ສ້າງລະບົບກວດບົດສອງເສັງປາລະໄນເເບບທັນສະໄໝໂດຍການອ່ານລະຫັດບັດນັກສອບເສັງທີ່ຂຽນດ້ວຍມື. (The pattern of Handwritten Digit Recognition for Entrance system)

ສາ້ ງລະບບົ ກວດບດົ ສອບເສັງປາລະໄນແບບທນັ ສະໄໝໂດຍ ການອາ່ ນລະຫດັ ບດັ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມື The Pattern of Handwritten Digit Recognition for Entrance System ວທິ ະຍານພິ ນົ ປະລນິ ຍາໂທວທິ ະຍາສາດ ສາຂາ ວທິ ະຍາສາດຄອມພິວເຕີ ຊ່ ື ແລະ ນາມສະກນຸ ນກັ ສກຶ ສາ: ທາ້ ວ ເພັດ ສອນວໄິ ລ ຊ່ ື ແລະ ນາມສະກນຸ ອາຈານທ່ ີປຶກສາ: ອຈ. ປອ. ສມົ ສກັ ອນິ ທະສອນ ສກົ ສກຶ ສາ 2021-2022





ຄາໍ ຂອບໃຈ ຂາ້ ພະເຈາ້ ທາ້ ວ ເພັດ ສອນວໄິ ລ ນກັ ສຶກສາປະລນິ ຍາໂທວທິ ະຍາສາດສາຂາ ວທິ ະຍາສາດ ຄອມພິວເຕ,ີ ຄະນະວທິ ະຍາສາດທາໍ ມະຊາດ, ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ຊດຸ ຮຽນ 2019-2021. ຂໍ ຂອບ ໃຈມາຍງັ ບນັ ດາທາ່ ນຄ-ູ ອາຈານ ແລະ ຂະແໜງການທ່ ີກຽ່ ວຂອ້ ງ ຢໃູ່ ນຄະນະວທິ ະຍາສາດທາໍ ມະ ຊາດ, ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ທ່ ີໄດໃ້ ຫຄ້ ວາມຮ,ູ້ ສິດສອນ, ອາໍ ນວຍຄວາມສະດວກໃຊສ້ ະຖານທ່ ີ, ອປຸ ະກອນຮບັ ໃຊຕ້ າ່ ງໆໃນການສຶກສາຄນ້ ຄວາ້ ຕະຫຼອດໄລຍະ 3 ປີທ່ ີຜາ່ ນມາ. ຂໍຂອບໃຈຢາ່ ງສງູ ມາຍງັ ທາ່ ນ ອຈ. ປອ. ສມສກັ ອນິ ທະສອນ ທ່ ີເປັນ ອາຈານທ່ ີປຶກສາ, ອຈ. ປທ. ອາມອນ ຈນັ ທະພາວງ ທ່ ີເປັນອາຈານຊວ່ ຍທ່ ີປຶກສາ, ຄະນະຮບັ ຜິດຊອບຫຼກັ ສດູ ແລະ ບນັ ດາ ທາ່ ນຄ-ູ ອາຈານ ພາຍໃນພາກວຊິ າ ວທິ ະຍາສາດຄອມພິວເຕີ ທ່ ີໄດໃ້ ຫກ້ ານສດິ ສອນ, ຊນ້ີ າໍ ໃນການຂຽນ ບດວທິ ະຍານພິ ນສະບບັ ນ,້ີ ໃຫຄ້ າໍ ແນະນາໍ ຕາ່ ງໆໃນການສຶກສາຄນ້ ຄວາ້ ແຕຕ່ ນ້ ຈນສາໍ ເລັດ. ຂຂໍ ອບຢາ່ ງລນ້ ເຫຼືອ ມາຍງັ ຄອບຄວ, ອາ້ ຍເອື້ອຼ ຍນອ້ ງ ແລະ ໝເູ່ ພ່ ືຼອນສະຫາຍທ່ ີໃຫກ້ ານສະໜບັ ສະໜນູ ທຶນຮອນ, ຊຸກຍ,ູ້ ສ່ງເສມີ , ໃຫກ້ າໍ ລງັ ໃຈ ໃນການສຶກສາຮາ່ ໍ ຮຽນ ແລະ ເຮັດການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນ້ີ ຈນມຜີ ນສາໍ ເລັດ. i

ບດຄດັ ຫຍໍ້ ຈດຸ ປະສງຂອງການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນແ້ີ ມນ່ ເພ່ ຼືອສຶກສາຂມໍ້ ນູ ການສອບເສັງ, ເທັກນກິ ໃນການອາ່ ນຕວ ເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມ,ຼື ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງໂດຍນາໍ ໃຊຂ້ ນັ້ ຕອນວທິ ີການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ (Machine Learning) ແລະ ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ (Deep Learning) ໃນການຮຽນຮ,ູ້ ປະເມນີ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງຂອງ ແບບຈາໍ ລອງດວ້ ຍວທິ ີ Confusion Matrix, ສມທຽບ, ຄດັ ເລອືຼ ກເອາແບບຈາໍ ລອງທ່ ີ ເໝາະສມທ່ ີສດຸ ແລະ ນາໍ ໄປພດັ ທະນາເຂ້າໃນລະບບການກວດບດສອບເສັງ. ການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນ,້ີ ແມນ່ ໄດນ້ າໍ ໃຊ້ ທິດສະດ,ີ ຂມໍ້ ນູ , ເຄ່ ອຼື ງມຼື ແລະ ວທິ ີການໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄ:ືຼ ທິດສະດກີ ານຮຽນຮູ້ ດວ້ ຍຄອມພິວເຕີ ແລະ ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ , ນາໍ ໃຊຮ້ ບູ ພາບເລກລະຫດັ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຈືຼ າກ ຖານຂມໍ້ ນູ ການສອບເສັງຄດັ ເລືຼອກນກັ ສກຶ ສາເຂ້າຮຽນມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໂດຍກາໍ ນດເອາແຕ່ ສະເພາະ ນກັ ສອບເສັງສາຍ A (ສາຍທາໍ ມະຊາດ), ວຊິ າຄະນດິ ສາດ ແລະ ສມຸ່ ເລຼອື ກເອາແຕ່ 270 ຄນ ໃນສກຮຽນ 2019-2020 ຈະໄດຮ້ ບູ ພາບຕວເລກລະຫດັ ຈານວນ 2,160 ຕວຢາ່ ງ ແລະ ນາໍ ໃຊຂ້ ມໍ້ ນູ ຮບູ ພາບຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຈືຼ າກຖານຂໍມ້ ນູ MNIST ຈາໍ ນວນ 68,201 ຕວຢາ່ ງ (ເລກ 0-9) ມາລວມ ກນັ ເປັນ 70,361 ຕວຢາ່ ງ, ນາໍ ໃຊ້ ໂປຣແກຣມ Weka ໃນການກະກຽມຂໍມ້ ນູ , ນາໍ ໃຊພ້ າສາໂປຣແກຣມ Python ໃນການ ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ ດວ້ ຍຂນັ້ ຕອນວທິ ີ KNN, SVM ແລະ CNN; ນາໍ ໃຊ້ Keras Library, ONNX ໃນການສ່ງອອກແບບຈາໍ ລອງ, ນາໍ ໃຊເ້ ທັກນກິ ຂອງ Computer Vision ໃນການ ປະມວນຜນຮບູ ພາບ ແລະ ກວດຈບັ ຮບູ ພາບ (Object Detection) ເປັນຕນ້ ແມນ່ EmguCV Library ແລະ C# ໃນການພດັ ທະນາໂປຣແກຣມ ພາຍໃຕ້ .Net Framework. ຜນຂອງການທດລອງພບວາ່ ການສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງໂດຍນາໍ ໃຊ້ KNN ສາມາດຈາໍ ແນກໄດ້ ມຄີ າ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ 96.98% ແລະ ຈາແນກຜິດພາດ 3.02%, ໂດຍນາໍ ໃຊ້ SVM ຈາໍ ແນກໄດມ້ ຄີ າ່ ຄວາມ ຖກຼື ຕອ້ ງ 97.63%, ຈາໍ ແນກຜິດພາດ 2.37%, ໂດຍນາໍ ໃຊ້ CNN ສາມາດຈາໍ ແນກໄດມ້ ຄີ າ່ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງ 98.45% ແລະ ຈາແນກຜິດພາດ 1. 55%. ເມ່ອຼື ນາແບບຈາລອງໄປຈາແນກກບັ ຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ທດສອບ 20% (Test set) ເຫັນວາ່ KNN ມຄີ ວາມຖກຼື ຕອ້ ງ 96.66%, SVM ມຄີ ວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ 97.51%, CNN ມຄີ ວາມ ຖກຼື ຕອ້ ງ 97.29%. ສະນນັ້ , ເມ່ອືຼ ສມທຽບປະສິດທິພາບທງັ 3 ແບບຈາລອງຂາ້ ງເທິງນນັ້ ຈ່ງິ ເຫັນໄດວ້ າ່ ແບບຈາໍ ລອງ CNN ແມນ່ ໄດປ້ ະສິດທິພາບໃນການຮຽນຮເູ້ ພ່ ືຼອຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ຕວເລກໄດດ້ ກີ ວາ່ , ຊ່ ງຶ ມຄີ າ່ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງ 98.45%. ດງ່ ັ ນນັ້ , ນາໍ ໄປພດັ ທະນາເຂາ້ ໃນລະບບການກວດບດສອບເສັງ ແລະ ນາໍ ໃຊ້ ລະບບດງ່ ັ ກາ່ ວເຫັນວາ່ ສາມາດອາ່ ນເລກລະຫດັ ນກັ ສອບເສັງໄດ,້ ໃຫຄ້ ວາມສະດວກ ແລະ ຫຼດຸ ຜອ່ ນຂໍ້ ຜິດພາດຈາກລະບບເດມີ ທ່ ີມຢີ ໄູ່ ດ.້ ຄາໍ ສບັ ສາໍ ຄນັ (Keyword): NUOL Entrance, KNN, SVM, CNN, OMR. ii

Abstract The main objective of this research is to study NUOL entrance data, techniques for handwriting recognition, building models based on Machine Learning and Deep Learning, using a confusion matrix method to compare and evaluate the models, selecting the best model to implement the NUOL entrance system. There are 70,361 digital handwriting records in the dataset for experiments which combined from two sources: 2,160 digital handwriting images of students from National University of Laos’ Entrance Database in academic year 2019-2020 and 68,201 digital handwriting images from MNIST Database. Tools like Weka, C#, Python to perform data engineering processes and building models by using KNN, SVM, CNN, Keras Library and ONNX. The experiments for each model with 80% of the dataset (training set) can generate accurate results: the frist model by using KNN performanced the acuracy 96.98% and error 3.02%, the second model by using SVM performanced the acuracy 97.63% and error 2.37%, third one by using CNN performanced the acuracy 98.45% and error 1. 55%. On the other hand, the results of each model with 20% of the dataset (test set) have shown respectively: using KNN is 96.66%, SVM is 97.51%, and CNN is 97.29%. Regarding experimental results, the third model by using CNN has best acurate reults compared to the first and second model. Thus, the third model was selected to implement the NUOL entrance system which can handle to recognize students’ digital handwriting on exam papers. Keyword: NUOL Entrance, KNN, SVM, CNN, OMR. iii

ສາລະບານ ຄາໍ ຂອບໃຈ ....................................................................................................................................i ບດຄດັ ຫຍໍ.້ ....................................................................................................................................ii Abstract......................................................................................................................................iii ສາລະບານ...................................................................................................................................iv ສາລະບານຕາຕະລາງ .................................................................................................................vii ສາລະບານຮບູ ............................................................................................................................viii ຄາໍ ສບັ ຫຍໍ້ .....................................................................................................................................x ພາກທີ1 ບດນາໍ .........................................................................................................................1 1.1 ຄວາມເປັນມາ ແລະ ສະພາບບນັ ຫາ ................................................................................ 1 1.2 ຄາໍ ຖາມຄນ້ ຄວາ້ .............................................................................................................. 2 1.3 ຈດຸ ປະສງ....................................................................................................................... 2 1.4 ສມມດຸ ຖານ .................................................................................................................... 2 1.5 ຜນປະໂຫຍດຂອງການສກຶ ສາ ......................................................................................... 2 ພາກທີ 2 ທບທວນເອກະສານ ແລະ ຂອບເຂດແນວຄວາມຄດິ ........................................................4 2.1 ທບທວນເອກະສານ ແລະ ທິດສະດທີ ່ ີກຽ່ ວຂອ້ ງ ................................................................. 4 2.1.1 ທິດສະດພີ ື້ຼນຖານການວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ (Data Analysis Theory)................................... 4 2.1.2 ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ (Machine Learning) ................................................... 5 2.1.3 ຂນັ້ ຕອນວທິ ີ Support Vector Machine Learning (SVM)....................................... 5 2.1.4 ຂນັ້ ຕອນວທິ ີ K-Nearest Neighbors (KNN)............................................................ 6 2.1.5 ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ (Deep Learning) .................................................................... 7 2.1.6 ຂນັ້ ຕອນວທິ ີ Convolutional Neural Network (CNN) ............................................ 7 2.1.7 ການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງ (Evaluation Metrics) ..................................................... 9 2.1.8 ການຄນ້ ຄວາ້ ແລະ ພດັ ທະນາ (Research and Development).............................. 12 iv

2.2 ທບທວນບດຄນ້ ຄວາ້ ວທິ ະຍາສາດທ່ ີກຽ່ ວຂອ້ ງ ................................................................. 12 2.3 ຂອບເຂດແນວຄວາມຄດິ ............................................................................................... 14 2.3.1 ຂອບເຂດດາ້ ນເນອືຼ້ ໃນ ........................................................................................... 14 2.3.2 ຂອບເຂດດາ້ ນແນວຄດິ .......................................................................................... 14 2.4 ນຍິ າມຄາໍ ສບັ ໃນທາງປະຕບິ ດັ ........................................................................................ 16 ພາກທີ3 ວທິ ີການສຶກສາ ..........................................................................................................17 3.1 ການອອກແບບການສຶກສາ ............................................................................................ 17 3.1.1 ການກາໍ ນດເນອ້ືຼ ໃນ ................................................................................................ 17 3.1.2 ການຄດັ ເລຼອື ກພຼ້ືນທ່ ີ............................................................................................... 17 3.1.3 ໄລຍະເວລາການສກຶ ສາ ......................................................................................... 17 3.2 ປະຊາກອນການສກຶ ສາ ................................................................................................. 17 3.2.1 ການຄດັ ເລອືຼ ກປະຊາກອນ ..................................................................................... 17 3.2.2 ການກາໍ ນດຈາໍ ນວນຕວຢາ່ ງຂອງປະຊາກອນ ........................................................... 18 3.2.3 ວທິ ີການສມຸ່ ຕວຢາ່ ງຂອງປະຊາກອນ....................................................................... 18 3.3 ຂໍມ້ ນູ ການສກຶ ສາ........................................................................................................... 19 3.3.1 ບນັ ດາຂໍມ້ ນູ ການສຶກສາ.......................................................................................... 19 3.3.2 ວທິ ີເກບັ ກາໍ ຂມໍ້ ນູ .................................................................................................... 19 3.3.3 ເຄ່ ອືຼ ງມທຼື ່ ີນາໍ ໃຊເ້ ກບັ ກາໍ ຂໍມ້ ນູ .................................................................................. 21 3.4 ການວເິ ຄາະຂໍມ້ ນູ ແລະ ການອະທິບາຍຜນ .................................................................... 21 3.4.1 ເຄ່ ອືຼ ງມທຼື ່ ີໃຊໃ້ ນການວເິ ຄາະ ແລະ ພດັ ທະນາ.......................................................... 21 3.4.2 ວທິ ີໃນການວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ ......................................................................................... 22 ພາກທີ4 ຜນການສກຶ ສາ ແລະ ການສນທະນາ..........................................................................28 4.1 ຜນການສຶກສາ ............................................................................................................. 28 v

4.1.1 ຜນການຈດັ ລະບຽບຂໍມ້ ນູ ........................................................................................ 28 4.1.2 ຜນການສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ KNN ........................................................................... 30 4.1.3 ແບບຈາໍ ລອງ SVM .............................................................................................. 32 4.1.4 ແບບຈາໍ ລອງ CNN .............................................................................................. 33 4.1.5 ຜນການປະເມນີ .................................................................................................... 37 4.1.6 ຜນການນາໍ ແບບຈາໍ ລອງເຂ້າໃນການພດັ ທະນາໂປຣແກຣມ ...................................... 38 4.2 ການສນທະນາ.............................................................................................................. 39 ພາກທີ5 ສະຫຼບຸ , ຂໍຈ້ າໍ ກດັ ແລະ ຂໍແ້ ນະນາໍ ໃນການສກຶ ສາ .........................................................40 5.1 ສະຫຼຸບຜນໃນການສຶກສາ............................................................................................... 40 5.2 ຂຈໍ້ າໍ ກດັ ໃນການສກຶ ສາ.................................................................................................. 41 5.3 ຂໍແ້ ນະນາໍ ໃນການສກຶ ສາ ............................................................................................... 41 ເອກະສານອາ້ ງອີງ.......................................................................................................................42 ເອກະສານຊອ້ ນທາ້ ຍ ...................................................................................................................45 vi

