6เฉลยการเคลื่อนที่แนวตรง

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง เ ฉ ล ยฟสิกส บทท่ี 6 การเคลื่อนท่ีในแนวเสนตรง ! 1. ตอบ ! วธิ ที าํ ขอ ก. ตอบดังนี้! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ขอ ข. ตอบดังนี้ ระยะทาง = 4 + 3 = 7 เมตร ! การขจัด = 5 เมตร ระยะทาง 10 + 2 = 12 เมตร การขจัด = 8 เมตร ขอ ค. ตอบดังนี้!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ขอ ง. ตอบดังนี้ !! ระยะทาง = πR = (272 ) 7 = 22 เมตร ระยะทาง = 2πR = 2 (272 ) 7 = 44 เมตร การขจัด = 7 x 2 = 14 เมตร การขจัด = 0 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 2. ตอบ ขอ 2.! วธิ ที าํ !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! AC2 = 102 + 202 ! ! ! ! ! AC2 = 500 AC = 500 = 22.36 m = การขจัด เวลาทั้งหมด = 18 + 12 วินาที = 30 วินาท!ี !!!!!! ความเรว็ = กาเวรลขาจัด = 223.306sm = 0.75 m/s !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 3. ตอบ 3.3 m/s2 ! วธิ ที าํ !! จาก ! a = ∆tv = V2-t V1 = 151-.510 = 3.3 m/s2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! \"!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 4. ตอบ –2 m/s2 วธิ ที าํ จาก ! a = ∆tv = V2-t V1 = 0 -510 = –2 m/s2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 5. ตอบ ขอ ข. V2- V1 50∆∆- tt20 วธิ ที าํ จาก a= 10 = ∆t = 3 วนิ าที !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 6. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ จากที่โจทยกําหนด t = 20 s u = 0 m/s s = 400 m v=? จาก s = (u+2v ) t 400 = (0+2v )(20) 400 = (0+2v )(20) 40 m/s = v !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 7. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ จากโจทยจะไดวา u = 0 m/s a = 15 m/s2 t = 60s s = ? จาก s = ut + 12 at2 s = 0(60) + 12 (15)(60)2 s = 2.7 x 104 m ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 8. ตอบ 200 เมตร วธิ ที าํ จากโจทยจะไดวา u = 36 km/hr = 36 x 158 m/s = 10 m/s a = 2 m/s2 t = 10 s s=? จาก s = ut + 12 at2 s = 10(10) + 12 (2)(10)2 ! #!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง s = 200 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 9. ตอบ 1500 m วธิ ที าํ ชวง 1 u = 0 , a = 4 , t = 10 จาก s = ut + 12 at2 = 0(10) + 12 (4)(10)2 = 200 m v = u + at = 0 + (4)10 = 40 m/s ชวง 2 จาก s = Vt = 40(30) = 1200 m ชวง 3 u= 40 , v = 0 , a = –8 จาก v2 = u2 + 2as 02 = 402 + 2(–8) s s= 100 m ดังนั้น Sรวม = 200 + 1200 + 100 = 1500 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 10. ตอบ 120 เมตร วธิ ที าํ !! ชวงแรก (กอ นเบรค) ชวงหลัง (ตอนเบรค) S = V ⋅ t = (30) ⋅ (1) = 30 m a = –5 m/s2 u = 30 V=0 S=? จาก v2 = u2 + 2as 02 = 302 + 2(–5) s 0 = 900 – 10s 10s = 900 S = 90 m Sรวมทง้ั สองตอน = 30 + 90 = 120 เมตร ! $!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 11. ตอบ ขอ ก. วธิ ที าํ รถทั้งสองคันจะใชเวลาเทากัน และเคลื่อนไดระยะทางเทากันพอดี คิดคัน A จาก s = V t s = 30 t t = 3s0 คดิ คนั แรก u = 0 , a = 6 , t = 3s0 จาก s = ut + 12 at2 s = 0(3s0) + 12 (6)(3s0)2 s = 3s020 300 = s ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 12. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ รถคันแรก u = 0 , a = 6 , s = 300 จาก v2 = u 2 + 2as = 02 + 2(6)30 v2 = 3600 v = 60 m/s ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 13. ตอบ 0.36 m/s2 ! t = 120 + 10 = 130 วินาที วธิ ที าํ คิดชายคนแรก ! Vคงที่ = 72 khmr = 72 x 158 ms = 20 ms ! จาก S = V⋅t = (20)⋅(130) = 2600 m ! คิดตํารวจที่ไลกวดตามจนทัน ! t = 2 นาที = 2 x 60 = 120 วินาที ! s = 2600 m u = 0 a=? ! %!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง จาก s = ut + 12 at2 2600 = 0(120) + 12 a(120)2 a = 0.36 m/s2 ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 14. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ จากโจทย u = 15 , t = 2 , a = +10 จาก s = ut + 12 at2 = 15(2) + 12 (10)22 s = 50 เมตร ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 15. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ จาก v = u + at = 15 + 10(2) v = 35 m/s ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 16. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ โจทยบอกวาปลอยวัตถุใหตกไมไดขวางลงมา ดงั นน้ั ถอื วา u = 0 a = +10 m/s2 v = ? จาก v2 = u2 + 2as v2 = 02 + 2 (10)(50) v2 = 1000 v = 1000 ! v = 100 ⋅ 10 ! v = 10 10 m/s จาก v = u + at ! 10 10 = 0 + 10t ! &!