เรื่อง สัดส่วนและร้อยละ

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 สัดสว่ น 1 1. แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ แบ่งเปน็ 6 ชดุ แตล่ ะชดุ มี สว่ นประกอบดงั นี้ 1.1 ส่วนหนา้ ประกอบดว้ ย ปก คานา สารบญั คาช้ีแจง และคาแนะนา ในการใช้สาหรับนักเรียน 1.2 สวนเนือ้ หา ประกอบด้วยมาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรู้ จดุ ประสงคการเรียนรู แบบทดสอบกอนเรียน สาระสาคัญ แบบฝกทกั ษะ และแบบทดสอบหลังเรียน 1.3 สวนทาย ประกอบดวย บรรณานุกรม ภาคผนวก กระดาษคาตอบ เฉลยแบบทดสอบกอนเรยี น เฉลยแบบฝกทักษะ และเฉลยแบบทดสอบ หลังเรยี น 2. แบบฝกึ ทกั ษะชุดน้ี เปน็ ชดุ ที่ 4 เรอื่ ง สัดส่วน 3. คาแนะนาในการใชแ้ บบฝึกแตล่ ะชดุ ใหป้ ฏิบตั ดิ ังนี้ 3.1 ทดสอบก่อนเรียน 3.2 ตรวจคาตอบก่อนเรยี น 3.3 ศกึ ษาจุดประสงคการเรียนรู สาระการเรยี นรูและรายละเอยี ดของเนื้อหา ใหเขาใจ 3.4 ทาแบบฝกึ ทักษะแต่ละชุดดว้ ยตัวเอง โดยเขียนคาตอบลงในแบบฝึกทกั ษะ แตล่ ะชุด ห้ามดูเฉลยกอ่ นทาแบบฝึกทักษะ 3.5 ตรวจคาตอบแบบฝึกทักษะ 3.6 ทดสอบหลังเรียน 4. นกั เรยี นจะตอ้ งทาใหถ้ ูกต้องรอ้ ยละ 75 ข้นึ ไปของจานวนขอ้ ทั้งหมดของแตล่ ะ แบบฝกึ ทักษะ จงึ ถอื วา่ ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินของแต่ละแบบฝึก

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 สดั สว่ น 2 ขอต้อนรบั นักเรียนทุก ๆ คน เขา้ ส่กู ารฝกึ ทักษะชุดฝกึ ท่ี 4 ขอให้นกั เรียนอ่านคาแนะนาก่อนนะคะ แบบฝกึ ทกั ษะ เร่อื ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ ชุดที่ 4 เรอ่ื ง สดั ส่วน ใช้เป็นสอ่ื ประกอบการเรียนการสอนวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 3 (ค22101) กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 นกั เรยี น ควรปฏิบัติ ดังน้ี 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น จานวน 10 ขอ้ เพื่อทดสอบ ความรพู้ ืน้ ฐาน 2. ก่อนทาแบบฝึกทักษะควรอา่ นคาแนะนา ศกึ ษาตัวอย่างให้ เข้าใจกอ่ นทุกคร้ัง 3. ทาแบบฝกึ ทักษะตามลาดับ และปฏบิ ตั ิกิจกรรมดว้ ยความต้งั ใจ 4. เม่อื ทาแบบฝึกทักษะเสรจ็ แล้ว จึงทาแบบทดสอบหลงั เรียน 5. ตรวจคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรยี น และแบบฝกึ ทกั ษะ จากเฉลยทา้ ยเลม่ 6. สรปุ ผลการเปรยี บเทียบกอ่ นเรยี นและหลงั เรยี น เพื่อทราบ ผลการพัฒนา

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 สัดส่วน 3 สาระที่ 1 จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 ม 2/4 ใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับอัตราส่วน สดั ส่วนและร้อยละ ในการแกโ้ จทยป์ ัญหา สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 ม. 1-3/2 ใช้ความรู้ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปญั หาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ม. 1-3/3 ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สนิ และสรุปผลได้ อย่างเหมาะสม ม. 1-3/4 ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ตอ้ งและชัดเจน ม. 1-3/5 เชอื่ มโยงความร้ตู า่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการ ทางคณติ ศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อ่นื ๆ

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 สดั สว่ น 4 1. ความหมายของสัดสว่ น 2. การหาคา่ ของตัวแปรในสดั สว่ น 3. การแก้โจทย์ปญั หาสัดส่วน 1. สามารถหาจานวนทแี่ ทนดว้ ยตวั แปรในสัดส่วน ที่กาหนดใหไ้ ด้ 2. สามารถแกโ้ จทย์ปัญหาสัดส่วนได้

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 สัดส่วน 5 คาช้แี จง 1. แบบทดสอบมีจานวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 20 นาที 2. ให้นกั เรียนเลือกคาตอบทถ่ี กู ต้องเพียงข้อเดียว แล้วกาเคร่ืองหมาย กากบาท (×) ลงในกระดาษคาตอบ 1. ถ้า 3  15 แลว้ คา่ ของ n 4. ถา้ x :4 21:12 แล้วค่าของ x 5 n ตรงกบั ขอ้ ใด ตรงกับข้อใด ก. 7 ก. 10 ข. 6 ข. 20 ค. 25 ค. 5 ง. 30 ง. 4 2. ถ้า p  18 แลว้ ค่าของ p 5. ถา้ 0.003 : 0.04 = m : 0.005 7 42 แลว้ m มคี า่ ตรงกบั ข้อใด ตรงกับข้อใด ก. 375 ก. 2 ข. 37.5 ข. 3 ค. 0.0375 ค. 4 ง. 0.000375 ง. 5 6. ถา้ 2x : 3 = 8 : 9 แล้ว x a 7 5 3. ถ้า 6  b  15 แล้ว a + b มคี ่าตรงกบั ขอ้ ใด ตรงกับข้อใด ก. 1 ข. 5 2 8 ก. 12 ข. 19 3 4 ค. 4 ง. 3 ค. 23 ง. 30

แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 4 สดั สว่ น 6 7. สวนขนัดหน่งึ มีอตั ราสว่ นของ 9. ในการผสมน้ายากาจัดแมลง จานวนต้นมะม่วงต่อจานวน มีอัตราสว่ นดงั น้ี ต้นมะนาวเป็น 5 : 2 ถ้า ปริมาณน้า : ปรมิ าณยา = 20 : 3 ปลูกตน้ มะมว่ ง 240 ตน้ จานวน ถา้ ใชป้ ริมาณยา 45 ลติ ร ต้นมะนาวตรงกบั ข้อใด ปรมิ าณน้าท่ีใช้ ตรงกบั ข้อใด ก. 36 ตน้ ก. 300 ลิตร ข. 65 ต้น ข. 250 ลิตร ค. 84 ตน้ ค. 200 ลิตร ง. 96 ต้น ง. 150 ลิตร 8. ลวดยาว 144 เมตร ตดั ออกเปน็ 10. อตั ราสว่ นของจานวนนกั เรียนชาย 3 เสน้ ในอตั ราส่วน 2 : 3 : 4 ต่อ จานวนนักเรียนหญิง ของ ผลบวกของความยาวของลวด โรงเรยี นแห่งหนงึ่ เป็น 15 : 8 เส้นทส่ี นั้ ทสี่ ดุ และเสน้ ทีย่ าวที่สุด ถ้าโรงเรยี นแห่งนมี้ ีนกั เรียนชาย ตรงกับขอ้ ใด มากกวา่ นักเรียนหญงิ 161 คน ก. 112 เมตร จานวนนกั เรียนชายตรงกบั ขอ้ ใด ข. 96 เมตร ก. 284 คน ค. 92 เมตร ข. 295 คน ง. 80 เมตร ค. 345 คน ง. 560 คน

