-1-
-2-
เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นชมุ ชนประชานิกรอาํ นวยเวทย พทุ ธศักราช 2564 ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) กลมุ สาระการเรียนรู คณติ ศาสตร สํานกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาปทุมธานี เขต 2 สาํ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ -3-
คาํ นํา กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ไดจัดทําหลักสูตรกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรฉบับนี้ ซึ่งเปน เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนชมุ ชนประชานิกรอาํ นวยเวทย พุทธศกั ราช 2564 ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อเปนเปาหมายในการพัฒนาคุณภาพผูเรียน และ กระบวนการจดั การเรียนรู เพ่ือเปนกรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการสอน ใหตรงตามมาตรฐานตัวช้ีวัด และสาระการเรียนรูของกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โดยพิจารณาตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน พื้นฐาน 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนชุมชนประชานิกรอํานวยเวทย ซ่ึงมี องคป ระกอบ ดังน้ี - วิสัยทศั น หลักการ จุดมงุ หมาย - สมรรถนะสําคัญของผเู รยี น - สาระและมาตรฐานการเรียนรู - คณุ ภาพผเู รยี น - ตวั ช้วี ดั และสาระการเรยี นรแู กนกลาง - รายวิชาท่เี ปด - คําอธบิ ายรายวชิ าและโครงสรางรายวชิ าพ้ืนฐานและเพิ่มเติม - สอื่ /แหลง เรียนรู - การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู คณะผูจ ดั ทําขอขอบคุณผูม ีสวนรว มในการพัฒนาและจดั ทาํ หลกั สตู รกลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ฉบับนี้ จนสาํ เร็จลลุ วงเปน อยางดี และหวังเปนอยา งย่งิ วา จะเกดิ ประโยชนต อ การจดั การเรียนรใู หแ กผเู รยี น ตอ ไป กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร ผจู ัดทํา -4-
สารบญั คํานํา หนา สารบญั วสิ ัยทศั น 1 หลกั การ 1 จดุ มงุ หมาย 2 สมรรถนะสําคัญของผูเรียน 2 ทาํ ไมตองเรียนคณิตศาสตร 2 เรยี นรูอะไรในคณติ ศาสตร 4 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู 4 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร 5 คณุ ภาพผเู รียน 5 โครงสรา งเวลาเรียน 7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรแู กนกลาง 10 คาํ อธบิ ายรายวิชา 27 สอื่ และแหลงการเรยี นรู 51 การวัดและประเมินผลการเรียนรู 52 ภาคผนวก 54 -5-
เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนชุมชนประชานกิ รอํานวยเวทย พุทธศักราช 2564 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) กลุมสาระการเรยี นรู คณติ ศาสตร วสิ ัยทศั น กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตรมงุ เนน ใหน กั เรยี นเปนคนดีมที ักษะ กระบวนการคิด การแกป ญหา อยา งเปนระบบ และสรางองคความรูไดอ ยา งเหมาะสม เต็มตามศักยภาพ หลกั การ 1. พฒั นาความรูความสามารถทางคณติ ศาสตรต ามศกั ยภาพของผเู รยี น และสามารถนาํ ไปเปน เคร่ืองมือ ในการเรียนรูส ิง่ ตาง ๆ และเปน พืน้ ฐานสาํ หรับการศกึ ษาตอ 2. จัดกิจกรรมกระบวนการเรยี นรูอยางหลากหลายตอ เนือ่ ง ผเู รยี นมสี ว นรว มในการจดั กระบวนการ เรยี นรอู ยา งมคี วามสุข 3. จัดแผนการเรยี นการสอนใหแกผูเรียน เพือ่ ใหผูเรียนไดมโี อกาสเรยี นรวู ิชาคณติ ศาสตรตามความ ถนดั และความสนใจ 4. พัฒนาบคุ ลากรของกลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตรใ หมีความรูและทักษะตลอดจนนํา ประสบการณม าใชในการเรยี นการสอนโดยเนนผเู รยี นเปนสําคัญ 5. มีการนิเทศและติดตามอยางเปน ระบบในดา นการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร 6. จัดการเรียนการสอนโดยการสอดแทรกคุณธรรม จรยิ ธรรม ในทกุ รายวิชาอยา งเปน รปู ธรรม จดั กิจกรรมวิชาการดานคณิตศาสตรใหนักเรียนกลาแสดงออก และไดปฏิบัติกิจกรรมตาง ๆ ตาม ความถนัดและความสนใจ 7. จัดใหม มี มุ หนงั สอื เอกสาร มมุ ศกึ ษาคนควาดว ยตนเอง ปา ยนิเทศ มุมสือ่ นวตั กรรม อปุ กรณแ ละ เกมเพื่อเปนแหลงเรยี นรูแ ละสงเสริมสนับสนุนใหนักเรียน 8. จัดกจิ กรรมนาํ เสนอผลงานนกั เรียนครูในงานนทิ รรศการทางวิชาการภายในโรงเรยี น 9. สนับสนนุ สงเสริมใหค รูผลิตส่อื และนวัตกรรมประกอบการเรียนการสอนตามเน้ือหาการเรียนรู 10. จัดกจิ กรรมสง เสรมิ พัฒนาผูเรียนที่มคี วามสามารถ และชวยเหลือผูเ รยี นท่มี ปี ญ หาดา นการเรยี น คณิตศาสตร 11. วดั ผลและประเมินผลตามสภาพจริง ดวยวิธีการทห่ี ลากหลายใหครอบคลุมท้ังทางดา นความรู ทักษะ/ กระบวนการ สมรรถนะสาํ คัญของผูเรียน และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค -1-
จุดมุง หมาย กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรมุงพัฒนาผูเรียนใหเปนคนดีมีปญญา มีความสุข มีศักยภาพใน การศึกษาตอ และประกอบอาชีพ และผูเรียนมีคุณภาพตามเกณฑของคุณภาพผูเรียนกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตรเ มื่อจบการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน ดงั น้ี 1. มีคณุ ภาพตามเกณฑของคุณภาพผเู รียนกลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร 2. มีคุณธรรม จริยธรรม และคานิยมที่พึงประสงค เห็นคุณคาของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลกั ธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรอื ศาสนาทต่ี นนับถอื ยดึ หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. มคี วามรู ความสามารถในการส่อื สาร การคดิ การแกป ญหา การใชเ ทคโนโลยี และมีทักษะชีวติ 4. มสี ุขภาพกายและสุขภาพจติ ท่ดี ี มีสุขนิสัย และรักการออกกําลังกาย 5. มีความรักชาติ มีจิตสานึกในความเปนพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต และการปกครอง ตาม ระบอบประชาธปิ ไตยอนั มีพระมหากษัตรยิ ท รงเปน ประมขุ 6. มีจิตสานึกในการอนุรักษวัฒนธรรมและภูมิปญญาไทย การอนุรักษและพัฒนาสิ่งแวดลอม มีจิต สาธารณะท่มี งุ ทาํ ประโยชนแ ละสรางส่งิ ท่ดี ีงามในสังคม และอยรู ว มกนั ในสงั คมอยา งมคี วามสขุ สมรรถนะสาํ คัญของผเู รียน กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร มุง พฒั นาผูเ รยี นใหม ีคณุ ภาพตามมาตรฐานการเรียนรูซ่ึงเปน การ พัฒนาผเู รยี นใหบ รรลมุ าตรฐานการเรียนรูทีก่ าํ หนดน้ัน จะชวยใหผ ูเ รยี นเกดิ สมรรถนะสําคัญ 5 ประการ ดงั นี้ 1. ความสามารถในการสอื่ สาร เปนความสามารถในการรับและสงสาร มวี ฒั นธรรมในการใชภ าษา ถายทอดความคิด ความรูความเขาใจ ความรูสึก และทัศนะของตนเองเพ่ือแลกเปลี่ยนขอมูลขาวสาร และประสบการณอันจะเปนประโยชนตอการพัฒนาตนเองและสังคม รวมท้ังการเจรจาตอรองเพ่ือ ขจดั และลดปญหาความขัดแยงตา ง ๆ การเลือกรับหรือไมรับขอมูลขาวสารดวยหลักเหตุผลและความ ถกู ตอง ตลอดจนการเลือกใชวิธีการสื่อสาร ท่ีมีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบท่ีมีตอตนเองและ สังคม 2. ความสามารถในการคิด เปนความสามารถในการคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห การคิด อยาง สรางสรรค การคิดอยางมีวิจารณญาณ และการคิดเปนระบบ เพ่ือนําไปสูการสรางองคความรูหรือ สารสนเทศเพือ่ การตัดสนิ ใจเก่ยี วกับตนเองและสงั คมไดอ ยางเหมาะสม 3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอุปสรรคตาง ๆ ที่เผชิญได อยางถูกตองเหมาะสมบนพื้นฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและขอมูลสารสนเทศ เขาใจความสัมพันธ และการเปล่ียนแปลงของเหตุการณตาง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู ประยุกตความรูมาใชในการ ปอ งกันและแกไ ขปญ หา และมกี ารตัดสนิ ใจท่ีมีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นตอตนเอง สงั คมและสิ่งแวดลอม -2-
4. ความสามารถในการใชท กั ษะชีวิต เปน ความสามารถในการนาํ กระบวนการตางๆ ไปใชใ น การดําเนินชีวิตประจําวัน การเรียนรูดวยตนเอง การเรียนรูอยางตอเน่ือง การทํางาน และการอยู รวมกันในสังคมดวยการสรางเสริมความสัมพันธอันดีระหวางบุคคล การจัดการปญหาและความ ขัดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรับตัวใหทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอม และการรูจกั หลกี เลยี่ งพฤตกิ รรมไมพ งึ ประสงคทีส่ งผลกระทบตอ ตนเองและผูอ ่นื 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี เปน ความสามารถในการเลือก และใช เทคโนโลยีดานตาง ๆ และ มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในดานการเรียนรู การสื่อสาร การทาํ งาน การแกป ญ หาอยา งสรา งสรรค ถูกตอ ง เหมาะสม และมคี ณุ ธรรม ทาํ ไมตองเรียนคณิตศาสตร คณิตศาสตรมีบทบาทสําคัญย่ิงตอความสําเร็จในการเรียนรูในศตวรรษท่ี 21 เน่ืองจากคณิตศาสตร ชวยใหมนุษยมีความคิดริเร่ิมสรางสรรคคิดอยางมีเหตุผล เปนระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะหปญหาหรือ สถานการณไดอยางรอบคอบและถ่ีถวน ชวยใหคาดการณวางแผนตัดสินใจแกปญหาไดอยางถูกตองเหมาะสม และสามารถนําไปใชในชีวิตจริงไดอยางมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตรยังเปนเครื่องมือในการศึกษา ดานวิทยาศาสตรเทคโนโลยีและศาสตรอ่ืน ๆ อันเปนรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติใหมี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศใหทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตรจึงจําเปนตองมีการ พฒั นาอยางตอ เนอื่ ง เพือ่ ใหทันสมัยและสอดคลองกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรูทางวิทยาศาสตรและ เทคโนโลยที ีเ่ จรญิ กา วหนาอยา งรวดเรว็ ในยุคโลกาภิวัตน ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง กลุมสาระการ เรยี นรูคณิตศาสตร(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทําขึ้นโดยคํานึงถึงการสงเสริมให ผูเรียนมีทักษะที่จําเปนสําหรับการเรียนรูในศตวรรษท่ี 21 เปน สําคัญ นั่นคือ การเตรียมผูเรียนใหมีทกั ษะดา น การคดิ วเิ คราะหการคิดอยางมีวิจารณญาณ การแกปญหา การ คิดสรางสรรค การใชเ ทคโนโลยกี าร ส่ือสาร และการรวมมือ ซ่ึงจะสง ผลใหผ เู รียนรูเทาทันการเปลี่ยนแปลงของ ระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดลอม สามารถแขงขันและอยูรวมกับประชาคมโลกไดทั้งนี้ การจดั การเรียนรูคณิตศาสตรท่ีประสบ ความสําเร็จน้ันจะตองเตรียมผูเรียนใหมีความพรอมท่ีจะเรียนรูส่ิงตาง ๆ พรอมท่ีจะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษา หรือสามารถศึกษาตอในระดับที่สูงข้ึน ดังน้ันสถานศึกษาควร จดั การเรยี นรูใหเ หมาะสมตาม ศักยภาพของผเู รียน -3-
เรยี นรูอะไรในคณิตศาสตร กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรจัดเปน 3 สาระ ไดแก จํานวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความนา จะเปน จํานวนและพีชคณิต เรียนรูเก่ียวกับระบบจํานวนจริง สมบัติเก่ียวกับจํานวนจริง อตั ราสวนรอยละ การประมาณคา การแกปญหาเก่ียวกับจํานวน การใชจํานวนในชีวิตจริง แบบรูปความสัมพันธ ฟงกชัน เซต ตรรกศาสตรนิพจนเอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ียและมูลคา ของเงนิ ลําดบั และอนุกรมและการนําความรูเก่ียวกับจาํ นวนและพีชคณติ ไปใชในสถานการณต าง ๆ การวดั และเรขาคณิต เรียนรูเก่ยี วกับความยาว ระยะทาง นํา้ หนัก พ้ืนท่ี ปรมิ าตรและความจเุ งิน และเวลา หนวยวัดระบบตาง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราสวนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิตและสมบัติ ของรูปเรขาคณิตการนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน เรื่องการเล่ือนขนาน การสะทอน การหมุน และการน า ความรูเกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใชใน สถานการณต าง ๆ สถิติและความนาจะเปน เรียนรูเกี่ยวกับการตั้งคําถามทางสถิติการเก็บรวบรวมขอมูล การคํานวณคาสถิติการนําเสนอและแปลผลสําหรับขอมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบ้ืองตน ความนา จะเปน การใชความรูเก่ียวกับสถิติและความนาจะเปนในการอธิบายเหตุการณตาง ๆ และชวยในการ ตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรยี นรู สาระที่ 1 จํานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจาํ นวน การดาํ เนนิ การของ จาํ นวนผลทเี่ กิดขนึ้ จากการดาํ เนนิ การ สมบตั ิของการดาํ เนนิ การและนาํ ไปใช มาตรฐาน ค 1.2 เขา ใจและวิเคราะหแบบรปู ความสมั พันธฟ งกชัน ลําดบั และอนุกรมและนาํ ไปใช มาตรฐาน ค 1.3 ใชนิพจนสมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห รอื ชว ยแกป ญ หาท่ี กาํ หนดให สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขา ใจพ้นื ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทตี่ องการวัดและ นาํ ไปใช มาตรฐาน ค 2.2 เขา ใจและวิเคราะหร ปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร ะหวาง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนําไปใช -4-
สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา จะเปน มาตรฐาน ค 3.1 เขาใจกระบวนการทางสถิติ และใชความรทู างสถิตใิ นการแกปญหา มาตรฐาน ค 3.2 เขาใจหลกั การนบั เบื้องตน ความนาจะเปน และนาํ ไปใช ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเปนความสามารถท่ีจะนาํ ความรไู ปประยุกตใช ในการเรียนรู สิ่งตาง ๆ เพื่อใหไดมาซ่ึงความรูและประยุกตใชในชีวิตประจําวันไดอยางมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณติ ศาสตรใ นท่ีน้ีเนนที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน และตองการพัฒนา ใหเ กดิ ข้ึนกบั ผเู รยี น ไดแ กค วามสามารถตอไปน้ี 1. การแกปญหา เปนความสามารถในการทําความเขาใจปญหา คดิ วเิ คราะหวางแผนแกปญหา และ เลอื กใชว ธิ กี ารท่ีเหมาะสม โดยคํานึงถึงความสมเหตสุ มผลของคําตอบ พรอ มทั้งตรวจสอบความถกู ตอ ง 2. การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตรเปนความสามารถในการใชรูปภาษาและ สัญลักษณท างคณติ ศาสตรใ นการส่อื สาร สอ่ื ความหมาย สรุปผล และนาํ เสนอไดอ ยางถูกตองชดั เจน 3. การเช่ือมโยง เปนความสามารถในการใชความรูทางคณิตศาสตรเปนเครื่องมือในการเรียนรู คณิตศาสตรเนอ้ื หาตา ง ๆ หรอื ศาสตรอื่น ๆ และนาํ ไปใชใ นชวี ิตจริง 4. การใหเ หตผุ ล เปน ความสามารถในการใหเหตุผล รบั ฟงและใหเหตุผลสนับสนุน หรือ โตแยงเพื่อ นําไปสูการสรปุ โดยมขี อ เท็จจรงิ ทางคณิตศาสตรร องรบั 5. การคิดสรางสรรคเปนความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยูเดิม หรือสรางแนวคิดใหม เพ่อื ปรบั ปรงุ พฒั นาองคค วามรู คณุ ภาพผเู รียน รายวชิ าพื้นฐาน จบช้นั ประถมศกึ ษาปท่ี 3 อา น เขยี นตัวเลข ตัวหนงั สอื แสดงจํานวนนบั ไมเกนิ 100,000 และ 0 มคี วามรสู ึกเชงิ จํานวน มีทกั ษะ การบวก การลบ การคณู การหาร และนําไปใชในสถานการณต าง ๆ มีความรสู กึ เชิงจาํ นวนเกี่ยวกบั เศษสวนที่ไมเกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษสวนท่ีตัวเทากัน และ นาํ ไปใชในสถานการณต า ง ๆ คาดคะเนและวัดความยาว น้ําหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใชเคร่ืองมือและหนวยที่เหมาะสม บอกเวลา บอกจํานวนเงิน และนาํ ไปใชใ นสถานการณตา ง ๆ จําแนกและบอกลักษณะของรูปสามเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย เขียนรูปหลายเหล่ียม วงกลม และวงรีโดยใชแบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตท่ีมีแกน สมมาตรและจาํ นวนแกนสมมาตร และนําไปใชใ นสถานการณตาง ๆ อา นและเขียนแผนภมู ิรูปภาพ ตารางทางเดียวและนําไปใชในสถานการณต าง ๆ -5-
จบช้นั ประถมศกึ ษาปท ่ี 6 อาน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจํานวนนับ เศษสวน ทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง อัตราสวน และ รอยละ มีความรูสึกเชิงจํานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมานผลลัพธและ นาํ ไปใชใ นสถานการณต า ง ๆ อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สรางรูป สามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและนําไปใชใน สถานการณตาง ๆ นําเสนอขอมูลในรูปแผนภูมิแทง ใชขอมูลจากแผนภูมิแทง แผนภูมิวงกลม ตารางสองทาง และกราฟ เสน ในการการอธิบายเหตุการณต า งๆ และตัดสนิ ใจ จบช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 3 มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับจํานวนจริง ความสัมพันธของจํานวนจริง สมบัติของจํานวนจริง และใช ความรูความเขา ใจนใ้ี นการแกป ญหาในชีวติ จรงิ มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับอัตราสวน สัดสวน และรอยละ และใชความรูความเขาใจน้ีใน การแกปญหาในชวี ิตจริง มคี วามรคู วามเขาใจเก่ียวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม และใชความรูความเขาใจน้ีใน การแกปญหาในชวี ติ จรงิ มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเสนสองตัวแปร และ อสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว และใชค วามรคู วามเขา ใจน้ีในการแกปญหาในชวี ติ จรงิ มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกําลังสอง และใช ความรคู วามเขา ใจน้ใี นการแกปญหาในชีวิตจริง มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับคูอันดับกราฟของความสัมพันธและฟงกชันกําลังสอง และใชความรู ความเขาใจน้ใี นการแกป ญหาคณติ ศาสตร มีความรูความเขาใจทางเรขาคณิตและใชเคร่ืองมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ เพื่อสรางรูปเรขาคณิตตลอดจนนํา ความรเู ก่ยี วกบั การสรางนี้ไปประยกุ ตใ ชใ นการแกป ญ หาในชวี ติ จรงิ มคี วามรูค วามเขา ใจเกี่ยวกบั รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละรูปเรขาคณิตสามิติและใชความรูความเขาใจน้ีใน การหาความสมั พันธระหวางรปู เรขาคณิตสองมติ แิ ละรูปเรขาคณติ สามมติ ิ มีความรคู วามเขาใจในเรือ่ งพน้ื ท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใชความรคู วามเขา ใจน้ีในการแกปญหาในชวี ิตจริง มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับสมบัติของเสนขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ รูปสามเหล่ียม คลายทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับ และนาํ ความรคู วามเขาใจไปใชในการแกป ญ หาในชวี ติ จรงิ มคี วามรคู วามเขา ใจในเร่ืองการแปลงทางเรขาคณิต และนําความรูความเขาใจนี้ไปใชในการแกปญหา ในชีวิตจรงิ -6-
มีความรูความเขาใจในเรื่องอัตราสวนตรีโกณมิติและนําความรูความเขาใจน้ีไปใชในการแกปญหาใน ชีวติ จรงิ มีความรูความเขาใจในเร่ืองทฤษฎีบทบทเกี่ยวกับวงกลม และนําความรูความเขาใจน้ีไปใชในการ แกปญหาในชวี ิตจริง มีความรูความเขาใจทางสถิติในการนําเสนอขอมูล วิเคราะหขอมูล และแปลความหมายขอมูล ที่ เก่ียวของกับแผนภาพจุด แผนภาพตนใบ ฮิสโทรแกรม คากลางของขอมูล และแผนภาพกลอง และ ใชค วามรูความเขาใจนร้ี วมทงั้ นําสถติ ิไปใชในชีวติ จริงโดยใชเ ทคโนโลยที ่เี หมาะสม มคี วามรูความเขา ใจเก่ียวกับความนาจะเปนและใชความรคู วามเขาใจนใ้ี นการแกป ญ หาในชวี ิตจรงิ โครงสรา งเวลาเรยี น กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร ระดับชน้ั เวลาเรียน รวม ป.1 รายวิชาพ้นื ฐาน รายวชิ าเพิ่มเติม 240 ป.2 240 ป.3 200 40 240 ป.4 160 ป.5 200 40 160 ป.6 160 รวม 200 40 1,200 ม.1 160 ม.2 160 - 160 ม.3 160 รวม 160 - 480 รวมทั้งสนิ้ 1,680 160 - 1,080 120 120 40 120 40 120 40 360 120 1,440 240 -7-
โครงสรางหลกั สูตรระดับประถมศกึ ษา กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ปการศึกษา ระดบั ช้ัน รหสั ช่อื รายวิชา นก. ช.ม./ ช.ม./ป วชิ า สัปดาห ป.1 ป.2 ค11101 สาระพ้นื ฐาน ป.3 ค12101 ป.4 ค13101 คณิตศาสตร 1 5 5 200 ป.5 ค14101 5 200 ป.6 ค15101 คณิตศาสตร 2 5 5 200 ค16101 4 160 ป.1 คณติ ศาสตร 3 5 4 160 ป.2 ค11201 4 160 ป.3 ค12201 คณิตศาสตร 4 4 ป.4 ค13201 ป.5 คณิตศาสตร 5 4 ป.6 - - คณิตศาสตร 6 4 - สาระเพิม่ เตมิ คณติ ศาสตรสูความเปน เลิศ 1 1 1 40 1 40 คณิตศาสตรสูความเปน เลศิ 2 1 1 40 -- คณิตศาสตรสูความเปน เลิศ 3 1 -- -- -- -- -- -8-
โครงสรา งหลักสตู รระดับมธั ยมศึกษาตอนตน กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ภาคเรยี นที่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 ระดับชัน้ รหัสวิชา ชอ่ื รายวชิ า นก. ช.ม./ รหัสวชิ า ชื่อรายวชิ า นก. ช.ม./ สปั ดาห สปั ดาห สาระพื้นฐาน สาระพ้นื ฐาน ม.1 ค21101 คณติ ศาสตร1 1.5 3 ค21202 คณิตศาสตร2 1.5 3 ม.2 ค22101 คณติ ศาสตร3 1.5 3 ค22102 คณติ ศาสตร4 1.5 3 ม.3 ค23101 คณติ ศาสตร5 1.5 3 ค23102 คณติ ศาสตร6 1.5 3 สาระเพิ่มเตมิ สาระเพ่ิมเตมิ ม.1 ค21201 คณติ ศาสตร1 0.5 1 ค21202 คณติ ศาสตร2 0.5 1 ม.2 ค22201 คณิตศาสตร3 0.5 1 ค22202 คณิตศาสตร4 0.5 1 ม.3 ค23201 คณิตศาสตร5 0.5 1 ค23202 คณติ ศาสตร6 0.5 1 หมายเหตุ :: รายวิชาเพิ่มเตมิ ในกลมุ สาระคณิตศาสตร โรงเรียนสามารถจดั รายวิชาเพ่ิมเตมิ ไดต ามบรบิ ทของ โรงเรียน -9-
ตัวช้วี ดั และสาระการเรียนรูแกนกลาง สาระท่ี 1 จาํ นวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดาํ เนินการของจํานวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดําเนินการ สมบัติของการดาํ เนนิ การ และนาํ ไปใช ชั้น ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู กนกลาง ป.1 1. บอกจาํ นวนของสิ่งตา ง ๆ แสดงส่ิงตาง ๆตาม จาํ นวนนบั 1 ถึง 100 และ 0 จํานวนทก่ี าํ หนด อา นและเขยี นตวั เลขฮินดอู ารบิก - การนบั ทีละ 1 และทลี ะ 10 ตวั เลขไทยแสดงจาํ นวนนับไมเกิน 100 และ 0 - การอานและการเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิก 2. เปรยี บเทียบจาํ นวนนับไมเ กนิ 100 และ 0 โดยใช ตัวเลขไทยแสดงจาํ นวน เครอ่ื งหมาย = ≠ > < - การแสดงจาํ นวนนับไมเกนิ 20 ในรปู 3. เรียงลําดับจาํ นวนนับไมเ กิน 100 และ 0 ตั้งแต ความสัมพันธของจํานวนแบบสวนยอย 3 ถงึ 5 จํานวน สวนรวม (part - whole relationship) - การบอกอันดบั ท่ี 4. หาคา ของตวั ไมทราบคา ในประโยคสญั ลกั ษณ - หลัก คาของเลขโดดในแตล ะหลกั และ การเขียนตวั เลขแสดงจาํ นวนในรปู กระจาย - การเปรยี บเทยี บจาํ นวนและการใช เครอื่ งหมาย = ≠ > < - การเรียงลําดับจาํ นวน การบวก การลบ จาํ นวนนับ 1 ถงึ 100 แสดงการบวกและประโยคสัญลกั ษณแสดงการลบ และ 0 ของจํานวนนับไมเ กนิ 100 และ 0 - ความหมายของการบวก ความหมายของ 5. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทยปญหาการบวกและ การลบ การหาผลบวก การหาผลลบและ โจทยป ญ หาการลบของจํานวนนับไมเกนิ 100 ความสัมพันธของการบวกและการลบ และ 0 - การแกโ จทยป ญหาการบวก โจทยปญ หา การลบ และการสรางโจทยป ญหาพรอ มทงั้ หาคาํ ตอบ ป.2 1. บอกจํานวนของส่ิงตาง ๆ แสดงส่ิง ตาง ๆ ตาม จํานวนนับไมเกิน 1,000 และ 0 จํานวนท่ีกําหนด อานและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก - การนับทลี ะ 2 ทลี ะ 5 ทลี ะ 10 และทีละ ตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสงจํานวนนับไมเกิน 1,000 100 และ 0 - การอานและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก 2. เปรยี บเทียบจํานวนนับไมเ กนิ 1,000 และ 0 ตัวเลขไทย และตัวหนงั สอื แสดงจํานวน โดยใชเ ครือ่ งหมาย = - จาํ นวนคู จํานวนคี่ 3. เรียงลาํ ดับจาํ นวนนบั ไมเกิน 1,000 และ 0ตงั้ แต - หลัก คาของเลขโดดในแตละหลัก และการ 3 ถงึ 5 จํานวนจากสถานการณต า งๆ เขียนตัวเลขแสดงจํานวนในรูปกระจาย - 10 -
ชนั้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู กนกลาง - การเปรียบเทยี บและการเรียงลาํ ดบั จาํ นวน 4. หาคา ของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลกั ษณ การบวก การลบ การคณู การหาร แสดงการบวก และประโยคสัญลกั ษณแสดงการลบ จํานวนนบั ไมเ กิน 1,000 และ 0 ของจํานวนนบั ไมเกนิ 1,000 และ 0 - การบวกและการลบ 5. หาคา ของตัวไมทราบคา ในประโยคสญั ลักษณ - ความหมายของการคูณ ความหมายของ แสดงการคูณ ของจํานวน 1 หลักกับจํานวน ไมเกิน การหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและ 2 หลกั เศษ และความสัมพันธของการคูณและการ 6. หาคาของตวั ไมทราบคาในประโยคสัญลักษณ หาร แสดงการหาร ทต่ี วั ต้ังไมเ กนิ 2 หลัก ตัวหาร 1 หลกั - การบวก ลบ คูณ หารระคน โดยท่ีผลหารมี 1 หลักทั้งหารลงตัว และหารไมลงตวั - การแกโ จทยปญ หาและการสรางโจทย 7. หาผลลัพธก ารบวก ลบ คณู หารระคนของจาํ นวน ปญ หา พรอมทัง้ หาคาํ ตอบ นบั ไมเกิน 1,000 และ 0 8. แสดงวธิ หี าคาํ ตอบของโจทยป ญหา 2 ขัน้ ตอน ของจาํ นวนนับไมเกิน 1,000 และ 0 ป.3 1. อานและเขยี น ตวั เลขฮนิ ดูอารบิกตัวเลขไทย และ จาํ นวนนบั ไมเ กนิ 100,000 และ 0 ตัวหนังสอื แสดงจํานวนนับไมเกิน 100,000 และ0 - การอา น การเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบิกตัวเลข 2. เปรยี บเทียบและเรยี งลําดับ ไทย และตัวหนงั สอื แสดงจาํ นวน จาํ นวนนับไมเ กิน 100,000 จาก สถานการณต า ง ๆ - หลัก คา ของเลขโดดในแตละหลักและการ เขียนตัวเลขแสดงจาํ นวนในรปู กระจาย - การเปรียบเทยี บและเรียงลําดับจาํ นวน 3. บอก อา นและ เขียนเศษสวน แสดงปรมิ าณส่ิง เศษสวน ตาง ๆ และแสดง สง่ิ ตาง ๆ ตาม เศษสว นทีก่ ําหนด - เศษสวนท่ตี ัวเศษนอ ยกวา หรอื เทากับตวั 4. เปรยี บเทียบ เศษสวนที่ตัวเศษ เทากนั โดยท่ตี ัว สว น เศษนอ ยกวา หรอื เทากับตวั สวน - การเปรียบเทียบและเรยี งลําดบั เศษสว น 5. หาคา ของตวั ไม ทราบคาใน ประโยค สัญลกั ษณ การบวก การลบ การคณู การหารจํานวนนบั แสดง การบวกและ ประโยค สญั ลักษณแ สดง การ ไมเ กนิ 100,000 และ 0 ลบของจํานวนนับไมเ กนิ 100,000 และ 0 - การบวกและการลบ 6. หาคา ของตวั ไมท ราบคาในประโยคสญั ลักษณ - การคณู การหารยาวและการหารส้นั แสดงการคูณของจาํ นวน 1 หลกั กบั จํานวน ไมเกนิ 4 - การบวก ลบ คูณ หารระคน หลักและจาํ นวน 2 หลกั กบั จาํ นวน 2 หลกั - การแกโ จทยปญหาและการสรา ง โจทย 7. หาคาของตัวไม ทราบคาใน ประโยคสัญลกั ษณ ปญ หาพรอมท้ังหาคาํ ตอบ แสดงการหารที่ตัว ตง้ั ไมเ กนิ 4 หลกั ตัวหาร 1หลัก 8. หาผลลัพธก าร บวก ลบ คูณ หาร ระคน ของ จาํ นวน นับไมเ กิน 100,000 และ 0 9. แสดงวิธีหา คําตอบของโจทย ปญหา 2 ขนั้ ตอน ของจํานวนนบั ไม เกนิ 100,000 และ 0 10. หาผลบวกของ เศษสว นทีม่ ีตวั สวนเทากันและ การบวก การลบเศษสวน - 11 -
