โครงสร้างและแผนการสอน

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภิชาต แซ่อง้ึ ) ครูผูส้ อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 9 รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ชัว่ โมง เรอ่ื ง คา่ ความจรงิ ของประโยคทท่มี ตี วั บง่ ปริมาณตวั เดียว เวลา 2 ชวั่ โมง วันท่ี…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผู้สอน นายอภิชาต แซอ่ ึง้ 1.มาตราฐานและตวั ชี้วดั ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเี่ กดิ ขึ้น จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้เกีย่ วกับเซตและตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้ ในการส่ือสาร และส่ือความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2.สาระสาคัญ ตัวบง่ ปริมาณ ∀������[������(������)] หมายถงึ สาหรบั ทกุ ๆ x ใน U มเี งอ่ื นไข P(x) ∃������[������(������)] หมายถงึ มี x อยา่ งนอ้ ยหน่ึงตวั ใน U ที่เป็นไปตามเงอ่ื นไข P(x) การทาประโยคเปดิ ให้เป็นประพจน์ การทาประโยคเปิดใหเ้ ปน็ ประพจนต์ อ้ งประกอบดว้ ย ข้อความ 3 สว่ น ดงั น้ี ส่วนที่ 1 ตัวบ่งปรมิ าณ ส่วนที่ 2 ประโยคเปิด ส่วนท่ี 3 เอกภพสมั พัทธ์ ค่าความจรงิ ของประโยคทมี่ ตี วั บง่ ปริมาณ ตวั แปรเดยี ว 1. ประโยค ∀������[������(������)] มคี ่าความจรงิ เป็นจริง ก็ต่อเมอ่ื แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชิกแต่ละ ตวั ในเอกภพสัมพันธ์ แลว้ ได้ประพจน์ท่ีมีคา่ ความจริงเป็นจรงิ ทงั้ หมด 2. ประโยค ∀������[������(������)] มีค่าความจรงิ เป็นเทจ็ ก็ตอ่ เม่ือ แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชิกอย่าง น้อยหนึ่งตัวในเอกภพสัมพันธ์ แลว้ ไดป้ ระพจนท์ ่ีมคี ่าความจริงเปน็ เท็จ 3. ประโยค ∃������[������(������)] มีค่าความจรงิ เปน็ จริง กต็ ่อเมือ่ แทนตวั แปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชกิ อยา่ ง น้อยหนึ่งตวั ในเอกภพสัมพันธ์ แล้วได้ประพจนท์ มี่ คี ่าความจรงิ เป็นจรงิ 4. ประโยค ∃������[������(������)] มคี า่ ความจรงิ เป็นเท็จ กต็ ่อเมอ่ื แทนตวั แปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชิกแต่ ละตัวในเอกภพสมั พนั ธ์ แล้วได้ประพจน์ทมี่ ีคา่ ความจริงเปน็ เทจ็ ทัง้ หมด

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ (K) เมือ่ เรียนจบบทเรยี นน้ีแล้วนักเรียนสามารถ บอกค่าความจรงิ ของประโยคเปดิ ทมี่ ีตวั บง่ ปริมาณได้ 3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนีแ้ ล้วนกั เรียนสามารถ สามารถใหเ้ หตผุ ลและอธบิ ายการหาค่าความจริงของประโยคเปิดทม่ี ตี ัวบง่ ปรมิ าณได้ 3.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนี้แล้วนกั เรียนสามารถ มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจกบั ปัญหา 4. สาระการเรยี นรู้ คา่ ความจรงิ ของประโยคที่มีตัวบง่ ปรมิ าณ ตวั แปรเดียว เพอื่ ความสะดวกในการกลา่ วถงึ ประโยคเปดิ ท่มี ีตวั แปรเพียงเดียว จะแทนประโยคเปิดที่มตี ัวแปร X ด้วย P(x) , Q(x) ฯลฯ ดงั น้นั ประโยคทมี่ ตี ัวบง่ ปรมิ าณทีจ่ ะพจิ ารณาคา่ ความจรงิ อยใู่ นรูปต่อไปน้ี ∀������[������(������)] เมื่อเอกภพสมั พทั ธ์ คอื U ∃������[������(������)] เมือ่ เอกภพสมั พทั ธ์ คอื U บทนิยาม 1. ประโยค ∀������[������(������)] มีคา่ ความจริงเป็นจรงิ ก็ต่อเม่อื แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชกิ แต่ ละตวั ในเอกภพสัมพันธ์ แลว้ ไดป้ ระพจน์ทีม่ ีคา่ ความจริงเป็นจรงิ ท้ังหมด 2. ประโยค ∀������[������(������)] มีคา่ ความจริงเปน็ เทจ็ กต็ ่อเมื่อ แทนตวั แปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชิกอย่าง น้อยหนง่ึ ตัวในเอกภพสมั พนั ธ์ แล้วได้ประพจน์ที่มคี ่าความจริงเปน็ เท็จ 3. ประโยค ∃������[������(������)] มคี า่ ความจรงิ เปน็ จรงิ กต็ อ่ เมอ่ื แทนตวั แปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชกิ อย่าง น้อยหน่ึงตัวในเอกภพสัมพันธ์ แลว้ ไดป้ ระพจนท์ ีม่ คี า่ ความจรงิ เปน็ จริง 4. ประโยค ∃������[������(������)] มีคา่ ความจรงิ เปน็ เท็จ กต็ ่อเมื่อ แทนตัวแปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชกิ แต่ ละตวั ในเอกภพสัมพันธ์ แลว้ ไดป้ ระพจนท์ ีม่ คี า่ ความจรงิ เปน็ เทจ็ ท้ังหมด 5. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. นกั เรยี นเขา้ ช้ันเรยี นผ่าน Google meet โดยรบั ลงิ คห์ อ้ งเรียนจากตารางเรียนท่ีโรงเรยี นจัด ทาขนึ้ ในสถนการณ์โควดิ 19 2. ครูทบทวนประโยคเปิดและตัวบง่ ปริมาณ โดยเฉลยแบบฝกึ หัด ของนักเรียน และใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั พิจารณาคาตอบ ตวั อย่าง ประโยคตอ่ ไปนเ้ี ป็นประพจน์หรือประโยคเปดิ หรอื ไมใ่ ช่ท้ังประพจน์และประโยคเปิด 1.เขากาลังเรยี นอย่ชู ัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4 ใช่หรือไม่ ( ไม่เปน็ ทงั้ ประโยคเปิดและประพจน์ ) 2. ������2 + ������ − 6 = 0 ( เปน็ ประโยคเปิด ) 3. เธอเปน็ นกั รอ้ งเพลงไทยสากลของโรงเรยี น ( เป็นประโยคเปิด )

4. ������2 − 1 ( เปน็ ประโยคเปิด ) 5. (12)2 < (41)2และ −4 < −2 ( เปน็ ประพจน์ ) ตัวอย่าง จงเขยี นข้อความต่อไปน้ีในรปู สญั ลกั ษณ์ เม่ือ ������ = ������ 1. จานวนตรรกยะแตล่ ะจานวนคูณกับ 1 แล้วเท่ากบั จานวนนน้ั ∀������[������������������ ∧ ������ × 1 = ������] 2. มีจานวนจริง x ซึ่ง ������2 = 2 ∃������[������2 = 2] ข้ันสอน 3.ครยู กตวั อย่างและอธบิ ายค่าความจรงิ ของประโยคท่ีมตี ัวบง่ ปริมาณตวั เดยี ว ตัวอย่าง ∀������[������2 > 0] , ������ = {0,1,2,3} หมายถงึ สมาชกิ ทกุ ตวั ใน U ยกกาลงั สองแลว้ มากกว่า 0 เม่ือแทนตัวแปรในประโยคเปดิ ������2 > 0 ดว้ ยสมาชกิ แตล่ ะตวั ใน U = { 0 , 1 , 2 , 3 } จะไดป้ ระพจน์ดังน้ี วธิ ๊ทา ให้ P(x) แทนประโยคเปิด ������2 > 0 จะได้ P(0) แทนในประโยคเปดิ 02 = 0 > 0 ( มคี ่าความจรงิ เปน็ เท็จ ) จะได้ P(1) แทนในประโยคเปดิ 12 = 1 > 0 ( มีคา่ ความจริงเป็นจรงิ ) จะได้ P(2) แทนในประโยคเปิด 22 = 4 > 0 ( มีค่าความจรงิ เป็นจริง ) จะได้ P(3) แทนในประโยคเปิด 32 = 9 > 0 ( มคี า่ ความจรงิ เปน็ จริง ) เนอื่ งจากมีบางจานวนทที่ าให้ P(x) มคี ่าความจรงิ เปน็ เทจ็ ดังน้ัน ∀������[������2 > 0] , ������ = {0,1,2,3} มคี า่ ความจรงิ เป็นเท็จ ตัวอย่าง ∃������[������2 > 0] , ������ = {0,1,2,3} หมายถงึ สมาชิกบางตวั ใน U ยกกาลังสองแลว้ มากกวา่ 0 วิธ๊ทา ให้ P(x) แทนประโยคเปิด ������2 > 0 จะได้ P(1) แทนในประโยคเปิด 12 = 1 > 0 ( มีค่าความจรงิ เป็นจริง ) เนื่องจากมีบางจานวนทที่ าให้ P(x) มคี ่าความจรงิ เปน็ จรงิ ดงั น้นั ∃������[������2 > 0] , ������ = {0,1,2,3} มีคา่ ความจริงเป็นจริง จากตวั อย่างขา้ งตน้ การพิจารณาคา่ ความจรงิ ของประโยคที่มตี วั บ่งปริมาณนน้ั โดยทว่ั ไปจะพจิ ารณาแต่ ละส่วนของประโยคท่ีมีตวั บ่งปริมาณ ดงั น้ี

ในท่ีน้ีจะพจิ ารณาค่าความจริงของประโยคที่มีตวั บ่งปรมิ าณตัวเดยี ว ซง่ึ เป็นประโยคเปิดทม่ี ตี ัวแปรเพียงตัว เดยี ว และเพ่อื ความสะดวก จะแทนประโยคเปิดท่มี ีตัวแปร x ดว้ ย P(x) ดังนัน้ ประโยคท่ีมีตวั บ่งปรมิ าณจะเขียน แทนด้วยสัญลกั ษณ์ ดังนี้ • ∀������[������(������)] เมอื่ เอกภพสมั พัทธค์ อื U • ∃������[������(������)] เมือ่ เอกภพสมั พทั ธค์ ือ U คาบท่ี 1 4. ครูอธบิ ายบทนยิ าม และยกตัวอยา่ งจากท่เี กย่ี วขอ้ งบทนิยามแต่ละข้อ บทนิยาม 1. ประโยค ∀������[������(������)] มีคา่ ความจรงิ เป็นจริง ก็ต่อเมอ่ื แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชกิ แต่ ละตวั ในเอกภพสมั พันธ์ แลว้ ได้ประพจน์ท่มี ีคา่ ความจรงิ เปน็ จริงทงั้ หมด 2. ประโยค ∀������[������(������)] มีค่าความจริงเปน็ เทจ็ ก็ตอ่ เม่ือ แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชกิ อย่าง น้อยหนึ่งตัวในเอกภพสมั พนั ธ์ แล้วได้ประพจน์ที่มคี ่าความจรงิ เปน็ เท็จ 3. ประโยค ∃������[������(������)] มีค่าความจรงิ เป็นจรงิ กต็ อ่ เม่ือ แทนตวั แปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชกิ อยา่ ง น้อยหนงึ่ ตวั ในเอกภพสมั พนั ธ์ แล้วไดป้ ระพจนท์ ีม่ คี ่าความจรงิ เป็นจรงิ 4. ประโยค ∃������[������(������)] มีค่าความจรงิ เปน็ เทจ็ ก็ตอ่ เมอ่ื แทนตัวแปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชกิ แต่ ละตวั ในเอกภพสัมพนั ธ์ แล้วไดป้ ระพจนท์ ่ีมคี า่ ความจริงเปน็ เท็จทง้ั หมด ตัวอย่าง จงหาคา่ ความจรงิ ของประโยคทมี่ ีตวั บง่ ปรมิ าณตอ่ ไปน้ี 1. ∀������[������ < 5] เมอ่ื U= { 0, 1, 2, 3} วิธที า ให้ P(x) แทนประโยคเปิด ������ < 5 จะได้ P(0) แทนคา่ 0 < 5 ซง่ึ มคี ่าความจริงเปน็ จริง จะได้ P(0) แทนค่า 1 < 5 ซึ่งมีคา่ ความจรงิ เป็นจริง จะได้ P(0) แทนค่า 2 < 5 ซ่ึงมคี ่าความจรงิ เป็นจริง จะได้ P(0) แทนค่า 3 < 5 ซงึ่ มีคา่ ความจรงิ เป็นจริง จะเหน็ ว่า เมอื แทน x ดว้ ยสมาชกิ ทกุ ตวั ใน U ในประโยคเปิด ������ < 5 แลว้ ได้ประพจน์ทม่ี ีคา่ ความจริงเป็นจรงิ ท้ังหมด ดังนนั้ ∀������[������ < 5] มคี า่ ความจรงิ เปน็ จริง เมอ่ื U= { 0, 1, 2, 3} ตัวอยา่ ง จงหาคา่ ความจริงของประโยคที่มตี วั บง่ ปรมิ าณต่อไปนี้ ∀������[������ < 5] เม่อื U = Z วิธที า ให้ P(x) แทนประโยคเปดิ ������ < 5 เลือก 6 ∈ Z

