั น้นั (-1.353)  (-2.2) =……………… ตอบ ……………… ตวั อย่างท่ี 17 จงหาผลหาร 3.5  0.023 (ตอบเป็นทศนิยม 2 ตาแหน่ง) วธิ ีทา 3.5  0.23 = 3500  23 152.173 23 3500.000 23 ตรวจสอบผลหาร 120 (-12.4)0.63 = -7.812 115 50 46 40 23 1 70 1 61 90 69 21 ดงั น้นั 3.5  0.023  152.17 ตอบ 152.17 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 ทศนิยมและเศษส่วน 29 กจิ กรรมที่ 5.6 : ทกั ษะการคดิ คานวณ และการเชื่อมโยงความรู้ 1. จงหาผลหาร 1) 2.8 ÷ 4 2) 0.45 ÷ (-100) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 3) (-13.76) ÷ (-3.2) 4) (-250) ÷ (-0.8) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 5) (-0.07) ÷ 0.07 6) (-0.7) ÷ (-0.8) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

30 สื่อเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 7) 5.4 ÷ (-0.6) 8) (-0.031) ÷ (-0.31) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 9) (-0.441) ÷ 0.63 10) [(-0.015) ÷ 0.2] ÷ (-0.2) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 2. จงหาผลหาร (ตอบเป็นทศนิยม 3 ตาแหน่ง) 1) 91.538 ÷ 0.74 2) (-68.75) ÷ 0.03 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 ทศนิยมและเศษส่วน 31 3) 671.2 ÷ (-5.1) 4) (-0.089) ÷ (-4.3) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 3. จงหาผลลพั ธ์ 1) [(-8.56)+(-1.44)] × 0 2) [(-8.5) + (6.2)] ÷ (-2.3) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 3) (-0.2) × [(0.092) ÷ 0.23] 4) [(-1.2) × (0.52)] ÷ (-0.6) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15