ສາລະບານຕາຕະລາງ ຕາຕະລາງທີ 2. 1 ນຍິ າມຄາໍ ສບັ ໃນທາງປະຕິບດັ .......................................................................... 16 ຕາຕະລາງທີ 4. 1 ການສມທຽບແບບຈາໍ ລອງ KNN, SVM ແລະ CNN...........................................37 vii

ສາລະບານຮບູ ຮບູ ທີ 2. 1 ສະແດງຂນັ້ ຕອນວທິ ີ SVM..........................................................................................6 ຮບູ ທີ 2. 2 ສະແດງຂນັ້ ຕອນວທິ ີ KNN..........................................................................................7 ຮບູ ທີ 2. 3 ສະແດງການເຮັດວຽກຂອງ CNN ໃນການປະມວນຜນຮບູ ພາບ.......................................8 ຮບູ ທີ 2. 4 ໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມແບບ Multilayer Perceptron......................................................8 ຮບູ ທີ 2. 5 ສະແດງການປະເມນີ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງ...............................................................................9 ຮບູ ທີ 2. 6 ຕາຕະລາງການວດັ ດວ້ ຍ Confusion Matrix............................................................... 10 ຮບູ ທີ 2. 7 ສະແດງຂອບເຂດແນວຄວາມຄດິ ................................................................................15 ຮບູ ທີ 3. 1 ການແບງ່ ຊຸດຂມໍ້ ນູ (Dataset).....................................................................................19 ຮບູ ທີ 3. 2 ຮບູ ພາບເຈຍ້ ຄາໍ ຕອບນກັ ສອບເສັງ ..............................................................................20 ຮບູ ທີ 3. 3 ຮບູ ພາບຕວເລກຈາກຖານຂມໍ້ ນູ MNIST ....................................................................21 ຮບູ ທີ 3. 4 ການປະມວນຜນຮບູ ພາບໃຫເ້ ປັນຂມໍ້ ນູ ........................................................................22 ຮບູ ທີ 3. 5 ການແບງ່ ຊຸດຂມໍ້ ນູ ແບບສມູ ) Random Splitting).........................................................23 ຮບູ ທີ 3. 6 ການແບງ່ ຊຸດຂມໍ້ ນູ ແບບເປັນກມຸ່ ທດສອບ (K-fold Validation).....................................23 ຮບູ ທີ 3. 7 ກາໍ ນດໂຄງສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ CNN ...........................................................................25 ຮບູ ທີ 3. 8 ໂຄງສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ CNN ......................................................................................25 ຮບູ ທີ 3. 9 ສະແດງໂຄງສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງດວ້ ຍ netron.app.........................................................26 ຮບູ ທີ 3. 10 ຂນັ້ ຕອນພດັ ທະນາໂປຣແກຣມ ..................................................................................27 ຮບູ ທີ 3. 11 ທດສອບລະບບໂປຣແກຣມ ......................................................................................27 ຮບູ ທີ 4. 1 ສະແດງຜນມຕິ ຂິ ອງຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ທງັ ໝດ ............................................................................28 ຮບູ ທີ 4. 2 ສະແດງຂມໍ້ ນູ ສະເພາະ 2 ມຕິ ທິ າໍ ອດິ ............................................................................29 ຮບູ ທີ 4. 3 ສະແດງຜນການຫຼດຸ ມຕິ ເິ ປັນ 90%...............................................................................29 ຮບູ ທີ 4. 4 ການຈດັ ການແບງ່ ຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ) Split)..............................................................................30 ຮບູ ທີ 4. 5 ສະແດງ Confusion Matrix ຂອງແບບຈາໍ ລອງ KNN.................................................31 ຮບູ ທີ 4. 6 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກແຕລ່ ະ Class ......................................................................31 ຮບູ ທີ 4. 7 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ທດສອບ ......................................................................32 ຮບູ ທີ 4. 8 ສະແດງ Confusion Matrix ຂອງແບບຈາໍ ລອງ SVM.................................................32 ຮບູ ທີ 4. 9 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກແຕລ່ ະ Class ......................................................................33 viii

ຮບູ ທີ 4. 10 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກກບັ ຊຸດຂໍມ້ ນູ ທດສອບ ..........................................................33 ຮບູ ທີ 4. 11 ສະແດງ Confusion Matrix ຂອງແບບຈາໍ ລອງ CNN...............................................34 ຮບູ ທີ 4. 12 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກແຕລ່ ະ Class ....................................................................34 ຮບູ ທີ 4. 13 ສະແດງ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງຂອງແບບຈາໍ ລອງ.................................................................35 ຮບູ ທີ 4. 14 ສະແດງ ຄວາມຜິດພາດຂອງແບບຈາໍ ລອງ................................................................ 36 ຮບູ ທີ 4. 15 ສະແດງ ການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງກບັ ຂມໍ້ ນູ ທດສອບ.................................................36 ຮບູ ທີ 4. 16 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກຜິດພາດຂອງ CNN...........................................................37 ຮບູ ທີ 4. 17 ຜນການປຽບທຽບປະສດິ ທິພາບແບບຈາໍ ລອງ .............................................................. 38 ຮບູ ທີ 4. 18 ສະແດງ ຜນການນາໍ ແບບຈາໍ ລອງໄປນາໍ ໃຊ້ ............................................................... 38 ix

ຄາໍ ສບັ ຫຍໍ້ ມຊ = ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ OMR = Optical Mark Recognition ML = Machine Learning DL = Deep Learning CNN = Convolutional Neural Network SVM = Support Vector Machine Learning KNN = K-Nearest Neighbors TN = True Negative FP = False Positive FN = False Negative P = Condition Positive N = Condition Negative NN = Neural Network MNIST = Modified National Institute of Standards and Technology x

ພາກທີ 1 ບດນາໍ 1.1 ຄວາມເປັນມາ ແລະ ສະພາບບນັ ຫາ ໂດຍອງີ ຕາມແຜນພດັ ທະນາການສກຶ ສາ ໄລຍະ 5 ປີ ແຕລ່ ະໄລຍະ (2016-2020) ຜາ່ ນມາ ແລະ ແຜນພດັ ທະນາການສຶກສາ ໄລຍະ 5 ປີ ຕ່ ໍໜາ້ (2021-2025) ຂອງ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ກາໍ ນດ ໄວໃ້ ນ ແຜນງານທີ II: ພດັ ທະນາໃຫເ້ ປັນສນູ ກາງການສກຶ ສາທ່ ີມຄີ ນຸ ະພາບ. ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ (ມຊ) ໄດຜ້ ນັ ຂະຫຍາຍແຜນດງ່ ັ ກາ່ ວອອກມາເປັນໂຄງການ ແລະ ແຜນການປະຈາໍ ປີໃນແຕລ່ ະປີ. ຊ່ ງຶ ໃນໄລຍະຜາ່ ນມາ, ນບັ ແຕສ່ າ້ ງຕງັ້ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ວນັ ທີ 5 ພະຈກິ 2006 ໄດດ້ າເນນີ ການສອບເສັງຄດັ ເລອືຼ ກ ແລະ ປະມວນຜນການກວດບດສອບເສັງນກັ ຮຽນເຂ້າຮຽນດວ້ ຍລະບບດງ່ ັ ເດມີ ແບບນາໍ ໃຊຄ້ ນກວດ, ໂດຍໄດແ້ ຕງ່ ຕງັ້ ຄະນະກາໍ ມະການກວດບດສອບເສັງໃນແຕລ່ ະປີ. ຜນຂອງການ ປະຕິບດັ ແບບນາໍ ໃຊຄ້ -ູ ອາຈານໃນການປະມວນຜນການສອບເສັງເຫັນວາ່ ນາໍ ໃຊຄ້ ນກວດຈາໍ ນວນຫຼາຍ, ການປອ້ ນຄະແນນຍງັ ມຂີ ໍຜ້ ິດພາດ ແລະ ໃຊເ້ ວລາຫຼາຍກວາ່ 1 ເດອຼື ນຈ່ງິ ສາມາດລາຍງານຜນໄດ.້ ມາ ຮອດປີ 2010 ເປັນຕນ້ ມາ, ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໄດຫ້ ນັ ນາໍ ໃຊເ້ ຕັກໂນໂລຢີຄອມພິວເຕີເຂ້າຊວ່ ຍ ໃນການກວດບດສອບເສັງ, ໂດຍເຮັດການຄນ້ ຄວາ້ ແລະ ພດັ ທະນາຊອບແວໃ໌ ນປະເມນີ ຜນການ ສອບເສັງດວ້ ຍການນາໍ ໃຊລ້ ະບບ ບາໂຄດ. ຜນການນາໍ ໃຊບ້ າໂຄດເຫັນວາ່ ເຮັດວຽກໄດດ້ ຂີ ນ້ຶ , ລດຸ ຜອ່ ນ ໄລຍະເວລາ ແລະ ຂຜໍ້ ິດພາດໃນການປ້ອນຄະແນນ, ມຄີ ວາມຖກືຼ ຕອ້ ງສງູ (ອິນທະສອນ, ແລະອ່ ນືຼ ໆ., 2010). ຕ່ ໍມາ, ອີງຕາມການເພ່ ີມຂນ້ຶ ຂອງນກັ ສອບເສັງໄດມ້ ກີ ານລງທະບຽນເພ່ ີມຂນ້ຶ ຢາ່ ງຕ່ ໍເນ່ ອືຼ ງໂດຍ ສະເລຍ່ ແລວ້ ປະມານ 15.000 ກວ່ າຄນໃນແຕລ່ ະປີ ເຮັດໃຫລ້ ະບບການກວດບດສອບເສັງເດມີ ທ່ ີມຢີ ບູ່ ່ ໍ ສາມາດເຮັດວຽກໄດຕ້ າມຄວາມຕອ້ ງການ. ຈາກນນັ້ , ໄດມ້ ກີ ານປບັ ປງຸ ແລະ ພດັ ທະນາລະບບການ ກວດບດສອບເສັງໂດຍນາໍ ໃຊ້ OMR (Optical Mark Recognition) ເຂ້າໃນການກວດບດສອບເສັງ ເຫັນວາ່ ສາມາດຮອງຮບັ ຈາໍ ນວນຫຼາຍໄດ,້ ປະຫຍດັ ແຮງງານຄນກວດ, ມຄີ ວາມໄວຂນ້ຶ ແລະ ມຄີ ວາມ ຖກືຼ ຕອ້ ງສງູ (ອນິ ທະສອນ, ແລະອ່ ຼນື ໆ., 2015). ຜາ່ ນການນາໃຊເ້ ທັກໂນໂລຢີ OMR ໃນການກວດ ບດສອບເສັງຕວຈງິ ໃນແຕລ່ ະປີເຫັນວາ່ ມຄີ ວາມສະດວກພໍສມຄວນ ແລະ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໄດອ້ ອກລະບຽບຂອງ ການສອບເສັງ, ສາ້ ງຄມູ່ ແືຼ ນະນາໍ ນກັ ສອບເສັງ ແຕກ່ ່ຍໍ ງັ ພບບນັ ຫານກັ ສອບເສັງ ຂຽນລະຫດັ ບດັ ເຂ້າຫອ້ ງສອບເສັງຖກຼື ຕອ້ ງ ແຕທ່ າສີ ຫຼື ໝາຍລະຫດັ ດງ່ ັ ກາ່ ວບ່ ໍກງກນັ ເຮັດໃຫເ້ ກດີ ຂໍ້ ຜິດພາດ, ຊ່ ງຶ ເຮັດໃຫລ້ ະບບການປະມວນຜນຂອງ OMR ມຂີ ຫໍ້ ຍງຸ້ ຍາກ ແລະ ໃຊເ້ ວລາດນໃນການກວດ ສອບລະຫດັ ດງ່ ັ ກາ່ ວ. 1

ດງ່ ັ ນນັ້ , ໃນນາມຜຄູ້ ນ້ ຄວາ້ ຂາ້ ພະເຈາ້ ຈ່ງິ ມຄີ ວາມສນໃຈໃນການສກຶ ສາ ແລະ ສາ້ ງລະບບກວດ ບດສອບເສັງປາລະໄນແບບທນັ ສະໄໝໂດຍການອາ່ ນລະຫດັ ບດັ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຼື ເພ່ ຼືອຊວ່ ຍ ແກໄ້ ຂບນັ ຫາ ແລະ ຫຼດຸ ຜອ່ ນຂໍຜ້ ິດພາດດງ່ ັ ກາ່ ວ. 1.2 ຄາໍ ຖາມຄນ້ ຄວາ້ ເພ່ ຼືອບນັ ລເຸ ປ້າໝາຍ ແລະ ຈດຸ ປະສງຂອງການຄນ້ ຄວ້ າໃນຄງັ້ ນ,້ີ ຈະຕອ້ ງຕອບໄດບ້ ນັ ດາຄາໍ ຖາມ ດງ່ ັ ລມຸ່ ນ:ີ້ 1. ແບບຈາໍ ລອງໃນການອາ່ ນຂມໍ້ ນູ ຕວເລກລະຫດັ ທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມໃືຼ ດທ່ ີມຄີ ວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ ແລະ ມີ ປະສິດທິພາບດກີ ວາ່ ກນັ ? 2. ການນາໍ ແບບຈາໍ ລອງທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ ໄປພດັ ທະນາເຂາ້ ໃນລະບບເປັນລະບບກວດບດສອບ ເສັງໄດແ້ ນວໃດ? 1.3 ຈດຸ ປະສງ - ເພ່ ຼືອສກຶ ສາຂມໍ້ ນູ ການສອບເສັງ ແລະ ເທັກນກິ ໃນການອາ່ ນຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມ.ືຼ - ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງໂດຍນາໍ ໃຊ້ KNN, SVM ແລະ CNN ໃນການຮຽນຮ,ູ້ ປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງ ດວ້ ຍວທິ ີ Confusion Matrix ແລະ ສມທຽບໂດຍຄດັ ເລຼອື ກເອາແບບຈາໍ ລອງທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ . - ນາໍ ໃຊແ້ ບບຈາໍ ລອງທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ ໄປພດັ ທະນາເຂ້າໃນລະບບການກວດບດສອບເສັງ. 1.4 ສມມດຸ ຖານ ໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນີ້ ໄດຕ້ ງັ້ ສມມດຸ ຖານວາ່ ລະບບກວດບດສອບເສັງປາລະໄນແບບທນັ ສະໄໝ ໂດຍການອາ່ ນລະຫດັ ບດັ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຼື ຈະຊວ່ ຍແກໄ້ ຂບນັ ຫາຂຜໍ້ ິດພາດ ທ່ ີມຢີ ໃູ່ ນລະບບ ເດມີ ໄດ.້ 1.5 ຜນປະໂຫຍດຂອງການສກຶ ສາ ຕ່ ໍຜຄູ້ ນ້ ຄວາ້ : ຈາກການຄນ້ ຄວາ້ ແລະ ດາເນນີ ການທດລອງຕວຈງິ ເຮັດໃຫມ້ ຄີ ວາມເຂ້າໃຈໃນ ເລ່ ຼອື ງ ສະພາບບນັ ຫາຂມໍ້ ນູ ການສອບເສັງ, ທິດສະດໃີ ນການວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ ແລະ ວທິ ີການໃນການ ຈດັ ການຂໍມ້ ນູ , ເທັກນກິ ໃນການອາ່ ນຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມ,ືຼ ປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງ, ສມທຽບ, ຄດັ ເລອືຼ ກ ເອາແບບຈາໍ ລອງທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ ແລະ ນາໍ ໄປພດັ ທະນາເຂ້າກບັ ລະບບກວດບດສອບເສັງ. ຕ່ ໍຜນູ້ າໍ ໃຊລ້ ະບບ: ລະບບດງ່ ັ ກາ່ ວຈະຊວ່ ຍແກໄ້ ຂບນັ ຫາຂຜໍ້ ິດພາດໃນການອາ່ ນລະຫດັ ບດັ ນກັ ສອບເສັງ ແລະ ຊວ່ ຍໃຫພ້ າກສວ່ ນດງ່ ັ ກາ່ ວມລີ ະບບກວດບດສອບເສັງປາລະໄນທ່ ີມປີ ະສດິ ທິພາບເພ່ ີມ ຂນ້ຶ . 2

ຕ່ ໍຜອູ້ າ່ ນ: ເປັນຂມໍ້ ນູ ໃຫຜ້ ທູ້ ່ ີມຄີ ວາມສນໃຈໃນການສກຶ ສາຄນ້ ຄວາ້ ທາງດາ້ ນ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍ ຄອມພິວເຕີ (Machine Learning), ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ (Deep Learning) ແລະ ເປັນແນວທາງໃນ ການຫນັ ເອາຜນການຄນ້ ຄວາ້ ໄປພດັ ທະນາລະບບກວດບດສອບເສັງໃຫມ້ ປີ ະສດິ ທິພາບດຂີ ນ້ືຼ . 3