ชนั้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรแู กนกลาง ผลบวกไมเกนิ 1 และหาผลลบของ เศษสวนท่มี ตี วั - การบวกและการลบเศษสวน สวนเทา กนั - การแกโ จทยป ญหาการบวกและโจทยปญหา 11. แสดงวธิ ีหา คาํ ตอบของโจทย ปญหาการบวก การลบเศษสวน เศษสว นทมี่ ีตวั สวนเทา กนั และ ผลบวกไมเ กิน 1 และโจทยป ญหา การลบเศษสวน ที่มตี ัวสว นเทา กนั จํานวนนบั ที่มากกวา 1000,000 และ 0 - การอาน การเขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ป.4 1. อา นและเขยี นตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ตวั เลขไทยและตัวหนังสอื แสดงจํานวน ตวั หนงั สือแสดงจาํ นวนนบั ท่ีมากกวา 100,000 - หลัก คา ประจําหลกั และคาของเลขโดดใน 2. เปรยี บเทียบและเรียงลําดับจํานวนนับ ทม่ี ากกวา แตล ะหลัก และการเขยี นตวั เลขแสดง 100,000 จากสถานการณตา ง ๆ จํานวนในรปู กระจาย - การเปรียบเทยี บและเรียงลําดับจํานวน 3. บอก อานและเขียนเศษสวน จาํ นวนคละแสดง - คาประมาณของจํานวนนับและการใช ปริมาณส่ิงตา ง ๆ และแสดงส่ิงตา ง ๆ ตามเศษสวน จาํ นวนคละทีก่ าํ หนด เคร่อื งหมาย 4. เปรียบเทียบ เรียงลําดบั เศษสว นและจาํ นวนคละ เศษสวน ทต่ี วั สว นตัวหนึง่ เปน พหุคูณของอีกตัวหนึ่ง - เศษสว นแท เศษเกิน - จํานวนคละ 5. อานและเขียนทศนยิ มไมเ กิน 3 ตาํ แหนงแสดง - ความสมั พนั ธระหวางจาํ นวนคละและ ปริมาณของสง่ิ ตา ง ๆ และแสดงสงิ่ ตาง ๆ ตาม เศษเกิน ทศนยิ มท่ีกําหนด - เศษสวนทเี่ ทากนั เศษสวนอยางตํ่า และ 6. เปรียบเทยี บและเรียงลําดับทศนยิ มไมเกิน 3 เศษสวนทเ่ี ทากับจาํ นวนนบั ตาํ แหนง จากสถานการณต าง ๆ - การเปรียบเทยี บ เรียงลาํ ดับเศษสวนและ จํานวนคละ 7. ประมาณผลลัพธข องการบวก การลบ การคูณ ทศนยิ ม การหารจากสถานการณตาง ๆ อยา งสมเหตสุ มผล - การอานและการเขยี นทศนิยมไมเกิน 3 8. หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสญั ลกั ษณ ตาํ แหนง ตามปรมิ าณที่กําหนด แสดงการบวกและประโยคสัญลกั ษณแสดงการลบ - หลัก คาประจําหลัก คา ของเลขโดดในแต ของจํานวนนบั ท่ีมากกวา 100,000 และ 0 ละหลกั ของทศนยิ ม และการเขียนตวั เลข 9. หาคาของตัวไมทราบคา ในประโยคสัญลักษณ แสดงทศนยิ มในรูปกระจาย - ทศนิยมที่เทากนั - 12 - - การเปรียบเทียบและเรียงลําดับทศนิยม การบวก การลบ การคณู การหารจาํ นวนนับ ท่ีมากกวา 100,000 และ 0 - การประมาณผลลพั ธของการบวก การลบ การคณู การหาร - การบวกและการลบ - การคูณและการหาร
ชนั้ ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรูแ กนกลาง แสดงการคูณของจํานวนหลายหลัก 2 จํานวน ท่มี ผี ล - การบวก ลบ คูณ หารระคน คูณไมเกิน 6 หลกั และประโยคสญั ลกั ษณแสดง - การแกโจทยป ญหาและการสรา งโจทย การหารท่ีตัวตั้งไมเ กิน 6 หลกั ตัวหาร ไมเ กิน 2 หลกั ปญ หาพรอมท้งั หาคาํ ตอบ 10. หาผลลพั ธการบวก ลบ คณู หารระคนของ จํานวนนับ และ 0 11. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทยปญ หา 2 ข้ันตอน ของจํานวนนับที่มากกวา 100,000 และ 0 12. สรางโจทยป ญ หา 2 ขนั้ ตอนของจาํ นวนนบั และ 0 พรอมทัง้ หาคําตอบ 13. หาผลบวก ผลลบของเศษสวนและจาํ นวนคละ การบวก การลบเศษสวน ที่ตวั สว นตัวหน่งึ เปนพหุคณู ของอีกตัวหน่ึง - การบวก การลบเศษสว นและจาํ นวนคละ 14. แสดงวิธหี าคาํ ตอบของโจทยป ญ หาการบวกและ - การแกโ จทยปญหาการบวกและโจทย โจทยปญหาการลบเศษสวนและจาํ นวนคละทต่ี ัว ปญหา การลบเศษสวนและจํานวนคละ สวนตวั หน่งึ เปนพหุคณู ของอีกตัวหน่ึง 15. หาผลบวก ผลลบของทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง การบวก การลบทศนิยม 16. แสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทยป ญหาการบวก - การบวก การลบทศนยิ ม การลบ 2 ขน้ั ตอนของทศนยิ ม ไมเกนิ 3 ตําแหนง - การแกโ จทยป ญหาการบวก การลบ ทศนยิ ม ไมเ กนิ 2 ข้ันตอน ป.5 1. เขยี นเศษสว นที่ มตี วั สวนเปน ตัว ประกอบของ ทศนิยม 10 หรือ 100 หรือ 1,000 ในรปู ทศนิยม - ความสมั พันธระหวางเศษสวนและทศนิยม - คาประมาณของทศนยิ มไมเกิน 3 ตําแหนง ที่เปน จาํ นวนเตม็ ทศนิยม 1 ตําแหนงและ 2 ตาํ แหนง การใชเคร่ืองหมาย ≈ 2. แสดงวิธีหา คําตอบของโจทย ปญ หาโดยใช จํานวนนบั และ 0 การบวก การลบ การคูณ บัญญตั ไิ ตรยางศ และการหาร - การแกโจทยปญหาโดยใชบ ัญญตั ิไตรยางศ 3. หาผลบวก ผลลบของเศษสวน และจาํ นวนคละ เศษสว น และการบวก การลบ การคูณ การ 4. หาผลคณู ผลหารของเศษสว น และจาํ นวนคละ หารเศษสวน 5. แสดงวิธีหา คําตอบของโจทย ปญหาการบวก - การเปรยี บเทียบเศษสวนและจํานวนคละ การลบ การคูณ การหารเศษสวน 2 ขนั้ ตอน - การบวก การลบของเศษสวนและจํานวน คละ - การคูณ การหารของเศษสวนและจาํ นวน คละ - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว น และจาํ นวนคละ - การแกโ จทยป ญหาเศษสว นและจาํ นวนคละ 6. หาผลคณู ของ ทศนยิ ม ท่ีผลคูณ เปน ทศนิยมไม การคณู การหารทศนิยม - 13 -
ช้ัน ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง เกิน 3 ตาํ แหนง - การประมาณผลลพั ธของการบวก การลบ 7. หาผลหารทต่ี ัว ตง้ั เปนจาํ นวนนับ หรือทศนยิ มไม การคณู การหารทศนยิ ม เกนิ 3 ตาํ แหนง และ ตัวหารเปนจํานวน นบั ผลหาร - การคูณทศนิยม เปน ทศนยิ มไมเกิน 3 ตําแหนง - การหารทศนยิ ม 8. แสดงวิธีหา คําตอบของโจทย ปญหาการบวก - การแกโ จทยปญหาเกี่ยวกับทศนยิ ม การลบ การคูณการหารทศนิยม 2 ขั้นตอน 9. แสดงวิธีหา คําตอบของโจทย ปญหารอ ยละ ไม รอ ยละหรือเปอรเซน็ ต เกิน 2 ขัน้ ตอน - การอานและการเขยี นรอยละหรอื เปอรเซน็ ต - การแกโจทยปญ หารอ ยละ ป.6 1. เปรยี บเทยี บ เรียงลาํ ดับเศษสวนและ จํานวนคละ เศษสว น จากสถานการณตา ง ๆ อัตราสวน แสดงการ เปรียบ - การเปรยี บเทยี บและเรียงลําดับเศษสว น เทยี บปรมิ าณ และจาํ นวนคละโดยใชค วามรูเรอื่ ง ค.ร.น. 2. เขียนอตั ราสวนแสดงการเปรียบเทียบ ปรมิ าณจาก อตั ราสว น ขอความหรอื สถานการณ โดยทป่ี ริมาณแตละปรมิ าณ - อตั ราสวน อัตราสวนที่เทากันและมาตรา เปนจํานวนนับ สว น 3. หาอตั ราสว นที่ เทา กับอตั ราสวนท่กี าํ หนดให 4. หา ห.ร.ม. ของ จาํ นวนนบั ไมเกิน 3จาํ นวน จาํ นวนนบั และ 0 5. หา ค.ร.น. ของ จํานวนนับไมเกิน 3 จํานวน - ตัวประกอบ จาํ นวนเฉพาะ ตัวประกอบ 6. แสดงวธิ หี า คาํ ตอบของโจทย ปญ หาโดยใช เฉพาะและการแยกตวั ประกอบ ความรู เก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแกโจทยปญ หาเกย่ี วกบั ห.ร.ม.และ ค.ร.น. 7. หาผลลัพธข อง การบวก ลบ คูณ หารระคนของ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว น เศษสว นและ จํานวนคละ - การบวก การลบเศษสว นและจํานวนคละ 8. แสดงวธิ ีหา คําตอบของโจทย ปญ หาเศษสว น โดยใชค วามรเู รือ่ ง ค.ร.น. และ จาํ นวนคละ 2 - 3 ขนั้ ตอน - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว น และจํานวนคละ - การแกโ จทยป ญหาเศษสวนและจาํ นวน คละ 9. หาผลหารของ ทศนิยมท่ตี ัวหาร และผลหารเปน ทศนยิ ม และการบวก การลบ การคณู การหาร ทศนิยมไมเ กนิ 3 ตําแหนง - ความสมั พันธร ะหวา งเศษสวนและทศนิยม 10. แสดงวิธีหา คําตอบของโจทย ปญ หาการบวก - การหารทศนิยม การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 ขน้ั ตอน - การแกโจทยปญหาเกยี่ วกับทศนยิ ม (รวมการแลกเงินตางประเทศ) 11. แสดงวธิ ีหา คาํ ตอบของโจทย ปญหาอตั ราสว น อตั ราสวนและรอ ยละ 12. แสดงวิธหี า คําตอบของโจทย ปญหารอ ยละ - การแกโ จทยปญ หาอตั ราสวนและมาตราสว น - 14 -
ชน้ั ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรูแกนกลาง 2 - 3 ข้ันตอน - การแกโ จทยป ญ หารอยละ ม.1 1. เขา จาํ นวนตรรกยะและความสัมพนั ธของจาํ นวน ตรรกยะ และใชสมบัติของจาํ นวนตรรกยะในการแก จาํ นวนตรรกยะ ปญ หาคณติ ศาสตรแ ละ ปญ หาในชวี ิตจริง - จาํ นวนเต็ม 2. เขาใจและใชส มบัติของเลขยกกําลงั ท่ีมีเลขช้ีกาํ ลงั - สมบัติของจาํ นวนเต็ม เปน จาํ นวนเตม็ บวกในการแกปญ หา คณิตศาสตร - ทศนิยมและเศษสว น และปญ หาในชวี ติ จริง - จํานวนตรรกยะและสมบัติของจํานวน ตรรกยะ 3. เขา ใจและประยกุ ตใชอตั ราสวน สดั สว น และ - เลขยกกาํ ลังที่มเี ลขชีก้ ําลังเปน จาํ นวน รอ ยละ ในการแกป ญหาคณิตศาสตรและ ปญหาใน เต็มบวก ชีวิตจริง - การนาํ ความรูเกย่ี วกบั จํานวนเตม็ จาํ นวนตรรกยะ และเลขยกกําลังไปใชใน ม.2 1. เขา ใจและใชส มบตั ิของเลขยกกาํ ลงั การแกปญหา ทมี่ เี ลขช้กี าํ ลงั เปน จํานวนเต็มในการแกป ญหา คณิตศาสตรและ ปญ หาในชีวติ จริง อัตราสว น - อตั ราสว นของจํานวนหลายๆจํานวน 2. เขาใจจาํ นวนจริงและความสัมพนั ธ - สดั สว น ของจาํ นวนจริง และใชส มบตั ิของ - การนาํ ความรูเกี่ยวกับอตั ราสว น สัดสว น จํานวนจรงิ ในการแกปญหาคณิตศาสตรและปญ หา และรอยไปใชใ นการแกปญหา ในชีวติ จรงิ จํานวนตรรกยะ ม.3 – - เลขยกกําลังท่มี เี ลขชก้ี ําลงั เปนจํานวนเต็ม - การนําความรูเกย่ี วกับเลขยกกําลังไปใชใน การแกปญหา จาํ นวนจรงิ - จาํ นวนอตรรกยะ - จํานวนจริง - รากทส่ี องและรากท่สี ามของจํานวนตรรกยะ - การนําความรเู กยี่ วกบั จํานวนจรงิ ไปใช – สาระท่ี 1 จาํ นวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเิ คราะหแบบรูป ความสัมพนั ธ ฟงกชัน ลาํ ดับและอนกุ รม และ นําไปใช - 15 -
ชน้ั ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรแู กนกลาง ป.1 1. ระบุจํานวนทีห่ ายไปในแบบรูปของจํานวนที่ แบบรูป เพ่ิมข้นึ หรือลดลงทีละ 1 และทีละ 10 และระบุรปู ท่ี - แบบรปู ของจาํ นวนที่เพ่ิมข้ึนหรือลดลง หายไปในแบบรูปซาํ้ ของรูปเรขาคณิตและรูปอ่ืน ๆ ทลี ะ 1 และทีละ 10 ทสี่ มาชิกในแตละชดุ ที่ซา้ํ มี 2 รูป - แบบรูปซํ้าของจํานวน รปู เรขาคณิต และรปู อ่นื ๆ ป.2 (มกี ารจดั การเรียนการสอนเพ่ือเปนพนื้ ฐาน แตไม แบบรูป วดั ผล) - แบบรปู ของจํานวนที่เพิ่มข้ึนหรือลดลงทลี ะ 2 ทลี ะ 5 และทีละ 100 - แบบรปู ซํ้า ป.3 1. ระบุจํานวนทห่ี ายไปในแบบรูปของจํานวนท่ี แบบรูป เพิ่มขึ้นหรือลดลงทลี ะเทา ๆ กัน - แบบรปู ของจํานวนทเี่ พิ่มขึ้นหรอื ลดลงที ละเทา ๆ กนั ป.4 (มกี ารจดั การเรยี นการสอนเพ่ือเปนพน้ื ฐาน แตไม แบบรปู วดั ผล) - แบบรูปของจํานวนทเ่ี กิดจากการคณู การหาร ดวยจาํ นวนเดียวกนั ป.5 – – ป.6 1. แสดงวิธีคิดและ หาคําตอบของปญหาเก่ียวกบั แบบรูป แบบรปู - การแกป ญ หาเกี่ยวกบั แบบรูป ม.1 – – ม.2 1. เขาใจหลักการการดาํ เนินการของพหุนาม และใช แบบรูป พหุนามในกาแกปญ หาคณิตศาสตร - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของ พหนุ าม - การหารพหนุ ามดวยเอกนามท่มี ผี ลหาร เปน พหนุ าม 2. เขาใจและใชก ารแยกตวั ประกอบ การแยกตวั ประกอบของพหุนาม ของพหุนามดีกรสี องในการแกป ญ หาคณิตศาสตร - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รี สองโดยใช o สมบัตกิ ารแจกแจง o กาํ ลังสองสมบรู ณ o ผลตา งของกําลังสอง ม.3 1. เขาใจและใชการแยกตวั ประกอบของพหุนามที่มี การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดกี รสี ูงกวาสองในการแกปญ หาคณิตศาสตร - การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม ดีกรสี งู กวา สอง 2. เขาใจและใชค วามรเู ก่ยี วกับฟงกชนั กําลังสองใน ฟง กช ันกาํ ลงั สอง การแกป ญหาคณิตศาสตร - กราฟของฟง กช ันกาํ ลงั สอง - การนาํ ความรูเ กยี่ วกับฟง กชนั กําลงั สอง - 16 -
