คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 4 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 6 หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 7 Slide PowerPoint_สือ่ ประกอบการสอน บริษทั อักษรเจรญิ ทศั น์ อจท. จำกัด : 142 ถนนตะนำว เขตพระนคร กรงุ เทพฯ 10200 Aksorn CharoenTat ACT.Co.,Ltd : 142 Tanao Rd. Pranakorn Bangkok 10200 Thailand โทรศพั ท์ : 02 622 2999 โทรสำร : 02 622 1311-8 [email protected] / www.aksorn.com

1หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ จานวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0 ตวั ชี้วัด • บอกจำนวนของสิ่งตำ่ งๆ แสดงส่ิงตำ่ งๆ ตำมจำนวนท่ีกำหนด อ่ำนและเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอำรบิก ตวั เลขไทย ตัวหนงั สือ แสดงจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 • เปรยี บเทียบจำนวนนับไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 โดยใชเ้ คร่อื งหมำย = ≠ > < • เรียงลำดบั จำนวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0 ตั้งแต่ 3 ถึง 5 จำนวนจำกสถำนกำรณ์ตำ่ งๆ

การอ่านและการเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย และตวั หนงั สือแสดงจานวนนับไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 = = 313 หลักร้อย หลกั สิบ หลกั หน่วย 1 พัน 1 พัน = 10 ร้อย เขียนแทนด้วยตวั เลขฮินดูอารบกิ เขยี นแทนด้วยตวั เลขไทย เขียนแทนด้วยตัวหนังสือ

การนับทีละ 2 และทีละ 5 การนบั ลดทีละ 2 1 การนับเพิ่มหรอื นับลดทีละ 2 การนบั เพ่ิมทีละ 2 301 303 305 307 310 308 306 304 301 + 2 303 + 2 305 + 2 310 - 2 308 - 2 306 - 2 จากจานวนขา้ งต้นเป็นการนับเพิ่มทลี ะ 2 โดยเริม่ จาก 301 จากจานวนขา้ งต้นเปน็ การนับลดทลี ะ 2 โดยเร่ิมจาก 310 2 การนับเพ่มิ หรอื นับลดทลี ะ 5 การนับเพมิ่ ทลี ะ 5 การนับลดทลี ะ 5 253 258 263 268 690 685 680 675 253 + 5 258 + 5 263 + 5 690 - 5 685 - 5 680 - 5 จากจานวนขา้ งตน้ เปน็ การนับเพิ่มทีละ 5 โดยเร่ิมจาก 253 จากจานวนข้างตน้ เป็นการนบั ลดทลี ะ 5 โดยเร่ิมจาก 690

การนับทลี ะ 10 และทีละ 100 การนบั ลดทีละ 10 3 การนบั เพม่ิ หรอื นับลดทลี ะ 10 การนับเพมิ่ ทีละ 10 145 155 165 175 195 185 175 165 145 + 10 155 + 10 165 + 10 195 - 10 185 - 10 175 - 10 จากจานวนข้างตน้ เป็นการนับเพิ่มทีละ 10 โดยเริม่ จาก 145 จากจานวนข้างต้นเป็นการนบั ลดทีละ 10 โดยเรม่ิ จาก 195 4 การนบั เพมิ่ หรอื นบั ลดทลี ะ 100 การนับลดทีละ 100 การนับเพม่ิ ทลี ะ 100 500 600 700 800 1,000 900 800 700 500 + 100 600 + 100 700 + 100 1,000 - 100 900 - 100 800 - 100 จากจานวนขา้ งต้นเป็นการนับเพิ่มทีละ 100 โดยเรมิ่ จาก 500 จากจานวนขา้ งตน้ เปน็ การนบั ลดทีละ 100 โดยเริม่ จาก 1,000

จานวนคู่ จานวนค่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 จานวน 2 4 6 8 10 เปน็ จานวนคู่ ซึง่ เมือ่ นาสิง่ ของทม่ี จี านวนดังกลา่ วมาจดั เปน็ คู่ จะเหลอื 0 หรือครบคูพ่ อดี จานวน 1 3 5 7 9 เป็นจานวนค่ี ซึง่ เมื่อนาสง่ิ ของท่ีมจี านวนดังกลา่ วมาจดั เปน็ คู่ จะเหลือเศษ 1 ทุกจานวน