ພາກທີ 2 ທບທວນເອກະສານ ແລະ ຂອບເຂດແນວຄວາມຄດິ 2.1 ທບທວນເອກະສານ ແລະ ທິດສະດທີ ່ ີກຽ່ ວຂອ້ ງ ການທບທວນ ທິດສະດ,ີ ວທິ ີການ, ເອກະສານຄນ້ ຄວາ້ ທີກຽ່ ວຂອງ້ ແລະ ເຄ່ ອືຼ ງມຕືຼ າ່ ງໆ ທ່ ີນາໍ ໃຊ້ ເຂ້າໃນການຄນ້ ຄວາ້ , ເພ່ ືຼອແກໄ້ ຂບນັ ຫາ ແລະ ປບັ ປງຸ ລະບບກວດບດສອບເສັງປາລະໄນຈາກລະບບ ເດມີ ທ່ ີມຢີ ໃູ່ ຫທ້ ນັ ເປັນສະໄໝ, ຊ່ ງຶ ສາມາດສງັ ລວມບນັ ດາ ເອກະສານທ່ ີກຽ່ ວຂອງ້ ດງ່ ັ ລມຸ່ ນ:ີ້ 2.1.1 ທິດສະດພີ ືຼ້ນຖານການວເິ ຄາະຂໍມ້ ນູ (Data Analysis Theory) ຂໍມ້ ນູ (Data): ມຫີ ຼາຍວດັ ຈະນານກຸ ມທ່ ີໄດໃ້ ຫຄ້ ວາມໝາຍຄາໍ ວາ່ “ຂໍມ້ ນູ ”; ເປັນຄາ່ ຄວາມ ຈງິ ທ່ ີສາມາດນາໍ ໄປອາ້ ງອງີ , ຄາໍ ນວນ ແລະ ນາໍ ໃຊປ້ ະໂຫຍດໄດ້ (Factual Information) ຂໍມ້ ນູ ຈາກ ວດັ ຈະນານກຸ ມ Webster’s New Collegiate Dictionary (Merriam-Webster, 1973). ຕ່ ໍມາ ປີ 1996, ວດັ ຈະນານກຸ ມ Webster’s II New Riverside Dictionary Revised Edition ໄດປ້ ບັ ປງຸ ແລະ ໃຫ້ ຄວາມໝາຍ “ຂໍມ້ ນູ ” ເປັນຂາ່ ວສານທ່ ີເປັນປະໂຫຍດ, ໂດຍສະເພາະແມນ່ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີກະກຽມໄວສ້ າໍ ລບັ ການ ວເິ ຄາະ. “ຂໍມ້ ນູ ” ໝາຍເຖງິ ຕວເລກ, ຕວອກັ ສອນ, ຮບູ ພາບ ຫຼື ການບນັ ທຶກສຽງ ໃນຮບູ ແບບຕາ່ ງໆໃນ ການປະເມນີ ເພ່ ືຼອໃຫຈ້ າໍ ແນກໄດ້ ຫຼື ໃຫຕ້ ດັ ສນິ ກຽ່ ວກບັ ເຫດການໃດໜ່ ຶງໄດ.້ ຂມໍ້ ນູ ໃນຄວາມຄດິ ຂອງ ຫຼາຍທາ່ ນແລວ້ , ຖວືຼ າ່ ດວ້ ຍຕວຂອງຂມໍ້ ນູ ເອງແມນ່ ບ່ ໍມຄີ ວາມໝາຍ, ແຕຕ່ ອ້ ງຜາ່ ນການປະມວນຜນ ຫຼື ແປຄວາມໝາຍໃຫກ້ າຍເປັນຂໍມ້ ນູ ຂາ່ ວສານ ທ່ ີສາມາດນາໍ ໄປໃຊໄ້ ດ້ (AED/TAC-12 Spring, 2006). ການວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ (Data Analysis): ໂດຍທ່ວໄປແລວ້ , ການວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ ໝາຍເຖງິ ຂະບວນການໃນການຂດຸ ຄນ້ ຂມໍ້ ນູ , ການກວດສອບຂມໍ້ ນູ , ການຈດັ ລະບຽບຂມໍ້ ນູ ແລະ ສາ້ ງແບບ ຈາໍ ລອງຂໍມ້ ນູ ເພ່ ຼືອຊອກໃຫເ້ ຫັນໄດສ້ ່ ງິ ທ່ ີເປັນປະໂຫຍດພາຍໃນຂໍມ້ ນູ ດງ່ ັ ກາ່ ວ (Tukey, 1977). ຂະບວນການໃນການວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ ດາໍ ເນນີ ການດວ້ ຍຫຼາຍວທິ ີເຊ່ ັນວາ່ : Exploratory Data Analysis, Confirmatory Data Analysis ແລະ Grounded Theory (Clark, 2021). ທາ່ ນ Persi Diaconis (2011) ໄດເ້ ວ້າວາ່ Exploratory Data Analysis ແມນ່ ຈາເປັນຕອ້ ງຮໂູ້ ຄງສາ້ ງຂອງຂມໍ້ ນູ , ລາຍລະອຽດຂອງຂໍ້ ມນູ . ຈາກນນັ້ , ຕອ້ ງໄດຊ້ ອກຫາຈາໍ ນວນ ຫຼື ການພວພນັ ຂອງຂໍມ້ ນູ ແລະ ເພ່ ືຼອຊອກຫາຫຼກັ ການຈາກ ຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ດງ່ ັ ກາ່ ວ. ພາຍຫຼງັ ທ່ ີໄດຂ້ ມໍ້ ນູ ພຼ້ືນຖານທງັ ໝດແລວ້ ຈ່ງິ ນາໍ ສະເໜີຂມໍ້ ນູ ດງ່ ັ ກາ່ ວ, ພະຍາກອນ, ນາໍ ສະເໜີເປັນຫຼກັ ການ ແລະ ທາໍ ການວເິ ຄາະດວ້ ຍຜຊູ້ ຽ້ ວຊານດາ້ ນຂມໍ້ ນູ . 4

2.1.2 ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ (Machine Learning) ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ ເປັນການຮຽນຮໂູ້ ດຍໃຫຄ້ ອມພິວເຕຮີ ຽນຮຈູ້ າກຂໍມ້ ນູ ເພ່ ຼືອ ເພ່ ີມປະສດິ ທິພາບໃນການຮຽນຮຈູ້ າກຂໍມ້ ນູ ຈາໍ ນວນຫຼາຍໄດ້ (Han et al., 2011, p.24). ນອກຈາກນນັ້ , ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ ຍງັ ໝາຍເຖງິ ເທັກນກິ ຍອ່ ຍໜ່ ຶງທາງດາ້ ນສະຖຕິ .ິ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວ ເຕເີ ປັນຜນໄດຮ້ ບັ ທາງວທິ ະຍາສາດຄອມພິວເຕີ, ຊ່ ງຶ ນກັ ວທິ ະຍາສາດຂໍມ້ ນູ ໄດໃ້ ຫລ້ າໍ ດບັ ຄວາມສາໍ ຄນັ ແລະ ນາໍ ໃຊໃ້ ນການຄນ້ ຄວາ້ ໃນຫຼາຍໂຂງເຂດ, ຈດັ ລາໍ ດບັ ຈາກການຈາໍ ແນກໄປຫາການຈດັ ກມຸ່ ຂໍມ້ ນູ ໂດຍນາໍ ໃຊເ້ ທັກນກິ ຫຼື ຂນັ້ ຕອນວທິ ີຕາ່ ງໆ (Cady, 2017). ອງປະກອບຫຼກັ ຂອງການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕປີ ະກອບມີ 2 ປະເພດຄ:ຼື Supervised ແລະ Unsupervised. ການຮຽນຮແູ້ ບບມກີ ານຝຶກສອນ (Supervised Learning) ເປັນການຮຽນຮໂູ້ ດຍມີ ຂມໍ້ ນູ ໃນການຝຶກສອນ (Data point and Label or Target) ໃຫຄ້ ອມພິວເຕສີ າມາດຮຽນຮຄູ້ ວາມສາໍ ພນັ ຂອງຂມໍ້ ນູ ໄດຈ້ າກຊຸດຂມໍ້ ນູ ດງ່ ັ ກາ່ ວ. ເປ້າໝາຍຂອງການຮຽນຮແູ້ ບບມກີ ານຝຶກສອນແມນ່ ເພ່ ືຼອຊອກຫາ ຫຼື ຈາໍ ແນກໃຫຮ້ ຂູ້ ໍມ້ ນູ ເປ້າໝາຍ ຫຼື ພະຍາກອນລວ່ ງໜາ້ ໄດ້ ເຊ່ ັນວາ່ : ການຮຽນຮຈູ້ າກຊຸດຂມໍ້ ນູ ອາກາດ ລາຍວນັ ຈາກອາດດີ ເພ່ ຼືອພະຍາກອນໃຫຮ້ ໄູ້ ດວ້ າ່ ອະນາຄດວາ່ ອາກາດຈະມກີ ານປ່ຽນແປງແນວໃດ. ການຮຽນຮແູ້ ບບບ່ ໍມກີ ານຝຶກສອນ (Unsupervised Learning) ເປັນການຮຽນຮທູ້ ່ ີບ່ ໍມກີ ມຸ່ ເປ້າໝາຍ, ມແີ ຕຂ່ ມໍ້ ນູ ດບິ ປອ້ ນໃຫຄ້ ອມພິວເຕຮີ ຽນຮໂູ້ ດຍບ່ ໍຮເູ້ ປ້າໝາຍຂອງຂໍມ້ ນູ ເຊ່ ັນວາ່ : ການຈດັ ກມຸ່ ຂມໍ້ ນູ (Clustering)ຈາກຊຸດຂໍມ້ ນູ ໃດໜ່ ຶງ ເພ່ ຼືອໃຫຮ້ ໄູ້ ດວ້ າ່ ຊຸດຂໍມ້ ນູ ດງ່ ັ ກາ່ ວມຈີ ກັ ກມຸ່ . ການຮຽນຮທູ້ າງ ດາ້ ນຄອມພິວເຕີສາໍ ລບັ ຊຸດຂໍມ້ ນູ ທ່ ີມຈີ າໍ ນວນຫຼາຍ ແລະ ມຫີ ຼາຍຕວປ່ຽນ (Hight-Dimentional) ເປັນຕນ້ ແມນ່ ຂມໍ້ ນູ ທ່ ີເປັນຮບູ ພາບ, ຕອ້ ງໄດນ້ າໍ ໃຊວ້ ທິ ີການຫຼຸດມຕິ ິຂອງຂມໍ້ ນູ (PCA) ລງເພ່ ຼືອໃຫກ້ ານປະມວນຜນ ຂອງຂນັ້ ຕອນວທິ ີໃນການສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງໄວຂນຶ້ ແລະ ມປີ ະສິດທິພາບສງູ ຂນ້ຶ (Ramesh et al., 2021). 2.1.3 ຂນັ້ ຕອນວທິ ີ Support Vector Machine Learning (SVM) Support Vector Machine Learning (SVM) ເປັນຂນັ້ ຕອນວທິ ີ (Algorithms) ໜ່ ຶງຂອງ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕ,ີ ຊ່ ງຶ ນາໍ ໃຊໃ້ ນການຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ໄດທ້ ງັ ແບບສມຜນເສັ້ນຊ່ ຼື (Linear data) ແລະ ບ່ ໍເປັນສມຜນເສັ້ນຊ່ ຼື (Nonlinear data). SVM ເປັນຂນັ້ ຕອນວທິ ີ ທ່ ີເຮັດວຽກດງ່ ັ ນ:້ີ ນາໍ ໃຊໃ້ ນການ ແບງ່ ຂໍມ້ ນູ ປະເພດແບບບ່ ໍເປັນສມຜນເສັ້ນຊ່ ,ຼື ເພ່ ືຼອປ່ຽນຮບູ ຈາກຂມໍ້ ນູ ຕນ້ ສະບບັ ໃນການຮຽນຮໃູ້ ຫ້ ກາຍເປັນມຕິ ິທ່ ີສງູ ຂນຶ້ ຫຼື ຍກລະດບັ ມຕິ ິຂອງຂໍມ້ ນູ ໃຫສ້ ງູ ຂນຶ້ ເພ່ ືຼອໃຫສ້ າມາດແບງ່ ຫຼື ຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ທ່ ີມີ ການຄມຸ ເຄອຼື ດວ້ ຍເສັ້ນ hyperplane, ຊ່ ງຶ ແບງ່ ຂໍມ້ ນູ ຈາກໜ່ ຶງກມຸ່ ໄປຍງັ ກມຸ່ ໃໝໄ່ ດ.້ SVM ຈະຊອກຫາ ເສັ້ນ hyperplane ໂດຍນາໃຊກ້ ານ Support vectors ຈາກຂມໍ້ ນູ ໃນການຮຽນຮູ້ (Han et al., 2012, p.408). 5

ຮບູ ທີ 2. 1 ສະແດງຂນັ້ ຕອນວທິ ີ SVM (Surjandari et al., 2019) 2.1.4 ຂນັ້ ຕອນວທິ ີ K-Nearest Neighbors (KNN) K-Nearest Neighbors (KNN) ເປັນຂນັ້ ຕອນວທິ ີທ່ ີງາ່ ຍດາຍ, ຮຽນຮໄູ້ ດງ້ າ່ ຍ ຈດັ ຢໃູ່ ນ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕແີ ບບມກີ ານຝຶກສອນ (Supervised Learning) ໃນການຈາແນກຂມໍ້ ນູ ແລະ ສາມາດແກໄ້ ຂບນັ ຫາໄດດ້ ພີ ໍສມຄວນ (Wu & Kumar, 2009). ວທິ ີການຂອງ KNN ແມນ່ ການຊອກ ຫາກມຸ່ ຂມໍ້ ນູ ທ່ ີໃກຄ້ ຽງທ່ ີສດຸ ຂອງຂໍມ້ ນູ ຈາໍ ນວນ k ຕວຢໃູ່ ນຊຸດຂໍມ້ ນູ ການຮຽນຮູ້ ກບັ ຂມໍ້ ນູ ທ່ ີຕອ້ ງການ ຈາໍ ແນກ ຫຼື ຂມໍ້ ນູ ທ່ ີຕອ້ ງການພະຍາກອນ. 6

ຮບູ ທີ 2. 2 ສະແດງຂນັ້ ຕອນວທິ ີ KNN 2.1.5 ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ (Deep Learning) ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ ແມນ່ ເປັນໜ່ ຶງໃນເທັກນກິ ຂອງການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ (Machine Learning) ທ່ ີນາໃຊພ້ ຼື້ນຖານໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມ (Artificial Neural Networks) ໃນການປະມວນ ຜນ ແລະ ປະສບຜນສາເລັດໃນການນາໃຊໃ້ ນເຂ້າໃນການແກໄ້ ຂບນັ ຫາຂມໍ້ ນູ ທ່ ີມຄີ ວາມຊບັ ຊອ້ ນ, ຂໍມ້ ນູ ຈາໍ ນວນຫຼາຍ ເຊ່ ັນວາ່ : ການກວດຈບັ ຄວາມຜິດສະພາບຂອງຂມໍ້ ນູ , ການກວດຈບັ ຮບູ ພາບ, ການ ຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ແລະ ການປະມວນຜນທາງດາ້ ນພາສາ. ນອກຈາກນນັ້ , ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ ຍງັ ນາໍ ໃຊ້ ເຂ້າໃນການຫຼດຸ ມຕິ ຂິ ອງຊຸດຂໍມ້ ນູ ທ່ ີມຈີ າໍ ນວນຫຼາຍມຕິ ິ (High-dimensional) ໃຫມ້ ຂີ ະໜາດມຕິ ນິ ອ້ ຍລງ ໄດ້ (Low-dimensional) ຢາ່ ງມປີ ະສດິ ທິພາບ, ເພ່ ືຼອນາໍ ຂມໍ້ ນູ ໄປຮຽນຮຢູ້ ໃູ່ ນໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມທ່ ີມີ ຫຼາຍລາໍ ດບັ ຊນັ້ , ຊ່ ງຶ ຂະບວນການໃນການປບັ ຫຼດຸ ມຕິ ຂິ ອງຂໍມ້ ນູ ດງ່ ັ ກາ່ ວແມນ່ ມປີ ະສິດທິພາບດກີ ວາ່ ການ ຫຼດຸ ມຕິ ແິ ບບນາໍ ໃຊ້ PCA (Pedrycz & Chen, 2020). 2.1.6 ຂນັ້ ຕອນວທິ ີ Convolutional Neural Network (CNN) Convolutional Neural Network (CNN) ຫຼື ໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມແບບຄອນໂວລເູ ຊນີ ເປັນຂນັ້ ຕອນວທິ ີໜ່ ຶງຂອງປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ (Deep Learning), ຊ່ ງຶ ອອກແບບສາໍ ລບັ ການຈາໍ ແນກຂໍ້ ມນູ (Classifications). CNN ເຮັດວຽກເປັນແບບ Multilayer Perceptron ຫຼື ເປັນຫຼາຍລະດບັ ຊນັ້ ເບ່ ງິ ເຫັນຂມໍ້ ນູ , ຊ່ ງຶ ອອກແບບສາໍ ລບັ ການຮຽນຮຂູ້ ໍມ້ ນູ ທ່ ີຊບັ ຊອ້ ນ ເຊ່ ັນວາ່ : ການຈາໍ ແນກຮບູ ພາບ ແລະ ຂໍ້ ມນູ ອ່ ນຶ ໆ ທ່ ີມຄີ ວາມຊບັ ຊອ້ ນສງູ (Haykin, 2009, p.201). 7