จะได้ P(6) แทนคา่ 6 < 5 ซง่ึ คา่ ความจรงิ เปน็ เท็จ น้ันคือ มสี มาชิกอยา่ งน้อย 1 ตวั คือ 6 ท่เี มอ่ื นาไปแทนคา่ x ใน P(x) แลว้ ไดป้ ระพจนท์ ่ีมคี า่ ความจรงิ เปน็ เทจ็ ดังน้นั ∀������[������ < 5] เมื่อ U = Z ตวั อยา่ ง จงหาคา่ ความจริงของประโยคท่มี ตี วั บ่งปรมิ าณตอ่ ไปน้ี ∃������[������ < 5] เมื่อ U = Z วิธที า ให้ P(x) แทนประโยคเปิด ������ < 5 แทนคา่ x ด้วย 4 ซึ่ง 4 ∈ Z จะได้ P(4) แทนค่า 4 < 5 ซึ่งค่าความจรงิ เปน็ จรงิ นน้ั คือ มีสมาชิกใน U บางตัวท่เี มอื่ นาไปแทนค่า x แลว้ ไดป้ ระพจนท์ ี่มคี า่ ความจรงิ เป็นจริง ดงั นนั้ ∃������[������ < 5] เมอ่ื U = Z ตัวอย่าง จงหาคา่ ความจริงของประโยคที่มตี วั บง่ ปรมิ าณต่อไปนี้ ∃������[������ < 5] เมอ่ื U= { 6, 7, 8 } วิธีทา ให้ P(x) แทนประโยคเปิด ������ < 5 จะได้ P(0) แทนค่า 6 < 5 ซึ่งมคี ่าความจรงิ เป็นเทจ็ จะได้ P(0) แทนค่า 7 < 5 ซง่ึ มคี า่ ความจริงเป็นเทจ็ จะได้ P(0) แทนคา่ 8 < 5 ซงึ่ มคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จ จะเหน็ วา่ เมอื แทน x ดว้ ยสมาชิกทุกตวั ใน U ในประโยคเปดิ ������ < 5 แลว้ ได้ประพจนท์ ี่มคี ่า ความจริงเปน็ เทจ็ ทัง้ หมด ดงั นัน้ ∃������[������ < 5] เมอ่ื U= { 6, 7, 8 } ข้นั สรุป 5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ พรอ้ มให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 6. ครูให้นกั เรียนใบงานผา่ น Google classroom 6. สือ่ การเรียนรู้และแหลง่ การเรยี นรู้ 1) ส่อื การเรยี นรู้ 1.1 หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.4 เลม่ 1 สสวท. 2) แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสาธติ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://youtu.be/e20Lo7mIorw

7. การวดั และการปะเมินผล จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เคร่อื งมือ/วธิ กี าร เกณฑ์ความสาเรจ็ ด้านความรู้ (K) แบบฝกึ หัด ผา่ นเกณฑ์ บอกค่าความจริงของประโยคเปิดทมี่ ี ระดับดีขึ้นไป ตัวบง่ ปรมิ าณได้ แบบประเมินพฤตกิ รรม ประจาหนว่ ย ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) สามารถใหเ้ หตุผลและอธบิ ายการหา คา่ ความจรงิ ของประโยคทมี่ ตี วั บง่ ปรมิ าณได้ ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจ กับปญั หา เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมของผู้เรียน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เกณฑ์การประเมนิ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1.บอกค่าความจริงของ บอกค่าความจริงของประโยค บอกค่าความจริงของ บอกคา่ ความจริงของ ประโยคทมี่ ีตัวบง่ ปริมาณ ท่ีมตี ัวบ่งปรมิ าณได้ ถกู ตอ้ ง ประโยคท่มี ตี วั บ่งปริมาณ ประโยคท่ีมตี ัวบ่ง ได้ ครบถว้ น ได้ถูกตอ้ งบางข้อ ปรมิ าณไม่ได้ 2.สามารถใหเ้ หตผุ ลและ สามารถให้เหตุผลและ สามารถให้เหตุผลและ สามารถให้เหตผุ ลและ อธิบายการหาคา่ ความ อธบิ ายการหาคา่ ความจรงิ อธบิ ายการหาค่าความ อธิบายการหาค่าความ จรงิ ของประโยคที่มตี วั บง่ ของประโยคทม่ี ตี ัวบ่งปรมิ าณ จริงของประโยคทม่ี ีตวั จริงของประโยคทีม่ ตี ัว ปรมิ าณได้ ได้ บง่ ปรมิ าณได้ถกู ต้องบาง บ่งปริมาณไม่ได้ ถูกตอ้ งครบถ้วน ขอ้ เกณฑก์ ารผา่ น 3 – 4 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดมี าก 1 – 2 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน) 0 คะแนน ระดบั คุณภาพ ปรับปรุง

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงช่อื ………………………………………………………… (นายอภิชาต แซอ่ ึง้ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 10 รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค31101 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ช่วั โมง เรือ่ ง การสมมลู ของประโยคทที่มีตวั บ่งปริมาณ เวลา 2 ชวั่ โมง วนั ท่ี…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภิชาต แซอ่ ้งึ 1.มาตราฐานและตวั ช้วี ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความร้เู ก่ยี วกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้อื งตน้ ในการส่อื สาร และส่อื ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสาคัญ การสมมลู ของประโยคทที่มตี วั บ่งปรมิ าณ 1. ใชส้ มมูลของประโยคเปิดเทยี บกับรปู แบบของพจนท์ ีส่ มมูลกัน 2. จากรปู แบบของประโยคเปิดที่สมมลู กนั ถ้าเติมบ่งปริมาณชนดิ เดียวกนั ไวข้ า้ งหน้ารปู แบบของ ประโยคเปิดจะได้ประพจนท์ ส่ี มมลู กัน 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เมอื่ เรียนจบบทเรียนนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ บอกไดว้ ่าประโยคเปดิ ที่มีตัวบ่งปริมาณสมมลู กันได้ 3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแี้ ล้วนกั เรยี นสามารถ ให้เหตผุ ลแสดงความสมมูลของประพจน์ทมี่ ีตวั บ่งปริมาณได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) เม่อื เรียนจบบทเรยี นนีแ้ ลว้ นักเรียนสามารถ มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจกับปญั หา

4. สาระการเรยี นรู้ การสมมลู ของประโยคทที่มตี ัวบง่ ปรมิ าณ การพิจารณาสมมูลของประโยคที่มีตวั บ่งปริมาณ ใชส้ มมลู ของประโยคเปดิ เทียบกบั รปู แบบของพจน์ทีส่ มมลู กนั เช่น ประพจน์ ประโยคเปดิ ������ → ������ สมมลู กับ ~������ ∨ ������ ������(������) → ������(������) สมมูลกนั ~������(������) ∨ ������(������) ������ ∨ ������ สมมลู กบั ������ ∨ ������ ������(������) ∨ ������(������) สมมูลกนั ������(������) ∨ ������(������) ∼ (������ → ������) สมมลู กับ ������ ∧∼ ������ ∼ (������(������) → ������(������)) สมมูลกัน ������(������) ∧∼ ������(������) ∼ (������ ∧ ������) สมมลู กัน ∼ ������ ∨∼ ������ ∼ (������(������) ∧ ������(������)) สมมูลกัน ∼ (������(������) ∧∼ ������(������)) จากรปู แบบของประโยคเปิดท่ีสมมูลกนั ถา้ เติมบ่งปริมาณชนดิ เดยี วกันไวข้ า้ งหน้ารูปแบบของประโยคเปิด จะไดป้ ระพจน์ท่ีสมมูลกนั เชน่ ∀������[������(������) → ������(������)] สมมูลกัน ∀������[~������(������) → ~������(������)] ∀������[������(������) ∨ ������(������)] สมมูลกนั ∀������[~������(������) ∨ ������(������)] ∃������[~(������(������) → ������(������))] สมมูลกัน∃������[������(������) ∧ ~������(������)] ∃������[~(������(������) ∧ ������(������))] สมมูลกัน∃������[∼ ������(������) ∨ ~������(������)] 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขั้นนาเขา้ ส่บู ทเรยี น 1) นกั เรยี นเขา้ ชน้ั เรยี นผา่ น Google meet โดยรับลงิ ค์หอ้ งเรยี นจากตารางเรยี นทโ่ี รงเรียนจดั ทาขึ้นในสถนการณ์โควดิ 19 2. ครทู บทวนบทนิยามประโยคเปดิ ท่มี ีตัวบง่ ปริมาณ บทนยิ าม 1. ประโยค ∀������[������(������)] มคี ่าความจริงเป็นจรงิ ก็ต่อเมือ่ แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชิกแต่ ละตวั ในเอกภพสมั พันธ์ แล้วไดป้ ระพจนท์ ่มี คี า่ ความจริงเปน็ จรงิ ท้ังหมด 2. ประโยค ∀������[������(������)] มคี า่ ความจริงเป็นเทจ็ ก็ตอ่ เม่ือ แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชิกอย่าง น้อยหน่ึงตัวในเอกภพสัมพนั ธ์ แลว้ ได้ประพจนท์ ่มี คี า่ ความจริงเปน็ เทจ็ 3. ประโยค ∃������[������(������)] มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ ก็ตอ่ เม่อื แทนตวั แปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชกิ อย่าง น้อยหนง่ึ ตัวในเอกภพสมั พนั ธ์ แลว้ ได้ประพจน์ทีม่ คี า่ ความจริงเป็นจริง 4. ประโยค ∃������[������(������)] มีคา่ ความจรงิ เปน็ เท็จ กต็ ่อเมื่อ แทนตัวแปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชิกแต่ ละตัวในเอกภพสัมพนั ธ์ แลว้ ได้ประพจน์ท่ีมคี า่ ความจริงเปน็ เท็จทั้งหมด และทบทวนความหมายของสมมลู โดย “สมมูล คอื ค่าความจรงิ ตอ้ งเหมอื นกนั กรณีต่อกรณี” สมมูลทค่ี วรจา 1. ������ ∧ ������ ≡ ������ ∧ ������ 2. ������ ∨ ������ ≡ ������ ∨ ������

3. ������ ∧ ������ ≡ ������ 4. ������ ∨ ������ ≡ ������ 5. ∼ (������ ∧ ������) ≡ ∼ ������ ∨∼ ������ 6. ∼ (������ → ������) ≡ ������ ∧≁ ������ ≡ ������ ∧ ������ 7. ������ → ������ ≡ ~������ → ~������ 8. ~(������ → ������) ≡ ~������ → ~������ 9. ~(������ → ������) ≡ ������ ∧ ~������ 10. ∼ (������ ∨ ������) ≡ ∼ ������ ∧∼ ������ ขน้ั สอน 3.ครยู กตวั อย่างสมมลู ของประโยคเทยี บกับรปู แบบของประพจน์ที่สมมูลกนั เชน่ จากประโยคเปดิ ที่สมมูลกันดังกลา่ ว ถา้ เติมตวั บง่ ปริมาณชนดิ เดยี วกันไว้ขา้ งหน้าจะไประพจน์ทส่ี มมลู กนั ด้วย เช่น ตวั อยา่ ง ∀������[������(������)] → ∃������[������(������). สมมลู กบั ~∀������[������(������)] ∨ ∃������[������(������)] หรือไม่ เน่ืองจากประโยคที่มีตัวบง่ ปริมาณเปน็ ประพจน์ ดังน้ัน สามารถเทยี บประโยคที่มตี ัวบง่ ปริมาณทสี่ มมูลกนั กบั รปู แบบของประพจน์ที่สมมูลกนั ได้ จาก ������ → ������ สมมลู กบั ~������ ∨ ������ จะไดว้ ่า ∀������[������(������)] → ∃������[������(������). สมมูลกับ ~∀������[������(������)] ∨ ∃������[������(������)]

