โครงการสวนพระองคส มเด็จพระกนิษฐาธริ าชเจา กรมสมเดจ็ พระเทพรตั นราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี มูลนธิ ิการศกึ ษาทางไกลผานดาวเทียม ในพระบรมราชปู ถัมภ สาํ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน พืน ฐาน สถาบันสง เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี
ชุดเอกส�รสื่อ ๖๐ พรรษ� สมเด็จพระเทพรัตนร�ชสุด� ฯ สย�มบรมร�ชกุม�รี ลิขสิทธิ์ของ สํานักงานโครงการสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกุมารี สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ สงวนลิขสิทธิ์ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พิมพครั้งที่ ๑ พ.ศ. ๒๕๖๒ จํานวน ๒๒,๐๐๐ เลม จัดพิมพโดย โรงพิมพชุมนุมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จํากัด ๗๙ ถนนงามวงศวาน แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร ๑๐๙๐๐ โทร. ๐-๒๕๖๑-๔๕๖๗ โทรสาร ๐-๒๕๗๙-๕๑๐๑ นายโชคดี ออสุวรรณ ผูพิมพผูโฆษณา
คำ�นำ� ตามที่ สํานักงานโครงการสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกุมารี ไดจัดทําชุดการเรียนรู สําหรับใชในโรงเรียนประถมศึกษาขนาดเล็กที่ขาดครู มีครูไมครบช้ันหรืออยูในพื้นท่ีหางไกลทุรกันดารซึ่งประกอบดวย ชุดการจดั กิจกรรมการเรียนรู (สําหรบั ครูผสู อน) และชดุ กิจกรรมการเรียนรู (สําหรับนักเรยี น) หลังจากทม่ี ีการนําไปใช พบวา สือ่ ดังกลา วชว ยพัฒนาคุณภาพการศกึ ษาของโรงเรยี นขนาดเลก็ ไดเปน อยางดี สาํ นกั งานคณะกรรมการการศกึ ษา ขั้นพื้นฐาน จงึ เห็นควรมีการนาํ เอาสื่อดงั กลา ว มาใชในโรงเรยี นประถมศกึ ษาขนาดเล็ก และโรงเรียนขยายโอกาสทุกโรง เพอื่ ชว ยพฒั นาคณุ ภาพการศกึ ษาระดบั ประถมศกึ ษาใหด ยี งิ่ ขน้ึ ประกอบกบั กระทรวงศกึ ษาธกิ าร ไดป ระกาศใชม าตรฐาน การเรียนรู และตัวชี้วัดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร วิทยาศาสตร และสาระภูมิศาสตร ในกลุมสาระการเรียนรู สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ตามคําสั่ง กระทรวงศึกษาธิการ ท่ี สพฐ.๑๒๓๙/๒๕๖๐ ลงวนั ท่ี ๗ สิงหาคม ๒๕๖๐ สาํ นักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน จึงไดป รบั ปรุงชุดการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครูผูส อน) เพื่อใหสอดคลองกับการประกาศใชมาตรฐานการเรียนรูและตัวช้ีวัด และเพื่อใหสะดวกตอการนําไปใช โดยจัดแยก เปน รายช้ัน (ประถมศึกษาปท ่ี ๑ - ๖) และเปนรายภาค (ภาคเรียนท่ี ๑ และ ๒) ท้ัง ๕ กลมุ ประกอบดวย - ชดุ การจดั กิจกรรมการเรียนรู (สําหรบั ครูผูส อน) กลุมสาระการเรียนรภู าษาไทย ประถมศึกษาปท ี่ ๑ - ๖ ภาคเรยี นท่ี ๑ และ ๒ - ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร ประถมศกึ ษาปท่ี ๑ - ๖ ภาคเรียนที่ ๑ และ ๒ - ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรียนรู (สําหรบั ครผู สู อน) กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ประถมศึกษาปที่ ๑ - ๖ ภาคเรียนที่ ๑ และ ๒ - ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครูผสู อน) กลุมสาระการเรยี นรูภ าษาตางประเทศ (ภาษาองั กฤษ) ประถมศึกษาปที่ ๑ - ๖ ภาคเรยี นที่ ๑ และ ๒ - ชุดการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรับครูผูสอน) กลมุ บูรณาการ ประถมศึกษาปท ี่ ๑ - ๖ ภาคเรยี นท่ี ๑ และ ๒ การนําชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรูไปใช ครูผูสอนตองศึกษาเอกสาร คูมือการใชชุดการจัดกิจกรรม การเรยี นรู และศกึ ษาคาํ ชแ้ี จงในเอกสาร ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) ใหเ ขา ใจเพราะจะทาํ ใหท ราบ ถึงแนวคิดการจัดกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู การเตรียมตัวของผูสอน สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู ลักษณะ ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู แผนการจัดการเรียนรู สัญลักษณท่ีใช แนวทางการวัดและประเมินผลของแตละ หนวยการเรียนรู หวังวาชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู (สําหรับครูผูสอน) และชุดกิจกรรมการเรียนรู (สําหรับนักเรียน) ฉบับปรับปรุงน้ี จะเปนประโยชนตอการจัดกิจกรรมการเรียนรูของผูสอน อันจะสงผลตอการพัฒนาคุณภาพการศึกษา ระดบั ประถมศึกษาตอไป ขอขอบคุณ ผูทรงคุณวุฒิ ผูบริหารสถานศึกษา ศึกษานิเทศก ครู อาจารย และทุกทานที่มีสวนเกี่ยวของกับ การปรับปรงุ และจัดทําเอกสารมา ณ โอกาสนี้ สํานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน
ค�ำ ชีแ้ จง ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู ูส อน) หนวยที่ ๓ เรขาคณิต เลมนี้ เปน ๑ ใน ๘ เลม ของชุดการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ใชก บั นกั เรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปท ี่ ๒ ซงึ่ ผา นการวเิ คราะหม าตรฐาน และตัวช้ีวัด กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เมื่อสอนครบทั้ง ๘ เลม นักเรียนจะไดเรียนรูครบถวนครอบคลุมทุกมาตรฐานและตัวช้ีวัดของ หลักสตู ร ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรับครูผสู อน) หนวยที่ ๓ เรขาคณติ เลม นี้ เปน เอกสารทีน่ ําเสนอแนวทาง ในการจดั การเรยี นรูคณิตศาสตร เร่อื งรปู เรขาคณติ สองมิติ ใหก ับนักเรียนชน้ั ประถมศึกษาปที่ ๒ ประกอบดว ย (๑) คําแนะนําสาํ หรบั ผูสอน (๒) โครงสรา งชุดการจดั กจิ กรรมการเรียนรู (๓) กําหนดการสอนคณิตศาสตร ชนั้ ประถมศกึ ษาปที่ ๒ (๔) โครงสรางหนว ยการเรยี นรู หนว ยที่ ๓ เรขาคณิต (๕) มาตรฐานการเรยี นรูแ ละตวั ชวี้ ดั ของหนว ยการเรยี นรู หนวยที่ ๓ เรขาคณิต (๖) แผนการจัดการเรยี นรู จํานวน ๑๑ แผน (๗) เฉลยแบบฝก หดั ของนักเรียน (๘) แบบประเมนิ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร กอ นการสอนเรอื่ งเรขาคณติ ครผู สู อนควรศกึ ษาแผนการจดั การเรยี นรจู ากเอกสารเลม นอี้ ยา งละเอยี ด จะทาํ ให รวู าตอ งสอนแตละเนอื้ หาอยา งไร และตอ งเตรียมสอื่ /อปุ กรณประกอบการสอนอะไรบา ง ซึ่งจะทาํ ใหก ารจัดการเรียนรู ของครมู ีประสิทธิภาพ สง ผลใหน ักเรยี นมีความรคู วามเขาใจในเนือ้ หาทส่ี อน คณะผูจดั ทําหวงั เปน อยางย่ิงวา ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรับครูผสู อน) หนว ยที่ ๓ เรขาคณติ เลม นี้ จะเปน ประโยชนต อ ครผู สู อนในการนาํ ไปใชจ ดั การเรยี นรู เรอ่ื งรปู เรขาคณติ สองมติ ิ ใหก บั นกั เรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาปท ี่ ๒ เพ่อื เพิ่มประสิทธภิ าพการจดั การเรยี นรูของครแู ละการเรยี นรขู องนกั เรียนใหสูงขึน้ สถาบันสง เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
ส�รบัญ ๑ ๕ • คําแนะนําสําหรบั ครผู สู อน ๖ • โครงสรา งชุดการจดั กจิ กรรมการเรียนรู ๗ • กาํ หนดเวลาการสอนคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศึกษาปท ่ี ๒ ๘ • โครงสรา งหนว ยการเรยี นรูที่ ๓ เรขาคณิต ๙ • มาตรฐานการเรียนรูและตัวชว้ี ัดของหนว ยการเรยี นรู หนว ยท่ี ๓ เรขาคณติ ๑๑ • แผนการจัดการเรียนรู ๑๖ ๒๐ แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ ๑ ๒๔ แผนการจดั การเรียนรูที่ ๒ ๒๙ แผนการจดั การเรียนรูท่ี ๓ ๓๓ แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ ๔ ๓๗ แผนการจัดการเรียนรทู ่ี ๕ ๔๒ แผนการจัดการเรียนรูท่ี ๖ ๔๘ แผนการจัดการเรียนรูที่ ๗ ๕๒ แผนการจัดการเรยี นรูที่ ๘ ๕๕ แผนการจดั การเรียนรทู ี่ ๙ ๕๙ แผนการจดั การเรียนรูท่ี ๑๐ แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ ๑๑ ๖๑ • ภาคผนวก ภาคผนวก ก เฉลยแบบฝกหดั ๘๓ ภาคผนวก ข แบบประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