ຮບູ ທີ 2. 3 ສະແດງການເຮັດວຽກຂອງ CNN ໃນການປະມວນຜນຮບູ ພາບ (Haykin, 1994, p.156). ໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມແບບ Multilayer Perceptron ເປັນໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມທ່ ີສບືຼ ຖອດມາຈາກການຮຽນຮຂູ້ ອງສະໝອງມະນດຸ , ຊ່ ງຶ ນາໍ ໃຊໃ້ ນການຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ ໃນຮບູ ແບບຫຼາຍລາໍ ດບັ ຊນັ້ ຂອງໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມ (Haykin, 1994, p.156). ຮບູ ທີ 2. 4 ໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມແບບ Multilayer Perceptron (Arreerard, 2018). ຈາກຮບູ ທີ 2.4: ສະແດງໃຫເ້ ຫັນວາ່ ການປ້ອນຂມໍ້ ນູ xi (Input) ເຂ້າໃນແບບຈາໍ ລອງ, ປະມວນຜນ ແລະ ຈດັ ເກບັ ໄວໃ້ ນລາໍ ດບັ ຊນັ້ ໄຮເດັນ (Hidden Layer) hi ຊ່ ງຶ ມຫີ ລາຍກວາ່ 1 ລາໍ ດບັ ຊນັ້ , ຄາໍ ນວນ ແລະ ສ່ງຕ່ ໍໄປແຕລ່ ະລາໍ ດບັ ຊນັ້ ຕ່ ໍໄປຕາມລາໍ ດບັ ໃຫຄ້ ບຈນໄດຜ້ ນໄດຮ້ ບັ (Output) yi (Arreerard, 2018). ຄາໍ ນວນດວ້ ຍສດູ ຄ:ືຼ ������ = (Σ������ ������������������������) (1) ຊ່ ງຶ ວາ່ ������������ ໝາຍເຖງິ ຄາ່ ນາໍ້ ໜກັ (Weight) ແລະ ������������ ເປັນຂໍມ້ ນູ ຈາກ Node ຊນັ້ ກອ່ ນໜາ້ . g(������) =1+1e−������ (2) 8

ຈາກຮບູ ທີ 4.2 ສະແດງໃຫເ້ ຫັນວາ່ ລກູ ສອນແຕລ່ ະເສັ້ນແມນ່ ມຄີ າ່ ນາໍ້ ໜກັ (Weight) ແຕ່ ລະອນັ ແທນດວ້ ຍ ������, ຊ່ ງຶ ຄາ່ ນາໍ້ ໜກັ ໄດຖ້ ກືຼ ຄາໍ ນວນ ແລະ ນາໍ ມາແປງໃຫເ້ ປັນຄາ່ ຕວເລກຢລູ່ ະຫວາ່ ງ 0 ຫາ 1 ຢໃູ່ ນສມຜນ (2). ຈາກສມຜນ (1) ແລະ (2) ສະແດງໃຫເ້ ຫັນການນາໍ ຂໍມ້ ນູ ເຂ້າເພ່ ຼືອຮຽນຮູ້ ແລະ ການປບັ ຄາ່ ນາໍ້ ໜກັ ຂອງແບບຈາໍ ລອງ ເພ່ ືຼອໃຫສ້ າມາດຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ ໄດຢ້ າ່ ງຖກຼື ຕອ້ ງ. ການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງ ແມນ່ ການຫາຄາ່ ຜິດພາດ (E) ເພ່ ືຼອນາໍ ໄປໃຊໃ້ ນການປບັ ຄາ່ ນາໍ້ ໜກັ ໃຫກ້ ບັ ແບບຈາໍ ລອງ. ຄາໍ ນວນດວ້ ຍ ສດູ ຄ:ືຼ E = 1 (������ − y)2 (3) 2 2.1.7 ການປະເມນີ ແບບຈາລອງ (Evaluation Metrics) ການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງເປັນວທິ ີການທ່ ີສາໍ ຄນັ ແລະ ຈາໍ ເປັນໜ່ ຶງໃນການຕດັ ສນິ ວາ່ ແບບ ຈາໍ ລອງໃນການປະມວນຜນຂໍມ້ ນູ ວາ່ ມປີ ະສດິ ທິພາບດີ ຫຼື ບໍໄດດ້ ນີ ນັ້ ແມນ່ ຂນ້ຶ ກບັ ຜນຂອງການປະເມນີ (Han et al., 2012, p.370). ເປ້າໝາຍຂອງການປະເມນີ ຜນຢໃູ່ ນການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕແີ ມນ່ ເພ່ ຼືອ ສະແດງໃຫຮ້ ວູ້ າ່ ແບບຈາໍ ລອງເຮັດວຽກໄດມ້ ປີ ະສດິ ທິພາບລະດບັ ໃດ ແຕບ່ ່ ໍໄດໃ້ ຊໃ້ ນການຮຽນຮູ້ (Train) ຄກຼື ບັ Loss Function. ສາລບັ ການປະເມນີ ແບບຈາລອງໃນການຈາແນກຂໍມ້ ນູ ສວ່ ນໃຫຍແ່ ລວ້ ແມນ່ ນາ ໃຊກ້ ານວດັ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ (Accuracy), ຖາ້ ຄວາ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງໄດ້ 99% ຖວືຼ າ່ ແບບຈາໍ ລອງດງ່ ັ ກາ່ ວມີ ປະສິດທິພາບ; ແຕໃ່ ນທາງປະຕິບດັ ຕວຈງິ ແລວ້ ບ່ ໍສະເໝີໄປວາ່ ຈະວດັ ແຕຄ່ ວາມຖກຼື ຕອ້ ງ. ການປະເມນີ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງຂອງແບບຈາໍ ລອງໃນການຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ (Classification Model) ແມນ່ ນຍິ ມນາໍ ໃຊມ້ ີ 2 ວທິ ີຄ:ືຼ ແບບ Hold out ແລະ ແບບ Cross Validation. Hold out ເປັນວທິ ີໃນການແບງ່ ຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ອອກ ເປັນ 2 ຊດຸ (Sammut, 2017), ຊ່ ງຶ ແບງ່ ເປັນຊຸດຂໍມ້ ນູ ສາໍ ລບັ ການຮຽນຮູ້ (Train) ແລະ ຂໍມ້ ນູ ສາໍ ລບັ ການທດສອບ (Test). ຮບູ ທີ 2. 5 ສະແດງການປະເມນີ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງ (Sammut, 2017). 9

ສະນນັ້ , ຢໃູ່ ນຂະບວນການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງຈ່ງິ ມກີ ານວດັ ປະສດິ ທິພາບການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍວທິ ີ ການຕາ່ ງໆລມຸ່ ນ:້ີ  ການວດັ ດວ້ ຍ Confusion Matrix Confusion Matrix ເປັນຕາຕະລາງຄວາມສາໍ ພນັ ໃນການວດັ ຄວາມສາມາດຂອງການຮຽນ ຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີໃນການແກໄ້ ຂບນັ ຫາການຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ , True Positive ແລະ True Negative ຈະບ່ງ ບອກເຖງິ ຈາໍ ນວນທ່ ີແບບຈາໍ ລອງພະຍາກອນຖກຼື . False Positive ແລະ False Negative ຈະບ່ງບອກ ເຖງິ ຈາໍ ນວນທ່ ີແບບຈາໍ ລອງພະຍາກອນຜິດ (Han et al., 2012, p.364). ຮບູ ທີ 2. 6 ຕາຕະລາງການວດັ ດວ້ ຍ Confusion Matrix (Han et al., 2012, p.364) True Positive (TP) ໝາຍເຖງິ ການພະຍາກອນວາ່ ເປັນຈງິ ແລະ ມຄີ າ່ ເປັນຈງິ . True Negative (TN) ໝາຍເຖງິ ການພະຍາກອນວາ່ ບ່ ໍເປັນຈງິ ແລະ ມຄີ າ່ ບ່ ໍເປັນຈງິ (Correct Rejection). False Positive (FP) ໝາຍເຖງິ ການພະຍາກອນວາ່ ເປັນຈງິ ແຕຄ່ ວາມຈງິ ແລວ້ ມຄີ າ່ ບ່ ໍເປັນ ຈງິ (False Alarm, Type I error). False Negative (FN) ໝາຍເຖງິ ການພະຍາກອນວາ່ ບ່ ໍເປັນຈງິ ແຕຄ່ ວາມເປັນຈງິ ແລວ້ ພດັ ມຄີ າ່ ເປັນຈງິ (Miss, Type II error). Condition Positive (P) ໝາຍເຖງິ ຈາໍ ນວນຊອ່ ງທ່ ີເປັນຈງິ ທງັ ໝດ ທ່ ີຢໃູ່ ນຂມໍ້ ນູ = TP+FN Condition Negative (N) ໝາຍເຖງິ ຈາໍ ນວນຊອ່ ງທ່ ີບ່ ໍເປັນຈງິ ທງັ ໝດທ່ ີຢໃູ່ ນຂໍມ້ ນູ =FP+TN ໝາຍເຫດ: True = ພະຍາກອນຖກືຼ ຕອ້ ງ, False = ພະຍາກອນຜິດ, Positive = ພະຍາກອນ ເປັນຈງິ , Negative =ພະຍາກອນບ່ ໍເປັນຈງິ . ສວ່ ນຫຼາຍແລວ້ , ນຍິ ມການນາໍ ໃຊໃ້ ນການວດັ ແບບຄາໍ ລອງດງ່ ັ ລມຸ່ ນ:ີ້ 10

Precision: ວດັ ອດັ ຕາຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ (ຫຼື ແມນ່ ຢາໍ ) ຂອງຂໍມ້ ນູ ໂດຍພິຈາລະນາແຍກຕາມ ແຕລ່ ະ Class. TP (1) Precision = TP+FP Recall (Sensitivity ຫຼື True Positive Rate: TPR): ວດັ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງຂອງແບບ ຈາໍ ລອງທ່ ີພະຍາກອນ True Positive ຖກືຼ ຕອ້ ງ. TP (2) Recall = TP+FN Accuracy: ວດັ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງຂອງແບບຈາໍ ລອງໂດຍລວມ. TP+TN TP+TN (3) Accuracy = TP+TN+FP+FN ຫຼື = P+N Specificity (True Negative Rate: TNR): ວດັ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງຂອງແບບຈາໍ ລອງທ່ ີ ພະຍາກອນ True Negative ຖກຼື ຕອ້ ງ. TP+TN (4) Specificity = P+N F1-Score: ໝາຍເຖງິ ການວດັ ຄາ່ ສະເລຍ່ ໂດຍລວມ Harmonic mean ໂດຍການ ພິຈາລະນາ Precision ແລະ Recall ເພ່ ືຼອຫາຄວາມຊດັ ເຈນ ແລະ ຄວາມຄາດເຄ່ ອຼື ນ. F1 = 2∗Precision∗Recall (5) Precision+Recall (1+ß2)∗Precision∗Recall (6) Fß = ß2∗ Precision+Recall ຊ່ ງຶ ວາ່ ß ເປັນຕວເລກຈາໍ ນວນຈງິ ທ່ ີບ່ ໍເປັນຄາ່ ລບ(non-negative real number). ROC Area ຫືຼ AUC Area Under the Curve: ເນອື້ຼ ທ່ ີລມຸ່ ເສັ້ນໂຄງ້ ROC ໝາຍເຖງິ ປະສິດທິພາບ ແລະ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງຂອງແບບຈາໍ ລອງທ່ ີກາໍ ນດ, ຊ່ ງຶ ຄາ່ ຂອງ AUC ຈະຢໃູ່ ນລະຫວາ່ ງ 0 – 1. TP ແລະ ຈາກສມຜນ (1) ແລະ ສມຜນ (2) ຊ່ ງຶ ມີ TPR/Recall/Sensitivity = TP+FN Specificity/Recall = TP FP (7) TP+FN ເຮາໄດ້ FTR = 1- Specificity = TN+FP ສງັ ລວມແລວ້ , ຄາ່ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງແມນ່ ຕວຊວ້ີ ດັ ການປະມວນຜນແບບຈາລອງທ່ ີດທີ ່ ີສດຸ ຖາ້ ຫາກວາ່ ຈາໍ ນວນປະຊາກອນໃນແຕລ່ ະ class ນນັ້ ມກີ ານແຈກຢາຍແບບປກກະຕິ ຫຼື ເທ່ າທຽມກນັ . ສວ່ ນ ການວດັ ຄາ່ ອ່ ນຼື ໆເຊ່ ັນ: ຄາ່ recall, specificity, precision, F-Measure ແລະ Fß ແມນ່ ເໝາະສມກບັ ຂໍ້ ມນູ ທ່ ີມກີ ານແບງ່ class ບ່ ໍເທ່ າທຽມກນັ (Imbalance). 11

2.1.8 ການຄນົ້ ຄວາ້ ແລະ ພດັ ທະນາ (Research and Development) ການຄນ້ ຄວາ້ ແລະ ພດັ ທະນາເປັນສ່ ງິ ສາໍ ຄນັ ແລະ ຈາໍ ເປັນສາໍ ລບັ ການດາໍ ເນນີ ກດິ ຈະການ ຫຼື ທລຸ ະກດິ ໃດໜ່ ຶງ, ອງີ ຕາມບດລາຍງານປະຈາໍ ປີ The Frascati, ພິມໃນປີ 2015, ຊ່ ງຶ ໄດ້ ໃຫຄ້ ວາມໝາຍຂອງ ການຄນ້ ຄວາ້ ແລະ ພດັ ທະນາ ວາ່ ເປັນ “ຫວຄດິ ປະດດິ ສາ້ ງທ່ ີໄດມ້ າຈາກຂໍມ້ ນູ ພື້ຼນຖານຂອງອງກອນເພ່ ືຼອເພ່ ີມປະສດິ ທິພາບໃນການສະສມຄວາມຮ,ູ້ ຊ່ ງຶ ລວມເອາບນັ ດາຄວາມຮສູ້ າໍ ຄນັ , ວດັ ທະນາທາໍ ແລະ ສງັ ຄມ, ໂດຍນາໍ ໃຊອ້ ງຄວາມຮດູ້ ງ່ ັ ກາ່ ວໃນການພດັ ທະນາສ່ ງິ ໃໝຂ່ ນຶ້ ມາ” (OECD, 2015). ສະນນັ້ , ໂດຍລວມແລວ້ ການຄນ້ ຄວາ້ ແລະ ພດັ ທະນາ ປະກອບດວ້ ຍມີ 3 ກດິ ຈະກາໍ ຫຼກັ ດງ່ ັ ນ:ີ້ ການຄນ້ ຄວາ້ ພ້ືຼນຖານ, ການນາໍ ໃຊຜ້ ນການຄນ້ ຄວາ້ ແລະ ການພດັ ທະນາໃຫເ້ ປັນຊອບແວນ໌ າໍ ໃຊ້ (Hall, 2006). ປະສດິ ທິພາບ ແລະ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງຂອງບນັ ດາໂປຣແກຣມນາໍ ໃຊ້ ຕອ້ ງໄດພ້ ດັ ທະນາມາຈາກ ແບບຈາໍ ລອງ ເພ່ ືຼອຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງ ແລະ ຄວາມປອດໄພຂອງຊອບແວດງ່ ັ ກາ່ ວ (Ali et al., 2021). 2.2 ທບທວນບດຄນ້ ຄວາ້ ວທິ ະຍາສາດທ່ ີກຽ່ ວຂອ້ ງ ຕະຫຼອດໄລຍະຜາ່ ນມາຫຼາຍສບິ ປີໄດມ້ ນີ ກັ ຄນ້ ຄວາ້ ແລະ ນກັ ວຊິ າການທ່ ີສນໃຈໃນການຄນ້ ຄວາ້ ທາງດາ້ ນ ການປະມວນຜນຮບູ ພາບ, ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄວາມພິວເຕີ ແລະ ອ່ ຼນື ໆ ຊ່ ງຶ ໄດຮ້ ບັ ການເຜີຍແຜ່ ອອກສສູ່ ງັ ຄມ. ໃນນນັ້ , ທາ່ ນ Awad M ແລະ ທີມງານ (2015) ໄດເ້ ຮັດການຄນ້ ຄວາ້ ກຽ່ ວກບັ ການນາໍ ໃຊເ້ ທັກນກິ ທາງດາ້ ນການຮຽນຮແູ້ ບບມກີ ານຝຶກສອນເຂ້າໃນການຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ຢໃູ່ ນດາຕາ່ ມາຍນງິ , ວສິ ະວະກາໍ ແລະ ຂມໍ້ ນູ ທາງດາ້ ນຊວີ ະນາໆພນັ . ຈດຸ ປະສງແມນ່ ໄດນ້ າໍ ສະເໜີວທິ ີການ, ແນວຄວາມຄດິ ແລະ ການແບງ່ ຂໍມ້ ນູ ດວ້ ຍເສັ້ນ Hyperplane ເພ່ ືຼອຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ ທ່ ີເປັນ Nonlinear ຊ່ ງຶ ນາໍ ໃຊ້ Support Vector Machine (SVM). ຜນການສຶກສາພບວາ່ ສາມາດຈາໍ ແນກຄນຸ ລກັ ສະນະຂອງຂໍມ້ ນູ ຈງິ ໄດຢ້ າ່ ງ ຊດັ ເຈນຂນຶ້ . ຕ່ ໍຈາກນນັ້ , ທາ່ ນ Hamid, N. binti A., & Sjarif, N. N. B. A. (2017) ຍງັ ໄດສ້ ກຶ ສາຫວຂໍ້ Handwritten Recognition using SVM, KNN and Neural Network. ຈດຸ ປະສງແມນ່ ເພ່ ືຼອສກຶ ສາ ການອາ່ ນຂມໍ້ ນູ ຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມໂືຼ ດຍນາໍ ໃຊວ້ ທິ ີ Support Vector Machine (SVM), K-Nearest Neighbor(KNN) ແລະ Neural Network. ຜນຂອງການສຶກສາພບວາ່ ແບບຈາໍ ລອງໃນການອາ່ ນຂມໍ້ ນູ ແບບ KNN ສາໍ ລບັ k ຢລູ່ ະຫວາ່ ງ 1 ຫາ 15 ມຄີ ວາມຖກຼື ຕອ້ ງ 99.26%, ຊ່ ງຶ ເປັນຄາ່ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງ ສງູ ກວາ່ ໝູ່ ແລະ ສມທຽບຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງໃນການທດສອບເຫັນວາ່ SVM ແລະ KNN ມຄີ ວາມຖກຼື ຕອ້ ງ ສງຸ ແຕວ່ າ່ MLP Neural Network ອາ່ ນຂມໍ້ ນູ ບາງໂຕເລກຜິດພາດ. ນອກຈາກນນັ້ , ຍງັ ມທີ າ່ ນ Khan, S. ແລະ ທີມງານ (2018) ໄດສ້ ກຶ ສາ ລະບບການອາ່ ນຕວອກັ ສອນ Pashto. ຈດຸ ປະສງແມນ່ ເພ່ ຼືອສກຶ ສາການປະມວນຜນຮບູ ພາບຕວອກັ ສອນ ແລະ ນາໍ ສະເໜີຂນັ້ 12

