โครงสร้างและแผนการสอน

กาหนดเซต A เปน็ เซตจากดั จานวนสมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ n(A) ถา้ A, B และ C เป็นเซตจากัดใด ๆ แล้ว จะไดว้ ่า n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) - n(B  C)+ n(A  B  C) 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนนี้แลว้ นกั เรียนสามารถ 1. บอกจานวนสมาชกิ ของตัวการดาเนนิ การระหวา่ งเซตได้ 2. หาเซตที่เกิดจากผลการดาเนนิ การของเซตต้งั แตส่ องเซตขึน้ ไปได้ 3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เม่อื เรียนจบบทเรยี นนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ 1 เขียนเซตทเ่ี กดิ จากตวั การดาเนนิ การระหว่างเซตได้ 2. เขียนแผนภาพแทนเซตทเ่ี กิดจากผลการดาเนินการของเซตตง้ั แตส่ องเซตขึ้นไปได้ 3.2 ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) เม่อื เรยี นจบบทเรียนนี้แล้วนกั เรียนสามารถ มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจกับปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ การดาเนนิ การระหวา่ งเซต - อนิ เตอร์เซกชัน - ยูเนยี น - คอมพลเี มนต์ - ผลตา่ งระหวา่ งเซต การแกป้ ัญหาโดยใชเ้ ซต 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขน้ั ท่ี 1 กาหนดปัญหา 1) นกั เรียนเข้าชน้ั เรยี นผ่าน Google meet โดยรบั ลงิ คห์ อ้ งเรยี นจากตารางเรยี นท่ีโรงเรยี นจัด ทาขนึ้ ในสถนการณ์โควดิ 19 2. ครทู บทวนบทเกีย่ วกับการสรา้ งเซต และแผนภาพเวนน์ 3. ครนู าเสนอ “สถานการณ์ การฉดี วัคซีนกในจังหวดั อดุ รธานี ชว่ งเดอื นสิงหาคม โดยมี สถานการณ์ จากการสารวจการฉีดวคั ซนี ในตัวอยา่ งของประเทศหนง่ึ ในเอเชยี จานวน 1000 คน พบว่า 720 คน ฉดี วคั ซีนซโิ นแวค 605 คน ฉีดวคั ซนี ซิโนฟาร์ม 586 คน ฉีดวัคซนี แอสตรา้ เซนเนก้า 489 คน ฉีดวัคซีนซิโนแวค และซโิ นฟารม์ 470 คน ฉีดวัคซีนซิโนฟาร์ม และแอสตร้าเซนเนกา้ 494 คน ฉดี วคั ซนี แอสตร้าเซนเนกา้ และซโิ นแวค

400 คน ฉดี วคั ซนี ท้งั สามชนิด จงหา 1. จานวนคนที่ฉดี วคั ซีนซโิ นฟารม์ เยงอยา่ งเดยี ว 2. จานวนคนทีฉ่ ีดวัคซนี อย่างน้อยหนงึ่ ชนิดใน 3 ชนดิ นี้ 3. จานวนคนที่ไมฉ่ ดี วัคซนี ทั้งสามชนดิ เลย 4. ครแู นะการดาเนินการระหวา่ งเซต อินเตอรเ์ ซกชัน บทนิยาม A  B นัน่ คือ A  B = {x | x  A และ x | x  B} อาจเขยี นแสดง ������ ∩ ������ ไดด้ ้วยแผนภาพ ดงั น้ี AB U สว่ นทีแ่ รงเงา คือ ������ ∩ ������ U ยเู นยี น บทนิยาม A  B= {x | x  A หรือ x | x  B } อาจเขยี นแสดง ������ ∪ ������ ได้ดว้ ยแผนภาพ ดังน้ี AB ส่วนทแี่ รงเงา คือ ������ ∪ ������

คอมพลเี มนต์ บทนยิ าม A = {x | x U และ x  A} อาจเขียนแสดง ������′ ได้ด้วยแผนภาพ ดงั น้ี A U ส่วนทแ่ี รงเงา คือ ������′ U ผลตา่ งระหว่างเซต บทนยิ าม A - B = {x | x  A และ x  B} อาจเขียนแสดง ������ − ������ ไดด้ ว้ ยแผนภาพ ดงั น้ี AB สว่ นท่ีแรงเงา คือ ������ − ������ ตวั อย่าง ให้ ������ = { 0, 1, 2, 3 } และ ������ = { 0, 3, 5 } วธิ ีทา จงหา ������ ∩ ������ , ������ ∪ ������ , ������′ และ ������ − ������ หา ������ ∩ ������ เซต A และ B มสี มาชกิ รว่ มกนั คอื 0 และ 3 ดงั นน้ั ������ ∩ ������ = { 0, 3 } หา ������ ∪ ������

������ ∪ ������ เกดิ จากการนาสมาชิกของเซต A และ B มาเขยี นไว้ดว้ ยกัน ดังนนั้ ������ ∪ ������ = { 0, 1, 2, 3, 5} หา ������′ เนอื่ งจาก 5 ไมเ่ ป็นสมาชกิ ของเซต A ดงั นน้ั ������′ = { 5 } หา ������ − ������ จะได้ ������ − ������ = { 1, 2 } ตัวอย่าง ให้ ������ = { 2, 3, 5, 7 } และ ������ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … } เมอ่ื U = N วธิ ีทา จงหา ������ ∩ ������ , ������ ∪ ������ , ������′ และ ������ − ������ เซต A และ B มีสมาชกิ รว่ มกนั คือ 2, 3, 5 และ 7 ดังนั้น ������ ∩ ������ = { 2, 3, 5, 7} = ������ ������ ∪ ������ เกดิ จากการนาสมาชกิ ของเซต A และ B มาเขยี นไวด้ ว้ ยกนั ดังนั้น ������ ∪ ������ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … } = ������ หา ������′ เนื่องจาก U = N สมาชกิ ทุกตวั อยใู่ นเซต B ดงั น้นั ������′ = ∅ หา ������ − ������ จะได้ ������ − ������ = { 1, 6, 8, 9, 10, 11, … } ตวั อย่าง กาหนดแผนภาพดงั น้ี U B A 2 1 35 4 จงหา ������ ∩ ������ , ������ ∪ ������ , ������′ และ ������ − ������ วิธีทา จากแผนภาพ เซต A และ B มสี มาชิกรว่ มกนั คือ 2 และ 3 ดังนนั้ A∩ B = { 2, 3 } จากแผนภาพ จะได้ ������ ∪ ������ = { 1, 2, 3, 5 }

