Лабы оптика-2010

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РЕДКИН Ю.Н. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ Часть 4. Оптика Киров - 2010

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Вятского государственно- го гуманитарного университета. Методические рекомендации для студентов физических специальностей вузов по вы- полнению работ лабораторного практикума по курсу общей и экспериментальной физики Автор: Редкин Юрий Николаевич Научный редактор: Бакулин Владимир Николаевич Рецензенты: кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры общей физики ВятГГУ Голубев Ю.В., кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры физики ВГУ Суслопаров А.М. Компьютерный набор: Чеканов Д. Компьютерная верстка – Бакулин В.Н. © Вятский государственный гуманитарный университет (ВятГГУ) – 2010. 2

ЧАСТЬ 4. ОПТИКА Работа 1. Измерение фокусного расстояния линз § 1. Введение 1. Линза (от лат. lens – чечевица) – оптически прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи. В зависимости от формы поверхностей мо- гут быть сферические, цилиндрические, параболические и др. линзы. Наиболее употребитель- ны сферические линзы. Они и рассматриваются в настоящей работе. По характеру преобра- зования светового пучка, проходящего через линзу, различают собирающие и рассеивающие линзы. С1 О F С2 2. Сферические собирающие линзы пре- образуют падающий на них пучок параллельных лучей в сходящийся (рис. 1.1). Точка F, в которой сходятся прошедшие сквозь линзу лучи, называет- f ся фокусом линзы. Прямая линия, проходящая че- рез центры кривизны поверхностей линзы точки С1 С1 F1 O F2 C2 и С2, называется главной оптической осью линзы. f1 f2 Если пучок лучей параллелен главной оп- тической оси, как на рис. 1.1 вверху, то фокус лин- Рис. 1.1 зы также находится на главной оптической оси и называется главным фокусом линзы. Расстояние от оптического центра линзы точки О до главного фокуса F называется главным фокусным расстоянием f. На рис. 1.1 внизу показано схематическое изображение собирающей линзы. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через оптический центр точку О, называется главной плоскостью линзы. На схемах она обозначается отрезком пря- мой со стрелками на концах. 3. Правило знаков устанавливается для расчётов оптических систем. С этой целью оптический центр линзы точка О мысленно помещается в центр прямоугольной декартовой системы координат так, чтобы главная оптическая ось совпадала с осью ОХ, а свет падал на линзу в положительном направлении оси ОХ. Главная плоскость линзы в этом случае распо- лагается в плоскости YOZ, а знаки отрезков определяются их положением относительно точ- ки О на соответствующих координатных осях OX, OY, OZ. Если свет идёт слева направо, как на рис. 1.1, то точка F1 – передний фокус собирающей линзы, точка F2 – задний фокус собирающей линзы. Парал- F2 O F1 лельные лучи, падающие слева, собираются в фокусе F2. Главное фокусное расстояние f2 отсчитывается от точки О в положительном направлении оси ОХ. По- этому f2 – положительное число. Если свет падает на линзу справа, то и направление оси ОХ меняется на обратное. Поэтому фокусное расстояние f собираю- F2 O F1 щих линз – положительное число. f2 f1 4. Сферические рассеивающие линзы пре- образуют падающий на них пучок параллельных лу- Рис. 1.2 чей в расходящийся (рис. 1.2 вверху). В этом случае в точку F2 сходятся не сами лучи, а их продолжения. Поэтому фокусы рассеивающих линз называют мнимыми. А главное фокусное расстояние f рассеивающих линз – отрицательное число. По сравнению с собирающими линзами мнимые фокусы рассеивающих линз меняются местами. Передний фокус F1 находится справа от лин- зы, а задний F2 - слева (рис. 1.2). 3

Если слева и справа от линзы одинаковая оптическая среда, то фокусные расстояния слева и справа у линз одинаковы. 5. Закон обратимости световых лучей. Суть его в том, что проходящий через пре- ломляющие среды луч при изменении направления на обратное проходит точно по тому же пути. Это значит, что если пучок лучей, параллельных главной оптической оси, пройдя через линзу, собирается в фокусе, то справедливо и обратное: любой пучок лучей, выходящих из фокуса, пройдя через линзу, преобразуется в пучок лучей, параллельных оптической оси. 6. Построение изображений в линзах. Важным свойством сферических линз явля- ется то, что лучи, вышедшие из светящейся точки S1, пройдя через линзу, вновь сходятся в некоторой точке S2 (действительное изображение). Или же в точке S2 сходятся продолжения лучей, вышедших из линзы (мнимое изображение). Если светится тело, то множеству точек его поверхности соответствует множество их изображений. Говорят, пространству предме- тов соответствует пространство изображений. Для построения изображений точки в линзах используют обычно 3 луча. Условно пронумеруем лучи. Луч 1 идёт параллельно главной оптической оси, а преломившись в лин- зе – через точку F2 её заднего фокуса. Луч 2 идёт через точку F1 переднего фокуса, а прело- мившись в линзе – параллельно главной оптической оси. Луч 3 идёт через оптический центр точку О, не преломляясь. Здесь линза ведёт себя как плоскопараллельная пластинка. а. Собирающая линза. Здесь реализуются два принципиально разных случая. Если предмет А1В1 находится от линзы дальше главного фокуса точки F1, то во всех случаях полу- чается действительное изображение А2В2 (рис. 1.3 слева): дальше двойного фокуса 2F1 – уменьшенное, между точками F1 и 2F1 – увеличенное. Если же предмет находится между линзой и её главным фокусом F1, то изображение А2В2 получается мнимым (рис. 1.3 справа). В1 1 В2 2 А1 3 F2 2F2 А2 B1 O F2 2F2 2F1 O 2F1 F1 A1 1x A2 x F1 2 B2 Рис. 1.3 3 б. Рассеивающая линза. Для построения в ней изображения достаточно указать оп- тический центр О и точки мнимых фокусов F1 и F2. Во всех случаях изображение мнимое, прямое, уменьшенное (рис. 1.4). 1 1 B1 2 F1 x B1 2 F1 x O B2 O B2 A1 3 A1 3 F2 A2 F2 A2 Рис. 1.4 4

7. Формула линзы. Для вывода формулы линзы повторим левую часть рис. 1.3 для собирающей линзы, оставив только лучи 1 и 3 (рис. 1.5). Оптический центр линзы точка О находится в центре системы координат XOY. Ось ОХ – главная оптическая ось линзы. Вдоль оси OY определяется поперечный размер предмета Y1 и размер изображения Y2. В1 a1 y a2 A2 Из подобия треугольников M F2 Y2 x A1B1O и A2B2O следует, Y1 F1 A1B1  A1O . Из подобия тре- А1 O B2 A2B 2 OA2 2F1 Рис. 1.5 угольников OMF2 и A2 B2F2 ⇒ OM  OF2 . С учётом правила A 2B 2 F2 A 2 знаков, A1B1 = OM = Y1, A2B2 = -Y2, A1O = - a1, OA2 = a2, OF2 = f, F2 A2 = a2 – f. Тогда Y1   a1 , Y1  f . Приравняв правые части,  a1  f , Y2 a 2 Y2 a 2  f a2 a2  f избавившись от дробности, - a1a2 + a1 f = a2 f, разделив всё на - a1a2 f, получаем формулу линзы. 1  1  1 . (1.1) f a1 a2 Здесь f – фокусное расстояние линзы, у собирающих линз оно положительно, у рассе- ивающих – отрицательно, a1 – расстояние от линзы до предмета, a2 – расстояние от линзы до изображения. Формула (1.1) справедлива для собирающих и для рассеивающих линз. § 2. Определение фокусных расстояний собирающих линз методом из- мерения расстояний от линзы до предмета и до изображения 1. Экспериментальная установка представляет собой оптическую скамью 7, на ко- торой размещены фонарь 3 с укреплённой внутри на подвижном стержне 1 электрической лампой, исследуемая линза 5 и экран 6 (рис. 2.1). Вдоль скамьи натянута измерительная лен- та 8 со шкалой, по которой отсчитываются расстояния. 1 23 4 5 6 Перед нача- лом работы лампа в 7 фонаре устанавлива- ется так, чтобы её спираль находилась 98 напротив отверстия 4 Рис. 2.1 в верхней стенке фо- наря. В этом случае положение спирали лампы соответствует положению указателя на стойке фонаря. Для S1 Л Э перемещения лампы винт 2 ослабляется. a1 a2 S2 2. Теория метода. Светящимся Рис. 2.2 предметом в работе является спираль S1 линзы до спирали и а2 от линзы до экрана Э. лампы фонаря (рис. 2.2). С помощью иссле- дуемой линзы Л формируется изображение S2 этой спирали на экране Э. Суть работы сводится к измерению расстояний а1 от 5

Когда расстояние между предметом S1 и экраном Э больше 4 фокусных расстояний линзы, на экране можно получить два действительных изображения: уменьшенное (рис. 1.3 слева) и увеличенное (обратное этому рисунку). Во всех случаях из формулы линзы (1.1) можно вычислить фокусное расстояние линзы f. 3. Ход работы. Подготовительная часть. а. Включить трансформатор 9 в сеть. Убе- диться в том, что спираль лампы находится напротив отверстия 4 фонаря (рис. 2.1). Перед- нее окно фонаря должно быть открыто, чтобы между лампой и линзой не было помех. б. Отодвинуть экран Э в крайнее правое положение. Между фонарём и экраном по- ставить исследуемую линзу № 1. Маркировка нанесена на линзе. Отрегулировать высоту фо- наря и высоту линзы так, чтобы спираль лампы находилась на главной оптической оси линзы. В этом случае при перемещении линзы без поворотов вдоль скамьи изображение спирали не перемещается по полю экрана. Оно лишь изменяется в размерах. 4. Ход работы. Измерения. в. Придвинуть исследуемую линзу вплотную к экрану. Затем, наблюдая за изображением спирали, медленно удалять её от экрана. Когда на экране появится чёткое уменьшенное изображение спирали, измерить по шкале расстояния а1 и а2. г. Продолжить перемещение линзы по направлению к фонарю. Когда появится увели- ченное изображение спирали, вновь измерить и записать расстояния а1 и а2. д. Переместить экран по направлению к фонарю на расстояние ΔL, указанное в зада- нии. Повторить измерения в соответствии с пунктами в и г. Перемещая экран на ΔL, про- должать измерения до тех пор, пока на экране удаётся получить изображение спирали. е. Закончив измерения с данной линзой, для каждой пары значений а1 и а2 вычис- лить фокусное расстояние линзы по формуле: f = a1 a2 . (2.1) a1  a2 Результаты измерений и вычислений оформить в виде таблицы 2.1. Измерение f по значениям а1 и а2. Линза № 1. (Пример). Таблица 2.1 Номер Уменьшенное изображение Увеличенное изображение измерения а1, мм а2, мм f, мм Δf, мм а1, мм а2, мм f, мм Δf, мм 1 -1186 316 249 ... -318 1181 251 ... 2 -1180 322 253 ... -320 1180 252 ... 3 -1176 322 253 ... -325 1173 255 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... f = ... f = ... f = ... f = ... Пример. Измерение 1, уменьшенное изображение, f = a 1  a 2 = 1186  316 = 249 мм. a 1  a 2 1186  316 Задание 1. Измерение f собирающих линз по значениям расстояний а1 и а2 1. В соответствии с ходом работы выполнить измерения отрезков а1 и а2 для двух собирающих линз № 1 и № 2. Экран перемещать с шагом ΔL = 30 мм. Измерения продол- жать до тех пор, пока на экране удаётся получать изображение спирали. Результаты измере- ний и вычислений для каждой линзы оформить в виде таблицы 2.1. 2. Используя формулу (2.1), вычислить относительную погрешность метода измере- ния f. Сравнить относительную погрешность метода δf с относительной погрешностью рассеяния f / f . Результат сравнения прокомментировать. 6

