โครงการสวนพระองคส มเด็จพระกนิษฐาธริ าชเจา กรมสมเดจ็ พระเทพรตั นราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี มูลนธิ ิการศกึ ษาทางไกลผานดาวเทียม ในพระบรมราชปู ถัมภ สาํ นักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน พืน ฐาน สถาบันสง เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี
ชดุ เอกสารส่อื ๖๐ พรรษา สมเดจ็ พระเทพรตั นราชสดุ า ฯ สยามบรมราชกมุ ารี ลขิ สทิ ธ์ขิ อง สํานกั งานโครงการสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกมุ ารี สํานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ สถาบนั สง เสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ สงวนลิขสิทธติ์ ามพระราชบญั ญตั ิลขิ สทิ ธ์ิ พมิ พค รัง้ ท่ี พ.ศ. ๒๕๖๓ จาํ นวน เลม จัดพมิ พโดย
คำ�ชแ้ี จง ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ (สำ�หรบั ครูผูส้ อน) หนว่ ยท่ี ๓ เรขาคณติ เล่มนี้ เปน็ ๑ ใน ๙ เล่ม ของชดุ การจัดกจิ กรรม การเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ใช้กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ ซึ่งผ่านการวิเคราะห์มาตรฐานและตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เมื่อสอนครบทั้ง ๙ เลม่ นกั เรียนจะได้เรียนรคู้ รบถ้วนครอบคลุมทกุ มาตรฐานและตัวชี้วัดของหลักสูตร ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) หน่วยที่ ๓ เรขาคณิต เล่มนี้ เป็นเอกสารที่นำ�เสนอแนวทางในการ จัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องรูปที่มีแกนสมมาตรและรูปที่ไม่มีแกนสมมาตร ให้กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ ประกอบด้วย (๑) คำ�แนะนำ�สำ�หรบั ครผู ูส้ อน (๒) โครงสรา้ งชดุ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (๓) กำ�หนดการสอนคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ (๔) โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ หน่วยที่ ๓ เรขาคณิต (๕) มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตวั ช้วี ัดของหน่วยการเรียนรู้ หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณติ (๖) แผนการจดั การเรยี นรู้ จำ�นวน ๑๐ แผน (๗) เฉลยแบบฝกึ หดั ของนกั เรยี น (๘) เฉลยใบกจิ กรรมของนกั เรยี น (๙) แบบประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ก่อนการสอนเรื่องเรขาคณิต ครูผู้สอนควรศึกษาแผนการจัดการเรียนรู้จากเอกสารเล่มนี้อย่างละเอียด จะทำ�ให้รู้ว่า ต้องสอนแต่ละเนื้อหาอย่างไร และต้องเตรียมสื่อ/อุปกรณ์ประกอบการสอนอะไรบ้าง ซึ่งจะทำ�ให้การจัดการเรียนรู้ของครู มีประสิทธภิ าพ ส่งผลใหน้ กั เรยี นมคี วามรคู้ วามเข้าใจในเน้อื หาที่สอน คณะผู้จัดทำ�หวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) หน่วยที่ ๓ เรขาคณิต เล่มนี้ จะเป็น ประโยชน์ต่อครูผู้สอน ในการนำ�ไปใช้จัดการเรียนรู้ เรื่องรูปที่มีแกนสมมาตรและรูปที่ไม่มีแกนสมมาตร ให้กับนักเรียน ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ เพ่อื เพ่ิมประสิทธภิ าพการจัดการเรียนร้ขู องครูและการเรยี นรู้ของนกั เรยี นให้สงู ขึน้ ตอ่ ไป สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครผู ู้สอน) กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๓ I
สารบญั ๑ ๔ คำ�แนะนำ�สำ�หรับครผู ้สู อน ๕ โครงสรา้ งชดุ การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ ๖ กำ�หนดเวลาการสอนคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ ๓ ๗ โครงสร้างหนว่ ยการเรยี นรู้ หน่วยที่ ๓ เรขาคณติ ๘ มาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวชว้ี ัดของหนว่ ยการเรียนรู้ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณติ ๙ แผนการจัดการเรียนรู้ ๑๓ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๑ ๑๘ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ ๒ ๒๒ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๓ ๒๗ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ ๔ ๓๓ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ ๕ ๓๙ แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี ๖ ๔๖ แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี ๗ ๕๑ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ๘ ๕๕ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี ๙ ๕๘ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ ๑๐ ๕๙ ภาคผนวก ๗๗ ภาคผนวก ก เฉลยแบบฝกึ หดั ภาคผนวก ข แบบประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ II ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรับครูผู้สอน) กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓
ค�ำ แนะน�ำ ส�ำ หรับครูผูส้ อน ๑. แนวคิดหลัก การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์มุ่งให้ผู้เรียนมีความสามารถด้านการสื่อสารและการคิดอย่างเป็นระบบ สามารถ ต้ังข้อสันนษิ ฐาน สืบเสาะและเลือกสรรสารสนเทศ ให้เหตุผล แก้ปัญหาโดยเลอื กใชย้ ุทธวิธตี า่ ง ๆ การจัดกจิ กรรมจึงควรเน้น การเรยี นรรู้ ว่ มกันเปน็ กล่มุ ซ่ึงเปน็ การเปดิ โอกาสใหผ้ เู้ รยี นได้ร่วมกันคิด ปรกึ ษาหารอื อภปิ ราย แก้ปัญหา แสดงความคดิ เหน็ และสะท้อนความคิด (reflective thinking) ช่วยให้ผู้เรียนได้พัฒนาความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ คุณธรรม จริยธรรม ในการจัดกลุ่ม อาจจัดเป็นกลุ่ม ๒ คน หรือกลุ่ม ๓ – ๔ คน หรืออาจจัดกิจกรรมร่วมกันทั้งชั้น ทั้งนี้ ขึน้ อย่กู ับวตั ถปุ ระสงคข์ องการจดั กิจกรรมการเรยี นรูน้ ้นั ๆ ในการดำ�เนนิ กจิ กรรมการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ สง่ิ สำ�คญั ทผ่ี สู้ อนควรคำ�นงึ ถงึ เปน็ อนั ดบั แรกคอื ความรพู้ น้ื ฐานของ ผเู้ รยี น ผสู้ อนอาจทบทวนโดยใชค้ าํ ถามหรอื ยทุ ธวธิ ตี า่ ง ๆ เพอ่ื นำ�ไปสกู่ ารเรยี นรเู้ นอ้ื หาใหม่ ขน้ั การสอนเนอ้ื หาใหม่ ผสู้ อนอาจ กำ�หนดสถานการณ์ที่เชื่อมโยงกับเรื่องราวในขั้นทบทวนความรู้ และใช้ยุทธวิธีต่าง ๆ ที่ช่วยให้ผู้เรียนสามารถสรุปหรือเข้าใจ หลักการ แนวคิด กฎ สูตร สัจพจน์ ทฤษฎีบท หรือบทนิยามด้วยตนเอง ในขณะที่ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรม ผู้สอนควรให้อิสระ ทางความคดิ กับผเู้ รยี น โดยผสู้ อนคอยสงั เกต ตรวจสอบความเข้าใจและใหค้ ำ�แนะนาํ อย่างใกลช้ ิด ในการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน ผสู้ อนควรใหผ้ เู้ รยี นแตล่ ะคนหรอื แตล่ ะกลมุ่ ไดน้ ำ�เสนอแนวคดิ เพราะผเู้ รยี นมโี อกาส แสดงแนวคิดเพ่มิ เตมิ ร่วมกัน ซักถาม อภิปรายขอ้ ขดั แยง้ ดว้ ยเหตุและผล ผู้สอนมโี อกาสเสริมความรู้ ขยายความรู้หรอื สรปุ ประเด็นสำ�คัญของสาระที่นําเสนอนั้น ทำ�ให้การเรียนรู้ขยายวงกว้างและลึกมากขึ้น สามารถนำ�ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงได้ นอกจากนย้ี งั ทำ�ใหผ้ เู้ รยี นเกดิ เจตคตทิ ด่ี ี มคี วามภมู ใิ จในผลงาน เกดิ ความรสู้ กึ อยากทำ� กลา้ แสดงออก และจดจาํ สาระทต่ี นเอง ได้ออกมานาํ เสนอได้นาน รวมทงั้ ฝกึ การเปน็ ผนู้ ำ� ผตู้ าม รับฟังความคดิ เห็นของผ้อู ่นื การจัดกิจกรรมการเรียนรู้สำ�หรับชั้นประถมศึกษา ผู้สอนควรให้ผู้เรียนได้เรียนรู้จากการปฏิบัติ ฝึกทักษะการสังเกต ฝึกให้เหตุผลและหาขอ้ สรุปจากสอื่ รปู ธรรมหรือแบบจำ�ลองตา่ ง ๆ ก่อน แลว้ ขยายวงความรู้สนู่ ามธรรมตามความสามารถของ ผเู้ รยี น สำ�หรับบางเนอื้ หาทยี่ ากต่อการทำ�ความเข้าใจของนักเรยี นบางคน ผู้สอนควรหายุทธวธิ ตี ่าง ๆ ทเี่ หมาะสมกับผเู้ รยี น ในการอธิบาย เช่น ใช้วิธีลดรูปของปัญหา หรือเลือกใช้สื่อเทคโนโลยีที่เหมาะสมเพื่อช่วยให้การเรียนรู้ง่ายขึ้น และเพื่อให้ ผู้เรียนตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ ผู้สอนควรใช้สถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับชีวิตจริงเป็นตัวอย่างในการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ ๒. กระบวนการจัดการเรยี นรู้ การนำ�ชดุ การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ไปใช้ ครูผู้สอนควรเตรียมตัวล่วงหน้า ดงั นี้ ๑. ศึกษาโครงสร้างชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อให้ทราบว่าตลอดทั้งปีการศึกษา นักเรียนต้องเรียนรู้ทั้งหมด ก่ีหนว่ ย แตล่ ะหน่วยมีหน่วยยอ่ ยอะไรบ้าง ใช้เวลาสอนกีช่ ัว่ โมง และมีก่ีแผน ๒. ศึกษาโครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ ว่าแต่ละหน่วยการเรียนรู้มีเนื้อหาอะไรบ้าง เนื้อหาละกี่ชั่วโมง ซึ่งจะช่วยให้ ครูผูส้ อนมองเหน็ ภาพรวมของการสอนในหนว่ ยดังกล่าวไดอ้ ยา่ งชัดเจน ๓. ศึกษาแนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ซึ่งอยู่หน้าแผนแต่ละแผน เป็นการสรุปแนวการจัดกิจกรรมในแต่ละขั้นตอน การสอน ทำ�ใหค้ รผู ู้สอนมองเหน็ ภาพรวมของการจัดการเรยี นรใู้ นชว่ั โมงน้ัน ๆ ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรับครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ 1
