اﻟ ّﺮﻳﺎﺿ ّﻴﺎت اﻟ ّﺼﻒ اﻟﺨﺎﻣﺲ ا ﺳﺎﺳﻲ اﻟﻔﺼﻞ اﻟ ّﺪراﺳ ّﻲ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﺮﺣﻠﻪ اﻟﺘﻌﺎﻓﻲ ȉ
ال ّرياض ّيات ال ّصف الخامس الأساسي الفصل ال ّدراس ّي الثاني مرحله التعافي ٢
المقدمة َش ِه َد العال ُم في الآون ِة الأ ِخي َر ِة تغيّرات ُمتلا ِحق ٍة وسريع ٍة؛ فأصبح ِت الحاجةُ ُمل ّحة إلى إعداد ِخ َط ٍط ُمحكم ٍة تُساع ُد ال ُمجتمعا ِت ال ُمختلِفةَ على تخطي ال ُّص ُعوبات ,ومواجهة التَّح ِّديّات. وحر ًصا من وزارة التّربيّ ِة والتَّعلي ِم على ُموا َكب ِة ال ُمستج َّدا ِت على اختلا ِف أنوا ِعها ,ووضع ال ِخطط باستمرا ٍر ,وتعديلها بش ٍكل يُس ِّه ُل تعلُّ َم أبنائنا الطّلبة ,وتُساع ُد على امتلا ِكهم المعار َف والمهارا ِت والخبرا ِت اللاَّ ِزمة وال َّضروريّ ِة ,نض ُع بي َن أيدي ُكم ُملخ ًصا لأه ّم المفاهي ِم والمهارا ِت الواردة في كتا ِب ال ُجزء الثّانِي من مبح ِث ال ِّريا ِضيات لل ّصف الخامس الأ َسا ِسي ,والّتي ت َّم إعدادها بطريق ٍة تهد ُف إلى تع ّلُم الطّلبة وتحسين مهاراتِهم وقدراتِهم ,عن طريق ُممارستهم مجموعة من الأنشطة التَّعليميَّة بصور ٍة ذاتي ٍة. وتَتض ّم ُن هذه الملزمة الموضوعات الآتية: )١ال ُكسور والأعداد العشريّة. )٢التَّدوير (التّقريب). )٣الأن َماط. )٤قياس ال َّزوايا وال َّزمن. )٥ال ُمضلّع وال ّدائرة. )٦ال ُمحيط والمساحة3 .
ال ُكسور وال َأعداد العشر ّية مك ّونات ال َعدد العشر ّي تَمثيل ِه ,مقارنته ,وتحويله لصورة ُمكافِئة يتك ّو ُن العدد العشر ّي من جزأين رئيسين :الجزء العشر ّي ,والجزء ال ّصحيح ,وبينهما فاصلة. وتَظه ُر الأعداد العشريّة في كثير من معاملاتِنا اليّومية كال ُنّقود ,وقياس أطوال الأشياء و ُكتَلِها ,ومساحاتِها ... ,وغيرها الكثير. 5
:١العدد ١٣٤,٣٣هو عدد عشر ّي يَتَك ّو ُن من: الجزء العشري الفاصلة العشرية الجزء الصحيح مثال ١٣٤ , ٣٣ ويُمك ُن تمثيلُه في لوح ِة المنازل على النَّحو الآتي: بالكلمات الجزء ال�صحيح االلعفا�ش�رصليةة الجزء الع�شري آحاد عشرات مئات ألوف ’ الجزء الجزء الجزء من من ألف من مئة عشرة و يُق َرأُ: ١ ٣٤ ’ ٣ ٣ مئةٌ وأربعة وثلاثون صحيح وثلاثة وثلاثون جز ًءا من مئة ويُ ْق َرأ: أ�و ١ ٣ ٤ ’ ٣ ٣ ٠ مئةٌ وأربعة وثلاثون صحيح وثلاثُمئ ٍة وثلاثون جز ًءا من أ ْلف إ ًذا أضفنا صف ًرا نهاية العدد العشر ّي من جهة اليمين ,١٣٤,٣٣٠فإ ّن ذلك لا يؤث ُر على قيمة العدد ,بل سوف يُقرأُ بطريقٍة مختلفٍة ( و ْفق اسم آ ِخ ِر منزلة تحتوي أرقا ًما ). 6
تدريب ٢ مثّل الأعدا َد الآتية في لوحة المنازل أدناه بالأرقام والكلمات: ٠,٠٨٧ ، ٦٨,١٥٦ بالكلمات الجزء ال�صحيح االلعفا�ش�رصليةة الجزء الع�شري العدد آحاد عشرات مئات ألوف ’ الجزء الجزء الجزء من من ألف من مئة عشرة يُ ِمك ُن مقارنة الأعدا ِد العشريّ ِة بد ًءا من أو ِل منزل ٍة من اليسار في ال ُجزء ال ّصحيح , ث َّم المنزلة الّتي تَلِيها من اليمي ِن في حال تساوي الأرقام في المنزلة ال ّسابقة ,وهكذا . 7
١,٢٣٦ قا ِر ْن بين العددين ١,٢٣٥ <.١,٢٣٦ الح ّل :علي َك مقارنة ُمحتوى ك ّل َم ْنزلٍة على النّحو الآتِي: َ ١=١م ْنزلة الآحاد في الجزء ال ّصحيح. َ ٢=٢م ْنزلة ال ُجزء من عشرة في ال ُجزء الكسر ّي. َ ٣=٣م ْنزلة ال ُجزء من مئة في ال ُجزء الكسر ّي. َ ٦<٥م ْنزلة ال ُجزء من ألف في ال ُجزء الكسر ّي ,إ َذ ْن ١,٢٣٥ , التّرتي ُب التَّصاعدي يكو ُن ب�د ًءا من العدد َت َذ ّك ْر: الأصغ ِر صعو ًدا إلى العدد الأكبر فالأكبر, والتّرتيب التّنازل ّي يبدأُ من العدد الأكبر نزولاً إلى العدد الأصغر فالأصغر. تدريب ٢ َرتِّ ِب الأعدا َد الآتية في لوحة المنازل تصاعديًّا: ٠,١٢ , ١٣,٠٠١ , ١,٢١٥ , ١٢,١٥٠ 8
١٠ =٥×٢ َت َذ ّك ْر: ١٠٠=٥×٢٠ ١٠٠ =٤×٢٥ ال َّتحويل: ١٠٠٠=٨×١٢٥ لِتَحويل الكسر ,والعدد الكسر ّي ,والعدد العشر ّي نقو ُم بِ َج ْعل العدد الموجود في المقام يساوي ١٠أو ١٠٠أو .١٠٠٠ إلى عدد عشر ّي. 1 الكسر مثالَ :ح ِّول 250 نَض ِر ُب البسط والمقام في ٤من أجل الحصو ِل على العدد ١٠٠٠في المقام ,أي: 4×1 ,يُمكنك الآن افتراض وجود فاصلة عشريّة يمين العدد ( ٤لماذا ؟) 4 4 × 250 = 1000 ث ّم نقو ُم بتحريك الفاصلة العشريّة لليسار بعدد الأصفا ِر في المقا ِم ,وإلغاء خط الكسر حتّى يصبح: ٠,٠٠٤ لا ِح ْظ أ ّن هناك ٣منازل يمين الفاصلة العشريّة وهي بعدد أصفار المقام ,ويُقرأُ: أربعة من ألف ,أو أربعة بالألف ,أو أربعة أجزاء من ألف َح ّول العدد العشر ّي ١٢,٨٠إلى كس ٍر عاد ٍّي ,وا ْكتُبه في أبسط ُصورة. الح ّل: إلغاء الفاصلة العشريّة . ١٢,٨٠ َو ْضع خطّ الكسر ــــــ يُو َض ُع في البسط العدد الموجود نفسه ,ل ِك ْن بدون فواصل. مثال يُوض ُع في المقام ١٠أو مضاعفات ١٠حسب عدد المنازل على يمين كيف؟ 64 128 الفاصلة 5 10 ثم التبسيط إلى أي: 9
طريقة أُخرى للح ّل: من ال ُممكن كتابته على صورة عدد كسر ّي بوضع ( ١٢ال ُجزء ال ّصحيح) بجانب الكسر, 12 80 أي: 100 ث ّم التّبسيط (من خلال الاختصار بكتابة كسر ُمكافِئ بأبسط صورة) 64 = 128 = 1280 5 10 100 إ َّن جميع الكسور أعلاه تُسمى كسو ًرا ُمتكافِئة ,سواء أكانت في أبسط صور ٍة أو لا. هل يمكن أ ْن تقو َل « :أعداد عشريّة ُمتكافِئة» ؟ والجواب :نَ َعم ,بالتأكيد. أَ ْك ِمل الجدول الآتي: تدريب ٣ 0,012 واحد �صحيح وخم�سة ع�شر جزء من �ألف 10
أم العدد ٠.٢؟ 1 أيُّهما أكبر ،العدد َف ِّكر 2 لا ِح ْظ أ َّن: ُخلاصة ال َق ْول : إ ّن الأعداد العشريّة والأعداد الكسريّة ,يمكنُنَا التّحويل بينها وبصور ُمتكافِئة ,والكسور العشريّة والكسور العاديّة ,يُمكنُنَا التّحويل بينها وبِ ُصو ٍر ُمتكافِئة. فالعدد العشر ّي ١,٢يُساوي ,١,٢٠ويُساوي , ١,٢٠٠وجميعها تُكافِئ 6 = 1 20 = 1 2 5 100 10 11
إثراء ا ْستَ ْع ِمل الأرقام ٥ , ٨ , ٣ , ٦ , ٠ :دون تكرار أ ٍّي منها في: ١تكوي ُن أكبر عدد له َم ْن ِزلَتَان في الجزء ال ّصحيح ,وثلاث منازل في ال ُجزء العشر ّي. ٢تكوين أصغر عدد له َم ْن ِزلَتَان في الجزء ال ّصحيح ,وثلاث منازل في الجزء العشر ّي. ٣تكوي ُن أكبر عدد له ثلاث منازل في ال ُجزء العشر ّي فقط. ٤تكوي ُن أصغر عدد له ثلاث منازل في ال ُجزء العشر ّي فقط. ٥كتابة جميع الأعداد الّتي ك ّونتها بصورة أعداد كسريّة ,أو كسور ,وفي أبسط ُصورة. 12
ال َّتدوير (ال ّتقريب) ما المق�صود بال ّتدوير� ,أو ال ّتقريب؟ تَ ْدوي ُر العدد العشر ّي يعني الحصول على قيم ٍة قريب ٍة من هذا العدد ,وعندما نقو ُل إ ّن العدد ١,٠٠١ صغير نسبيًا ,فإنّنا نستطي ُع أ ْن نق ِّربَه إلى العدد ال ّصحيح ,١وهو أقرب الأعداد ال ّصحيحة إليه ,لأ ّن ذلك التّقريب يُساعدنَا في تص ّور قيمة يَسه ُل تناولها وإجراء الحسابات عليها ,وعندما نحس ُب على سبيل المثال: ناتج عملية ال ّضرب ١٠٠ × ١,٠٠١والّتي تُساوي , ١٠٠,١نستطي ُع القو َل أ َّن هذا الناتج يَقتر ُب من العدد ال َّصحيح , ١٠٠وكأنَّنا أخ ْذنَا تقريب العدد ١,٠٠١إلى العدد ال ّصحيح ١وضر ْبنَاه في .١٠٠ إلي َك المثال الآتي ,والّذي يو ِّض ُح أه ّمية التّقريب للأعداد العشريّة في حياتِنا اليوميّة. مثال بَلَ َغ ْت قيمةُ فاتورة الكهربا ِء لمنز ِل سعي ٍد ٣١,٢٦٨دينا ًرا ,فما المبلغ المطلوب د ْف َعهُ لأقرب قر ٍش؟ الح ّل :لاحظ أ َّن سعي ًدا لن يستطي َع دف َع هذا المبلغ كما هو ()٣١,٢٦٨ لأنَّه يتضم ُن جز ًءا عشريًّا ( )٠,٢٦٨من ال ّدينار ,والّذي يُعادل ٢٦٨ فل ًسا. وأن َت تعل ُم أ َّن فئة الفلس لم تَ ُعد ُمتدا َولة ,فماذا يفعل سعي ٌد؟ إنَّه بحاج ٍة إلى تقريبها إلى أقرب قرش ,أو ُمضاعفاته ال ُمتدا َولة ( ٥قرو ٍش أو ١٠قرو ٍش ). تَتَبِ ُع ال ُخطوا ِت الآتية الّتي تو ِّض ُح عمليّةَ التّقريب: أولاً :اختيار المنزلة العشريّة ال ُمراد التقريب إليها ووضع خطّ تحتها ( ٣١,٢٦٨هُنا التّقريب لأقرب جزء من مئة ). 13
ثانيًا :تحديد ال ّرقم على يمي ِن منزل ِة التّقري ِب. إذا كان هذا الرقم ≥ ٥ ( ٥هي نصف ,)١٠فيُضاف ١إلى منزل ِة التّقريب ,ويُو َض ُع صفر مكانه ومكان جميع المنازل الّتي على يمين ِه. وإذا كان هذا ال ّرقم < ٥لا يُضاف شيء إلى منزل ِة التّقريب ,ويُو َض ُع صفر مكانه ومكان جميع المنازل الّتي على يمينه ( أي ببساطة نَحذ ُف ما بعد منزلة التّقريب) .وإليك هذا التطبيق على قيمة الفاتورة: ٣١,٢٦٨العدد , ٥ ≥ ٨نحذ ُف العد َد ٨ونضي ُف ١إلى العدد ,٦وبذلك يصب ُح العد ُد بعد تقريبه , ٣١,٢٧٠أي أ َّن سعي ًدا سيدف ُع ٣١دينا ًرا و ٢٧قر ًشا .هل يمكنه ذلك؟ ( لأقرب جزء من عشرة ) , ٣١,٣٠٠ ٣١,٢٦٨لا ِح ْظ أ ّن ٥٠ ( ٥٠ ≥ ٦٨هي نصف ,)١٠٠وهذا يعني أ َّن سعي ًدا سيدف ُع ٣١دينا ًرا و ٣٠قر ًشا .هل يتَّف ُق هذا مع الواقع؟ ( لأقرب عد ٍد صحيح) , ٣١,٠٠٠ ٣١,٢٦٨لاحظ أ ّن , ٠٠٠ ≥ ٢٦٨وهذا يعني أ ّن سعي ًدا سيدف ُع ٣١دينا ًرا فقط ,هل سيقب ُل الموظّ ُف الّذي يقبِ ُض قيمةَ الفاتورة ذلك؟ إ َّن ال ُّسؤال الّذي عليك الإجابة عنه :أ ُّي التّقريبات ال ّسابقة هو الأ ْن َسب لهذا الموقف الّذي يتطلَّ ُب تسديد قيمة فاتورة الكهرباء؟ أَ ْك ِمل الجدول الآتي: تدريب 4,672 11,8 14