หา ������′ เน่ืองจาก 1 และ 4 เป็นสมาชิกของ U แตไ่ มเ่ ปน็ สมาชิกของเซต B ดังนน้ั ������′ = { 1, 4 } หา ������ − ������ จะได้ ������ − ������ = { 5 } ตวั อยา่ ง กาหนดแผนภาพดงั น้ี A BU 3 4 5 12 จงหา ������ ∩ ������ , ������ ∪ ������ , ������′ และ ������ − ������ วิธีทา จากแผนภาพ เซต A และ B ไมม่ ีสมาชิกรว่ มกนั ดงั นนั้ A∩ B = ∅ จากแผนภาพ จะได้ ������ ∪ ������ = { 3, 4, 5 } หา ������′ เนื่องจาก 1, 2 และ 4 เป็นสมาชกิ ของ U แตไ่ ม่เปน็ สมาชิกของเซต A ดังนั้น ������′ = { 1, 2 ,4 } หา ������ − ������ จะได้ ������ − ������ = { 3, 5 } คาบท่ี 1 ขนั้ ท่ี 2 ทาความเข้าใจปัญหา 5. ครูแนะการแกป้ ญั หาโดยการใช้เซต จานวนสมาชกิ ของเซตจากัด A ใด ๆ จะเขียนแทนสญั ลักษณ์ ������(������) กาหนด A = { 2, 3, 4, 5, 6 } และ B = { 1, 3, 5, 7 } จะได้ ������ ∪ ������ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } และ ������ ∩ ������ = { 3, 5 } จะได้ ������(������) = 5, ������(������) = 4 ������(������ ∪ ������) = 7, ������(������ ∩ ������) = 2 ถา้ A และ B เปน็ เซตจากัดแลว้ จานวนสมาชกิ ของเซต ������ ∪ ������ หาได้จาก n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) นอกจากจะหาจานวนสมาชิกของเซต ������ ∪ ������ ยังสามารถหาจานวนสมาชกิ ของเซต ������ ∪ ������ ∪ ������ โดยใช้หลกั เกณฑต์ ่อไปนี้

ถ้าเซต A, B และ C เป็นเซตจากดั จานวนสมาชกิ ของเซต ������ ∪ ������ ∪ ������ หาไดด้ งั น้ี ������(������ ∪ ������ ∪ ������) = ������(������) + ������(������) + ������(������) − ������(������ ∩ ������) − ������(������ ∩ ������) − ������(������ ∩ ������) + ������(������ ∩ ������ ∩ ������) ตัวอย่าง กาหนดเอกภพสัมพทั ธ์ U ซ่งึ n(A) = 30 ให้ A และ B เป็นซับเซตของ U โดยท่ี n(A) = 15, n(B) = 10 และ ������(������ ∩ ������) = 3 จงหา ������(������ ∪ ������) วิธ๊ทา ������(������ ∪ ������) = ������(������) + ������(������) − ������(������ ∩ ������) = 15 + 10 − 3 = 22 จากตัวอยา่ งขา้ งตน้ นอกจากการหาจานวนสมาชกิ ของ ������ ∪ ������ โดยใชส้ ตู รแลว้ ยังสามารถใช้ แผนภาพ แสดงเซตเพ่อื คานวณหาจานวนสมาชกิ ของเซตได้ดงั น้ี A BU 12 3 7 8 เน่ืองจาก ������(������) = 15 และ ������(������ ∩ ������) = 3 ดังน้นั สว่ นของเซต A ที่ไมอ่ ยู่ในเซต B ซึง่ คอื ������ − ������ มจี านวนสมาชกิ 15 − 3 = 12 ตวั เนอื่ งจาก ������(������) = 10 และ ������(������ ∩ ������) = 3 จะได้วา่ สว่ นของเซต B ทไี่ ม่อยใู่ นเซต A ซึ่งคือ B – A มจี านวนสมาชกิ 10 − 3 = 7 ตวั จากแผนภาพภาพ จะได้ ������(������ ∪ ������) = 12 + 3 + 7 = 22 ตวั อยา่ ง โรงเรียนแห่งมนี กั เรียน 500 คน เปน็ นกั เรยี นหญงิ 320 คนและมีนักเรียนทไ่ี ม่ใส่แวน่ สายตา 380 คน ถ้ามนี ักเรียนชายที่ใส่แวน่ สายตา 50 คน จะมีนกั เรยี นหญิงทีใ่ ส่แว่นสายตากีค่ น วธิ ีทา ให้ U แทนเซตของนักเรยี นทั้งหมดในโรงเรยี น A แทนเซตของนักเรียนหญงิ โรงเรยี น B แทนเซตของนักเรยี นทใ่ี ส่แว่นสายตา นัน้ คอื ������ ∩ ������ แทนเซตของนักเรียนหญงิ ท่ใี ส่แวน่ สายตา จะไดว้ า่ ������(������) = 500, ������(������) = 320, ������(������′) = 380 และ ������(������′ ∩ ������) = 50

ให้ ������ = ������(������ ∩ ������) และ ������ = ������((������ ∪ ������)′) นาขอ้ มลู ทั้งหมดไปในการเขียนแผนภาพ จะไดด้ งั นี้ BU A 320 − ������ ������ 50 ดงั น้นั ������ = ������((������ ∩ ������)′) = 500 − (320 − ������ + ������ + 50) = 130 เน่อื งจาก ������(������′) = 380 จะได้ (320 − ������) + 130 = 380 นน้ั คือ ������ = 70 ดงั นนั้ นักเรยี นหญงิ ทใี่ ส่แวน่ สายตามี 70 คน ตัวอยา่ ง ในการสอบถามแมบ่ ้านเกี่ยวกับการใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ ตา่ ง ๆ ปรากฏว่า มีแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซักฟอก ย่หี อ้ A, B และ C จานวน 30%, 40% และ 50% ตามลาดบั โดยทแี่ มบ่ า้ นใชผ้ งซักฟอก A และ B จานวน 10% ใชผ้ งซักฟอก A และ C จานวน 12% ใช้ผงซักฟอก B และ C จานวน 20% และใช้ท้ัง ผงซกั ฟอก A, B และ C จานวน 3% จงหาวา่ 1. แม่บ้านท่ใี ชผ้ งซักฟอก A, B และ C อยา่ งนอ้ ยหนง่ึ ย่ีห้อมีก่ีเปอรเ์ ซ็นต์ 2. แมบ่ า้ นทใี่ ชผ้ งซักฟอกยหี่ ้ออืน่ ทไ่ี มใ่ ช่ A หรือ B หรือ C มีก่เี ปอรเ์ ซน็ ต์ วธิ ีทา ให้ U แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ A, B , C และย่ีหอ้ อ่นื ๆ A แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ A B แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ B C แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ C นนั้ คือ A ∩ B แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ A และ B A ∩ C แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ A และ C B ∩ C แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ B และ C A ∩ B ∩ C แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ A, B และ C A ∪ B ∪ C แทนเซตของแมบ่ า้ นท่ีใชผ้ งซกั ฟอกย่ีหอ้ A, B หรอื C อยา่ งนอ้ ย

