2004 หน่วยที่ 1 หลักการวัดเบื้องต้น

หนว ยที่ 1 หลกั การวดั เบื้องตน

หนว ยที่ 1 หลักการวัดเบอ้ื งตน: 1หนวยท่ี 1 หลกั การวัดเบ้ืองตนหวั ขอเรอ่ื ง 1.1 หลักการวดั 1.2 ระบบหนวยวัดสากล 1.3 ความคลาดเคลื่อนจากการวดัสาระสาํ คัญ การวัด เปนภาษาที่ใชสื่อสารเพือ่ บอกมิติ คือ ขนาด ปริมาณ ตําแหนง สภาวะ และเวลา วชิ าทวี่ าดวยศาสตรแ หงการวัดนี้เรยี กชื่อเฉพาะวา “มาตรวทิ ยา”สมรรถนะอาชพี 1. แสดงความรเู กย่ี วกบั หลกั การวัดจดุ ประสงคการเรียนรู 1. เพื่อใหนกั เรียนมคี วามรคู วามเขา ใจเก่ยี วกบั หลกั การวดั 2. เพ่ือใหนักเรยี นมีความรูความเขาใจเกย่ี วกับความคลาดเคล่ือนจากการวดั

หนวยที่ 1 หลักการวดั เบือ้ งตน: 2บทนํา ในสมัยโบราณมนุษยยังไมมีเครื่องมือที่เปนมาตรฐานเก่ียวกับการวัดระยะทาง เวลา พื้นที่และปริมาตร บางคร้ังจึงเกิดปญหาการส่ือความหมายไมตรงกัน เม่ือมีการซ้ือขายแลกเปล่ียน มีการติดตอไปมาระหวางชุมชน ทําใหตองมีหนวยการวัดและเคร่ืองมือที่ใชในการวัดท่ีชัดเจนเพ่ือสื่อความหมายไดตรงกันมากข้นึ1.1 หลักการวัด การวัด (Measurement) หมายถึง ปฏิบัติการทั้งปวงที่มีวัตถุประสงคเพื่อตัดสินคาของปริมาณ ผลลัพธของการวัดจะแบงเปนสองสวนคือ สวนท่ีเปนคาที่วัดไดพรอมความไมแนนอนของคาที่วัดได และอีกสวนหนึ่งคือหนวยวัด การวัดเปนปฏิบัติการทางเทคนิคที่ตองปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนดไวแลว เพ่ือการเปรียบเทียบกันระหวางปริมาณที่ถูกวัดกับปริมาณมาตรฐาน ซ่ึงเปนตัวแทนของหนวยวัดซ่ึงหมายถึงเครื่องมือวัดน่ันเอง (อัจฉรา เจริญสุข 2548: 3) การวัดจะไดมาซึ่งความรูสาระหรือขาวสาร ความรูที่ไดจากการวัดเปนส่ิงท่ีมีความจําเปนในชีวิตประจําวัน และการควบคุมการวัดจะทําใหเกิดสาระเก่ียวกับสมรรถนะและความเสถียรภาพของระบบ การวัดซํ้า ๆ หลายครั้งอยางตอเน่ือง สามารถนําขอมูลจากการวัดไปควบคุมระบบได ศาสตรท่ีวาดวยการวัด เรียกวามาตรวิทยา (Metrology) 1.1.1 มติ ิ มติ ิ (Dimensions) หมายถงึ ปริมาณ หรือขนาด ท่ีสามารถวดั ได ในระบบการวดั มี 3 มติ ิ คือ 1.1.1.1 ความยาว (Length) เปนระยะหางระหวา งจุดสองจุดในพืน้ ท่ี ความยาว 1 เมตรเปนระยะการเดินทางของแสงในสุญญากาศ เปนเวลา 1/299 792 458 วินาที ในความหมายน้ี แสงจะเดนิ ทางผานสญุ ญากาศ ดวยความเร็ว 299 792 458 