ຕອນວທິ ີ K-Nearest Neighbour (KNN) ແລະ Neural Network (NN) ໃນການອາ່ ນຕວອກັ ສອນ. ຜນ ຂອງການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງພບວາ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງໃນການຈາໍ ແນກຕວອກັ ສອນດວ້ ຍ KNN ໄດ້ 70.05% ແລະ NN ສາມາດຈາໍ ແນກໄດຖ້ ກຼື ຕອ້ ງ 72%. ທາ່ ນ Ahamed, H. Alam I., & Islam, M. M. (2019) ກ່ເໍ ປັນອກີ ທີມງານທ່ ີໄດສ້ ກຶ ສາຫວຂໍ້ SVM Based Real Time Hand-Written Digit Recognition System. ຈດຸ ປະສງແມນ່ ເພ່ ືຼອສກຶ ສາວທິ ີ Support Vector Machine (SVM) ໂດຍນາໍ ໃຊໃ້ ນລະບບການອາ່ ນຂມໍ້ ນູ ຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມ.ຼື ຜນຂອງ ການສກຶ ສາພບວາ່ ແບບຈາໍ ລອງໃນການຮຽນຮຂູ້ ມໍ້ ນູ ມຄີ ວາມຖກຼື ຕອ້ ງ 98.05%, ການທດສອບມຄີ ວາມ ຖກຼື ຕອ້ ງ 97.83 ແລະ ນາແບບຈາລອງດງ່ ັ ກາ່ ວໄປນາໃຊເ້ ຫັນວາ່ ເຮັດວຽກໄດດ້ .ີ ຕ່ ໍມາ, ທາ່ ນ ເພັດ ສອນວໄິ ລ ແລະ ທີມງານ (2020) ໄດສ້ ຶກສາ ແບບຈາໍ ລອງການອາ່ ນໂຕເລກ ແບບຂຽນດວ້ ຍມໂຼື ດຍນາໍ ໃຊເ້ ທັກນກິ Machine Learning. ຈດຸ ປະສງ ແມນ່ ເພ່ ຼືອສກຶ ສາການປະມວນ ຜນຮບູ ພາບ (Image Processing) ແລະ ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງໃນການຈາໍ ແນກຕວເລກແບບຂຽນດວ້ ຍມຼື ດວ້ ຍວທິ ີການຂອງ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ (Machine Learning), ປະເມນີ , ທດສອບແບບຈາໍ ລອງ ທ່ ີໄດ້ ແລະ ນາໍ ໃຊແ້ ບບຈາໍ ລອງດງ່ ັ ກາ່ ວ. ມກີ ານນາໍ ໃຊເ້ ທັກນກິ ທາງດາ້ ນ Computer Vision ເປັນຕນ້ ແມນ່ Image Processing ແລະ ນາໍ ໃຊ້ Neural Network (NN) ໃນການສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງການຈາໍ ແນກ ແລະ ປບັ ປງຸ ປະສດິ ທິພາບຂອງແບບຈາໍ ລອງ, ນາໍ ໃຊ້ ພາສາໂປຣແກຣມ Python ໃນການກະກຽມຂໍມ້ ນູ ແລະ ປະມວນຜນຂໍມ້ ນູ . ຜນຂອງການສຶກສາພບວາ່ ແບບຈາໍ ລອງໃນການຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ມຄີ ວາມ ຖກືຼ ຕອ້ ງ 84.41% ແລະ ມກີ ານສະແດງຄາ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ ແລະ ຄາ່ ຜິດດຽ່ ງດວ້ ຍເສັ້ນສະແດງ. ນອກຈາກນນັ້ ແລວ້ , ທາ່ ນ Liu, W., Wei, J., & Meng, Q. (2020) ໄດຄ້ ນ້ ຄວາ້ ຫວຂໍ້ Comparisons on KNN, SVM, BP and the CNN for Handwritten Digit Recognition. ຈດຸ ປະສງ ແມນ່ ເພ່ ຼືອສມທຽບຂນັ້ ຕອນວທິ ີ KNN, SVM, BP neural network, CNN ແລະ ເທັກນກິ ໃນການອາ່ ນ ຂມໍ້ ນູ ຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມືຼ ໂດຍນາໍ ໃຊຖ້ ານຂໍມ້ ນູ ຈາກ MNIST handwritten digit. ຜນຂອງການສຶກ ສາໄດສ້ ມທຽບການເຮັດວຽກຂອງແຕລ່ ະຂນັ້ ຕອນວທິ ີ ແລະ ໄດຍ້ ກໃຫເ້ ຫັນຈດຸ ດີ ແລະ ຈດຸ ອອ່ ນຂອງ ແຕລ່ ະຂນັ້ ຕອນວທິ ີໃນການອາ່ ນຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມ.ຼື ຈາກຜນການສຶກສາທິດສະດີ ແລະ ບດຄນ້ ຄວ້ າຂາ້ ງເທິງນນັ້ ສາມາດສະຫຼບຸ ໄດວ້ າ່ ສວ່ ນຫຼາຍ ແລວ້ ມກີ ານນາໍ ໃຊເ້ ທັກນກິ ທາງດາ້ ນການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ (Machine Learning) ແລະ ປນັ ຍາ ປະດດິ ຂນັ້ ສງູ (Deep Learning) ໃນການປະມວນຜນຂມໍ້ ນູ , ຊ່ ງຶ ມຄີ ວາມຖກຼື ຕອ້ ງແຕກຕາ່ ງກນັ . 13

2.3 ຂອບເຂດແນວຄວາມຄດິ ການສາ້ ງລະບບກວດບດສອບເສັງປາລະໄນແບບທນັ ສະໄໝໂດຍການອາ່ ນລະຫດັ ບດັ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມໃືຼ ນຄງັ້ ນີ້ ມຂີ ອບເຂດການຄນ້ ຄວາ້ ດງ່ ັ ນ:້ີ 2.3.1 ຂອບເຂດດາ້ ນເນອ້ືຼ ໃນ - ນາໍ ໃຊຂ້ ໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບຕວເລກລະຫດັ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຼື ຈາກການລະບບຖານຂໍ້ ມນູ ການສອບເສັງຄດັ ເລືອຼ ກເອານກັ ສຶກສາເຂາ້ ຮຽນ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໂດຍກາໍ ນດເອາແຕ່ ສະເພາະ ນກັ ສອບເສັງສາຍ A (ສາຍທາໍ ມະຊາດ), ວຊິ າຄະນດິ ສາດ ແລະ ສມຸ່ ເລຼອື ກເອາແຕ່ 270 ຄນ ໃນສກຮຽນ 2019-2020 ຈະໄດຮ້ ບູ ພາບຕວເລກລະຫດັ ທງັ ໝດ 2,160 ຕວຢາ່ ງ(ຕວເລກ) (ແຕ່ 0 ຫາ 9) ແລະ ຈາກຖານຂມໍ້ ນູ MNIST ຈາໍ ນວນ 68,201 ຕວຢາ່ ງ (ຕວເລກ) ມາລວມກນັ ເປັນຊດຸ ຂໍ້ ມນູ (Datasets) ສາໍ ລບັ ການຄນ້ ຄວາ້ . - ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງໃນການຮຽນຮຈູ້ າກຂມໍ້ ນູ ທ່ ີໄດໂ້ ດຍນາໍ ໃຊເ້ ທັກນກິ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍ ຄອມພິວເຕີ ແລະ ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ (KNN, SVM ແລະ CNN), ປະເມນີ ແລະ ສມທຽບແບບ ຈາໍ ລອງດງ່ ັ ກາ່ ວ. - ນາໍ ແບບຈາໍ ລອງທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ ນາໍ ໄປພດັ ທະນາເຂ້າໃນລະບບກວດບດສອບເສັງ ແລະ ທດສອບ. - ໄລຍະເວລາ ແລະ ສະຖານທ່ ີໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນ້ີ ແມນ່ ໃຊເ້ ວລາທງັ ໝດ 10 ເດອຼື ນ ໂດຍແບງ່ ອອກເປັນ 2 ໄລຍະຄ:ຼື ໄລຍະການສາ້ ງແບບຈາລອງ ໃຊເ້ ວລາ 6 ເດອືຼ ນ ແລະ ໄລຍະການ ນາໍ ແບບຈາໍ ລອງໄປພດັ ທະນາເປັນໂປຣແກຣມກວດບດສອບເສັງ ໃຊເ້ ວລາ 4 ເດອຼື ນ, ສະຖານທ່ ີໃນ ການເກບັ ກາໍ ຂມໍ້ ນູ ແມນ່ ຢທູ່ ່ ີຫອ້ ງການວຊິ າການ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ. 2.3.2 ຂອບເຂດດາ້ ນແນວຄດິ ລມຸ່ ນ:້ີ ຂອບເຂດທາງດາ້ ນແນວຄວາມຄດິ ໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນ,້ີ ໄດປ້ ະຕບິ ດັ ຕາມ 6 ຂນັ້ ຕອນດງ່ ັ 1. ການກະກຽມຂໍມ້ ນູ ແລະ ນາໍ ເຂາ້ ຂໍມ້ ນູ ເປັນການເກບັ ກາຂໍມ້ ນູ ເບ້ອືຼ ງຕນ້ ເພ່ ືຼອນາໍ ໄປ ວເິ ຄາະໃຫເ້ ຫັນໄດຄ້ ນຸ ລກັ ສະນະຂອງຂມໍ້ ນູ ເປັນຕນ້ ແມນ່ ນາໍ ຂມໍ້ ນູ ຈາກຖານຂມໍ້ ນູ ການສອບເສັງຄດັ ເລອຼື ກເອານກັ ສກຶ ສາເຂາ້ ຮຽນມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ແລະ ສຶກສາເບ່ ິງຂມໍ້ ນູ ຈາກຖານຂໍມ້ ນູ ຕວເລກ ທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຈືຼ າກຖານຂໍມ້ ນູ MNIST, ຊ່ ງຶ ເປັນຖານຂມໍ້ ນູ ທ່ ີເປັນມາດຕະຖານຮບູ ພາບຕວເລກທ່ ີມກີ ານ ຈດັ ລະບຽບສາໍ ເລັດແລວ້ . 14

2. ວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ ແລະ ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ ເປັນການວເິ ຄາະຂໍມ້ ນູ ເພ່ ືຼອນາໍ ໄປສາ້ ງແບບ ຈາໍ ລອງໃນການຮຽນຮເູ້ ພ່ ຼືອຈາໍ ແນກ ຫຼື ອາ່ ນຕວເລກຈາກຮບູ ພາບດງ່ ັ ກາ່ ວ ໂດຍນາໍ ໃຊ້ ວທິ ີການຮຽນຮູ້ ດວ້ ຍຄອມພິວເຕ(ີ Machine Learning) ເປັນຕນ້ ແມນ່ KNN, SVM ແລະ CNN. 3. ການປະເມນີ ປະສດິ ທິພາບ ແລະ ສມທຽບແບບຈາໍ ລອງ ເປັນການວດັ ປະສດິ ທິພາບ ຂອງແຕລ່ ະແບບຈາໍ ລອງໃນການຮຽນຮູ້ ແລະ ທດສອບການຈາໍ ແນກຂອງແບບຈາໍ ລອງ ດວ້ ຍວທິ ີ Confusion Matrix. ຈາກນນັ້ , ເຮັດການສມທຽບແຕລ່ ະແບບຈາລອງເພ່ ືຼອຄດັ ເລືຼອກເອາແບບຈາລອງທ່ ີ ມປີ ະສດິ ທິພາບໃນການຮຽນຮເູ້ ໝາະສມທ່ ີສດຸ . 4. ການພດັ ທະນາ ເປັນຂນັ້ ຕອນໃນການນາໍ ແບບຈາໍ ລອງທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ ນາໍ ໄປ ພດັ ທະນາເຂ້າກບັ ໂປຣແກຣມນາໍ ໃຊເ້ ພ່ ືຼອໃຫເ້ ຫັນໄດວ້ າ່ ແບບຈາໍ ລອງດງ່ ັ ກາ່ ວສາມາດນາໍ ໃຊກ້ ບັ ຂມໍ້ ນູ ໃນ ການທດສອບໄດແ້ ທຈ້ ງິ . 5. ທດສອບ ແລະ ນາໍ ໃຊ້ ເປັນການທດສອບການເຮັດວຽກຂອງໂປຣແກຣມທ່ ີພດັ ທະນາ ຮວ່ ມກບັ ແບບຈາໍ ລອງ. 6. ສະຫຼບຸ ຜນ ເປັນຂນັ້ ຕອນການສະຫຼຸບຜນການສາ້ ງແບບຈາລອງ, ພດັ ທະນາ ແລະ ນາໍ ໃຊວ້ າ່ ມຜີ ນໄດຮ້ ບັ ແນວໃດ. ຂອບເຂດທາງດາ້ ນແນວຄວາມຄດິ ຂອງຂະບວນການໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນ້ີ ສາມາດ ສງັ ລວມສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 2.7 ຮບູ ທີ 2. 7 ສະແດງຂອບເຂດແນວຄວາມຄດິ . 15

