Home Explore 11. Sınıf Matematik Modülleri 2. Modül Analitik Geometri

11. Sınıf Matematik Modülleri 2. Modül Analitik Geometri

Published by Nesibe Aydın Eğitim Kurumları, 2019-09-03 03:36:18

Description: 11. Sınıf Matematik Modülleri 2. Modül Analitik Geometri

Read the Text Version

Pages:

1 - 50
51 - 52

#VLJUBCOIFSIBLLTBLMESWF\":%*/:\":*/-\"3*OBBJUUJSTBZMZBTBOOIÐLÐNMFSJOF HËSFLJUBCOEÐ[FOJ NFUOJ TPSVWFõFLJMMFSJLTNFOEFPMTBIJ¿CJSõFLJMEFBMOQZBZNMBOB- NB[ GPUPLPQJZBEBCBõLBCJSUFLOJLMF¿PóBMUMBNB[ :BZO4PSVNMVTV $BO5&,÷/&- :BZO&EJUÌSÑ %J[HJ–(SBGJL5BTBSN &TSB:·,4&-)BLBO\"ó$\" *4#//P :BZOD4FSUJGJLB/P \"ZEO:BZOMBS%J[HJ#JSJNJ #BTN:FSJ ÷MFUJöJN &SUFN#BTN:BZO-UEõUJr \":%*/:\":*/-\"3* JOGP!BZEJOZBZJOMBSJDPNUS 5FMr 'BLT 0533 051 86 17 aydinyayinlari aydinyayinlari * www.aydinyayinlari.com.tr %¸O¾P.DSDáñ11.SINIF KARMA TEST - 1 Analitik Geometri Karma Testler 11. SINIF 2. MODÜL 1. ,PPSEJOBUEÑ[MFNJOEF\" L- L- OPLUBT 4. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Modülün sonunda **CÌMHFEFPMEVôVOBHÌSF LLBÀGBSLMUBNTBZ \" Y+ Y- ANALİTİK GEOMETRİ Alt bölümlerin EFôFSJBMBCJMJS EDĜOñNODUñQñL©HULU OPLUBTFLTFOMFSFFöJUV[BLMLUBPMEVôVOBHÌSF \" # $ % & YJOBMBCJMFDFôJEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS \" - # - $ - % - & - tüm alt bölümleri 2. c a2.b , a mOPLUBTBOBMJUJLEÐ[MFNEF*7CËMHFEF 5. y ôFLJMEF L©HUHQNDUPDWHVWOHU b \\HUDOñU ³ Noktanın Analitik İncelenmesi t 2 [ AB ] = [ BC ] PMEVóVOBHËSF ( b3 B2 OPLUBTJÀJOBöBôEBLJ- A MFSEFOIBOHJTJEPôSVEVS \" YFLTFOJÐ[FSJOEFEJS C | AB | = | BC | # ZFLTFOJÐ[FSJOEFEJS $ ***CËMHFEFEJS \" % **CËMHFEFEJS ³ Doğrunun Analitik İncelenmesi - I t 14 & *CËMHFEFEJS OB # x Analitik Geometri ³ Doğrunun Analitik İncelenmesi - II t 25 :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF $ OPLUBTOO LPPSEJ- OBUMBSUPQMBNLBÀUS ³ Doğrunun Analitik İncelenmesi - III t 32 6ñQñIð©LðĜOH\\LĜ \" # $ % & <D]ñOñ6RUXODUñ 11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr YAZILI SORULARI 1. y A(2, 6) Analitik düzlemde 3. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFBöBôEBLJBENMBSVZHVMBOB- H \" WF SBLCJSÀJ[JNZBQMZPS ³ Karma Testler t 40 /0,5\"/*/\"/\"-÷5÷,÷/$&-&/.&4÷ B(–6, 2) # - OPLUBMB- r - OPLUBTOEBOHF¿FOWFFóJNJPMBOE1 ÷MJöLJMJ,B[BONMBS SWFSJMJZPS EPóSVTV¿J[JMJS O x 6. y 2NXO\\D]ñOñVñQDYODUñQGD \"#$CJSÐ¿HFO r d1EPóSVTVOVOZFLTFOJOJLFTUJóJOPLUB\" YFL- ©ñNDELOHFHNVRUXODUñL©HULU 11.2.1.1 : \"OBMJUJLEÐ[MFNEFJLJOPLUBBSBTOEBLJV[BLMóWFSFOCBóOUZFMEFFEFSFLQSPCMFNMFS¿Ë[FS %XE¸O¾PGHNL¸UQHN 3. A(3, 2) VRUXODUñQ©¸]¾POHULQH D TCF(1O8JO,1J4L)FTUJóJOPLUB#PMBSBLCFMJSMFOJS ³ Yazılı Soruları t 4511.2.1.2 : #JSEPóSVQBS¿BTOCFMMJCJSPSBOEB J¿UFOWFZBEõUBO CËMFOOPLUBOOLPPSEJOBUMBSOIFTBQMBS DNñOOñWDKWDX\\JXODPDVñQGDQ \" ³ Yeni Ne%sJLil,SPPoSrEuJOlBaUr4JTtUFN4J 7 ÖRNEK 2 [OH] m [\"#] P MEV ôVOBHÌSF )OPLUBTOOLPPS- r d1EPóSVTVOB\"OPLUBTOEBEJLPMBOE2EPóSVTV TANIM ¿J[JMJS A ( -B C OPLUBTBOBMJUJLEÑ[MFNEF*7CÌMHFEFPMEV- EJOBUMBSOFEJS #JSEÐ[MFNEFCBõMBOH¿OPLUBMBSBZOPMBOWF ôVOBHÌSF # B -C OPLUBTIBOHJCÌMHFEFEJS $ WF O A r d2BEPóSVTVOxVOYFLTFOJOJLFTUJóJOPLUB$PMBSBL EJL LFTJõFO JLJ LPPSEJOBU EPóSVTVOVO PMVõUVS- EVóVTJTUFNFLPPSEJOBUTJTUFNJEFOJS B(2, 2) D I I I I|AO| = 2 10 DC = 2 BD EJS CFMJSMFOJS |#0C| =(5,28)10 õFLJMEFLJ \"#$% LBSFTJOEF $ PMEVôVOB :BUBZFLTFOYJMFEÐõFZFLTFOZJMFHËTUFSJMJS 0OPLUBTLPPSEJOBUFLTFOMFSJOJOLFTJNOPLUB- \"0#JLJ[LFOBSÑÀHFO )PSUBOPLUB HÌSF 0%EPôSVTVOVOO#JVFOOôBBJNMBHOJÌLSBFLÀ BZUÀBSCQS2MBPOMVÀSJ[JNEFPMVöBO\"#$ÑÀHFOJ- TESWFCVOPLUBZBCBõMBOH¿OPLUBTWFZBPSJ- KJOEFOJS -B> 0 b<0 I I #VOBHÌSF AD LBÀHdCJ2S-JN6E,JS6 + 2 n = ^ - 2,4 h \" 3 5 7 2 2 2 36 B< 0 -b > 0 \" # $ % 2 2 & 2 3 # $ %y & 2 =Y 2 d2 d1 Y= 12 j$ # B -b ) \" ( -, + ) II. bölge A(0,6) A^ ABC h = 6.15 = 45 62 ¶[FSJOEF EJL LPPSEJOBU TJTUFNJ UBONMBONõ B(–3, 0) 5. A 6. düzleme BOBMJUJLEÑ[MFNWFZBLPPSEJOBUEÑ[- XODĜDELOLUVLQL] 1. # 2. & 3. # 40 4. # & x x 1 3 O C(12,0) MFNJEFOJS ,PPSEJOBU TJTUFNJ BOBMJUJL EÐ[MFNJ CËMHFZF BZSS \"OBMJUJL EÐ[MFNEF CJS OPLUB \" Y Z JTF YOPLUBOOBQTJTJ ZOPLUBOOPSEJOBUES ÖRNEK 3 2. y y (ordinat ekseni) A ( - B- WF# C+ OPLUBMBSBOBMJUJLEÑ[- MFNEFBZOCÌMHFEFPMEVôVOBHÌSF $ B C OPLUBT d IBOHJCÌMHFEFEJS II. Bölge I. Bölge F(20,9) 4. Y-Z+= <HQL1HVLO6RUXODU (x < 0, y > 0) (x > 0, y > 0) G BY+Z-C= <(1m1(6m/6258/$5 0RG¾O¾QJHQHOLQGH\\RUXP \\DSPDDQDOL]HWPHYE O(0,0) x $OW%¸O¾P7HVWOHUL DC 3k DY+EZ+ 12 = EHFHULOHUL¸O©HQNXUJXOX VRUXODUD\\HUYHULOPLĜWLU (apsis ekseni) b + 3 < B- 1 > 0 TEST - 2 O a6 Analitik Gexometri $\\UñFDPRG¾OVRQXQGD /PLUBOO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ b < - B> 1 WDPDPñ\\HQLQHVLOVRUXODUGDQ III. Bölge IV. Bölge 5 A 2k B 3k E ROXĜDQWHVWOHUEXOXQXU (x < 0, y < 0) (x > 0, y < 0) $ B C & ( +, - ) IV. bölge 1. ôFLJMEFLJPSNBOZPMVOVOELFOBSEFEOFLMOFLNMFJN TJTUFNJOJO3.À Ì[\"ÑONBMJLUJÑLN EFÐT[JMOFENFEFFO CBJ[SJTLÐJT IBWV[VOVO UBCBOOO 1. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF\" B WF# - OPLUBMB- 5. ôFLJMEFLJBOBMJUJLEÐ[MFNJO*CËMHFTJOEFUBOFË[- Analitik düzlemde \"#$%WYF-#&'Z(+kare=lerinPiMnBOalaEnP-óSVEVS UBOFCJSCJSJOEFOGBSLMONPLPUEBFMPJMWEFVSJôMNVOJõBUJSHÌSF S BSBTOEBLJ V[BLML CS PMEVôVOB HÌSF B OO EFõEJLEËSUHFOCVMVONBLUBES MBSPSBO 4 EVS 9 ÖRNEK 1 BMBDBôEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS y B+ b + c +EUPQMBNLBÀUS y B %PôSVMBSOÑÀÑEFÀBLöL \"öBôEBLJOPLUBMBSBOBMJUJL\"E Ñ[MFNEFHÌTUFSJO#J [4 6 $ –2 6 ' PMEVôVOB HÌSF PSJKJOEFO WF %B OPLUB- B \" - b. # - - c.%$ –4 6 & - TOEBOHFÀFOEEPôSVTVOVOFôJNJLBÀUS d 2 36 a = - 3 = - b & a = - 2, b = 6 Her alt bölümün E % - e. & f. ' - ÖRNEK 4 A(9, 4) VRQXQGDRE¸O¾POHLOJLOL 2 2 36 y WHVWOHU\\HUDOñU ,FOBSMBSPSBO A c = - d = 12 & c = 4, d = - 6 x 3 \" B+ B- OPLUBTBOBMJUJLEÑ[MFNOEF*7CÌMHFEF L= L= 3 Z |\"&| = 15, |OA| = 5, |AD| = 6 B+ b + c+E= 2 5C PMEVôVOBHÌSF BIBOHJBSBMLUBEFôFSMFSBMS 6 N=UBOa = 4 \" PMEVôVOB HÌSF # OPLUBTOO PSEJOBU Ox A3 5 F2 B+ 1 > B- 2 < 0LBÀUS \" - WF# L OPLUBMBSOEBLJJLJBóB¿ZPMVO 1E B> - B< 2 BZOUBSBGOEBLJPSNBOMLBSB[JEFPMEVóVOBHËSF FõLBSFEFOPMVõBOCVUBCBOEBPSJKJOEFOHF¿FO \" LOJOBMBCJMFDFôJFOCÑZÑLUBNTBZEFôFSJLBÀ- CJSEPóSV¿J[JMFSFLCJSJOJOBMBOEJóFSJOJOBMBOOOJLJ –2 O–\"1O2BMJU3JL4EÑ5[MFNExFLÌöFMFSJOJOLPPSE( -JO1B, U2MB) S # $ % & US LBUPMBDBLCJ¿JNEFJLJCËMHFPMVõUVSVMBDBLUS –5 –4 –3 –21. B –2 –3 \"D # WF0 –4 \" 6 # $ 45 % & #VOB HÌSF ÀJ[JMFCJMFDFL EPôSVMBSO FôJNMFSJ –P5MBO ÑÀHFOJO FO LTB LFOBSPSUBZOO V[VOMVôV 2. 3. 45 4. 2 1. (–2, 4) LBÀCJSJNEJS 5 ÀBSQNLBÀUS 6. y ôFLJMEFLJ BOB- MJUJLEÐ[MFNEF K \" 6 # 7 $ 12 % 9 & 16 , 5 4 54 5 \" 10 # 2 3 $ 132 % &2. II. bölge 3. IV. bölge 4. (–1, 2) A \" WF OB # ES 2. \"TM WF #BOV BOBMJUJL EÐ[MFN LVMMBOBSBL õËZMF CJS 4. #JSV¿BLEPóSVTBMCJSSPUBEBTBBUUF4CSI[MB x PZVOPZOVZPSMBS\"TM \"#$%LBSFTJOJ¿J[JZPS#BOV V¿NBLUBES Y=BZBEBZ=CEPóSVMBSOEBOCJSJOJ¿J[FSFL\"T- #VOB HÌSF 0\"#, EÌSUHFOJOJO BMBO LBÀ CJSJN- MhOO¿J[EJóJLBSFZJFõJUBMBOMJLJCËMHFZFBZSZPS d LBSFEJS yC 3. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF Y FLTFOJ Ñ[FSJOEFLJ CJS \" \" # $ % & OPLUBTOO OPLUBTOBV[BLMô 2 5 CJSJN D(–2,3) B PMEVôVOB HÌSF \" OPLUBTOO BQTJTJOJO BMBCJMF- 7. ôFLJMEFLJ BOBMJUJL EÐ[MFNEF \" L # WF O DFôJEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS $ OPLUBMBSWFSJMJZPS y \" - # - $ % & 6¿BóOCVMVOEVóVõFIJSEFCJOBMBSCJSLFOBSCS PMBO LBSF CJ¿JNJOEF CJSCJSJOF CJUJõJL BMBOMBSEB CV- x MVONBLUBES A(3, –1) #VõFISJOBOBMJUJLEÐ[MFNEFNPEFMJZBQMEóOEBCJ- OBMBSYFLTFOJÐ[FSJOEFIFSCSV[VOMVLUBFOGB[- B(6,6) õFLJMEFLJ\"TMhOOÀJ[EJôJLBSFOJOLÌöFMFSJ MBCJSCJOBPMBDBLõFLJMEFCVMVOVZPSWFV¿BóOSPUB- A ( 3, -1 ) ve D ( - PMEVôVOBHÌSF #BOVhOVO T A(0,k) ÀJ[FCJMFDFôJEPôSVMBSOEFOLMFNMFSJOFEJS Y-Z+ 12 = 4. \"OBMJUJL EÐ[MFNEF Z FLTFOJ Ð[FSJOEF CVMVOBO $ x \" x = 3 , y = 4 # x = 5 , y = 7 OPLUBT \" - - WF # - OPLUBMBSOB FõJU 2 22 EPóSVTVPMVZPS V[BLMLUBES O C(3,0) #VOBHÌSF $OPLUBTOOPSEJOBULBÀUS I I I I\"# = #$ PMEVôVOBHÌSF \"OPLUBTOOPSEJ- $ x = 5 , y = 4 % x = 3 , y = 7 #VOB HÌSF VÀBL CJS EBLJLBEB FO ÀPL LBÀ UBOF 2 22 CJOBOOÑ[FSJOEFOVÀBCJMJS OBUBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJOFFöJUPMBCJMJS & x = 7 , y = 1 \" # $ 22 % & \" - # - $ % & \" # $ % & 11 1. D 2. # 47 3. A 4. $ 1. & 2. $ 3. D 4. D 5. D 6. # 7. $

www.aydinyayinlari.com.tr 11. SINIF 11. SINIF 2. MODÜL ANALİTİK GEOMETRİ ³ Noktanın Analitik İncelenmesi t 2 ³ Doğrunun Analitik İncelenmesi - I t 14 ³ Doğrunun Analitik İncelenmesi - II t 25 ³ Doğrunun Analitik İncelenmesi - III t 32 ³ Karma Testler t 40 ³ Yazılı Soruları t 45 ³ Yeni Nesil Sorular t 47 1