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 สัดส่วน 7 เพอื่ น ๆ เคยรู้จกั อตั ราสว่ นสองอัตราสว่ นท่ีเทา่ กนั มาแล้วใชไ่ หมคะ เชน่ 4 40 หรอื 4  9 = 40  90 9  90 อา่ นวา่ 4 ตอ่ 9 เทา่ กบั 40 ตอ่ 90 5 15 หรอื 5  13 = 15  39 13  39 อ่านว่า 5 ตอ่ 13 เท่ากบั 15 ตอ่ 39 0.5  2 หรือ 0.5  3 = 2  12 3 12 อ่านวา่ 0.5 ตอ่ 3 เท่ากบั 2 ต่อ 12 แตล่ ะประโยคข้างต้นแสดงการเทา่ กันของอตั ราส่วนสองอตั ราส่วน ประโยคท่แี สดงการเท่ากันของอตั ราสว่ นสองอตั ราส่วน เรยี กวา่ สัดสว่ น

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 สดั ส่วน 8 ตัวอยา่ งที่ 1 จงเขยี นประโยคตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยูใ่ นรปู สดั ส่วน ประโยค สดั สว่ น 3 ตอ่ 5 เทา่ กบั 6 ตอ่ 10 4 ตอ่ a เท่ากบั 7 ต่อ 9 3  6 หรือ 3  5 = 6  10 a ตอ่ b เท่ากบั x ตอ่ y 5 10 4 7 a  9 หรือ 4  a = 79 ax หรือ a  b = x  y by จากตัวอยา่ ง แสดงว่าการเขียนสดั สว่ น เขยี นได้ 2 แบบ คือ a = c หรอื a: b= c :d ใช่ไหมคะ b d คุณครู ใช่คะ่ นอกจากน้ีแลว้ การอ่านสัดสว่ น ต้อง อ่านในรปู ของอตั ราสว่ น จะไม่อ่านรปู เศษส่วนด้วยนะคะ คณุ ครคู ะ แสดงวา่ 7 อ่านว่า 7 ต่อ 9 9 ใช่ไหมคะ ใชแ่ ลว้ ค่ะ เก่งมากเลยค่ะ ถ้าเข้าใจแล้ว ลองทาแบบฝกึ ทักษะท่ี 1 นะคะ

แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 4 สัดสว่ น 9 คาช้ีแจง ให้นักเรียนเขยี นสัดส่วนลงในชอ่ งวา่ ง ขอ้ ประโยค สัดสว่ น 0 5 ตอ่ 8 เทา่ กับ 10 ต่อ 16 0 x ตอ่ y เท่ากบั u ต่อ v 5  10 1 2 ตอ่ 3 เท่ากับ 6 ตอ่ 9 8 16 2 7 ตอ่ 5 เท่ากบั 14 ต่อ 10 3 5 ต่อ 8 เท่ากับ 50 ตอ่ 80 x  u 4 9 ตอ่ 5 เท่ากบั 27 ตอ่ 15 y v 5 4 ตอ่ 9 เทา่ กบั 16 ตอ่ 36

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 สัดสว่ น 10 ขอ้ ประโยค สดั ส่วน 6 7 ตอ่ a เทา่ กับ 10 ต่อ 20 7 9 ต่อ b เท่ากับ 18 ต่อ 5 8 5 ตอ่ 8 เทา่ กับ x ต่อ y 9 m ต่อ n เท่ากบั 2 ตอ่ 3 10 a ตอ่ b เท่ากับ p ต่อ q You are in control of your destiny, Only you can make your dreams come true. คุณเปน็ ผู้กาหนดชะตาชีวิตของตวั เอง มเี พยี งคณุ เท่าน้ัน ทจ่ี ะทาใหค้ วามฝันของตัวเองเปน็ จริง

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 สดั ส่วน 11 เมื่อมจี านวนที่ไม่ทราบคา่ ซง่ึ แทนดว้ ย ตวั แปรในสดั ส่วน เราสามารถหาจานวนทีแ่ ทน ดว้ ยตัวแปรดังกลา่ วได้ วธิ ีหนง่ึ คือการหา อตั ราส่วนท่ีเท่ากันโดยใชห้ ลักการคณู หรอื หลักการหาร ดังตวั อยา่ งต่อไปนี้ ตวั อย่างท่ี 2 จงหาค่าของ 4 = c ใช้หลักการคูณ 6 18 วิธที า เน่ืองจาก 4 = 4×3 = 12 6 6×3 18 12 c จะได้ 18 = 18 ดังนัน้ ค่าของ c เปน็ 12 ตอบ 12 ตวั อย่างท่ี 3 จงหาคา่ ของ x = 2 ใชห้ ลกั การคูณ 20 5 วธิ ีทา เนื่องจาก 2 = 2×4 = 8 จะได้ 5 5×4 20 x 8 20 = 20 ดงั นนั้ คา่ ของ x เปน็ 8 ตอบ 8

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 สดั ส่วน 12 ตัวอยา่ งที่ 4 จงหาค่าของ 24 = a 42 7 วิธที า เนือ่ งจาก 24 = 24 6 = 4 จะได้ 42 = 42 6 7 ใช้หลกั การหาร 4 a  7 7 ดังนัน้ ค่าของ a เปน็ 4 ตอบ 4 ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาคา่ ของ 15 = 3 ใชห้ ลักการหาร 20 b วธิ ที า เนื่องจาก 15 = 15 ÷ 5 = 3 20 20 ÷ 5 4 3 3 จะได้ 4 = b ดงั น้ัน คา่ ของ b เป็น 4 ตอบ 4 To follow, without halt, one aim: There is the secret of success.\" เคล็ดลับของความสาเรจ็ คอื การเดินทางอย่างตอ่ เน่ืองไปสู่จดุ มุง่ หมาย

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 4 สดั ส่วน 13 คาชี้แจง ให้นักเรียนหาค่าของตัวแปรโดยการนาคาตอบ ทางขวามือมาใส่ในชอ่ งว่างทางซ้ายมือให้ถูกตอ้ ง ง . 0. 3 = 27 ก. 45 8 a ข. 11 ค. 2 ............... 1. 2 = 16 ง. 72 3 a จ. 14 ฉ. 55 ............... 2. 3 = 27 ช. 24 5 a ฌ. 5 ญ. 7 ............... 3. a = 64 ฎ. 4 8 128 ฐ. 9 ............... 4. b = 98 8 56 ............... 5. 40 = c 48 6 ............... 6. 55 = d 40 8 ............... 7. 9 = 54 h 12 ............... 8. 13 = 52 x 28 ............... 9. 12 = 4 a 3 ............... 10. 22 = 2 c 5