๔. ศกึ ษาแผนการจดั การเรียนรู้ ตามหัวข้อต่อไปนี้ ๔.๑ ขอบเขตเนอ้ื หา เปน็ เนอ้ื หาทนี่ กั เรียนตอ้ งเรยี นรใู้ นแผนทกี่ ำ�ลงั ศึกษา ๔.๒ สาระสำ�คัญ เปน็ ความคิดรวบยอดหรอื หลักการทนี่ ักเรียนควรจะไดห้ ลังจากไดเ้ รยี นรู้ตามแผนท่ีกำ�หนด ๔.๓ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ แบ่งเปน็ ดา้ นความรู้ และด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ๔.๔ กจิ กรรมการเรยี นรู้ แบ่งเปน็ ขั้นนำ� ข้นั สอน และข้นั สรปุ ซึ่งแตล่ ะข้นั ครูผู้สอนควรศึกษาทำ�ความเขา้ ใจอย่าง ละเอียด นอกจากนค้ี รูผู้สอนควรพจิ ารณาดว้ ยวา่ ในแต่ละขั้นตอนการสอน ครูจะต้องศึกษาว่ามี สอื่ / อุปกรณ์อะไรบา้ ง ๔.๕ ส่อื /แหล่งเรียนรู้ เป็นการบอกรายการส่ือ อปุ กรณ์ และแหลง่ เรียนรทู้ ตี่ อ้ งใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ในชว่ั โมงนน้ั ๔.๖ การประเมิน เปน็ การบอกทงั้ วธิ กี าร เคร่ืองมือ และเกณฑก์ ารประเมิน สำ�หรับเครอื่ งมอื การประเมินในชุด การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ฯ น้ี ได้จดั เตรียมไวใ้ ห้ครผู ูส้ อนเรยี บร้อยแลว้ ๓. สือ่ การจดั การเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ ส่ือการจดั การเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ประกอบดว้ ย ๓.๑ แผนการจัดการเรยี นรู้ สำ�หรบั ครผู ้สู อนใช้เปน็ แนวทางการจดั กิจกรรมการเรยี นร้ใู หก้ ับนกั เรียน ๓.๒ แบบฝึกหัด สำ�หรับนักเรียนใช้ฝึกทักษะหลังจากทำ�ความเข้าใจบทเรียน แนวคิดและความคิดรวบยอด ท่สี ำ�คญั ในบทเรยี นเร่อื งนน้ั ๆ ไปแลว้ ๓.๓ ใบกิจกรรม สำ�หรบั นักเรียนใชฝ้ กึ ทักษะปฏิบัติ หรือสร้างความคิดรวบยอดในบทเรยี น ๓.๔ แบบทดสอบ เปน็ การวดั ความรู้ความเข้าใจตามตวั ชวี้ ดั ทก่ี ำ�หนดไวใ้ นหลักสูตร แบบฝึกหดั และใบกิจกรรม ของนกั เรยี นช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ ๓ ได้มีการกำ�หนดสัญลกั ษณ์รูปดาว ๕ แฉก จำ�นวน ๓ ดวง และแถบสีเขียว โดย ฝ. หมายถงึ แบบฝึกหัด ก. หมายถงึ ใบกิจกรรม ผ. หมายถึง แผนการจดั การเรยี นรู้ เชน่ ฝ.๑.๖/ผ.๔ เปน็ แบบฝกึ หัดหนว่ ยท่ี ๑ ลำ�ดบั ที่ ๖ อยใู่ นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๔ ฝ.๓.๗/ผ.๖ เป็นแบบฝึกหัดหน่วยที่ ๓ ลำ�ดบั ที่ ๗ อย่ใู นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ ๖ ก.๒.๑/ผ.๓ เปน็ ใบกจิ กรรมหนว่ ยที่ ๒ ลำ�ดับท่ี ๑ อย่ใู นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี ๓ หมายเหตุ ลำ�ดับทขี่ องแบบฝกึ หัด ใบกจิ กรรม และแบบทดสอบจะเรยี งต่อกันจนครบทกุ แผนในแตล่ ะหนว่ ย เมอื่ ขึน้ หนว่ ยใหมล่ ำ�ดบั ทขี่ องแบบฝกึ หัด ใบกิจกรรม และแบบทดสอบจะเร่มิ ต้นใหม่ 2 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (ส�ำ หรับครูผูส้ อน) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ ๓
๔. ลกั ษณะชดุ การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ จัดทำ�เป็นหน่วยการเรียนรู้ (Learning Unit) โดยผ่านการวเิ คราะหม์ าตรฐานและตวั ชว้ี ดั กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มาจดั ทำ�เปน็ หน่วยการเรียนรู้ในแต่ละภาคเรียน ดงั น้ี ภาคเรยี นท่ี ๑ ประกอบด้วย หนว่ ยการเรยี นรู้ ๗ หนว่ ย ดังนี้ หนว่ ยที่ ๑ จำ�นวนนับไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ หน่วยที่ ๒ การดำ�เนนิ การของจำ�นวน หนว่ ยยอ่ ยท่ี ๒.๑ การบวก การลบ หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณิต หนว่ ยท่ี ๔ เวลา หน่วยที่ ๕ เศษส่วน หน่วยที่ ๖ สถิติ หนว่ ยที่ ๗ เงนิ ภาคเรียนที่ ๒ ประกอบด้วย หน่วยการเรียนรู้ ๒ หน่วย ดงั นี้ หน่วยที่ ๒ การดำ�เนนิ การของจำ�นวน หน่วยย่อยที่ ๒.๒ การคูณ การหาร หน่วยท่ี ๘ การวดั หนว่ ยยอ่ ยที่ ๘.๑ การวดั ความยาว หน่วยยอ่ ยท่ี ๘.๒ การวดั นำ้ �หนกั หน่วยยอ่ ยที่ ๘.๓ การวดั ปริมาตร ๕. แผนการจดั การเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ การจัดทำ�แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ กำ�หนดให้สอดคล้องกับ หน่วยการเรียนรู้ แต่ละหน่วยการเรียนรูป้ ระกอบด้วยแผนการจดั การเรยี นรู้หลายแผน แผนละ ๑ ช่ัวโมง โดยมีองค์ประกอบ ของแผนการจัดการเรียนรู้คือ ขอบเขตเนื้อหา สาระสำ�คัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ซึ่งมีทั้งด้านความรู้และด้านทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ กิจกรรมการเรยี นรู้ สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้ และการประเมนิ สำ�หรับแผนการจัดการเรยี นรูท้ กุ แผนจะ มีแนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อยู่หน้าแผนทุกแผนซึ่งเป็นการสรุปภาพรวมของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในชั่วโมงนั้น ๆ ในทกุ ขน้ั ตอนการสอนตั้งแต่ข้นั นำ� ขน้ั สอน ข้ันสรุป และการวดั และประเมนิ ผล ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผสู้ อน) กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ 3
โครงสรา้ งชดุ การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๓ หน่วยที่ ๘ หน่วยที่ ๑ หน่วยที่ ๒ การวดั จ�ำ นวนนบั การดำ�เนินการของจำ�นวน (๔๖ ชว่ั โมง) ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ (๑๑ ช่ัวโมง) (๖๙ ชั่วโมง) หนว่ ยท่ี ๗ ป.๓ หน่วยท่ี ๓ เงิน ๒๐๐ เรขาคณติ ชวั่ โมง/ปี (๑๐ ชั่วโมง) (๑๖ ช่ัวโมง) หน่วยท่ี ๖ หน่วยท่ี ๔ สถิติ เวลา (๑๑ ช่ัวโมง) (๑๔ ช่วั โมง) หน่วยท่ี ๕ เศษส่วน (๑๗ ชวั่ โมง) หมายเหต ุ เวลารวมของทุกหนว่ ยเป็น ๑๙๔ ชว่ั โมงรวมกับการวัดผลประเมนิ ผล และกจิ กรรมเสรมิ การเรยี นรูค้ ณติ ศาสตรเ์ ปน็ ๒๐๐ ชั่วโมง/ปี 4 ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรับครูผสู้ อน) กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ ๓
ก�ำ หนดเวลาการสอนคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๓ รวม ๙ เลม่ ภาคเรียนท่ี ๑ ภาคเรยี นที่ ๒ หน่วยการเรยี นรู้ จ�ำ นวน หนว่ ยการเรียนรู้ จำ�นวน ชั่วโมง ชว่ั โมง หนว่ ยท่ี ๑ จ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ ๕๐ ๑๐๐,๐๐๐ ๑๑ หนว่ ยที่ ๒ การด�ำ เนินการของ หน่วยที่ ๒ การด�ำ เนนิ การของ จ�ำ นวน ๑๖ จำ�นวน ๑๖ หนว่ ยยอ่ ยที่ ๒.๑ การบวก การลบ ๑๙ หน่วยย่อยท่ี ๒.๒ การคูณ การหาร ๑๘ หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณติ ๔๖ หน่วยท่ี ๔ เวลา - การคณู ๑๕ หน่วยที่ ๕ เศษสว่ น ๑๕ หน่วยท่ี ๖ สถิติ - การหาร ๑๖ หน่วยที่ ๗ เงิน ๑๐ - การบวก ลบ คูณ หารระคน ๔ กจิ กรรมเพมิ่ เติมส�ำ หรับโรงเรยี น ๑๔ หน่วยที่ ๘ การวัด ๑๐๐ รวม ๑๗ - การวดั ความยาว ๑๑ - การวัดนำ้ �หนกั ๑๖ - การวดั ปริมาตร ๒ กจิ กรรมเพิ่มเติมส�ำ หรับโรงเรียน ๑๐๐ รวม รวม ๒๐๐ ชั่วโมง ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครผู ู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี ๓ 5
โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณิต กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ ทบทวน รูปท่ีมแี กนสมมาตร รปู เรขาคณติ สองมิติ และไม่มแี กนสมมาตร (๑ ชว่ั โมง) (๓ ชั่วโมง) หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณติ (๑๐ ชวั่ โมง) การพฒั นาความสามารถ การนำ�ไปใช้ ในการนึกภาพ (๑ ชว่ั โมง) (๕ ชัว่ โมง) 6 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (ส�ำ หรบั ครูผสู้ อน) กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๓
มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้ีวดั ของหนว่ ยการเรยี นรู้ หนว่ ยท่ี ๓ เรขาคณิต กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำ�ไปใช้ ตัวชว้ี ัด ค ๒.๒ ป.๓/๑ ระบุรูปเรขาคณติ สองมติ ทิ ่มี แี กนสมมาตรและจำ�นวนแกนสมมาตร ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ๑. การใหเ้ หตุผล ๒. การส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ ๓. ความคดิ สรา้ งสรรค์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๓ 7
แผนการจดั การเรียนรู้
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (ส�ำ หรับครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๓ ขนั้ น�ำ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๑ ขั้นสอน ข้ันสรุป แนวการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ การวดั และประเมินผล สนทนาเก่ียวกับสิ่งต่าง ๆ ที่พบเหน็ ในชีวติ ประจำ�วัน แล้วเชอ่ื มโยงไปยงั รปู เรขาคณิตสองมติ ิ ให้นักเรียนบอกชนิดและลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สองมติ ิทีร่ จู้ กั และแสดงส่งิ ของตา่ ง ๆ ที่มีรูปเรขาคณิตสองมิติเปน็ สว่ นประกอบ เล่นเกม “หาคดู่ ูโอ้” และเกม “จัตุรัสหรรษากบั เรขาคณิตสองมติ ”ิ เพอื่ ทบทวนความคดิ รวบยอดเกย่ี วกับรปู เรขาคณติ สองมติ ิ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั บอกลักษณะส�ำ คญั ของรูปเรขาคณติ สองมิติ โดยใชก้ ารถาม – ตอบ และท�ำ แบบฝกึ หดั 3.1 - ประเมินจากการตอบคำ�ถาม การปฏิบัติกจิ กรรม และท�ำ แบบฝึกหัด 3.1 - ประเมินจากการใหเ้ หตผุ ล และการสอ่ื สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 9
10 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๑ ช้นั ป. ๓ หนว่ ยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชวั่ โมง สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้ ขอบเขตเนอ้ื หา กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ชดุ บัตรภาพรูปเรขาคณิต รปู เรขาคณิตสองมิติ ขน้ั นำ� สองมิตปิ ระกอบด้วย 1. ครนู �ำ สนทนาถงึ รูปเรขาคณติ สองมติ ทิ ่นี ักเรียนรู้จัก ใหน้ ักเรียนส�ำ รวจส่งิ ตา่ ง ๆ ที่อยู่รอบตัว รูปหลายเหลยี่ มชนิดต่าง ๆ สาระสำ�คัญ แลว้ ชี้แสดงส่วนท่มี ลี ักษณะเปน็ รปู เรขาคณติ สองมิติทพี่ บ พรอ้ มแสดงเหตุผล เชน่ รูปสามเหลีย่ ม ขน้ั สอน รปู สีเ่ หล่ยี ม รปู หา้ เหลีย่ ม 1. รปู เรขาคณิตสองมิติมี 2. ครูจัดกจิ กรรมเพอื่ ทบทวนความเขา้ ใจเก่ียวกบั รูปเรขาคณติ สองมิตมิ ากย่งิ ขึน้ โดยให้นกั เรยี น รปู หกเหลย่ี ม รูปเจด็ เหล่ยี ม หลายชนดิ เชน่ รปู สามเหลย่ี ม ปฏบิ ัตกิ ิจกรรมตอ่ ไปน้ี รูปแปดเหลีย่ ม รปู สบิ เหลย่ี ม รูปสเ่ี หลีย่ ม รูปหลายเหล่ยี ม 2.1 เล่นเกม “หาคู่ ดูโอ”้ ดังนี้ รปู สบิ สองเหลย่ี ม วงกลม วงรี วงกลม วงรี เปน็ ตน้ ซง่ึ แตล่ ะชนดิ จะมลี กั ษณะและ 1) แบง่ นกั เรยี นเป็นกลมุ่ กล่มุ ละ 2 – 4 คน ภายในกลุ่มใหแ้ บ่งเป็น 2 ฝ่าย ขนาดแตกต่างกัน จำ�นวน 2. รปู สามเหลย่ี มเปน็ 2) ครแู จกบตั รภาพรปู เรขาคณติ สองมติ ิ กลมุ่ ละ 1 ชดุ แตล่ ะชดุ ไมน่ อ้ ยกวา่ 16 ใบ เชน่ ไมน่ ้อยกว่า 16 ใบ รูปปดิ ทมี่ ดี ้าน 3 ดา้ น และมี 2. ชดุ บัตรค�ำ ชนดิ ของรูป มมุ 3 มมุ เรขาคณติ สองมิติ (ตรงกบั สอ่ื ในข้อ 1) 3. รูปสีเ่ หล่ยี มเปน็ รูปปิด 3. ตารางรปู สี่เหลย่ี มจตั รุ ัส ทม่ี ดี า้ น 4 ดา้ น และมมี มุ 4 มมุ 9 ช่อง ขนาด 15 × 15 เซนติเมตร 4. รปู หลายเหลีย่ มเป็น รปู ปิดทม่ี จี �ำ นวนดา้ นและ จ�ำ นวนมุมเท่ากนั ซงึ่ จำ�นวน ด้านหรอื จ�ำ นวนมมุ ที่นับได้ จะเป็นชนดิ ของรูป หลายเหลย่ี มนั้น
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ๑ ชั้น ป. ๓ หนว่ ยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชวั่ โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ 5. วงกลมและวงรเี ปน็ รปู ปดิ 3) ให้สมาชกิ สลบั บัตรให้ทั่วแล้วคว่�ำ บัตรบนโตะ๊ แบบสมุ่ โดยไม่ให้ซ้อนทบั กนั 4. บัตรคำ�ที่เขียนแสดง ท่ไี ม่มดี ้าน ไมม่ ีมุม ขอบของ 4) ครเู ปดิ บัตรภาพ 1 ใบ เพอ่ื เปิดเกมการเลน่ ใหท้ ุกกลมุ่ จากน้นั ใหแ้ ตล่ ะฝ่าย ลักษณะส�ำ คญั ของรปู รูปมลี กั ษณะโค้งเรยี บ แตว่ งรี เรขาคณิตสองมิติ มลี กั ษณะยาวกวา่ วงกลม ของทกุ กลมุ่ ผลัดกันเปิดบตั รภาพทีละใบ ฝา่ ยใดเปดิ บตั รภาพแล้วไดเ้ ปน็ รปู เรขาคณติ สองมิติ (ตรงกบั สอ่ื ในขอ้ 1) ชนดิ เดียวกนั กบั ในบัตรภาพท่หี งายอย่เู ดิม ให้ฝา่ ยนัน้ เกบ็ บัตรทง้ั สองใบน้ัน แล้วได้สิทธ์ิเปิด 5. แบบฝึกหัด 3.1 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ บัตรภาพที่คว�ำ่ อยู่ 1 ใบ เพอ่ื ให้อีกฝา่ ยหน่ึงเลน่ ต่อ แต่ถ้าเปิดบัตรภาพแลว้ ได้เป็นรปู เรขาคณติ สองมติ ิตา่ งชนิดกบั ในบัตรภาพที่หงายอยูเ่ ดิม ใหค้ วำ�่ บตั รภาพน้นั ไวท้ เี่ ดมิ อีกฝ่ายหน่งึ จะไดร้ ับ การประเมิน ด้านความรู้ สิทธ์เิ ปดิ บตั รภาพที่คว�ำ่ อยู่ 1 ใบ ผลัดกันเปดิ บตั รภาพเช่นน้ี จนบัตรภาพทีค่ ว่ำ�ไวห้ มด เพือ่ ให้นักเรียนสามารถ 5) แตล่ ะฝ่ายนบั จ�ำ นวนบัตรภาพท่เี กบ็ ได้ ฝ่ายใดไดจ้ �ำ นวนบัตรมากกว่าเป็นฝา่ ยชนะ 1. วิธกี าร ระบชุ นิดและลกั ษณะส�ำ คัญ (ระหว่างเล่นเกมให้แต่ละฝ่ายทำ�หน้าทต่ี รวจสอบความถูกต้องของฝา่ ยตรงข้าม) 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั ของรูปเรขาคณิตสองมิติ 6) ครูนำ�บัตรคำ�ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติติดบนกระดาน แล้วให้แต่ละกลุ่ม 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรม ดา้ นทักษะและกระบวนการ นำ�บัตรภาพรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดละ 1 ใบ มาติดบนกระดานให้ตรงกับบัตรคำ�ชนิดของ การเรยี นรู้ ทางคณติ ศาสตร์ รปู เรขาคณิตสองมิติ นกั เรยี นทุกคนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง 2. เคร่ืองมอื 7) ครูให้ตัวแทนของแต่ละกลุ่มผลัดกันถาม – ตอบ เกี่ยวกับลักษณะสำ�คัญของ 2.1 แบบฝกึ หดั 3.1 เพ่อื ให้นกั เรยี นสามารถ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ ขณะท่ีกลุม่ ท่ีเหลอื ตรวจสอบความถกู ต้องของคำ�ตอบ ครเู พ่ิมเติมค�ำ ตอบให้ 2.2 แบบประเมนิ ทักษะ 1. ให้เหตผุ ล สมบูรณ์ในกรณที ค่ี �ำ ตอบยังขาดความสมบรู ณ์ เช่น ความเข้าใจเก่ยี วกบั รปู ปิด – รูปเปดิ โดยครู และกระบวนการทาง 2. สื่อสารและสือ่ ความหมาย ตดิ บตั รภาพรปู ปดิ – รปู เปดิ บนกระดาน แลว้ ใหน้ กั เรยี นบอกวา่ รปู ใดเปน็ รปู ปดิ รปู ใดเปน็ รปู เปดิ คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ 2.2 เล่นเกม “จตั ุรสั หรรษากบั เรขาคณิตสองมิต”ิ 3. เกณฑ์ 1) ให้นกั เรียนจบั คกู่ นั ครูแจกแผ่นตารางรูปสเี่ หลย่ี มจัตุรสั 9 ชอ่ ง คู่ละ 1 แผ่น 3.1 ผลงานถูกต้อง ให้นักเรยี นเขียนชนิดของรปู เรขาคณติ สองมิตชิ นิดต่าง ๆ ตอ่ ไปน้ี รปู สามเหลยี่ ม รปู ส่เี หลยี่ ม ไมน่ อ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 รูปห้าเหล่ยี ม รูปหกเหลย่ี ม รปู เจด็ เหลย่ี ม รูปแปดเหลี่ยม รูปสิบเหลย่ี ม รูปสิบสองเหลยี่ ม วงกลม 11 วงรี ลงในตารางโดยเลือกชนดิ ตามใจชอบใหค้ รบท้ัง 9 ช่อง ทัง้ นร้ี ปู เรขาคณติ สองมิติ บางชนิด ซำ�้ ได้ แตซ่ ำ�้ ได้ไม่เกิน 2 ชอ่ ง
12 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๑ ชนั้ ป. ๓ หน่วยที่ ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชั่วโมง 2) ครสู ุม่ บตั รภาพรูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละบัตรคำ�ทเี่ ขยี นแสดงลกั ษณะสำ�คญั ของ 3.2 คะแนนรวมด้านทักษะ รปู เรขาคณิตสองมิติ แล้วชใู หน้ ักเรยี นดูทีละบัตร ใหน้ ักเรียนเขียนเคร่อื งหมาย × ลงในช่องที่ และกระบวนการทาง แสดงชนดิ ของรปู เรขาคณติ สองมติ ทิ ต่ี รงกบั รปู ในบตั รภาพหรอื มลี ักษณะสำ�คญั ตรงกบั บตั รค�ำ ท่ี คณติ ศาสตร์ ไมน่ ้อยกว่า ครชู ู กลมุ่ ใดมเี ครือ่ งหมาย × เรยี งกนั ในแนวนอน แนวตง้ั หรอื แนวทแยงก่อน ใหช้ มู อื ขน้ึ พร้อม ร้อยละ 60 พูดคำ�ว่า “หรรษา” ดัง ๆ 1 คร้งั จากน้ันใหก้ ล่มุ ดังกลา่ ว ออกมาเรียงบตั รภาพตามล�ำ ดับ เคร่ืองหมายท่กี า พรอ้ มอ่านชนิดของรปู เรขาคณิตสองมิตนิ ้นั ๆ เพอ่ื เปน็ การตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ข้นั สรปุ 3. ครใู ห้นักเรียนช่วยกันสรปุ ลักษณะสำ�คัญของรปู เรขาคณติ สองมติ ิ โดยใช้การถาม – ตอบ ซ่งึ ควรจะได้วา่ - รปู เรขาคณติ สองมติ มิ หี ลายชนดิ เชน่ รปู สามเหลย่ี ม รปู สเ่ี หลย่ี ม รปู หลายเหลย่ี ม วงกลม วงรี เปน็ ตน้ - รปู สามเหลีย่ มเป็นรูปปดิ ท่มี ีดา้ น 3 ด้าน และมีมุม 3 มุม - รูปสีเ่ หล่ียมเป็นรปู ปดิ ทม่ี ีดา้ น 4 ดา้ น และมีมุม 4 มุม - รูปหลายเหลย่ี มเป็นรปู ปิดท่ีมจี �ำ นวนดา้ น และจำ�นวนมมุ เท่ากนั ซึง่ จำ�นวนดา้ นหรอื จ�ำ นวนมุมทีน่ บั ไดจ้ ะเป็นชนิดของรูปหลายเหล่ียมน้ัน - วงกลมและวงรเี ปน็ รูปปิด ทีไ่ มม่ ดี ้าน ไมม่ มี ุม มีขอบของรปู มลี กั ษณะโคง้ เรยี บ แต่วงรี มีลักษณะยาวกว่าวงกลม จากนนั้ ให้นกั เรียนทำ�แบบฝกึ หดั 3.1
ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ขน้ั นำ� แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๒ ข้นั สอน ขน้ั สรุป แนวการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ การวัดและประเมินผล ทบทวนความรู้เก่ียวกบั รปู เรขาคณิตสองมิตชิ นดิ ต่าง ๆ โดยใหน้ ักเรยี นชูรปู เรขาคณติ สองมิติ ตามทคี่ รกู �ำ หนด - แนะนำ�รปู ทม่ี ีแกนสมมาตร แกนสมมาตร และรูปทีไ่ ม่มแี กนสมมาตร โดยแบง่ กลมุ่ แล้วใหน้ กั เรียน ทดลองพบั กระดาษทีต่ ดั เป็นรูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละรูปอ่ืน ๆ แล้วสังเกตผลจากการปฏิบตั ิ - ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคนทำ�กจิ กรรม “รังสรรค์ภาพ จากแกนสมมาตร” ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น โดยการเลน่ เกม “เสีย่ งดวง เกบ็ ดาว” จากนั้นร่วมกนั สรปุ เกยี่ วกบั รปู ท่มี ีแกนสมมาตร และรปู ทไี่ ม่มีแกนสมมาตร และท�ำ แบบฝึกหดั 3.2 - ประเมนิ จากการตอบค�ำ ถาม การปฏบิ ตั กิ ิจกรรมการท�ำ ผลงาน “รังสรรค์ภาพ จากแกนสมมาตร” และการท�ำ แบบฝึกหัด 3.2 - ประเมินจากการใหเ้ หตุผล และการสอื่ สารและสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 13
14 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๒ ชน้ั ป. ๓ หน่วยที่ ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชัว่ โมง ขอบเขตเนอื้ หา กิจกรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหล่งเรยี นรู้ รปู ทีม่ แี กนสมมาตร ขนั้ นำ� 1. ชดุ รูปเรขาคณติ สองมิตทิ ี่ แกนสมมาตร และรปู ท่ีไมม่ ี 1. ครูจัดกิจกรรมทบทวนความรเู้ ก่ยี วกบั รปู เรขาคณติ สองมติ ิชนิดต่าง ๆ โดยครแู จกกระดาษท่ี ประกอบดว้ ย กระดาษทต่ี ดั แกนสมมาตร ตดั เปน็ รูปเรขาคณิตสองมิติชนดิ ตา่ ง ๆ เชน่ รูปสามเหลย่ี ม รูปส่เี หล่ยี ม รูปหา้ เหลยี่ ม รปู หกเหลยี่ ม เป็นรูปเรขาคณติ สองมิติชนดิ รูปแปดเหลยี่ ม รูปสบิ เหล่ยี ม วงกลม วงรี ขนาดต่าง ๆ กนั คนละ 3 – 4 ชนดิ ใหน้ ักเรยี นชรู ูป ต่าง ๆ เช่น รูปสามเหลยี่ ม สาระสำ�คัญ เรขาคณติ สองมติ ติ ามชนดิ ทค่ี รกู �ำ หนด ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครใู หน้ กั เรยี น รูปสีเ่ หลย่ี ม รูปหา้ เหลี่ยม ช่วยกันบอกเหตุผลและระบจุ ำ�นวนด้านและจ�ำ นวนมุม รูปหกเหล่ยี ม รปู แปดเหลยี่ ม 1. รูปท่พี บั แลว้ 2 ข้างของ ขน้ั สอน รูปสิบเหลีย่ ม วงกลม วงรี รอยพบั ทบั กนั สนทิ เปน็ รปู ทม่ี ี 2. แบง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3 – 4 คน ครแู จกชดุ รปู เรขาคณติ สองมติ ทิ ป่ี ระกอบดว้ ยกระดาษ ทมี่ ขี นาดตา่ ง ๆ กัน แกนสมมาตร รอยพับเป็น ทต่ี ดั เปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ ชิ นดิ ตา่ ง ๆ และรปู อน่ื ๆ ทม่ี ขี นาดตา่ ง ๆ กนั กลมุ่ ละ 1 ชดุ ใหน้ กั เรยี น 2. กระดาษรปู ห้าเหลย่ี มดา้ น แกนสมมาตร แตล่ ะกลมุ่ น�ำ กระดาษทต่ี ดั เปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ และรปู อน่ื ๆ เหลา่ นน้ั ทดลองพบั ทจ่ี ะท�ำ ให้ เทา่ มมุ เท่า 2. รูปท่ีพบั แล้ว 2 ขา้ งของ 2 ขา้ งของรอยพบั ทบั กนั สนทิ แลว้ แยกรปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละรปู อน่ื ๆ เหลา่ นน้ั เปน็ 2 กอง คอื 3. กระดาษรปู สีเ่ หล่ยี ม รอยพบั ทบั กันไม่สนทิ เปน็ รปู กองทพ่ี บั แลว้ 2 ขา้ งของรอยพบั ทบั กนั สนทิ กบั กองทพ่ี บั แลว้ 2 ขา้ งของรอยพบั ทบั กนั ไมส่ นทิ ด้านขนาน รปู สี่เหลยี่ มจตั ุรสั ที่ไมม่ ีแกนสมมาตร 3. ครใู หน้ กั เรยี นกลมุ่ ทอ่ี ยใู่ กลก้ นั สลบั กนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งในการจ�ำ แนก โดยครเู ปน็ ผกู้ �ำ กบั และรูปส่เี หล่ยี มรูปว่าว ท่ี 3. รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละ ดแู ล ใหค้ �ำ ปรกึ ษาและชว่ ยเหลอื เมอ่ื นกั เรยี นพบปญั หา เขยี นตวั เลขกำ�กบั ดังรูป รูปอ่ืน ๆ อาจเป็นรปู ทม่ี ี 4. ครูติดรูปห้าเหล่ียมด้านเทา่ มุมเทา่ บนกระดาน แลว้ ถามนกั เรียนว่าเปน็ รูปเรขาคณติ สองมิติ แกนสมมาตร หรอื รูปทไี่ มม่ ี ชนิดใด เพราะเหตใุ ด (รูปหา้ เหลย่ี ม เพราะมีดา้ น 5 ดา้ น และมุม 5 มุม) (1) (2) แกนสมมาตร (3)
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๒ ชัน้ ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชั่วโมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ครูสุ่มนกั เรยี น 1 คน ออกมาแสดงการพบั รปู ห้าเหล่ียมโดยให้ 2 ขา้ งของรอยพบั ทบั กันสนิท 4. กระดาษรูปเรขาคณิตสอง ครแู นะนำ�ว่า รูปทพ่ี ับแลว้ 2 ขา้ งของรอยพบั ทบั กนั สนิทเป็น รูปท่มี แี กนสมมาตร ครใู หน้ ักเรยี น มติ ชิ นิดต่าง ๆ และรูปอน่ื ๆ ดา้ นความรู้ ในแตล่ ะกลมุ่ ชรู ปู เรขาคณติ สองมติ ิ และรปู อน่ื ๆ ทเ่ี ปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ท่ีเปน็ รูปทม่ี แี กนสมมาตร เพื่อใหน้ ักเรยี นสามารถ ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นสงั เกตรอยพับทีเ่ กดิ ข้ึนในแต่ละรปู ท่ที �ำ ให้ 2 ข้างของ และรูปท่ีไมม่ แี กนสมมาตร จำ�แนก รปู ที่มีแกนสมมาตร รอยพบั ทับกันสนิท ครูแนะน�ำ ว่า รอยพบั นั้นเปน็ แกนสมมาตร บรรจุซอง ซองละ 4 รูป และรูปท่ีไมม่ แี กนสมมาตร 5. ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ช่วยกนั พิจารณารปู จากกองที่เหลือ แล้วให้ตอบคำ�ถามว่า เมื่อพับแลว้ 5. ตวั อย่างภาพสนี ำ�้ ที่สร้าง ด้านทกั ษะและกระบวนการ 2 ขา้ งของรอยพับทบั กันสนิทไดห้ รือไม่ (ไมไ่ ด)้ ครูแนะน�ำ วา่ รูปท่พี บั แล้ว 2 ข้างของรอยพบั จากแกนสมมาตรโดยการพับ ทางคณติ ศาสตร์ ทับกันไม่สนิทเป็น รูปท่ไี มม่ แี กนสมมาตร 6. สตก๊ิ เกอร์ดาว เพือ่ ใหน้ กั เรยี นสามารถ 6. ครตู ดิ กระดาษรูปสเ่ี หล่ยี มด้านขนาน รูปสเ่ี หลย่ี มจตั รุ ัส และรูปสเี่ หลยี่ มรปู ว่าว ทีเ่ ขยี นตวั เลข 7. กระดาษขาว ก�ำ กบั ดังรูป บนกระดาน 8. สนี ำ้�หรือสโี ปสเตอร์ 1. ให้เหตุผล 9. สเี มจกิ 2. สอื่ สารและส่ือ 10. แบบฝกึ หดั 3.2 ความหมายทางคณิตศาสตร์ (1) (2) (3) การประเมิน แลว้ ถามนักเรยี นวา่ รปู ท้ังหมดเปน็ รปู เรขาคณิตสองมติ ิชนิดใด เพราะเหตุใด (เป็นรูปส่เี หลีย่ ม เพราะมีดา้ น 4 ดา้ น และมมี ุม 4 มุม) ใหต้ วั แทนนกั เรยี น 2 คน ชว่ ยกันสาธติ การตรวจสอบว่า 1. วิธกี าร รปู ทงั้ สามน้เี ป็นรูปทีม่ ีแกนสมมาตรหรอื ไม่ โดยใชก้ ารพบั พรอ้ มทง้ั อธิบายแสดงเหตผุ ลประกอบ 1.1 ตรวจผลการเล่นเกม การสาธิต ซงึ่ ควรจะไดว้ ่า รปู (1) เป็นรปู ท่ีไมม่ ีแกนสมมาตร เพราะเมอื่ พับแล้ว 2 ข้างของรอยพับ “เส่ยี งดวง เก็บดาว” 1.2 ตรวจแบบฝึกหัด 1.3 ตรวจผลงาน 1.4 สังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ 15
16 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี ๒ ชั้น ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชั่วโมง ทบั กนั ไม่สนทิ ส่วนรูป (2) และรปู (3) เปน็ รปู ทีม่ แี กนสมมาตร เพราะเมอ่ื พบั แล้ว 2 ข้างของ 2. เครอ่ื งมอื รอยพับทับกนั สนทิ 2.1 เกม “เสี่ยงดวง 7. ครนู ำ�รูป (2) และรปู (3) ซึ่งเปน็ รปู ท่ีมแี กนสมมาตร ติดบนกระดาน แล้วใหต้ ัวแทนนกั เรยี น เกบ็ ดาว” ลากเส้นประตามรอยพับ พร้อมถามนักเรยี นทั้งช้นั ว่า เสน้ ประทีล่ ากตามรอยพับน้แี สดงส่ิงใด 2.2 แบบฝกึ หัด 3.2 (แกนสมมาตร) ครูให้นักเรยี นพิจารณาส่วนของรูปทอ่ี ยู่ 2 ขา้ งของแกนสมมาตรของแตล่ ะรปู 2.3 แบบประเมินผลงาน แลว้ ชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามวา่ สว่ นของรปู ทอ่ี ยู่ 2 ขา้ งของแกนสมมาตรมลี กั ษณะอยา่ งไร เพราะเหตใุ ด เชงิ คุณภาพ (มีลกั ษณะเหมอื นกัน และมขี นาดเท่ากนั เพราะเม่ือพับตามแกนสมมาตรแล้ว สว่ นของรูปท่อี ยู่ 2.4 แบบประเมินทักษะ ทัง้ 2 ขา้ งของแกนสมมาตรจะทบั กนั สนิท) และกระบวนการทาง 8. ครสู าธติ การสร้างภาพ จากแกนสมมาตรตามจนิ ตนาการ โดยใชก้ ารเทสีแลว้ พบั กระดาษเพือ่ ให้ คณติ ศาสตร์ เป็นแกนสมมาตร กดกระดาษเพ่ือให้สตี ดิ กระดาษอกี ด้านหนึ่ง แล้วคล่ีออกและใชป้ ากกาหรือ 3. เกณฑ์ สีเมจกิ ตกแตง่ เลก็ นอ้ ย เชน่ 3.1 ผลงานถกู ต้อง ไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 3.2 ผลงานมีคุณภาพ ไมต่ �ำ่ กวา่ ระดบั 2 3.3 คะแนนรวมดา้ นทกั ษะ และกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 60