مثال اشترى صلا ٌح طبقًا من البي ِض بمبلغ ٢,٧٥ ِمن ال ِّدينار ,وعصي ًرا بمبلغ ١,٣٠من ال ّدينار, و ُعلبة لبَن بمبلغ ١,٢٥من ال ّدينار ,قَ ِّد ْر كم دفع صلاح ثمنًا لمشترياته؟ الح ّل: نبدأ بترتيب الأعداد تحت بع ِضها وتقريبِها ث َّم القيام بعمليّة َج ْم ِعها (لأقرب عدد صحيح) .٣,٠٠ .......... ٢,٧٥ .١,٠٠ ........... ١,٣٠ .١,٠٠........... ١,٢٥ ناتج الجمع ٥=١+١+٣دنانير ,وهي قيمةٌ تقديريّةٌ لِما دف َعهُ صلاح وليس ْت قيمةٌ فعليّةٌ ,ولكنَّها تُع ِطي تصو ًرا تقريبيًّا للمبلغ المدفوع. (لأقرب جزء ِمن عشرة ) .٢,٨٠........... ٢,٧٥ .١,٣٠ ........... ١,٣٠ . ١,٣٠ .......... ١,٢٥ ناتج الجمع ٥,٤= ١,٣+ ١,٣ + ٢,٨دنانير ,وهي أي ًضا قيمة تقديريّة لِما دفعهُ صلا ٌح وليس ْت قيمة فعليّة ,ولكنَّها تُع ِطي تص ّو ًرا تقريبيًّا للمبلغ ال َمدفوع ,وهي أد ُّق من التّقريب ال ّسابق (لماذا؟). والآن ,لنجم َع القِي َم كما هي دون تقري ٍب: ا ْكتُب الأعدا َد العشريّة رأسيًا ,ث َّم ضع الفا ِصلة العشريّة تحت الفا ِصلة العشريّة, ث ّم نَفِّ ْذ عمليةَ الجم ِع كما في الأعداد ال ّصحيحة: ٢,٧٥ ١,٣٠ضع أصفا ًرا مكان المنازل الخالية للأعداد ١,٢٥ ٥,٣٠دنانير ,وهذه هي القيمة الفعليّة أو الحقيقيّة لِما دفعه صلاح. 15
إذا كان مع صلاح ٨دنانير ,فكم بَقِ َي معه بعد َف ِّكر دفع ثمن ُمشترياته؟ للإجابة عن هذا ال ّسؤال ,سنقوم بإجراء عمليّة (٨,٠٠تذكر الاستلاف) الطّرح ال ُمو ّضحة أدناه: ٥,٣٠ ٢,٧٠دينار َف ِّكر قال صلاح ( تبقّى معي ٣دنانير تقريبًا) ,ما رأيُك في ما قاله صلاح؟ وما التّقريب الّذي استعمله ُهنا؟ تدريب : 2قدر ناتج كل مما يأتي ،ثم أوجد الناتج دون تقدير : تدريب أ ) 2,011 + 4,884 ب ) 3,10 - 7,981 بالاعتماد على الشكل المجاور عدد المثلثات الحم ارء 3 = عدد المثلثات الحم ارء 7 6 عدد الدوائر عدد المربعات = 4 إن الكسور السابقة تسمى نسًبا. يسمى مقدم النسبة العدد في البسط 6 إشارة الكسر العدد في المقام 4 يسمى تالي النسبة أو يمك ُن التّعبي َر عنها بال ّصورة , ٤ : ٦وتُق َرأُ ٤ :إلى . ٦ كما يأوم يكم ُكنن الجتععبي َلر تعنالها بيالالصنّورةسب6ة:الّ، 4ساوبُتقق أرة=4 :الى ,١. ٠6 ٠وعندها تُ َس ّمى نسبة مئويّة. فوايلنّمكسفكُبوانيلمنةماكسذيبالنملةكذاكمللنئمكبِئجووبيعيّةَلض:ضة تْ:رراهلبيياهبلابكلانسيللسبطنبةكسسوباال ّةللمطقستااانلبميقوهبةاسااللبيعمةد=سقدااتوا0لماى0ملنبيا1مائسله،ةا،عبودوليعيندجدسسعتهاااعللمتُوتمالنسلالملييدىساللاننملئةسبسببةةلِعة,لي ِم=جهئا ْوعو0ييرَةمل0سز.1تتاخلعاميصُلالهلنّول ّسد%بلةال ِة= ١٠٠ ولتحويل النسبة في المثال السابق الى نسبة مئوية ،نقوم بالآتي:رمز خا ّص هو % عليها بالآتي: مئو0يّ5ة%,1نقو ُم إل 0ى15نسبة 5الّ 2سابق المث6ا ×ل في النّسب6ة ولتحوي َل = = = 100 25 × 4 4 16
مثال أَ ْك ِمل الجدو َل أدناه: تدريب ومن التّطبيقات ال ُمفيدةَ على النّسب ِة والنّسبة المئويّة :معرفة مقدار التّخفي ِض أو الارتفاع في الأسعار ,وحساب مقدار ال ّزكاة ,وغيرها. 17
مثال تدريب 18
إثراء أولاً :في ال ُمستطيل أعلاه مجموعة من المثلّثات: كم مثلّثًا مرسو ًما داخل المستطيل؟ .......................... ا ْر ُس ْم في الجزء الفارغ من المستطيل عد ًدا من ال ّدوائر ,بحي ُث تكون النّسبة بين عدد ال ّدوائر إلى عدد المثلّثات هي َكنِ ْسبة .٤ :٣ ا ْكتُ ْب هذه النّسبة ب ُصورة نِ ْسبة مئويّة. إذا طُلِ َب منك تلوين % ٢٥من المثلّثات المرسومة ,كم مثلّثًا سوف تل ِّو ُن؟ ثانيًا :الجدول الآتي يُبيِّ ُن أسعار الفواكه بال ّدينار للكيلوغرام الواحد في مح ٍّل للخضار والفواكه: أ ُّي الفواكه سعر الكيلوغرام الواحد منها هو تقريبًا دينار واحد؟ وأيّها سعر الكيلوغرام الواحد منها هو تقريبًا دينار ونصف؟ ذهب ْت سعا ٌد إلى مح ّل الخضار والفواكه ,ومعها ١٥دينا ًرا بال ّضبط ,هل تعتق ُد أ ّن سعا َد يمكنُها شرا َء كيلوغرام واحد من ك ّل نوع من هذه الفواكه؟ بَ ِّر ْر إجابتك؟ إذا كان يمكنُها شراء الفواكه كما هو مذكور في الفرع ,٢فما المبلغ الّذي سوف يُر ِج َعهُ البائ ُع لسعا َد عندما تدف ُع ثم َن مشترياتِها ,إذا ق ّرر تقريبه إلى أقرب جزء ِمن عشرة؟ 19
الأنماط الأنماط النمط الهندسي :هو مجموعة من الأشكال الهندسية التي يتكرر ظهورها وفق نمط معين يمكن وص فه بالكلم ات ،وإذا أمك ن رب ط ك ل ش كل بع دد بحي ي ه ر ال نمط م ن خ لال تل ك الأع داد يصبح لدينا نمط عددي. الأنماط مثال 1 اذا ب دأنا الحرك ة م ن عن د الس هم باتج اه اليم ين ،ب د ًءا بالمثل ال ذي يشير إليه السهم ،ورسم الأشكال التي ت هر على التوالي وعلى االنستمقاطم اةلهواندحدسة،ي:فإنهناو سمنجحموصعلة معلنىا:لأشكال الهندسية التي يتكرر ظهورها وفق نمط معين يمكنمثال وص فه بالكلم ات ،وإذا أمك ن رب ط ك ل ش كل بع دد بحي ي ه ر ال نمط م ن خ لال تل ك الأع داد يصبح لدينا نمط عددي. مثال 1 اذا ب دأنا الحرك ة م ن عن د الس هم باتج اه اليم ين ،ب د ًءا بالمثل ال ذي يشير إليه السهم ،ورسم الأشكال التي ت هر على التوالي وعلى استقامة واحدة ،فإننا سنحصل على: ويمكن ملاح ة تك ارر مجموعة الاشكال الهندسية بشكل منت م بعد كل ثلاثة أشكال ،وفي كل مرة سوف تتكرر مجموعة الأشكال المجاورة: إن هذه المجموعة المتكررة تسمى وحدة النمط ،وكل شكل فيه يسمى حًدا في النمط . ويمكن ملاح ة تك ارر مجموعة الاشكال الهندسية بشكل منت م بعد كل ثلاثة أشكال ،وفي كل مومرةنسالومفمكتتنك تركرويمنجمانومعاةطااًلأأشخكارلى الممنجاهوذرةه :الاش كال بتغيي ر وح دة ال نمط ،ف إذا ب دأنا م ثلاً م ن الدائرة ،تكون وحدة النمط في هذه الحالة هي: إن هذه المجموعة المتكررة تسمى وحدة النمط ،وكل شكل فيه يسمى حًدا في النمط . ونحصل على النمط الهندسي أدناه: وم ن الممك ن تك وين انماط اً أخ رى م ن ه ذه الاش كال بتغيي ر وح دة ال نمط ،ف إذا ب دأنا م ثلاً م ن الدائرة ،تكون وحدة النمط في هذه الحالة هي: 20 ونحصل على النمط الهندسي أدناه:
وم ن الممك ن تك وين انماط اً أخ رى م ن ه ذه الاش كال بتغيي ر وح دة ال نمط ،ف إذا ب دأنا م ثلاً م ن الدائرة ،تكون وحدة النمط في هذه الحالة هي: ونحصل على النمط الهندسي أدناه: كما يمكن بناء نمط هندسي جديد ،من تك ارر الألوان: اخضر ،ثم أحمر ،ثم بني ( صف عزيزي الطالب النمط الهندسي في هذه الحالة بذكر اسم الشكل أو الحد ،ثم ارسمه ) ف ّكر :الشكل أو الحد الحادي والعشرين ماذا سيكون لونه ؟ وما هو هذا الشكل ؟ إنك بحاجة هنا إلى ما يعرف ب تنبؤ النمط ،وهذا التنبؤ يمكن القيام به بإحدى طريقتين: الأولى :من خلال اكمال رسم الأشكال في النمط الهندسي وصولاً للحد رقم ، 21أو الثانية :إعطاء أرقام أو أعداد للحدود (الأشكال) التي تتكرر وفق نمط عدددي ،وتتبع أرقام هذه الأشكال ،للتوصل إلى النمط أو القاعدة التي تتكرر وفقها الأرقام أو الأعداد. فالدائرة في نمط الألوان الموصوف أعلاه تأخذ الأرقام 19 ، 16 ، 13 ، 10 ، 7 ، 4 ، 1 : ... ، 22 ،وهكذا (لاحظ أننا في كل مرة نضيف العدد )3 أما المربع ،فيأخذ الأرقام ... ، 23 ، 20 ، 17 ، 14 ،11 ، 8 ، 5 ، 2 :وهكذا ف ّكر :ما العدد الذي يضاف في كل مرة هنا؟ وأخيًار ،فإن المثل يأخذ الأرقام ... ، 21 ، 18 ، 15 ، 12 ، 9 ، 6 ، 3 :وهكذا إًذا الشكل رقم 21هو مثل ،و لونه أحمر . ااتلدنستمريعطتمبفل1ديالراكيشلكامنلهباال(هنقدمسبيرةس املهماوفجيوداةدف ْتسفتريعكِ،املأمللوحقاقلأصه1اشلثكبانمالأءل أنصامقلاهاهننفدهينسدايّلسدةيفتةرام)لخمتلفوةج،وثدمةحددفيوحدة ال ُملحق ١لبناء أنما ٍط هندسيّة مختلف ٍة ,ث َّم ح ّدد وحدة النّمط في ك ٍّل منها (قُ ْم بِ َر ْسمها في دفترك, والآن أدرس المثال الآتي: أو قُ َّصها ث ّم أَ ْل ِصقها في ال ّدفتر). مثال2 فتح ت س ارة حص التها ف ي الش هر الأول م ن الس نة (ك انون ث اني) فوج دت فيه ا 100دين ار ،فق ررت أن ت وفر ف ي ك ل ش هر ق ادم 15دين اًار وتض يفها لم ا ف ي حصالتها. إذا أعادت سارة فتح حصالتها في نهاية الشهر ا1لثا2من( ب) من تلك السنة ،هل ستتمكن من ش ارء هدية لأمها ثمنها 200دينار؟