เมตร/วนิ าที 1.1.1.2 มวล (Mass) คือ ปริมาณของสสาร หรือ จํานวนอนุภาคที่บรรจุอยูในวัตถุน้ัน ๆอนุภาคทีก่ ลาวถึงคอื อิเล็กตรอน โปรตอน และนิวตรอน รวมเรยี กวา อะตอม 1.1.1.3 เวลา (Time) เวลากค็ อื การเปลี่ยนแปลงของสิ่งตา ง ๆ เวลาบอกเปน วินาที นาทีและชว่ั โมง 1.1.2 มาตรฐานการวดั มาตรฐานการวัด คือหนวยทางฟสิกสที่นํามาใชแทนการวัด ซึ่งนําเขามาแทนหนวยที่ต้ังขึน้ มาตามอําเภอใจ ใหม มี าตรฐานเหมือนกนั ดงั นี้ 1.1.2.1 มาตรฐานปฐมภูมิ (Primary standard) หมายถึง มาตรฐานท่ีไดกําหนดไวหรือเปนท่ียอมรับอยางกวางขวาง วามีคุณสมบัติทางมาตรวิทยาสูงสุด และมีคาเปนที่ยอมรับโดยปราศจากจากการอางองิ ถึงมาตรฐานอื่น ทม่ี ีปริมาณเดียวกัน 1.1.2.2 มาตรฐานทุติยภูมิ (Secondary standard) หมายถึง มาตรฐานซ่ึงเปนคาท่ีไดมาจากการเปรียบเทียบกับมาตรฐานปฐมภูมิ ของปริมาณเดียวกัน ท่ีดูแลเก่ียวกับมาตรฐานนานาชาตทิ ่ใี ชในหองปฏบิ ตั กิ ารการควบคมุ ดแู ลมาตรฐานเบอ้ื งตนน้ี

หนวยท่ี 1 หลกั การวัดเบือ้ งตน: 3 1.1.2.3 มาตรฐานระหวางชาติ (International measurement standard) หมายถึงมาตรฐานที่เปนที่ยอมรับโดยตกลงรวมกันระหวางประเทศ เพ่ือเปนฐานในการกําหนดคาของมาตรฐานอืน่ ทง้ั หมดทเ่ี ก่ียวของระหวา งประเทศ 1.1.2.4 มาตรฐานการวัดแหงชาติ (National measurement standard) หมายถึงมาตรฐานที่ไดรับการกําหนดโดยทางการ เพ่ือใชเปน ฐานในการกาํ หนดคาของมาตรฐานอืน่ ท้ังหมดในประเทศ 1.1.2.5 มาตรฐานอางอิง (Reference standard) หมายถึง มาตรฐานท่ีโดยทั่วไปมีคณุ สมบัตทิ างมาตรวทิ ยาสงู สุด มีไว ณ จดุ ใชง าน หรือในหนวยงาน 1.1.2.6 มาตรฐานถายทอด (Transfer standard) หมายถึง มาตรฐานที่ใชสําหรับการนาํ ไปเปรยี บเทยี บกบั มาตรฐานอืน่ 1.1.2.7 มาตรฐานใชงาน (Working standard) หมายถึง มาตรฐานท่ีใชสําหรับการสอบเทียบหรอื การตรวจสอบกับวัสดวุ ัด เคร่อื งมอื วดั หรือวัสดุอา งองิ1.2 ระบบหนว ยวดั สากล 1.2.1 ระบบเอสไอ (SI Unit) องคการระหวางประเทศวาดวยมาตรฐาน (Internationalorganization for standardization: ISO) ไดกําหนดใหมีระบบการวัดข้ึน เพ่ือใชในการวัดทางวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีใหเปนระบบเดียวกันทั่วโลก เรียกวา ระบบระหวางประเทศ (Systeminternational unites: SI) มหี