หนง่ึ ย่ีหอ้ สมมติวา่ มกี ารสอนถามแม่บ้านทท้ังหมด 100 คน จะได้ ������(������) = 100 ������(������) = 30 ������(������) = 40 ������(������) = 50 ������(������ ∩ ������) = 10 ������(������ ∩ ������) = 15 ������(������ ∩ ������) = 20 ������(������ ∩ ������ ∩ ������) = 3 1. จาก ������(������ ∪ ������ ∪ ������) = ������(������) + ������(������) + ������(������) − ������(������ ∩ ������) − ������(������ ∩ ������) −������(������ ∩ ������) + ������(������ ∩ ������ ∩ ������) = 30 + 40 + 50 – 10 – 15 – 20 + 3 = 78 ดงั นนั้ แม่บา้ นทีใ่ ชผ้ งซักฟอก A, B และ C อยา่ งนอ้ ยหนงึ่ ย่ีหอ้ มี 78% 2. เนอื่ งจาก ������((������ ∪ ������ ∪ ������)′ ) = ������(������) − ������(������ ∪ ������ ∪ ������ ) = 100 – 78 = 22 ดังนน้ั แม่บ้านทใ่ี ชผ้ งซักฟอกยห่ี อ้ อน่ื ทไี่ มใ่ ช่ A หรอื B หรือ C มี 22 % 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ พรอ้ มใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัด 7. ครูใหน้ กั เรียนใบงานผ่าน Google classroom 6. ส่ือการเรียนรแู้ ละแหลง่ การเรยี นรู้ 1) ส่อื การเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 สสวท. 2) แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://proj14.ipst.ac.th

7. การวดั และการปะเมนิ ผล จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เครอื่ งมือ/วธิ ีการ เกณฑ์ความสาเร็จ ด้านความรู้ (K) แบบฝกึ หดั /ใบงาน ผา่ นเกณฑ์ 7.1 บอกจานวนสมาชิกของตัวการ ระดบั ดีข้ึนไป ดาเนนิ การระหว่างเซตได้ แบบประเมนิ พฤติกรรม 7.2 หาเซตทเี่ กดิ จากผลการ ประจาหนว่ ย ดาเนินการของเซตตัง้ แตส่ องเซตขน้ึ ไปได้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) 7.3 เขียนเซตท่ีเกิดจากตวั การ ดาเนนิ การระหว่างเซตได้ 7.4 เขียนแผนภาพแทนเซตทเ่ี กดิ จากผลการดาเนินการของเซตตัง้ แต่ สองเซตข้ึนไปได้ ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจ กบั ปญั หา เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมของผเู้ รียน จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมนิ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1.บอกจานวนสมาชกิ ของ บอกจานวนสมาชกิ ของ บอกจานวนสมาชกิ บอกจานวนสมาชกิ ของ ตัวการดาเนนิ การระหว่าง ตัวการดาเนนิ การระหว่าง ของตวั การดาเนนิ การ ตวั การดาเนนิ การระหวา่ ง เซตได้ เซตได้ถูกตอ้ งครบถว้ น ระหว่างเซตได้ ถูกตอ้ ง เซตไมไ่ ด้ บางข้อ 2. หาเซตทเี่ กดิ จากผล หาเซตที่เกดิ จากผลการ หาเซตท่เี กิดจากผล หาเซตท่เี กิดจากผลการ การดาเนินการของเซต ดาเนินการของเซตต้งั แตส่ อง การดาเนนิ การของ ดาเนนิ การของเซตตง้ั แต่ ตัง้ แตส่ องเซตขึน้ ไปได้ เซตข้นึ ไปได้ ถูกตอ้ งครบถ้วน เซตต้ังแต่สองเซตขนึ้ สองเซตข้นึ ไปไม่ได้ ไปได้ถกู ต้องบางขอ้ 3. เขียนเซตท่ีเกิดจาก เขียนเซตทเ่ี กิดจากตวั การ เขียนเซตทเ่ี กิดจาก เขยี นเซตท่เี กดิ จากตวั การ ตัวการดาเนนิ การระหวา่ ง ดาเนินการระหว่างเซตได้ ตวั การดาเนนิ การ ดาเนนิ การระหว่างเซต เซตได้ ถกู ต้องครบถ้วน ระหวา่ งเซตได้ถกู ต้อง ไม่ได้ บางขอ้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เกณฑก์ ารประเมนิ 4. เขียนแผนภาพแทน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เซตท่ีเกดิ จากผลการ ดาเนนิ การของเซตตง้ั แต่ เขียนแผนภาพแทนเซตทีเ่ กดิ เขียนแผนภาพแทน เขียนแผนภาพแทนเซตท่ี สองเซตข้ึนไปได้ จากผลการดาเนนิ การของ เซตที่เกิดจากผลการ เกิดจากผลการดาเนนิ การ เซตตงั้ แต่สองเซตข้นึ ไปได้ ดาเนนิ การของเซต ของเซตต้งั แตส่ องเซตข้นึ ถกู ต้องครบถว้ น ตั้งแตส่ องเซตข้นึ ไปได้ ไปไม่ได้ ถกู ตอ้ งบางข้อ เกณฑ์การผา่ น 6 – 8 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดีมาก 3 – 5 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมิน) 0 – 2 คะแนน ระดบั คุณภาพ ปรับปรุง

