Modul Peluang Kemdikbud

Pembelajaran Berbasis Aktivitas Sebuah Alternatif Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ) Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII Penulis: Dyah Sinto Rini, S.Pd, M.Pd Widayati, M.Pd Tundung Memolo, M.Sc Desainer Grafis dan Ilustrator: Tim Desain Grafis Copyright © 2020 Direktorat Pendidikan Profesi dan Pembinaan Guru dan Tenaga Kependidikan Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengopi sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

PELUANG

PEMBELAJARAN 1: Membuat Spinner Peluang A. Tujuan Pembelajaran Melalui aktivitas membuat spinner tentang peluang kalian diharapkan dapat menjelaskan peluang empirik suatu percobaan. Berdasarkan kegiatan belajar ini diharapkan kalian menjadi siswa yang memiliki kecakapan hidup dengan penuh rasa ingin tahu dan berpikir kreatif. B. Peta Kompetensi dan Aktivitas Belaja Membuat Spinner Menjelaskan peluang Membuat Spinner Peluang empirik suatu kejadian dari suatu Dengan percobaan spinner, percobaan siswa menjelaskan tentang Menyelesaikan peluang. masalah yang berkaitan dengan Siswa menyelesaikan peluang empirik suatu masalah peluang kejadian dari suatu percobaan Gambar 1. Peta Kompetensi dan Aktivitas Belajar Membuat Spinner Peluang C. Aktivitas Pembelajaran Sebelum aktivitas belajar dimulai terlebih dahulu marilah kita berdoa semoga kegiatan ini menjadi sesuatu yang bernilai manfaat. Senang sekali mengetahui kalian tetap bersemangat melakukan proses belajar. Selalu bersyukur kepada Tuhan atas segala nikmat yang diberikan. Jagalah kesehatan mengingat saat ini coronavirus sedang mewabah. Lakukanlah perlindungan diri dengan cara rajin mencuci tangan, memakai sabun, dan mengenakan masker kesehatan. Selanjutnya simaklah petunjuk aktivitas belajar berikut ini.

1. Siapkanlah alat/bahan sebagai berikut. Alat/bahan - Gunting - Jangka - Spidol - Sedotan plastik - Sebuah lidi dengan panjang minimal 20 cm - Busur - Kertas kardus bekas - Pensil/bulpen - Penggaris Gambar 2. Alat dan Bahan 2. Gambarlah lingkaran pada kertas kardus dengan diameter 20 cm, lalu potonglah kardus mengikuti gambar lingkaran tersebut. 3. Buatlah juring dengan sudut 60°. 4. Tulis nomor 1,2,3,4,5,6 pada setiap juringnya seperti gambar berikut.

Gambar 3.Penomoran Juring 5. Potonglah setiap garis dari tepi lingkaran hingga pada lingkaran kecil, seperti gambar berikut.

Gambar 4. Potongan Lingkaran 6. Potong sedotan plastik menjadi 2 bagian. Potongan pertama seukuran 2 cm. 7. Masukkan lidi ke dalam sedotan plastik. Lalu patahkan sebagiannya, seperti gambar. Gambar 5. Lidi Diputus Sebagian 8. Lobangi bagian tengah lingkaran yang sudah dibuat. 9. Masukkan lidi pada lingkaran yang sudah dibuat, seperti gambar. Gambar 6. Spinner 10. Pastikan spinner yang dibuat dapat berputar dengan baik.

11. Putarlah sekali putaran dan lihatlah lidi penunjuk menunjuk angka spinner berapa, selanjutnya catat. 12. Lakukanlah sebanyak mungkin, hingga kalian mendapatkan semua nomor spinner. Selanjutnya, isilah tabel berikut. Tabel 1.Tabel Pemutaran Spinner No Nomor Spinner Terjadi/tidak terjadi 11 22 33 44 55 66 13. Silakan kalian selesaikan pertanyaan berikut ini: a. Apakah nomor spinner 5 muncul pada pemutaran spinner ? b. Tuliskan semua nomor yang mungkin terjadi saat kalian memutar spinner tersebut ?

c. Menurut pendapatmu apakah masing - masing nomor spinner memiliki kesempatan yang sama untuk muncul ? d. Ketika kalian memutar spinner apakah nomor 7 akan muncul? Jelaskan alasanmu. e. Jelaskan apakah yang dimaksud dengan peluang suatu kejadian ? f. Berapakah peluang munculnya spinner yang menunjukkan nomor 2? Bagaimana kalian menentukannya? Silakan tuliskan langkahmu.

14. Andi memilih spinner bernomor prima sedangkan Budi memilih spinner bernomor ganjil, apakah peluang Andi dan Budi sama ? Berikan alasanmu ! 15. Tuliskan kesimpulan dari aktivitas belajar di atas yang telah kalian lakukan. D. Sumber/Media/Alat Sumber: Buku paket Media: WhatsApp, Telegram, Zoom, Google Meeting, Google Classroom, dan Email E. Bahan Bacaan 1. Percobaan merupakan suatu peristiwa yang diharapkan akan menghasilkan suatu hasil tertentu. 2. Pada percobaan pelemparan uang koin diharapkan akan muncul angka atau gambar.