นว ยพน้ื ฐาน (SI Base units) 7 หนว ย ดงั นี้ 1.2.1.1 ความยาว (Length) หนวยพ้ืนฐานของความยาว คอื เมตร (Meter: m) 1.2.1.2 มวล (Mass) หนว ยพ้ืนฐานของมวล คอื กิโลกรมั (Kilogram: kg) 1.2.1.3 เวลา (Time) หนวยพื้นฐานของเวลา คอื วนิ าที (Second: s) 1.2.1.4 กระแสไฟฟา (Electric circuit) มหี นวยพื้นฐาน คือ แอมแปร (Ampere: A) 1.2.1.5 อุณ หภู มิ (Thermodynamic temperature) หนวยพื้ นฐาน คือ เคลวิน(Kelvin: K) 1.2.1.6 ความเขมของการสอ งสวาง (Luminous intensity) หนวยพ้ืนฐาน คือ เคนเดลา(Candela: cd) 1.2.1.7 ปริมาณของสสาร (Amount of substance) หนวยพื้นฐาน คือ โมล (Mole:mol) 1.2.2 ระบบอังกฤษ (British system) เปนระบบท่ีเกิดข้ึนเพื่อใชในทางการคา หนวยวัดพน้ื ฐานสาํ หรับความยาว มวลและเวลา คือ ฟตุ (ft.) ปอนดม วล (lb.) และวนิ าที (s) 1.2.3 ระบบเมตริก (Metrics) ระบบเมตริกเปนหนวยวัดท่ีกําหนดหลักการพ้ืนฐานไว 3ประการ คอื 1.2.3.1 เปนระบบการช่ัง ตวง วัด ท่ียอมรับและใชไดท ั่วโลก โดยไมขึ้นกับการเอาบุคคลมาเปนมาตรฐาน แตจ ะขน้ึ อยกู ับการวัดท่ีแนนอนจากธรรมชาติ

หนว ยท่ี 1 หลักการวดั เบ้ืองตน: 4 1.2.3.2 หนวยอืน่ ๆ ทกุ หนวยควรจะมาจากหนวยวัดพนื้ ฐาน คือ ความยาว (เมตร) มวล(กรมั ) และเวลา (วินาท)ี 1.2.3.3 กําหนดระบบการเขียนแทนซึ่งนํามาใชจนถึงปจจุบันนี้ แสดงไวในตารางท่ี 1.2เปนคาํ ทีใ่ ชเ ตมิ หนา หนว ยในกรณที ี่เปน ทศนยิ ม 1.2.4 ระบบหนวยวัดของไทย สําหรับในประเทศไทยใชพระราชบัญญัติมาตราช่ังตวงวัดพ.ศ. 2542 โดยใชร ะบบการวัดของไทยเทียบกบั ระบบเมตรกิ ดังแสดงในตารางที่ 1.1ตารางที่ 1.1 เปรียบเทยี บระบบหนว ยวัดของไทยกับระบบเมตริก เทยี บกบั ระบบเมตริกหนวยการวดั ของไทย อกั ษรยอ 40 เมตรหนวยของความยาว 2 เมตร1 เสน ส. ½ เมตร1 วา ว. ¼ เมตร1 ศอก ศ.1 คืบ ค. 2,000 ลติ รหนว ยของความจุ (ปรมิ าตร) 1,000 ลิตร1 เกวยี นหลวง กว.1 บนั้ หลวง บ. 20 ลิตร1 สัดหลวง ส. 1 ลติ ร1 ทะนานหลวง ท. 1,600 ตารางเมตรหนว ยของพ้นื ที่ 400 ตารางเมตร1 ไร ร. 4 ตารางเมตร1 งาน ง. 60 กิโลกรมั1 ตารางวา ตร.ว. 600 กรัมหนวยของนาํ้ หนัก (มวล) 20 เซนติกรมั1 หาบหลวง ห.1 ช่ังหลวง ช.1 กะรตั หลวง กร.กะรัตหลวง ใหใชสําหรับ อญั มณีเทานั้น 1.2.5 เลขสิบยกกําลงั ในระบบการวัด นิยมใชเลขสิบยกกําลงั 3 และทวคี ูณของ 3 เชน 10-6 10-3 103 106 109เปนตน เขียนจํานวนดวยตัวเลขที่มีหลายหลัก เพื่อปองกันความผิดพลาดในการเขียน ความสะดวกรวดเร็ว และไดกําหนดคําอุปสรรค (Prefixes) เปนสัญลักษณนําหนาหนวยวัด เขียนแทนเลขสิบยกกําลังดวย ดงั แสดงในตารางท่ี 1.2