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๒ ชัน้ ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชัว่ โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ จากน้นั ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนทำ�กิจกรรม “รังสรรคภ์ าพ จากแกนสมมาตร” โดยใชว้ ิธีเดยี วกนั และให้เขยี นช่อื ภาพตามท่ีจนิ ตนาการไวด้ ้านหลงั จากนัน้ ให้แต่ละคนแสดงผลงานของตนหน้าช้นั แลว้ ใหเ้ พ่ือนรว่ มชัน้ ทายว่าเปน็ ภาพอะไร ตรงกบั ช่อื ภาพท่ตี ง้ั ไว้หรือไม่ ขน้ั สรปุ 9. ครูตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนเล่นเกม “เสีย่ งดวง เก็บดาว” โดยให้ นักเรยี นแตล่ ะคน เลือกซองคนละ 1 ซอง ภายในมรี ูปเรขาคณิตสองมติ ิชนดิ ต่าง ๆ และรปู อืน่ ๆ ซองละ 4 รปู ให้นกั เรียนตรวจสอบโดยการพบั เพื่อจ�ำ แนกรูปทมี่ แี กนสมมาตร และรปู ที่ไม่มีแกน สมมาตร โดยให้เขียนผลการตรวจสอบลงในรูปเหลา่ น้ัน พร้อมลากเสน้ ประเพ่อื แสดงแกนสมมาตร ของรปู ท่ีมแี กนสมมาตรโดยใช้เวลา 5 นาที แลว้ เปลี่ยนกันตรวจสอบความถกู ต้อง นกั เรยี น ท่ตี อบถกู 1 รปู ไดด้ าว 1 ดวง ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปผลการเล่นเกม 10. ครใู ช้การถาม – ตอบ เพื่อน�ำ ไปสูข่ ้อสรุปทีว่ า่ - รปู ทพี่ บั แลว้ 2 ข้างของรอยพบั ทบั กันสนิท เป็นรปู ที่มแี กนสมมาตร รอยพับเป็น แกนสมมาตร - รูปทพ่ี ับแล้ว 2 ขา้ งของรอยพับทับกันไมส่ นิท เปน็ รูปท่ไี ม่มแี กนสมมาตร - รปู เราขาคณติ สองมิตแิ ละรปู อื่น ๆ อาจเป็นรปู ท่มี ีแกนสมมาตร หรอื รปู ทไ่ี มม่ ีแกน สมมาตร จากน้นั ให้นักเรยี นทำ�แบบฝึกหัด 3.2 17
18 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๓ แนวการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นำ� ครนู �ำ สนทนาเกย่ี วกบั ความแตกต่างระหวา่ งรปู ท่ีมแี กนสมมาตรกบั รูปทไ่ี มม่ แี กนสมมาตร โดยให้นกั เรยี นอธบิ ายแสดงเหตผุ ล และแสดงวธิ ีการตรวจสอบโดยใชก้ ารพบั รูป ขน้ั สอน ส�ำ รวจแกนสมมาตรของรูปสี่เหลย่ี ม และรูปสามเหล่ียมชนิดต่าง ๆ โดยใหน้ ักเรยี นอธบิ ายแสดงเหตุผล ข้ันสรปุ พรอ้ มเขยี นเส้นประแสดงแกนสมมาตรท้ังหมด การวัดและประเมินผล ครูใหน้ ักเรียนสังเกตผลการปฏิบตั กิ ิจกรรม แล้วรว่ มกันสรปุ เกย่ี วกบั แกนสมมาตร ของรปู สเี่ หล่ยี มและรูปสามเหลี่ยม และท�ำ แบบฝึกหดั 3.3 - ประเมินจากการตอบคำ�ถาม การปฏิบัติกจิ กรรม และการท�ำ แบบฝกึ หัด 3.3 - ประเมินจากการใหเ้ หตุผล และการสอ่ื สารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๓ ชัน้ ป. ๓ หนว่ ยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชว่ั โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ขอบเขตเน้ือหา กจิ กรรมการเรยี นรู้ ส่อื /แหลง่ เรยี นรู้ จำ�นวนแกนสมมาตรของ ข้นั นำ� 1. กระดาษท่ตี ัดเป็นรูป รปู สเ่ี หลย่ี มและรปู สามเหลย่ี ม 1. ครูนำ�สนทนาถึงรูปท่ีมีแกนสมมาตร และรูปท่ีไมม่ ีแกนสมมาตร ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั อธิบายถึง เรขาคณติ สองมติ แิ ละรปู อน่ื ๆ ลกั ษณะท่แี ตกตา่ งกนั อยา่ งเด่นชัด ซ่ึงควรจะได้วา่ รปู ทพี่ บั แลว้ 2 ขา้ งของรอยพบั ทบั กนั สนทิ ทเี่ ปน็ รปู ที่ไม่มแี กนสมมาตร สาระส�ำ คญั เปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตรและรปู ทพ่ี บั แลว้ 2 ขา้ งของรอยพบั ทบั กนั ไม่สนิท เปน็ รูปที่ไมม่ แี กน และรปู ที่มีแกนสมมาตร สมมาตร พร้อมใหต้ ัวแทนนักเรยี นออกมาเลอื กรูปเรขาคณิตสองมิติทีต่ ัดจากกระดาษ แล้วสาธิต 2. กระดาษรูปสเ่ี หล่ยี มผืนผา้ รปู สเ่ี หลี่ยมและรปู การตรวจสอบโดยใช้การพบั รปู รูปสีเ่ หลย่ี มจัตรุ สั สามเหล่ยี ม อาจเป็นรปู ที่มี ขน้ั สอน รปู ส่เี หลี่ยมรูปว่าว แกนสมมาตร หรือเปน็ รูปที่ 2. แบง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 2 - 3 คน แตล่ ะกลมุ่ ไดร้ บั กระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ รปู สเ่ี หลย่ี ม รูปสี่เหลีย่ มด้านขนาน ไม่มีแกนสมมาตร จตั รุ สั รปู สเ่ี หลย่ี มรปู วา่ ว รปู สเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน และรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู ทม่ี ขี นาดแตกตา่ งกนั และรูปสีเ่ หลย่ี มคางหมู ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ตรวจสอบรปู เรขาคณติ สองมติ ทิ ไ่ี ดร้ บั วา่ เปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตรหรอื ไม่ โดยใช้ หลาย ๆ ขนาด รูปทม่ี แี กนสมมาตร อาจมี การพบั ถา้ เปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตรจะมแี กนสมมาตรกแ่ี กน ใหเ้ ขยี นเสน้ ประแสดงแกนสมมาตรของ 3. กระดาษรูปสามเหล่ยี ม แกนสมมาตร 1 แกน หรอื รปู ใหค้ รบทกุ เสน้ หนา้ จว่ั รปู สามเหลย่ี มดา้ นเทา่ หลายแกน ครสู มุ่ นกั เรยี นบางกลมุ่ น�ำ เสนอผลงานหนา้ ชน้ั นกั เรยี นกลมุ่ อน่ื ตรวจสอบความถกู ตอ้ งของผลงาน รูปสามเหล่ียมดา้ นไมเ่ ท่า เชน่ หลาย ๆ ขนาด จุดประสงค์การเรยี นรู้ 4. แบบฝกึ หดั 3.3 ดา้ นความรู้ มีแกนสมมมาตร 2 แกน มแี กนสมมมาตร 4 แกน มีแกนสมมมาตร 1 แกน เพือ่ ให้นักเรียนสามารถ 1. ระบุวา่ รปู ส่ีเหลีย่ มหรอื รปู สามเหลี่ยมท่ีกำ�หนดให้ เป็นรูปทมี่ แี กนสมมาตร หรอื เป็นรูปที่ไมม่ ีแกนสมมาตร 19
20 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๓ ชน้ั ป. ๓ หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชว่ั โมง 2. บอกจ�ำ นวนแกน จากนน้ั รว่ มกนั สรปุ ขอ้ สงั เกต เกย่ี วกบั จ�ำ นวนแกนสมมาตรของรปู สเ่ี หลย่ี มทเ่ี ปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร การประเมิน สมมาตรของรปู ส่เี หลย่ี มและ ซ่งึ ควรจะไดว้ ่า มีแกนสมมาตร 1 แกน 2 แกน หรือ 4 แกน รูปสามเหล่ยี มทเ่ี ป็นรปู ท่ีมี 3. ครูนำ�กระดาษรปู สามเหลยี่ ม ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจ่วั รปู สามเหล่ียมด้านเทา่ และรปู 1. วธิ ีการ แกนสมมาตร สามเหล่ยี มดา้ นไมเ่ ทา่ ตดิ บนกระดาน ถามนกั เรียนว่า เปน็ รูปเรขาคณิตสองมติ ิชนิดใด เพราะ 1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั ด้านทกั ษะและกระบวนการ เหตใุ ด (เป็นรูปสามเหล่ียม เพราะมดี ้าน 3 ดา้ น และมีมมุ 3 มุม) ครูสมุ่ นักเรียน 2 คน ออกมา 1.2 สังเกตพฤติกรรม ทางคณติ ศาสตร์ ตรวจสอบว่ารูปเรขาคณติ สองมิติที่ไดร้ ับเป็นรูปท่มี ีแกนสมมาตรหรือไม่ เพราะเหตใุ ด ถ้าเปน็ การเรยี นรู้ รูปที่มีแกนสมมาตรมีแกนสมมาตรท้ังหมดกีแ่ กน และเขียนเส้นประแสดงแกนสมมาตรท้ังหมด แลว้ 2. เคร่อื งมอื เพื่อใหน้ กั เรยี นสามารถ น�ำ ไปตดิ บนกระดาน จากนน้ั ชว่ ยกนั สรปุ ขอ้ สงั เกตทไ่ี ดโ้ ดยใชก้ ารถาม – ตอบ รปู สามเหลย่ี มทง้ั สอง 2.1 แบบฝึกหัด 3.3 1. ใหเ้ หตุผล รูปเปน็ รูปท่มี ีแกนสมมาตรหรือไม่ (เปน็ ) เพราะเหตใุ ด (เพราะเม่ือพบั แล้ว 2 ข้างของรอยพบั 2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะ 2. ส่ือสารและส่ือ ทับกันสนทิ ) ถา้ เป็นรูปท่มี แี กนสมมาตร มแี กนสมมาตรกแ่ี กน (รูปสามเหลย่ี มหน้าจ่วั มี 1 แกน และกระบวนการทาง ความหมายทางคณติ ศาสตร์ รปู สามเหล่ยี มดา้ นเทา่ มี 3 แกน) คณิตศาสตร์ 3. เกณฑ์ 3.1 ผลงานถูกตอ้ ง ไมน่ ้อยกว่ารอ้ ยละ 80 3.2 คะแนนรวมด้านทักษะ และกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ไมน่ อ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 60 มแี กนสมมมาตร 1 แกน มแี กนสมมมาตร 3 แกน จากน้ันรว่ มกนั สรุปขอ้ สังเกต เกี่ยวกับจ�ำ นวนแกนสมมาตรของรปู สามเหลย่ี มทเี่ ปน็ รูปทมี่ แี กน สมมาตร ซงึ่ ควรจะไดว้ า่ มแี กนสมมาตร 1 แกน หรอื 3 แกน
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี ๓ ช้ัน ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชวั่ โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ข้นั สรปุ 4. ครใู ห้นกั เรียนสรุปข้อสงั เกตผลการปฏิบัตกิ ิจกรรมในขอ้ 2 และขอ้ 3 ซงึ่ ควรจะได้ว่า - รปู สเ่ี หลย่ี มและรปู สามเหลย่ี ม อาจเปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร หรอื เปน็ รปู ทไ่ี มม่ แี กนสมมาตร - รูปที่มีแกนสมมาตร อาจมแี กนสมมาตร 1 แกน หรือหลายแกน จากนัน้ ให้นกั เรียนทำ�แบบฝกึ หดั 3.3 21