3. Pada percobaan pelemparan 1 dadu diharapkan akan muncul dadu bernomor 1,2,3,4,5,atau 6. 4. Ruang sampel merupakan kumpulan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. 5. Titik sampel merupakan anggota dari ruang sampel. 6. Pada pelemparan 1 dadu, maka dadu bernomor 4 merupakan salah satu contoh titik sampel 7. Jika n(A) menyatakan banyaknya anggota dari suatu kejadian A dan n(S) menyatakan banyaknya anggota dari ruang sampel, maka P(A) didefinisikan sebagai ������(������) = ������(������) ������(������) Dengan P(A) merupakan peluang dari suatu kejadian A. 8. Contoh peluang munculnya mata dadu prima pada pelemparan 1 buah dadu adalah ½. Karena n(A) = 3, yaitu 2,3, dan 5. Sedangkan n(S) = 6, yaitu 1,2,3,4,5,dan 6.

A. Refleksi Isilah penilaian diri ini dengan sejujur-jujurnya dan sebenar-benarnya sesuai dengan perasaan kalian ketika mengerjakan suplemen bahan materi ini! 1. Bubuhkanlah tanda centang (√) pada salah satu gambar yang dapat mewakili perasaan kalian setelah mempelajari materi ini! 2. Apa yang sudah kalian pelajari? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 3. Apa yang kalian kuasai dari materi ini? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 4. Bagian apa yang belum kalian kuasai? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

5. Apa upaya kalian untuk menguasai yang belum Kamu kuasai? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 6. Sebutkan hal yang menarik dari aktivitas pembelajaran yang sudah kalian lakukan! Berikan alasannya! ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 7. Sebutkan hal yang tidak menarik dari aktivitas pembelajaran yang sudah kalian lakukan! Berikan alasannya! ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

B. Latihan Soal Untuk mengukur pemahaman kalian, kerjakan latihan soal berikut ini. 1. Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari 4! 2. Sekolah A masuk 3 hari dalam seminggu sedangkan sekolah B masuk 2 hari dalam seminggu selama pandemik ini. Apakah peluang libur di sekolah A lebih besar dari sekolah B ?

C. Umpan Balik Guru

PEMBELAJARAN 2: Membuat Bola Bernomor A. Tujuan Pembelajaran Melalui aktivitas membuat bola bernomor kalian dapat menjelaskan peluang empirik suatu kejadian dari percobaan dan menyelesaikan masalah tentang peluang empirik suatu percobaan dan diharapkan menjadi siswa yang memiliki kecakapan hidup dengan penuh rasa ingin tahu dan berpikir kreatif. B. Peta Kompetensi dan Aktivitas Belajar Membuat Bola Menjelaskan peluang Membuat Bola Bernomor Bernomor empirik suatu kejadian 1-5 dari suatu percobaan Dengan bola bernomor, Menyelesaikan siswa melakukan percobaan masalah yang berkaitan dengan tentang peluang. peluang empirik suatu kejadian dari suatu Siswa menyelesaikan masalah peluang percobaan Gambar 7. Peta kompetensi dan Aktivitas Belajar membuat Bola Bernomor C. Aktivitas Pembelajaran Sebelum aktivitas belajar dimulai terlebih dahulu marilah kita berdoa semoga kegiatan ini menjadi sesuatu yang bernilai manfaat. Senang sekali mengetahui kalian tetap bersemangat melakukan proses belajar. Selalu bersyukur kepada Tuhan atas segala nikmat yang diberikan. Jagalah kesehatan mengingat saat ini coronavirus sedang mewabah. Lakukanlah perlindungan diri dengan cara rajin mencuci tangan, memakai sabun, dan mengenakan masker kesehatan. Selanjutnya simaklah petunjuk aktivitas belajar berikut ini.

1. Siapkanlah alat/bahan sebagai berikut. Alat/bahan - Plastisin (lilin mainan) - Kertas - Spidol - Kotak kosong 2. Buatlah plastisin menjadi bentuk bola kecil – kecil dengan ukuran boleh tidak seragam. 3. Bungkus plastisin dengan kertas, lalu berilah nomor 1-5. 4. Masukkan 5 bola tersebut ke dalam kotak kosong. 5. Tutuplah mata kalian kemudian ambil 2 bola sekaligus bernomor tersebut, lalu catat hasilnya. Selanjutnya kembalikan ke kotak kosong semula. 6. Jika yang kalian ambil bola bernomor 2 dan 5, maka kalian dapat menuliskan (2,5) atau (5,2). 7. Lakukanlah sebanyak mungkin, lalu isilah tabel berikut. Tabel 2.Tabel Pengambilan Bola No Nomor Bola Terjadi/tidak terjadi 1 (1,2) 2 (1,3) 3 (1,4) 4 (1,5) 5 (2,3) 6 (2,4) 7 (2,5) 8 (3,4)

