Vektor

VEKTOR KOMPETENSI DASAR 3.17 Menentukan nilai besaran vektor pada dimensi dua 4.17 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai besaran vektor pada dimensi dua CORNEL MATH

Tujuan pembelajaran Peserta didik dapat : Membedakan vektor dengan skalar Memberi contoh vektor dan skalar Menentukan operasi penjumlahan vektor Menentukan operasi pengurangan vektor CORNEL MATH

Perbedaan vektor & Skalar Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Skalar adalah besaran yang mempunyai besar saja tidak memperhatikan arah.

Contoh Ani berjalan dari arah barat kearah timur 5 konkret km kemudian berjalan lagi 2 km ke arah barat lagi maka jarak yang ditempuh Ani adalah 5km + 2km jadi 7 km. Jarak ani tersebut dinamakan besaran skalar. Sedangkan perpindahan yang ditempuh Ani adalah 5 km – 2 km = 3 km. Perpindahan tersebut dinamakan besaran vektor karena memperhatikan arah.

Vektor dalam dimensi Contoh Vektor pada bidang (dimensi 2) 2i + 4j 7i – 5 j Contoh vektor pada ruang (dimensi 3) I + 3j – k 5i – 2j + 4k

Contoh penjumlahan Vektor

Diketahui A = 3i + 2j, B = 5i + 3j, dan C = 2i – 4 j. Tentukan : a. A + B b. B + C Jawab a. A+ B = (3i + 2j) + (5i + 3j) = 3i + 5i + 2j + 3j =8i+5j b. B + C = 5i + 3j + 2i – 4 j = 5i + 2i + 3j – 4j = 7i - j

Diketahui A = 2i + 4j, B = -7i, dan C = 8j. Tentukan : a. A + B b. A + C a. A + B = -5 i + 4 j b. A + C = 2i + 12 j

PENGURANGAN VEKTOR Misalkan: a = a1i + a2j + a3k dan b = b1i + b2j + b3k Jika: a - b = c , maka c =(a1 – b1)i + (a2 – b2)j + (a3 - b3)k Cornel math

Contoh pengurangan vektor Diketahui A = 3i + 2j, B = 5i + 3j, dan C = 2i – 4 j. Tentukan : a. A -B b. B - C Jawab a. A- B = (3i + 2j) - (5i + 3j) = 3i -5i + 2j - 3j = -2i - j b. B - C = (5i + 3j )- (2i – 4 j) = 5i - 2i + 3j –( - 4j) = 3i + 7j

Pengurangan vektor Diketahui A = 2i + 4j, B = -7i, dan C = 8j. Tentukan : a. A - B b. A - C a. A - B = (2i + 4j ) –( -7i) = 9i + 4j b. A - C = (2i + 4j ) – (8j) = 2i - 4j