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr /0,5\"/*/\"/\"-÷5÷,÷/$&-&/.&4÷ ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.2.1.1 : \"OBMJUJLEÐ[MFNEFJLJOPLUBBSBTOEBLJV[BLMóWFSFOCBóOUZFMEFFEFSFLQSPCMFNMFS¿Ë[FS 11.2.1.2 : #JSEPóSVQBS¿BTOCFMMJCJSPSBOEB J¿UFOWFZBEõUBO CËMFOOPLUBOOLPPSEJOBUMBSOIFTBQMBS %JL,PPSEJOBU4JTUFNJ ÖRNEK 2 TANIM A ( -B C OPLUBTBOBMJUJLEÑ[MFNEF*7CÌMHFEFPMEV- #JSEÐ[MFNEFCBõMBOH¿OPLUBMBSBZOPMBOWF ôVOBHÌSF # B -C OPLUBTIBOHJCÌMHFEFEJS EJL LFTJõFO JLJ LPPSEJOBU EPóSVTVOVO PMVõUVS- EVóVTJTUFNFLPPSEJOBUTJTUFNJEFOJS -B> 0 b<0 :BUBZFLTFOYJMFEÐõFZFLTFOZJMFHËTUFSJMJS B< 0 -b > 0 0OPLUBTLPPSEJOBUFLTFOMFSJOJOLFTJNOPLUB- TESWFCVOPLUBZBCBõMBOH¿OPLUBTWFZBPSJ- # B -b ) \" ( -, + ) II. bölge KJOEFOJS ÖRNEK 3 ¶[FSJOEF EJL LPPSEJOBU TJTUFNJ UBONMBONõ düzleme BOBMJUJLEÑ[MFNWFZBLPPSEJOBUEÑ[- A ( - B- WF# C+ OPLUBMBSBOBMJUJLEÑ[- MFNJEFOJS MFNEFBZOCÌMHFEFPMEVôVOBHÌSF $ B C OPLUBT IBOHJCÌMHFEFEJS ,PPSEJOBU TJTUFNJ BOBMJUJL EÐ[MFNJ CËMHFZF BZSS \"OBMJUJL EÐ[MFNEF CJS OPLUB \" Y Z JTF YOPLUBOOBQTJTJ ZOPLUBOOPSEJOBUES y (ordinat ekseni) II. Bölge I. Bölge (x < 0, y > 0) (x > 0, y > 0) III. Bölge O(0,0) x b + 3 < B- 1 > 0 (x < 0, y < 0) (apsis ekseni) b < - B> 1 IV. Bölge $ B C & ( +, - ) IV. bölge (x > 0, y < 0) ÖRNEK 1 \"öBôEBLJOPLUBMBSBOBMJUJLEÑ[MFNEFHÌTUFSJOJ[ B \" - b. # - - c. $ ÖRNEK 4 E % - e. & f. ' - \" B+ B- OPLUBTBOBMJUJLEÑ[MFNEF*7CÌMHFEF y PMEVôVOBHÌSF BIBOHJBSBMLUBEFôFSMFSBMS 5 C 4 A3 F2 B+ 1 > B- 2 < 0 1E B> - B< 2 ( -1, 2 ) –2 O x –5 –4 –3 –1 –1 2 3 4 5 B –2 –3 D –4 –5 2 2. II. bölge 3. IV. bölge 4. (–1, 2)

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF %m/*m ÖRNEK 8 ôFLJMEFLJCJSJNLBSFMFSFBZSMNõ [FNJOEF WFSJMFO \" OPLUBTOO Analitik düzlemde \" Y Z OPLUBTOOYFLTFOJ- B LPPSEJOBUMBS \" - - PMEV- A ôVOBHÌSF #OPLUBTOOLPPS- | | | |OFV[BLMó Z CJSJN ZFLTFOJOFV[BLMó Y CJ- EJOBUMBSOFPMBCJMJS SJNEJS A ( -3, - OPLUBTCJSJNTBôB CJSJNZVLBSZBÌUFMFOJZPS ÖRNEK 5 #Y = -3 + 5 = 2 #Z = -4 + 4 = 0 BWFCQP[JUJGSFFMTBZMBSPMNBLÐ[FSF # \" B- 3, b + OPLUBTOOYFLTFOJOFV[BLMôCJ- SJN ZFLTFOJOFV[BLMôCJSJNPMEVôVOBHÌSF ÷LJ/PLUB\"SBTOEBLJ6[BLML B +CUPQMBNLBÀUS 7$1,0%m/*m |B- 3| = 3 B- 3 =WFB- 3 = -3 B= B= B>PMEVôVOBHÌSF B= 6 |b + 2 | = 6 b>0 b+2>0 b+ 2=6 &b=4 B+ b = 10 y B(x2, y2) y2 y1 A(x1, y1) | y2 – y1 | ÖRNEK 6 | x2 – x1 | x x2 \"OBMJUJLEÑ[MFNEFYWFZFLTFOMFSJOFV[BLMLMBSFS O x1 CJSJNPMBOLBÀUBOFOPLUBWBSES \" Y Z PMTVO | Z|= 4 \"OBMJUJLEÐ[MFNEF\" Y1 Z1 WF# Y2 Z2 OPL- | Y| = 4 Z=WFZBZ= -4 UBMBSBSBTOEBLJV[BLMk [AB]EPóSVQBS¿BTOO A(-4, -4) Y=WFZBY= - V[VOMVóVEVS A(4, 4) A(4, -4) A(-4, 4) OPLUBWBSES AB = ^ x2 - x1 h2 + ^ y2 - y1 h2 PMVS ÖRNEK 7 ÖRNEK 9 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF\" Y- Y+Z WF# OPL- \"OBMJUJLEÑ[MFNEF\" WF# - PMEVôVOBHÌ- UBMBSBZOOPLUBZHÌTUFSEJôJOFHÌSF ZLBÀUS | |SF \"# V[VOMVôVLBÀCJSJNEJS Y- 2 = Y+Z= 12 AB = ^ - 1 - 3 h2 + ^ 2 - 5 h2 Y= 10 20 +Z= 12 = 16 + 9 = 25 Z= -8 =5 5. 10 6. 4 7. –8 3 8. (2, 0) 9. 5

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 10 ÖRNEK 13 y+4 y A \"OBMJUJL EÑ[MFNEF \" B - WF # OPLUBMBS B(–8, 4) BSBTOEBLJV[BLMLCJSJNPMEVôVOBHÌSF BOOOF- y HBUJGEFôFSJLBÀUS 17 = ^ a - 2 h2 + ^ - 1 - 14 h2 8 289 = (B- 2)2 + 225 4 B- 2)2 = 64 O x B- 2 = W B- 2 = -8 B= W B= -6 | | | |õFLJMEFLJBOBMJUJLEÑ[MFNEF AO = \"# WF# -8, 4 ) & B<PMEVôVOBHÌSF B= - 6 PMEVôVOBHÌSF A^ AOB h LBÀCS2EJS | |82 +Z2 = Z+ 4)2 & Z= 6, AO = 10 ÖRNEK 11 & 8 · 10 = 40 A^ AOB h = ôFLJMEFLJBOBMJUJLEÐ[MFNEF 0\"#$FõLFOBSEËSUHFOEJS 2 y B C (9, k) x ÖRNEK 14 O A (15, 0) \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" -3, - WF# OPLUBMBS- \" WF$ L PMEVôVOBHÌSF#OPLUBTOOLP- OBFöJUV[BLMLUBWF PSEJOBUMBSOCVMVOV[ B Z FLTFOJ Ñ[FSJOEF CVMVOBO OPLUBOO PSEJOBU | 0$| = 15 & L= 12 LBÀUS # + 15 ) = ( 9, 27 ) b) YFLTFOJÑ[FSJOEFCVMVOBOOPLUBOOBQTJTJLBÀ- US ÖRNEK 12 B /PLUB$ Z PMTVO \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" C OPLUBT# -3 ) ve $ OPLUBMBSOB FöJU V[BLMLUB PMEVôVOB HÌSF C | \"$| = | #$| LBÀUS ^ 0 - ^ - 3 h h2 + ^ y - ^ - 1 h h2 = ^ 0 - 4 h2 + ^ y - 6 h2 | \"#| = | \"$| 9 +Z2 +Z+ 1 = 16 +Z2 -Z+ 36 Z= 42 ^ 2 - 1 h2 + ^ - 3 - b h2 = ^ 0 - 1 h2 + ^ 2 - 6 h2 Z= 3 1 + 9 + 6b + b2 = 1 + 4 - 4b + b2 C /PLUB $ Y PMTVO 10b = -5 |\"$|= |#$| 1 b =- ^ x + 3 h2 + ^ 0 + 1 h2 = ^ x - 4 h2 + ^ 0 - 6 h2 Y2 +Y+ 10 =Y2 -Y+ 52 2 Y= 42 Y= 3 10. -6 11. ( 24, 12 ) 1 4 13. 40 14. B C 12. - 2

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF #JS%PôSV1BSÀBTOO0SUB/PLUBT ÖRNEK 17 7$1,0%m/*m \"OBMJUJL EÑ[MFNEF \" - # - WF $ y Analitik düzlemde OPLUBMBSOO UBONMBEô ÑÀHFOEF [#$] LFOBSOB BJU y2 B(x2, y2) \" Y1 Z1 # Y2 Z2 LFOBSPSUBZOV[VOMVôVLBÀCJSJNEJS C(x, y) y OPLUBMBSJ¿JO % Y Z [#$]LFOBSOOPSUBOPLUBTPMTVO y1 A(x1, y1) 3+5 -2+6 n x Dd , O x1 x x2 22 | | | |C ! [ AB ]WF AC = BC PMBO$ Y Z OPLUB- D ( 4, 2 ) TOB[\"#]EPôSVQBSÀBTOOPSUBOPLUBTde- VB = | AD | = ^ 4 - ^ - 2 h h2 + ^ 2 - 4 h2 OJS0SUBOPLUBOOLPPSEJOBUMBS = 36 + 4 = 2 10 Cf x1 + x2 , y1 + y2 pEJS %m/*m 22 D (x4, y4) C (x3, y3) ÖRNEK 15 A (x1, y1) B (x2, y2) \"OBMJUJL EÑ[MFNEF \" - WF # - OPLUBMBS \"OBMJUJLEÐ[MFNEFLËõFLPPSEJOBUMBS JÀJO [\"#] EPôSV QBSÀBTOO PSUB OPLUBTOO LPPSEJ- \" Y1 Z1 # Y2 Z2 $ Y Z % Y4 Z4 PMBO \"#$%QBSBMFMLFOBSOEB OBUMBSUPQMBNLBÀUS Y1 +Y =Y2 +Y4 -3+5 6-4 Z1 +Z =Z2 +Z4FõJUMJLMFSJTBóMBOS Cd , n 22 $ 1+1=2 ÖRNEK 16 ÖRNEK 18 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" B WF# C OPLUBMBSJÀJO \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \"#$%QBSBMFMLFOBSOOLÌöFMFSJ \" # - WF$ - [\"#] EPôSV QBSÀBTOO PSUB OPLUBT $ - PMEV- PMEVôVOB HÌSF % OPLUBTOO LPPSEJOBUMBSO CVMV- OV[ ôVOBHÌSF B-CGBSLLBÀUS ^ - 1, 3 h = d 3 + b , a + 7 n % Y Z JTF + 6 = -5 +Z 22 1 - 3 = 2 +Y Z= 14 Y= - b + 3 = - B+ 7 = 6 D ( -4, 14 ) b = - B= -1 - 1 - ( -5 ) = 4 15. 2 16. 4 5 17. 2 10 18. (–4, 14)

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 19 ÖRNEK 20 \" WF# - OPLUBMBSJÀJO$! [ \"#] ve A AC = 1 DE CB 3 PMEVôVOB HÌSF $ OPLUBTOO LPPSEJOBUMBSO CVMV- OV[ B FC k C 3k A(1, 3) B (9, –9) \"#$Ð¿HFOJOEF % &WF'CVMVOEVLMBSLFOBSMBSOPSUB OPLUBMBS % - & - WF' - ES $ Y Z = 3 · ^ 1, 3 h + ^ 9, - 9 h = ^ 3, 0 h :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF $OPLUBTOOLPPSEJOBUMBSO 4 CVMVOV[ %&'$QBSBMFMLFOBSES$ Y Z JTF - 4 + 3 =Y- 2 6 - 2 =Z+ 4 ÖRNEK 21 A(- WF# - OPLUBMBSJÀJO#! [\"$] ve Y= Z= 0 AB = 2 $ AC 3 PMEVôVOBHÌSF $OPLUBTOOLPPSEJOBUMBSOCVMVOV[ %PôSV1BSÀBTO#FMMJ#JS0SBOEB#ÌMFO 2k k /PLUBOO,PPSEJOBUMBS B (–3, 6) C (x, y) A (–1, 4) 7$1,0%m/*m $ -3, 6 ) = ^ - 1, 4 h + 2^ x, y h &$ Y Z = ( -4, 7 ) y 3 y2 B(x2, y2) C(x, y) y ÖRNEK 22 y1 A(x1, y1) ôFLJMEF[ AF ]WF[ KP ]CFõFSFõJUQBS¿BZBBZSMNõUS O x1 x x2 x F(7,–7) KL E \"OBMJUJLEÐ[MFNEF \" Y1 Z1 WF# Y2 Z2 OPL- DMN P(9, 0) UBMBSJ¿JO $! [ AB ] WF AC C = k ise C nokta- B CB T[AB]EPóSVQBS¿BTOLPSBOOEBJ¿UFOCËMFS A(–3, –12) $OPLUBTOOLPPSEJOBUMBS #VOBHÌSF ,OPLUBTOOLPPSEJOBUMBSOCVMVOV[ x = x1 + kx2 y = y1 + ky2 D^ x, y h = 3 · ^ 7, - 7 h + 2^ - 3, - 12 h = ^ 3, - 9 h k +1 k +1 5 FõJUMJLMFSJJMFCVMVOVS ^ 3, - 9 h = 3^ x, y h + 2^ 9, 0 h & K^ x, y h = ^ - 1, - 15 h 5 19. (1, 0) 6 20. (3, 0) 21. (–4, 7) 22. (–1, –15)

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF ÖRNEK 23 ·ÀHFOJO\"ôSML.FSLF[JOJO,PPSEJOBUMBS 7$1,0%m/*m ôFLJMEFLJBOBMJUJLEÐ[MFNEF \"#$%LBSF # A(x1, y1) $ WF&OPLUBTLBSFOJOLËõFHFOMFSJOJOLFTJN nok- tasES y A G B(0, 2) ED B(x2, y2) C(x3, y3) 2 4 2 x 4 C(4, 0) :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF & OPLUBTOOLPPSEJOBUMB- ¶¿HFOJO LFOBSPSUBZMBSOO LFTJN OPLUBTOB SOCVMVOV[ BôSMLNFSLF[JEFOJS % # \"OBMJUJL EÐ[MFNEF LËõFMFSJOJO LPPSEJOBUMBS \" Y1 Z1 # Y2 Z2 WF$ Y Z PMBO\"#$Ð¿- 6+0 4+2 p = (3, 3) HFOJOJOBóSMLNFSLF[JOJOLPPSEJOBUMBS Ef , 22 G f x1 + x2 + x3 , y1 + y2 + y3 pEJS 33 ÖRNEK 24 \"#$Ð¿HFOJOEF ÖRNEK 25 A(2,7) IADI = IDBI \"OBMJUJL EÐ[MFNEF LËõFMFSJOJO LPPSEJOBUMBS \" IAEI = IACI # - - WF$ - PMBOÐ¿HFOJ¿JOBõBóEBLJMFSJCV- E MVOV[ Dx \" B (BôSMLNFSLF[JOJOLPPSEJOBUMBS B(4,–3) C(8,–11) # - I Ib) \"( V[VOMVôV $ - c) [\"$]LFOBSOBBJULFOBSPSUBZOV[VOMVôV I I:VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF %& =YLBÀCJSJNEJS B Gf 1 - 3 + 5 , 5 - 1 - 1 p = ^ 1, 1 h 33 Df 4+2 7-3 p = ^ 3, 2 h , b) I\"(I = I 1 - 5 I = 4 22 I Ic) #( = ^ 1+ 3 h2 + ^ 1 + 1 h2 = 2 5 3 V = ·2 5=3 5 b2 E (x, y) = 2 · ^ 2, 7 h + ^ 8, - 11 h = ^ 4, 1 h 3 DE = ^ 3 - 4 h2 + ^ 2 - 1 h2 = 2 23. (3, 3) 24. 2 7 25. B C D 3 5

