หลักสูตรคณิตศาสตร์-2564

หน้า 1 วิสัยทศั นข์ องโรงเรยี นหารเทารงั สปี ระชาสรรค์ ภายในปี 2565 โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์เปน็ โรงเรียนคุณภาพตามเกณฑ์โรงเรียนมาตรฐานสากล บนพ้ืนฐานของการมสี ว่ นรว่ ม สมรรถนะของผเู้ รยี น โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์ 1. ความสามารถในการส่อื สาร 2. ความสามารถในการคดิ 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ของผเู้ รียน โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ 2. ซอ่ื สัตย์ สุจริต 3. มวี นิ ัย 4. ใฝ่เรยี นรู้ 5. อย่อู ย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทํางาน 7. รกั ความเปน็ ไทย 8. มีจิตสาธารณะ ค่านิยมหลกั 12 ประการเพื่อสร้างคนไทยทเี่ ขม้ แข็งนําไปสู่การสรา้ งสรรคป์ ระเทศไทยให้เขม้ แขง็ 1. มีความรกั ชาติ ศาสนา พระมหากษตั รยิ ์ ซ่งึ เปน็ สถาบนั หลกั ของชาติในปจั จบุ ัน 2. ซ่ือสัตย์ เสยี สละ อดทน มีอุดมการณ์ในส่งิ ทดี่ งี ามเพ่อื ส่วนรวม 3. กตัญญูต่อพ่อแม่ ผูป้ กครอง ครูบาอาจารย์ 4. ใฝ่หาความรู้ หม่นั ศกึ ษาเล่าเรียนทางตรงและทางออ้ ม 5. รักษาวัฒนธรรมไทย ประเพณีไทยอนั งดงาม 6. มศี ีลธรรม รกั ษาความสตั ย์ หวังดตี ่อผู้อื่น เผื่อแผ่ แบ่งปนั 7. เขา้ ใจ เรยี นรู้ การเป็นประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตรยิ ท์ รงเปน็ ประมขุ ที่ถกู ต้อง 8. มรี ะเบียบวินยั เคารพกฎหมาย ผู้นอ้ ยร้จู กั เคารพผใู้ หญ่ 9. มีสตริ ู้ตวั รคู้ ดิ รทู้ าํ รู้ปฏิบตั ิ ตามพระราชดาํ รัสของพระบาทสมเดจ็ พระเจา้ อยู่หวั 10. รจู้ ักดํารงตนอยู่โดยใช้หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียงตามพระราชดํารสั ของสมเด็จ พระเจ้าอยู่หัวรูจ้ ักอดออมไวใ้ ช้เมือ่ ยามจําเป็น มไี ว้พอกนิ พอใช้ ถา้ เหลือแจกจ่าย จําหน่าย และขยายกิจการเม่อื มีความพรอ้ มโดยมภี มู ิค้มุ กันท่ดี ี 11. มคี วามเขม้ แข็งทั้งทางร่างกายและจติ ใจ ไม่ยอมแพต้ อ่ อาํ นาจฝา่ ยตา่ํ หรอื กิเลส มคี วามละอายเกรง กลวั ตอ่ บาปตามหลักของศาสนา 12. คาํ นึงถึงผลประโยชน์ของสว่ นรวมและตอ่ ชาติมากกวา่ ผลประโยชน์ของตนเอง หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หน้า 2 หลักสูตรกล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เป้าหมายหลักสตู ร หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 มเี ปา้ หมายที่ ตอ้ งการใหเ้ กดิ กับผู้เรยี นเมือ่ จบหลักสตู ร ดังน้ี 1. มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จําเป็นพร้อมทั้งสามารถ นําไปประยกุ ตไ์ ด้ 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา ส่ือสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เช่ือมโยงให้เหตุผล และ มีความคดิ สรา้ งสรรค์ 3. มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสําคัญของคณิตศาสตร์สามารถนํา ความรู้ทางคณิตศาสตรไ์ ปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ ในระดบั การศกึ ษาทีส่ ูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชพี 4. มีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อเป็น เครอ่ื งมอื ในการเรียนรู้การส่ือสาร การทํางาน และการแกป้ ัญหาอย่างถูกตอ้ งและมีประสทิ ธภิ าพ ทาํ ไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสําคัญย่ิงต่อความสําเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เน่ืองจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปญั หาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วนช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาด้าน วิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจําเป็นต้องมีการพัฒนาอย่าง ต่อเน่ือง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริ ญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับน้ีจัดทําข้ึนโดย คํานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จําเป็นสําหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสําคัญ น่ันคือการเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้ เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท่ีประสบความสําเร็จนั้นจะต้อง เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมท่ีจะประกอบอาชีพเม่ือ จบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับท่ีสูงขึ้น ดังน้ันสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผูเ้ รยี น เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2563) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 ได้กําหนดสาระ พ้ืนฐานท่ีจําเป็นสําหรับผู้เรียนทุกคนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จาํ นวนและพชี คณิต การวดั และเรขาคณติ และสถติ แิ ละความน่าจะเปน็ โดยผู้เรียนจะไดเ้ รียนรู้สาระ สําคญั ดังนี้ หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์

หนา้ 3  จํานวนและพีชคณิต เรียนรู้เก่ียวกับระบบจํานวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจํานวนจริงอัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับจํานวน การใช้จํานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลําดับ และอนกุ รม และการนาํ ความรู้เกย่ี วกับจํานวนและพีชคณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ  การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เก่ียวกับ ความยาว ระยะทาง น้ําหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราสว่ นตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ือง การเล่ือนขนาน การสะทอ้ น การหมุนและการนําความรูเ้ ก่ยี วกับการวัดและเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ งๆ  สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการต้ังคําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูลการคํานวณ ค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใชค้ วามร้เู กย่ี วกบั สถติ ิและความนา่ จะเปน็ ในการอธบิ ายเหตุการณ์ต่างๆ และชว่ ยในการตดั สินใจ หลกั สูตรกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 4 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 ประกอบดว้ ยสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ มี 3 สาระ จํานวน 7 มาตรฐาน สาระท่ี 1 จาํ นวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบจํานวน การดาํ เนนิ การของ จาํ นวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดาํ เนนิ การ สมบตั ิของการดาํ เนินการและนําไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลําดับและอนกุ รมและนาํ ไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการและอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์หรอื ช่วยแกป้้ ัญหาทก่ี าํ หนดให้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีต้องการวดั และนาํ ไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาํ ไปใช้ สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ญั หา มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบ้อื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนาํ ไปใช้ หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หน้า 5 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ ส่ิงต่างๆ เพื่อให้ได้มาซ่ึงความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ ในท่ีน้ีเน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดข้ึนกับ ผเู้ รยี น ไดแ้ ก่ความสามารถต่อไปน้ี 1. การแก้ปญั หา การแก้ปัญหาเป็นกระบวนการท่ีผู้เรียนควรจะเรียนรู้ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้นในตนเอง เพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่ เพื่อให้ผู้เรียนมี แนวทางในการคิดที่หลากหลาย รู้จักประยุกต์และปรับเปล่ียนวิธีการ แก้ปัญหาให้เหมาะสม รู้จักตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแก้ปัญหา มีนิสัย กระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ รวมถึงมี ความมั่นใจในการแก้ปัญหาท่ีเผชิญอยู่ทั้งภายในและภายนอกห้องเรียน นอกจากนี้การแก้ปัญหายังเป็นทักษะ พ้ืนฐานที่ผู้เรียน สามารถนํา ไปใช้ในชีวิตจริงได้การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เก่ียวกับการแก้ ปัญหาอย่างมีประ สิทธิผลควรใช้สถานการณ์หรือปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ กระตุ้น ดึงดูดความสนใจ ส่งเสริมให้มีการประยุกต์ ความรูท้ างคณติ ศาสตร์ ข้ันตอน/กระบวนการแกป้ ญั หาและยทุ ธวิธีแก้ปัญหาทหี่ ลากหลาย 2. การสอื่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การส่ือสารเป็นวิธีการแลกเปลี่ยนความคิดและสร้างความเข้าใจระหว่างบุคคล ผ่านช่องทางการส่ือสาร ตา่ งๆ ได้แก่ การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกตและการแสดงท่าทาง การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการส่ือสารท่ีนอกจากนําเสนอผ่านช่องทางการส่ือสาร การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกต และการแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเป็นการส่ือสารที่มีลักษณะพิเศษ โดยมีการใช้สัญลักษณ์ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชัน หรือแบบจําลอง เป็นต้น มาช่วยในการสื่อความหมายด้วย การสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจะช่วยให้ผู้เรียนสามารถ ถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์หรือกระบวนการคิดของตนให้ผู้อ่ืนรับรู้ ได้อย่างถูกต้องชัดเจน และมีประสิทธิภาพการท่ีผู้เรียนมีส่วนร่วมในการอภิปรายหรือการเขียนเพื่อแลกเปลี่ยนความรู้และความคิดเห็น ถ่ายทอดประสบการณ์ซ่ึงกันและกัน ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นจะช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ อยา่ งมคี วามหมาย เขา้ ใจไดอ้ ย่างกวา้ งขวางลกึ ซ้ึงและจดจาํ ไดน้ านมากข้นึ 3. การเชือ่ มโยง การเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการท่ีต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์และความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ในการนํา ความรู้เนื้อหา และหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผล ระหว่างความรู้และ ทักษะและกระบวนการท่ีมีในเนื้อหาคณิตศาสตร์กับงานท่ีเก่ียวข้องเพ่ือนําไปสู่การแก้ ปัญหา และการเรียนรู้แนวคิดใหม่ท่ีซับซ้อนหรือสมบูรณ์ขึ้น การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆทางคณิตศาสตร์เป็นการนําความรู้ และทักษะและกระบวนการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลทําให้สามารถแก้ปัญหาได้ หลากหลายวิธีและกะทัดรัดขึ้น ทําให้การเรียนรู้ คณิตศาสตร์มีความหมาย สําหรับผู้เรียนมากยิ่งขึ้น การเช่ือมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆเป็นการนําความรู้ทักษะและกระบวนการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็น เหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อ่ืนๆ เช่น วิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์พันธุกรรม ศาสตร์จิตวิทยาและ เศรษฐศาสตร์เป็นต้น ทําให้การเรียนคณิตศาสตร์น่าสนใจ มีความหมายและผู้เรียนมองเห็นความ สําคัญของ หลักสตู รกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

หน้า 6 การเรียนคณิตศาสตร์การที่ ผู้เรียนเห็นการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์จะส่งเสริมให้ผู้เรียนเห็นความสัมพันธ์ของ เนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์และความ สัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ ทํา ให้ผู้เรียน เข้าใจเน้ือหาทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซ้ึง และมีความคงทนในการเรียนรู้ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์ มีคุณค่า น่าสนใจและสามารถนํา ไปใช้ประโยชนใ์ นชวี ิตจริงได้ 4. การใหเ้ หตุผล การให้เหตุผลเป็นกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัย การคิดวิเคราะห์และความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ในการรวบรวมขอ้ เท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณท์ างคณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจงความสัมพันธ์ หรือการเช่ือมโยง เพ่ือให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ 124 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี คู่มือการใช้หลักสูตร ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น 125 การให้เหตุผลเป็นทักษะและกระบวนการท่ี ส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล คิดอย่างเป็นระบบ สามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่าง ถ่ีถ้วนรอบคอบ สามารถคาดการณ์วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม การคิดอย่าง มีเหตุผลเป็นเครื่องมือสําคัญที่ผู้เรียนจะนําไปใช้พัฒนาตนเองในการเรียนรู้ส่ิงใหม่ เพื่อนําไปประยุกต์ใช้ใน การทํางานและการดาํ รงชวี ติ 5. การคดิ สรา้ งสรรค์ การคิดสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดทอี่ าศัยความรู้พ้ืนฐาน จินตนาการและวิจารณญาณในการพัฒนา หรือคิดค้นองค์ความรู้หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆ ที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเองและสังคม ความคิดสร้างสรรค์ มีหลายระดับ ต้ังแต่ระดับพื้นฐานท่ีสูงกว่าความคิดพื้นๆ เพียงเล็กน้อยไปจนกระทั่งเป็นความคิดท่ีอยู่ในระดับ สูงมาก การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์จะช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีกระบวนการคิด จินตนาการในการประยุกต์ท่ีจะนําไปสู่การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ที่แปลกใหม่และมีคุณค่าที่คนส่วนใหญ่คาดคิดไม่ถึง หรือมองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีนิสัยกระตอื รือร้น ไม่ย่อทอ้ อยากรู้อยากเห็น อยากค้นคว้าและทดลองส่ิง ใหม่ๆ อยเู่ สมอ หลักสตู รกลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสีประชาสรรค์