ช้ัน ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนรแู กนกลาง ไปใชใ นการแกป ญ หา สาระที่ 1 จาํ นวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใชนพิ จน สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห รือชว ยแกปญหาท่ี กาํ หนดให ชัน้ ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรแู กนกลาง ป.1 – – ป.2 – – ป.3 – – ป.4 – – ป.5 – – ป.6 – – ม.1 1. เขาใจและใชส มบัติของการเทากนั และสมบตั ิ ของ สมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี ว จํานวน เพ่ือวเิ คราะหและปญหา คณติ ศาสตรและ - สมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี ว ปญ หาในชีวติ จรงิ - การแกสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดียว - การนาํ ความรเู ก่ยี วกับสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดยี วไปใชใ นชีวิตจริง 2. เขา ใจและใชความรเู ก่ยี วกับกราฟในการ สมการเชงิ เสน สองตวั แปร แกปญหาคณิตศาสตรและปญ หาในชวี ติ จรงิ - กราฟของความสมั พันธเชิงเสน 3. เขาใจและใชความรูเกีย่ วกับความสัมพนั ธเ ชิง เสน - สมการเชงิ เสน สองตวั แปร ในการแกป ญ หาคณติ ศาสตรและปญ หา ในชวี ติ จรงิ - การนาํ ความรูเกยี่ วกบั สมการเชิงเสนสอง ตวั แปร และ กราฟของความสมั พันธเชงิ เสน ไปใชในชวี ติ จริง ม.2 – – ม.3 1. เขาใจและใชสมบตั ิของการไมเ ทา กันเพื่อวเิ คราะห อสมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี ว และแกป ญหาโดยใชอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว - อสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียว - การแกอสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียว - การนาํ ความรเู ก่ียวกับการแกอสมการ เชิงเสน ตวั แปรเดยี วไปใชใ นการแกป ญ หา 2. ประยกุ ตใชส มการกําลังสองตวั แปรเดยี วในการ อสมการกําลังสองตวั แปรเดียว แกป ญ หาคณิตศาสตร - สมการกําลังสองตวั แปรเดียว - การแกส มการกาํ ลงั สองตัวแปรเดียว - การนําความรเู ก่ยี วกบั การแกส มการ กําลงั สองตัวแปรเดียวไปใชใ นการแกป ญหา 3. ประยุกตใชระบบสมการเชิงเสน สองตวั แปรในการ ระบบสมการ แกป ญ หาคณิตศาสตร - ระบบสมการชงิ เสนสองตัวแปร - 17 -
ชัน้ ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนรแู กนกลาง - การแกร ะบบสมการเชงิ เสน สองตวั แปร - การนําความรเู กีย่ วกับการแกระบบ สมการ เชงิ เสน สองตัวแปรไปใชใ นการ แกปญหา สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ตองการวัดและ นาํ ไปใช ช้ัน ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรูแ กนกลาง ป.1 1. วัดและเปรยี บเทียบความยาวเปนเซนติเมตรเปน ความยาว เมตร - การวัดความยาวโดยใชห นวยทไ่ี มใ ช หนว ยมาตรฐาน - การวัดความยาวเปนเซนตเิ มตร เปน เมตร - การเปรยี บเทยี บความยาวเปน เซนติเมตร เปนเมตร - การแกโจทยปญ หาการบวก การลบ เกีย่ วกับความยาวท่ีมหี นว ยเปนเซนตเิ มตร เปน เมตร 2. วดั และเปรียบเทียบนา้ํ หนักเปนกโิ ลกรมั เปน ขดี นํ้าหนัก - การวัดน้ําหนกั โดยใชห นว ยท่ีไมใชหนวย มาตรฐาน - การวัดน้าํ หนกั เปน กโิ ลกรมั เปนขดี - การเปรยี บเทยี บนํ้าหนักเปน กิโลกรมั เปน ขดี - การแกโ จทยป ญหาการบวก การลบ เกยี่ วกบั นํา้ หนักทมี่ ีหนว ยเปนกโิ ลกรมั เปนขดี ป.2 1. แสดงวิธหี าคาํ ตอบของโจทยปญหา เวลา เกี่ยวกบั เวลาที่มหี นวยเดียวและ เปน หนวยเดียวกนั - การบอกเวลาเปน นาฬิกาและนาที (ชว ง 5 นาท)ี - การบอกระยะเวลาเปนช่ัวโมง เปนนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาเปนชวั่ โมง เปน นาที - การอา นปฏิทินการแกโจทยป ญ หาเกยี่ วกับ เวลา 2. วดั และเปรยี บเทยี บความยาวเปนเมตร ความยาว - 18 -
ช้นั ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรูแกนกลาง และเซนติเมตร - การวดั ความยาวเปน เมตรและเซนตเิ มตร 3. แสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทยปญหาการบวก การ - การคาดคะเนความยาวเปนเมตร ลบเกยี่ วกับความยาวที่มีหนวยเปน เมตรและ - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช เซนตเิ มตร ความสัมพนั ธระหวา งเมตรกับเซนตเิ มตร - การแกโ จทยปญหาเกยี่ วกับความยาว ท่ีมหี นวยเปนเมตรและเซนติเมตร 4. วัดและเปรยี บเทียบนาํ้ หนักเปน กโิ ลกรัมและกรัม น้ําหนกั กิโลกรมั และขีด - การวัดน้าํ หนกั เปน กิโลกรมั และกรัม 5. แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบของโจทยป ญหาการบวก การ กโิ ลกรัมและขดี ลบเกย่ี วกบั นาํ้ หนักที่มีหนวยเปนกโิ ลกรัมและกรมั - การคาดคะเนนํา้ หนักเปน กิโลกรมั กโิ ลกรมั และขดี - การเปรียบเทียบนํ้าหนักโดยใชความ สัมพันธร ะหวางกิโลกรัมกบั กรมั กโิ ลกรัมกับขดี - การแกโจทยป ญ หาเกี่ยวกับน้ําหนักท่มี ี หนวยเปน กิโลกรัมและกรมั กิโลกรมั และขีด 6. วัดและเปรียบเทียบปรมิ าตรและ ความจุ เปนลติ ร ปริมาตรและความจุ - การวดั ปรมิ าตรและความจโุ ดยใชหนวย ท่ีไมใ ชห นวยมาตรฐาน - การวดั ปริมาตรและความจเุ ปนชอ นชา ชอนโตะ ถว ยตวง ลติ ร - การเปรยี บเทียบปริมาตรและความจุเปน ชอนชา ชอนโตะ ถว ยตวง ลติ ร การแกโจทยป ญ หาเกย่ี วกับปรมิ าตรและ ความจุ ทีม่ ีหนว ยเปนชอนชา ชอ นโตะ ถว ยตวง ลติ ร ป.3 1. แสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทยปญ หาเกยี่ วกับเงิน เงนิ - การบอกจํานวนเงนิ และเขียนแสดงจาํ นวน เงนิ แบบใชจ ุด - การเปรียบเทียบจาํ นวนเงนิ และการแลก เงิน - การอา นและเขียนบันทึกรายรับ รายจาย - การแกโ จทยปญหาเก่ียวกับเงิน 2. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกบั เวลา เวลา และระยะเวลา - การบอกเวลาเปน นาฬกิ าและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใชม หัพภาค (.)หรือ ทวิภาค (:) และการอาน - การบอกระยะเวลาเปนชว่ั โมงและนาที - 19 -
ชน้ั ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรูแกนกลาง - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช ความสัมพันธร ะหวา งชัว่ โมงกับนาที - การอา นและการเขียนบนั ทึกกิจกรรมท่ี ระบเุ วลา - การแกโจทยปญหาเก่ียวกับเวลาและ ระยะเวลา 3. เลอื กใชเครื่องวัดความยาวที่เหมาะสมวัดและบอก ความยาว ความยาวของสิ่งตาง ๆเปนเซนตเิ มตรและมิลลเิ มตร - การวัดความยาวเปนเซนตเิ มตรและ เมตรและเซนตเิ มตร มลิ ลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร กโิ ลเมตร 4. คาดคะเนความ ยาว เปน เมตรและ เปน และเมตร เซนติเมตร - การเลือกเคร่ืองวดั ความยาวท่เี หมาะสม 5. เปรยี บเทยี บความยาวระหวา งเซนตเิ มตร กบั - การคาดคะเนความยาวเปนเมตรและ มลิ ลเิ มตร เมตรกบั เซนตเิ มตร กิโลเมตรกบั เมตร จาก เปนเซนตเิ มตร สถานการณตาง ๆ - การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใช 6. แสดงวธิ หี าคาํ ตอบของโจทยป ญ หาเกีย่ วกับความ ความสมั พันธระหวา งหนวยความยาว ยาวทม่ี ีหนวยเปน เซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตร เมตรและ - การแกโ จทยป ญ หาเก่ียวกบั ความยาว เซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร 7. เลือกใชเ คร่ืองชั่งท่เี หมาะสม วดั และบอกนํา้ หนัก นาํ้ หนกั เปน กโิ ลกรัมและขีด กโิ ลกรัมและกรมั - การเลือกเคร่ืองชั่งทีเ่ หมาะสม 8. คาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรมั และเปนขีด - การคาดคะเนนา้ํ หนักเปน กิโลกรัมและ 9. เปรียบเทยี บนํ้าหนกั ระหวางกิโลกรมั กับกรัม เปนขดี เมตรกิ ตนั กับกโิ ลกรัมจากสถานการณต า งๆ - การเปรียบเทยี บนาํ้ หนักโดยใชความสมั พันธ 10. แสดงวธิ หี าคาํ ตอบของโจทยป ญหาเกย่ี วกบั ระหวางกโิ ลกรัมกับกรมั เมตริกตนั กบั กโิ ลกรัม น้าํ หนกั ทีม่ ีหนวยเปน กโิ ลกรัมกับกรัม เมตรกิ ตันกับ - การแกโจทยป ญ หาเกี่ยวกับนาํ้ หนกั กโิ ลกรัม 11. เลอื กใชเครอ่ื งตวงทเ่ี หมาะสม วัดแลเปรยี บเทียบ ปรมิ าตรและความจุ ปรมิ าตร ความจุเปน ลิตรและมิลลิลติ ร - การวัดปริมาตรและความจุเปน ลิตรและ 12. คาดคะเนปริมาตรและความจุเปนลิตร มิลลลิ ติ ร 13. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญ หาเกีย่ วกบั - การเลือกเครื่องตวงท่ีเหมาะสม ปริมาตรและความจุทีม่ หี นวยเปน ลติ รและมิลลลิ ติ ร - การคาดคะเนปริมาตรและความจเุ ปน ลติ ร - การเปรียบเทยี บปริมาตรและความจุโดย ใชความสัมพันธระหวางลิตรกับมลิ ลลิ ิตร ชอนชา ชอ นโตะ ถว ยตวงกบั มลิ ลิลิตร - การแกโจทยปญหาเก่ียวกับปรมิ าตรและ ความจทุ ี่มหี นว ยเปน ลติ รและมลิ ลิลติ ร ป.4 1. แสดงวิธีหาคาํ ตอบของโจทยปญหาเก่ยี วกับเวลา เวลา - การบอกระยะเวลาเปน วินาที นาที - 20 -
ชั้น ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรูแกนกลาง ชว่ั โมง วนั สัปดาห เดอื น ป - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใช ความสมั พันธระหวา งหนวยเวลา - การอา นตารางเวลา - การแกโจทยป ญหาเก่ยี วกับเวลา 2. วัดและสรางมุม โดยใชโพรแทรกเตอร การวดั และสรางมุม - การวดั ขนาดของมุมโดยใชโ พรแทรกเตอร - การสรา งมุมเมื่อกําหนดขนาดของมมุ 3. แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบของโจทยป ญ หาเก่ียวกบั ความ รปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก ยาวรอบรปู และพื้นทขี่ องรูปส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก - ความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก - พื้นทขี่ องรปู สเ่ี หลย่ี มมุมฉาก - การแกโ จทยปญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพืน้ ทข่ี องรปู สี่เหล่ียมมุมฉาก ป.5 1. แสดงวิธหี าคาํ ตอบของโจทยป ญ หา ความยาว เก่ยี วกบั ความยาวท่มี กี ารเปล่ยี นหนว ยและ - ความสมั พนั ธร ะหวา งหนว ยความยาว เขยี นในรปู ทศนยิ ม เซนติเมตรกับมิลลเิ มตร เมตรกบั เซนตเิ มตร กิโลเมตรกบั เมตรโดยใชความรูเรือ่ งทศนยิ ม - การแกโจทยปญ หาเกีย่ วกับความยาวโดยใช ความรเู ร่อื งการเปลย่ี นหนว ยและทศนิยม 2. แสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทยป ญ หาเกี่ยวกบั ปริมาตรและความจุ ปริมาตรของทรงสี่เหล่ยี มมุมฉากและความจขุ อง - ปริมาตรของทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉากและความจุ ภาชนะทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก ของภาชนะทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉาก - ความสัมพนั ธร ะหวาง มลิ ลิลิตร ลิตร ลกู บาศกเซนตเิ มตร และลูกบาศกเมตร - การแกโจทยป ญหาเก่ยี วกบั ปริมาตรของทรง ส่ีเหลยี่ มมมุ ฉากและความจขุ องภาชนะทรง ส่ีเหล่ยี มมุมฉาก 3. แสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทยปญ หาเกยี่ วกับ ปริมาตรและความจุ ปรมิ าตรของทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉากและความจขุ อง - ปริมาตรของทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉากและความจุ ภาชนะทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉาก ของภาชนะทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก - ความสมั พนั ธร ะหวา ง มลิ ลิลติ ร ลิตร ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร และลกู บาศกเมตร - การแกโ จทยป ญ หาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของทรง สี่เหลยี่ มมุมฉากและความจุ ของภาชนะทรง สีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก ม.1 - - - 21 -
ช้นั ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรูแกนกลาง ม.2 1. ประยกุ ตใ ชค วามรูเรื่องพ้ืนที่ผิวของปรซิ ึมและ พืน้ ท่ผี ิว ทรงกระบอกในการแกปญหาคณติ ศาสตรและปญหา - การหาพ้ืนทผี่ วิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก ในชวี ติ จริง - การนาํ ความรเู กยี่ วกบั พืน้ ท่ีผวิ ของปรซิ ึมและ ทรงกระบอกไปใชใ นการแกปญหา 2. ประยกุ ตใ ชความรเู รื่องปริมาตรของปริซึมและ ปรมิ าตร ทรงกระบอกในการแกป ญหาคณิตศาสตรและปญ หา - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก ในชวี ติ จรงิ - การนาํ ความรูเ กี่ยวกบั ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใชในการแกปญ หา ม.3 1. ประยุกตใชค วามรูเรื่องพ้ืนทีผ่ วิ ของพรี ะมิด กรวย พื้นทผ่ี ิว และ ทรงกลมในการแกป ญ หาคณิตศาสตรแ ละ - การหาพื้นท่ีผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลม ปญหาในชวี ติ จริง - การนําความรูเก่ียวกับพ้ืนทผ่ี ิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใชใ นการแกปญหา 2. ประยกุ ตใชความรเู รื่อง ปริมาตรของพรี ะมดิ ปริมาตร กรวย และทรงกลมในการแกปญหาคณติ ศาสตรและ - การหาปรมิ าตรของพีระมิดกรวยและทรงกลม ปญ หาในชวี ติ จรงิ - การนําความรูเกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใชใ นการแกปญหา สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหร ูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธระหวา ง รูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนําไปใช ชนั้ ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรแู กนกลาง ป.1 1. จําแนกรูปสามเหล่ยี ม รปู ส่ีเหลยี่ ม วงกลม วงรี รปู เรขาคณิตสองมติ ิและรูปเรขาคณติ สามมติ ิ - ลกั ษณะของทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก ทรงกลม ทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก ทรงกลมทรงกระบอก และ ทรงกระบอก กรวย กรวย - ลักษณะของรปู สามเหลี่ยม รูปสเี่ หลย่ี ม วงกลม และวงรี ป.2 1. จาํ แนกและบอกลักษณะของรปู หลายเหลี่ยมและ วงกลม รปู เรขาคณติ สองมติ ิ - ลักษณะของรปู หลายเหลยี่ ม วงกลม และวงรี และการเขียนรปู เรขาคณิตสองมติ โิ ดยใชแบบ ของรูป ป.3 1. ระบุรปู เรขาคณิตสองมติ ทิ ี่มีแกนสมมาตร และ รูปเรขาคณติ สองมิติ จาํ นวนแกนสมมาตร - รูปท่ีมีแกนสมมาตร - 22 -