1 6 5 7 90 22 22 คำ�แนะนำ�สำ�หรบั ผสู อน ๑. แนวคดิ หลกั การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตรมุงใหผูเรียนมีความสามารถดานการสื่อสารและการคิดอยางเปนระบบ สามารถตง้ั ขอ สนั นษิ ฐาน สบื เสาะและเลอื กสรรสารสนเทศ ใหเ หตผุ ล แกป ญ หาโดยเลอื กใชย ทุ ธวธิ ตี า ง ๆ การจดั กจิ กรรม จงึ ควรเนนการเรยี นรรู วมกันเปน กลุม ซง่ึ เปน การเปดโอกาสใหผ เู รียนไดรวมกันคิด ปรึกษาหารือ อภปิ ราย แกป ญ หา แสดงความคดิ เหน็ และสะทอ นความคดิ (reflective thinking) ชว ยใหผเู รียนไดพ ัฒนาความรู ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร และคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ในการจดั กลมุ อาจจัดเปน กลมุ ๒ คน หรอื กลุม ๓ - ๔ คน หรืออาจจดั กจิ กรรมรวมกนั ทั้งชน้ั ทง้ั นข้ี ึน้ อยกู ับวัตถปุ ระสงคของการจดั กจิ กรรมการเรยี นรนู นั้ ๆ ในการดําเนินกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร สิ่งสําคัญที่ผูสอนควรคํานึงถึงเปนอันดับแรกคือ ความรูพื้นฐานของผูเรียน ผูสอนอาจทบทวนโดยใชคําถามหรือยุทธวิธีตาง ๆ เพ่ือนําไปสูการเรียนรูเนื้อหาใหม ขั้นการสอนเนอ้ื หาใหม ผสู อนอาจกําหนดสถานการณท ่ีเช่อื มโยงกบั เรอ่ื งราวในข้นั ทบทวนความรู และใชยทุ ธวธิ ีตา ง ๆ ที่ชวยใหผูเรียนสามารถสรุปหรือเขาใจหลักการ แนวคิด กฎ สูตร สัจพจน ทฤษฎีบท หรือบทนิยามดวยตนเอง ในขณะทผ่ี เู รยี นปฏบิ ัติกจิ กรรม ผูสอนควรใหอสิ ระทางความคดิ กับผูเ รยี น โดยผูสอนคอยสังเกต ตรวจสอบความเขาใจ และใหค ําแนะนําอยางใกลชิด ในการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน ผสู อนควรใหผ เู รยี นแตล ะคนหรอื แตล ะกลมุ ไดน าํ เสนอแนวคดิ เพราะผเู รยี น มีโอกาสแสดงแนวคิดเพ่ิมเติมรวมกัน ซักถาม อภิปรายขอขัดแยงดวยเหตุและผล ผูสอนมีโอกาสเสริมความรู ขยายความรหู รอื สรปุ ประเดน็ สาํ คญั ของสาระทนี่ าํ เสนอนนั้ ทาํ ใหก ารเรยี นรขู ยายวงกวา งและลกึ มากขนึ้ สามารถนาํ ไป ประยุกตใชในชีวิตจริงได นอกจากน้ียังทําใหผูเรียนเกิดเจตคติท่ีดี มีความภูมิใจในผลงาน เกิดความรูสึกอยากทํา กลาแสดงออก และจดจําสาระท่ีตนเองไดออกมานําเสนอไดนาน รวมทั้งฝกการเปนผูนํา ผูตาม รับฟงความคิดเห็น ของผอู ื่น การจัดกิจกรรมการเรียนรูสําหรับช้ันประถมศึกษา ผูสอนควรใหผูเรียนไดเรียนรูจากการปฏิบัติ ฝกทักษะ การสังเกต ฝก ใหเ หตผุ ลและหาขอ สรปุ จากสือ่ รูปธรรมหรือแบบจาํ ลองตา ง ๆ กอ น แลว ขยายวง ความรูส ูนามธรรม ตามความสามารถของผเู รยี น สาํ หรบั บางเนอ้ื หาทย่ี ากตอ การทาํ ความเขา ใจของนกั เรยี นบางคน ผสู อนควรหายทุ ธวธิ ตี า ง ๆ ท่ีเหมาะสมกับผูเรียนในการอธิบาย เชน ใชวิธีลดรูปของปญหา หรือเลือกใชส่ือ เทคโนโลยีที่เหมาะสมเพื่อชวยให การเรยี นรูงายขน้ึ และเพื่อใหผ เู รียนตระหนกั ในคุณคาของคณติ ศาสตร ผูสอนควรใชสถานการณท ีเ่ ก่ียวของกับชีวติ จรงิ เปนตวั อยา งในการจดั กจิ กรรมการเรียนรู 1 6 5 4 7 9 0ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ) ๑
01 9 5 47 22 ๒. กระบวนก�รจัดก�รเรยี นรู การนาํ ชุดการจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู ปใช ครคู วรเตรยี มตัวลว งหนา ดงั น้ี ๑. ศกึ ษาโครงสรางชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู เพ่ือใหท ราบวา ตลอดท้ังปการศกึ ษา นักเรยี นตองเรยี นรู ทง้ั หมดกหี่ นว ย แตละหนว ยมีหนวยยอยอะไรบาง ใชเ วลาสอนก่ีชว่ั โมง และมกี ่ีแผน ๒. ศึกษาโครงสรา งหนวยการเรียนรู วาแตล ะหนว ยการเรยี นรูมเี น้อื หาอะไรบา ง เน้อื หาละกช่ี วั่ โมง ซงึ่ จะ ชว ยใหครูผูสอนมองเห็นภาพรวมของการสอนในหนว ยดังกลาวไดอยางชัดเจน ๓. ศึกษาแนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู ซ่ึงอยูหนาแผนแตละแผน เปนการสรุปแนวการจัดกิจกรรมใน แตล ะขัน้ ตอนการสอน ทาํ ใหค รมู องเหน็ ภาพรวมของการจัดการเรียนรใู นชั่วโมงน้นั ๆ ๔. ศกึ ษาแผนการจัดการเรียนรู ตามหวั ขอ ตอ ไปน้ี ๔.๑ ขอบเขตเนื้อหา เปน เนอ้ื หาทนี่ กั เรียนตองเรยี นรใู นแผนทกี่ ําลังศกึ ษา ๔.๒ สาระสําคัญ เปนความคิดรวบยอดหรือหลักการที่นักเรียนควรจะไดหลังจากไดเรียนรูตามแผนท่ี กําหนด ๔.๓ จดุ ประสงคการเรียนรู แบงเปนดา นความรู และดา นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร ๔.๔ กจิ กรรมการเรยี นรู แบง เปน ขนั้ นาํ ขน้ั สอน และขนั้ สรปุ ซง่ึ แตล ะขน้ั ครผู สู อนควรศกึ ษาทาํ ความเขา ใจ อยา งละเอยี ด นอกจากนค้ี รคู วรพจิ ารณาดวยวา ในแตละข้ันตอนการสอน ครูจะตองศกึ ษาวา มี สื่อ/อุปกรณอ ะไรบา ง ๔.๕ สือ่ /แหลง เรยี นรู เปน การบอกรายการสอ่ื อุปกรณ และแหลงเรียนรูท ีต่ อ งใชในการจัดกจิ กรรม การเรยี นรใู นชว่ั โมงนั้น ๔.๖ การประเมนิ เปน การบอกทง้ั วธิ กี าร เครอื่ งมอื และเกณฑก ารประเมนิ สาํ หรบั เครอื่ งมอื การประเมนิ ในชดุ การจัดกิจกรรมการเรียนรฯู นี้ ไดจดั เตรยี มไวใหค รผู สู อนเรยี บรอยแลว ๓. ส่อื ก�รจดั ก�รเรียนรู กลุม่ ส�ระก�รเรยี นรูค ณติ ศ�สตร์ ช้นั ประถมศึกษ�ปท่ี ๒ ส่อื การจดั การเรยี นรู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ช้นั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ ประกอบดว ย ๓.๑ แผนการจัดการเรียนรู สําหรบั ครูใชเ ปนแนวทางการจดั กจิ กรรมการเรยี นรูใหกับนกั เรยี น ๓.๒ แบบฝกหดั สาํ หรับนกั เรยี นใชฝกทกั ษะหลงั จากทําความเขาใจบทเรยี น แนวคดิ และความคิดรวบยอด ท่ีสาํ คญั ในบทเรยี นเร่ืองน้ัน ๆ ไปแลว ๓.๓ ใบกิจกรรม สาํ หรับนักเรียนใชฝ ก ทกั ษะปฏบิ ตั ิ หรือสรา งความคดิ รวบยอดในบทเรียน ๓.๔ แบบทดสอบ เปน การวัดความรูค วามเขา ใจตามตัวชี้วัดทก่ี ําหนดไวในหลกั สูตร แบบฝกหัด ใบกิจกรรมและแบบทดสอบของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที่ ๒ ไดมีการกําหนดสัญลักษณ รูปดาว ๕ แฉกจํานวน ๑ ดวง และแถบสชี มพู โดย 1 6 5 4 7 9 0๒ ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ )
16 5 7 90 ฝ. หมายถึงแบบฝก หัด ก. หมายถึงใบกิจกรรม ท. หมายถงึ แบบทดสอบ ผ. หมายถงึ แผนการจัดการเรียนรู 22 22เชน ฝ.๑.๖ / ผ.๔ เปน แบบฝกหัดหนวยท่ี ๑ ลําดับที่ ๖ อยูในแผนการจดั การเรียนรูที่ ๔ ฝ.๓.๗ / ผ.๖ เปน แบบฝกหัดหนว ยที่ ๓ ลําดบั ที่ ๗ อยูในแผนการจัดการเรยี นรูท่ี ๖ ก.๒.๑ / ผ.๓ เปนใบกจิ กรรมหนวยท่ี ๒ ลาํ ดับที่ ๑ อยใู นแผนการจดั การเรยี นรูที่ ๓ ท.๑.๒ / ผ.๖ เปน แบบทดสอบหนว ยที่ ๑ ลําดับที่ ๒ อยูในแผนการจัดการเรยี นรทู ี่ ๕ หมายเหตุ ลาํ ดบั ทีข่ องแบบฝกหดั ใบกิจกรรม และแบบทดสอบจะเรียงตอกันจนครบทกุ แผนในแตล ะหนวย เม่อื ขึน้ หนว ยใหมล ําดบั ทข่ี องแบบฝกหัด ใบกิจกรรม และแบบทดสอบจะเริ่มตนใหม ๔. ลกั ษณะชดุ ก�รจดั กิจกรรมก�รเรยี นรู กลมุ่ ส�ระก�รเรียนรคู ณติ ศ�สตร์ ชัน้ ประถมศึกษ�ปท ี่ ๒ ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ จดั ทาํ เปน หนว ยการเรยี นรู (Learning Unit) โดยผา นการวเิ คราะหม าตรฐานและตวั ชว้ี ดั กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามแกนกลางการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ มาจัดทําเปนหนว ยการเรยี นรใู นแตละภาคเรยี น ดงั นี้ ภาคเรียนที่ ๑ ประกอบดวย หนว ยการเรียนรู ๕ หนวย ดังน้ี หนวยท่ี ๑ จาํ นวน หนว ยที่ ๒ การดําเนินการของจํานวน หนวยยอ ยที่ ๒.๑ การบวก การลบ (ไมเกิน ๑,๐๐๐) หนว ยที่ ๓ เรขาคณติ หนวยท่ี ๔ แบบรูป หนว ยท่ี ๕ เวลา 1 6 5 4 7 9 0ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ) ๓
01 9 5 47 22 ภาคเรียนที่ ๒ ประกอบดว ย ๓ หนวย ดงั น้ี หนวยที่ ๒ การดาํ เนินการของจํานวน หนว ยยอ ยที่ ๒.๒ การคูณ การหาร หนว ยท่ี ๖ การวดั หนวยยอ ยที่ ๖.๑ การวดั น้าํ หนัก หนวยยอ ยท่ี ๖.๒ การวดั ความยาว หนวยยอยท่ี ๖.๓ การวดั ปรมิ าตร หนว ยที่ ๗ สถติ ิ ๕. แผนก�รจดั ก�รเรยี นรู กลุ่มส�ระก�รเรยี นรคู ณิตศ�สตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษ�ปท่ี ๒ การจัดทําแผนการจัดการเรียนรู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที่ ๒ กําหนดให สอดคลองกบั หนวยการเรยี นรู แตละหนว ยการเรียนรปู ระกอบดว ยแผนการจดั การเรยี นรหู ลายแผน แผนละ ๑ ชว่ั โมง โดยมีองคป ระกอบของแผนการจดั การเรียนรคู ือ ขอบเขตเน้อื หา สาระสาํ คญั จดุ ประสงคการเรียนรซู ง่ึ มีทง้ั ดา นความรู และดานทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร กิจกรรมการเรียนรู ส่ือ/แหลงเรียนรู และการประเมิน สําหรับ แผนการจัดการเรียนรูทุกแผนจะมีแนวการจัดกิจกรรมการเรียนรูอยูหนาแผนทุกแผนซึ่งเปนการสรุปภาพรวมของ การจัดกจิ กรรมการเรยี นรูในชั่วโมงน้ัน ๆ ในทกุ ขั้นตอนการสอนต้งั แตข้นั นํา ขนั้ สอน ขั้นสรุป และการประเมินผล 1 6 5 4 7 9 0๔ ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ )
1 6 5 7 90 22 22โครงสร� งชุดก�รจัดกิจกรรมก�รเรยี นรู กล่มุ ส�ระก�รเรยี นรูคณติ ศ�สตร์ ชั้นประถมศกึ ษ�ปท ่ี ๒ หนว่ ยที่ ๗ หน่วยที่ ๑ หนว่ ยท่ี ๒ สถติ ิ จ�ำ นวน ก�รดำ�เนนิ ก�ร (๑๘ ชัว่ โมง) ของจำ�นวน (๘ ช่ัวโมง) (๗๔ ชัว่ โมง) หนว่ ยท่ี ๖ ป.๒ ก�รวัด หน่วยที่ ๓ (๓๖ ช่วั โมง) ๒๐๐ ชว่ั โมง/ป เรข�คณติ (๑๑ ช่ัวโมง) หนว่ ยที่ ๕ หนว่ ยที่ ๔ เวล� แบบรูป (๑๐ ชั่วโมง) (๑๖ ชั่วโมง) หม�ยเหตุ เวลารวมของทุกหนว ยเปน ๑๗๓ ชั่วโมง รวมกบั การวดั ผลประเมนิ ผล และกิจกรรมเสรมิ การเรยี นรคู ณิตศาสตรเ ปน ๒๐๐ ช่ัวโมง/ป 1 6 5 4 7 9 0ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ) ๕