ตัวอย่าง ∃������[������(������) ↔ ������(������)] สมมูลกบั ∃������[(~������(������) ∧ ������(������)) ∧ ((∼ ������(������) ∨ ������(������))] หรอื ไม่ วธิ ีทา ������(������) ↔ ������(������) ≡ (������(������) → ������(������)) ∧ (������(������) → ������(������)) ≡ (~������(������) ∨ ������(������)) ∧ (∼ ������(������) ∨ ������(������)) ดังนนั้ ∃������[������(������) ↔ ������(������)] ≡ ∃������[(~������(������) ∨ ������(������)) ∧ (∼ ������(������) ∨ ������(������))] ตัวอยา่ ง ∀������[~(������(������) → ������(������))] สมมลู กับ ∀������[������(������) ∧∼ ������(������)] หรอื ไม่ พิจารณา ∼ (������(������) → ������(������) ≡ ~(~������(������) ∨ ������(������)) ≡ ������(������) ∧ ∼ ������(������) ดังนัน้ ∀������[~(������(������) → ������(������))] สมมูลกบั ∀������[������(������) ∧∼ ������(������)] ตัวอย่างการเทยี บประโยคทมี่ ีตวั บ่งปริมาณท่ีสมมลู กนั กับรปู แบบของประพจน์ทสี่ มมลู กัน ∀������[������(������)] → ∃������[������(������)] สมมูลกับ ~∀������[������(������)] ∨ ∃������[������(������)] ∃������[������(������)] → ∃������[������(������)]. สมมูลกบั ~∃������[������(������)] ∨ ∃������[������(������)] ทง้ั สองประโยคเทียบได้กับ ������ → ������ ซง่ึ สมมูลกบั ~������ ∨ ������ ∼ (∀������[������(������)] ∨ ∃������[������(������)]). สมมลู กับ ~∀������[������(������)] ∧ ~∃������[������(������)] ท้งั สองประโยคเทียบได้กับ ������ → ������ ซงึ่ สมมลู กบั ~������ ∨ ������ ประโยคท่สี มมลู กนั สามารถใช้แทนกันได้ ซง่ึ การพสิ จู น์ในวิชาคณติ ศาสตรจ์ ะนาสมบตั ดิ งั กลา่ วน้ไี ปใช้ เชน่ ในการพสิ ูจน์วา่ “สาหรบั จานวนเต็ม a ใด ๆ ถา้ ������2 เปน็ จานวนคูแ่ ล้ว a เป็นจานวนคูด่ ว้ ย” เขยี นแทนดว้ ย ∀������[������((������) → ������(������)] โดยที่ P(x) แทน ������2 เป็นจานวนคู่ Q(x) แทน a เปน็ จานวนคดู่ ว้ ย คาบท่ี 1 ตัวอยา่ งการหาข้อความทีส่ มมลู กับขอ้ ความทก่ี าหนดให้ คาสง่ั : จงหาขอ้ ความทีส่ มมลู กับขอ้ ความต่อไปน้ี ตัวอย่าง สาหรับ x ทกุ ตัว ถ้า x เป็นจานวนตรรกยะแลว้ x จะเป็นจานวนเตม็ เปลย่ี นข้อความทกี่ าหนดใหเ้ ปน็ สัญลกั ษณ์ ∀������[(������ ∈ ������) → (������ ∈ ������)] ∀������[(������ ∈ ������) → (������ ∈ ������)] สมมูลกับ ∀������[~(������ ∈ ������) → ~(������ ∈ ������)] ( ใชร้ ูปแบบ ������ → ������ ≡ ~������ → ~������ ) ∀������[(������ ∉ ������) → ~(������ ∉ ������)] ดงั นัน้ ข้อความทสี่ มมูลคอื สาหรับ x ทุกตัว ถ้า x ไมเ่ ป็นจานวนเต็มแลว้ x ไม่เปน็ จานวนตรรกยะ ตวั อยา่ ง สาหรับ x ทกุ ตวั x เปน็ จานวนตรรกยะแลว้ จะมี x บางตวั ซ่งึ ������2 = 2 เปลย่ี นขอ้ ความท่กี าหนดให้เปน็ สญั ลักษณ์ ∀������[������ ∈ ������] → ∃������[������2 = 2] ∀������[������ ∈ ������] → ∃������[������2 = 2] สมมูลกับ ~∃������[������2 = 2] → ~∀������[������ ∈ ������]

( ใชร้ ูปแบบ ������ → ������ ≡ ~������ → ~������ ) ∀������[~(������2 ≠ 2)] → ∃������[~(������ ∉ ������)] ( ใชร้ ูปแบบ ~∃������[������(������)] ≡ ~∀������[������(������)] ∀������[������2 ≠ 2] → ∃������[������ ∉ ������] และ ~∀������[������(������)] ≡ ~∃������[������(������)] ดงั น้นั ขอ้ ความทีส่ มมลู คือ ถ้าสาหรบั x ทุกตวั ������2 ≠ 2 แล้วจะมี x บางตวั ไม่เปน็ จานวนตรรกยะ ขนั้ สรปุ 5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ พร้อมใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หดั 6. ครูให้นักเรียนใบงานผา่ น Google classroom 6. ส่ือการเรยี นร้แู ละแหลง่ การเรยี นรู้ 1) สอื่ การเรยี นรู้ 1.1 หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.4 เลม่ 1 สสวท. 2) แหลง่ การเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://youtu.be/d1P29a7WFy4 7. การวัดและการปะเมินผล จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เครอ่ื งมอื /วิธีการ เกณฑ์ความสาเร็จ แบบฝึกหดั ดา้ นความรู้ (K) ผ่านเกณฑ์ บอกไดว้ ่าประโยคเปิดทมี่ ีตวั บ่ง แบบประเมนิ พฤติกรรม ระดับดขี ้นึ ไป ปรมิ าณสมมูลกนั ได้ ประจาหนว่ ย ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ใหเ้ หตุผลแสดงความสมมลู ของ ประพจน์ท่ีมตี วั บ่งปริมาณได้ ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจ กบั ปัญหา เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมของผเู้ รยี น

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เกณฑ์การประเมนิ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1.บอกได้วา่ ประโยคเปิดท่ี บอกได้วา่ ประโยคเปดิ ทมี่ ีตวั มตี ัวบง่ ปรมิ าณสมมูลกนั บง่ ปรมิ าณสมมลู กันได้ บอกได้ว่าประโยคเปดิ บอกได้วา่ ประโยคเปดิ ทม่ี ี ได้ ถูกตอ้ งครบถว้ น ท่ีมตี วั บ่งปรมิ าณ ตัวบง่ ปรมิ าณสมมูลกัน สมมูลกันได้ ถูกต้อง ไมไ่ ด้ บางข้อ 2.ใหเ้ หตผุ ลแสดงความ ใหเ้ หตผุ ลแสดงความสมมลู ให้เหตผุ ลแสดงความ ใหเ้ หตุผลแสดงความ สมมลู ของประพจนท์ ี่มตี วั ของประพจนท์ ม่ี ตี วั บง่ สมมลู ของประพจน์ที่ สมมูลของประพจนท์ ม่ี ีตวั บง่ ปริมาณได้ ปริมาณได้ ถกู ตอ้ งครบถ้วน มตี วั บง่ ปริมาณได้ บง่ ปรมิ าณได้ไม่ได้ ถูกตอ้ งบางข้อ เกณฑก์ ารผา่ น 3 – 4 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดีมาก 1 – 2 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน) 0 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ปรับปรุง

บันทกึ หลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซ่อึง้ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 11 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ค31101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ชัว่ โมง เร่ือง นิเสธของประโยคที่มีตวั บง่ ปรมิ าณ เวลา 2 ชั่วโมง วนั ที่…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภิชาต แซ่อง้ึ 1.มาตราฐานและตัวชีว้ ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเี่ กดิ ข้ึน จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บ้อื งตน้ ในการสอื่ สาร และส่ือความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคัญ นิเสธของประโยคที่มีตัวบง่ ปรมิ าณ รปู แบบของนิเสธของประโยคทีม่ ีตัวบ่งปรมิ าณ รปู แบบท่ี 1 ~∀������[������(������)] สมมูลกบั ∃������[~������(������)] น้นั คือ นเิ สธของ ∀������[������(������)] คอื ∃������[~������(������)] รูปแบบท่ี 2 ~∃������[������(������)] สมมูลกบั ∀������[~������(������)] น้นั คือ นิเสธของ ∃������[������(������)] คอื ∀������[~������(������)] 3. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 3.1 ดา้ นความรู้ (K) เมอ่ื เรียนจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นักเรียนสามารถ บอกนิเสธของประพจน์ท่มี ตี วั บ่งปรมิ าณได้ 3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) เม่อื เรยี นจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ให้เหตผุ ลในการหานเิ สธของประพจน์ทีม่ ตี วั บ่งปรมิ าณได้ 3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนนี้แลว้ นกั เรียนสามารถ มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจกบั ปญั หา

4. สาระการเรยี นรู้ รูปแบบของนิเสธของประโยคทมี่ ตี วั บ่งปรมิ าณ รูปแบบที่ 1 ~∀������[������(������)] สมมูลกับ ∃������[~������(������)] น้ันคอื นเิ สธของ ∀������[������(������)] คือ ∃������[~������(������)] รูปแบบที่ 2 ~∃������[������(������)] สมมูลกบั ∀������[~������(������)] น้ันคอื นเิ สธของ ∃������[������(������)] คอื ∀������[~������(������)] 5. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขั้นนาเขา้ สู่บทเรยี น 1) นกั เรียนเขา้ ชั้นเรยี นผ่าน Google meet โดยรบั ลงิ ค์หอ้ งเรียนจากตารางเรียนท่ีโรงเรยี นจดั ทาขนึ้ ในสถนการณ์โควดิ 19 2. ครทู บทวนบทนยิ ามประโยคเปดิ ท่ีมตี วั บ่งปริมาณ และทบทวนความหมายของสมมูล โดย “สมมลู คอื คา่ ความจรงิ ตอ้ งเหมอื นกันกรณีตอ่ กรณี” สมมลู ทีค่ วรจา 1. ������ ∧ ������ ≡ ������ ∧ ������ 2. ������ ∨ ������ ≡ ������ ∨ ������ 3. ������ ∧ ������ ≡ ������ 4. ������ ∨ ������ ≡ ������ 5. ∼ (������ ∧ ������) ≡ ∼ ������ ∨∼ ������ 6. ∼ (������ → ������) ≡ ������ ∧≁ ������ ≡ ������ ∧ ������ 7. ������ → ������ ≡ ~������ → ~������ 8. ~(������ → ������) ≡ ~������ → ~������ 9. ~(������ → ������) ≡ ������ ∧ ~������ 10. ∼ (������ ∨ ������) ≡ ∼ ������ ∧∼ ������

ขนั้ สอน 3.การพจิ ารณานิเสธของประโยคเปิด หรือประโยคที่มีตัวบง่ ปรมิ าณทาได้โดยวิธีเทยี บกบั นเิ สธของ ประพจน์ เชน่ ������ ∧ ������ ∼ ������ ∨∼ ������ ������(������) ∧ ������(������) ∼ ������(������) ∨∼ ������(������) ∃������[������(������)] ∧ ∃������[������(������)] ~∃������[������(������)] ∧ ~∃������[������(������)] ������ → ������ ������ ∧∼ ������ ������(������) → ������(������) ������(������) ∧∼ ������(������) ∀������[������(������)] → ∃������[������(������)] ∀������[������(������)] ∧∼ ∃������[������(������)] ตัวอยา่ ง ให้ นิเสธของ ������(������) คอื ∼ ������(������) ∀������[������(������)] กับ ∀������[������(������)] เปน็ นเิ สธกันหรือไม่ พจิ ารณา ∀������[������ < 2] เมอ่ื ������ = { 0, 1, 2, 3, 4 } เม่อื แทน x = 3 จะได้ 3 < 2 มีคา่ ความจริงเปน็ เทจ็ ดงั นน้ั ∀������[������ < 2] มคี า่ ความจริงเป็นเท็จ เมื่อ ������ = { 0, 1, 2, 3, 4 } พจิ ารณา ∀������[������ ≥ 2] เมือ่ ������ = { 0, 1, 2, 3, 4 } เมื่อแทน x = 0 จะได้ 0 ≥ 2 เป็นค่าความจริงเปน็ เท็จ ดังน้ัน ∀������[������ ≥ 2] มคี า่ ความจริงเปน็ เท็จ เม่ือ ������ = { 0, 1, 2, 3, 4 } จะเห็นวา่ ∀������[������ < 2] กบั ∀������[������ ≥ 2] มีคา่ ความจรงิ เป็นเท็จทั้งคู่ เมื่อ ������ = { 0, 1, 2, 3, 4 } น้นั คือ ∀������[< 2] กับ ∀������[������ ≥ 2] เมอ่ื ������ = { 0, 1, 2, 3, 4} ไม่เป็นนิเสธ ดังน้ัน ∀������[������(������)] กบั ∀������[������(������)] ไมเ่ ป็นนิเสธกัน ข้อสงั เกต ประโยคเปดิ ท่ีเปน็ นิเสธ ถ้าเตมิ ตวั บ่งปรมิ าณชนดิ เดยี วกนั ไวข้ า้ งหนา้ ผลจะไม่ได้ประพจน์เป็นนเิ สธกัน คาบท่ี 1