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 10 10 = 10 t ! t = 10 วนิ าที ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 17. ตอบ ขอ 3. ! วธิ ที าํ พิจารณาจากจุด A ไปถึง B ! u = 0 a = +10 = g ! S = h – 4h = 34h v = ? จาก v2 = u2 + 2as ! v2 = 02 + 2 g 34h ! v2 = 6g4h ! v = 6g4h v = [3g2h]12 ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! 18. ตอบ ขอ ง. ! วธิ ที าํ จากโจทย u = 40 , a = –10 , s = 60 ! จาก s = ut + 12 at2 ! 60 = 40t + 12 (–10)t2 ! 5t2 – 40t + 60 = 0 ! t2 – 8t + 12 = 0 ! (t – 2)⋅(t – 6) = 0 ! t = 2 , 6 วนิ าที ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! '!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 19. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ ตอน 1 หาความเรว็ ตน โดย จาก v2 = u2 + 2as 102 = u2 + 2 (–10) 5 100 = u2 – 100 200 = u2 ! u = 200 u = 100 ⋅ 2 u = 10 2 m/s ตอน 2 หาระยะสูงสดุ โดย u = 10 2 , a = –10 , v = 0 , s = ? ! จาก v2 = u2 + 2as 02 = (10 2 )2 + 2(–10) s 0 = 200 – 20s 20 s = 200 s = 10 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 20. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ คิดกอน A เนื่องจากวัตถุขึ้นไปถึงจุดสูงสุด จะมีความเร็วปลายเปน 0 จาก v2 = u2 + 2as 02 = u2 + 2 (–10)(50) 02 = u2 – 1000 u2A = 1000 คิดกอน B เนื่องจากวัตถุขึ้นไปถึงจุดสูงสุด จะมีความเร็วปลายเปน 0 จาก v2 = u2 + 2as 02 = u2 + 2 (–10)(200) ! (!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 02 = u2 – 4000 ! u2B = 4000 uu2A2B = 14000000 ตอไปจะได uu2A2B = uuAB = 14 12 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 21. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ วัตถุตกลงมาถึงจุดเริ่มตน แสดงวาการขจัด (S) เปน 0 u = 10 m/s a = –10 m/s2 t=? จาก S = ut + 12 at2 0 = 10t + 12 (–10)t2 0 = 10t – 5t2 ! เรม่ิ ตน (สุดทาย) 5 t2 = 10 t t=2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! 22. ตอบ ขอ 2. ! a = 10 m/s2 s = ? วธิ ที าํ คิดกอน A จะไดวา u = 0 t = 3 s ! s = ut + 12 at2 s = 0 (3) + 12 (10) 32 จาก s = 45 m ! ! ! ! แสดงวา A เคลื่อนที่ลงไดระยะทาง 45 เมตร และ B เคลื่อนที่ไดระยะเทากับ A ! ก็คือ 45 เมตร เชน กนั ! ! )!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง คิดกอน B s = 45 m t = 3 s a = –10 m/s2 u = ? จาก s = ut + 12 at2 45 = u (3) + 12 (–10) 32 45 = 3u – 45 90 = 3u u = 30 m/s ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 23. ตอบ ขอ 4. เหตผุ ล หากกลาวถึงความเร็ว ความเรง ทง้ั สองนจ้ี ะเปน ปรมิ าณเวกเตอร ตองกลาวถึงทั้งขนาดและทิศทาง ขอ 2. ผดิ เพราะ จดุ A ความเรว็ มที ศิ ขน้ึ แตจ ดุ C ความเร็วมีทิศลง ดงั นน้ั จงึ ถอื วา มีคาไมเทากัน ขอ 1 และ 3 ผดิ แตข อ 4. ถูก เพราะ การเคลอ่ื นทใ่ี นแนวดง่ิ นน้ั ความเรง จะมีคา คงตวั คือ มีคาเทากับ g และมีทิศลงสูพื้นเสมอ ดงั นน้ั ทง้ั จดุ A B C จะมีความเรงเทากนั และมีทิศเดียวกันดวย ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 24. ตอบ ก. 10 m/s ข. –30 m/s ค. 15 m ง. –25 m วธิ ที าํ เนอ่ื งจาก u = 20 m/s a = –10 m/s2 ก. เมอื่ t = 1 วนิ าที จาก v = u + at v = 20 + (–10) 1 v = 10 m/s (ความเร็วนี้มีคาเปนบวก แสดงวา มที ศิ ขน้ึ ) ข. เมื่อ t = 5 วนิ าที ! จาก v = u + at v = 20 + (–10) 5 v = – 30 m/s (ความเร็วนี้มีคาเปนลบ แสดงวา มที ศิ ลง) ! *!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง ค. เม่ือ t = 1 วนิ าที จาก s = ut + 12 at2 s = 20(1) + 12 (–10) 12 s = 15 m (การขจัดเปนบวก แสดงวาวัตถุอยูสูงกวาจุดเริ่มตน) ง. เมอื่ t = 5 วนิ าที จาก s = ut + 12 at2 s = 20(5) + 12 (–10) 52 s = –25 m (การขจัดเปนลบ แสดงวาวัตถุอยูต่ํากวาจุดเริ่มตน) ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 25. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ จากโจทย u = 5 m/s a = –10 m/s2 t = 6 s จาก s = ut + 12 at2 s = 5(6) + 12 (–10) 62 s = – 150 m การขจัดเปนลบ แสดงวา วตั ถอุ ยตู าํ่ กวา จดุ เรม่ิ ตน 150 เมตร ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 26. ตอบ 3 วนิ าที วธิ ที าํ จากโจทย u = 10 m/s a = –10 m/s2 s = –15 m (เปน ลบเพราะอยตู าํ่ กวา จดุ เรม่ิ ตน ) จาก s = ut + 12 at2 –15 = 10 t + 12 (–10) t2 –15 = 10 t – 5t2 –3 = 2 t – t2 ! t2 – 2t – 3 = 0 ! \"+!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง (t – 1)(t – 3) = 0 t = –1 , 3 แตเ วลาตอ งมคี า เปน บวกเสมอ จงึ ตอ งตอบแค 3 วินาที t=? ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 27. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ ตอน 1 คิดการลอยขึ้นของบอลลูน จาก S = V t S = 5 (30) S = 150 m ตอน 2 คิดวัตถุที่ปลอยออกมา u = 5 m/s (ทิศข้นึ เหมอื นบอลลูน) a = –10 m/s2 S = –150 m จาก s = ut + 12 at2 –150 = 5 t + 12 (–10) t2 –150 = 5 t – 5t2 –30 = t – t2 t2 – t – 30 = 0 (t – 6)⋅(t + 5) = 0 t = 6 , –5 แตเ วลาตอ งเปน บวกเสมอ ขอ นจ้ี งึ ตอบ 6 วินาที ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 28. ตอบ 0.8 เมตร วธิ ที าํ นาํ้ 150 หยด ใชเวลาตก 60 วินาที ! ใชเวลา 16500 = 0.4 วินาที ดงั นน้ั นาํ้ 1 หยด คิดน้ําหยดเดียว u = 0 m/s a = 10 m/s2 t = 0.4 s จาก s = ut + 12 at2 ! \"\"!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง s = 0(0.4) + 12 (10)(0.4)2 s = 0.8 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 29. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ คิดน้ําหยดเดียว u = 0 , a = 10 , s = 0.5 ม. จาก s = ut + 12 at2 0.5 = 0 t + 12 (10) t2 t = 0.1 จะเหน็ วา เวลา 0.1 S มีนา้ํ 1 หยด 1x10 ดงั นน้ั เวลา 10 S มนี ้ํา 0.1 ≈ 31 หยด !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 30. ตอบ 20 เมตร วธิ ที าํ คิดกอนแรก u = 0 , a = 10 , t = t , s = ? จาก S = ut + 12 at2 S = 0 t + 12 (10) t2 S = 5t2 → # ! ! ! ! คิดกอนที่ 2 ถูกขวางที่หลัง 1 วินาที จึงใชเวลานอ ยกวา u = 15 , a = 10 , t = t – 1 , s = ? จาก S = ut + 12 at2 S = 15(t –1) + 12 (10)(t – 1)2 S = 15t –15 + 5 (t2 – 2 t + 1) S = 15t –15 + 5t2 – 10t + 5 → $ ! ! ! ! เนื่องจากวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ไดระยะทางเทากัน ดงั นน้ั 5 t2 = 15t – 15 + 5 t2 – 10t + 5 จะได t = 2 ! ! \"#!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง ! ! ! สุดทาย แทนคา t ลงใน # จาก S = 5!t2!!!!!!=!!!!!!5(22) = 20 แสดงวาความสูงทั้งหมดคือ 20 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 31. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ คิดตั้งแตตกถึงพื้น สมมติใชเวลา = t จาก s = ut + 12 at2 h = 0t + 12 (10) t2 ! h = 5t2 →# คิดตั้งแตตกถึงขอบบนหนาตาง จะได s = h – 1 และ เวลา = t – 0.2 จาก s = ut + 12 at2 h – 1 = 0 ⋅ (t – 0.2) + 12 (10) (t – 0.2)2 h – 1 = 5 ⋅ (t2 – 0.4 t + 0.04) 5t2 – 1 = 5t2 – 2t + 0.2 แทนคา h จาก # ลงไป t = 0.6 วนิ าที สดุ ทา ยแทน t ลงใน # จะได h = 5(t)2 = 5(0.6)2 = 1.8 เมตร แสดงวา ขอบบนอยตู าํ่ จากจดุ เรม่ิ ตน h – 1 = 1.8 – 1 = 0.8 เมตร = 80 cm !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 32. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ สมมติ จากเริ่มตนถึงพื้นมีความสูง = h และใชเวลาเคลื่อนที่ = t ชวงผานหนาตางมีระยะ = 1.5 เมตร และใชเวลา 0.03 วินาที ! \"$!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง ดงั นน้ั จากเรม่ิ ตน ถงึ ขอบบนหนา ตา ง (จดุ A) ! ยอมมีระยะ = h – 1.5 และใชเวลา = t – 0.03 ตอน 1 คดิ จากเรม่ิ ตน ถงึ พน้ื s = h , u = 0 , t = t , a = 10 ! จาก S = ut + 12 at2 ! h = 0t + 12 (10) t2 ! h = 5 t2 →# ตอน 2 คดิ จากเรม่ิ ตน ถงึ จดุ A ! S = h – 1.5 , u = 0 , t = t – 0.03 , a = 10 ! จาก S = ut + 12 at2 h – 1.5 = 0 (t – 0.03) + 12 (10) (t – 0.03)2 ! h – 1.5 = 5 (t – 0.03)2 ! h – 1.5 = 5 (t2 – 0.06t + 0.0009) แทนคา h จาก # ! 5t2 – 1.5 = 5t2 – 0.3t + 0.0045 0.3 t = 1.5045 ตอน 3 จาก # t ≈5 h ≈ 5t2 ≈ 5(52) ≈ 125 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" u=? 33. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ คิดหลังกระตุกรม v = 1 , a = –5 , s = 100 , จาก v2 = u2 + 2as 12 = u2 + 2(– 5)(100) u2 = 1001 ! \"%!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง คิดกอนกระตุกรม u = 0 , a = 10 , v = 1001 , s = ? จาก v2 = u2 + 2as 10012 = 02 + 2(10)s s ≈ 50 m ดงั นน้ั Sรวม = 50 + 100 = 150 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 34. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ u = 10 m/s t = t v = 0 v = 0 t = t u = 20 m/s ! คิดเฉพาะขบวนแรก คิดเฉพาะขบวนท่ี 2 จาก s = (u+2v ) t จาก s = (u+2v ) t S1 = (102+0 ) t S2 = (202+0 ) t S1 = 5 t S2 = 10 t ขน้ั 3 S1+ S2 + 25 = 325 5t + 10t + 25 = 325 15t = 325 – 25 15t = 300 t = 20 วนิ าที !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 35. ตอบ ขอ 1. วธิ ที าํ คิดเฉพาะนาย ก. จาก s = ut + 12 at2 (20 – h) = 0t + 12 (10) t2 20 – h = 5t 2 20 – 5t 2 = h ! \"&!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง คิดเฉพาะนาย ข. จาก s = ut + 12 at2 h = 20t + 12 (–10) t2 h = 20t – 5t2 5t2 20 – 5t2 = 20 t 20 = 20 t t= 1 สุดทาย หาความสงู จดุ ชน (h) จาก 20 – 5t2 = h h = 20 – 5(1)2 = 15 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 36. ตอบ 5.4 เมตร วธิ ที าํ ตอน 1 หาระยะสูงสดุ โดย u = 12 , a = –10 , v = 0 , s = ? จาก v2 = u2 + 2as 02 = (12)2 + 2(–10) s 0 = 144 – 20s s = 7.2 m คิดเฉพาะกอนบน ut + 12 at2 จาก s = 0t + 12 (10) t2 5t 2 (7.2 – h) = h 7.2 – h = 7.2 – 5t 2 = คิดเฉพาะกอนลาง ut + 12 at2 จาก s = 12t + 12 (–10) t2 h= ! \"'!