ชั้น ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ป.4 1. จําแนกชนิดของมุม บอกช่ือมุม สวนประกอบของ รปู เรขาคณิต มุมและเขยี นสญั ลกั ษณแสดงมุม - ระนาบ จุด เสนตรง รงั สี สวนของเสนตรง 2. สรา งรปู สี่เหลยี่ มมมุ ฉากเมื่อกาํ หนด และสญั ลกั ษณแ สดงเสนตรง รังสี สว นของ ความยาวของดา น เสนตรง - มุม o สว นประกอบของมมุ o การเรียกชื่อมุม o สัญลักษณแ สดงมุม o ชนดิ ของมุม - ชนิดและสมบตั ิของรูปส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก - การสรา งรปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก ป.5 1. แสดงวิธีหาคาํ ตอบของโจทยป ญหาเกยี่ วกับความ ความยาว ยาวทม่ี กี ารเปล่ยี นหนวยและเขียนในรูปทศนิยม - ความสัมพนั ธระหวางหนวยความยาว เซนตเิ มตรกบั มลิ ลเิ มตร เมตรกบั เซนติเมตร กโิ ลเมตรกับเมตรโดยใชค วามรเู ร่ืองทศนยิ ม - การแกโจทยปญหาเกย่ี วกับความยาวโดยใช ความรเู รอื่ งการเปลยี่ นหนวยและทศนยิ ม 2. จําแนกรูปสเี่ หลยี่ มโดยพจิ ารณาจาก สมบัติของ รูปเรขาคณติ สองมติ ิ รปู - ชนดิ และสมบัติของรปู สเี่ หลยี่ ม 3. สรางรูปสี่เหลยี่ มชนดิ ตาง ๆ เม่ือกําหนดความ - การสรา งรปู สเ่ี หลย่ี ม ยาวของดานและขนาดของมุมหรือเม่ือกาํ หนดความ ยาวของเสนทแยงมมุ 4. บอกลักษณะของปริซึม รปู เรขาคณติ สามมิติ - ลักษณะและสว นตา ง ๆ ของปรซิ ึม ป.6 1. จําแนกรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากสมบัติของ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูป - ชนิดและสมบตั ิของรปู สามเหลี่ยม 2. สรางรูปสามเหล่ียมเม่ือกําหนดความยาวของดาน - การสรา งรปู สามเหลย่ี ม และขนาดของมมุ - สว นตาง ๆ ของวงกลม - การสรางวงกลม 3. บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมิติชนดิ ตาง ๆ รูปเรขาคณติ สามมติ ิ 4. ระบรุ ปู เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรปู คลี่ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมดิ และระบรุ ปู คลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมิติ - รปู คลข่ี องทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ พรี ะมิด ม.1 1. ใชความรูทางเรขาคณิตและเคร่ืองมือ เชน การสรา งทางเรขาคณิต วงเวียนและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The - การสรา งพนื้ ฐานทางเรขาคณิต Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิต - การสรา งรปู เรขาคณติ สองมิติโดยใชการสราง พลวัตอ่ืน ๆ เพื่อสรา งรูป เรขาคณติ ตลอดจนนํา พื้นฐานทางเรขาคณิต ความรเู กีย่ วกับการ สรางน้ีไปประยกุ ตใชใ น - การนาํ ความรูเ กย่ี วกับการสรางพน้ื ฐานทาง - 23 -
ช้นั ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรแู กนกลาง การแกป ญหาในชีวิต จริง เรขาคณิตไปใชใ นชีวติ จรงิ 2. เขา ใจและใชค วามรูท างเรขาคณติ ในการวิเคราะห มิติสัมพันธข องรูปเรขาคณิต หาความสัมพันธร ะหวางรปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละ - หนาตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติ รปู เรขาคณติ สามมิติ - ภาพทไ่ี ดจากการมองดานหนา ดา นขา ง ดานบนของรูปเรขาคณติ สามมติ ิท่ปี ระกอบขึ้น จากลกู บาศก ม.2 1. ใชค วามรทู างเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน วง การสรางทางเรขาคณติ เวยี นและสนั ตรงรวมทั้งโปรแกรม The - การนาํ ความรเู กย่ี วกับการสรา งทาง Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ เรขาคณติ ไปใชใ นชีวิตจริง พลวตั อืน่ ๆเพื่อสรางรูปเรขาคณติ ตลอดจนนาํ ความรเู กย่ี วกับการสรา งนไ้ี ปประยุกตใ ช ในการ แกป ญหาในชีวิตจรงิ 2. นําความรูเ กีย่ วกับสมบตั ิของเสนขนานและรปู เสนขนาน สามเหลีย่ มไปใชในการแกปญหาคณติ ศาสตร - สมบัติเกีย่ วกับเสนขนานและรูปสามเหล่ยี ม 3. เขา ใจและใชความรูเกีย่ วกับการแปลงทาง การแปลงทางเรขาคณติ เรขาคณิตในการแกป ญหาคณิตศาสตรแ ละปญหาใน - การเลอื่ นขนาน ชวี ิตจริง - การสะทอน - การหมุน - การนาํ ความรูเกี่ยวกบั การแปลงทาง เรขาคณิตไปใชในการแกป ญ หา 4. เขา ใจและใชสมบัติของรูปสามเหลีย่ มท่เี ทากันทุก ความเทากนั ทกุ ประการ ประการในการแกปญหาคณติ ศาสตรและปญ หาใน - ความเทากันทุกประการของรูปสามเหลย่ี ม ชีวิตจรงิ - การนาํ ความรูเกย่ี วกบั ความเทากันทกุ ประการไปใชในการปญ หา 5. เขาใจและใชท ฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลับใน ทฤษฎบี ทพที าโกรสั การแกปญหาคณิตศาสตรและปญ หาในชีวิตจรงิ - ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลบั - การนําความรเู กย่ี วกบั ทฤษฎบี ทพที าโกรัส และบทกลบั ไปใชใ นชวี ิตจริง ม.3 1. เขา ใจและใชส มบัติของรูปสามเหลยี่ มทค่ี ลา ยกนั ความคลา ย ในการแกป ญหาคณิตศาสตรและปญ หาในชวี ติ จริง - รปู สามเหลยี่ มทค่ี ลายกนั - การนาํ ความรเู กีย่ วกบั ความคลา ยไปใชใน การแกป ญหา 2. เขาใจและใชความรเู กย่ี วกับอัตราสว น ตรีโกณมิติ อตั ราสว นตรีโกณมติ ิ ในการแกปญ หาคณิตศาสตร และปญหาในชีวิตจรงิ - อัตราสว นตรีโกณมติ ิ - การนาํ คาอัตราสวนตรโี กณมติ ขิ องมมุ 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใชใน - 24 -
ช้นั ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรแู กนกลาง 3. เขาใจและใชท ฤษฎบี ทเก่ียวกับวงกลมในการ การแกป ญหา แกปญ หาคณิตศาสตร วงกลม - วงกลม คอรด และเสนสมั ผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกบั วงกลม สาระที่ 3 สถิติและความนา จะเปน มาตรฐาน ค 3.1 เขา ใจกระบวนการทางสถิติ และใชความรทู างสถติ ใิ นการแกป ญ หา ช้นั ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรแู กนกลาง ป.1 1. ใชข อมูลจากแผนภมู ิรูปภาพในการหาคาํ ตอบของ การนําเสนอขอมลู โจทยปญหาเม่อื กําหนดรูป 1 รูป แทน 1 หนวย - การอานแผนภูมิรปู ภาพ - (การอา นแผนภมู เิ กยี่ วกับขอมลู ในโรงเรียน และขอ มลู ในทองถ่ิน) ป.2 1. ใชขอ มลู จากแผนภูมริ ปู ภาพในการหาคาํ ตอบของ การนําเสนอขอมลู โจทยป ญ หา เมือ่ กาํ หนดรูป 1 รูป แทน 2 หนว ย - การอานแผนภมู ิรปู ภาพ 5 หนวย หรือ 10 หนวย ป.3 1. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใชขอ มูลจากแผนภมู ิ การเกบ็ รวบรวมขอมูลและการนาํ เสนอขอมลู รูปภาพในการหาคําตอบของโจทยป ญ หา - การเก็บรวบรวมขอมลู และจาํ แนกขอมลู 2. เขียนตารางทางเดยี วจากขอ มลู ท่ีเปนจาํ นวนนับ - การอานและการเขียนแผนภูมริ ปู ภาพ และใชข อมลู จากตารางทางเดียวในการหาคาํ ตอบ - การอา นและการเขียนตํารางทางเดียว ของโจทยป ญ หา (one - way table) ป.4 1. ใชขอ มูลจากแผนภมู แิ ทง ตารางสองทางในการหา การนาํ เสนอขอ มูล คาํ ตอบของโจทยปญ หา - การอานและการเขยี นแผนภมู ิแทง (ไมร วมการยน ระยะ) - การอานตารางสองทาง (two – way table) ป.5 1. ใชข อมูลจากกราฟเสน ในการหาคําตอบของโจทย การนําเสนอขอมูล ปญหา - การอา นกราฟเสน 2. เขียนแผนภมู ิแทง จากขอมูลที่เปน จํานวนนบั - การอานและการเขยี นแผนภมู ิแทง ป.6 1. ใชขอ มลู จากแผนภูมิรปู วงกลมในการหาคําตอบ การนาํ เสนอขอมลู ของโจทยป ญ หา - การอานแผนภูมิรูปวงกลม ม.1 1. เขา ใจและใชค วามรูทางสถิตใิ นการนาํ เสนอ ขอ มลู สถิติ และแปลความหมายขอมูล รวมทง้ั นําสถติ ิไปใชใ น - การต้ังคําถามทางสถิติ ชีวติ จรงิ โดยใชเ ทคโนโลยีทเี่ หมาะสม - การเก็บรวบรวมขอมลู - การนําเสนอขอมลู o แผนภมู ิรูปภาพ - 25 -
ชัน้ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรูแกนกลาง ม.2 1. เขาใจและใชค วามรูทางสถติ ิ ในการนาํ เสนอ o แผนภมู แิ ทง ขอ มูลและวเิ คราะหข อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ o กราฟเสน ตนใบฮิสโทแกรม และคากลางของขอมลู และแปล o แผนภมู วิ งกลม ความหมาย ผลลัพธรวมท้ังนาํ สถติ ไิ ปใชในชวี ติ จริง - การแปลความหมายขอมูล โดยใชเ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม - การนาํ สถิตไิ ปใชใ นชวี ิตจรงิ ม.3 1. เขาใจและใชค วามรูทางสถิติ ในการนําเสนอและ สถติ ิ วเิ คราะหข อมูลจากแผนภาพกลองและแปล - การนําเสนอและวิเคราะหข อมูล ความหมายผลลัพธ รวมท้งั นําสถติ ไิ ปใชใ นชวี ิตจรงิ o แผนภาพจุด โดยใชเทคโนโลยีท่เี หมาะสม o แผนภาพตน – ใบ o ฮสิ โทแกรม o คา กลางของขอ มูล - การแปลความหมายผลลัพธ - การนาํ สถิตไิ ปใชในชีวติ จรงิ สถิติ - ขอมลู และการวเิ คราะหข อมูล o แผนภาพกลอง - การแปลความหมายผลลพั ธ - การนาํ สถติ ิไปใชในชวี ติ จรงิ สาระท่ี 3 สถติ ิและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลักการนับเบือ้ งตน ความนา จะเปน และนําไปใช ชัน้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรูแ กนกลาง ป.1 - - ป.2 - - ป.3 - - ป.4 - - ป.5 - - ป.6 - - ม.1 - - ม.2 - - ม.3 1. เขาใจเกี่ยวกับการทดลองสมุ และนาํ ผลท่ีไดไ ปหา ความนาจะเปน ความนา จะเปนของเหตุการณ - เหตุการณจากการทดลองสุม - ความนาจะเปน - การนําความรเู กีย่ วกับความนา จะเปน ไปใช ในชวี ติ จรงิ - 26 -
รหัสวิชา ค11101 คณิตศาสตร คาํ อธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน ช้นั ประถมศึกษาปที่ 1 กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร เวลา 200 ช่ัวโมง ศึกษาเกี่ยวกับการบอกจํานวนของส่ิงตางๆ การแสดงส่ิงตางๆ ตามจํานวนที่กําหนด การอานและ เขยี นตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย การแสดงจาํ นวนนับไมเกนิ 100 และ 0 การเปรียบเทียบจํานวนนับไมเกิน 100 และ 0 โดยใชเคร่ืองหมาย = ≠>< การเรียงลําตับจํานวนนับไมเกิน 100 และ 0 ตั้งแต 3 ถึง 4 จํานวน การหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการบวกและประโยคสัญลักษณแสดงการลบของ จํานวนนับไมเกิน 100 และ 0 การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบของ จาํ นวนนบั ไมเ กิน 100 และ 0 การระบุจํานวนท่ีหายไปในแบบรูปของจํานวนท่ีเพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ 1 และที ละ 10 และการระบุรูปท่ีหายไปในแบบรูปซ้ําของรูปเรขาคณิตและรูปอื่นๆ ที่สมาชิกในแตละชุดท่ีซ้ํามี 2 รูปการวัดและเปรยี บเทียบความยาวเปน เซนติเมตร เปน เมตรการวดั และเปรยี บเทียบน้ําหนักเปนกิโลกรัม เปน ขีดการจําแนกรูปสามเหล่ียม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย การใชข อมูลจากแผนภมู ิรปู ภาพในการหาคําตอบของโจทยปญ หา เมื่อกาํ หนดรปู 1 รปู แทน 1 หนวย โดยใชกระบวนการทางคณิตศาสตรในการบอกจํานวน ระบุจํานวนที่หายไป เปรียบเทียบ เรียงลําดับ จํานวนนับ หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณ แสดงวิธีหาคําตอบ วัดและเปรียบเทียบความยาว นํา้ หนกั จําแนกรปู เรขาคณิต และใชขอมูลจากแผนภูมิในการหาคําตอบ บูรณาการกระบวนการคิดสรางสรรค กระบวนการแกปญหา กระบวนการกลุม กระบวนการวิเคราะห กระบวนการสรางความตระหนัก การให เหตผุ ลอิงหลกั การ การฝก ปฏิบตั ิ ผานการจดั การเรียนรูแบบบรู ณาการระหวา งกลุม สาระ เพื่อใหผูเรียนมีความสารมารถในการคิดแกปญหา ใฝเรียนรู มีความมุงมั่นในการทํางานทาง คณติ ศาสตร สามารถส่ือสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และนําทักษะทางคณิตศาสตรไปใชในสถานการณ ตางๆ ตัวชีว้ ดั ค 1.1 ป.1/1, ป.1/2, ป.1/3, ป.1/4, ป.1/5 ค 1.2 ป.1/1 ค 2.1 ป.1/1, ป.1/2 ค 2.2 ป.1/1 ค 3.1 ป.1/1 รวมทั้งหมด 5 มาตรฐาน 10 ตวั ชวี้ ัด - 27 -