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ ÖRNEK 28 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 26 y Yandaki dik koordinat D(–3,12) C sisteminde ABCD dik- ,ÌöFMFSJBOBMJUJLEÑ[MFNEF*7CÌMHFEFPMBOCJS\"#$ FöLFOBSÑÀHFOJOEF \" - WF# - PMEVôV- 12 EËSUHFOJOJOBMBO OBHÌSF BôSMLNFSLF[JOJOLPPSEJOBUMBSOCVMVOV[ AO CS2 PMEVôVOBHÌ- 10 x SF LÌöFHFOMFSJOJOLF- y1 x B (7,0) TJN OPLUBTOO LPPS- EJOBUMBSOCVMVOV[ -3 A C(1 + 2 3 , -5) ,ÌöFHFOMFSJOLFTJNOPLUBT 2 [%#]OJOPSUBOPLUBT= (2, 6) 23 -5 2 -7 B Gf 1+1+1+2 3 -3 - 7 - 5 p ÖRNEK 29 , ôFLJMEFLJ BOBMJUJL EÐ[MFNEF ( OPLUBT \"0# Ð¿HFOJOJO 33 BóSMLNFSLF[JEJS Gf 3 + 2 3 , - 5 p y 3 B ÖRNEK 27 ôFLJMEFLJ \"#$ Ð¿HFOJOEF G(a, b) x A IADI = IDBI IAEI = IECI AO D E ( B C OPLUBTJ¿JOB2 +C2 =CSPMEVôVOBHÌSF B \" % WF& EJS | |\"# V[VOMVôVLBÀCJSJNEJS C OG = 2 + 2 = 10 j VB = 15 a b | A#| = 2.15 = 30 ÖRNEK 30 \"#$ ÑÀHFOJOJO BôSML NFSLF[J (1 \"%& ÑÀHFOJOJO y ôFLJMEFLJ BOBMJUJL EÐ[- BôSMLNFSLF[J(2PMEVôVOBHÌSF (1WF(2 OPLUBMB- A(4, 2) lemde SBSBTOEBLJV[BLMLLBÀCJSJNEJS k B2 E | | | |2 [ OA ] m [ AC ] \" WF x O D a=1 2 AB = BC PMEVôV- \" # - $ 3k 4 OB HÌSF $ OPLUBTOO G f 4 - 4 + 12 9+1+5 p = ^ 4, 5 h C LPPSEJOBUMBS UPQMBN , LBÀUS 13 3 G f 4+0+8 9+5+7 p = ^ 4, 7 h , 23 3 4 =B B= 1, A&DB ` C&EB & 1 2 k = |(1(2| = | 5 - 7 | = 2 = BE EC 2k |#&| = 2, |&$| = 4 j$ -4 ) , 7 - 4 = 3 26. f 3 + 2 3 , - 5 p 27. 2 8 28. (2, 6) 29. 30 30. 3 3

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF ÖRNEK 31 ÖRNEK 33 \"OBMJUJL EÐ[MFNEF \" OPLUBTOEB CVMVOBO CJS LB- [ AB ] ZPMVOEB TBCJU I[MB \" OPLUBTOEBO # OPLUBTOEB SODBLV[FZEPóVZËOÐOEF 2 CSEPóSVTBMJMFSMFZFSFL# EPóSVIBSFLFUFEFOCJSBSB¿[ AC ]ZPMVOVTBBUUF [ CB ] OPLUBTOBVMBõZPS ZPMVOVTBBUUFHJEJZPS y C A(3, –2) C B(11, –18) 2 22 #VOBHÌSF $OPLUBTOOLPPSEJOBUMBSOCVMVOV[ O 2 B 5k 3k 2 1 C(x,y) B(11, –18) 1 A(3, –2) A(2, 0) x C^ x, y h = 5.^ 11, - 18 h + 3.^ 3, - 2 h = ^ 8, - 12 h #OPLUBTOEBLV[FZCBUZËOÐOFEËOÐQ 2 2 CSEPóSV- 8 TBM JMFSMFZFSFL $ OPLUBTOB VMBõZPS ,BSODB CV õFLJM- de 3 2, 4 2 , . . ., n 2, _ n + 1 i 2 V[VOMVóVOEBLJEPóSV ÖRNEK 34 QBS¿BMBSOEBWFEPóSVQBS¿BMBSOOV¿OPLUBMBSOEBTSB- TZMBCJSLV[FZEPóV CJSLV[FZCBUZËOMFSJOEFJMFSMFZFSFL ZÐSÐNFZFEFWBNFEJZPS #VOBHÌSF LBSODBOOJMFSMFEJôJ11 2 CSV[VOMVôVO- EBEPôSVQBSÀBTZMBVMBöUôOPLUBOOLPPSEJOBUMBS- OCVMVOV[ \"QTJTMFS- 2 + 3 - 4 + ... + 11 = 6 Analitik düzlemde [AB]LFOBSYFLTFOJ 'LËõFTJZFLTF- 0SEJOBUMBS+ 2 + 3 + ... + 11 = 66 OJÐ[FSJOEFLJ\"#$%&'EÐ[HÐOBMUHFOJ[AF]WF[BC] ke- /PLUB + 6, 0 + 66) = (8, 66) OBSMBSOOPSUBOPLUBMBSOEBOHF¿FOEEPóSVTVCPZVODB LBUMBOBSBLõFLJM**EFLJ¿PLHFOPMVõUVSVMVZPS y y E(a, 8 3) D E(a, 8 3) D F C 43 C OA d F d x 23 B ÖRNEK 32 4 23 x \" B- B+ OPLUBTBOBMJUJLEÐ[MFNEF*CËMHFEFEJS O 30° A B C' YFLTFOJCSZVLBS ZFLTFOJCSTBóBËUFMFOEJóJOEB 30° \"OPLUBTZFOJLPPSEJOBUTJTUFNJOEF***CËMHFEFPMVZPS 8 43 #VOB HÌSF B OO BMBCJMFDFôJ LBÀ UBOF UBN TBZ EF- E' 8 D' (12, –4 3) ôFSJWBSES ôFLJM* ôFLJM** &OPLUBTOOPSEJOBU 8 3 PMEVôVOBHÌSF %hOPLUB- TOOLPPSEJOBUMBSOCVMVOV[ \" B- B+ 1) B- 2 > B+ 1 > 0 D'(4 + 8, - 4 3 ) D'(12, - 4 3 ) B> B> -1 jB \"h B- B- B- 8 < B- 9 < 0 ***CÌMHF B< B< 9 jB 2 <B< 8 jUBNTBZ 31. (8, 66) 32. 5 9 33. (8, –12) 34. a 12, - 4 3 k

TEST - 1 /PLUBOO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ 1. \" Y- WF# - Y+ 5. ôFLJMEFLJ CJSJN LBSFMFSEFO PMVõBO LVNBõUB NPUJG OPLUBMBSBOBMJUJLEÑ[MFNEFBZOCÌMHFEFPMEV- ZBQBDBLPMBOUFS[J\" #WF$OPLUBMBSOJõBSFUMJZPS ôVOBHÌSF YBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJPMBCJMJS A \" - # - $ % & B C 4POSB LVNBõ Ð[FSJOEF CJS PSJKJO OPLUBT CFMJSMFZJQ FLTFOMFSLBSFMFSJOLFOBSMBSOBQBSBMFMPMBDBLCJ¿JN- EFBOBMJUJLEÐ[MFN¿J[JZPS 2. \" B C OPLUBT BOBMJUJL EÑ[MFNJO ** CÌMHFTJO- 0MVöBOLPPSEJOBUEÑ[MFNJOEF\"OPLUBTOOBQ- TJTJ-WF#OPLUBTOOPSEJOBUPMEVôVOBHÌ- EFPMEVôVOBHÌSF # C-B B-C OPLUBTIBO- SF $ OPLUBTOO LPPSEJOBUMBS BöBôEBLJMFSEFO HJCÌMHFEFEJS IBOHJTJEJS \" *CËMHF # **CËMHF $ ***CËMHF \" - - # - - $ - - % *7CËMHF & 0SJKJO % - & - - 6. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF Y FLTFOJOF V[BLMô CJSJN WF Z FLTFOJOF V[BLMô CJSJN PMBO CJS \" OPL- UBTOO LPPSEJOBUMBS UPQMBN BöBôEBLJMFSEFO IBOHJTJPMBNB[ 3. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF \" C - WF # B + b, 7 ) \" - # - $ % & OPLUBMBS LPPSEJOBU FLTFOMFSJ Ñ[FSJOEF PMEVôV- OBHÌSF $ B -C OPLUBTIBOHJCÌMHFEFEJS \" *CËMHF # **CËMHF $ ***CËMHF % *7CËMHF 7. ôFLJMEFLJBOBMJUJLEÐ[MFNEF \"0#WF\"#$Ð¿HFOMF- & ZFLTFOJÐ[FSJOEF SJFõLFOBSÐ¿HFOEJS y A C(6, 2 3) x OB 4. B CCJSFSUBNTBZWF\" B- C+ OPLUBTLP- #OPLUBTYFLTFOJÑ[FSJOEFWF$LÌöFTJOJOLP- PSEJOBUMBS C_ 6, 2 3 iPMEVôVOBHÌSF ÑÀHFOMF- PSEJOBUFLTFOJOJO**CËMHFTJOEFZFSBMEóOBHËSF SJOBMBOMBSUPQMBNLBÀCS2 EJS B-CGBSLOOFOCÑZÑLEFôFSJLBÀUS \" # $ % & \" 4 3 # 6 3 $ 8 3 & 14 3 % 12 3 1. # 2. D 3. $ 4. & 10 5. # 6. D 7. $

/PLUBOO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ TEST - 2 1. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF\" B WF# - OPLUBMB- 5. ôFLJMEFLJBOBMJUJLEÐ[MFNJO*CËMHFTJOEFUBOFË[- S BSBTOEBLJ V[BLML CS PMEVôVOB HÌSF B OO EFõEJLEËSUHFOCVMVONBLUBES BMBDBôEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS y B \" # 4 6 $ –2 6 A(9, 4) % –4 6 & - Ox 2. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFLÌöFMFSJOJOLPPSEJOBUMBS \" PMEVôVOB HÌSF # OPLUBTOO PSEJOBU LBÀUS \" # WF0 \" # $ % & PMBO ÑÀHFOJO FO LTB LFOBSPSUBZOO V[VOMVôV LBÀCJSJNEJS 6. y ôFLJMEFLJ BOB- K MJUJLEÐ[MFNEF \" 10 # 2 3 $ 13 % & , A \" WF OB # ES x #VOB HÌSF 0\"#, EÌSUHFOJOJO BMBO LBÀ CJSJN- LBSFEJS \" # $ % & 3. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF Y FLTFOJ Ñ[FSJOEFLJ CJS \" OPLUBTOO OPLUBTOBV[BLMô 2 5 CJSJN PMEVôVOBHÌSF \" OPLUBTOO BQTJTJOJO BMBCJMF- DFôJEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS \" - # - $ % & 7. ôFLJMEFLJ BOBMJUJL EÐ[MFNEF \" L # WF $ OPLUBMBSWFSJMJZPS y B(6,6) A(0,k) 4. \"OBMJUJL EÐ[MFNEF Z FLTFOJ Ð[FSJOEF CVMVOBO $ O C(3,0) x OPLUBT \" - - WF # - OPLUBMBSOB FõJU I I I I\"# = #$ PMEVôVOBHÌSF \"OPLUBTOOPSEJ- V[BLMLUBES OBUBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJOFFöJUPMBCJMJS #VOBHÌSF $OPLUBTOOPSEJOBULBÀUS \" - # - $ % & \" # $ % & 1. & 2. $ 3. D 4. D 11 5. D 6. # 7. $

TEST - 3 /PLUBOO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ 1. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" - WF# - OPLUB- 5. y D MBSOBFöJUV[BLMLUBCVMVOBO \"WF#OPLUBMBS- OBFOZBLOPMBOOPLUBOOLPPSEJOBUMBSUPQMBN LBÀUS \" 1 # 3 $ % 5 & A(0, 3) C 2 2 2 O B(1, 0) x 2. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" WF# - OPLUBMB- \"OBMJUJLEÑ[MFNEF\"#$%CJSEJLEÌSUHFO SOOPSUBOPLUBTOOPSJKJOFPMBOV[BLMôLBÀCJ- I I I I \" # WF AB = BC SJNEJS PMEVôVOBHÌSF %LÌöFTJOJOLPPSEJOBUMBSUPQMB- NLBÀUS \" # $ % & \" 3 7 # $ 65 % 2 19 & 3 15 6. \"OBMJUJLEÐ[MFNEF\" L- WF# L+ OPL- UBMBSWFSJMJZPS[ AB ]EPóSVQBS¿BTOOPSUBOPLUBT PMBO%OPLUBTY=EPóSVTVÐ[FSJOEFEJS #VOB HÌSF % OPLUBTOO CBöMBOHÀ OPLUBTOB V[BLMôLBÀCJSJNEJS \" # $ % & 3. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF LÌöFMFSJOJO LPPSEJOBUMBS 7. ôFLJMEF\"#$%EJLEËSUHFOJWFSJMNJõUJS \" # - WF$ - PMBOCJSÑÀge- y OJO[#$]LFOBSOBBJULFOBSPSUBZV[VOMVôVLBÀ D(0, 9) CJSJNEJS C \" 6 3 # 3 13 $ 12 3 % & AO x B(0, –4) 4. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" - # WF$ % WF# - PMEVôVOBHÌSF $OPLUBT- OOLPPSEJOBUMBSBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS PMNBL Ñ[FSF \"#$% QBSBMFMLFOBSOO V[VO LÌ- öFHFOJOJOV[VOMVôVLBÀCJSJNEJS \" 29 # 4 2 $ \" # $ & % 3 7 % & 1. D 2. $ 3. D 4. A 12 5. $ 6. $ 7. #

/PLUBOO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ TEST - 4 1. \" -L L+ OPLUBTBOBMJUJLEÑ[MFNJO*CÌM- 5. ôFLJMEF \"#$ Ð¿HFOJOJO LËõFMFSJOJO LPPSEJOBUMBS HFTJOEFPMEVôVOBHÌSF LOJOCVMVOBDBôBSBML WFSJMNJõUJS BöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS A(11,7) \" # - $ - G % - - & B(1,–9) C(3,–1) 2. A ( 2, - WF# OPLUBMBSJÀJO (OPLUBTÑÀHFOJOBôSMLNFSLF[JPMEVôVOBHÌ- B ` [AC]WF AC = 3 | |SF \"( LBÀCJSJNEJS BC 2 PMEVôVOBHÌSF $OPLUBTOOLPPSEJOBUMBSUPQ- \" # $ 8 2 MBNLBÀUS % & 3 13 \" # $ % & 6. y ôFLJMEFLJ BOB- C litik düzlemde 3. B(–5, 3) ôFLJMEF I I I IE AE = 2 BE B(0, 6) \" - A(5, –7) D IDEI = 2IDCI A(–8, 0) O D(4, 0) # C(13, 6) x % PMEVôVOBHÌSF %OPLUBTOOLPPSEJOBUMBSUPQ- | | | | | | AB = 2 BC PMEVôVOBHÌSF $%LBÀCJSJN- MBNLBÀUS EJS \" # $ % & \" 6 5 # 10 2 $ % & 10 3 4. A \"#$Ð¿HFO 7. A \"#$Ð¿HFO E IDCI I= BDI 3 [ AN ]B¿PSUBZ F IAFI = 2 IFDI I IAB =DN # 6 I IAC =DN & - # - BD C C BN $ - - :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF \" OPLUBTOO LPPSEJ- :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF / OPLUBTOO LPPSEJ- OBUMBSBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS OBUMBSUPQMBNLBÀUS \" - # - $ - % & - \" # - $ - % - & - 1. # 2. & 3. # 4. $ 13 5. A 6. D 7. D

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr %0ó36/6/\"/\"-÷5÷,÷/$&-&/.&4÷* ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.2.1.3 : \"OBMJUJLEÐ[MFNEFEPóSVMBSJODFMFZFSFLJõMFNMFSZBQBS %PôSVOVO&ôJNJ ÷LJ/PLUBT#JMJOFO%PôSVOVO&ôJNJ TANIM %m/*m y y y2 d B(x2, y2) a A(x1, y1) a y2 – y1 O y1 a x2 – x1 x O x1 x2 x \"OBMJUJLEÐ[MFNEFCJSEPóSVOVOYFLTFOJZMFQP- \"OBMJUJLEÐ[MFNEF\" Y1 Z1 WF# Y2 Z2 OPL- [JUJG ZËOEF ZBQUó B¿ZB EPóSVOVO FôJN BÀT UBMBSOEBOHF¿FOEPóSVOVOFóJNJ EFOJS m = tan a = y2 - y1 PMVS &óJNB¿T[ BSBMóOEBES x2 - x1 %PóSVOVOFóJNB¿TOOUBOKBOUOBEPôSVOVO ÖRNEK 2 FôJNJEFOJS \"OBMJUJL EÑ[MFNEF \" WF # OPLUBMBSO- :VLBSEBLJõFLJMEFEEPóSVTVOVOFóJNJ EBOHFÀFOEPôSVOVOFôJNJLBÀUS m = tanaPMVS ÖRNEK 1 \"öBôEBLJEPôSVMBSOFôJNMFSJOJCVMVOV[ 5-3 m= =2 2-1 a) y b) y 1 dd O ax 60° 150° ÖRNEK 3 24 O x \"OBMJUJL EÑ[MFNEF A ( -1, 3 ) vF # N OPLUBMB- SOEBOHFÀFOEPôSVOVOFôJNJ 2 PMEVôVOBHÌSF N 5 LBÀUS c) y d) y 1-3 2 d 135° O x = jN+ 1 = 5 jN= -6 2 m+1 5 a O3 x d 1 ÖRNEK 4 B N=UBOa = \"OBMJUJL EÑ[MFNEF \" - WF # B OPLUBMBSO- 2 EBOHFÀFOEPôSVYFLTFOJZMFQP[JUJGZÌOEFMJL 3 BÀZBQUôOBHÌSF BLBÀUS C N=UBO= - a+3 3 =-1 & a =-4 2 2-1 D N=UBOa = - 3 E N=UBO= -1 1 32 14 2. 2 3. –6 4. –4 1. B b) - c) - E m 233

www.aydinyayinlari.com.tr y \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF %m/*m ÖRNEK 6 y \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" B WF# OPLUBMBSOEBO HFÀFOEPôSV $ - WF% OPLUBMBSOEBOHF- y=b ÀFOEPôSVZBQBSBMFMPMEVôVOBHÌSF BLBÀUS x x OO N\"# =N$% jB= 7 2 -2 x=a = \"OBMJUJLEÐ[MFNEF 2-a 5 Y=BEPóSVTVOVOFóJNJ m =UBO=UBONT[ Z=CEPóSVTVOVOFóJNJ m =UBO=ES ÖRNEK 5 ÖRNEK 7 \"öBôEBLJEPôSVMBSOFôJNMFSJOJCVMVOV[ \"OBMJUJLEÑ[MFNEF CJSCJSJOEFOGBSLM\" B WF# B OPLUBMBSOEBO HFÀFO EPôSV $ - B WF % B B Y+= b)Z= 2 OPLUBMBSOEBOHFÀFOEPôSVZBEJLPMEVôVOBHÌSF B LBÀUS B 5BONT[ b) 0 N\"#N$% = -1 a-2 3-a · = - 1 j 3 -B=B+ 1 jB= 1 2-a a+1 7$1,0%m/*m 0SUBL OPLUBMBS PM- NBZBO EPóSVMBSB y d1 d2 QBSBMFM EPôSVMBS EFOJS aa x O 1BSBMFMEPóSVMBSEBOCJSJZFLTFOJOFQBSBMFMEFóJM- ÖRNEK 8 TFEPóSVMBSOFóJNMFSJCJSCJSJOFFõJUUJS N1= m2 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" # - WF$ Y OPL- UBMBSEPôSVTBMPMEVôVOBHÌSF YLBÀUS y d1 %JL LFTJõFO JLJ EPóSV- N\"# =N#$ jY= 10 d2 x EBO IFSIBOHJ CJSJ FL- 1 -4 TFOMFSFQBSBMFMEFóJMTF = O CV JLJ EPóSVOVO FóJN- -3 x+2 MFSJ ¿BSQN - PMVS N1N2 = - 5. B 5BONT[C 15 6. 7 7. 1 8. 10