หลกั คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลักและการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย 1 หลกั และค่าของเลขโดดในแต่ละหลกั หลักรอ้ ย หลกั สบิ หลักหน่วย หลักรอ้ ย หลกั สบิ หลักหนว่ ย 453 4 53 จานวน 453 มคี ่าของเลขโดดในแต่ละหลัก ดังน้ี 3 ในหลักหน่วย มคี า่ 3 5 ในหลักสบิ มีค่า 50 4 ในหลกั ร้อย มีคา่ 400

หลกั คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลักและการเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรปู กระจาย 2 การเขยี นตวั เลขแสดงจานวนในรูปกระจาย หลกั สบิ หลกั หนว่ ย หลกั ร้อย 6 52 652 คอื 6 ร้อย กบั 5 สิบ กับ 2 หนว่ ย 652 เขียนในรปู กระจายเป็น 600 + 50 + 2 652 = 600 + 50 + 2

การเปรยี บเทียบจานวน หลักรอ้ ย หลักสบิ หลักหน่วย หลกั รอ้ ย หลกั สบิ หลกั หนว่ ย

การเรียงลาดบั จานวน 1 การเรียงลาดบั จานวนจากน้อยไปมาก 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 การเรยี งลาดบั จานวนนบั 110 ถงึ 120 จากน้อยไปมาก เปน็ การเรยี งจานวนโดยนับเพ่ิมขน้ึ ทลี ะ 1 จากซ้ายไปขวา 2 การเรียงลาดบั จานวนจากมากไปน้อย 120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 การเรียงลาดับจานวนนบั 120 ถึง 110 จากมากไปน้อย เปน็ การเรียงจานวนโดยนับลดลงทีละ 1 จากซ้ายไปขวา

2หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ การบวกจานวนทีม่ ผี ลบวกไม่เกิน 1,000 ตัวชี้วัด • หำค่ำของตวั ไม่ทรำบค่ำในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงกำรบวกและประโยคสญั ลักษณแ์ สดงกำรลบของจำนวนนับไมเ่ กิน 1,000 และ 0 • แสดงวธิ หี ำคำตอบของโจทยป์ ัญหำ 2 ขั้นตอนของจำนวนนบั ไม่เกิน 1,000 และ 0

การบวกจานวนสองจานวนทม่ี ีผลบวกไมเ่ กิน 1,000 การบวกตามแนวตัง้ (ไม่มีทด) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 236 + 112 = 236 + 112 236 236 + 112 236 + 112 112

การบวกจานวนสองจานวนทม่ี ีผลบวกไมเ่ กิน 1,000 การบวกตามแนวตงั้ (ไม่มีทด) จากประโยคสัญลักษณ์ 236 + 112 = สามารถหาผลบวกได้ 3 วิธี ดังน้ี วิธีที่ 1 หาผลบวกโดยเขียนจานวนในรูปกระจาย 236 เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้ 200 + 30 + 6 + วธิ ีคิด 236 = 200 + 30 + 6 100 + 10 + 2 1. 6 บวก 2 เปน็ 8 2. 30 บวก 10 เป็น 40 112 เขยี นในรูปกระจายได้ ดังน้ี 300 + 40 + 8 = 348 3. 200 บวก 100 เป็น 300 112 = 100 + 10 + 2 ดงั นัน้ 236 + 112 = 348

การบวกจานวนสองจานวนทม่ี ีผลบวกไม่เกนิ 1,000 การบวกตามแนวต้ัง (ไม่มีทด) จากประโยคสัญลกั ษณ์ 236 + 112 = สามารถหาผลบวกได้ 3 วธิ ี ดังน้ี วิธที ่ี 2 วิธีที่ 3 หาผลบวกโดยใช้ตารางหลัก หาผลบวกโดยวิธลี ดั หลกั รอ้ ย หลกั สบิ หลกั หนว่ ย 2 3 6 1 1 2 23 6 + + 11 2 348 34 8 ดังน้นั 236 + 112 = 348 ดังนน้ั 236 + 112 = 348 การบวกตามแนวตัง้ (ไม่มีทด) หาผลบวกได้โดยการนาจานวนท่อี ย่ใู นหลักเดียวกันมาบวกกัน ผลบวกทไ่ี ด้ตอ้ งมคี า่ มากกว่าตวั ต้งั และตวั บวกเสมอ

การบวกจานวนสองจานวนท่ีมีผลบวกไมเ่ กิน 1,000 283 การบวกตามแนวตัง้ (มีทด) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 354 + 283 = 354 + 354 + 283 354 283 354 + 283