หนา้ 7 คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 ได้กําหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางเพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปนี้ 1. ทําความเขา้ ใจหรอื สรา้ งกรณีทวั่ ไปโดยใช้ความร้ทู ่ีไดจ้ ากการศึกษากรณี ตัวอยา่ งหลายๆ กรณี 2. มองเห็นวา่ สามารถใชค้ ณิตศาสตร์แกป้ ญั หาในชีวติ จริงได้ 3. มีความมุมานะในการทาํ ความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตผุ ลเพ่ือสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองหรือโต้แย้งแนวคดิ ของผอู้ ่ืนอยา่ งสมเหตสุ มผล 5. ค้นหาลกั ษณะท่ีเกิดข้ึนซา้ํ ๆ และประยุกต์ใชล้ ักษณะดงั กลา่ วเพือ่ ทาํ ความเข้าใจหรือแกป้ ญั หา ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 8 คุณภาพผ้เู รียน จบชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3  มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจํานวนจริง ความสัมพันธ์ของจํานวนจริง สมบัติของ จํานวนจริงและ ใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจน้ีในการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง  มคี วามรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกับอัตราสว่ น สดั ส่วนและร้อยละและใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจน้ีในการแก้ปัญหา ในชีวิตจรงิ  มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มและใช้ความรู้ ความเข้าใจน้ี ในการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ  มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและ อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว และใช้ความรูค้ วามเข้าใจนี้ในการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ  มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชันกําลังสอง และใช้ความรู้ ความเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ  มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือเช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้ เกีย่ วกบั การสรา้ งน้ไี ปประยกุ ต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ  มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความ เขา้ ใจน้ใี นการหาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ สองมติ ิและรปู เรขาคณติ สามมติ ิ  มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรง กลม และใช้ความร้คู วามเข้าใจนใ้ี นการแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ  มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหล่ียมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหล่ียม คลา้ ยทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั และนาํ ความรู้ความเข้าใจน้ไี ปใช้ในการแกป้ ัญหาในชีวติ จริง  มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองการแปลงทางเรขาคณิตและนําความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ในการแก้ปญั หา ในชีวิตจริง  มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนําความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชวี ติ จริง  มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองทฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลม และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์  มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูลที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทงั้ นาํ สถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีที่เหมาะสม  มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกยี่ วกบั ความน่าจะเปน็ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

หนา้ 9 จบช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6  เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์  เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ในการแก้ปัญหาและนําความรู้ เก่ยี วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้  นําความรู้เก่ียวกับเลขยกกําลัง ฟงั ก์ชัน ลําดับและอนุกรมไปใช้ในการแก้ปญั หารวมท้ังปัญหาเกี่ยว กับดอกเบ้ยี และมูลค่าของเงนิ  เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นําเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลเพื่อ ประกอบการตดั สินใจ หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสีประชาสรรค์

หน้า 10 ตวั ช้วี ดั และสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจาํ นวน การดําเนนิ การของจาํ นวน ผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดาํ เนนิ การ สมบัติของการดาํ เนนิ การและนาํ ไปใช้ ชัน้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ม. 1 1. เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พันธข์ อง จํานวนตรรกยะ จาํ นวนตรรกยะและใชส้ มบัตขิ องจํานวนตรรกยะ - จาํ นวนเต็ม ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ - สมบตั ิของจํานวนเต็ม จรงิ - ทศนยิ มและเศษส่วน 2. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั ทีม่ ีเลข - จาํ นวนตรรกยะและสมบตั ิของ จาํ นวนตรรกยะ ชกี้ าํ ลังเปน็ จาํ นวนเต็มบวกในการแกป้ ญั หา - เลขยกกําลงั ท่ีมีเลขชก้ี ําลังเปน็ จํานวนเต็มบวก คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจรงิ - การนําความรู้เกี่ยวกับจํานวนเต็ม จํานวนตรรกยะ และเลขยกกาํ ลงั ไปใช้ ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ อัตราส่วน ร้อยละ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหา – อตั ราวนของจาํ นวนหลาย ๆ จํานวน ในชวี ิตจริง - สดั ส่วน - การนําความรู้เก่ียวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ไปใช้ในการแก้ปัญหา ม. 2 1. เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาํ ลงั ทีม่ เี ลขชี้ จาํ นวนตรรกยะ กําลังเป็นจาํ นวนเต็มในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - เลขยกกําลังทม่ี เี ลขช้กี ําลงั เป็นจาํ นวนเตม็ และปญั หาในชีวิตจริง - การนําความรู้เกย่ี วกบั เลขยกกาํ ลังไปใช้ในการแก้ปัญหา ม. 3 2. เข้าใจจาํ นวนจริงและความสมั พนั ธข์ อง จาํ นวนจริง จํานวนจริง และใชส้ มบตั ิของจํานวนจรงิ ใน - จํานวนอตรรกยะ การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ - จํานวนจรงิ - รากที่สองและรากท่ีสามของจํานวนตรรกยะ - การนาํ ความรเู้ กย่ี วกับจาํ นวนจริงไปใช้ ม. 4 1. เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู กย่ี วกบั เซต และ เซต ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้นในการสอื่ สาร และสื่อ - ความรู้เบ้อื งต้นและสัญลกั ษณ์พน้ื ฐาน เก่ียวกบั เซต ความหมายทางคณิตศาสตร์ - ยูเนยี น อินเตอรเ์ ซกชัน และคอมพลเี มนต์ ของเซต ตรรกศาสตรเ์ บ้อื งตน้ - ประพจน์และตัวเชื่อม (นเิ สธและหรือถ้า...แล้ว...ก็ต่อเมื่อ) ม. 5 1. เข้าใจความหมายและใชส้ มบัติเกยี่ วกบั การ เลขยกกาํ ลัง บวก การคูณ การเท่ากนั และ การไม่เทา่ กนั ของ - รากท่ี nของจาํ นวนจริงเมื่อnเป็นจํานวนนับทม่ี ากกว่า1 จาํ นวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ และจาํ นวนจริงในรปู เลข - เลขยกกําลังทม่ี ีเลขช้กี าํ ลงั เป็น จํานวนตรรกยะ ยกกําลงั ท่ีมีเลขชกี้ าํ ลงั เป็นจาํ นวนตรรกยะ ม. 6 - - หลักสูตรกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสีประชาสรรค์