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง h = 12 t – 5t2 5t2 7.2 – 5t2 = 12 t 7.2 = 12 t t = 0.6 สุดทาย หาความสงู จดุ ชน (h) จาก 7.2 – 5t2 = h h = 7.2 – 5(0.6)2 = 5.4 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 37. ตอบ ขอ 1. วธิ ที าํ ตอน 1 คดิ การตกของกอ นหนิ S = 20 , u = 0 , t = ? , a = 10 จาก S = ut + 12 at2 ! 20 = 0t + 12 (10) t2 20 = 5 t2 2=t ตอน 2 คดิ การเคล่ือนทขี่ ้นึ ของเสยี ง เวลาของเสยี ง (t) = เวลาทั้งหมด – เวลาที่กอนหินใช! ! ! ! ! ! ! ! ! t = 2.06 – 2 tเสยี ง = 0.06 จาก S = Vt 20 = V (0.06) V = 333 m/s !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 38. ตอบ ขอ 3. เหตผุ ล เมอ่ื ความเรว็ เปน ศนู ย การขจัด (S) จะคงที่ซึ่งก็คือ ชว ง 0 – t1 และ t3 – t4 เทา นน้ั !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 39. ตอบ ขอ ข. เหตผุ ล เมอ่ื ความเรว็ คงท่ี การขจดั จะแปรผนั ตรงกบั เวลา กราฟระหวา งการขจดั กบั เวลาจงึ เปน กราฟเสน ตรง ! \"(!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 40. ตอบ ขอ 4. เหตผุ ล จากกราฟระยะทาง และเวลา จะเหน็ วา รถยนต ก. ระยะทางเพมิ่ เปนเสน ตรง แสดงวา มคี วามเรว็ คงท่ี ความเรง (a) = 0 รถยนต ข. ระยะทางคงที่ แสดงวา หยุดนิ่งไมเคลื่อนที่ ดงั นน้ั ความเรว็ (V) = 0 และ ความเรง (a) = 0 ดงั นน้ั ขอ 1 , 2 , 3 ผดิ สวนขอ 4 ถูก !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 41. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ ชวงแรก ความเร็วลดลง จะไดวา a มีคาเปนลบ ชวง 2 ความเรว็ คงท่ี จะไดวา a มีคาเปน 0 ชวง 3 ความเรว็ เพม่ิ ขน้ึ จะไดวา a มีคา เปน บวก ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 42. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ กรณที ่ี 1 เปน การโยนวตั ถขุ น้ึ จากพน้ื ทําใหว ตั ถุมีความเรง = –g สงผลใหความเร็ววัตถุลดลงเรื่อย ๆ จึงไดกราฟดังขอ ค. กรณที ่ี 2 เปนการปลอยวัตถุใหตกลงมา ทําใหวตั ถุมคี วามเรง = +g สง ผลใหค วามเรว็ วตั ถเุ พม่ิ ขน้ึ เรอ่ื ย ๆ จึงไดกราฟดังขอ ก. !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 43. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ ชวงแรก ระยะทางเพิ่มขึ้นในชวงเวลาที่เทา ๆ กัน แสดงวา ความเรว็ เพม่ิ ขน้ึ ความเรง (a) จงึ มคี าเปนบวก ชวงกลาง ระยะทางคงที่ในชวงเวลาที่เทา ๆ กัน แสดงวาความเรว็ คงที่ ความเรง (a) มีคาเปน 0 สุดทาย ระยะทางลดลงในชวงเวลาที่เทา ๆ กัน แสดงวาความเร็วลดลง ความเรง (a) มีคาเปนลบ เขยี นกราฟ a & t จงึ ไดด งั รปู ท่ี 3 ! \")!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 44. ตอบ ขอ ค. !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! 45. ตอบ ขอ ง. วธิ ที าํ ความเรง = ความชันเสนกราฟ V & t กราฟ 4 มีความชันมากที่สุดแสดงวามีความเรงสูงสุด ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 46. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ ระยะการขจดั = พื้นที่ใตกราฟ V & t = 12 (ฐาน) ⋅ (สูง) = 12 (6) (30) ระยะการขจดั = 90 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! 47. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ ระยะการขจดั = พื้นที่ใตกราฟ V & t = 12 (ฐาน) ⋅ (สูง) = 12 (6) (30) ระยะการขจัด = 90 เมตร ความเร็ว = กาเรวขลาจดั = 906 sm = 15 m/s !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 48. ตอบ ขอ 2. พ.ท. = 12 (ผลบวกดานขนาน)⋅(สูง) วธิ ที าํ = 12 (5+4)⋅(10) = 45 พ.ท.1 = 12 (ผลบวกดานขนาน)⋅(สูง) พ.ท.3 = 12 (ผลบวกดานขนาน)⋅(สูง) = 12 (20+10)⋅(5) = 12 (20+10)⋅(4) = 60 ] = 75 \"*! !

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง ระยะทาง = พื้นที่ใตกราฟ V & t = 75 + 45 + 60 = 180 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 49. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ ขอ นค้ี วรหาพน้ื ทใ่ี ตก ราฟชว ง 8 ถึง 14 วินาที ! พื้นที่ 1 = 12 (ผลบวกดานคูขนาน)⋅(สูง) = 12 (17.5 + 25)⋅(3) พื้นที่ 1 = 63.75 พื้นที่ 2 = 12 (ผลบวกดานคูขนาน)⋅(สูง) = 12 (25+10)(3) พื้นที่ 2 = 52.5 ! ระยะทาง = พน้ื ทร่ี วม ! = 63.75 + 52.5 ระยะทาง = 116.25 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 50. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ การขจัด = พื้นที่ใตกราฟ V & t ! = 12 (ฐาน)⋅(สูง) การขจัด ! 150 = 12 (t)⋅(10) ! t = 30 วนิ าที !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! #+!