หนว ยท่ี 1 หลักการวดั เบอ้ื งตน: 5ตารางที่ 1.2 แสดงคาปริมาณ เลขสบิ ยกกาํ ลงั คาํ อุปสรรคหนา หนวยแทนเลขยกกําลัง และคาํ อาน เขียนแทนดว ย สญั ลกั ษณคา ปริมาณ คาสบิ ยกกําลงั นําหนาหนวยวดั คาํ อา น1 000 000 000 000 000 000 1×1018 E exa1 000 000 000 000 000 1×1015 P peta1 000 000 000 000 1×1012 T tera 1 000 000 000 1×109 G giga 1 000 000 1×106 M mega 1 000 1×103 k kilo 100 1×102 h hecto 10 1×101 da deka 1 1×100 - Unity 0.1 1×10-1 d deci 0.01 1×10-2 c centi 0.001 1×10-3 m milli 0.000 001 1×10-6 µ micro 0.000 000 001 1×10-9 n nano0.000 000 000 001 1×10-12 p pico0.000 000 000 000 001 1×10-15 f femto0.000 000 000 000 000 001 1×10-18 a atto1.3 ความคลาดเคลอ่ื นจากการวัด ความคลาดเคลื่อนจากการวัด (Errors) หรือคาความผิดพลาดจากการวัด หมายถึง ปริมาณหรือตัวเลขที่แสดงความแตกตางระหวางคาท่ีแทจริงของส่ิงท่ีวัด (Expected value) กับคาท่ีอานไดจากเคร่ืองวดั (Measured value) 1.3.1 สาเหตุของความคลาดเคลอ่ื น 1.3.1.1 ความคลาดเคลื่อนจากผูวัด (Gross errors) เกิดจากผูวัดขณะใชเคร่ืองวัดไฟฟา ไดแ ก การอานคาการวัดผิดพลาด การบันทึกขอ มูลจากการวัดผิด หรือการใชเครื่องวัดไฟฟาไมถกู ตอง 1.3.1.2 ความคลาดเคล่อื นเชิงระบบ (Systematic errors) เปนความคลาดเคลื่อนจากองคป ระกอบตาง ๆ ในกระบวนการใชเครือ่ งวดั แบงออกเปน 3 ประเภท 1) ความคลาดเคลื่อนจากเคร่ืองวัด (Instrument errors) เกิดจากการเสียดสีของแบรรงิ่ ขณะเคล่ือนที่ การคลายตัวหรอื ดงึ ตัวของสปริงกนหอย การปรับแตง เครอื่ งวัดไมเ หมาะสม การ

หนวยท่ี 1 หลกั การวดั เบื้องตน: 6วางเคร่ืองวัดขณะใชงานไมถูกตอง หรือเครื่องวัดบกพรอ ง ความคลาดเคลื่อนประเภทนี้ลดไดโดยการบํารงุ รกั ษาและการใชเ ครอื่ งวดั อยางถกู วิธี 2) ความคลาดเคลื่อนจากสภาพแวดลอม (Environmental errors) เกิดข้ึนขณะใชงาน สภาพแวดลอมมีผลตอการวัด เชน อุณหภูมิสูง ความดัน ความชื้น สนามแมเหล็กภายนอกเปนตน 