หน้า 11 สาระท่ี 1 จาํ นวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชัน ลาํ ดับและอนุกรมและนาํ ไปใช้ ชน้ั ตัวชี้วดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ม. 1 - - ม. 2 1. เข้าใจหลักการการดําเนินการของ พหุนาม พหนุ าม และใชพ้ หนุ ามในการแก้ปญั หา คณติ ศาสตร์ - พหุนาม - การบวก การลบ และการคณู ของพหุนาม - การหารพหนุ ามด้วยเอกนามท่มี ีผลหาร เป็นพหุนาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดกี รสี องในการแก้ปญั หา คณติ ศาสตร์ - การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง โดยใช้ o สมบัตกิ ารแจกแจง o กาํ ลงั สองสมบรู ณ์ o ผลต่างของกําลังสอง ม. 3 1. เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหนุ าม ทมี่ ีดกี รสี งู กว่าสองในการ แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรี สูงกวา่ สอง 2. เข้าใจและใช้ความร้เู กีย่ วกบั ฟงั กช์ นั กาํ ลงั สอง ฟงั กช์ ันกาํ ลงั สอง ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ - กราฟของฟังกช์ นั กาํ ลังสอง - การนําความรู้เก่ียวกับฟังก์ชนั กาํ ลงั สองไปใช้ในการ แกป้ ัญหา ม. 4 - - ม. 5 1. ใชฟ้ ังก์ชนั และกราฟของฟังก์ชนั อธบิ าย ฟังกช์ นั สถานการณ์ที่กาํ หนด - ฟงั ก์ชันและกราฟของฟงั ก์ชัน (ฟงั ก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชัน กําลังสอง ฟังก์ชันข้ันบนั ได ฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนเชียล) 2. เข้าใจและนาํ ความรูเ้ ก่ยี วกบั ลาํ ดับและอนุกรม ลาํ ดับและอนกุ รม ไปใช้ - ลาํ ดบั เลขคณิตและลาํ ดบั เรขาคณิต - อนุกรมเลขคณติ และอนกุ รมเรขาคณิต ม. 6 - - สาระที่ 1 จาํ นวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการและอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแกป้ ัญหาทกี่ ําหนดให้ ชน้ั ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม. 1 1. เขา้ ใจและใช้สมบัติของการเทา่ กัน และสมบัติ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ของจาํ นวน เพือ่ วเิ คราะห์ และแกป้ ญั หาโดยใช้ - สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว - การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว - การนําความรเู้ กีย่ วกับการแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปร เดยี วไปใช้ในชวี ติ จริง หลักสตู รกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 12 ชั้น ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 2. เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู ก่ียวกับกราฟในการ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง - กราฟของความสมั พันธเ์ ชิงเสน้ 3. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ความสมั พันธ์ - สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เชงิ เส้นในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหา - การนาํ ความรเู้ กยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ในชวี ิตจรงิ และกราฟของความสัมพันธ์ เชงิ เสน้ ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ม. 2 - - ม. 3 1. เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องการไม่เท่ากัน เพ่อื อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว - อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว วเิ คราะห์และแกป้ ญั หา โดยใช้ อสมการเชงิ เสน้ - การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ตัวแปรเดียว - การนาํ ความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปร 2. ประยุกตใ์ ช้สมการกาํ ลังสองตัวแปรเดียวใน เดียวไปใชใ้ นการแก้ปัญหา การแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ สมการกาํ ลังสองตวั แปรเดยี ว - สมการกําลังสองตวั แปรเดยี ว 3. ประยุกตใ์ ชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร - การแก้สมการกาํ ลังสองตวั แปรเดยี ว ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ - การนําความรเู้ กย่ี วกับการแก้สมการ กําลังสองตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแก้ปญั หา ม. 4 - ระบบสมการ ม. 5 1. เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับดอกเบ้ยี และ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร มูลคา่ ของเงินในการแก้ปญั หา - การนาํ ความรู้เกย่ี วกับการแก้ระบบ สมการเชิงเส้น ม. 6 - สองตัวแปรไปใช้ ในการแก้ปญั หา - ดอกเบี้ยและมลู ค่าของเงิน - ดอกเบีย้ - มูลค่าของเงนิ - คา่ รายงวด - หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 13 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ตี อ้ งการวัดและนาํ ไปใช้ ชนั้ ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม. 1 - - ม. 2 1. ประยุกตใ์ ช้ความรูเ้ รอ่ื งพ้นื ที่ผิวของปริซึม พ้นื ที่ผิว และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา คณิตศาสตร์ - การหาพื้นทผ่ี ิวของปรซิ มึ และทรงกระบอก และปัญหาในชีวิตจรงิ - การนาํ ความรู้เกยี่ วกับพื้นที่ผวิ ของปริซมึ และ ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา 2. ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ รอ่ื งปริมาตรของปรซิ มึ ปรมิ าตร และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา คณติ ศาสตร์ - การหาปรมิ าตรของปรซิ มึ และทรงกระบอก และปัญหาในชีวิตจริง – การนําความร้เู กี่ยวกบั ปรมิ าตรของปริซมึ และทรง กระบอก ไปใช้ในการแก้ปัญหา ม. 3 1. ประยุกตใ์ ช้ความรู้เรื่องพ้นื ทผี่ วิ ของ พีระมดิ พ้ืนท่ีผิว กรวย และทรงกลมในการ แกป้ ญั หา - การหาพนื้ ท่ีผวิ ของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลม คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ - การนําความร้เู กย่ี วกับพืน้ ท่ผี วิ ของพรี ะมิด กรวยและ ทรงกลม ไปใช้ในการแกป้ ญั หา 2. ประยุกต์ใช้ความรเู้ รื่องปรมิ าตรของ พีระมดิ ปริมาตร กรวย และทรงกลมในการ แกป้ ัญหา - การหาปรมิ าตรของพีระมดิ กรวย และทรงกลม คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ - การนาํ ความรูเ้ ก่ียวกับปรมิ าตรของพรี ะมิด กรวย และ ทรงกลมไปใช้ในการแก้ปญั หา ม. 4 - - ม. 5 - - ม. 6 - - สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาํ ไปใช้ ชัน้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม. 1 1. ใช้ความรทู้ างเรขาคณิตและเครอื่ งมือ เชน่ การสร้างทางเรขาคณิต วงเวียนและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม The - การสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณิต Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรม - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้ การสร้างพื้นฐาน เรขาคณิตพลวตั อนื่ ๆ เพื่อสรา้ ง รูปเรขาคณติ ทางเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้เกี่ยวกบั การสรา้ งนไ้ี ป - การนาํ ความรู้เกี่ยวกับการสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต ประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง ไปใช้ในชีวติ จริง 2. เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณติ ในการวเิ คราะ มิติสัมพันธ์ของรปู เรขาคณิต ห์หาความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณติ สองมิติ - หนา้ ตดั ของรปู เรขาคณิตสามมิติ และรปู เรขาคณิต สามมิติ - ภาพทีไ่ ด้จากการมองด้านหนา้ ด้านข้าง ด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ทป่ี ระกอบข้นึ จากลูกบาศก์ หลักสตู รกล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หนา้ 14 ชน้ั ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ม. 2 1. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเคร่ืองมอื เช่น การสรา้ งทางเรขาคณติ วงเวียนและสนั ตรง รวมทง้ั โปรแกรม The - การนําความรู้เก่ยี วกับการสรา้ ง ทางเรขาคณิตไป Geometer’s Sketchpadหรอื โปรแกรม ใชใ้ นชวี ติ จริง เรขาคณิตพลวตั อ่ืน ๆ เพื่อสรา้ ง รปู เรขาคณติ ตลอดจนนาํ ความรูเ้ กีย่ วกบั การสรา้ งนไี้ ป ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้ปญั หา ในชวี ติ จริง 2. นําความรเู้ กย่ี วกบั สมบัตขิ องเสน้ ขนาน และรูป เส้นขนาน สามเหลยี่ มไปใชใ้ นการแก้ปญั หา คณติ ศาสตร์ - สมบัติเกยี่ วกับเสน้ ขนานและรูปสามเหลย่ี ม 3. เข้าใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกบั การแปลง ทางเรขา การแปลงทางเรขาคณติ คณิตในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปัญหาใน - การเลือ่ นขนาน ชวี ิตจริง - การสะท้อน - การหมนุ - การนําความรเู้ กย่ี วกบั การแปลง ทางเรขาคณิตไป ใช้ในการแก้ปัญหา 4. เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องรปู สามเหล่ียม ที่เท่ากนั ความเทา่ กันทกุ ประการ ทกุ ประการในการแก้ปญั หา คณิตศาสตร์และ - ความเท่ากนั ทุกประการของรูปสามเหล่ยี ม ปัญหาในชีวติ จรงิ - การนําความรู้เกย่ี วกบั ความเทา่ กัน ทุกประการไป ใชใ้ นการแกป้ ัญหา 5. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎีบทพที าโกรสั และ บทกลับ ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ิตจรงิ - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั - การนําความรู้เกีย่ วกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และ บทกลบั ไปใชใ้ นชีวติ จริง ม. 3 1. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องรปู สามเหลยี่ มท่คี ล้าย ความคล้าย กนั ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ และปัญหาใน - รูปสามเหลี่ยมทีค่ ล้ายกัน ชีวิตจริง - การนาํ ความรู้เกย่ี วกับความคล้ายไปใช้ ในการแก้ ปญั หา 2. เข้าใจและใช้ความรูเ้ กีย่ วกับอตั ราส่วน ตรโี กณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง - อัตราสว่ นตรีโกณมิติ - การนาํ ค่าอตั ราส่วนตรโี กณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแกป้ ญั หา 3. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทเกยี่ วกับวงกลมในการ วงกลม แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - วงกลม คอร์ด และเสน้ สัมผัส - ทฤษฎบี ทเก่ียวกบั วงกลม ม. 4 - - ม. 5 - - ม. 6 - - หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หน้า 15 สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ัญหา ชน้ั ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ม. 1 1. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการนาเสนอ สถติ ิ ขอ้ มูลและแปลความหมายขอ้ มูล รวมทง้ั นาํ สถติ ิ - การตงั้ คาํ ถามทางสถติ ิ ไปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีท่เี หมาะสม - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนําเสนอขอ้ มลู o แผนภูมริ ปู ภาพ o แผนภูมแิ ท่ง o กราฟเสน้ o แผนภมู ิรปู วงกลม - การแปลความหมายข้อมลู - การนาํ สถิติไปใช้ในชีวติ จรงิ ม. 2 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการนาํ เสนอ สถติ ิ ขอ้ มลู และวิเคราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจุด - การนําเสนอและวิเคราะห์ขอ้ มูล แผนภาพตน้ - ใบ ฮิสโทแกรม และ ค่ากลาง o แผนภาพจุด ของข้อมลู และแปลความหมาย ผลลพั ธ์ รวมทัง้ o แผนภาพต้น - ใบ นาํ สถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จริง โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่ o ฮสิ โทแกรม เหมาะสม o คา่ กลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลพั ธ์ - การนาสถติ ไิ ปใชใ้ นชีวิตจรงิ ม. 3 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการนาํ เสนอ สถติ ิ และวเิ คราะห์ขอ้ มลู จากแผนภาพกลอ่ ง และแปล - ขอ้ มลู และการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ความหมายผลลพั ธร์ วมท้ังนําสถิติ ไปใชใ้ นชวี ิต o แผนภาพกล่อง จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทเี่ หมาะสม - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนําสถติ ิไปใช้ในชวี ิตจริง ม. 4 - - ม. 5 - - ม. 6 -1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอ สถติ ิ ข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติ เพ่ือ - ขอ้ มลู ประกอบการตดั สินใจ - ตําแหนง่ ทข่ี องข้อมลู - ค่ากลาง (ฐานนยิ ม มัธยฐาน คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ) – คา่ การกระจาย (พสิ ยั ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) - การนําเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพและ เชิงปรมิ าณ - การแปลความหมายของค่าสถติ ิ หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

หน้า 16 สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนําไปใช้ ชัน้ ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม. 1 - - ม. 2 - - ม. 3 1. เข้าใจเก่ยี วกับการทดลองสมุ่ และนําผลท่ไี ด้ ความนา่ จะเป็น ไปหาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ - เหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ - ความนา่ จะเปน็ - การนําความรู้เกีย่ วกบั ความน่าจะเป็นไปใชใ้ นชวี ิต ม. 4 1. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การ หลกั การนับเบอื้ งตน้ เรยี งสบั เปลยี่ น และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา - หลักการบวกและการคูณ - การเรยี งสับเปลย่ี นเชงิ เส้นกรณที สี่ ง่ิ ของแตกตา่ ง กันทงั้ หมด - การจดั หมู่กรณีท่สี ง่ิ ของแตกต่างกันทัง้ หมด 2. หาความน่าจะเป็นและนําความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็น ความน่าจะเปน็ ไปใช้ - การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ - ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ ม. 5 - - ม. 6 - - หลักสตู รกล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสีประชาสรรค์

หนา้ 17 คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม คณิตศาสตร์เพิ่มเติมจัดทําขึ้นสําหรับผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย แผนการเรียน วิทยาศาสตร์ ที่จําเป็นต้องเรียนเนื้อหาในสาระจํานวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็นรวมท้ัง สาระแคลคูลัสให้มีความลุ่มลึกข้ึน ซ่ึงเป็นพื้นฐานสําคัญสําหรับการศึกษาต่อ ในระดับ อุดมศึกษาในด้าน วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเติมนี้ได้จัดทําข้ึนให้มีเนื้อหาสาระที่ทัดเทียมกับนานาชาติ เน้นการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ รวมทงั้ เชื่อมโยงความรู้สู่การนาํ ไปใช้ในชวี ติ จริง เรยี นร้อู ะไรในคณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ ในคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ ผู้เรยี นจะไดเ้ รยี นรสู้ าระสําคญั ดงั น้ี  จํานวนและพีชคณิต เรียนรู้เก่ียวกับเซต ตรรกศาสตร์ จํานวนจริงและพหุนาม จํานวนเชิงซ้อน ฟงั ก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟงั ก์ชันลอการิทึม ฟงั ก์ชันตรีโกณมิติ ลําดับและอนุกรม เมทริกซ์และ การนําความรเู้ กยี่ วกบั จาํ นวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ  การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เก่ียวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติและการนําความรู้ เกี่ยวกับการวดั และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณต์ า่ งๆ  สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เก่ียวกับ หลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงความ น่าจะเป็นเบ้ืองต้น และนําความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่างๆ และช่วยใน การตดั สินใจ  แคลคูลัส เรียนรู้เก่ียวกับลิมิตและความต่อเนื่องของฟงั ก์ชันอนุพันธ์ของฟงั ก์ชันพีชคณิตปริพันธ์ ของฟงั กช์ นั พชี คณิต และการนําความรู้เกยี่ วกับแคลคูลสั ไปใช้ในสถานการณต์ า่ งๆ หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หนา้ 18 สาระการเรยี นร้เู พม่ิ เตมิ เป้าหมายของการพัฒนาผูเ้ รียนในคณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม มี 2 ลักษณะ คือ เช่ือมโยงกับมาตรฐาน การเรียนรู้ในคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน เพ่ือใหเ้ กิดการตอ่ ยอดองคค์ วามรูแ้ ละเรียนรู้สาระน้ันอยา่ งลึกซึ้ง ได้แก่ สาระ จํานวนและพีชคณิต และสาระสถิติและความนา่ จะเป็น และไม่ไดเ้ ชื่อมโยงกับมาตรฐานการเรียนรู้ในคณิตศาสตร์ พ้ืนฐาน ได้แก่ สาระการวัดและเรขาคณิตและสาระแคลคลู ัส สาระจาํ นวนและพชี คณติ 1. เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลที่ เกดิ ขนึ้ จากการดาํ เนนิ การ สมบตั ิของการดําเนินการและนาํ ไปใช้ 2. เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลําดบั และอนกุ รมและนําไปใช้ 3. ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการและเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธห์ รอื ช่วยแกป้ ญั หาที่กําหนดให้ สาระการวดั และเรขาคณติ 1. เข้าใจเรขาคณติ วเิ คราะห์ และนําไปใช้ 2. เข้าใจเวกเตอร์ การดาํ เนินการของเวกเตอร์ และนําไปใช้ สาระสถติ ิและความน่าจะเปน็ 1. เข้าใจหลักการนับเบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนาํ ไปใช้ สาระแคลคูลัส 1. เข้าใจลิมิตและความตอ่ เนอ่ื งของฟังกช์ ันอนุพนั ธข์ องฟังกช์ นั และปริพนั ธข์ องฟังกช์ นั และนํา ไปใช้ หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์