บันทกึ หลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซ่องึ้ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 17 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ค31101 กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 เซต จานวน 14 ชวั่ โมง เร่อื ง การดาเนินการระหวา่ งเซต เวลา 2 ช่วั โมง วนั ที่…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผ้สู อน นายอภชิ าต แซอ่ ึ้ง 1.มาตราฐานและตวั ชี้วดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บอื้ งต้น ในการสอื่ สาร และสอื่ ความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2. สาระสาคัญ การดาเนินการระหวา่ งเซต - อนิ เตอรเ์ ซกชัน ถา้ A และ B เปน็ สับเซตของเอกภพสัมพทั ธ์ แลว้ จะไดว้ า่ อินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คอื เซต ของสมาชกิ ทีซ่ ้ากนั ของเซต A และเซต B เขียนแทนดว้ ย AB นั่นคือ AB = {x | x  A และ x | x  B} - ยูเนียน ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกท่ีอยู่ในเซต A หรือเซต B หรือทั้งสองเซต เขียนแทน ดว้ ย A B นนั่ คอื A B= {x | x  A หรือ x | x  B } - คอมพลเี มนต์ ถ้า A เปน็ สับเซตของเอกภพสมั พัทธ์แล้ว จะได้วา่ คอมพลีเมนต์ของเซต A คอื เซตของทกุ สมาชิกในเซต U แตไ่ มอ่ ยูใ่ นเซต A เขยี นแทนด้วย A นน่ั คอื A = {x | x U และ x  A} - ผลต่างระหวา่ งเซต ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B คอื เซตทีม่ สี มาชิกอยู่ในเซต A แต่ไมอ่ ยใู่ นเซต B เขยี นแทนด้วย A - B นั่นคือ A - B = {x | x  A และ x  B} การแกป้ ัญหาโดยใชเ้ ซต การหาผลการดาเนนิ การของเซตตั้งแตส่ องเซตข้นึ ไป คอื การนาเซตตั้งแต่สองเซตขึน้ ไปมาอินเตอร์เซก ชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ หรอื หาผลตา่ งระหวา่ งเซต จากนน้ั เขยี นคาตอบในรปู เซตหรอื เขยี นแผนภาพแทนเซต คาตอบนัน้ กาหนดเซต A เปน็ เซตจากัดจานวนสมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ n(A) ถา้ A และ B เป็นเซตจากัดใด ๆ แลว้ จะได้วา่ n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B)

กาหนดเซต A เป็นเซตจากดั จานวนสมาชกิ ของเซต A เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้า A, B และ C เป็นเซตจากัดใด ๆ แลว้ จะไดว้ า่ n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) - n(B  C)+ n(A  B  C) 3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ บอกวิธกี ารแกป้ ัญหาจากสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้เซตได้ 3.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) เมือ่ เรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ สามารถแก้ปญั หาจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ โดยใชเ้ ซตได้ 3.3 ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นนีแ้ ล้วนักเรียนสามารถ มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจกับปัญหา 4. สาระการเรยี นรู้ การดาเนินการระหว่างเซต - อนิ เตอรเ์ ซกชัน - ยูเนียน - คอมพลเี มนต์ - ผลตา่ งระหวา่ งเซต การแก้ปัญหาโดยใช้เซต 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขนั้ ท่ี 2 ทาความเข้าใจปญั หา (ต่อ) 1. ครทู บทวนความรเู้ ดมิ จากคาบท่แี ลว้ ตวั อยา่ ง จากการสารวจผถู้ ือหุ้นในตลาดหลักทรพั ย์แหง่ ประเทศไทย 3,000คน พบวา่ มีผู้ถอื หนุ้ ของ บรษิ ัท ก, ข และ ค ดังนี้ ผถู้ อื หุ้นบริษัท ก 200 คน ผ้ถู อื หุ้นบรษิ ทั ข 250 คน ผถู้ ือหนุ้ บริษทั ค 300 คน ผู้ถือหุน้ บริษัท ก และ ข 50 คน ผถู้ ือห้นุ บรษิ ทั ข และ ค 40 คน ผ้ถู อื หนุ้ บรษิ ทั ก และ ค 30 คน และไมม่ ีผู้ที่ถือหนุ้ ท้งั สามบริษัทพรอ้ มกัน จากจานวนผถู้ ือหุ้นทส่ี ารวจ ผถู้ อื หนุ้ บรษิ ัทอน่ื ๆ ทไ่ี มใ่ ช่หุ้นของสามบริษัทนี้มีจานวนเท่าใด วิธที า ให้ U แทนเซตของถือหุน้ ในตลาดหลักทรพั ยแ์ ห่งประเทศไทย A แทนเซตของผถู้ อื หุ้นบริษัท ก B แทนเซตของผ้ถู ือหุ้นบรษิ ทั ข

C แทนเซตของผูถ้ ือหุ้นบรษิ ทั ค จะได้ ������(������) = 200, ������(������) = 250, ������(������) = 300 ������(������ ∩ ������) = 50, ������(������ ∩ ������) = 40, ������(������ ∩ ������) = 30 ������(������ ∩ ������ ∩ ������) = 0 นาขอ้ มูลท่ีไดไ้ ปเขยี นในแผนภาพ โดยเริม่ จากบริเวณท่ีเป็น ������(������ ∩ ������ ∩ ������) ก่อนจะไดด้ ังนี้ A BU 120 50 160 30 40 320 280 C ดังนน้ั ผ้ถู อื หนุ้ บรษิ ทั อ่ืน ๆ ทไ่ี มใ่ ชห่ นุ้ ของสามบรษิ ทั นมี้ ีจานวน 320 คน 2. ครแู บง่ กลุ่มนักเรียนออกเปน็ กล่มุ ละ 5 คนซ่งึ คละนักเรยี นท่ี เกง่ - ปานกลาง - อ่อน 3. ครใู หน้ ักเรยี นลองแกป้ ญั หาจากสถานการณ์ โดยการใช้เซต ทค่ี รกู าหนดให้ สถานการณ์ จากการสารวจการฉดี วคั ซีนในตัวอย่างของประเทศหนงึ่ ในเอเชีย จานวน 1000 คน พบวา่ 720 คน ฉดี วคั ซีนซิโนแวค 605 คน ฉดี วคั ซีนซโิ นฟารม์ 586 คน ฉดี วคั ซนี แอสตรา้ เซนเนกา้ 489 คน ฉดี วัคซนี ซโิ นแวค และซิโนฟารม์ 470 คน ฉดี วัคซนี ซิโนฟาร์ม และแอสตร้าเซนเนก้า 494 คน ฉดี วคั ซนี แอสตร้าเซนเนกา้ และซโิ นแวค 400 คน ฉีดวัคซีนท้ังสามชนดิ