22 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี ๔ แนวการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ขั้นน�ำ ครูน�ำ สนทนาเก่ยี วกบั ความแตกตา่ งระหว่างรูปท่ีมแี กนสมมาตรกบั รปู ทไี่ มม่ แี กนสมมาตร โดยใหน้ กั เรียนอธบิ ายแสดงเหตผุ ล และแสดงวธิ กี ารตรวจสอบโดยใช้การพับรปู ขน้ั สอน สำ�รวจจำ�นวนแกนสมมาตรของวงกลม วงรี รูปหลายเหล่ยี ม และรูปอื่น ๆ ขัน้ สรุป พรอ้ มเขียนเสน้ ประแสดงแกนสมมาตร การวดั และประเมนิ ผล ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภปิ รายผลการปฏบิ ัตกิ จิ กรรม เพ่ือน�ำ ไปสขู่ อ้ สรปุ เกีย่ วกับจ�ำ นวนแกนสมมาตร ของวงกลม วงรี รปู หลายเหลี่ยม และรูปอน่ื ๆ และท�ำ แบบฝกึ หดั 3.4 - ประเมินจากการตอบคำ�ถาม การปฏบิ ัตกิ ิจกรรม และการท�ำ แบบฝึกหัด 3.4 - ประเมินจากการใหเ้ หตผุ ล และการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๔ ช้นั ป. ๓ หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชัว่ โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ขอบเขตเน้อื หา กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรยี นรู้ จ�ำ นวนแกนสมมาตรของ ข้นั น�ำ 1. กระดาษรปู เรขาคณิต วงกลม วงรี รูปหลายเหลี่ยม 1. ครนู �ำ กระดาษรูปเรขาคณิตสองมติ ิชนิดต่าง ๆ และรูปอนื่ ๆ ท่เี ป็นรูปทมี่ ีแกนสมมาตร และ สองมิติชนิดต่าง ๆ และ และรูปอนื่ ๆ ทไ่ี มม่ แี กนสมมาตร ตดิ บนกระดาน พรอ้ มเขยี นตวั เลขกำ�กบั ใต้รูป ส่มุ นักเรียน 6 คน ออกมาสาธิต รูปอ่ืน ๆ ประกอบการอธิบายว่าเปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตรหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด โดยการพบั พรอ้ มลากเสน้ ประ 2. กระดาษวงกลมและวงรี สาระสำ�คัญ แสดงแกนสมมาตรทง้ั หมดของแตล่ ะรูป ขนาดตา่ ง ๆ กัน ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั สรุปวา่ 3. กระดาษรปู หลายเหลี่ยม - วงกลมมแี กนสมมาตร รปู ทพี่ ับแล้ว 2 ข้างของรอยพบั ทับกันสนทิ เปน็ รูปทีม่ ีแกนสมมาตร ลักษณะต่าง ๆ ขนาดต่าง ๆ หลายแกน รอยพบั เป็นแกนสมมาตร กนั - วงรมี แี กนสมมาตร 2 แกน รปู ทพ่ี ับแล้ว 2 ขา้ งของรอยพับทับกันไมส่ นทิ เปน็ รปู ที่ไม่มีแกนสมมาตร 4. กระดาษรปู อ่นื ๆ ที่ขนาด - รูปหลายเหลยี่ มและ ข้นั สอน ตา่ ง ๆ กัน รปู อื่น ๆ ทเี่ ป็นรูปที่มี 2. แบง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 2 – 3 คน พรอ้ มแจกกระดาษวงกลมขนาดตา่ ง ๆ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ 5. แบบฝกึ หัด 3.4 แกนสมมาตร จะมี ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั ตรวจสอบวา่ วงกลม เปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตรหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด แกนสมมาตรอยา่ งนอ้ ย 1 แกน และถา้ เปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร จะมแี กนสมมาตรกแ่ี กน ใหเ้ ขยี นเสน้ ประแสดงแกนสมมาตร จากนน้ั การประเมิน ครถู ามนกั เรยี นทกุ กลมุ่ วา่ ผลการตรวจสอบเปน็ อยา่ งไร ซง่ึ ควรจะไดว้ า่ วงกลมเปน็ รปู ทม่ี แี กน จดุ ประสงค์การเรียนรู้ สมมาตร มแี กนสมมาตรหลายแกน ดงั รปู 1. วธิ ีการ 1.1 ตรวจแบบฝึกหัด ด้านความรู้ 1.2 สงั เกตพฤติกรรม เพ่ือให้นักเรียนสามารถ การเรียนรู้ ระบุจำ�นวนแกนสมมาตรของ รปู ที่มีแกนสมมาตร 23
24 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี ๔ ชั้น ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชั่วโมง ด้านทักษะและกระบวนการ มแี กนสมมาตรหลายแกน 2. เครอ่ื งมือ ทางคณิตศาสตร์ 3. ครแู จกกระดาษวงรขี นาดตา่ ง ๆ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ตรวจสอบ โดยจดั กจิ กรรมท�ำ นองเดยี วกบั ขอ้ 2 2.1 แบบฝกึ หดั 3.4 เพื่อให้นักเรยี นสามารถ แลว้ ถามถงึ ผลการตรวจสอบ ซง่ึ ควรจะไดว้ า่ วงรเี ปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร มแี กนสมมาตร 2 แกน 2.2 แบบประเมินทักษะ 1. ให้เหตผุ ล ดงั รปู และกระบวนการทาง 2. ส่ือสารและสอ่ื คณติ ศาสตร์ ความหมายทางคณิตศาสตร์ มแี กนสมมาตร 2 แกน 3. เกณฑ์ ครแู นะน�ำ เพม่ิ เตมิ วา่ จากขอ้ คน้ พบเกย่ี วกบั จ�ำ นวนแกนสมมาตรของวงกลมและวงรี จากกจิ กรรม 3.1 ผลงานถูกต้อง ในขอ้ 2 และขอ้ 3 ท�ำ ใหเ้ ราสามารถจ�ำ แนกวงกลม และวงรี ไดจ้ ากจ�ำ นวนแกนสมมาตร โดยวงกลม ไม่นอ้ ยกว่าร้อยละ 80 จะมแี กนสมมาตรหลายแกน แตว่ งรมี แี กนสมมาตรเพยี ง 2 แกน 3.2 คะแนนรวมดา้ นทกั ษะ และกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ ไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 60 4. ครแู จกกระดาษรปู หลายเหลย่ี มลกั ษณะตา่ ง ๆ ซง่ึ เปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตรและไมม่ แี กนสมมาตร ใหก้ ลมุ่ ละ 3 – 4 รปู ใหช้ ว่ ยกนั ตรวจสอบและหาจ�ำ นวนแกนสมมาตรพรอ้ มลากเสน้ ประแสดง แกนสมมาตร เชน่
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ๔ ชั้น ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชัว่ โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ไม่มีแกนสมมาตร มแี กนสมมาตร 1 แกน มแี กนสมมาตร 2 แกน มีแกนสมมาตร 5 แกน 5. ครแู จกกระดาษรปู อน่ื ๆ ซง่ึ เปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตรและรปู ทไ่ี มม่ แี กนสมมาตร ใหอ้ กี กลมุ่ ละ 3 – 4 รปู แล้วให้ช่วยกนั ตรวจสอบ และหาจ�ำ นวนแกนสมมาตรพร้อมลากเส้นประแสดง แกนสมมาตร เชน่ ไม่มแี กนสมมาตร มีแกนสมมาตร 1 แกน มแี กนสมมาตร 1 แกน มแี กนสมมาตร 1 แกน มีแกนสมมาตร 2 แกน 6. จากกจิ กรรมขอ้ 4 และขอ้ 5 ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั สรปุ ขอ้ สงั เกตทไ่ี ดจ้ ากการปฏบิ ตั ิ ซง่ึ ควรจะ ไดว้ า่ รปู หลายเหลย่ี มและรปู อน่ื ๆ ทเ่ี ปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร จะมแี กนสมมาตรอยา่ งนอ้ ย 1 แกน 25
26 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๔ ช้นั ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ช่วั โมง ขน้ั สรปุ 7. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายเกย่ี วกบั ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมเพอ่ื น�ำ ไปสขู่ อ้ สรปุ ซง่ึ ควรจะไดว้ า่ - วงกลมมแี กนสมมาตร หลายแกน - วงรมี แี กนสมมาตร 2 แกน - รปู หลายเหลย่ี มและรปู อน่ื ๆ ทเ่ี ปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร จะมแี กนสมมาตรอยา่ งนอ้ ย 1 แกน จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 3.4
ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี ๕ แนวการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั น�ำ สำ�รวจและบอกลกั ษณะรปู ที่มแี กนสมมาตร 1 แกน ขัน้ สอน ครสู าธติ การเขยี นรปู เรขาคณิตสองมติ ิและรปู อ่นื ๆ ทม่ี ีแกนสมมาตร 1 แกน โดยก�ำ หนดแกนสมมาตร ข้ันสรปุ และสว่ นของรปู ข้างหน่ึงของแกนสมมาตรนัน้ บนกระดาษตาราง แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝึกหัด 3.5 การวัดและประเมินผล ครูใช้การถาม – ตอบ เพ่อื น�ำ ไปสู่ข้อสรปุ เกย่ี วกับลกั ษณะของรูปทีม่ แี กนสมมาตร 1 แกน วา่ รูปทมี่ ีแกนสมมาตร 1 แกน แกนสมมาตรจะแบง่ รปู ออกเป็น 2 สว่ น โดยแตล่ ะส่วนจะมลี กั ษณะเหมือนกนั และมีขนาดเท่ากนั - ประเมนิ จากการตอบคำ�ถาม การปฏบิ ัติกจิ กรรม และการท�ำ แบบฝกึ หัด 3.5 - ประเมนิ จากการให้เหตผุ ล การส่ือสารและส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และความคดิ สรา้ งสรรค์ 27