การบวกจานวนสองจานวนท่ีมผี ลบวกไมเ่ กนิ 1,000 การบวกตามแนวต้ัง (มีทด) จากประโยคสัญลักษณ์ 354 + 283 = สามารถหาผลบวกได้ 3 วธิ ี ดังนี้ วธิ ีท่ี 1 หาผลบวกโดยเขียนจานวนในรูปกระจาย 354 เขียนในรปู กระจายได้ ดงั นี้ 300 + 50 + 4 + วิธคี ดิ 354 = 300 + 50 + 4 200 + 80 + 3 1. 4 บวก 3 เปน็ 7 2. 50 บวก 80 เป็น 130 ทดไป 283 เขียนในรูปกระจายได้ ดงั นี้ 500 + 130 + 7 283 = 200 + 80 + 3 600 + 30 + 7 = 637 หลักรอ้ ย 100 เหลอื 30 3. 300 บวก 200 เป็น 500 รวม กับที่ทดมา 100 เปน็ 600 ดังน้นั 354 + 283 = 637

การบวกจานวนสองจานวนที่มีผลบวกไม่เกนิ 1,000 การบวกตามแนวตงั้ (มที ด) จากประโยคสัญลกั ษณ์ 354 + 283 = สามารถหาผลบวกได้ 3 วธิ ี ดงั น้ี วธิ ที ่ี 2 หาผลบวกโดยใชต้ ารางหลัก หลกั ร้อย หลักสิบ หลักหน่วย 13 5 4 + 8 3 2 63 7 ดังนัน้ 354 + 283 = 637

การบวกจานวนสองจานวนทีม่ ีผลบวกไมเ่ กิน 1,000 การบวกตามแนวตั้ง (มีทด) จากประโยคสญั ลักษณ์ 354 + 283 = สามารถหาผลบวกได้ 3 วธิ ี ดงั น้ี วธิ ที ่ี 3 หาผลบวกโดยวธิ ีลดั • การบวกตามแนวตั้ง (มที ด) หาผลบวกไดโ้ ดยนาจานวน ทอี่ ยใู่ นหลักเดยี วกันมาบวกกนั ถ้าผลบวกในหลักใดเป็น 13 5 4 + จานวนสองหลกั ใหท้ ดจานวนท่ีครบสบิ ไปยังหลักท่อี ยู่ 2 8 3 ตดิ กนั ทางซ้าย 637 • ผลบวกทไี่ ดต้ ้องมีค่ามากกวา่ ตัวตัง้ และตัวบวกเสมอ ดังน้ัน 354 + 283 = 637

การบวกจานวนสองจานวนทม่ี ผี ลบวกไม่เกนิ 1,000 การบวกตามแนวนอนโดยใชค้ วามสัมพันธข์ องจานวนแบบสว่ นย่อยและส่วนรวม หาผลบวกของ 214 + 3 = หาผลบวกของ 214 + 30 = หาผลบวกของ 214 + 300 = 214 + 3 214 + 30 214 + 300 210 4 204 10 14 200 4+3=7 10 + 30 = 40 200 + 300 = 500 210 + 7 = 217 204 + 40 = 244 14 + 500 = 514 จะไดว้ ่า 214 + 3 = 217 จะได้ว่า 214 + 30 = 244 จะไดว้ ่า 214 + 300 = 514 ตอบ ๒๑๗ ตอบ ๒๔๔ ตอบ ๕๑๔

การบวกจานวนสามจานวนท่มี ผี ลบวกไม่เกิน 1,000 ประโยคสัญลกั ษณ์ 354 + 246 + 225 = 354 วิธที ี่ 1 354 + 246 + 225 = 600 + 225 (บวกจานวนคแู่ รกก่อน) = 825 วธิ ที ี่ 2 354 + 246 + 225 = 354 + 471 (บวกจานวนคหู่ ลังกอ่ น) = 825 246 ? วธิ ีท่ี 3 354 + 246 + 225 = 579 + 246 (บวกจานวนแรกกับ = 825 จานวนหลงั กอ่ น) การบวกจานวนสามจานวน จะบวกจานวนคูใ่ ดกอ่ นก็ได้ แลว้ จึงบวกจานวนทเี่ หลอื ผลบวกมีค่าเทา่ กัน 225