§ 3. Определение фокусного расстояния собирающих линз по величине перемещения линзы (метод Бесселя) 1. Теория метода. Предыдущий способ имеет главный недостаток в том, что в нём измеряются расстояния от линзы до предмета и изображения. У короткофокусных линз эти расстояния малы, поэтому возникает большая относительная погрешность измерений. В методе Бесселя измеряется расстояние L между спиралью S1 и экраном Э, а также xa расстояние а перемещения линзы при построе- Э нии уменьшенного и увеличенного изображе- ний (рис. 3.1). S1 a1 a2 S2 Пусть расстояние между предметом S1 и его изображением S2 на экране Э есть L. Поло- L жение линзы при уменьшенном изображении, когда линза ближе к экрану, определяется отрез- Рис. 3.1 ками a1 и a2, а при увеличенном изображении – отрезками х и а + а2 = L + x. (3.1) Очевидно, отрезки L, а, а2 – положительные числа, а отрезки х и а1 – отрицательные числа. Запишем формулу линзы для этих случаев. Уменьшенное изображение: 1   1  1 , f a1 a2 увеличенное изображение: 1  1  1 . Сократим число независимых параметров. Из f Lx x рис. 3.1 следует, что а1 = - L + а2. Подставим это значение a1 в первую формулу и приравня- ем правые части формул. 1  1  1  1 . Легко видеть, что равенство выполня- L  a2 a2 L  x x ется при условии: х = - а2. Подставим во вторую формулу вместо х выражение – а2 и раз- решим её относительно фокусного расстояния f. 1 = 1  1 . ⇒ f = (L  a 2)  a 2 . (3.2) f La2 a2 L Выразим а2 из формулы (3.1). а + а2 = L + x, или а + а2 = L – а2. Отсюда а2 = La . 2 Подставив это значение а2 в выражение (3.2), получаем окончательную формулу для вычис- ления фокусного расстояния линзы по методу Бесселя: L  aL  a (3.3) f= . 4L Отрезки L и а всегда положительные числа. 2. Ход работы. а. Установить экран на максимальном расстоянии от фонаря. Изме- рить это расстояние L. Двигая исследуемую линзу от экрана к фонарю, получить на экране уменьшенное изображение спирали. Записать первую координату х1 положения линзы по измерительной шкале. Внимание! Измерительная шкала на оптической скамье изготовлена из отрезка сталь- ной мерной ленты длиной 10 м. Поэтому метровое деление может быть любым от 1 до 9. б. Продолжить движение линзы от экрана. Получить увеличенное изображение. Запи- сать вторую координату х2 положения линзы. Разность двух координат даёт длину отрезка а. в. Передвинуть экран к фонарю на расстояние ΔL. Повторить все измерения. Передви- гая экран, продолжать измерения до тех пор, пока на экране удаётся сформировать изображе- ние спирали. Для каждой пары значений L и а по формуле (3.3) вычислить f. Задание 2. Измерение фокусного расстояния f собирающих линз методом Бесселя 1.В соответствии с ходом работы выполнить измерения для собирающих линз № 1 и № 2. Экран перемещать с шагом ΔL = 35 мм. Сравнить относительные погрешности первого и второго методов. Результаты оформить в виде таблицы 3.1 7

Измерение f собирающей линзы № 1 методом Бесселя (пример) Таблица 3.1 f, мм Δf, мм № измер. L, мм Коорд. х1, мм Коорд. х2, мм а = х1 - х2, мм 251 ... 1 1497 3781 2923 858 ... ... ... ... 2 1466 ... ... ... f =… f … ... ... ... ... ... § 4. Измерение фокусного расстояния f рассеивающих линз 1. Теория метода. Рассеивающие линзы не дают действительного изображения. По- этому их фокусное расстояние f находится с помощью собирающей линзы с большей по ве- личине оптической силой. Если с помощью собирающей линзы Л1 построить на экране изображение S2 спирали S1, а затем между линзой и экраном поставить рассеивающую линзу Л2, изображение на экране размоется. Чтобы его восстановить, экран нужно сместить от лин- Л1 Л2 зы из точки S2 в точку S3 (рис. 4.1). Исходя из свойства обра- S1 O1 O2 S2 тимости лучей в оптических си- S3 стемах, предположим, что точка S3 не изображение, а предмет. В этом Рис. 4.1 a2 случае точка S2 не изображение в a1 линзе Л1, а мнимое изображение в рассеивающей линзе Л2. Тогда отрезок а1 есть рас- стояние от линзы Л2 до предмета, а1 < 0, а отрезок а2 есть расстояние от линзы Л 2 до изобра- жения, также а2 < 0. Измерив отрезки а1 и а2, по формуле (2.1) вычисляем f линзы Л2. 2. Ход работы. а. Установить на скамье короткофокусную собирающую линзу № 1. Вся работа делается с ней. Сдвинуть линзу и экран по направлению к фонарю так, чтобы расстояние между спиралью лампы и экраном было на 20 – 25 мм больше 4f линзы № 1. Дви- гая экран, сформировать линзой № 1 уменьшенное изображение спирали. Записать коорди- нату О1 линзы № 1 (линза остаётся неподвижной) и координату экрана ( точка S2 ). б. Приблизительно посередине между линзой № 1 и экраном поставить рассеиваю- щую линзу Л2. Изображение на экране размывается. Сместить экран вправо до появления чёткого изображения спирали. Записать координату экрана (точка S3 ) и координату О2 рас- сеивающей линзы Л2. Получаем: О2 – S3 = a1, О2 – S2 = a2. в. Переместить собирающую линзу № 1 в сторону от фонаря на расстояние ΔL, после чего повторить все измерения. Результаты измерений и вычислений оформить в виде табли- цы 4.1. Координаты собирающей линзы № 1 в вычислениях не используются. Измерение f рассеивающей линзы № 3 (пример) Таблица 4.1 № изм. Коорд. Коорд. Коорд. Коорд. а1, мм а2, мм f, мм Δf, мм О1, мм S2, мм О2, мм S3, мм - 176 - 123 1 2737 2988 2865 3041 ... ... - 408 ... ... ... ... ... ... ... ... f … f =… Задание 3. Измерение фокусного расстояния f рассеивающих линз 1. В соответствии с ходом работы измерить фокусное расстояние двух рассеивающих линз № 3 и № 4. Шаг ΔL перемещения собирающей линзы 40 ÷ 45 мм. Для каждой линзы заполнить таблицу 4.1. Сравнить относительную погрешность метода с относительной по- грешностью рассеяния. Результат прокомментировать. 8

Работа 2. Изучение микроскопа § 5. Введение 1. Микроскоп (от греч. micros – малый, skopeo – смотрю) – оптический прибор для получения увеличенных изображений предметов, невидимых простым глазом. Fок 2 Базовая оптическая схема микроскопа состоит 1ок 2 ок 1 2 из двух собирающих линз (рис. 5.1). Короткофокус- Окуляр ная линза, находящаяся внизу и обращённая к иссле- дуемому объекту, называется объективом. Относи- тельно длиннофокусная линза, обращённая к глазу, называется окуляром (от лат oculus – глаз). Принцип действия микроскопа состоит в сле- дующем. Объект малых размеров А1В1 расположен на расстоянии от объектива несколько большем фокус- ного fоб, но много меньшем двойного фокусного 2fоб. В этом случае объектив формирует действительное, увеличенное и перевёрнутое изображение А2В2. Это изображение рассматривается в окуляр как в лупу. fок Y2 Расстояние от изображения А2В2 до оптиче- A2 B2 ского центра окуляра чуть меньше фокусного рассто- яния окуляра fок . Если толковать изображение А2В2 как предмет и построить его изображение в окуляре Fок 1 А3В3 (штриховые линии построения 1ок и 2ок), то оно Δ2 1 Lнз получается мнимым, прямым и опять увеличенным. Реальные лучи 1 и 2, как бы идущие из точки В2 , Fоб 2 преломляются на окуляре так, что их продолжения сходятся в точке В3. Объектив Расстояние Δ от заднего фокуса объектива 2 1 fоб Fоб 2 до переднего фокуса окуляра Fок 1 называется Fоб 1 оптической длиной тубуса или оптическим интерва- лом микроскопа. В некоторых конструкциях микро- В1 Y1 А1 2Fоб 1 скопа оптический интервал может изменяться. А3 Y3 Для резкого восприятия глазом предмета А1В1 объектив микроскопа приближается к предмету на Рис. 5.1 такое расстояние, чтобы расстояние от окуляра до В3 мнимого изображения А3В3 стало равным расстоя- нию наилучшего зрения данного глаза Lн з . 2. Видимое (угловое) увеличение микроскопа Г – его важнейшая характеристика. Оно определяется выражением: Г= tg 3 . (5.1) tg 1 -Y3 φ3 Здесь φ1 – угол, под которым невооружённый глаз видит предмет на реальном расстоянии, φ3 – Y1 φ1 угол, под которым глаз видит оптическое изображе- Lн з ние этого предмета в микроскопе (рис. 5.2). Рис. 5.2 Так как при наводке на резкость изображение Y3 также располагается на расстоянии наилучшего зрения Lнз , то Г = tg 3  Y3 / L н з  Y3 . (5.2) tg 1 Y1 / L н з Y1 9

Следовательно, видимое увеличение микроскопа равно его поперечному увеличению. При вычислении увеличений также учитывается правило знаков (см. раб. 1). Если по- перечник предмета отрезок Y1 (рис. 5.1) считать положительным числом, то все отрезки, от- считываемые от оптической оси в противоположную сторону, считаются отрицательными числами. При таком условии Y2 и Y3 – отрицательные числа. В практической работе с микроскопом удобнее все отрезки выражать положительны- ми числами, а знак «минус» ставить перед обозначением отрезка. В таком случае отрезки бу- дут: Y1, - Y2, - Y3, а увеличение микроскопа определяется выражением: Γ = - Y3 /Y1. (5.3) Очевидно, Г = Y3  Y3  Y2 = Гок·Гоб , (5.4) Y1 Y2 Y1 где Гок = -Y3 /-Y2 – увеличение окуляра, Гоб = -Y2 /Y1 – увеличение объектива. Увеличение окуляра положительно, так как изображение А3В3 прямое по отношению к «предмету» А2В2, а увеличение объектива отрицательно, так как изображение А2В2 перевёрнуто по отношению к предмету А1В1. 3. Увеличение объектива. Предмет Y1 расположен очень близко к точке главного фокуса объектива Fоб 1. Можно считать, что он находится от оптического центра объектива на расстоянии fоб . Изображение Y2 находится очень близко к точке главного фокуса окуляра Fок и удалено от оптического центра объектива на расстояние Δ + fоб . Поэтому увеличение объектива можно представить ещё так: Гоб = Y2 = -   fоб . (5.5) Y1 fо б В реальных микроскопах для объективов с увеличением 20х и более интервал Δ при- мерно на порядок (в 10 раз) больше фокусного расстояния объектива fоб . В этом случае сла- гаемым fоб в числителе можно пренебречь. Чем больше оптическая длина тубуса микроскопа Δ и чем меньше фокусное расстояние объектива fоб , тем больше увеличение объектива. 4. Увеличение окуляра. Изображение Y2 расположено практически в фокусе окуляра на расстоянии fок от его оптического центра, а изображение Y3 расположено от окуляра на расстоянии Lн з . Из рис. 5.1 видно, что увеличение окуляра Гок = Y3 = Lнз . (5.6) Y2 fо к 5. Полное увеличение микроскопа Г = Гоб ·Гок =  (  fоб )  Lнз . (5.7) fоб fок Здесь Δ, Lн з , fоб , fок – положительные числа. Расстояние наилучшего зрения Lн з у разных глаз разное (у близоруких оно меньше). Поэтому увеличение микроскопа, определяемое формулой (5.7), называют субъективным. Для 4 большинства нормальных глаз Lн з  30 см. Договорились 5 называть увеличение микроскопа при Lнз = 25 см объектив- ным. Его и указывают в технических паспортах. 6 § 6. Измерение увеличения объектива 3 7 8 1. Экспериментальная установка пред- ставляет собой микроскоп МБУ-2 с осветителем. 2 9 Схема размещения основных узлов и ручек управле- 10 11 ния микроскопа показана на рис. 6.1. Здесь: 1 – основание микроскопа, 2 – ручка тонкой фокусировки, 3 – ручка грубой фокусировки, 1 12 4 – откидная зеркальная насадка, 5 – окуляр, 6 – вы- движная гильза тубуса, 7 – тубус, 8 – револьвер, 13 9 – объектив, 10 – объективная шкала, 11 – предмет- Рис. 6.1 ный столик, 12 – фонарь осветителя, 13 – зеркало. 10