28 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี ๕ ชน้ั ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชัว่ โมง ขอบเขตเนอ้ื หา กจิ กรรมการเรียนรู้ สอื่ /แหลง่ เรยี นรู้ การพฒั นาความสามารถ ขัน้ นำ� 1. กระดาษตารางขนาด A3 ในการนกึ ภาพ (Visualization) 1. ครูยกตวั อย่างรูปทมี่ แี กนสมมาตร 1 แกน 2 รปู แล้วสมุ่ นกั เรียน 2 คน ออกมาพบั แล้วบอกว่า และ A4 เกย่ี วกับรูปทม่ี แี กนสมมาตร เป็นรปู ที่มแี กนสมมาตรหรอื ไม่ ถา้ เปน็ รูปท่มี แี กนสมมาตรให้เขยี นเส้นประเพือ่ แสดงแกนสมมาตร 2. ตัวอยา่ งรปู เรขาคณติ ของรปู เช่น สองมิตแิ ละรปู อ่ืน ๆ ท่เี ปน็ สาระสำ�คัญ รปู ท่มี ีแกนสมมาตรทตี่ ดั จาก รูป (1) รูป (2) กระดาษ 1. รปู ทม่ี แี กนสมมาตร จากน้ันครตู ดิ รูปท้งั สองบนกระดาน แลว้ ใหน้ กั เรยี นสังเกตและเปรยี บเทียบส่วนของรปู ทีอ่ ยู่ 3. แบบฝกึ หดั 3.5 เมื่อพับรูปตามแกนสมมาตร 2 ขา้ งของแกนสมมาตร แลว้ บอกผลการสังเกต ซึ่งควรจะไดว้ า่ ส่วนของรูปทอี่ ยู่ 2 ขา้ งของแกน ส่วนของรูปทอ่ี ยู่ 2 ข้างของ สมมาตร จะมลี กั ษณะเหมอื นกนั และมขี นาดเทา่ กนั เพราะเมื่อพบั ตามแกนสมมาตรแล้ว 2 ขา้ ง การประเมิน รอยพับจะทบั กันสนทิ พอดี ของรอยพับจะทับกนั สนิทพอดี 2. รปู ทม่ี ีแกนสมมาตร 1. วิธีการ 1 แกน แกนสมมาตรจะแบง่ 1.1 ตรวจแบบฝึกหดั รูปออกเปน็ 2 สว่ น โดยแต่ละ 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรม ส่วนจะมีลักษณะเหมือนกนั การเรยี นรู้ และมขี นาดเทา่ กนั 2. เครอ่ื งมอื 2.1 แบบฝึกหัด 3.5 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ดา้ นความรู้ เพ่อื ใหน้ กั เรยี นสามารถ เขยี นรูปท่มี แี กนสมมาตร 1 แกน
กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ ๕ ชั้น ป. ๓ หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชัว่ โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ดา้ นทักษะและกระบวนการ ขนั้ สอน 3. เกณฑ์ ทางคณติ ศาสตร์ 2. ครแู จกกระดาษรปู หา้ เหลย่ี ม ใหน้ กั เรยี นคนละ 1 แผน่ ดงั รปู 3.1 ผลงานถูกตอ้ ง เพื่อใหน้ กั เรียนสามารถ ไมน่ อ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 1. ให้เหตผุ ล 3.2 คะแนนรวมดา้ นทักษะ 2. ส่ือสารและสือ่ ให้นกั เรยี นพับรูปเพ่อื แสดงแกนสมมาตร พร้อมเขยี นเสน้ แสดงแกนสมมาตร ซ่งึ จะได้ดงั นี้ และกระบวนการทาง ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไม่น้อยกวา่ 3. คดิ สร้างสรรค์ รอ้ ยละ 60 ครูใหน้ ักเรยี นสังเกตรูปท้งั 2 ข้างของแกนสมมาตร แลว้ บอกผลการสังเกต ซง่ึ ควรจะไดว้ ่า ส่วนรูปท่ีอยู่ 2 ข้างของแกนสมมาตรจะเหมอื นกัน และมีขนาดเท่ากัน ครอู ธบิ ายเพิม่ เตมิ วา่ ถา้ ก�ำ หนดแกนสมมาตรให้ 1 แกน พรอ้ มกบั สว่ นของรูปข้างหน่ึงของแกนสมมาตร แลว้ จะสามารถ เขยี นสว่ นของรูปอีกขา้ งหน่ึงของแกนสมมาตรได้ 3. ครูจัดกิจกรรมตัดกระดาษจากแกนสมมาตร 1 แกน โดยครูนำ�กระดาษตารางขนาด A3 พบั คร่ึง รา่ งรูปคร่ึงหนง่ึ โดยใชร้ อยพบั เป็นแกนสมมาตร เชน่ 29
30 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ ๕ ชั้น ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ช่ัวโมง จากน้นั ครใู หน้ กั เรยี นคาดเดาวา่ ถา้ ครตู ัดกระดาษตามรอยรา่ ง ครจู ะได้รปู อะไร เพราะเหตุใด ครูตดั กระดาษตามรูปทีร่ า่ งไว้ เม่ือคลี่กระดาษท่ีตัดออกมาจะได้รปู สมมาตร ดังน้ี จดั กจิ กรรมท�ำ นองเดยี วกนั อีก 1 ตวั อยา่ งเชน่
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ ๕ ชัน้ ป. ๓ หนว่ ยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชัว่ โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ครูใหน้ กั เรยี นปฏิบัตกิ จิ กรรมตามทคี่ รสู าธติ โดยครูแจกกระดาษตารางขนาด A4 ใหน้ ักเรยี น คนละ 1 แผน่ ใหน้ กั เรยี นพบั กระดาษ รา่ งรปู บนกระดาษตารางทพ่ี บั แลว้ และตดั กระดาษตามแนว ที่นกั เรยี นร่างรปู ไว้ จากน้นั ครูสมุ่ ตัวแทนนักเรียนออกมาน�ำ เสนอรปู ท่ีนกั เรียนไดห้ น้าช้ันเรียน 4. ครูสาธิตการเขียนรปู เรขาคณิตสองมิติและรปู อืน่ ๆ ซ่ึงเปน็ รูปที่มีแกนสมมาตร 1 แกน โดย กำ�หนดแกนสมมาตรและส่วนของรูปข้างหนง่ึ ของแกนสมมาตรนั้น บนกระดาษตาราง เช่น 31
32 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ ๕ ชัน้ ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชัว่ โมง 5. ครแู จกกระดาษตารางที่กำ�หนดแกนสมมาตรและสว่ นของรปู ข้างหนง่ึ ของแกนสมมาตร ให้ นักเรียนเตมิ ส่วนของรปู อีกขา้ งหนึง่ เพื่อให้เป็นรปู สมมาตร เชน่ เมอ่ื นกั เรยี นท�ำ เสรจ็ แล้วครูสมุ่ นกั เรียนออกมานำ�เสนอหนา้ ชนั้ จากน้ันให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝึกหดั 3.5 ขนั้ สรปุ 6. ครใู ชก้ ารถาม – ตอบ เพอื่ น�ำ ไปสขู่ อ้ สรุป ซงึ่ ควรจะไดว้ า่ - รปู ทม่ี แี กนสมมาตร เม่ือพบั รปู ตามแกนสมมาตรสว่ นของรูปทอี่ ยู่ 2 ขา้ งของรอยพับ จะทับกันสนทิ พอดี - รปู ทม่ี แี กนสมมาตร 1 แกน แกนสมมาตรจะแบ่งรูปออกเป็น 2 ส่วน โดยแต่ละส่วนจะมี ลกั ษณะเหมือนกัน และมีขนาดเท่ากัน
ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี ๖ แนวการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ขัน้ น�ำ ทบทวนการเขยี นรปู ทม่ี ีแกนสมมาตร 1 แกน บนกระดาษตาราง ข้ันสอน ครูสาธติ การเขยี นรูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละรูปอ่ืน ๆ ที่มีแกนสมมาตร 2 แกน โดยก�ำ หนดแกนสมมาตร และส่วนของรปู ส่วนหนึ่งของแกนสมมาตรนน้ั บนกระดาษตาราง แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝึกหดั 3.6 ข้ันสรุป ครใู ชก้ ารถาม – ตอบ เพื่อนำ�ไปสขู่ อ้ สรุปเก่ียวกับลกั ษณะรปู ท่ีมีแกนสมมาตร 2 แกน วา่ แกนสมมาตรจะแบง่ รปู ออกเปน็ ส่วน ๆ โดยแต่ละส่วนจะมีลักษณะเหมอื นกนั และมขี นาดเท่ากัน การวัดและประเมนิ ผล - ประเมินจากการตอบคำ�ถาม การปฏบิ ัติกิจกรรม และการท�ำ แบบฝึกหดั 3.6 - ประเมนิ จากการใหเ้ หตุผล และการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 33
34 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ ๖ ชน้ั ป. ๓ หนว่ ยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชว่ั โมง สอื่ /แหล่งเรียนรู้ ขอบเขตเนื้อหา กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ภาพท่ยี งั ไมส่ มบรู ณข์ องชดุ การพฒั นาความสามารถ ขัน้ นำ� ผูห้ ญงิ ซึ่งแสดงแกนสมมาตร ในการนกึ ภาพ (Visualization) 1. ครูนำ�ภาพทย่ี งั ไม่สมบรู ณ์ของชดุ ผหู้ ญงิ ซง่ึ เปน็ รปู ทม่ี ีแกนสมมาตร 1 แกน ดังรูป ตดิ บน 1 แกน เกีย่ วกับรูปเรขาคณิตสองมติ ิ กระดาน 2. กระดาษรูปสบิ สองเหลย่ี ม ทีม่ ีแกนสมมาตร 2 แกน สาระส�ำ คญั แกนสมมาตร 3. กระดาษ A4 รปู ทม่ี แี กนสมมาตร 2 แกน 4. กระดาษตารางขนาด A3 แกนสมมาตรจะแบ่งรูป และ A4 ออกเป็นส่วน ๆ โดยแต่ละ 5. กระดาษตารางรูปดาว ส่วนจะมีลักษณะเหมือนกัน 6. แบบฝกึ หดั 3.6 และมีขนาดเท่ากัน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สุม่ นกั เรียนใหม้ าตอ่ เติมภาพให้สมบูรณ์ โดยอาศยั แกนสมมาตรทกี่ ำ�หนด แลว้ ใหช้ ่วยกนั ตอบ วา่ เป็นภาพของอะไร (ชุดผู้หญิง) ดา้ นความรู้ จากนน้ั ให้นกั เรียนช่วยกันตอบคำ�ถามต่อไปน้ี เพอื่ ให้นกั เรยี นสามารถ - รูปทมี่ แี กนสมมาตร 1 แกน สว่ นของรูปที่อยู่ 2 ข้างของแกนสมมาตรมลี ักษณะอย่างไร เขยี นรปู ทมี่ ีแกนสมมาตร (เหมอื นกนั และมขี นาดเท่ากัน) 2 แกน
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ๖ ชน้ั ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชวั่ โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ด้านทักษะและกระบวนการ ขัน้ สอน การประเมิน ทางคณิตศาสตร์ 2. ครตู ดิ กระดาษรูปสิบสองเหลย่ี มที่มแี กนสมมาตร 2 แกน บนกระดานดังรูป แล้วสุ่มนกั เรียนให้ ออกมาสาธิตการหาแกนสมมาตรโดยการพับ พรอ้ มเขยี นเส้นประ แสดงแกนสมมาตร ซงึ่ จะไดด้ งั น้ี 1. วิธีการ เพือ่ ให้นักเรยี นสามารถ 1.1 ตรวจแบบฝกึ หัด 1. ใหเ้ หตุผล 3. ครูน�ำ กระดาษรูปสิบสองเหลย่ี มในข้อ 2 พับตามแกนสมมาตร ได้ดังรปู 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรม 2. สอื่ สารและส่ือ จากน้นั น�ำ กระดาษ A4 พบั ตามแกนสมมาตร 2 แกนท่ีตัดกัน แล้วตดั ตามแบบและคล่กี ระดาษ การเรยี นรู้ ความหมายทางคณิตศาสตร์ ออกจะได้กระดาษรปู สบิ สองเหลี่ยมทมี่ ีลกั ษณะดงั รปู 2. เคร่อื งมอื 2.1 แบบฝึกหัด 3.6 2.2 แบบประเมนิ ทักษะ และกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ 3. เกณฑ์ 3.1 ผลงานถกู ตอ้ ง ไม่นอ้ ยกว่าร้อยละ 80 3.2 คะแนนรวมดา้ นทกั ษะ และกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ ไมน่ อ้ ยกว่า รอ้ ยละ 60 สนั ทบ 35
36 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี ๖ ชั้น ป. ๓ หน่วยที่ ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชว่ั โมง ครูใหน้ กั เรียนสังเกตรปู ทีม่ แี กนสมมาตร 2 แกน แลว้ รว่ มกันอภิปรายเพื่อนำ�ไปส่ขู อ้ สงั เกต ซึ่งควรจะได้ ส่วนของรูปที่เกดิ ขึ้นจะมีลกั ษณะเหมอื นกนั และมีขนาดเท่ากนั 4. ครจู ดั กิจกรรมตัดกระดาษจากแกนสมมาตร 2 แกน โดยครนู ำ�กระดาษตารางขนาด A3 พับให้ มแี กนสมมาตร 2 แกน รา่ งรปู โดยใชร้ อยพับเป็นแกนสมมาตร เชน่ ครใู ห้นักเรยี นคาดเดาวา่ ถา้ ครูตดั กระดาษตามรอยรา่ ง ครูจะได้รปู อะไร เพราะเหตุใด จากนั้น ครูตัดกระดาษตามรูปท่รี า่ งไว้ เมื่อคลี่กระดาษทตี่ ัดออกมาจะไดร้ ูปทีม่ แี กนสมมาตร ดังนี้