จงหา 1. จานวนคนทฉ่ี ดี วัคซนี ซิโนฟาร์มเยงอย่างเดียว 2. จานวนคนท่ีฉีดวัคซีนอย่างน้อยหน่ึงชนดิ ใน 3 ชนิดน้ี 3. จานวนคนทไ่ี ม่ฉีดวัคซนี ทง้ั สามชนดิ เลย 4. ครใู หแ้ ตล่ ะกลุม่ นาเสนอ แกป้ ญั หาจากสถานการณ์ โดยการใช้เซต 5. ครแู ละนกั เรยี นสรปุ แก้ปัญหาจากสถานการณ์ โดยการใชเ้ ซต ว่าต้องทราบอะไรบา้ ง คาบที่ 1 ขน้ั ท่ี 3 ดาเนินการศึกษาคน้ คว้า 1. ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกล่มุ หาขอ้ มูลจากสถานการณ์ปัญหาต่าง ๆ ในโดยการใชเ้ ซต สามารถใหแ้ ตล่ ะกล่มุ แบ่งหนา้ ท่กี ันสืบคืนคว้าขอ้ มลู ดว้ ยตนเอง 2. นักเรยี นเรยี นจะต้องแบง่ ประเด็นท่ตี ้องศกึ ษาและแผนขัน้ ตอนการดาเนินงาน - การศกึ ษาคน้ คว้า คอื วธิ กี ารที่จะดาเนนิ การเพื่อให้ได้มาซง่ึ ความรู้ หรอื ข้อมลู ที่ต้องการ 3. เม่อื เตรยี มการการศึกษาคน้ ควา้ แล้ว สมาชกิ แต่ละคนของกลมุ่ จะมีหน้าท่ีความรบั ผดิ ชอบในการ แสวงหาขอ้ มูลเพิม่ เตมิ โดยสามารถหาได้จากแหลง่ ข้อมลู ตา่ ง ๆ ที่ครูไดก้ าหนดไว้แล้ว เชน่ ใบความรู้ หนงั สอื เรยี น เวบ็ ไซต์ ซ่ึงการศึกษาค้นคว้าจะทาเป็นกลุม่ หรือเปน็ รายบคุ คลก็ได้ ในการศกึ ษาค้นควา้ สมาชกิ ในกลุ่มจะต้อง ศกึ ษาอย่างละเอยี ดใหเ้ ข้าใจสามารถอธิบายให้สมาชิกคนอื่นเข้าใจได้ 6. สอ่ื การเรียนรู้และแหล่งการเรยี นรู้ 1) สอื่ การเรยี นรู้ 1.1 หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 สสวท. 2) แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://proj14.ipst.ac.th 7. การวัดและการปะเมินผล จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เคร่อื งมอื /วธิ ีการ เกณฑ์ความสาเรจ็ แบบฝึกหัด/ใบงาน ดา้ นความรู้ (K) แบบประเมินพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์ บอกวิธีการแก้ปัญหาจาก ระดับดขี ้ึนไป สถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้เซตได้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) สามารถแกป้ ญั หาจากสถานการณ์ ต่าง ๆ โดยใช้เซตได้ ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เครอื่ งมอื /วธิ กี าร เกณฑค์ วามสาเรจ็ ประจาหนว่ ย มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจ กบั ปัญหา เกณฑก์ ารประเมนิ พฤตกิ รรมของผูเ้ รยี น จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เกณฑก์ ารประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1.บอกวธิ ีการแก้ปญั หา บอกวิธีการแก้ปัญหาจาก บอกวิธีการแกป้ ัญหา บอกวธิ ีการแก้ปญั หาจาก จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้เซต จากสถานการณต์ า่ ง ๆ สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้ โดยใช้เซตได้ ได้ถูกต้องครบถว้ น โดยใช้เซตได้ ถูกตอ้ ง เซตไม่ได้ บางข้อ 2.สามารถแกป้ ญั หาจาก สามารถแกป้ ัญหาจาก สามารถแกป้ ัญหาจาก สามารถแก้ปัญหาจาก สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้ สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้เซต สถานการณต์ ่าง ๆ สถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้ เซตได้ ได้ถูกต้องครบถว้ น โดยใชเ้ ซตได้ถูกต้อง เซตไม่ได้ บางขอ้ เกณฑ์การผา่ น 3 – 4 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดีมาก 1 – 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมนิ ) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง

บันทกึ หลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซ่อึง้ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 18 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ค31101 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เซต จานวน 14 ช่วั โมง เรอ่ื ง การดาเนินการระหวา่ งเซต เวลา 2 ชั่วโมง วนั ที่…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภชิ าต แซอ่ ้งึ 1.มาตราฐานและตัวชีว้ ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกับเซตและตรรกศาสตร์เบือ้ งต้น ในการสื่อสาร และสือ่ ความหมาย 2. สาระสาคญั การดาเนนิ การระหว่างเซต - อินเตอร์เซกชัน ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพทั ธ์ แลว้ จะไดว้ า่ อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คือ เซต ของสมาชิกทซี่ า้ กนั ของเซต A และเซต B เขยี นแทนด้วย AB น่ันคอื AB = {x | x  A และ x | x  B} - ยูเนยี น ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกท่ีอยู่ในเซต A หรือเซต B หรือทั้งสองเซต เขียนแทน ดว้ ย A B นน่ั คอื A B= {x | x  A หรอื x | x  B } - คอมพลีเมนต์ ถ้า A เปน็ สบั เซตของเอกภพสมั พทั ธแ์ ลว้ จะไดว้ ่า คอมพลีเมนต์ของเซต A คอื เซตของทกุ สมาชกิ ในเซต U แต่ไม่อยใู่ นเซต A เขียนแทนดว้ ย A น่ันคือ A = {x | x U และ x  A} - ผลตา่ งระหวา่ งเซต ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B คอื เซตทมี่ ีสมาชิกอยใู่ นเซต A แต่ไมอ่ ย่ใู นเซต B เขยี นแทนด้วย A - B นั่นคือ A - B = {x | x  A และ x  B} การแกป้ ญั หาโดยใชเ้ ซต การหาผลการดาเนินการของเซตตงั้ แต่สองเซตขน้ึ ไป คอื การนาเซตต้ังแตส่ องเซตขนึ้ ไปมาอินเตอร์เซก ชัน ยเู นียน คอมพลเี มนต์ หรอื หาผลตา่ งระหว่างเซต จากนนั้ เขยี นคาตอบในรปู เซตหรอื เขียนแผนภาพแทนเซต คาตอบนั้น กาหนดเซต A เป็นเซตจากัดจานวนสมาชกิ ของเซต A เขียนแทนด้วยสัญลกั ษณ์ n(A) ถา้ A และ B เปน็ เซตจากดั ใด ๆ แลว้ จะได้ว่า n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) กาหนดเซต A เป็นเซตจากดั จานวนสมาชกิ ของเซต A เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A)

