2เฉลยปริมาณและการวัด

ฟสิกสจากจอ เลม 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 ปรมิ าณ และการวัด เ ฉ ล ยฟสิกส บทท่ี 2 ปริมาณ และการวัด ! 1. ตอบ ขอ 1.! เหตผุ ล จากรูปความละเอียดของสเกลอยูในระดับ 1 cm เตม็ ดังน้นั ความละเอียดการวดั จะอยู ในระดบั 0.1 cm !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 2. ตอบ ขอ 1.! วธิ ที าํ !! จากรูปความละเอียดของสเกลอยูในระดับ 0.1 cm = 110 cm ดังน้ันความละเอยี ดการวัด จะอยูในระดบั 0.1 cm = 1010 cm !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" เพิ่ม ๑ ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ ไมบ รรทดั ในรปู ภาพ บนตัวสเกลมีทศนิยมอยูแลว 1 ตาํ แหนง เรียกความละเอียดของสเกลอยูในระดับ 0.1 cm ดงั นน้ั ความละเอียดการอานจะอยูในสเกล 0.01 cm คือ มีทศนิยม 2 ตาํ แหนง จงึ ตอ งตอบคา การอา นเปน 9.36 เพราะมีทศนิยม 2 ตาํ แหนง !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 3. ตอบ ขอ 4. เหตผุ ล เนือ่ งจากแตละชวงแอมป แบง เปน 5 ขีด แตละขีดจะมีคาเทากับ 0.2 ดังนั้นบนสเกล ! ! ! จึงมีทศนิยมอยู 1 ตาํ แหนง และเมอ่ื เราอา นคา เราสามารถเดาทศนยิ มเพม่ิ เตมิ ไดอ กี 1! ตาํ แหนง รวมแลวการอานจงึ มีทศนยิ มได 2 ตาํ แหนง ขอ นจ้ี งึ ควรอา นคา ได 2.45! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 4. ตอบ ขอ 2. เหตผุ ล สเกลของโวลตม ิเตอรมีความละเอยี ด 1.0 โวลต แสดงวาความละเอียดของสเกลมี ทศนิยม 1 ตาํ แหนง แตก ารอา นคา การวดั เราสามารถคาดเดาทศนยิ มตอ ไดอ กี 1 ตําแหนง รวมแลว ขอ นค้ี า ทอ่ี า นไดจ งึ มที ศนยิ ม 2 ตําแหนงคําตอบที่เหมาะสมจึงเปนขอ 2 ! \"!

ฟสิกสจากจอ เลม 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 ปรมิ าณ และการวัด 5. ตอบ ขอ 1. วธิ ที าํ จาํ นวน 16.35 ± 0.04 แสดงวาทศนิยมตําแหนงที่ 2 คือ เลข 5 เปน ตวั เลขทไ่ี ดจ าก การคาดเดาและ 16.3 คือคาที่มีอยูแลวบนสเกล ดังนั้นความละเอียดสเกลจึงเปน 0.1 16.35 ± 0.04 16 . 35 16 . 35 +0 . 04 -0 . 04 16 . 39 16 . 31 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 6. ตอบ ขอ 1. เหตผุ ล โจทยต องการวัดความละเอยี ดจากนอ ยไปหามาก ซงึ่ เรยี งเคร่ืองมือตามความละเอยี ด จะไดตามขอ 1 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 7. ตอบ ขอ 2. เหตผุ ล เวอรเ นยี มคี วามละเอยี ดในการวดั อยใู นระดบั 0.001 cm จึงเหมาะสมสําหรับการวัด ครง้ั น้ี ซึ่งคาที่วัดมีทศนิยมถึง 3 ตาํ แหนง ของ cm ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! 8. ตอบ ขอ ค. วธิ ที าํ 0.0652 มีเลขนัยสําคัญ 3 ตวั คือ 6 5 และ 2 8.20 x 10–2 มีเลขนัยสําคัญ 3 ตวั คือ 8 2 และ 0 25.5 มีเลขนัยสําคัญ 3 ตวั คือ 2 5 และ 5 8.00 มีเลขนัยสําคัญ 3 ตวั คือ 8 0 และ 0 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 9. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ 5.000 มีเลขนัยสําคัญ 4 ตวั คือ 5 0 0 และ 0 0.005 มีเลขนัยสําคัญ 1 ตวั คือ 5 เทา นน้ั 1.005 มีเลขนัยสําคัญ 4 ตวั คือ 1 0 0 และ 5 0.135 มีเลขนัยสําคัญ 3 ตวั คือ 1 3 และ 5 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 10. ตอบ ขอ 4. วธิ ที าํ 1.234 + 12.34 + 123.4 = 136.974 ! #!