รูปแบบของนิเสธของประโยคท่มี ีตัวบ่งปริมาณ รปู แบบท่ี 1 ~∀������[������(������)] สมมูลกับ ∃������[~������(������)] นั้นคือ นิเสธของ ∀������[������(������)] คือ ∃������[~������(������)] รปู แบบที่ 2 ~∃������[������(������)] สมมูลกับ ∀������[~������(������)] นัน้ คือ นิเสธของ ∃������[������(������)] คือ ∀������[~������(������)] ตวั อยา่ งการหานเิ สธ ตวั อย่าง จงหานิเสธของ ∀������[������ + 2 < 1] นเิ สธของ ∀������[������ + 2 < 1] เขยี นแทนดว้ ย ~∀������[������ + 2 < 1] ซ่ึงสมมลู กับ ∃������[~(������ + 2 < 1)] ซง่ึ สมมลู กับ ∃������[������ + 2 ≥ 1] ดงั น้นั นิเสธของ ∀������[������ + 2 < 1] คอื ∃������[������ + 2 ≥ 1] ข้อสงั เกต ในกรณที ่เี อกภพสมั พทั ธ์ คอื เซตของจานวนจริง สามารถละไวใ้ นฐานเขา้ ใจโดยไมต่ อ้ งเขยี น ต่อทา้ ยประโยคเปิด ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหานิเสธของ ∃������[������2 = 0] นเิ สธของ ∃������[������2 = 0] เขยี นแทนดว้ ย ~∃������[������2 = 0] ซ่ึงสมมูลกบั ∀������[~(������2 = 0)] ซงึ่ สมมลู กับ ∀������[������2 ≠ 0] ดังนัน้ นิเสธของ ∃������[������2 = 0] คอื ∀������[������2 ≠ 0] ตัวอยา่ ง จงหานิเสธ จานวนจริงทกุ จานวนเป็นจานวนคี่ เปลี่ยนข้อความท่ีกาหนด ใหเ้ ปน็ สัญลกั ษณ์ ∀������[(������ ∈ ������) → (������เป็นจานวนค่ี)] หรอื ∀������[ ������ เป็นจานวนคี่ ] นิเสธคอื ~∀������[(������ ∈ ������) → ( ������ เป็นจานวนคี่ ) หรือ~∀������[������ เปน็ จานวนคี่ ] ซึ่งสมมลู กบั ∃������[~((������ ∈ ������) → ( ������ เป็นจานวนค่ี ))] หรอื ∃������[~( ������ เป็นจานวนค่ี )] ซึ่งสมมูลกบั ∃������[(������ ∈ ������) ∧∼ ( ������ เป็นจานวนคี่ )] หรือ ∃������[ ������ ไม่ป็นจานวนคี่ ] ดังน้นั นิเสธคือ จานวนจริงบางจานวนไม่ป็นจานวนค่ี ขนั้ สรุป 5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ พร้อมให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหัด 6. ครูให้นกั เรียนใบงานผา่ น Google classroom 6. สอื่ การเรยี นร้แู ละแหลง่ การเรยี นรู้ 1) ส่ือการเรียนรู้ 1.1 หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.4 เลม่ 1 สสวท.

2) แหลง่ การเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://youtu.be/meXaSlmsy_I 7. การวดั และการปะเมินผล จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เคร่อื งมอื /วิธกี าร เกณฑ์ความสาเร็จ แบบฝึกหัด/ใบงาน ดา้ นความรู้ (K) ผ่านเกณฑ์ บอกนิเสธของประพจน์ทีม่ ีตัวบง่ แบบประเมินพฤติกรรม ระดับดขี ้ึนไป ปรมิ าณได้ ประจาหน่วย ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ให้เหตผุ ลในการหานิเสธของ ประพจนท์ ม่ี ตี ัวบง่ ปรมิ าณได้ ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจ กบั ปญั หา เกณฑก์ ารประเมนิ พฤตกิ รรมของผู้เรยี น จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เกณฑก์ ารประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. บอกนเิ สธของ บอกนิเสธของประพจนท์ ี่มตี ัว บอกนเิ สธของประพจน์ บอกนิเสธของประพจน์ท่ี ประพจนท์ ่มี ตี วั บง่ ปรมิ าณ บ่งปรมิ าณได้ได้ถูกตอ้ ง ที่มตี วั บง่ ปริมาณได้ มีตัวบ่งปรมิ าณไมไ่ ด้ ได้ ครบถ้วน ถกู ต้องบางข้อ 2.ใหเ้ หตุผลในการหานเิ สธ ใหเ้ หตุผลในการหานเิ สธของ ให้เหตุผลในการหา ให้เหตุผลในการหานิเสธ ของประพจนท์ ่ีมีตวั บ่ง ประพจนท์ ่มี ตี วั บ่งปรมิ าณได้ นิเสธของประพจน์ทม่ี ี ของประพจนท์ ีม่ ีตวั บง่ ปรมิ าณได้ ถูกตอ้ งครบถว้ น ตัวบ่งปริมาณไดไ้ ด้ ปรมิ าณไมไ่ ด้ ถูกตอ้ งบางข้อ เกณฑ์การผา่ น 3 – 4 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดมี าก 1 – 2 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ปรับปรุง

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน ผลการจดั การเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีการแก้ปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแก้ปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซ่อึง้ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 12 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค31101 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 ตรรกศาสตร์ จานวน 22 ชั่วโมง เร่ือง สอบเกบ็ คะแนน เวลา 2 ช่วั โมง วนั ท่ี…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผูส้ อน นายอภชิ าต แซ่อ้งึ 1.มาตราฐานและตวั ชี้วดั ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการสอื่ สาร และสือ่ ความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคญั 2.1 ประพจน์ ประพจน์ คอื ประโยคหรือข้อความทเ่ี ป็นจรงิ หรอื เทจ็ อย่างใดอยา่ งหนงึ่ เทา่ นน้ั ประโยคหรอื ข้อความ ทม่ี ลี ักษณะข้างต้น จะอยใู่ นรปู บอกเลา่ หรอื ปฏิเสธ 2.2 นเิ สธและตวั เชือ่ มของประพจน์ 1. นิเสธของประพจน์ คือ ประพจน์ที่มคี ่าความจรงิ ตรงข้ามกบั ประพจน์ 2. ตวั เช่ือมประพจน์ คอื สิง่ ทใ่ี ชเ้ ชือ่ มประพจน์ย่อย 2 ประพจน์ เข้าดว้ ยกนั โดยตวั เชื่อม ซึง่ ตวั เช่อื มมี อยู่ 4 ชนิด คือ ∧,∨, → และ ↔ 2.3 การหาค่าความจริง โดยทว่ั ไปเมื่อกล่าวถึงตรรกศาสตร์ เรามกั จะนึกถึงหลกั เกณฑ์การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนยั และแบบนิรนยั สาหรับบทนีเ้ ป็นการกล่าวถงึ ข้อความที่เปน็ ประพจน์ การเช่อื มประพจน์ การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ การ สร้างตารางคา่ ความจริง เพื่อให้ทราบวา่ ข้อความที่กล่าวถึง เมือ่ ใดเปน็ จริงและเม่อื ใดเปน็ เทจ็ 2.4 รปู แบบประพจน์ที่สมมูลกนั ในวชิ าตรรกศาสตร์ ถา้ รปู แบบของประพจน์สองรูปแบบใด มีค่าความจรงิ ตรงกันกรณตี อ่ กรณี แลว้ สามารถนาไปใชแ้ ทนกันได้ เรยี กสองรูปแบบของประพจน์ดังกลา่ ววา่ เปน็ รปู แบบประพจนท์ ่ีสมมลู กนั 2.3 สจั นิรันดร์ สัจนิรนั ดร์ คือ รูปแบบของประพจน์ท่มี คี า่ ความจรงิ เป็นทุกกรณี 2.4. การอา้ งเหตุผล

การอา้ งเหตผุ ลคือ การอา้ งวา่ เมือ่ มีประพจน์ ������1, ������2, … , ������������ ชดุ หนงึ่ แล้วสามารถสรปุ ประพจน์ ������ ประพจน์หน่ึงได้ การอา้ งเหตผุ ลประกอบด้วยส่วนสาคัญสองสว่ นคือ เหตหุ รอื สิง่ ทกี่ าหนดให้ ไดแ้ ก่ ประพจน์ ������1, ������2, … , ������������ และ ผลหรือขอ้ สรปุ คอื ประพจน์ ������ โดยใชต้ ัวเชอ่ื ม ∧ เชอ่ื มเหตุทท้ังหมดเขา้ ด้วยกัน และใช้ ตวั เชือ่ ม → เช่ือมส่วนทเ่ี ป็นเหตุกับผลดงั น้ี (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ จะกล่าววา่ การอา้ งเหตผุ ลน้ี สมเหตุสมผล (valid) ถ้ารูปแบบของประพจน์ (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ เป็นสจั นิรนั ดร์ และจะกล่าววา่ การอ้างเหตผุ ลนี้ ไม่สมเหตสุ มผล (invalid) ถา้ รปู แบบของประพจน์ (������1 ∧ ������2 ∧ … ∧ ������������) → ������ ไมเ่ ป็นสจั นิรันดร์ ดงั นัน้ ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผลจงึ ใช้วิธีเดยี วกบั การ ตรวจสอบสจั นิรนั ดร์ 2.5 ประโยคเปดิ ประโยคเปดิ คอื ประโยคบบอกเล่าหรอื ประโยคปฏเิ สธที่มตี วั แปร 2.6 ตัวบง่ ปริมาณ ∀������[������(������)] หมายถึง สาหรบั ทกุ ๆ x ใน U มีเง่ือนไข P(x) ∃������[������(������)] หมายถงึ มี x อยา่ งนอ้ ยหนึ่งตวั ใน U ทเ่ี ป็นไปตามเงอื่ นไข P(x) 2.7 คา่ ความจรงิ ของประโยคทมี่ ตี ัวบ่งปรมิ าณ ตวั แปรเดียว 1. ประโยค ∀������[������(������)] มีคา่ ความจริงเปน็ จรงิ ก็ต่อเม่อื แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชกิ แต่ ละตวั ในเอกภพสมั พันธ์ แลว้ ไดป้ ระพจน์ท่ีมคี า่ ความจริงเปน็ จรงิ ทงั้ หมด 2. ประโยค ∀������[������(������)] มีคา่ ความจริงเปน็ เท็จ ก็ต่อเมอื่ แทนตวั แปร X ใน P(x) ดว้ ยสมาชกิ อยา่ งนอ้ ยหนึง่ ตวั ในเอกภพสมั พันธ์ แล้วได้ประพจน์ท่มี คี า่ ความจริงเปน็ เทจ็ 3. ประโยค ∃������[������(������)] มคี า่ ความจริงเป็นจรงิ ก็ตอ่ เมื่อ แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชิกอย่าง น้อยหนึ่งตัวในเอกภพสัมพนั ธ์ แล้วไดป้ ระพจน์ที่มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง 4. ประโยค ∃������[������(������)] มีคา่ ความจรงิ เปน็ เท็จ กต็ อ่ เม่ือ แทนตวั แปร X ใน P(x) ด้วยสมาชิกแต่ ละตวั ในเอกภพสมั พนั ธ์ แลว้ ไดป้ ระพจนท์ ี่มีคา่ ความจริงเปน็ เท็จทง้ั หมด 2.8 การสมมูลของประโยคทท่มี ีตวั บ่งปรมิ าณ 1. ใช้สมมูลของประโยคเปิดเทยี บกับรปู แบบของพจนท์ ่ีสมมูลกัน 2. จากรูปแบบของประโยคเปดิ ทสี่ มมลู กัน ถ้าเติมบ่งปรมิ าณชนิดเดียวกันไวข้ า้ งหนา้ รูปแบบของ ประโยคเปดิ จะได้ประพจน์ทส่ี มมลู กัน 2.9 นเิ สธของประโยคที่มีตวั บง่ ปรมิ าณ รปู แบบของนเิ สธของประโยคทีม่ ตี วั บง่ ปรมิ าณ รูปแบบท่ี 1 ~∀������[������(������)] สมมลู กบั ∃������[~������(������)]

