AC

ไฟฟ้ ากระแสสลบั ไฟฟ้ากระแสสลบั เกดิ จากขบวนการในการผลติ กระแสไฟฟ้าโดยใหข้ ดลวดหมนุ ตดั สนามแมเ่ หลก็ หรอื อาจให้ สนามแมเ่ หลก็ สมา่ เสมอหมนุ ตดั ขดลวดกไ็ ด้ กระแสไฟฟ้าทเ่ี กดิ ข้นึ จงึ มลี กั ษณะข้นึ ๆ ลงๆ ไมส่ มา่ เสมอและมที ศิ ไหลวน กลบั ไปกลบั มา ตามความถแ่ี ละความเรว็ เชงิ มมุ ของการหมนุ ของขดลวดในเครอ่ื งกาเนิดไฟฟ้า ถา้ ให้ω เป็นความเรว็ เชงิ มมุ T เป็นคาบและ f เป็นความถข่ี องการหมนุ ไฟฟ้ากระแสสลบั ทเ่ี กดิ ข้นึ กจ็ ะมี ความเรว็ เป็น ω มคี าบเป็น T และมคี วามถเ่ี ป็นf ดว้ ยเช่นกนั จากรูป เป็นกราฟแสดงปริมาณกระแสไฟฟ้าหรอื แรงเคลอ่ื นไฟฟ้าของกระแสสลบั จากความรูเ้รอ่ื งการเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลมทาใหท้ ราบความสมั พนั ธร์ ะหว่างความเรว็ เชงิ มมุ ความถแ่ี ละคาบของ กระแสสลบั ดงั น้ี 1 หรอื 1 หรอื T = ������ f = ������ ω = 2πf 2������ ω = ������ จากกราฟแสดงการเปลย่ี นแปลงของกระแสและแรงเคลอ่ื นไฟฟ้าของกระแสสลบั จะเหน็ ว่าเหมอื นกบั กราฟ ของการเปลย่ี นแปลงการกระจดั ของการเคลอ่ื นทแ่ี บบซมิ เปิลฮารโ์ มนิค ดงั นน้ั เราจงึ เขยี นสมการแสดงความสมั พนั ธ์ ระหวา่ งแรงเคลอ่ื นไฟฟ้าและเวลาไดด้ งั น้ี e = Em sin ωt e = แรงเคลอ่ื นไฟฟ้าขณะใดขณะหน่ึง Em = แรงเคลอ่ื นไฟฟ้าสูงสุด สมการดงั กลา่ วอาจเขยี นเป็น 1|Page

v = Vm sin ωt v = ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าขณะใดขณะหน่ึง Vm = ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าสูงสุด ในทานองเดยี วกนั จะไดค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกระแสไฟฟ้ากบั เวลาดงั น้ี i = Im sin ωt i = กระแสไฟฟ้าขณะใดขณะหน่ึง Im = กระแสไฟฟ้าสูงสุด ค่ายงั ผล ในการวดั ค่าไฟฟ้าของกระแสสลบั ถา้ ใชเ้ครอ่ื งวดั ไฟฟ้า(แอมมเิ ตอร)์ กระแสตรงมาวดั เขม็ ช้ขี องแอมมเิ ตอรจ์ ะ เบนกลบั ไปกลบั มาทงั้ น้ีเน่ืองจากกระแสไฟฟ้ามกี ารเปลย่ี นแปลงข้นึ ๆ ลงๆ และไหลกลบั ไปกลบั มาตลอดเวลา การวดั ค่า กระแสไฟฟ้าของกระแสสลบั จงึ ทาไดด้ งั ต่อไปน้ี RR iI จากรูปใหก้ ระแสสลบั i เคลอ่ื นทผ่ี ่านความตา้ นทาน R และกระแสตรง I เคลอ่ื นทผ่ี ่านความตา้ นทาน R เช่นกนั ถา้ ในเวลาทเ่ี ทา่ กนั กระแสสลบั i ทาใหค้ วามตา้ นทาน R เกดิ พลงั งานความรอ้ นเทา่ กบั พลงั งานความรอ้ นท่ี กระแสตรง I ทาใหเ้กดิ กบั ความตา้ นทาน R เช่นเดยี วกนั ค่าของกระแสตรง I จะใชแ้ ทนค่าของกระแสสลบั i ในทานองเดียวกนั ค่าความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าของกระแสตรง(V) จะนามาใชเ้ป็นค่าความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าของ กระแสสลบั ไดเ้ช่นเดยี วกนั ซง่ึ จะเรยี กค่าทน่ี ามาใชแ้ ทนกนั น้ีว่า ค่ายงั ผล หรอื คา่ มเิ ตอรท์ ง้ั น้ีเพราะมเิ ตอรข์ องกระแสสลบั จะปรบั ค่าทว่ี ดั ไดใ้ หเ้ป็นค่ายงั ผลเพอ่ื สะดวกในการอ่านค่า 2|Page

จากนิยามของค่ายงั ผลของกระแสสลบั กาลงั ไฟฟ้าเฉลย่ี จงึ หาไดจ้ ากกระแสสลบั (i) Pเฉลย่ี = (������2R)เฉลย่ี กาลงั ไฟฟ้าจากกระแสตรง (I) Pเฉลย่ี = ������2R ดงั นน้ั จะได้ ������2R = (������2R)เฉลย่ี ������2R = (������2)เฉลย่ี R ������2 = (������2)เฉลย่ี I = √(������2)เฉลย่ี ค่า √(������2) เฉลย่ี เป็นค่าเฉลย่ี ของกระแสสลบั เรยี กวา่ ค่ารากทส่ี องของค่าเฉลย่ี กาลงั สองของกระแสสลบั ใช้ สญั ลกั ษณ์ Irms ซง่ึ กค็ อื ค่ายงั ผลหรอื ค่ามเิ ตอรน์ นั้ เอง I2m ������2 (i2 )เฉล่ีย 2I2m i ωt 0 จากรูปเป็นกราฟของกระแสสลบั i และ i2 Im เป็นค่ากระแสสูงสุด I2m เป็นค่ากระแสสูงสุดยกกาลงั สอง จากกราฟจะไดว้ ่า (i2 )เฉลย่ี = 2 I2m จาก Irms = √������2 Irms = 2I2m 3|Page

หรอื อาจเขยี นไดว้ ่า Irms = I m √2 I m I= √2 rms ในทานองเดยี วกนั จะไดว้ า่ Vrm = V m หรอื √2 V m V= √2 rms ลองทาดู 1. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ก. ค่ากระแสและค่าความต่างศกั ยข์ องไฟฟ้ากระแสสลบั ทเ่ี รยี กค่ายงั ผลเป็นค่าเดยี วกบั ค่าทม่ี เิ ตอรอ์ ่าน ได ้ ข. ค่ากระแสสลบั ทอ่ี ่านไดจ้ ากมเิ ตอรห์ มายถงึ ค่ารากท่สี องของค่าเฉลย่ี ของกาลงั สองของกระแสสลบั ค. ค่ายงั ผลของค่าต่างศกั ยข์ องไฟฟ้าในบา้ น คอื 220 โวลท์ ขอ้ ความทถ่ี ูกตอ้ งคือ 1. ก. , ข. และ ค. 2. ก. และ ค. 3. ค. เท่านนั้ 4. ไมม่ ขี อ้ ถกู 2. ถา้ กลา่ วว่าไฟฟ้าในบา้ นมคี วามต่างศกั ย์ 220 โวลท์ หมายความว่าความต่างศกั ยส์ ูงสุดมคี ่าเท่าใด 1. 110 โวลท์ 2. 220 โวลท์ 3. 0.707 x 220 โวลท์ 4. √2 x 220 โวลท์ 4|Page

3. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ถา้ ความสมั พนั ธข์ องความต่างศกั ยข์ องแหลง่ กาเนิด E แปรกบั เวลา t ใด ๆ ตาม ความสมั พนั ธ์ E = 20 sin 314 t จงหาค่ายงั ผล(หรอื ค่ามเิ ตอร)์ ของความต่างศกั ย์ และค่าความถข่ี องไฟฟ้า กระแสสลบั น้ี 4. จากกราฟทก่ี าหนดให้ แสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกระแสกบั เวลา จงหาความถแ่ี ละค่ายงั ผลของกระแส I(A) +10 0 t(s) 0.01 0.02 -10 เฉลย 1) ขอ้ 1 2) ขอ้ 4 3) V = 14.14 V , f = 50Hz 4) f = 50 Hz , Irms = 7A ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกระแสและความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้ าในวงจรกระแสสลบั V วงจรกระแสสลบั ทป่ี ระกอบดว้ ยตวั ตา้ นทานดงั รูปกระแสไฟฟ้าและ ความต่างศกั ยจ์ ะมเี ฟสตรงกนั ซ่งึ หมายถงึ ว่าเมอ่ื เขม็ ช้ขี องแอมมเิ ตอรช์ ้ี R ทศ่ี ูนย์ เขม็ ช้ขี องโวลทม์ เิ ตอรจ์ ะอยูท่ ศ่ี ูนยด์ ว้ ย และเมอ่ื เขม็ ช้ขี อง A แอมมเิ ตอรอ์ ยู่ทต่ี าแหน่งสูงสุดเขม็ ช้ขี องโวลทม์ เิ ตอรก์ จ็ ะอยู่ทต่ี าแหน่ง สูงสุดดว้ ย 0 0 A V -10 10 -10 -10 A 0 10 0 10 5|Page A V -10 -10 A

สาหรบั วงจรกระแสสลบั ทป่ี ระกอบดว้ ยตวั เกบ็ ประจุ V C ������ A กระแสไฟฟ้าและความต่างศกั ยจ์ ะมเี ฟสต่างกนั อยู่ 90 องศา(หรอื 2 0 เรเดยี น) โดยความต่างศกั ยจ์ ะมเี ฟสตามหลงั กระแส ซง่ึ หมายถงึ วา่ เขม็ V ช้ขี องโวลทม์ เิ ตอรแ์ ละของแอมมเิ ตอรจ์ ะเบนไปไมพ่ รอ้ มกนั เขม็ ช้ขี อง 10 แอมมเิ ตอรจ์ ะช้นี าหนา้ โวลทม์ เิ ตอรไ์ ป หน่ึงในสข่ี องรอบหรอื คิดเป็นมมุ A 90 องศาเสมอ (ดงั รูป) 0 A-10 10 -10 0 0 10 A V -10 10 -10 0 10 0 A V -10 -10 10 00 A V 10 A-10 10 -10 ������ ความต่างศกั ยม์ เี ฟสตามหลงั กระแสอยู่ 90 องศาหรอื 2 เรเดยี น 6|Page

สาหรบั วงจรกระแสสลบั ทป่ี ระกอบดว้ ยลวดเหน่ียวนาจุ V C ������ A กระแสไฟฟ้าและความต่างศกั ยจ์ ะมเี ฟสต่างกนั อยู่ 90 องศา(หรอื 2 เรเดยี น) โดยความลวดเหน่ียวนาจะมเี ฟสนาหนา้ กระแส เขม็ ช้ขี อง แอมมเิ ตอรจ์ ะช้ตี ามหลงั โวลทม์ เิ ตอรไ์ ป หน่ึงในสข่ี องรอบหรอื คิดเป็น มมุ 90 องศาเสมอ(ดงั รูป) 0 0 10 A V-10 -10 10 A 0 10 0 A V -10 -10 10 0 0 10 A V -10 10 -10 0 10 0 A V A-10 10 -10 ������ ความต่างศกั ยม์ เี ฟสนาหนา้ กระแสอยู่ 90 องศาหรอื 2 เรเดยี น 7|Page

R จากกฎของโอหม์ V = IR i ดงั นนั้ ������ R = ������ ������ ������ ในวงจรทม่ี ตี วั ตา้ นทาน ค่า ������ คือค่าของความตา้ นทาน(R)ในวงจรนนั้ เอง แต่ในวงจรทม่ี ตี วั เกบ็ ประจคุ ่า ������ ������ เรยี กวา่ ค่าความตา้ นทานเชงิ ความจุ (XC) และวงจรทม่ี ตี วั เหน่ียวนา ค่า ������ จะเรยี กว่าค่าความตา้ นทานเชงิ ความ เหน่ียวนา (XL) ซง่ึ มหี น่วยเป็นโอหม์ เช่นเดยี วกบั ค่าความตา้ นทาน C ในวงจรทม่ี ตี วั เก็บประจพุ บว่ากระแสไฟฟ้าจะแปรผนั ตรงกบั ค่าความถ(่ี f ) I ของกระแสสลบั และค่าความจไุ ฟฟ้าของตวั เกบ็ ประจุ ถา้ ให้ C แทน ความจไุ ฟฟ้าของตวั เกบ็ ประจุ จะไดว้ ่า I αf I αC I α fC จากกฎของโอหม์ XC = ������ ดงั นน้ั ������ XC α ������ ������������ แต่ V เป็นค่าคงท่ี ดงั นน้ั XC α 1 ������������ 1 XC = K ������������ 1 จากการทดลองพบว่าค่า K = 2������ ������ ������ ดงั นนั้ XC = ������������������������ หรอื XC = ������������ 8|Page

ในวงจรทม่ี ตี วั เหน่ียวนาพบว่ากระแสไฟฟ้าจะแปรผกผนั กบั L ค่าความถข่ี องกระแสสลบั และแปรผกผนั กบั ค่าความจไุ ฟฟ้าของตวั เกบ็ ประจุ ถา้ ให้ L แทนความเหน่ียวนาไฟฟ้าของตวั เหน่ียวนา จะไดว้ า่ I I α1 f I α1 ������ Iα 1 ������������ จากกฎของโอหม์ XL = ������ ������ ดงั นนั้ XL α Vf L แต่ V เป็นค่าคงท่ี ดงั นน้ั XL α f L XL = Kf L จากการทดลองพบว่าค่า K = 2π XL = ������������ ดงั นนั้ XL = ������������������������ หรือ สรุป สว่ นประกอบของวงจร เฟสของกระแสและความต่าง สมการของกระแสและสมการของ ตวั ตา้ นทาน ศกั ย์ ความต่างศกั ย์ ตวั เกบ็ ประจุ ตวั เหน่ียวนา กระแสมเี ฟสเดยี วกนั กบั ความ vR = Vm sin ωt ต่างศกั ย์ iR = Im sin ωt กระแสมเี ฟสนาความต่างศกั ย์ vC = Vm sin ωt ������ ������ เป็นมมุ 2 เรเดยี น iC = Im sin (ωt + 2 ) ������ กระแสมเี ฟสตามความต่างศกั ย์ VL = Vm sin (ωt + 2 ) ������ iL = Im sin ωt เป็นมมุ 2 เรเดยี น 9|Page