2. Объектив – это сложный оптический узел, состоящий из двух и более линз. Бли- жайшая к объекту линза называется фронтальной. Она в основном обеспечивает увеличение, тогда как другие линзы объектива исправляют недостатки изображения. В современных микроскопах общего назначения имеются обычно не один объектив, а несколько. Они ввин- чиваются в закреплённый на оси диск – револьвер 8. Вращая револьвер рукой, можно быстро поставить в рабочее положение любой из имеющихся на револьвере объективов. Фиксирует- ся револьвер защёлкой автоматически, когда выступ защёлки входит в прорезь револьвера. Существуют сухие объективы и иммерсионные. Сухие объективы дают небольшое увеличение примерно до 40 крат. Между сухим объективом и рассматриваемым микрообъек- том находится воздух. Иммерсионные объективы дают большое увеличение 60 ÷ 90 крат. Для достижения таких больших увеличений пространство между микрообъектом и объекти- вом заполняют иммерсией. Это жидкости с высоким показателем преломления. В настоящей работе используются только сухие объективы. Наиболее важной оптической характеристи- кой объектива является его увеличение Гоб . Измерение величины Гоб составляет задачу настоящего параграфа. 3. Метод измерений увеличения объектива состоит в том, что изображение объек- тивной шкалы, формируемое объективом, совмещается с измерительной шкалой окуляра (рис. 6.2). Так как увеличение объектива есть отношение отрезков Y1 Глаз и Y2 , то задача сводится к измерению длин этих отрезков. Окуляр - Y2 В качестве рассматриваемого предмета используется объек- тивная шкала (объект – микрометр). Деления этой шкалы нане- Окулярная шкала сены с высокой точностью на стеклянной пластинке. Бывают объ- ект – микрометры для наблюдения в отражённых лучах. Их деле- ния нанесены на металле. Цена деления объективной шкалы l1 указана на её оправе. Если в поле зрения наблюдается n1 делений шкалы, то длина отрезка Y1 = n1l1. Fоб Сверху в тубус микроскопа вставляется окуляр с окуляр- Объектив ной шкалой. Цена делений окулярной шкалы указана на приборе. Обычно она равна l2 = 0,1 мм. Шкала установлена в окуляре так, Объективн. что она наблюдается увеличенной, как в лупу. Y1 шкала Когда микроскоп сфокусирован на объективную шкалу, то Рис. 6.2 её изображение Y2 накладывается на плоскость окулярной шкалы. Если отрезок Y2 занимает n2 делений окулярной шкалы с ценой делений l2, то Y2 = n2 l2. Увеличение объектива Гоб = - n2 l2 /n1l1. Как следует из формулы (5.5), увеличение объектива зависит от оптической длины тубуса Δ. Микроскоп позволяет изменять величину Δ. Для этого достаточно потянуть кверху за основание окулярной насадки выдвижную гильзу 6 тубуса 7. 4. Ход работы. Подготовительная часть. а. Рассмотреть микроскоп МБУ-2. По рис. 6.1 уяснить назначение его узлов. Найти объективную шкалу, которая постоянно закреплена на столике микроскопа. Прочитать на оправе цену её делений. б. Откинуть окулярную насадку 4 в сторону. В данном параграфе она не понадобится. Вытянуть за основание окулярной насадки гильзу 6 тубуса 7. Рассмотреть шкалу на гильзе. Деления шкалы указывают длину оптического интервала Δ при данном положении гильзы. в. Вдавить до упора гильзу тубуса. В этом положении Δ = 140 мм. Вращая револьвер, установить объектив 8х. Убедиться, что револьвер зафиксировался. г. Включить осветитель, открыть его диафрагму и направить световой пучок на зерка- ло микроскопа 13. Приблизить глаз к окуляру. Не перемещая тубус, придать рукой зеркалу такое положение, чтобы поле зрения в окуляре равномерно осветилось. 11

В таблице 6.1 указано расстояние между рассматриваемым предметом и объективом, когда микроскоп наведён на резкость (свободное расстояние). Это расстояние очень невели- ко. Чтобы не раздавить шкалу и не вывести из строя объектив, наводка на резкость выполня- ется в соответствии с пунктами «е» и «ж». Параметры объективов Табл. 6.1 е. Прочитать на рабочем объективе его обозна- Объектив Собств. Свободное чение. Например, 20х0,40. Найти по таблице 6.1 сво- увелич. расст., мм бодное расстояние этого объектива. Оно равно 1,7 мм. 3,7х0,10 3,7 23,4 Глядя на объектив сбоку, вращением ручки 3 осторож- 8,0х0,20 8 8,5 но опустить тубус так, чтобы расстояние между объек- 20,0х0,40 20 1,7 40,0х0,65 40 0,4 тивом и предметом стало примерно в 2 раза меньше свободного. В данном примере около 1 мм. ж. Приблизив глаз к окуляру и внимательно следя за полем зрения, вращением руко- ятки 3 медленно поднимать тубус до тех пор, пока в поле зрения не появится изображение объективной шкалы. Если объектив ушёл далеко вверх за пределы свободного расстояния, а изображение не появилось, вновь, глядя сбоку, опустить тубус вниз. Внимание! Тубус опускается вниз во всех случаях с контролем сбоку микроскопа. Поиск изображения делается только при движении тубуса вверх. d з. Когда изображение появилось, сделать его максималь- Рис. 6.3 но резким. Поворачивая зеркало и меняя отверстие диафрагмы осветителя, добиться наиболее комфортного для глаза изобра- жения шкалы. Поворачивая столик микроскопа и смещая его с помощью регулировочных винтов, развернуть изображение объ- ективной шкалы горизонтально. Вращая окуляр, сделать поло- жение окулярной шкалы параллельным объективной (рис. 6.3). 5. Ход работы. Измерения. а. Вращая диоптрийную насадку (верхний диск окуляра), сделать максимально резким изображение окулярной шкалы. Ручкой 3 восстановить резкое изображение объективной шкалы. Обе шкалы наложить друг на друга и уравнять их освещённости. Крупная шкала – объектив- ная, мелкая шкала – окулярная. б. Выделить в пределах поля зрения как можно более длинный отрезок d с целым числом делений объективной шкалы. На рис. 6.3 n1 = 3. Определить соответствующее отрез- ку d число делений окулярной шкалы. На рис. 6.3 n2 = 15. Отрезку Y1 соответствует произве- дение n1l1, отрезку Y2 – произведение n2l2. Пусть l1 = 0,1 мм (объективная шкала), l2 = 0,05 мм (окулярная шкала). Тогда Гоб = -Y2 /Y1 = - n2 l2 / n1l1 = - 15·0,05/3·0,1 = - 0,75/0,3 = - 2,5. в. Чтобы определить зависимость Гоб от оптического интервала Δ, нужно вытянуть гильзу тубуса так, чтобы верхний обрез тубуса совпал с делением на гильзе 150. Ручкой 3 восстановить резкость изображения объективной шкалы. Повторить измерения n1 и n2. Из- мерения продолжать, вытягивая гильзу с шагом 10 мм, до деления 200. г. Установить следующий объектив и, начиная с пункта а, повторить измерения. д. По формуле Гоб = -Y2 /Y1 = - n2 l2 / n1l1 вычислить увеличение объектива при разных значениях Δ. е. Из формулы (5.5) выразить фокусное расстояние объектива: fоб =   . (6.1) об 1 Вычислить fоб в каждом измерении. Результаты оформить в виде таблицы 6.2. 12

Увеличение объектива 3,7х0,10, l1 = 0,1 мм, l2 = 0,05 мм (пример) Таблица 6.2 Окулярная шкала Номер Δ, мм Объективная шкала n2 Y2, мм Гоб = Y2 fоб, мм измер. n1 Y1, мм Y1 56 28 1,4 … 1 140 4 0,4 ... ... - 3,5 … ... ... ... ... ... ... ... 7 200 ... ... ... fоб = ... Задание 1. Измерение увеличения объектива Гоб и его фокусного расстояния fоб 1. В соответствии с ходом работы выполнить измерения для трёх установленных на микроскопе объективов. При каждом значении оптического интервала Δ вычислить увеличе- ние объектива Гоб и его фокусное расстояние fоб . Результаты измерений и вычислений офор- мить в виде таблицы 6.2. § 7. Измерение увеличения окуляра 1. Окуляр – часть микроскопа, обращённая к глазу. Различают положительные оку- ляры и отрицательные, эквивалентные линзам. В микроскопах применяют положительные окуляры. Наиболее применима оптическая схема окуляра Гюйгенса. Он состоит из двух плоско-выпуклых линз, направленных выпуклостями в сторону объекта (рис. 7.1). Ближай- шая к глазу линза называется глазной, обращённая к объекту – В2 коллективом. Подбором линз удаётся удовлетворительно испра- А2 вить основные оптические аберрации. Изображение предмета А2В2 формируется объективом микроскопа в середине между лин- Рис. 7.1 зами. Здесь же помещается измерительная шкала. Глазная линза действует как лупа. 2. Экспериментальная установка для измерения увеличения окуляра дополняется окулярной насадкой и линейкой, вертикально поставленной на штативе (рис. 7.2). В окуляр- ной насадке укреплена под углом 45° тонкая стеклянная Lнз пластинка, играющая роль полупрозрачного зеркала. В ре- зультате глаз одновременно видит две шкалы: шкалу ли- нейки в натуральную величину и увеличенное изображение Линейка шкалы окуляра. Это увеличенное изображениеY3 наклады- вается на зеркальное изображение линейки. Реальная длина Шкала Окуляр отрезка окулярной шкалы Y2 определяется по числу деле- Рис. 7.2 ний n2 окулярной шкалы, так как цена делений её l2 извест- на. Y2 = n2· l2 . 3. Ход работы. а. Накинуть на окуляр окулярную насадку. Справа от микроскопа на расстоянии 25 – 30 см поставить линейку. Повернуть бо- ковое окно насадки в сторону линейки. б. Выключить осветитель. Поворачивая насадку на окуляре, добиться появления в по- ле зрения окуляра шкалы линейки. Приближая и удаляя линейку, поставить её в положение, соответствующее наиболее чёткому видению её делений. в. Включить осветитель. Приподнять тубус, чтобы изображение объективной шкалы исчезло. С помощью диафрагмы осветителя и зеркала подобрать такую освещённость окуляр- ной шкалы, чтобы обе шкалы – окулярная и линейки – были хорошо видны одновременно. г. Определить число делений n2 окулярной шкалы, приходящееся на отрезок Y2. Одно- временно определить приходящееся на этот отрезок число делений n3 на линейке. Измерить учебной линейкой расстояние Lнз от оси окуляра до вертикальной линейки. д. Отодвинуть вертикальную линейку. Глядя в окуляр, вновь поставить её в положе- ние наилучшего зрения и повторить измерение величин n2 , n3 , Lнз . 13