การบวกจานวนสามจานวนท่มี ีผลบวกไมเ่ กิน 1,000 หาผลบวกของ 354 + 246 + 225 = เพอ่ื ใหห้ าผลบวกไดร้ วดเร็ว เราจะเลอื กบวกจานวนคู่แรกกอ่ น เพราะจานวนในหลักหน่วยบวกกนั ได้ 10 354 + 246 + 225 = 600 + 225 13 15 4 + = 825 2 4 6 6 0 0 + 600 2 2 5 825 ตอบ ๘๒๕

โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทยป์ ญั หาการบวก การแก้โจทย์ปญั หา กอ้ ยออมเงนิ ได้ 250 บาท กบ๊ิ ออมเงนิ ไดม้ ากกวา่ กอ้ ย 115 บาท กาญออมเงินไดม้ ากกวา่ กบ๊ิ 175 บาท กาญออมเงินไดก้ ีบ่ าท 1. การวเิ คราะห์โจทย์ปัญหา 2. การวางแผนแกโ้ จทย์ปญั หา สิ่งท่โี จทยก์ าหนดให้ ก้อยออมเงินได้ 250 บาท ขัน้ ท่ี 1 หาจานวนเงินของกบิ๊ ขน้ั ท่ี 2 หาจานวนเงินของกาญ ก๊บิ ออมเงินไดม้ ากกว่าก้อย 115 บาท กาญออมเงนิ ไดม้ ากกวา่ ก๊ิบ 175 บาท 250 บาท กบิ๊ 175 บาท กอ้ ย 115 บาท กาญ สง่ิ ทโ่ี จทย์ถาม กาญออมเงินไดก้ บี่ าท กบ๊ิ ? ?

โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปญั หาการบวก การแกโ้ จทย์ปญั หา ก้อยออมเงนิ ได้ 250 บาท ก๊บิ ออมเงินไดม้ ากกว่ากอ้ ย 115 บาท กาญออมเงนิ ได้มากกว่าก๊บิ 175 บาท กาญออมเงินได้ก่บี าท 3. การแกป้ ัญหา 4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ ประโยคสญั ลกั ษณ์ (250 + 115) + 175 = 540 มากกว่า 250 115 และ 175 ดงั น้นั 540 จึงเป็นคาตอบที่สมเหตุสมผล วธิ ที า ก้อยออมเงินได้ 121550+ บาท ทดจากหลักหนว่ ย กบ๊ิ ออมเงินไดม้ ากกวา่ ก้อย 31167155+ บาท ไปหลกั สบิ กบ๊ิ ออมเงนิ ได้ บาท ทดจากหลกั สบิ กาญออมเงนิ ได้มากกวา่ กิ๊บ บาท ไปหลกั ร้อย กาญออมเงนิ ได้ 540 บาท ตอบ กาญออมเงินได้ ๕๔๐ บาท

โจทยป์ ัญหาและการสร้างโจทยป์ ัญหาการบวก การสร้างโจทยป์ ัญหา พิจารณาสิง่ ท่ีโจทย์กาหนดให้ กาหนดคาสาคญั สรา้ งโจทย์ปญั หา เช่น จานวน ขอ้ ความ เกีย่ วกบั การบวก ใหส้ อดคล้องกบั สงิ่ ท่โี จทย์ หรอื ประโยคสัญลกั ษณ์ เช่น กาหนดให้ มากกวา่ เพมิ่ ข้นึ รวมทัง้ หมด

โจทยป์ ญั หาและการสรา้ งโจทย์ปญั หาการบวก การสรา้ งโจทย์ปัญหา ขายแอปเปลิ ไดเ้ งิน 200 บาท ขายแตงโมไดเ้ งิน 225 บาท ขายมงั คุดไดเ้ งิน 330 บาท จากข้อความ สรา้ งโจทย์ปัญหาได้ ดงั นี้ โจทยป์ ัญหา แมค่ ้าขายแอปเปลิ ได้เงนิ 200 บาท ขายแตงโมได้เงนิ 225 บาท และขายมังคดุ ไดเ้ งิน 330 บาท แม่ค้าขายผลไม้ไดเ้ งินทงั้ หมดกบ่ี าท คาสาคญั ไดเ้ งนิ ท้ังหมด เป็นการรวมจานวนเงินเขา้ ดว้ ยกัน เป็นการคานวณโดยใช้การบวก ในโจทยท์ ่สี ร้าง

3หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ การลบจานวนท่มี ตี วั ต้ังไมเ่ กิน 1,000 ตวั ช้วี ดั • หำคำ่ ของตวั ไมท่ รำบคำ่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงกำรบวกและประโยคสญั ลักษณแ์ สดงกำรลบของจำนวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 • แสดงวธิ ีหำคำตอบของโจทยป์ ัญหำ 2 ขัน้ ตอนของจำนวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0

การลบจานวนสองจานวนท่มี ตี ัวต้งั ไม่เกิน 1,000 การลบตามแนวตง้ั (ไม่มกี ารกระจาย) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 538 - 112 = 538 538 538 - 112 538 - 112 112

การลบจานวนสองจานวนที่มตี ัวตงั้ ไม่เกนิ 1,000 การลบตามแนวตง้ั (ไม่มีการกระจาย) จากประโยคสญั ลกั ษณ์ 538 - 112 = สามารถหาผลลบได้ 3 วธิ ี ดงั น้ี วิธที ี่ 1 หาผลลบโดยเขียนจานวนในรปู กระจาย 538 เขยี นในรปู กระจายได้ ดงั น้ี 500 + 30 + 8 - วธิ ีคิด 538 = 500 + 30 + 8 100 + 10 + 2 1. 8 ลบออก 2 เหลือ 6 2. 30 ลบออก 10 เหลือ 20 112 เขยี นในรปู กระจายได้ ดงั น้ี 400 + 20 + 6 = 426 3. 500 ลบออก 100 เหลือ 400 112 = 100 + 10 + 2 ดังน้นั 538 - 112 = 426

การลบจานวนสองจานวนที่มีตัวต้งั ไมเ่ กิน 1,000 การลบตามแนวต้งั (ไมม่ กี ารกระจาย) จากประโยคสัญลกั ษณ์ 538 - 112 = สามารถหาผลลบได้ 3 วธิ ี ดังนี้ วธิ ีท่ี 2 วธิ ีที่ 3 หาผลลบโดยใช้ตารางหลัก หาผลลบโดยวิธีลัด หลักรอ้ ย หลกั สิบ หลักหนว่ ย 538- 112 53 8- 426 11 2 ดังน้นั 538 - 112 = 426 42 6 ดงั นน้ั 538 - 112 = 426 การลบจานวนสองจานวนทีม่ ตี วั ต้งั ไม่เกนิ 1,000 (ไม่มกี ารกระจาย) ตามแนวต้ัง หาผลลบได้โดยนาจานวนท่ีอยู่ในหลกั เดียวกนั มาลบกนั

การลบจานวนสองจานวนทม่ี ีตวั ต้งั ไมเ่ กนิ 1,000 การลบตามแนวต้ัง (มกี ารกระจาย) ประโยคสัญลกั ษณ์ 354 - 283 = 354 354 - 283 354 283 354 - 283

การลบจานวนสองจานวนที่มตี วั ตงั้ ไม่เกิน 1,000 การลบตามแนวต้ัง (มีการกระจาย) จากประโยคสัญลักษณ์ 354 - 283 = สามารถหาผลลบได้ 3 วธิ ี ดังนี้ วธิ ีท่ี 1 หาผลลบโดยเขยี นจานวนในรปู กระจาย วธิ คี ดิ 1. 4 ลบออก 3 เหลอื 1 354 เขยี นในรปู กระจายได้ ดังนี้ 200 150 2. 50 นอ้ ยกว่า 80 จึงกระจาย 354 = 300 + 50 + 4 300 + 50 + 4 - 300 มา 100 เป็น 150 ลบ 283 เขียนในรปู กระจายได้ ดงั น้ี 200 + 80 + 3 ออก 80 เหลอื 70 283 = 200 + 80 + 3 3. 300 กระจายไป 100 เหลอื 000 + 70 + 1 = 71 200 ลบออก 200 เหลอื 0 ดังนน้ั 354 - 283 = 71

การลบจานวนสองจานวนทีม่ ตี ัวตัง้ ไม่เกนิ 1,000 การลบตามแนวตงั้ (มกี ารกระจาย) จากประโยคสญั ลกั ษณ์ 354 - 283 = สามารถหาผลลบได้ 3 วิธี ดังน้ี วิธที ่ี 2 วธิ ที ่ี 3 หาผลลบโดยใชต้ ารางหลกั หาผลลบโดยวิธลี ัด หลักรอ้ ย หลักสบิ หลักหนว่ ย 32 155 4 - 32 155 283 4- 2 8 71 3 0 71 ดังนั้น 354 - 283 = 71 ดังนัน้ 354 - 283 = 71