ตวั อย่าง 50 1. ตวั เกบ็ ประจุ π ไมโครฟารดั ต่อเป็นวงจรกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้าสลบั ความต่างศกั ย์ 120 V , 100 Hz จะ เกดิ กระแสไฟฟ้าไหลในวงจรเทา่ ไร 2. ตวั เหน่ียวนา 0.07 เฮนรี ต่อเป็นวงจรกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้าสลบั ความต่างศกั ย์ 220 V , 50 Hz จะเกดิ กระแสไฟฟ้ าไหลในวงจรเท่าไร 3. แหลง่ กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั ในวงจรดงั รูป มอี ตั ราเรว็ เชงิ มมุ 107 เรเดยี น/วนิ าที ถา้ ตวั เหน่ียวนามคี วาม เหน่ียวนา 100 ไมโครเฮนรี จงหาค่าความจุในหน่วยพโิ คฟารดั ของตวั เกบ็ ประจุทท่ี าใหค้ วามตา้ นทานเชงิ ความจุของตวั เก็บ ประจุ และความตา้ นทานเชงิ ความเหน่ียวนามคี ่าเท่ากนั 4. วงจรกระแสสลบั ความถ่ี 50 Hz ทม่ี ตี วั ตา้ นทานต่ออนุกรมกบั ตวั เหน่ียวนา วดั กระแสไฟฟ้าในวงจรได้ 0.1 แอมแปร์ ความต่างศกั ยค์ ร่อมตวั เหน่ียวนา 22 โวลท์ ค่าความเหน่ียวนาจะเป็นเทา่ ไร 10 | P a g e

5. ตวั เกบ็ ประจคุ ่าความจุ 70 ไมโครฟารตั ต่อกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั ทม่ี คี ่ายงั ผลของแรงเคลอ่ื นไฟฟ้า 50 โวลท์ จงหาความถข่ี องแหลง่ กาเนิดเพอ่ื ใหเ้กิดกระแสไหลผ่านตวั เกบ็ ประจุ 1.1 แอมแปร์ 6. ขดลวดเหน่ียวนาตวั หน่ึงมคี ่าความตา้ นทานเชงิ เหน่ียวนา 120 Ω มคี วามถ่ี 200 Hz เมอ่ื นาขดลวดน้ีไปต่อกบั ไฟฟ้ากระแสสลบั 240 V , 60 Hz จะเกดิ กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นขดลวดเหน่ียวนาน้ีเทา่ ไร 7. ตวั เกบ็ ประจตุ วั หน่ึงมคี ่าความตา้ นทานเชงิ ความจุ 120 Ω แหลง่ กาเนิดกระแสสลบั มคี วามถ่ี 200 Hz ถา้ นาตวั เกบ็ ประจนุ ้ีไปต่อกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้าสลบั ทม่ี คี ่าแรงเคลอ่ื นไฟฟ้าเป็น E = 240√2 sin 120������t จะวดั กระแสไหลผา่ นตวั เกบ็ ประจนุ ้ีไดเ้ทา่ ไร เฉลย 1) 1.2 A , 2) 10 A 3) ความจุ = 100 PF 4) 0.7 H 5) 50 Hz 6) 6.7 A 7) 0.6 A 11 | P a g e

ความตา้ นทานเชิงซอ้ นและกาลงั ไฟฟ้ า ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั โดยทวั้ ไปจะประกอบไปดว้ ยตวั ตา้ นทาน ตวั เกบ็ ประจแุ ละตวั เหน่ียวนาเช่นวงจร ของหลอดฟลูออเรสเซนตซ์ ง่ึ ประกอบไปดว้ ยตวั หลอด(ตวั ตา้ นทาน) บลั ลสั ต(์ ตวั เหน่ียวนา)ซง่ึ ต่อกนั อย่างอนุกรม และบางวงจรอาจมตี วั เก็บประจุ (คอนเดนเซอร)์ ดว้ ยซง่ึ ต่ออยา่ งขนาดกบั หลอดและบลั ลสั ต์ เพอ่ื ใหก้ ระแสไหลผา่ น หลอดอยา่ งสมา่ เสมอ หลอดฟลอู อเรส L R C บลั ลสั ต์ เซนต์ สตาทร์เตอร์ ตวั เก็บประจุ วงจรไฟฟ้าขา้ งตน้ อาจเรยี กว่าวงจร RLC และสามารถหาความตา้ นทานรวมของวงจรได้ ความตา้ นทานรวมน้ี เรยี กว่าความตา้ นทานเชงิ ซอ้ น(Z) แต่เน่ืองจากเฟสของกระแสและความต่างศกั ยแ์ ต่ละตวั ไม่เท่ากนั การหาความตา้ นทาน รวมจงึ ตอ้ งอาศยั แผนภาพเฟเซอรเ์ พอ่ื ช่วยในการรวมความตา้ นทานโดยรวมกนั แบบเวคเตอร์ แผนภาพเฟเซอรจ์ ะช่วย หาทศิ ทางของปรมิ าณแต่ละปรมิ าณ เช่น R VR I ในวงจรทม่ี ตี วั ตา้ นทาน กระแสและความ แผนภาพเฟเซอรข์ องวงจรความตา้ นทาน ต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าจะมเี ฟสตรงกนั (R) L VR ในวงจรทม่ี ลี วดเหน่ียวนา กระแสจะมเี ฟสตามหลงั 90° I ������ แผนภาพเฟเซอรข์ องวงจรลวดเหน่ียวนา (L) ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าอยู่ 2 เรเดยี น 12 | P a g e

C 90° I VC ในวงจรทม่ี ตี วั เก็บประจุ กระแสจะมเี ฟสนาหนา้ ความ แผนภาพเฟเซอรข์ องวงจรตวั เก็บประจุ เราทราบแลว้ วา่ ในวงจรทต่ี ่อกนั อยา่ งอนุกรม ������ ต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าอยู่ 2 เรเดยี น LR กระแสไฟฟ้าทผ่ี ่านความตา้ นทานแต่ละตวั จะมคี ่าเท่ากนั แต่ความ ต่างศกั ยจ์ ะไมเ่ ทา่ กนั ถา้ ในวงจรหน่ึงประกอบดว้ ยลวด เหน่ียวนาและตวั ตา้ นทานต่อกนั อยา่ งอนุกรม กระแสทผ่ี า่ นลวด เหน่ียวนาและตวั ตา้ นทานจะเทา่ กนั แต่ความต่างศกั ยจ์ ะไม่ VL เท่ากนั ทง้ั ขนาดและเฟส 90° จากภาพจะหา ความต่างศกั ยร์ วม (V)ไดโ้ ดยการรวม VR I เวคเตอร์ VL และเวคเตอร์ VR แผนภาพเฟเซอรข์ องวงจรลวด V = VR2 + VL2 เหน่ียวนาและความตา้ นทาน แทน VR ดว้ ย IR และแทน VL ดว้ ย IXL VL V = I2R2 + I2XL2 Vรวม V = I R2 + XL2 1 ø จากสมการท่ี 1 ถา้ ตอ้ งการหากระแส VR I I= V แผนภาพเฟเซอรแ์ สดงการรวม R2 + XL2 ความต่างศกั ย์ VL และ VR มมุ øคอื ค่าความต่างเฟสของความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้ารวมและกระแสรวม ซง่ึ หาไดจ้ าก tan ø = XL R 13 | P a g e

CR ในทานองเดียวกนั ถา้ ในวงจรหน่ึงประกอบดว้ ยตวั เก็บ ประจแุ ละตวั ตา้ นทานต่อกนั อยา่ งอนุกรม กระแสทผ่ี า่ นตวั เกบ็ ประจแุ ละตวั ตา้ นทานจะเทา่ กนั แต่ความต่างศกั ยจ์ ะไมเ่ ท่ากนั 90° VR I จากภาพจะหา ความต่างศกั ยร์ วม (V)ไดโ้ ดยการรวม เวคเตอร์ VC และเวคเตอร์ VR VC V = VR2 + VC2 แผนภาพเฟเซอรข์ องวงจรตวั เกบ็ ประจแุ ละความตา้ นทาน แทน VR ดว้ ย IR และแทน VC ดว้ ย IXC V = I2R2 + I2XC2 90° VR I V = IR2 + XC2 Vรวม จากน้ีกส็ ามารถหากระแสไฟฟ้า (I) ความตา้ นทานเชงิ ซอ้ น VC (Z) และความต่างเฟส(ø )ไดเ้ช่นเดยี วกบั วงจรขา้ งตน้ แผนภาพเฟเซอรแ์ สดงการรวม ความต่างศกั ย์ VC และ VR CR ถา้ ในวงจรประกอบดว้ ยตวั เกบ็ ประจแุ ละลวดเหน่ียวนาเรา สามารถหาความตา้ นทานเชงิ ซอ้ นได้ โดยเขยี นแผนภาพเฟเซอร์ ดงั ต่อไปน้ี VL I จากรูป VL และ VC มเี ฟสต่างกนั 180 องศาดงั นนั้ จงึ หา Vรวม ไดจ้ าก 90° Vรวม = VL + VC VC (VC จะเป็นลบเพราะมที ศิ ตรงกนั ขา้ มกบั VL) 14 | P a g e

CL R ถา้ ในวงจรประกอบดว้ ยตวั ตา้ นทาน ตวั เก็บ ประจแุ ละลวดเหน่ียวนาเราสามารถหาความตา้ นทาน เชงิ ซอ้ นได้ โดยเขยี นแผนภาพเฟเซอรเ์ ช่นกนั VL VR I จากแผนภาพเฟเซอรจ์ ะหา Vรวม ไดโ้ ดยรวม เวคเตอร์ VL และ VC ก่อน ถา้ VL มากกว่า VL 90° ผลรวมของเวคเตอรจ์ ะเป็น(VL - VC) แผนภาพเฟเซอรจ์ ะ VC เขยี นไดใ้ หม่ดงั น้ี จากแผนภาพเฟเซอรจ์ ะหา Vรวม ไดโ้ ดยรวมเวคเตอร์ (VL - VC) และเวคเตอร์ VR Vรวม = (VL + VC )2 + VR2 (VL - VC) Vรวม 90° ø IZ = (IXL + IXC )2 + IR2 VR I IZ = I (XL +IXC )2 + R2 Z = (XL + XC )2 + R2 ค่าความต่างเฟส(มมุ ø) หาไดจ้ าก tan ø = (VL - VC) VR tan ø = (IXL - IXC) IR tan ø = (XL R- XC) 15 | P a g e

จากตวั อย่างขา้ งตน้ จะไดแ้ ผนภาพเฟเซอรร์ ะหว่างความต่าง Vรวม ศกั ยไ์ ฟฟ้ากบั กระแสดงั รูป ø ในวงจรกระแสสลบั ค่ากาลงั ไฟฟ้าเฉลย่ี หาไดจ้ ากผลคูณ ของค่าความต่างศกั ยก์ บั กระแสทอ่ี ยู่ในเฟสเดยี วกนั ดงั นนั้ จาก I แผนภาพจงึ ไดว้ า่ CL R P = IV cos ø P = กาลงั ไฟฟ้าของกระแสสลบั I = ค่ามเิ ตอรข์ องกระแสไฟฟ้า V = ค่ามเิ ตอรข์ องความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้า Ø = ความต่างเฟสของกระแสและความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้า สาหรบั ค่า cos ø เรยี กอกี อย่างวา่ ตวั ประกอบกาลงั 1. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั RLC ทต่ี ่อแบบอนุกรม ดงั รูป แผนภาพเฟเซอรข์ องกระแสไฟฟ้าI และความต่าง ศกั ยข์ องแต่ละส่วนประกอบของวงจรเป็นอย่างไร 16 | P a g e

2. เมอ่ื นาตวั ตา้ นทานและขดลวดเหน่ียวนาอย่างละ ตวั มาต่ออนุกรมกนั และต่อกบั แหลง่ จ่ายไฟฟ้ากระแสสลบั ท่ี มคี วามต่างศกั ยเ์ ปลย่ี นตามเวลา V = 100 sin(2000t) โวลท์ เมอ่ื นาโวลตม์ เิ ตอรม์ าวดั ความต่างศกั ยค์ ร่อม ขดลวดเหน่ียวนา อ่านค่าได้ 10 โวลท์ อยา่ งทราบวา่ ถา้ นาไปวดั คร่อมตวั ตา้ นทานจะอ่านไดก้ ่โี วลท์ LR 1. 10 V 2. 30 V 3. 70 V 4. 90 V V = 100 sin(2000t) 3. ตวั ตา้ นทานและขดลวดเหน่ียวนาต่ออนุกรมกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้าแกระแสสลบั ทม่ี คี วามต่างศกั ยข์ ณะใด ขณะหน่ึงเป็น V = 100 sin(1000t) โวลท์ เมอ่ื ใชโ้ วลทม์ เิ ตอรว์ ดั ความต่างศกั ยค์ ร่อมตวั ตา้ นทานอ่านได้ 70 โวลท์ ถา้ นาไปวดั คร่อมขดลวดเหน่ียวนาจะอ่านไดก้ ่โี วลท์ 1. 10 V 2. 30 V 3. 42.4 V 3. 71.4 V 4. จากวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ดงั รูปแหลง่ กาเนิดไฟฟ้ามคี วามถ่ี 50 เฮริ ตซ์ ใหค้ ่ายงั ผลของแรงเคลอ่ื นไฟฟ้า (Vrms ) 100 โวลท์ เมอ่ื นาโวลทม์ เิ ตอรว์ ดั ค่ายงั ของความต่างศกั ยร์ ะหว่างปลายของความตา้ นทาน (VR ) และ ระหวา่ งปลายของตวั เหน่ียวนา(VL ) ไดเ้ทา่ กนั โวลทม์ เิ ตอรจ์ ะอ่านไดก้ โ่ี วลท์ LR 1. 50 2. 100 3. 50√2 4. 100√2 VL VR 17 | P a g e

5. วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ต่อกบั แหลง่ กาเนิดกระแสสลบั ดงั รูป ถา้ ความต่างศกั ยต์ กคร่อม ab และ bc มคี ่า เทา่ กนั แลว้ เคร่อื งกาเนิดไฟฟ้าน้ีจะมคี วามถเ่ี ท่าไร a 1. 56.33 Ω 2. 50.66 Ω I 900 Ω 3. 60.66 Ω 4. 53.66 Ω f 800 Ω b 7µF c 6. จากรูปวงจรต่อไปน้ี กาหนดให้ V = 2sin500t จงหาความต่างเฟสระหว่างกระแสไฟฟ้ารวม I กบั ความต่าง ศกั ยไ์ ฟฟ้ารวม V R I 1. 30 องศา 2. 45 องศา 4. 90 องศา V 2Ω C 3. 60 องศา 1,000 µF 7. ตวั เกบ็ ประจุ ตวั เหน่ียวนา และตวั ตา้ นทานต่ออนุกรมากบั แหลง่ จ่ายไฟฟ้ากระแสสลบั ถา้ ความต่างศกั ยค์ ร่อม อปุ กรณืแต่ละตวั และอ่านค่าได้ 15 V 20 V และ 12 V ตามลาดบั จงหาความต่างศกั ยข์ องแหลง่ กาเนิด กระแสสลบั 18 | P a g e