2.4 ນຍິ າມຄາໍ ສບັ ໃນທາງປະຕບິ ດັ ເພ່ ືຼອໃຫຄ້ າໍ ສບັ ທາງດາ້ ນເຕັກນກິ ມຄີິ ວາມໝາຍຊດັ ເຈນ ແລະ ເຂ້າໃຈງາ່ ຍຂນຶ້ ,ຈ່ງຶ ໄດນ້ ຍິ າມຄາໍ ສບັ ໃນທາງປະຕບິ ດັ ດງ່ ັ ລມຸ່ ນ:້ີ ຕາຕະລາງທີ 2. 1 ນຍິ າມຄາສບັ ໃນທາງປະຕບິ ດັ . ຄາໍ ສບັ ຄວາມໝາຍ Train ການຮຽນຮູ້ ຫຼື ຝຶກສອນແບບຈາໍ ລອງ Test ຂມໍ້ ນູ ການທດສອບແບບຈາໍ ລອງ Validation ການທດສອບແບບຈາໍ ລອງເພ່ ຼືອປບັ ປງຸ ການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງ Convolutional ຂນັ້ ຕອນວທິ ີ ຫຼື ໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມແບບຄອນໂວລເູ ຊນີ ຂອງ Neural Network ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ . (CNN) ຂນັ້ ຕອນວທິ ີໃນການຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ດວ້ ຍການຫາຄາ່ ສາໍ ປະສດິ ຂອງສມ SVM ຜນເພ່ ຼືອສາ້ ງເສັນ້ ແບງ່ ກມຸ່ ຂໍມ້ ນູ . (Convolutional ຂນັ້ ຕອນວທິ ີໃນການຈາໍ ແນກ ຫຼື ຈດັ ກມຸ່ ຂມໍ້ ນູ ດວ້ ຍການວດັ ຄວາມໃກ້ Neural Network) ຄຽງກນັ ທ່ ີສດຸ . KNN (K-Nearest ເທັກນກິ ໃນການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງແບບ Hold out, ຊ່ ງຶ ຈະແບງ່ ຂໍ້ Neighbors) ມນູ ອອກເປັນຊດັ ສວ່ ນ. ເທັກນກິ ໃນການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງ, ຊ່ ງຶ ຈະແບງ່ ຂໍມ້ ນູ ອອກເປັນຊດັ Hold out ສວ່ ນຕາມຄາ່ ຂອງ k ແລະ ປະເມນີ ໄປຕາມຄາ່ ຂອງ k ເພ່ ຼືອ ພດັ ທະນາການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງ. Cross Validation ການຈາໍ ແນກດວ້ ຍຄາ່ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງ. Classification Accuracy ເສັ້ນແບງ່ ຂໍມ້ ນູ ເພ່ ືຼອຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ ທ່ ີບ່ ໍເປັນແບບເສັ້ນຊ່ ືຼ (nonlinear) Hyperplane ເປັນໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມທ່ ີນາໍ ໃຊໃ້ ນການຈາໍ ແນກຂໍມ້ ນູ ໃນຮບູ ແບບ Multilayer ຫຼາຍລາໍ ດບັ ຊນັ້ . Perceptron ເປັນລາໍ ດບັ ຊນັ້ ເຊ່ ອືຼ ງທ່ ີຢລູ່ ະຫວາ່ ງຂອງໂຄງຂາ່ ຍປະສາດທຽມທ່ ີນາໍ ໃຊ້ ໃນຂະບວນການຄາໍ ນວນ, ຊ່ ງຶ ຈະມຜີ ນຕ່ ໍປະສດິ ທິພາບການຮຽນຮຂູ້ ອງ Hidden Layer ແບບຈາໍ ລອງ. 16

ພາກທີ 3 ວທິ ີການສກຶ ສາ 3.1 ການອອກແບບການສກຶ ສາ 3.1.1 ການກາໍ ນດເນອຼ້ື ໃນ ໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນີ້ ແມນ່ ໄດດ້ າໍ ເນນີ ໂດຍນາໍ ໃຊຂ້ ມໍ້ ນູ ຮບູ ພາບໂຕເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍລາຍມຼື ໃນເຈຍ້ ຄາໍ ຕອບການສອບເສັງຂອງນກັ ສອບເສັງ ມາຜາ່ ນຂະບວນການໃນການປ່ຽນຮບູ ພາບ ໃນຖານຂໍ້ ມນູ ການສອບເສັງຂອງ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ມາເປັນຊດຸ ຂໍມ້ ນູ (Dataset) ແລະ ຈາກນນັ້ , ນາໍ ຊຸດຂໍມ້ ນູ ດງ່ ັ ກາ່ ວມາເພ່ ີມໃສກ່ ບັ ຊຸດຂໍມ້ ນູ ຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຂຼື ອງຖານຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບ MNIST ໃຫເ້ ປັນ ຊຸດຂມໍ້ ນູ ອນັ ດຽວກນັ , ນາໍ ຊຸດຂໍມ້ ນູ ມາສາ້ ງເປັນແບບຈາໍ ລອງ, ປະເມນີ , ທດສອບ ເພ່ ຼືອສມທຽບແບບ ຈາໍ ລອງດງ່ ັ ກາ່ ວ, ຈາກນນັ້ ໄດຄ້ ດັ ເລອືຼ ກເອາແບບຈາໍ ລອງທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ ແລະ ນາໍ ໄປພດັ ທະນາເຂ້າ ໃນລະບບການກວດບດສອບເສັງແບບປາລະໄນ. 3.1.2 ການຄດັ ເລອືຼ ກພືຼ້ນທ່ ີ ສະຖານທ່ ີສາໍ ລບັ ການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນແ້ີ ມນ່ ໄດເ້ ລຼອື ກປະຕບິ ດັ ຢູ່ ຂອບເຂດ ມະຫາວທິ ະຍາໄລ ແຫງ່ ຊາດຄ:ືຼ ຫອ້ ງການວຊິ າການ, ຄະນະວທິ ະຍາສາດທາໍ ມະຊາດ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ. 3.1.3 ໄລຍະເວລາການສກຶ ສາ ສາໍ ລບັ ການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນ,ີ້ ຈະໃຊເ້ ວລາ 10 ເດອຼື ນ, ຊ່ ງຶ ໄດດ້ າເນນີ ເປັນ 2 ໄລຍະຄ:ຼື ການ ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງໃຊເ້ ວລາ 6 ເດອືຼ ນ ແລະ ນາໍ ແບບຈາໍ ລອງທ່ ີໄດໄ້ ປພດັ ທະນາເຂ້າກບັ ລະບບກວດ ບດສອບເສັງໃຊເ້ ວລາ 4 ເດອຼື ນ. 3.2 ປະຊາກອນການສກຶ ສາ 3.2.1 ການຄດັ ເລອຼື ກປະຊາກອນ ປະຊາກອນທ່ ີນາໍ ໃຊໃ້ ນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນີ້ ແມນ່ ຂມໍ້ ນູ ນກັ ຮຽນສາມນັ ທ່ ີຮຽນຈບ ມ6 ຫຼື ມ7 ທ່ວປະເທດ ທ່ ີໄດລ້ ງທະບຽນຢໃູ່ ນລະບບຖານຂມໍ້ ນູ ການສອບເສັງຄດັ ເລອືຼ ກເອານກັ ສກຶ ສາເຂ້າຮຽນ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ, ສາຍ A (ສາຍທາໍ ມະຊາດ) ໃນສກຮຽນ 2019-2020 ແລະ ຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຈືຼ າກຖານຂມໍ້ ນູ MNIST (ຕາມລິ້ງດງ່ ັ ນ້ີ http://yann.lecun.com/exdb/ mnist/ ຫຼື https://github.com/myleott/mnist_png) ຊ່ ງຶ ເປັນຖານຂໍມ້ ນູ ຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມທຼື ່ ີມກີ ານ ໄດແ້ ຍກຕວເລກເປັນແຕລ່ ະຕວເລກແລວ້ (0 ຫາ 9). 17

3.2.2 ການກາໍ ນດຈາໍ ນວນຕວຢາ່ ງຂອງປະຊາກອນ ການກາໍ ນດຈາໍ ນວນຕວຢາ່ ງໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນີ້ ແມນ່ ກາໍ ນດເອາຂໍມ້ ນູ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຢູ່ ໃນລະບບຖານຂມໍ້ ນູ ການສອບເສັງຄດັ ເລືອຼ ກເອານກັ ສກຶ ສາເຂ້າຮຽນມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໃນ ສກຮຽນ 2019 ຫາ 2020 ການດເອາແຕສ່ ະເພາະ ນກັ ສອບເສັງສາຍ A (ສາຍທາໍ ມະຊາດ), ເສັງວຊິ າ ຄະນດິ ສາດ ແລະ ກາໍ ນດເອາແຕ່ 270 ຄນໃນຈານວນນກັ ສອບເສັງສາຍ A ທງັ ໝດ 4,958 ຄນ, ຊ່ ງຶ ເອາແຕສ່ ະເພາະຜທູ້ ່ ີຖກືຼ ລະບຽບການສອບເສັງ ທ່ ີມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດກາໍ ນດໄວ້ ແລະ ຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຼື ຈາກຖານຂໍມ້ ນູ MNIST ມຈີ າໍ ນວນ 68,201 ຕວຢາ່ ງ (ຕວເລກ). 3.2.3 ວທິ ີການສມຸ່ ຕວຢາ່ ງຂອງປະຊາກອນ ໄດກ້ າໍ ນດໜດຂະໜາດກມຸ່ ຕວຢາ່ ງຂໍມ້ ນູ ນກັ ສອບເສັງ ເຂ້າຮຽນມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໃນສກຮຽນ 2019 ຫາ 2020 ໂດຍ ເລຼອື ກເອາແຕສ່ າຍ A (ສາຍທາໍ ມະຊາດ), ວຊິ າ ຄະນດິ ສາດ, ສມຸ່ ເລອືຼ ກແບບບງັ ເອນີ ເອາເຈຍ້ ຄາໍ ຕອບຂອງນກັ ສອບເສັງ ຈາໍ ນວນ 270 ຄນ ໃນຈາໍ ນວນນກັ ສອບເສັງທງັ ໝດສາຍ A ຈາໍ ນວນ 4,958 ຄນ, ໝາຍຄວາມວາ່ ສມຸ່ ເລືອຼ ກເອາຈາໍ ນວນໜ່ ຶງເທ່ ານນັ້ ບ່ ໍໄດເ້ ອາທງັ ໝດ, ບ່ ໍ ໄດເ້ ອາໝດທກຸ ວຊິ າ ແລະ ໄດເ້ ອາຂມໍ້ ນູ ຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຼື ຈາກຖານຂໍມ້ ນູ MNIST ຈາໍ ນວນ 68,201 ຕວຢາ່ ງ (ຕວເລກ) ມາລວມກນັ ໂດຍນາໍ ໃຊ້ ຫຼກັ ການຂອງການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີ (Aik et al., 2019). ວທິ ີໃນການແບງ່ ຊຸດຂມໍ້ ນູ ແມນ່ ນາໍ ໃຊສ້ ດູ ຄ:ືຼ ການດໃຫ້ x ເປັນຕວປຽ່ ນອດິ ສະຫຼະ (independent features) ແລະ y ເປັນຕວປ່ຽນຕາມ (dependent variables). x Train – x Test / y Train – y Test (1) ຊ່ ງຶ ວາ່ x Train ແລະ y Train ເປັນຂມໍ້ ນູ ສາໍ ລບັ ການຮຽນຮເູ້ ພ່ ືຼອສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ. ������ Test ແລະ y Test ເປັນຂມໍ້ ນູ ສາໍ ລບັ ການທດສອບເພ່ ືຼອປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງສດຸ ທາ້ ຍ. x Train – x Val / y Train – y Val (2) ຊ່ ງຶ ວາ່ ������ Val ແລະ y Val ເປັນຂມໍ້ ນູ ສາໍ ລບັ ທດສອບ (Validation) ເພ່ ຼືອປບັ ຄາ່ ການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບ ຈາໍ ລອງ. 18

ຮບູ ທີ 3. 1 ການແບງ່ ຊຸດຂໍມ້ ນູ (Dataset) (Kupssinskü et al., 2020) 3.3 ຂມໍ້ ນູ ການສກຶ ສາ 3.3.1 ບນັ ດາຂໍມ້ ນູ ການສກຶ ສາ ໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນໄ້ີ ດນ້ າໍ ໃຊຂ້ ມໍ້ ນູ ເລກລະຫດັ ບດັ ນກັ ສອບເສັງເປັນຂມໍ້ ນູ ຕນ້ , ຊ່ ງຶ ແມນ່ ຂໍ້ ມນູ ກຽ່ ວກບັ ເລກລະຫດັ ບດັ ເຂ້າຫອ້ ງສອບເສັງຂອງນກັ ສອບເສັງເຂ້າຮຽນມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ໃນສກຮຽນ 2019-2020 ແລະ ຂໍມ້ ນູ ຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມືຼ ຈາກຖານຂມໍ້ ນູ MNIST. 3.3.2 ວທິ ີເກບັ ກາໍ ຂໍມ້ ນູ ການເກບັ ກາໍ ຂໍມ້ ນູ , ແມນ່ ໄດດ້ າໍ ເນນີ ການໂດຍການເຮັດໜງັ ສືຄຼ າໍ ຮອ້ ງພວພນັ ເຖງິ ຫອ້ ງການ ວຊິ າການ ມະຫາວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ເພ່ ຼືອຂໍເອາຂມໍ້ ນູ ຮບູ ພາບເຈຍ້ ຄາໍ ຕອບທ່ ີໄດດ້ າໍ ເນນີ ການ ສອບເສັງໄປແລວ້ ຈາກລະບບຖານຂໍມ້ ນູ ການສອບເສັງຄດັ ເລືອຼ ກເອານກັ ສຶກສາເຂ້າຮຽນມະຫາວທິ ະຍາ ໄລແຫງ່ ຊາດ, ເລຼອື ກເອາແຕສ່ າຍ A (ສາຍທາໍ ມະຊາດ), ວຊິ າ ຄະນດິ ສາດ, ໂດຍການສມູ່ ເລືອຼ ກ (ເລຼືອກແບບບງັ ເອນີ ) ເອາເຈຍ້ ສອບເສັງຂອງນກັ ສກຶ ສາຈານວນ 270 ຄນ ໃນຈາໍ ນວນນກັ ສອບເສັງທງັ ໝດສາຍ A ຈາໍ ນວນ 4,958 ຄນ, ໝາຍຄວາມວາ່ ສມູ່ ເລຼືອກເອາຈານວນໜ່ ຶງເທ່ ານນັ້ ບ່ ໍໄດເ້ ອາໝດທກຸ ຄນ ແລະ ບ່ ໍໄດເ້ ອາໝດທກຸ ວຊິ າ. ຊ່ ງຶ ຮບູ ເຈຍ້ ຄາໍ ຕອບຂອງນກັ ສອບເສັງເປັນຮບູ ພາບທ່ ີມລີ ະຫດັ ບດັ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມເຼື ປັນຕວເລກ 5 ຫຼກັ ແລະ ລະຫດັ ຫວບດເປັນເລກ 3 ຫຼກັ ມາລວມກນັ ເປັນ 8 ຫຼກັ , ສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 3.2. ຈາກຮບູ ພາບດງ່ ັ ກາ່ ວ, ຈະເອາແຕສ່ ວ່ ນຕວເລກລະຫດັ ທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຂືຼ ອງ ນກັ ສອບເສັງເທ່ ານນັ້ ມາເປັນຊດຸ ຂມໍ້ ນູ (Dataset), ຊ່ ງຶ ຈະໄດຮ້ ບູ ພາບຕວເລກທງັ ໝດ 2,160 ຕວຢາ່ ງ 19

(ແຕ່ 0 ຫາ 9) ແລະ ອີກສວ່ ນໜ່ ຶງ, ໄດດ້ າວໂຫຼດຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຈືຼ າກຖານຂມໍ້ ນູ MNIST (ຕາມລີິ້ງຕ່ ໍໄປນີ້ http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ ຫຼື https://github.com/myleott/ mnist_png), ຊ່ ງຶ ເປັນຖານຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຼື ແຕເ່ ລກ 0 ຫາ 9 ທ່ ີມຂີ ະໜາດ 28x28 Pixel, ເປັນພາບຂາວດາໍ (Gray Scale), ມຈີ ານວນພາບສາລບັ ການຮຽນຮູ້ (Train) ຈາໍ ນວນ 60,000 ຕວຢາ່ ງ ແລະ ສາໍ ລບັ ການທດສອບ (Test) ຈາໍ ນວນ 10,000 ຕວຢາ່ ງ, ລວມທງັ ໝດ 70,000 ຕວຢາ່ ງ (ຕວເລກ), ສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 3.3. ຮບູ ທີ 3. 2 ຮບູ ພາບເຈຍ້ ຄາໍ ຕອບນກັ ສອບເສັງ 20