فتح ْت سارة ح ّصالتَها في ال ّشهر الأول من ال ّسنة والآن ,ا ُد ِرس المثال الآتي: (كانون الثاني) فوجد ْت فيها ١٠٠دينا ٍر ,فقرر ْت أ ْن توفَر مثال في ك ّل شه ٍر قاد ٍم ١٥دينا ًرا وتُضيفَها لِ َما في ح ّصالتِها. إذا أع��اد ْت س�ارة فت َح ح ّصالتِها في نهاية ال ّشهر الثّامن(آب) من تلك ال ّسنة ,هل ستتم ّك ُن من شراء هديّة لأ ِّمها ثمنُها ٢٠٠دينا ٍر؟ الح ّل: الحل : يمكن تلخيص ما قامت به سارة كما في الجدول الآتي: في نهاية في نهاية في نهاية في نهاية في نهاية في نهاية في نهاية في نهاية توفير الشهر الشهر الشهر الشهر الشهر الشهر الشهر الشهر سارة الثامن السابع السادس الخامس ال اربع الثاني الأول بالدينار الثال دينار 205 190 175 160 145 130 115 100 إًذا ،يمكن لسارة ش ارء الهدية لأمها ،لأنها ستكون قد وفرت 205دينار في نهاية الشهر الثامن ( ب ) .لاحظ أن قاعدة هذا النمط العددي الذي ظهر في الجدول يمكن وصفها بالكلمات: (زيادة العدد 15في كل مرة ابتدا ًء من )100 وإذا رمزنا لمقدار الزيادة بالحرف د ،ولعدد م ارت الزيادة بالحرف ن ،وللمبلغ الكلي المتوفر في الحصالة بالحرف ص ،يمكن صياغة ما توصلنا إليه على صورة: ص = + 100د × ( ن – )1 ه ذا يس مى تعبيددًار بددالرمو أو الحددرو ع ن قاعدددة الددنمط العددددي ،وس نأتي ل ه لاحًق ا ف ي ه ذا الدرس .وبصورة عامة: النمط العددي :هو مجموعة من الأعداد مرتبة و فق قاعدة نمط معين. . هر في هذا المثل ي عددًيا نم ًطا اكتب ، باسكال مثال : 3 الشكل الاتي يوضح مثل 22
همثولّ نثاتباجسمكانلم,جامكتوع ْبالنعمددطًيانعدديًّا داخ لالال ّشكصل افلآ(تعيدايُوّ 1ض) ُح، ة أن أمثياعلدد ن ملاح يمك كم ا كمايَ يظههُررففييهالذاش اكللمثألّدناثه:. الصف في فوقه السابق مباشرة، تدريب ريب 2 اكتب نم ًطا عددًيا جديًدا يمكنك ملاح ته في مثل باسكال. يوجد أكثر من نمط عدد ّي يُ ْمك ُن ملاحظته في دريب 3 مثلّث باسكال. أكمل النمط بكتابة الأعداد الثلاثة التالية في كل مرة ،ثم صف القاعدة النمط بالكلمات في كل مما يأتي: أ) ........ ، ........ ، ....... ، 29 ، 22 ، 15 ، 8 ب ) ........ ، ........ ، ....... ، 38 ، 43 ، 48 ، 53 قاعدة ِص ْف ث ّم م ّر ٍة, ك ّل في الآتِيَة الثّلاثة ........ ، ........ ، 8ت،د6ر1ي.. ،ب..... ، 4 ج)،2 أَ ْك ِمل النّمط بكتابة الأعداد إلخ) ... ، ف،ي كس ّل،م ّماصيأت،يع النّمط بالكلمات عنها يعبر مجهولة كمية هو المتغير: بحرف مثل ( ب وكمي ة هط ول الأمط ار ف ي ك ل ي وم خ لال ف, ٨ص ل ٥ا١ل ,ش تا٢ء٢ي,مك٩ن٢أ,ن..ت.ك...و.ن. ,م.ت.غ.ي...ره. ،, .و.ب.م..ا..أ.نه ا مجهولة ( غير محددة بقيمة عددية ) يمكن التعبير عنها بمتغير مثل س ،أو ص ،أو ع ، أو أي من الحروف ،ودرجات الح اررة في أيابم)ش٣ه٥ر ,ني٨سا٤ن ,ك٣ذل, ٤ك ي٨م٣ك ,ن..ا.ل.ت.ع.ب.ي,ر...ع.ن..ه.ا, .بمت..غ.ي..ر... ج ) ........ , ........ , ....... , ١٦ , ٨ , ٤ , ٢ طالما هي مجهولة لديك. والآن ،ادرس المثال الآتي: 23 مثال : 4
المُ َت َغ رّي: هو كم ّية مجهولة ُيع َّرب عنها بحر ٍف مثل ( ب � ,س � ,ص ,ع � ... ,إلخ) وكمية هطول الأمطار في ك ّل يو ٍم خلال فصل ال ّشتاء يمك ُن أ ْن تكو َن ُمتَ َغيِّرة ,وبما أنّها مجهولة ( غير مح ّددة بقيمة عدديّة ) يمك ّن التّعبير عنها ب ُمتَغيِّر مثل س ,أو ص ,أو ع ,أو أ ّي من الحروف ,ودرجات الحرارة في أيّام شهر نيسان كذلك يمكن التّعبير عنها ب ُمتَ َغيِّر طالما هي مجهولة لديك. والآن ,ادرس المثال الآتي: اش�ت�ر ْت سعا ُد من ال� ّس�وق ٤كغم من مثال التّفاح ,ودفع ْت دينا ًرا واح ًدا أُجرة مواصلات, عبّر بال ّرموز عن المبلغ الّذي أنفقته سعاد. الح ّل: لا ِح ْظ أ ّن ثم َن الكيلوغرام الواحد من التّفاح مجهول. إذا كان ثم ُن الكيلوغرام الواحد من التّفاح دينا ًرا واح ًدا ,تكون أنفق ْت ٥ = ١×٤+ ١دنانير. وإذا كان ثم ُن الكيلوغرام الواحد من التّفاح دينارين ,تكون أنفق ْت ٩ = ٢×٤+ ١دنانير. وإذا كان ثم ُن الكيلوغرام الواحد من الّتفاح دينا ًرا ونصف ,تكون أنفق ْت ٧ =١,٥×٤+١دنانير. وإذا كان ثم ُن الكيلوغرام الواحد من التّفاح ص دينا ًرا ,تكون أنفق ْت (×٤+١ص ) دينار. وهذا يُ َس ّمى تعبي ًرا بالرموز عن المقدار الجبر ّي (×٤+١ص ). ال َّت ْع ِبير ال َج ْر ِب ّي: هو أ�عداد و ُم َت َغ ِّريات ( جَ َماهيل) تربطها عمل ّية واحدة على ا ألقل ( ) ÷ × - + 24
وإذا كان ثمن الكيلوغ ارم الواحد من التفاح دينارين ،تكو أنفقت 9 = 2×4+ 1دينار، وإذا كان ثمن الكيلوغ ارم الواحد من التفاح دينار ونصف ،تكون أنفقت 7 = 1,5 ×4+ 1دينار، وإذا كان ثمن الكيلوغ ارم الواحد من التفاح ص دينار ،تكون أنفقت ( ×4+ 1ص ) دينار. وهذا يسمى تعبيًار بالرمو عن المقدار الجبري ( ×4+ 1ص ) ) ÷×- الذ إويذيُاأمنكفعقلتناملهوايتل؟َتتمعبعكأيوّننير االلستضعجعاببدأوري ّيديف:عضعهدْبتودأ أأدييوعنادقايعًرددامدةوأمومتوعغق٥يقويلا٧رمةقةترع(م ًشنمعاقاجلثاوثّلمهمةيننلاع)لكنتيصلرابل,وثطموهغانحراسعماملصميبةنق،ياوملاوتّةفححاادلسةحإا,نفعابفلمقىقايااالمللكةأملبقيّلاةللغ.إن(فا+ الكلية. في هذإهذاالحعاللمة نتقوأمنبتسععوايد دضف اعلعتدددين٥ا٧ر١,ومك5ا7ن اقل ُمرتَ َغشيِّ ثرمنصالكفيليواغل امرقمدامرنالالجتبفارحّي :،فما المبلغ الذي أنفقته؟ في هذه الحالة نقوم بتعويض العدد 1,75مكان المتغير ص في المقدار الجبري: ×4 + 1ص = 1,75 × 4 +1 = 8 = 7 + 1دنانير يسمى العدد 8بالقيمة العددية للمقدار الجبري ( 4 + 1ص ) فالقيمة العددية :هي قيمة التعبير الجبري عند تعويض عدد بدلاً من المتغير أو المجهول. تد1ريتب-د4عبرري عنب كل مما يأتي بالرموز: أ) ا١ض-ي َعفبّ ْإرلعىنعكد ّدل مما ّمااليأعتددي با6ل ّثرمموزض:رب الناتج بالعدد 2 ب) أ)طرأُح َضي 6مف إنلىعدعدددمامامالضعدردو٦ب ,ف ثيّم ُ,5ضِ0رب النّاتج بالعدد . ٢ ب) َط ْرح ِ ٦من عدد ما َمضروب في .٠,٥ – 2القيمة العددية للتعبير الجبري3 :س ، 2-عندما س = 10هي ....... – ٢القيمة العدديّة للتّعبير الجبر ّي٣ :س ,٢-عندما س= ١٠هي ....... 25
إثراء إث ارء )1قص الأشكال الآتية ،ثم قم بعمل نمط أنمان قُهند ّسصيةا،لأوأشككتالب اولآتصًيفاة,لوثح ّمدةقُاْملنمبعطمفليهن:مط أنماط إهثن ادرءسيّة ,وا ْكتُ ْب وصفًا لوحدة النّمط فيه من: )1قص الأشكال الآتية ،ثم قم بعمل نمط أنمان هندسية ،وأكتب وصًفا لوحدة النمط فيه: 2ا) ْر ا ُس ْرمسفميف ا2لي)فاارلافرساغرمغ(ف(حيياحليُفث اريُغ ِشي(يُحشريي ارل اي ّسلشهيسمره)مالا)لساهّلشمك)شلاكلالشلنّكااللقناالقناصق فصصيففاليينّ اامللننطمماطلطاهلانلهدنهدنسسد ّييس،,يوو،ببَّ ِّررورْربّإإرجراجباتإبتكج.اكب.تك. 3ا) ْكتُاكبتالبعدالد)3عالدادمكتفاقلبموافدلقعفودددي افلكميّفلقنوكدملفطنيمعكدطلد ن ّيعم,دطدث ّمعيد،د ِصثيمْ،فثبماصلكصلفمفابابلاتلككلقلاممااعدتتةققااالعنّدعمةدةاطل:ناملنطم:ط: ............،..25، 2، 521،،2117 ،، .1..7...،،.9..،..5. ، 9 ، 5 ........ ، ....... ، 5,7 ، 6,2 ، 6,7 ........ ، ....... ، 5,7 ، 6,2 ، 6,7 531 ........ ، 8 ، 55 ، 23 1 ........ ، 8 ، 5 ، 2 26
ِقيا ُس ال ّزوايا وال َّز َمن س الزوايا تُوحي اطُلبنزامالنّزوايا ال ُمتنوعة أَ ْينَ َما نَ َظ ْرنا ,فمثلاً يحتوي العلم الأردن ّي على زوايا حادة ,وقائمة, ومنفرجة. قياس الزوايا و الزمن لاً يحتوي العلم الأردني تحيط بنا الزوايا المتنوعة أينما ن رنا ،فمثلاً يحتوي العلم الأردني على زوايا حادة ،وقائمة ،ومنفرجة. هدها في البيت، وهناك أمثلة متنوعة على الزوايا التى نشاهدها في البيت، ،تأملوالالمدرصوسوةهن،اركوأكأدثمينثالرهة،ممتننووالحعأدةشديعالاءلىاالزلموّازيحواياياطالاةلّتتبنييا،نتتأشارامههلادهاالب فهاصي.والربيأدتناهوا،لمودحردسدةا,لوزكواثييارالتمني اتلأارشهيااءبهالا.محيطة بنا. تَأَ ّمل ال ُّصور أدناه ,و َح ِّدد ال ّزوايا الّتي تراها فيها. سؤال :اذكر أمثلة على زوايا من غرفة الصف ،وحدد نوع كل منها. ا ْذ ُك�� ْر أمثلة على زواي�ا من غرفة الصف ،وحدد نوع كل منها. ال ّصف ,و َح ِّد ْد نوع ك ّل منها. سؤال ضلع تعلمنا من الصف ال اربع مفهوم ال ازوية وعناصرها. إن ال ازوية عبارة عن شعاعين لهما نقطة الانطلا ضنلفعسها (ال أرس) أرس ضلع اصرها. 27 لانطلا وينفطلسقهاعل(اىل الأرشعسا)عين :ب أ ,و ب ج في الشكل المجاور اسم أرضلسعي ال ازوية،
ضلع صف ،وحدد نتعولعمناكملنمانلهاص.ف ال اربع مفهوم ال ازوية وعناصرها. إسنؤاالل از:وياةذكعرباأرةمثلعةن عشلعىاعيزوانيالهممان نقغطرةفةالاالنطصلاف ،نفوسحهداد (نالوأعر كس)ل منها .أرس ضلع ويطلق على الشعاعين :ب أ ,ضلوع ب ج في الشكل المجاور اسم ضلعي ال ازوية، رها. ضلع تعلمنوانقمطنة االنطصلاف الالاربشععامعفيهنوم( البا)زويةأر وسعناال ازصويرةها.. أرس ، ة ال ازوي أرس ل (والحأر دس)يمث ب نحأرفسرسهاف بأشوعأاسكثعطيرهناضملل أرعهنماس نطاقلريازطقوةيةةا:لانإطّملاا (إالن أرالوتازسو)سيةمىعب الرةازويعنة نفسها لا ضلع أو بثلاثة حروف ي الشكل المجاوويرطلاقسمعلىضاللعشعياعايلناز:ويةب،أ ,و ب ج في الشكل المجاور اسم ضلعي ال ازوية، ونقطة انطلا الشعاعين (ب) أرس ال ازوية. ة. ، إ ّم ا بح رف واح د يمث ل أرس ال ازوي ة وتس مى ال ازوي ة ب أكثر م ن طريق ة: رف واح أدو يبثملثاثةلحأرروسفاألوازسويطهاة أرس ال ازوية، ا بح ِقيا ُس ال ّزوايا تٌقا ُس ال ّزاوية بمقدار الانفراج بين ِض ْل َع ْيها ,بحي ُث يَزي ُد قياسها كلّما ازداد مقدار هذا الانفراج ,ووحدة قياس ال ّزاوية تُ َس ّمى درجة ويُ ْر َمز لها بالّ َر ْمز ( .) ° 28
