แผนภาพ Powerpoint ประกอบการสอน บทที่ 1 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มูล (Measure of Dispersion) หาสมั ประสทิ ธขิ องส่วนเบยี งเบนควอไทล์ เรยี งขอ้ มลู จากนอ้ ยไปมาก : 10, 13, 16, 16, 17, 18 หา Q1 ; ตาํ แหน่ง Q1 = 1(6 + 1) = 1(47) = 74 = 1.75 4 ตาํ แหน่งที 1 ขอ้ มูล คอื 10 ตาํ แหน่งที 2 ขอ้ มูล คอื 13 ตาํ แหน่งเพมิ 2 – 1 = 1 ขอ้ มลู เพมิ 13 – 10 = 3 ตาํ แหน่งเพมิ 1.75 – 1 = 0.75 ขอ้ มลู เพมิ 0.751 3 = 2.25 จะได้ Q1 = 10 + 2.25 = 12.25

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มูล (Measure of Dispersion) หา Q3 ; ตาํ แหน่ง Q3 = 3(6 + 1) = 3(47) = 241 = 5.25 4 ตาํ แหน่งที 5 ขอ้ มูล คอื 17 ตาํ แหน่งที 6 ขอ้ มูล คอื 18 ตาํ แหน่งเพมิ 6 – 5 = 1 ขอ้ มลู เพมิ 18 – 17 = 1 ตาํ แหน่งเพมิ 5.25 – 5 = 0.25 ขอ้ มลู เพมิ 0.251 1 = 0.25 จะได้ Q3 = 17 + 0.25 = 17.25 สมั ประสทิ ธขิ องส่วนเบยี งเบนควอไทล์ = 17.25 – 12.25 17.25 + 12.25 = 295.5  0.17

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มลู (Measure of Dispersion) หาสมั ประสทิ ธขิ องส่วนเบยี งเบนเฉลยี หา X ; X = 10+13+16+16+17+18 = 960 = 15 6 10 15  1315  16 15  16 15  17 15  18 15 M.D. = 6 = 5  2  1  1  2  3 6 5  2 11 2  3 = 6 สมั ประสทิ ธขิ องสว่ นเบยี งเบนเฉลยี 2.33 = 14 = 15 6  0.16  2.33

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มูล (Measure of Dispersion) หาสมั ประสทิ ธขิ องการแปรผนั S.D. = (10 15)2  (13 15)2  (16 15)2  (16 15)2  (17 15)2  (18 15)2 61 = (5)2  (2)2  (1)2  (1)2  (2)2  (3)2 5 = 25 4 11 4  9 สมั ประสทิ ธขิ องการแปรผนั (C.V.) 5 = 44 = 2.97 5 15 = 8.8  0.20  2.97

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มลู (Measure of Dispersion) จากการเปรียบเทยี บค่าแสดงการกระจายของขอ้ มูล พบวา่ ขอ้ มลู ชดุ ที 1 มกี ารกระจายสมั พทั ธข์ องขอ้ มลู มากกวา่ ขอ้ มูลชดุ ที 2 สงิ ทคี วรทราบ : 1. ค่าการวดั การกระจายแบบสมั บูรณใ์ ชใ้ นการบอกการกระจายของขอ้ มลู ชดุ เดยี ว โดยไมน่ าํ มาเปรยี บเทยี บกบั ขอ้ มลู ชดุ อนื 2. ค่าการวดั การกระจายแบบสมั พทั ธใ์ ชใ้ นการเปรยี บเทยี บการกระจายของขอ้ มลู ต่าง ชดุ กนั

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มลู (Measure of Dispersion) ตวั อย่าง จากการสอบถามนกั เรียนจาํ นวน 4 หอ้ ง เกยี วกบั จาํ นวนเงนิ ทนี าํ มาโรงเรยี น ในแต่ละ วนั ไดผ้ ลดงั ในตาราง หอ้ ง ม.6/1 ม.6/2 ม.6/3 ม.6/4 ค่าเฉลยี เลขคณิต (บาท) 15 18 22 30 ความแปรปรวน (บาท2) 36 49 64 81 จงเปรยี บเทยี บการกระจายของจาํ นวนเงนิ ทนี กั เรียนแต่ละชนั ไดม้ าใชใ้ นแต่ละวนั และอธบิ าย ความหมายของค่าทหี าได้