หนา้ 19 คุณภาพผเู้ รยี น ผู้เรียนระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย เม่ือเรยี นครบทุกผลการเรียนรู้ มคี ุณภาพดังนี้  เขา้ ใจและใช้ความร้เู กยี่ วกับเซต ในการสอ่ื สารและสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์  เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ในการส่ือสาร ส่อื ความหมายและอา้ งเหตผุ ล  เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องจํานวนจริงและพหนุ าม  เขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ียวกับฟงั กช์ นั ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียล ฟังกช์ นั ลอการิทมึ และฟังกช์ ัน ตรีโกณมติ ิ  เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับเรขาคณิตวเิ คราะห์  เข้าใจและใชค้ วามร้เู กี่ยวกับเมทรกิ ซ์  เข้าใจและใชส้ มบัติของจํานวนเชงิ ซ้อน  นาํ ความรเู้ กย่ี วกับเวกเตอรใ์ นสามมิติไปใช้  เข้าใจและใช้หลกั การนบั เบ้อื งต้น การเรียงสับเปล่ยี น และการจัดหมู่ในกาแกป้ ญั หาและนาํ ความรเู้ ก่ยี วกับความน่าจะเป็นไปใช้  นาํ ความรเู้ กย่ี วกับลําดับและอนกุ รมไปใช้  เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถติ ใิ นการวเิ คราะห์ข้อมลู นาํ เสนอข้อมลู และแปลความหมาย ขอ้ มลู เพ่ือประกอบการตดั สินใจ  หาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ที่เกิดจากตวั แปรสมุ่ ทม่ี ีการแจกแจงเอกรปู การแจกแจง ทวินามและการแจกแจงปกติ และนําไปใช้  นาํ ความรู้เกี่ยวกบั แคลคลู สั เบ้อื งต้นไปใช้้ หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 20 ผลการเรยี นรู้และสาระการเรยี นรู้เพ่มิ เติม สาระจํานวนและพชี คณิต 1. เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบจํานวน การดาํ เนนิ การของจาํ นวน ผลทเี่ กิดขนึ้ จาก การดาเนินการ สมบัตขิ องการดําเนินการและนาํ ไปใช้ ชั้น ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรเู้ พมิ่ เตมิ ม. 4 1. เข้าใจและใช้ความรูเ้ ก่ยี วกบั เซต ในการสอื่ สาร เซต และสื่อความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ - ความรู้เบ้อื งตน้ และสัญลักษณพ์ นื้ ฐาน เกย่ี วกับเซต - ยเู นยี น อนิ เตอรเ์ ซกชัน และคอมพลเี มนต์ของเซต 2. เข้าใจและใช้ความร้เู กี่ยวกบั ตรรกศาสตร์ ตรรกศาสตร์ เบอ้ื งตน้ ในการสื่อสาร สือ่ ความหมายและอา้ ง - ประพจนแ์ ละตัวเชอื่ ม เหตุผล - ประโยคท่ีมีตวั บง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว - การอา้ งเหตุผล 3. เข้าใจจาํ นวนจริงและใช้สมบตั ิ ของจํานวนจริง จาํ นวนจริงและพหนุ าม ในการแกป้ ัญหา - จํานวนจริงและสมบัตขิ องจํานวนจริง - ค่าสัมบูรณ์ของจํานวนจริงและสมบัติ ของค่าสัมบูรณ์ ของจาํ นวนจรงิ - จาํ นวนจริงในรปู กรณฑ์และจาํ นวนจริง ในรูปเลขยกกําลงั ม. 5 1. เข้าใจจาํ นวนเชิงซอ้ นและใชส้ มบัติของจาํ นวน จาํ นวนเชงิ ซอ้ น เชงิ ซ้อนในการแกป้ ญั หา - จํานวนเชงิ ซอ้ นและสมบัติของ จาํ นวนเชิงซ้อน 2. หาจํานวนนับที่มากกวา่ 1 - จาํ นวนเชิงซ้อนในรูปเชงิ ขว้ั - รากท่ี n ของจํานวนเชิงซ้อน เมอื่ n เป็นจาํ นวนนับ ท่ีมากกวา่ 1 สาระจาํ นวนและพชี คณติ 2. เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังกช์ ัน ลาํ ดับและอนุกรมและนําไปใช้ ชน้ั ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเติม ม. 4 1. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหาร ฟังก์ชนั ฟังก์ชนั หาฟงั กช์ นั ประกอบ และฟังก์ชันผกผนั - การบวก การลบ การคณู การหารฟังกช์ นั 2. ใชส้ มบตั ขิ องฟงั ก์ชนั ในการแก้ปัญหา - ฟงั กช์ ันประกอบ - ฟงั ก์ชนั ผกผัน 3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชี ฟงั กช์ ันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม ยลและฟังก์ชันลอการิทึม และนําไปใช้ในการแก้ปั - ฟงั กช์ ันเอกซโ์ พเนนเชยี ล ญหา - ฟงั กช์ นั ลอการทิ มึ ช้ัน ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้เพ่ิมเตมิ ม. 5 1. เข้าใจฟังก์ชันตรโี กณมติ ิและ ลกั ษณะกราฟ ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ ของฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ และนาํ ไปใชใ้ นการแก้ - ฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ ปญั หา - ฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ผิ กผนั หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์

หนา้ 21 ช้นั ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม ม.6 1. ระบไุ ดว้ ่าลําดบั ทก่ี ําหนดให้เปน็ ลาํ ดับลเู่ ขา้ หรือ ลาํ ดบั และอนกุ รม ล่อู อก - ลําดับจาํ กดั และลําดบั อนนั ต์ 2. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรม เลขคณติ - ลําดับเลขคณติ และลาํ ดับเรขาคณิต และอนุกรมเรขาคณิต - ลมิ ิตของลําดบั อนนั ต์ 3. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ - อนกุ รมจํากัดและอนุกรมอนันต์ 4. เขา้ ใจและนําความรูเ้ ก่ยี วกบั ลําดับและอนกุ รม - อนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณติ ไปใช้ - ผลบวกอนุกรมอนันต์ - การนาํ ความรเู้ กย่ี วกบั ลําดับและอนกุ รม ไปใช้ใน การแกป้ ญั หามลู ค่าของเงนิ และค่ารายงวด สาระจาํ นวนและพชี คณิต 3. ใช้นพิ จน์ สมการ อสมการและเมทริกซ์ อธบิ ายความสัมพันธ์ หรอื ช่วยแก้ปญั หาท่กี าํ หนดให้ ช้นั ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้เพม่ิ เติม ม. 4 1. แก้สมการและอสมการพหุนาม ตัวแปรเดียว ดกี รไี มเ่ กินส่ี และนาํ ไปใช้ ในการแก้ปญั หา 2. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของ พหุนามตัว แปรเดียว และนําไปใช้ ในการแก้ปญั หา 3. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ ของพหุนาม ตัวแปรเดียว และนาํ ไปใช้ ในการแก้ปัญหา 4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการ ฟงั ก์ชันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟงั กช์ ันลอการทิ มึ ลอการทิ มึ และนําไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา - สมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและสมการ ลอการทิ มึ ม. 5 1. แกส้ มการตรีโกณมิตแิ ละนาํ ไปใช้ในการแก้ปญั หา ฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ 2. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซนใ์ นการแกป้ ญั หา - เอกลกั ษณแ์ ละสมการตรโี กณมติ ิ - กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ 3. เขา้ ใจความหมาย หาผลลพั ธ์ของ การบวก เมทริกซ์ เมทริกซ์ การคูณเมทรกิ ซก์ ับ จาํ นวนจรงิ การคูณ - เมทรกิ ซแ์ ละเมทรกิ ซ์สลบั เปล่ียน ระหว่างเมทรกิ ซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปลีย่ นหา - การบวกเมทริกซ์ การคณู เมทรกิ ซก์ บั จํานวนจรงิ ดีเทอรม์ แิ นนตข์ องเมทรกิ ซ์ n x n เม่อื n เปน็ การคณู ระหว่างเมทริกซ์ จํานวนนบั ที่ไม่เกนิ สาม - ดเี ทอร์มแิ นนต์ - เมทริกซ์ผกผนั 4. หาเมทรกิ ซผ์ กผันของเมทรกิ ซ์ 2 x 2 - การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทรกิ ซ์ 5. แก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้ เมทรกิ ซผ์ กผัน และการดาํ เนินการตามแถว ชนั้ ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้เพิม่ เตมิ 6. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรี ไม่เกนิ ส่ีที่มี จาํ นวนเชิงซอ้ น สมั ประสทิ ธเิ์ ปน็ จํานวนเต็มและนาํ ไปใช้ในการแก้ปญั หา - สมการพหนุ ามตัวแปรเดียว ม.6 - - หลักสตู รกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

สาระการวัดและเรขาคณติ หน้า 22 1. เข้าใจเรขาคณติ วิเคราะหแ์ ละนําไปใช้ สาระการเรยี นรู้เพมิ่ เตมิ เรขาคณิตวิเคราะห์ ชั้น ผลการเรียนรู้ - จุดและเส้นตรง ม. 4 1. เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู ก่ยี วกับ เรขาคณิต - วงกลม – พาราโบลา วิเคราะห์ในการแก้ปัญหา - วงรี - ไฮเพอร์โบลา ม. 5 - ม.6 - - - สาระการวดั และเรขาคณติ 2. เขา้ ใจเวกเตอร์ การดําเนินการของเวกเตอร์และนําไปใช้ ชั้น ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้เพิ่มเตมิ ม. 4 - - ม. 5 1. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบเวกเตอร์ เวกเตอรใ์ นสามมิติ การคณู เวกเตอร์ดว้ ยสเกลาร์ หาผลคณู เชิง - เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ สเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ - การบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอร์ 2. นาํ ความรู้เก่ยี วกับเวกเตอรใ์ นสามมติ ิ ไปใชใ้ น ด้วยสเกลาร์ การแก้ปัญหา - ผลคณู เชิงสเกลาร์ ผลคูณเชงิ เวกเตอร์ สาระสถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเติม 1. เขา้ ใจหลกั การนับเบ้ืองตน้ ความนา่ จะเป็นและนาํ ไปใช้ - ชัน้ ผลการเรยี นรู้ หลกั การนับเบ้ืองตน้ ม. 4 - - หลักการบวกและการคูณ ม. 5 1. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณการเรยี ง - การเรียงสบั เปลย่ี น o การเรยี งสบั เปลีย่ นเชงิ เส้น สับเปลย่ี น และการจัดหมู่ในการแกป้ ญั หา o การเรียงสับเปลีย่ นเชงิ วงกลม กรณที ่สี งิ่ ของ แตกต่างกันท้ังหมด - การจัดหมกู่ รณที ่ีสิ่งของแตกตา่ งกนั ท้งั หมด - ทฤษฎีบททวนิ าม หลักสตู รกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสปี ระชาสรรค์