قياس الزوايا تقاس ال ازوية بمقدار الإنف ارج بين ضلعيها ،بحي يزيد قياسها كلما ازداد مقدار هذ قياس الزوواوياحدة قياس ال ازوية تُس ّمى درجة يرمز لها بالرمز ( . ) ° هذا الإنف ارج، توقاوحدسةالقيازاويسةمثاقبلاامازقلردواينمةرث:تُاكالسإلنّملفىارزجدوجربيجقةنما ِرني ْنضرلأمبَعزْزييهَولاناه،اجكببّلااحلليزرزمووازيجيازيمدا(لنقت°ياأالز)يسوهة.ااجمكلالمناّز اواحزديياادالمآقأتديياةهر,ا القياس ِمالنأكحبير ُث في أيّها الأكبر في القياس: مثال : قارن كل زوج من أزواج الزوايا التالية من حي أيها الأكبر في القياس لاحظ أن مقارنة زوج الزوايا في العمود الأول والثاني سهلة ،لكن زوج الزوايا في نجدلقلااد ِححصن ْظعظجأوأدب ّننة فمصمقققاديعاقدروتربننةةحةةند،فيزجزدويوتُدأجيّتجسهالاحّمملدازصّيزوأاىديعوكاابأياويابفلرهفةقيمميايانافلأاقًسعلالكيم,عبةمولرتدذولقادحييلكادأنًيوُسواادللج،أدألواويل ْذثتللهاأنمكوداايالُةوثّاألجسنقكديهلابيةت،رسسألهدلماقكقةةي,دانلاقًوسيرزلاااوكل،ج ّّنسزااللومزذيزقلووةادياجبكاراسلفُاهلوّزيوازجولااوةيليداعةوفم ِتدبقّويدسأةادلها,العوثةتُلاملةسلو ّمقدوياىلاثّاالل ِمسْنثقَلَقمةد.قدار ال از دقة ،تُسّمى المنقلة (* ان ر الملاحق ) مركز المنقلة (* ان ر الملاحق ) . دائري قرص نصف أ ّن :لاح مظركأز انل:منقلة للاا ِحح ْظظ أن ) 1 :المنقلة ))))))))4٤132١٢٣ااااالللايلليلِِِممموممْْْنننومننقققَََنجققلللَََجقللددلةةةةةةففلنلم32مهثنييهقا4قاصاا))تسلّلستص)دمِمممدفاانْنةرلةقليفقرَليقيلَإإممةلولقرةججننيانققرىنجقىللقنند٠،,0صطةةصطة8أفأ٨دةلاد1محمحئ١ايهقمدئدراراجههرركجسل ّممتكيزززءاامميدزً.نء.ةةيييّاقمببرليةتتددإمأأةلتُسستجاميَنمسمسوىقاّمىنننيو،،0ايطىًمالالةي8,ريأوممكمكير1يومحزلككنندارلّزلإإجهجكلم9لانلمزقزجزىءىلء2اِميةْانزالةقَهليءيلَُيميبوتةتعسسدتهااأممسسوونرردايُم,ه،عمماوتنعوىَلومنهااييداللد،هآآماارَدلخخعجريَفلروريرةكمكيجهيببايةزاالرللنرفيُااامسلتتمريإزجملَجمجنالاو ُزرهقزقهءهىلياالسااةللماهب ُمهلامسُييعوع(بواااقعـليسكتكا°از(مموانس)ريدس°سا...ه،اا).ل.ع ّلزوايدلواهآيارا.خجفرةيبيارلرامستمزجالوهقهيااالبمس
طريقة ا�ستعمال ال ِم ْن َق َلة في قيا�س ال ّزوايا: مثال طريقدددة اسدددتعمال المنقلددأَد ْوة ِجدفدددقياي قسيداددلاّزواسياااللآتيواةيد:ددا طمرثياقددلدة1ا:سدددأتوعجمدالقيالمسن اقلدددزواةيافددادلآيتيةقيدددا:س ال وايدددا مثال :1أوجد قياس الزوايا الآتية : نقوم بتثبيت المنقلة بحي ينطبق مركز المنقلة على أرس ال ازوية ،وبحي يشير أحد أضلاع بداينقةواانللُمقتّااازودللبِموتَمايرز ْثنيبِوقةييبلجتإةثةلِ(تبيتإاالللىم ِثمت ْنبىّصقلَادلَفلابيةقمردينباةاقي)ل,حاةيلةستواثدالبعلتيَنريْنحازدديجوَطهيريابِة( ُجق.يسانيُلم( ِشطرايبصلك ُرفقزارصلاملف)ِمرّضْ،نركلقَلَعز)وة،اعاللنعآلمودنخعقهىنلارةدرلألسه ّيازعالسشواسييىليةّرزاشأإرالويليىسرة,ضقاالللرواازبعءوضحايةيللةآع،عثلخايُولىبرآشايلحلخليُِرماْنزأرقَولَيحلةيلدةتُأاشز َإميلوثّيضرُللىةأاقإقيحعلاداارلىءسأّزةااقلوض ّيعزارللاةاءوإةيلىعة.ىعل ى المنقلة تمثل قياس ال ازوية. من الاخطاء الشائعة في استعمال المنقلة والتي ستؤدي إلى قياسات خاطئة: 30 من)1الاعخدمطاءو الضشعائمعةركفزيالامنسقتلعةماعلل الىمنأرقلةس اواللتازيويةس.تؤدي إلى قياسات خاطئة:
ِم َن الأخطاء ال ّشائعة في استعمال ال ِم ْنقَلَة والّتي ستؤدي إلى قيامسانتالاخاخططئاةء :الشائعة في استعمال المنقلة والتي ستؤدي إلى قياسات خاطئة: )1عدم وضع مركز المنقلة على أرس ال ازوية. )١عدم َو ْض ِع مركز ال ِم ْنقَلَة على رأس ال ّزاوية. ) 2عدم القياس من بداية التدريج ( صفر ) على المنلقة ،بداية القياس من الجزء البلاستيك الشفاف،أو وضع المنقلة بشكل غير متطابق مع الضلع الأول. ) 3بدء القياس من التدريج المعاكس ) ٢عدم القياس من بداية التّدريج ( صفر ) على في الش اكل ِمل ْنقَألَدة,نابهدايقاةمالقيطاالسبم بنقايلاجزسء االلبالزاويستةيكب ّيش اكل ّلشفاخاف,طأوئ ،وسجل أن قياس ال ازوية يساوي ° 55مع أن الزاوويةضعمنالف ِم ْرنقَلَجةةب.شكل غير متطابق مع ال ّضلع الأول. ل3أن)هبدقاءمالبقايلاقياس مسنمالتندريججه3ةا)لاملبعيدامءك انلسقإيلاىس المينساالترد,ريواجل المصعوااكبسأن يبدأ القياس من جهة ضلع ابتداء ال ازوية ° 55 يساوي أ5ن 5قي°ا مسع ال ازوية يوساسوجيل بقيشاكلس اخلاازطويئة، أففينيكااللوزشانكوايللةقأيفماد٣ننيفا)هاسرلبقدجاّاشلةءمك ا.للصقطايالالحميبسجحاأفبمويقنيينراا,سالااللقتّزاوسشادمكويارلييلةطازاجأ5لوميدانلن3ةبفاُمه1ببرعقاق°يجشاكاةكم .لسس.طااللخاّزابطوبيئقة،يابوشسسك اٍلجل ازلوأيةن °55 خا ِطئ ,وس ّجل أن لقأيناهسقاامل ّبزاالوقيياة يسسامونيج٥هة ٥ال°يممعن أإل ّنى اليسار ,والصواب أن يبدأ القياس من جهة ضلع ابتداء ال لأنه قام ابلال ّزقاياويةسمنمفنرججة,هةوافذلييككمولننأنّإالهلققىياامالبيسالساقاليار,صسحوايملحنصيجواسهاةبو ايألينم5يي3بند1أ°القياس من جهة ضلع ابتداء ال ازوية إلى اليسار ,وال ّصواب أ ْن يبدأ القياس من جهة ضلع °55 فيكون ال اقبيتاداسء ال ّزاصويحية.ح يساوي °135 فيكون القياس ال ّصحيح يساوي °55 .°١٣٥ تدريب 1 تدريتدريبب 1 أَ ْو ِج ْد قياس ك ّل من ال ّزوايا الآتية باستعمال ال ِم ْنقَلَة ,ث ّم َح ِّد ْد نوع ك ّل أوجد قياس كل من الز أواوياجدالقتيااليةس كبلامنسمهتان,ع املواقُز ْملوايبِااتَلا ْمسلتنِماقيَلليتِةةها. ،بثامستعحمدادلنالومعنقلكة،ل ثممنهحاد،د نوُوقعم كبتلسممنيهتا،هاوُق.م بتسميتها . تدريب 1 أوجد قياس كل من الزوايا التالية باستعمال المنقلة ،ثم حدد نوع كل منها ،وُقم بتسميتها . 31
قياس ال ّزمن قياس الزمن نستعم ُل الوقت في حياتنا بشك ٍل مستم ٍّر ويوم ّي ,فمثلاً :لتحديد ال ّزمن اللاّزم لل ّدراسة ,أو نستععدمدلالا ّلدقواقئقت افللاّيزمحيةاتلناح ّلب اشلاكخلتبامر,ستأمورعدوديالوأميايم،المُمثتَلبَاًقّيَ:ة لحلول العيد ,أو ُعمر شخص ما بالأيّام لتحدوايلدأ اشلهزمرنواالللّساّنوزما لتل,دوارغسيةر،هأاوالكثعيدرد .الدقائق اللاّزمة لحل مستمرالواخيتوبامري ،،أموثلعاًد:د الأيام المتبقية لحلول العيد ،أو ُعمر عدد الدقشائخق اصللامّازمباةلألياحملو الأشهر و السنوات ،وغيرها الكثير . . والثواني والدقائق ل لسنحلواولت أ،الولعاًويغدي:،رهأاالو اسلاُعكثعمياررت . يوضح الدرج في الشكل المجاور وحدات قياس الزمن وطريقة ني . الت �أحووي ًالل:بايلن�ّساهذعهاالتوحوادال ّدت.قائق وال ّثواني ر وحدا لاتحقيظايُ،وسالّاضلسحازاملع ّدنةرج=وفط0يريا6لقةّشدقكيقلةالمجاور وحدات قياس ال ّزمن وطريقة التّحويل بَ ْي َن هذه الوحدات. لا ِح ْظ ا,لادلقيّسقاةعة== ٦6٠0ثداقنييقةة. ال ّدقيقة = ٦٠ثانية. وعند التحويل من وحدة أكبر إلى وحدة أصغر ،نجري عملية الضروبعن(د ا×لتّح0وي6ل)من وحدة أكبر إلى وحدة أصغر ,نُج ِري عمليّة ال ّضرب ( × .) ٦٠ أوعنصدغ ارلموثت،اعنحنلدوي٢جا:للتّرأنيحمهوينىعلملوزمييحاةنددةقوأطحدعةصاغألمرصسإاغلفرةىإفلويىحدوسةبحاأدقةكباألكربج،ررن,ينُججرف ِريييع٥معل٤ميلثةيّانةايلاةلققِ,سسفممكةةم يساوي وكم زياد, ( ÷ .) ٦٠ وحدة ى (دقي÷قة0ا6ست)غ.رق ال ّزمن المستغرق بال ّساعات؟ ،فكم دقيقة استغرق ياد، وحدةموثكأامكلبيلرلا2ستّ،لا:حونحأونّييلجه:لارلىيممنيعانالمدثّلايلواقةمنطايسلعتقإلغاسلرىمماقةلسّدابق(اافلئة÷قسفانَقع0ياو ُ6متسب)بعا.؟ملقيّةالالجقِرسيمة في 45ثانية إلى أردنا حساب ال ّزمن بال ّساعات ,فإنَّنا على ,٦٠وإذا سنقوم بقِسمة النّتيجة الّتي َح َصلنا عليها من القِسمة ال ّسابقة على .٦٠ فة في سابلاحقلا٥ل٤:جر÷ي٦٠في= ٤4/5٣ثداقينقيةة ,أ،و فتُككتَم ُب د٥قي٧قة %امنستالغ ّدرقيققة ,أياودتُ،كتَ ُب ٠,٧٥من ال ّدقيقة. ،وإذا أردنا حساب الزمن بالساعات إنّعهل يىشي ُر0إل6ى القسمة لساعا لتلت؟حوير٥لبّ٧م,ام٠نرأاي÷لثت٠وان٦هذيا=اإلل١و/ىق٠اتل٨دق٠مائ٣ن:قال١ن ّس١قاوععملة.بىعمسلايعةة ال ّساعة الحادية عشرة ونصف . رقميّة, ،فإننا ستقوم بقسمة النتيجة التي حصلنا عليها من القسمة السابقة على . 60 32 نقوم بعمل5ية 4ال÷قس0م6ة =عل3ى604/دقيق،ة وإ،ذأاوأ تردكنتابحس5ا7ب%المزمن انلدبقاليقسةا،عأاوتتكتب 0,75دقيقة.