นน้ั คอื นเิ สธของ ∀������[������(������)] คือ ∃������[~������(������)] รูปแบบที่ 2 ~∃������[������(������)] สมมูลกบั ∀������[~������(������)] น้นั คอื นิเสธของ ∃������[������(������)] คือ ∀������[~������(������)] 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 บอกความหมายและยกตัวอยา่ งของประพจนไ์ ด้ 3.2 หาค่าความจรงิ ทไ่ี ดจ้ ากนิเสธและการเชื่อมประพจน์ได้ 3.3 บอกค่าความจรงิ ของประพจน์ท่มี ตี วั เช่อื ม เมอื่ ทราบค่าความจริงของประพจนย์ ่อยได้ 3.4 บอกคา่ ความจรงิ ของของประพจน์จากตารางคา่ ความจริงได้ 3.5 บอกความสมมูลของประพจนส์ องประพจน์ 3.6 บอกได้วา่ ประพจน์ยอ่ ยเปน็ สจั นริ นั ดร์หรอื ไม่ 3.7 บอกได้วา่ ประพจนย์ อ่ ยน้ันมกี ารอ้างเหตุผลทกี่ าหนดใหส้ มเหตุสมผลได้ 3.8 บอกได้วา่ ขอ้ ความนนั้ เปน็ ประโยคเปิดหรือไม่ 3.9 บอกค่าความจรงิ ของประโยคเปดิ ทม่ี ตี วั บง่ ปริมาณได้ 3.10 บอกไดว้ า่ ประโยคเปิดทีม่ ีตัวบ่งปริมาณสมมลู กันได้ 3.11 บอกนิเสธของประพจน์ทม่ี ตี วั บง่ ปรมิ าณได้ 3.12 ให้เหตผุ ลในการอธบิ ายขอ้ ความหรอื ประโยคทีเ่ ปน็ ประพจน์ 3.13 เขยี นประโยคทีก่ าหนดให้อย่ใู นรปู ของประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ 3.14 แสดงวธิ ีการหาคา่ ความจรงิ ของประพจนไ์ ด้ ท่มี ตี ัวเชือ่ ม เม่ือทราบคา่ ความจรงิ ของประพจนย์ อ่ ยได้ 3.15 สรา้ งตารางค่าความจรงิ เพ่ือหาคา่ ความจริงของรูปแบบของประพจนไ์ ด้ 3.16 แสดงความสมมูลของประพจน์สองประพจนไ์ ด้ 3.17 แสดงการตรวจสอบของประพจนย์ ่อยไดว้ า่ เปน็ สัจนริ ันดรห์ รอื ไม่ 3.18 แสดงการตรวจสอบว่าการอา้ งเหตผุ ลทกี่ าหนดให้สมเหตผุ ลได้ 3.19 เขียนข้อความทีม่ ตี วั บง่ ปริมาณในรูปสญั ลักษณ์ได้ 3.20 สามารถให้เหตผุ ลและอธบิ ายการหาคา่ ความจริงของประโยคเปิดทม่ี ีตวั บง่ ปรมิ าณได้ 3.21 ให้เหตผุ ลแสดงความสมมลู ของประพจนท์ ม่ี ตี ัวบง่ ปรมิ าณได้ 3.22 ใหเ้ หตผุ ลในการหานิเสธของประพจน์ทมี่ ตี ัวบ่งปรมิ าณได้ 3.23 มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจกับปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ ตรรกศาสตร์ 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ สอบเกบ็ คะแนน เรื่อง ตรรกศาสตร์

6. สอ่ื การเรยี นรแู้ ละแหลง่ การเรยี นรู้ 1) สื่อการเรยี นรู้ 1.1 หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.4 เลม่ 1 สสวท. 1.2 แบบทดสอบ เร่อื ง ตรรกศาสตร์ 2) แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี 7. การวัดและการปะเมินผล จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เคร่ืองมือ/วธิ กี าร เกณฑ์ความสาเรจ็ 7.1 บอกความหมายและยกตัวอยา่ งของประพจนไ์ ด้ แบบทดสอบ รอ้ ยละ 75 7.2 หาค่าความจริงท่ไี ดจ้ ากนิเสธและการเชื่อมประพจนไ์ ด้ 7.3 บอกค่าความจริงของประพจน์ท่ีมตี ัวเชอื่ ม เม่อื ทราบคา่ ความจรงิ ของประพจน์ย่อยได้ 7.4 บอกค่าความจรงิ ของของประพจนจ์ ากตารางค่าความจริงได้ 7.5 บอกความสมมูลของประพจนส์ องประพจน์ 7.6 บอกไดว้ า่ ประพจนย์ อ่ ยเป็นสัจนิรันดรห์ รอื ไม่ 7.7 บอกไดว้ า่ ประพจน์ยอ่ ยนั้นมกี ารอ้างเหตุผลทก่ี าหนดให้ สมเหตุสมผลได้ 7.8 บอกไดว้ า่ ข้อความนนั้ เป็นประโยคเปดิ หรอื ไม่ 7.9 บอกค่าความจรงิ ของประโยคเปิดทีม่ ตี ัวบ่งปริมาณได้ 7.10 บอกไดว้ า่ ประโยคเปดิ ที่มีตวั บ่งปรมิ าณสมมลู กนั ได้ 7.11 บอกนเิ สธของประพจนท์ ม่ี ตี วั บ่งปรมิ าณได้ 7.12 ใหเ้ หตุผลในการอธบิ ายข้อความหรอื ประโยคทเี่ ปน็ ประพจน์ แบบทดสอบ ร้อยละ 75 7.13 เขียนประโยคท่กี าหนดให้อยู่ในรปู ของประโยคสัญลกั ษณ์ได้ 7.14 แสดงวธิ ีการหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ได้ ท่มี ตี วั เชอ่ื ม เมื่อทราบ ค่าความจรงิ ของประพจน์ยอ่ ยได้ 7.15 สรา้ งตารางคา่ ความจริง เพ่ือหาคา่ ความจรงิ ของรูปแบบของ ประพจนไ์ ด้ 7.16 แสดงความสมมูลของประพจนส์ องประพจน์ได้ 7.17 แสดงการตรวจสอบของประพจน์ย่อยไดว้ า่ เป็นสจั นริ ันดรห์ รอื ไม่ 7.18 แสดงการตรวจสอบว่าการอ้างเหตุผลที่กาหนดใหส้ มเหตผุ ลได้ 7.19 เขยี นขอ้ ความทม่ี ตี วั บ่งปรมิ าณในรูปสัญลักษณ์ได้ 7.20 สามารถใหเ้ หตผุ ลและอธิบายการหาคา่ ความจรงิ ของประโยคเปดิ ท่มี ีตัวบ่งปริมาณได้ 7.21 ให้เหตผุ ลแสดงความสมมลู ของประพจนท์ ม่ี ีตวั บง่ ปรมิ าณได้

7.22 ใหเ้ หตผุ ลในการหานเิ สธของประพจน์ทม่ี ีตัวบง่ ปรมิ าณได้ แบบทดสอบ ร้อยละ 75 7.23 มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจกบั ปญั หา

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแก้ปญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภิชาต แซอง้ึ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ค31101 กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เซต จานวน 14 ช่ัวโมง เรือ่ ง เซต เวลา 2 ชัว่ โมง วันท่ี…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภชิ าต แซ่อึ้ง 1.มาตราฐานและตัวชว้ี ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเี่ กดิ ขึ้น จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น ในการสอ่ื สาร และสือ่ ความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคญั 2.1 เซต เซต (set) การกลา่ วถึงกลุ่มของสง่ิ ตา่ ง ๆ และเมื่อกลา่ วถึงกล่มุ ใดแลว้ สามารถทราบไดแ้ นน่ อนว่าสิ่ง ใดอยูใ่ นกล่มุ ใดแลว้ สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอย่ใู นกลมุ่ และส่งิ ใดไม่อย่ใู นกลมุ่ สมาชิก (element or member ) คอื สงิ่ ที่อย่ใู นเซต การเขียนแสดงเซตอาจเขยี นได้สองแบบดงั นี้ 1 แบบแจกแจงสมาชิก เขยี นสมาชกิ ทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจลุ ภาค (,) คั่นระหว่างสมาชกิ แต่ละตัว 2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ ใชต้ วั แทนสมาชิกแลว้ บรรยายสมบัติหรอื เง่อื นไข 2.2 เซตจากดั และเซตอนันต์ - เซตจากดั (finite set ) คือ เซตทีส่ ามารถระบจุ านวนสมาชกิ ในเซตได้ - เซตอนันต์ (infinite set ) คือ เซตท่ไี มใ่ ชเ่ ซตจากัด หรือ เซตทมี่ ีจานวนสมาชกิ มากมายนบั ไมถ่ ว้ น 2.3 เอกภพสัมพนั ธ์ การเขยี นเซตจะต้องกาหนดเซตท่บี ง่ บอกถึงขอบเขตของสงิ่ ท่ีพจิ ารณา เรยี กเซตน้วี ่า เอกภพสมั พันธ์ (relative universe ) ซ่งึ มักเขยี นแทนด้วย U 2.4 เซตทเ่ี ทา่ กัน เซตท่ีเทา่ กัน เซต A เท่ากบั เซต B หมายถึง สมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B และ สมาชกิ ทกุ ตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A ใชส้ ญั ลักษณ์ A = B 2.5 สบั เซต เซต A เปน็ สับเซตของเซต B ก็ต่อเม่อื สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B เพาเวอร์เซตของเซต A คอื เซตของสบั เซตท้ังหมดของเซต A เขยี นแทนด้วย P(A)

2.6 แผนภาพเวนน์ แผนภาพเวนน์ คือ แผนภาพแสดงเซต การเขยี นแผนภาพมกั จะแทนเอกภพสมั พทั ธ์ U ดว้ ยรปู สเ่ี หลย่ี มผืนผ้าหรือรปู ปิดใด ๆ สว่ นเซตอ่ืน ๆ ซง่ึ เป็นสบั เซตของ U นน้ั อาจเขยี นแทนดว้ ยวงกลม วงรี หรอื รปู ปดิ ใด ๆ 3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3.1 ด้านความรู้(K) เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรยี นสามารถ 1. บอกสมาชกิ ของเซตได้ 2 จาแนกชนดิ ของเซตวา่ เป็นเซตจากัด หรือเซตอนนั ต์ได้ 3. บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ เซตทเ่ี ทา่ กันได้ 4. บอกสบั เซตของเซตท่ีกาหนดใหไ้ ด้ 5. บอกจานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซตของเซตทกี่ าหนดใหไ้ ด้ 3.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) เม่ือเรียนจบบทเรียนนแี้ ล้วนกั เรียนสามารถ 1. เขยี นเซตแบบแจกแจงหรอื แบบบอกเงื่อนไขได้ 2. เขยี นแผนภาพเวนน์ได้ 3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) เมอ่ื เรียนจบบทเรียนน้แี ล้วนักเรียนสามารถ มีความมมุ านะในการทาความเขา้ ใจกับปัญหา 4. สาระการเรยี นรู้ 4.1 ความรูเ้ บอ้ื งตน้ เกย่ี วกับเซต 4.2 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก 4.3 การเขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไข 4.4 เซตจากดั 4.5 เซตอนนั ต์ 4.6 เซตว่าง 4.7 สับเซต 4.8 เพาเวอร์เซต 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ข้นั ที่ 1 กาหนดปัญหา 1. ครูนาเสนอเกย่ี วกับการจัดกลมุ่ ของส่งิ มชี วี ติ รอบ ๆ บ้าน จากการสารวจสง่ิ มชี วี ติ รอบ ๆ ตวั พบส่ิงมชี วี ติ ไดแ้ ก่ สนุ ัข แมว นก กบ ไก่ ปลาดกุ งู เตา่ เป็ด คางคก ซาลามานเดอร์ เป็นตน้ 2. ครูอธบิ ายความของเซต