01 9 5 47 22 ก�ำ หนดเวล�ก�รสอนคณิตศ�สตร์ ช้ันประถมศึกษ�ปท ี่ ๒ ภ�คเรียนท่ี ๑ จ�ำ นวน ภ�คเรียนท่ี ๒ จ�ำ นวน ชัว่ โมง ช่วั โมง หน่วยก�รเรียนรู ๑๘ หน่วยก�รเรยี นรู ๔๗ ๒๗ หนว่ ยที่ ๑ จ�ำ นวน หนว่ ยท่ี ๒ ก�รดำ�เนนิ ก�รของ ๓๖ หน่วยท่ี ๒ ก�รดำ�เนินก�รของจำ�นวน ๑๑ จำ�นวน ๘ หนวยยอยท่ี ๒.๑ ๑๐ หนวยยอ ยที่ ๒.๒ ๙ การบวก การลบ (ไมเกิน ๑,๐๐๐) ๑๖ การคูณ การหาร หน่วยที่ ๓ เรข�คณิต ๑๘ หน่วยท่ี ๖ ก�รวัด ๑๐๐ หนว่ ยท่ี ๔ แบบรูป หนว่ ยท่ี ๗ สถติ ิ หน่วยท่ี ๕ เวล� กจิ กรรมเพ่มิ เตมิ ส�ำ หรบั โรงเรยี น กิจกรรมเพมิ่ เติมสำ�หรับโรงเรยี น รวม ๑๐๐ รวม 1 6 5 4 7 9 0๖ ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ )
1 6 5 7 90 22 22โครงสร� งหน่วยก�รเรยี นรู หน่วยท่ี ๓ เรข�คณิต กลุ่มส�ระก�รเรยี นรูค ณิตศ�สตร์ ชน้ั ประถมศึกษ�ปท่ี ๒ ทบทวน ก�รจ�ำ แนก รปู เรข�คณิตสองมิติและ รูปหล�ยเหลยี่ ม วงกลมและวงรี รูปเรข�คณิตส�มมติ ิ (๑ ช่วั โมง) (๑ ชั่วโมง) รปู หล�ยเหล่ียม หน่วยท่ี ๓ วงกลมและวงรี (๔ ช่ัวโมง) เรข�คณติ (๑ ชวั่ โมง) (๑๑ ช่วั โมง) ก�รเขียน รูปเรข�คณติ รูปเรข�คณิตสองมติ ิ ในชวี ติ จริง (๒ ชว่ั โมง) (๒ ชวั่ โมง) 1 6 5 4 7 9 0ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ) ๗
01 9 5 47 22 ม�ตรฐ�นก�รเรียนรูแ ละตวั ชีว้ ดั ของหน่วยก�รเรยี นรู หน่วยท่ี ๓ เรข�คณติ กลุม่ ส�ระก�รเรยี นรูคณิตศ�สตร์ ช้นั ประถมศกึ ษ�ปท ี่ ๒ ส�ระท่ี ๒ ก�รวัดและเรข�คณิต ม�ตรฐ�น ค ๒.๒ เข� ใจและวิเคร�ะหร์ ูปเรข�คณติ สมบัติของรูปเรข�คณติ คว�มสมั พันธ์ระหว�่ งรูปเรข�คณิต และทฤษฎีบทท�งเรข�คณติ และน�ำ ไปใช ตัวช้ีวดั ค ๒.๒ ป.๒/๑ จําแนกและบอกลักษณะของรปู หลายเหลย่ี มและวงกลม ทักษะและกระบวนก�รท�งคณติ ศ�สตร์ ๑. การใหเ หตผุ ล ๒. การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร ๓. การเชื่อมโยง ๓. การคิดสรางสรรค 1 6 5 4 7 9 0๘ ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ )
22 1 6 5 7 90 22 แผนการจัดการเรียนรู หน่วยที่ ๓ เรข�คณิต 1 6 5 4 7 9 0ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ) ๙
01 9 5 47 22 1 6 5 4 7 9 0๑๐ ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ (ฉบบั ปรบั ปรงุ )
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 2 2 แผนก�รจดั ก�รเรยี นรูที่ ๑ 1 6 5 7 90 แนวก�รจัดกจิ กรรมก�รเรยี นรู ขั้นนำ� สนทนาเกีย่ วกบั สง่ิ ตา ง ๆ ท่ีพบเหน็ ในชีวติ ประจาํ วนั แลวเชอ่ื มโยงไปยงั รูปเรขาคณติ สามมิติ ขนั้ สอน และรูปเรขาคณิตสองมติ ิ พรอ มใหน ักเรียนยกตัวอยางประกอบ ขั้นสรุป ก�รวัดและประเมินผล เลน เกม “ตอนเข�กลุ่ม” เพ่ือสรา งความคิดรวบยอดเก่ยี วกบั รปู เรขาคณิตสองมติ ิและรูปเรขาคณติ สามมิติ และแนะนํารูปปดและรูปเปด โดยใชวิธีอุปนยั นักเรียนตอบคาํ ถามจากบตั รภาพ แลว ทําแบบฝก หดั 3.1 เปน รายบคุ คล - ประเมนิ จากการตอบคําถาม การปฏิบัติกจิ กรรม และการทําแบบฝกหัด 2 - ประเมนิ จากการใหเ หตผุ ล การส่อื สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร ๑๑
๑๒ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลมุ่ ส�ระก�รเรยี นรคู ณิตศ�สตร์ แผนก�รจัดก�รเรยี นรทู ่ี ๑ ช้นั ป.๒01 9 หน่วยที่ ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ชวั่ โมง ขอบเขตเน้ือห� กิจกรรมก�รเรียนรู สอื่ /แหล่งเรียนรู รปู เรขาคณติ สามมติ ิ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ ขนั้ น�ำ 1. สิ่งตาง ๆ ที่มีลักษณะเหมือน หรือคลายรูปเรขาคณิตสามมิติ รปู ปดและรปู เปด เชน กลองบรรจุสบู, กลองยาสีฟน, หลอดดูด, ลูกปงปอง, ลูกบอล, ส�ระสำ�คัญ กรวยกระดาษ, กระปอ งนม เปน ตน 2. บตั รภาพรปู สามเหลย่ี ม รปู สเี่ หลย่ี ม 1. ส่ิงตาง ๆ ที่อยูรอบตัวอาจมีลักษณะ วงกลม วงรี ท่ีมีลักษณะและขนาด เหมือนหรือคลายกับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ตา ง ๆ กนั ทรงกระบอก ทรงกลม หรือกรวย 3. กลองบรรจุช็อคโกแลตลักษณะ เปนปรซิ มึ สามเหลี่ยม 2. รูปเรขาคณิตสามมิติสวนใหญมี 4. ท่ีทับกระดาษท่ีมีลักษณะเปน สว นประกอบบางสว นเปน รปู เรขาคณติ สองมติ ิ วงรี 5. บตั รคาํ แสดงชนดิ ของรปู เรขาคณติ 3. รปู ใด ๆ เมือ่ เริ่มจากจดุ ใดจุดหนึง่ ท่ี สองมติ ิ และรปู เรขาคณติ สามมิติ ขอบของรปู แลว ลากไปตามขอบของรปู นนั้ ถาวกกลับมาพบท่ีจุดจุดเดิม รูปน้ันเปน “ทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก” รูปปด แตถาลากไปตามขอบของรูปนั้น “ทรงกระบอก” “ทรงกลม” 2 แลว ไมว กกลบั มาพบทจ่ี ดุ จดุ เดมิ รปู นน้ั เปน “กรวย” 2รูปเปด “รูปสามเหล่ียม” “รูปส่ีเหลย่ี ม” 4. รูปเรขาคณิตสองมิติเปนรูปปด 1. ครูนําสิ่งของตาง ๆ ท่ีพบเห็นในชีวิตประจําวันที่มีรูปรางลักษณะแตกตางกัน เชน 5 47 กลองบรรจุสบู, กลองยาสีฟน, หลอดดูด, ลูกปงปอง, ลูกบอล, กรวยกระดาษ, กระปองนม เปนตน มาใหนักเรียนดูแลวใหบอกวา เปนรูปเรขาคณิตสองมิติหรือรูปเรขาคณิตสามมิติ (รูปเรขาคณิตสามมิติ) จากนั้นครูหยิบส่ิงของทีละชิ้นใหนักเรียนชวยกันบอกวา เปนสิ่งใด และมลี ักษณะเปนรปู เรขาคณิตสามมติ ชิ นดิ ใด เชน กลอ งบรรจสุ บู มลี ักษณะเปน ทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก กลอ งยาสีฟน มลี กั ษณะเปน ทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก หลอดดูด มลี ักษณะเปน ทรงกระบอก ลกู ปง ปอง มีลักษณะเปนทรงกลม ลูกบอล มีลกั ษณะเปน ทรงกลม กรวยกระดาษ มลี ักษณะเปนกรวย กระปอ งนม มีลักษณะเปน ทรงกระบอก 2. ครูนําภาพรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม และวงรี หลาย ๆ ลักษณะติด บนกระดาน แลวใหนักเรียนบอกวาเปนรูปเรขาคณิตสองมิติหรือรูปเรขาคณิตสามมิติ (เชน รูปเรขาคณิตสองมิติ) จากนั้นใหนักเรียนบอกวา ภาพแตละภาพเปนรูปเรขาคณิต สองมิตชิ นิดใด (เชน รูปสามเหล่ียม) “วงกลม” “วงร”ี
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 กลมุ่ ส�ระก�รเรยี นรูค ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจัดก�รเรียนรูที่ ๑ 2 2 หน่วยท่ี ๓ เรข�คณิต ช้ัน ป.๒ เวล� ๑ ชว่ั โมง 1 6 5 7 90 จดุ ประสงคก์ �รเรียนรู 3. ครูนํากลองบรรจุช็อคโกแลต ที่ทับกระดาษท่ีมีลักษณะเปนวงรี และกระปองนม 6. บัตรภาพแสดงรูปปดและรูปเปด ด� นคว�มรู ใหน กั เรยี นพจิ ารณาแลว ใหต วั แทนออกมาชสี้ ว นประกอบของสง่ิ เหลา นน้ั ทมี่ ลี กั ษณะเปน อยา งละ 9 ใบ รปู สามเหลยี่ ม รปู สเ่ี หลี่ยม วงกลม และวงรี 7. แบบฝกหดั 3.1 เ พ่ื อ ใ ห นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ จํ า แ น ก รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ กลองบรรจชุ อ็ คโกแลต ท่ที ับกระดาษทมี่ ีลักษณะเปนวงรี กระปองนม ก�รประเมนิ รปู ปดและรูปเปด ขนั้ สอน 1. วธิ ีก�ร ด� นทกั ษะและกระบวนก�รท�ง 1.1 ตรวจแบบฝก หดั 3.1 คณิตศ�สตร์ 4. ใหน กั เรยี นเลน เกม “ตอ นเขา กลมุ ” เพอื่ สรา งความคดิ รวบยอดเกยี่ วกบั รปู เรขาคณติ 1.2 สังเกตพฤตกิ รรมการเรยี นรู สองมติ แิ ละรปู เรขาคณติ สามมติ ิ โดยครแู บง กระดานเปน 2 ดา น แตล ะดา นแบง เปน 2 ชอ ง เพ่ือใหน กั เรียนสามารถ ตดิ บตั รคํา “รปู เรขาคณติ สองมติ ิ” และ “รูปเรขาคณติ สามมิติ” ในแตล ะชอง ดงั ภาพ 2. เครอ่ื งมอื 1. ใหเหตผุ ล 2.1 แบบฝกหัด 3.1 2. ส่ือสารและสื่อความหมาย กลุ่ม 1 กลุม่ 2 2.2 แบบประเมินทักษะและ ทางคณิตศาสตร รปู เรข�คณติ สองมิติ รูปเรข�คณิตส�มมิติ รปู เรข�คณติ สองมิติ รปู เรข�คณิตส�มมิติ กระบวนการทางคณติ ศาสตร 3. เกณฑ์ 2 3.1 ผ ล ง า น มี ค ว า ม ถู ก ต อ ง ไมนอยกวารอ ยละ 80 3.2 นักเรียนไดคะแนนรวม ดานทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตร ไมนอ ยกวา รอ ยละ 60 ๑๓
๑๔ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลมุ่ ส�ระก�รเรียนรคู ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรียนรทู ่ี ๑ ช้นั ป.๒01 9 หนว่ ยที่ ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ช่ัวโมง จากนั้นแบงนักเรียนเปน 2 กลุม พรอมแจกบัตรภาพรูปเรขาคณิตสองมิติและ รูปเรขาคณิตสามมติ ิหลาย ๆ ลกั ษณะ พรอมบัตรคาํ แสดงชนดิ ของรปู เรขาคณิตสองมิติ 2 5 47 และรูปเรขาคณติ สามมิติ แลวใหแ ตล ะกลมุ นําบตั รภาพพรอมบตั รคาํ ไปติดใหตรงชองที่ กําหนด กลุมใดติดไดถกู ตองและเสร็จกอ นเปน ผชู นะ ท้ังนีใ้ นการตรวจสอบความถูกตอ งใหส ลบั กลุมกันตรวจสอบ 5. ครูติดบัตรภาพแสดงรูปปด 4 - 5 ใบ โดยติดทีละใบ พรอมแนะนําวาภาพเหลานั้น เปนรูปปด ใหนักเรียนสังเกตลักษณะของรูปปด จากนั้นจึงติดบัตรภาพแสดงรูปเปด 4 - 5 ใบ โดยตดิ ทีละใบเชน กนั พรอ มแนะนาํ วา ภาพเหลา นน้ั เปน รูปเปด ใหนกั เรียน สังเกตลักษณะของรูปเปดและเปรียบเทียบลักษณะแตกตางกันระหวางรูปปดกับ รปู เปด เชน 2 รูปปด รูปเปด