ถา้ A, B และ C เปน็ เซตจากดั ใด ๆ แล้ว จะไดว้ า่ n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) - n(B  C)+ n(A  B  C) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เมื่อเรยี นจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ 1. บอกจานวนสมาชกิ ของตัวการดาเนนิ การระหวา่ งเซตได้ 2. หาเซตทเี่ กิดจากผลการดาเนนิ การของเซตตั้งแตส่ องเซตขนึ้ ไปได้ 3. บอกวธิ ีการแกป้ ญั หาจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ โดยใช้เซตได้ 3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นนี้แลว้ นักเรียนสามารถ 1. เขยี นเซตที่เกดิ จากตวั การดาเนินการระหว่างเซตได้ 2. เขยี นแผนภาพแทนเซตท่เี กดิ จากผลการดาเนินการของเซตตัง้ แตส่ องเซตข้นึ ไปได้ 3. สามารถแก้ปญั หาจากสถานการณต์ ่าง ๆ โดยใชเ้ ซตได้ 3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนี้แลว้ นกั เรียนสามารถ มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจกับปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ การดาเนนิ การระหว่างเซต - อนิ เตอร์เซกชนั - ยูเนยี น - คอมพลเี มนต์ - ผลตา่ งระหวา่ งเซต การแก้ปญั หาโดยใชเ้ ซต 5. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ข้ันที่ 4 สังเคราะหค์ วามรู้ 1. นักเรียนนาความรูท้ ีไ่ ด้คน้ คว้ามาแลกเปลยี่ นเรียนร่วมมือกัน อภปิ รายผลและสงั เคราะหภ์ ายในกลมุ่ วา่ ความเหมาะสมหรือไมเ่ พยี งใดถา้ เพยี งพอก็สามารถนาไปใช้ในการแกป้ ัญหา ถ้ายังไม่เพียงพอกล่มุ ตอ้ งชว่ ยกนั คน้ ควา้ เพ่มิ เติมรวมถงึ ทบทวนข้อมลู ทไี่ ดม้ าอีกคร้ัง . 2. ครสู ุ่มนกั เรยี นเพอ่ื เป็นตัวแทนกลมุ่ กลมุ่ รายงานผลการศกึ ษาค้นควา้ โดยใหร้ ายงานตามหัวขอ้ ตอ่ ไปน้ี สมาชกิ กลุ่ม ปญั หา ข้อเทจ็ จรงิ จากปญั หา ประเด็นท่ตี ้องคน้ ควา้ วิธกี ารศกึ ษา แหลง่ ขอ้ มลู ผลสรปุ ทีไ่ ด้จากการ แก้ปัญหา ครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นคนอืน่ ซกั ถาม เพ่อื เป็นการแลกเปลีย่ นเรียนรูข้ อ้ มลู ที่แตกตา่ ง คาบท่ี 1