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 9 ÖRNEK 11 y \"OBMJUJLEÑ[MFNEF EFOLMFNJY+Z=PMBOEPô- d3 d2 SVOVOFLTFOMFSJLFTUJôJOPLUBMBSCVMVQ HSBGJôJOJÀJ- [JOJ[ d1 y x=0 y=0 Ox 4 y=4 O x=6 õFLJMEFLJBOBMJUJLEÑ[MFNEFWFSJMFOE1 E2WFE3EPô- x SVMBSOOFôJNMFSJPMBON1 N2 veN3 ÑTSBMBZO[ x UBOa2 >UBOa1 >UBOa3 6 N2 >N1 >N3 ÖRNEK 12 ÖRNEK 10 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y+Z+=EFOLMFNJZMFUB- \"OBMJUJLEÑ[MFNEFCJSEEPôSVTVÑ[FSJOEFLJ\"OPLUB- ONMEPôSVOVOHFÀUJôJCJSOPLUBOOBQTJTJ-PMEV- TOOCJSJNTPMBWFCJSJNZVLBSZBÌUFMFONFTJZMF ôVOBHÌSF CVOPLUBOOPSEJOBULBÀUS PMVöBO#OPLUBTBZOEEPôSVTVÑ[FSJOEFPMEVôVOB HÌSF EEPôSVTVOVOFôJNJLBÀUS Y= -1 -3 +Z+ 7 = 0 Z= -1 \" Y Z # Y- Z+ 5 ) ÖRNEK 13 5 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y-Z+ a =EPôSVTV -1 ) m =- OPLUBTOEBOHFÀUJôJOFHÌSF BLBÀUS 3 %PôSV%FOLMFNJ 7$1,0%m/*m Y= Z= -1 4 + 3 +B= 0 jB= -7 B C D`3 BWFCTBZMBSOEBOFOB[CJSJTGS- EBOGBSLMPMNBLÐ[FSF ÖRNEK 14 BY+CZ+D= \"OBMJUJLEÑ[MFNEF B+ 1 Y- B - Z+ 2 = CJ¿JNJOEFLJ CJSJODJ EFSFDFEFO JLJ CJMJONFZFOMJ denklemlere HFOFMEPôSVEFOLMFNJEFOJS EPôSVTVOVOFôJNJ- 1 PMEVôVOBHÌSF BLBÀUS 3 %Ð[MFNEF TBCJU JLJ OPLUBEBO CJS WF ZBMO[ CJS EPóSVHF¿FS -^ 2a + 1 h - 1 = B+ 3 = -B+ 3 jB= 0 \"OBMJUJLEÐ[MFNEFEPóSVÐ[FSJOEFLJIFSOPLUB- -^ a - 3 h 3 OOLPPSEJOBUMBSEPóSVEFOLMFNJOJTBóMBS CáPMNBLÐ[FSF BY+CZ+D=EPóSVTV- OVOFóJNJm = - a PMVS b 9. N3N1N2 5 16 11. (0, 4), (6, 0) 12. –1 13. –7 14. 0 10. - 3

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF ÖRNEK 15 Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi \"öBôEBLJEPôSVMBSOFôJNMFSJOJCVMVOV[ %m/*m B Y- 4 = b)Z+ 2 = y c)Z=Y+ E Y-Z+= B N=UBONT[ A(x1, y1) C N= 0 D N= 2 a x O 3 E m = 2 ÖRNEK 16 \"OBMJUJL EÐ[MFNEF FóJNJ N PMBO WF \" Y1 Z1 OPLUBTOEBOHF¿FOEPóSVOVOEFOLMFNJ y ôFLJMEFLJ BOBMJUJL Z-Z1 =N Y-Y1 PMVS d2 düzlemde d1WFE2 ÖRNEK 18 4 EPóSVMBSWFSJMNJõUJS \"OBMJUJLEÑ[MFNEFFôJNJ- 1 PMBOWF\" OPLUB- –3 O 2 x 2 d1 TOEBOHFÀFOEPôSVOVOEFOLMFNJOJZB[O[ #VOB HÌSF E1 WF E2 EPôSVMBSOO FôJNMFSJ ÀBSQN y-3 = -1 ^x-1h LBÀUS 2 -4 Y+Z- 7 = 0 N1 = 2 = - 2 4 8 N2 = N1N2 = - 3 3 ÖRNEK 17 ÖRNEK 19 –4 \"OBMJUJLEÑ[MFNEFFôJNJPMBOWF# OPLUBTO- EBOHFÀFOEPôSVOVOHSBGJôJOJÀJ[JOJ[ y õFLJMEFLJ BOBMJUJL y Zmæ Ym d1 EÑ[MFNEFE1 mE2 2 YmæZmæ 3 PMEVôVOBHÌSF A 3/2 OPLUBTOOLPPSEJ- O2 (0, –6) d 3 O A x OBUMBSOCVMVOV[ ,0n 2 d2 x x 3 -4 m= &m= –6 14 23 34 & 9 Ad 9 , 0 n x=3 x= 4 4 3 8 17. d 9 , 0 n 17 18. YZm 15. B 5BONT[ C D E 16. - 4 2 3

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr d ÖRNEK 20 ÖRNEK 22 \"OBMJUJLEÑ[MFNEFFôJNJ 1 PMBOE1 WFFôJNJ 1 y 2 3 PMBOE2EPôSVMBSOOPSUBLOPLUBT\" - PMEVôV- O 60° x OBHÌSF E1 ve E2EPôSVMBSOOEFOLMFNMFSJOJZB[Q –3 HSBGJLMFSJOJÀJ[JOJ[ y d1 x õFLJMEFLJEEPôSVTVOVOEFOLMFNJOJZB[O[ d2 2 a 0, - 3 k & m = 3 O 8 11 y+ 3 = 3x & y = 3x- 3 –3 –11/3 –4 E1Z+ 3 = 1 Y- 2) 2 Y-Z- 8 = 0 İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi %m/*m E2Z+ 3 = 1 Y- 2) y 3 Y-Z- 11 = 0 B(x2, y2) A(x1, y1) a x O ÖRNEK 21 y d \"OBMJUJLEÐ[MFNEF\" Y1 Z1 WF# Y2 Z2 OPL- A(3, a) UBMBSOEBOHF¿FOEPóSVOVOEenklemi; O 1 x y - y1 = y2 - y1 ·^ x - x1 hPMVS x2 - x1 –2 õFLJMEFLJEEPôSVTV WF - OPLUBMBSOEBO ÖRNEK 23 HFÀUJôJOFHÌSF \"OPLUBTOOPSEJOBULBÀUS \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" WF# -2, - OPLUBMBSO- (0, - OPLUBMBSEPôSVTBM EBOHFÀFOEPôSVOVOEFOLMFNJOJZB[O[ 2a -8 8 , y-3= 8 ^x-1h = & a=4 m= = 12 -3 3 3 Y-Z+ 1 = 0 20. E1YmZm E2YmZm 21. 4 18 22. y = 3 x– 3 23. YmZ

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF ÖRNEK 24 ÖRNEK 26 ôFLJMEFLJEJLLPPSEJOBUTJTUFNJOFZFSMFõUJSJMFOCJSJNLBSF- y MFSJOLËõFMFSJOEF\"WF#OPLUBMBSWFSJMJZPS 2 y B 3x O A d x õFLJMEFFLTFOMFSJLFTUJôJOPLUBMBSWFSJMFOEEPôSVTV- O OVOEFOLMFNJOJZB[O[ #VOBHÌSF \"WF#OPLUBMBSOEBOHFÀFOEPôSVOVOY xy FLTFOJOJLFTUJôJOPLUBOOBQTJTJLBÀUS + = 1 jY+Z- 6 = 0 32 \" # m= 1 1 ^x-2h & y-2= 33 Z= 0 jY= -4 ÖRNEK 27 ÖRNEK 25 y ôFLJMEFLJHSBGJL y = f(x) Z=G Y EPóSVTBMGPOLTJ- \"OBMJUJLEÑ[MFNEFLÌöFMFSJOJOLPPSEJOBUMBS\" ZPOVOBBJUUJS 4 # - WF $ PMBO \"#$ ÑÀHFOJOEF [#$] LF- #VOB HÌSF G LBÀ- OBSOBBJULFOBSPSUBZUBöZBOEPôSVOVOEFOLMFNJOJ CVMVOV[ –1 US O x #WF$OPLUBMBSOOPSUBOPLUBT% \" WF % OPLUBMBSOEBOHFÀFOEPôSVOVOEFOLMFNJ xy + =1 Z- 3 = - Y- 2) jY+Z- 11 = 0 -1 4 Y= 5 jZG Eksenleri Kestiği Noktalar Bilinen Doğru ÖRNEK 28 y Analitik düzlemde d1 Denklemi d1 WFE2EPóSVMBSOOHSB- d2 GJLMFSJWFSJMNJõUJS %m/*m 11/2 2 #VOB HÌSF E1 EPô- y x SVTVOVO EFOLMFNJOJ b –1 O 1 CVMVOV[ Oa x xy Y= -1 jZ= 4 E2 1 + 2 = 1 3 \"OBMJUJLEÐ[MFNEFYFLTFOJOJ B WFZFLTF- E1d 0, 11 n (-1, 4) - 2 23 OJOJ C OPLUBMBSOEBLFTFOEPóSVOVOEFOL- lemi x + y = 1PMVS m= = -1 2 ab Z- 4 = 3 ^ x + 1 h & 3x - 2y + 11 = 0 2 24. –4 25. YZm 19 26. YZm 27. 24 28. YmZ

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 29 ÖRNEK 31 \"TM ±óSFUNFO BOBMJUJL EÐ[MFNEF ZBQUSEó CJS FULJOMJL- \"OBMJUJL EÐ[MFNEF $ - OPLUBT FLTFOMFSJ \" WF # UFËóSFODJMFSJOEFOBõBóEBLJBENMBSVZHVMBZBSBLCJS¿J- OPLUBMBSOEBLFTFOEEPóSVTVOVOÐ[FSJOEFEJS [JNZBQNBMBSOJTUJZPS y r &LTFOMFSJ WF OPLUBMBSOEB LFTFO E1 d EPóSVTVOV¿J[JOJ[ B r &LTFOMFSJ - WF OPLUBMBSOEBLFTFOE2 EPóSVTVOV¿J[JOJ[ C(–2, 3) r [AB]LFOBSYFLTFOJÐ[FSJOEF $LËõFTJE1WF%LË- AO x õFTJE2Ð[FSJOEFPMBDBLCJ¿JNEF\"#$%LBSFTJOJ¿J- | | | |3 AO = 2 0# PMEVôVOBHÌSF \"0#ÑÀHFOJOJOBMB- [JOJ[ OLBÀCS2EJS #VOBHÌSF \"#$%LBSFTJOJOÀFWSFTJLBÀCJSJNEJS y L= 10 xy d: + = 1 5 k= –2k 3k 2 3 (-2, 3) j -2 3 DC 20 + =1 &k=2 - 2k 3k ¦ \"#$% = 3 k k 3k |AO| = 4, |0#| = 6 j Aa & k = 4.6 = 12 –4 3k AOB x 2 A kB 6 ÖRNEK 30 ÖRNEK 32 ôFLJMEF\"WF$OPLUBMBSEFOLMFNJ y x y B d1 + = 1 PMBO E EPóSVTVOVO FLTFOMFSJ LFTUJóJ Ook- 24 7 4 d2 UBMBSES x 2 O2 y A 1 C D A 25 7 C x 24 d x y x 2 4 2 O ôFLJMEF d1: - + = 1 WF d2: - y = 1 EPóSVMBS 18 WFSJMNJõUJS %PóSVMBSMBFLTenler arBTOEBLJ\"0#WF$0% B Ð¿HFOMFSJCJSEJLÐ¿HFOPMVõUVSBDBLõFLJMEFCJSMFõUJSJMJZPS #VOBHÌSF PMVöBOÑÀHFOJOBMBOLBÀCS2EJS Alan = 2.5 =5 | | | |AB = AC PMEVôVOBHÌSF \"#$ÑÀHFOJOJOBMBOLBÀ 2 CS2EJS 2 24.25 14 = 300 2 20 30. 5 20 31. 12 32. 300 29. 3

%PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ* TEST - 5 1. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF 5. y Y-Z- 4 = C(–2,3) EPôSVTVOVO FLTFOMFSMF PMVöUVSEVôV ÑÀHFOJO O x BMBOLBÀCJSJNLBSFEJS A B(2,0) \" # $ % & \"OBMJUJLEÑ[MFNEF$ - # \" Z WF & [\"$] m [\"#] PMEVôVOB HÌSF A^ ABC h LBÀ CJ- SJNLBSFEJS 2. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" WF# - OPLUBMB- \" # $ % & SOEBOHFÀFOEPôSV$ O WF% - OPL- UBMBSOEBOHFÀFOEPôSVZBEJLPMEVôVOBHÌSF O LBÀUS \" # $ % & 3. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF 6. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" - OPLUBTOEBOHFÀFO Y+ N+ Z-=WF N- Y+Z+ 1 = WF Y FLTFOJ JMF QP[JUJG ZÌOEF MJL BÀ ZBQBO EPôSVOVO Z FLTFOJOJ LFTUJôJ OPLUBOO PSEJOBU LBÀUS \" 2 3 - 2 # 2 - 2 3 $ - 2 - 2 3 EPôSVMBSEJLLFTJöUJLMFSJOFHÌSF NLBÀUS % - 2 3 & - 1- 3 \" - 13 # - 3 $ - 1 3 5 5 % 5 & 3 7. y ôFLJMEFLJ d1 E2WF d3 d2 EPóSVMBSOO FóJN- 4. y MFSJ TSBTZMB N1 m2 WFNUÐS B(2,5) x O d1 A(–3,0) O x C #VOB HÌSF BöBôEBLJ TSBMBNBMBSEBO IBOHJTJ EPôSVEVS \"OBMJUJLEÑ[MFNEF\" - # WF \" N1 < m < m # N < m < m [\"#] m [#$]PMEVôVOBHÌSF YFLTFOJÑ[FSJOEF 2 1 2 CVMVOBO$OPLUBTOOBQTJTJLBÀUS $ N1 < m < m2 % N2 < m < m1 \" 5 # $ % & & N2 < m1 < m 2 1. D 2. & 3. $ 4. D 21 5. $ 6. $ 7. A

