614185001 เทคนิคการสอนโปรแกรม Python ง่าย ๆ ให้ได้ใจนกั เรยน ระดบั มธั ยมปลาย ตามหลกั สตู รใหม่ Intermediate รศ.ดร.ลญั ฉกร วฒุ สิ ิทธิกลุ กจิ ผศ.ดร.โปรดปราน บุณยพกุ กณะ ดร.นฤมล ประทานวณชิ ดร.เอกพล ช่วงสุวนิช
แนะนาํ วทยากร ดร.เอกพล ชว่ งสุวนชิ ตําแหน่งงานปจจุบนั ผศ.ดร.โปรดปราน บุณยพกุ กณะ ตาํ แหน่งงานปจจบุ นั อาจารยป์ ระจําภาควชาภาควชา วศวกรรมคอมพิวเตอร์ อาจารยป์ ระจําคณะวศวกรรมศาสตร์ จฬุ าลงกรณม์ หาวทยาลัย จุฬาลงกรณม์ หาวทยาลัย ดร.นฤมล ประทานวณิช รศ.ดร.ลัญฉกร วฒุ ิสทิ ธิกลุ กจิ ตาํ แหน่งงานปจจุบนั ตาํ แหน่งงานปจจบุ นั อาจารยป์ ระจําภาควชาคณิตศาสตร์ อาจารย์ประจําภาควชาวศวกรรมไฟฟา และวทยาการคอมพวิ เตอร์จุฬาลงกรณม์ หาวทยาลยั จุฬาลงกรณ์มหาวทยาลัย
ภาพรวมของเนอื หา • บทที 1 แนวคิดเชงิ คํานวณ • บทที 2 การแกป้ ญหา • บทที 3 การเขยี นโปรแกรมด้วยภาษาPython(1) • บทที 4 การเขยี นโปรแกรมดว้ ยภาษาPython(2) • บทที 5 การแกป้ ญหาทีซับซอ้ น • บทที 6 การพัฒนาโครงงาน
บทที 1 แนวคิดเชงิ คํานวณ
บทที 1 แนวคิดเชงิ คํานวณ • วทยาการคํานวณคอื อะไร • แนวคิดเชงิ คํานวณ • การออกแบบขนั ตอนวธี • การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • การหารูปแบบ • การคดิ เชงิ นามธรรม • แนวทางการสอนและการจัดกจิ กรรม
บทที 1 แนวคิดเชงิ คํานวณ • วทยาการคํานวณคอื อะไร • แนวคิดเชงิ คํานวณ • การออกแบบขนั ตอนวธี • การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • การหารูปแบบ • การคดิ เชงิ นามธรรม • แนวทางการสอนและการจัดกจิ กรรม
1.1 วทยาการคํานวณคอื อะไร • วทยาการคาํ นวณ (Computing Science) เปนศาสตร์ทีศกึ ษาการ “ออก แบบ” (สร้าง) องคป์ ระกอบต่างๆ ของคอมพวิ เตอร์ และนําคอมพิวเตอร์มา “ใช้งาน” เพอื แกป้ ญหาและอาํ นวยความสะดวกต่างๆ ออกแบบ ใชง้ าน
1.1 วทยาการคาํ นวณคืออะไร เขยี น โปรแกรม • “ออกแบบ” (สร้าง) องคป์ ระกอบตา่ งๆ ของคอมพวิ เตอร์ ออกแบบ หนว่ ยประมวลผล สร้างเครอข่าย สร้าง คอมพิวเตอร์ ฐานขอ้ มลู
1.1 วทยาการคาํ นวณคืออะไร • “ใชง้ าน” คอมพวิ เตอร์เพอื แกป้ ญหา หรออํานวยความสะดวก จดั การ คน้ หา เอกสาร ขอ้ มลู สง่ เล่นเกม อเี มล และความบันเทงิ
1.1 วทยาการคาํ นวณคืออะไร • “ใช้งาน” คอมพิวเตอร์เพอื แก้ปญหา หรออํานวยความสะดวก สือสงั คม ซือ-ขายสนิ คา้ ออนไลน์ ออนไลน์ นา กิ า การเกษตร อัจฉรยะ อจั ฉรยะ
1.1 วทยาการคํานวณคอื อะไร • ตัวอยา่ งกิจกรรม ให้นกั เรยนช่วยกันระบสุ งิ ของใน โรงเรยน หรอในชวี ตประจาํ วัน ทีมีระบบคอมพวิ เตอร์ หรออาศยั ระบบคอมพิวเตอร์ในการทํางาน