ชั้น ผลการเรียนรู้ หนา้ 23 2. หาความน่าจะเป็นและนําความรเู้ ก่ยี วกบั สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเตมิ ความน่าจะเป็นไปใช้ ความนา่ จะเป็น - การทดลองส่มุ และเหตกุ ารณ์ ม.6 1. หาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ทีเ่ กิดจาก - ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ ตัวแปรสุม่ ทม่ี กี ารแจกแจงเอกรปู การแจกแจง การแจกแจงความนา่ จะเปน็ เบอ้ื งตน้ ทวินาม และการแจกแจงปกติ และนําไปใช้ใน - การแจกแจงเอกรปู การแกป้ ญั หา - การแจกแจงทวินาม - การแจกแจงปกติ สาระแคลคูลสั 1. เข้าใจลมิ ติ และความตอ่ เนือ่ งของฟังกช์ นั อนพุ นั ธข์ องฟงั ก์ชันและปริพนั ธ์ของฟงั กช์ ัน และนาํ ไปใช้ ชั้น ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพมิ่ เติม ม. 4 - - ม. 5 - - ม.6 1. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟงั ก์ชนั ท่ีกําหนด ให้ แคลคลู สั เบื้องต้น 2. หาอนุพันธข์ องฟงั กช์ ันพีชคณิตท่ีกําหนดให้ - ลิมติ และความต่อเน่อื งของฟังกช์ ัน และนําไปใชแ้ กป้ ัญหา - อนุพันธข์ องฟังก์ชันพีชคณติ 3. หาปรพิ ันธไ์ มจ่ าํ กดั เขตและจากดั เขตของ - ปริพันธข์ องฟังก์ชันพชี คณติ ฟงั กช์ นั พีชคณิตท่ีกําหนดให้ และนาไปใช้ แก้ปัญหา หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสีประชาสรรค์

หน้า 24 การจดั การเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 ในศตวรรษท่ี 21 (1 มกราคม ค.ศ. 2001 ถึง 31 ธันวาคม ค.ศ. 2100) โลกมีการเปล่ียนแปลงในทุกๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีส่งผลให้จํา เป็นต้องมีการเตรียมผู้เรียนให้ พร้อมรับการเปล่ียนแปลงของโลก ผู้สอนจึงต้องมีความตื่นตัวและเตรียมพร้อมในการจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนมี ความรู้ในวิชาหลัก (core subjects) มีทักษะการเรียนรู้(learning skills) และพัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะท่ีจําเป็น ในศตวรรษที่ 21 ไม่ว่าจะเป็นทักษะการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ ทักษะการคิดและการแก้ปญั หา ทักษะการส่ือสาร และทักษะชีวิต ท้ังนี้เครือข่าย P21 (Partnership for 21st Century Skills) ได้จําแนกทักษะท่ีจําเป็นใน ศตวรรษท่ี 21 ออกเป็น 3 หมวด ได้แก่ 1. ทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ได้แก่ การคิดสร้างสรรค์และ นวัตกรรม (creativity and innovation) การคิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (critical thinking and problem-solving) การส่ือสาร (communication) และการรว่ มมอื (collaboration) 2. ทักษะด้านสารสนเทศส่ือและเทคโนโลยี (Information, Media, and Technology Skills) ได้แก่การรู้เท่าทันสารสนเทศ (information literacy) การรู้เท่าทันส่ือ (media literacy) การรู้เท่าทัน เทคโนโลยีและการสอ่ื สาร (information, communication, and technology literacy) 3. ทักษะชีวิตและอาชีพ (Life and Career Skills) ได้แก่ความยืดหยุ่นและความสามารถในการปรับตัว (flexibility and adaptability) มีความคิด ความรู้เพิ่มเติมสําหรับผู้สอนคณิตศาสตร์ ริเร่ิมและกํากับดูแล ตัวเองได้ (initiative and self-direction) ทักษะสังคมและเข้าใจในความต่างระหว่างวัฒนธรรม (social and cross-cultural skills) การเป็นผู้สร้างผลงานหรือผู้ผลิตและมีความรับผิดชอบเช่ือถือได้ (productivity and accountability) และมีภาวะผู้นําและความรับผิดชอบ (leadership and responsibility) ดังน้ันการจัดการเรียน การสอนในศตวรรษท่ี21 ต้องมีการเปลี่ยนแปลง ให้เข้ากับสภาพ แวดล้อม บริบททางสังคมและเทคโนโลยีท่ี เปล่ียนแปลงไป ผู้สอนต้องออกแบบการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสําคัญ โดยให้ผู้เรียนได้เรียนจาก สถานการณ์ ในชีวิตจริงและเป็นผู้สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง มีผู้สอนเป็น ผู้จุดประกายความสนใจใฝ่รู้อํานวยความสะดวก และสร้างบรรยากาศให้เกิด การแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน หลกั สตู รกลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสีประชาสรรค์

หนา้ 25 การวัดผลประเมินผลการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันนี้มุ่งเน้นการวัดและการประเมิน การปฏิบัติ งานในสภาพที่เกิดขึ้นจริงหรือที่ใกล้เคียงกับสภาพจริง รวมทั้งการประเมินเกี่ยวกับสมรรถภาพของผู้เรียน เพิ่มเติมจากความรู้ที่ได้จากการท่องจํา โดยใช้วิธีการประเมินท่ีหลากหลายจากการท่ีผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติจริง ได้เผชิญกับปัญหาจากสถานการณ์จริงหรือสถานการณ์จําลอง ได้แก้ ปัญหา สืบค้นข้อมูลและนํา ความรู้ไป ใช้รวมทั้งแสดงออกทางการคิด แนวทางการวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การวัดผลประเมินผล การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์มีแนวทางที่สําคญั ดงั นี้ 1. การวัดผลประเมินผลต้องกระทําอย่างต่อเนื่อง โดยใช้คําถามเพ่ือตรวจสอบและส่งเสริมความรู้ ความเข้าใจด้านเนื้อหา ส่งเสริมให้เกิดทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ดังตัวอย่างคํา ถามต่อไปน้ี “นักเรียนแก้ปัญหา นี้ได้อย่างไร”“ใครมีวิธีการนอกเหนือไปจากน้ีบ้าง”“นักเรียนคิดอย่างไรกับวิธีการที่เพื่อน เสนอ” การกระตุ้นด้วยคํา ถามท่ีเน้นการคิดจะทําให้เกิด ปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนด้วยกันเองและระหว่าง ผู้เรียนกับผู้สอน ผู้เรียน มีโอกาสแสดงความคิดเห็น นอกจากน้ีผู้สอนยังสามารถใช้คําตอบของผู้เรียนเป็นข้อมูล เพอ่ื ตรวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจและพัฒนาการด้าน ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผ้เู รยี นได้อกี ดว้ ย 2. การวัดผลประเมินผลต้องสอดคล้องกับความรู้ความสามารถของผู้เรียนท่ี ระบุไว้ตามตัวช้ีวัดซึ่ง กําหนดไว้ในหลักสูตรท่ีสถานศึกษาใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอน ท้ังน้ีผู้สอนจะต้องกําหนด วิธีการ วัดผลประเมินผล เพ่ือใช้ตรวจสอบว่าผู้เรียนได้บรรลุผลการเรียนรู้ตามมาตรฐานที่กําหนดไว้ และต้องแจ้ง ตัวชว้ี ดั ในแต่ละเรื่องให้ผ้เู รยี นทราบโดยทางตรงหรือทางออ้ ม เพ่อื ให้ผ้เู รยี นได้ปรับปรุงตนเอง 3. การวัดผลประเมินผลต้องครอบคลุมด้านความรู้ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์โดยเน้นการเรียนรู้ด้วย การทํางานหรือการทํากิจกรรมท่ีส่งเสริมให้เกิดสมรรถภาพทั้ง สามดา้ น ซ่ึงงาน หรือกจิ กรรมดงั กล่าวควรมลี ักษณะดังนี้ • สาระในงานหรือกิจกรรมตอ้ งเนน้ ให้ผเู้ รียนไดใ้ ชก้ ารเชอ่ื มโยงความรู้หลายเรื่อง • วิธหี รอื ทางเลือกในการดํา เนินงานหรือการแกป้ ญั หามีหลากหลาย • เง่ือนไขหรือสถานการณ์ของปัญหามีลักษณะปลายเปิด เพ่ือให้ผู้เรียน ได้มีโอกาสแสดง ความสามารถตามศักยภาพของตน • งานหรือกิจกรรมต้องเอือ้ อํานวยใหผ้ เู้ รียนไดใ้ ช้การส่ือสาร การสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และ การนาํ เสนอในรูปแบบตา่ ง ๆ เชน่ การพดู การเขียน การวาดภาพ • งานหรือกิจกรรมควรมีความใกล้เคียงกับสถานการณ์ท่ีเกิดข้ึนจริง เพื่อช่วยให้ผู้เรียนได้เห็นการ เช่อื มโยงระหวา่ งคณิตศาสตรก์ ับ ชีวติ จริง ซึง่ จะก่อให้เกิดความตระหนกั ในคุณค่าของคณติ ศาสตร์ 4. การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ต้องใช้วิธีการที่หลากหลายและเหมาะสม และใช้ เครื่องมือที่มีคุณภาพเพื่อให้ได้ข้อมูลและสนเทศเกี่ยวกับผู้เรียน เช่น เมื่อต้องการวัดผลประเมินผลเพื่อตัดสินผ ลการเรียนอาจใช้การทดสอบ การตอบคําถาม การทําแบบฝึกหัด การทําใบกิจกรรมหรือการทดสอบย่อย เม่ือ ต้องการตรวจสอบพัฒนาการการเรียนรู้ของผู้เรียน ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อาจใช้การ สังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้การสัมภาษณ์การจัดทําแฟ้มสะสมงานหรือการทํา โครงงานการเลือกใช้วิธีการวัด ท่ีเหมาะสมและเครื่องมือที่มีคุณภาพจะทําให้สามารถวัดในส่ิงที่ต้องการวัดได้ซึ่งจะทําให้ผู้สอนได้ข้อมูลและ สารสนเทศเกี่ยวกับ ผู้เรียนอย่างครบถ้วนและตรงตามวัตถุประสงค์ของการวัดผลประเมินผล อย่างไรก็ตาม ผู้สอนควรตระหนักว่าเครื่องมือวัดผลประเมินผลการเรียนรู้ท่ีใช้ในการประเมินตามวัตถุประสงค์ หนึ่งไม่ควรนํามา หลักสูตรกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์