เซต (set) การกล่าวถึงกลมุ่ ของสิ่งตา่ ง ๆ และเม่อื กลา่ วถงึ กลุ่มใดแล้วสามารถทราบไดแ้ นน่ อนวา่ สง่ิ ใด อยใู่ นกลุ่มใดแล้วสามารถทราบได้แนน่ อนว่าสงิ่ ใดอยู่ในกลุม่ และสงิ่ ใดไมอ่ ยูใ่ นกลมุ่ สมาชิก (element or member ) คือ สิง่ ทอ่ี ยใู่ นเซต การเขียนแสดงเซตอาจเขยี นได้สองแบบดังนี้ 1. แบบแจกแจงสมาชกิ เขียนสมาชกิ ทกุ ตัวของเซตลงในวงเล็บปกี กาและใชเ้ คร่ืองหมายจลุ ภาค (,) คั่นระหวา่ งสมาชกิ แตล่ ะตวั 2. แบบบอกเงอ่ื นไขของสมาชกิ เขียนตัวแปรแทนสมาชิกทุกตวั ของเซต และหลังตัวแปร มี เครื่องหมาย “ I ” หรือ “ : ” ตามดว้ ยการบอกสมบัตขิ องสมาชิก เซตที่ไมม่ ีสมาชิก เรียกวา่ เซตว่าง เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ { } หรอื  ตวั อย่าง ให้ A = { 0, 1, 2 } จงพิจารณาวา่ ข้อความตอ่ ไปนเี้ ป็นจริงหรอื เทจ็ 1. 0 ∈ ������ 2. {0} ∈ ������ 3. {1, 2} ∉ ������ วิธีทา A เปน็ เซตท่ีมีจานวนสมาชกิ 3 ตัว ไดแ้ ก่ 0, 1 และ 2 ดงั นนั้ 1. เป็นจริง 2. เป็นเทจ็ 3. เป็นจริง ตวั อยา่ ง จงหาจานวนสมาชกิ ของเซตตอ่ ไปน้ี 1. ∅ 2. ������ = { ������|������ .เป็นพยัญชนะในภาษาไทย } วธิ ีทา 1. เนอ่ื งจากเซตว่างไมม่ สี มาชกิ จะไดว้ า่ เซตว่างมสี มาชกิ 0 ตวั 2. เขยี นเซต A แบบแจกแจงสมาชิก ดังน้ี A = { ก, ข, ฃ, … , ฮ } จะไดว้ า่ A มจี านวนสมาชิก 44 ตวั 3. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั จัดกลุม่ ของสงิ่ มีชีวติ เป็นเซตต่าง ๆ คาบท่ี 1

ข้ันท่ี 2 ทาความเขา้ ใจปัญหา 1. ครเู สนอแนะให้นักเรียนทราบวา่ เซตจากดั คือ เซตทมี่ จี านวนสมาชกิ เป็นจานวนเต็มบวกใด ๆ หรอื ศนู ย์ เช่น {1, 2, … ,9} เซตอนนั ต์ คือ เซตทไ่ี ม่ใชเ่ ซตจากดั เช่น {1, 2, 3, …} 2. ครูนาเสนอแนะบทนิยามของเซตทเี่ ท่ากัน เซตท่เี ท่ากนั เซต A เทา่ กบั เซต B หมายถงึ สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B และ สมาชกิ ทกุ ตัวของเซต B เป็นสมาชกิ ของเซต A ใช้สัญลักษณ์ A = B 3. ครูนาเซตของสิ่งมชี ีวติ รอบ ๆ ตวั มาให้นักเรยี นตอบวา่ เซตท่ไี ดน้ ัน้ เป็น เซตจากดั หรือ เซตอนนั ต์ และ เซตใดท่มี ีสมาชิกเทา่ กันบา้ ง ตวั อยา่ ง จงพิจารณาวา่ เซตในขอ้ ใดบ้างเท่ากันและเซตในขอ้ ใดบ้างไมเ่ ท่ากัน 1. A = { 1, 2, 3 } B = { 3, 2, 1 } 2. C = { p, o, s, t } D = { s, t, o, p, e } วิธีทา 1. A = B เพราะสมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B และสมาชกิ ทกุ ตัวของเซต B เป็นสมาชกิ ของเซต A 2. ������ ≠ ������ เพราะ ������ ∈ ������ แต่ ������ ∉ ������ 4. ครนู าเสนอแนะบทนยิ ามของสับเซต พรอ้ มยกตวั อยา่ ง เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B ก็ตอ่ เมอ่ื สมาชกิ ทกุ ตัวของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B ตวั อย่าง กาหนดให้ A = { 1 , 2 , 3 } จงหาสบั เซตท่เี ป็นไปไดท้ งั้ หมดของเซต A วธิ ที า สบั เซตทีเ่ ป็นไปไดท้ ัง้ หมดของเซต A คอื เซตทั้งหมดทม่ี สี มาชิกเปน็ สมาชกิ ของเซต A ไดแ้ ก่ 1. {1} 2. {2} 3. {3} 4. {1 ,2} 5. {1, 3} 6. {2,3} 7. {1,2,3} หรอื A 8.  5. ครอู ธบิ ายความหมายของเพาเวอร์เซต พรอ้ มยกตัวอยา่ ง ให้ A เป็นเซตใด ๆ เรยี ก เซตของสับเซตท้ังหมดของเซต A เพาเวอร์เซตของเซต A เขยี นแทนดว้ ย P(A) ตวั อยา่ ง A = { 1 , 2 , 3 } แล้ว P(A) = {  , {1} , {2} , {3} , {1 ,2} , {1, 3} , {2,3} , {1,2,3} }

B = { a, b, c, d } แลว้ P(B) = {  , {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {b,c}, {b,d}, {c,d} , {a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d}, {b,c,d}, {a,b,c,d} } ในตวั อยา่ งข้างตน้ A มีสมาชิก 3 ตวั P(A) มสี มาชกิ 8 ตวั และ B มสี มาชิก 4 ตัว P(B) มีสมาชกิ 16 ตวั ข้อสังเกต ถ้า A มีสมาชิก n ตวั จะไดว้ า่ P(A) มสี มาชกิ 2������ ตวั 6. ครแู นะการสรา้ งแผนภาพเวนน์ เราจะเรียกแผนแสดงเซตว่า แผนภาพเวนน์ ( Venn diagram ) การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอก ภพสมั พทั ธ์ U ดว้ ยรปู สเ่ี หล่ยี มผนื ผา้ หรือรูปปดิ ใด ๆ สว่ นเซตอ่นื ๆ ซงึ่ เป็นสบั เซตของ U น้ัน อาจเขียนแทดว้ ย วงกลม วงรี หรือรูปปดิ ใด ๆ ตัวอยา่ งของแผนภาพเวนนแ์ บบตา่ ง ๆ A B จากรูป เซต A และ B ไมม่ สี มาชกิ รว่ มกนั เรียกเซตทไ่ี ม่มสี มาชิกรว่ มกนั เลยวา่ เซตท่ีไม่มสี ว่ นร่วม (disjoint sets ) A B จากรปู เซต A และ B มีสมาชิกบางสว่ นรว่ มกัน นั่นคือ A ⊄ B และ B ⊄ A A จากรูป B สมาชกิ ทุกตวั ของเซต B เป็นสมาชกิ ของเซต A นน่ั คอื B ⊂ A

AB จากรปู สมาชกิ ทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตวั ของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นน่ั คอื A = B ตวั อยา่ ง กาหนดแผนภาพดังนี้ bB 21 A 3 a 5d C 4 6 U จงหา 1. จาวนสมาชกิ ในเซต A 2. จานวนสมาชกิ ทีอ่ ยทู่ ง้ั ในเซต A และB 3. สมาชิกท่ีไม่อยูใ่ นเซต A และไม่อยู่ในเซต B วธิ ที า 1. จากแผนภาพ จะได้ A = { c , 2, 3, 4, 5 } ดงั นน้ั เซต A มีสมาชกิ 6 ตวั 2. สมาชกิ ท่ีอยูท่ ้งั ในเซต A และ B คอื 2 และ 5 มีทั้งหมด 2 ตวั 3. สมาชกิ ที่ไม่อยูใ่ นเซต A และไม่อยู่ในเซต B คือ b ตวั อยา่ ง กาหนดให้ ������ = { 1, 2, 3, 4, 5 } , ������ = {4, 5, 6, 7 } และ ������ = { 3, 5, 7, 8 } จงเขียนแผนภาพเวนนแ์ สดงเซตทงั้ สาม วธิ ที า จากสิง่ ทก่ี าหนดให้ จะได้ 5 เป็นสมาชกิ ของเซต A, B และ C 4 เป็นสมาชิกของเซต A และ B แต่ไมเ่ ป็นสมาชกิ ของเซต C 3 เป็นสมาชิกของเซต A และ C แต่ไม่เปน็ สมาชกิ ของเซต B 7 เปน็ สมาชิกของเซต B และ C แต่ไมเ่ ปน็ สมาชิกของเซต A

เขยี นแผนภาพเวนนแ์ สดงเซต A, B และ C ดังน้ี A U 1 4 B 6 23 57 8 C 7. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรุป พร้อมใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัด 8. ครใู หน้ กั เรยี นแบบฝฝึกหัดผา่ น Google classroom 6. สอื่ การเรยี นรู้และแหล่งการเรยี นรู้ 1) ส่ือการเรยี นรู้ 1.1 หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 สสวท. 2) แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี 2.2 https://proj14.ipst.ac.th

7. การวัดและการปะเมนิ ผล จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เคร่ืองมอื /วธิ ีการ เกณฑค์ วามสาเรจ็ ดา้ นความรู้ (K) แบบฝึกหัด/ใบงาน ผา่ นเกณฑ์ 7.1 บอกสมาชิกของเซตได้ ระดับดขี ้นึ ไป 7.2 จาแนกชนดิ ของเซตว่าเปน็ เซตจากัด หรือเซต แบบประเมินพตกิ รรมม อนนั ต์ได้ ประจาหน่วย 7.3 บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ เซตทีเ่ ท่ากนั ได้ 7.4 บอกสบั เซตของเซตทก่ี าหนดให้ได้ 7.5 บอกจานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตที่ กาหนดให้ได้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) 7.6 เขียนเซตแบบแจกแจงหรือแบบบอกเงือ่ นไขได้ 7.7 เขยี นแผนภาพเวนนไ์ ด้ ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) มคี วามมมุ านะในการทาความเข้าใจกับปัญหา

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมของผู้เรียน จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เกณฑก์ ารประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน บอกสมาชิกของเซตได้ได้ บอกสมาชกิ ของเซตได้ 1. บอกสมาชิกของเซตได้ บอกสมาชิกของเซตได้ ถกู ตอ้ งบางขอ้ ไมไ่ ด้ จาแนกเซตวา่ เปน็ เซต จาแนกเซตว่าเปน็ เซต ถกู ต้องครบถว้ น จากดั หรอื เซตอนันต์ได้ จากัด หรือเซตอนันต์ ถูกต้องบางข้อ ไม่ได้ 2.จาแนกเซตว่าเปน็ เซต จาแนกเซตวา่ เป็นเซตจากดั บอกไดว้ ่าเซตใดเปน็ เซตท่ี บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ เทา่ กันได้ถกู ตอ้ งบางข้อ เซตทีเ่ ทา่ กันไมไ่ ด้ จากดั หรอื เซตอนนั ต์ หรอื เซตอนนั ต์ได้ถูกต้อง บอกสบั เซตของเซตที่ บอกสบั เซตของเซตที่ กาหนดให้ไมไ่ ด้ ครบถว้ น กาหนดให้ได้ถูกต้องบาง ขอ้ บอกจานวนสมาชิก 3. บอกได้วา่ เซตใดเปน็ เซต บอกไดว้ ่าเซตใดเป็นเซตที่ บอกจานวนสมาชกิ ของ ของเพาเวอรเ์ ซตของ เพาเวอร์เซตของเซตที่ เซตทกี่ าหนดให้ไมไ่ ด้ ทเี่ ท่ากนั เทา่ กันได้ถูกต้องครบถ้วน กาหนดใหไ้ ด้ถกู ต้องบาง ขอ้ เขยี นเซตแบบแจกแจง 4. บอกสับเซตของเซตท่ี บอกสับเซตของเซตที่ เขยี นเซตแบบแจกแจง หรือแบบบอกเง่อื นไข หรือแบบบอกเงอ่ื นไขได้ ไม่ได้ กาหนดใหไ้ ด้ กาหนดใหไ้ ด้ถกู ต้อง ถูกต้องบางข้อ เขยี นแผนภาพเวนน์ ไม่ได้ ครบถ้วน เขยี นแผนภาพเวนนไ์ ด้ ถูกตอ้ งบางข้อ 5. บอกจานวนสมาชิกของ บอกจานวนสมาชิกของ เพาเวอรเ์ ซตของเซตที่ เพาเวอร์เซตของเซตท่ี กาหนดใหไ้ ด้ กาหนดให้ได้ถกู ต้อง ครบถว้ น 6. เขยี นเซตแบบแจก เขยี นเซตแบบแจกแจงหรือ แจงหรือแบบบอกเง่อื นไขได้ แบบบอกเงือ่ นไขได้ ถกู ต้องครบถ้วน 7. เขียนแผนภาพเวนน์ได้ เขียนแผนภาพเวนน์ได้ ถูกต้องครบถว้ น เกณฑก์ ารผา่ น 10 – 14 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 5 – 9 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ) 0 - 4 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ปรบั ปรุง

บนั ทึกหลงั การเรยี นการสอน ผลการจดั การเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีการแก้ปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแก้ปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ลงชอื่ ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซอ่ งึ้ ) ครผู ู้สอน …………………/…………………/…………………