مثال مثال :3بدأ بث برنامج علمي على التلف يون في تمام الساعة ، 9:08واستغرق ساعة و 55 ثانية .كم كانت البسداأ بعةُّث بعنرندامام اجنتعهلمى ّايلبعرلناىمالجتّل؟فزيون في تمام ال ّساعة , ٩:٠٨واستغرق ساعة و ٥٥ثانية .كم كانت ال ّساعة عندما انتهى البرنامج؟ الح ّل: الحل: قُ ْم بترتيب ال ّساعات تحت ال ّساعات وال ّدقائق تحت ال ّدقائق ,ث َّم قُ ْم بعمليّة قم بتريب الساعالاجتمتعحكمتاالهسوا أعداناته:والدقائق تحت الدقائق ،ثم قم بعملية الجمع كما هو أدناه: 9:08 + 1:55 10,63 3د +ساعة كاملة ،اذاً يضاف 1ساعة إالى الساعات 63د = 3د60+د 11:03 فيصبح وقت إنتهاء البرنامج تدريب 2 في المثتالدالرسيابق،بإذا بدأ بث البرنامج الساعة ، 8:15وانتهى الساعة ،11:05فكم استغرق من الوقت؟ في المثال ال ّسابق ,إ ًذا بدأ ب ُّث البرنامج في ثانًيا :الأيام والأشهر والسنة .تمام ال ّساعة , ٨:١٥وانتهى في تمام ال ّساعة إن هذه الوحدات نستعملها لقياس٥ال٠فت :ار١ت١ا,لفزمكنيمةاالستطغويلرةقنسمبًيان،الفنوققولت؟مثلًاُ :عمر جدتي هو خمس وستون سنة ،وثلاثة أشهر ،ووخمسة عشر يوم. و السنة = 12شه اًر ،والأسبوع = 7أيام ،وبعض الأشهر تحتوي 4أسابيع كاملة ،وتختلف في عدد الأيام ( ،) 28/29/30/31فشهر 1الذي يسمى كانون ثاني فيه ، 31بينما شهر 4الذي يسمى نيسان فيه 30يوم ،أما شهر 2الذي يسمى شبان فعدد أيامه في السنة الكبيسة 29يوم، بينما عدد أيام ه في الس نة غي ر الكبيسة 28يوم ،والس نة الكبيسة هي الت ي تكون من مض اعفات العدد ،4مثل سنة ، 2000وسنة 3، 2004و3سنة ... ، 2008وهكذا . ف ّكر :هل سنة 2020من السنوات الكبيسة.
ثان ًيا :الأ ّيام وا أل�شهر وال�ّسنة إ ّن هذه الوحدات نستعملها لقياس الفترات ال ّزمنية الطّويلة نسبيًا ,فنقول مثلاً ُ :عمر َج ّدتِي هو خمس وستون سنةً ,وثلاثة أشهر ,وخمسة عشر يو ًما. وال ّسنة = ١٢شه ًرا ,والأُسبوع = ٧أيّام ,وبعض الأشهر تحتوي ٤أسابيع كاملة ,وتختلف في عدد الأيّام ( ,) ٢٨/٢٩/٣٠/٣١فشهر ١الّذي يُ َس ّمى كانون الثاني فيه ٣١يو ًما ,بينما شهر ٤الّذي يُ َس ّمى نيسان فيه ٣٠يو ًما ,وأما شهر ٢الّذي يُ َس ّمى ُشباط فعدد أيّامه في ال ّسنة ال َكبِيسة ٢٩يو ًما, بينما عدد أيّامه في ال ّسنة غير ال َكبِيسة ٢٨يو ًما ,وال ّسنة ال َكبِيسة هي التي تكون من مضاعفات العدد ,٤مثل سنة , ٢٠٠٠وسنة , ٢٠٠٤وسنة ... , ٢٠٠٨وهكذا. هل سنة ٢٠٢٠من ال ّسنوات ال َكبِيسة؟ َف ِّكر كم ساعة في أُسبوعين ؟ مثال الح ّل: كم ساعة في أسبوعين ؟ لتحويل الأُسبوع إلى أيّام ,والأيّام إلى ساعات ,لا ِح ْظ ال ُّصورة ٢أسبوع × ٧يوم × ٢٤ساعة = ٣٣٦ساعة . لأسبوع إلى أيام ،والأيام إلى ساعات ،لاحظ الصورة وع × 7يوم × 24ساعة = 336ساعة ي 36شه اًر؟ 34
تدريب كم سنةً في ٣٦شه ًرا؟ مثال :3كم ساعة في أسبوعين ؟ الحل: لتحويل الأسبوع إلى أيام ،والأيام إلى ساعات ،لاحظ الصورة 2أسبوع × 7يوم × 24ساعة = 336ساعة تدريب 3 مثال كم سنة في 36شه اًر؟ مثال :4 تدريب 35 4 يريد معلم حساب ُعمر أحد طلابه بالأيام والأشهر والسنوات في بداية العام الد ارسي.
تدريب يُريد معل ٌم ِحساب ُعمر أح�د طلاّ به بالأيّام ,والأشهر وال ّسنوات في بداية العام ال ّدراس ّي. إذا كان تاريخ ميلاد الطّالب ٢٠١٠/١١/١٢م ,وتاريخ بداية العام ال ّدراس ّي ٢٠١٩/٩/١م ,كم سيكون ُعمر هذا الطّالب؟ ُم َسا َعدة :لِ ِحساب ال ُعمر ,يُطرح تاريخ الميلاد من تاريخ بداية العام ال ّدراس ّي ,وعليك أ ْن تَض َع الأيّام تحت الأيّام ,والأشهر تحت الأشهر ,وال ّسنوات تحت ال ّسنوات. إثراء - ١استقل ِت المملكة الأردنيّة الهاشميّة بتاريخ ١٩٤٦ / ٥ / ٢٥م ,وأَعلن البرلمان الأردن ّي المغفور له عبد الله الأول مل ًكا. إذا كان التّاريخ في هذا اليوم هو ٢٠٠٠ / ٢ / ٢٩م ,ا ْحسب الفترة ال ّزمنية بالأيّام والأشهر وال ّسنوات من ُذ تاريخ الاستقلال وحتّى تاريخ اليوم. - ٢يريد مصن ٌع تصمي َم شعار يَ ْطبعه على منتجاته و ْفق المواصفات الآتية: ال ّشعار على شكل مستطيل طوله ٨سم ,و َع ْرضه ٦سم. يُر َسم للمستطيل قُطران يق ّسمانه إلى أربع مناطق ,ث ّم تُل َّون ك ّل منطقتين متقابلتين بلونين مختلفين. المطلوب منك :مساعدة هذا المصنع في رسم ِشعاره ,وقياس ك ّل زاوية تَظه ُر داخل المستطيل, وتَ ْس ِجيل قياسها عليها. ماذا يمكنك أ ْن تستنتج من قياسات هذه ال ّزوايا؟ ا ْكتُب ثلاثة استنتاجات على الأق ّل ,وا ْع ِر ْض ع َملَك على ُمعلِّمك . 36
ال ُمض ّلع توج ُد ال ُمضلّعات من حولِنا بأشكا ٍل كثير ٍة ومتنوع ٍة. مثل :ال ّشكل السداس ّي لخلايا النّحل ,ال ّشكل المستطيل للباالب,مال ّشضكللعالمروبالعدلانائفذرةة ,وغيرها الكثير. توجد المضلعات من حولنا بأشكال كثيرة ومتنوعة. مثل الشكل المثسادالسي لخلايا النحل ،الشكل المستطيل للباب ،الشكل المربع لنافذة ،وغ مثال1 ان ر إلى الأشكالا ْنالظُهْرنإدلىسيالةأ اشلكآاتلي اةله,ندثسميّةأ اجلآتيبة,عث ّمنأَ اِجل ْأبسعئلنةالاألتسئلية اتلّلتيهياتلي:ها: )1حدد أرقام الأشكال المغلقة . َََححح ِِِّّّددد ْْْددد23أأأ))رررقققاااححمممددااالللددأأأ أأشششكككررققااااالللممااالللّااتُُممللغغيأأللََققََتششتةة.كككالااّّوتنلليفااتقللتتكطم ّوغِيملنقنتفةتققكاططلوعتمنمنيسفقتتققتطيطعمكةوم.منستنقفيققمةطط.عم منسقتقطيعمةما.لسمُتق َي�ضم ّلةع:. )١ )٢ )٣ الح ّل :الحل : ))١,٢٧ا٨لإأّ ,نش٩اك1لا,2أ))لش٠ااكلّإال١تألني اشلتاتُكملاكأغ ّلَوقلَشنةاكلِامهتنليىقااللأطمتعشتغكلامكقلسوةتاقلّنيتهميةميتَفنقحاملطق,أُلطاشهلعأكيارامقللاأمساشتل٢كقتاي ,ليم اةلّ٣تت,فحيقمت٤طلح,ماه٦للأيرقاالمأمهغشول2ك�اقش��,ل،كوالي3لتت،يكهونتدنحِ�4سممّ،لني ، 7،6 , الأرقام ا ُملأ َرضو٣لَّقا)هعماايلأتالشأ١كشا,3ك)لا الالّ٢وتلا,لّهأتيشتييت٣كتَ1كااّ ,لحوأل،م٦ن ُلاش,فلقاكتلا2٨أط,يرلم،قات٩انمتل,قتك3٢ط٠وي,ع١،نت٣مف,حس6قتمق٦ي،طل,مةام8٨لو,أنُ،مرقق٩غال,ق9مطة.٠ع2١،م0و،سه1تي3قيم،ام نةُ َسّ 6موي،همغ8لق،ةفققط�،�9طع0.م�1ستقهييم��مةا نسميه م إ ّن الأإشنكااللأفشيكااللفرفعي(ال٣ف)رتُع َس( ّم3ى) ُمتُسَضلَّمعاىت,م واضلقعاطعت ال،موسالتقيطمعة المستقيمة المكونة لها تسمى المك ِّونة لها تُ َس ّمى أضلا ًعا. المضلع :هو شكل هندسي مغلق ,و يتكون من قطع مستقيمة فقط. تدريب 37 1 )1ارسم باستعمال المسطرة ُمضّلع يتكون من 6أضلاع .