3) ความคลาดเคลื่อนจากมุมมอง (Observational errors) เกิดจากการอานคาสเกลของเครื่องวัดไมถูกตอง คือมุมมองไมต ้ังฉากกับเขม็ ชี้ของมิเตอรและสเกลทําใหคา ที่ไดผดิ ไป การแกไขทําไดโดยใชกระจกเงาติดไวในระนาบเดียวกับตําแหนงของสเกล เวลาอานคาตองใหเข็มชี้ของมิเตอรและภาพของเข็มชี้ท่ีปรากฏบนกระจกทับเปนเสนตรงเดียวกัน ซึ่งทําใหการมองลักษณะนี้มีทิศทางต้ังฉากทง้ั สายตา เข็มชแี้ ละสเกล ดงั แสดงในภาพท่ี 1.1คาความคลาดเคลอ่ื นท่ีเกดิ ขน้ึ สเกลหนาปด เขม็ ช้ีตําแหนง มุมมองทีถ่ ูกตอ ง ตาํ แหนงมมุ มองที่ไมถกู ตอ ง ภาพที่ 1.1 แสดงความคลาดเคลอื่ นทเี่ กดิ จากมมุ มอง 1.3.1.3 คาความคลาดเคล่ือนสุมหรือไรระบบ (Random errors) คาความคลาดเคลื่อนประเภทน้ีเปนคาความคลาดเคล่ือนที่มีคาต่ํามาก เมื่อเทียบกับคาความคลาดเคลื่อนโดยผูวัดและคาความคลาดเคล่ือนเชิงระบบ จะทราบวามีความคลาดเคล่ือนชนิดนี้เม่ือทําการวัดซ้ํา ๆ แลวไดคาที่เปล่ียนแปรไปโดยมีลักษณะท่ีไมอาจคาดเดาได คาความคลาดเคล่ือนสุมจะมีความสําคัญเฉพาะกรณีที่ตองการความถูกตองสูง เทาน้ัน การปรับแกไรระบบน้ีไมสามารถทําได แตสามารถลดใหนอยลงไดโ ดยการวดั ซ้ําหลาย ๆ ครั้ง แลวคํานวณหาคา ความคลาดเคลือ่ นโดยวิธกี ารทางสถิติ 1.3.2 การหาคา ความคลาดเคล่อื น 1.3.2.1 ความคลาดเคล่ือนสัมบูรณ (Absolute error value: Ea) คือ ผลตางของคาที่แทจริงของสง่ิ ทีว่ ดั และคาทีอ่ า นไดจากเคร่อื งวดั Ea = Xn -Yn เมอื่ Ea = ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณจ ากการวดั Yn = คา ทแี่ ทจริงของส่ิงทีว่ ดั Xn = คา ท่อี านไดจากเคร่ืองวดั

หนว ยท่ี 1 หลกั การวดั เบอ้ื งตน: 7 1.3.2.2 ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ (Relative errors: Er) คือ การเปรียบเทียบคาความคลาดเคลอ่ื นสัมบรู ณกับคา ทแี่ ทจรงิ เมือ่ เทียบ Ea กับ Yn จะไดค าความคลาดเคลือ่ นสมั พทั ธ Er = Ea Yn Er = XnY-nYnเปอรเซ็นตค วามคลาดเคล่อื น Ep = Xn -Yn × 100 Yn1.3.3 คาท่เี ก่ยี วขอ งกับคาความคลาดเคลอ่ื นในเครื่องวดั1.3.3.1 ความถูกตองของการวัด (Accuracy) หมายถึงความใกลเคียงระหวางคาที่เปนจรงิ กับคา ทอี่ า นไดจากเครอื่ งวดักาํ หนดให A = ความถกู ตองของการวดักาํ หนดให a = เปอรเซน็ ตค วามถูกตอ งของการวัด A = 1 - Erเปอรเซน็ ตค วามถูกตอง a = 1 - XnY-nYn × 100 1.3.3.2 ความเท่ียงตรงของการวัด (Precision) หมายถึงความใกลเคียงของคาที่ไดจากการวดั ในแตล ะครั้งจากการวัดซา้ํ หลายๆ ครงั้ กบั คาเฉล่ียของการวัดทกุ คร้งัความเทย่ี งตรงของการวดั = 1- Xn-Xn × 100 Xn Xn = คาท่วี ัดไดแตล ะครงั้ รวมกนั จาํ นวนครัง้ ท่ที ําการวดั ความถูกตองและความเที่ยงตรงของการวัดมีความสัมพันธกัน คือ ถาการวัดใดๆ มีความถูกตอ งสูงก็ยอมมีคาความเท่ียงตรงสูงดวย แตก ารวดั ที่มีคาความเที่ยงตรงสูงไมไดแสดงหรือยืนยันไดวา มีความถกู ตองสูงตัวอยางที่ 1.1 แหลงจา ยแรงดันไฟฟาขนาด 200 V เม่ือวัดดวยโวลตม ิเตอรตัวหนง่ึ อานคา ได 198 Vจงหาคา ไปน้ีก. คา ความคลาดเคล่อื นสมั บรู ณข องโวลตมิเตอรข. คาความคลาดเคลอ่ื นสมั พัทธของโวลตมเิ ตอรค. เปอรเซ็นตความคลาดเคลื่อนง. ความถูกตองของโวลตมเิ ตอรจ. เปอรเซ็นตค วามถูกตอง

หนวยท่ี 1 หลักการวัดเบ้ืองตน: 8วิธที าํ กําหนดให Yn = 200 V, Xn = 198 Vก) คา ความคลาดเคลือ่ นสัมบูรณข องโวลตม ิเตอรEa = Xn -YnEa = 198 V -200 VEa = 198 V -200 VEa = -2 V ตอบข) คาความคลาดเคลือ่ นสัมพัทธข องโวลตม ิเตอร Xn -YnEr = YnEr = 198 V – 200 V 200 VEr = 2020 ตอบEr = 0.01ค) เปอรเซ็นตค วามคลาดเคล่ือนXn -Yn Ep = Yn × 100Ep = 198 V – 200 V × 100 200 V 2Ep = 200 × 100Ep = 1 % ตอบง) ความถูกตอ งของโวลตมิเตอร ตอบ A = 1-Er A = 1-0.01 A = 0.99จ) เปอรเซน็ ตความถูกตอ ง ตอบ a = A × 100 a = 0.99 × 100 a = 99 %

หนว ยที่ 1 หลกั การวดั เบอื้ งตน: 9สรปุ 1. หลักการวัดคาทางไฟฟา การวัด คือปฏิบัติการท้ังปวงท่ีมีวัตถุประสงคเพื่อตัดสินคาของปริมาณ ผลลัพธของการวัดจะแบงเปนสองสวนคือ สวนที่เปนคาที่วัดไดพรอมความไมแนนอนของคา ท่วี ัดได และอีกสวนหนึง่ คอื หนว ยวดั 1.1 มาตรฐานการวัด คือหนวยท่ีนํามาใชแทนการวัด มาตรฐานการวัดประกอบดวย 1)มาตรฐานปฐมภูมิ 2) มาตรฐานทุติย 3) มาตรฐานระหวางชาติ 4) มาตรฐานการวัดแหงชาติ 5)มาตรฐานอางอิง 6) มาตรฐานถา ยทอด 2. ระบบหนวยวัด ระบบหนวยวัดสากลประกอบดวย 1) ระบบเอสไอ 2) ระบบอังกฤษ 3)ระบบเมตรกิ 4) พระราชบัญญตั มิ าตราช่ังตวงวัด พ.ศ.2542 3. ความคลาดเคลื่อน หมายถึง ปริมาณหรือตัวเลขที่แสดงความแตกตางระหวา งคาท่ีแทจริงของสิ่งที่วัด กบั คาทอ่ี า นไดจ ากเครื่องวดั