8. ขดลวดเหน่ียวนา 0.2 เฮนรี และตวั เกบ็ ประจุ 10 ไมโครฟารด้ั ต่ออนุกรมกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั ท่ี ใหค้ วามต่างศกั ยส์ ูงสุด 100 โวลท์ และความถเ่ี ชงิ มมุ ω = 1,000 เรเดยี นต่อวนิ าที จงหากระแสทอ่ี ่านไดจ้ าก แอมมเิ ตอร์ L = 0.2 H C = 10 µF 1. 1 A 1 2. 3 A A 2. √2 A 1 4. √2 A 9. ตวั เกบ็ ประจคุ วามตา้ นทาน 100 โอหม์ ตวั เหน่ียวนาความตา้ นทาน 60 โอหม์ และตวั ตา้ นทานขนาด 30 โอหม์ ต่ออนุกรม แลว้ ต่อกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้าสลบั 200 โวลท์ 50 เฮิรตซ์ จะเกดิ กระแสไหลในวงจรเท่าไร (4 แอมแปร)์ 10. จากแผนภาพเฟเซอรข์ องกระแสไฟฟ้าและความต่าง I = 60 A ศกั ยข์ องวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั เป็นดงั รูป กาลงั เฉลย่ี 53° (P) ของวงจรน้ีมคี ่ากว่ี ตั ต์ (1080) V = 30 V 19 | P a g e

11. จากรูปวงจรไฟฟ้า กาหนดให้ VC = Vm sin ωt โวลท์ และค่าสูงสุดของ i C คือ I m แอมแปร์ ค่ากาลงั ไฟฟ้า เฉลย่ี ของวงจรเทา่ กบั กว่ี ตั ต์ VC 1. 0 2. 1 VmIm iC 2π C 3. . 1 VmIm 4. . 1 VmIm 3π 4π 12. แรงดนั ไฟฟ้า e = 100 sinθ โวลท์ กระแสไฟฟ้า I = 10 sin(θ - 60°) แอมแปร์ กาลงั ไฟฟ้า P เท่ากบั ผลคูณของ e และ i กาลงั ไฟฟ้าสูงสุดจะมคี ่าเท่าใด 1. 750 วตั ต์ 2. 1000 วตั ต์ 3. 500 วตั ต์ 4. 250 วตั ต์ 13. ตวั ประกอบกาลงั จะมคี ่าเท่ากบั 1 เมอ่ื วงจรไฟฟ้ามี 1. ตวั ตา้ นทานอยา่ งเดยี ว 2. ตวั เกบ็ ประจอุ ย่างเดยี ว 3. ตวั เหน่ียวนาอยา่ งเดียว 4. ตวั ตา้ นทาน และตวั เกบ็ ประจุ 14. ขดลวดเหน่ียวนา 0.03 H และตวั ตา้ นทาน 40 Ω ต่ออนุกรมกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั กระแสของ วงจร(i) เปลย่ี นแปลงตามเวลา(t) ดงั สมการ i = 5 sin(1000t) A จงหากาลงั เฉลย่ี ของวงจร และความต่าง ศกั ยส์ ูงสุดของวงจรเป็นดงั ขอ้ ใด 1. 500 w , 250 V 2. 875 w , 350 V 3. 1000 w , 220 V 4. 1250 w , 250 V 20 | P a g e

15. ตวั เหน่ียวนาและตวั ตา้ นทานต่ออนุกรมกนั และต่อกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั ทม่ี กี ระแสไฟฟ้าทเ่ี วลา t ใด ๆ i = 4 sin(100πt) ถา้ วงจรมคี วามตา้ นทานเชงิ ความเหน่ียวนา 20โอหม์ และมคี วามตา้ นทาน เชงิ ซอ้ นของวงจร 25 โอหม์ กาลงั เฉลย่ี ของวงจรเป็นกว่ี ตั ต์ 1. 123 วตั ต์ 2. 160 วตั ต์ 3. 200 วตั ต์ 4. 240 วตั ต์ 16. จากวงจรต่อไปน้ีจงหาค่าของกาลงั ไฟฟ้าเฉลย่ี ทค่ี วามตา้ นทานค่า 2 โอหม์ โดยแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมความ ตา้ นทานค่า 1 โอหม์ มคี ่าเทา่ กบั 10 cos(106t) โวลท์ 2Ω 2. 100 w 1. 50 w 4. 800 w 1Ω 3. 400 w L = 2 µH C = 1 µF 17. พจิ ารณาวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ดงั รูป มเิ ตอร์ 20 V 80 V ทงั้ หมดเป็นมเิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสสลบั แสดงค่าความ ต่างศกั ยแ์ ละกระแสไฟฟ้า กาลงั ไฟฟ้าทจ่ี ่ายใหแ้ ก่ VV วงจรมคี ่าก่วี ตั ต์ (160) L CR A 2A 100 V 50 Hz 21 | P a g e

เฉลย VL 1. 14. 1 2. 3 I VR VC 15. 1 3. 1 16. 1 4. 3 17. 160 5. 4 6. 2 7. 13 8. 4 9. 4 10. 1080 11. 1 12. 3 13. 1 22 | P a g e

คลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้ า ทฤษฎแี ม่เหลก็ ไฟฟ้ าของแมกซเ์ วลล์ แมกซเ์ วลล์ (Maxwell)เป็นผูใ้ หท้ ฤษฎเี กย่ี วกบั คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า โดยทานาย ไดก้ ่อนทจ่ี ะมกี ารทดลองสนบั สนุน โดยกลา่ วว่า \"ถา้ สนามแมเ่ หลก็ มกี ารเปลย่ี นแปลงจะเหน่ียวนาใหเ้กดิ สนามไฟฟ้า และถา้ สนามไฟฟ้าเปลย่ี นแปลงจะเหน่ียวนาใหเ้กดิ สนามแมเ่ หลก็ \"นนั้ คือเมอ่ื ประจไุ ฟฟ้าเคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเร่ง หรอื ความหน่วงจะแผ่คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าได้ โดยการเคลอ่ื นทข่ี องคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้านน้ั เกดิ จากการเหน่ียวนา ระหวา่ งสนามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หลก็ ในสามมติ ิและเมอ่ื พจิ ารณาการเปลย่ี นแปลงของสนามแมเ่ หลก็ และ สนามไฟฟ้าจะพบว่ามี การเปลย่ี นแปลงพรอ้ มกนั กลา่ วคือสนามทงั้ สองจะมคี ่าสูงสุดพรอ้ มกนั และตา่ สุดพรอ้ ม กนั นนั่ คือทง้ั สนามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หลก็ มเี ฟสตรงกนั โดยทศิ ของสนามไฟฟ้าจะตงั้ ฉากกบั ทศิ ของ สนามแมเ่ หลก็ และสนามทงั้ สองมที ศิ ตง้ั ฉากกบั การเคลอ่ื นทข่ี องคลน่ื คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าเป็นคลน่ื ตามขวาง เคลอ่ื นทโ่ี ดยไมอ่ าศยั ตวั กลาง จงึ สามารถเคลอ่ื นทใ่ี นสุญญากาศได้ 23 | P a g e

การทดลองของเฮริ ตซ์ การทดลองของเฮิรตซท์ าโดยนาวงแหวนเหลก็ มาพนั ดว้ ยขดลวด A และ B โดยจานวนรอบของขดลวด A นอ้ ยกว่าจานวนรอบของขดลวด B เมอ่ื เปิดและปิดสวติ ซ์ S สลบั กนั ทาใหเ้กิดการเปลย่ี นแปลงของกระแสไฟฟ้าทาให้ สนามแมเ่ หลก็ ภายในขดลวดเปลย่ี นแปลงไปดว้ ย จงึ เกิดแรงเคลอ่ื นไฟฟ้าภายในขดลวด B ท่มี คี ่าสูงส่งผลใหค้ วามต่าง ศกั ยร์ ะหว่างปลาย G สูงมาก เกิดเป็นประกายไฟระหว่างปลาย G เมอ่ื นาวงแหวนเหลก็ ปลายเปิด D มาวางใกลก้ บั ปลายขดลวด G จะเกิดประกายไฟทป่ี ลาย D ทุกครง้ั ท่มี ปี ระกายไฟท่ชี ่อง G การทดลองของเฮิรตซส์ รุปไดว้ ่าคลน่ื แม่เหล็กไฟฟ้ามีความเร็วเท่ากบั ความเร็วแสง การแผ่คล่นื แม่เหลก็ ไฟฟ้าจากสายอากาศ เม่อื ต่อแหล่งกาเนิดไฟฟ้า กระแสสลบั เขา้ กบั สายอากาศทอ่ี ยูใ่ นแนวด่งิ ประจไุ ฟฟ้าในสายอากาศจะเคลอ่ื นทก่ี ลบั ไปกลบั มาดว้ ยความเร่งในแนวด่งิ ทาใหเ้ กิดคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ ากระจายออกจากสายอากาศในทุกทิศทาง ยกเวน้ ทิศท่ีอยู่ในแนวเสน้ ตรงเดียวกบั สายอากาศ จากการทดลองของเฮริ ตซท์ าใหเ้ขาไดร้ บั การยกย่องว่าเป็นคนแรกท่สี ามารถสรา้ งคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าข้นึ มา ไดแ้ ละเป็นการทดสอบวา่ ทฤษฎขี องแมกเวลลเ์ ป็นจรงิ สมบตั ขิ องคลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้ า 1. ไมต่ อ้ งใชต้ วั กลางในการเคลอ่ื นท่ี 2. อตั ราเรว็ ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทกุ ชนิดในสุญญากาศเท่ากบั 3x108m/s ซง่ึ เท่ากบั อตั ราเรว็ ของ แสง 3. เป็นคลน่ื ตามขวาง 4. ถ่ายเทพลงั งานจากทห่ี น่ึงไปอกี ทห่ี น่ึง 5. ถกู ปลอ่ ยออกมาและถกู ดูดกลนื ไดโ้ ดยสสาร 6. ไมม่ ปี ระจไุ ฟฟ้า 7. คลน่ื สามารถแทรกสอด สะทอ้ น หกั เห และเล้ยี วเบนได้ 8. คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าเกิดจากการเคลอ่ื นทแ่ี บบมคี วามเร่งของอิเลคตรอน 24 | P a g e

ชนิดของคลน่ื แม่เหล็กไฟฟ้ า 1. คลน่ื วทิ ยุ คลน่ื วทิ ยุมคี วามถช่ี ่วง 104 - 109 Hz( เฮริ ตซ์ ) ใชใ้ นการสอ่ื สาร คลน่ื วทิ ยุมกี ารส่งสญั ญาณ2 ระบบ คือ 1.1 ระบบเอเอม็ (A.M. = amplitude modulation) ระบบเอเอม็ มชี ่วงความถ่ี 530 - 1600 kHz ( กโิ ลเฮิรตซ์ ) สอ่ื สารโดยใชค้ ลน่ื เสยี งผสมเขา้ ไปกบั คลน่ื วทิ ยุเรยี กวา่ \"คลน่ื พาหะ\" โดยแอมพลจิ ูดของคลน่ื พาหะจะเปลย่ี นแปลงตามสญั ญาณคลน่ื เสยี ง ในการส่งคลน่ื ระบบ A.M. สามารถส่งคลน่ื ไดท้ งั้ คลน่ื ดนิ เป็น คลน่ื ทเ่ี คลอ่ื นทใ่ี นแนวเสน้ ตรงขนานกบั ผวิ โลกและคลน่ื ฟ้าโดยคลน่ื จะไปสะทอ้ นทช่ี น้ั บรรยากาศไอโอโนส เฟียร์ แลว้ สะทอ้ นกลบั ลงมา จงึ ไมต่ อ้ งใชส้ ายอากาศตงั้ สูงรบั 1.2 ระบบเอฟเอม็ (F.M. = frequency modulation) ระบบเอฟเอ็ม มชี ่วงความถ่ี 88 - 108 MHz (เมกะเฮริ ตซ)์ สอ่ื สารโดยใชค้ ลน่ื เสยี งผสมเขา้ กบั คลน่ื พาหะ โดย ความถข่ี องคลน่ื พาหะจะเปลย่ี นแปลงตามสญั ญาณคลน่ื เสยี ง ในการสง่ คลน่ื ระบบ F.M. ส่งคลน่ื ไดเ้ฉพาะ คลน่ื ดนิ อย่างเดียว ถา้ ตอ้ งการส่งใหค้ ลมุ พ้นื ทต่ี อ้ งมสี ถานีถ่ายทอดและเครอ่ื งรบั ตอ้ งตงั้ เสาอากาศสูง ๆ รบั 2. คล่นื โทรทศั น์และไมโครเวฟ คลน่ื โทรทศั นแ์ ละไมโครเวฟมคี วามถช่ี ่วง 108 - 1012 Hz มปี ระโยชนใ์ นการสอ่ื สาร แต่จะไมส่ ะทอ้ น ทช่ี น้ั บรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ แต่จะทะลุผ่านชน้ั บรรยากาศไปนอกโลก ในการถา่ ยทอดสญั ญาณโทรทศั น์ จะตอ้ งมสี ถานีถ่ายทอดเป็นระยะ ๆ เพราะสญั ญาณเดินทางเป็นเสน้ ตรง และผวิ โลกมคี วามโคง้ ดงั นนั้ สญั ญาณจงึ ไปไดไ้ กลสุดเพยี งประมาณ 80 กโิ ลเมตรบนผวิ โลก อาจใชไ้ มโครเวฟนาสญั ญาณจากสถานีสง่ ไป ยงั ดาวเทยี ม แลว้ ใหด้ าวเทยี มนาสญั ญาณส่งต่อไปยงั สถานีรบั ท่อี ยู่ไกล ๆ เน่ืองจากไมโครเวฟจะสะทอ้ นกบั ผวิ โลหะไดด้ ี จงึ นาไปใชป้ ระโยชนใ์ นการตรวจหาตาแหน่งของอากาศยาน เรียกอุปกรณด์ งั กลา่ ววา่ เรดาร์ โดย ส่งสญั ญาณไมโครเวฟออกไปกระทบอากาศยาน และรบั คลน่ื ทส่ี ะทอ้ นกลบั จากอากาศยาน ทาใหท้ ราบ ระยะห่างระหวา่ งอากาศยานกบั แหลง่ สง่ สญั ญาณไมโครเวฟได้ 3. รงั สอี นิ ฟาเรด (infrared rays) รงั สอี นิ ฟาเรดมชี ่วงความถ่ี 1011 - 1014 Hz หรอื ความยาวคลน่ื ตง้ั แต่ 10-3 - 10-6 เมตร ซง่ึ มชี ่วง ความถค่ี าบเก่ยี วกบั ไมโครเวฟ รงั สอี นิ ฟาเรดสามารถใชก้ บั ฟิลม์ ถา่ ยรูปบางชนิดได้ และใชเ้ป็นการควบคุม ระยะไกลหรอื รโี มทคอนโทรลกบั เครอ่ื งรบั โทรทศั นไ์ ด้ 25 | P a g e