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 แผนก�รจัดก�รเรยี นรูท ่ี ๑ 2 1 6 5 7 90 กลุ่มส�ระก�รเรยี นรูค ณติ ศ�สตร์ 6. ครูนําบตั รภาพรูปปด และรูปเปด ทเี่ หลืออกี 4 ใบ มาคละกัน ชูใหนกั เรียนดทู ลี ะใบ ชั้น ป.๒ หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณติ แลวติดบนกระดานทีละใบ ใหนักเรียนตอบวาเปนรูปปดหรือรูปเปด เพราะเหตุใด เวล� ๑ ชั่วโมง ถานักเรียนตอบไดถูกตอง แสดงวามีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับลักษณะของรูปปด 2 และรูปเปด ครูนําบัตรภาพท่ีนักเรียนตอบแลวไปติดบนกระดานตามลักษณะของรูป 2 จากน้ันใหทกุ คนชว ยกันบอกลักษณะของรูปปดและรปู เปด ซง่ึ ควรจะไดวา เมือ่ เร่มิ จาก จุดใดจดุ หน่งึ ที่ขอบของรปู แลว ลากไปตามขอบของรูปนั้น ถาวกกลับมาพบท่ีจดุ จุดเดมิ รูปนั้นเปนรูปปด แตถาลากไปตามขอบของรูปนั้น แลวไมวกกลับมาพบที่จุดจุดเดิม รปู น้ันเปน รปู เปด ตอมาครูชูบัตรภาพรูปเรขาคณิตสองมิติทีละใบ แลวถามนักเรียนวา รูปเรขาคณิต สองมติ เิ ปน รปู ปด หรือรูปเปด เพราะเหตุใด (นักเรยี นตอบตามความเขา ใจ) จากนน้ั ครแู ละนักเรียนรว มกนั สรปุ ใหไดวารปู เรขาคณติ สองมิตเิ ปน รูปปด ขั้นสรุป 7. ครชู ูบตั รภาพรปู เรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณิตสองมิติ และรปู อืน่ ๆ ทเี่ ปนรูปเปด ทลี ะใบ แลว ใหน กั เรยี นชว ยกนั ตอบวา ภาพในบตั รเปน รปู เรขาคณติ หรอื ไม เพราะเหตใุ ด ถาเปนรูปเรขาคณิตเปนรูปเรขาคณิตสองมิติหรือรูปเรขาคณิตสามมิติ และเปนชนิดใด จากนน้ั ใหท ําแบบฝกหดั 3.1 เปนรายบุคคล ๑๕
๑๖ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) แผนก�รจัดก�รเรียนรูที่ ๒ 01 9 แนวก�รจดั กจิ กรรมก�รเรยี นรู ขั้นน�ำ ครูและนักเรยี นรว มกนั ทาํ กิจกรรม “ชบู ตั รท�ยภ�พ” เพื่อตรวจสอบความเขาใจเก่ยี วกบั ลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สองมติ ิ รปู ปด และรปู เปด ข้ันสอน แบงนกั เรียนเปนกลมุ กลุมละ 3 - 4 คน ใหจาํ แนกรปู เรขาคณิตสองมติ ิเปน 2 กอง 5 47 พรอมระบเุ กณฑท ใ่ี ชในการจําแนกรูป จากน้นั นําแตละกองจาํ แนกเปน 2 กลุม พรอ มระบุเกณฑทีใ่ ชใ นการจําแนก สงั เกตลักษณะทเ่ี หมอื นกนั และตา งกัน เพื่อสรางความคิดรวบยอดเกีย่ วกบั รปู สามเหล่ยี ม รปู สเี่ หลี่ยม วงกลม และวงรี ครนู าํ กระดาษท่ีตัดเปนรูปสามเหลยี่ ม รปู สเี่ หลี่ยม วงกลม และวงรี ท้งั หมดมาคละกัน แลว แจกใหน ักเรยี นแตละกลุม จํานวนเทา ๆ กัน ขั้นสรุป ใหชว ยกันจําแนกชนดิ ของรูปเรขาคณติ สองมิตนิ ้ัน แลวนําไปติดในกระดาษ A4 พรอ มเขยี นชนิด 2 ของรปู กาํ กับ และนําไปติดบนกระดาน จากน้ันใหทาํ แบบฝก หดั 3.2 เปนรายบุคคล 2 ก�รวดั และประเมนิ ผล - ประเมนิ จากการตอบคําถาม การปฏบิ ัตกิ ิจกรรม และการทําแบบฝก หัด 3.2 - ประเมินจากการใหเหตผุ ล การสอ่ื สารและสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 กลุ่มส�ระก�รเรียนรคู ณิตศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรยี นรทู ี่ ๒ 2 2 หน่วยที่ ๓ เรข�คณิต ช้นั ป.๒ เวล� ๑ ชว่ั โมง 1 6 5 7 90 ขอบเขตเนือ้ ห� กจิ กรรมก�รเรยี นรู สอ่ื /แหล่งเรียนรู 2 ขัน้ น�ำ รูปสามเหลี่ยม รูปส่ีเหลี่ยม วงกลม 1. บัตรภาพชุดรูปเรขาคณิตสองมิติ และวงรี 1. ครูนําสนทนาถึงรูปเรขาคณิตสองมิติที่นักเรียนรูจัก แลวใหรวมกันทํากิจกรรม ประกอบดว ย รปู สามเหลยี่ ม รปู สเ่ี หลย่ี ม “ชูบัตรท�ยภ�พ” โดยครูชูบัตรภาพชุดรูปเรขาคณิตสองมิติ และบัตรภาพชุดรูปเปด วงกลม และวงรหี ลาย ๆ ขนาด ส�ระส�ำ คัญ โดยคละบตั รกนั ใหน กั เรยี นชว ยกนั ตอบวา เปน รปู เรขาคณติ สองมติ หิ รอื ไม เพราะเหตใุ ด 2. บัตรภาพชุดรูปเปดท่ีมีลักษณะ คลา ยรปู เรขาคณติ สองมิติ เชน 1. รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหล่ียม วงกลม ขน้ั สอน 3. กระดาษสีท่ีตัดเปนรูปเรขาคณิต และวงรี เปน รปู ปด และเปน รปู เรขาคณติ สองมติ ิ สองมติ ิ ประกอบดว ยรูปสามเหล่ียม 2. แบง นกั เรยี นเปน กลมุ กลมุ ละ 3 - 4 คน ครแู จกกระดาษสที ตี่ ดั เปน รปู เรขาคณติ สองมติ ิ รปู สเี่ หลย่ี ม วงกลม และวงรหี ลาย ๆ 2. การจําแนกรูปสามเหลี่ยมและ กลมุ ละ 1 ชดุ ใหแตละกลมุ พิจารณาลักษณะของรูป แลว จําแนกรูปเรขาคณติ สองมิตนิ ี้ ขนาด แตท ้งั หมดมีสเี ดียวกนั รูปสี่เหลี่ยม กับวงกลมและวงรี พิจารณา ออกเปน 2 กอง และนําไปตดิ ในกระดาษชารท จากนัน้ นําเสนอผลงานหนาช้ันโดยให 4. กระดาษชารท จากขอบของรูป ระบสุ ิ่งหรอื ลักษณะทใี่ ชในการจําแนกรปู เรขาคณติ สองมติ นิ ้ี เปน 2 กอง ซ่งึ ควรจะไดว า 5. กาว เมอื่ พจิ ารณาจากขอบของรปู อาจแบงรปู เรขาคณติ สองมิตเิ ปน 2 กอง คอื 3. การจําแนกรูปสามเหล่ียมและ รปู ส่ีเหลี่ยม พิจารณาจากจํานวนดานหรือ 1) ขอบเปนแนวตรง ไดแก รปู สามเหลีย่ ม และรูปสเ่ี หลยี่ ม จาํ นวนมมุ ของรูป โดยท่ี 2) ขอบเปนเสน โคง ไดแก วงกลม และวงรี หรือเม่ือพจิ ารณาจากมุม อาจแบง รูปเรขาคณิตสองมติ ิได 2 กอง คอื - รูปสามเหลี่ยมเปนรูปปดที่มีดาน 1) รปู ท่มี ีมุม ไดแ ก รูปสามเหลยี่ ม และรปู ส่เี หล่ยี ม 3 ดา น และมุม 3 มุม 2) รปู ที่ไมมมี มุ ไดแ ก วงกลม และวงรี ๑๗ - รูปส่ีเหลี่ยมเปนรูปปดท่ีมีดาน 4 ดาน และมุม 4 มมุ 4. วงกลมและวงรีเปนรูปปดที่มีขอบ ของรูปเปนเสนโคงและไมมีดาน ไมมีมุม แตวงรีจะมีลักษณะยาวรีคลาย ๆ ขอบ จานเปลหรอื รปู ไข
๑๘ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลุ่มส�ระก�รเรยี นรูคณิตศ�สตร์ แผนก�รจัดก�รเรียนรทู ี่ ๒ ชั้น ป.๒ 01 9 หนว่ ยที่ ๓ เรข�คณิต เวล� ๑ ชัว่ โมง จดุ ประสงคก์ �รเรียนรู 3. ใหแ ตล ะกลมุ พจิ ารณาลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สองมติ ทิ ลี ะกองโดยเรมิ่ จาก กองที่ 1 6. บตั รคาํ แสดงชนดิ ของรปู เรขาคณติ ด� นคว�มรู ใหพิจารณาวา แตละรูปมีส่ิงใดเหมือนกัน (มีขอบเปนแนวตรงเหมือนกันและมีมุม สองมติ ิ เหมือนกัน) ครูแนะนําวาขอบท่ีเปนแนวตรงแตละขอบ เรียกวา ด�น ดังนั้นจะเห็นวา “รูปสเี่ หล่ยี ม” เพื่อใหนักเรียนสามารถจําแนก รปู สามเหลยี่ ม รปู ส่ีเหลยี่ ม วงกลมและวงรี แตละรูปมีดานและมีมุมเชนเดียวกัน แตมีส่ิงใดตางกัน (จํานวนดานและจํานวนมุม) “รปู สามเหลย่ี ม” จากนน้ั ใหนักเรยี นแตล ะกลุมชว ยกนั จาํ แนกรูปเรขาคณิตสองมติ ิจากกองที่ 1 เปน 2 กลมุ “วงกลม” ด�นทักษะและกระบวนก�รท�ง โดยติดในกระดาษชารทเดิม พรอมใหอธิบายวา การจําแนกน้ันพิจารณาจากส่ิงใด “วงร”ี คณิตศ�สตร์ และเรียกรูปเรขาคณิตสองมิตินั้นวาอยางไร ซ่ึงควรจะไดวาการจําแนกพิจารณาจาก 7. กระดาษ A4 จํานวนดา นหรือจาํ นวนมุม โดยรูปทม่ี ดี าน 3 ดา น และมมุ 3 มมุ เรียกวา รปู สามเหลยี่ ม 8. แบบฝก หดั 3.2 5 47 เพอ่ื ใหนักเรียนสามารถ สว นรูปท่ีมดี าน 4 ดาน และมุม 4 มมุ เรียกวา รปู สี่เหล่ียม 1. ใหเหตุผล 2. สื่อสารและส่ือความหมาย 4. ใหนักเรียนแตละกลุมรวมกันพิจารณารูปเรขาคณิตสองมิติจาก กองที่ 2 โดยให ก�รประเมิน พิจารณาวา แตละรูปมีส่ิงใดเหมือนกัน (ขอบของรูปเปนเสนโคง ไมมีดาน ไมมีมุม) 1. วิธกี �ร ทางคณิตศาสตร และมีส่ิงใดท่ีตางกัน (รูปหนึ่งจะมีลักษณะยาวรีกวา คลายขอบของจานเปลหรือรูปไข) 1.1 ตรวจแบบฝกหดั 3.2 ตอ มาใหจ าํ แนกรปู เรขาคณติ สองมติ จิ าก กองท่ี 2 เปน 2 กลมุ โดยตดิ ในกระดาษชารท เดมิ 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมการเรียนรู พรอมใหอธิบายวาพิจารณาจากสิ่งใด และเรียกรูปเรขาคณิตสองมิตินั้นวาอะไร 2. เคร่ืองมอื 2 ซงึ่ ควรจะไดว า จาํ แนกเปน 2 กลมุ คอื วงกลมกบั วงรี โดยวงรจี ะมลี กั ษณะยาวรกี วา วงกลม 2.1 แบบฝก หดั 3.2 2คลา ยขอบของจานเปลหรอื รูปไข 2.2 แบบประเมินทักษะและ กระบวนการทางคณติ ศาสตร
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ )2 แผนก�รจดั ก�รเรียนรูท ่ี ๒ 2 กลมุ่ ส�ระก�รเรยี นรคู ณิตศ�สตร์ ช้นั ป.๒ หน่วยท่ี ๓ เรข�คณิต เวล� ๑ ชว่ั โมง 1 6 5 7 90 ขั้นสรุป 3. เกณฑ์ 3.1 ผ ล ง า น มี ค ว า ม ถู ก ต อ ง 5. ครูแจกกระดาษ A4 กลุมละ 4 แผน และนํากระดาษสีท่ีตัดเปนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหล่ียม วงกลม และวงรี ท้ังหมดมาคละกัน แลวแจกใหแตละกลุมจํานวน ไมนอ ยกวา รอยล เทา ๆ กนั ใหแ ตล ะกลุม จาํ แนก รปู เรขาคณิตสองมติ ิเปน 4 ชนิด โดยตดิ รูปเรขาคณิต 3.2 คะแนนรวมดานทักษะ สองมิติเหลาน้ันลงในกระดาษ A4 แผนละชนิด พรอมเขียนช่ือรูปเรขาคณิตสองมิติน้ัน แลวนาํ ไปติดบนกระดาน จากนน้ั ใหท าํ แบบฝกหดั 3.2 และกระบวนการทางคณิตศาสตร ไมนอ ยกวารอ ยละ 60 22 ๑๙