)2الأشكال التى تتكون من قطع مستقيمة فقط هي الأشكال التي تحمل الأرقام 10 ، 9 ، 8 ، 6 ، 3 ، 2 ، 1 تدريب )3الأشكال التي تتكون فقط من قطع مستقيمة و مغلقة وهي الأشكال التي تحمل الأرقام 10 ،9 ، 8 ، 6 ، 3 ، 2هي ما نسميه مضلعات إن الأشكال في الفرع ( )3تُسمى مضلعات ،والقطع المستقيمة المكونة لها تسمى أضلاعاً. المضلع :هو شكل هندسي مغلق ,و يتكون من قطع مستقيمة فقط. تدريب )١ 1ا ْر ُس ْم باستعمال ال ِمسطرة ُم َضلَّ ًعا يتك ّون من ٦أضلاع . )1ارسم باستعمال المسطرة ُمضّلع يتكون من 6أضلاع . الآتية: الأشكال مَميِّنزبيالن ُمالأ َضشلَّكعالم النتابَل ْييةِن: )٢ مَيز )2 المضَلع َت ْ�س ِم َي ُة اتلمُس�مضي ّلةعاالمتضلعات تُ َس ّمى التُ َُمس َم َضىلَّعاالمتت بضسلععمدايدةتااللبأمعدضدضللااعلاأعتالضتلايعتتالكت ّوينتتمكنوهان ,مكنمهاا ف،يكالما ّشفكيل األدنشاكه:ل أدناه: تُ َس َمى المضلعات بعدد الأضلاع التي تتكون منها ،كما في الشكل أدناه: تدترديريبب 2تدريب َ 2س ِّم ُكلاًّ من ال ُمضلّعات الآتية: َس ّلم ك لَسم ّلمنك المل مض ّلنعاالمت الضآتّليعاةت:الآتي ة : الدائرة الدائرة يوج د ف ي الحي اة العدي د م ن الأج8س ا3م ذوا لت ش كل دائ ري ،مث ل عجل ة القي ادة ف ي الس يارة ،القط ع يوج د ف الينقالديحةي ا،ة أاقل ارعديصد المحنا اسلوأبجس(ااملسذواي لدتيش)ك ،ل .د.ائ.روايل،كثيمثرلغيعرهجال ة القي ادة ف ي الس يارة ،القط ع النقدية ،أق ارص الحاسوب ( السي دي ) ... ،والكثير غيرها
ال ّدائرة الدائرة يو يج ُودجفديف ايل احلياحيةاةالالععددييددممننااللأأججسساامم ذذواوالتتش كشلكلدائدارئيرّ ،يمثملثلع:جل َعة َاجللقيةاادلةقِفياديةالفس يياارةلّ ،اسليقاطرةع, والق الطنقعدياةلنّ،قدأقيّ ارة,صوأالقحرااسوصبال( احلاسسيودبي()و،ال..س.يوالدكثيير)غ,ير.ه.ا .والكثير غيرها. ععناناص�رص ارلداالئرّةدا:ئرة : ان ر للدائرة المجاورة للتعرف على عناصرها . -1المركز :وهو النقطة الثابتة في وسط الدائرة . المعطاة في الشكل المجاور بحرف م -2نص ف القط ر )ن ق ) :و ه ي القطع ة المس تقيمة الواص لة ب ين مركز الدائرة ،و أي نقطة تقع على الدائرة مثل :م ج ,م د . - 3القطر :القطعة المستقيمة الواصلة بين أي نقطتين على الدائرة ، و يشترن أن تمر في المركز ،مثل ج د . -4الوتر :كل قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدائرة ،و لا يشترن مرورها في المركز مثل أ د ويعتبر القطر هو أطول وتر يمكن رسمه داخل الدائرة. القطر د ج يمكن اعتباره وتر ،لأنه قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدائرة . فكل قطر هو وتر في الدائرة ،لكن العكس غير صحيح. 39 تدريب 3 ان ر الشكل الآتي ,ثم أجب عن كل مما يأتي:
ا ْنظُر ال ّشكل الآتي ,ث َّم أَ ِج ْب عن ك ّل م ّما يأتي: ،لكن العكس غير صحيح. تدريب عن كل مما يأتي: لأقطار جميعها . ن ع) وتر للدائرة ؟ َ )١س َّم الأقطار وأنصاف الأقطار جميعها . وتر في الدائرة \". َ )٢س ِّم الأوتار جميعها. لّسر إجابتك . )٣هل القطعة المستقيمة (ن ع) وتر لل ّدائرة ؟ فَ ِّس ْر إجابتك . )٤قال هشام« :إ ّن س ي وتر في ال ّدائرة». هل ما يقوله صحيح؟ فَ ِّس ْر إجابتك . رسم ال َردا�سْئرُةم ال ّدائرة اُيلفسترجخإادالمحرفِديُلاْر:سهرتمجساخاهم َدترُماونل:تلدأهَارهدئايْوسةرةمأبداما،رلةأكّداا ُولمئنسكمر ّةوةُمس,ن َدةابّمطل ِممرةبن,نس قوقاطولاطرفطلةعأعرتتيجخوااينلرفِر ُنمْىرثَ،بَّجتَمماتَث ْيكبخرتِ.نت بصي ِم ْفنصةبَصملٍلتَ ف ْث ُبِميتَ صحت ّرلقَلَكم,متح رك، إحداهمافيتنهاته.ي ب أرس مدبب ،والأخرى مخصصة لتثبيت قلم فيها . هنالك ثلاهثنةالحكالثالاتثلرحساملاالدٍتائلرةَر ْ:سم ال ّدائرة: الحالة الاألولحاىلة :ارلسأمولدائى:رة َرم ْسعلمودمائقرةطمرهعلاوأموقُ ن ْطرصهاقأوق نطرصهاف(قُ ن ْطرقها) (.نق ). مثال2 ارسم دائرة نصف قطرها يساوي 2سم الحل : خطوات رسم الدائرة : لرسم أ ّي دائرة ،يجب تحديد نصف قطرها اولاً. )1تحديد مركز الدائرة ،برسم نقطة ثم تسميتها م4. 0 )2ف تح الفرج ار فتح ة مق دارها 2س م باس تخدام المس طرة ،وذل ك بوض ع أرس
رسم الدائرة ُيستخدرمسلمراسلمداائلردةائرة ،المسطرة والفرجار ، الفرجُياسرت :خدهم لورأسدامة المدكائونرةة،مالمنسقطعرةت يوالنفرمثجكباتتر ي،ن بمفص ل متح رك، إحداهماالتفنترهج ايرب أر:سه ومدأبدابة ،مكواولنأةخرمىنمقخطعصت يصةن لتمثكبيتتتي قنلمبمففيهاص .ل متح رك، إحداهما تنتهي ب أرس مدبب ،والأخرى مخصصة لتثبيت قلم فيها .مثال هنالك ثلاثة حالات لرسم الدائرة : الحالةهاناللأوكل ثىلا:ثارة ْسرمحُسادْملاائدرةاتئ لمرعةرلسومنِم اقْلصدطائفرهرةاقُ أ:طور نهاصيقساقوطيرها (٢نسمق.). مثال ا2لحالة الأولى :رسم دائرة معلوم قطرها أو نصق قطرها ( نق ). ارسم مدثاائلرة 2نصف قطرها يساوي 2سم دائرة ،المسطرة والفرجاالرحّ ،لال:حل ا:رسم دائرة نصف قطرها يساوي 2سم نصف قطرها اولاً. موالأنخقرطىعتمي ُخخنصمطثلكبختصورتةاسيطلمتنواثابتبأليخمتفّتحيَطرقصللروداماسْلسئ:فميتممرةتهاالحار.،دلارسئيّكدم،ارةجائلدبر:ائتةرة:حدي:د ة أداة مكون ، رس مدبب أرس ع بوض ك وذل .، ق:طرهال١أَرو) ْسنتَمْ21صحأ))قديتّفقيدلتطح1درردحماه)ياسئدارمت(لركفنةأحم,رزقدّريجيكي)ادا.لزجدّدراامائئُلفبردرتةركاتةئحز,،حرةةابِديليَ،درمجداقبئْسنِبدرمرةاستْنرصم،هقحانبدطقفير2ةدقطُ,سةمثطسن ّثمنمرمقتَهصبتاطاْسةسأِسفميَموتثلياتقًمتخههطا.دتاارمسهماماملي.اتموله.ااسً.طمرة الدائرة لرسم لات معلوم دائرة رسم صف قطرها يساوي 2سم ٢ا)لففَ ْترجحارالا2فِل)رمفدجبتابحر افلعتفندرحجةالامرصقفدفاتر،رحهةوا مأرق ٢دساسارملهقالبما2سعتنسدخمدا2بما اسسلمتِمخ.سداطمراةل,مس طرة ،وذل ك بوض ع أرس وذلك بِ َو ا ْلضفعرجارأر اسلمالدفِبربجاعنردالالُمدبّصفبر،عنود أرالس ّصافلقرل,م وعنرأدس 2السقملم. دائرة : عند ٢سم. ،يجب تحديد نصف قطرها اولاً. زعرنادلفدتاالئحرةةصف،مرقب،دراوسرمهاأرنق2سوطساتةالسقبثلحمقمم٣اًبرت,ثاًدعي)اسنسّمئثدكمتتيّم3ثتإهرخب2هدمايإايثًب)مسمسّمماُشتمملتاثس3مكإ.عّبا.كيسمرلا)ألكاطسلتدترفةحااثلسفئّب،رافأركياجرلورظااذفللستّيجرفرااكعللرأمرجبفرججاوىيعاررسدجضاثجراًلابيّاعالعدِرحمفانًأجرفتيدارنسمدجافعاًلظااتنننّلقرأدحماعتللاعطهللنأةنىعق.اعنى(للثَطأدببماىةأاعلل)بنت(طأقاىالرفمطتطمبفر)ةأحراتااك(طللهأ.فزمارماارلّكصلف)ذأازباالليعاأصلما ُذ،بحركصِّدعياود,زتب ُعحاحللّدرّيذ،دكيوهتسبُححابلّشدرّيقداًككل,هسبابشقاًك ,ل س الفرجار عند النقطة ( م ) المداركئزر اليذميعُحلّدادلحفساابقاًظ ,على ثبات فتحته . بفأيطكاروففيانلكأاولصنّاشباكعل ،لش اوكتللحمرّياركلهمس بروشسمكولمكمكاماهوهوُموموضضححف فييالال ّششككلل.. ى ر جي داً م ن الأعل . على ثبات فتحته فيكون الشكل المرسوم كما هو موضح في الشكل . لمرسوم كما هو موضح في الشكل . 41