แบบฝกึ ทักษะ เล่มที่ 4 สดั ส่วน 14 เพอ่ื น ๆ เคยทราบมาแลว้ ว่า เมอ่ื มอี ตั ราส่วน สองอตั ราสว่ นเทา่ กนั ผลคูณไขว้จะเทา่ กัน ดังนนั้ เพอ่ื น ๆ อาจหาจานวนท่ีแทนตวั แปรใน แตล่ ะสัดส่วนไดอ้ กี วธิ ีหน่ึง โดยใช้การคณู ไขวแ้ ละ การแก้สมการ ดงั ตวั อย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างท่ี 6 จงหาคา่ ของ a ในสัดสว่ น a = 48 39 156 วธิ ที า จากสดั ส่วนจะได้ผลคณู ไขว้เท่ากัน น่นั คอื a x 156 = 39 x 48 a = 39 × 48 156 a = 12 ดงั น้ัน ค่าของ a เป็น 12 ตอบ 12 ตัวอยา่ งท่ี 7 จงหาคา่ ของ b ในสดั สว่ น 100 = b 150 15 วิธีทา จากสดั สว่ นจะได้ผลคูณไขว้เท่ากนั น่ันคอื 100 x 15 = 150 x b 100 ×15 = b 150 b = 10 ดงั นั้น คา่ ของ b เป็น 10 ตอบ 10

แบบฝึกทกั ษะ เล่มที่ 4 สดั ส่วน 15 ตัวอยา่ งท่ี 8 จงหาค่าของ c ในสัดสว่ น 24 = 8 c 3 วิธีทา จากสดั สว่ นจะได้ผลคณู ไขวเ้ ท่ากนั น่นั คือ 24 x 3 = c x 8 24 × 3 = c 8 c=9 ดงั นั้น คา่ ของ c เป็น 9 ตอบ 9 ตวั อยา่ งที่ 9 จงหาคา่ ของ d ในสดั ส่วน 3812 = 7 d วิธีทา จากสัดสว่ นจะไดผ้ ลคูณไขว้เทา่ กนั น่ันคอื 3 1 x d = 8x7 2 7 x d = 8x7 2 = 8×72 ไมย่ ากใช่ไหมคะ d 7 เพอื่ น ๆ d = 16 ดังน้นั ค่าของ d เป็น 16 ตอบ 16

แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 4 สัดสว่ น 16 คาช้แี จง ให้นักเรียนหาค่าตวั แปรจากสดั ส่วน แลว้ เตมิ คาตอบลงในตาราง คาถามปรศิ นาตวั เลขไขว้ จงหาคา่ ของ x แนวนอน 0. 3 = x แนวตั้ง 0. 16 = x 4 80 17 68 x 46 3 x 1. 25 = 50 2. 8 = 96 3. x = 27 3. 1 = 8 7 63 4 x 16 1 3 21 4. x = 4 5. 7 = x 6. 28 = 2 6. 23 = x 7. 3x8 = 3x 7. 1257 = 6504 43 86 18 x 7 x 26 x 8. 8 = 40 9. 79 = 158 10. 42 = x 10. 7 = x 11. 63 = 3 8 32 41 1 x 2

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 สัดสว่ น 17 สนกุ กบั ปรศิ นาตวั เลขไขว้ 0. 6 0 1. 2. 4 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. สนกุ ไหมคะ เพื่อน ๆ “ความพยายามอยู่ทีไ่ หน ความสาเร็จอยู่ท่ีน่ัน” นะคะ

แบบฝึกทักษะ เลม่ ที่ 4 สดั สว่ น 18 จากการศึกษาตวั อยา่ งท่ี 2 ถึงตัวอย่างที่ 9 นักเรียนช่วยสรุปเกีย่ วกับการหาค่าของตวั แปร ในสัดส่วนด้วยนะคะ สรุปไดแ้ บบนใ้ี ช่ไหมคะ การหาค่าของตวั แปรในสัดสว่ น มี 2 วธิ ี คือ 1. ใช้หลกั การคณู หรอื หลกั การหาร 2. ใชผ้ ลคณู ไขว้และการแก้สมการ ถูกต้องคะ่ เก่งมากเลยคะ่ เข้าใจแลว้ ค่ะ และพร้อมสาหรับการศกึ ษา ตวั อย่างตอ่ ไปแลว้ ค่ะ

แบบฝกึ ทักษะ เล่มท่ี 4 สัดส่วน 19 ตวั อยา่ งท่ี 10 จงหาคา่ ของ a ในสัดสว่ น a +11 = 39 5 15 วิธที า จากสัดส่วนจะได้ผลคูณไขวเ้ ท่ากัน ตวั อย่างท่ี 11 นนั่ คือ (a + 11) x 15 = 5 x 39 วิธีทา a + 11 = 5×39 15 a + 11 = 13 a = 13 - 11 a=2 ดังนน้ั คา่ ของ a เป็น 2 ตอบ 2 จงหาคา่ ของ b ในสดั สว่ น 7 = 63 3b - 2 9 จากสัดส่วนจะได้ผลคูณไขว้เท่ากนั นน่ั คอื 7  9 = (3b - 2) x 63 7×9 = 3b - 2 63 1 = 3b – 2 1 + 2 = 3b 3 = 3b 3 = b 3 b=1 ดงั นั้น ค่าของ b เปน็ 1 ตอบ 1

แบบฝึกทักษะ เลม่ ท่ี 4 สัดสว่ น 20 ตัวอยา่ งท่ี 12 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 9 = 72 17 d-5 วิธีทา จากสดั สว่ นจะได้ผลคูณไขวเ้ ท่ากนั น่นั คือ 9  (d – 5) = 17  72 d–5 = 17×72 9 d – 5 = 136 d = 136 + 5 d = 141 ดงั นนั้ คา่ ของ d เป็น 141 ตอบ 141 ตัวอย่างท่ี 13 จงหาคา่ ของ b ในสดั ส่วน 6 = 2c + 2 13 91 วธิ ที า จากสัดส่วนจะไดผ้ ลคูณไขวเ้ ท่ากัน น่ันคอื 6 x 91 = 13 x (2c +2) 6×91 = 2c +2 13 42 = 2c +2 42 - 2 = 2c 40 = 2c 40 =c 2 c = 20 ดังนน้ั ค่าของ c เป็น 20 ตอบ 20