รหสั วชิ า ค12101 คณติ ศาสตร คําอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน ชัน้ ประถมศึกษาปท ี่ 2 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร เวลา 200 ช่ัวโมง ศึกษาเก่ียวกับการบอกจํานวนของสิ่งตางๆ แสดงส่ิงตางๆ ตามจํานวนที่กําหนด การอานและเขียน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสดงจํานวนนับไมเกิน 1,000 และ 0การเปรียบเทียบจํานวนนับไม เกิน 1,000 และ 0โดยใชเคร่ืองหมาย = ≠>< การเรียงลําดับจํานวนนับไมเกิน 1,000 และ 0ตั้งแต 3 ถึง 4 จํานวน จากสถานการณตางๆ การหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการบวก และประโยค สัญลักษณแสดงการลบ ของจํานวนนับไมเกิน 1,000 และ 0การหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณ แสดงการคณู ของจํานวน 1 หลัก กบั จํานวนไมเ กิน 2 หลัก การหาคาของตัวไมทราบคาใน ประโยคสัญลักษณ แสดงการหาร ทต่ี วั ตงั้ ไมเ กิน 2 หลกั ตวั หาร 1 หลัก โดยที่ผลหารมี 1 หลักทั้งหารลงตัว และหารไมลงตัว การ หาผลลัพธการบวก ลบ คูณ หารระคน ของจํานวนนับ ไมเกิน 1,000 และ 0การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทย ปญหา 2 ข้ันตอนของจํานวนนับไมเกิน 1,000 และ 0แบบรูปของจํานวนท่ีเพิ่มข้ึนหรือลดลง ทีละ 2 ทีละ 5 และทีละ 100แบบรูปซํ้าการแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา เกี่ยวกับเวลาที่มีหนวยเดี่ยวและเปนหนวย เดียวกัน การวัดและเปรียบเทียบความยาวเปนเมตร และเซนติเมตร การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา การบวก การลบเกี่ยวกับความยาวท่ีมี หนวยเปนเมตรและเซนติเมตรการวัดและเปรียบเทียบนํ้าหนักเปน กโิ ลกรัม และกรมั กิโลกรัมและขีด การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา การบวก การลบเก่ียวกับนํ้าหนักที่ มหี นวยเปน กิโลกรมั และกรมั กิโลกรัม และขีดการวดั และเปรยี บเทยี บปริมาตรและความจุ เปนลิตรการจําแนก และบอกลกั ษณะของ รปู หลายเหลยี่ มและวงกลม การใชขอมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคําตอบ ของโจทย ปญ หาเมื่อกาํ หนดรปู 1 รปู แทน 1 หนว ย 5 หนวย หรอื 10 หนวย โดยใชกระบวนการทางคณิตศาสตรในการบอกจํานวน จําแนก วัด เปรียบเทียบ เรียงลําดับจํานวน หาคาของตัวไมทราบคา หาผลลัพธการบวก ลบ คูณ หารระคน แสดงวิธีหาคําตอบ ระบุจํานวนท่ีหายไปใน แบบรปู และใชข อมูลจากแผนภมู ิรปู ภาพในการหาคําตอบ บูรณาการกระบวนการคิดสรางสรรค กระบวนการ แกปญหา กระบวนการกลุม กระบวนการคิดวิเคราะห กระบวนการสรางความตระหนัก การใหเหตุผลอิง หลกั การ การฝกปฏบิ ตั ิ ผานการจดั การเรียนรูแบบบูรณาการระหวา งกลุมสาระ เพ่ือใหผูเรียนมีทักษะในการส่ือความหมายทางคณิตศาสตรในสถานการณตางๆ มีความสารมารถใน การคิดแกปญหา ใฝเรียนรู มุงมั่นในการทํางานทางคณิตศาสตร และนําทักษะทางคณิตศาสตรไปใชใน ชวี ติ ประจําวัน ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.2/1, ป.2/2, ป.2/3, ป.2/4, ป.2/5, ป.2/6, ป.2/7, ป.2/8 ค 2.1 ป.2/1, ป.2/2, ป.2/3, ป.2/4, ป.2/5, ป.2/6 ค 2.2 ป.2/1 ค 3.1 ป.2/1 รวมทั้งหมด 4 มาตรฐาน 16 ตัวชี้วดั - 28 -
รหสั วชิ า ค13101 คณติ ศาสตร คําอธบิ ายรายวิชาพน้ื ฐาน ช้นั ประถมศึกษาปที่ 3 กลุม สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร เวลา 200 ช่ัวโมง ศึกษาเก่ยี วกับการอา นและเขียน ตวั เลขฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดงจํานวนนับไมเกิน 100,000 และ 0 เปรียบเทียบ และเรียงลําดับจํานวนนับไมเกิน 100,000 จากสถานการณตางๆ บอก อาน และเขยี นเศษสว นแสดงปริมาณส่งิ ตางๆ และแสดงสิ่งตางๆ ตามเศษสวนท่ีกําหนด เปรียบเทียบเศษสวนที่ตัว เศษเทากัน โดยท่ีตัวเศษนอยกวาหรือเทากับตัวสวน หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการ บวกและประโยคสัญลักษณแสดงการลบของจํานวนนับไมเกิน 100,000 และ 0 หาคาของตัวไมทราบคาใน ประโยคสัญลักษณแ สดงการคูณของจํานวน 1 หลักกับจํานวนไมเกิน 4 หลัก และจํานวน 2 หลักกับจํานวน 2 หลัก หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณ แสดงการหารท่ีตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก หา ผลลัพธการบวก ลบ คูณ หารระคน ของจํานวนนับไมเกิน 100,000 และ 0 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย ปญ หา 2 ขัน้ ตอน ของจํานวนนบั ไมเกิน 100,000 และ 0 หาผลบวกของเศษสวนท่มี ตี วั สวนเทากันและผลบวก ไมเกิน 1 และหาผลลบของเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาการบวกเศษสวนที่มี ตัวสวนเทากันและผลบวกไมเกิน และโจทยปญหาการลบเศษสวน ท่ีมีตัวสวนเทากัน แสดงวิธีหาคําตอบของ โจทยปญหาเกี่ยวกับเงิน แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับเวลาและระยะเวลา เลือกใชเครื่องวัด ความยาวที่เหมาะสม วัดและบอกความยาวของส่ิงตางๆ เปนเซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร คาดคะเนความยาว เปนเมตรและเปนเซนติเมตร เปรียบเทียบความยาวระหวางเซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตร กบั เซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกับเมตรจากสถานการณตางๆ แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับความยาวที่ มีหนวยเปน เซนติเมตรและมิลลเิ มตร เมตร และเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรและเมตร เลอื กใชเ ครื่องชัง่ ที่เหมาะสม วัด และบอกน้ําหนักเปนกโิ ลกรัมและขดี กิโลกรมั และกรมั คาดคะเนนํ้าหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด เปรียบเทียบ นํ้าหนักระหวางกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณตางๆ แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย ปญหาเก่ียวกับนํ้าหนักท่ีมีหนวยเปนกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม เลือกใชเคร่ืองตวงที่เหมาะสม วัด และเปรียบเทียบ ปริมาตร ความจุเปนลิตรและมิลลิลิตร คาดคะเนปริมาตรและความจุเปนลิตร แสดงวิธีหา คําตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับปรมิ าตร และความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตร ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติ ท่ีมีแกนสมมาตรและจํานวนแกนสมมาตร เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใชขอมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหา คําตอบของโจทยปญ หา เขียนตาราง ทางเดียวจากขอมูลที่เปนจํานวนนับ และใชขอมูลจากตารางทางเดียวใน การหาคาํ ตอบของโจทยป ญหา โดยใชกระบวนการทักษะทางคณิตศาสตรในการอานและเขียน เปรียบเทียบ คาดคะเน เรียงลําดับ ตวั เลข แสดงจํานวนนบั เศษสวน หาคาของตวั ไมท ราบคา หาผลลัพธ แสดงวิธีหาคําตอบ ระบุจํานวนท่ีหายไป ในแบบรปู เลือกใชเ ครื่องมอื วดั ระบุรูปเรขาคณิต เขียนแผนภูมิ เขียนตารางทางเดียว และใชขอมูลจากตาราง บูรณาการกระบวนการคิดสรางสรรค กระบวนการแกปญหา กระบวนการกลุม กระบวนการวิเคราะห กระบวนการสรา งความตระหนัก การใหเหตุผลอิงหลักการ การฝกปฏิบัติ ผานกระบวนการเรียนรูตามแนวคิด Active Learning - 29 -
เพ่อื ใหผ เู รียนมีทักษะในการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตรใ นสถานการณตางๆ มีความสามารถในการ คิดแกปญหา ใฝเรียนรู มุงม่ันในการทํางานทางคณิตศาสตร ใชความรูทางคณิตศาสตรเปนเครื่องมือในการ เรยี นรูเ น้อื หาตา งๆ หรอื ศาสตรอ ืน่ ๆ และนาํ ทักษะทางคณติ ศาสตรไปใชในชีวิตจริง ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11 ค 1.2 ป.3/1 ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป. 3/11, ป.3/12, ป.3/13 ค 2.2 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2 รวมท้งั หมด 5 มาตรฐาน 28 ตัวช้วี ัด - 30 -
รหัสวชิ า ค14101 คณติ ศาสตร คาํ อธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ 4 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร เวลา 160 ช่ัวโมง ศึกษาเก่ียวกับการอานและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจํานวนนับท่ี มากกวา 100,000 การเปรยี บเทยี บและเรียงลําดบั จาํ นวนนับท่มี ากกวา 100,000 จากสถานการณตางๆ บอก อานและเขียนเศษสวน จํานวนคละแสดง ปริมาณส่ิงตางๆ และแสดงส่ิงตางๆ ตามเศษสวน จํานวนคละที่ กําหนด การเปรยี บเทียบ เรยี งลาํ ดบั เศษสวน และจาํ นวนคละที่ ตวั สว นตวั หนง่ึ เปนพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง การ อานและเขียนทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง แสดงปริมาณของส่ิงตางๆ และแสดงส่ิงตางๆ ตามทศนิยมท่ีกําหนด เปรียบเทียบและเรียงลําดับทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง จากสถานการณตางๆ การประมาณผลลัพธของการ บวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณตางๆ อยางสมเหตุสมผล หาคาของตัวไมทราบคาในประโยค สญั ลกั ษณ แสดงการบวกและประโยคสญั ลักษณแสดงการลบของจานวนนับที่มากกวา 100,000 และ 0 หาคา ของตวั ไมท ราบคาในประโยคสัญลกั ษณแ สดงการคณู ของจาํ นวนหลายหลัก 2 จํานวน ท่ีมีผลคูณไมเกิน 6 หลัก และประโยคสญั ลักษณแ สดงการหารท่ีตัวตั้ง ไมเกิน 6 หลัก ตัวหารไมเกิน 2 หลัก การหาผลลัพธการบวก ลบ คูณ หารระคนของจํานวนนับ และ 0 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา 2 ขั้นตอน ของจํานวนนับท่ีมากกวา 100,000 และ 0 สรางโจทยปญหา 2 ข้ันตอนของจํานวนนับ และ 0 พรอมท้ังหาคําตอบ หาผลบวก ผลลบ ของเศษสว นและจํานวนคละท่ตี วั สวนตัวหน่งึ เปนพหุคูณของอีกตวั หน่งึ แสดงวิธหี าคาํ ตอบของโจทยปญหาการ บวกและโจทยปญหาการลบเศษสวนและจํานวนคละท่ีตัวสวนตัวหน่ึงเปนพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง การหาผลบวก ผลลบของทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ 2 ข้ันตอนของ ทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับเวลา วัดและสรางมุม โดยใชโพร แทรกเตอร การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก การจําแนกชนิดของมมุ บอกชอ่ื มมุ สว นประกอบของมมุ และเขียนสัญลักษณแสดงมุม การสรางรูปส่ีเหล่ียมมุม ฉากเมื่อกําหนดความยาวของดาน การใชขอมูลจากแผนภูมิแทง ตารางสองทาง ในการหาคําตอบของโจทย ปญหา โดยใชกระบวนการทักษะทางคณิตศาสตรในการอานและเขียน จําแนก เปรียบเทียบ เรียงลําดับ ประมาณผลลัพธ หาคา ของตวั ไมทราบคา หาผลลัพธ แสดงวธิ ีหาคําตอบ สรางโจทยปญหา วัดและสรางมุม ใช ขอมูลจากแผนภูมิในการหาคําตอบ บูรณาการกระบวนการคิดสรางสรรค กระบวนการแกปญหา กระบวนการ กลุม กระบวนการวิเคราะห กระบวนการสรางความตระหนัก การใหเหตุผลอิงหลักการ การฝกปฏิบัติ ผาน กระบวนการเรียนรูต ามแนวคิด Research Based Learning เพ่อื ใหผ ูเรยี นมีทักษะในการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตรในสถานการณตางๆ มีความสามารถในการ คดิ แกป ญหา รบั ฟงและใหเ หตผุ ลทางคณิตศาสตรในการสนบั สนนุ ความคดิ ใฝเ รยี นรู มงุ ม่ันในการทาํ งานทาง คณิตศาสตร ใชความรูทางคณิตศาสตรเปนเคร่ืองมือในการเรียนรูเน้ือหาตางๆ หรือศาสตรอื่นๆ และนําทักษะ ทางคณิตศาสตรไปใชใ นชวี ติ จรงิ - 31 -
ตัวช้วี ดั ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป.4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9, ป.4/10, ป.4/11, ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป.4/16 ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3 ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2 ค 3.1 ป.4/1 รวมทั้งหมด 4 มาตรฐาน 22 ตัวชว้ี ัด - 32 -
รหสั วิชา ค15101 คณติ ศาสตร คําอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน ชั้นประถมศกึ ษาปท่ี 5 กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร เวลา 160 ช่ัวโมง ศึกษาเกี่ยวกับการเขียนเศษสวนที่มีตัวสวนเปนตัวประกอบ ของ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 ในรูป ทศนิยม การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา โดยใชบัญญัติไตรยางศ การหาผลบวก ผลลบของเศษสวน และ จํานวนคละการหาผลคูณ ผลหารของเศษสวนและ จํานวนคละ การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา การบวก การลบ การคูณ การหาร เศษสวน 2 ขั้นตอน การหาผลคูณของทศนิยมท่ีผลคูณ เปนทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง การหาผลหารท่ีตัวต้ังเปนจํานวนนับหรือ ทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง และตัวหารเปนจํานวนนับ ผลหารเปนทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา การบวก การลบ การคูณ การ หาร ทศนิยม 2 ขั้นตอน การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา รอยละไมเกิน 2 ข้ันตอนการแสดงวิธีหา คาํ ตอบของโจทยปญหา เกย่ี วกับความยาวทม่ี กี ารเปลย่ี นหนวย และเขียนในรูปทศนิยมการแสดงวิธีหาคําตอบ ของโจทยปญหา เก่ียวกับน้ําหนักท่ีมีการเปล่ียนหนวย และเขียนในรูปทศนิยม การแสดงวิธีหาคําตอบของ โจทยปญหา เกี่ยวกับปริมาตรของทรงลี่เหลี่ยมมุมฉาก และความจุของภาชนะทรงล่ีเหลี่ยมมุมฉาก การแสดง วิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปของรูปล่ีเหล่ียมและพ้ืนที่ ของรูปส่ีเหลี่ยมดานขนาน และรปู ลีเ่ หล่ียม ขนมเปย กปูนการสรางเสนตรงหรือสวนของเสนตรง ใหขนานลับเสนตรงหรือสวนของเสนตรง ที่กําหนดใหก ารจําแนกรปู ส่ีเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป การสรางรูปสี่เหลี่ยมชนิดตางๆ เม่ือกําหนด ความยาวของดานและขนาดของมุม หรือเมื่อกําหนดความยาวของเสนทแยงมุม การบอกลักษณะของปริซึม การใชขอมลู จากกราฟเสนในการหาคําตอบ ของโจทยปญ หา การเขียนแผนภมู ิแทง จากขอมูลท่ีเปนจํานวนนบั โดยใชกระบวนการทางคณติ ศาสตรในการเขยี นเศษสวน แสดงวิธีหาคาํ ตอบ หาผลลัพธ สรางและบอก ลักษณะรูปเรขาคณิต ใชขอมูลในการหาคําตอบ เขียนแผนภูมิแทง บูรณาการกระบวนการคิดสรางสรรค กระบวนการแกปญหา กระบวนการกลุม กระบวนการคิดวิเคราะห กระบวนการสรางความตระหนัก กระบวนการสรา งความรคู วามเขา ใจ การใหเหตผุ ลองิ หลกั การ และกระบวนการสรา งทักษะการฝกปฏิบัติ ผาน การจัดการเรียนรตู ามแนวคิด Research Based Learning เพื่อใหผูเรียนมีทักษะในการสื่อสารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตรในสถานการณตางๆ มีความ สารมารถในการคิดแกปญ หา รับฟง และใหเหตุผลทางคณติ ศาสตรในการสนับสนนุ ความคิดหรือโตแยงที่นําไปสู การสรุปผลโดยมีขอเท็จจริงทางคณิตศาสตรรองรับ ใฝเรียนรู มุงมั่นในการทํางานทางคณิตศาสตร ใชความรู ทางคณติ ศาสตรเ ปน เครื่องมือในการเรยี นรเู นื้อหาตา งๆ หรอื ศาสตรอื่นๆ และนําทักษะทางคณิตศาสตรไปใชใน ชีวิตจรงิ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, ป.5/6, ป.5/7, ป.5/8, ป.5/9 ค 2.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4 ค 3.1 ป.5/1, ป.5/2 รวมท้งั หมด 4 มาตรฐาน 19 ตวั ชว้ี ัด - 33 -