1.1 วทยาการคํานวณคืออะไร • ตวั อยา่ งกจิ กรรม ใหน้ กั เรยนช่วยกนั ระบขุ ้อดีและขอ้ เสีย ของการใชง้ านคอมพวิ เตอร์ ทพี บในชวี ตประจําวนั
1.1 วทยาการคํานวณคืออะไร • หัวข้อทาง “วทยาการคํานวณ” ทีน่าสนใจ • แนวคิดเชิงคาํ นวณ • การเขียนโปรแกรมเพือแกป้ ญหา • หลกั การทํางานของระบบคอมพวิ เตอร์ • การรวบรวมข้อมลู ประมวลผล ประเมนิ ผล และนําเสนอขอ้ มูลและสารสนเทศ • การใชเ้ ทคโนโลยีสารสนเทศอยา่ งปลอดภัยและมีความรับผดิ ชอบต่อสังคม • การพัฒนาโครงงานทางเทคโนโลยสี ารสนเทศ
บทที 1 แนวคิดเชงิ คํานวณ • วทยาการคํานวณคอื อะไร • แนวคิดเชงิ คํานวณ • การออกแบบขนั ตอนวธี • การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • การหารูปแบบ • การคดิ เชงิ นามธรรม • แนวทางการสอนและการจัดกจิ กรรม
1.2 แนวคดิ เชิงคาํ นวณ • แนวคิดเชงิ คํานวณ (Computational Thinking) เปนแนวคิดทใี ช้ การวเคราะห์และตรรกะประกอบกัน ทําให้เราสามารถใชค้ อมพิวเตอร์เพอื แก้ปญหาไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ • ศาสตร์ทีเกียวขอ้ งกับแนวคิดเชงิ คํานวณ ไดแ้ ก่ คณิตศาสตร์ และ วทยาศาสตร์ แต่เราสามารถนาํ แนวคดิ เชิงคํานวณไปใช้แกป้ ญหา ในศาสตร์อืนๆ ได้
1.2 แนวคดิ เชงิ คํานวณ การออกแบบ การแยกสว่ นประกอบ ขันตอนวธี และการยอ่ ยปญหา การหารูปแบบ แนวคิดเชิงคาํ นวณ การคิดเชิงนามธรรม
บทที 1 แนวคิดเชงิ คํานวณ • วทยาการคํานวณคอื อะไร • แนวคิดเชงิ คํานวณ • การออกแบบขนั ตอนวธี • การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • การหารูปแบบ • การคดิ เชงิ นามธรรม • แนวทางการสอนและการจัดกจิ กรรม
1.3 การออกแบบขันตอนวธี • ขนั ตอนวธี (Algorithm) คอื ลาํ ดับขนั ตอนการแกป้ ญหาหรอการทาํ งาน • ลกั ษณะของขนั ตอนวธีทีดี • มีความชัดเจน ไมก่ ํากวม สามารถปฏบิ ตั ิตามได้ • มขี ันตอนการเรมตน้ และขนั ตอนการสนิ สุดกระบวนการ • มหี นา้ ทชี ัดเจน วา่ จะแก้ปญหาใด
1.3 การออกแบบขันตอนวธี • การอธิบายขนั ตอนวธี สามารถทําได้หลายแบบ รหัสลําลอง ผงั งาน ภาษาโปรแกรม ทําไขด่ าว ดคู ะแนนสอบ เปรยบเทียบจํานวน 1. ตงั กระทะบนเตาแกส๊ เรมต้น ไมใ่ ช่ 2. เปดเตาแก๊ส a = input(‘ใส่ค่า a’) 3. ใสน่ ามันลงในกระทะ ดูคะแนนนสอบ b = input(‘ใสค่ ่า b’) 4. รอใหน้ ามนั ร้อน if a > b: 5. ตอกไข่ลงในกระทะ คะแนนนอ้ ยกวา่ 50 6. รอใหไ้ ข่สกุ คะแนน ใชไ่ หม print(‘a มีค่ามากกว่า b’) 7. ตกั ไข่ขึนมาจากกระทะ ใช่ if a < b: 8. ปดเตาแกส๊ ขอสอบแก้ตัว print(‘b มคี า่ มากกว่า a’) สินสดุ if a == b: print(‘a มีค่าเท่ากับ b’)