الحالة الثانية :إنشاء دائرة مرسومة على قُ ْطر. القطعة المستقيمة أ ب طولها = ٤سم تُمثّل قُ ْطر مثال دائرة, الحالة الثانية :إنشاءقُ ْمدائبإرةن مشارسءومدةائعرلةىا قعطترما ًدا على ال ُمعطيات ال ّسابقة . قطر على :إنشاء دائرة مرسومة :مإاثلناحمشلاثالا3ءةل:ادلاث3ائنيرة:ة مرسومة على قطر الثانية الحالة اافلولتنقألقحامتلو١٢٣صُهم)))اح,عببِننّلبلتَقُعالد,ْ:م ْسإضسح ِتماُبعوحليَاُ21ق3إملتخ)د)صم)حثَقحماادهرلنبلوبقاعطِّنأاالىإرلسمقعنم:الس3ضكةى(بتطشَإتعسااهم:اثكيخلملءبع)دااالمأنارمبسللداامنّفِاسللت(ستئىقشسافِلقركأفرةكااياتملطلطا21رُالق3م)لفإجلت))م)حالحسقةفااريلتعرّأجا21لشُنقب3لبقتعطةلنطراهجاإ))لورم)محققاكعندمنجأ:ارسةاضاةى،لربتنطبرلش(ابقدعئإطنتعلاالإرا(ًالثيلخمنقمالءعنببلن:دلُرااسممأناضرأسةىببلتمطحدجعاحشحمجداسإلل)تعيات(دّدّدتئّياسبدّثيايخب)دملاطلدقكءأباًفًىرصدة,دايدئاتمملأنوااراسبلنمو)فاإلبدامحأممسقلةفرهاسلنتلعرأت(امتتئسطنرهجقوعافطفوامملقعجأكّأفرةيةراةااعاي،ر(تيمل=دلالط(يطانراًامل)الأفإياللبلان4حةسلىلاةفلاتمعبعرأمحجعنحلحالنتامل)يطدقرهجدانتلتّبوفسلبدامطدلجأاًىىقاصمرةأ)اطاشاط،ورلبلن(وما.دصلةبكمقلراًهنطأظلعلستاامبلونلتلناط(لفةفعمطبةمابعثامقحجعحيل=ل)لاطرىل)ايدأبة(ديللعدا4صىبادلالطدعممعاًىونيئصف.قلن.لابقوتلت)سهبلنورأااىاطفمأمطقلراشلىهيللصةأبكراموطأنوطسافتسنلا(علثفدمةقطعبارعصمرابثمااقيلل=األ)الائورلطاابةيلأعدمقيطلالا4رلةىالعويئفله.قممعبنوهتفسالنتراا،اق،طأرتلتلسيأسبعرىموطاناشومسنللدديق.صةبصكحاماتاأّئولستإبرهمقلطا(رلكةالفعمطبحممبثهاوقتد)،لا(،رةلبسعمدبعىلانو)موشيئفدي..قحتكّهإرارهاطأكارللحيهأرد(ودابمسنالى)ئدقشصامااكرئولبمقيطلرلةلعمبدموات،،ئعأسبرعانيوملدي.حتحمّفإرهعاكامحاهلظد(حبمفىا)مشظمكل م مع دائري الحفاظ م مأ أ مب مم الحالة الثالثة :إنشاء دائرة تمر في نقطة معلومة ومركزها معلوم ب مثال : 4ب الحالة الثّالثة: معلوم معلوم. :إانرإانسشلماشحادءااءلئةردةدااائئملثرةراركلتةزثهماةتَرا ُلم:نفق ّريطإةنفنقش(ايطءةنن)قدماعئوطل ترةوةممترةممباعولرلمنقفروكطمةيزهةا(نقأم)وطعلمةورممكعلزوهماة الحالة الثالثة ومركزها مثال: 4 مثال: 4 ارسم دائرة مرك ازل1ها)حا افلرلتنس:حقماطلفدةارئجا(رةر بنم)حريكوزهتياموارلضنبقعالنطاأرق ْةسرطهةاُس(ل ْ(ممدأبن)د)ابئفوريتةاملنقرَمطْبرةالك(نقزن)طه،اة وا(لأأنرّ)قسطالقةلم(في انلن)قطة (أ)مثال وتم ُّر بالنّقطة ( أ). ) 2رسم الدائرة الحل : )1فتح الفرجار بالحيحل ي:وضع أرسه المدبب في النقطة (ن) ،و أرس القلم في النقطة (أ) الح ّل ) 2 :رسم الدائرة )1فتح الفرجار بحي يوضع أرسه المدبب في النقطة (ن) ،و أرس القلم في النقطة (أ) )١فَ ْت ُح الفِرجار بحي ُ2ث )يُورسمض اعلدائرأرةسه ال ُمدبّب في النقطة (ن) ,ورأس القلم في النقطة (أ). َ ) ٢ر ْس ُم ال ّدائرة 42
) 1ارسم دائرة نصف قطرها يساوي 4سم. تمثل قطر ارتسمددرائيرة اذبا كان لديك القطعة المستقيمة س ص ،وطولها يساوي 3سم بحي )2 دائرة. ) 3ارسم الدائرة المارة في الن١ق) اط ْةر ُس ْم( داوئر)ة،نِ ْوصمرفكقُزهطارالهناقيطساةو (ي م) ٤س.م. وطولها ص, س المستقيمة )٢ا ْر ُس ْم دائرة إذا كان لديك القطعة نصف تدريب 4 قطرهياسياسواويي 4٣سسمم.بحي ُث تُمثّل قُطر دائرة. رس1م )االرازسمويدائةرة ، الكتب ( ،مم)ث.ل فاريساملدائصرة افذاالكااربنعلديمفكهالوق٣م)ط اعلاة ْازرالو ُمسي ْمةستاقليوّدماعئةنارةساصل َرمهاصا ّ،ر،ةوفوطهيونلااهلانّكقيسطزاةووايي(او3ح)س,ولمنوابمحفيركيزتكمهثاللالنقمّقكطاطرةن )2 ت دعالئمرةن.ا با َرب�3سْا)ل ُمغااررفلسةمّز،االادولائيشرةبةاالمكارة ،فويغايلنرقهاطةكث(يرو، ).ومومنركهزهذاه الانلقزطواةيا(مما )ي.سمى حادة ،أو قائمة ،أو منفرجة. تَ َعلّ ْمنَا في ال ّصف ال ّرابع مفهوم ال ّزاوية وعناصرها ,وهناك زوايا َح ْولنا في ك ّل مكان ,مثل :الكتب, إذارُطسولبمابالب امزانلويغكةرفرة,سموالمنّثالفذة..حاودغيالرزهوايال،كثفيإنر.كوبمحناهجذةه لالم ّزعورافيةا مكايفيُيسة ّمرىسمحااّدلة از,وأيوة.قائمة ,أو منفرجة. رسم ال ّزاوية. ف ّك ترع:لإفَمذِّنكاكا ْرمف:طُليازكامولبيةمزصانتوفكيحاةتل َارارتب ْسجعح ُمتامرمفجثسهلّمو َمرهثااْسل َماحزلاهإويّدانةتالالإونّزجعتناواااليجاصم,اثلرلهفامإث،نّلّ؟وكهثنب؟احكا زجواةيالمحعولرنافةفيكيفكيّلة ، مكان ،مثل الكتب باب الغرفة ،الشباك ،وغيرها كثير .ومن هذه الزوايا ما يسمى حادة ،أو قائمة ،أو منفرجة. فماإفذامهاُطيلهابليازمناوليك ّةزراس؟وميمثلة ؟ حاد الزوايا ،فإنك بحاجة لمعرفة كيفية رسم ال ازوية.ال ّزاوية: رسمها لإنتاج المثل ؟ كم ازوية تحتاج ال ازفوّكيرة: نباقلدطرجةةالوارنمزطهالا(5ق) �ُشنفعاس َهعا نْ،يوتلقهاماس الانف ارج بين شهعايعِمي ْقندلاهرماالناقنطفةراالإجن بطليان :هي مقدار نف�سها ,و ُتقا�س بال ّدرجة ورم ُزها (.)٥ فما هي ال ازوية ؟ نفسها ،وتقاس بالدرجة ورمزها ()5 المقمداجرا اولارن،ف ارإنجهبيينبّيشنعا اعزيوينةلهمحااندقةطة(لاملاإنذاط؟لا) ر للشكل أن ال ازوية :هي يطلق على الشعاعين :ب أ ،و ب ج هذا الشكل ،اسم أرس ال ازوية أنيبقّي،طنةوازاوينبةطجلحاادةهذا(اللاملاشذشاعك؟ا)ل،عيانسم(ب) للشكل المجاور ،إنه أن ر العلازىويالةش،عاوعتيسن:مىب ضيلعطليق ويمكضلنعيت اسل امزيويةة،أووت قسمارىءةنقالطةاز اونيطةلابإحالدشعىاعيطنري(قتيب)ن :أرس ال ازوية إوّمتُاقإووّأميتُرباق:م أحربك:الحنرالراتزفازوسفيومييوةاوةاةححأدبدبوييقمثامرثلءةلأرال اأزرسويالةسازبواإيلةحازدوىيةطريقتين: أو أبوث بلثالثاثةةححررووففأوأسوطسهاطهأراسأرال ازسوياةل ازوية وتُقوأتُرق :أر:الالازازويويةة أأ ببجج ،أ،و أبتورتيبتبرتيخبر تُق أخر:رالتُازقويأرة :اجل ازبويأة ج ب أ 43
التالية :قلميَلز ُ،مكمل َسر ْطسمرةال ّز،اويمةناقللأةدوات الآتية :قلم ,ومسطرة ,و ِم ْنقَلَة يلزمك لرسم ال ازوية الأدوات التالية :قلم ،مسطرة ،منقلة ا ْنظُ ْرُ ,ملحق * ١ ان ر ملحق * 1 ُخ ُطوات َر�سْخطموازاتوريسمة ا:وية ٥٣٠ يساوي قياسها ا ْر ُس ْم ال ّزاوية أ ب ج الّتي تُقامأثرراس:لم ال:05از3ويةدأرجبةج)التي ( 530 يساوي ياسها قياسها (يستُاقو َريأُ (٣5٠30:دتُقرأر:جة.3)0درجة ) الحل : مثال )1ارسم الشعاع ه د من النقطة ه من النقطة ه ه د ه تما ًما )2ضع مركز المنقلة عنددالنقطة ه تما ًما النقطة ه بد ًءا من العدد صفر، ن اليمين ، لغاية الق ارءة ، °30 )3تتبع تدريج المنقلة من اليمين ، ج المنقلة لبدغااًءيلاةحماّلل:قن ارالءعةدد 0ث3مو°صسفمض،يرع،نهقذهطةالنقعنطدةتدجري.ج المنقلة )١ا ْر ُسم الُّ )4شاعارسعم شعهاعد منمالننقالطنّةقطهةإله.ى النقطة ج. صفر, العدد مركز ال ِم ْنقَلَة عند النّقطة ه تما ًما. ٣٢ج)).تَتََضبّ ْعْع النقطة إلى ه تفتدكروينجالالاز ِوميْنةقَلَالةممرسنواملةيمقييانس,هابدً0ءا°3من �ضع النقطة ج هنا ث ّم َض ْع نقطة عند تدريج ال ِم ْنقَلَة لغاية القراءة ,°٣٠ َو َس َّم هذه النّقطة ج. سها °30 )٤ا ْر ُس ْم ُشعا ًعا من النّقطة ه إلى النّقطة ج. فتكون ال ّزاوية المرسومة قياسها °٣٠ ا ْر ُس��م ال� ّزاوي�ة س تدريب ص ع الّ��ت�ي قياسها يُساوي .٥١٢٠ تدريب5 ارسم ال ازوية س ص ع التي قياسها يساوي. 514204
ُملحق موضوع ال ُم َض َّلع وال ّدائرة ملحق موضوع المضلع والدائرة قم بقص شكل المنقلة أدناه: ثم قم بتفريغه من الوسط كما ي هر في شكل المنقلة أدناه: واستعمله في رسم و قياس الزوايا ،في حال عدم توّفر أدوات الهندسة لديك. 45
إث ارء لديك مثل أطول أضلاعه 3سم 4 ،سم 5 ،سم ،قم بتنفيذ الآتي (استع ارسم هذا المثل . حدد نوع هذا المثل . ابح عن طريقة تمكنك من رسم دائرة تمر في رؤوس الزواياإثراء جرب الطريقة التي توصلت إليها على المثلثين أدناه. لديك مثلّث أطوال أضلاعه ٣سم ,و ٤سم ,و٥ إث ارء سم ,قُ ْم بتنفيذ الآتي (استعمل الأدوات الهندسيّة): ديكمثلاابحجردحرسدأمبنطاهوولذععلاطنأاهرليذقامطضثةللاااريلََااْبجحْقلرمتِّعِّةدثَر.حل ْهدُيست ْمبمتثن.3كوانولهعسكصذمعلطّان،مرتاهنيل4طإذقلاميررسةثهيسالمّامقلا،لّةمثدعتالث5.ئتُلّىيرَةمساثّتكمتل،.نمموثلقركثميفصبملنتينأَنفتديرنذَاؤإرهولا.ليْسآستهماايلدزا(اوعئاليسارتىةاعلثماتَلللاُمماّرثثّللألفدثهيواذيانتارلأالمؤدثهلننواده.س.يسةا)لّ :زوايا الثّلاث لهذا المثلّث. ماذا تلاحظ؟ (اكتب ملاح اتك وما توصلت إليه لعرضه على ماذا تُلاحظ؟ (ا ْكتُب ملاحظاتك وما توصلّ َت إليه ل َع ْر ِضه على ال ُمعلِّم) ماذا تلاحظ؟ (اكتب ملاح اتك وما توصلت إليه لعرضه على المعلم) 46