การลบจานวนสองจานวนทม่ี ีตวั ตั้งไม่เกนิ 1,000 การลบตามแนวนอนโดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ของจานวนแบบสว่ นยอ่ ยและส่วนรวม หาผลลบของ 539 - 6 = หาผลลบของ 539 - 20 = หาผลลบของ 539 - 300 = 539 - 6 539 - 20 539 - 300 530 9 509 30 39 500 9 -6=3 30 - 20 = 10 500 - 300 = 200 530 + 3 = 533 509 + 10 = 519 39 + 200 = 239 จะได้ว่า 539 - 6 = 533 จะได้ว่า 539 - 20 = 519 จะได้ว่า 539 - 300 = 239 ตอบ ๕๓๓ ตอบ ๕๑๙ ตอบ ๒๓๙

การลบจานวนสามจานวน 1. หาผลลบของ 754 – (225 – 116) = วธิ ีทา ข้นั ที่ 1 หาผลลบในวงเลบ็ ก่อน ข้ันที่ 2 นาผลลัพธท์ ี่ไดใ้ นขั้นท่ี 1 ลบออกจากจานวนแรก 221515– 754414– 116 109 109 645 ดังน้นั 754 – (225 – 116) = 645 ตอบ ๖๔๕

การลบจานวนสามจานวน 2. หาผลลบของ 754 – 225 – 116 = วธิ ีทา ขน้ั ท่ี 1 หาผลลบของจานวนสองจานวนแรกกอ่ น ขน้ั ท่ี 2 นาจานวนท่ีสามลบออกจากผลลัพธท์ ี่ไดใ้ นข้นั ที่ 1 754414– 529 – 225 116 529 413 ตอบ ๔๑๓ ดงั นั้น 754 – 225 – 116 = 413 จะเห็นว่า 754 – (225 – 116) กบั 754 – 225 – 116 ไดผ้ ลลพั ธไ์ มเ่ ท่ากัน

ความสัมพันธข์ องการบวกและการลบ กระเป๋าราคา รองเทา้ ราคา 159 บาท 350 บาท ซอ้ื กระเป๋าราคา 159 บาท ซื้อกระเปา๋ และรองเท้าเป็นเงนิ 509 บาท ซอ้ื กระเป๋าและรองเท้าเปน็ เงนิ 509 บาท รองเทา้ ราคา 350 บาท ถา้ รองเทา้ ราคา 350 บาท ถ้ากระเป๋าราคา 159 บาท ต้องจ่ายเงนิ ทั้งหมด 159 + 350 = 509 บาท แสดงวา่ กระเป๋าราคา 509 - 350 = 159 บาท แสดงวา่ รองเทา้ ราคา 509 - 159 = 350 บาท จะเห็นความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ ดังนี้ • ผลบวกของจานวนสองจานวนใดๆ เมือ่ ลบ ด้วยจานวนใดจานวนหน่งึ ในสองจานวนน้นั 159 + 350 = 509 จะได้ผลลบเท่ากบั อีกจานวนหนงึ่ เสมอ 509 - 350 = 159 509 - 159 = 350

การหาตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวก ถา้ 332 + = 827 แล้ว มคี า่ เทา่ กบั เท่าใด 827 332 ? วิธที า จากรูป โดยความสัมพันธข์ องการบวกและการลบ จะได้ว่า 827 – 332 = ซึ่ง 827 – 332 = 495 นนั่ คอื 332 + 495 = 827 ดังนน้ั เทา่ กบั 495 ตอบ มคี ่าเท่ากบั ๔๙๕

การหาตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการลบ ถ้า - 450 = 275 แลว้ มคี า่ เทา่ กับเทา่ ใด ? 450 275 วิธที า จากรปู โดยความสัมพันธข์ องการบวกและการลบ จะได้วา่ 450 + 275 = ซ่งึ 450 + 275 = 725 นั่นคอื 725 - 275 = 450 ดังน้นั เท่ากับ 725 ตอบ มคี า่ เทา่ กบั ๗๒๕

การหาตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการบวกและการลบ ถา้ + = 350 แล้ว มีค่าเทา่ กับเทา่ ใด ถา้ - = 625 แล้ว มคี า่ เท่ากบั เท่าใด 350 625 ?? ? 175 วิธีทา จากรปู วธิ ีทา จากโจทย์ - = 625 จะได้ - 175 = 625 จะได้ว่า ซง่ึ + = 350 จากรูป โดยความสัมพนั ธ์ของการบวกและการลบ ดังนัน้ 175 + 175 = 350 จะไดว้ ่า 625 + 175 = เทา่ กับ 175 ซ่ึง 625 + 175 = 800 น่ันคอื 800 - 175 = 625 ตอบ มีคา่ เทา่ กบั ๑๗๕ ดงั น้ัน เท่ากับ 800 ตอบ มีคา่ เท่ากับ ๘๐๐

โจทย์ปญั หาและการสรา้ งโจทยป์ ัญหาการลบ การแก้โจทยป์ ญั หา รา้ นคา้ มีปากกา 550 ด้าม ขายไป 130 ดา้ ม จงหาวา่ 1. ร้านคา้ เหลอื ปากกากี่ด้าม 2. ถ้าร้านคา้ ขายปากกาไปอกี 55 ดา้ ม ร้านค้าจะเหลือปากกากด่ี ้าม 1. 2. การวางแผนแกโ้ จทยป์ ญั หา 1. การวเิ คราะห์โจทย์ปญั หา สิง่ ที่โจทย์กาหนดให้ รา้ นคา้ มีปากกา 550 ดา้ ม มีปากกา 550 ดา้ ม ขายไป 130 ดา้ ม สง่ิ ทีโ่ จทยถ์ าม ร้านค้าเหลือปากกากด่ี า้ ม ? ขายไป 130 ดา้ ม

โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์ปญั หาการลบ การแก้โจทย์ปญั หา รา้ นคา้ มีปากกา 550 ดา้ ม ขายไป 130 ดา้ ม จงหาว่า 1. ร้านค้าเหลอื ปากกากด่ี ้าม 2. ถ้าร้านค้าขายปากกาไปอกี 55 ด้าม รา้ นคา้ จะเหลอื ปากกาก่ีดา้ ม 1. 4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ 3. การแกป้ ัญหา ประโยคสญั ลกั ษณ์ 550 - 130 = วิธที า รา้ นคา้ มปี ากกา 550 - ดา้ ม 420 นอ้ ยกวา่ 550 ขายไป 130 ดา้ ม ดงั นน้ั 420 จึงเป็นคาตอบที่สมเหตุสมผล ร้านคา้ เหลอื ปากกา 420 ดา้ ม ตอบ ร้านค้าเหลอื ปากกา ๔๒๐ ด้าม

โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์ปญั หาการลบ การแกโ้ จทย์ปญั หา รา้ นค้ามีปากกา 550 ด้าม ขายไป 130 ด้าม จงหาว่า 1. รา้ นคา้ เหลอื ปากกาก่ดี า้ ม 2. ถา้ ร้านค้าขายปากกาไปอีก 55 ดา้ ม รา้ นคา้ จะเหลอื ปากกาก่ดี า้ ม 2. 2. การวางแผนแก้โจทย์ปญั หา 1. การวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหา สง่ิ ทโ่ี จทยก์ าหนดให้ รา้ นคา้ มปี ากกา 550 ดา้ ม จากขอ้ เรารวู้ า่ ปากกา ขายไป 130 ดา้ ม เหลอื อยู่ 420 ด้าม ถ้ารา้ นค้าขายปากกาไปอีก 55 ดา้ ม ปากกาเหลอื 420 ดา้ ม สงิ่ ที่โจทย์ถาม ร้านคา้ เหลือปากกากด่ี า้ ม ? ขายไป 55 ดา้ ม

โจทยป์ ญั หาและการสรา้ งโจทยป์ ัญหาการลบ การแกโ้ จทย์ปัญหา ร้านค้ามปี ากกา 550 ด้าม ขายไป 130 ดา้ ม จงหาว่า 1. ร้านคา้ เหลือปากกาก่ดี ้าม 2. ถ้ารา้ นค้าขายปากกาไปอกี 55 ดา้ ม รา้ นค้าจะเหลอื ปากกากด่ี า้ ม 2. 4. การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ 3. การแกป้ ญั หา ประโยคสญั ลกั ษณ์ 420 – 55 = วธิ ที า เดมิ รา้ นค้าเหลอื ปากกา 43 21510510- ดา้ ม 365 นอ้ ยกว่า 420 ร้านคา้ ขายปากกาไปอกี ดา้ ม ดังนน้ั 365 จึงเป็นคาตอบท่สี มเหตสุ มผล รา้ นคา้ เหลอื ปากกา 365 ดา้ ม ตอบ ร้านคา้ เหลอื ปากกา ๓๖๕ ดา้ ม

โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทยป์ ญั หาการลบ การสร้างโจทยป์ ญั หา พจิ ารณาสิ่งท่โี จทย์กาหนดให้ กาหนดคาสาคญั สร้างโจทย์ปญั หา เชน่ จานวน ขอ้ ความ เกยี่ วกบั การลบ ใหส้ อดคล้องกับสงิ่ ทโ่ี จทย์ หรือประโยคสญั ลักษณ์ เช่น กาหนดให้ นอ้ ยกวา่ ขายไป เสยี เหลือ

โจทยป์ ัญหาและการสร้างโจทยป์ ญั หาการลบ การสร้างโจทย์ปญั หา มมี ะเขือเทศ 550 กิโลกรัม ขายไป 265 กิโลกรัม คัดมะเขอื เทศท่เี สยี ออก 150 กโิ ลกรมั จากข้อความ สรา้ งโจทย์ปัญหาได้ ดงั น้ี โจทยป์ ัญหา แมค่ า้ มมี ะเขือเทศอยู่ 550 กิโลกรมั ขายไป 265 กิโลกรมั และคดั มะเขือเทศท่ีเสยี ออก 150 กโิ ลกรมั แม่ค้าจะเหลอื มะเขือเทศกี่กโิ ลกรัม คาสาคญั ขายไป เสีย เหลอื เปน็ การนาจานวนหนึ่งหักออกจากอกี จานวนหน่ึง เปน็ การคานวณโดยใชก้ ารลบ ในโจทยท์ ่สี ร้าง

4หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี แบบรปู ของจานวน ตัวชว้ี ดั • มีกำรจดั กำรเรียนกำรสอนเพ่อื เป็นพื้นฐำน แตไ่ ม่วดั ผล

แบบรปู ของจานวนที่เพม่ิ ขน้ึ ทลี ะ 2 ทีละ 5 และทลี ะ 100 +2 แบบรปู ของจานวนทีเ่ พม่ิ ขน้ึ ทลี ะ 2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 จะเห็นวำ่ 52 54 56 58 60 62 64 66 ... เปน็ แบบรปู ของจานวนที่เพ่ิมขึ้นทลี ะ 2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 จะเหน็ ว่ำ 125 127 129 131 133 135 137 139 ... เปน็ แบบรูปของจานวนท่เี พมิ่ ข้ึนทีละ 2

แบบรูปของจานวนท่ีเพิ่มข้นึ ทีละ 2 ทีละ 5 และทีละ 100 +5 แบบรปู ของจานวนท่เี พมิ่ ขน้ึ ทลี ะ 5 +5 +5 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 จะเห็นว่ำ 225 230 235 240 ... เป็นแบบรปู ของจานวนทเ่ี พิ่มขึ้นทลี ะ 5 +5 +5 +5 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 จะเหน็ วำ่ 400 405 410 415 ... เป็นแบบรูปของจานวนท่ีเพมิ่ ขึ้นทีละ 5

แบบรปู ของจานวนท่เี พิ่มขึ้นทีละ 2 ทีละ 5 และทลี ะ 100 แบบรูปของจานวนทเ่ี พม่ิ ขึน้ ทลี ะ 100 +100 +100 +100 +100 +100 +100 +100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 จะเห็นว่ำ 0 100 200 300 400 500 600 700 ... เปน็ แบบรปู ของจานวนทเ่ี พิ่มขนึ้ ทลี ะ 100 +100 +100 +100 +100 +100 +100 +100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 จะเห็นวำ่ 150 250 350 450 550 650 750 850 ... เปน็ แบบรูปของจานวนทเี่ พิ่มข้ึนทลี ะ 100

แบบรปู ของจานวนที่ลดลงทีละ 2 ทีละ 5 และทีละ 100 -2 แบบรปู ของจานวนทีล่ ดลงทลี ะ 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 จะเหน็ วำ่ 84 82 80 78 76 74 72 70 ... เปน็ แบบรปู ของจานวนทีล่ ดลงทลี ะ 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 จะเห็นว่ำ 239 237 235 233 231 229 227 225 ... เป็นแบบรูปของจานวนท่ีลดลงทลี ะ 2