е. Вычислить длину отрезков Y2 = n2·l2 и Y3 = n3· l3 . По формуле Гок = Y3 /Y2 вычислить увеличение окуляра в каждом измерении. Так как отношение поперечников предметов и изображений равно отношению расстояний до них, (см. рис. 5.1), то Гок = Y3 /Y2 = Lнз /fок. От- сюда можно вычислить фокусное расстояние окуляра: fок = Lнз / Гок. Результаты измерений и вычислений оформить в виде таблицы 7.1. Измерение увеличения окуляра 7х, l2 = 0,1 мм, l3 = 1 мм (пример) Таблица 7.1 Номер Окулярная шкала Линейка Гок = Y3 /Y2 Lнз , мм fок , мм измер. n2 Y2 , мм n3 Y3 , мм 1 70 7,0 50 50 7,1 140 20 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9 ... ... ... ... ... Lн з = ... fок = ... о к = ... Задание 2. Измерение увеличения окуляра и его фокусного расстояния 1. Используя окуляр со шкалой, выполнить при постоянном Δ в соответствии с ходом работы 9 измерений. В каждом измерении вычислить Гок и fок . Найти средние значения вели- чин ок , Lн з , fок . Заполнить таблицу 7.1. § 8. Измерение увеличения микроскопа 1. Увеличение микроскопа Г = - Y3 /Y1 . Суть работы в том, чтобы измерить его при разных длинах оптического интервала Δ и сравнить его с вычисленным по формуле (5.7). 2. Экспериментальная установка остаётся без изменений. Окулярная шкала не ис- пользуется. Чтобы её помехи были минимальными, вращением окуляра рекомендуется по- вернуть её перпендикулярно шкале линейки. 3. Ход работы. а. Утопить гильзу тубуса вниз до упора (Δ = 140 мм). Поставить нуж- ный объектив. Придвигая к микроскопу линейку со шкалой, глядя в окуляр, установить ли- нейку на расстоянии наилучшего зрения Lнз . б. Включить осветитель. Сделать резким изображение объективной шкалы. Уравнять освещённость шкал так, чтобы объективная шкала и шкала линейки были видны отчётливо. Измерить величины n1 и n3 . Записать расстояние до линейки Lнз и оптический интервал Δ. в. Вытянуть гильзу тубуса до следующего деления. Приближая линейку к микроско- пу, установить её на расстоянии чёткого видения шкалы линейки. Повторить измерения. г. Продолжать измерения до исчерпания шкалы гильзы тубуса. Результаты измерений и вычислений оформить в виде таблицы 8.1. Измерение увеличения микроскопа. Объектив ..., l1 = …, l3 = ... Таблица 8.1 Г по Номер Δ, мм Объект. шкала n3 Линейка Г = - Y3 /Y1 измер. n1 Y1 , мм Y3 , мм Lнз , мм формуле (5.7) 1 140 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 ... ... ... ... ... ... ... Задание 3. Измерение увеличения микроскопа 1. Выполнить для каждого из трёх объективов измерения Y1 , Y3 , Lнз при Δ = 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200 мм. Для каждого объектива заполнить таблицу 8.1. Значения fоб и fок взять из таблиц 6.2 и 7.1. Начертить в отчёте оптическую схему микроскопа. 2. Вычислить относительную погрешность метода измерения увеличения микроскопа. 14

Работа 3. Изучение зрительной трубы § 9. Введение 1. Зрительная труба – это общее название приборов, предназначенных для визуаль- ного наблюдения удалённых предметов. К зрительным трубам относят телескопы, бинокли, перископы, дальномеры, прицелы, геодезические трубы и другие приборы. Базовая схема зрительной трубы построена на двух линзах. Одна из них – объектив – длиннофокусная собирающая линза, обращённая к объекту. Другая – окуляр - короткофокус- ная линза, обращённая к глазу. Различают два типа зрительных труб. Труба Кеплера, в кото- рой окуляр - собирающая линза, и труба Галилея, в которой окуляр – рассеивающая линза. Первые единичные зрительные трубы были построены оптиками – стеклодувами в Европе в середине 16 века. Но широкое применение они получили после работ Г. Галилея и И. Кеплера с начала 17 века. 2. Труба Кеплера, изобретена им в 1610 г. и построена в 1630 г. Состоит из двух со- бирающих линз. Чтобы труба имела достаточно большое увеличение, фокусное расстояние объектива должно быть много больше фокусного расстояния окуляра. Оптическая схема трубы показана на рис. 9.1. В1 Объектив Предмет Y1 находится дале- Окуляр Y1 Fоб 1 1 О1 fоб 1 Fоб 2 fок О2 Fок2 2 ко за двойным А1 2 φ1 А3 2 Y2 φ3 1 фокусным рас- B2 В стоянием объек- тива. Его дей- ствительное, пе- ревёрнутое и Y3 уменьшенно е Рис. 9.1. Труба Кеплера изображение Y2 B3 LНЗ находится чуть правее по рис. 9.1 главного фокуса объектива точки Fоб 2 . Это изображение Y2 рассматривается в оку- ляр как в лупу. Поэтому окуляр устанавливается так, чтобы «предмет» Y2 оказался чуть бли- же к нему главного фокуса окуляра. В этом случае окуляр формирует по отношению к «предмету» Y2 его мнимое, прямое и увеличенное изображение Y3. Фокусы объектива и оку- ляра для нормального глаза, аккомодированного на бесконечность, совпадают в точке Fоб 2 . Оптические системы, в которых главные фокусы линз совпадают, называют телеско- пическими. Если в объектив телескопической си- Окуляр стемы входит пучок лучей, параллельных главной D1 Объектив F оптической оси, то, преломившись в линзе объек- О1 D2 тива, пучок сходится в точке F, а преломившись в линзе окуляра, вновь выходит в виде пучка лучей, Рис. 9.2 параллельных главной оптической оси (рис. 9.2). Происходит только сжатие пучка от диаметра объ- ектива D1 до диаметра окуляра D2. 3. Угловое увеличение в трубе Кеплера Г= tg 3 , где φ1 – угол, под которым виден tg 1 предмет Y1 невооружённым глазом с точки наблюдения, φ3 – угол, под которым видно в тру- бу мнимое изображение предмета Y3 . Чтобы связать увеличение трубы Г с фокусными рас- стояниями объектива fоб и окуляра fок , рассмотрим ход лучей между линзами по рис. 9.1. 15

Так как изображение Y2 находится практически в точке Fоб 2 на расстоянии от объек- тива fоб, то, как следует из треугольника В2О1Fоб 2, tgφ1 = - Y2 / fоб. Знак минус» показывает, что изображение Y2 перевёрнуто по отношению к предмету Y1. Из треугольника ВО2Fок2 сле- дует, что tgφ3 = -Y2 /- fок. Отрезок fок отсчитывается от центра окуляра точки О2 в противопо- ложном по сравнению с ходом лучей направлении. Отсюда Г = Y2 / fок =  fоб . (9.1) Y2 / fо б fок 4. Труба Галилея построена как исследовательский прибор в 1609 г. Её объектив – также собирающая длиннофокусная линза, а окуляр – короткофокусная рассеивающая линза. Оптическая схема трубы показана на рис. 9.3. В1 fоб Задний Объектив В3 фокус объ- Окуляр ектива и пе- Y1 Y3 редний фо- fок fок Fоб 2 кус отрица- 1 О1 A3 тельного оку- φ1 ляра (на ри- А1 Fоб 1 2 1 Fок 2 φ3 О2 Y2 А2 2 В В2 сунке этот Рис. 9.3. Труба Галилея 2 1 фокус спра- ва от оку- ляра) совпа- дают в точке Fоб 2. Чтобы уяснить схему формирования изображения в трубе Галилея, из множества лучей, идущих из точки В1 удалённого предмета Y1 , рассмотрим два луча. Луч 1 проходит через оптический центр объектива, не преломляясь, под углом φ1 к главной оптической оси. Луч 2 проходит через передний фокус объектива Fоб 1 и, преломив- шись в объективе, идёт параллельно главной оптической оси. В отсутствие окуляра эти два луча встречаются в точке В2 изображения Y2 в заднем фокусе объектива Fоб2. Если на пути этих лучей поставить отрицательную короткофокусную линзу, совместив её правый мнимый фокус Fок1 с фокусом объектива Fоб 2 , то луч 2 преломится на этой линзе так, что его про- должение пройдёт через левый мнимый фокус окуляра Fок 2. Луч 1 преломится так, что его продолжение пересечётся с продолжением луча 2 на расстоянии наилучшего зрения LНЗ . В результате труба Галилея формирует мнимое, прямое и увеличенное изображение Y3 . 5. Угловое увеличение в трубе Галилея Г= tg 3 . Из ΔВ2О1Fоб2 ⇒ tgφ1 = -Y2 / fоб . Из tg 1 ΔВО2Fок2 ⇒ tgφ3 = -Y2 /- fок . Отрезок fок откладывается от отрицательной линзы против хода лучей и потому записывается со знаком «минус». Отсюда Г = Y2 / fок = fоб . (9.2) Y2 / fо б  fок Хотя формулы увеличения для обеих труб одинаковы, сами увеличения труб отлича- ются по знаку. В трубе Кеплера fоб и fок – положительные числа, поэтому увеличение Г – отрицательное число. Изображение перевёрнуто. Из-за этого трубу Кеплера применяют, в основном, в астрономических наблюдениях и называют часто астрономической трубой. В трубе Галилея fок – отрицательное число, поэтому увеличение Г трубы Галилея – положительное число. Труба Галилея не переворачивает изображение. Она удобна для наблюдений на земле, где есть верх и низ. Поэтому трубу Галилея называют иногда земной трубой. Она применяется в театральных биноклях и простых подзорных трубах. Поскольку окуляр в трубе Галилея – рассеивающая линза, в нём нельзя применять окулярные шкалы – визиры, сетки, перекрестия и т. д. Они не увеличиваются окуляром и потому практически не видны. Поэтому трубу Галилея нельзя использовать в качестве прицелов, дальномеров, гео- дезических труб и других оптических измерительных приборов. 16