المحيط و المساالمحاحةليمطحيوطالوم اسلامحسةاحةال ُم ِحيط والمساحة ك أمثلة عدتَيدحةدهينفداياكهلناُأمحمكهحيثنيلاأاتةمطنثكال أةعتومداثيلعحدةدمتيةادسعةافجديفحيدةمةي,ناحفحيفيايتاتمتنثنلحااحاًيداتَتيتندحإحاتتذاااتجحجأتامرنماجانّداتمنحاديتدحديد حيط والمسامح��ةز،ا فرالمعثملأحاالي ْنمإطحذيياو�ا�لطأمزاروسارالدمَعحةسما،قازحفطةرم،عثعلةًفاأمإثنمذلاانيأإذازراادلرأأعماررادزرمعضاز,أرنع يأزنرعيزرع كممنيةالأكارفيكيتاةفوضيو،جةإمذ ُيامبلنقتأنشطوارعلاراعاللجقلبءيةدبذشطهذتَبكمارعوومْءةسمنرييِرع.عةيا.كملل َرميجأنكيفاههرةافةَايلألةكمضمار،حعفمسيمايرةانفتضيح،وةامةتِلجبيهنتذمامباواوللسجرباز.عذشلبيورحرهتراع.عهءلهمياعهفكيرفممهيةّاع,ةرمفةسامحتسهااحتها عة ارء فإنّه بحاوإذجاةأوإإذارلاد أىتارسدمييعتجرسفيهاية لج ُمهحاحمالييحِةطمهامايا.ةزمارعهزرفعيههاف،يفهإان،هفإبنحها بجةحاإلجةى إلمعىرفمةعرمفةحيمطحهيا.طها. ا أ ارد تسييجها لحتمعاايلتةواعالمماعوايمزأعرعيعازئهأعيفازيائلهياطل،ابلةفطإللنبنتةهعللنمبتعحهلاذمهجاهةلذمهإفلاالهميىفما امهليعهمارامفلةةهافممةيحافلييرياطالهاضرييا.اضتياوفتيوفحيياتنحايااتلنياواملييةو.مية. لمسوامت،م0عسا1بيًقاأسعمأ،سازنمئأ,تتَو َّ3مععيمتَالّاوَعلْ1امحلاَّ٠للويْأتماَ8ممت١عسطاطلَلمتسممابأساتاسعسل،أ8مملاعةمتمحالّ،ب,ينمفقًةملساس0إاأالنسملموات1تمأ،نحضعبُمً٣سقلعّةس0ناازلاسسا١معلَام1مأضئححبُلمّمً،قةحةناسيعيسهحها,لميض3مأالملذ,ولم،طفم1هنطعحفههيطّإسضلما3افملستلبطلّيهن1مُعجحمةم=ا،طييلفُيمملفعساطمفنََهضدإلموتَحل8عّهاديَ،ععديلنضيعلَّلادمف=طمَلأمإ+مععاهاهولالدنضطح0هللووديه=حذوطامعهحود1اهطالادمو٨حالهاويمهملجلت+حأوةتجطمم=+دفااهماولامفل×٠ضو8ُ3ممهتعجلع=١اييَار1رلمابأأمبّ+لععاوَ+8عماطعلط0عةلرة=وهرابو1أرها+ي٣ا،لااعلاتلطّ0ةم١لت+أضفواية1ا1إألض.يلض=ذتف3في2لا+أفاا1يضيي١ليعاكضف3ااتسللا=٢لهاا1مميل،عّنرن.ومعهايسففلناط1,إ=هملقمذ.،ن2طادفيةقإيضفاطي1إذةكلقساااذكحد2امةاايلن.تكااّدخكالمتلسلااثدنيدموانلاينخ.ةفلخليلكللايلديلدةيييمةمألثحلوكللكيلضُمماطلميتممعثنواثةلاأَ.لّضض.لّللاطلعثعيواأ.أ.أولطمطأضويّالوةلاا.ضلألعا أهعض:لها:ضلعاه:عه٨ : 2سم 2سم المساحة لمضولفعيوفاتولهفعل ّشيوميتكوافعلتللعيمشأادلكانلتُدملشأمجااكاللنسمالوومجحارحال,ةسدماواارملجح،امةستواسمارلتاح،لسماطةميسمحاتللرةسباطمايعل=حسةلمةتالسااطلتل=طيتماطولليسيلتلط=طفوي×ل=لي٢ال2ا×ع×=ل×٦رمال6ن2ع=ض×طر=ق٢.6ة2ض=١ا.1لسد2سام1م2خ٢لسيمة 2للمضلع 6 .سم 6سم 3سم 3سم 2سم فعليم التشأكنلمالسماووجحتَفا َةعليَّو ْامرالوولتفَ ،متعّشليأسكمووماتفتّلنلعستليشاطاممأليكالحُمنلستلةشاجاأكملاحامنلل=سوةاجماراماالحل,لمسوةسُمتارمجطار،الحبّطسوومةايمعرلربا،حلسلاعةم=محرابل×ة==سطاعُمااولحلطر2مة=بّلوعربا×علالرلطعما6لو=رّبلض=ضْلعضا=٣للع.3ع×=×ض×2ل33×٣نع1نف×=ف=×س3سسه٩نهم9ف=2سسسمه9م٢2سم2 سم سسمم3 3 6 يعاليمتفاتلذتتشكأحكرنلسأاملبناااللمسسعأمماموتنجفُسامر٢ححسساابّكداوًةد,مايحابارحأةااا،فلولرتَحبتةعوعهكتَفم(حدتلممينيذداماماقلاقايامتاَّرفىلكلوريبأحبتةًسعفمداسكانّمتحدُْباتتملمرياعنحِيكذداهتُّ٢ةاثمدقابَعأااكلماحعتةًسحلوسفدثّسرلترمنبانتكة=معذسلثتةثبأةمنىأعُميكمااو؟بدعولحلبث،لنلرموسكرطسمحاقبسلمةمةثالّىهأيممدووو2ترتاِاذنِلصرب،حنحبهكلسسك،أَغدْايسبسةمواتعاهسموابأووال2رحرتتُذيًّنلوقحماهتأ(كسة،عأيحدااما=واسلوااصم)وقأالدةحلضي,موسنمغوالمتاةثمح2لحساحارث3ةوسلعدللاصمحقلاسلةلسيمومعغ×٠مةا(:اامنثمح2احمرسثادس×لت؟٠ةل3دالالأّسبأةكسكنعق٠منما(نححنثميانوهفماسةمدسحل؟ثة=١الاأ2نأةطمساس؟نسقبنا(قلسحكايه٢ه(باسموة9ةحأ،ا.ينهمحةااثوحمربةةلّلسطكيثدتدقس(بلمنةأيلانحةهُ:مملي:سوسمرةم2دساطيبثَسمكلايُقًيوكتن٢انمل2احةرطمّل:مبسايدسا)٢ب2علح،ادً,يويكتنمواان،لمقبدا،مربستويين)داسا2اقودلييدميومااحءق،اسلسا،ير2ةتسستتاهدماامعولالك،ياد2سسما,بح٢قوديهي,ةأتسستاف،انلمعولكاطتم2سمو،او,دوس2ه0حسا،حمفيحنلسل02دبوكطس،مان،ةتوسا0،او0حكميف٢حءم1ل02نمدبكوب,2اانمةملو0،ام32نمبمي22ءنميعو.1كن2ن،ساسم،ودالوممتمما2ب2،لمحنيعاقنح.٢نيلُممد،اةادون2ةمدتلتا،,م،مكقنوسحمنينمسواااوداو2أمللت٢ين3سدبوق،مكمسنو)ةاوامهونابسألحممحنسستدا٢ويعدتس),اوةاسونسباعتملحمتتحومماعبُةامداعس2سل),منةاستاُّادمملتتعهمولعبوسسمتل2نساوبميتاكملمةححعهولةسد)ملااينملتُحثاتْةلسلتَومعثهحَمذدلهة:ل ماًدا على كبر أو صغر مساحة المنطقة التي ي ارد قياسها 4، 7فلا يكون من المناسب استعمال دات مثل سم ، 2أو مم 2عند قياس أو حساب مساحة مسطح بناء البيت ،وتكون وحدة م 2هي
مثلوول:لاايكيمككوون٢نأمنمواناسالبساُّدبًااولناتلمتعّ,بعيبيورالرأعنعنسنمبمسااساحسةتحعةماصفلصحفةوحةكحتداكابتاكبت اكلماصلدغمريدسررةيسبن ّيوسحببيًدوااحتمدثاملث:تل كم 2أو الدونم ،والأنسب لا يكون مناسدباسامالس٢تت,ععبأمياورلسومعح٢ندا.متساحصغةيرةصنفسبحًيةا مكثتالبكدالسمم2در،سأوي بسوم2حدا.ت مثل كم 2أو الدونم ،والأنس ابلوحدة المربعة ستعمال وحدامرتإبإنّنعنناةاص,غنععيننعدرةندممانيا نسبنقبذقًيلواولكلمأأثإنّنل ّنمتلسمداكسحسااةمل2حمنمةن،ططقأمقنةوةطتقمغس ٍةغملطق2مةيا.ماُ٠مغت١لقسامة,وربيتُعاس0ات1ويوطحود٠ال١ت ِضمو ْلربحعدعاةكّ ،تلنعني الوحدة المربعة وحدة طول واحدة والأنسبوحدةوطحودةل وطاوحدلةواحدة واحدة. نقومنلهفأافأاولالالنينيستسنلكامتويوكسنمااتيلمحرنماونةالسحطب ُمماقدنةةابرلبّتطعتوقععاغب(ةي(حطردمسيةسمغ.علم2قن٢0ة)1م):سم:مااهرحبوهتةعواسمامصستوافسيحاحطةةحو0كةلمتاُ 1برمبعكرضولبّاحلععطدمادوكطرللتسويلممنضبلرهبوعا ِعضحهليدةاع،س1هاتنوعسم١يثنم،ليوسمكح,مدة2 عندما نا أو الدونم، ن تلك المنطقة اوتوااسللغتممعتتطمارريلااللومُ0محربر1دابّععمت((ربمعمص2اغ٢ي)ترة:):نهطسهبووًيوالمممسثسالاضحلحةعدةمس ُمكمرب2رلبّع،عمأنطوطهواولسميل2سض.ال ِضوعلهيعه1و١حمد،مة...,و.ا..ح،,دةوو.ههككذذاا ..و احلدوةحدةط اولملربوعاةحدة السنتيمتر المرب إعننا( تعدنسدريمم2ابن)ق1:ولهأون ممسسااححةةمنمطرقبةعمغلطقوةلما تضسلاعوهي 110سومح،دات مربعة ،نعني وحدة طول واحدة المتر المربع ( أم2ن تا)ل:خكت اهلرمتونوطحمدقدةرةسايتالغحمطةبسيامح0ربة1عالممرطنباعوااس ْلبختتِةرطمضولنولعاحهلدمضةل1ربعاعلمك،امللمس.ما.نج.احهاوة،ير اسلاوقهمويناكياذاسوس.بحدكةةل ِوماشحندكةال.ل ُممرنبّ:ع وحدة طول واحدة تدريب 1فالسنمتيسماتحرةالمسربطعح( سممم2ح)ا:ة اهلوم مجاساوحرةلقميرباعسطوكلّل شضلكعله م1نس:م، كم ، 2دسم ، 2سم، 2 اختر وحدة الواملمستامرسحاالةمحارةبلعمنق(اطمس2عبة):أمرهنوضالممساربحةعم امسلاربمحعجةاطوسورلطلحقضيلاِمع ْمهسَحا1ةك.مل.. ،ش.ك،ل وهمكنذا.: أاتممممدرخمستسسرياااحرحاضبححةةوةةح1سدةسسطاططلحمححسماكمطتحااحةاولةابلةمناطسعباةممممسساان اححلةةمربقسعططالعحمةجكاأتوارر لب.قضيا.س م ، 2مم2 من: شكل كل سطح مساحة قطعة مساحة كم ، 2دسم ، 2سم، 2 مساحة سطح كتماسابحة قطعة أرض مساحة سطح طاولة طعام. م2كم ، ،2ممد2سم ، 2سم، 2 مساحة سطح طامالعسولالاةحقةةطسبعياطمنح كوتاحدابت المساحة : م ، 2مم2 مساحة سطح طاولة طعام العلاقة بيالنعلواح ادقلكا=علمةتا02قباة0لي=بم1ين0نس0ساومو0ح2حح0ةدا0د:تا0ال1تممالس2ماح�سةا:حة:دس م2 درج التحويل بين وحدات قياس المساحة الدونم = 1000م2 ك م0= 2ك0م000=02كم020م0=0120م=00010002م201دد0سس0مم221دم=2س0م 120سمد2س م2 امل=2دون=0م=010ا0ملسس ّد2م1م0و22ند0م=س=0امملس=س012د=2مم0و02ن02م=0م0101==0120د0=0م00سس0م11مم22100د02م1مس0م2مم212م2م2 سم 100 = 2مم2 للتحويل من الوحدة الكبيرة إلى وحدة أصغر نقوم بالضرب ،و للتحويل من الوحدة الصغيرة إلى درج التحويل بين وحدات قياس المساحة وحدة أكبر نقوم بالقسمة . للتحويل مونحلدلاتّةل أوحلكملحووم3حثبتثيدحاّاودةح3رللةللويان1ألق1ملككككبولمنبمامّ2ريانلبنرةماقاول=لونإقِملوحاسحدبلىادةملمةقةاساولسلا.كحمكبحبةدايية.رةرتأةإلاإللىصآمتغى2يوةرحودإةنلحقأدىوةماصلأغبوارلحصندقغةضوراملرنبماقبقلاودب،لمضرةربجوا:بلالللت،تّضحوحروليوليتلبحلب,يويمنوللنلومتّاحنلحدااووليتحودلحقةدياةمالالنس ااصصللغغموييرسةحرةادإلةحإلةىالى ّصغيرة إلى : المقابلة الوحدة الآمت2يةمإ2لى م.2ن=المساحات ب3حّ1اول13قل دسككلممساّ2مة نقوم وحدة أكبر مثال1 48 = حّول كلاّ من الم1س1ادحاسمت 2ا=لآتية إلى الوم2حدة المقابلة : 22
Search