4. แสง (light) แสงมชี ่วงความถ่ี 1014Hz หรอื ความยาวคลน่ื 4x10-7 - 7x10-7 เมตร เป็นคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าท่ี ประสาทตาของมนุษยร์ บั ได้ สเปคตรมั ของแสงสามารถแยกไดด้ งั น้ี สี ความยาวคล่นื (nm) มว่ ง 380-450 นา้ เงนิ 450-500 เขยี ว 500-570 เหลอื ง 570-590 แสด 590-610 แดง 610-760 5. รงั สอี ลั ตราไวโอเลต (Ultraviolet rays) รงั สอี ลั ตราไวโอเลต หรือ รงั สเี หนือม่วง มคี วามถ่ชี ่วง 1015 - 1018 Hz เป็นรงั สตี ามธรรมชาตสิ ่วน ใหญ่มาจากการแผ่รงั สขี องดวงอาทติ ย์ ซง่ึ ทาใหเ้กดิ ประจอุ สิ ระและไอออนในบรรยากาศชนั้ ไอโอโนสเฟียร์ รงั สี อัลตราไวโอเลต สามารถทาใหเ้ ช้ือโรคบางชนิดตายได้ แต่มีอันตรายต่อผิวหนังและตาคน 6. รงั สเี อกซ์ (X-rays) รงั สเี อกซ์ มคี วามถช่ี ่วง 1016 - 1022 Hz มคี วามยาวคลน่ื ระหว่าง 10-8 - 10-13 เมตร ซ่งึ สามารถทะลุ ส่ิงกีดขวางหนา ๆ ได้ หลกั การสรา้ งรงั สีเอกซค์ ือ การเปล่ียนความเร็วของอิเล็กตรอน มีประโย ชน์ทาง การแพทยใ์ นการตรวจดูความผดิ ปกติของอวยั วะภายในร่างกาย ในวงการอตุ สาหกรรมใชใ้ นการตรวจหารอย รา้ วภายในช้นิ ส่วนโลหะขนาดใหญ่ ใชต้ รวจหาอาวุธปืนหรอื ระเบดิ ในกระเป๋าเดินทาง และศึกษาการจดั เรยี งตวั ของอะตอมในผลกึ 7. รงั สแี กมมา ( -rays) รงั สแี กมมามสี ภาพเป็นกลางทางไฟฟ้ามคี วามถ่สี ูงกว่ารงั สเี อกซ์ เป็นคล่นื แม่เหลก็ ไฟฟ้าท่ีเกิดจากปฏกิ ิริยา นิวเคลยี รแ์ ละสามารถกระตนุ้ ปฏกิ ริ ิยานิวเคลยี รไ์ ด้ มอี านาจทะลทุ ะลวงสูง 26 | P a g e

จากภาพเป็นการแสดงช่วงความยาวคลน่ื ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า  ช่วงอลั ตราไวโอเลต เป็นช่วงทม่ี พี ลงั งานสูง เป็นอนั ตรายต่อเซลสง่ิ มชี วี ติ  ช่วงคลน่ื แสง เป็นช่วงคลน่ื ทต่ี ามนุษยร์ บั รูไ้ ด้ ประกอบดว้ ยแสงสมี ว่ ง ไลล่ งมาจนถงึ แสงสแี ดง  ช่วงอนิ ฟราเรด เป็นช่วงคลน่ื ทม่ี พี ลงั งานตา่ ตามนุษยม์ องไมเ่ หน็ จาแนกออกเป็น อนิ ฟราเรดคลน่ื สน้ั และ อนิ ฟราเรดคลน่ื ความรอ้ น Polarization คลน่ื แสงเป็นคลน่ื ตามขวาง ซง่ึ ประกอบดว้ ยการสนั่ ของสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้าปกติ ระนาบทศิ ทางการ สนั่ ของสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้ามที กุ ทศิ ทางและเราเรยี กแสงทม่ี รี ะนาบการ สนั่ ของสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้า หลาย ๆ ระนาบว่าแสงไมโ่ พราไรซแ์ ละเราเรยี กแสงทม่ี รี ะนาบ การสนั่ ของสนามแมเ่ หลก้ หรอื สนามไฟฟ้าเพยี งระนาบ เดยี วว่าแสงโพลาไรซเ์ ราสามารถทาแสงไมโ่ พราไรซใ์ หเ้ป็นแสงโพลาไรซไ์ ดโ้ ดยใหแ้ สงผ่าแผ่นโพลารอยด์ ทม่ี า https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/27-8-polarization/ 27 | P a g e

แบบทดสอบ 1. ขอ้ ความต่อไปน้ี ขอ้ ใดกลา่ วถกู ตอ้ งตามทฤษฏเี ก่ยี วกบั คลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้า ก. ขณะประจเุ คลอ่ื นทด่ี ว้ ยความแร่งหรอื ความหน่วงจะแผค่ ลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า ข. เมอ่ื สนามแมเ่ หลก็ เปลย่ี นแปลงจะเหน่ียวนาใหเ้กดิ สนามไฟฟ้าโดยรอบ ยกเวน้ บรเิ วณนนั้ เป็น ฉนวน ค. บรเิ วณรอบตวั นาทม่ี กี ระแสไฟฟ้าจะเกดิ สนามแม่เหลก็ 1. ขอ้ ก , ข และ ค 2. ขอ้ ก และ ค 3. ขอ้ ค เทา่ นน้ั 4. ตาตอบเป็นอยา่ งอน่ื 2. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ก. อเิ ลก็ ตรอนเคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเร็วสูง ข. กลมุ่ อเิ ลก็ ตรอนเคลอ่ื นทใ่ี นตวั นา ค. อเิ ลก็ ตรอนเคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความหน่วง เหตุการณท์ จ่ี ะทาใหเ้กดิ คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าคอื 1. ก และ ข 2. ข และ ค 3. ข 4. ค 3. พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ก. เมอ่ื สนามไฟฟ้าเปลย่ี นแปลงจะเกดิ การเหน่ียวนาใหเ้กดิ สนามแมเ่ หลก็ และมแี รงเคลอ่ื น แมเ่ หลก็ เกดิ ข้นึ ข. เมอ่ื สนามแมเ่ หลก็ เปลย่ี นแปลงจะเกดิ การเหน่ียวนาใหเ้กดิ สนามไฟฟ้า และมแี รงเคลอ่ื นไฟฟ้า เกดิ ข้นึ ตวั เลอื กใดถกู ตอ้ ง 1. ขอ้ ก. ผดิ ขอ้ ข.ถกู 2. ขอ้ ก. ถกู ขอ้ ข.ผดิ 3. ขอ้ ก. ถกู และ ขอ้ ข.ถกู 4. ขอ้ ก. ผดิ และ ขอ้ ข.ผดิ 4. คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าเกดิ จาก ก. กระแสไฟฟ้าไหลผ่านเสน้ ลวดตวั นา ข. การเหน่ียวนาอย่างต่อเน่ืองระหว่างสนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้า คาตอบทถ่ี ูกตอ้ งคือ 1. ขอ้ ก. 2. ขอ้ ข. 3. ขอ้ ก. และ ขอ้ ข 4. ไมม่ ขี อ้ ถกู 28 | P a g e

5. ขอ้ ใดต่อไปน้ีผดิ 1. สนามไฟฟ้าทเ่ี ปลย่ี นแปลงจะเหน่ียวนาใหเ้กดิ สนามแมเ่ หลก็ ข้นึ รอบ ๆ ไมว่ ่าบรเิ วณนนั้ จะ เป็นทว่ี า่ งหรอื ฉนวน 2. คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าจะไมเ่ คลอ่ื นทอ่ี อกไปในแนวทข่ี นานกบั สายอากาศ 3. เฟสของสนามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หลก็ ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าท่ีจดุ ใดจดุ หน่ึงเป็นอย่าง เดยี วกนั 4. ประจเุ คลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเรว็ คงท่จี ะแผ่คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าออกมาอยา่ งคงท่ี 6. คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าเกดิ จาก 1. กระแสไฟฟ้าทม่ี คี ่าคงทไ่ี หลจากแบตเตอรผี า่ นตวั นาไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า 2. การเคลอ่ื นทข่ี องนิวตรอนดว้ ยความเร่ง 3. วตั ถทุ ม่ี อี ุณหภมู สิ ูง 4. การเคลอ่ื นทข่ี องประจไุ ฟฟ้าดว้ ยความเรว็ คงท่ี 7. ในเรอ่ื งเก่ยี วกบั คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า ขอ้ ใดผดิ 1. ทศิ ทางของสนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟ้าจะตง้ั ฉากกนั เสมอ 2. สนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้าเกดิ จากการเหน่ียวนาซง่ึ กนั และกนั 3. ผลติ ข้นึ ไดจ้ ากการท่ปี ระจไุ ฟฟ้าเคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเร่ง 4. ความถท่ี กุ ช่วงคลน่ื มคี วามเรว็ เท่ากนั 5. บางความยาวคลน่ื ตอ้ งอาศยั ตวั กลางในการเคลอ่ื นท่ี 8. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ขอ้ ใดไมถ่ กู ตอ้ ง 1. การเปลย่ี นแปลงสนามไฟฟ้าทาใหเ้กดิ สนามแมเ่ หลก็ และการเลย่ี นแปลงสนามแมเ่ หลก็ ทา ใหเ้กดิ สนามไฟฟ้า 2. สนามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หลก็ ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ฟ้ามเี ฟสต่างกนั 90º 3. สาหรบั คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า สนามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หลก็ มที ศิ ตงั้ ฉากซง่ึ กนั และกนั และตง้ั ฉากกบั ทศิ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องคลน่ื ดว้ ย 4. ในตวั กลางเดยี วกนั คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทกุ ความถม่ี คี วามเรว็ เท่ากนั หมด 9. สนามแมเ่ หลก็ ทม่ี าพรอ้ มกบั การเคลอ่ื นท่ขี องแสงนนั้ จะมที ศิ ทาง 1. ขนานกบั ทศิ ทางของการเคลอ่ื นทข่ี องแสง 2. ขนานกบั สนามไฟฟ้า แต่เฟสต่างกนั 90º 3. ตง้ั ฉากกบั ทง้ั สนามไฟฟ้า และทศิ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องแสง 4. ตง้ั ฉากกบั สนามไฟฟ้า แต่ขนานกบั ทศิ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องแสง 29 | P a g e

10. ขอ้ ความต่อไปน้ี ขอ้ ใดเป็นขอ้ ความทไ่ี มถ่ กู ตอ้ งสาหรบั คลน่ื แม่เหล็กไฟฟ้า 1. สนาม E และ B เฟสตรงกนั 2. สนาม E และ B เฟสตรงต่างกนั 90º 3. สนาม E และ B มที ศิ ตงั้ ฉากซ่งึ กนั และกนั และตง้ั ฉากกบั ทศิ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องคลน่ื 4. ความเรว็ ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าในสุญญากาศมคี ่าคงท่ไี มข่ ้นึ กบั ความถ่ี 11. ถา้ หากมปี ระจเุ คลอ่ื นท่กี ลบั ไปกลบั มาคู่หน่ึงในตวั นาดงั รูป ตามทฤษฏขี องแมกซเ์ วลซ์ ประจคุ ู่น้ีจะ แผ่คลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้าออกมา แต่มแี นวหน่ึงทจ่ี ะไมม่ คี ลน่ื แผอ่ อกมาเลย แนวนนั้ คือ 1. A 2. B E A 3. C 4. D B D C 12. เมอ่ื คลน่ื แม่แหลก็ ไฟฟ้าเคลอ่ื นทไ่ี ปทางแกน Z ทเ่ี วลา t ค่าหน่ึง ความสมั พนั ธข์ องสนามแมเ่ หลก็ B และสนามไฟฟ้า E ของคลน่ื เมเ่ หลก็ ไฟฟ้าน้ีจะเป็นตามขอ้ ใด 1. X 2. X E Z Z Y Y B BE 3. X 4. X E Z E Z B Y Y B 30 | P a g e

13. ในการตดิ ตงั้ เสาตรวจรบั สนามแมเ่ หลก็ ทม่ี ากบั คลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้า ลกั ษณะของเสาอากาศและการ ตดิ ตงั้ คอื 1. ใชแ้ ทง่ โลหะตรง และใหค้ วามยาวของโลหะตงั้ ฉากกบั ทศิ การเปลย่ี นแปลงของ สนามแมเ่ หลก็ 2. ใชแ้ ท่งโลหะตรง และใหค้ วามยาวของโลหะขนานกบั ทศิ การเปลย่ี นแปลงของสนามแมเ่ หลก็ 3. ใชโ้ ลหะขดเป็นวงกลม และใหร้ ะนาบของวงกลมตง้ั ฉากกบั ทศิ การเปลย่ี นแปลงของ สนามแมเ่ หลก็ 4. ใชโ้ ลหะขดเป็นวงกลม และใหร้ ะนาบของวงกลมขนานกบั ทศิ การเปลย่ี นแปลงของ สนามแมเ่ หลก็ 14. ถา้ คลน่ื วทิ ยุในอากาศมอี ตั รารว็ 3x 108 เมตร/วนิ าที และความถ่ี 500 กโิ ลเฮริ ตซ์ คลน่ื วทิ ยุน้ีมคี วาม ยาวคลน่ื เท่าใดในหน่วยของเมตร 1. 1.67 x 10-3 2. 3.33 x 10-5 3. 6.00 x 102 4. 8.00 x 104 15. สถานีวทิ ยุกระจายเสยี งแห่งหน่ึงออกอากาศดว้ ยคลน่ื 100 เมกะเฮริ ตซ์ ถา้ ตอ้ งการสรา้ งสายอากาศ สาหรบั รบั คลน่ื ของสถานีแห่งน้ี ความยาวทเ่ี หมาะสมของสายอากาศท่ีสรา้ งจะเป็นก่เี มตร 1. 0.75 2. 1.0 3. 1.5 4. 3.0 16. พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ขอ้ ใดผดิ 1. ความยาวของสายอากาศทเ่ี หมาะสมในการรบั และสง่ คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าควรประมาณ คร่งึ หน่ึงของความยาวคลน่ื 2. สายอากาศแบบเสน้ ใชส้ าหรบั รบั สนามไฟฟ้าของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า จงึ ควรจดั วางให้ ขนานกบั ทศิ ของสนามไฟฟ้าของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า 3. สายอากาศแบบห่วง ใชส้ าหรบั สนามแมเ่ หลก็ ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าจงึ ควรจดั วางให้ ขนานกบั ทศิ ของสนามแมเ่ หลก็ ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า 4. สนามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หลก็ ของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า ณ จดุ ๆ หน่ึง จะมเี ฟสตรงกนั แต่มที ศิ ทต่ี งั้ ฉากกนั เสมอ 17. คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทุกชนิดขณะเคลอ่ื นทใ่ี นสุญญากาศจะมสี ง่ิ หน่ึงเทา่ กนั เสมอคอื 1. ความยาวคลน่ื 2. แอมปลจิ ูด 3. ความถ่ี 4. ความเรว็ 31 | P a g e