ฟสิกสจากจอ เลม 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 ปรมิ าณ และการวัด แตการบวกเลขนัยสําคัญ สุดทายตองตอบจํานวนทศนิยมนอยที่สุด ขอ นโ้ี จทยม ี ทศนิยมนอยที่สุด 1 ตาํ แหนง จงึ ตอ งตอบทศนยิ มเพยี ง 1 ตาํ แหนง ดว ย นน่ั คอื ตอ งตอบขอ 4. 137.0 !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 11. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ พื้นที่ = กวาง x ยาว = 3.40 x 12.71 พื้นที่ = 43.2140 ตารางเมตร แตการคูณนัยสําคัญ สุดทายตองตอบจํานวนเลขนัยสําคัญนอยที่สุด ขอนี้โจทยมีเลขนัยสําคัญนอยที่สุด 3 ตวั จงึ ตอ งตอบ เลขนัยสําคัญ 3 ตวั นน่ั คอื ตอ งตอบ 43.2 ตารางเมตรเทา นน้ั !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 12. ตอบ ขอ 1. วธิ ที าํ ความหนาแนน = มวล ปรมิ าตร 47.0 ← มีจํานวนตัวเลขนัยสําคัญ = 6.0 นอยที่สุดคือ มี 2 ตวั = 7.8333 แตก ารหารนยั สาํ คญั สุดทายตองตอบจํานวนเลขนัยสําคัญนอยที่สุด ขอ นโ้ี จทยม เี ลข นัยสําคัญนอยที่สุด 2 ตวั จงึ ตอ ง ตอบขอ 1 , 7.8 เทา นน้ั !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 13. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ มวลแตละสวน = 2.00 = 0.500 4 การหารตอ งตอบใหม จี าํ นวนเลขนยั สาํ คญั นอ ยทส่ี ดุ และเนอ่ื งจากตวั ตง้ั 2.00 มีเลขนัย สําคัญ 3 ตวั จงึ ตอ งตอบใหม เี ลขนัยสําคัญ 3 ตวั ดว ย นน่ั คอื ตอ งตอบ 0.500 นน่ั เอง !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 14. ตอบ ขอ 1. เหตผุ ล ขอ ก. 1.2 + 63.543 + 10.12 = 73.863 แตก ารบวกเลขนยั สาํ คญั คาํ ตอบตอ งมที ศนยิ มนอ ยทส่ี ดุ ขอนี้จึงตอบ 73.9 เทานั้น ขอ ข. 123.45 x 2.0 = 246.9 แตก ารคณู เลขนยั สาํ คญั นน้ั คาํ ตอบตอ งมเี ลขนยั สาํ คญั นอ ยทส่ี ดุ ขอนี้จึงตอบ 2.5 x102 จะเหน็ วา ขอ ก. มีเลขนัยสําคัญ 3 ตวั ขอ ข. มี 2 ตวั ! ! $!

ฟสิกสจากจอ เลม 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 ปรมิ าณ และการวัด 15. ตอบ ขอ ก. ปริมาณมูลฐาน มีเพียง 7 ตัวตอไปนี้เทานั้น เหตผุ ล ปริมาณกายภาพ หนว ย ความยาว (Lenghth) เมตร มวล (Mass) กิโลกรัม เวลา (Time) วินาที กระแสไฟฟา (Electric Current) แอมแปร อณุ หภมู ทิ างเทอรโ มไดนามกิ เคลวนิ ความเขมขนของการสองสวาง แคนเดลา ปริมาณของสาร โมล ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 16. ตอบ ขอ 3. เหตผุ ล ปริมาณมูลฐาน มีเพียง 7 ตัวเทานนั้ ดังตารางขางบน สวน ขอ 3. ทง้ั นวิ ตนั คูลอมป จลู ไมใชหนวยมูลฐาน ขอ 1. หนวยมูลฐาน คือ วินาที และแอมแปร ขอ 2. หนวยมูลฐาน คือ แคนเดลลา ขอ 4. หนวยมูลฐาน คือ โมล ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 17. วธิ ที าํ 1) 7.2 cm = 7.2 x 10–2 m ! 2) 6.524 mg = 6.524 x 10–3 g 3) 6.23 nm = 6.23 x 10–9 m 4) 55.26 µ m = 55.26 x 10–6 m = 5.526 x 10–5 m 5) 62.5 pg = 62.5 x 10–12 g = 6.25 x 10–11 g 6) 425 km = 425 x 103 m = 4.25 x105 m 7) 0.042µ g = 0.042 x 10–6 g = 4.2 x 10–8 g 8) 0.0659 MΩ = 0.0659 x 106 Ω = 6.59 x 104 Ω %!