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 สัดส่วน 21 คาชี้แจง ให้นกั เรยี นทาเครอ่ื งหมาย  หนา้ ข้อความที่เห็นว่าถูก และทาเครือ่ งหมาย  หนา้ ขอ้ ความที่เห็นว่าผดิ ค่ะ  0. จากสัดส่วน b-2 = 18 จะได้ b ค่าเป็น 5 6 36 จะได้ b ค่าเป็น 4 จะได้ b คา่ เปน็ 3  0. จากสดั สว่ น 21 = b+1 จะได้ x คา่ เปน็ 0 42 6 จะได้ x คา่ เปน็ 9 จะได้ x คา่ เปน็ 8 ............ 1. จากสัดสว่ น b+1 = 12 จะได้ f ค่าเปน็ 35 9 27 จะได้ b คา่ เป็น 2 จะได้ c คา่ เป็น 0.5 ............ 2. จากสัดส่วน x+8 = 64 จะได้ a คา่ เปน็ 2 9 72 จะได้ b คา่ เปน็ 4.5 จะได้ d ค่าเปน็ 3 ............ 3. จากสัดสว่ น x -1 = 4 4 2 ............ 4. 5 48 จากสัดส่วน x+3 = 108 ............ 5. จากสดั ส่วน 10 = 2 f+5 6 ............ 6. จากสัดส่วน 8 = 2b + 3 9 4 ............ 7. จากสดั สว่ น 9 = 9c 8 4 ............ 8. จากสดั ส่วน 4 = 2 14 3a+1 ............ 9. จากสดั ส่วน 2 = 5 1 b-2 ............ 10. จากสัดสว่ น 4d - 3 = d 9 3

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 สดั สว่ น 22 การแกโ้ จทยป์ ญั หาสัดสว่ น มวี ธิ ีการดังต่อไปน้ี 1. ใหต้ ัวแปร เชน่ x เปน็ จานวนทตี่ ้องการหา 2. เขยี นสดั สว่ นแสดงการเทา่ กนั ของอัตราสว่ นท่กี าหนดใหแ้ ละอตั ราส่วนใหม่ โดยใหล้ าดบั ของส่ิงทเ่ี ปรียบเทียบกันในแตล่ ะอัตราสว่ นเปน็ ลาดับเดยี วกนั = 3. หาค่าของตวั แปร “ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ครั้งหนึง่ ผลปรากฏว่า อัตราสว่ นของคะแนนที่ ก ได้ต่อคะแนนท่ี ข ได้เท่ากับ 4 : 7 ถ้า ก. สอบได้ 56 คะแนน ข. สอบไดก้ ่คี ะแนน” เขยี น สัดส่วนแสดงการเท่ากนั ของอตั ราส่วนได้อย่างไรคะ เราตอ้ งเขียนสัดสว่ นแสดงการเท่ากันของ อัตราส่วนทก่ี าหนดให้ โดยให้ลาดับของ ส่ิงทีเ่ ปรียบเทียบในแตล่ ะอตั ราสว่ น เปน็ ลาดบั เดียวกัน

แบบฝึกทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 สดั ส่วน 23 กาหนดให้ ข. สอบได้ x คะแนน จะได้การเขียนสดั สว่ นเป็นดังนี้ คะแนนของ ก 56 x 47 = คะแนนของ ข เข้าใจแลว้ คะ่ ขอบคณุ ค่ะ เขา้ ใจแลว้ ลองเติมคาตอบลงในตัวอย่างที่ 14 แลว้ ลองทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5 นะคะ คะ่ ...คณุ ครู

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 สัดสว่ น 24 ตวั อย่างท่ี 14 ใหน้ กั เรยี นกาหนดตัวแปร และเขยี นเปน็ สดั ส่วน โจทย์ปญั หา กาหนดตัวแปร เขียนเป็นสัดสว่ น แทนส่ิงที่โจทยต์ ้องการ นกั เรียนหญงิ (คน) 1. โรงเรยี นสหศกึ ษา กาหนดให้โรงเรยี นแห่งนี้ x แหง่ หน่งึ อัตราสว่ น มีนักเรยี นหญิง x คน = ของนักเรียนหญงิ ต่อ 5 นกั เรยี นชายเปน็ นักเรียนชาย (คน) 3 : 5 ถ้าโรงเรียน จานวนนอ้ ย แห่งนีม้ นี กั เรียนชาย x 450 คน อยาก = ทราบว่าโรงเรยี น ผลบวกของท้ังสองจานวน แหง่ นี้มี ความยาวลวดเสน้ สั้น (ซม.) นกั เรยี นหญิงกคี่ น 3 2. จานวนสองจานวนมี กาหนดให้จานวนนอ้ ย = อตั ราสว่ นเปน็ 6 : 5 คือ X . ผลตา่ งของลวดทงั้ สองเสน้ (ซม.) และผลบวกของ ทัง้ สองจานวน เปน็ 33 จงหา จานวนน้อย 3. แบ่งลวดเส้นหน่งึ กาหนดใหล้ วดเสน้ สัน้ ออกเป็นสองสว่ น ยาว X เซนตเิ มตร โดยใช้อตั ราส่วน 3 : 11 ถ้าลวด ท้ังสองเส้นมี ความยาวตา่ งกนั 24 เซนตเิ มตร จงหาความยาว ของลวดเสน้ ส้นั

แบบฝึกทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 สัดส่วน 25 คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหส้ มบรู ณ์ โจทย์ปัญหา กาหนดตวั แปร เขยี นเปน็ สัดสว่ น แทนสง่ิ ทโี่ จทยต์ ้องการ 0. แตว๋ ขบั รถ 2 ช่ัวโมง กาหนดใหแ้ ต๋วใชร้ ะยะทาง เวลาที่ใช้ (ชม.) ไดร้ ะยะทาง 150 a กิโลเมตร กิโลเมตร ถ้าแตว๋ 2 5 ขบั รถ 5 ชัว่ โมง กาหนดให้ชมพู่ขายสมดุ ได้ = a แตว๋ จะได้ระยะทาง เงนิ .....................บาท กก่ี โิ ลเมตร 150 1. ชมพขู่ ายสมดุ โหลละ ระยะทาง (กม.) 145 บาท ถ้าเขาขาย 60 เล่ม ชมพู่จะขาย จานวนสมุด (เลม่ ) สมุดได้เงนิ กี่บาท = 2. อนุชิตฝากเงิน กาหนดใหอ้ นุชิตได้ จานวนเงนิ ท่ขี ายได้ (บาท) ธนาคาร 2,000 บาท ดอกเบี้ย.....................บาท ดอกเบีย้ (บาท) ไดด้ อกเบ้ีย 140 บาท = ถา้ เขาฝากเงนิ 5,000 บาท อนุชิต เงนิ ฝาก (บาท) จะได้ดอกเบ้ียกีบ่ าท