18. รงั สอี นิ ฟาเรด รงั สอี ลุ ตราไวโอเลต รงั สแี กมมา รงั สเี อก็ ซ์ ต่างกม็ สี มบตั ทิ ่สี าคญั เหมอื นกนั คอื ก. มกี ารเคลอ่ื นทไ่ี ปไดโ้ ดยไมจ่ าเป็นตอ้ งอาศยั ตวั กลางทม่ี คี วามยดื หยุ่น ข. มกี ารเคลอ่ื นทไ่ี ปดว้ ยความเรว็ เทา่ กบั ความเรว็ ของคลน่ื วทิ ยุระบบเอฟเอม็ และมี พลงั งานส่งผ่านไปพรอ้ มกนั ดว้ ย ค. มที ศิ ทางของสนามไฟฟ้าตง้ั ฉากกบั ทศิ ทางของสนามแม่เหลก็ และสนามทงั้ สองมที ศิ ตงั้ ฉากกบั ทศิ ทางของการเคลอ่ื นท่ี คาตอบทถ่ี ูกคอื 1. ขอ้ ก. และขอ้ ข. 2. ขอ้ ข. และขอ้ ค. 3. ขอ้ ก. และขอ้ ค. 4. ขอ้ ก. ขอ้ ข. และขอ้ ค. 19. คลน่ื วทิ ยุ 2 คลน่ื มคี วามถ่ี 1.5 x 108 และ 3 x 107 เฮริ ตซ์ ตามลาดบั คลน่ื วทิ ยุทง้ั สองน้ีจะมี ความบยาวคลน่ื ต่างกนั เทา่ ไร 1. 1.5 เมตา 2. 4 เมตร 3. 8 เมตร 4. 12 เมตร 20. คลน่ื ต่อไปน้ีชนิดใดมคี วามถส่ี ูงสุด 1. รงั สแี กมมา 2. รงั สอี ลุ ตราไวโอเลต 3. ไมโครเวฟ 4. คลน่ื วทิ ยุ 21. การตรวจหาตาแหน่งของวตั ถดุ ว้ ยเรดารอ์ าศยั การสง่ คลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้าในขอ้ ใด 1. คลน่ื สน้ั 2. อนิ ฟาเรด 3. ไมโครเวฟ 4. อลั ตราไวโอเลต 22. ขอ้ ใดเป็นลกั ษณะของสญั ญาณเอเอม็ 1. คลน่ื พาหะมแี อมปลจิ ูดคงท่ี ความถค่ี งท่ี และสะทอ้ นในบรรยากาศชน้ั ไอโอโนสเฟียร์ 2. คลน่ื พาหะมแี อมปลจิ ูดไมค่ งท่ี ความถค่ี งท่ี และสะทอ้ นในบรรยากาศชน้ั ไอโอโนสเฟียร์ 3. คลน่ื พาหะมแี อมปลจิ ูดคงท่ี ความถไ่ี มค่ งท่ี และสะทอ้ นในบรรยากาศชนั้ ไอโอโนสเฟียร์ 4. คลน่ื พาหะมแี อมปลจิ ดู ไมค่ งท่ี ความถไ่ี มค่ งท่ี และไมส่ ะทอ้ นในบรรยากาศชนั้ ไอโอโนสเฟียร์ 23. รงั สอี นิ ฟาเรด และคลน่ื ไมโครเวฟมสี ง่ิ ทเ่ี หมอื นกนั คอื ก. เป็นคลน่ื ประเภทเดียวกนั ข. มปี ระโยชนใ์ นการสอ่ื สารเหมอื นกนั ค. ตรวจรบั ดว้ ยฟิลม์ ภ่ายรูปเหมอื นกนั ง. ขอ้ ทถ่ี ูกตอ้ งคอื 1. ขอ้ ก. เทา่ นนั้ 2. ขอ้ ก. และขอ้ ข. 3. ขอ้ ข. และขอ้ ค. 4. ทงั้ ขอ้ ก. ข. และ ค. 32 | P a g e

24. ในกรณีของคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า ขอ้ ความใดผดิ 1. ขณะประจเุ คลอ่ื นท่ดี ว้ ยความเร่งจะแผ่คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าออกมา 2. รงั สแี กมมาเป็นคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทม่ี คี วามยาวคลน่ื มากกวา่ รงั สเี อก็ ซ์ 3. การสะทอ้ นของคลน่ื วทิ ยุระบบเอฟเอม็ อาศยั คลน่ื ฟ้าเป็นสว่ นนอ้ ย 4. เรดารอ์ าศยั หลกั การทางานของการสะทอ้ นของคลน่ื ไมโครเวฟ 25. นกั วทิ ยาศาสตรร์ ูว้ ่าดาวฤกษด์ วงหน่ึงมอี ณุ หภมู สิ ูงกว่าอกี ดวงหน่ึง จากคุณสมบตั ติ ามขอ้ ใด 1. คลน่ื แสงทด่ี าวฤกษป์ ลอ่ ยออกมา 2. คลน่ื อลุ ตราไวโอเลตทด่ี าวฤกษป์ ลอ่ ยออกมา 3. คลน่ื รงั สเี อกซท์ ด่ี าวฤกษป์ ลอ่ ยออกมา 4. คลน่ื วทิ ยุทด่ี าวฤกษป์ ลอ่ ยออกมา 5. คลน่ื รงั สอี นิ ฟราเรดทด่ี าวฤกษป์ ลอ่ ยออกมา เฉลย ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ 1 2 11 3 2 4 12 1 3 1 13 3 4 2 14 3 5 4 15 3 6 3 16 3 7 5 17 4 8 2 18 4 9 3 19 3 10 2 20 1 21 3 22 2 23 2 24 2 25 1 33 | P a g e

การแทรกสอดและการเล้ยี วเบนของคลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้ า การแทรกสอด การแทรกสอดเกิดจากคล่นื สองคลน่ื ของแหล่งกาเนิดอาพนั ธ์ มารวมกนั ตามหลกั การซอ้ นทบั ของ คลน่ื คลน่ื ทง้ั สองแทรกสอดกนั ทาใหเ้กดิ แนวบพั (node) และแนวปฏบิ พั (Antinode) จากการศึกษาสมบตั ิของ คลน่ื นา้ คลน่ื เสยี งแสดงสมบตั กิ ารแทรกสอดได้ แสงเป็นคล่นื เพราะแสงมสี มบตั ิการแทรกสอดเช่นเดียวกบั คล่ืนนา้ คล่ืนเสยี งและคลน่ื ชนิดอ่ืนๆ การ ทดลองการแทรกสอดของแสง โดยใหแ้ สงสีเดียวผ่านช่องแคบ (slit) 1 ช่อง แลว้ ไปผ่านช่องแคบอีก 2 ช่อง เรียกว่า \"ช่องแคบคู่หรอื สลติ คู่\" ช่องแคบคู่ท่ใี หแ้ สงผ่านจะเป็นแหล่งกาเนิดอาพนั ธ์ คือ S1 และ S2 เมอ่ื แสงผา่ นออกไปจะเกดิ การแทรกสอด เกดิ แถบสว่าง แถบมดื บนฉากรบั แสง แถบสว่างทป่ี รากฏบนฉากเกิดจากการแทรกสอดแบบเสริมกนั แถบมดื เกิดจากการแทรกสอดแบบหกั ลา้ งแสง ผ่านสลติ คู่ แถบมดื แถบสว่างสลบั กนั บนฉาก เมอ่ื ระยะระหว่างสลติ เปล่ยี น ขนาดของแถบสว่างและแถบมดื จะเปล่ยี น และระยะระหว่างแถบมดื กบั แถบสวา่ งกเ็ ปลย่ี นดว้ ย 34 | P a g e

เม่อื แสงผ่านสลติ คู่ จะมกี ารแทรกสอดของแสงบนฉากทาใหเ้ กิดแถบสว่างแถบมดื การหาตาแหน่งของ แถบสว่างและแถบมดื เหลา่ น้ี อาจทาไดโ้ ดยพจิ ารณาว่า สลติ ทง้ั สองเป็นแหล่งกาเนิดอาพนั ธ์ 2 แหล่ง เกิดการแทรก สอดบนฉากเหมอื นกบั คลน่ื นา้ ใหแ้ ถบสว่างมคี วามเขม้ แสงมาก แอมพลจิ ดู สูงและแถบมดื มแี อมพลจิ ดู ตา่ ความเขม้ แสงนอ้ ย แสดงการ เปลย่ี นแปลงความเขม้ ของแสงจากการแทรกสอดทเ่ี กดิ บนฉากได้ เมอ่ื สงั เกตแถบมดื หรอื แถบสวา่ งทป่ี รากฏบนฉาก โดยกาหนดใหเ้ป็นตาแหน่ง P เป็นแถบสวา่ ง และ Q เป็น แถบมดื ทเ่ี กดิ จากการแทรกสอดของแหลง่ กาเนิดอาพนั ธ์ เมอ่ื แสงจากแหลง่ กาเนิดอาพนั ธแ์ ทรกสอดกนั ภาพจะปรากฏท่จี ดุ O บนฉากแสงจาก S1 และ S2 จะมเี ฟส ตรงกนั ทาใหเ้กดิ การแทรกสอดแบบเสริมกนั ปรากฏเป็นแถบสว่างตรงกลาง ณ ตาแหน่งบนฉากทอ่ี ยู่ถดั จากจดุ O ออกไปเรอ่ื ยๆ คลน่ื จาก S1 และ S2 ทม่ี าถงึ ฉากจะมเี ฟสต่างกนั ทลี ะนอ้ ยๆ และจะต่างกนั มากข้นึ ถา้ จุดนนั้ อยู่ห่างจาก จุด O มากข้ึน สาหรบั จุด Q เป็นตาแหน่งของแถบมืดแรก (บพั ท่ี 1) นบั จากแถบสว่างตรงกลาง 35 | P a g e

คลน่ื ท่มี าถงึ ฉาก ณ จดุ น้ี จะมเี ฟสต่างกนั 180 องศา (เฟสตรงขา้ ม) และระยะท่คี ลน่ื ทงั้ สองเคลอ่ื นทม่ี าถงึ จดุ น้ีจะ ������ ต่างกนั เท่ากบั คร่งึ หน่ึงของความยาวคล่นื 2 ������ นนั่ คือ S1Q1 – S2Q2 = 2 เมอ่ื  เป็นความยาวคลน่ื ของแสงทผ่ี า่ นสลติ สาหรบั จดุ P ซง่ึ เป็นตาแหน่งของแถบสว่างแถบ แรก เมอ่ื นบั จากแถบสว่างกลางออกไป ระยะทางทค่ี ลน่ื จาก S1 และ S2 เคลอ่ื นทม่ี าถงึ ฉาก จะต่างกนั เทา่ กบั ความ ยาวคลน่ื () พอดี และมเี ฟสตรงกนั นนั่ คือ S1P – S2P = ในทานองเดยี วกนั จดุ ทเ่ี กดิ การแทรกสอดของแสงบนฉากทเ่ี ป็นแถบมดื เฟสตรงขา้ มระยะห่างระหว่าง ������ S1Q – S2Q จะเป็นจานวนเตม็ เท่าของ 2 ������ 3������ 5������ ������1������ − ������2������ = 2 , 2 , 2 1 ������1������ − ������2������ = (������ − 2) ������ เมอ่ื n เป็น 1, 2, 3, … จดุ ทเ่ี กดิ การแทรกสอดของแสงบนฉากทเ่ี ป็นแถบสว่างเฟสตรงกนั ระยะห่างระหวา่ ง S1P – S2P จะเป็น จานวนเตม็ เทา่ ของ  S1P – S2P = , 2, 3 S1P – S2P = n เมอ่ื n เป็น 0, 1, 2, 3 แต่เน่ืองจากความยาวคลน่ื ของแสงมคี ่านอ้ ยมาก ระยะห่างระหว่างช่องสลติ คู่ (d) มคี ่านอ้ ยกว่าความยาว คลน่ื จึงทาให้ path different หรือ S1P – S2P มคี ่านอ้ ย ไม่สามารถวดั ได้ ดงั นน้ั เมอ่ื ใหร้ ะยะห่างของฉากกบั สลติ (D) เมอ่ื เทยี บกบั ระยะห่างระหว่างช่องสลติ (d) มคี ่าต่างกนั มาก (D >> d) พจิ ารณาท่ี P บนฉากซง่ึ เป็น ตาแหน่งแถบสวา่ ง โดยมมุ  เป็นมมุ ทต่ี าแหน่งสวา่ งทากบั แนวสวา่ งกลาง 36 | P a g e

จะได้ S1P – S2P = d sin  เมอ่ื D >> d และ  มคี ่านอ้ ย นนั่ คอื ตาแหน่งบนแถบสว่างแถบแรกนบั จากแนวกลางจะเกดิ ข้นึ เมอ่ื d sin  =  และตาแหน่งแถบสว่างถดั กนั ออกไปบนฉากจะเป็น d sin  = , 2, 3 สรุปไดว้ า่ แถบสวา่ ง แถบมืด dsin  = n dsin  = (������ − 1)  ������������ = ������ 2 ������ ������������ = (������ − 1)  เมอ่ื n คอื แถบสวา่ ง ������ 2 n = 0,1,2,…. เมอ่ื n คือแถบมดื n = 1,2,3,…. 37 | P a g e

เกรตตงิ มลี กั ษณะเป็นแผ่น ซ่งึ ประกอบดว้ ยช่องขนาดเลก็ จานวนมากมาย จานวนช่องของเกรตตงิ อาจมี ตง้ั แต่ 1,000 ถงึ 10,000 ช่องต่อความยาว 1 เซนตเิ มตร โดยช่องมขี นาดแคบมากและอยู่ห่างกนั เป็นระยะเท่ากนั เมอ่ื แสงผ่านเกรตติงจะเกดิ การแทรกสอดเช่นเดยี วกบั กรณีของสลติ คู่ ตาแหน่งของแถบมดื แถบสว่าง หาไดใ้ นทานอง เดยี วกนั พจิ ารณาช่อง 2 ช่องทอ่ี ยู่ตดิ กนั เมอ่ื ใหแ้ ต่ละช่องเป็นแหลง่ กาเนิดอาพนั ธ์ เกดิ การแทรกสอดตามหลกั ของส ลติ คู่บนตาแหน่ง P บนฉาก ซง่ึ เป็นแถบสว่างท่ี 1 ทม่ี า http://119.46.166.126/self_all/selfaccess11/m5/physics5_2/lesson4/content1.php ผลต่างระหวา่ งระยะทางทแ่ี สงเคลอ่ื นทไ่ี ปถงึ P จากช่องสองช่องทอ่ี ยู่ถดั กนั มคี ่าเทา่ กบั d sin  เมอ่ื d คอื ระยะห่าง ระหว่างช่อง ถา้ P เป็นแถบสว่างท่ี n ผลต่างของระยะทางจากแหลง่ กาเนิดทงั้ คู่ถงึ ตาแหน่ง P จะเท่ากบั n ตาแหน่ง ของแถบสวา่ งทง้ั หลายเป็นไปตามสมการ d sin  = n เมอ่ื n = 0, 1, 2, … n เป็นแถบสวา่ งกลาง , 1, 2, … และตาแหน่งของแถบมดื เป็นไปตามสมการ d sin  = (������ − 1)  2 เมอ่ื n = 0, 1, 2, … และ n เป็นแถบมดื ท่ี 1, 2, 3, … 38 | P a g e