§ 10. Определение фокусного расстояния объектива 1. Теория метода. Работа выполняется с трубой Кеплера. Труба наводится на удалён- ную линейку с делениями (масштаб). Размер предмета Y1 находится по числу делений ви- димого в трубу участка шкалы масштаба. Размер изображения Y2 этого же участка шкалы масштаба находится с помощью окулярной шкалы. а1 Поперечное увеличение объекти- ва β = -Y2 /Y1. Расстояние до предмета а1 много больше фокусного расстояния объ- Y1 fоб Fоб 2 ектива fоб . Поэтому изображение Y2 нахо- дится практически в фокусе объектива Fоб2 . 2Fоб 1 Fоб 1 О1 Y2 Из рис. 10.1 видно, что β = -Y2/Y1 = fоб /-a1. Рис. 10.1 Отсюда fоб = - а1·β = - а1· Y2 . (10.1) Y1 Итак, для определения фокусного расстояния объектива fоб нужно измерить расстояние а1 от объектива до предмета, размер предмета Y1 и размер изображения Y2 . Знак «минус» у а1 ставится потому, что расстояние а1 отсчитывается от линзы объектива против хода лучей. Так как отрицательные знаки величин учтены перед обозначениями этих величин, то в формулу (10.1) в качестве а1, Y1, Y2 подстав- ляются положительные числа. 2. Экспериментальная установка 23 4 5 пред- ставляет собой закреплённую на штативе 1 платформу с направляющими 2, по которым 6 пе- ремещается обойма с объективом 3 (рис. 10.2). С од- ного конца платформы закреплена втулка 4 с от- верстием, в него вставляется окуляр 6. Сверху на втулке закреплена окулярная насадка 5. С её 1 по- мощью изображение в трубе совмещается с изоб- ражением линейки, поставленной на столе (на Рис. 10.2 рис. 10.2 не показана). В данном параграфе окуляр- ная насадка не используется, поэтому она откидывается вверх, как показано на рисунке. Когда труба направлена на масштабную линейку и перемещением объектива 3 сфоку- сирована на резкость, а окуляр сфокусирован на окулярную шкалу, в поле зрения окуляра появляются две шкалы (рис. 10.3). Если шкала масштаба (на рисунке справа) имеет цену де- n2В n1В0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 лений l1, а окулярная шкала (на рисунке слева) – цену делений 30 l2, то, выбрав общий отрезок d, следует сосчитать соответ- ствующее этому отрезку число делений n1 по шкале масштаба и число делений n2 по окулярной шкале. Тогда Y1 = n1l1, Y2 = n2l2. Измерив мерной лентой расстояние а1 от объектива до масштабной линейки, по формуле (10.1) можно вычислить fоб. 20 d 3. Ход работы. а. Рассмотреть установку. Откинуть 10 окулярную насадку вверх. Выбрать из набора окуляр со шка- лой (он самый длинный) и вставить его в окулярную втулку. Вращая диоптрийную насадку окуляра, сделать резким изоб- ражение окулярной шкалы. n2Н n1Н б. Навести трубу на масштабную линейку и, двигая рукой Рис. 10.3 объектив, сфокусировать трубу. Вращая окуляр, развернуть оку- лярную шкалу параллельно шкале масштаба, как показано на рис. 10.3. 17

в. Определить цену делений масштабной линейки l1 и цену делений окуляра l2. Вы- брать в поле зрения отрезок d масштабной шкалы и записать его верхнюю n1В и нижнюю n1Н координаты. Аналогично записать координаты этого отрезка по окулярной шкале n2В и n2Н. Отрезок d выбирается так, чтобы штрихи делений шкал на его концах совпадали. г. Изменить наклон трубы вверх так, чтобы в поле зрения попал другой участок шка- лы масштаба. Записать координаты концов нового отрезка. Повторить измерение координат при нижнем наклоне трубы (ниже первого случая). д. Измерить расстояние а1 от объектива до масштабной линейки. Вычислить n1 = | n1В - n1Н|, n2 = | n2В - n2Н|, Y1 = n1l1, Y2 = n2l2. По формуле β = -Y2 /Y1 вычислить попе- речное увеличение объектива. По формуле fоб = - а1·β вычислить фокусное расстояние объек- тива. Результаты по каждой масштабной линейке оформить в виде таблицы 10.1 (пример). Измерение f объектива. Линейка № 1, l1 = 10 мм, l2 = 0,1 мм, а1 = 717 мм Таблица 10.1 Номер Масштабная линейка Окулярная шкала β fоб, мм измер. n1В n1Н n1 Y1, мм n2В n2Н n2 Y2, мм 1 40 8 32 320 100 5 95 9,5 - 0,03 213 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...  =... f =... Задание 1. Определение фокусного расстояния объектива 1. Выполнить по три измерения координат на разных высотах для двух масштабных линеек, расположенных на разных расстояниях от зрительной трубы. Для каждой линейки заполнить таблицу 10.1. Найти относительную погрешность метода измерений fоб. § 11. Измерение увеличения и угла поля зрения трубы Кеплера n1В 1. Теория метода. По определению, угловое Y1max а1 увеличение трубы Г = tg 3 . Из рис. 9.1 n1Н φmax tg 1 Рис. 11.1 tgφ1 = Y1/-a1, tgφ3 = -Y3 /-LНЗ. Подставив в формулу, получаем: Г = Y3  a1 = β · a1 . (11.1) Y1 LН З L НЗ Для определения углового увеличения тру- бы Г нужно измерить линейное увеличение трубы β = -Y3 /Y1, расстояние от объектива до предмета а1 и расстояние наилучшего зрения LНЗ. Уг- ловое поле зрения φmax можно вычислить как отношение максимально видимой длины отрез- ка Y1max масштабной линейки к расстоянию а1 от трубы до линейки (рис. 11.1). Шк 1 2. Экспериментальная установка дополняется оку- лярной насадкой и линейкой Шк 3, стоящей на столе (рис. 11.2). В корпусе окулярной насадки имеется закреплённая Объектив под углом 45° тонкая стеклянная пластинка, играющая роль полупрозрачного зеркала. В результате в глаз одновременно Окуляр попадают лучи как от масштабной линейки Шк 1, так и от Окулярная линейки на столе Шк 3. Поэтому изображение отрезка Y3 масштабной линейки можно наложить на шкалу Шк 3 ли- насадка LНЗ нейки на столе. Глаз Шк 3 3. Ход работы. а. Вставить в трубу окуляр 10 х Напра- Рис. 11.2 . вить трубу на масштабную линейку и, отодвинув объектив, расфокусировать её. Накинуть окулярную насадку. 18

б. Перемещая линейку на столе, найти для неё такое положение, чтобы изображение её шкалы находилось посередине поля зрения окуляра, а деления шкалы наблюдались с мак- симальной отчётливостью. Сфокусировать трубу на масштабную линейку. Разместить в поле зрения обе шкалы рядом параллельно друг другу. Выбрать общий отрезок и записать коор- динаты его концов по шкале масштаба и по шкале линейки на столе. в. Ученической линейкой измерить расстояние наилучшего зрения LНЗ от линейки на столе до оси окуляра. Расстояние а1 взять из задания 1. По формуле (11.1) вычислить угловое увеличение трубы Г. По формуле fок = fоб /- Г вычислить фокусное расстояние окуляра. Фо- кусное расстояние объектива fоб взять из задания 1. Заполнить таблицу 11.1. Увеличение трубы Кеплера, l1 = 10 мм, l3 = 1 мм (пример) Таблица 11.1 Окуляр Масштабная линейка Линейка на столе LНЗ, Г fок, мм мм № а1,см n1В n1Н n1 Y1, мм n3В n3Н n3 Y3, мм 7х 1 717 40 8 32 320 101 83 18 18 150 - 2,7 7,8 2 675 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10х ... 717 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... г. Откинуть насадку. Измерить угловое поле зрения. Заполнить таблицу 11.2. Угловое поле зрения φmax трубы Кеплера Таблица 11.2 Окуляр № а1,см n1В n1Н n1 Y1, мм φmax, рад φmax, град 7х 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Задание 2. Измерение увеличения и углового поля зрения трубы Кеплера 1. Измерить угловое увеличение Г и угловое поле зрения φmax трубы Кеплера для трёх положительных окуляров с двумя масштабными линейками. Линейку на столе в каждом изме- рении ставить заново так, чтобы шкала линейки была видна отчётливо при минимальном напряжении глаза. Заполнить таблицы 11.1 и 11.2. Начертить оптическую схему трубы Кепле- ра. § 12. Измерение увеличения и углового поля зрения трубы Галилея 1. Угловое увеличение трубы Галилея Г также определяется по формуле 11.1. По сравнению с трубой Кеплера разница только в знаке. Увеличение трубы Кеплера отрица- тельно, так как изображение перевёрнуто. Увеличение трубы Галилея положительно, так как изображение прямое. Поэтому β = Y3 /Y1> 0 и Г = tgφ3/tgφ1 = а1β /LНЗ > 0. Поле зрения применяющихся в работе отрицательных окуляров очень невелико. По- этому, если при наводке на масштабную линейку возникнут трудности, можно поступать так. Вставить положительный окуляр, например, 10х, и навести трубу на линейку. Затем осторожно, стараясь не сбить наводку, заменить положительный окуляр отри- цательным. После этого, осторожно перемещая объектив, сделать максимально чётким изоб- ражение шкалы масштабной линейки. Работа требует аккуратности и терпения. Задание 3. Измерение увеличения и углового поля зрения трубы Галилея 1. Рассмотреть отрицательные окуляры. Вставить отрицательный окуляр № 1 и по- вторить все измерения в соответствии с ходом работы предыдущего параграфа. Выполнить измерения с двумя отрицательными окулярами № 1 и № 2. 2. Результаты измерений и вычислений оформить в виде таблиц 11.1 и 11.2. Фокус- ное расстояние окуляров получить из формулы (9.1): fок = - fоб / Г. Фокусное расстояние объ- ектива взять из задания 1. Начертить оптическую схему трубы Галилея. 3. По данным всех измерений вычислить среднее расстояние наилучшего зрения LН З и сравнить его со стандартным расстоянием 25 см. Результат сравнения прокомментировать. 19

Работа 4. Измерение показателя преломления твёрдых тел и жидкостей § 13. Введение 1. Преломление света – это изменение направления распространения луча при его прохождении через границу раздела двух сред. Обычно в качестве угла, определяющего направление луча по отношению к границе раздела сред, принимается угол между лучом и нормалью к границе (рис. 13.1). Среда 1 Нормаль α Если луч проходит из вакуума в стекло, то он Вакуум преломляется так, что угол β между лучом и нормалью в n1 = 1 стекле оказывается меньше, чем угол α между лучом и нормалью в вакууме. Угол α называют углом падения, а угол β – углом преломления. β Среда 2 2. Закон преломления. В 1620 Виллеброрд Снель Стекло, n2 > 1 и независимо от него в 1637 Рене Декарт открыли связь Рис. 13.1 между углами падения и преломления на границах раз- дела сред. sin = n. Закон преломления (13.1) sin  Здесь n – коэффициент, характеризующий среду по отношению к вакууму. Его назы- вают абсолютным показателем преломления среды. Чем сильнее отклоняется луч к нормали после преломления, тем больше n. Если вместо вакуума граничной средой является вещество с абсолютным показателем n1, то закон преломления принимает вид: sin = n2 = n21. (13.2) sin  n1 Здесь n21 – относительный показатель преломления среды 2 по отношению к среде 1. Показатель преломления вакуума для всех длин волн электромагнитного излучения равен 1. В диапазоне видимого света показатель преломления для слабо поглощающих твёрдых тел заключён в пределах от 1,3 до 4,0. Для жидкостей – в пределах от 1,2 до 1,9. Для газов при нормальных условиях - от 1,000 035 (гелий) до 1,000 702 (ксенон). Зависимость показателя преломления n любого вещества от длины волны света λ называют дисперсией. В оптической области электромагнитного излучения с ростом λ пока- затель n обычно уменьшается (нормальная дисперсия). 3. Рефрактометрия (от лат. refractus – преломление) – раздел оптической техники, включающий в себя методы и средства измерения показателя преломления веществ. Разра- ботано много методов рефрактометрии. В настоящей работе используются метод микроско- па, метод скользящего луча и метод полного отражения. а. § 14. Измерение показателя преломления 2 1 твёрдых прозрачных тел методом микроскопа О 1. Теория метода. Исследуемый объект – твёрдая плоскопараллельная пластинка. Если на плоский текст по- б. ложить толстое прозрачное стекло, то возникает иллюзия, 2 что буквы текста как бы приподнимаются. 1 Рассмотрим это явление. Предположим, что глаз О1 видит в воздухе точку О благодаря пучку лучей 1. Пучок О лучей 2 проходит мимо глаза (рис. 14.1а). Если на точку О Рис. 14.1 положить прозрачную пластинку, то на её верхней грани пучок 1 преломляется и проходит мимо глаза. В глаз попа- дает пучок 2 (рис. 14.1б). В результате глаз видит точку на продолжении лучей пучка 2 в по- ложении О1. Точка О как бы приподнимается на некоторую высоту. 20