1.3 การออกแบบขันตอนวธี • ขนั ตอนวธที ีใชแ้ ก้ปญหาเดียวกนั อาจมไี ดห้ ลายแบบ ขนั ตอนวธที ี 1 ขนั ตอนวธีที 2 ขันตอนวธีที 3 เดนิ ตรงไปถงึ แยก A เดินตรงไปถงึ แยก B เดินตรงไปถึงแยก A E เลยี วขวา เลยี วขวา เลียวขวา B เดนิ ตรงไปถึงโรงเรยน เดนิ ตรงไปถึงแยก C เดินตรงไปถึงแยก D เลยี วซ้าย เลียวซา้ ย A เดินตรงไปถึงโรงเรยน เดนิ ตรงไปถึงแยก E CD เลียวขวา เดินจากบา้ นไปโรงเรยนได้อยา่ งไร? เดนิ ตรงไปถึงโรงเรยน
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ตวั อยา่ งกิจกรรม มขี นั ตอนการทําบะหมกี งึ สาํ เร็จรูปมาให้ ให้นกั เรยนชว่ ยกันเรยงลําดบั ขันตอน ใหส้ ามารถทาํ งานไดถ้ กู ต้อง อาจมีการเรยงลําดับไดห้ ลายแบบ ฉกี ซองบะหมี เตมิ นาร้อน ใสเ่ สน้ บะหมลี งในชาม รอ 3 นาที ใส่ผงเครองปรุงลงในชาม ต้มนาใหร้ ้อน
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ตวั อยา่ งกจิ กรรม ใหน้ กั เรยนช่วยกนั เขยี นขนั ตอนวธี ในการทาํ สงิ ต่างๆ ในชีวตประจําวนั เช่น การทาํ งานประดิษฐ์ การซักรดเสอื ผ้า เปนต้น
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ตวั อย่างกจิ กรรม ให้นักเรยนเขียนขนั ตอนวธี ทมี เี งือนไขและการตดั สินใจ เช่น ถ้าอากาศดี จะไปสวนสาธารณะ แตถ่ ้าฝนตก จะไปหา้ งสรรพสนิ ค้า เปนตน้
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ตัวอย่างกิจกรรม ใหน้ ักเรยนนาํ เสนอขนั ตอนวธีของตนเอง และเปรยบเทยี บกบั นกั เรยนคนอนื ว่า เหมอื นหรอแตกตา่ งกันอย่างไร ของใครอ่านแลว้ เข้าใจไดง้ า่ ยกวา่
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ประโยชน์ของ “การออกแบบขันตอนวธี” • ได้การทํางานทเี ปนระบบ • ผูป้ ฏบิ ัติ (อาจจะเปนคนหรอคอมพิวเตอร์) สามารถนาํ ไปทําตามได้ถกู ตอ้ ง • ได้ผลลัพธ์ทีถูกตอ้ งตามทตี อ้ งการ • สามารถตรวจสอบจดุ ผดิ พลาดได้ง่าย
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ตวั อย่างขันตอนวธีในการแก้ปญหาทางคณติ ศาสตร์และวทยาศาสตร์ 4 cm ขันตอนวธกี ารคํานวณพนื ทีสามเหลียม ทาํ ตามขันตอนวธี ให้ ฐ แทนความยาวของฐานสามเหลยี ม ให้ ฐ = 3 cm ให้ ส แทนความสงู ของสามเหลยี ม ให้ ส = 4 cm พนื ที = 1/2 x ฐ x ส พืนที = 1/2 x 3 x 4 = 6 cm2 ตอบค่าพืนทสี ามเหลียม ตอบค่าพนื ทีสามเหลียม = 6 cm2 3 cm