แบบฝึ กหดั 1. แหลง่ กาเนิดคลน่ื แสง S1 และ S2 อยู่ห่างกนั เป็นระยะทาง l ดงั รูป โดยมฉี ากอยู่หา่ งออกไปเป็นระยะทาง D ซง่ึ D > > l สาหรบั การแทรกสอดแบบเสรมิ กนั ร้วิ สวา่ งลาดบั ภถดั ไปจะอยู่ห่างจากร้วิ สว่างตรงกลางเป็น ระยะทางเท่าใด ถา้ คลน่ื แสงมคี วามยาวคลน่ื เป็น λ S1 D ฉาก 1. λD 2. lD S2 ������ λ 3. λl 4. λD 2D 2l 2. แสงทม่ี คี วามยาวคลน่ื 5x 10-7 เมตร สอ่ งกระทบสลติ คู่แคบ ๆ ซง่ึ มรี ะยะหา่ งระหว่างสลติ 1 มลิ ลเิ มตร ระยะห่างระหวา่ งแถบสวา่ งจากการแทรกสอดท่เี กดิ ข้นึ บนฉากซง่ึ อยูห่ ่างจากสลติ เป็นระยะ 2 เมตร จะเป็นก่ี มลิ ลเิ มตร 1. 0.1 2. 0.25 3. 0.4 4. 1.0 3. สลติ คู่มรี ะยะห่างระหวา่ งช่องสลติ เทา่ กบั 0.40 มลิ ลเิ มตร เมอ่ื ส่องดว้ ยแสงสเี ดยี วและเป็นแสงอาพนั ธใ์ น แนวตงั้ ฉาก ปรากฏร้วิ การแทรกสอดบนฉากทอ่ี ยูห่ ่างจากสลติ 2.50 เมตร วดั ระยะหา่ งระหว่างแถบสว่างลาดบั ถดั กนั ไดเ้ทา่ กบั 3.50 มลิ ลเิ มตร แสงน้ีมคี วามยาวคลน่ื กน่ี าโนเมตร 1. 380 2. 480 3. 560 4. 640 4. ความเข้ม X แสงสเี หลอื งความยาวคลน่ื 590 นาโนเมตร เป็นลาขนาน ฉายผ่านสลติ คู่มรี ะยะระหวา่ งสลติ 250 ไมโครเมตร แสงทต่ี กบนฉากหลงั สลติ ซง่ึ อยู่ห่างสลติ 50 เซนตเิ มตร มคี วามเขม้ ดงั รูป ระยะ X เป็นเทา่ ไร 5. จากการทดลองเร่อื งการแทรกสอดของแสงโดยใชส้ ลติ คู่ พบว่าระยะระหวา่ งร้วิ สวา่ งทอ่ี ยู่ตดิ กนั เทา่ กบั 0.329 มลิ ลเิ มตร ระยะระหวา่ งช่องสลติ เท่ากบั 0.5 มลิ ลเิ มตร และระยะหา่ งระหวา่ งสลติ คู่กบั ฉากเทา่ กบั 40 เซนติเมตร จงหาความยาวคลน่ื ของแสงในหน่วยเมตร 1. 4.11 x 10-7 2. 1.29 x 10-7 3. 1.25 x 10-7 4. 0.65 x 10-7 6. เมอ่ื ฉายแสงความยาวคลน่ื 500 นาโนเมตร ลงบนสลติ คู่ซง่ึ มรี ะยะหา่ งระหว่างสลติ เป็น 1 มลิ ลเิ มตร อยาก ทราบวา่ จดุ ทเ่ี กดิ การแทรกสอดแบบเสรมิ กนั จดุ ท่ี 2 จะเบนไปจากแนวทฉ่ี ายแสงเป็นมมุ เท่าใด 1. Sin-1(103) 2. Sin-1(10-2) 3. Sin-1(10-3) 4. Sin-1(102) 39 | P a g e

7. สลติ คู่หา่ งกนั 0.03 มลิ ลเิ มตร วางหา่ งจากฉาก 2 เมตร เม่อื ฉายแสงผา่ นสลติ ปรากฏวา่ แถบสว่างลาดบั ท่ี 5 อยู่ห่างจากแถบกลาง 14 เซนตเิ มตร ความยาวคลน่ื ของแสงเป็นก่นี าโนเมตร 1. 4200 2. 3000 3. 420 4. 300 8. ฉายแสง A และ B ใหผา่ นช่องสลติ คู่ขนานกนั ไปบนฉากทอ่ี ยูห่ ่างออกไประยะหน่ึง ปรากฏวา่ ร้วิ มดื ทส่ี ขี อง แสง A จะอยูซ่ อ้ นพอดกี บั ร้วิ สว่างทห่ี า้ ของแสง B ถา้ แสง A มคี วามยาวคลน่ื 5.8 x 10-7 เมตร แสง B จะมี ความยาวคลน่ื เท่าใดในหน่วยของเมตร 1. 4.06 x 10-7 2. 4.67 x 10-7 3. 5.22 x 10-7 4. 6.53 x 10-7 9. เมอ่ื ใชแ้ สงสแี ดงความยาวคลน่ื 650 นาโนเมตร ตกตงั้ ฉากกบั สลติ คู่เกิดภาพแทรกสอดบนฉาก โดยแถบสว่าง 2 แถบตดิ กนั อยู่ห่างกนั 0.25 มลิ ลเิ มตร แต่ถา้ ใชแ้ สงสมี ่วงความยาวคลน่ื 400 นาโนเมตร ตกตงั้ ฉากกบั สลติ คู่ดงั้ กลา่ ว แถบสว่าง 2 แถบตดิ กนั จะห่างกนั ก่มี ลิ ลเิ มตร 1. 0.10 2. 0.15 3. 0.20 4. 0.22 10. ในการหาความยาวคลน่ื ของแสงโดยใชเ้กรตตงิ นนั้ สมมตทิ ่านมองเหน็ แถบสนี า้ เงนิ เหลอื ง แดง ทต่ี าแหน่ง ทางขวาและซา้ ยของแถบสว่างสขี าวตรงกลางดงั รูป ในการคานวณหาความยาวคลน่ื ของ แดง เหลอื ง นา้ เงนิ ขาว นา้ เงนิ เหลอื ง แดง แสงสแี ดงเสน้ ขวามอื โดยใชส้ ูตร d sin θ = n λ นนั้ ท่านจะแทนค่า n ดว้ ยเลขอะไร 11. เมอ่ื ใหล้ าแสงขนานผ่านสลติ คู่หน่ึง แสงสใี ดต่อไปน้ีจะใหจ้ านวนแถบสว่างมากทส่ี ุด 1. แสงสนี า้ เงนิ 2. แสงสเี ขยี ว 3. แสงสแี สด 4. แสงสแี ดง 12. เกรตตงิ มี 10,000 เสน้ ต่อเซนตเิ มตร ถา้ ฉายแสงความยาวคลน่ื λ ตกตง้ั ฉากกบั เกรตตงิ แถบสว่างทเ่ี กดิ ข้นึ แถบแรกบนจอ จะอยู่ห่างจากแนวกลางเป็นมมุ 30˚ ค่า λ คอื 1. 2.5 x 10-5 เซนตเิ มตร 2. 5 x 10-5 เซนตเิ มตร 3. 7.5 x 10-5 เซนตเิ มตร 4. 10 x 10-5 เซนตเิ มตร 13. แสงสขี าวทผ่ี ่านเกรตต่งิ ทม่ี จี านวนช่องเทา่ กบั 120 ช่องต่อความยาว 1 เซนตเิ มตร ถา้ ตอ้ งการใหแ้ สงสเี ขยี ว (ความยาวคลน่ื 500 นาโนเมตร) เล้ยี วเบนห่างจากแถบสขี าว 0.6 เซนตเิ มตร จะตอ้ งวางแกรบั ใหห้ า่ งจากเกรต ตงิ อยา่ งนอ้ ยเป็นระยะทางก่เี ซนตเิ มตร 1. 50.0 2. 60.0 3. 66.7 4. 100.0 40 | P a g e

14. ฉายแสงทม่ี คี วามยาวคลน่ื 500 นาโนเมตร ลงบนเกรตตงิ ท่ีมจี านวนเสน้ 5,000 เสน้ ต่อเซนตเิ มตร ระหวา่ งมมุ θ = 0º ถงึ θ = 90º จะมตี าแหน่งสว่างไดก้ ่ตี าแหน่ง 1. 6 2. 5 3. 4 4. 3 15. ฉายแสงทม่ี คี วามถ่ี 6 x1014 เฮริ ตซ์ ผา่ นเกรตตงิ ไปตกบนฉาก ซ่งึ ฉากห่างจากเกรตตงิ 1.0 เมตร ปรากฏว่า เกดิ แถบสว่างแถบทส่ี องท่ี มมุ 53º นบั จากศูนยก์ ลางของแถบสว่างกลาง เกรตตงิ ทใ่ี ชม้ จี านวนก่ชี ่องต่อ มลิ ลเิ มตร (กาหนดให้ sin 53º= 0.8 , cos 53º= 0.6 , tan 53º= 1.33) 16. ในการทอลองการแทรกสอดของแสงจากสลติ คู่ ขอ้ ความต่อไปน้ีขอ้ ความใดไมถ่ กู ตอ้ ง 1. แถบสว่างตรงกลางของภาพแทรกสอดบนฉากจะกวา้ งเท่ากบั แถบสวา่ งอน่ื ๆ ทแ่ี ผ่ออกทง้ั สองขา้ ง 2. ถา้ เปลย่ี นตน้ กาเนิดแสงอาพนั ธท์ ต่ี กบนสลติ คู่น้ีจากแสงสนี า้ เงนิ เป็นแสงสเี หลอื ง แถบสว่างของภาพแทรก สอดบนฉากจะอยู่ห่างกนั มากข้นึ 3. ถา้ ระยะห่างระหวา่ งสตติ เพม่ิ เป็น 2 เท่า เพอ่ื ใหข้ นาดของภาพแทรกสอดบนฉากหา่ งกนั เทา่ เดมิ ระยะห่าง ระหว่างสลติ กบั ฉากตอ้ งเพม่ิ เป็น 2 เทา่ 4. ถา้ ระยะห่างระหว่างสลดิ ตคือ d ระยะห่างจากสลติ ถงึ ฉากคอื D เมอ่ื แสงความยาวคลน่ื λ ตกบนสลติ 7λD แถบมดื แถบท่ี 3 นบั จากแถบสว่างตรงกลางจะห่างจากก่งึ กลางของแถบสวา่ งตรงกลางเป็นระยะ 2d 17. กเกรตตงิ แผน่ หน่ึงใหภ้ าพแถบสวา่ ง แถบแรกทม่ี มุ เบย่ี งเบน 37º ในอากาศ เมน่ื าเกรตตงิ แผน่ น้ีพรอ้ มอปุ กรณ์ ทง้ั ชดุ เขา้ ไปแช่ในของเหลว ปรากฏว่าเกรตตงิ แผน่ น้ีใหภ้ าพแถบสว่างแถบแรกทม่ี มุ เบย่ี งเบน 30º จงหาค่าดชั นี หกั เหของของเหลว 1. 1.20 2. 1.33 3. 1.42 4. 1.50 18. ระยะหา่ งระหวา่ งช่องสลติ ควรจะมคี ่านอ้ ย เพอ่ื 1. จะไดแ้ ถบสวา่ งมคี วามสวา่ งมากข้นึ 2. จะทาใหแ้ ถบสวา่ งอยูช่ ดิ กนั มากข้นึ ทาใหอ้ ยูใ่ นช่วงทเ่ี คร่อื งมอื วดั จะวดั ได้ 3. จะทาใหแ้ ถบสวา่ งมขี นาดเลก็ กว่าเดมิ 4. จะทาใหแ้ ถบสวา่ งอยูห่ า่ งกนั ทาใหส้ ะดวกในการวดั 19. แสงความยาวคลน่ื 500 นาโนเมตร ตกตงั้ ฉากผ่านสลติ เด่ยี วทม่ี คี วามกวา้ ง 0.01 เซนตเิ มตร จงหาระยะห่าง ระหวา่ งแถบมอื ลาดบั ท่ี 1 ซง่ึ อยู่สองขา้ งของแถบสวา่ งทป่ี รากฏบนฉากซง่ึ อยู่ห่างออกไป 1.5 เมตร 1. 0.75 x 10-2 m 2. 1.5 x 10-2 m 3. 3.0 x 10-2 m 4. 6.0 x 10-2 m 41 | P a g e

20. ฉายแสงความยาวคลน่ื λ เมตร ตกอย่างตงั้ ฉากผา่ นสลติ เด่ยี วทม่ี คี วามกวา้ งของช่อง 12 λ เมตร เกดิ เป็น ภาพการเล้ยี วเบนทฉ่ี ากซง่ึ อยู่หา่ งจากสลติ 3.6 เมตร ความกวา้ งของแถบสว่างตรงกลางบนฉากมคี ่าก่ี เซนตเิ มตร 21. แสงสเี หลอื งความยาวคลน่ื 590 นาโนเมตร เป็นลาขนาน ฉายผา่ นสลติ เด่ยี ว กวา้ ง 250 ไมโครเมตร แสงทต่ี กบนฉากหลงั สลติ ทร่ี ะยะ 50 เซนตเิ มตร มคี วามเขม้ ดงั รูป ใน แนวตง้ั ฉากกบั แนวของสลติ ระย X จะเป็นเทา่ ไร X 1. 1.18 mm 2. 2.36 mm 3. 3.54 mm 4. 4.92 mm 22. แสงเลเซอรค์ วามยาวคลน่ื 630 นาโนเมตร ฉายผ่านสลติ เดย่ี วแลว้ ปรากฏวา่ ภาพของสลติ ทร่ี ะยะ 3 เมตร เป็น แถบสวา่ งหลายแถบ ระยะระหว่างจดุ มดื ทส่ี ุด 2 ขา้ งของแถบสว่างทก่ี วา้ งทส่ี ุดเป็น 1.5 เซนตเิ มตร สลติ นน้ั กวา้ งก่ไี มโครเมตร 1. 63 2. 126 3. 189 4. 252 23. เมอ่ื นาแผน่ กรองแสงมากน้ั ระหว่าหลอดไฟขาวและเกรตตงิ ขนาด 2,000 เสน้ ต่อเซนตเิ มตร แถบสว่างจะอยู่ หา่ งจากแนวกลางเป็นมมุ θ โดยท่ี sin θ มคี ่าต่าง ๆ คือ 0.12 , 0.24 , 0.36 , .... ถา้ นาแผน่ ทม่ี สี ลติ เด่ยี ว กวา้ ง 0.05 มลิ ลเิ มตร มาวางแทนเกรตตงิ แกนมดื แรกทอ่ี ยู่สองขา้ งของแถบสวา่ งกลางจะห่างกนั เทา่ ใดใน หน่วยมลิ ลเิ มตรบนฉากทไ่ี กลออกไป 0.5 เมตร 1. 3 2. 6 3. 12 4. 24 42 | P a g e