ຮບູ ທີ 3. 3 ຮບູ ພາບຕວເລກຈາກຖານຂໍມ້ ນູ MNIST ເມ່ອຼື ກວດເບ່ ງິ ຮບູ ພາບຕວຈງິ ຢໃູ່ ນຖານຂໍມ້ ນູ MNIST ເຫັນວາ່ ມບີ າງຕວເລກມລີ ກັ ສະນະ ບ່ ໍຈະແຈງ້ ແລະ ແຕກຕາ່ ງກນັ ເມ່ອຼື ທຽບໃສກ່ ບັ ຕວເລກທ່ ີຂຽນຢໃູ່ ນເຈຍ້ ສອບເສັງ. ສະນນັ້ , ຈ່ງິ ໄດຕ້ ດັ ເອາຮບູ ພາບດງ່ ັ ກາ່ ວອອກຈາໍ ນວນໜ່ ຶງ ຍງັ ເຫຼືອພຽງແຕ່ 68,201 ຕວຢາ່ ງ (ຕວເລກ). ດງ່ ັ ນນັ້ , ເມ່ອືຼ ສງັ ລວມຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບຈາກຖານຂມໍ້ ນູ ການສອບເສັງຄດັ ເລຼືອກເອານກັ ສຶກສາ ເຂ້າຮຽນມະຫາ ວທິ ະຍາໄລແຫງ່ ຊາດ ແລະ ຈາກຖານຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບ MNIST ແລວ້ ຈະໄດ້ ຮບູ ພາບທງັ ໝດ 70,361 ຕວຢາ່ ງ (ຕວເລກ) ເພ່ ືຼອນາໃຊເ້ ປັນຊດຸ ຂມໍ້ ນູ . 3.3.3 ເຄ່ ອືຼ ງມທືຼ ່ ີນາໍ ໃຊເ້ ກບັ ກາໍ ຂໍມ້ ນູ ການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນ,້ີ ນາໍ ໃຊເ້ ຄ່ ອືຼ ງມໃຼື ນການເກບັ ກາໍ ຂມໍ້ ນູ ດງ່ ັ ນ:ີ້ ນາໍ ຮບູ ພາບເຈຍ້ ຄາໍ ຕອບ ຂອງນກັ ສອບເສັງເຂ້າສໂູ່ ປຣແກຣມ Paint ໃນການຈດັ ການຕດັ ຮບູ ໂດຍເອາແຕເ່ ລກລະຫດັ ບດັ ຂອງນກັ ສອບເສັງ, ນາໍ ໃຊໂ້ ປຣແກຣມທ່ ີຂຽນດວ້ ຍພາສາ Python ແລະ ໂປຣແກຣມ Weka ໃນການປ່ຽນຂມໍ້ ນູ ທ່ ີ ເປັນຮບູ ພາບໃຫເ້ ປັນຊດຸ ຂມໍ້ ນູ (Dataset) ຮບູ ແບບໄຟລ .csv ຫຼື .xls ແລະ .arff ທ່ ີສາມາດນາໍ ເຂ້າສູ່ ການປະມວນຜນໄດ.້ 3.4 ການວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ ແລະ ການອະທິບາຍຜນ 3.4.1 ເຄ່ ອຼື ງມທຼື ່ ີໃຊໃ້ ນການວເິ ຄາະ ແລະ ພດັ ທະນາ ໃນການຄນ້ ຄວາ້ ຄງັ້ ນ,້ີ ນາໍ ໃຊເ້ ຄ່ ອຼື ງມກືຼ ານປະມວນຜນຮບູ ພາບ (Image Processing and Computer Vision) ໂດຍນາໍ ໃຊ້ EmguCV (Fadhil et al., 2020), ຂນັ້ ຕອນວທິ ີການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວ ເຕີ (Machine Learning) ແລະ ປນັ ຍາປະດດິ ຂນັ້ ສງູ (Deep Learning) ມຄີ :ືຼ KNN, SVM, CNN Algorithm, ນາໍ ໃຊພ້ າສາ Python, ໂປຣແກຣມ Weka, ໃນການສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ ແລະ ນາໍ ແບບ ຈາໍ ລອງທ່ ີສາໍ ເລັດອອກໄປນາໍ ໃຊຢ້ ໃູ່ ນຮບູ ແບບເປັນ ONNX (Open Neuron Network Exchange)(Bai 21

et al., 2019) ເພ່ ືຼອນາໄປພດັ ທະນາຮວ່ ມກບັ ໂປຣແກຣມ C# ພາຍໃຕ້ .Net Framework ເຮັດວຽກຢໃູ່ ນ Microsoft Windows 10 Version 20H2, ອປຸ ະກອນຮາດແວ໌ (Hardware) ສາໍ ລບັ ການທດລອງມີ ຄອມພິວເຕີ Notebook (Processor: Intel (R) Core (TM) i7-6500U, CPU @ 2.50GHz 2.59 GHz, RAM: 8.00GB, HDD: 1TB). 3.4.2 ວທິ ີໃນການວເິ ຄາະຂມໍ້ ນູ ການວເິ ຄາະ ແລະ ປະມວນຜນຂມໍ້ ນູ ໃນຄງັ້ ນ,ີ້ ແມນ່ ໄດອ້ ງີ ໃສທ່ ິດສະດີ ແລະ ຫຼກັ ການ ຂອງ ການປະມວນຜນຮບູ ພາບ ແລະ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີໂດຍນາໍ ໃຊ້ ການຂຽນໂປຣແກຣມ ດວ້ ຍພາສາ Python ແລະ Weka ໃນການຈດັ ການຂໍມ້ ນູ , ຊ່ ງຶ ມຂີ ນັ້ ຕອນດງ່ ັ ນ:້ີ 1. ການກະກຽມ ແລະ ນາໍ ເຂ້າຂໍມ້ ນູ (Data Preparation) ໃນຄນ້ ຄວາ້ ແມນ່ ໄດນ້ າໍ ຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບທ່ ີໄດຈ້ າກການເກບັ ກາໍ ມານນັ້ ເຂ້າສໂູ່ ປຣແກຣມ Paint ເພ່ ຼືອຕດັ ຮບູ ພາບຕວເລກທ່ ີຂຽນດວ້ ຍມຼື ນນັ້ ອອກເປັນຂະໜາດ 28x28 Pixel, ປ່ຽນຮບູ ພາບເປັນພາບຂາວດາໍ ແລະ ປ່ຽນໄປເປັນຂໍມ້ ນູ ຢໃູ່ ນຮບູ ແບບໄຟລທ່ ີມນີ າມສະກນຸ ເປັນ .csv ໂດຍນາໍ ໃຊກ້ ານຂຽນໂປຣແກຣມດວ້ ຍພາສາ Python ເພ່ ືຼອປະມວນ ຜນດງ່ ັ ຮບູ ທີ 3.4 ນ:ີ້ Python Code ໂປຣແກຣມ Paint ຮບູ ທີ 3. 4 ການປະມວນຜນຮບູ ພາບໃຫເ້ ປັນຂໍມ້ ນູ 2. ຈດັ ລະບຽບຂມໍ້ ນູ (Clean & Manipulate Data), ການຈດັ ລະບຽບຊດຸ ຂມໍ້ ນູ , ຈາກຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບທງັ ໝດແຕລ່ ະຮບູ ແມນ່ ມຂີ ະໜາດ 28x28 ຈະໄດມ້ ຈີ າໍ ນວນມຕິ ຂິ ອງຂມໍ້ ນູ ເປັນ 784 Pixel. ເພ່ ຼືອເປັນການປບັ ຄນຸ ລກັ ສະນະຂອງຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີຈະນາໍ ໄປສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງໃຫມ້ ກີ ານປະມວນຜນໄດໄ້ ວ ຂນຶ້ ຈະໄດນ້ າໍ ໃຊວ້ ທິ ີການຫຼດຸ ມຕິ ຂິ ອງຊຸດຂມໍ້ ນູ (Principal component analysis ຫຼື PCA) (Ramesh et 22

al., 2021). ສາໍ ລບັ ການ ຫຼດຸ ມຕິ ິຂອງຊຸດຂໍມ້ ນູ ແມນ່ ນາໍ ໃຊໂ້ ປຣແກຣມ Weka ໃນການປະມວນຜນ, ໂດຍ ປບັ ຕາມຈາໍ ນວນອດັ ຕາສວ່ ນ ຫຼື ສວ່ ນຮອ້ ຍຂອງຂມໍ້ ນູ ທງັ ໝດລງເປັນ 90% (Hall et al., 2009). 3. ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ (Build Model), ໃນການສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງແມນ່ ຈະດາໍ ເນນີ ການ ແບງ່ ຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ທງັ ໝດແບບ (Hold out) ໂດຍການນາໃຊໂ້ ປຣແກຣມ Weka (Hall et al., 2009) ໃນການ ແບງ່ ຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ອອກເປັນ 80% ສາໍ ລບັ ການຮຽນຮູ້ (Train), 20% ສາໍ ລບັ ການທດສອບເພ່ ຼືອປະເມນີ ແບບ ຕາໍ ລອງ (Test) ໂດຍນາໍ ໃຊວ້ ທິ ີການສມູ່ ເລືອຼ ກ (Random state) ແລະ ຈາກຂໍມ້ ນູ ການຮຽນຮູ້ 80% ໄດ້ ນາໍ ມາຈດັ ເປັນ Cross Validation ໂດຍການນາໍ ໃຊ້ K-fold Validation ເພ່ ືຼອແບງ່ ຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ໃນການຮຽນ ຮນູ້ ນັ້ ອອກເປັນສວ່ ນທດສອບເພ່ ຼືອປບັ ປງຸ ການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງ (Validation) ດງ່ ັ ໃນຮບູ ທີ 3.5 ຮບູ ທີ 3. 5 ການແບງ່ ຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ແບບສມູ (Random Splitting) ຮບູ ທີ 3. 6 ການແບງ່ ຊຸດຂມໍ້ ນູ ແບບເປັນກມຸ່ ທດສອບ (K-fold Validation)  ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງດວ້ ຍ KNN KNN ເປັນຂນັ້ ຕອນວທິ ີໃນການຊອກຫາກມຸ່ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີໃກຄ້ ຽງທ່ ີສດຸ ຂອງຂມໍ້ ນູ ຈາໍ ນວນ k ຕວຢູ່ ໃນຊຸດຂມໍ້ ນູ ການຮຽນຮູ້ ກບັ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີຕອ້ ງການຈາໍ ແນກ ຫຼື ຂມໍ້ ນູ ທ່ ີຕອ້ ງການພະຍາກອນ (Liu et al., 2020), ໂດຍມຂີ ນັ້ ຕອນການເຮັດວຽກດງ່ ັ ນ:້ີ 1) ນາໍ ຂມໍ້ ນູ ເຂ້າ 2) ກາໍ ນດຄາ່ ຂອງ k ທ່ ີເໝາະສມ 3) ຄາໍ ນວນໄລຍະຫາ່ ງ (Distance) ລະຫວາ່ ງຂມໍ້ ນູ ທ່ ີຕອ້ ງການພິຈາລະນາ ແລະ ຊດຸ ຂໍ້ ມນູ ຕວຢາ່ ງ, ຄາໍ ນວນດວ້ ຍສດູ ������������������������(������, ������) = √(������1 − ������2)2 + (������1 − ������2)2 23

4) ຈດັ ລຽງລາໍ ດບັ ຂອງໄລຍະຫາ່ ງ ແລະ ເລືຼອກພິຈາລະນາຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີຢໃູ່ ກຈ້ ດຸ ທ່ ີຕອ້ ງການ ພິຈາລະນາຕາມຈາໍ ນວນ k ທ່ ີກາໍ ນດໄວ,້ ຄາໍ ນວນດວ້ ຍສດູ ຫາຄາ່ ນາໍ້ ໜກັ (Weighted Nearest Neighbors) ������������ = ������������−������������ ������������−������1 5) ພິຈາລະນາຂໍມ້ ນູ ຈາໍ ນວນ k ຊດຸ ແລະ ສງັ ເກດວາ່ ກມຸ່ (Class) ຂໍມ້ ນູ ໃດທ່ ີເຫັນວາ່ ໃກ້ ຈດຸ ທ່ ີພິຈາລະນາທ່ ີສດຸ . 6) ກາໍ ນດກມຸ່ ໃຫກ້ ບັ ຈດຸ ທ່ ີພິຈາລະນາ. ການກາໍ ນດຄາ່ ຂອງ k ແມນ່ ມຜີ ນຕ່ ໍການເຮັດວຽກຂອງ KNN. ສະນນັ້ , ຈ່ງິ ຈາໍ ເປັນຕອ້ ງໄດ້ ພິຈາລະນາກາໍ ນດຄາ່ ຂອງ k ໃຫເ້ ໝາະສມດງ່ ັ ນ:ີ້ 1) ນາໍ ຊຸດຂມໍ້ ນູ ເຂ້າ 2) ກາໍ ນດຄາ່ ເລ່ ມີ ຕນ້ k = 1 3) ປະມວນຜນຂມໍ້ ນູ ເພ່ ືຼອຫາຄວາມຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງໃນການຈາໍ ແນກ ຫຼື ພະຍາກອນຕາມຄາ່ ຂອງ k=1 ຫາ n ຈນຄບ 4) ສະແດງຄາ່ ຂອງ k ທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ .  ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງດວ້ ຍ SVM SVM ເປັນຂນັ້ ຕອນວທິ ີ ນາໍ ໃຊໃ້ ນການຈາໍ ແນກຊຸດຂໍມ້ ນູ ໄດທ້ ງັ ແບບສມຜນເສັ້ນຊ່ ຼື (Linear data) ແລະ ບ່ ໍເປັນສມຜນເສັ້ນຊ່ ຼື (Nonlinear data), ຊ່ ງຶ ມກີ ານເຮັດວຽດດງ່ ັ ລມຸ່ ນ:ີ້ 1) ນາໍ ຂມໍ້ ນູ ເຂ້າ ແລະ ກາໍ ນດຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ເປັນ Training ແລະ Testing. 2) ສະແດງຜນການກາໍ ນດເສັ້ນແບງ່ ຂມໍ້ ນູ (hyperplane) 3) ຄາໍ ນວນຄາ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ (Accuracy) ແລະ ເລືຼອກເສັນ້ ແບງ່ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີດທີ ່ ີສດຸ , ພິຈາລະນາໄລຍະຫາ່ ງລະຫວາ່ ງຂມໍ້ ນູ ຫາເສັ້ນແບງ່ ຂມໍ້ ນູ ຫຼື ເອ້ີນວາ່ Margins ແລະ ພິຈາລະນາຂໍມ້ ນູ ທ່ ີ ຈາໍ ແນກຜິດ (Lookout for Misclassification) 4) ແບງ່ ຫຼື ຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ ແບບເສັ້ນໂຄງ ຫຼື ເສັ້ນຊ່ ຼື (Curve or Linear) SVM ປະກອບມີ 2 ປະເພດຄ:ືຼ Simple SVM ແລະ Kernel SVM. Simple SVM ນາໍ ໃຊສ້ າໍ ລບັ ຂມໍ້ ນູ ທ່ ີເປັນແບບ linear regression ແລະ ການຈາແນກ. Kernel SVM ສາລບັ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີ ຊບັ ຊອ້ ນແບບ Non-linear.  ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງດວ້ ຍ CNN CNN ເປັນຂນັ້ ຕອນວທິ ີນາໍ ໃຊສ້ າ້ ງແບບຈາໍ ລອງໃນການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕເີ ພ່ ືຼອຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ (Classifications), ຈາແນກຮບູ ພາບ ແລະ ຂໍມ້ ນູ ອ່ ຶນໆ ທ່ ີມຄີ ວາມຊບັ ຊອ້ ນສງູ ໄດ,້ ຊ່ ງຶ ມຂີ ນັ້ 24

ຕອນການເຮັດວຽກດງ່ ັ ລມຸ່ ນ:ີ້ 1) ກະກຽມຊຸດຂມໍ້ ນູ (Data Preprocessing) 2) One-hot Encoding 3) ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ, ຊ່ ງຶ ອອກແບບ ແລະ ກາໍ ນດໂຄງສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງດງ່ ັ ນ:ີ້ ຮບູ ທີ 3. 7 ການດໂຄງສາ້ ງແບບຈາລອງ CNN (https://ai2-s2-public.s3.amazonaws.com/ figures/2017-08-08/7e9708d9dc8b0a4ac2fa52eb384d67f52d7cbbe4/8-Figure1-1.png) 4) Compile ແບບຈາໍ ລອງທ່ ີສາ້ ງຂນ້ຶ , ຊ່ ງຶ ມກີ ານກາໍ ນດຄາ່ Parameter ທ່ ີສາໍ ຄນັ ຄ:ືຼ Optimizer, Loss function ແລະ Metrics ໃຫກ້ ບັ ແບບຈາລອງ, ສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 3.8. ຮບູ ທີ 3. 8 ໂຄງສາ້ ງແບບຈາລອງ CNN ສວ່ ນຮບູ ທີ 3.9 ໂຄງສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງທ່ ີ Compile ແລວ້ ດວ້ ຍໂປຣແກຣມ netron.app 25