ข้นั น�ำ แผนก�รจัดก�รเรียนรูที่ ๑๓ แนวก�รจดั กิจกรรมก�รเรยี นรู ขั้นสอน ขนั้ สอน ครตู ิดบตั รภาพรูปสามเหล่ียม และรปู ส่เี หล่ียม ทม่ี ลี ักษณะและขนาดแตกตา งกัน ข้ันสรปุ ใหน กั เรทยี บนทชว นยสกถันาบนอกกาวรา ณกเปารนบรูปวกเรแขลาะคกณาริตลสบอจงมํานิตวหิ นรนือรบั ปู ไมเรเขกาินค1ณ0ิต0สามมิติ ข้นั สรุป พรอ มใหระบุชนดิ และแสดงเหตผุ ล ก�รวัดและประเมนิ ผล ก�รวัดและประเมนิ ผล แลว ใจหําสแํานรกวกจรระปู ดเราพขษารทคอ ี่ตณมัดแติ เกสปสาดนอรงรงบเมูปหวิตหตกทิลุผแจ่ีาลลยําะทจแเกหาํานาแกลกรบนีย่ลไดมบัน้บทชฝคจนลีกราํ แูะดิหนนกตวดั อะนา 2งนงน.าํ1ับๆแไ“โลมรดะเูปยกใหหพินลบิจ1าาอ0ยรก0ณเชหอ่ืาลจขย่ี าอมกง”สรูปิ่งทหเ่ี ลหามยอื เหนลกยี่ันมนนั้ ครตู ิดบตั รภาพรูปหลายเหลย่ี มชนดิ ตาง ๆ บนกระดาน ใหน กั เรียนตอบวคารเแู ปลนะรนปู ักหเรลียานยรเหว มลีย่กมันชสนรปุดิ ใด เพราะเหตุใด ชวยกนั ตอกบาครบาํ ถวากมแเลกะยี่ กวาชรนลิดบแจลําะนลวักนษนณบั ะไมขเอกงนิ รูป1ห0ล0ายเหลย่ี ม พรอมระบวุ ิธจี าํ แนกรูปหลายเหล่ียม - ประเมินจากการตอบคจําถกานมั้นแใลหะท กําาแรบทบาํ ฝแกบหบัดฝก 3ห.3ัดเ2ป.น1รายบุคคล - ประเมนิ จาก การแกปญหา และการสือ่ สารและส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร - ประเมินจากการตอบคําถาม การปฏบิ ตั กิ จิ กรรม และการทําแบบฝก หดั 3.3 - ประเมนิ จากการใหเ หตุผล การส่ือสารและส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 กลุ่มส�ระก�รเรียนรูคณติ ศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรียนรทู ่ี ๓ 2 2 หนว่ ยที่ ๓ เรข�คณิต ชัน้ ป.๒ เวล� ๑ ชวั่ โมง 1 6 5 7 90 ขอบเขตเน้ือห� กิจกรรมก�รเรียนรู สอ่ื /แหล่งเรียนรู 2 ข้ันนำ� รูปหลายเหลี่ยม 1. กระดาษทต่ี ดั เปน รปู หลายเหลย่ี ม 1. ครูติดบัตรภาพรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหล่ียมท่ีมีลักษณะและขนาดแตกตางกัน ประกอบดว ยรปู สามเหลยี่ มรปู สเี่ หลย่ี ม ส�ระสำ�คญั ใหนักเรียนชวยกันบอกวาเปนรูปเรขาคณิตสองมิติ หรือรูปเรขาคณิตสามมิติ และให รปู หา เหลยี่ ม รปู หกเหลย่ี ม ท่มี ลี ักษณะ ระบชุ นดิ พรอมแสดงเหตผุ ล และขนาดแตกตา งกนั แตม สี เี ดยี วกนั การจําแนกชนิดของรูปหลายเหลี่ยม 2. กระดาษท่ีตัดเปนรูปแปดเหล่ียม พจิ ารณาจากจาํ นวนดา นหรอื จาํ นวนมมุ ของรปู ขัน้ สอน และรูปสบิ เหลีย่ ม 3. บตั รภาพรปู หลายเหลย่ี มชนดิ ตา ง ๆ - รปู สามเหลย่ี มมดี า น 3 ดา น มมุ 3 มมุ 2. แบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 3 - 4 คน ครูแจกกระดาษที่ตัดเปนรูปหลายเหลี่ยม 4. แบบฝก หัด 3.3 - รปู ส่ีเหลี่ยมมีดาน 4 ดา น มมุ 4 มมุ ชนิดตาง ๆ กลุมละ 1 ชุด ใหบอกวารูปที่ครูแจกมีอะไรท่ีเหมือนกันบาง (มีขอบเปน - รูปหา เหล่ียมมดี า น 5 ดา น มุม 5 มุม แนวตรง) จากน้ันใหชวยกันจําแนกรูปหลายเหล่ียมตามลักษณะท่ีเหมือนกัน ครูถาม ก�รประเมิน แตละกลุมวาจําแนกได ก่ีกอง พิจารณาจากอะไร ซ่ึงควรจะไดวา จําแนกได 4 กอง จุดประสงค์ก�รเรียนรู โดยพิจารณาจากจํานวนดานหรือจํานวนมุม ครูใหแตละกลุมจัดลําดับกลุมตามจํานวน 1. วธิ กี าร ด�นคว�มรู ดานหรือจํานวนมุมจากนอยไปมาก จากนั้นใหพิจารณารูปเรขาคณิตสองมิติกลุมแรก 1.1 ตรวจแบบฝก หัด 3.3 (รูปสามเหล่ยี ม) ซงึ่ มีจํานวนดา นหรอื จาํ นวนมมุ นอยทสี่ ุด แลวใหต อบคาํ ถามตอไปน้ี 1.2 สังเกตพฤตกิ รรมการเรยี นรู เพ่ือใหนักเรียนสามารถจําแนก และ บอกลักษณะของรูปหลายเหลยี่ ม - ทุกรปู ในกองนี้ มีดานก่ีดาน มมี ุมก่มี มุ (มีดาน 3 ดาน และมมี มุ 3 มุม) 2. เครอื่ งมอื - รูปเรขาคณิตสองมิติกองน้ี มีช่ือวาอะไร ทําไมจึงมีช่ือน้ัน (รูปสามเหล่ียม เพราะ 2.1 แบบฝกหัด 3.3 ด� นทกั ษะและกระบวนก�รท�ง มีดาน 3 ดา นและมุม 3 มมุ ) 2.2 แบบประเมินทักษะและ คณิตศ�สตร์ ตอ มาใหพ ิจารณารปู เรขาคณติ สองมติ กิ องท่ี 2 (รูปสเ่ี หลย่ี ม) และใหต อบคําถามเชน เดมิ กระบวนการทางคณติ ศาสตร เพื่อใหนักเรยี นสามารถ ๒๑ 1. ใหเหตุผล 2. ส่ือสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร
๒๒ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลมุ่ ส�ระก�รเรยี นรคู ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรยี นรูท่ี ๓ ชนั้ ป.๒ 01 9 หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ช่วั โมง 3. ครูใหแตละกลุมพจิ ารณารูปเรขาคณิตสองมติ กิ องท่ี 3 (รปู หาเหล่ยี ม) และกองที่ 4 3. เกณฑ์ (รปู หกเหลย่ี ม) ตามลําดับ พรอ มทง้ั ใหตอบคาํ ถามตอ ไปน้ี 3.1 ผ ล ง า น มี ค ว า ม ถู ก ต อ ง - ทกุ รูปในกองนี้ มีดานก่ดี า น มีมมุ กม่ี มุ ไมนอยกวารอยละ 80 - รปู เรขาคณติ สองมิติกองน้ี นักเรียนคดิ วาควรมชี อื่ วาอะไร เพราะเหตใุ ด 3.2 คะแนนรวมดานทกั ษะและ 4. ครูติดกระดาษที่ตัดเปนรูปแปดเหล่ียม และรูปสิบเหล่ียมบนกระดาน ใหนักเรียน ชว ยกนั บอกวา ควรมชี อ่ื วา อะไร (รปู แปดเหลย่ี ม รปู สบิ เหลยี่ ม เพราะเหตใุ ด (มดี า น 8 ดา น ก ร ะ บ ว น ก า ร ท า ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร และมมี ุม 8 มมุ มีดาน 10 ดาน และมีมุม 10 มมุ ) จากนน้ั ครูแนะนาํ วา รปู สามเหล่ยี ม ไมน อ ยกวา รอยละ 60 รปู สเ่ี หลย่ี ม รปู หา เหลยี่ ม ... รปู สบิ เหลยี่ ม รปู เรขาคณติ สองมติ เิ หลา นเ้ี ปน รปู หลายเหลย่ี ม ครูตั้งคําถามใหนักเรียนชวยกันตอบวา การจําแนกรูปหลายเหลี่ยมนั้น พิจารณาจาก 5 47 สง่ิ ใด ซึง่ ควรจะตอบไดวา พิจารณาจากจาํ นวนดา น หรือจาํ นวนมุมของรูป 5. ครูติดบตั รภาพรูปหลายเหล่ยี มชนดิ ตาง ๆ บนกระดาน ใหน ักเรยี นชวยกันตอบวา เปนรูปเรขาคณติ สองมิตชิ นิดใด เพราะเหตุใด 22
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ )2 แผนก�รจัดก�รเรียนรทู ่ี ๓ 2 1 6 5 7 90 กลุม่ ส�ระก�รเรยี นรูค ณิตศ�สตร์ ขั้นสรุป ช้ัน ป.๒ หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณิต 6. ครูต้งั คาํ ถามใหนักเรยี นชวยกนั ตอบดงั น้ี เวล� ๑ ชั่วโมง - รปู ทีม่ ดี า น 13 ดา น และมมุ 13 มุม เรยี กวารูปอะไร (รปู สิบสามเหลยี่ ม) 2 - รปู ที่มีดา น 21 ดาน และมุม 21 มุม เรียกวา รปู อะไร (รูปยี่สบิ เอ็ดเหล่ียม) - รปู ทม่ี ีดาน 16 ดา น และมมุ 16 มมุ เรยี กวารปู อะไร (รปู สิบหกเหลย่ี ม) - รูปที่มดี า น 30 ดาน และมุม 30 มุม เรียกวารปู อะไร (รูปสามสบิ เหลย่ี ม) - รูปยี่สิบหา เหล่ยี ม มดี านกด่ี า น และมีมมุ กี่มมุ (มดี า น 25 ดาน และมมี มุ 25 มมุ ) - รูปสบิ หกเหล่ยี ม มดี า นกดี่ าน และมีมมุ ก่ีมุม (มีดา น 16 ดา น และมมี มุ 16 มุม) - รปู สิบหา เหลย่ี ม มดี า นกีด่ า น และมมี ุมกี่มมุ (มีดาน 15 ดาน และมีมุม 15 มุม) - การจําแนกชนดิ ของรูปหลายสีเ่ หล่ียมมีวธิ ีการจาํ แนกอยางไร (พจิ ารณาจากจํานวนดานและจํานวนมุมของรปู หลายเหล่ยี นนน้ั ) จากนั้นใหทาํ แบบฝก หดั 3.3 เปน รายบคุ คล 2 ๒๓
๒๔ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) แผนก�รจัดก�รเรยี นรูที่ ๑๔ 01 9 แนวก�รจดั กิจกรรมก�รเรยี นรู ขน้ั นำ� 5 47 ขัน้ สอน ครนู ําสนทนาเก่ยี วกับรูปหลายเหลี่ยมท่พี บในชวี ิตจริง โดยใชสงิ่ ของทีม่ สี วนประกอบ เปน รูปหลายเหล่ียมใหนักเรียนนาํ เสกนอวาพบรูปหลายเหล่ียมชนิดใดบาง แลว ใหช วยกนั ตอบคาํ ถามวา การจําแนกชนดิ ของรูปหลายเหลย่ี มมวี ิธีจาํ แนกอยา งไร นกั เรียนจับคกู ันเลพงือ่ในชกวยระกดนั าสษรา Aง4แบพบรจอ ํามลทองั้ งเขขกอยี งนรชูปนหดิ ลขาอยงเรหูปลหย่ี ลมายแเหลวลใ่ยี หมเขนยีั้นนแบบจาํ ลองนนั้ ขข้นัั้นสสรรุปุป เพ่ือนํานไักปเสรยีูขนอสสรังเุปกทตีว่ ราปู รหูปลหายลเาหยลเห่ียลม่ยีแมตแล ตะชล นะชดิกนทดิี่แตอลาะจคมนีรสูปรราา งงขล้ึนกั ษแณลวะรแวลมะกขนั นอาภดแิปตรากยตา งกนั แตย งั คงมีจาํ นวนดา นและจํานวนมุมเทากันตามชนดิ ของรปู หลายเหลี่ยมนนั้ 2 ก�รวดั และประเมนิ ผล -ก ประเมนิ จากการตอบคําถาม การปฏบิ ัตกิ จิ กรรม 2 ก�รวัดและประเมนิ ผล - ประเมนิ จากการใหเ หตผุ ล การสอื่ สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 กลุ่มส�ระก�รเรียนรคู ณิตศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรยี นรูที่ ๔ 2 2 หนว่ ยที่ ๓ เรข�คณติ ช้ัน ป.๒ เวล� ๑ ชัว่ โมง 1 6 5 7 90 ขอบเขตเนื้อห� กจิ กรรมก�รเรยี นรู ส่อื /แหล่งเรยี นรู ขน้ั นำ� รปู หลายเหลีย่ ม 1. กลองขนมรูปแปดเหล่ียมหรือ 1. ครูนําสนทนาเก่ียวกับรูปหลายเหล่ียมโดยนําส่ิงตาง ๆ ในชีวิตจริงท่ีมีสวนประกอบ สิ่งอื่น ๆ ที่มีสวนประกอบของรูป ส�ระสำ�คญั เปนรูปหลายเหล่ียม เชน กลองขนมรูปแปดเหล่ียม ใหตัวแทนนักเรียนออกมา หลายเหลีย่ ม นําเสนอวา พบรปู หลายเหลย่ี มชนิดใดบาง พรอมชี้แสดงใหเ พ่อื นเหน็ จากนน้ั ตั้งคําถาม 2. หลอดดูดที่ตัดใหมีความยาว 1. การจําแนกชนิดของรูปหลายเหลี่ยม ใหนักเรยี นชว ยกันตอบวา การจาํ แนกชนดิ ของรูปหลายเหล่ยี ม มวี ิธจี าํ แนกอยา งไร ตาง ๆ กัน โดยท่ีความยาวของ พิจารณาจากจํานวนดานหรือจํานวนมุม หลอดดูด 2 อันรวมกันแลวยาวกวา ของรูป ขน้ั สอน ความยาวของหลอดดูดอนั ท่ี 3 3. เชอื กขาว - แดง - รปู สามเหลย่ี มมดี า น 3 ดา น มมุ 3 มมุ 2. ใหน กั เรยี นจบั คกู นั เพอ่ื ชว ยกนั สรา งแบบจาํ ลองของรปู หลายเหลย่ี มโดยแจกหลอดให 4. กระดาษ A4 - รปู สีเ่ หลยี่ มมีดาน 4 ดาน มมุ 4 มมุ คูละ 3 อนั พรอ มเชอื กขาว - แดง และกระดาษ A4 1 แผน ใหนักเรียนรอยหลอดดวย - รูปหา เหลี่ยมมีดา น 5 ดา น มมุ 5 มมุ เชอื กเขา ดว ยกนั ขมวดปมทปี่ ลายเชอื กทง้ั สองปลาย จากนนั้ ครใู หน กั เรยี นจดั วางหลอด ก�รประเมนิ 2. รปู หลายเหลยี่ มแตล ะชนดิ อาจมรี ปู รา ง ดงั กลา วในกระดาษ โดยท่แี ตล ะหลอดตอ งไมวางอยูในแนวเดียวกนั ครถู ามวาไดแ บบจาํ ลอง ลักษณะและขนาดแตกตางกัน แตยังคงมี น้ีเปนรปู หลายเหลี่ยมชนดิ ใด (รปู สามเหล่ียม) 1. วิธีก�ร จาํ นวนดานและจาํ นวนมมุ เทา กนั ตามชนิด สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู ของรูปหลายเหล่ียมน้นั 2 2. เครอื่ งมอื ๒๕ แบบประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร 3. เกณฑ์ ค ะ แ น น ร ว ม ด า น ทั ก ษ ะ แ ล ะ ก ร ะ บ ว น ก า ร ท า ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร ไมนอ ยกวารอยละ 60