รหัสวชิ า ค16101 คณติ ศาสตร คําอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน ช้นั ประถมศึกษาปท่ี 6 กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร เวลา 160 ชั่วโมง ศึกษาเกี่ยวกับการเปรียบเทียบ เรียงลําดับเศษสวนและจํานวนคละจากสถานการณตางๆ การเขียน อตั ราสว นแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากขอความหรือสถานการณ โดยท่ีปริมาณแตละปริมาณ เปน จาํ นวนนับ การหาอัตราสวนทเ่ี ทา กับอัตราสวนท่กี าํ หนดให การหา ห.ร.ม. ของจํานวนนับไมเกิน 3 จํานวน การหา ค.ร.น. ของจํานวนนับไมเกิน 3 จํานวน การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาโดยใชความรูเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การหาผลลัพธของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสวนและจํานวนคละ แสดงวิธีหา คาํ ตอบของโจทยป ญ หาเศษสวนและ จํานวนคละ 2-3 ข้ันตอน การหาผลหารของทศนิยมท่ีตัวหารและผลหาร เปนทศนิยมไมเกิน 3 ตําแหนง การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยม 3 ข้ันตอน การแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาอัตราสวน การแสดงวิธีหาคาตอบของโจทยปญหา รอยละ 2-3 ขั้นตอน การแสดงวิธีคิดและหาคําตอบของปญหา เก่ียวกับแบบรูป การแสดงวิธีหาคําตอบของ โจทยปญหาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบดวยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแสดงวิธีหา คําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ียม การแสดงวิธีหาคําตอบของ โจทยปญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของวงกลม การจําแนกรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากสมบัติ ของรูป การสรางรูปสามเหลี่ยม เมื่อกําหนดความยาวของดานและขนาดของมุม การบอกลักษณะของรูป เรขาคณติ สามมิติชนดิ ตา งๆ การระบุรูปเรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบจากรูปคลี่ และระบุรูปคล่ีของรูปเรขาคณิต สามมติ ิ และการใชข อมลู จากแผนภมู ิรปู วงกลมในการหาคาํ ตอบของโจทยป ญหา โดยใชกระบวนการทางคณิตศาสตรในการเปรียบเทียบ เรียงลําดับ เขียนอัตราสวน หาอัตราสวน หา ห.ร.ม ค.ร.น แสดงวิธีคิด หาผลลัพธ แสดงวิธีหาคําตอบ จําแนก บอกลักษณะรูปเลขาคณิตสามมิติ ใชขอมูล จากแผนภูมิรูปวงกลมหาคําตอบ บูรณาการกระบวนการคิดสรางสรรค กระบวนการแกปญหา กระบวนการ กลุม กระบวนการคิดวิเคราะห กระบวนการสรางความตระหนัก กระบวนการสรางความรูความเขาใจ การให เหตผุ ลอิงหลักการ และกระบวนการสรางทักษะการฝกปฏิบัติ ผานกระบวนการเรียนรูตามแนวคิด Research Based Learning เพ่ือใหผูเรียนมีทักษะในการส่ือสารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตรในสถานการณตางๆ มีความสามารถในการคดิ แกป ญหา ใหเหตผุ ลทางคณิตศาสตรโ ดยมีขอเทจ็ จริงทางคณติ ศาสตรร องรับ ใฝเรียนรู มุงม่ันในการทํางานทางคณิตศาสตร ใชความรูทางคณิตศาสตรเปนเครื่องมือในการเรียนรูเนื้อหาตางๆ หรือ ศาสตรอ ่นื ๆ และนําทกั ษะทางคณติ ศาสตรไปใชในชวี ติ จรงิ ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12 ค 1.2 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 - 34 -
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4 ค 3.1 ป.6/1 รวมท้ังหมด 5 มาตรฐาน 21 ตวั ชี้วัด - 35 -
คาํ อธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน ค 21101 รายวชิ า คณิตศาสตร กลุม สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร ชน้ั มัธยมศึกษาปที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ช่วั โมง จํานวน 1.5 หนวยกติ ศึกษาและฝกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอันไดแก การแกปญหา การใหเหตุผล การ สอื่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร และการนาํ เสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และ การเช่ือมโยงคณิตศาสตรกบั ศาสตรอ่ืน ๆ และมคี วามคดิ สรางสรรค ในสาระตอ ไปน้ี จํานวนตรรกยะ จํานวนเต็มบวก เต็มลบ และศูนย การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม จํานวนตรงขาม และคาสัมบูรณ การบวก การลบ การคูณ และการหารจํานวนเต็ม สมบัติของจํานวนเต็มและการนําไปใช ความสมั พนั ธข องเศษสว นและทศนิยม สมบตั ขิ องจํานวนตรรกยะและการนําไปใช การสรา งทางเรขาคณติ การสรางเกย่ี วกบั สวนของเสน ตรง มมุ เสน ตั้งฉาก รปู เรขาคณิตสองมิติ มุม ที่มีขนาดตา งๆ การสรางเสน ขนาน และการนาํ ไปใช เลขยกกาํ ลงั การเขยี นเลขยกกาํ ลังที่มีเลขช้ีกําลงั เปนจํานวนเต็มบวก สมบัติของเลขยกกําลังท่ีมีเลข ชก้ี าํ ลงั เปนจํานวนเต็มบวก และการนําไปใช มิติสัมพันธของรูปเรขาคณิต หนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ และภาพที่ไดจากการมองดานหนา ดา นขา ง ดา นบนของรปู เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขนึ้ จากลกู บาศก แบบรปู และความสัมพันธ โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคิด ทักษะ กระบวนการท่ีไดไปใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทาํ งานไดอ ยา งเปน ระบบ มรี ะเบียบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสรางสรรค และ มคี วามเช่อื มน่ั ในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการที่หลากหลายตามสภาพที่เปนจริงสอดคลองกับเน้ือหาและทักษะที่ ตอ งการวดั ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2 ค 2.2 ม.1/2 ,ม.1/3 รวมทง้ั หมด 2 มาตรฐาน 4 ตัวชว้ี ัด - 36 -
คําอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน ค 21102 รายวชิ า คณติ ศาสตร กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จํานวน 1.5 หนว ยกิต ศึกษาและฝกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอันไดแก การแกปญหา การใหเหตุผล การ สอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร และการนาํ เสนอ การเช่ือมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และ การเช่ือมโยงคณิตศาสตรก บั ศาสตรอ นื่ ๆ และมคี วามคดิ สรางสรรค ในสาระตอไปน้ี สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว คําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว การแกสมการเชิงเสนตัวแปร เดียว โดยใชส มบตั ิการเทากันและสมบตั ิของจํานวน และการนําไปใช อัตราสวน อัตราสวนของจํานวนหลายๆจํานวน สัดสวน การนําความรูเก่ียวกับอัตราสวน สัดสวน และรอยละไปใชในชีวติ จรงิ สมการเชิงเสนสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธเชิงเสน สมการเชิงเสนสองตัวแปร และการนํา ความรเู กย่ี วกับสมการและกราฟของความสัมพันธไ ปใชใ นชีวิตจรงิ สถิติ การต้ังคําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอมูล ดวย แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแทง กราฟเสน แผนภมู ิวงกลม และการแปลความหมายขอมูล บุคคล ทรพั ยากร ขอมูลทางเศรษฐกิจ ในทอ งถิน่ ตลอดจนการนําไปประยกุ ตใชใ นชีวติ จรงิ โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ไี ดไปใชในชีวติ ประจําวันอยางสรา งสรรค รวมทง้ั เห็นคณุ คา และเจตคติท่ีดีตอคณิตศาสตร สามารถทาํ งานไดอ ยา งเปน ระบบ มีระเบยี บ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิมสรางสรรค และ มีความเช่ือมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพที่เปนจริงสอดคลองกับ เน้อื หาและทกั ษะที่ตอ งการวดั ตัวชีว้ ดั ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2 ,ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 3 มาตรฐาน 5 ตวั ชว้ี ัด - 37 -
คาํ อธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน ค 22101 รายวิชา คณิตศาสตร กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ช้นั มธั ยมศึกษาปท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชั่วโมง จํานวน 1.5หนวยกิต การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทาง คณิตศาสตร และการเชอ่ื มโยงคณิตศาสตรกบั ศาสตรอื่นๆและมีความคิดสรางสรรค ในสาระตอไปน้ี สมบัติของเลขยกกําลัง บทนิยามและสมบัติอ่ืนๆ ของเลขยกกําลัง การคูณและการหาร เลขยก กาํ ลงั ท่มี ีเลขชก้ี าํ ลังเปน จาํ นวนเต็มและการนาํ ไปใชใ นการแกป ญ หาในสถานการณต า งๆ ความรูเบื้องตนเกี่ยวกับจํานวนจริง จํานวนจริง จํานวนอตรรกยะ รากท่ีสอง และรากที่สามของ จํานวนตรรกยะเลขยกกําลังท่มี เี ลขช้ีกําลังเปนจํานวนเตม็ และการนาํ ไปใชใ นการแกปญหาในสถานการณต างๆ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส การแกปญหาหรือ สถานการณท่ีใชท ฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั การสรางทางเรขาคณติ การนาํ ความรูทางเรขาคณิตใชแ กป ญหา การแปลงทางเรขาคณติ การเลือ่ นขนาน การสะทอน การหมุนและการนําไปใช ความเทากนั ทุกประการ สมบตั ิของความเทา กนั ทกุ ประการของสามเหล่ยี ม โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคิด ทกั ษะกระบวนการที่ไดไปใชในชีวติ ประจําวนั อยา งสรา งสรรค รวมทงั้ เหน็ คณุ คาและเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทาํ งานไดอยา งเปนระบบ มรี ะเบียบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสรางสรรค และ มคี วามเชือ่ มั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวิธีการที่หลากหลายตามสภาพที่เปนจริงสอดคลองกับ เน้ือหาและทกั ษะทต่ี อ งการวดั ตวั ชี้วัด ค 1.1 ม.2/1,ม.2/2 ค 2.2 ม.2/5 ค 2.2 ม.2/1 ค 2.2 ม.2/3 ค 2.2 ม.2/4 รวมทั้งหมด 5 มาตรฐาน 6ตวั ช้ีวดั - 38 -
คําอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค 22102 รายวิชา คณติ ศาสตร กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชั้นมัธยมศกึ ษาปท ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จาํ นวน 1.5 หนวยกิต ศึกษาและฝกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอันไดแก การแกปญหา การใหเหตุผล การ ส่อื สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และ การเชือ่ มโยงคณิตศาสตรกบั ศาสตรอ่ืน ๆ และมีความคิดสรางสรรค ในสาระตอไปน้ี พ้ืนที่ผิวและปริมาตรการหาพื้นท่ีผิวและปริมาตร ของปริซึม ทรงกระบอก และการนําไปใชในการ แกโ จทยป ญหาเกย่ี วกับพ้ืนที่ผวิ และปรมิ าตรในสถานการณต า งๆ เสนขนาน สมบัติของเสนขนาน สมบัติของรูปสามเหล่ียม กรใหเหตุผลและการแกปญหาโดยใช สมบัตขิ องเสนขนานและความเทา กนั ทกุ ประการของรปู สามเหลยี่ ม พหุนาม หลักการดําเนินการของพหุนาม การบวก การลบ การคูณพหนาม และการหารพหุนาม ดวยเอกนามทมี่ ีผลหารเปนพหุนาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใชสมบัติการแจกแจง กําลัง สองสมบูรณ ผลตา งของกาํ ลังสอง และการใชพหนุ ามในแกป ญหาคณติ ศาสตร สถิติ การนาํ เสนอและการวิเคราะหขอมูล ดวย แผนภาพจุด แผนภาพตน-ใบ ฮิสโทรแกรม การหา คากลางของขอมูล การเลือกใชคากลางของขอมูล การอานการแปลความหมายและการวิเคราะหขอมูลและ การนําไปใชในชีวิตประจําวัน โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการ ปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคดิ ทกั ษะกระบวนการที่ไดไ ปใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและ เจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปนระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มี ความคิดรเิ ริ่มสรา งสรรค และมีความเชอื่ ม่ันในตนเอง การวัดและการประเมนิ ผล ใชวิธกี ารทห่ี ลากหลายตามสภาพที่เปนจริงสอดคลองกับเนื้อหาและทักษะ ท่ตี อ งการวัด ตวั ชีว้ ดั ค 2.1 ม.2/1,ม.2/2 ค 2.2 ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1,ม.2/3 ค 3.1 ม.2/1 รวม 4 มาตรฐาน 6 ตวั ชวี้ ัด - 39 -
คําอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน ค 23101 รายวชิ า คณิตศาสตร กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ชั้นมธั ยมศึกษาปท ี่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชวั่ โมง จํานวน 1.5 หนว ยกิต ศึกษาและฝกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอันไดแก การแกปญหา การใหเหตุผล การ สื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และการนาํ เสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และ การเชื่อมโยงคณิตศาสตรก ับศาสตรอ น่ื ๆ และมีความคิดสรา งสรรค ในสาระตอ ไปนี้ พน้ื ท่ีผวิ และปริมาตร การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย ทรงกลม และการแกปญหา โดยใชความรเู กย่ี วกบั พ้ืนทีผ่ ิวและปริมาตรในสถานการณต างๆ พหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกวาสองที่มีสัมประสิทธ์ิเปนจํานวนเต็มโดยอาศัยวิธี ทาํ เปน กําลังสองสมบรู ณห รือใชท ฤษฎีเศษเหลือ สมการกําลังสองตัวแปรเดียว การแกสมการกําลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบการใช สูตร การแกโ จทยปญ หาเกยี่ วกับสมการกาํ ลงั สองตวั แปรเดยี ว ฟงกชันกําลังสอง กราฟของฟงกชันกําลังสอง และการใชฟงกชันกําลังสองในแกโจทยปญหา คณิตศาสตร ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเสนสองตัวแปร การแกระบบสมการเชิงเสนสองตัวแปรดีกรีไมเกิน สอง การแกโจทยปญหาระบบสมการเชงิ เสน สองตวั แปรดกี รไี มเกินสอง วงกลม คอรด เสน สมั ผสั วงกลม ทฤษฏีเก่ียวกบั วงกลม และ การใชทฤษฏเี กี่ยวกับวงกลมในการแก โจทยปญหาทางคณิตศาสตร โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการ ปฏบิ ัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนาํ ความรู ความคดิ ทกั ษะกระบวนการทีไ่ ดไ ปใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและ เจตคติท่ีดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปนระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มี ความคดิ ริเริม่ สรา งสรรค และมีความเชือ่ มนั่ ในตนเอง การวัดและการประเมนิ ผล ใชว ธิ กี ารที่หลากหลายตามสภาพท่ีเปนจริงสอดคลองกับเน้ือหาและทักษะ ท่ีตองการวดั ตัวช้ีวัด ค 1.2 ม.3/1, ม.3/2, ค 1.3 ม.3/2, ม 3/3 ค 2.1 .ม.3/1, ม.3/2, ค 2.2 ม 3/3 รวมทงั้ หมด 4 มาตรฐาน 7 ตัวช้ีวดั - 40 -
คําอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน ค 23102 รายวชิ า คณิตศาสตร กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จาํ นวน 1.5 หนวยกิต ศึกษาและฝกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอันไดแก การแกปญหา การใหเหตุผล การ สือ่ สาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร และการนาํ เสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และ การเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอ ่ืน ๆ และมคี วามคิดสรา งสรรค ในสาระตอไปนี้ อสมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว คําตอบและกราฟแสดงคําตอบของอสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว การ แกอสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวโดยใชสมบัติของการไมเทากัน การนําความรูเก่ียวกับอสมการเชิงเสนตัวแปร เดยี วไปใชแ กป ญหาในสถานะการณต างๆ ความคลา ยรปู สามเหลี่ยมทค่ี ลา ยกนั สมบัติของรูปสามเหล่ียมที่คลายกัน การนําความรูเกี่ยวกับความคลาย ไปใชในการแกป ญ หา อัตราสว นตรโี กณมติ ิ การนาํ คา อัตราสว นตรีโกณของมมุ 30 องศา 45 องศา 60 องศา ความนาจะเปน เหตุการณจากการทดลองสมุ ความนา จะเปน การนําความรเู ก่ียวกับความนาจะเปนไปใชใน ชวี ิตจรงิ สถิติ การนําเสนอและการวิเคราะหขอมูล ดวย แผนภาพกลอง การอานการแปลความหมายการ วิเคราะหขอ มูลและการนําไปใชในชวี ิตประจําวนั โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคํานวณ แกปญหา การใหเหตุผล และนําความรู ความคิด ทกั ษะกระบวนการทไี่ ดไปใชในชวี ติ ประจําวันอยางสรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและเจตคติท่ีดีตอคณิตศาสตร สามารถทาํ งานไดอ ยา งเปนระบบ มีระเบียบ มคี วามรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิมสรางสรรค และ มคี วามเชื่อมน่ั ในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชวธิ ีการที่หลากหลายตามสภาพท่ีเปนจริงสอดคลองกับเนื้อหาและทักษะ ที่ตอ งการวดั ตวั ชีว้ ัด ค 1.3 ม.3/1 ค 2.2 ม.3/1, ม.3/2 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 รวมทัง้ หมด 4 มาตรฐาน 5 ตัวชวี้ ดั - 41 -
คําอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ ค 11201 คณิตศาสตรสคู วามเปนเลศิ 1 กลมุ สาระการเรียนรูค ณิตศาสตร ชนั้ ประถมศกึ ษาปท ี่ 1 เวลา 40 ชว่ั โมง ศึกษาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ การหาร และโจทยปญหา การบวกจํานวนที่มีผลบวกไมเกิน 1,000 การลบจาํ นวนทม่ี ีตวั ต้ังไมเกิน 1,000 การคูณจํานวนที่มี หน่ึงหลักกับจํานวนไมเกินสองหลัก การหารท่ี มีตัวตง้ั ไมเกินสองหลักและตวั หารหนง่ึ หลัก โดยมีผลหารมีหน่ึงหลกั การบวก ลบ คูณ หารและโจทยปญหา จะ ชว ยเพม่ิ ขดี ความสามารถในการคิดคาํ นวณมากขน้ึ เปนพนื้ ฐานตอ ไป โดยการปฏิบัติการบวก การลบ การคูณ การหารและโจทยปญหาระคนท่ีมีผลรวมไมเกิน 100,000 จะตองหาคาที่อยูภายในวงเล็บกอน เม่ือไดผลลัพธที่อยูภายในวงเล็บแลวใหนําผลท่ีไดไปหาคําตอบสุดทาย การวิเคราะหโจทยปญหาจะตองทําความเขาใจกับโจทยปญหาใหได เม่ือไดขอสรุปแลวแสดงวิธีทําเพ่ือหา ผลลพั ธ เพื่อใหผูเรียนเกิดความรูความเขาใจและเห็นคุณคาของการบวก การลบ การคูณ การหาร และโจทย ปญ หามีความรบั ผิดชอบ มีวินยั ใฝเรียนรแู ละมคี วามมุงม่ันในการศึกษาหาความรูท่ีไดไปใชใหเกิดประโยชนตอ ตนเอง ผลการเรียนรู 1. ผเู รยี นอธิบายความหมายและความสําคัญเกีย่ วกับการบวก การลบ การคูณ การหารและโจทย ปญ หาได 2. ผูเรียนมีทกั ษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ไดอ ยางรวดเรว็ 3. ผูเรียนมที ักษะดานการวเิ คราะหโ จทยปญ หา 4. ผูเรียนมีทกั ษะการแสดงวิธีทําและหาผลลพั ธไดถกู ตอ ง รวม 4 ผลการเรียนรู - 42 -
คําอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ ค12201 คณิตศาสตรส ูความเปน เลิศ 2 กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ชั้นประถมศกึ ษาปท่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง ศึกษาเก่ียวกับประวัติความเปนมาของแตละประเภท การวัดความยาว การวัดความยาว ความสูง และระยะทางทีม่ หี นว ยเปน เมตร เซนตเิ มตร และมิลลิเมตร การเลือกใช เครื่องวัด และหนวยการวัดความยาว ความสูง หรือระยะทางที่เปนมาตรฐาน ความสัมพันธระหวางหนวยการวัดความยาว การเปรียบเทียบความ ยาว ความสูง หรือระยะทาง การคาดคะเนความยาวเปนเมตรและเซนติเมตร โจทยปญหาการบวกการลบ เกย่ี วกบั ความยาว ความสูง หรือระยะทาง การชั่ง การชั่งเปนกิโลกรัม กรัม และขีด การเลือกใชเคร่ืองชั่งและ หนวยชั่งที่มีมาตรฐาน ความสัมพันธระหวางหนวยการชั่ง การเปรียบเทียบน้ําหนัก การคาดคะเนน้ําหนักเปน กโิ ลกรัม กรัม และขีด โจทยปญหาการบวกการลบเก่ียวกับน้ําหนัก การตวง การตวงเปนลิตร มิลลิลิตร ถวย ตวง และชอนตวง การเปรียบเทียบความจุ การคาดคะเนปริมาตรเปนลิตร โจทยปญหาการบวก การลบ เก่ียวกบั ปรมิ าตรของสิง่ ทีต่ วง หรือความจขุ องภาชนะ เงิน การจําแนกชนิดเงินเหรียญและธนบัตร การบอกคา ของเงินเหรียญและธนบัตรการเปรียบเทียบคาของเงินและการแลกเงิน การบอกจํานวนเงิน การแกปญหา เวลา การบอกเวลาเปน ชว่ั โมงกบั นาท(ี ชว ง 5 นาท)ี เดอื น อนั ดบั ของเดอื น และการอา นปฏทิ ิน การแกป ญ หา เพ่ือใหน กั เรียนเกดิ ความรูความเขา ใจเก่ียวกบั หนว ยการวัดความยาว การช่ัง การตวง เงินและเวลา มี ทักษะการอานคา การแทนคา หนวยในแตล ะประเภทในหนวยการวัดความยาม การชั่ง และการตวง อีกทั้ง เงิน และเวลาเปนสิ่งสาํ คัญสําหรับคนในยุคปจจุบันเปนการฝกการเรียนรู ใฝเรียนรูนําความรูไปใชใหเกิดประโยชน ตอ ตนเองในชวี ติ ประจาํ วัน ผลการเรียนรู 1. ผเู รยี นอธิบายความหมายของความยาวและสรุปเกี่ยวกบั ความยาวได 2. ผเู รียนอธิบายความหมายของการชัง่ และสรุปเก่ยี วกับการช่ังได 3. ผูเรยี นอธิบายความหมายของการตวงและสรุปเก่ยี วกับการตวงได 4. ผเู รยี นอธบิ ายอตั ราเงนิ และเวลาได 5. ผูเ รียนปฏิบัตกิ ารสรางสรรคนาฬิกาจําลองเพื่อการศึกษาเรียนรู 6. ผเู รียนสามารถอา นคาและบอกจาํ นวนได 7. ผเู รยี นมีความรับผิดชอบ ใฝเรียนรมู วี นิ ยั มีความมงุ มัน่ ในการฝกซอมและเกิดทัศนะคตทิ ่ดี ตี อ การ เรยี นคณิตศาสตร รวม 7 ผลการเรียนรู - 43 -
คาํ อธิบายรายวิชาเพิ่มเตมิ ค13201 คณติ ศาสตรสูค วามเปนเลิศ 3 กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท ี่ 3 เวลา 40 ชั่วโมง รูปเรขาคณติ และสมบตั ิบางประการของรปู เรขาคณติ รูปสามเหล่ียม รูปสี่เหลี่ยม รูปหาเหลี่ยม รูปหก เหล่ยี ม การจําแนกรปู เรขาคณติ รูปที่มแี กนสามาตร รปู เรขาคณติ สามมิติ การจําแนกรูปเรขาคณิตสองมิติและ สามมติ ิ โดยการใชกระบวนการทางเรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต เปนการจําแนกรูป เรขาคณิต รูปที่มีแกนสมมาตร รูปเรขาคณิตสามมิติการจําแนกรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติไดอยาง เหมาะสม ศึกษาความรทู างคณิตศาสตรมีคาบางคาที่ใชเปนพื้นฐานในการส่ือความหมาย โดยไมตองใหนิยามคํา เหลานี้เปน คําอนยิ าม และในทางเรขาคณติ ถือวา จุด เสน ตรง ระนาบเปนคําอนยิ าม จดุ ใชเพือ่ แสดงตําแหนง สัญลักษณท่ีใช คือ . และเขียนตัวอักษรกํากับไวเพื่อตองการระบุชื่อจุด เชน . A แทน จดุ A เสนตรง เสนตรงมีความยาวไมจํากัด และไมค าํ นงึ ถงึ ความกวา งของเสนตรง รังสี คือสวนของเสน ตรงท่มี จี ดุ ปลายเพยี งจุดเดียว มมุ คอื รงั สสี องเสน ท่ีมีจดุ ปลายเปนจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเสนน้ีวาแขนของมุมและเรียกจุดปลายที่ เปนจดุ เดยี วกันนีว้ า จุดยอดมุม เพ่ือใหพัฒนาผูเรียนใหมีนิสัยรักการทํางาน รักการคนควา มีความรับผิดชอบ ทํางานรวมกับผูอ่ืนได อยางมีความสขุ มีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และใชท รัพยากรอยางประหยัดคุมคา จนสามารถนําทักษะปฏิบัติงานไป ใชใ นชีวิตประจาํ วันได ผลการเรียนรู 1. ผูเรยี นมีความรูความเขาใจเกี่ยวกับเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 2. ผเู รียนสามารถอธิบายความหมายของเรขาคณติ สองมิติและสามมิติได 3. ผเู รียนมีความรคู วามเขา ใจเก่ยี วกบั เร่อื งจดุ เสนตรง รงั สี มุม ได 4. ผูเรียนสามารถอธบิ ายความหมายจดุ เสนตรง รงั สี มมุ ได 5. ผูเรียนมคี วามรูค วามเขา ใจสามารถสรางมุม และรปู เรขาคณติ ได รวม 5 ผลการเรยี นรู - 44 -
คําอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเตมิ ค 21201 คณติ ศาสตรเพม่ิ เติม 1 กลุมสาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ชวั่ โมง จํานวน 0.5 หนวยกิต ศึกษาคนควา ฝกทักษะ/กระบวนการเก่ียวกับเรื่อง สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว สมการเชิงเสนสอง ตัวแปร และการสรางทางเรขาคณติ โดยใชกระบวนการ จัดประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจําวันใหผูเรียนไดศึกษา คนควาโดยการปฏิบัติจริง การเรียนรูจากการใชคําถาม ประกอบการอธิบายและแสดงเหตุผล เพื่อพัฒนา ทักษะ/กระบวนการในการคิดคํานวณ การแกปญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร การเชื่อมโยงการใหเ หตผุ ล และการคดิ สรา งสรรค เพ่ือใหเ ห็นคณุ คา และมีเจตคติท่ีดตี อคณติ ศาสตร รักชาติ ศาสน กษตั รยิ ซื่อสัตย มีวินัย ใฝเรียนรู อยูอยางพอเพียง มุงมั่นในการทํางาน รักความเปนไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเช่ือม่ันใน ตนเอง สามารถประยกุ ตใชในชีวิตประจาํ วันได ผลการเรยี นรู 1. เขียนสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดยี วแทนสถานการณห รอื ปญหา การแกโ จทยป ญหาเกยี่ วกับสมการ เชงิ เสน ตัวแปรเดยี วและตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได 2. หาคาํ ตอบของสมการเชิงเสน ตัวแปรเดียวท่ีกําหนดใหและนําไปใชใ นการแกป ญหา 3. การบอกขนาดความยาวของเสน ตรงและการสรา งสว นของเสนตรงได 4. สรา งมุมและการแบงคร่ึงมมุ มมุ ตรง และมุมฉากได 5. สรา งรูปเรขาคณิตอยางงา ยได 6. เขียนสมการเชิงเสน สองตัวแปรแทนสถานการณหรือปญหา การแกโจทยป ญหาเก่ียวกบั สมการเชงิ เสนสองตัวแปรและตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได รวมท้ังหมด 6 ผลการเรียนรู - 45 -
Search