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 14 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค31101 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 เซต จานวน 14 ชัว่ โมง เรอ่ื ง เซต เวลา 2 ชั่วโมง วนั ท่ี…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผู้สอน นายอภิชาต แซอ่ ้งึ 1.มาตราฐานและตวั ช้ีวดั ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บือ้ งตน้ ในการส่ือสาร และส่อื ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2.สาระสาคญั 2.1 เซต เซต (set) การกล่าวถึงกลมุ่ ของสงิ่ ตา่ ง ๆ และเมอ่ื กลา่ วถงึ กลุ่มใดแลว้ สามารถทราบไดแ้ นน่ อนว่าสิ่ง ใดอย่ใู นกลมุ่ ใดแล้วสามารถทราบได้แนน่ อนวา่ สง่ิ ใดอยใู่ นกล่มุ และสิง่ ใดไมอ่ ยใู่ นกลุ่ม สมาชกิ (element or member ) คือ สงิ่ ทีอ่ ยใู่ นเซต การเขยี นแสดงเซตอาจเขยี นไดส้ องแบบดังน้ี 1 แบบแจกแจงสมาชกิ เขียนสมาชกิ ทุกตัวของเซตลงในวงเลบ็ ปีกกาและใชเ้ ครือ่ งหมายจลุ ภาค (,) คัน่ ระหวา่ งสมาชกิ แตล่ ะตัว 2. แบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ ใชต้ วั แทนสมาชิกแลว้ บรรยายสมบัตหิ รอื เงอื่ นไข 2.2 เซตจากัดและเซตอนันต์ - เซตจากดั (finite set ) คอื เซตทสี่ ามารถระบจุ านวนสมาชกิ ในเซตได้ - เซตอนันต์ (infinite set ) คือ เซตทไ่ี มใ่ ช่เซตจากัด หรอื เซตทีม่ จี านวนสมาชิกมากมายนบั ไม่ถว้ น 2.3 เอกภพสมั พันธ์ การเขียนเซตจะต้องกาหนดเซตทบี่ ่งบอกถึงขอบเขตของสิ่งที่พิจารณา เรยี กเซตนว้ี า่ เอกภพสมั พันธ์ (relative universe ) ซึง่ มักเขียนแทนดว้ ย U 2.4 เซตที่เท่ากนั เซตท่ีเท่ากัน เซต A เทา่ กับ เซต B หมายถงึ สมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B และ สมาชิกทุกตัวของเซต B เปน็ สมาชิกของเซต A ใช้สัญลักษณ์ A = B 2.5 สับเซต เซต A เปน็ สับเซตของเซต B กต็ ่อเมอื่ สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B

เพาเวอรเ์ ซตของเซต A คอื เซตของสับเซตทัง้ หมดของเซต A เขยี นแทนด้วย P(A) 2.6 แผนภาพเวนน์ แผนภาพเวนน์ คอื แผนภาพแสดงเซต การเขยี นแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพทั ธ์ U ดว้ ยรปู สเ่ี หลีย่ มผนื ผา้ หรือรูปปิดใด ๆ สว่ นเซตอื่น ๆ ซึ่งเปน็ สับเซตของ U นน้ั อาจเขียนแทนดว้ ยวงกลม วงรี หรอื รูปปดิ ใด ๆ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู(้ K) เมอื่ เรียนจบบทเรียนน้แี ล้วนักเรยี นสามารถ วางแผนในการสรา้ งเซตและแผนภาพเวนน์ได้ 3.1 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เมือ่ เรยี นจบบทเรียนน้แี ลว้ นักเรียนสามารถ สามารถสรา้ งเซตและแผนภาพเวนน์ได้ 3.2 ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) เม่อื เรยี นจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจกับปัญหา 4. สาระการเรยี นรู้ 4.1 ความรเู้ บอื้ งต้นเกยี่ วกบั เซต 4.2 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก 4.3 การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข 4.4 เซตจากดั 4.5 เซตอนันต์ 4.6 เซตว่าง 4.7 สับเซต 4.8 เพาเวอร์เซต 5. กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขัน้ ท่ี 2 ทาความเข้าใจปัญหา (ตอ่ ) 1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันทบทวนจากคาบท่ีแลว้ ตัวอย่าง กาหนดให้ A = { 1, 2, 3, 4 } และ B = { 3, 4, 5, 6 } จงหา 1. เซต A และเซต B เปน็ จากัดหรอื เซตอนนั ต์ 2. เซต A เท่ากบั เซต B หรือไม่ เพราะเหตใุ ด 3. เซต B เป็นสบั เซตของ เซต A หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด 4. จานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A มีกต่ี วั 5. จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซตทง้ั สอง

วิธที า 1. เซต A และเซต B เป็นจากัดหรือเซตอนันต์ เซต A และเซต B เป็นจากดั 2. เซต A เทา่ กับ เซต B หรือไม่ เพราะเหตุใด เซต A ไม่เท่ากบั เซต B เพราะจะเหตุวา่ 1 ∈ A , 2 ∈ B แต่ 1 ∉ A , 2 ∉ B 3. เซต B เป็นสับเซตของ เซต A หรอื ไม่ เพราะเหตุใด B ⊄ A หรือไม่ เพราะ 5 ∈ A , 6 ∈ B แต่ 5 ∉ A , 6 ∉ B 4. จานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซต A มกี ต่ี วั เซต A มีสมาชกิ 4 ตวั P(A) มสี มาชิก 24 ตวั 5. จงเขยี นแผนภาพเวนน์แสดงเซตทัง้ สอง จากส่งิ ทกี่ าหนดให้ เซต A และ B มีสมาชกิ รว่ มกนั คอื 3 และ 4 เขยี นแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ B ไดด้ งั นี้ U A B 1 35 4 26 2. ครูแบง่ กล่มุ นักเรยี นออกเป็นกลุ่มละ 5 คนซง่ึ คละนกั เรียนท่ี เกง่ - ปานกลาง - อ่อน 3. ครูใหน้ กั เรยี นลองสร้างเซตและแผนภาพเวนน์จากสถานการณส์ ิ่งมชี วี ิตรอบ ๆ ตัว ไดแ้ ก่ “สุนขั , แมว , นก , กบ , ไก่ , ปลาดกุ , งู , เตา่ , เปด็ , คางคกและซาลามานเดอร์” 4. ครูใหแ้ ต่ละกลุม่ นาเสนอ เซตและแผนภาพเวนน์จากสถานการณส์ ิ่งมชี วี ติ รอบ ๆ ตัว 5. ครูและนกั เรียนสรปุ การสรา้ งเซตเปน็ แผนภาพเวนน์วา่ ตอ้ งทราบอะไรบา้ ง คาบที่ 1 ขน้ั ที่ 3 ดาเนนิ การศกึ ษาค้นควา้ 1. ครใู หน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ หาข้อมลู จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจาวนั มาสรา้ งเซตเปน็ แผนภาพ เวนน์ โดยใหแ้ ต่ละกลุ่มแบง่ หน้าท่กี ันสบื คืนคว้าข้อมลู ด้วยตนเอง 2. นักเรียนเรียนจะตอ้ งแบง่ ประเด็นท่ตี ้องศกึ ษาและแผนขั้นตอนการดาเนนิ งาน - การศกึ ษาค้นควา้ คอื วิธกี ารท่จี ะดาเนินการเพ่ือใหไ้ ดม้ าซึง่ ความรู้ หรอื ข้อมูลทตี่ อ้ งการ

3. เม่ือเตรยี มการศึกษาคน้ ควา้ แลว้ สมาชิกแตล่ ะคนของกลุม่ จะมหี นา้ ท่ีความรับผิดชอบในการการ แสวงหาขอ้ มลู เพ่มิ เติม โดยสามารถหาไดจ้ ากแหลง่ ข้อมูลตา่ ง ๆ ทีค่ รูได้กาหนดไว้แล้ว เชน่ หนงั สอื เรยี น เว็บไซต์ ต่าง ๆ ซ่งึ การศกึ ษาค้นควา้ สมาชิกในกลุ่มจะต้องศึกษาอยา่ งละเอยี ดให้เขา้ ใจสามารถอธบิ ายใหส้ มาชกิ คนอ่นื เข้าใจ ได้ 4. เมื่อเตรียมการการศึกษาค้นควา้ แล้ว สมาชกิ แต่ละคนของกลมุ่ จะมีหนา้ ทค่ี วามรับผิดชอบในการ แสวงหาขอ้ มูลเพิม่ เตมิ โดยสามารถหาไดจ้ ากแหล่งข้อมลู ตา่ ง ๆ ทคี่ รูได้กาหนดไว้แล้ว เชน่ ใบความรู้ หนังสอื เรียน เว็บไซต์ ซงึ่ การศึกษาคน้ ควา้ จะทาเป็นกลุ่ม หรอื เปน็ รายบคุ คลก็ได้ ในการศกึ ษาค้นควา้ สมาชกิ ในกลุ่มจะต้อง ศึกษาอย่างละเอียดใหเ้ ขา้ ใจสามารถอธิบายใหส้ มาชกิ คนอนื่ เข้าใจได้ 6. ส่อื การเรียนรู้และแหลง่ การเรยี นรู้ 1) สอ่ื การเรยี นรู้ 1.1 หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 สสวท. 2) แหลง่ การเรยี นรู้ 2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี 2.2 https://proj14.ipst.ac.th 7. การวดั และการปะเมนิ ผล จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เคร่ืองมอื /วิธกี าร เกณฑ์ความสาเร็จ ด้านความรู้ (K) แบบฝึกหดั /ใบงาน วางแผนในการสรา้ งเซตและ ผา่ นเกณฑ์ แบบประเมนิ พฤติกรรม ระดบั ดขี ้ึนไป แผนภาพเวนน์ได้ ประจาหน่วย ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) สามารถสรา้ งเซตและแผนภาพเวนน์ ได้ ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจ กับปญั หา

เกณฑก์ ารประเมนิ พฤตกิ รรมของผู้เรยี น จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑก์ ารประเมนิ 0 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน วางแผนในการสรา้ ง 1.วางแผนในการสรา้ งเซต วางแผนในการสรา้ งเซตและ วางแผนในการสรา้ งเซต เซตและแผนภาพเวนน์ และแผนภาพเวนนไ์ ด้ แผนภาพเวนนไ์ ด้ถูกต้อง และแผนภาพเวนนไ์ ด้ ไมไ่ ด้ ครบถ้วน ถูกตอ้ งบางสว่ น สามารถสรา้ งเซตและ แผนภาพเวนนไ์ มไ่ ด้ 2.สามารถสรา้ งเซตและ สามารถสรา้ งเซตและ สามารถสรา้ งเซตและ แผนภาพเวนนไ์ ด้ถกู ตอ้ ง แผนภาพเวนน์ได้ แผนภาพเวนน์ได้ถกู ตอ้ ง บางส่วน ครบถ้วน เกณฑก์ ารผ่าน 3 – 4 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดีมาก 1 – 2 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ) 0 คะแนน ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรุง

บันทกึ หลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซ่อึ้ง) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 15 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ค31101 กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เซต จานวน 14 ชัว่ โมง เรือ่ ง เซต เวลา 2 ช่วั โมง วันที่…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภชิ าต แซ่อึ้ง 1.มาตราฐานและตัวชว้ี ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเี่ กดิ ขึ้น จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น ในการสอ่ื สาร และสือ่ ความหมาย ทางคณติ ศาสตร์ 2.สาระสาคญั 2.1 เซต เซต (set) การกล่าวถงึ กลุ่มของสง่ิ ตา่ ง ๆ และเมื่อกลา่ วถึงกล่มุ ใดแลว้ สามารถทราบไดแ้ นน่ อนว่าส่ิง ใดอยู่ในกล่มุ ใดแลว้ สามารถทราบได้แนน่ อนว่าสิ่งใดอย่ใู นกลมุ่ และส่งิ ใดไม่อย่ใู นกลมุ่ สมาชิก (element or member ) คอื สงิ่ ที่อย่ใู นเซต การเขยี นแสดงเซตอาจเขยี นได้สองแบบดังน้ี 1 แบบแจกแจงสมาชกิ เขยี นสมาชกิ ทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจลุ ภาค (,) คั่นระหว่างสมาชกิ แต่ละตัว 2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ ใชต้ วั แทนสมาชิกแลว้ บรรยายสมบัติหรอื เง่อื นไข 2.2 เซตจากดั และเซตอนนั ต์ - เซตจากดั (finite set ) คอื เซตทีส่ ามารถระบจุ านวนสมาชกิ ในเซตได้ - เซตอนันต์ (infinite set ) คือ เซตท่ไี มใ่ ชเ่ ซตจากัด หรือ เซตทมี่ ีจานวนสมาชกิ มากมายนบั ไมถ่ ว้ น 2.3 เอกภพสัมพนั ธ์ การเขยี นเซตจะต้องกาหนดเซตท่บี ง่ บอกถึงขอบเขตของสงิ่ ท่ีพจิ ารณา เรยี กเซตน้วี า่ เอกภพสมั พันธ์ (relative universe ) ซ่งึ มักเขียนแทนด้วย U 2.4 เซตทเ่ี ทา่ กัน เซตท่ีเทา่ กัน เซต A เท่ากบั เซต B หมายถึง สมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B และ สมาชิกทกุ ตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A ใชส้ ญั ลักษณ์ A = B 2.5 สบั เซต เซต A เปน็ สับเซตของเซต B ก็ต่อเม่อื สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B เพาเวอร์เซตของเซต A คอื เซตของสบั เซตท้ังหมดของเซต A เขยี นแทนด้วย P(A)