Найдём связь между показателем преломления пластинки n, её толщиной d и высотой а подъёма изображения h. Для этого рассмотрим ход одно- α го произвольного луча (рис. 14.2). Из ΔОВВ1 ⇒ tg β = a . Среда 1, n1 В d В1 Из треугольника О1ВВ1 ⇒ tgα = a. Разделив второе d h d h O1 β Среда 2 уравнение на первое, получаем: d = tg = О n2 > n1 d h tg  Рис. 14.2 sin  cos  = n2  cos  . Если угол зрения приблизить к cos sin  n1 cos нормали, то cos  → 1. Это условие удаётся реализовать, наблюдая точку О сверху через cos объектив микроскопа. В результате получаем: d = n2 = n21. (14.1) d h n1 Данный метод измерения показателя n не является высокоточным. Поэтому можно считать, что показатель преломления воздуха не отличается от показателя преломления ва- куума, n1 = 1. Показатель преломления пластинки в этом случае n21= n = d . (14.2) d h 2. Экспериментальная установка представляет собой микроскоп типа «Биолам», с правой стороны которого укреплён механический индикатор перемещения. Измерительный шток индикатора упирается в столик микроскопа. Когда тубус микроскопа перемещается вверх-вниз, индикатор отслеживает величину этого перемещения. На индикаторе есть две шкалы. Большая круговая шкала имеет цену делений 0,01 мм, малая круговая шкала имеет цену делений 1 мм. В зависимости от направления перемещения штока отсчёт выполняется по чёрным или по красным номерам делений. Цвет номеров вы- бирается так, чтобы при перемещении тубуса микроскопа вверх номера шкал возрастали. 3. Ход работы. а. Рассмотреть микроскоп. Рассмотреть индикатор, убедиться, что он надёжно закреплён на тубусе микроскопа. Перемещая пальцем шток индикатора, пронаблю- дать движение большой и малой стрелок. Уяснить, по какой шкале следует делать отсчёты при движении тубуса микроскопа вверх. б. Включить осветитель. Установить любой из имеющихся на револьвере объективов. Поворачивая зеркало и осветитель, отрегулировать освещённость перекрестия на предмет- ном стекле в центре столика микроскопа. в. Глядя на объектив микроскопа сбоку, опустить тубус микроскопа до ограничителя. Затем, глядя в окуляр и медленно вращая винт грубой наводки, поднятием тубуса получить в поле зрения окуляра резкое изображение перекрестия. г. Рассмотреть микрометр. Проверить у микрометра установку нуля. Взять из набора исследуемую стеклянную пластинку № 1 и микрометром измерить её толщину d. д. Глядя в окуляр микроскопа, добиться максимально контрастного перекрестия и за- писать по соответствующим шкалам индикатора координату h1. Целые миллиметры отсчи- тываются по малой шкале, сотые доли – по большой. Накрыть перекрестие исследуемой пла- стинкой и, поднимая тубус, вновь навести микроскоп на резкость. Записать по индикатору координату нового положения h2. 21

Пластинка № 1 (пример) Таблица 14.1 е. По разности координат в Номер d, мм h1, мм h2, мм h, мм n Δn каждом измерении вычислить высо- измер. ту поднятия тубуса h = h2 – h1. По формуле (14.2) вычислить показа- 1 8,12 1,37 4,80 3,43 1,73 ... тель преломления пластинки n. С 3,38 1,71 ... 2 8,11 1,43 4,81 ... ... ... каждой пластинкой все измерения ... ... ... повторять 5 раз. Результаты измере- ... ... ... ... ний и вычислений оформить в виде 5 ... ... ... таблицы 14.1. d =... h =... n =... n =... Задание 1. Измерение показателя преломления стеклянных пластинок 1. Измерить показатели преломления 4 бесцветных (№№ 1 – 4) и 4 цветных (№№ 5 – 8) образцов. Для каждого образца заполнить таблицу 14.1. 2. Вычислить относительную погрешность метода измерений n и сравнить её с отно- сительной погрешностью рассеяния. § 15. Определение показателя преломления жидкостей методом Аббе 1. Теория метода. В основу метода положено явление полного внутреннего отраже- ния. Пусть на верхнюю грань призмы, изготовленной из оптически прозрачного стекла с из- вестным показателем преломления nпр, налита жидкость с неизвестным показателем прелом- ления n (рис. 15.1). Если показатели n и nпр разные, то на границе призма – жидкость может наблюдаться полное внутреннее отражение. Обычно Луч 1 90° Жидкость, n призма имеет nпр ≥1,7. У большинства жидкостей n ≤ 1,7. Луч 3 Если лучи 1 скользят в жидкости вдоль границы А 2 β>βп О Луч 1 жидкость – призма, то они преломляется в призму в βп любой произвольной точке О под предельным углом βп. Луч 2 Поместив зрительную трубу Т так, что- Призма, nпр бы эти лучи после выхода из призмы шли параллельно главной оптической Т оси трубы, можно собрать эти лучи в фокусе трубы – в центре поля зрения. В Рис. 15.1 Когда в трубу Т попадают лучи 2, идущие от поверхности под углом β>βп, то это могут быть только те лучи, которые идут от боковой грани призмы АВ. Эти лучи со- бираются трубой в одной половине поля зрения. Если грань АВ зачернить, чтобы интенсив- ность лучей 2 была минимальной, то соответствующая половина поля зрения будет тёмной. Если жидкость освещать рассеянным светом, то другая половина поля зрения трубы будет иметь бóльшую освещённость, так как туда попадают лучи 3, идущие из жидкости под углом β<βп. Граница тёмной и светлой зон определяется направлением луча 1, а значит – ве- личиной угла βп. Для скользящего луча 1 α = 90°. Закон преломления D (13.1) принимает вид: n = nпрsinβп. Если показатель прелом- ления стекла призмы nпр определить заранее, то закон пре- ломления позволяет однозначно измерить показатель пре- C ломления жидкости n по величине предельного угла βп. A Этот метод предложил в 1878 немец Эрнст Аббе. Для равномерного освещения жидкости рассеянным светом он предложил использовать вторую призму с матовой нижней B T гранью (рис. 15.2). Исследуемая жидкость размещается в за- Рис. 15.2 зоре между призмами. 22

Использование двух призм позволяет выполнять работу двумя методами. а. Методом скользящего луча, когда свет попадает через верхнюю призму. Методом скользящего луча исследуются прозрачные жидкости. Грань АВ затемняется заглушкой. б. Методом полного отражения. Свет в этом случае попадает от нижней призмы со стороны грани АВ, которая оставляется прозрачной и освещается. Методом полного отраже- ния исследуются прозрачные и непрозрачные жидкости. Заглушкой затемняется в этом слу- чае грань CD верхней призмы. Построено много технических модификаций рефрактометров. В настоящей работе используются два из них. Это наиболее массовый серийный рефрактометр РЛ-2 и более поздний рефрактометр широкого применения УРЛ. § 16. Рефрактометр РЛ-2 1. Схема размещения основных узлов рефрактометра показана на рис. 16.1. Здесь: 34 567 1 – основание, 2 – корпус, 3 – зеркало для освещения из- мерительной шкалы, 4 – верхний откидывающийся полуцилиндр с осветительной призмой. Расположенный под ним нижний полу- цилиндр с измерительной призмой остаётся неподвижным. 5 – ручка компенсатора, 6 – диоптрийная насадка окуляра зрительной трубы, 7 – рычаг настройки для изменения угла меж- ду измерительной призмой и осью зрительной трубы, 8 – шкала 2 8 дисперсий компенсатора. Нижний полуцилиндр с измерительной призмой установ- лен неподвижно, а верхний – на шарнирах. Он может откидывать- ся как крышка. В диаметральной плоскости полуцилиндров обна- руживаются грани призм. 1 Внимание! Чтобы не повредить грани призм, опускать верхний полуцилиндр следует очень плавно без удара. Прибор сконструирован так, что в поле зрения трубы од- новременно с границей светотени видны две шкалы (рис. 16.2). Рис. 16.1 Это существенно облегчает и ускоряет процесс измерений. Слева нанесена шкала значений показателя преломления исследуемой жидкости n. Шкала справа в настоящей работе не используется, она показывает значения процентной концентрации растворов. 2. Компенсатор. Поскольку измерения выполняются в бе- лом свете, то в результате дисперсии измерительной призмы гра- ница света и тени оказывается окрашенной. Это затрудняет опре- деление её положения. Для устранения окрашенности между зри- тельной трубой и измерительной призмой размещается компен- сатор. Это оптическая система из двух призм прямого зрения, вращающихся с помощью ручки 5 вокруг оптической оси син- хронно в разные стороны. Вращением призм достигается изменение дисперсии ком- пенсатора (растянутости его спектра). Компенсатор всегда может Рис. 16.2 быть установлен в такое положение, что его спектр оказывается противоположным спектру измерительной призмы и равным ему. В этом случае поле зрения в окуляре 6 имеет одинаковую окраску. Обычно шкала рефракто- метров рассчитывается так, что показатель преломления жидкости определяется для жёлтой линии натрия с длиной волны 589,3 нм. 23

3. Ход работы методом скользящего луча. а. Рассмотреть прибор, в соответствии с рис. 16.1 уяснить назначение основных узлов и ручек управления. б. Откинуть верхний полуцилиндр. Протереть мягкой сухой ветошью грани призм и полуцилиндров. Не касаясь пипеткой поверхности нижней призмы, нанести на её грань 1 – 2 капли дистиллированной воды. Осторожно опустить верхний полуцилиндр. в. Направить пучок света с помощью зеркала 3 в окно верхнего полуцилиндра (ме- тод скользящего луча). В нижнее окно (на рис. 16.1 не показано) вставляется заглушка. Приблизить глаз к окуляру 6, отрегулировать зеркало так, чтобы фрагмент измерительной шкалы был хорошо виден. Вращением диоптрийной насадки сделать изображение шкалы и нитей перекрестия максимально резким. г. Перемещая рычаг 7 вверх-вниз, установить на левой шкале отсчёт 1,333. Это пока- затель преломления воды. Граница раздела света и тени должна быть в поле зрения окуляра. Тень должна наблюдаться над границей светотени, а свет – под границей светотени. д. Движением ручки компенсатора 5 устранить окрашенность изображения. Отрегу- лировать положение зеркала так, чтобы граница света и тени стала наиболее контрастной. Поставить границу света и тени максимально точно в перекрестие. По левой шкале сделать отсчёт показателя преломления жидкости n. е. Ручкой 7 поднять границу света и тени вверх, оставив её в поле зрения. Двигая ручку компенсатора, пройти через окрашенное изображение и снова вернуться к монохром- ному. Поставить границу в перекрестие, сделать отсчёт. Пункт «е» повторять по 3 раза. 4. Ход работы методом полного отражения. а. Поставить заглушку в верхнее окно. Пучок света направить в нижнее окно (метод полного отражения). В поле зрения окуляра тень наблюдается под границей светотени, а свет – над границей светотени, как это показано на рис. 16.2 для дистиллированной воды. Вся дальнейшая работа выполняется в соответ- ствии с технологией предыдущего метода. Аналогично измеряется показатель преломления и у других жидкостей. Разница лишь в том, что приходится отыскивать границу света и тени в пределах всей шкалы. Медленно перемещая ручку 7, следует внимательно просматривать поле зрения в окуляре. Каждая проба жидкости измеряется 6 раз. Три раза при освещении через верхнее окно (метод сколь- зящего луча) и три раза при освещении через нижнее окно (метод полного отражения). Ре- зультаты измерений и вычислений оформляются в виде таблицы 16.1. Рефрактометр РЛ-2 Таблица 16.1 Задание 3. Рефрактометр РЛ-2 Жидкость Скользящий луч Полн. отраж. n 1. Измерить показатель прелом- 1 23 456 Дист. вода ... ... ... ... ления трёх жидкостей: дистиллиро- Водопр. вода 1,332 ... ... ... ... ... ... ванной воды, водопроводной воды, Глицерин ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... чистого глицерина. Для каждой жидкости выполнить 6 измерений. В том числе три измерения методом скользящего луча и три измерения методом полного отра- жения. Заполнить таблицу 16.1. 2. Вычислить относительную погрешность метода измерения n у жидкостей и срав- нить её с относительной погрешностью измерения n у твёрдых тел методом микроскопа в первом задании. Результат сравнения прокомментировать. § 17. Измерение концентрации растворов с помощью рефрактометра 1. Введение. Растворение в жидкостях различных веществ заметно влияет на показа- тель преломления этих жидкостей. Показатель преломления растворов зависит от показателя преломления компонентов и их концентрации. Например, у дистиллированной воды n = 1,333, у чистого глицерина n = 1,456. 24