๒๖ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลุ่มส�ระก�รเรยี นรูคณติ ศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรียนรูที่ ๔ ชน้ั ป.๒01 9 หนว่ ยที่ ๓ เรข�คณิต เวล� ๑ ชวั่ โมง จดุ ประสงคก์ �รเรียนรู ใหนักเรียนทุกคนชี้ไปที่ดานของแบบจําลองของรูปสามเหลี่ยมพรอมกับนับจํานวนดาน 2 ด� นคว�มรู 1 - 2 - 3 และชไ้ี ปทมี่ ุม พรอ มกบั นับจาํ นวนมุม 1 - 2 - 3 จากนน้ั ใหทกุ คนกําหนดจุดท่มี ุม ทั้งสามบนกระดาษ แลวลากเสนเชื่อมจุดท้ังสามดวยไมบรรทัด พรอมเขียนชนิดของ เพ่ือใหนักเรียนสามารถบอกลักษณะ รูปหลายเหลี่ยมนนั้ ใตรปู ซึง่ จะไดดงั น้ี ของรปู หลายเหล่ยี ม ด�นทักษะและกระบวนก�รท�ง รูปส�มเหลีย่ ม 5 47 คณติ ศ�สตร์ 3. ครูแจกหลอดเพิ่มอีกคูละ 1 อัน พรอมกระดาษ A4 1 แผน แลวใหรอยหลอด เพ่ิมลงไป นํามาจัดวางในกระดาษ โดยท่ีแตละหลอด ตองไมวางอยูในแนวเดียวกัน เพือ่ ใหน ักเรยี นสามารถ ครูถามวาไดแ บบจําลองเปนรปู หลายเหล่ียมชนดิ ใด (รปู สีเ่ หลี่ยม) 1. ใหเ หตุผล 2. สื่อสารและสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร 2
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ )2 แผนก�รจัดก�รเรียนรูท ี่ ๔ 2 กลมุ่ ส�ระก�รเรียนรูค ณติ ศ�สตร์ ใหน กั เรยี นทกุ คนชไ้ี ปทดี่ า นของแบบจาํ ลองของรปู สเ่ี หลย่ี มพรอ มกบั นบั จาํ นวนดา น ชน้ั ป.๒ หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณติ 1 - 2 - 3 - 4 และช้ีไปท่ีมุมพรอมนับจํานวนมุม 1 - 2 - 3 - 4 จากน้ันใหทุกคน เวล� ๑ ชวั่ โมง กําหนดจุดที่มุมท้ังส่ีบนกระดาษ แลวลากเสนเช่ือมจุดท้ังส่ีดวยไมบรรทัด พรอมเขียน 1 6 5 7 90 ชนดิ ของรูปหลายเหลีย่ มนน้ั ใตรูป ซึ่งจะไดด งั นี้ รปู สี่เหลี่ยม 4. ครูแจกหลอดเพ่ิมอีกคูละ 1 อัน พรอมกระดาษ A4 1 แผน แลวจัดกิจกรรม ทาํ นองเดยี วกบั ขอ 3 ซ่ึงจะไดผลดังนี้ 22 รูปห�เหลีย่ ม ๒๗
๒๘ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลมุ่ ส�ระก�รเรยี นรคู ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรยี นรูที่ ๔ ช้นั ป.๒01 9 หน่วยที่ ๓ เรข�คณิต เวล� ๑ ชั่วโมง 5. ครแู จกหลอดเพิ่มอกี คูละ 1 อัน พรอมกระดาษ A4 1 แผน แลวจัดกจิ กรรมทาํ นอง เดียวกับขอ 3 ซง่ึ จะไดผลดงั นี้ รปู หกเหลีย่ ม 5 47 ขน้ั สรปุ 6. ครูแบงพื้นท่ีกระดานเปน 4 ชอง พรอมเขียน “รูปสามเหล่ียม” “รูปสี่เหล่ียม” “รูปหาเหลย่ี ม” “รปู หกเหล่ยี ม” กํากับไวแ ตล ะชอ งใหนักเรียนแตละคนู ํารปู หลายเหลย่ี มที่ เขียนไวในกระดาษมาติดในแตละชองเพ่ือจําแนกรูปหลายเหล่ียมลักษณะตาง ๆ 2 ตามจาํ นวนดานและจาํ นวนมมุ 2
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 2 2 แผนก�รจดั ก�รเรยี นรูที่ ๕ 1 6 5 7 90 แนวก�รจดั กจิ กรรมก�รเรยี นรู ขั้นน�ำ แบง กลมุ ทาํ กิจกรรมทายบัตรภาพรูปเปด และ รปู เรขาคณติ สองมิติ ข้นั สอน ขั้นสรุป ครูสาธติ การสรา งรูปหลายเหลี่ยมดวยกระดานตะปพู รอมยางรัด 2 ก�รวดั และประเมินผล แลว แบง กลมุ ใหส รางรูปหลายเหลย่ี มตามกําหนด จากนนั้ รว มกันอภปิ รายเกี่ยวกับลกั ษณะของรูปหลายเหลี่ยมแตล ะชนิด รวมท้งั ขอสังเกตในการสรา งรปู หลายเหล่ียม ครูและนกั เรยี นรวมกนั อภปิ รายเกี่ยวกับการสรา งรปู หลายเหล่ียม ซงึ่ จะไดวา การสรางรปู หลายเหลยี่ มบนกระดานตะปูตอ งกําหนดจดุ ยอดมมุ ใหม จี าํ นวนเทากับ จาํ นวนมมุ หรอื จํานวนดานของรปู หลายเหลยี่ มนัน้ โดยทจี่ ุดยอดมุม 3 จุดใด ๆ ของรูปหลายเหลย่ี มตองไมอยใู นแนวเดยี วกนั - ประเมนิ จากการตอบคําถาม และการปฏบิ ัตกิ จิ กรรม - ประเมนิ จากการใหเหตุผล การสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร ๒๙
๓๐ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลุ่มส�ระก�รเรียนรคู ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรียนรูท ี่ ๕ ชน้ั ป.๒ 01 9 หน่วยที่ ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ชั่วโมง ขอบเขตเนอ้ื ห� กิจกรรมก�รเรยี นรู สื่อ/แหลง่ เรียนรู การสรา งรปู หลายเหลย่ี มโดยใชก ระดาน ข้นั นำ� 1. ชดุ บตั รภาพรปู เปด และรปู เรขาคณติ ตะปู 1. แบงนักเรียนเปน 2 กลุม แตละกลุมไดรับบัตรภาพรูปเปดและรูปเรขาคณิตสองมิติ สองมิติท่ีประกอบดวยวงกลม วงรี กลุมละประมาณ 20 ใบ ใหแ ตล ะกลมุ ผลดั กนั ชูบัตรภาพใหอีกกลุม หน่งึ ตอบวา เปน ภาพ และรูปหลายเหลี่ยมชนิดตาง ๆ ส�ระส�ำ คัญ อะไร เพราะเหตใุ ด ถามีการตอบผิดใหสมาชกิ ในกลมุ ชวยกันแกไ ขใหถ ูกตอง ประมาณ 20 ใบ 1. การจาํ แนกชนดิ ของรปู หลายเหลย่ี ม ขั้นสอน 2. กระดานตะปตู ามจาํ นวนกลมุ พิจารณาจากจํานวนดานหรือจํานวนมุม 2. ครูแนะนํากระดานตะปู พรอมสาธิตการใชยางรัดสรางรูปหลายเหล่ียมชนิดตาง ๆ 3. ยางรัด ของรปู บนกระดานตะปูใหแตละชนิดสรางใหมีลักษณะแตกตางกัน พรอมอธิบายเชื่อมโยงกับ 5 47 - รปู สามเหลย่ี มมดี า น 3 ดา น มมุ 3 มมุ การสรา งแบบจําลองรูปเรขาคณิตสองมิติจากหลอด เชน ก�รประเมิน - รูปสีเ่ หลย่ี มมีดาน 4 ดาน มุม 4 มุม 1. วธิ ีก�ร สงั เกตพฤตกิ รรมการเรียนรู - รูปหา เหล่ยี มมดี าน 5 ดา น มุม 5 มมุ 2. เครอื่ งมือ 2 2. รูปหลายเหล่ียมจะมีจํานวนจุดยอดมุม เทากับจํานวนมุมหรือจํานวนดานของ แ บ บ ป ร ะ เ มิ น ทั ก ษ ะ แ ล ะ กระบวนการทางคณติ ศาสตร 2 รปู หลายเหลยี่ มน้นั 3. เกณฑ์ 3. เราอาจสรางรูปหลายเหลี่ยมบน กระดานตะปูโดยใชยางรดั ค ะ แ น น ร ว ม ด า น ทั ก ษ ะ แ ล ะ ก ร ะ บ ว น ก า ร ท า ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร ไมนอยกวา รอ ยละ 60 ใหน กั เรยี นรว มกนั พจิ ารณาและตอบวา รปู หลายเหลยี่ มทส่ี รา งเปน ชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด จากนัน้ แบงนกั เรยี นเปนกลมุ กลุม ละ 3 - 4 คน ครูแจกกระดานตะปูพรอมยางรัด
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 กลมุ่ ส�ระก�รเรยี นรคู ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจัดก�รเรยี นรูท่ี ๕ 2 2 หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณิต ช้ัน ป.๒1 6 5 7 90 4. การสรางรูปหลายเหล่ียมบนกระดาน ใหแตละกลมุ สรา งรูปหลายเหลยี่ มบนกระดานตะปู เชน รปู สามเหล่ยี ม รปู ส่ีเหลีย่ ม เวล� ๑ ชว่ั โมง ตะปูตองกําหนดจุดยอดมุมใหมีจํานวน รปู หาเหล่ยี ม และรูปแปดเหลี่ยม เทากับจํานวนมุมหรือจํานวนดานของ 2 รูปหลายเหลี่ยมนั้น โดยท่ีจุดยอดมุม โดยที่เมื่อสรางแตละรูปแลวใหตัวแทนของแตละกลุมแสดงผลงานของกลุมพรอมกัน 3 จดุ ใด ๆ ของรปู หลายเหลย่ี มตอ งไมอ ยใู น หนาช้ันโดยเริ่มจากรูปสามเหลี่ยมกอน ครูใหนักเรียนพิจารณารูปที่สราง แลวชวยกัน แนวเดยี วกัน ตอบคาํ ถาม ดงั น้ี จดุ ประสงคก์ �รเรยี นรู - รูปที่สรางทุกรูปเปนรูปอะไร เพราะเหตุใด (รูปสามเหล่ียม เพราะมีดาน 3 ดาน ด� นคว�มรู และมมี มุ 3 มุม) เพื่อใหนักเรียนสามารถสราง - รปู แตล ะรูปที่สรา งมีความแตกตา งกนั อยางไร (มีรูปรา งและขนาดตางกนั ) รูปหลายเหลี่ยม โดยใชกระดานตะปู ใหตัวแทนของแตละกลุมชี้ดานและมุมของรูป พรอมนับจํานวนดานและจํานวนมุม จากนั้นครูชี้และแนะนําจุดยอดมุมของรูป แลวใหนักเรียนชวยกันตอบวา รูปท่ีสรางนี้ ด�นทักษะและกระบวนก�รท�ง มจี ดุ ยอดมุมก่ีจดุ (3 จุด) คณิตศ�สตร์ 3. ครูใหนักเรียนแตละกลุมใชยางรัดจุด 3 จุด ที่อยูในแนวเดียวกันบนกระดานตะปู แลวชวยกันตอบวาเกิดเปนรูปสามเหลี่ยมหรือไม (ไม) และถาตองการสรางใหเปน เพือ่ ใหน กั เรียนสามารถ รูปสามเหล่ียมจะตองทําอยางไร (ใหนักเรียนทดลองสรางในกระดานตะปูกอน) 1. ใหเ หตผุ ล ซ่งึ ควรจะไดว า ตอ งใหจ ดุ ยอดมุมทั้ง 3 จุดไมอ ยูในแนวเดียวกนั จากนั้นใหน ักเรียนชวย 2. สื่อสารและสื่อความหมาย กันบอกขอสังเกตท่ีไดจากการสรางรูปสามเหล่ียม ซ่ึงควรจะไดวา ตองสรางใหมี ทางคณิตศาสตร จดุ ยอดมมุ 3 จุด และจุด 3 จดุ นัน้ ตองไมอยูในแนวเดยี วกัน 4. ครจู ดั กจิ กรรมทาํ นองเดยี วกบั ขอ 2 - 3 เพอ่ื สรา งความคดิ รวบยอดเกยี่ วกบั การสรา ง ๓๑ รูปสี่เหลี่ยม รูปหา เหลยี่ ม และรปู แปดเหลยี่ ม บนกระดานตะปู