ฟิ สกิ สอ์ ะตอม โครงสรา้ งของอะตอม ปีพ.ศ. 123 ลวิ ซิพพสุ (Leucippus) นกั ปราชญช์ าวกรีกไดเ้ สนอแนวคิด ถา้ ระยะทางหรือมวลสารเป็นสง่ิ ท่ี แบ่งไดจ้ ากดั เม่อื แบ่งต่อไปเร่ือยๆ จะไดห้ น่วยท่ีเลก็ ท่สี ุดท่ีมองไม่เห็นเรียกว่า อะตอม (atom) มาจากภาษากรีก (atomos แปลว่า ไมส่ ามารถจะแบง่ แยกต่อไปได่อกี ) ต่อมาประมาณปีพ.ศ. 128 ดีโมครติ ุส (Democritus) นกั ปรชั ญาชาวกรีกไดข้ ยายแนวคิดของลวิ ซพิ สุ ออกไป อีกและยงั เสนอแนวคิดเก่ียวกบั โครงสรา้ งของสสารไวว้ ่า เมอ่ื นาวตั ถุชนหน่ึงมาแบ่งย่อยๆ เป็นช้ินเลก็ ๆ จนในท่สี ุด แบ่งแยกไมไ่ ดอ้ กี ต่อไป เรยี กหน่วยทเ่ี ลก็ ท่สี ุดน้ีว่า อะตอม ซง่ึ เป็นส่งิ ท่เี ลก็ ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลงใดๆ และไม่มวี ธิ ีการ ใดๆ ทจ่ี ะทาใหอ้ ะตอมเกดิ การเปลย่ี นแปลงไปจากเดิมไดอ้ กี โดยกลา่ วว่า 1. อะตอมของสสารทกุ ชนิด จะมเี น้ือของอะตอมเหมอื นกนั 2. แมว้ ่าอะตอมของสสารแต่ละชนิดจะมเี น้ือเหมอื นกนั แต่มขี นาด รูปร่าง และการจดั เรียงตวั ท่แี ตกกต่างกนั ทาใหเ้กดิ สสารตา้ งชนิดกนั 3. ระหวา่ งอะตอมเป็นทว่ี ่าง อะตอมสามารถเคลอ่ื นทไ่ี ปมาระหวา่ งทว่ี ่างน้ีได้ ในช่วงเวลาใกลเ้ คียงกนั คือ เม่ือประมาณปีพ.ศ. 93 นกั ปรชั ญาชาวกรีกอีกคนหน่ึงช่ือ เอมพีโดเคลส (Empedocles) ใหแ้ นวคดิ ไวว้ ่า สรรพสง่ิ ในธรรมชาติประกอบดว้ ยสารมลู ฐานส่ี ชนิดคือ ดิน นา้ ลม ไฟ ในอตั ราส่วน ต่างๆ กนั และเป็นสง่ิ ทม่ี อี ยูอ่ ย่างต่อเน่ืองไมเ่ ปลย่ี นแปลง ต่อมาเม่อื ประมาณปีพ.ศ. 242 อาริสโตเติล (Aristotle) นกั ปรชั ญาชาวกรีกไม่เห็นดว้ ยกบั แนวคิดเร่ือง อะตอมของดโี มครติ สุ เขาแยง้ ว่า ถา้ อากาศและไฟประกอบดว้ ยอะตอมแลว้ จะลอยข้นึ ไปไดอ้ ย่างไร ทาไมจึงไม่ตกลงสู่ ดนิ แต่อารสิ โตเตลยอมรบั แนวคดิ ของเอมพโี ดเคลสและไดข้ ยายแนวคิดของเอมพโี ดเคลสออกไปอีก โดยเสนอแนวคิด ไวว้ า่ 1. สสารทกุ ชนิดมเี น้ือต่อเน่ืองกนั ไปโดยไม่มชี ่องวา่ งในเน้ือสาร 2. สสารทกุ ชนิดสามารถแบง่ แยกเป็นช้นิ เลก็ ลงไปเทา่ ใดกไ็ ดไ้ มม่ ที ่สี ้นิ สุด 3. สสารทุกชนิดประกอบดว้ ยองค์ประกอบพ้ืนฐาน 4 ชนิด คือ ดิน นา้ ลม ไฟ โดยสารทุกชนิดจะมี องคป์ ระกอบมลู ฐานน้ีเหมอื นกนั แต่ในอตั ราส่วนท่แี ตกต่างกนั ไป สสารชนิดหน่ึงเปลย่ี นไปเป็นสสารอีกชนิดหน่ึงไดถ้ า้ เปลย่ี นองคป์ ระกอบมลู ฐานทงั้ สน่ี ้ี 43 | P a g e

ทฤษฎอี ะตอมของดอลตนั ทฤษฎอี ะตอมของดอลตนั กลา่ วว่า สสารประกอบดว้ ยอะตอมซ่งึ เป็นหน่วยทเ่ี ลก็ สุดทแ่ี บ่งแยกต่อไป อีกไม่ได้ ธาตเุ ดยี วกนั ประกอบดว้ ยอะตอมชนิดเดียวกนั ธาตุต่างชนิดกนั ประกอบดง้ ยอะตอมต่างชนิดกนั ว่งึ อะตอม ของธาตแุ ต่ละชนิดมนี า้ หนกั และรูปร่างเฉพาะตวั ดอลตนั แสดงการรวมตวั กนั ระหว่าอะตอมของธาตุต่างๆ เป็นสารประกอบ โดยใชส้ ญั ลกั ษณแ์ ทนดงั การคน้ พบอเิ ลก็ ตรอน ทฤษฎอี ะตอมของดอลตนั ทาใหม้ กี ารหามวลสมั พทั ธข์ องอะตอม โดยกาหนดมวลของไฮโดรเจน เป็นมาตราสว่ น ในปี พ.ศ. 2398 ไกสเลอร์ ไดป้ ระดิษฐเ์ ครอ่ื งสูบสุญญากาศ จนเหลอื ความดนั เพยี ง 0.01% ของ ความดนั บรรยากาศ และเมอ่ื ต่อความต่างศกั ยส์ ูงๆ จะมกี ารเรอื งแสงสเี ขยี วจางๆ ข้นึ ในหลอดต่อมามกี ารบรรจขุ ว้ั ไฟฟ้า เขา้ ไปทป่ี ลายหลอดความดนั ตา่ ขว้ั ไฟฟ้าลบ แคโทด (cathode) ขว้ั บวกเรยี กวา่ แอโนด (anode) เมอ่ื ต่อขว้ั ไฟฟ้าเขา้ กบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้าทม่ี คี วามต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าสูง ปรากฏว่ามกี ระแสไฟฟ้าผ่านหลอดความดนั ตา่ น้ี ขณะเดียวกนั เกดิ การ เรอื งแสงสเี ขยี วจาง ๆ ข้นึ บรเิ วณผนงั หลอด เซอรว์ ิลเลียม ครูกส์ ไดด้ ดั แปลงหลอดความดนั ตา่ โดยงอหลอดความดนั ตา่ เป็นมมุ ฉาก เพ่ือ พิสูจนว์ ่าการเรืองแสงนน้ั เกิดจากสารในเน้ือแกว้ หรือเกิดจากขว้ั ไฟฟ้าในหลอด และพบว่าเกิดการเรืองแสงมากท่สี ุด บรเิ วณตรงขา้ มกบั ขวั้ แคโทด แสดงว่ามบี างส่งิ ถูกส่งมาจากขวั้ แคโทด จึงเรียกว่า “รงั สแี คโทด” (Cathode ray) และ จากนน้ั ครูกสไ์ ดด้ ดั แปลงหลอดรงั สแี คโทดเพอ่ื ศึกษาธรรมชาติของรงั สแี คโทด 44 | P a g e

การทดลองของทอมสนั ทอมสนั นาผลการทดลองของเปแรงและครูกสซ์ ง่ึ พบว่าลารงั สแี คโทดประกอบดว้ ยอนุภาคทม่ี ปี ระจุ ไฟฟ้าลบทไ่ี หลอยา่ งต่อเน่ือง และสรุปไวว้ ่า ลารงั สแี คโทดเป็นลาของอนุภาคทม่ี ปี ระจไุ ฟฟ้าลบ และเรียกลารงั สแี คโทด วา่ อนุภาครงั สแี คโทด (cathode ray particle) แผนภาพโครงสรา้ งภายในของหลอดรงั สแี คโทด เมอ่ื ต่อขวั้ แคโทดและขว้ั แอโนดกบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้าทม่ี คี วามศกั ยส์ ูง รงั สแี คโทดจะออกจากขว้ั แคโทด C ไป ยงั ขว้ั แอโนด A ส่วนทผ่ี า่ นช่องเลก็ ๆของทรงกระบอก A และ D เป็นลาของอนุภาคตรงไปกระทบสารเรอื งแสงซ่งึ ฉาบ ไวท้ ป่ี ลายอกี ขา้ งหน่ึงของหลอด ทาใหเ้กดิ จุดสว่างเลก็ ๆ S และเมอ่ื ต่อแผ่นโลหะ P และ Q กบั ขวั้ แบตเตอร่ี พบว่า จดุ สวา่ ง S จะเลอ่ื นไปจากตาแหน่งเดมิ ทอมสนั ยงั ทดลองวดั อตั ราส่วนประจไุ ฟฟ้าต่อมวล Q/m ของอนุภาคน้ีอกี ดว้ ย - ถา้ บริเวณระหว่างแผ่นโลหะ P และ Q มีเฉพาะสนามแม่เหล็กเท่านั้นและทิศของสนามอยู่ใน แนวตง้ั ฉากและพ่งุ เขา้ หาแผ่นกระดาษ จดุ สว่าง S จะเลอ่ื นไปทางใด เม่ืออนุภาครงั สีแคโทดเคล่ือนท่ีเขา้ ไปในบริเวณระหว่างแผ่นโลหะ P และ Q ขณะท่ีมีสนามแม่เหล็ก สนามแมเ่ หลก็ จะสง่ แรงกระทาต่ออนุภาค ทาใหแ้ นวการเคลอ่ื นทเ่ี บนเป็นส่วนโคง้ ของวงกลม แต่เมอ่ื อนุภาครงั สแี คโทด ผ่านพน้ บรเิ วณทม่ี สี นามแมเ่ หลก็ มนั จะเคลอ่ื นทใ่ี นแนวเสน้ ตรงพงุ่ ไปกระทบฉากเรอื งแสง ดงั รูป แนวทางการเคลอ่ื นทข่ี องอนุภาครงั สแี คโทดเมอ่ื ผา่ นบรเิ วณทม่ี สี นามแมเ่ หลก็ สมมตใิ หอ้ นุภาครงั สแี คโทดมมี วล m ประจไุ ฟฟ้า q และเคลอ่ื นทใ่ี นแนวเสน้ ตรง ดว้ ยความเร็ว v ในบรเิ วณ ทม่ี สี นามแมเ่ หลก็ ขนาด B แนวทางการเคลอ่ื นทข่ี องอนุภาคจะถูกเบย่ี งเบนเป็นส่วนโคง้ ของวงกลมทม่ี รี ศั มี R โดยแรง เน่ืองจากสนามแมเ่ หลก็ FB เป็นแรงสูศ่ ูนยก์ ลาง FC ดงั รูป 45 | P a g e

เน่ืองจาก FB = qvB และ Fc = mv2 R ดงั นนั้ qvB = mv2 R นนั่ คอื q= v ……………………. (1) m BR เพราะ B และ R เป็นปริมาณท่สี ามารถวดั ได้ ส่วน v นน้ั ทอมสนั ไดท้ าการทดลองวดั โดยปรบั ขนาดและทศิ ของ สนามไฟฟ้ าและสนามแม่เหล็กใหพ้ อเหมาะ จนกระทัง่ ลาอนุ ภาครังสีแคโทดไม่เบนไปจากแนวเดิม ซง่ึ แสดงว่าแรงเน่ืองจากสนามทง้ั สองทก่ี ระทาต่ออนุภาครงั สแี คโทดมขี นาดเทา่ กนั แลแรงทง้ั สองมที ศิ ทางตรงขา้ มกนั แนวทางการเคลอ่ื นทข่ี องอนุภาครงั สแี คโทดในบรเิ วณทม่ี สี นามไฟฟ้าและสนามแมเ่ หลก็ ทต่ี งั้ ฉากกนั และกนั นนั่ คอื FE = FB qE = qvB ดงั นน้ั v = E ………………….. (2) B ในสมการท่ี 2 สนามไฟฟ้า E เป็นปรมิ าณทว่ี ดั ได้ เมอ่ื แทนค่า v ในสมการ (1) จะคานวณหาอตั ราสว่ น q/m ได้ ทอมสนั ไดท้ ดลองวดั q/m ซา้ หลายครงั้ โดยเปล่ยี นชนิดของโลหะท่ใี ชท้ าขว้ั แคโทดปรากฏว่าอตั ราส่วนของ อนุภาครงั สแี คโทดท่คี านวณไดจ้ ากการทดลองมคี ่าโดยประมาณเท่ากนั คือ 1.76 x 1011คูลอมบต์ ่อกโิ ลกรมั จึงสรุปว่า รงั สแี คโทดท่พี ่งุ ออกจากโลหะทงั้ หลายเป็นอนุภาคท่มี มี วลและเป็นอนุภาคชนิดเดยี วกนั ซง่ึ ต่อมาไดช้ ่อื ว่า อิเล็กตรอน (electron) จงึ ถอื ว่าทอมสนั เป็นนกั วทิ ยาศาสตรท์ ค่ี น้ พบอเิ ลก็ ตรอน 46 | P a g e