ฟสิกสจากจอ เลม 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 ปรมิ าณ และการวัด 9) 0.0073 GΩ = 0.0073 x 109 Ω = 7.3 x 106 Ω 10) 3.3 x 103 km = 3.3 x 103 x 103 m = 3.3 x 106 m 11) 4.625 x 105 nA = 4.625 x 105 x 10–9 A = 4.625 x 10–4 A 12) 2.55 x 10–3 µg = 2.55 x 10–3 x 10–6 g = 2.55 x 10–9 g 13) 4.62 x 10–7 cg = 4.62 x 10–7 x 10–2 g = 4.62 x 10–9 g 14) 5.21 x 10–10 µA = 5.21 x 10–10 x 10–6A = 5.21 x 10–16 A ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 18. วธิ ที าํ 1) 1.35 x 103 m = 1.35 k m 2) 4.32 x10–3 A = 4.32 m A 3) 4.2 x10–8 g = 4.2 x 10–8 x 106 x 10–6 g = 4.2 x 10–2 µ g 4) 3.25 x10–10 m = 3.25 x 10–10 x 109 x 10–9 m = 3.25 x 10–1 n m 5) 6.5 x105 g = 6.5 x 105 x 10–3 x 103 g = 6.5 x 102 k g 6) 7.23 x103 A = 7.23 x 103 x 103 x 10–3 A = 7.23 x 106 m A 7) 7.23 x10–5 Ω = 7.23 x 10–5 x 10–3 x 103 Ω = 7.23 x 10–8 k Ω 8) 7.31 x104 m = 7.31 x 104 x 102 x 10–2 m = 7.31 x106 c m 9) 4.62 x 10–7 m = 4.62 x 10–7 x109 x 10–9 m = 4.62 x 102 n m 10) 5.53 x 103 A = 5.53 x 103 x 10–9 x 109 A = 5.53 x 10–6 G A 11) 6893 m = 6893 x 10–3 x 103 m = 6.893 k m 12) 0.00052 g = 0.00052 x 103 x 10–3 g = 0.52 m g 13) 0.0432 m = 0.0432 x 102 x 10–2 m = 4.32 c m 14) 0.00059 A = 0.00059 x 103 x 10–3 A = 0.59 m A 15) 0.056283 g = 0.056283 x 106 x 10–6 g = 56283 µ g 16) 0.000042 m = 0.000042 x 102 x 10–2 m = 0.0042 c m 17) 62431 g = 62431 x 10–3 x 103 g = 62.431 k g ! ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" ! &!

ฟสิกสจากจอ เลม 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 ปรมิ าณ และการวัด 19. ตอบ ขอ 3. วธิ ที าํ 4.9 nm = 4.9 x 10–9 m = 4.9 x 10–9 x 10–3 x 103 m = 4.9 x 10–12 k m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 20. ตอบ ขอ ง. วธิ ที าํ 1.6 x 10–27 kg = 1.6 x 10–27 x 103 g = 1.6x10–27 x 103 x 1012 x 10–12 g = 1.6x10–12 p g !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 21. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ 632.8 nm = 632.8 x 10–9 m = 632.8 x 10–9 x 102 x 10–2 m = 6.328 x 10–5 c m !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 22. ตอบ ขอ ข. 36 khmr = 316hkrm !!!= 363610003 sm = 336600000 sm วธิ ที าํ วธิ ที ่ี 1 = 10 m / s วธิ ที ่ี 2 36 khmr = 36 x 158 !! ms ! = 10 m / s khmr x 158 ms x 158 ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\" 23. ตอบ ขอ 2. วธิ ที าํ 1 ms = 1 x 158 khmr !! = 3.6 khmr ! !!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"!\"\"! ! '!