๓๒ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กล่มุ ส�ระก�รเรยี นรคู ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรยี นรทู ่ี ๕ ชั้น ป.๒01 9 หน่วยที่ ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ชวั่ โมง ข้ันสรปุ 5. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเก่ียวกับขอสังเกตท่ีไดจากการสรางรูปหลายเหลี่ยม บนกระดานตะปู เพ่ือนําไปสูขอสรุปวา รูปหลายเหล่ียมจะมีจํานวนจุดยอดมุมเทากับ จํานวนมุมหรือจํานวนดานของรูปหลายเหล่ียมน้ัน ดังน้ัน การสรางรูปหลายเหลี่ยม บนกระดานตะปู ตองกําหนดจุดยอดมุมใหมีจํานวนเทากับจํานวนมุมหรือจํานวนดาน ของรูปหลายเหลี่ยม โดยที่จดุ ยอด 3 จดุ ใด ๆ ตอ งไมอยูใ นแนวเดยี วกนั 5 47 22
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 2 2 แผนก�รจัดก�รเรียนรทู ่ี ๖ 1 6 5 7 90 แนวก�รจัดกจิ กรรมก�รเรยี นรู ขั้นนำ� ทบทวนการสรา งรปู หลายเหลี่ยมบนกระดานตะปู แลวรว มกันสรปุ ลักษณะของรูปหลายเหลย่ี ม ขน้ั สอน และขอสังเกตในการสรา งรปู หลายเหล่ยี มบนกระดานตะปู ขั้นสรุป ก�รวดั และประเมินผล ครแู นะนาํ กระดาษจุด โดยอธบิ ายเชื่อมโยงจากกระดานตะปไู ปสูก ระดาษจดุ พรอมสาธติ การเขยี น รปู สามเหลีย่ มบนกระดาษจุด จากนัน้ ใหเ ขียนรปู หลายเหลย่ี มอน่ื ๆ ในกระดาษจดุ แลวรว มกันอภิปรายเพอ่ื ใหไ ดข อสงั เกตในการเขียน รปู หลายเหลยี่ มในกระดาษจุดแลวทําแบบฝก หดั 3.4 เปน รายบุคคล ครใู ชการถาม – ตอบ เพอื่ ชวยในการสรางขอ สรุปเกย่ี วกบั การเขยี นรูปหลายเหลี่ยม 2 ซ่ึงควรจะไดวา ตอ งกําหนดจุดบนกระดาษจุดใหเ ปน จดุ ยอดมมุ และใหม จี าํ นวนจุดยอดมมุ เทากับจาํ นวนมุมของรูปหลายเหลีย่ มน้นั โดยทจ่ี ุด 3 จดุ ใด ๆ ตอ งไมอ ยูในแนวเดียวกัน แลวจงึ ลากเสน ตอ จุดเหลานน้ั โดยใชไมบ รรทดั - ประเมนิ จากการตอบคําถาม และการปฏบิ ัติกจิ กรรม และการทาํ แบบฝก หัด 3.4 - ประเมนิ จากการใหเหตุผล การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร ๓๓
๓๔ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กล่มุ ส�ระก�รเรยี นรูค ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจัดก�รเรยี นรูท ี่ ๖ ช้ัน ป.๒ 01 9 หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณิต เวล� ๑ ช่ัวโมง ขอบเขตเนอ้ื ห� กิจกรรมก�รเรียนรู สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู การสรางรูปหลายเหล่ียมโดยใช ข้ันนำ� 1. กระดานตะปตู ามจํานวนกลมุ 1. แบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 2 - 3 คน ใหนักเรียนแตละกลุมสรางรูปสามเหล่ียม 2. ยางรัด กระดาษจุด บนกระดานตะปู แลว แสดงผลงานพรอ มกนั ทกุ กลมุ หนา ชน้ั จากนนั้ ใหท กุ คนนบั จาํ นวนดา น 3. กระดาษจุด และจํานวนมุมพรอมกัน โดยมีผทู ี่ยืนแสดงผลงานเปนผชู ที้ ่รี ูปทีละสว น 4. แบบฝก หัด 3.4 ส�ระส�ำ คญั 1. การจาํ แนกชนดิ ของรปู หลายเหลยี่ ม 2. ครูใหแตละกลุมสรางรูปส่ีเหล่ียม รูปหกเหล่ียม รูปแปดเหลี่ยม และรูปเกาเหลี่ยม ใชวิธนี ับจาํ นวนดานหรือจาํ นวนมุมของรูป ตามลําดับ โดยจัดกิจกรรมทํานองเดียวกับขอ 1 จากน้ันรวมกันอภิปรายเก่ียวกับ ก�รประเมนิ 5 47 ขอ สงั เกตจากการสรา งรปู หลายเหลย่ี มบนกระดานตะปู ซง่ึ ควรจะไดว า รปู หลายเหลย่ี ม - รูปสามเหลย่ี มมดี า น 3 ดา น จะมจี ํานวนจุดยอดมุมเทา กับจํานวนมุมของรูปหลายเหลีย่ มน้นั 1. วิธกี �ร มมุ 3 มมุ 1.1 ตรวจแบบฝกหัด 3.4 ข้ันสอน 1.2 สังเกตพฤตกิ รรมการเรียนรู - รูปสเี่ หล่ียมมดี า น 4 ดาน มุม 4 มมุ 3. ครูแนะนํากระดาษจุดโดยติดกระดาษจุดบนกระดาน พรอมชูกระดานตะปู แลวใช 2. เครื่องมือ - รูปหา เหล่ยี มมดี าน 5 ดาน 2.1 แบบฝกหัด 3.4 การอธิบายเชื่อมโยงจากกระดานตะปูไปสูกระดาษจุด โดยใหนักเรียนสังเกตหัวตะปู 2.2 แบบประเมินทักษะและ มมุ 5 มุม บนกระดานตะปูกับจุดที่ปรากฏในกระดาษจุด จากน้ันใหนักเรียนแตละกลุมรวมกัน กระบวนการทางคณิตศาสตร 3. เกณฑ์ 3.1 ผ ล ง า น มี ค ว า ม ถู ก ต อ ง ไมนอ ยกวารอ ยละ 80 3.2 คะแนนรวมดานทักษะ 2. รูปหลายเหลี่ยมจะมีจํานวน 2 จุดยอดมุมเทากับจํานวนมุมของ 2รูปหลายเหล่ียมนั้น อภิปรายวา จะมีวิธีเขียนรูปหลายเหล่ียมบนกระดาษจุดอยางไร ซ่ึงควรจะไดวา ใชจุดที่อยูในกระดาษจุด เปนจุดยอดมุมของรูปหลายเหล่ียมโดยที่จุด 3 จุดใด ๆ ตอ งไมอ ยูในแนวเดยี วกนั แลว ลากเสน ตอจุดยอดมุมเหลานั้น โดยใชไ มบรรทดั และ กระบวนการทางคณิตศาสตร ไมน อยกวารอ ยละ 60
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 กลุ่มส�ระก�รเรียนรูคณิตศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรียนรทู ่ี ๖ 2 2 หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณติ ชนั้ ป.๒1 6 5 7 90 3. ก า ร เ ขี ย น รู ป ห ล า ย เ ห ล่ี ย ม 4. ครูใหตัวแทนนักเรียนออกมาหนาช้ันแลวสรางรูปสามเหล่ียมบนกระดานตะปู เวล� ๑ ชว่ั โมง บนกระดาษจุด ใหกําหนดจุดยอดมุม จากนนั้ ครสู าธติ การเขยี นรปู สามเหลยี่ มบนกระดาษจดุ พรอ มใชก ารถาม - ตอบประกอบ บนกระดาษจุดใหมีจํานวนจุดเทากับ การอธิบายโดยเทียบเคียงกับรูปสามเหล่ียมที่สรางบนกระดานตะปู แลวใชชวยกัน 2 จาํ นวนมุมของรปู หลายเหลย่ี มนน้ั โดยทจ่ี ดุ ตอบวา ในการเขียนรูปสามเหลย่ี มจะตองกําหนดจดุ ยอดมุมก่จี ุด (3 จดุ ) เพราะเหตุใด 3 จดุ ใด ๆ ตอ งไมอ ยใู นแนวเดยี วกนั แลว จงึ (เพราะรปู สามเหลีย่ มมมี มุ 3 มมุ จึงมจี ดุ ยอดมุม 3 จดุ ) ลากเสน ตอ จดุ ยอดเหลา นนั้ โดยใชไ มบ รรทดั 5. เพื่อเปนการขยายความรู ครใู หน กั เรยี นชว ยกันตอบคําถามตอ ไปน้ี จุดประสงค์ก�รเรียนรู - รปู สเี่ หลี่ยมมีลักษณะอยา งไร (มีดาน 4 ดา น และมีมมุ 4 มมุ ) ด�นคว�มรู - ในการสรางรูปสีเ่ หลี่ยมจะตอ งกาํ หนดจดุ ยอดมุมกี่จุด เพราะเหตใุ ด ( 4 จุด เพราะรปู ส่ีเหล่ยี มมีมมุ 4 มุม จงึ มจี ดุ ยอดมุม 4 จดุ ) เพื่อใหนักเรียนสามารถเขียน ครแู จกกระดาษจดุ กลมุ ละ 3 - 5 แผน ใหช ว ยกนั เขยี นรปู สเ่ี หลย่ี ม 2 รปู ทแี่ ตกตา งกนั รูปหลายเหลี่ยมชนิดตาง ๆ โดยใช บนกระดาษจุด จากนั้นใหแตละกลุมนําผลงานมาติดบนกระดานแลวรวมกันสังเกต กระดาษจุด รูปรางและขนาดของรูปส่ีเหลี่ยมทุกรูป แลวรวมกันอภิปรายเพื่อใหไดขอสังเกตวา รปู สเ่ี หล่ียมทกุ รูปมดี า น 4 ดา น และมีมุม 4 มมุ แตอาจมีรปู รางและขนาดแตกตางกนั ด�นทักษะและกระบวนก�รท�ง 6. เพื่อสรางความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการเขียนรูปหลายเหล่ียมบนกระดาษจดุ ครคู วร คณิตศ�สตร์ กําหนดใหนักเรียนเขียนรูปหลายเหล่ียมชนิดอื่น บนกระดาษจุดเพิ่มเติมโดยอาจจัด กจิ กรรมทาํ นองเดยี วกบั ขอ 5 เพ่ือใหน ักเรยี นสามารถ ๓๕ 1. ใหเหตุผล 2. สื่อสารและส่ือความหมาย ทางคณิตศาสตร
๓๖ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลมุ่ ส�ระก�รเรยี นรูค ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรียนรทู ่ี ๖ ชนั้ ป.๒01 9 หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ช่วั โมง ขน้ั สรปุ 7. ครูใชการถาม - ตอบ เพ่ือใหนักเรียนไดขอสรุปเก่ียวกับการเขียนรูปหลายเหลี่ยม บนกระดาษจุด ซึ่งควรจะไดวา ตองกําหนดจุดยอดมุมบนกระดาษจุดใหมีจํานวนจุด เทา กับจาํ นวนมุมของรูปหลายเหลี่ยมน้นั โดยทจ่ี ุด 3 จดุ ใด ๆ ตอ งไมอยใู นแนวเดยี วกนั แลวจึงลากเสนตอจุดเหลานั้น โดยใชไมบรรทัด จากน้ันใหทําแบบฝกหัด 3.4 เปน รายบคุ คล 5 47 22
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 2 2 แผนก�รจัดก�รเรียนรทู ี่ ๗ 1 6 5 7 90 แนวก�รจัดกิจกรรมก�รเรียนรู ขนั้ นำ� ครูชูบัตรภาพรปู เปด วงกลม และวงรี ใหนกั เรยี นบอกวา เปน รปู เรขาคณติ สองมิติหรือไม ขั้นสอน เพราะเหตใุ ดและถาเปน เปน รูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด เพราะเหตุใด ขั้นสรปุ ก�รวดั และประเมนิ ผล แบงนักเรียนเปนกลุม แลวปฏิบตั กิ จิ กรรมสํารวจวงกลมและวงรี จากน้ันใหจ ําแนกกระดาษทีต่ ัดเปนวงกลมและวงรี พรอ มสาธิตวิธจี าํ แนก ใหน ักเรียนชว ยกันบอกลักษณะที่เหมือนกันและตา งกันระหวางวงกลมกับวงรี โดยใชการซกั ถาม และทําแบบฝก หดั 3.5 เปนรายบุคคล - ประเมินจากการตอบคําถาม การปฏบิ ตั กิ ิจกรรม และการทําแบบฝกหัด 3.5 2 - ประเมินจากการใหเ หตผุ ล ๓๗