เรมต้น 1.3 การออกแบบขันตอนวธี ให้ x แทนจาํ นวนเต็มบวกทีจะตรวจสอบ • ตัวอย่างขนั ตอนวธีในการแกป้ ญหา ใช่ x < 2 ทางคณิตศาสตร์และวทยาศาสตร์ หรอไม่ ไมใ่ ช่ • จํานวนเฉพาะ คอื จํานวนเตม็ บวก ทีมีเพียง 1 และตัวมนั เองเท่านัน เขยี นตวั เลขตงั แต่ 2 ถึงไมx่ใช–่ 1 ลง ทีหารลงตวั บนกระดาษ จาํ นวนเฉพาะ เช่น 2, 7, 13, 37, ... ยงั มตี ัวเลขเหลือ ไมใ่ ช่ จํานวนทีไมเ่ ปนจํานวนเฉพาะ บนกระดาษ เช่น 1, 4, 10, 28, 57, ... ใช่ เลอื กเลขบนกรใะชด่ าษมา 1 ตัว เรยกว่า y x/y ลงตวั ใช่ หรอไม่ ไม่ใช่ ลบเลข y บนกระดาษ x ไม่เปนจํานวนเฉพาะ x เปนจาํ นวนเฉพาะ สนิ สดุ
เรมต้น 1.3 การออกแบบขันตอนวธี ให้ x แทนจาํ นวนเต็มบวกทีจะตรวจสอบ • ตวั อย่างขนั ตอนวธใี นการแก้ปญหา ใช่ x < 2 ทางคณติ ศาสตร์และวทยาศาสตร์ หรอไม่ ไมใ่ ช่ • ถ้า x = 7 จะเขียนเลข 2, 3, 4, 5, 6 เขยี นตวั เลขตงั แต่ 2 ถึงไมx่ใช–่ 1 ลง ซงึ ไม่มตี ัวใดหาร 7 ลงตัว บนกระดาษ ได้ว่า 7 เปนจาํ นวนเฉพาะ • ถา้ x = 9 ยงั มตี ัวเลขเหลือ ไมใ่ ช่ จะเขียนเลข 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 จะพบวา่ 9 หาร 3 ลงตัว บนกระดาษ ได้ว่า 9 ไมเ่ ปนจํานวนเฉพาะ ใช่ เลอื กเลขบนกรใะชด่ าษมา 1 ตัว เรยกว่า y x/y ลงตวั ใช่ หรอไม่ ไม่ใช่ ลบเลข y บนกระดาษ x ไม่เปนจํานวนเฉพาะ x เปนจาํ นวนเฉพาะ สนิ สดุ
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ตัวอยา่ งกจิ กรรม จากผงั งานการตรวจสอบจาํ นวนเฉพาะ ใหน้ กั เรยนลองตรวจสอบจาํ นวนตา่ งๆ ว่าเปนจํานวนเฉพาะหรอไม่ โดยดาํ เนนิ การตามผังงานทีละขนั ตอน
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ตวั อย่างกจิ กรรม ให้นกั เรยนเขยี นขันตอนวธี การแปลงอณุ หภูมจิ ากองศาฟาเรนไฮต์ เปนองศาเซลเซียส โดยใช้ความสัมพันธ์
1.3 การออกแบบขนั ตอนวธี • ตัวอย่างกิจกรรม ขันตอนวธกี ารแปลงอุณหภูมิ จากองศาเซลเซียส เปนองศาฟาเรนไฮต์ ให้ F แทนอณุ หภูมิเปนองศาฟาเรนไฮต์ คาํ นวณ อุณหภูมเิ ปนองศาเซลเซยี ส จาก C = 5 × (F - 32) / 9 ตอบค่า C เปนอณุ หภูมิองศาเซลเซยี ส
บทที 1 แนวคิดเชงิ คํานวณ • วทยาการคํานวณคอื อะไร • แนวคิดเชงิ คํานวณ • การออกแบบขนั ตอนวธี • การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • การหารูปแบบ • การคดิ เชงิ นามธรรม • แนวทางการสอนและการจัดกจิ กรรม
1.4 การแยกสว่ นประกอบและการยอ่ ยปญหา • คือ การแบ่งปญหาเปนสว่ นยอ่ ย เพอื ให้จัดการปญหาได้ง่ายขนึ • อาจทําได้ 2 รูปแบบ • การแยกองคป์ ระกอบ • การแบ่งขนั ตอน 1 2 การแยกองค์ประกอบ การแบง่ ขนั ตอน
1.4 การแยกส่วนประกอบและการย่อยปญหา • การแยกองคป์ ระกอบ • เช่น การออกแบบบ้าน ดวู ่าบา้ นจะมหี ้องอะไรบา้ ง และแยกออกแบบห้องตา่ งๆ • สามารถออกแบบแตล่ ะห้องไดอ้ ยา่ งอิสระต่อกนั ออกแบบพร้อมกันได้ หอ้ งเกบ็ ของ หอ้ งทํางาน ห้องนอน ห้องนงั เล่น หอ้ งนา หอ้ งครัว