Глицерин и вода взаимно растворяются в любом соотошении. Если растворять глице- рин в воде, то с ростом концентрации глицерина показатель преломления раствора будет расти от 1,333 до 1,456. Изготовив растворы известных концентрация С и измерив их показатели преломле- ния, можно построить градуировочную кривую n = n( C ). С помощью этой кривой по вели- чине показателя преломления n, определённого рефрактометром, можно быстро установить неизвестную концентрацию раствора того же состава. Работа выполняется с рефрактомет- ром типа УРЛ, конструкция которого близка конструкции рефрактометра РЛ-2. 4 56 7 2. Рефрактометр УРЛ. Схема размещения его основ- ных узлов показана на рис. 17.1. Здесь: 8 1 – основание, 2 –корпус, 3 – нижний полуцилиндр с измерительной призмой, 4 – фонарь, 5 – верхний полуци- 3 9 линдр с осветительной призмой, 6 – шкала дисперсий компен- сатора, 7 – ручка компенсатора, 8 - шкала значений показа- 2 10 теля преломления, 9 – окуляр зрительной трубы, 10 - ручка движения шкалы настройки, 11 – тумблер включения фонаря. 3. Ход работы. а. Рассмотреть прибор УРЛ. Тумблером 1 11 11 включить фонарь. Откинуть верхний полуцилиндр 5, мяг- кой ветошью протереть грани призм, нанести на нижнюю призму 1 – 2 капли дистиллированной воды. б. Поставить заглушку в нижнее окно. Вся работа вы- полняется методом скользящего луча. В верхнее окно напра- Рис. 17.1 вить пучок света от фонаря. Приблизить глаз к окуляру 9, с помощью диоптрийной насадки сделать резким изображение шкал. С помощью ручки настройки 10 установить напротив перекрестия значение 1,333 по левой шкале. в. Вращая ручку компенсатора 7, устранить окрашен- ность поля зрения. Установить фонарь так, чтобы граница све- та и тени была максимально резкой. Поставив границу в центр перекрестия, сделать отсчёт значения n. В поле зрения окуляра видны две шкалы (рис. 17.2). Слева – шкала значений показа- теля преломления n. Справа – шкала значений процентной концентрации сахарозы, растворённой в дистиллированной воде. В настоящей работе правая шкала не используется. г. Приподнять границу светотени вверх. Вывернуть компенсатор в любую сторону до упора и вновь восстановить Рис. 17.2 контрастное монохромное изображение границы. Поставить границу в центр перекрестия и сделать отсчёт n. Эту операцию повторять по 5 раз. Результаты измерений офор- Рефрактометр УРЛ Таблица 17.1 мить в виде таблицы 17.1. Концентр. С, % 1 2 3 4 5 n Задание 3. Определение неизвестной кон- 0 % (дист. вода) ... центрации раствора глицерин + вода 10 % ... 1. Измерить по 5 раз величину n дистилли- 20 % ... рованной воды, чистого глицерина и всех имею- ... щихся в наборе растворов разных концентраций. ... Заполнить таблицу 17.1 и построить график, откла- Глицерин, 100 % ... Раствор Х % дывая по оси ОХ концентрацию С, а по оси OY – показатель преломления n. Определить по графику неизвестную концентрацию Х %. После завершения работы насухо протереть все влажные поверхности рефрактомет- ров. Ветошь промыть проточной водой и сдать лаборанту на просушку. 25

Работа 5. Кольца Ньютона § 18. Введение 1. Кольца Ньютона - это интерференционная картина в виде системы концентриче- ских светлых и тёмных колец. Наблюдается при нормальном освещении плоско-выпуклой сферической линзы, помещённой выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластинку (рис. 18.1а). Впервые эту интерференционную картину описал Исаак Ньютон в 1675 г. а. Интерференция света происходит благодаря тонкому М воздушному зазору между нижней поверхностью линзы и верх- d ней поверхностью пластинки. Падающий сверху луч света на N нижней поверхности линзы в точке М расщепляется. Часть луча отражается и идёт вверх, другая часть проходит вниз, отражает- б. ся от пластинки в точке N и также идёт вверх. Выше точки М эти лучи накладываются друг на друга. Рис. 18.1 Оптическая разность хода лучей Δ = 2dn – λ /2, где d – ширина воздушного зазора, n – показатель преломления воздуха. В данной работе можно полагать n = 1. Член λ /2 появляется в результате потери фазы (запаздывания) на π при отражения све- та от оптически более плотного слоя в оптически менее плотный (от стекла в воздух в точке N ). Там, где оптическая разность хода равна целому числу длин волн, в отражённых лучах наблюдается свет. А там, где оптическая разность хода равна нечётному числу полуволн, наблюдается темнота.  = kλ, максимум,  = (2k – 1)·  , минимум. (18.1) 2d - 2d - 2 22 Поскольку области одинаковых значений d располагаются по окружности вокруг цен- тра линзы, то интерференционная картина представляет собой множество концентрических светлых и тёмных колец (рис. 18.1б). Кольца Ньютона представляют собой интерференци- онные линии равной толщины. 2. Определение длины волны света методом колец Ньютона. Связь между радиу- сом колец r и радиусом линзы R находится из рис. 18.2. Из треугольника ОСМ следует: r 2 = R2 – (R – d )2 = 2Rd – d 2. Обычно радиус кривизны линзы R не менее десятка сантиметров, тогда как зазор d не превышает десятка микрометров. Поэтому величина d 2 по крайней мере на С 3 порядка меньше величины 2Rd. Это позволяет величиной d 2 пренебречь. Тогда r 2 = 2Rd. (18.2) R Выразив d из условий (18.1) и подставив в формулу O r Md (18.2), получаем радиусы светлых и тёмных колец. Рис. 18.2 rk 2 =  k  1  ·R λ, светлые, rk2 = kRλ, тёмные. (18.3)  2  Здесь k = 1, 2, 3, ... - номер кольца, считая от центра. Центральному тёмному кольцу соответствует k = 0. Радиус линзы R и радиусы интерференционных колец могут быть измерены доста- точно просто традиционными методами. Поэтому интерференционные кольца Ньютона дают важную принципиальную возможность определить длину световых волн λ. § 19. Измерение радиусов интерференционных колец 1. Экспериментальная установка для наблюдения и измерения колец Ньютона со- брана на базе биологического стереоскопического микроскопа МБС-1. Схема размещения основных узлов и ручек управления установки показана на рис. 19.1. 26

4 5 Для наблюдения и измерения колец Ньютона микро- скоп доработан. Из двух окуляров оставлен только один (4 на рис. 19.1). Призма другого окуляра развёрнута в проти- 3 6 воположную от наблюдателя сторону, а вместо окулярной трубы на полусфере этой призмы установлен осветитель 5. 7 Остальные элементы установки на рис. 19.1: 1 – основание, 2 – стойка, 3 – трансформатор для 2 8 питания лампы осветителя, 4 – окуляр, 5 – осветитель, 6 – барабан переключения увеличений объектива, 7 – объектив, 1 9 8 – маховик наводки на резкость, 9 – предметный диск. Рис. 19.1 Оборудование предметного диска показано на рис. 19.2. С одной стороны диска привинчен цилиндр 4 с вкле- енным чёрным стеклом 7, на которое кладётся выпуклой стороной линза 6. Для устранения дрожания она фиксиру- ется круглой гайкой 5. С другой стороны предметного диска установлена металлическая пластинка 2 с объ- ективной шкалой 1. Эта сторона предметного диска используется при градуировке окуляр- ной шкалы микроскопа. 7 2. Градуировка окулярной шкалы. Ход работы. 6 5 а. Рассмотреть микроскоп. Уяснить назначение его узлов по рис. 19.1. На окулярном тубусе установлен отки- 4 дывающийся диск со светофильтрами, не показанный на ри- сунке. Рассмотреть светофильтры. Извлечь предметный диск 9 и рассмотреть его с обеих сторон. Протереть мягкой ветошью чёрное стекло и объективную шкалу. 32 1 б. Поставить предметный диск объективной шкалой Рис. 19.2 вверх. Барабан 6 увеличений объектива аккуратно поста- вить на увеличение 2х. Включить трансформатор 3. в. Маховиком 8 опустить тубус микроскопа вниз до упора. Откинуть вверх окулярный диск со светофильтрами. Приблизив глаз к окуляру, вращением диоптрийной насадки сде- лать изображение окулярной шкалы максимально резким. n1 n2 г. Медленно поднимая маховиком тубус, получить резкое 0 2 4 6 8 10 изображение объективной шкалы. Вращая предметный диск, распо- L ложить шкалы параллельно, как показано на рис. 19.3. Записать по окулярной шкале координаты концов объективной шкалы n1 и n2. Отношение L /(n2 – n1) = l0 есть цена деления окулярной шкалы при объективе 2х. Поскольку увеличение микроскопа невелико, следует использовать всю длину объективной шкалы. У отражательных шкал она равна обычно L = 1,00 мм. Рис. 19.3 д. Устанавливая барабан 6 увеличений объектива в поло- жения 4х, 7х, последовательно, начиная с пункта в, повторить из- мерение цены деления окулярной шкалы. Для каждого увеличения объектива выполнить по 3 измерения, выбирая на окулярной шкале каждый раз другие участки. Смещать шкáлы друг относительно друга можно малым перемещением предметного диска или осторожным пово- ротом микроскопа на стойке при ослабленном стопорном винте. Задание 1. Градуировка окулярной шкалы 1. Определить по трём измерениям цену деления окулярной шкалы микроскопа при увеличениях объектива 2х, 4х, х 7 . Результаты измерений оформить в виде таблицы 19.1. 27