หนา้ 26 ใช้กับอีกวัตถุประสงค์หน่ึง เช่น แบบทดสอบที่ใช้ในการแข่งขันหรือการคัดเลือกไม่เหมาะสมที่จะนํามาใช้ ตดั สนิ ผลการเรยี นรู้ 5. การวัดผลประเมินผลเป็นกระบวนการท่ีใช้สะท้อนความรู้ความสามารถของผู้เรียนช่วยให้ผู้เรียน มีข้อมูลในการปรับปรุงและพัฒนาความรู้ความสามารถของตนเองให้ดีขึ้น ในขณะท่ีผู้สอนสามารถนําผล การประเมินมาใช้ในการวางแผนการจัดการเรียนรู้เพ่ือปรับปรุงกระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน รวมทั้งปรับปรุง การสอนของผู้สอนให้มีประสิทธิภาพจึงต้องวัดผลประเมินผลอย่างสม่ําเสมอ และนําผลที่ได้มาใช้ในการพัฒนา การเรียนการสอน ซึ่งจะแบง่ การประเมนิ ผลเปน็ 3 ระยะ ดังน้ี ระยะที่ 1 ประเมิน กอ่ นเรยี น เป็นการประเมินความรู้พ้ืนฐานและทักษะจําเป็นท่ีผู้เรียนควรมีก่อนการเรียนรายวิชาบทเรียนหรือ หน่วยการเรียนใหม่ ข้อมูลท่ีได้จากการวัดผลประเมินผลจะช่วยให้ผู้สอนนําไปใช้ประโยชน์ในการจัดการเรียนรู้ ดังน้ี (1) จัดกลุ่มผู้เรียนและจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้ตรงตามความถนัด ความสนใจและความสามารถของ ผ้เู รยี น (2) วางแผนการจดั กิจกรรมการเรียนรโู้ ดยผู้สอนพิจารณาเลือกตัวชี้วัด เนอื้ หาสาระ กิจกรรม แบบฝึกหัด อุปกรณ์และสื่อ การเรียนรู้ต่าง ๆ ที่เหมาะสมกับความรู้พื้นฐานและทักษะของผู้เรียนและสอดคล้องกับการ เรียนร้ทู ่กี าํ หนดไว้ ระยะที่ 2 ประเมิน ระหวา่ งเรียน เป็นการประเมินเพื่อวินิจฉัยผู้เรียนในระหว่างการเรียนข้อมูลที่ได้จะช่วยให้ผู้สอนสามารถดําเนินการใน เรอื่ งต่อไปน้ี (1) ศึกษาพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นระยะ ๆ ว่าผู้เรียนมีพัฒนาการเพิ่มข้ึนเพียงใด ถ้าพบว่า ผูเ้ รียนไมม่ ี พัฒนาการเพ่มิ ขึ้นผู้สอนจะได้หาทางแกไ้ ขไดท้ ันท่วงที (2) ปรับปรุงกระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียนถ้าพบว่า ผู้เรียนไม่เข้าใจบทเรียนใดจะได้จัดให้เรียนซ้ํา หรือ ผู้เรียนเรียนรู้บทใดได้เร็วกว่าที่กําหนดไว้จะได้ปรับวิธีการเรียนการสอน นอกจากน้ียังช่วยให้ทราบจุดเด่นและ จดุ ดอ้ ยของผู้เรียนแตล่ ะคน ระยะที่ 3 ประเมิน หลงั เรียน เป็นการประเมินเพื่อนําผลที่ได้ไปใช้สรุปผลการเรียนรู้ หรือเป็นการวัดผลประเมินผลแบบสรุปรวบ ยอดหลังจากส้ินสุดภาคการศึกษาหรือปีการศึกษาของผู้เรียน รวมท้ังผู้สอนสามารถนําผลการประเมินท่ีได้ไปใช้ ในการวางแผนและพฒั นาการจดั การเรียนรใู้ ห้มีประสิทธิภาพมากข้นึ หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

รายวชิ าพ้นื ฐาน โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร์ หน้า 27 ค 21101 คณติ ศาสตร์ 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาตอนต้น ค 21102 คณติ ศาสตร์ 2 1.5 หน่วยกติ รายวชิ าเพ่มิ เติม ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 1.5 หนว่ ยกติ ค 21201 คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม 1.0 หน่วยกติ ค 21202 คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม จํานวน 60 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกติ จาํ นวน 60 ชั่วโมง 1.5 หนว่ ยกิต จํานวน 40 ชว่ั โมง 1.5 หน่วยกติ จาํ นวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกิต 1.0 หนว่ ยกิต รายวิชาพ้นื ฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 1.5 หนว่ ยกิต ค 22101 คณิตศาสตร์ 3 จาํ นวน 60 ช่วั โมง 1.5 หนว่ ยกิต ค 22102 คณิตศาสตร์ 4 จาํ นวน 60 ช่วั โมง 1.0 หน่วยกิต รายวิชาเพ่ิมเตมิ 1.0 หนว่ ยกิต ค 22201 คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม จํานวน 40 ชั่วโมง ค 22202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม จํานวน 40 ชั่วโมง รายวิชาพนื้ ฐาน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ค 23101 คณติ ศาสตร์ 5 จาํ นวน 60 ชั่วโมง ค 23102 คณิตศาสตร์ 6 จํานวน 60 ชว่ั โมง รายวิชาเพม่ิ เติม ค 23201 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม จาํ นวน 40 ชว่ั โมง ค 23202 คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม จํานวน 40 ชั่วโมง หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสีประชาสรรค์

หน้า 28 คาํ อธบิ ายรายวชิ า ชนั้ มัธยมศึกษาตอนตน้ รายวชิ าพน้ื ฐาน ค21101 คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จาํ นวน 1.5 หนว่ ยกติ .......................................................................................................................................................... ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคํานวณ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่การแก้ปัญหา ความรู้พ้ืนฐานเบื้องต้นฝึกทักษะการคิดคํานวณการให้เหตุผลและฝึกการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจําวันท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน ในสาระตอ่ ไปนี้ จํานวนเต็ม จํานวนเต็ม การบวกจํานวนเต็ม การลบจํานวนเต็ม การคูณจํานวนเต็ม การหารจํานวนเต็ม สมบัตขิ องการบวกและการคณู จาํ นวนเตม็ การสรา้ งทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิตพื้นฐาน การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิต เลขยกกําลัง ความหมายของเลขยกกาํ ลงั การคณู และการหารเลขยกกาํ ลงั สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม การบวกและการลบทศนิยม การคูณและ การหารทศนิยม เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน การคูณและการหารเศษส่วน ความสัมพันธร์ ะหว่างทศนิยมและเศษสว่ น รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้างและ ภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ มีทักษะในการคํานวณการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยงและสามารถนําไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ มีระเบียบวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความรับผิดชอบ มุ่งม่ันในการทํางานและมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง สามารถทํางานอย่าง เปน็ ระบบรวมท้งั เหน็ คุณค่าและมีเจตคติทดี่ ตี ่อคณิตศาสตร์ ตวั ช้วี ดั ค 1.1 ม.1/1 , ม1/2 ค 2.2 ม.1/1 , ม.1/2 รวม 4 ตัวช้วี ัด หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสีประชาสรรค์

หนา้ 29 รายวชิ าพ้นื ฐาน ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ จาํ นวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ...................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคํานวณ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา ความรู้พ้ืนฐานเบ้ืองต้นฝึกทักษะการคิดคํานวณการให้เหตุผลและฝึกการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจําวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน ในสาระต่อไปน้ี สมการเชิงเส้นสองตัวแปร สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการนํา ความรู้เก่ียวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วไปใช้ในชีวติ จริง อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบ พกิ ัดฉาก สมการและกราฟของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร อัตราสว่ น อัตราส่วน อัตราสว่ นทเ่ี ทา่ กัน อตั ราส่วนของจาํ นวนหลาย ๆ จํานวน สัดส่วนและร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร การนํา สมการเชงิ เส้นสองตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเสน้ ไปใชใ้ นชีวิตจริง สถิติ (1) คําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนําเสนอข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น แผนภมู ิรูปวงกลม การแปลความหมายของขอ้ มลู และการนาํ สถิตไิ ปใชใ้ นชีวติ จรงิ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคํานวณการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ การเช่ือมโยงและสามารถนําไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ มีระเบียบวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความรับผิดชอบ มุ่งม่ันในการทํางาน และมีความเช่ือม่ันในตนเอง สามารถทํางาน อยา่ งเปน็ ระบบรวมทัง้ เห็นคณุ คา่ และมเี จตคติทด่ี ีต่อคณิตศาสตร์ ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.1/3 ค1.3 ม.1/1 , ม.1/2, ม 1/3 ค3.1 ม.1/1 รวม 5 ตวั ช้ีวดั หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์

หนา้ 30 รายวิชาพืน้ ฐาน ค22101 คณติ ศาสตร์ 3 ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จาํ นวน 1.5 หน่วยกิต ............................................................................................................................................................. ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคํานวณ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก้การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และการนําเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์ และเชอื่ มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพีทา โกรัสและการนาํ ไปใช้ จํานวนจริง เศษส่วนและทศนิยมซ้ํา จํานวนตรรกยะและจํานวนอตรรกยะรากที่สองและรากท่ีสาม ของจาํ นวนจรงิ การหารากท่สี องและรากที่สามของจํานวนเตม็ โดยการแยกตัวประกอบและนาํ ไปใช้ ปริซึมและทรงกระบอก ลักษณะของปริซึมและทรงกระบอก การหารปริมาตรของปริซมึ และทรง กระบอก การหาพนื้ ทีผ่ วิ ของปริซมึ และทรงกระบอก การแปลงทางเรขาคณติ การเลอ่ื นขนาน การสะทอ้ น การหมุน สมบตั ิของเลขยกกําลัง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั การดําเนินการของเลขยกกาํ ลงั สมบัติอน่ื ๆ ของเลข ยกกําลงั พหุนาม เอกนาม พหุนาม การบวก การลบ การคูณและการหารพหุนามโดยจัดประสบการณ์หรือส ร้างสถานการณ์ในชีวิตประจําวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการาคิดคํานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ใน ชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเป็นระบบ ระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความช่ือม่ันในตนเอง การวัดละประเมินผล ใชว้ ิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกบั เนื้อหาสาระและทกั ษะท่ตี อ้ งการวัด รหสั ตวั ชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3 , ม.2/5 รวมท้งั หมด 7 ตัวชวี้ ดั หลักสูตรกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 31 รายวชิ าพนื้ ฐาน ค22102 คณิตศาสตร์ 4 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จํานวน 1.5 หน่วยกติ ............................................................................................................................................................. ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคํานวณ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก้การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนําเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ จัดประสบการณ์หรือสร้าง สถานการณ์ในชีวิตประจําวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงานใน สาระตอ่ ไปน้ี สถิติ(2) แผนภาพจุด แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของขอ้ มลู ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสัมพันธ์กันแบบ ด้าน - มุม - ด้าน , มุม - ด้าน - มุม , ด้าน - ด้าน - ด้าน , มุม - มมุ - ดา้ น , ฉาก - ดา้ น - ด้าน - ด้าน และการนาํ ไปใช้ ส้นขนาน การใช้สมบัติเก่ียวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานใน การให้เหตุผลและการแก้ปัญหา การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พื้นฐานเก่ียวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและให้เหตุผล เก่ียวกบั การสร้าง การให้เหตุผลเกีย่ วกบั รปู สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลีย่ ม การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบพหุนามาดีกรีสองโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีเห็นกําลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสองท่ีเป็นผลตา่ งของกาํ ลังสอง เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ มีความคิดรวบยอด มีทักษะและกระบวนการในการคํานวณการแก้ ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ และกระบวนการ ที่ได้รับไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งสามารถ ทํางานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเช่ือมั่นในตนเอง ตลอดจนเห็นคณุ ค่าและมีเจตคตทิ ด่ี ีตอ่ คณิตศาสตร์ รหสั ตัวชวี้ ดั ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/4 ค 2.2 ม.2/1 ค 3.1 รวมท้ังหมด 5 ตัวชว้ี ดั หลกั สูตรกล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์