นอกจากน้ีทอมสนั ไดท้ ดลองวดั อตั ราส่วนอตั ราส่วน q/m ของไอออนของไฮโดรเจน ซ่งึ เป็นอะตอมของ ไฮโดรเจนท่ีสูญเสียอิเล็กตรอนไป ดงั นน้ั ประจุไฟฟ้ าของไอออนไฮโดรเจนจึงเป็นบวก ทอมสนั พบว่า อตั ราส่วน q/m ของไอออนไฮโดรเจนท่มี คี ่าโดยประมาณเท่ากบั 9.4 x 107 คูลอมบต์ ่อกิโลกรมั ซ่งึ ค่าท่ไี ดน้ ้ีสอดคลอ้ งกบั q/m ท่ไี ดจ้ ากการแยกสลายดว้ ยไฟฟ้าของฟาราเดย์ ปจั จุบนั เป็นท่ที ราบกนั ดีว่า ประจขุ องอิเลก็ ตรอนกบั ประจขุ อง ไอออนของไฮโดรเจนมคี ่าเท่ากนั ดงั นนั้ เป็นการเปรียบเทยี บค่า 1.76 x 1011 ของอนุภาคทงั้ สองทาใหร้ ูว้ ่า ไอออนของ ไฮโดรเจนมมี วลมากกว่าอเิ ลก็ ตรอนประมาณ 1,800 เทา่ ผลการทดลองของทอมสนั แสดงใหเ้ หน็ ว่า ขว้ั ไฟฟ้าลบท่ที าจากโลหะทุกชนิดสามารถใหอ้ เิ ลก็ ตรอนได้ ทอมสนั จงึ สรุปว่าอะตอมซ่งึ แต่เดมิ เขา้ ใจกนั ว่าแบ่งย่อยไม่ไดน้ ้ัน ความจริงสามารถแบ่งย่อยไปไดอ้ กี และอเิ ล็กตรอน คอื องคป์ ระกอบหน่ึงของอะตอมทกุ ชนิด การหาประจุไฟฟ้ าของอเิ ลก็ ตรอนโดยการทดลองของมลิ ลแิ กน การทดลองของทอมสนั ทาใหร้ ูอ้ ตั ราส่วนระหว่างประจุต่อมวลของอิเลก็ ตรอน แต่ยงั ไมส่ ามารถรูข้ นาดของ ประจไุ ฟฟ้าและขนาดของมวลอิเลก็ ตรอนได้ จนกระทงั่ นกั ฟิสกิ สช์ าวอเมริกนั ช่อื โรเบริ ต์ เอ มลิ ลแิ กน ไดท้ ดลองวดั ค่า ประจไุ ฟฟ้าของอเิ ลก็ ตรอนไดส้ าเรจ็ โดยการวดั ประจบุ นหยดนา้ มนั Robert Andrew Millikan (พ.ศ. 2411 - 2496) ชาวอเมรกิ นั ไดร้ บั รางวลั โนเบลสาขาฟิสิกส์ จาก ผลงานการหาค่าประจไุ ฟฟ้าของอเิ ลก็ ตรอน และการทดลองทส่ี นบั สนุนสมการโฟโตอเิ ลก็ ทรกิ ของไอนส์ ไตน์ ส่วนประกอบท่ีสาคญั คือแผ่นโลหะ A และ B ท่ขี นานกนั และอยู่ห่างกนั เป็นระยะ d แผ่น A ถูกเจาะ เป็นรูเลก็ ๆ เหนือแผ่น A มกี ระบอกฉีดนา้ มนั ซ่งึ ปากกระบอกเป็นรูเลก็ มาก เมอ่ื ฉีดละอองของหยดนา้ มนั ขนาดเลก็ เขา้ ไปในระหวา่ งแผน่ โลหะขนาน แลว้ ฉายรงั สเี อกซ์ จะทาใหอ้ ากาศแตกตวั มปี ระจไุ ฟฟ้าไปเกาะบนหยดนา้ มนั จากนนั้ ปรบั ค่าความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้า หยอดนา้ มนั ท่ีมีประจุไฟฟ้าจะเคลอ่ื นท่ีข้นึ ลงดว้ ยอตั ราเร็วต่างๆ ในสนามไฟฟ้า แต่เม่อื ต่อ ขวั้ ไฟฟ้าบวกกบั แผ่นโลหะ A และต่อขว้ั ไฟฟ้าลบกบั แผ่นโลหะ B จะพบวา่ หยดนา้ มนั บางหยดจะเคล่ือนทช่ี า้ ลง บางหยดเคลอ่ื นทเ่ี รว็ ข้นึ เครอ่ื งมอื ทดลองของมลิ ลแิ กน 47 | P a g e

เมอ่ื ปรบั ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าไดอ้ ยา่ งพอเหมาะ จะมหี ยดนา้ บางหยดลอยน่ิงอยูก่ บั ท่ี หรอื เคลอ่ื นทด่ี ว้ ย อตั ราเรว็ คงตวั ถา้ ไมค่ านึงถงึ แรงลอยตวั ถอื ไดว้ า่ แรงเน่ืองจากสนามไฟฟ้ากบั แรงโนม้ ถ่วงของโลกทก่ี ระทาต่อหยด นา้ มนั สมดุลกนั พอดี หยดนา้ มนั มวล m มปี ระจไุ ฟฟ้า q จะไดว้ ่า qE = mg q = mg E E คือขนาดความเขม้ สนามไฟฟ้า ซง่ึ หาไดจ้ ากความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้า V หารดว้ ยระยะหา่ งระหวา่ งแผ่นโลหะทง้ั สอง d หรอื E = V d จากการทดลองกบั หยดนา้ มนั หลายชนิด มลิ ลแิ กนพบว่าประจุไฟฟ้า q ท่วี ดั ไดเ้ ป็นจานวนเท่าของค่าคงตวั ค่า หน่ึง คือ 1.602 x 10-19 คูลอมบ์ แสดงว่าค่าน้ีเป็นค่าประจทุ เ่ี ป็นหน่วยเลก็ ท่สี ุด และการท่หี ยดนา้ มนั แต่ละหยดมปี ระจุ บวกหรือลบ ก็เน่ืองจากมอี ิเลก็ ตรอนเกินหรือพร่องไป หยดทม่ี ปี ระจุไฟฟ้าลบนนั้ อาจไดร้ บั อิเลก็ ตรอนเกินเป็นจานวน เต็มต่างๆ กนั เช่น อาจจะเป็น 1 หรือ 2 หรือ 3 ตัวโดยประจุไฟฟ้ าของอิเล็กตรอนหน่ึงตวั มีขนาดเท่ากบั 1.602 x 10-19 คูลอมบ์ นิยมใชส้ ญั ลกั ษณ์ e แทนค่าประจไุ ฟฟ้าของอเิ ลก็ ตรอนน้ี ผลการทดลองของทอมสนั แสดงใหเ้หน็ วา่ อตั ราส่วนระหวา่ งประจไุ ฟฟ้าต่อมวลของอเิ ลก็ ตรอนเป็น e/m เทา่ กบั 1.76 x 1011 คูลอมบต์ ่อกโิ ลกรมั มลิ ลแิ กนจงึ สามารถคานวณหามวลของอเิ ลก็ ตรอนไดว้ า่ m = 1.602×10−19C 1.76×1011C/kg นนั่ คือมวลของอเิ ลก็ ตรอนเทา่ กบั 9.1 x 10-31 กโิ ลกรมั การคน้ พบอเิ ลก็ ตรอน และการทราบว่าอเิ ลก็ ตรอนมมี วลนอ้ ยมาก เมอ่ื เทยี บกบั มวลของไฮโดรเจนไอออน ทา ใหเ้ กิดความขดั แยง้ กบั ทฤษฎอี ะตอมของดอลตนั ท่วี ่า “สสารประกอบดว้ ยหน่วยย่อยท่ีสุดซ่ึงเรียกว่า อะตอม ซ่ึงไม่ สามารถแบ่งแยกได”้ ดงั นน้ั นกั ฟิสกิ สจ์ งึ เสนอทฤษฎอี ะตอมใหม่ว่าอิเลก็ ตรอนเป็นองคป์ ระกอบหน่ึงของอะตอม และ แมว้ า่ การคน้ พบอเิ ลก็ ตรอนจะทาใหน้ กั ฟิสกิ สเ์ ขา้ ใจโครงสรา้ งอะตอมดขี ้นึ จากทว่ี ่าอะตอมไมส่ ามารถแบง่ แยกออกไดน้ นั้ แต่กย็ งั ไมพ่ อทจ่ี ะอธบิ ายวา่ โครงสรา้ งอะตอมมลี กั ษณะใด 48 | P a g e

แบบจาลองอะตอมของทอมสนั หลงั จากการคน้ พบอเิ ลก็ ตรอนและทราบวา่ อเิ ลก็ ตรอนเป็นองคป์ ระกอบหน่ึงของอะตอมทกุ ชนิดท่มี ปี ระจไุ ฟฟ้า ลบและมมี วลนอ้ ยมากเมอ่ื เทยี บกบั มวลของอะตอม ทอมสนั ไดเ้ สนอความคิดว่า อะตอมมรี ูปทรงกลม และประกอบดว้ ยเน้ืออะตอมท่เี ป็นประจุบวกและมี อเิ ลก็ ตรอนซง่ึ มปี ระจไุ ฟฟ้าลบอยูก่ ระจดั กระจายอยา่ งสมา่ เสมอ โดยประจไุ ฟฟ้าลบและประจุไฟฟ้าบวกมปี รมิ าณเท่ากนั อะตอมจงึ อยู่ในสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า และมคี วามเสถยี รมาก ดงั รูป แบบจาลองของอะตอมของทอมสนั ทอมสนั ไมไ่ ดอ้ ธิบายวา่ อเิ ลก็ ตรอนยดึ ตวั ในเน้ืออะตอมอย่างไร จงึ ทาใหอ้ เิ ลก็ ตรอนสามารถจดั เรยี งตวั ใหม้ ี ระยะห่างอย่างสมมาตรในอะตอมได้ และแบบจาลองอะตอมของทอมสนั ไมส่ ามารถอธบิ ายสมบตั ติ ่างๆ ของอะตอมได้ ต่อมารทั เทอรฟ์ อรด์ ไดท้ าการทดลองทแ่ี สดงใหเ้หน็ ว่าแบบจาลองอะตอมทท่ี อมสนั เสนอไมถ่ กู ตอ้ ง การทดลองของรทั เทอรฟ์ อรด์ รดั เทอรฟ์ อรด์ ไดศ้ ึกษาจากสารกมั มนั ตรงั สี ในปี พ.ศ. 2449 เขาทดลองใชอ้ นุภาคแอลฟาเป็นกระสุนยงิ แผ่น ไมกาบางๆ ปรากฏว่าอนุภาคแอลฟาทะลุผ่านไมกาไปได้ แต่มีการกระเจิง (scattering) เกิดข้นึ มากกว่าท่ีคิด จึงดู เสมอื นว่า ในไมกามแี หลง่ สนามไฟฟ้าทร่ี ุนแรงมาก ขอ้ สงั เกตทาใหร้ ทั เทอรฟ์ อรด์ พยายามหาทางทดลองทด่ี ขี ้นึ ต่อมาใน ระหว่างปี พ.ศ. 2452 - 2454 รทั เทอรฟ์ อรด์ ไดใ้ หไ้ กเกอรแ์ ละมารส์ เดน เคร่อื งมอื ท่ไี กเกอรแ์ ละมารส์ เดนใชต้ รวจสอบแนวคิดของรทั เทอรฟ์ อรด์ 49 | P a g e

เครอ่ื งมอื ทไ่ี กเกอรแ์ ละมารส์ เดนใชท้ ดลองมสี ่วนประกอบท่สี าคญั คือกลอ่ งโลหะทรงกระบอก B ภายใน มแี ผ่นโลหะบาง F และกลอ่ งโลหะ R ซง่ึ บรรจแุ หล่งกาเนิดอนุภาคแอลฟา กลอ้ งจุลทรรศน์ M ยดื ตดิ กบั ดา้ นขา้ งของ กลอ่ ง B ดา้ นหนา้ กลอ่ งมฉี าก S ทถ่ี กู เคลอื บดว้ ยสงั กะสซี ลั ไฟด์ กลอ่ ง B ตงั้ อยู่บนฐาน A ซง่ึ หมนุ ได้ เมอ่ื ฐาน A หมนุ กลอ่ ง B และกล่อง M จะเคลอ่ื นทไ่ี ปดว้ ยกนั แต่แผ่นโลหะบางและกลอ่ งบรรจุแหล่งกาเนิดอนุภาคแอลฟาจะอยู่กบั ท่ี ดา้ นลา่ งของกลอ่ งต่อกบั ท่อ T สาหรบั สูบอากาศออกเพอ่ื ใหภ้ ายในกลอ่ ง B เป็นสุญญากาศ ในการทดลองไกเกอรแ์ ละมารส์ เดนไดจ้ ดั ใหก้ ลมุ่ อนุภาคแอลฟาพ่งุ ออกจากกล่อง R เป็นลาเลก็ ๆ สู่แผ่น โลหะบาง และโลหะท่ใี ชไ้ ดแ้ ก่ ทองคา เงนิ และ แพลทนิ มั อนุภาคแอลฟาทท่ี ะลุผ่านแผ่นโลหะบางจะถูกตรวจ จบั โดย ฉาก S โดยใหอ้ นุภาคแอลฟาตกกระทบสงั กะสซี ลั ไฟดบ์ นฉาก S ทาใหเ้กดิ จดุ สว่างซง่ึ สามารถสงั เกตเหน็ ไดโ้ ดยใชก้ ลอ้ ง จลุ ทรรศน์ การทดลองของรทั เทอรฟ์ อรด์ พบว่า อนุภาคแอลฟาเกือบทงั้ หมดไดท้ ะลุผ่านแผ่นทองคา โดยมกี าร เบย่ี งเบนนอ้ ยมากมอี นุภาคส่วนนอ้ ยท่เี บนไป และเป็นทแ่ี ปลกใจของรทั เทอรฟ์ อรด์ ว่า อนุภาคทเ่ี บนไปน้ีเบนไปเป็นมมุ โตไดถ้ งึ 90 องศาและโตมากกว่า 90 องศาหรอื กลบั ทศิ กม็ ดี งั รูป แนวทางทอ่ี นุภาคแอลฟาเคลอ่ื นทเ่ี ขา้ ไปในอะตอมของรทั เทอรฟ์ อรด์ รทั เทอรฟ์ อรด์ ไดเ้สนอแบบจาลองอะตอมใหมว่ ่า อะตอมประกอบดว้ ยประจไุ ฟฟ้าบวกรวมกนั ท่ศี ูนยก์ ลาง ซ่งึ เรยี กว่า นิวเคลยี ส และเป็นทร่ี วมของมวลเกอื บทงั้ หมดของอะตอม และมอี เิ ลก็ ตรอนซ่งึ มมี วลนอ้ ยมากเคลอ่ื นท่อี ยู่รอบ นอกขนาดของอะตอมจงึ ข้นึ กบั บรเิ วณทอ่ี เิ ลก็ ตรอนอยู่ ซ่งึ นบั ว่าใหญ่กว่านิวเคลยี สมาก บรเิ วณทอ่ี ิเลก็ ตรอนอยู่จึงโปร่ง ต่อการเคลอ่ื นทผ่ี ่านของอนุภาคแอลฟา - ถา้ นิวเคลยี สมขี นาดเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง 1 เซนตเิ มตร อะตอมจะมขี นาดเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางกกี่ โิ ลเมตร อะตอมท่ไี ม่เสถยี ร 50 | P a g e