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 51. ตอบ 3 เมตร วธิ ที าํ ระยะทาง = พื้นที่ใตกราฟ V & t = กวาง x ยาว = 1x3 = 3 เมตร ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 52. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ ขน้ั แรก หาพื้นที่ใตกราฟกอน พื้นที่ 1 = กวาง x ยาว = 2x2 =4 ! พื้นที่ 2 = กวาง x ยาว = (–1) x 3 = –3 ! พน้ื ทร่ี วม = 4 + (–3) = 1 ขน้ั 2 จาก v – u = พ.ท ใตก ราฟ a & t v–0 = 1 v = 1 m/s !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 53. ตอบ –3 m/s2 วธิ ที าํ เนอ่ื งจาก จดุ วนิ าทที ่ี 7 อยูในเสนกราฟเสนที่ 2 ดงั นน้ั ขอ นจ้ี งึ คดิ เฉพาะเสน กราฟ เสนที่ 2 นเ้ี ทา นน้ั จาก a = ความชันของเสน กราฟ v&t 3yx10220----4xy5511 = = = – 3 m/s2 ! ! #\"!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 54. ตอบ 108 km / hr วธิ ที าํ ขอ นค้ี วรหาพน้ื ทใ่ี ตก ราฟ v & t ! พื้นที่ 1 = 12 (ฐาน)⋅(สูง) พื้นที่ 3 = กวาง x ยาว = 12 (5)(45) = 112.5 = (4)⋅(30) = 120 พื้นที่ 2 = 12 (ผลบวกดานคูขนาน)⋅(สูง) = 12 (45 + 30)(5) = 187.5 ระยะทาง = พน้ื ทร่ี วม = 112.5 + 187.5 + 120 = 420 เมตร ! จาก v = st = 41240sm v = 30 m/s v = 30 x 158 = 108 km/hr !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 55. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ พิจารณาจดุ วนิ าทที ่ี 0 ถึง 4 พื้นที่ใตกราฟ v & t = ระยะทาง 12 (ฐาน)(สูง) = ระยะทาง 12 (4)(สูง) = 16 สูง = 8 ! แสดงวาความเร็วสูงสดุ ตรงวนิ าทีที่ 2 คือ 8 m/s ! ##!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง ตอไปพิจารณาหาความเรงในวินาทีที่ 3 ความเรง a = ความชันเสนกราฟชวงหลัง = = 40yx22---8-2xy11 a= – 4 m/s2 ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 56. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ เนอ่ื งจาก ระยะทาง = พื้นที่ใตกราฟ v&t สมมติรถทั้งสอง วิ่งไปทันกันเมื่อเวลา t วินาที รถวิ่งทันกัน แสดงวา ระยะทางที่เคลื่อนที่ไดมีเทากัน ดังนั้นในชวงเวลา 0 – t พื้นที่ใตกราฟของ A จะเทา กบั ของ B ! ! พื้นที่ A = พื้นที่ B ! กวาง x ยาว = 12 (ผลบวกดานคูขนาน)⋅(สูง) ! (40 khmr )(t) = 12 (t + t , 60)( 6300 khmr ) ! 4t = 3 (2t – 60) ! 4t = 6t – 180 ! 180 = 6t – 4t 2t = 180 ! t = 90 ! นน่ั คอื รถ B แลน ทนั รถ A เมอ่ื สน้ิ วนิ าทที ่ี 90 ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! #$!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 57. ตอบ 28 m , 52 m วธิ ที าํ ตอน 1 ลองหาพื้นที่ใตกราฟ ! พ.ท. ∆ บน = 12 (8)10 = 40 (ทิศไปขางหนา) ! พ.ท. ∆ ลาง = 12 (2)(–12) = –12 (ทิศยอนมาขางหลัง) ! ตอน 2 เนอ่ื งจาก ระยะ = พ.ท.ใตก ราฟ ! ! จากรปู การขจัด = 40 – 12 = 28 m ! และ ระยะทาง = 40 + 12 = 52 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 58. ตอบ ขอ 3. rพr .ท. พพพแรก = 50 x 3 = 150 m วธิ ที าํ พ.ท. หลัง = 2 x (–50) = –100 m พ.ท = การขจัด ! และการที่การขจัดมีคาเปน + และ – แสดงวามีทิศสวนทางกัน ดงั รปู ดังนั้น ระยะทาง = 150 + 100 = 250 m ! การขจัด = 150 – 100 = 50 m ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! #%!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 59. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ จากขอที่ผานมา ความเรว็ = กาเวรลขาจัด = 550 = 10 ms !! อตั ราเรว็ = ระเยวะลทาาง = 2550 = 50 ms ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 60. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ คดิ รถคนั แรก จาก s = vt ! s1 = (50 khmr ) t ! ! คดิ รถคนั ท่ี 2 u = 40 khmr a = 20 khmr จาก s = ut + 12 at2 s2 = 40 t + 12 (20)t2 s2 = 40 t + 10 t2 ! หากรถวิ่งมาทันกัน จะไดวาระยะทางที่เคลื่อนที่ไดมีคาเทากัน และใชเวลาในการ เคลอ่ื นทเ่ี ทา กนั ดว ย ! นน่ั คอื s1 = s2 50 t = 40 t + 10 t2 10 t = 10 t2 t = 1 ชั่วโมง ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 61. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ ! #&!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง ทว่ี นิ าทที ่ี 25 การขจัด s = 0 จาก ความเรว็ = ก205าเวรลขาจัด = =0 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 62. ตอบ ขอ 4. ! วธิ ที าํ ตอนที่ 1 หาระยะจากพื้นที่ถึงจุดสูงสุด ดงั น้ี u = 20 m/s a = –10 m/s2 v=0 s=? จาก v2 = u2 + 2as 02 = 202 + 2(–10)s s = 20 เมตร ! นน่ั คอื วัตถุลอยขึ้นไปไดสูงสุด 20 เมตร! ! ! ! ! ! ตอนที่ 2 หาระยะจากจุดสูงสุด ถึงจุดที่ลงมาแลวมีความเร็ว 10 m/s u = 0 m/s a = 10 m/s2 v = 10 m/s s = ? จาก v2 = u2 + 2as 102 = 02 + 2(10)s s = 5 เมตร ! แสดงวาวัตถุตกลงมาได 5 เมตร จากรูปจะไดวา การขจัด = 20 – 5 = 15 เมตร และ ระยะทาง = 20 + 5 = 25 เมตร ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 63. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ จุดที่วัตถุขึ้นไปไดสูงสุด คือ วินาทีที่ 8 เพราะเปน จดุ ทม่ี คี วามเรว็ เปน 0 จงึ คดิ จาก ! เรม่ิ ตน ถงึ วนิ าทที ่ี 8 เทา นน้ั ! #'!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง จาก ระยะทาง = พื้นที่ใตกราฟ = 12 (ฐาน) สูง = 12 (8) (40) ระยะทาง = 160 เมตร t = 10 s ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 64. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ ตอน 1 คดิ ตอนการพงุ ขน้ึ โดย u = 0 a = 8 m/s2 หา v และ s โดย v = u + at v = 0 + 8(10) v = 80 m/s และ s = ut + 12 at2 ! = 0(10) + 12 (8)102 s = 400 m แสดงวาเมื่อผานไป 10 วินาที วัตถุอยูสูง 400 m และมีความเร็ว 80 m/s ลอยขึ้น ตอน 2 คิดการเคลือ่ นที่พุงข้ึนภายใตแ รงดึงดดู โลก หลงั หมดเชอ้ื เพลงิ โดย u = 80 m/s a = –10 m/s2 v = 0 m/s จาก v2 = u2 + 2as 02 = 802 + 2(–10)s s = 320 m นน่ั คอื บั้งไฟจะขึ้นไปไดอีก 320 m ก็ถึงจุดสูงสุด ความสูงทั้งหมดจึง = 400 + 320 = 720 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! #(!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 65. ตอบ ขอ ง. วธิ ที าํ จากกราฟ u2 = 400 , v2 = 0 , s = 100 จาก v2 = u2 + 2as 0 = 400 + 2a(100) a = –2 m/s2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 66. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ จากกราฟจะเหน็ วา u2 = 400 นน่ั คอื u = 20 v2 = 0 นน่ั คอื v = 0 s = 100 จาก s = (u+2v ) t 100 = (202+0 ) t t = 10 วนิ าที !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! #)!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง เ ฉ ล ย แบบฝกหัด บทที่ 6 การเคลื่อนท่ีในแนวเสนตรง ! 1. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ ระยะทาง = (π Rบน) + (π Rลาง) = (10 π) + (5 π) = 47.1 m !! ! การขจัด = ความยาวเสน ตรง AB = 10 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 2. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ !!! ! ความเรว็ = กาเวรลขาจัด = 1100000 = 10 m/s และโจทยขอ น้ี ระยะทางจะมีคามากกวาการขจัด ดงั นน้ั อตั ราเรว็ ตอ งมคี า มากกวา ความเรว็ ก็คือมีคามากกวา 10 m/s ขอ นจ้ี งึ เลอื กขอ 2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 3. ตอบ ขอ ก. วธิ ที าํ จาก V = st = 838..5000 hkrm = 25.1429 km/hr แตต อ งตอบ 25.1 เพราะคาํ ตอบตอ งมเี ลขนยั สําคัญ 3 ตัวเทากับจํานวนเลขนัยสําคัญ ของ 3.50 ซ่งึ เปนตัวต้ังทม่ี ีจาํ นวนนัยสาํ คญั นอยที่สดุ !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 4. ตอบ ขอ 1. แมฮ อ งสอน! -!.!/! เชยี งราย! 120 km 150 km 35 min! 40 min! เชียงใหม! S2 = 1502 + 1202 S2 = 36900 S = 36900 = 192.1 km ! #*!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง เวลาทั้งหมด = 40 + 35 = 75 นาที = 6705 = 1.25 ชว่ั โมง 119.22.51 hkrm = 153.6 km/hr V = st = !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 5. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ ความเร็วที่เปลี่ยนแปลง ก็คือ v − u t คือ เวลา และ a คือ ความเรง สมการทจ่ี ะเลอื กตอ งมตี วั แปรทง้ั 4 นค้ี รบ ก็คือสมการ v = u + at !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 6. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ !! ชวงแรก (กอนเบรค) จาก S = V.t = 10(1) = 10 m ชวงหลัง (ตอนเบรค) ระยะทางที่เหลือชวงนี้ = 35 – 10 = 25 ม. u = 10 , v = 0 , a = ? จาก v2 = u2 + 2 as 02 = 102 + 2a (25) a = –2 m/s2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 7. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ จากโจทย u = 0 , a = 10 , s = ? จาก s = ut + 12 at2 ! $+!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง s4 = 0(4) + 12 (10)42 = 80 m s8 = 0(8) + 12 (10)82 = 320 m ดงั นน้ั ระยะหา ง = 320 – 80 = 240 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 8. ตอบ ขอ ง. วธิ ที าํ กอน 1 u = 0 , a = 10 จาก s = ut + 12 at2 s1 = 0t + 12 (10)t2 s1 = 5t2 กอน 2 u = 1 , a = 10 s2 = ut + 12 at2 s2 = 1(t) + 12 (10)t2 s2 = t + 5t2 โจทยบอกวาระยะหาง = 18 m ดงั นน้ั s2 − s1 = 18 (t + 5t2) − (5t2) = 18 t = 18 วนิ าที !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 9. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ จากโจทย s = 4 , a = – 10 , t = 0.4 ตอน 1 จาก s = ut + 12 at2 4 = u(0.4) + 12 (– 10)(0.4)2 u = 12 m/s ตอน 2 จาก v = u + at v = 12 + (–10)(0.4) v=8 ! $\"!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 10. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ จดุ สงู สุดแสดงวา v = 0 จาก v2 = u2 + 2as จะได 02 = u2 + 2as – 2as = u2 ตอน 1 – 2aS1 = u2 →# ตอน 2 – 2aS2 = (2u)2 →$ (2uu2)2 ! เอา $÷# --22aaSSSS1212 = 4uu22 = 4S1 !! S2 = !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 11. ตอบ ขอ 1. วธิ ที าํ จากโจทย u = 20 m/s a = –10 m/s2 t = 5 s จาก s = ut + 12 at2 #&!!0! s = 20 (5) + 12 (–10) 52 s = – 25 m การขจดั เปน ลบแสดงวา วตั ถอุ ยตู าํ่ กวา จดุ เรม่ิ ตน 25 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 12. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ ตอน 1 คิดระยะที่บอลลูนลอยขึ้น จาก s = vt = A(8) = 8A ตอน 2 คิดการปลอยวัตถุ ! u = A , a = –10 , s = –8A , t = 8!! จาก s = ut + 12 at2 – 8A = A(8) + 12 (–10)82 ! $#!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง – 16A = – 320 A = 20 m/s !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 13. ตอบ ขอ ง. วธิ ที าํ คิดวัตถุจากสะพาน u = 0 , a = 10 , s = 5 ut + 12 at2 จาก s = 0t + 12 (10)t2 5= 1 วนิ าที t= คิดวัตถุที่ตกจากบอลลูน ! ! a = 10 , t = 1 , s = 30 , u = ? จาก s = ut + 12 at2 30 = u(1) + 12 (10)12 u = 25 ตอไป คิดวัตถุจากบอลลูนตอนเคลื่อนผานสะพาน u = 25 , a = +10 , s = 25 , v = ? จาก v2 = u2 + 2as v2 = 252 + 2(10)25 v = 1125 m/s !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 14. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ สมมติ ตนมะมวงสูง h ดงั รปู %&0! ! ! !%&,1! 2!!.!!#3&! 2!!.!!+3&! ตอน 1 คดิ ตง้ั แตต น จนถงึ พน้ื จะได 1! จาก s = ut + 12 at2 45 = 0t + 12 (10)t2 ! ! t = 3 วนิ าที ! $$!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง ตอน 2 คิดจากเรมิ่ ตน ถึงยอดมะมว ง ชวงผานตนมะมวงใชเวลา = 0.5 วินาที ดงั นน้ั เวลาตง้ั แตต น ถงึ ยอดมะมว ง = 3 – 0.5 = 2.5 วินาที และระยะทาง = 45 – h ดงั รปู u = 0 และ a = 10 จาก s = ut + 12 at2 45 – h = 0(2.5) + 12 (10)(2.5)2 h = 13.75 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 15. ตอบ ขอ ข. 1 วินาทีสุดทายเคลื่อนได 1265 h วธิ ที าํ แสดงวา ชว งกอ นหนา นเ้ี คลอ่ื นได 1! * 1! #& 295 h \"' 1! ตอน 1 คดิ ทง้ั หมดตง้ั แตต น จนถงึ พน้ื #& s = h , a = 10 , u = 0 , t = t จาก s = ut + 12 at2 h = 0⋅t + 12 (10)t2 h = 5t2 →# ตอน 2 คิดระยะ 295 h แรก ซึ่งชวงนี้จะใชเวลานอยกวา ตอน 1 ไป 1 วินาที ดงั นน้ั เวลาตอน 2 = t – 1 จาก s = ut + 12 at2 295 h = 0(t – 1) + 12 (10)(t – 1)2 = 5(t2 – 2t + 1) แทน h จาก # ลงไป 295 (5t2) = 5t2 – 10t + 5 95 t2 = 25t2 – 50t + 25 9t2 16t2 – 50t + 25 = 0 t = 2.5 วนิ าที ! $%!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 16. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ จากขอที่ผานมา แทน t ลงใน # จะได h = 5t2 = 5(2.5)2 = 31.25 m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 17. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ จาก v2 = u2 + 2as จะเหน็ วา ความเร็วปลาย (v) ไมเกี่ยวกับมวล (m) เลย ดงั นน้ั มวล A และ B มคี วามเรว็ ตน (u) , ความเรง (a) และระยะทาง (s) เทา กนั จงึ มคี วามเรว็ ปลายเทา กนั แนน อน !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" แทรก 1 ตอบ 136 เมตร วธิ ที าํ คนที่ยืนอยูทายแถวเดินชากวาหัวแถวไป 1/4 แถว แสดงวา 4114 คนทายแถวไดยินชาไปเปนเวลา = กาว = (1.6) = 0.4 วินาที เพราะ 1 กาวใชเวลา 1.6 วินาที การที่ทายแถวไดยินเสียงชา เพราะเสียงตองใชเวลา ในการเคลื่อนจากหัวแถวมาทายแถวไป 0.4 วินาที นน่ั เอง จึงเปนเหตุใหทายแถวไดยินเสียงชาไป 0.4 วนิ าทดี ว ย สดุ ทา ยหาระยะทางทเ่ี สยี งเคลอ่ื นทจ่ี ากหวั มาทา ยแถว จาก S = vt = 340 (0.4) = 136 เมตร ดงั นน้ั นักกีฬาที่อยูทายแถวอยูหางจากคนที่อยูหัวแถวเปนระยะทาง 136 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 18. ตอบ ขอ ข. เหตผุ ล เมอ่ื วตั ถมุ อี ตั ราเรง อตั ราเรว็ ยอ มเพม่ิ ขน้ึ เขยี นกราฟ จึงไดข อ ข. นน่ั เอง !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 19. ตอบ ขอ 1. เหตผุ ล กราฟระยะทางเสน ท่ี 1 จะเหน็ วา ระยะทางเพม่ิ ขน้ึ อยา งรวดเรว็ กวา เสน ตรงปกติ แสดงวาวัตถุมีความเรงคงที่ ซง่ึ สอดคลอ งกบั กราฟความเรง C จรงิ ๆ ! $&!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 20. ตอบ ขอ 4. = กวาง x ยาว = 4 x 10 วธิ ที าํ ขน้ั แรก หาพืน้ ท่ใี ตก ราฟกอน พื้นที่ 1 = 40 %! 6407-#5! = กวาง x ยาว #! = (–2) x 20 +! \"+! #+! $+! 24-5! = – 40 8#! 8%! พื้นที่ 2 พน้ื ทร่ี วม = 40 + (–40) = 0 ขน้ั 2 จาก v – u = พื้นที่ใตกราฟ a & t =0 v–0 = 0 m/s v !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 21. ตอบ ขอ 1. วธิ ที าํ ขน้ั แรก หาพื้นที่ใตก ราฟกอน พื้นที่ 1 = กวาง x ยาว 6407-#5! = 3x5 $! = 15 +! \"+!!!!!\"&!!!!!!#+! 24-5! &! 