9 (3,5) 10 (4,5) 8. Silakan kalian selesaikan pertanyaan berikut ini: a. Tuliskan semua anggota ruang sampel dari pengambilan 2 bola bernomor 1-5 di atas ? b. Berapakah peluang munculnya 2 bola bernomor (2,5) ? c. Pada pengambilan 2 bola di atas, tentukan peluang muncul keduanya bernomor prima ? d. Pada pengambilan 2 bola di atas, berapa peluang munculnya nomor bola berjumlah ganjil ?

e. Pada pengambilan 2 bola di atas, berapa peluang munculnya nomor bola berjumlah lebih dari 6 ? 9. Andi menambah bola dengan nomor 6, tuliskan semua anggota dari ruang sampelnya pada pengambilan 2 bola sekaligus. 10. Tuliskan kesimpulan dari aktivitas belajar di atas yang telah kalian lakukan.

D. Sumber/Media/Alat Sumber: Buku paket Media: WhatsApp, Telegram, Zoom, Google Meeting, Google Classroom, dan Email E. Bahan Bacaan P(A) merupakan peluang dari suatu kejadian A. Jika n(A) menyatakan banyaknya anggota dari suatu kejadian A dan n(S) menyatakan banyaknya anggota dari ruang sampel, maka P(A) didefinisikan sebagai ������(������) = ������(������) ������(������) Contoh : 1. Dua buah dadu dilempar sekali. Berapa peluang mendapatkan jumlah mata dadu berjumlah : a. kurang dari 5 b. lebih dari 9 c. prima Pembahasan : Ruang sample dua buah dadu = 36 a. Berjumlah kurang dari 5 2 : (1,1) 3 : (1,2), (2,1) 4 : (1,3), (2,2), (3,1) P= 6 =1 36 6 b. Berjumlah lebih dari 9 10 : (4,6), (5,5), (6,4) 11 : (5,6), (6,5)

12 : (6,6) P= 6 =1 36 6 c. Berjumlah prima 2 : (1,1) 3 : (1,2), (2,1) 5 : (1,4),(2,3), (3,2),(4,1) 7 : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) 11 : (5,6), (6,5) P = 15 36 2. Tiga buah koin dilemparkan secara bersamaan. Berapa peluang mendapatkan : a. dua gambar satu angka b. paling sedikit dua angka c. ketiganya gambar Pembahasan : Ruang sampel : AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG a. dua gambar satu angka : AGG, GAG, GGA P= 3 8 b. paling sedikit dua angka : AAA, AAG, AGA, GAA P= 4=1 82 c. ketiganya gambar : GGG P= 1 8

D. Refleksi Isilah penilaian diri ini dengan sejujur-jujurnya dan sebenar-benarnya sesuai dengan perasaan kalian ketika mengerjakan suplemen bahan materi ini! 1. Bubuhkanlah tanda centang (√) pada salah satu gambar yang dapat mewakili perasaan kalian setelah mempelajari materi ini! Gambar 8. Emoticon Menyelesaikan Masalah Pada Peluang 2. Apa yang sudah kalian pelajari? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 3. Apa yang kalian kuasai dari materi ini? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 4. Bagian apa yang belum kalian kuasai? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

5. Apa upaya kalian untuk menguasai yang belum Kamu kuasai? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 6. Sebutkan hal yang menarik dari aktivitas pembelajaran yang sudah kalian lakukan! Berikan alasannya! ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 7. Sebutkan hal yang tidak menarik dari aktivitas pembelajaran yang sudah kalian lakukan! Berikan alasannya! ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………

E. Latihan Soal Untuk mengukur pemahaman kalian, kerjakan latihan soal berikut ini. 1. Pada pelemparan dua buah dadu, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 ! 2. Bola bernomor 1-6, diambil 2 bola sekaligus dengan pengembalian. Tentukan peluang munculnya bola bernomor keduanya genap !

F. Umpan Balik Guru

DAFTAR PUSTAKA As’ari, A.R.dkk. (2017). Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 2 Edisi Revisi 2017, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2017 As’ari, A.R.dkk. (2017). Buku Guru Matematika Kelas VIII. Revisi Tahun 2017. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Ensiklopedia Bebas. https://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras# diakses pada tanggal 15 Oktober 2020 pukul 20.30 BBWI https://idschool.net/smp/bangun-ruang-sisi-datar/ (diakses 29 Oktober pukul 21.45) https://id.wikipedia.org/wiki/Pandemi_COVID-19_di_Indonesia diakses tanggal 29 Oktober 2020 Pythagoras Biography http://totallyhistory.com/pythagoras/ diakses pada tanggal 15 Oktober 2020 pukul 20.25 BBWI Seftine Wulansari. (2014). http://seftinewulansari.blogspot.com/2014/01/25-macam- pembuktian-teorema-pythagoras.html# diakses pada tanggal 20 Oktober 2020 pukul 14.13 BBWI Tyas, Bangun Ruang Sisi Datar, https://www.yuksinau.id/bangun-ruang-sisi-datar/ (diakses 29 Oktober 2020, pukul 10.25).