TEST - 6 %PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ* 1. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" - OPLUBTOEBOHFÀFO 5. ôFLJMEFZ=Y+EPóSVTV\"#$%LBSFTJOJO%LË- WFY-Z=EPôSVTVOBQBSBMFMPMBOEPôSV- õFTJOEFOHF¿NFLUFEJS OVOEFOLMFNJBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS y y = 2x+1 \" Z-Y= # Z-Y= DC $ Y-Z= - % Y-Z= & Z-Y= 2 OA B(4, 0) x # PMEVôVOBHÌSF $OPLUBTOOLPPSEJOBU- MBSUPQMBNLBÀCJSJNEJS 2. \"OBMJUJLEÐ[MFNEFLËõFMFSJ\" - # - WF \" # $ % & $PMBO\"#$Ð¿HFOJOJOBóSMLNFSLF[J( - EJS $OPLUBTY+LZ+ 4 =EPôSVTVÑ[FSJOEFPM- EVôVOBHÌSF LLBÀUS \" # $ % & -2 6. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" - # WF$ -1, 3 ) PMNBLÑ[FSF \"#$ÑÀHFOJOJO[\"#]LFOBSOBBJU ZÑLTFLMJôJOJO EFOLMFNJ BöBôEBLJMFSEFO IBOHJ- TJEJS 3. \"OBMJUJLEÐ[MFNEFJLJOPLUBZBFõJUV[BLMLUBLJOPL- \" Y-Z+= # Y-Z+= UBMBS CVJLJOPLUBOOPSUBEJLNFEPóSVTVÐ[FSJOEF- $ Y+Z-= % Y+Z+= EJS & Y-Z-= #VOBHÌSF \" - WF# -6, - OPLUBMBSOB FöJU V[BLMLUBLJ OPLUBMBSO Ñ[FSJOEF CVMVOEVôV EPôSVOVO EFOLMFNJ BöBôEBLJMFSEFO IBOHJTJ- EJS \" Y-Z+= # Y-Z- 1= 7. %JLLPPSEJOBUTJTUFNJOEFWFSJMFO\"#$%EJLEËSUHF- $ Y+Z+ 2 = % Y+Z- 1 = OJOJO\"WF#LËõFMFSJZFLTFOJÐ[FSJOEFEJS & Y-Z+= y D(9,12) A IOBI = IADI B D(9,12) C 4. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFEFOLMFNMFSJ d x Y-Z+ 4 = BY-Z+ 4 = O PMBO EPôSVMBS Y FLTFOJ Ñ[FSJOEF LFTJöUJLMFSJOF %JLEÌSUHFOJO\"WF$LÌöFTJOEFOHFÀFOEEPô- HÌSF BLBÀUS SVTVOVOYFLTFOJOJLFTUJôJOPLUBOOBQTJTJLBÀ- US \" # $ % & \" # $ % & 1. D 2. A 3. $ 4. # 22 5. $ 6. # 7. $

%PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ* TEST - 7 1. y ôFLJMEFLJ\"#EPóSVTV- 4. y C ôFLJMEF\"#$% O OVOEFOLMFNJ D(0, 4) LBSFTJOEF\" A O A(6, 0) Cx WF% UÐS Y+Z+ 12 =WF B #$EPóSVTVOVOEFOL- KaSFOJO LËõFHFOle- B MFNJY=EJS x SJOJO LFTJN OPLUBTO- #VOB HÌSF 0\"#$ EÌSUHFOJOJO BMBO LBÀ CJSJN- EBO HF¿FO EPóSVMBS- LBSFEJS EBOCJSJOJOEFOLMFNJ \" # $ % & BY+CZ- 12 =PMEVóVOBHËSF B+ b UPQMBN LBÀUS \" 2 # 12 $ % & 5 5 2. ôFLJMEF[ AB ] // [0YWF\",m,#EJS 5. y Analitik düzlemde y A [ AO ] m [ AB ]WF y=x–3 O # ES DC x AB x B O K4 \"#$% LBSFTJOJO # LÌöFTJ Z = Y - EPôSVTV \"0#ÑÀHFOJOJOBMBO 50 3 CJSJNLBSFPMEVôVOB Ñ[FSJOEF WF BQTJTJ PMEVôVOB HÌSF $ LÌöFTJ- HÌSF \"OPLUBTOOBQTJTJBöBôEBLJMFSEFOIBO- OJOLPPSEJOBUMBSBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS HJTJPMBCJMJS \" # $ \" # $ % & % & 3. \"OBMJUJL EÐ[MFNEF \" WF # - OPLUBMBS 6. y ôFLJMEF B d: x + 3 y - 2 3 = 0 WFSJMNJõUJS C \"#$0EJLEËSUHFOEJS A y O x A(1, 8) d C –3 x BO #VOB HÌSF $ OPLUBTOO LPPSEJOBUMBS ÀBSQN $OPLUBT[\"#]EPôSVQBSÀBTOOZFLTFOJOJLFT- LBÀUS UJôJOPLUBPMEVôVOBHÌSF \"$0ÑÀHFOJOJOBMBO \" - 3 # - 3 LBÀCJSJNLBSFEJS 2 $ - \" 3 # 5 $ % & 3 2 2 2 % - & - 3 4 4 1. # 2. A 3. $ 23 4. # 5. D 6. D

TEST - 8 %PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ* 1. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF \" # O WF $ N 4. ôFLJMEFCJSõFISJOLSPLJTJBOBMJUJLEÐ[MFNEFHËTUFSJM- OPLUBMBSEPôSVTBMPMEVôVOBHÌSF N- O- 4 ) NJõUJS ÀBSQNLBÀUS y \" # $ % & d x O 2. ôFLJMEFLJEJLLPPSEJOBUTJTUFNJOEFZ=YEPóSVTV #VõFIJSEFZFOJZBQMBDBLPMBOPUPCBOOCJSLFOBS EFOLMFNJY-BZ++ a=PMBOEEPóSVTVEVS JMFZ=NY+EPóSVTV$ B C OPLUBTOEBLFTJõ- NFLUFEJS %FOJ[ PMBO CÌMHFEF JOöBBU ZBQMBNBZBDBôOB HÌSFBOOBMBCJMFDFôJFOLÑÀÑLUBNTBZEFôFSJ y LBÀUS y = 2x \" - # - $ % & B C(a, b) x OA y = mx + 10 | | | |\"$ = #$ PMEVôVOBHÌSF B+CUPQMBNLBÀ- US \" 15 # $ 17 % & 21 5. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF\" - OPLUBTOO 2 2 2 Y-Z- 11 = EPôSVTVÑ[FSJOEFLJEJLJ[EÑöÑNOPLUBTOOLP- PSEJOBUMBSOFEJS \" # $ - 3. \"OBMJUJLEÐ[MFNEFYFLTFOJOFUFóFUPMBO¿FNCFSE % - & - EPóSVTVOB\" OPLUBTOEBUFóFUUJS y d A(9,12) 6. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFL`3PMNBLÑ[FSF \" L- L+ WF# L+ L- x OPLUBMBSOO PSUB OPLUBMBSOO Ñ[FSJOEF CVMVO- O EVôVEPôSVOVOEFOLMFNJOFEJS \" Y-Z+= # Y+Z-= #VOB HÌSF ÀFNCFSJO NFSLF[JOJO LPPSEJOBUMBS $ Y-Z-= % Y-Z+= UPQMBNOFEJS \" 35 # $ 39 % & 45 & Y+Z+ 2 = 2 2 2 1. D 2. A 3. & 24 4. $ 5. A 6. $

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF %0ó36/6/\"/\"-÷5÷,÷/$&-&/.&4÷** ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.2.1.3 : \"OBMJUJLEÐ[MFNEFEPóSVMBSJODFMFZFSFLJõMFNMFSZBQBS &LTFOMFSF1BSBMFM%PôSVMBSO%FOLMFNMFSJ ÖRNEK 3 7$1,0%m/*m \"OBMJUJLEÑ[MFNEF B- Y+ B+ Z+ a - 2 = yd Analitik düzlemde EPôSVTVZFLTFOJOFQBSBMFMPMEVôVOBHÌSF BLBÀUS \" B C OPLUBTOEBO B+ 9 = 0 B= -3 A(a, b) HF¿FO WF Z FLTFOJOF QBSBMFMPMBOEPóSVOVO x EFOLMFNJY=BPMVS O ZFLTFOJY=EPóSVTVEVS ÖRNEK 4 y Analitik düzlemde \" B C OPLUBTOEBO \"OBMJUJLEÑ[MFNEF A(a, b) d HF¿FO WF Y FLTFOJOF B+ Y+ B+ Z+ a + 2 = QBSBMFMPMBOEPóSVOVO EFOLMFNJZ=CPMVS EPôSVTVYFLTFOJOFQBSBMFMPMEVôVOBHÌSF BLBÀUS x B+ 2 = 0 O 2 YFLTFOJZ=EPóSVTVEVS a =- 3 ÖRNEK 1 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" OPLUBTOEBOHFÀFO ve B ZFLTFOJOFQBSBMFMPMBOEPóSVOVOEFOLMFNJOFEJS b) YFLTFOJOFQBSBMFMPMBOEPóSVOVOEFOLMFNJOFEJS B Y= 2 C Z= 5 ÖRNEK 2 ÖRNEK 5 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" - WF# - OPLUBMBSO- \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y=EPôSVTVOBEJLWF1 -9 ) EBOHFÀFOEPôSVOVOEFOLMFNJOJZB[O[ OPLUBTOEBOHFÀFOEPôSVOVOEFOLMFNJOJZB[O[ 2 Z= -9 m = UBONT[jY= -3 0 1. B YC Z 2. Ym 25 3. –3 2 5. Zm 4. - 3

11. SINIF .0%·- \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr 0SJKJOEFO(FÀFO%PôSVMBSO%FOLMFNMFSJ ÖRNEK 8 7$1,0%m/*m Analitik düzlemde k `3PMNBLÐ[FSF 0 OPLUBTOEBO BOBMJUJLEÑ[MFNEF \" L L OPLUBMBSOEBOWFPSJKJO- y HF¿FO WF FóJNJ N EFOHFÀFOEPôSVOVOEFOLMFNJOJCVMVOV[ d PMBOEPóSVOVOEFOL- lemi y =NYPMVS k1 x m= = O 2k 2 x y= 2 y = –x y y = Y EPóSVTV * B¿PSUBZ EPóSVTV- 45° 45° y=x EVS ÷LJ%PôSVOVO#JSCJSJOF(ÌSF%VSVNMBS 45° 45° x 7$1,0%m/*m O d1 : a1x + b1y + c1 = 0 ve y = -YEPóSVTV**B¿PSUBZEPóSVTVEVS d2 : a2x + b2y + c2 = 0 EPóSVMBSOOBOBMJUJLEÐ[MFNEFCJSCJSJOFHËSFÐ¿ EVSVNVWBSES ÖRNEK 6 J y d ve d2 EPóSVMBS d2 A \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Z=Y Y=WFZ=EPôSVMBS 1 JMFTOSMCÌMHFOJOBMBOLBÀCJSJNLBSFEJS d1 TBEFDF CJS \" OPLUB- TOEBLFTJõJZPSTB y O x a1 ≠ b1 ve a2 b2 6 Alan = 6.6 = 18 6 y=x 2 O y=6 d1 a d2 = { A } PMVS (6, 6) x JJ y d1 d1 ve d2 EPóSV- d2 MBS CJSCJSJOF QB- SBMFMJTF aa a1 = b1 ≠ c1 x a2 b2 c2 O ÖRNEK 7 ve d1 a d2 = qPMVS \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y=EPôSVTV *BÀPSUBZWF** BÀPSUBZ EPôSVMBS JMF TOSMBOBO CÌMHFOJO BMBO LBÀ CJSJNLBSFEJS JJJ y d1 ve d2 EPóSV- MBS ¿BLõL EPó- d1 = d2 y y=x Alan = 4.8 = 16 O SVMBSJTF y=–x x (4, 4) 2 a1 = b1 = c1 4 8 a2 b2 c2 O x (4, –4) ve d1 a d2 = d1= d2PMVS 1816 26 ZmY

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ .0%·- 11. SINIF ÖRNEK 9 ÖRNEK 12 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \"OBMJUJLEÑ[MFNEF 2x + 3y - 2 = 0 ve x + y + 1 = 0 2x - y + 1 = 0 ve -2x + y + a = 0 EPôSVMBSOO LFTJN OPLUBTOO LPPSEJOBUMBSO CVMV- EPôSVMBSQBSBMFMEPôSVMBSPMEVôVOBHÌSF BLBÀPMB- OV[ NB[ Y+Z-= 2 -1 1 &a ≠-1 -Y+Z+= = ≠a Z= Y=- - -2 1 ÖRNEK 10 ÖRNEK 13 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \"OBMJUJLEÑ[MFNEF x-y- 1=0 2x + y + 4 = 0 x + 2y + 3 = 0 ve 4x + 3y + 2 = 0 mx + ( m + 1 ) y - 1 = 0 EPôSVMBSOOLFTJNOPLUBTOEBOHFÀFOWF EPôSVMBSCJSOPLUBEBLFTJöUJôJOFHÌSF NLBÀUS Y + Z - = EPôSVTVOB QBSBMFM PMBO EPôSVOVO EFOLMFNJOJCVMVOV[ Y-Z-= Y+Z+= -Y+Z+= Y=-jZ=-2 Y+Z+= - - j-N-N--= Z=- Y= N=-1 - m = - 5 jZ+= - 5 ^ x - 1 h ÖRNEK 11 44 Y+Z+= \"OBMJUJLEÑ[MFNEF ( a - 2 ) x + 3y - 6 = 0 ÖRNEK 14 12x + 6y + b - 2 = 0 y d1 ôFLJMEFLJ BOBMJUJL EPôSVMBSOO PSUBL PMBO FO B[ JLJ OPLUBT PMEVôVOB C(1, 3) EÐ[MFNEF FLTFO- HÌSF B+CUPQMBNLBÀUS 6 MFSJ WF a OPLUBMBSOEB LF- a-2 3 -6 B TFOE2EPóSVTVJMF == A ve # OPLUBMBSO- AO 2x 12 6 b - 2 d2 EB LFTFO E1 EPó- B= C=-jB+C=-2 SVTV $ OPL- UBTOEBLFTJõNFLUFEJS%PóSVMBSMBFLTFOMFSBSBTOEBLB- MBOUBSBMCËMHFOJOBMBO 7 CS2 PMEVôVOBHÌSF E1EPô- 2 SVTVOVOEFOLMFNJOJCVMVOV[ 6.2 1.a 7 2 - 2 = 2 jB= E1 jN1= E1Z-= Y- Y-Z+= m m–2 27 –1YZYmZ

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 15 ÖRNEK 17 #VSBL±óSFUNFO ËóSFODJMFSJOEFOBõBóEBLJBENMBSVZ- m >WFN`3PMNBLÐ[FSF HVMBZBSBLCJS¿J[JNZBQNBMBSOJTUJZPS BOBMJUJLEÐ[MFNEFNY+Z-=EPóSVTVJMF -Y + NZ - 15 = 0 EPóSVTVOVO LFTJN OPLUBMBSOO r \"OBMJUJLEÐ[MFNEFFóJNJ PMBOWF - OPLUB- TOEBOHF¿FOE1EPóSVTVOB¿J[JOJ[ m PSJKJOFV[BLMóCSEJS r &óJNJ - PMBO WF OPLUBTOEBO HF¿FO E2 #VOBHÌSF NLBÀUS EPóSVTVOV¿J[JOJ[ y -m r #VJLJEPóSVOVOLFTJõUJóJOPLUB\"OPLUBTPMTVO m= 2 | |r d1EPóSVTVÐ[FSJOEF AB =CSPMBDBLCJ¿JNEF# O 13 OPLUBTOTF¿JOJ[ 3 | |r d2EPóSVTVÐ[FSJOEF AC =CSPMBDBLCJ¿JNEF$ m= OPLUBTOTF¿JOJ[ 2m r \"#$Ð¿HFOJOJPMVõUVSVOV[ –5/m 5/m x EPôSVMBSEJL #VOBHÌSF ÀJ[JMFCJMFDFLUÑN\"#$ÑÀHFOMFSJOJOBMBO- MBSUPQMBNLBÀCS2EJS Z= 0 j d -5 ,0n m Z= 0 j d 5 ,0n m 55 =2 & m= m2 m= 3 j a1 = 1 m =- 3 j a2 = 2 %PôSVMBSOBSBTOEBLJBÀWFZB 13 #JSÑÀHFOJOBMBO= ·12·6· = 18 3 22 ÑÀHFOJOBMBO= 72 3 ÖRNEK 16 ÖRNEK 18 Analitik düzlemde ABCD karesinin [AB]LFOBS d1Y-NZ+ 1 =WF[DC]LFOBS \"OBMJUJLEÑ[MFNEFY+Z- 12 =WFY-Z- 10 = 0 EPôSVMBS JMF FLTFOMFS BSBTOEB LBMBO CÌMHFOJO BMB- d2 : -NY+Z+ 1 =EPóSVMBSÐ[FSJOEFEJS OLBÀCS2EJS #VOBHÌSF NLBÀUS y \"Y+Z= 12 3 -m Y-Z= 10 -m = 3 ≠ 1 4 7 6 Y= Z= 2 N2 = 9 N= N= -3 , 3 ≠ 1 A 2 j A(3, 2) x -3 O2 5 2 –10 2. 7 6.4 2 17 T.A = - = 222 15. 72 3 16. 3 28 5 17 17. 18. 2 2

%PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ** TEST - 9 1. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF 4. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Z=Y Y= - Z= BY-Z+ 2 = -Y+CZ+ 4 = EPôSVMBSBSBTOEBLBMBOCÌMHFOJOBMBOLBÀCJ- SJNLBSFEJS EFOLMFNMFSJ BZO EPôSVZV HÌTUFSEJôJOF HÌSF BCÀBSQNLBÀUS \" 15 # $ % 2 & 2 12 \" - # $ % & 2. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF 5. y Y-Z+= y = 3x Y+Z+ 2 = S1 y= 1 x S2 2 EPôSVMBSOO LFTJN OPLUBTOEBO HFÀFO WF FôJ- NJ-PMBOEPôSVOVOEFOLMFNJBöBôEBLJMFSEFO O S3 x IBOHJTJEJS \" Z-Y+= # Z+Y+= y = –2x+5 $ Z-Y+= % Z+Y+ 4 = & Z+Y= ,PPSEJOBUEÐ[MFNJOEF Z=Y y = 1 x WF 2 Z= -Y+EPóSVMBSFLTFOMFSMF41 42WF4alan- MBSOPMVõUVSNVõMBSES #VOBHÌSF 41 42WF43 JMFJMHJMJBöBôEBLJTSB- MBNBMBSEBOIBOHJTJEPôSVEVS 3. Analitik düzlemde d1EPóSVTVFLTFOMFSJ - WF \" 4 < S2 < S1 # 42 < S1 < S $ 4 < S1 = S2 % 41 = S < S2 OPLUBMBSOEB E2EPóSVTVFLTFOMFSJ We OPLUBMBSOEBLFTNFLUFEJS & 41 = S2 = S y d2 d1 3 1 6. \"OBMJUJLEÐ[MFNEFY-Z+=EPóSVTVJMF x Z = BY + EPóSVTVOVO LFTJN OPLUBT FLTFOMFSF –4 O 2 FõJUV[BLMLUBES #VOBHÌSF E1 E2EPôSVMBSWFZFLTFOJZMFTOS- #VOBHÌSF BBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJPMBCJMJS MCÌMHFOJOBMBOLBÀCS2 EJS \" - 7 # - $ - 1 % & 3 \" 3 # 6 $ 8 & 13 2 2 2 5 5 5 5 % 1. # 2. & 3. $ 29 4. $ 5. $ 6. D

TEST - 10 %PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ** 1. \"OBMJUJLEÐ[MFNEFWFSJMFO 4. \"OBMJUJL EÐ[MFNEF \" WF # OPLUBMBSO- d1Z=BY+C EBOHF¿FO\"#EPóSVTVZ=NY+EPóSVTVOBEJL- d2Z+Y-= UJS EPóSVMBSZ–FLTFOJÐ[FSJOEFLFTJõNFLUFEJSMFS #VOBHÌSF Z=NY+EPôSVTVOVOFLTFOMFSMF PMVöUVSEVôVÑÀHFOTFMCÌMHFOJOBMBOLBÀCJSJN- LBSFEJS Y–FLTFOJWFEPôSVMBSBSBTOEBLBMBOBMBOCJ- \" # $ % & SJNLBSFPMEVôVOBHÌSF BOOEFôFSJBöBôEBLJ- MFSEFOIBOHJTJPMBCJMJS \" # 8 $ % 10 & 16 3 33 5. y ôFLJMEF \" - d2 E d1 # 6 & WF C % ES 2. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFWFSJMFO B2 Dx 6 d1Y+Z-= A d2Y-Z+ 4 = –3 O d N- Y+Z-= EPôSVMBS CJS OPLUBEB LFTJöUJLMFSJOF HÌSF N d1EPóSVTVFLTFOMFSJ\"WF#OPLUBMBSOEB E2EPó- LBÀUS SVTV%WF&OPLUBMBSOEBLFTJZPS \" # - $ - % - & -4 #VOB HÌSF E1 WF E2 EPôSVMBSOO FLTFOMFSMF PMVöUVSEVôV EÌSUHFOTFM CÌMHFOJO BMBO LBÀ CJ- SJNLBSFEJS \" # $ % & 6. y ôFLJMEF A \"#Y-Z+=WF 3. %JLLPPSEJOBUTJTUFNJOEFWFSJMFO B % EJS O x D(3, 0) Y-Z+= C Y+CZ+ 4 = \"OBMJUJLEÑ[MFNEF\"#$%PMEVôVOBHÌSF UBSB- EPôSVMBSLFTJöNFEJôJOFHÌSF CLBÀUS MBMBOMBSOUPQMBNLBÀCJSJNLBSFEJS \" 3 # $ 1 % - 1 & m \" # $ % & 2 22 1. # 2. D 3. D 30 4. A 5. # 6. $

%PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ** TEST - 11 1. \"OBMJUJLEÐ[MFNEF 4. YZ = 1 Y-Z+= EFOLMFNJOJOCFMJSUUJóJEPóSVE1EPóSVTVWF Y- Z+ =YZ+ Y+Z- 2 = BY-Z+= CBóOUTOOCFMJSUUJóJEPóSVE2EPóSVTVEVS EPóSVMBS\" #WF$OPLUBMBSOEBLFTJõJZPSMBS #VOBHÌSF BOBMJUJLEÑ[MFNEFE1WFE2EPôSVMB- SOO LFTJN OPLUBTOO LPPSEJOBUMBS BöBôEBLJ- \"#$ÑÀHFOJEJLÑÀHFOPMEVôVOBHÌSF BOOBMB- MFSEFOIBOHJTJEJS CJMFDFôJEFôFSMFSJOÀBSQNLBÀUS \" - 5 # - 1 $ 1 % \" - # - $ - 2 22 & % - & - 2. \"OBMJUJLEÐ[MFNEFNáPMNBLÐ[FSF d1Y+Z+=WF 5. Analitik düzlemde m `3WFNáPMNBLÐ[FSF d2Y+NZ+ 2 = EPóSVMBSWFSJMJZPS Z=NY+WF y = - x - 8EPóSVMBSWFSJMJZPS m E1 WF E2 EPôSVMBSZMB Z FLTFOJ BSBTOEB LBMBO ÑÀHFOTFMCölgeOJOBMBOCS2PMEVôVOBHÌSF N #VEPôSVMBSOLFTJNOPLUBTOOPSJKJOFV[BLMô OJOBMBCJMFDFôJEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS LBÀCJSJNEJS \" # $ % & \" 20 # $ 5 % & 8 9 3 9 3. \"OBMJUJLEÐ[MFNEF FLTFOMFSJ WF OPL- 6. \"OBMJUJLEÐ[MFNEF \"WF#OPLUBMBSOEBOHF¿FOE1 UBMBSOEBLFTFOEEPóSVTVWFSJMJZPSEEPóSVTVOVO EPóSVTV$WF%OPLUBMBSOEBOHF¿FOE2EPóSVTVOB Z=YWF y = x dPóSVMBSZMBLFTJõJNOPLUBMBS QBSBMFMEJS 2 y TSBTZMB\"WF#noktalaSES y y =4x y = x D 6 2 A E A O x B x B C d2 O d1 2 d #VOBHÌSF \"0#ÑÀHFOJOJOBMBOLBÀCS2 EJS % WF# PMEVôVOBHÌSF 0#&\"EJL- EÌSUHFOJOJOBMBOLBÀCS2 EJS \" 8 # 12 $ 13 % 16 & 18 7 7 7 77 \" # $ % & 1. # 2. A 3. & 31 4. $ 5. D 6. $

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr %0ó36/6/\"/\"-÷5÷,÷/$&-&/.&4÷*** ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.2.1.4 : #JSOPLUBOOCJSEPóSVZBV[BLMóOIFTBQMBS #JS/PLUBOO#JS%PôSVZB6[BLMô ÖRNEK 2 7$1,0%m/*m \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" OPLUBTOO Y-Z+ 11 = 0 EPôSVTVOBV[BLMôLBÀCJSJNEJS y A(x1, y1) d: ax + by + c = 0 15 - 0 + 11 h= =2 h x H 52 + 122 O Analitik düzlemde \" Y1 Z1 OPLUBTOO ÖRNEK 3 EBY+CZ+D=EPóSVTVOBV[BLMóOPLUB- \"OBMJUJLEÐ[MFNEF $ m PMNBLÐ[FSF \"#$%LBSFTJ- EBO E EPóSVTVOB ¿J[JMFO WF EPóSVZB EJL PMBO nin [ AD ]LFOBSY+Z+=EPóSVTVÐ[FSJOEFPM- [AH]EPóSVQBS¿BTOOV[VOMVóVEVS EVôVOBHÌSF LBSFOJOBMBOLBÀCJSJNLBSFEJS \" Y1 Z1 OPLUBTOO EBY+CZ+D=EPóSVTVOBV[BLMó Da C 6 - 4 + 48 ax1 + by1 + c a = = 10 h= 32 + 42 a2 + b2 A \"#$% = 100 FõJUMJóJJMFCVMVOVS AB ÖRNEK 1 ÖRNEK 4 \"OBMJUJL EÑ[MFNEF 1 N OPLUBTOO Z = Y + 6 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" # - $ - OPL- EPôSVTVOB V[BLMô CJSJN PMEVôVOB HÌSF N OJO OFHBUJGEFôFSJLBÀUS UBMBSOLÌöFLBCVMFEFO\"#$ÑÀHFOJOJO[#$]LFOB- SOBBJU ZÑLTFLMJôJLBÀCJSJNEJS 3m - 12 + 6 A(1, 2) 3 12 = m= 32 + ^ - 4 h2 BC - 4 d :y-1 = -3 ^x+1h |3N- 6| = 60 BC 4 N- 6 = N- 6 = -60 ha N= N= -18 Y+Z- 1 = 0 B(3, –2) C(–1, 1) 3+8-1 h= =2 a 2 2 3 + 4 1. –18 32 2. 2 3. 100 4. 2

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF ÖRNEK 5 ÖRNEK 7 \"OBMJUJLEÑ[MFNEFY-Z+ 11 =EPôSVTVOBCJ- \"OBMJUJLEÐ[MFNEFHSBGJóJWFSJMFOY+Z-=EPóSV- SJNV[BLMLUBCVMVOBOY=BQTJTMJOPLUBOOPSEJOB- TVÐ[FSJOEFLJ\"WF#OPLUBMBSBSBTV[BLMLCJSJNEJS UOOFOCÑZÑLEFôFSJLBÀUS y A \" Z 3 - 4y + 11 4= h O 2 + 4 2 3 x B |Z - 14| = 20 Z- 14 = Z- 14 = -20 #VOBHÌSF A ( A&OB ) LBÀCJSJNLBSFEJS 17 3 y= y =- 2 2 - 15 3 h= = 62 + 82 2 A ( A&OB ) = 13 15 · ·10 = 22 2 1BSBMFM÷LJ%PôSV\"SBTOEBLJ6[BLML ÖRNEK 6 7$1,0%m/*m d1 d2 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y-Z- 17 =EPôSVTVOVOPSJ- y KJOFFOZBLOOPLUBTOO B 0SJKJOFV[BLMôLBÀCJSJNEJS ø b) ,PPSEJOBUMBSOCVMVOV[ aa x O 0 - 0 - 17 Analitik düzlemde B h = = 17 d1 BY+ CZ+D1 =WF d2 BY+CZ+ D2 = 12 + ^ - 4 h2 QBSBMFMEPóSVMBSBSBTOEBLJV[BLMLEPóSVMBS- b) EBO IFSIBOHJ CJSJOJO Ð[FSJOEFLJ CJS OPLUBEBO (0, 0) d1: x – 4y – 17 = 0 EJóFSEPóSVZBEJLPMBDBLCJ¿JNEF¿J[JMFOEPóSV QBS¿BTOOV[VOMVóVEVS 1 1BSBMFM JLJ EPóSV BSBTOEBLJ V[BLML EPóSVMBS m = &m =-4 Ð[FSJOEFLJUÐNOPLUBMBSJ¿JOBZOES 14 2 1BSBMFMEPóSVMBSOV[BLMó A N2 = -4 c1 - c2 d2 E2Z= -Y ,= \"Y-Z- 17 = 0 a2 + b2 Y+Z= 0 Y= Z= -4 A(1, -4) FõJUMJóJJMFCVMVOVS 17 33 15 5. 6. B 17 b) (1, –4) 7. 2 2

11. SINIF 2. MODÜL \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 8 ÖRNEK 12 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y+Z- 26 =EPôSVTVJMF \"OBMJUJLEÐ[MFNEFY-Z= WFY-Z=LEPóSVMBS Y+Z- 13 =EPôSVTVBSBTOEBLJV[BLMLLBÀCJ- BSBTOEBLJV[BLML 13 birim PMEVôVOBHÌSF LOJOBMB- SJNEJS CJMFDFôJEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS - 26 - ^ - 13 h Y-Z- 14 = 0 ,= =1 Y-Z-L= 0 52 + 122 - 14 - ^ - k h j |L- 14| = 26 13 = 2 + 4 2 6 L- 14 = L- 14 = -26 L= L= -12 j 40 - 12 = 28 ÖRNEK 9 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y+Z- 13 =EPôSVTVJMF Y+Z+ 21 =EPôSVTVBSBTOEBLJV[BLMLLBÀ CJSJNEJS Y+Z- 39 = 0 ÖRNEK 13 Y+Z+ 21 = 0 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y-Z+ 1 =EPôSVTVOEBO - 39 - 21 CJSJN V[BLMLUB CVMVOBO EPôSVMBSO EFOLMFNMFSJOJ ZB[O[ ,= =4 12 2 + 2 9 Y-Z+ c = 0 c-1 Y-Z+ 1 = 0 3= 22 6 +8 ÖRNEK 10 |c - 1| = -30 j c - 1 = 30 j c = 31 \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y+ 2 =WFY- 7 =EPôSVMBS c - 1 = 30 j c = -29 BSBTOEBLJV[BLMLLBÀCJSJNEJS Y-Z+ 31 = 0 Y= - Y= 7 Y-Z- 29 = 0 ù= |-2 -2| = 9 ÖRNEK 11 ÖRNEK 14 \"OBMJUJLEÐ[MFNEF \"#$%EJLEËSUHFOJOEF[ AB ]LFOBS \"OBMJUJLEÑ[MFNEFJLJLFOBSY-Z= 5 ve Y-Z+ 15 =EPôSVMBSÑ[FSJOEFCVMVOBOLBSFOJO Y+Z-=WF[ CD ]LFOBSY+Z=EPóSV- BMBOLBÀCJSJNLBSFEJS MBSÐ[FSJOEFEJS - 5 - 15 , = = 2 10 I IAB =CJSJNPMEVôVOBHÌSF ¦FWSF \"#$% LBÀCJ- 12 + ^ - 5 h2 SJNEJS \"MBO= ^ 2 10 h2 = 40 - 6 - ^ - 19 h ,= =1 5 2 + 2 12 ¦FWSF= 2(6 + 1) = 14 8. 1 9. 4 10. 9 11. 40 34 12. 28 13. YmZ YmZm 14. 14

www.aydinyayinlari.com.tr \"/\"-÷5÷,(&0.&53÷ 2. MODÜL 11. SINIF \"OBMJUJL%Ñ[MFNEF(SBGJLMFS ÖRNEK 17 ÖRNEK 15 ôFLJMEFLJEPóSVTBMHSBGJLUFCJSEFQPEBCJSJLFONTSNJL- ôFLJMEFLJBOBMJUJLEÐ[MFNEFCJSNBMONBMJZFUGJZBUJMFTB- UBSHËTUFSJMNFLUFEJS UõGJZBUBSBTOEBLJEPóSVTBMCBóOUOOHSBGJóJWFSJMNJõ- UJS .TS UPO 80 Z TBUõGJZBU 40 15 O 3 \"ZMBS 5 Y NBMJZFUGJZBU (SBGJôFHÌSFBZEBEFQPEBLBÀUPONTSCJSJLJS 4 12 #VOBHÌSF5-L»SFEJMFOCJSNBMOTBUöGJZBULBÀ 5-EJS (0, 40) (3, 80) 40 10 5 40 m= m= = y - 40 = x 3 84 3 Y= 12 jZ= 200 5 Z- 5 = Y- 4) 4 Y-Z= 0 Z-Y= 25 Z= 125 ÖRNEK 16 ÖRNEK 18 \"õBóEBVOWFõFLFSEFOPMVõBOIPNPKFOCJSLBSõNEB- ôFLJMEF\"WF#CJULJMFSJOJOCPZMBSOOZMMBSBHËSFEFóJ- LJ õFLFS NJLUBSO HËTUFSFO EPóSVTBM GPOLTJZPOVO HSBGJ- õJNJEPóSVTBMHSBGJLMFSMFHËTUFSJMNJõUJS óJWFSJMNJõUJS Z NFUSF A ôFLFS NJLUBS LH a B 0,3 ,BSõN 3 0,2 NJLUBS LH 0,1 2 1 O 12 3 1 #VOBHÌSFLHMLCJSLBSöNEBLBÀLHöFLFSWBS- 1 9 Y ZM ES O1 10 1 #VEFôJöJNFHÌSFZMEBCJULJMFSJOCPZMBSBSBTO- m= EBLJGBSLLBÀNFUSFEJS 10 11 x a = 9 &a=9 y = Y= 100 jZ= 10 10 15. 200 16. 10 35 17. 125 18. 9