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 สัดส่วน 26 โจทย์ปญั หา กาหนดตัวแปร เขียนเป็นสัดสว่ น นา้ (ถ้วย) แทนส่งิ ทีโ่ จทยต์ ้องการ = 3. น้าหวานผสมกับนา้ ใน กาหนดใหใ้ ชน้ า้ ...........ถ้วย นา้ หวาน (ถว้ ย) อตั ราส่วน 2 : 7 ถ้า ระยะทางบนแปลน (ซม.) ใชน้ า้ หวาน 30 ถ้วย = จะต้องใชน้ ้าก่ีถว้ ย ระยะทางจริง (ซม.) นักเรยี นชาย (คน) 4. แปลนบา้ นหลังหน่ึงใช้ กาหนดใหว้ ดั บนแปลนได้ มาตราสว่ น 1 : 100 ................... เซนติเมตร = ถา้ บา้ นหลังนี้วดั ความกว้างได้ 7 เมตร นักเรยี นชายมากกว่า บนแปลนจะวดั ได้ นกั เรียนหญิง (คน) กีเ่ ซนติเมตร 5. อัตราสว่ นของ กาหนดให้จานวนนักเรยี น นักเรยี นชายต่อ ชายมเี ทา่ กับ................ คน นักเรียนหญงิ ของ โรงเรยี นแหง่ หนงึ่ เปน็ 9 : 5 ถ้าโรงเรียน นีม้ นี กั เรยี นชาย มากกวา่ นกั เรยี นหญิง 200 คน จงหาจานวน นักเรยี นชาย

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 4 สัดสว่ น 27 โจทย์ปัญหา กาหนดตวั แปร เขยี นเปน็ สัดสว่ น แทนสง่ิ ท่ีโจทย์ต้องการ นา้ ตาลทรายอย่างเลว 6. พ่อค้าใช้นา้ ตาลทราย กาหนดให้ใชน้ า้ ตาลทราย อยา่ งดีกับ อย่างเลว (กระสอบ) น้าตาลทราย ........................... กระสอบ = อยา่ งเลวผสมกันใน อตั ราสว่ น 5 : 4 นา้ ตาลทรายทง้ั หมด แลว้ ขายในราคา (กระสอบ) นา้ ตาลทรายอยา่ งดี อยากทราบว่าใน จานวนสนิ ค้าที่ซ้ือ (ชิ้น) น้าตาลทราย 36 = กระสอบจะต้องใช้ น้าตาลทราย จานวนสนิ คา้ ทง้ั หมด (ช้ิน) อย่างเลวกกี่ ระสอบ 7. ร้านค้าขายส่งต้องการ กาหนดให้ฟ้าซอื้ สินคา้ ขายสนิ ค้าจานวนมาก จานวน จึงประกาศแถมสนิ ค้า .................................ชน้ิ ใหแ้ ก่ลูกค้าในอตั รา ซื้อ 7 แถม 2 ถ้าฟา้ ตอ้ งการสินค้าท้งั หมด 720 ชิ้น ฟ้าตอ้ งซื้อ สินคา้ จานวนกีช่ น้ิ

แบบฝึกทักษะ เลม่ ที่ 4 สัดสว่ น 28 ตัวอยา่ งท่ี 15 ป้าณีชงกาแฟ 5 ถว้ ยโดยใช้อัตราส่วนของกาแฟบด 4 ช้อนโตะ๊ ต่อน้า 5 ถว้ ย ถา้ ป้าณตี อ้ งการเล้ียงกาแฟผ้เู ขา้ ประชมุ ทั้งหมด 40 คน คนละ 1 ถ้วย ปา้ ณตี อ้ งใชก้ าแฟบดก่ชี ้อนโตะ๊ วธิ ีทา ป้าณตี ้องใชก้ าแฟบด a ชอ้ นโตะ๊ ต่อนา้ 40 ถว้ ย ป้าณีใชก้ าแฟบด 4 ช้อนโต๊ะตอ่ นา้ 5 ถ้วย ตอ้ งการกาแฟ 40 ถว้ ย ตอ้ งใชน้ า้ 40 ถว้ ย เขียนสัดส่วนได้วา่ a ปรมิ าณกาแฟบด 40 4= 5 ปรมิ าณนา้ ดงั นนั้ 4×40 = 5× a 4 × 40 = a 5 a = 32 ดงั นน้ั ปา้ ณตี อ้ งใชก้ าแฟบด 32 ช้อนโตะ๊ ตอบ 32 ชอ้ นโต๊ะ

แบบฝึกทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 สดั ส่วน 29 ตวั อยา่ งท่ี 16 เครื่องบนิ โดยสารไอพ่นบนิ ดว้ ยอตั ราเร็ว 700 กิโลเมตรตอ่ ชัว่ โมง จงหาว่าในระยะทาง 4,550 กโิ ลเมตร จะต้องใช้เวลาบินนาน กชี่ ่ัวโมง กีน่ าที วธิ ีทา ให้ระยะทาง 4,550 กิโลเมตร ใชเ้ วลา b ชั่วโมง เคร่ืองบนิ โดยสารไอพน่ บนิ ด้วยอตั ราเร็ว 700 กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง แสดงว่า ระยะทาง 700 กิโลเมตร ใช้เวลาบิน 1 ชว่ั โมง เขียนสดั สว่ นได้ว่า ระยะทาง (กม.) 4,550 = 700 b1 เวลา (ชม.) ดงั นัน้ 4,550 ×1 = b × 700 4,550 ×1 = b 700 = b 6.5 หรอื 6 1 2 ดังน้ัน จะต้องใชเ้ วลาบนิ 6 1 ช่ัวโมง หรือ 6 ช่วั โมง 30 นาที 2 นนั่ คือ จะตอ้ งใช้เวลาบนิ 6 ชัว่ โมง 30 นาที ตอบ 6 ช่ัวโมง 30 นาที ไปทาแบบฝึกทกั ษะกนั ตอ่ ดีกวา่ ค่ะ

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มท่ี 4 สดั สว่ น 30 คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรียนเติมคาตอบลงในชอ่ งว่าง 1. สวนขนัดหนง่ึ มีอัตราสว่ นของจานวนต้นมะมว่ งต่อจานวนตน้ มะนาวเป็น 7 : 4 ถา้ ปลูกต้นมะนาว 108 ตน้ จงหาจานวนตน้ มะมว่ ง วิธที า กาหนดใหม้ จี านวนต้นมะมว่ ง____________________ ต้น เขียนสดั สว่ นไดว้ า่ จานวนมะมว่ ง = จานวนมะนาว ดงั นั้น __________________________ __________________________ __________________________ ดังน้ัน _________________________ ตอบ __________________________

แบบฝึกทกั ษะ เล่มที่ 4 สัดสว่ น 31 2. ส่ีเหลี่ยมผนื ผ้ารปู หนึ่งมอี ัตราสว่ นของความกวา้ งต่อความยาวเปน็ 7: 12 ถา้ ส่ีเหลีย่ มผนื ผ้ารูปนม้ี ีความยาว 156 เซนติเมตร จงหาว่าสเ่ี หลี่ยมรูปน้ี จะมีความกว้างก่เี ซนติเมตร วธิ ีทา กาหนดใหส้ ่ีเหลย่ี มมคี วามกวา้ ง________________ เซนตเิ มตร เขียนสดั ส่วนไดว้ า่ ความกว้าง = ความยาว ดงั นน้ั __________________________ __________________________ __________________________ ดังน้ัน __________________________ ตอบ __________________________ สู้ ๆ นะครับ

แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 4 สัดส่วน 32 3. มเี งนิ 7,200 บาท แบง่ ให้พน่ี อ้ งสามคนในอัตราส่วน 4 : 3 : 2 จงหา จานวนเงินที่สามพ่ีน้องจะรับตามลาดับ วธิ ีทา กาหนดให้คนแรกไดเ้ งิน________________ บาท เขียนสัดส่วนไดว้ ่า จานวนเงนิ ทคี่ นแรกไดร้ ับ = จานวนเงนิ ทัง้ หมด ดงั นน้ั __________________________ __________________________ __________________________ ดงั น้ัน คนแรกได้รบั เงิน____________ บาท กาหนดใหค้ นท่ีสองได้เงนิ ________________ บาท เขียนสดั ส่วนได้ว่า จานวนเงินที่คนทสี่ องได้รับ = จานวนเงนิ ท้ังหมด ดังนนั้ __________________________ __________________________ __________________________ ดังนนั้ คนทสี่ องไดร้ ับเงนิ ____________ บาท

แบบฝกึ ทักษะ เล่มที่ 4 สัดสว่ น 33 กาหนดให้คนท่สี ามได้เงิน________________ บาท เขียนสัดสว่ นไดว้ า่ จานวนเงนิ ที่คนทสี่ ามไดร้ ับ = จานวนเงนิ ท้งั หมด ดงั นน้ั __________________________ __________________________________ ________________________________________ ดังนั้น คนท่สี ามได้รบั เงิน____________ บาท ตอบ ____________________________ 4. บรษิ ทั ขายรถยนตม์ รี ถอยู่ 132 คนั เปน็ รถขนาดเล็ก ขนาดกลาง และ ขนาดใหญ่ในอตั ราส่วน 5 : 3 : 4 ผลตา่ งของรถยนตข์ นาดเลก็ และ ขนาดกลางเท่ากับก่ีคัน วิธีทา กาหนดใหผ้ ลต่างของจานวนรถยนต์ขนาดเล็กและขนาดกลาง เท่ากบั ____ คัน เขียนสัดส่วนไดว้ ่า ผลตา่ งของรถยนต์ขนาดเล็กและขนาดกลาง (คัน) = จานวนรถท้ังหมด ดงั นน้ั __________________________ __________________________________ ________________________________________ ดงั น้ัน ผลตา่ งของรถยนตข์ นาดเลก็ และขนาดกลาง_____ คนั ตอบ คัน

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 สัดสว่ น 34 คาชแี้ จง ให้นกั เรียนเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถกู ตอ้ ง โจทยป์ ญั หา กาหนดตัวแปรแทน เขยี นเปน็ สัดสว่ น หาค่าตัวแปร ส่ิงท่ีโจทยต์ อ้ งการ 0. อตั ราส่วนของ กาหนดให้ ค ไดร้ บั a = 3 a = 3 180 2 180 2 ค่าจา้ งท่ี ก ข และ คา่ จา้ ง a บาท 180× 3 a = 2 ค ได้รบั เปน็ a = 270 2:1:3 ตามลาดบั ถ้า ก ได้รบั 180 บาท จงหาว่า ค ได้ คา่ จา้ งกบี่ าท 0. คณุ แมซ่ ้อื ส้มและ กาหนดให้คณุ แม่ a = 5 a = 5 320 8 320 8 มังคุดเปน็ จานวน จา่ ยคา่ มงั คดุ 320× 5 a = 8 เงนิ คิดเปน็ a บาท a = 200 อัตราส่วน 3 : 5 ถ้าคุณแมจ่ า่ ยเงนิ ทั้งหมด 320 บาท คุณแมจ่ ่ายเงนิ ค่ามงั คดุ กบี่ าท

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 สัดสว่ น 35 โจทย์ปัญหา กาหนดตวั แปรแทน เขียนเป็น หาค่าตวั แปร สิ่งทีโ่ จทยต์ อ้ งการ สัดสว่ น 1. มุกว่ายนา้ ไดร้ ะยะทาง 25 เมตร ในเวลา 3 นาที อยากทราบว่าระยะทาง 100 เมตร มกุ จะว่ายน้า ไดก้ ี่นาที 2. ในการเลือกตัง้ ประธาน นกั เรียนโรงเรียน แห่งหนง่ึ มนี กั เรยี นมาใช้ สิทธิเ์ ลือกต้ังต่อนกั เรียน ทงั้ หมดเปน็ 3 : 5 ถา้ มี นักเรียนท้ังหมด 3,500 คน จะมีนกั เรียน ใช้สิทธิเ์ ลือกตัง้ กค่ี น 3. ใบชาสองชนดิ ผสมกันใน อัตราสว่ น 3 : 5 ถา้ ใบชา ชนิดหลังหนัก 15 กโิ ลกรมั แล้วใบชาชนิด แรกหนกั กก่ี ิโลกรัม 4. ในการจดั ทัศนศกึ ษาของ โรงเรยี นแหง่ หนึ่งเหมา รถยนต์โดยสารขนาด 60 ทนี่ ง่ั จานวน 1 คนั ในราคา 2,520 บาท จงหา อตั ราส่วนค่าโดยสารตอ่ คน

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มท่ี 4 สัดส่วน 36 คาชี้แจง ให้นักเรยี นเตมิ คาตอบลงในชอ่ งวา่ งให้สมบรู ณ์ 0. โรงพยาบาลแหง่ หนง่ึ โดยเฉลี่ยมีจานวนพยาบาลตอ่ จานวนผปู้ ่วยเท่ากบั 5 : 37 ถา้ มผี ู้ป่วย 629 คน โรงพยาบาลแหง่ นี้จะมพี ยาบาลดูแล_85__คน 1. แอปเปลิ 15 ผล ราคา 345 บาท ถา้ ซือ้ แอปเปิล 64 ผล จะตอ้ งจ่ายเงิน __________ บาท 2. สุชาติและสมชาย ลงทุนค้าขาย สชุ าตลิ งทุน 9,500 บาท สมชายลงทุน 6,000 บาท ถ้าได้กาไร 3,100 บาท สุชาตไิ ด้กาไร __________ บาท และ สมชายได้กาไร __________ บาท 3. พอ่ มีเงิน 64,300 บาท แบง่ ให้ตุ้ม 3 สว่ น ใหด้ าว 2 ส่วน และให้นุ้ย 5 สว่ น ต้มุ ไดร้ บั สว่ นแบง่ _________ บาท ดาวได้รับส่วนแบง่ _______ บาท นุ้ยไดร้ ับส่วนแบ่ง________ บาท 4. อัตราสว่ นของจานวนผู้ทไี่ ด้ทางานต่อผสู้ มคั รงานเป็น 2 : 5 ถ้ามผี สู้ มคั รงาน 910 คน ผทู้ ี่ไดง้ านทา __________ คน 5. อัตราสว่ นของกาไรต่อราคาตน้ ทุนของสินคา้ ชนิ้ หน่งึ เปน็ 1 : 3 ถา้ ตน้ ทุน ของสินค้าชนิ้ นี้ เปน็ 540 บาท ผู้ขายได้กาไร __________ บาท