หนา้ 32 ค23101 คณิตศาสตร์ 5 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 รายวชิ าพ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ช่วั โมง จาํ นวน 1.5 หนว่ ยกติ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทักษะการแก้ปญั หาในสาระต่อไปนี้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว การนํา ความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวไปใช้ในการแกป้ ญั หา การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสงู กวา่ สอง สมการกําลังสองตัวแปรเดียว สมการกําลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว การนาํ ความรูเ้ กีย่ วกบั การแกส้ มการกําลงั สองตัวแปรเดียวไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา ความคลา้ ย รูปสามเหลี่ยมทค่ี ล้ายกนั การนําความรเู้ ก่ยี วกบั ความคล้ายไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ฟังก์ชันกําลังสอง กราฟของฟังก์ชันกําลังสองการนําความรู้เก่ียวกับฟังก์ชันกําลังสองไปใช้ในการแก้ ปัญหา สถิติ ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูลได้แก่ แผนภาพกล่องการแปลความหมายผลลัพธ์ การนําสถิติไปใช้ ในชีวติ จรงิ โดยนําความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีหลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสมมีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ส่ือความหมายและนําเสนอไดอ้ ย่างถูกต้องชดั เจนเชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์ และนาํ ความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกับศาสตรอ์ นื่ ๆ และมีความคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์สามารถทํางานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งม่ันในการทํางานรักความเป็น ไทย มีจติ สาธารณะ พรอ้ มทง้ั ตระหนกั ในคณุ ค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ รหสั และตัวชวี้ ดั ค1.2 ม.3/1, ม.3/2 ค1.3 ม.3/1, ม.3/2 ค2.2 ม.3/1 ค3.1 ม.3/1 รวมทงั้ หมด 6 ตวั ชีว้ ัด หลักสตู รกลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 33 ค23102 คณติ ศาสตร์ 6 รายวิชาพนื้ ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชวั่ โมง จํานวน 1.5 หน่วยกติ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปญั หาในสาระต่อไปนี้ ระบบสมการ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร การนําความรู้ เกีย่ วกบั การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรไปใช้ในการแกป้ ญั หา ความน่าจะเป็น เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่ม ความนา่ จะเปน็ การนาํ ความรเู้ กย่ี วกับความน่าจะเป็น ไปใชใ้ นชีวติ ประจําวนั พ้นื ทผี่ วิ การหาพนื้ ท่ีผวิ ของพรี ะมดิ กรวยและทรงกลม การนาํ ความรู้เกี่ยวกบั พ้ืนท่ผี ิวของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา ปรมิ าตร การหาปริมาตรของพีระมดิ กรวยและทรงกลม การนาํ ความรู้เกยี่ วกบั ปริมาตรของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติการนาํ ค่าอัตราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมมุ 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแกป้ ญั หา วงกลม วงกลม คอรด์ และเสน้ สมั ผัส ทฤษฎีบทเกย่ี วกับวงกลม โดยนําความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีหลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสมมีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย และนําเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจนเช่ือมโยงความรู้ต่างๆใน คณิตศาสตร์และนําความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่ืนๆและมีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทํางานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อม่ันในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งม่ันในการทํางานรักความเป็น ไทย มีจติ สาธารณะ พรอ้ มทัง้ ตระหนกั ในคณุ คา่ และมีเจตคติท่ดี ีตอ่ คณิตศาสตร์ รหัสและตัวชว้ี ดั ค1.3 ม.3/3 ค2.1 ม.3/1, ม.3/2 ค2.2 ม.3/2, ม.3/3 ค3.2 ม.3/1 รวมท้งั หมด 6 ตัวชี้วัด หลกั สตู รกลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

หนา้ 34 ค21201 คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 รายวิชาเพ่มิ เติม กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จาํ นวน 1.0 หนว่ ยกติ ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา พร้อมท้ังฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับเนื้อหาของสาระ ดังนี้ จํานวนนับ ห. ร.ม. และ ค.ร.น. จํานวนและตัวเลข (เลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานและการเปลี่ยนฐาน ร้อยละในชีวิตประจําวัน และการประยุกต์ของจาํ นวนเตม็ และเลขยกกําลงั (การคิดคํานวณและการแก้โจทย์ปัญหา โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้เหตุผลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลและนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้ ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์สามารถ ทาํ งานอยา่ งเปน็ ระบบ มีความรอบคอบและมวี จิ ารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและ ทกั ษะทีต่ ้องการวัด ผลการเรียนรู้ 1. เขา้ ใจและนาํ ความรู้เกี่ยวกับจาํ นวนนับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้ 2. เข้าใจและนาํ ความรเู้ กี่ยวกบั จาํ นวนและตัวเลขไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้ 3. เขา้ ใจและนําความรเู้ กยี่ วกบั รอ้ ยละไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้ 4. เข้าใจและนาํ ความรู้เก่ียวกบั การประยุกต์ของจํานวนเต็มและเลขยกกาํ ลังไปใช้ในการแก้ปญั หาได้ รวมทงั้ หมด 4 ผลการเรยี นรู้ หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

หน้า 35 ค21202 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 รายวชิ าเพิ่มเตมิ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ช่วั โมง จํานวน 1.0 หนว่ ยกิต …………………….……………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ก่ียวกับเนื้อหาของสาระ ดังน้ี การประยุกต์ของ เศษส่วนและทศนิยม กรณฑ์ พหุนาม (การบวก ลบ คณู และหารพหุนาม) และความนา่ จะเป็นเบื้องต้น โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้เหตุผลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้ส่ือ อปุ กรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์สามารถ ทาํ งานอยา่ งเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบและมีวิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและ ทกั ษะที่ตอ้ งการวัด ผลการเรยี นรู้ 1. เขา้ ใจและนําความรู้เกย่ี วกบั การประยุกตข์ องเศษส่วนและทศนยิ มไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้ 2. เขา้ ใจและนําความรู้เกยี่ วกับกรณฑไ์ ปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 3. เข้าใจและนําความรเู้ กี่ยวกบั พหุนามไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้ 4. เขา้ ใจและนําความรู้เกี่ยวกบั ความนา่ จะเป็นเบื้องตน้ ไปใชใ้ นการแก้ปญั หาได้ รวมทงั้ หมด 4 ผลการเรยี นรู้ หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หนา้ 36 ค22201 คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 รายวชิ าเพม่ิ เตมิ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จาํ นวน 1.0 หนว่ ยกติ …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเนื้อหาของสาระ ดังนี้ การประยุกต์ของ อัตราส่วนและร้อยละ ทฤษฏีบทพีทาโกรัส การดําเนินการของเลขยกกําลังและการประยุกต์ของ การแปลงทาง เรขาคณติ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ อันไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การสอื่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้เหตผุ ลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการท่ีได้ ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณติ ศาสตร์ สามารถทํางานอยา่ งเป็นระบบ มีความรอบคอบและมวี จิ ารณญาณ การวัดผลและประเมินผลใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและทักษะ ทีต่ ้องการวดั ผลการเรียนรู้ 1. เขา้ ใจและนาํ ความรูเ้ กยี่ วกบั การประยกุ ต์ของอตั ราส่วนและร้อยละไปใช้ในการแก้ปญั หาได้ 2. เข้าใจและนําความรู้เกยี่ วกบั ทฤษฏีบทพที าโกรสั ไปใชใ้ นการแก้ปญั หาได้ 3. เขา้ ใจและนําความรเู้ กยี่ วกบั การดําเนนิ การของเลขยกกําลงั ไปใช้ในการแก้ปญั หาได้ 4. เขา้ ใจและนําความรเู้ กี่ยวกับการประยกุ ตข์ องการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ รวมทัง้ หมด 4 ผลการเรยี นรู้ หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

หน้า 37 รายวชิ าเพิ่มเตมิ ค22202 คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชัว่ โมง จาํ นวน 1.0 หน่วยกิต …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับเน้ือหาของสาระ ดังน้ี การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสอง (แจกแจง พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ผลต่างกําลังสอง กําลังสองสมบูรณ์ สมการ กําลังสองตัวแปรเดียวและโจทย์ปัญหา การแปรผัน (การแปรผันตรง การแปรผันแบบผกผันและการแปรผัน เกยี่ วเนือ่ ง) โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชอื่ มโยง การให้เหตุผลและการคิดสรา้ งสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมีวจิ ารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและ ทักษะที่ต้องการวดั ผลการเรยี นรู้ 1. เข้าใจและนําความรเู้ กย่ี วกบั การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี องไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้ 2. เข้าใจและนาํ ความรู้เก่ยี วกับสมการกาํ ลงั สองตวั แปรเดยี วและโจทย์ปญั หาไปใชใ้ นการแก้ ปญั หาได้ 3. เขา้ ใจและนําความรเู้ กย่ี วกบั การแปรผันไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้ รวมทง้ั หมด 3 ผลการเรยี นรู้ หลักสูตรกล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

หน้า 38 รายวชิ าเพม่ิ เติม ค23201 คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชวั่ โมง จํานวน 1.0 หนว่ ยกติ ………………………………………………………………………………………………………..………………………………… ศึกษา พรอ้ มท้งั ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เก่ยี วกับเน้ือหาของสาระ ดังนี้ กรณฑ์ทส่ี อง และกรณฑท์ ี่สาม(สมบตั ิของ √a เมือ่ a≥0 และการดาํ เนนิ การและการนาํ ไปใช้ระบบสมการโจทย์ปัญหาสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดยี ว สมการดกี รสี องและสมการเชิงเสน้ สมการดีกรีสอง สมการเชงิ เส้นสองชั้นสองตัวแปร การแก้สมการโดยวิธีกําลังสองสมบูรณ์และโจทย์ปัญหาเก่ียวกับสมการกําลังสองและการให้เหตุผลเก่ียวกับรูป สามเหลย่ี มและรูปสเ่ี หลี่ยมทฤษฎีและการสร้าง โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่อื มโยง การให้เหตผุ ลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการท่ีได้ ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบและมีวิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะทตี่ ้องการวดั ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและนาํ ความรู้เกี่ยวกับการหากรณฑท์ ่ีสองและกรณฑ์ทีส่ ามไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้ 2. เขา้ ใจและนําความรเู้ กีย่ วกับระบบสมการไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้ 3. เขา้ ใจและนาํ ความร้เู ก่ยี วกบั การให้เหตผุ ลเก่ยี วกบั รปู สามเหลีย่ มและรปู สีเ่ หลีย่ มไปใช้ ในการแกป้ ญั หาได้ รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้ หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสีประชาสรรค์

หนา้ 39 รายวิชาเพิม่ เติม ค23202 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จํานวน 1.0 หน่วยกติ ……………………………………………………………………………………………………………………………….…………… ศึกษา พร้อมท้ังฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับเนื้อหาของสาระ ดังน้ี การประยุกต์ของ ความคล้าย (การหาความสูงของวัตถุและการหาความกว้างของเหวและแม่นํ้า การประยุกต์ของเส้นขนาน วงกลม มุมท่ีจุดศูนย์กลางและมุมบนส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดและเส้นสัมผัส พาราโบลาและพ้ืนที่ผิวและ ปริมาตรของพรี ะมดิ กรวยและทรงกลม โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเช่ือมโยงการใหเ้ หตุผลและการคดิ สร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอยา่ งเปน็ ระบบ มีความรอบคอบและมวี ิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทกั ษะท่ตี ้องการวัด ผลการเรยี นรู้ 1. เข้าใจและนําความรู้เกีย่ วกบั การประยกุ ตข์ องความคล้ายไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้ 2. เข้าใจและนาํ ความรเู้ กี่ยวกบั การประยุกต์ของเสน้ ขนานไปใช้ในการแก้ปญั หาได้ 3. เขา้ ใจและนาํ ความรู้เก่ยี วกบั วงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 4. เข้าใจและนําความรเู้ กยี่ วกับพาราโบลาไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้ 5. เขา้ ใจและนําความรู้เกย่ี วกับพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของพรี ะมดิ กรวยและทรงกลมไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้ รวมทัง้ หมด 5 ผลการเรยี นรู้ หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสีประชาสรรค์