ขน้ั ท่ี 5 สรปุ และประเมินคำตอบ 1. ครูและนกั เรยี นช่วยกนั สรุปผลการดาเนนิ กจิ กรรมการเรียนรโู้ ดยใช้ปญั หาทีน่ ักเรียนหามา 2. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปความรเู้ ก่ยี วกับการสร้างเซต และแผนภาพเวนน์ และยกตัวอยา่ งเหตกุ ารณ์ ทีอ่ ยใู นปจั จบุ นั ที่สามารถจดั อย่ใู นรูปเซตได้ 3. ครใู ห้นกั เรยี นแบบฝฝกึ หัดผา่ น Google classroom 6. สือ่ การเรยี นรแู้ ละแหล่งการเรยี นรู้ 1) สอ่ื การเรยี นรู้ 1.1 หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 สสวท. 2) แหล่งการเรียนรู้ 2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://proj14.ipst.ac.th 7. การวดั และการปะเมินผล จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เครือ่ งมอื /วิธกี าร เกณฑ์ความสาเรจ็ ด้านความรู้ (K) 7.1 บอกจานวนสมาชิกของตัวการ แบบฝกึ หดั /ใบงาน ผ่านเกณฑ์ ดาเนนิ การระหว่างเซตได้ ระดบั ดีขนึ้ ไป 7.2 หาเซตท่ีเกดิ จากผลการ แบบประเมนิ พฤติกรรม ดาเนินการของเซตต้งั แตส่ องเซตขึ้น ประจาหน่วย ไปได้ 7.3 บอกวิธกี ารแก้ปญั หาจาก สถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใชเ้ ซตได้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) 7.4 เขียนเซตที่เกดิ จากตวั การ ดาเนนิ การระหว่างเซตได้ 7.5 เขยี นแผนภาพแทนเซตทเี่ กิด จากผลการดาเนินการของเซตตงั้ แต่ สองเซตขึ้นไปได้ 7.6 สามารถแก้ปญั หาจาก สถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใชเ้ ซตได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เครือ่ งมือ/วธิ ีการ เกณฑ์ความสาเรจ็ มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจ กับปญั หา เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมของผเู้ รยี น จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน 1.บอกจานวนสมาชกิ ของ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน ตัวการดาเนนิ การระหวา่ ง บอกจานวนสมาชกิ ของ เซตได้ บอกจานวนสมาชิกของ บอกจานวนสมาชกิ ของ ตัวการดาเนินการระหวา่ ง 2. หาเซตทเี่ กดิ จากผล เซตไมไ่ ด้ การดาเนนิ การของเซต ตัวการดาเนินการระหวา่ ง ตัวการดาเนนิ การระหว่าง หาเซตทีเ่ กดิ จากผลการ ตัง้ แต่สองเซตข้นึ ไปได้ ดาเนินการของเซตตง้ั แต่ เซตได้ถูกตอ้ งครบถ้วน เซตได้ ถกู ต้องบางข้อ สองเซตข้นึ ไปไมไ่ ด้ 3. บอกวธิ กี ารแก้ปัญหา จากสถานการณต์ า่ ง ๆ หาเซตทเ่ี กดิ จากผลการ หาเซตท่ีเกดิ จากผลการ บอกวิธีการแกป้ ญั หาจาก โดยใชเ้ ซตได้ สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้ 4. เขียนเซตทเี่ กดิ จาก ดาเนินการของเซตตงั้ แตส่ อง ดาเนนิ การของเซตตั้งแต่ เซตไมไ่ ด้ ตวั การดาเนินการระหว่าง เขียนเซตทเ่ี กดิ จากตวั การ เซตได้ เซตขึ้นไปได้ ถูกตอ้ งครบถว้ น สองเซตขึ้นไปได้ถกู ตอ้ ง ดาเนินการระหวา่ งเซต 5. เขยี นแผนภาพแทน ไมไ่ ด้ เซตทเ่ี กิดจากผลการ บางขอ้ เขยี นแผนภาพแทนเซตท่ี ดาเนินการของเซตตัง้ แต่ เกิดจากผลการดาเนินการ สองเซตข้นึ ไปได้ บอกวิธีการแก้ปญั หาจาก บอกวธิ ีการแกป้ ัญหาจาก ของเซตต้ังแต่สองเซตขน้ึ 6. สามารถแก้ปญั หาจาก ไปไม่ได้ สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้ สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้เซต สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้ สามารถแก้ปัญหาจาก เซตได้ สถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้ ไดถ้ ูกต้องครบถ้วน เซตได้ถูกต้องบางข้อ เซตไม่ได้ เขียนเซตทเ่ี กดิ จากตวั การ เขียนเซตทีเ่ กิดจากตวั การ ดาเนินการระหว่างเซตได้ ดาเนนิ การระหวา่ งเซตได้ ถกู ตอ้ งครบถ้วน ถูกตอ้ งบางข้อ เขยี นแผนภาพแทนเซตที่เกิด เขียนแผนภาพแทนเซตท่ี จากผลการดาเนนิ การของ เกดิ จากผลการดาเนนิ การ เซตตงั้ แตส่ องเซตขน้ึ ไปได้ ของเซตต้ังแตส่ องเซตขึน้ ถกู ตอ้ งครบถ้วน ไปได้ถกู ต้องบางข้อ สามารถแก้ปญั หาจาก สามารถแก้ปัญหาจาก สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้เซต สถานการณต์ ่าง ๆ โดยใช้ ไดถ้ กู ต้องครบถ้วน เซตได้ถกู ต้องบางข้อ เกณฑ์การผ่าน 13– 18 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดีมาก 7 – 12 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน) 0 - 6 คะแนน ระดบั คุณภาพ ปรับปรุง

บันทึกหลังการเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชอ่ื ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซอ่ ้งึ ) ครูผสู้ อน …………………/…………………/…………………

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 19 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน ค31101 กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 เซต จานวน 14 ชว่ั โมง เร่ือง สอบเก็บคะแนน เวลา 2 ช่ัวโมง วนั ท่ี…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภิชาต แซอ่ ้ึง 1.มาตราฐานและตวั ชว้ี ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเี่ กดิ ขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสาร และส่ือความหมาย 2. สาระสาคญั 2.1 เซต เซต (set) การกล่าวถงึ กลุ่มของสิง่ ตา่ ง ๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแลว้ สามารถทราบไดแ้ นน่ อนวา่ ส่ิง ใดอยใู่ นกลุ่มใดแลว้ สามารถทราบได้แนน่ อนวา่ ส่งิ ใดอยูใ่ นกลมุ่ และสง่ิ ใดไม่อยู่ในกลุ่ม สมาชกิ (element or member ) คือ สงิ่ ท่ีอยู่ในเซต การเขยี นแสดงเซตอาจเขยี นได้สองแบบดงั นี้ 1 แบบแจกแจงสมาชิก เขียนสมาชกิ ทุกตวั ของเซตลงในวงเลบ็ ปกี กาและใช้เคร่อื งหมายจลุ ภาค (,) คนั่ ระหวา่ งสมาชกิ แตล่ ะตวั 2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ ใชต้ วั แทนสมาชกิ แล้วบรรยายสมบัตหิ รอื เงอ่ื นไข 2.2 เซตจากัดและเซตอนนั ต์ - เซตจากัด (finite set ) คอื เซตทีส่ ามารถระบจุ านวนสมาชกิ ในเซตได้ - เซตอนันต์ (infinite set ) คือ เซตทไ่ี ม่ใชเ่ ซตจากดั หรอื เซตที่มีจานวนสมาชิกมากมายนบั ไมถ่ ้วน 2.3 เอกภพสมั พนั ธ์ การเขียนเซตจะต้องกาหนดเซตท่บี ่งบอกถงึ ขอบเขตของส่ิงทพ่ี จิ ารณา เรยี กเซตนว้ี า่ เอกภพสมั พนั ธ์ (relative universe ) ซ่งึ มักเขียนแทนด้วย U