1.4 การแยกสว่ นประกอบและการยอ่ ยปญหา • การแบง่ ขนั ตอน • เช่น การสร้างบ้าน แบ่งออกเปนหลายขนั ตอน (ออกแบบบ้าน ลงเสาเขม็ ก่อกาํ แพง เดินทอ่ นา เดินสายไฟ ทาสี ตกแตง่ ภายใน) • ทาํ งานตามลําดับ โดยในแต่ละขันตอน จะใช้วธีการใดกไ็ ด้
1.4 การแยกสว่ นประกอบและการย่อยปญหา • ผสมการแยกองค์ประกอบ 1. ออกแบบบ้าน และการแบง่ ขนั ตอนได้ 1.1 1.2 1.3 • แต่ละองค์ประกอบ หอ้ งนังเล่น หอ้ งครัว ห้องนอน อาจมอี งคป์ ระกอบยอ่ ยได้ 2. กอ่ สร้าง 4.3 • แตล่ ะขันตอน หอ้ งนอน อาจมีขันตอนยอ่ ยได้ 3. ทาสี 4. ตกแต่งภายใน 4.1 4.2 ห้องนงั เลน่ ห้องครัว
1.4 การแยกส่วนประกอบและการย่อยปญหา • ประโยชน์ • ทาํ ให้มองเหน็ ปญหาไดค้ รบทุกส่วน (ครบทุกองคป์ ระกอบ/ขนั ตอน) • ทาํ ใหแ้ ก้ปญหาไดอ้ ยา่ งเปนระบบ • ทาํ ใหแ้ ก้ปญหาแตล่ ะสว่ นไดอ้ ย่างอิสระต่อกัน • ใช้แบ่งหน้าท/ี ความรับผดิ ชอบและเวลาทีใช้ในการแกป้ ญหา • ควรแยกส่วนประกอบดว้ ยความละเอยี ดทีเหมาะสม ไมม่ าก/นอ้ ยเกนิ ไป
1.4 การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • ตวั อย่าง • การซอื คอมพิวเตอร์แบบประกอบเอง • สามารถเลอื กความสามารถของแตล่ ะองค์ประกอบแยกกนั ได้ • ทาํ ใหเ้ หน็ ค่าใช้จ่ายทังหมดทีจะเกดิ ขนึ หนว่ ย หนว่ ย หนา้ จอ คยี บ์ อร์ด เมาส์ เครองพมิ พ์ ประมวลผล ความจํา
1.4 การแยกสว่ นประกอบและการย่อยปญหา • ตวั อยา่ ง • การทาํ รายงานกลมุ่ • แบง่ ได้หลายขันตอน อาจกาํ หนดเวลาและความรับผดิ ชอบของสมาชิกในกลุ่มได้ 1. ค้นหาข้อมลู – 3 วนั 2. เรยบเรยงรูปเลม่ – 3 วนั 3. จดั ทาํ สือนําเสนอ – 2 วนั 4. นําเสนอหน้าชนั เรยน
1.4 การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • ตัวอยา่ ง • การปลูกผกั สวนครัว • ผสมการแยกองคป์ ระกอบและการแบ่งขนั ตอน • แยกองคป์ ระกอบตามชนดิ ของผักสวนครัว และศกึ ษาขนั ตอนการปลูกผกั แตล่ ะชนดิ พรก ฟกทอง ต้นหอม 1. เตรยมดิน 1. ตากเมลด็ ใหแ้ หง้ 1. เตรยมดนิ 2. รองดว้ ยปุยหมัก 2. หว่านเมลด็ ลงดิน 2. ปกรากหอมลงดิน 3. รดนาให้ชุ่ม 3. รดนา 3. รดนา 4. นาํ เมล็ดลงดนิ
1.4 การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • ตวั อย่าง • การจดั การขยะ • แบง่ องค์ประกอบตามประเภทขยะ • สามารถนําองค์ประกอบของการแก้ปญหาอนื มาประยุกต์ใช้ได้ การจัดการขยะ ขยะรไซเคิล สารกาํ จดั วัชพืชดว้ ยสมุนไพร การทําเกษตร ขยะแหง้ สารกําจัดแมลงด้วยสมุนไพร ขยะเปยก ปยุ หมักจากใบไม้ ขยะอันตราย
1.4 การแยกสว่ นประกอบและการย่อยปญหา • ตวั อยา่ งกจิ กรรม ให้นักเรยนแยกส่วนประกอบของ การสร้างต๊กุ ตาหมี โดยจะใชก้ ารแยก องค์ประกอบ, การแบ่งขนั ตอน, ผสมกนั , หรอมอี งค์ประกอบ/ขนั ตอนย่อยกไ็ ด้ (สามารถเขยี นไดห้ ลายแบบ)