TEST - 12 %PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ*** 1. %JL LPPSEJOBU EÑ[MFNJOEF CBöMBOHÀ OPLUBT 4. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" - OPLUBTOO OOY+Z-=EPôSVTVOBV[BLMôLBÀCJ 2x + y - 40 = 0 SJNEJS A) 2 2 B) 2 3 C) 6 D) 7 E) 8 EPôSVTVOBV[BLMôLBÀCJSJNEJS A) 4 2 B) 4 5 C) 8 2 D) 6 2 E) 8 5 5. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF \" B B OPLUBTOO 2. \"OBMJUJLEÐ[MFNEF\" OPLUBTOO 8x + 15y + 11 = 0 2x + 3y + k =EPóSVTVOBPMBOV[BLMóJMFCBõMBO- EPôSVTVOBPMBOV[BLMôCJSJNPMEVôVOBHÌ H¿OPLUBTOBPMBOV[BLMóCJSCJSJOFFõJUUJS SF BBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJPMBCJMJS #VOBHÌSF LOJOQP[JUJGEFôFSJLBÀUS A) - 12 B) -1 C) 1 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 5 D) 4 8 E) 3 A(9,a) 6. y 3. 5 B(–4,3) C(0,6) 3 d O2 x õFLJMEF LÌöFMFSJOJO LPPSEJOBUMBS WFSJMFO \"#$ ÑÀHFOJOEF[#$]LFOBSOBBJUZÑLTFLMJLCJSJN 5 PMEVôVOB HÌSF B BöBôEBLJMFSEFO IBOHJTJ PMB õFLJMEFLJ LPPSEJOBU EÑ[MFNJOEF WFSJMFO E EPô SVTVOVOPSJKJOFFOZBLOOPLUBTOOBQTJTJLBÀ CJMJS US A) 9 B) 13 C) 10 D) 21 E) 11 28 29 38 35 39 A) B) C) D) E) 22 11 12 13 12 11 E E \" 36 E C C

%PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ*** TEST - 13 1. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF WFSJMFO Z = Y - EPôSV- 5. y TVÑ[FSJOEFCVMVOBOWFCBöMBOHÀOPLUBTOBFO A Bd ZBLOPMBOOPLUBOOBQTJTJLBÀUS 4 \" # $ % & x –3 O C(2,0) ôFLJMEFLJ E EPóSVTVOVO Ð[FSJOEFLJ \" WF # OPL- | |UBMBSJ¿JO AB =CSWF$ PMEVóVOBHËSF & LBÀCS2EJS 2. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFWFSJMFOY+Z- 16 =EPôSV- A ( ACB ) TVOVO 1 - OPLUBTOB FO ZBLO OPLUBTOO \" # $ % & PSEJOBULBÀUS \" 12 # 32 $ 36 % & 41 5 35 5 6. y ôFLJMEFLJ E EPóSV- d TVOVO FLTFOMFSJ O LFTUJóJOPLUBMBS B x \" - WF A # ES 3. %JLLPPSEJOBUEÑ[MFNJOEFWFSJMFOY-Z+ 8 = 0 #VOBHÌSF EEPôSVTVOBCJSJNV[BLMLUBCVMV- OBOOPLUBMBSLÑNFTJOJCFMJSUFOEPôSVEFOLMFNJ WFY-Z- 2 =EPôSVMBSBSBTOEBLJV[BLML BöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJPMBCJMJS LBÀCJSJNEJS \" # $ 2 5 % 2 3 & 4 5 \" Y-Z= # Y-Z= 12 $ Y+Z= % Y-Z= 22 & Y-Z= 4. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF Y-Z+ 1 =WF 7. %JLLPPSEJOBUEÑ[MFNJOEF NY+Z+= d1Y-Z+= d2Y-Z- 12 = EPôSVMBSBSBTOEBLJV[BLMLLBÀCJSJNEJS PMNBLÑ[FSF LBSöMLMJLJLFOBSE1WFE2EPôSV- MBSÑ[FSJOEFCVMVOBOCJSLBSFOJOBMBOLBÀCJSJN \" # 10 $ 15 LBSFEJS % 3 2 & 2 5 \" # $ % & 1. D 2. $ 3. $ 4. # 37 5. A 6. D 7. #

TEST - 14 %PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ*** 1. ôFLJMEFGBSLMNBEEFMFSEFOZBQMNõNVNMBSO[B- 3. ôFLJMEFLJHSBGJLCJSÐSFUJDJOJO BZMBSBHËSF ÐSFUJNJO- NBOB CBóM FSJNF NJLUBSMBSO HËTUFSFO EPóSVTBM EFLJEFóJõJNJHËTUFSNFLUFEJS HSBGJLMFSWFSJMNJõUJS ¶SFUJN UPO Ay #PZ DN 5000 4000 40 3000 2000 30 1000 25 0 I II 0DBL O 5 ;BNBO EL ôVCBU .BSU /JTBO .BZT )B[JSBO #VOBHÌSF LBÀODEBLJLBEBNVNMBSEBOCJSJOJO #VOBHÌSF IBOHJZMMBSBSBTOEBÑSFUJNFOGB[MB CPZVEJôFSJOJOCPZVOVOJLJLBUPMVS PMNVöUVS \" 0DBL-ôVCBU # ôVCBU- Mart \" # $ % & $ .BSU-/JTBO % /JTBO-.BZT & .BZT- Haziran 4. #PZ NFUSF ôFLJMEFLJ HSBGJL \" WF 8 A # BóB¿MBSOO ZMMBSB 6 B HËSF CPZMBSOEBLJ EPóSVTBM EFóJõJNJ HËTUFSNFLUFEJS 2. #JSTQPSDVNJMZBS5-ZFUSBOTGFSFEJMJQ IFSBUUó 3 HPMJ¿JONJMZPO5-UFõWJLQSJNJWFSJMFDFLUJS :M 04 #V EVSVNV HÌTUFSFO HSBGJL BöBôEBLJMFSEFO IBOHJTJPMBCJMJS #VOBHÌSFZMTPOVOEBCJULJMFSJOCPZMBSBSB- TOEBLJGBSLLBÀNFUSFEJS A) 5- NJMZPO B) TL NJMZPO \" # $ % & 12300 12400 12200 12200 12100 12000 (PMTBZT 12000 3 4 5 (PMTBZT 0 0 12 3 5. TL CJO ôFLJMEFLJ HSBGJLMFS Jõ¿J öõ¿J WF NFNVSMBSO ZMMBSB C) TL NJMZPO D) TL NJMZPO HËSFNBBõMBSOEBLJBSU- 60 õ HËTUFSFO EPóSVTBM 12150 12100 50 NFNVS HSBGJLMFSEJS 12100 (PMTBZT 0 40 12000 2 3 4 (PMTBZT 20 0 123 01 :M E) TL NJMZPO 12200 24 (PMTBZT #VOBHÌSF JöÀJWFNFNVSMBSONBBöMBSOOFöJU- 12100 MFOEJLMFSJZMEBBMELMBSQBSBLBÀCJO5-EJS 12000 \" # $ % & 0 1. & 2. & 38 3. & 4. $ 5. D

%PôSVOVO\"OBMJUJL÷ODFMFONFTJ*** TEST - 15 1. ôFLJMEFLJHSBGJL\"WF#IBSFLFUMJMFSJOJOZPM-zaman 4. Z MJUSF ôFLJMEFLJ EPóSVTBM HSBGJóJEJS#IBSFLFUMJTJ IBSFLFUFCBõMBELUBOJLJTB- 150 HSBGJLMFS \" WF # BUTPOSB BSBDCP[VMEVóVJ¿JOTBBUCFLMFNFL[P- BSB¿MBSOO [BNB- SVOEBLBMNõUS 120 OBCBóMPMBSBLEF- :PM LN QPMBSOEBLJ CFO[JO 400 100 B NJLUBSO HËTUFS- A A Y TBBU NFLUFEJS O2 B #VOBHÌSF \"BSBDOOCFO[JOJCJUUJLUFOLBÀTBBU 120 TPOSB#BSBDOOCFO[JOJCJUFS 02 3 8 ;BNBO TBBU \" # $ % & #VCFLMFNFTÑSFTJJÀFSJTJOEF\"IBSFLFUMJTJLBÀ LNZPMBMNöUS \" # $ % & 5. \"MBO DN2) ôFLJMEFLJ HSBGJL UBCBO V[VOMVóV 15 TBCJU PMBO CJS Ð¿- HFOJO BMBOOO ZÐLTFLMJóF CBóM 2. y (TL) ôFLJMEF HSBGJLUFLJ 9 PMBSBL EFóJõJNJOJ EPóSVMBSEBO * TB- 400 I UõUBO FMEF FEJMFO HËTUFSFOEPóSVTBM 200 II UPQMBN QBSBZ ** JTFUPQMBNNBMJZF- 03 5 :ÐLTFLMJL DN CBóOUOO HSBGJóJ- EJS UJCFMJSUNFLUFEJS #VOBHÌSF CVÑÀHFOJOUBCBOV[VOMVôVLBÀDN EJS Y CJSJN \" # $ % & 08 #VOB HÌSF CJSJN NBM ÑSFUJMEJôJOEF CVOMBSO TBUöOEBOFMEFFEJMFDFLL»SLBÀMJSBES \" # $ % & 3. ,ºS #JO5- ôFLJMEFLJ EPóSVTBM 6. #PZ DN ôFLJMEFLJ HSBGJL BZO HSBGJL CJS TBUDOO HÐO WF CPZMBS DN 20 ZMMBSB HËSF LBS-za- 182 WF DN PMBSBL EP- SBS EVSVNVOV HËT- 172 óBOJLJLJõJOJOCPZMBS- 04 UFSNFLUFEJS OOZMMBSBHËSFEFóJõJ- 50 NJOJHËTUFSNFLUFEJS :M 40 0 22 24 :M #VOBHÌSFTBUDOOZMEBLJ[BSBSLBÀCJO5- DN PMBSBL EPôBO ÀPDVôVO CPZ V[BNBT EJS ZBöOEB WF DN PMBSBL EPôBO ÀPDVôVO CPZ V[BNBTZBöOEBUBNBNMBOEôOBHÌSF JLJTJ- \" # $ % & OJOCPZMBSOOFöJUPMEVôVZBöLBÀUS \" # $ % & 1. & 2. D 3. D 39 4. A 5. $ 6. #

KARMA TEST - 1 Analitik Geometri 1. ,PPSEJOBUEÑ[MFNJOEF\" L- L- OPLUBT 4. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF **CÌMHFEFPMEVôVOBHÌSF LLBÀGBSLMUBNTBZ \" Y+ Y- EFôFSJBMBCJMJS OPLUBTFLTFOMFSFFöJUV[BLMLUBPMEVôVOBHÌSF \" # $ % & YJOBMBCJMFDFôJEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS \" - # - $ - % - & - 2. c a2.b , a mOPLUBTBOBMJUJLEÐ[MFNEF*7CËMHFEF 5. y ôFLJMEF b [ AB ] = [ BC ] PMEVóVOBHËSF ( b3 B2 OPLUBTJÀJOBöBôEBLJ- MFSEFOIBOHJTJEPôSVEVS A \" YFLTFOJÐ[FSJOEFEJS C | AB | = | BC | # ZFLTFOJÐ[FSJOEFEJS $ ***CËMHFEFEJS \" % **CËMHFEFEJS & *CËMHFEFEJS OB # x :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF $ OPLUBTOO LPPSEJ- OBUMBSUPQMBNLBÀUS \" # $ % & 3. A(3, 2) \"#$CJSÐ¿HFO 6. y \" D C(18,14) # $ WF O x A B B(2, 2) D I I I IDC = 2 BD EJS õFLJMEFLJ \"#$% LBSFTJOEF $ PMEVôVOB HÌSF 0%EPôSVTVOVOFôJNJLBÀUS C(5, 8) I I #VOBHÌSF AD LBÀCJSJNEJS \" 3 $ 5 % & 7 2 2 2 \" # $ % 2 2 & 2 3 # 1. # 2. & 3. # 40 4. # 5. A 6. &

Analitik Geometri KARMA TEST - 2 1. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF 5. y ôFLJMEF\"$EPóSVTV- y = – 3 x + 12 OVOEFOLMFNJ EPôSVTVJMFY-Z+ 5 =EPôSVTVBSBTOEBLB- BA YmZ+= MBOEBSBÀLBÀEFSFDFEJS \" # $ % & CO x 0\"EPóSVTVOVOEFOL- leNJY-Z=WF 2. y ôFLJMEF E EPóSVTVOVO I I I IAB = BC PMEVóVOB HËSF 0# EPôSVTVOVO denklemi d -Y+Z= 14 EFOLMFNJBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS B A PMEVóVOB HËSF 0\"#$ \" Y+Z= # Y+Z= LBSFTJOJOBMBOLBÀCJ- SJNLBSFEJS $ Y+Z= % Y+Z= CO & Y+Z= \" # 9 $ % 25 & 6. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF L+ 4, -L- L`3OPLUB- 4 4 MBSOOCFMJSUUJôJEPôSVZMBFLTFOMFSBSBTOEBLB- MBOCÌMHFOJOBMBOLBÀCS2EJS \" # 3 $ % 9 & 2 4 3. B>PMNBLÑ[FSF BOBMJUJLEÑ[MFNEF 7. \"OBMJUJLEÐ[MFNEFFóJNB¿TPMBOCJSEPóSV BY+Z+ 12 = Y-Z+ 4 =EPóSVTVZMBYFLTFOJÐ[FSJOEFLFTJ- õJZPS EPôSVTV WF FLTFOMFS BSBTOEB LBMBO ÑÀHFO- TFMCÌMHFOJOBMBOCJSJNLBSFPMEVôVOBHÌSF EPôSVOVOFôJNJLBÀUS \" - 1 # - 1 $ - 1 % - 1 & - 1 3 4 5 78 #VOBHÌSF CVEPôSVOVOZFLTFOJOJLFTUJôJOPL- UBOOPSEJOBULBÀUS 4. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF LÌöFMFSJOJO LPPSEJOBUMBS \" 2 3 # 3 2 $ \" # WF $ - L WF % N O PMBO % 4 3 & \"#$%EJLEÌSUHFOJOEFL+N+OUPQMBNLBÀUS \" - # - $ % & 1. & 2. $ 3. A 4. A 41 5. # 6. $ 7. D

KARMA TEST - 3 Analitik Geometri 1. y 4. y ôFLJMEFLJ \"0# Ð¿- HFOJOEF A C `d A(6, 8) A(0, 12) \" C B(9, 0) C | AC | = | BC |WF Bx Od O B x [AB] m0$EJS %JL LPPSEJOBU TJTUFNJOEF WFSJMFO $ OPLUBTOO #VOBHÌSF 0$EPôSVTVOVOEFOLMFNJBöBôEB- BQTJTJWFPSEJOBUCJSCJSJOFFöJUPMEVôVOBHÌSF LJMFSEFOIBOHJTJEJS $OPLUBTOOPSEJOBULBÀUS \" y = x # 36 $ 39 % & 45 3 # Z=Y+ $ Z=Y+ 1 77 7 \" % y = x & y = x - 1 2 2 2. \"OBMJUJLEÑ[MFNEF y C Y+Z-= EPôSVTVZMBYFLTFOJÑ[FSJOEFEJLLFTJöFOEPô- 5. ôFLJMEF SVOVOEFOLMFNJBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS \"0#$CJSLBSFWF A # UÐS \" Z-Y+ 4 = # Z+Y+= B(6,3) $ Z-Y+= % Z-Y+= x & Z-Y+ 1 = O 3. y Yandaki analitik düz- :VLBSEBLJ BOBMJUJL EÑ[MFNEF WFSJMFOMFSF HÌSF MFNEF & LËõFTJOJO $LÌöFTJOJOLPPSEJOBUMBSUPQMBNLBÀUS E BQTJTJ 2 3 PMBO CJS EÐ[HÐO BMUHFO WFSJM- \" # $ % & F NJõUJS O D A d C x B #VOBHÌSF \"WF$LÌöFMFSJOEFOHFÀFOEEPôSV- 6. Y+CZ- 12 =EPóSVTVOVOLPPSEJOBUFLTFOMFSJ TVOVOEFOLMFNJBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS BSBTOEBLJQBS¿BTOOV[VOMVóV2 13 CJSJNEJS \" 3 y - x + 4 3 = 0 # 3y – 2 x + 2 2 = 0 #VEPôSVOVOLPPSEJOBUFLTFOMFSJJMFPMVöUVSEV- ôVCÌMHFOJOBMBOLBÀCJSJNLBSFEJS $ y – 3 x + 2 3 = 0 % 3 y - x + 2 3 = 0 \" # $ % & & 3y + 3x + 2 = 0 1. # 2. D 3. D 42 4. D 5. # 6. #