๓๘ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลมุ่ ส�ระก�รเรยี นรคู ณิตศ�สตร์ แผนก�รจดั ก�รเรียนรทู ี่ ๗ ชั้น ป.๒ 01 9 หนว่ ยท่ี ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ชวั่ โมง ขอบเขตเนื้อห� กิจกรรมก�รเรยี นรู ส่อื /แหลง่ เรียนรู วงกลมและวงรี ขั้นนำ� 1. บตั รภาพรปู เปด และรปู เรขาคณติ 1. ครูชูบัตรภาพรูปเปด วงกลม และวงรีทีละใบ ใหนักเรียนบอกวาเปนรูปเรขาคณิต สองมิติที่ประกอบดวยวงกลมและ ส�ระสำ�คัญ สองมติ หิ รอื ไม เพราะเหตใุ ด และถา เปน เปน รปู เรขาคณติ สองมติ ชิ นดิ ใด เพราะเหตใุ ด วงรีขนาดตาง ๆ กนั เชน 1. วงกลมและวงรี มีขอบของรูปเปน 2. ติดบัตรภาพวงกลมและวงรี ใหนักเรยี นชว ยกนั บอกลักษณะทเี่ หมือนกนั และตา งกัน ซ่ึงจะไดวา วงกลมและวงรีเปนรูปปดที่มีขอบของรูปเปนเสนโคง ไมมีดาน ไมมีมุม แตว งรีจะมลี ักษณะยาวรีกวาวงกลมคลายขอบของจานเปลหรือรูปไข ข้นั สอน 3. ครูแบงนักเรียนเปนกลมุ กลมุ ละ 2-3 คน ครแู จกกระดาษสที ต่ี ัดเปนวงกลมและวงรี อยา งละ 3 ชนิ้ โดยแตล ะชน้ิ ตอ งมขี นาดตา งกนั และชว ยกนั ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมดงั น้ี กจิ กรรมส�ำ รวจวงกลม 1) ใหแ ตล ะกลมุ พบั ครงึ่ กระดาษวงกลมทกุ ชนิ้ แลว ชใู หค รดู ู ครถู ามวา จะรไู ดอ ยา งไรวา กระดาษวงกลมถูกพับครึ่งแลว (เม่อื พับคร่งึ แลว 2 ขา งของรอยพบั จะทับกนั สนทิ พอดี) ครูใหนักเรยี นตรวจสอบผลงานของกลุมอกี ครง้ั วา กระดาษวงกลมนัน้ ถกู พับครง่ึ หรอื ไม พรอมแนะนําวา กระดาษวงกลมท่ีถูกพับคร้ังน้ีเปนกระดาษครึ่งวงกลม ครูใหนักเรียน สงั เกตลกั ษณะครง่ึ วงกลม แลว ชว ยกนั บอกสว นประกอบของครงึ่ วงกลม ซง่ึ ควรจะไดว า ครึง่ วงกลมประกอบดวยเสนโคงและเสนทแี่ บง ครง่ึ วงกลม เสนโคง ไมมีดานและไมมีมุม แตวงรีจะมี 5 47 ลักษณะยาวรีกวาวงกลมคลายขอบของ จานเปลหรือรปู ไข 2. กระดาษวงกลมสามารถพับคร่ึงได หลายแนว เมอ่ื ขดี เสนตามรอยพบั เสน ตาม รอยพับทุกเสนยาวเทากันและตัดกันที่ จดุ จุดเดยี ว 3. กระดาษวงรีสามารถพับครึ่งได 2 แนว เม่ือขีดเสนตามรอยพับ เสนตาม 2 รอยพบั ทง้ั สองเสน ยาวไมเ ทา กนั และตดั กนั 2ท่จี ุดจุดเดียว 2. วงกลมและวงรีหลาย ๆ ขนาด ทต่ี ัดจากกระดาษสีอยา งบาง 3. แถบกระดาษสาํ หรบั ใชว ดั ความยาว ของสงิ่ ตาง ๆ 4. แบบฝก หัด 3.5 เสนโคง เสน แบง ครึง่ วงกลม
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 แผนก�รจัดก�รเรียนรทู ่ี ๗ 2 กล่มุ ส�ระก�รเรียนรูค ณิตศ�สตร์ ชนั้ ป.๒ หน่วยที่ ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ชั่วโมง 1 6 5 7 90 ด� นทักษะและกระบวนก�ร และเพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจเกยี่ วกบั ลกั ษณะของครงึ่ วงกลม ครแู จกกระดาษวงกลม ก�รประเมิน ท�งคณิตศ�สตร์ ท่ถี ูกพับเปนครึง่ วงกลมและไมเ ปน คร่งึ วงกลม กลมุ ละ 2 - 4 ข้ิน 1. วิธกี �ร เพื่อใหนักเรียนสามารถ 1.1 ตรวจแบบฝก หดั 3.5 1. ใหเหตุผล 2. สื่อสารและสื่อความหมาย ใหน กั เรยี นตรวจสอบวา กระดาษวงกลมทพี่ บั มลี กั ษณะเปน ครง่ึ วงกลมหรอื ไม เพราะเหตใุ ด 2. เคร่ืองมอื ทางคณิตศาสตร 2) ครูใหนักเรียนทุกคนในแตละกลุมชูกระดาษที่พับเปนครึ่งวงกลมและคล่ี 2.1 แบบฝก หดั 3.5 กระดาษออก แลวใหลากเสนตามรอยพับครึ่ง จากนั้นใหนักเรียนพับครึ่งวงกลมอีก 2.2 แบบประเมินทักษะและ 2 พรอ มลากเสน ตามรอยพบั ทาํ เชน นอี้ กี หลาย ๆ ครง้ั ตามใจชอบ แลว ใหน กั เรยี นชว ยกนั ตอบคาํ ถามดงั นี้ กระบวนการทางคณติ ศาสตร 3. เกณฑ์ 3.1 ผ ล ง า น มี ค ว า ม ถู ก ต อ ง - กระดาษวงกลมแตล ะชน้ิ สามารถลากเสน ตามรอยพบั ครง่ึ ไดท งั้ หมดกเี่ สน (หลายเสน ) - เสนตามรอยพับคร่งึ ทกุ เสน ในกระดาษวงกลมช้นิ เดียวกนั ตัดกันหรอื ไม (ตัดกนั ) ไมนอยกวา รอยละ 80 - เสน ตามรอยพับครึง่ ทกุ เสนในกระดาษวงกลมชน้ิ เดยี วกนั ตดั กันก่ีจุด (1 จดุ ) 3.2 คะแนนรวมดานทักษะ 3) ครูแนะนําการใชแถบกระดาษเพ่ือวัดความยาวของสิ่งตาง ๆ พรอมสาธิตการใช และกระบวนการทางคณิตศาสตร แถบกระดาษวดั ความยาว จากนนั้ ใหน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายวา ถา ตอ งการจะเปรยี บเทยี บ ไมน อยกวารอ ยละ 60 2 ความยาวของส่ิงตาง ๆ โดยใชแถบกระดาษ ควรทําอยางไร ซึ่งผลการอภิปรายควรจะ ไดวา ใชแถบกระดาษวัดความยาวของสิ่งที่ตองการวัดกอน แลวจึงนําแถบกระดาษมา เปรียบเทียบความยาวกัน ตอมาครูใหนักเรียนทุกคนใชแถบกระดาษวัดความยาวของ เสนแบง คร่ึงวงกลมทกุ เสน ของวงกลมวงเดียวกนั แลวนํามาเปรียบเทยี บกัน จากนน้ั ให บอกผลการเปรยี บเทยี บวา ความยาวของเสน แบง ครงึ่ วงกลมของวงกลมวงเดยี วกนั เปน ๓๙ อยางไร (ยาวเทา กนั ทุกเสน )
๔๐ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) กลุ่มส�ระก�รเรยี นรคู ณติ ศ�สตร์ แผนก�รจัดก�รเรยี นรูท่ี ๗ ช้ัน ป.๒01 9 หน่วยท่ี ๓ เรข�คณติ เวล� ๑ ชวั่ โมง 4) ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเก่ียวกับลักษณะของวงกลมจากผลการปฏิบัติกิจกรรม 2 สาํ รวจวงกลม เพอื่ ใหไ ดข อ สรปุ วา วงกลมเปน รปู เรขาคณติ สองมติ ทิ มี่ ขี อบเปน เสน โคง ไมม ดี า น ไมมีมุม เสน แบงคร่งึ วงกลมมหี ลายเสน ทกุ เสนยาวเทากนั และตัดกันที่จุดจดุ เดียว เสนแบงครึ่งวงกลม จุดตดั ขอบของวงกลมเปน เสนโคง 5 47 กิจกรรมส�ำ รวจวงรี 1) ใหนักเรียนทุกคนในกลุมพับคร่ึงกระดาษวงรีท่ีตนเองไดรับ ชูใหเพ่ือนดู ครูถาม เพม่ิ เตมิ วา จะรไู ดอ ยา งไรวา กระดาษวงรถี กู พบั ครงึ่ แลว (เมอื่ พบั แลว 2 ขา งของรอยพบั จะทบั กนั สนทิ พอด)ี ครใู หน กั เรยี นแตล ะกลมุ ตรวจสอบผลงานของสมาชกิ ในกลมุ อกี ครง้ั จากน้ันใหล ากเสนตามรอบพับครง่ึ 2 2) ครูใหนักเรียนแตละกลุม สํารวจวาจะสามารถพับครึ่งวงรีในลักษณะอ่ืนอีกไดหรือไม จากน้นั ใหนกั เรยี นแสดงการพับคร่ึงวงรี แลว ลากเสน แบงคร่งึ วงรี พรอ มท้ังเปรียบเทยี บ ความยาวของเสนแบง ครึ่งวงรี และตอบคาํ ถามตอ ไปนี้ - กระดาษวงรแี ตล ะชนิ้ สามารถลากเสน ตามรอยพบั ครง่ึ ไดท งั้ หมดกเ่ี สน (2 เสน ) - เสน ตามรอยพบั ครงึ่ ในกระดาษวงรชี นิ้ เดยี วกนั ตดั กนั หรอื ไม (ตดั กนั ) ตดั กนั กจ่ี ดุ (1 จดุ ) - เสนตามรอยพบั คร่ึงวงรยี าวเทา กันหรือไม (ยาวไมเทากนั )
1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) 6 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรยี นท่ี ๑ 4 7ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 9 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) 2 แผนก�รจดั ก�รเรยี นรทู ี่ ๗ 2 กล่มุ ส�ระก�รเรยี นรูคณติ ศ�สตร์ 3) ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับลักษณะของวงรีจากการปฏิบัติกิจกรรม ชั้น ป.๒1 6 5 7 90 หน่วยที่ ๓ เรข�คณิต สาํ รวจวงรี เพอ่ื ใหไ ดข อ สรปุ วา วงรเี ปน รปู เรขาคณติ สองมติ ทิ ม่ี ขี อบเปน เสน โคง ไมม ดี า น เวล� ๑ ชวั่ โมง ไมมีมุม มีเสนแบงครึง่ วงรี 2 เสน ท่ยี าวไมเทา กัน และตดั กนั ท่ีจดุ จดุ เดยี ว 2 2 เสนแบงคร่ึงวงรี ขอบของวงรีเปน เสน โคง จุดตดั 4. ครูแจกกระดาษวงกลมและกระดาษวงรี ใหกลุมละ 4 - 5 ช้ิน โดยคละกัน แลวได แตล ะกลมุ ชวยกันจาํ แนกเปน กระดาษวงกลมและกระดาษวงรี พรอมสาธิตวธิ ีจาํ แนก ขัน้ สรปุ 5. ใหน กั เรยี นชว ยกนั บอกลกั ษณะทเ่ี หมอื นกนั และลกั ษณะทตี่ า งกนั ระหวา งวงกลมกบั วงรี อกี ครง้ั โดยใชก ารซกั ถาม ซงึ่ จะไดว า วงกลมและวงรเี ปน รปู เรขาคณติ สองมติ ทิ มี่ ขี อบเปน เสนโคง ไมม ดี าน และไมมีมมุ แตว งรีมลี กั ษณะยาวรีกวา วงกลม คลา ยขอบของจานเปล หรือรูปไข โดยท่ีวงกลมมีเสนแบงครึ่งวงกลมหลายเสน ทุกเสนมีความยาวเทากันและ ตดั กนั ทจี่ ดุ จดุ เดยี ว วงรมี เี สน แบง ครง่ึ วงรี 2 เสน ทม่ี คี วามยาวไมเ ทา กนั และตดั กนั ทจ่ี ดุ จุดเดยี ว จากน้ันใหท าํ แบบฝกหัด 3.5 เปนรายบุคคล ๔๑
๔๒ 1ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู 6(สาํ หรบั ครผู สู อน) 5กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร 4ภาคเรยี นท่ี7๑ 9ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๒ 0(ฉบบั ปรบั ปรงุ ) แผนก�รจัดก�รเรียนรูที่ ๘ 01 9 แนวก�รจดั กจิ กรรมก�รเรียนรู ขัน้ นำ� ทบทวนลักษณะของรปู หลายเหลีย่ ม วงกลม และวงรี โดยใชก ารถาม – ตอบ ตามชนิดของรปู เรขาคณติ สองมติ ิ ขั้นสอน ครนู าํ สนทนาเก่ียวกับรปู รา งลกั ษณะของส่ิงตา ง ๆ ในธรรมชาตแิ ละสง่ิ ท่ีอยูรอบตัว 5 47 พรอ มอธิบายเชือ่ มโยงกบั รูปเรขาคณิตสองมติ โิ ดยใชภาพถาย จากนัน้ จงึ ใหพ ิจารณาจากของจรงิ แลวทําแบบฝกหัด 3.6 เปน กลมุ ขั้นสรุป ครแู ละนักเรยี นชวยกนั สรปุ ใหไดว า สง่ิ ตาง ๆ เม่อื มองจากขอบนอกหรือลากเสน เชือ่ มจุดปลาย ของสงิ่ ตา ง ๆ เหลานน้ั อาจมีลกั ษณะคลา ยรูปหลายเหลี่ยม วงกลม หรอื วงรี 2 ก�รวัดและประเมนิ ผล - ประเมินจากการตอบคําถาม และการทําแบบฝกหัด 3.6 2 - ประเมนิ จากการใหเ หตผุ ล การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร และการเชอ่ื มโยง
Search