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 สัดสว่ น 37 คาชีแ้ จง 1. แบบทดสอบมีจานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 20 นาที 2. ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบทถี่ ูกตอ้ งเพียงข้อเดยี ว แลว้ กาเคร่ืองหมาย กากบาท (×) ลงในกระดาษคาตอบ 1. ถา้ 4  12 แล้วค่าของ n 4. ถ้า x :5 24 :20 ค่าของ x 7 n ตรงกับขอ้ ใด ตรงกับข้อใด ก. 3 ก. 10 ข. 5 ข. 21 ค. 6 ค. 25 ง. 7 ง. 30 2. ถ้า p  30 แลว้ ค่าของ p 5. ถา้ 0.007 : 0.05 = m : 0.004 6 36 แล้ว m มคี า่ ตรงกับขอ้ ใด ตรงกบั ขอ้ ใด ก. 0.00056 ก. 2 ข. 0.0056 ข. 3 ค. 4 ค. 0.056 ง. 5 ง. 5.6 a 3 7 6. ถา้ 4x : 5 = 8 : 9 แลว้ x 8 b 28 3. ถา้   แลว้ a +b มคี ่าตรงกบั ข้อใด ตรงกบั ข้อใด ก. 1 ข. 5 ค. 92 ง. 1100 ก. 12 ข. 14 10 9 ค. 23 ง. 30

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 สดั ส่วน 38 7. สวนขนัดหนึ่งมอี ัตราสว่ นของ 9. ในการผสมน้ายากาจัดแมลงมี จานวนตน้ มะม่วงต่อจานวน อตั ราส่วนดังนี้ ตน้ มะนาวเปน็ 5 : 2 ถ้า ปริมาณน้า : ปรมิ าณยา = 12 : 3 ปลกู ตน้ มะม่วง 210 ตน้ ถา้ ใชป้ ริมาณยา 60 ลติ ร ปริมาณ จานวนตน้ มะนาวตรงกับขอ้ ใด น้าท่ีใช้ตรงกบั ข้อใด ก. 36 ตน้ ข. 65 ตน้ ก. 150 ลิตร ค. 84 ต้น ข. 200 ลิตร ง. 96 ตน้ ค. 240 ลติ ร ง. 300 ลิตร 8. ลวดยาว 153 เมตร ตัดออกเปน็ 3 เส้น ในอตั ราสว่ น 2 : 3 : 4 10. อตั ราส่วนของจานวนนกั เรียนชาย ผลบวกของความยาวของ ต่อจานวนนักเรยี นหญิงของโรงเรยี น เสน้ ท่ีสนั้ ทีส่ ดุ กับเส้นที่ยาวทีส่ ดุ แหง่ หนง่ึ เป็น 13 : 8 ถา้ โรงเรียน ตรงกบั ข้อใด แหง่ นม้ี นี กั เรยี นชายมากกวา่ ก. 102 เมตร นกั เรียนหญงิ 120 คน จานวน ข. 96 เมตร นักเรียนหญิงตรงกับข้อใด ค. 92 เมตร ก. 192 คน ง. 80 เมตร ข. 295 คน ค. 345 คน ง. 560 คน สู้ ๆ นะครับ เพ่อื น ๆ

แบบฝึกทักษะ เลม่ ท่ี 4 สัดสว่ น 39 รัตติกาล นยิ มเอยี่ ม. 2552. ผลการใชแบบฝกทกั ษะความรูพ้นื ฐานทาง คณิตศาสตร ทีม่ ตี อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เร่ืองระบบจานวนจริง ของนกั เรยี นท่ีมีผลการเรียนวิชาคณติ ศาสตรต์ ่า. สารนพิ นธปรญิ ญา มหาบัณฑติ . สาขาวชิ าการมธั ยมศึกษา คณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยศรีนครนิ ทรวิโรฒ. วาสนา ทองการณุ . 2548. สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ม. 2 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร: สานกั พมิ พ์เดอะบคุ ส.์ ศึกษาธิการ, กระทรวง. 2551. หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์ การเกษตรแหง่ ประเทศไทย. . 2554. หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2. พิมพ์คร้งั ท่ี 3. กรงุ เทพมหานคร: โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว. . 2554. คูม่ อื ครูรายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ เลม่ 1 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2. กรุงเทพมหานคร: โรงพมิ พค์ ุรสุ ภาลาดพรา้ ว. สุเทพ จันทรส์ มบูรณ์กุลและคณะ. 2554. สอื่ เสรมิ รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 1. กรุงเทพมหานคร: สานกั พิมพ์เดอะบคุ ส.์ สพุ ล สุวรรณนพและคณะ. 2553. สอื่ การเรยี นรู้และเสริมสรา้ งทกั ษะ ตามมาตรฐานและตัวชี้วัดช้ันปี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2. กรุงเทพมหานคร: สานักพิมพ์นิยม วทิ ยา.

แบบฝกึ ทักษะ เล่มที่ 4 สัดสว่ น 40 สมศกั ดิ์ สินธุระเวชญ์ และคณะ. 2542. แบบทดสอบตามจุดประสงค์ ค 034 เสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ 4 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคปลาย. กรงุ เทพมหานคร: สานักพิมพ์วฒั นาพานิช. อนันต์ โพธกิ ุลและคณะ. 2548. แบบฝกึ ทักษะ/กระบวนการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ พื้นฐาน ม.2 เล่ม 1. กรงุ เทพมหานคร: สานักพิมพ์ เดอะบุคส.์

แบบฝกึ ทักษะ เล่มท่ี 4 สัดส่วน 41 ภาคผนวก

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มที่ 4 สัดส่วน 42 กระดาษคาตอบ ช่อื ……………………………………………………………….………เลขท…่ี ……………….ช้ัน…………… วนั ท.่ี ........... เดอื น ............................... พ.ศ........ คาช้ีแจง ให้นักเรียนทาเคร่ืองหมาย  ลงใน  ใตต้ วั อักษร ก ข ค และ ง ที่เป็นคาตอบท่ถี ูกตอ้ งทีส่ ุดเพียงข้อเดยี ว แบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบหลงั เรยี น ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 บนั ทกึ คะแนน ประเมินผล ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนนเต็ม 10 10 ได้

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มท่ี 4 สัดสว่ น 43

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 สดั สว่ น 44 1. ค 6. ง 2. ข 7. ง 3. ค 8. ข 4. ก 9. ก 5. ง 10. ค อย่าลืมนาคะแนนที่ไดไ้ ปเปรียบเทียบ กบั คะแนนหลังเรยี นเพ่อื ทราบผลการพัฒนา นะคะ เพื่อน ๆ