Analitik Geometri KARMA TEST - 4 1. \"õBóEBLJ BOBMJUJL EÐ[MFNEF WFSJMFO N^ 2 3, 4 h 4. y nokUBT \"#$ FõLFOBS Ð¿HFOJOJO [ AB ] LFOBS Ð[F- d SJOEFEJS y C A N(2 3 , 4) O B A Bx O x I I õFLJMEF 0$ =CJSJN \" # WF C d: y = 12 x UJS 5 \"OBMJUJLEÑ[MFNEFWFSJMFO\"#$ÑÀHFOJOJO$LÌ- #VOB HÌSF \"#$ ÑÀHFOJOJO ÀFWSFTJ LBÀ CJSJN- öFTJEEPôSVTVÑ[FSJOEFPMEVôVOBHÌSF EJS A ( & ) LBÀCJSJNLBSFEJS \" # $ % & ABC \" # $ % & 5. y M(8,12) 2. y y=4x N x 2 y= y= x L 2 D C OK x O B x A :VLBSEBLJBOBMJUJLEÑ[MFNEFWFSJMFO\"#$%EJL- ôFLJMEF [ KN ]0ZWFOL : y = x EJS EÌSUHFOJOJOBMBOCJSJNLBSFPMEVôVOBHÌSF ÀFWSFTJLBÀCJSJNEJS 2 :VLBSEBLJ BOBMJUJL EÑ[MFNEF ,-./ CJS FöLF- \" 10 3 # 12 3 $ 18 2 OBS EÌSUHFO WF . PMEVôVOB HÌSF FöLF- OBSEÌSUHFOJOÀFWSFTJLBÀCJSJNEJS \" # $ % & % 20 2 & 22 2 3. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFZ-Y=EPôSVTVÑ[FSJOEF 6. \"OBMJUJL EÐ[MFNEF CBõMBOH¿ OPLUBTOEB CJSCJSJOF CVMVOBO WF \" - OPLUBTOB FO ZBLO PMBO EJLPMBOJLJEPóSVEBOCJSJ - OPLUBTOEBOHF¿- OPLUBOOPSEJOBUBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS NFLUFEJS \" - # - $ % & #V EPôSVMBSMB Y = EPôSVTV BSBTOEB LBMBO CÌMHFOJOBMBOLBÀCJSJNLBSFEJS \" # $ % & 1. A 2. & 3. $ 43 4. A 5. D 6. &

KARMA TEST - 5 Analitik Geometri 1. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFY-Z- 13 =EPôSVTVZMB 4. \"OBMJUJL EÐ[MFNEF \"#$% JLJ[LFOBS ZBNVóVOVO [AD]LFOBSZ=Y+EPóSVTVÐ[FSJOEFEJS Y+Z- 5 =EPôSVTVOVOLFTJöJNOPLUBTOEBO WF PSJKJOEFO HFÀFO EPôSVOVO EFOLMFNJ BöBô- y y = 2x + 4 EBLJMFSEFOIBOHJTJEJS DC \" Z=Y # Z=Y $ Z= -Y & y = - x % y = - x 6 3 A x O B | | | |[\"#] // [%$], AD = #$ WF# PMEVôVOB HÌSF JLJ[LFOBSZBNVôVOBMBOLBÀCS2EJS \" # $ % & 2. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF Y FLTFOJ Ñ[FSJOEF CVMVOBO 5. y WF Y - Z + 15 = EPôSVTVOB V[BLMôCS DC PMBOOPLUBMBSOBQTJTMFSJUPQMBNLBÀUS A' \" - # - $ - % & D' AB C' x O 3. \"OBMJUJLEÐ[MFNEF\" - OPLUBTOEBOTBCJUI[- [AB]LFOBSYFLTFOJÐ[FSJOEFPMBO\"#$%EJLEËSU- MBSMBBZOBOEBIBSFLFUFCBõMBZBOJLJBSB¿UBOJMLJ | | | |HFOinde AB =CS AD =CSWF\" - Y+Z+D=EPóSVTVOB ES JLJODJTJY+Z+ 4 =EPóSVTVOBFOLTBZPMMBS- %JLEËSUHFOYFLTFOJÐ[FSJOEFPMBOWFBQTJTJEBIB EBOVMBõBDBLMBSESöMLBSBDOI[JLJODJBSBDOI[- CÐZÐL PMBO # OPLUBT FUSBGOEB TBBU ZËOÐOEF OOJLJLBUES EËOEÐSÐMÐZPS \"SBÀMBSEPôSVMBSBBZOBOEBVMBöULMBSOBHÌSF %BIBTPOSBZJOFYFLTFOJÐ[FSJOEFPMBOWFBQTJTJ DOJOBMBCJMFDFôJEFôFSMFSUPQMBNLBÀUS EBIBCÐZÐLPMBO$hOPLUBTFUSBGOEBTBBUZËOÐOEF EËOEÐSÐMÐZPS #V EËOEÐSNF JõMFNMFSJ EJLEËSUHFOJO IFSIBOHJ JLJ LËõFTJBOBMJUJLEÐ[MFNEF*CËMHFEFWFLPPSEJOBUMB- SFOLÐ¿ÐLUBNTBZEFóFSMFSJPMBOBLBEBSBZOõF- LJMEFEFWBNFEJZPS #VOBHÌSF TPOEVSVNEBEJLEÌSUHFOJOLÌöFMFSJ- OJOLPPSEJOBUMBSUPQMBNLBÀUS \" # $ % & \" # $ % & 1. & 2. # 3. A 44 4. D 5. &

Analitik Geometri YAZILI SORULARI 1. y A(2, 6) Analitik düzlemde 3. \"OBMJUJLEÑ[MFNEFBöBôEBLJBENMBSVZHVMBOB- \" WF H SBLCJSÀJ[JNZBQMZPS # - OPLUBMB- B(–6, 2) SWFSJMJZPS r - OPLUBTOEBOHF¿FOWFFóJNJPMBOE1 x EPóSVTV¿J[JMJS O r d1EPóSVTVOVOZFLTFOJOJLFTUJóJOPLUB\" YFL- [OH] m [\"#]PMEVôVOBHÌSF )OPLUBTOOLPPS- TFOJOJLFTUJóJOPLUB#PMBSBLCFMJSMFOJS EJOBUMBSOCVMVOV[ r d1EPóSVTVOB\"OPLUBTOEBEJLPMBOE2EPóSVTV ¿J[JMJS |AO| = 2 10 |#0| = 2 10 r d2EPóSVTVOVOYFLTFOJOJLFTUJóJOPLUB$PMBSBL CFMJSMFOJS \"0#JLJ[LFOBSÑÀHFO )PSUBOPLUB Hd 2 - 6 , 6 + 2 n = ^ - 2, 4 h #VOBHÌSF ZBQMBOÀJ[JNEFPMVöBO\"#$ÑÀHFOJ- OJOBMBOLBÀCS2PMVS 22 y 36 =Y d2 d1 Y= 12 j$ A(0,6) A^ ABC h = 6.15 = 45 B(–3, 0) 6 2 3 x x O C(12,0) 2. y d F(20,9) 4. Y-Z+= G BY+Z-C= DC 3k DY+EZ+ 12 = O a6 3k E x EFOLMFNTJTUFNJOJOÀÌ[ÑNLÑNFTJOEFFOB[JLJ 5 A 2k B UBOFCJSCJSJOEFOGBSLMOPLUBPMEVôVOBHÌSF B+ b + c +EUPQMBNLBÀUS Analitik düzlemde \"#$%WF#&'(karelerinin alan- MBSPSBO 4 EVS %PôSVMBSOÑÀÑEFÀBLöL 2 36 9 a = - 3 = - b & a = - 2, b = 6 ' PMEVôVOB HÌSF PSJKJOEFO WF % OPLUB- 2 36 c = - d = 12 & c = 4, d = - 6 TOEBOHFÀFOEEPôSVTVOVOFôJNJLBÀUS B+ b + c+E= 2 2 ,FOBSMBSPSBO 3 L= L= 3 Z |\"&| = 15, |OA| = 5, |AD| = 6 6 N=UBOa = 5 1. (–2, 4) 6 45 3. 45 4. 2 2. 5

YAZILI SORULARI Analitik Geometri 5. ôFLJMEFE1 E2 EEPóSVMBSWF[AB] [EF] [DC] ke- 7. \"OBMJUJL EÐ[MFNEF \" 4 3 OPLUBT WFSJMJZPS OBSMBSEPóSVMBSüzerindFPMBO\"#$%WF&'$%EJL- Y WF Z FLTFOMFSJ PSJKJO FUSBGOEB QP[JUJG ZËOEF EËSUHFOMFSJWFSJMNJõUJS EËOEÐSÐMFSFLYh0ZhEJLLPPSEJOBUTJTUFNJPMVõUVSV- MVZPS DC d1YmåZ y' y A(4, 4 3) 4 x' EF 8 30° d2YmåZmå D A B d3YmåZD 30° x \" \"#$% =\" &'$% PMEVôVOBHÌSF DOJO 30° OFHBUJGEFôFSJLBÀUS O4 |AD| =L |&%| =Lj |\"&| =L #VOBHÌSF \"OPLUBTOOYh0ZhTJTUFNJOEFLJLP- PSEJOBUMBSOCVMVOV[ 3k = 8+7 =3 , k=1 OD = 4 3 AD = 4 22 Aa 4 3, 4 k 3 +4 -7 - c 2.1 = & c + 7 = 10 j c = 3, c = -17 2 + 4 2 3 6. \"OBMJUJL EÑ[MFNEF BQTJTJOJO LBU JMF PSEJOBU- 8. Y-Z+=EPóSVTVOVOÐ[FSJOEFLJUÐN B C OOUPQMBNPMBOOPLUBMBSEBOPSJKJOFFOZBLO OPLUBMBSJ¿JO OPLUBMBSOPSEJOBUMBSJLJLBUOB¿LBS- PMBOOOLPPSEJOBUMBSOCVMVOV[ MQ B C OPLUBMBSOEBOHF¿FOE1EPóSVTVWFOPL- UBMBSOPSEJOBUMBSJLJZFCËMÐOÐQf a, b p noktaMBSO- (0, 0) d1: 2x + y = 5 1 d2 N1= -2 jN2 = 2 2 EBOHF¿FOE2EPóSVTV¿J[JMJZPS x d =y= E#BVOLBBMHBOÌSCFÌ MEH1F OEJO2EBPMBôOSVLMBBSÀCWSF2ZEJFSLTFOJBSBTO- 22 y d1 3y Y+Z= 5 E12x - 2 + 6 = 0 -Y-Z= 0 Z= Y= 2 (2, 1) (-3, 0), (0, 4) 4d 2 d2 E2Y-Z+ 6 = 0 1 (-3, 0) , (0, 1) –3 O x 3.3 9 TA = = 22 5. –17 6. (2, 1) 46 7. a 4 3, 4 k 9 8. 2

Analitik Geometri <(1m1(6m/6258/$5 1. ôFLJMEFLJPSNBOZPMVOVOELFOBSEFOLMFNJ 3. \"OBMJUJL EÐ[MFNEF CJS TÐT IBWV[VOVO UBCBOOO Y-Z+=PMBOEPóSVEVS NPEFMJWFSJMNJõUJS y B d A Ox \" - WF# L OPLUBMBSOEBLJJLJBóB¿ZPMVO FõLBSFEFOPMVõBOCVUBCBOEBPSJKJOEFOHF¿FO BZOUBSBGOEBLJPSNBOMLBSB[JEFPMEVóVOBHËSF CJSEPóSV¿J[JMFSFLCJSJOJOBMBOEJóFSJOJOBMBOOOJLJ LOJOBMBCJMFDFôJFOCÑZÑLUBNTBZEFôFSJLBÀ- LBUPMBDBLCJ¿JNEFJLJCËMHFPMVõUVSVMBDBLUS US \" # $ % & #VOB HÌSF ÀJ[JMFCJMFDFL EPôSVMBSO FôJNMFSJ ÀBSQNLBÀUS \" 6 # 7 $ 12 % 9 & 16 5 4 54 5 2. \"TM WF #BOV BOBMJUJL EÐ[MFN LVMMBOBSBL õËZMF CJS 4. #JSV¿BLEPóSVTBMCJSSPUBEBTBBUUF4CSI[MB PZVOPZOVZPSMBS\"TM \"#$%LBSFTJOJ¿J[JZPS#BOV V¿NBLUBES Y=BZBEBZ=CEPóSVMBSOEBOCJSJOJ¿J[FSFL\"T- MhOO¿J[EJóJLBSFZJFõJUBMBOMJLJCËMHFZFBZSZPS d yC D(–2,3) B O x 6¿BóOCVMVOEVóVõFIJSEFCJOBMBSCJSLFOBSCS PMBO LBSF CJ¿JNJOEF CJSCJSJOF CJUJõJL BMBOMBSEB CV- A(3, –1) MVONBLUBES õFLJMEFLJ\"TMhOOÀJ[EJôJLBSFOJOLÌöFMFSJ #VõFISJOBOBMJUJLEÐ[MFNEFNPEFMJZBQMEóOEBCJ- A ( 3, -1 ) ve D ( - PMEVôVOBHÌSF #BOVhOVO OBMBSYFLTFOJÐ[FSJOEFIFSCSV[VOMVLUBFOGB[- ÀJ[FCJMFDFôJEPôSVMBSOEFOLMFNMFSJBöBôEBLJ- MBCJSCJOBPMBDBLõFLJMEFCVMVOVZPSWFV¿BóOSPUB- MFSEFOIBOHJTJEJS T Y-Z+ 12 = EPóSVTVPMVZPS \" x = 3 , y = 4 # x = 5 , y = 7 #VOB HÌSF VÀBL CJS EBLJLBEB FO ÀPL LBÀ UBOF 2 22 CJOBOOÑ[FSJOEFOVÀBCJMJS $ x = 5 , y = 4 % x = 3 , y = 7 \" # $ 2 22 & x = 7 , y = 1 % & 22 1. D 2. # 47 3. A 4. $

<(1m1(6m/6258/$5 Analitik Geometri 1. \"OBMJUJLEÐ[MFNEF\" OPLUBTOEBCVMVOBOCJS 3. #VóSB BOBMJUJLEÐ[MFNEF LBSODBEEPóSVTVOVHF¿FSFLFOLTBZPMEBO Y+Z-=WFY-Z-= # OPLUBTOEBLJCVóEBZBHJEFDFLUJS EPóSVMBSO¿J[FSFLEÐ[MFNEFEËSUGBSLMCËMHFPMVõ- y UVSVZPS (J[FN BZO EÐ[MFNEF PSJKJOEFO HF¿FO CJS d EPóSV ¿J[JZPS WF CV Ð¿ EPóSV EÐ[MFNEF BMU GBSLM CËMHFPMVõUVSVZPSMBS A(1, 3) # O x #VOB HÌSF (J[FNhJO ÀJ[FCJMFDFôJ EPôSVMBSO 1 FôJNMFSJUPQMBNLBÀUS m \" 7 # - 5 $ - 1 % 1 & 5 2 2 22 2 #VOB HÌSF E EPôSVTVOEB LBSODBOO HFÀUJôJ OPLUBOOLPPSEJOBUMBSUPQMBNLBÀUS \" # 9 $ % 11 & 2 2 2. ôFLJMEFLJCBI¿FEF¿J¿FLMFSCJSCJSJOFQBSBMFMEPóSV- 4. ôFLJMEFCJSTJUFOJONBLFUJOEFQBSLWFZFõJMBMBOJ¿JO TBMIBUMBSEBFLJMNJõUJS IB[SMBOBO EJLEËSUHFO CJ¿JNJOEF CËMHFMFS HËTUFSJM- NJõUJS A(2, –2) d1 B d2 A park ZFöJM d3 BMBO d4 CD d d1Y-Z+= #V CBI¿FEF TVMBNB J¿JO \" - OPLUBTOEBO d2Y-Z-= EFOLMFNJY-Z+=PMBOEEPóSVTVOBLB- EBSTVMBNBLBOBMZBQMBDBLUS dY+Z- 1 = 4VMBNBLBOBMOOCJSCJSJNV[VOMVôVOVONBMJ- d4Y+Z+=EPóSVMBSOEFOLMFNMFSJEJS ZFUJ5-PMEVôVOBHÌSF UÑNLBOBMONBMJZFUJ FOB[LBÀ5-PMVS | | | |.BLFUUF \"# =DNWF $% =DNPMEVôVOB \" # $ % & HÌSF ZFöJMBMBOPMBOCÌMHFOJOBMBOQBSLOBMB- OOOLBÀLBUES \" # 4 $ 5 % & 8 3 3 3 1. & 2. A 48 3. & 4. #

Pages:

1 - 50
51 - 52

Nesibe Aydın Eğitim Kurumları

11. Sınıf Matematik Modülleri 2. Modül Analitik Geometri

Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!

Create your own flipbook

TOP SEARCH

business design fashion music health life sports home marketing children

11. Sınıf Matematik Modülleri 2. Modül Analitik Geometri

Description: 11. Sınıf Matematik Modülleri 2. Modül Analitik Geometri

Read the Text Version

Nesibe Aydın Eğitim Kurumları

TOP SEARCH

RELATED PUBLICATIONS