ຮບູ ທີ 3. 9 ສະແດງໂຄງສາ້ ງແບບຈາລອງດວ້ ຍ netron.app 5) Training ແບບຈາໍ ລອງ 6) ທາໍ ການພະຍາກອນ ແລະ ທດສອບແບບຈາໍ ລອງ. 4. ປະເມນີ ແລະ ສມທຽບແບບຈາໍ ລອງ (Evaluate Model), ເປັນການວດັ ປະສດິ ທິພາບ ຂອງການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງໂດຍນາໍ ໃຊ້ Confusion Matrix. ຊ່ ງຶ ການປະເມນີ ນ,້ີ ຈະໄດປ້ ະເມນີ ຄາ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ (Accuracy Score) ໂດຍລວມຂອງການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາລອງ ແລະ ປະເມນີ , ສມທຽບໂດຍການນາໍ ແບບຈາໍ ລອງໄປທດສອບກບັ ຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ທດສອບ. 5. ພດັ ທະນາໂປຣແກຣມ ແລະ ທດສອບ (Application Development), ຈະໄດນ້ າໍ ແບບຈາໍ ລອງທ່ ີໄດໄ້ ປພດັ ທະນາເຂ້າກບັ ໂປຣແກຣມກວດບດສອບເສັງຕວຈງິ , ໂດຍນາໍ ໃຊ້ EmguCV Libraries ແລະ ພາສາ C# ດງ່ ັ ຮບູ ທີ 3.10 26

12 3 ໂປຣ ແບບຈາໍ ລອງ ຂຽນໂປຣແກຣມເຊ່ ອຼື ມຕ່ ໍກບັ ແກຣມນາໍ (ONNX Model) ແບບຈາໍ ລອງ(App Coding) ໃຊ້ ຮບູ ທີ 3. 10 ຂນັ້ ຕອນພດັ ທະນາໂປຣແກຣມ 1) ນາໍ ແບບຈາໍ ລອງທ່ ີຄດັ ເລຼືອກຈາກການສມທຽບວາ່ ເປັນແບບຈາໍ ລອງທ່ ີເໝາະສມທ່ ີສດຸ ມານາໍ ໃຊເ້ ຂ້າໃນການພດັ ທະນາໂປຣແກຣມ, ໂດຍໄດນ້ າໍ ໃຊກ້ ານສ່ງອອກ (Deployment) ແບບຈາໍ ລອງ ອອກມາເປັນຮບູ ແບບໄຟລ ONNX (Open Neural Network Exchange) (Bai et al., 2019). 2) ຂຽນໂຄດໂປຣແກຣມເຊ່ ອືຼ ມຕ່ ໍກບັ ແບບຈາໍ ລອງດງ່ ັ ກາ່ ວ ເພ່ ືຼອໃຫສ້ າມາດເຮັດວຽກ ປະມວນຜນຂໍມ້ ນູ ຮບູ ພາບທ່ ີນາໍ ເຂ້າໄປປະມວນຜນໃຫໄ້ ດ.້ ຊ່ ງຶ ຂນັ້ ຕອນນ,ີ້ ຈະໄດນ້ າໍ ໃຊ້ EmguCV ຊວ່ ຍໃນການປະມວນພາບເພ່ ຼືອຫາຂອບພາບ, ຫາຈດຸ ທ່ ີຕອ້ ງການ ແລະ ຕດັ ເອາສວ່ ນດງ່ ັ ກາ່ ວເຂ້າສູ່ ແບບຈາໍ ລອງໃຫປ້ ະມວນຜນ. 3) ອອກແບບໜາ້ ຕາ ແລະ ພດັ ທະນາໂປຣແກຣມ ໂດຍນາໍ ໃຊ້ Visual Studio 2019 ແລະ .Net Framework 5.0, ດງ່ ັ ຮບູ ທີ 3.11 ເພ່ ຼືອໃຫຜ້ ໃູ້ ຊນ້ າໍ ໃຊງ້ າ່ ຍໂດຍການເຊ່ ມືຼ ຕ່ ໍໄປຍງັ ໂຄດໂປຣ ແກຣມທ່ ີປະມວນຜນໃນແບບຈາໍ ລອງ ແລະ ສ່ງອອກເປັນໂປຣແກຣມນາໍ ໃຊ.້ ຮບູ ທີ 3. 11 ທດສອບລະບບໂປຣແກຣມ 27

ພາກທີ 4 ຜນການສກຶ ສາ ແລະ ການສນທະນາ 4.1 ຜນການສກຶ ສາ ຈາກການເກບັ ກາໍ ຂມໍ້ ນູ , ສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ, ການທດສອບແບບຈາໍ ລອງ ການອາ່ ນຕວເລກລະຫດັ ນກັ ສອບເສັງທ່ ີຂຽນດວ້ ຍລາຍມຼື ແລະ ນາໍ ແບບຈາໍ ລອງໄປພດັ ທະນາເຂ້າໃນໂປຣແກຣມກວດບດສອບ ເສັງໃນແຕລ່ ະຂນັ້ ຕອນ ດງ່ ັ ລາຍລະອຽດຕ່ ໍໄປນ:້ີ 4.1.1 ຜນການຈດັ ລະບຽບຂໍມ້ ນູ ການປບັ ຄນຸ ລກັ ສະນະຂອງຊຸດຂມໍ້ ນູ ດວ້ ຍສະແດງຈາໍ ນວນມຕິ ິຂມໍ້ ນູ ທງັ ໝດຈາກ 784 Pixel ດວ້ ຍເສັນ້ ສະແດງ ແລະ ສງັ ເກດເຫັນວາ່ ຊຸດຂໍມ້ ນູ ສາມາດຫຼຸດມຕິ ິລງໄດ້ (Principal component analysis ຫຼື PCA) ຈາກ 784 Pixel ລງມາເປັນ 228 Pixel ດວ້ ຍຄາ່ ການປບັ ຄນຸ ນະພາບເປັນ 90% ດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.1 ຮບູ ທີ 4. 1 ສະແດງຜນມຕິ ຂິ ອງຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ທງັ ໝດ ສະນນັ້ , ເພ່ ືຼອສະແດງໃຫເ້ ຫັນຜນການກະຈາ່ ຍຂອງຊຸດຂໍມ້ ນູ ພາຍຫຼງັ ການຫຼດຸ ມຕິ ິຂອງຂໍມ້ ນູ ດງ່ ັ ກາ່ ວແລວ້ ສາມາດສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.2 28

ຮບູ ທີ 4. 2 ສະແດງຂໍມ້ ນູ ສະເພາະ 2 ມຕິ ທິ າໍ ອິດ ຜນການນາໍ ໃຊພ້ າສາ Python ໃນການຫຼຸດມຕິ ິຂອງຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ດວ້ ຍການປບັ ຄນຸ ນະພາບເປັນ 90% ສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.3 ຮບູ ທີ 4. 3 ສະແດງຜນການຫຼດຸ ມຕິ ເິ ປັນ 90% ສາໍ ລບັ ຜນການຈດັ ການແບງ່ ຊດຸ ຂມໍ້ ນູ (Split) ແບບ Hold out ທ່ ີນາໍ ໃຊ້ ຫຼກັ ການ Resemble ເປັນ 80% ຊຸດຂໍມ້ ນູ ສາໍ ລບັ ການຮຽນຮູ້ (Train) ແລະ 20% ທດສອບ (Test) ເພ່ ຼືອປະເມນີ ປະສິດທິພາບແບບຈາໍ ລອງ ໄດນ້ າໍ ໃຊໂ້ ປຣແກຣມ Weka (Hall et al., 2009) ສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.4. ສາໍ ລບັ ການແບງ່ ຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ສາໍ ລບັ ການທດສອບເພ່ ຼືອປບັ ການຮຽນຮູ້ (Validation) ແມນ່ ນາໍ ໃຊພ້ າສາ Python ໃນຄະນະທ່ ີຈະກຽມສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ, ສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.4 29

ຮບູ ທີ 4. 4 ການຈດັ ການແບງ່ ຊດຸ ຂໍມ້ ນູ (Split) 4.1.2 ຜນການສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ KNN ວທິ ີການຂອງ KNN ເປັນການຊອກຫາກມຸ່ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີໃກຄ້ ຽງທ່ ີສດຸ ຂອງຂໍມ້ ນູ ຈາໍ ນວນ k ຕວຢູ່ ໃນຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ການຮຽນຮກູ້ ບັ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີຕອ້ ງການຈາໍ ແນກ. ຜນການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງແບບ KNN ດວ້ ຍການນາໍ ຊດຸ ຂໍມ້ ນູ 80% ເພ່ ືຼອສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ ແລະ ປະເມນີ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍ Cross validation ຈດັ ເປັນ 3 Fold ໃນການຈາໍ ແນກ ແລະ ກາໍ ນດໃຫຄ້ າ່ k=3 ໃຫກ້ ບັ ແບບຈາໍ ລອງ. ຜນການປະເມນີ ການ ຮຽນຮແູ້ ບບຈາໍ ລອງສາມາດຈາໍ ແນກໄດມ້ ຄີ າ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ 96.98% ແລະ ຈາແນກຜິດພາດ 3.02% ລາຍລະອຽດສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.5 ແລະ 4.6 - Confusion Matrix 30

ຮບູ ທີ 4. 5 ສະແດງ Confusion Matrix ຂອງແບບຈາໍ ລອງ KNN - ລາຍລະອຽດຂອງການຈາໍ ແນກແຕລ່ ະ Class ຮບູ ທີ 4. 6 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກແຕລ່ ະ Class 31

ໃນຮບູ ທີ 4.7 ສະແດງຜນການປະເມນີ ໂດຍການນາໍ ແບບຈາໍ ລອງໄປທດສອບ ກບັ ຂໍມ້ ນູ ທດ ສອບ (Test set) ໃນຈາໍ ນວນ 20% ຂອງຊຸດຂມໍ້ ນູ ທງັ ໝດເຫັນວາ່ ມຄີ າ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງພຽງແຕ່ 0. 966. ຮບູ ທີ 4. 7 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ ທດສອບ 4.1.3 ແບບຈາໍ ລອງ SVM ວທິ ີການຂອງ SVM ເປັນການຈາໍ ແນກຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ໄດທ້ ງັ ແບບສມຜນເສັ້ນຊ່ ຼື (Linear data) ແລະ ບ່ ໍເປັນສມຜນເສັ້ນຊ່ ືຼ (Nonlinear data) ໃນຊດຸ ຂໍມ້ ນູ ການຮຽນຮກູ້ ບັ ຂໍມ້ ນູ ທ່ ີຕອ້ ງການຈາໍ ແນກ. ຜນ ການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງ SVM ດວ້ ຍການນາຊຸດຂມໍ້ ນູ 80% ເພ່ ືຼອສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ ແລະ ປະ ເມນີ ການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍ Cross validation ຈດັ ເປັນ 3 Fold ໃນການຮຽນຮເູ້ ພ່ ືຼອຈາໍ ແນກ, ກາໍ ນດໃຫຄ້ າ່ c=1, Epsilon ຫຼື Gamma=2 ແລະ kernel='poly' ໃຫກ້ ບັ ແບບຈາໍ ລອງ. ຜນການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງ ສາມາດຈາໍ ແນກໄດມ້ ຄີ າ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ 97.63% ແລະ ຈາແນກຜິດພາດ 2.37% ລາຍລະອຽດສະແດງ ດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.8 ແລະ 4.9 - Confusion Matrix ຮບູ ທີ 4. 8 ສະແດງ Confusion Matrix ຂອງແບບຈາໍ ລອງ SVM 32

- ລາຍລະອຽດຂອງແຕລ່ ະ Class ຂອງແບບຈາໍ ລອງ SVM ຮບູ ທີ 4. 9 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກແຕລ່ ະ Class ໃນຮບູ ທີ 4.10 ສະແດງຜນການນາໍ ແບບຈາໍ ລອງໄປຈາໍ ແນກກບັ ຂມໍ້ ນູ ໃນການທດສອບ (Test set) ໃນຈາໍ ນວນ 20% ຂອງຊຸດຂໍມ້ ນູ ເຫັນວາ່ ມຄີ າ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງພຽງແຕ່ 0. 975. ຮບູ ທີ 4. 10 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກກບັ ຊດຸ ຂມໍ້ ນູ ທດສອບ 4.1.4 ແບບຈາໍ ລອງ CNN CNN ເປັນຂນັ້ ຕອນວທິ ີໃນການຮຽນຮດູ້ ວ້ ຍຄອມພິວເຕີເພ່ ຼືອນາໍ ໃຊໃ້ ນການຈາໍ ແນກຂມໍ້ ນູ (Classifications), ຈາໍ ແນກຮບູ ພາບ ແລະ ຂໍມ້ ນູ ອ່ ືຼນໆ ທ່ ີມຄີ ວາມຊບັ ຊອ້ ນສງູ . ການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບ ຈາໍ ລອງແບບ CNN ດວ້ ຍຊຸດຂໍມ້ ນູ 80% ແລະ 20% ສາໍ ລບັ ການທດສອບ ແລະ ຈດັ ຂມໍ້ ນູ ການຮຽນຮູ້ ເປັນ 90% ແລະ 10% (Validation) ນາໍ ໃຊປ້ ະເມນີ ການຮຽນຮໃູ້ ນຄະນະທ່ ີສາ້ ງແບບຈາໍ ລອງ. ຜນການ ປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງສາມາດຈາໍ ແນກໄດມ້ ຄີ າ່ ຄວາມຖກືຼ ຕອ້ ງ 98.45% ແລະ ຈາແນກຜິດພາດ 1. 55% ລາຍລະອຽດສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.11 ແລະ 4.12 - Confusion Matrix 33

ຮບູ ທີ 4. 11 ສະແດງ Confusion Matrix ຂອງແບບຈາໍ ລອງ CNN - ລາຍລະອຽດຂອງການຈາໍ ແນກແຕລ່ ະ Class ຂອງ CNN ຮບູ ທີ 4. 12 ສະແດງ ຜນການຈາໍ ແນກແຕລ່ ະ Class 34

ຮບູ ທີ 4. 13 ສະແດງ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງຂອງແບບຈາໍ ລອງ ໃນຮບູ ທີ 4.13 ສະແດງຜນສະຖຕິ ໃິ ນການຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງໃນຊດຸ ຂມໍ້ ນູ Train ແລະ Validation ຕາມຈານວນຮອບ (Epoch) ໃນຮບູ ແບບເສັ້ນສະແດງຄາ່ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງຂອງການຮຽນຮູ້ ເຫັນວາ່ ເມ່ອືຼ ຈາໍ ນວນຮອບເພ່ ີມຂນ້ຶ ຈະເຮັດໃຫກ້ ານຮຽນຮແູ້ ບບຈາໍ ລອງໃນຊດຸ ຂມໍ້ ນູ Train ມຄີ ວາມ ຖກືຼ ຕອ້ ງສງູ ຂນ້ຶ , ແຕກ່ ງກນັ ຂາ້ ມຊຸດຂໍມ້ ນູ Validation ຈະມຄີ ວາມຖກຼື ຕອ້ ງຫຼດຸ ລງ, ສະແດງດງ່ ັ ຮບູ ທີ 4.13. ຜນສະຖຕິ ກິ ານຮຽນຮຂູ້ ອງແບບຈາໍ ລອງໃນຊຸດຂມໍ້ ນູ Train ແລະ Validation ຕາມ ຈາໍ ນວນ ຮອບ(Epoch) ໃນຮບູ ແບບເສັ້ນສະແດງຂໍຜ້ ິດພາດຂອງການຈາໍ ແນກເຫັນວາ່ ເມ່ອືຼ ຈາໍ ນວນ ຮອບເພ່ ີມຂນ້ຶ ຈະເຮັດໃຫກ້ ານຮຽນຮແູ້ ບບຈາໍ ລອງໃນຊຸດຂໍມ້ ນູ Train ມຄີ ວາມຜິດພາດໜອ້ ຍລງ, ແຕ່ ກງກນັ ຂາ້ ມຊຸດຂໍມ້ ນູ Validation ຈະມຄີ ວາມຜິດພາດສງູ ຂນຶ້ , ໃນຮບູ ທີ 4.14 ສະແດງຜນຄວາມ ຜິດພາດຂອງແບບຈາໍ ລອງ. 35

ຮບູ ທີ 4. 14 ສະແດງ ຄວາມຜິດພາດຂອງແບບຈາໍ ລອງ ໃນຮບູ ທີ 4.15 ສະແດງຜນການນາໍ ແບບຈາໍ ລອງໄປຈາໍ ແນກກບັ ຂມໍ້ ນູ ໃນການທດສອບ (Test set) ໃນຈາໍ ນວນ 20% ຂອງຊຸດຂໍມ້ ນູ ເຫັນວາ່ ມຄີ າ່ ຄວາມຖກຼື ຕອ້ ງ 0.972 ແລະ ມຄີ ວາມຜິດພາດ ຢູ່ 0.129. ຮບູ ທີ 4. 15 ສະແດງ ການປະເມນີ ແບບຈາໍ ລອງກບັ ຂໍມ້ ນູ ທດສອບ ໃນຮບູ ທີ 4.16 ສະແດງຜນການຈາໍ ແນກຜິດພາດຂອງ CNN, ຊ່ ງຶ ທຽບກບັ ຂມໍ້ ນູ ຈງິ ແລະ ຂໍ້ ມນູ ທ່ ີໃຊທ້ ດສອບ ເຫັນວາ່ ຍງັ ມຂີ ຜໍ້ ິດພາດຈາໍ ນວນໜ່ ຶງ ດງ່ ັ ສະແດງໃນຮບູ ລມຸ່ ນ:້ີ 36