แบบฝึกทกั ษะ เล่มที่ 4 สัดส่วน 45 เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1 ขอ้ ประโยค สดั สว่ น 1 2 ตอ่ 3 เท่ากับ 6 ต่อ 9 2 7 ต่อ 5 เท่ากับ 14 ตอ่ 10 2  6 3 9 3 5 ตอ่ 8 เท่ากบั 50 ตอ่ 80 4 9 ตอ่ 5 เท่ากับ 27 ต่อ 15 7  14 5 4 ตอ่ 9 เทา่ กบั 16 ตอ่ 36 5 10 6 7 ต่อ a เท่ากับ 10 ตอ่ 20 7 9 ต่อ b เท่ากบั 18 ตอ่ 5 5  50 8 5 ต่อ 8 เท่ากับ x ต่อ y 8 80 9 m ต่อ n เทา่ กบั 2 ต่อ 3 10 a ตอ่ b เท่ากับ p ตอ่ q 9  27 5 15 4 16 9  36 7  10 a 20 9  18 b 5 5  x 8 y m  2 n 3 ap bq

แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 4 สัดสว่ น 46 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 ง . 0. 3 = 27 ก. 45 ช . 1. 8 a ข. 11 ก . 2. ค. 2 ฎ . 3. 2 = 16 ง. 72 จ . 4. 3 a จ. 14 ฌ . 5. ฉ. 55 ข . 6. 3 = 27 ช. 24 ค . 7. 5 a ฌ. 5 ญ . 8. ญ. 7 ฐ . 9. a = 64 ฎ. 4 ฉ . 10. 8 128 ฐ. 9 b = 98 ตรวจเฉลยแล้ว ถูกทุกข้อไหมคะ 8 56 40 = c 48 6 55 = d 40 8 9 = 54 h 12 13 = 52 x 28 12 = 4 a 3 22 = 2 c 5

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 สัดส่วน 47 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3 สนกุ กบั ปรศิ นาตวั เลขไขว้ 0. 6 0 1. 2 2. 3 4 3. 3 4. 6 5. 4 6. 4 2 9 7. 7 6 8. 3 9. 5 2 10.2 2 118. 22 ถกู หมดเลย... เก่งมากครบั

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 สดั ส่วน 48 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4  1. จากสดั สว่ น b+1 = 12 จะได้ b ค่าเป็น 3 9 27 จะได้ x คา่ เป็น 0 จะได้ x คา่ เปน็ 9  2. จากสดั ส่วน x+8 = 64 จะได้ x คา่ เป็น 8 9 72 จะได้ f ค่าเปน็ 35 จะได้ b ค่าเปน็ 2  3. จากสัดส่วน x -1 = 4 จะได้ c คา่ เป็น 0.5 4 2 จะได้ a ค่าเปน็ 2  4. 5 48 จะได้ b คา่ เป็น 4.5 จากสดั ส่วน x+3 = 108 จะได้ d ค่าเปน็ 3  5. จากสดั สว่ น 10 = 2 f+5 6  6. จากสัดส่วน 8 = 2b + 3 9 4  7. จากสัดส่วน 9 = 9c 8 4  8. จากสดั ส่วน 4 = 2 14 3a+1  9. จากสดั สว่ น 2 = 5 1 b-2  10. จากสัดส่วน 4d - 3 = d 9 3 เย้..ถกู หมดทุกขอ้ เลยครับ...ผม เกง่ มากครับทกุ คน

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มที่ 4 สัดส่วน 49 เฉลยตวั อยา่ งท่ี 14 หนา้ 24 ตวั อยา่ งที่ 14 ใหน้ ักเรียนกาหนดตัวแปร และเขียนเป็นสดั สว่ น โจทย์ปัญหา กาหนดตวั แปร เขยี นเปน็ สดั สว่ น แทนสิ่งท่ีโจทย์ต้องการ นักเรียนหญิง (คน) 1. โรงเรยี นสหศกึ ษา กาหนดใหโ้ รงเรียนแหง่ นี้ 3x = แห่งหน่งึ อตั ราสว่ น มีนักเรยี นหญงิ x คน 5 450 ของนกั เรียนหญิงต่อ นักเรยี นชาย (คน) นักเรยี นชายเป็น จานวนนอ้ ย 3 : 5 ถา้ โรงเรยี น 5x แห่งนี้มนี กั เรยี นชาย = 450 คน 11 33 อยากทราบวา่ ผลบวกของสองจานวน โรงเรียนแหง่ นมี้ ี ความยาวลวดเสน้ สน้ั (ซม.) นักเรียนหญงิ กี่คน 3x = 2. จานวนสองจานวนมี กาหนดให้จานวนนอ้ ย 8 24 อตั ราส่วนเป็น 6 : 5 คอื X . ผลต่างของลวดทั้งสองเสน้ (ซม.) และผลบวกของ ทง้ั สองจานวนเปน็ 33 จงหาจานวน น้อย 3. แบง่ ลวดเสน้ หนงึ่ กาหนดให้ลวดเส้นสั้น ออกเป็นสองส่วน ยาว X เซนตเิ มตร โดยใชอ้ ตั ราส่วน 3 : 11 ถา้ ลวดท้งั สองเส้นมคี วามยาว ตา่ งกัน 24 ซม. จงหาความยาวของ ลวดเส้นสนั้

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 4 สดั ส่วน 50 เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 5 โจทย์ปัญหา กาหนดตวั แปร เขยี นเปน็ สัดส่วน แทนสิง่ ท่โี จทยต์ ้องการ 1. ชมพูข่ ายสมุดโหลละ กาหนดให้ชมพู่ขายสมดุ จานวนสมดุ (เลม่ ) 145 บาท ถ้าเขาขาย ได้เงนิ a บาท 60 เล่ม ชมพู่จะขาย 12 60 สมดุ ได้เงนิ ก่บี าท = 145 a 2. อนุชิตฝากเงิน กาหนดให้อนุชติ ได้ จานวนเงนิ ทข่ี ายได้ (บาท) ธนาคาร 2,000 บาท ดอกเบี้ย a บาท ดอกเบ้ีย (บาท) ได้ดอกเบี้ย 140 บาท ถ้าเขาฝากเงนิ 5,000 กาหนดให้ใช้นา้ a ถว้ ย 140 a บาท อนุชติ จะได้ = ดอกเบยี้ กีบ่ าท 2,000 5,000 3. น้าหวานผสมกับนา้ ใน อตั ราสว่ น 2 : 7 ถ้า เงนิ ฝาก (บาท) ใชน้ ้าหวาน 30 ถว้ ย จะต้องใชน้ า้ ก่ีถว้ ย นา้ (ถว้ ย) 7 a 2 = 30 4. แปลนบ้านหลงั หน่งึ ใช้ กาหนดให้วัดบนแปลน นา้ หวาน (ถ้วย) มาตราสว่ น 1 : 100 ระยะทางบนแปลน (ซม.) ถ้าบา้ นหลงั น้ีวัด ได้ a เซนติเมตร ความกวา้ งได้ 7 เมตร a1 บนแปลนจะ วดั ไดก้ เี่ ซนติเมตร = 700 100 ระยะทางจรงิ (ซม.)