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ๖ ช้นั ป. ๓ หน่วยที่ ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชว่ั โมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ จัดกิจกรรมทำ�นองเดียวกนั อีก 1 ตวั อย่าง เช่น ครใู หน้ กั เรยี นปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตามทค่ี รสู าธติ โดยครแู จกกระดาษตารางขนาด A4 ใหน้ กั เรยี นคนละ 1 แผน่ ใหน้ กั เรยี นพบั กระดาษ รา่ งรปู บนกระดาษตารางที่พับแลว้ และตัดกระดาษตามแนวที่ นกั เรียนรา่ งรปู ไว้ จากนั้นครสู ่มุ ตัวแทนนกั เรยี นออกมาน�ำ เสนอรูปทน่ี ักเรียนได้หน้าช้นั เรยี น 5. ครสู าธิตการเขียนรปู เรขาคณิตสองมติ ิ และรปู อื่น ๆ ซ่ึงเป็นรปู ทม่ี ีแกนสมมาตร 2 แกน โดยกำ�หนดแกนสมมาตร และส่วนของรปู 1 ส่วนบนกระดานตาราง เชน่ จากน้ันใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝกึ หดั 3.6 37
38 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ ๖ ช้นั ป. ๓ หนว่ ยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชวั่ โมง ขัน้ สรปุ 6. ครูใช้การถาม – ตอบ เมื่อน�ำ ไปสขู่ ้อสรปุ ซึง่ ควรจะได้วา่ รูปท่ีมีแกนสมมาตร 2 แกน แกนสมมาตรจะแบ่งรปู ออกเปน็ สว่ น ๆ โดยแตล่ ะส่วนจะมีลักษณะเหมือนกัน และมีขนาด เท่ากนั
ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี ๗ แนวการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ขน้ั น�ำ สำ�รวจแกนสมมาตรของรูปใด ๆ ข้นั สอน ขัน้ สรุป ครูสาธิตการพบั และตดั กระดาษเป็นภาพต่าง ๆ ทมี่ แี กนสมมาตร 1 – 2 แกน การวัดและประเมนิ ผล จากนัน้ ใหน้ กั เรยี นปฏบิ ตั ิกจิ กรรม “ตดั แลว้ พบั พับแล้วตดั ” เพอ่ื สร้างภาพตามจินตนาการ จากแกนสมมาตร 1 แกน 2 แกน ครใู ชก้ ารถาม – ตอบ เพ่ือนำ�ไปสู่ขอ้ สรุปท่ไี ด้จาการปฏบิ ัตกิ ิจกรรม “ตดั แลว้ พับ – พับแลว้ ตัด” เก่ยี วกบั รปู ทม่ี แี กนสมมาตร - ประเมินจากการตอบคำ�ถาม การปฏบิ ตั กิ ิจกรรม “ตดั แลว้ พับ – พับแลว้ ตดั ” - ประเมนิ จากการใหเ้ หตุผล การสอ่ื สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และความคิดสร้างสรรค์ 39
40 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี ๗ ชนั้ ป. ๓ หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชั่วโมง ส่อื /แหลง่ เรียนรู้ ขอบเขตเนื้อหา กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ตัวอยา่ งกระดาษทต่ี ดั เปน็ การพัฒนาความสามารถ ขน้ั น�ำ รูปท่ีมแี กนสมมาตร 1 แกน ในการนกึ ภาพ (Visualization) 1. ครแู บง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 2 – 3 คน ครแู จกกระดาษทต่ี ดั เปน็ รปู ทม่ี แี กนสมมาตร 1 แกน และหลายแกน เกย่ี วกบั รูปท่ีมีแกนสมมาตร เช่น รูป 1 2. กระดาษสีชนดิ ออ่ น 3. กรรไกร สาระส�ำ คัญ รูป 1 แล้วใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกันพบั รูปเพื่อหาแกนสมมาตร และสงั เกตสว่ นของรูปท่อี ยู่ 2 ข้างของ การประเมนิ รูปที่มีแกนสมมาตรน้ัน แกนสมมาตรวา่ มลี ักษณะเป็นอยา่ งไร (ทับกนั สนิท) แกนสมมาตรจะแบ่งรปู ออก 1. วธิ ีการ เปน็ สว่ น ๆโดยแตล่ ะสว่ นจะ ข้ันสอน 1.1 ตรวจผลงาน มีลักษณะเหมอื นกนั และมี 2. ครูนำ�สนทนาวา่ เราสามารถสร้างภาพต่าง ๆ ดว้ ยการตดั กระดาษโดยอาศยั แกนสมมาตรได้ 1.2 สงั เกตพฤตกิ รรม ขนาดเทา่ กนั ซง่ึ เมื่อพบั รปู จากนน้ั ครูสาธติ การตัดกระดาษให้เปน็ ภาพ โดยอาศัยการพบั กระดาษเพื่อให้เปน็ แกนสมมาตร การเรียนรู้และการปฏบิ ัติ ตามแกนสมมาตรท้ังหมดแล้ว ครใู ห้นกั เรยี นลองคาดเดาก่อนวา่ รูปทต่ี ดั แล้วนี้ เม่อื คล่แี ลว้ จะเปน็ รูปอะไร เชน่ รูป 2 งานกลมุ่ ขอบของรูปจะทบั กันสนทิ 2. เครื่องมือ พอดี 2.1 กจิ กรรม “ตัดแล้วพบั – พับแล้วตัด” จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะ และกระบวนการทาง ดา้ นความรู้ คณิตศาสตร์ เพ่อื ให้นกั เรยี นสามารถ นึกภาพ (Visualization) เก่ยี วกบั รปู ท่ีมีแกนสมมาตร
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี ๗ ช้นั ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชั่วโมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ด้านทักษะและกระบวนการ รปู 2 3. เกณฑ์ ทางคณิตศาสตร์ จากนนั้ ครูแจกกระดาษสีชนดิ ออ่ นใหน้ กั เรยี นกลุ่มละ 4 – 5 แผน่ พรอ้ มกรรไกร ใหน้ กั เรยี น 3.1 ผลงานถกู ตอ้ ง เพื่อให้นกั เรียนสามารถ ออกแบบรปู เรขาคณติ สองมติ ิ หรอื รปู อน่ื ๆ โดยใชก้ ารพบั จากแกนสมมาตร 1 แกนแลว้ ตดั กลมุ่ ละ ไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 1. ใหเ้ หตุผล 2 ภาพ ทแ่ี ตกตา่ งกนั ทง้ั นอ้ี าจใชก้ ารรา่ งภาพครา่ ว ๆ บนกระดาษกอ่ นตดั กไ็ ด้ แลว้ น�ำ เสนอหนา้ ชน้ั 3.2 คะแนนรวมด้านทกั ษะ 2. สื่อสารและสื่อ โดยชกู ระดาษทต่ี ดั และยงั อยใู่ นลกั ษณะของการพบั ใหเ้ พอ่ื นจนิ ตนาการแลว้ คาดเดาวา่ เมอ่ื คลอ่ี อก และกระบวนการทาง ความหมายทางคณติ ศาสตร์ แล้วเป็นภาพอะไร เชน่ คณติ ศาสตร์ ไมน่ อ้ ยกวา่ 3. คดิ สรา้ งสรรค์ รอ้ ยละ 60 ตน้ ครสิ ตม์ าส 41
42 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี ๗ ชน้ั ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชว่ั โมง ผีเสื้อ กอ้ นเมฆ ตกุ๊ ตาหิมะ จากนั้นใหน้ กั เรียนระบายสี หรอื ตกแต่งเพิ่มเตมิ ให้สวยงาม
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๗ ชน้ั ป. ๓ หนว่ ยที่ ๓ เรขาคณติ เวลา ๑ ชั่วโมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ 3. ครแู จกกระดาษทต่ี ดั เปน็ รปู ตา่ ง ๆ ทม่ี แี กนสมมาตร 2 แกน กลมุ่ ละ 2 รปู (รปู 3 และ รปู 4 ) ใหช้ ่วยกนั หาวิธีพบั โดยอาศัยแกนสมมาตร แลว้ ใหส้ งั เกตขอบของรูปเมอื่ พับตามแกนสมมาตร ทง้ั สอง ซึง่ จะพบว่า ขอบของรปู ทับกันสนทิ พอดี รูป 3 พับครัง้ ที่ 1 พบั คร้งั ที่ 2 หรือ 43 พบั ครงั้ ที่ 1 พบั คร้งั ที่ 2
44 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๗ ชนั้ ป. ๓ หน่วยที่ ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ช่ัวโมง รปู 4 พับครง้ั ท่ี 1 พับคร้งั ที่ 2 หรอื พบั คร้ังท่ี 1 พบั คร้งั ท่ี 2 4. ครูแจกกระดาษสีชนิดอ่อน ให้นักเรียนกลมุ่ ละ 4 – 5 แผน่ ใหช้ ว่ ยกันออกแบบรปู เรขาคณิต สองมิตหิ รือรูปอน่ื ๆ โดยใช้การพับจากแกนสมมาตร 2 แกน แลว้ ตัด กลมุ่ ละ 2 ภาพท่ีแตกตา่ งกนั ทัง้ น้ี อาจใช้การรา่ งภาพครา่ ว ๆ บนกระดาษก่อนตดั ก็ได้ แลว้ นำ�เสนอหน้าชั้นเรยี น โดยชูกระดาษ ทต่ี ดั และยงั อยใู่ นลกั ษณะของการพบั ใหเ้ พอ่ื นจนิ ตนาการและคาดเดาวา่ เมอ่ื คลอ่ี อกแลว้ เปน็ ภาพ อะไร เชน่
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี ๗ ช้นั ป. ๓ หน่วยท่ี ๓ เรขาคณิต เวลา ๑ ชั่วโมง ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผู้สอน) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ ดอกไม้ 45 พระอาทติ ย์ จากนัน้ ใหน้ กั เรยี นระบายสี หรือตกแตง่ เพมิ่ เติมใหส้ วยงาม ข้นั สรุป 5. ครูใช้การถาม – ตอบ เพ่ือน�ำ ไปสู่ข้อสงั เกตจากการปฏิบัติกิจกรรม “ตดั แล้วพับ – พับแล้วตดั ” เกย่ี วกับรปู ท่มี ีแกนสมมาตรในครง้ั น้ี ซึ่งควรจะไดว้ า่ รปู ทม่ี ีแกนสมมาตรน้นั แกนสมมาตรจะแบง่ รปู ออกเป็นส่วน ๆ โดยแตล่ ะสว่ นจะมีลกั ษณะ เหมอื นกนั และมขี นาดเทา่ กนั ซง่ึ เมอ่ื พบั รปู ตามแกนสมมาตรทง้ั หมดแลว้ ขอบของรปู จะทบั กนั สนทิ พอดี
46 ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ส�ำ หรบั ครูผ้สู อน) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ๘ แนวการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ ข้ันนำ� จดั กจิ กรรมสำ�รวจแกนสมมาตรของรูปใด ๆ ขัน้ สอน ครูแจกกระดาษสชี นดิ ออ่ น คนละ 1 – 2 แผน่ แลว้ ให้ปฏบิ ตั กิ จิ กรรม “พบั แลว้ ตดั ” แล้วน�ำ เสนอผลงานหนา้ ชั้น ขน้ั สรุป ครใู ห้นักเรยี นรว่ มกันอภิปรายถงึ ผลงานเกีย่ วกบั รูปท่ีมีแกนสมมาตร การวดั และประเมินผล - ประเมินจากการตอบคำ�ถาม และการปฏบิ ัติกจิ กรรม “พบั แลว้ ตัด” - ประเมินจากการใหเ้ หตผุ ล การสือ่ สารและสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และความคิดสรา้ งสรรค์
Search