2.6 แผนภาพเวนน์ แผนภาพเวนน์ คอื แผนภาพแสดงเซต การเขียนแผนภาพมกั จะแทนเอกภพสัมพทั ธ์ U ดว้ ยรปู ส่เี หล่ยี มผนื ผ้าหรอื รูปปดิ ใด ๆ สว่ นเซตอ่ืน ๆ ซ่งึ เป็นสับเซตของ U นน้ั อาจเขยี นแทนด้วยวงกลม วงรี หรอื รปู ปิด ใด ๆ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ดา้ นความร(ู้ K) เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ 1. บอกสมาชกิ ของเซตได้ 2 จาแนกชนดิ ของเซตวา่ เป็นเซตจากัด หรอื เซตอนนั ต์ได้ 3. บอกไดว้ า่ เซตใดเป็นเซตที่เทา่ กันได้ 4. บอกสับเซตของเซตที่กาหนดให้ได้ 5. บอกจานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตที่กาหนดใหไ้ ด้ 6. วางแผนในการสรา้ งเซตและแผนภาพเวนนไ์ ด้ 3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) เมื่อเรยี นจบบทเรียนนี้แลว้ นักเรียนสามารถ 1. เขียนเซตแบบแจกแจงหรอื แบบบอกเง่อื นไขได้ 2. เขียนแผนภาพเวนน์ได้ 3. สามารถสรา้ งเซตและแผนภาพเวนนไ์ ด้ 3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) เมอื่ เรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้วนกั เรียนสามารถ มคี วามมมุ านะในการทาความเขา้ ใจกับปญั หา 4. สาระการเรยี นรู้ 4.1 ความร้เู บ้อื งต้นเกยี่ วกับเซต 4.2 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ 4.3 การเขียนเซตแบบบอกเงอื่ นไข 4.4 เซตจากดั 4.5 เซตอนันต์ 4.6 เซตวา่ ง 4.7 สับเซต 4.8 เพาเวอร์เซต 5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ขัน้ ท่ี 4 สงั เคราะห์ความรู้ 1. นกั เรยี นนาความรทู้ ่ไี ดค้ น้ ควา้ มาแลกเปล่ยี นเรยี นรว่ มมือกนั อภปิ รายผลและสังเคราะห์ภายในกลมุ่ วา่ ความเหมาะสมหรือไมเ่ พยี งใดถ้าเพียงพอก็สามารถนาไปใช้ในการแกป้ ัญหา ถ้ายังไม่เพยี งพอกลุ่มตอ้ งช่วยกัน ค้นควา้ เพิม่ เตมิ รวมถงึ ทบทวนข้อมูลทไ่ี ดม้ าอีกคร้ัง

. 2. ครูสุ่มนักเรยี นเพือ่ เปน็ ตวั แทนกลมุ่ กลุ่มรายงานผลการศึกษาคน้ ควา้ โดยให้รายงานตามหวั ขอ้ ตอ่ ไปน้ี สมาชกิ กล่มุ ปญั หา ข้อเทจ็ จรงิ จากปัญหา ประเดน็ ท่ตี ้องคน้ ควา้ วธิ กี ารศึกษา แหลง่ ขอ้ มลู ผลสรปุ ที่ได้จากการ แกป้ ัญหา ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนคนอื่นซกั ถาม เพ่อื เป็นการแลกเปลย่ี นเรียนร้ขู ้อมูลท่แี ตกตา่ ง คาบที่ 1 ข้ันท่ี 5 สรุปและประเมินคำตอบ 1. ครแู ละนักเรียนช่วยกนั สรุปผลการดาเนนิ กิจกรรมการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ญั หาที่นกั เรยี นหามา 2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความรูเ้ ก่ยี วกับการสรา้ งเซต และแผนภาพเวนน์ และยกตัวอยา่ งเหตุการณ์ ทอี่ ยูในปัจจบุ ันท่ีสามารถจดั อยใู่ นรปู เซตได้ 3. ครูให้นักเรยี นแบบฝฝกึ หดั ผ่าน Google classroom 6. ส่อื การเรียนรแู้ ละแหล่งการเรยี นรู้ 1) สอื่ การเรียนรู้ 1.1 หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.4 เลม่ 1 สสวท. 2) แหล่งการเรยี นรู้ 2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี 2.2 https://proj14.ipst.ac.th 7. การวดั และการปะเมนิ ผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เคร่ืองมอื /วิธกี าร เกณฑ์ความสาเร็จ แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 ด้านความรู้ (K) 7.1 บอกสมาชิกของเซตได้ 7.2 จาแนกชนดิ ของเซตวา่ เป็นเซตจากัด หรือเซตอนันต์ได้ 7.3 บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ เซตทเี่ ทา่ กันได้ 7.4 บอกสับเซตของเซตทีก่ าหนดใหไ้ ด้ 7.5 บอกจานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซต ของเซตท่ีกาหนดใหไ้ ด้ 7.6 ใหเ้ หตผุ ลแสดงความสมมูลของ ประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 7.7 เขยี นเซตแบบแจกแจงหรอื แบบบอก เง่อื นไขได้ 7.8 เขียนแผนภาพเวนนไ์ ด้

7.9 สามารถสรา้ งเซตและแผนภาพเวนน์ แบบประเมนิ ประจาหนว่ ย ผา่ นเกณฑ์ ได้ ระดับดีข้ึนไป ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจกบั ปัญหา

เกณฑก์ ำรประเมินพฤตกิ รรมของผเู้ รยี น จุดประสงคก์ ำรเรยี นรู้ เกณฑก์ ำรประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน บอกสมาชกิ ของเซตได้ 1. บอกสมาชกิ ของเซตได้ บอกสมาชกิ ของเซตได้ บอกสมาชิกของเซตไดไ้ ด้ ไม่ได้ จาแนกเซตวา่ เป็นเซต 2.จาแนกเซตวา่ เปน็ เซต ถกู ตอ้ งครบถ้วน ถูกต้องบางข้อ จากดั หรือเซตอนนั ต์ จากดั หรอื เซตอนันต์ ไมไ่ ด้ จาแนกเซตวา่ เปน็ เซตจากดั จาแนกเซตวา่ เป็นเซต บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ 3. บอกได้วา่ เซตใดเปน็ เซต เซตที่เทา่ กนั ไมไ่ ด้ ท่เี ทา่ กนั หรือเซตอนันต์ได้ถูกตอ้ ง จากดั หรือเซตอนนั ต์ได้ บอกสับเซตของเซตที่ 4. บอกสับเซตของเซตที่ กาหนดให้ไมไ่ ด้ กาหนดใหไ้ ด้ ครบถว้ น ถูกต้องบางข้อ บอกจานวนสมาชิก 5. บอกจานวนสมาชิกของ บอกได้ว่าเซตใดเปน็ เซตท่ี บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ เซตที่ ของเพาเวอร์เซตของ เพาเวอรเ์ ซตของเซตที่ เซตทีก่ าหนดให้ไม่ได้ กาหนดใหไ้ ด้ เท่ากันได้ถูกต้องครบถว้ น เทา่ กนั ได้ถกู ตอ้ งบางขอ้ วางแผนในการสรา้ ง 6.วางแผนในการสรา้ งเซต บอกสับเซตของเซตที่ บอกสบั เซตของเซตท่ี เซตและแผนภาพเวนน์ กาหนดให้ได้ถูกตอ้ ง กาหนดให้ได้ถูกต้องบาง ไม่ได้ ครบถว้ น ข้อ เขียนเซตแบบแจกแจง บอกจานวนสมาชกิ ของ บอกจานวนสมาชิกของ หรือแบบบอกเงอื่ นไข ไม่ได้ เพาเวอร์เซตของเซตท่ี เพาเวอรเ์ ซตของเซตท่ี เขยี นแผนภาพเวนน์ ไม่ได้ กาหนดให้ได้ถกู ตอ้ ง กาหนดใหไ้ ด้ถกู ต้องบาง สามารถสรา้ งเซตและ แผนภาพเวนนไ์ ม่ได้ ครบถ้วน ขอ้ วางแผนในการสรา้ งเซตและ วางแผนในการสรา้ งเซต และแผนภาพเวนนไ์ ด้ แผนภาพเวนนไ์ ด้ถูกต้อง และแผนภาพเวนนไ์ ด้ ครบถ้วน ถกู ต้องบางสว่ น 7. เขียนเซตแบบแจก เขียนเซตแบบแจกแจงหรอื เขียนเซตแบบแจกแจง หรอื แบบบอกเงอ่ื นไขได้ แจงหรอื แบบบอกเงอื่ นไขได้ แบบบอกเง่ือนไขได้ ถกู ต้องบางขอ้ ถกู ต้องครบถ้วน เขยี นแผนภาพเวนน์ได้ ถูกต้องบางขอ้ 8. เขียนแผนภาพเวนน์ได้ เขยี นแผนภาพเวนนไ์ ด้ สามารถสรา้ งเซตและ ถกู ต้องครบถว้ น แผนภาพเวนน์ได้ถูกตอ้ ง บางสว่ น 9.สามารถสร้างเซตและ สามารถสรา้ งเซตและ แผนภาพเวนน์ได้ แผนภาพเวนน์ได้ถกู ตอ้ ง ครบถว้ น เกณฑก์ ารผ่าน 12 – 18 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดีมาก 5 – 11 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน) 0 - 4 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ปรับปรงุ

บันทกึ หลงั การเรยี นการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ กี ารแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการแกป้ ญั หา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… … ลงชื่อ………………………………………………………… (นายอภชิ าต แซ่อึง้ ) ครผู ้สู อน …………………/…………………/…………………

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 16 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 เซต จานวน 14 ชั่วโมง เร่ือง การดาเนนิ การระหวา่ งเซต เวลา 2 ช่ัวโมง วนั ที่…..เดอื น…………………………พ.ศ…………… ผสู้ อน นายอภชิ าต แซอ่ ้งึ 1.มาตราฐานและตวั ชี้วดั ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรูเ้ กย่ี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องตน้ ในการสือ่ สาร และสอื่ ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสาคัญ การดาเนินการระหวา่ งเซต - อินเตอร์เซกชัน ถา้ A และ B เปน็ สบั เซตของเอกภพสมั พัทธ์ แลว้ จะได้วา่ อินเตอร์เซกชนั ของเซต A และเซต B คอื เซต ของสมาชกิ ทซี่ า้ กันของเซต A และเซต B เขียนแทนดว้ ย A B น่นั คอื A B = {x | x  A และ x | x  B} - ยเู นยี น ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกท่ีอยู่ในเซต A หรือเซต B หรือท้ังสองเซต เขียนแทน ด้วย A B น่นั คือ A B= {x | x  A หรือ x | x  B } - คอมพลีเมนต์ ถ้า A เปน็ สบั เซตของเอกภพสัมพทั ธ์แลว้ จะได้วา่ คอมพลีเมนต์ของเซต A คอื เซตของทุกสมาชกิ ในเซต U แต่ไม่อย่ใู นเซต A เขียนแทนดว้ ย A น่นั คือ A = {x | x U และ x  A} - ผลต่างระหว่างเซต ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B คอื เซตที่มีสมาชิกอยูใ่ นเซต A แต่ไมอ่ ยใู่ นเซต B เขยี นแทนด้วย A - B น่ันคอื A - B = {x | x  A และ x  B} การแก้ปญั หาโดยใช้เซต การหาผลการดาเนนิ การของเซตตัง้ แต่สองเซตขน้ึ ไป คอื การนาเซตต้งั แต่สองเซตขึน้ ไปมาอนิ เตอร์เซก ชนั ยูเนียน คอมพลเี มนต์ หรือหาผลตา่ งระหวา่ งเซต จากนัน้ เขียนคาตอบในรปู เซตหรอื เขยี นแผนภาพแทนเซต คาตอบนัน้ กาหนดเซต A เป็นเซตจากดั จานวนสมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ n(A) ถา้ A และ B เปน็ เซตจากดั ใด ๆ แลว้ จะไดว้ ่า n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B)