1.4 การแยกสว่ นประกอบและการยอ่ ยปญหา • ตวั อยา่ งกจิ กรรม ใหน้ ักเรยนแยกสว่ นประกอบของอปุ กรณ์ ในชวี ตประจาํ วันโดยไม่ซากัน แลว้ ดูวา่ มีองคป์ ระกอบย่อยหรอขันตอนยอ่ ยใด ทีสามารถประยุกต์ใชจ้ ากสว่ นย่อย ของเพอื นไดบ้ า้ ง
บทที 1 แนวคิดเชงิ คํานวณ • วทยาการคํานวณคอื อะไร • แนวคิดเชงิ คํานวณ • การออกแบบขนั ตอนวธี • การแยกส่วนประกอบและการยอ่ ยปญหา • การหารูปแบบ • การคดิ เชงิ นามธรรม • แนวทางการสอนและการจัดกจิ กรรม
1.5 การหารูปแบบ • คือ การหาความสัมพนั ธ์ แนวโนม้ ลักษณะทวั ไป ของสงิ ของหรอปญหา • ทําได้ทังการหารูปแบบทเี หมือนกนั และแตกตา่ งกนั • ประโยชน์ • ชว่ ยให้ทําความเขา้ ใจสิงของหรอปญหาไดง้ ่ายขึน • เมอื พบว่าปญหามีรูปแบบเดียวกนั กบั ทเี คยพบ สามารถใชว้ ธเี ดยี วกนั แก้ปญหาได้
1.5 การหารูปแบบ ญีปุน • ตัวอยา่ ง • เครองหมายการคา้ ของสินค้าจนี และญปี นุ จนี • รูปแบบทพี บ เช่น เครองหมายการคา้ ของสินคา้ จีนเปนรูปสตั ว์ ของญปี นุ เปนตัวอกั ษร
1.5 การหารูปแบบ • ตัวอย่าง • ดชั นรี ถตดิ ของกรุงเทพมหานครและปรมณฑล เก็บเปนเวลา 3 สปั ดาห์ (0.0 คอื รถไม่ตดิ เลย, 10.0 คือรถตดิ มากทีสดุ ) • อา้ งอิงจาก https://traffic.longdo.com/trafficdaily อาทติ ย์ จันทร์ อังคาร พุธ พฤหสั บดี ศุกร์ เสาร์ 5.0 6.9 5.1 6.6 6.4 6.9 6.2 5.4 6.5 6.3 6.3 6.5 7.0 5.9 4.8 6.0 6.2 6.6 6.5 7.2 6.2 • รูปแบบทพี บ เช่น วันศกุ ร์มดี ัชนรี ถติดมากทสี ุด วนั อาทิตยม์ ีดัชนีรถตดิ นอ้ ยทีสดุ
1.5 การหารูปแบบ • ปญหาย่อยทีมรี ูปแบบซาเดมิ • บางปญหาสามารถแบง่ เปนปญหายอ่ ยทมี ีรูปแบบเดิมได้ • สามารถใชว้ ธีการเดิมในการแก้ปญหาย่อยได้
1.5 การหารูปแบบ • ตัวอยา่ ง • การลา้ งจาน 4 ใบ • เมอื ลา้ งจาน 1 ใบ จะเห็นวา่ ปญหากลายเปน “การล้างจาน 3 ใบ” ซึงมีรูปแบบเดมิ • “การล้างจาน 3 ใบ” จงึ เปนปญหาย่อยของ “การลา้ งจาน 4 ใบ” ซึงใช้วธีเดิม ในการแกป้ ญหาไดค้ ือ “ล้างจานใบบนสุดเพมิ อีก 1 ใบ” ปญหา ลา้ งจาน ปญหาย่อย ล้างจาน ปญหาย่อย ล้างจาน 4 ใบ ใบบนสุด ลา้ งจาน 3 ใบ ใบบนสุด ล้างจาน 2 ใบ 4 3 2
1.5 การหารูปแบบ • ตวั อยา่ ง • การขบั รถจากเชียงใหมไ่ ปยะลา • อาจแก้ปญหาโดยการ ขบั รถจากเชียงใหม่ไปลาํ พนู • เกิดปญหาใหม่คือ “การขับรถจากลําพนู ไปยะลา” ซึงเปนปญหายอ่ ย • สามารถแกป้ ญหาย่อยดว้ ยวธกี ารเดมิ ได้ คือ “ขบั รถไปยังจงั หวดั ทอี ยู่ติดกันทางใต้” เชยี งใหม่ ลําพูน ขบั รถไป ยะลา จงั หวัดทีอยู่ ยะลา ติดกันทางใต้
Search