8#! พื้นที่ 2 = กวาง x ยาว = (–2) x 15 = – 30 พน้ื ทร่ี วม = (15) + (–30) = –15 ขนั้ 2 จาก v – u = พื้นที่ใตกราฟ a & t v – 3 = – 15 v = – 12 m/s ! $'!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 22. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ ! เนอ่ื งจาก ระยะทาง = พื้นที่ใตกราฟ v & t จะได SA = 12 (20)⋅(40) = 400 m SB 12 (20 + 10)⋅(30) = 450 m = จะเหน็ วา SA < SB แสดงวา ขอ ก.ผดิ ขอ ข. ถูก ที่เวลา t = 20 วินาที ความเรง A = ความชันเสนกราฟ A = 4200 = 2 m/s2 ความเรง B = ความชันเสนกราฟ B = 0 จะเหน็ วา aA > aB แสดงวา ขอ ข. ถูก ขอ ค. ถูก ชวงเวลา t = 0 ถึง 20 วินาที ความเรง เฉลย่ี ของรถ A = v2 −t v1 = 4020− 0 = 2400 = 2 m/s2 ความเรง เฉลย่ี ของรถ B = v2 −t v1 = 3020− 0 = 3200 = 1.5 m/s2 จะเหน็ วา aA > aB แสดงวา ขอ ค. ถูก !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 23. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ ! ! $(!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง พ.ท.ใตก ราฟ = การขจัด แตก ารขจดั มคี า + และ – แสดงวา มที ศิ ตรงกนั ขา มดงั รปู !! ! จงึ ไดว า การขจัด = ระยะจากจุดเริ่มถึงสุดทาย = 10 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 24. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ ! จากขอที่ผานมา ระยะทาง = 10 + 15 + 15 = 40 เมตร !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 25. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ จากขอที่ผานมา ความเรว็ = กาเวรลขาจัด = 180 = 1.25 ms อตั ราเรว็ = ระเยวะลทาาง = 480 = 5 ms !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 26. ตอบ ขอ 1. วธิ ที าํ ! ความเรว็ 0 – 3 วินาที = ความชนั กราฟชว งแรก xy22 xy11 = − − = −\"%+−−+\"+ = – 5 m/s2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! $)!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 27. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ !! ! ชว ง 4.2 – 5.7 วินาที อยูในกราฟเสน 2 ดังนั้น ความเรง = ความชันกราฟชวง 2 นน้ั = xy22 xy11 − = − a= \"+−(−\"+) '−% 10 m/s2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 28. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ สมมติวานาน t จึงจะกลับมาที่จุดตั้งตน ตามรปู วตั ถเุ คลอ่ื นกลบั มาจดุ เรม่ิ ตน จะไดวา พื้นที่ A = พื้นที่ B ∴ 12 (5 + 3)(10) = 12 [(t – 6) + (t – 5)] (5) 80 = (2t – 11) 5 t = 13.5 นน่ั คอื นาน 13.5 วินาที วัตถุจะเคลื่อนที่กลับมาที่เดิม !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 29. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ สมมติเวลาที่จรวดตกถึงพื้นคือวินาทีที่ x ! $*!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง ขน้ั แรก พิจารณาวา ความชัน AB = ความชัน BC ((09 −−360)) = ((yx − 09)) − –10(x – 9) = y ขน้ั 2 เนอ่ื งจากจรวดตกลงมาถงึ พน้ื เชน เดมิ แสดงวา ! ! ระยะทางขาขึ้น = ระยะทางขาลง นน่ั คอื พื้นที่ OAB = พื้นที่ BCX 12 (9)30 = 12 (x – 9)(– y) 270 = (x – 9) [– (–10 (x – 9)) ] x = 14.2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 30. ตอบ ก. 11.25 m, ข. 0, ค. 3 s วธิ ที าํ ก. จุดสูงสุด คอื จดุ เวลา = ! การขจดั วนิ าทที ่ี 1.5 = = 1.5 วินาที (เพราะ v เปน 0) ข. พ.ท. ∆ ลาง = พ.ท. ∆บน การขจดั วนิ าที 3 = 12 (1.5)(15) = 11.25 m = 12 (1.5)(– 15) = – 11.25 m การขจัด = พน้ื ทร่ี วมตง้ั แต 0 ถึงวินาทีที่ 3 (11.25) + (– 11.25) 0 เมตร ค. เนอ่ื งจาก การขจดั วนิ าทที ่ี 3 = 0 แสดงวาวัตถุตกลงมาสูระดับเริ่มตน แสดงวาวัตถุลอยในอากาศ 3 วินาที !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! %+!

ฟสิกสจากจอ เลม 2 http://www.pec9.com บทท่ี 6 การเคลื่อนที่ในแนวเสนตรง 31. ตอบ ขอ ง. วธิ ที าํ ขน้ั แรก เปลี่ยนเวลาเปนวินาทีกอนแลว สมมุติวาจากตั้งตนถึงเสนชัยใชเวลาทั้งหมด X วินาที จะไดวาชวงหลังที่ความเร็วคงที่ใชเวลา x – 120 วินาที ดงั กราฟ ! ระยะทาง = ! ระยะทาง = จาก พื้นที่ใตกราฟ 5000 = 12 (ผลบวกดานคูขนาน) (สูง) x = 12 [x + (x – 120)][30] 226.6 วินาที x = 3.8 นาที !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 32. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ ระยะทางทั้งหมด = 100 km = 100000 เมตร สมมติวาเวลาที่ใชในชวงกลางเปน X วินาที ดงั รปู ! เนอ่ื งจาก ระยะทางทั้งหมด = พื้นที่ใตกราฟ ระยะทางทั้งหมด = 12 (ผลบวกดานขนาน) (สูง) = 12 (3600 + X)(50) 100000 = 400 วนิ าที X !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 33. ตอบ ขอ ข. วธิ ที าํ จากกราฟ u2 = 200 , v2 = 900 และ s = 100 จาก v2 = u2 + 2as จะได 900 = 200 + 2a(100) a = 3.5 m/s2 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! %\"!