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มลู (Measure of Dispersion) วธิ ีทาํ หาสมั ประสทิ ธขิ องการแปรผนั ของขอ้ มลู ในแต่ละหอ้ งเพอื ใชใ้ นการเปรยี บเทยี บ หอ้ ง ม.6/1 ม.6/2 ม.6/3 ม.6/4 ความแปรปรวน (บาท2) 36 49 64 81 ส่วนเบยี งเบนมาตรฐาน (บาท) 6 7 89 15 18 22 30 ค่าเฉลยี เลขคณิต (บาท) สมั ประสทิ ธขิ องการแปรผนั (C.V.) 165 = 0.4 178 = 0.38 282 = 0.36 390 = 0.3 ดงั นนั การกระจายของจาํ นวนเงนิ ทนี กั เรยี นแต่ละหอ้ งไดม้ าในแต่ละวนั เรยี งลาํ ดบั จากนอ้ ย ไปมาก คอื ม.6/4, ม.6/3, ม.6/2 และ ม.6/1

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มลู (Measure of Dispersion) โดยค่าเฉลยี จาํ นวนเงนิ ทนี าํ มาโรงเรยี นทเี พมิ ขนึ 1 หน่วย จะทาํ ใหส้ ่วนเบยี งเบนมาตรฐาน ของ จาํ นวนเงนิ ทนี กั เรยี นนาํ มาโรงเรยี นในแต่ละหอ้ งเพมิ ขนึ ดงั นี ม.6/1 เพมิ ขนึ 0.4 หน่วย ม.6/2 เพมิ ขนึ 0.38 หน่วย ม.6/3 เพมิ ขนึ 0.36 หน่วย ม.6/4 เพมิ ขนึ 0.3 หน่วย

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มูล (Measure of Dispersion) ตวั อยา่ ง สมั ประสทิ ธขิ องพสิ ยั ของนาํ หนกั ของนกั เรยี นในชนั หนงึ เป็น 0.2 ถา้ นาํ หนกั ของ นกั เรยี นทหี นกั นอ้ ยทสี ุดในชนั เทา่ กบั 40 กิโลกรมั จงหานาํ หนกั ของนกั เรยี นทหี นกั ทสี ุดในชนั xmax – xmin วิธที าํ หา xmax จากสูตร สมั ประสทิ ธขิ องพสิ ยั = xmax + xmin แทนค่า สมั ประสทิ ธขิ องพสิ ยั = 0.2 และ xmin = 40 จะได ้ 0.2 = xmax – 40 –0.8xmax = –48 xmax + 40 xmax = ––04.88 0.2(xmax + 40) = xmax – 40  xmax = 60 0.2xmax + 8 = xmax – 40 Ans 0.2xmax – xmax = –40 – 8

1.3 การวดั การกระจายของขอ้ มูล (Measure of Dispersion) ตวั อย่าง ขอ้ มลู ชดุ หนึงมสี มั ประสทิ ธขิ องส่วนเบยี งเบนเฉลยี เท่ากบั 0.25 และส่วนเบยี งเบนเฉลยี เทา่ กบั 11 จงหาสมั ประสทิ ธขิ องการแปรผนั ถา้ สว่ นเบยี งเบนมาตรฐานเทา่ กบั 15 วิธีทาํ จากสูตร สมั ประสทิ ธขิ องส่วนเบยี งเบนเฉลยี = M.D. X แทนค่า M.D. = 11 และ สมั ประสทิ ธิของส่วนเบยี งเบนเฉลยี = 0.25 จะได้ 0.25 = 1X1 = 0.34 Ans X = 01.125 X = 44 ดงั นนั สมั ประสทิ ธขิ องการแปรผนั = 4154