2.4 เซตทเี่ ท่ากัน เซตทเ่ี ทา่ กนั เซต A เท่ากับ เซต B หมายถึง สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B และ สมาชิกทกุ ตวั ของเซต B เป็นสมาชกิ ของเซต A ใชส้ ัญลกั ษณ์ A = B 2.5 สับเซต เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B ก็ต่อเมอื่ สมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B เพาเวอร์เซตของเซต A คอื เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทนดว้ ย P(A) 2.6 แผนภาพเวนน์ แผนภาพเวนน์ คอื แผนภาพแสดงเซต การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพทั ธ์ U ดว้ ยรปู สเี่ หลี่ยมผืนผ้าหรอื รปู ปดิ ใด ๆ ส่วนเซตอนื่ ๆ ซ่ึงเป็นสับเซตของ U น้ัน อาจเขยี นแทนดว้ ยวงกลม วงรี หรอื รปู ปดิ ใด ๆ 2.7 การดาเนนิ การระหวา่ งเซต - อินเตอร์เซกชัน ถา้ A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ แลว้ จะได้วา่ อนิ เตอร์เซกชนั ของเซต A และเซต B คือ เซต ของสมาชกิ ท่ซี า้ กันของเซต A และเซต B เขยี นแทนด้วย AB นั่นคือ AB = {x | x  A และ x | x  B} - ยูเนยี น ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกท่ีอยู่ในเซต A หรือเซต B หรือท้ังสองเซต เขียนแทน ด้วย A B น่นั คือ A B= {x | x  A หรือ x | x  B } - คอมพลเี มนต์ ถ้า A เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธแ์ ล้ว จะไดว้ า่ คอมพลเี มนต์ของเซต A คอื เซตของทุกสมาชิกในเซต U แตไ่ มอ่ ยใู่ นเซต A เขยี นแทนด้วย A นัน่ คือ A = {x | x U และ x  A} - ผลต่างระหว่างเซต ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B คือ เซตทมี่ ีสมาชกิ อยู่ในเซต A แตไ่ มอ่ ยใู่ นเซต B เขียนแทนด้วย A - B นน่ั คอื A - B = {x | x  A และ x  B} 2.8 การแก้ปัญหาโดยใช้เซต การหาผลการดาเนนิ การของเซตตง้ั แตส่ องเซตขึ้นไป คอื การนาเซตต้งั แตส่ องเซตข้นึ ไปมาอินเตอร์เซก ชนั ยเู นยี น คอมพลีเมนต์ หรอื หาผลต่างระหวา่ งเซต จากนั้นเขียนคาตอบในรปู เซตหรอื เขยี นแผนภาพแทนเซต คาตอบนนั้ กาหนดเซต A เปน็ เซตจากัดจานวนสมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ n(A) ถ้า A และ B เปน็ เซตจากดั ใด ๆ แลว้ จะไดว้ ่า n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) กาหนดเซต A เปน็ เซตจากัดจานวนสมาชิกของเซต A เขยี นแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ n(A) ถ้า A, B และ C เปน็ เซตจากัดใด ๆ แล้ว จะไดว้ ่า n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) - n(B  C)+ n(A  B  C)

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3.1 บอกสมาชกิ ของเซตได้ 3.2 จาแนกชนดิ ของเซตวา่ เป็นเซตจากัด หรอื เซตอนนั ต์ 3.3 บอกได้วา่ เซตใดเปน็ เซตทีเ่ ทา่ กันได้ 3.4 บอกสับเซตของเซตท่กี าหนดให้ได้ 3.5 บอกจานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซตทกี่ าหนดใหไ้ ด้ 3.6 วางแผนในการสรา้ งเซตและแผนภาพเวนนไ์ ด้ 3.7 บอกจานวนสมาชกิ ของตัวการดาเนนิ การระหว่างเซตได้ 3.8 หาเซตทเ่ี กดิ จากผลการดาเนนิ การของเซตตง้ั แตส่ องเซตขน้ึ ไปได้ 3.9 บอกวิธกี ารแกป้ ัญหาจากสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใชเ้ ซตได้ 3.10 เขียนเซตแบบแจกแจงหรอื แบบบอกเง่ือนไขได้ 3.11 เขยี นแผนภาพเวนน์ได้ 3.12 สามารถสร้างเซตและแผนภาพเวนนไ์ ด้ 3.13เขยี นเซตท่ีเกดิ จากตวั การดาเนนิ การระหวา่ งเซตได้ 3.14 เขียนแผนภาพแทนเซตทเี่ กิดจากผลการดาเนนิ การของเซตต้งั แตส่ องเซตข้นึ ไปได้ 3.15 สามารถแก้ปญั หาจากสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้เซตได้ 3.16 มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจกับปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ เซต 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ สอบเกบ็ คะแนน เรือ่ ง เซต 6. สอื่ การเรยี นรู้และแหลง่ การเรยี นรู้ 1) สือ่ การเรียนรู้ 1.1 หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.4 เลม่ 1 สสวท. 2) แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://proj14.ipst.ac.th 7. การวัดและการปะเมินผล จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครื่องมือ/วิธกี าร เกณฑค์ วามสาเร็จ 7.1 บอกสมาชกิ ของเซตได้ แบบทดสอบ ร้อยละ 75 7.2 จาแนกชนดิ ของเซตว่าเป็นเซตจากดั หรือเซตอนันต์

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เครอื่ งมอื /วิธีการ เกณฑค์ วามสาเร็จ แบบทดสอบ รอ้ ยละ 75 7.3 บอกไดว้ า่ เซตใดเป็นเซตทเ่ี ท่ากนั ได้ แบบทดสอบ รอ้ ยละ 75 7.4 อธิบายความหมายของสบั เซตได้ 7.5 หาจานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซตทก่ี าหนดใหไ้ ด้ 7.6 วางแผนในการสร้างเซตและแผนภาพเวนน์ได้ 7.7 บอกจานวนสมาชิกของตวั การดาเนนิ การระหว่างเซตได้ 7.8 หาเซตท่ีเกดิ จากผลการดาเนินการของเซตตงั้ แต่สองเซต ข้ึนไปได้ 7.9บอกวธิ กี ารแกป้ ญั หาจากสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใชเ้ ซตได้ 7.10 เขยี นเซตแบบแจกแจงหรอื แบบบอกเง่อื นไขได้ 7.11 เขียนแผนภาพเวนน์ได้ 7.12 สามารถสรา้ งเซตและแผนภาพเวนน์ได้ 7.13 เขียนเซตที่เกิดจากตวั การดาเนินการระหว่างเซตได้ 7.14 เขียนแผนภาพแทนเซตที่เกดิ จากผลการดาเนินการของ เซตต้ังแต่สองเซตขน้ึ ไปได้ 7.15 สามารถแก้ปัญหาจากสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้เซตได้ 7.16 มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจกับปัญหา

บันทกึ หลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซ่อึง้ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………