โครงสรา้ งรายวชิ าคณิตศาสตร์ หนา้ 40 ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย 1.0 หน่วยกิต รายวิชาพืน้ ฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 1.0 หน่วยกติ ค 31101 คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1 จาํ นวน 40 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ค 31102 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 2 จาํ นวน 40 ชว่ั โมง 1.5 หน่วยกติ 1.0 หน่วยกติ รายวิชาเพิ่มเติม จํานวน 60 ชวั่ โมง 1.0 หน่วยกติ แผนการเรยี นวิทยาศาสตร์ – คณิตศาสตร์ จํานวน 60 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกติ ค 31201 คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 1.0 หนว่ ยกิต ค 31202 คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 2 1.5 หนว่ ยกิต 1.5 หนว่ ยกิต แผนการเรียนศิลปท์ ่วั ไป จาํ นวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกิต ค 31203 คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 7 จาํ นวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกิต ค 31204 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 8 1.0 หน่วยกิต 1.0 หน่วยกิต รายวิชาพื้นฐาน ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 1.5 หนว่ ยกติ ค 32101 คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 3 จํานวน 40 ช่ัวโมง 1.5 หน่วยกิต ค 32102 คณติ ศาสตร์ พนื้ ฐาน 4 จาํ นวน 40 ชั่วโมง รายวชิ าเพ่มิ เติม จํานวน 60 ชั่วโมง แผนการเรียนวิทยาศาสตร์ – คณิตศาสตร์ จาํ นวน 60 ชั่วโมง ค 32201 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม 3 ค 32202 คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม 4 แผนการเรียนศิลป์ทั่วไป จํานวน 40 ชว่ั โมง ค 32203 คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 9 จํานวน 40 ชั่วโมง ค 32204 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 10 รายวชิ าพื้นฐาน ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ค 33101 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 5 จาํ นวน 40 ชว่ั โมง ค 33102 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 6 จํานวน 40 ชั่วโมง รายวิชาเพ่ิมเติม จํานวน 60 ชั่วโมง แผนการเรียนวิทยาศาสตร์ – คณติ ศาสตร์ จํานวน 60 ชั่วโมง ค 33201 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 5 ค 33202 คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 6 หลักสตู รกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

แผนการเรียนศิลปท์ ่ัวไป จาํ นวน 40 ช่วั โมง หน้า 41 ค 33203 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 11 จาํ นวน 40 ช่วั โมง 1.0 หนว่ ยกิต ค 33204 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 12 1.0 หนว่ ยกิต หลักสตู รกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หนา้ 42 คําอธบิ ายรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาตอนปลาย รายวชิ าพนื้ ฐาน ค31101 คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 1 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จํานวน 1.0 หนว่ ยกติ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา พ้อมทัง้ ฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเนอื้ หาของสาระ ดังน้ี เซต ความรเู้ บื้องตน้ และสญั ลักษณพ์ ื้นฐานเก่ียวกับเซต ยเู นียน อินเตอรเ์ ซกชันและคอมพลเี มนต์ของเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธและหรือ ถ้า...แล้ว...ก็ต่อเมื่อ) โดยจัดประสบการณ์ให้ ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ การเช่อื มโยง การให้เหตผุ ลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลและนําประสบการณ์ ตลอดจนทกั ษะและกระบวนการ ท่ีได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณิตศาสตร์สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบ มีความรอบคอบและมีวิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะทต่ี อ้ งการวดั รหสั ตวั ชีว้ ดั ค 1.1 ม.4/1 รวมทัง้ หมด 1 ตวั ช้วี ัด หลักสตู รกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 43 ค31102 คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 2 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 รายวชิ าพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ช่วั โมง จาํ นวน 1.0 หนว่ ยกติ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………....... ศึกษา พ้อมทง้ั ฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเน้อื หาของสาระ ดงั น้ี หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปล่ียนเชิงเส้นกรณีที่สิ่งของแตกต่างกัน ทั้งหมด การจัดหมู่กรณที ่สี ิ่งของแตกต่างกนั ทงั้ หมด ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โดยจัดประสบการณ์ให้ ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชอ่ื มโยง การให้เหตุผลและการคดิ สรา้ งสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณติ ศาสตรส์ ามารถทํางานอยา่ งเปน็ ระบบ มีความรอบคอบและมีวิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะท่ีต้องการวดั รหสั ตัวชว้ี ัด ค 3.2 ม.4/1, ม.4/2 รวมท้งั หมด 2 ตวั ช้วี ดั หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสีประชาสรรค์

หน้า 44 ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 รายวิชาพ้นื ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ช่วั โมง จํานวน 1.0 หน่วยกิต ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศกึ ษา พอ้ มทั้งฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในเนือ้ หาของสาระ ดังน้ี เลขยกกําลัง รากที่ n ของจํานวนจริง เม่ือ n เป็นจํานวนนับท่ีมากกว่า 1 เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลัง เปน็ จาํ นวนตรรกยะ ฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกําลังสอง ฟังก์ชันข้ันบันได ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชยี ล) โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่การแก้ ปญั หา การสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเชื่อมโยง การใหเ้ หตุผลและการคดิ สรา้ งสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลและนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบและมีวิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทกั ษะทตี่ อ้ งการวัด รหสั ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/1 รวมทงั้ หมด 2 ตวั ชี้วัด หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 45 ค32102 คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 4 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 5 รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จํานวน 1.0 หนว่ ยกติ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ศกึ ษา พ้อมทงั้ ฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเนื้อหาของสาระ ดงั นี้ ลาํ ดบั และอนกุ รม ลําดบั เลขคณิต และลาํ ดับเรขาคณติ อนกุ รมเลขคณิต และอนกุ รม เรขาคณิต ดอกเบี้ยและมูลคา่ ของเงนิ ดอกเบีย้ มูลค่าของเงนิ คา่ รายงวด โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเชอื่ มโยง การให้เหตุผลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณติ ศาสตรส์ ามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบและมีวจิ ารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเน้ือหาและทักษะ ที่ตอ้ งการวัด รหสั ตวั ชีว้ ัด ค 1.2 ม.5/2 ค 1.3 ม.5/1 รวมท้งั หมด 2 ตัวชวี้ ัด หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สีประชาสรรค์

หน้า 46 ค33101 คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 5 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ช่วั โมง จํานวน 1.0 หน่วยกติ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา พอ้ มทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเน้อื หาของสาระ ดงั นี้ สถิติ ข้อมูล ตําแหน่งท่ีของข้อมูล ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉล่ียเลขคณิต ค่าการกระจาย พิสัย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน การนําเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณการแปลความหมายของ ค่าสถิติ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่การ แกป้ ัญหา การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเช่อื มโยง การให้เหตผุ ลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ตลอดจนทักษะและกระบวนการท่ีได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณติ ศาสตร์สามารถทํางานอยา่ งเปน็ ระบบ มีความรอบคอบและมวี จิ ารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและ ทกั ษะทต่ี ้องการวัด รหสั ตวั ช้วี ดั ค 3.1 ม.6/1 รวมทัง้ หมด 1 ตวั ช้วี ดั หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หน้า 47 ค33102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 รายวิชาพ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ช่วั โมง จํานวน 1.0 หน่วยกติ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศกึ ษา พอ้ มท้ังฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในเนือ้ หาของสาระ ดงั น้ี สถิติ (ต่อ) ข้อมูล ตําแหน่งที่ของข้อมูล ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การนําเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ และเชิงปริมาณ การแปล ความหมายของคา่ สถิติ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่การ แก้ปัญหา การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเชือ่ มโยง การให้เหตุผลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณิตศาสตร์สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบและมวี ิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและ ทกั ษะที่ต้องการวดั รหัสตัวช้ีวดั ค 3.1 ม.6/1 รวมทง้ั หมด 1 ตวั ช้วี ัด หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารงั สปี ระชาสรรค์

หน้า 48 คาํ อธบิ ายรายวิชาเพมิ่ เติม แผนการเรียนวทิ ยาศาสตร์ – คณติ ศาสตร์ ค31201 คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จาํ นวน 1.5 หน่วยกิต ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ศึกษา พอ้ มท้ังฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนอ้ื หาของสาระ ดังน้ี ตรรกศาสตร์ ประพจน์ การเชื่อมประพจน์ การหาค่าความจริงของประพจน์ การสร้างตารางค่าความ จริง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณ ค่าความจริงของ ประโยคท่ีมีตวั บง่ ปรมิ าณตัวเดยี ว สมมลู และนิเสธของประโยคท่ีมตี วั บง่ ปริมาณ จํานวนจริง จํานวนจริง ระบบจํานวนจริง พหุนามตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการ พหุนามตัวแปรเดียว เศษส่วนของพหุนาม สมการเศษส่วนของพหุนาม การไม่เท่ากันของจํานวนจริง อสมการ พหนุ ามตัวแปรเดียว ค่าสมั บรู ณ์ สมการและอสมการคา่ สมั บูรณ์ของพหนุ ามตวั แปรเดยี ว โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเชือ่ มโยง การให้เหตผุ ลและการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อ คณติ ศาสตรส์ ามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบและมวี ิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทกั ษะทตี่ อ้ งการวัด ผลการเรยี นรู้ 1. เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กีย่ วกับตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสอื่ สารสื่อความหมายและอา้ งเหตผุ ล 2. เข้าใจจํานวนจริง และใชส้ มบตั ิของจาํ นวนจริงในการแก้ปัญหา 3. แกส้ มการและอสมการพหุนามตวั แปรเดียวดีกรไี มเ่ กินสแ่ี ละนําไปใชใ้ นการแก้ปัญหา 4. แกส้ มการและอสมการเศษส่วนของพหนุ ามตัวแปรเดยี วและนาํ ไปใช้ในการแก้ปญั หา 5. แกส้ มการและอสมการคา่ สมั บรู ณ์พหนุ ามตัวแปรเดยี วและนําไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา รวมท้ังหมด 5 ผลการเรียนรู้ หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หนา้ 49 ค31202 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 2 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จํานวน 1.5 หน่วยกิต …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา พอ้ มท้ังฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในเนอื้ หาของสาระ ดังน้ี ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง กราฟของฟังก์ชันการ ดําเนนิ การของฟงั กช์ นั ฟงั กช์ ันผกผัน เรขาคณิตวิเคราะห์ ความรู้เบื้องต้นเก่ียวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ภาคตัดกรวยโดยจัดประสบการณ์ให้ ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่การ แก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตผุ ล และการคโิ สรา้ งสรรค์ การใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์สามารถทาํ งานอยา่ งเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบและมีวิจารณญาณ การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะทต่ี ้องการวดั ผลการเรยี นรู้ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟงั ก์ชนั หาฟังกช์ นั ประกอบและฟังกช์ ันผกผัน 2. ใชส้ มบตั ิของฟงั กช์ ันในการแกป้ ัญหา 3. เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกบั เรขาคณติ วิเคราะห์ในการแกป้ ญั หา รวมทง้ั หมด 3 ผลการเรียนรู้ หลักสตู รกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรยี นหารเทารังสปี ระชาสรรค์

หน้า 50 ค32201 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 3 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 รายวิชาคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชั่วโมง จํานวน 1.5 หนว่ ยกิต …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศกึ ษา พ้อมท้งั ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเนอื้ หาของสาระ ดังน้ี ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมกราฟ ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจํานวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เอกลักษณแ์ ละสมการตรีโกณมติ ิ กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ การหาระยะทางและความสูง เวกเตอร์ เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก ผลคูณเชิง สเกลาร์ ผลคณู เชงิ เวกเตอร์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชอ่ื มโยง การให้เหตผุ ลและการคิดสรา้ งสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อ คณติ ศาสตร์สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมวี จิ ารณญาณ การวัดผลและประเมนิ ผลใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนอื้ หาและทักษะ ทตี่ ้องการวัด ผลการเรยี นรู้ 1. เขา้ ใจฟังก์ชนั ตรโี กณมิตแิ ละลักษณะกราฟของฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิตแิ ละนาํ ไปใช้ในการแกป้ ญั หา 2. แก้สมการตรีโกณมติ ิ และนาํ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา 3. ใช้กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซนใ์ นการแกป้ ญั หา 4. หาผลลัพธ์ของการบวกเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอรด์ ว้ ยสเกลาร์ หาผลคณู เชิง สเกลารแ์ ละผลคูณเชงิ เวกเตอร์ 5. นาํ ความรู้เกยี่ วกบั เวกเตอรใ์ นสามมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปญั หา รวมท้งั หมด 5 ผลการเรียนรู้ หลกั สูตรกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ : โรงเรียนหารเทารังสปี ระชาสรรค์