Измерение цены деления окулярной шкалы, L = 1 мм (пример) Таблица 19.1 Объектив 7х Номер Объектив 2х Объектив 4х n2 n l0, мм измер. n1 n2 n l0, мм n1 n2 n l0, мм n1 1 2 3 l0 =... l0 =... l0 =... 3. Измерение радиусов интерференционных колец. Ход работы. а. Перевернуть предметный диск в положение, показанное на рис. 19.2. Вращая гайку 5, опустить её вниз до упора. Протереть мягкой ветошью чёрное стекло 7. Установить на объективе увеличение 2х и навести микроскоп на резкое изображение поверхности чёрного стекла (видны царапины). Левый Правый б. Поместить на чёрное стекло выпуклой стороной плос- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ко-выпуклую линзу № 1 так, чтобы точка касания линзы со стеклом была как можно ближе к центру стекла. Медленно k=7 поднимая тубус микроскопа, получить резкое изображение ин- терференционных колец. Тубус должен подняться примерно на толщину линзы. Перемещая и поворачивая предметный диск, разместить кольца так, чтобы их центр находился на оси оку- лярной шкалы (рис. 19.4). в. Накинуть на окуляр диск со светофильтрами (на рис. 19.1 не показан). Повернув диск, установить перед окуляром Рис. 19.4 красный светофильтр. Восстановить резкое изображение колец и записать по делениям окулярной шкалы координаты диамет- ров 7 тёмных колец (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Примечание. Для уменьшения дрожания колец линзу рекомендуется зафиксировать. Для этого гайка 5 (рис. 19.2) осторожным вращением поднимается вверх до лёгкого сопри- косновения с поверхностью линзы. При этом надо следить, чтобы не исчезло центральное тёмное пятно. Последнее происходит при отрыве линзы от чёрного стекла. г. Повторить измерения при увеличениях 4х и 7х. По данным измерений вычислить радиусы тёмных колец по формуле: rk = nk прав  nk лев  l0 . (19.1) 2 Здесь k – номер тёмного кольца. Результаты измерений и вычислений для красного свето- фильтра оформить в виде таблицы 19.2 Радиусы тёмных колец в красном свете (пример) Таблица 19.2 Номер Увеличение 2х, l0 =... Увеличение 4х, l0 =... Увеличение 7х, l0 =... r , кольца k n лев n прав r, мм n лев n прав r, мм n лев n прав r, мм мм Линза 1, k =1 75 93 ... ... k =7 Линза 2, k =1 ... д. Повторить измерения и вычисления с зелёным и голубым светофильтрами. Поста- вить линзу № 2. Выполнить с нею все измерения пунктов «в», «г» и «д». Для каждого из трёх светофильтров заполнить таблицу 19.2. Задание 2. Измерение радиусов интерференционных колец 1. Измерить радиусы 7 тёмных колец для двух линз с объективами 2х, 4х, 7х при крас- ном, зелёном и голубом светофильтрах. По каждому светофильтру заполнить таблицу 19.2. 28

E § 20. Измерение радиуса кривизны линз 1. Теория метода. Радиус кривизны линз определяется по величине стрелки прогиба h поверхности линзы, помещённой на три острия, которые находятся в вершинах правильного треуголь- R ника (рис. 20.1). Если r – радиус окружности, на которой находят- ся острия А, В, С, а R – радиус кривизны линзы, то из свойств O прямоугольного треугольника ADE, вписанного в окружность и опирающегося на диаметр 2R, следует: Br A h= r . Отсюда R= r2 h. (20.1) h r 2R  h 2h 2 D Чтобы не царапать линзы, вместо измерительных острий C используются шарики радиусом ρ. Если центр каждого шарика совпадает с концом острия, то прежняя стрелка прогиба h сохра- нилась бы при условии, что радиус кривизны линзы уменьшился DA на ρ. Поэтому формула для радиуса кривизны линзы принимает вид: R = r 2  h - ρ, выпуклая линза, (20.2) 2h 2 B R = r 2  h + ρ, вогнутая линза. (20.3) Рис. 20.1 2h 2 2. Экспериментальная установка для измерения радиусов кривизны линз представ- ляет собой серийный сферометр ИЗС с набором измерительных колец. 1 На рис. 20.2: 1 – упор для прижимании лёгких линз, 2 – измеряемая 2 3 линза, 3 – сменное измерительное кольцо, 4 – окуляр измерительного 4 микроскопа, 5 – ручка для установки шкалы, 6 – рычаг для отвода из- 5 мерительного стержня вниз. Измерительный стержень ходит верти- кально в центре корпуса и упирается в линзу снизу. 7 – корпус прибо- ра, 8 – трансформатор для питания лампы освещения шкалы. Для измерения стрелки прогиба линзы h вначале на измерительное кольцо кладётся плоское полирован- ное стекло, и по отсчётному микроскопу записывается 8 7 координата h0. Затем накладывается линза выпуклой стороной, и записывается координата поверхности лин- 6 Рис. 20.2 зы h1. Стрелка прогиба находится как разность h = h1 – 80 75 70 65 h 0. 0 3. Измерение радиуса кривизны линз. Ход рабо- ты. а. Рассмотреть прибор. Включить вилку транс- 1 форматора в сеть. Поле зрения окуляра должно осве- 2 12 титься зеленоватым светом. Вращая диоптрийную 3 насадку, сделать изображение шкал максимально рез- 4 ким. Нажав рычаг 6, убедиться в свободном движении 5 6 7 измерительного стержня. 8 9 б. Рассмотреть окулярные шкалы. Пронаблюдать перемещение миллиметровой вертикальной шкалы, 11 связанной с измерительным стержнем. Деления этой шкалы оцифрованы в миллиметрах (на рис. 20.3 – де- Рис. 20.3 ления 11 и 12). Круговая шкала – нониус – связана с ручкой 5. Для снятия отсчёта шкала-нониус ручкой 5 поворачивается так, чтобы горизонтальный штрих миллиметровой шкалы оказался внутри двойной спирали. На рис. 20.3 – штрих с числом 12. 29

При отсчёте сначала записывается число целых миллиметров, в примере – число 12. За- тем записываются десятые доли миллиметра, это ближайшее сверху над отсчётным штрихом число. В примере – число 2. И, наконец, число по круговой шкале – 72. Полный отсчёт на рисунке 12,272. Операция установки отсчётного штриха в двойную спираль проделывается перед каждым отсчётом в любом измерении. в. Взять линзу № 1 и выбрать для неё измерительное кольцо с максимально большим радиусом. Аккуратно установить кольцо на сферометр. Рычагом 6 утопить измерительный шток вниз и на измерительное кольцо положить плоский стеклянный диск. Осторожно под- вести измерительный шток снизу до соприкосновения со стеклом. Ручкой 5 поставить мил- лиметровый штрих в двойную спираль и сделать отсчёт h0. г. Снять стекло и поместить вместо него измеряемую линзу. Прижать её упором 1. Ручкой 5 поставить миллиметровый штрих в двойную спираль и сделать отсчёт h1. Пункты «в» и «г» повторить для каждой линзы по три раза. д. В каждом измерении по паре значений h0 и h1 вычислить стрелку прогиба h = h1 – h0. Используя значения r и ρ для данного номера измерительного кольца (указаны в таблице на крышке ящика), по формуле (20.2) вычислить радиус кривизны линзы R. Линза №..., r =…, ρ =… Таблица 20.1 Результаты измерений и вычислений офор- Номер h0, h1, h, R, R , мить в виде таблицы 20.1. измер. мм мм мм мм мм Задание 3. Измерение радиусов кривизны R 1 1. С помощью сферометра определить радиу- 2 сы кривизны линз № 1 и № 2. С каждой линзой 3 выполнить по 3 измерения. Заполнить таблицу. § 21. Вычисление длины световых волн, длины и времени когерентности 1. Вычисление длины волны света λ. Формулы (18.3) получены в предположении, что линза касается по- d верхности чёрного стекла. Однако из-за попадания пыли- нок это условие часто нарушается. Кроме того, линза может а оказаться приподнятой опорной гайкой. Поэтому появляет- ся дополнительное расстояние, которое надо учесть (рис. 21.1). Рис. 21.1 Если расстояние между линзой и стеклом равно а, то 2(d + a) -  = kλ, max, условия (18.3) запишутся так: 2 (21.1),  = (2k – 1)·  , min. (21.2) 2(d + a) - 22 Выразив из этих условий d и подставив в формулу r 2 = 2Rd, получаем: rk 2 =R ·  2k  1    2a , светлые, (21.3); rk2 = R (k λ – 2а), тёмные. (21.4) 2 Чтобы исключить расстояние а, надо взять два тёмных или два светлых кольца с раз- ными номерами. Например, для k – того и m – го однотипных колец получаем разность : rk2 - rm2 = Rλ(k – m). Отсюда λ= rk2  rm2 . (21.5) Rk  m Задание 4. Вычисление длины волны света λ 1.Используя значения радиусов тёмных колец из таблицы 19.2 (крайняя правая ко- лонка), вычислить rk2 . Комбинируя в сочетаниях 7-2, 7-3, 7-4, 6-3, 6-4, 5-1, 5-2, вычислить по формуле (21.5) длину волны λ для каждого из трёх светофильтров. 30

Результаты вычислений для каждой линзы оформить в виде таблицы 21.1. Вычисление длины волны света, линза № 1, R = ... Таблица 21.1 Комбинация Красный свет, мм Зелёный свет, мм Голубой свет, мм k-m rk2 rm2 λ rk2 rm2 λ rk2 rm2 λ k = 7, m = 2 ... ... 7–3 ...  =...  =...  =... 2. Вычисление длины и времени когерентности световой волны. Световая волна не является бесконечной синусоидой. Она представляет собой цуг с началом и концом. По- этому разность хода Δ, при которой наблюдается стационарная интерференционная картина, не превышает некоторого предельного значения L, называемого длиной когерентности. Любой волновой цуг представляет собой пакет волн с длинами от λ до λ + Δλ, где Δλ – ширина спектрального интервала. Интерференционная картина исчезает, когда на k + 1 – й максимум с длиной волны λ приходится k – й максимум с длиной волны λ + Δλ. Это условие можно представить равенством: (k + 1)λ = k(λ + Δλ). ⇒  (21.6) k max =  . Здесь k max – наибольшее число наблюдаемых интерференционных полос. Длина когерентности L = λ·k max . Время когерентности τ = L , где с – скорость света. c 3. Вычисления. а. Используя любое увеличение объектива, сосчитать максимально наблюдаемое число колец при каждом светофильтре. б. По формуле L = λ·k max вычислить длину когерентности L для каждого светофильтра. в. По формуле τ = L вычислить время когерентности. Скорость света в вакууме при- c нять равной с = 3,00·108 м /с. г. По формуле Δλ = λ / k max вычислить ширину спектрального интервала для каждого светофильтра. Результаты измерений и вычислений оформить в виде таблицы 21.2. Вычисление параметров когерентности Таблица 21.2 τ, с Δλ, нм Светофильтр  , нм k max L, нм Красный Зелёный Голубой Без светоф. Задание 5. Вычисление параметров когерентности 1. Определить максимально наблюдаемое число интерференционных колец k max для красного, зелёного, голубого светофильтров и без светофильтра. 2. Для всех четырёх случаев вычислить длину когерентности L = λ·k max . Значения λ взять из таблицы 21.1. Без светофильтра принять λ = 589 нм. 3. Для всех четырёх случаев вычислить ширину спектрального интервала Δλ = λ / k max. Заполнить таблицу 21.2. 31

Работа 6. Изучение двулучевой интерференции § 22. Введение 1. Схема Юнга двулучевой интерференции. В 1802 г. Роберт Юнг показал, что если имеются два когерентных источника света S1 и S2, расположенные на малом расстоянии b друг от друга, то на экране, удалённом от источников на расстояние L >>b, можно наблюдать ин- терференционную картину – систему параллельных светлых и тёмных полос (рис. 22.1). Чередование полос происходит благодаря изменению сдвига фаз между волнами, при- ходящими в разные точки экрана. От источника S1 волна проходит расстояние l1, от источника S2 – расстояние l2. Разность хода Δ = l2 - l1. Сдвиг на полволны или нечётное число полуволн приводит к ослаблению света (гашение), а сдвиг на волну или на целое число волн приводит к S1 l1 усилению света. φ А Полагая на рис. 22.1 L >> b, из l2 b приближенного равенства Δ/b = y/L вы- L Рис. 22.1 разив Δ, запишем условия максимумов и y k max минимумов освещённости. φ +2 Δ = b  y = ±kλ, max, k = 0, 1,..., (22.1) +1 L 0 -1 Δ = ±(2k – 1)·  , min, k = 1, 2,… S2 Δ -2 2 (22.2) Расстояние между соседними полосами не зависит от номера полосы k. Δу = yk +1 - yk = k 1  L  kL  L . (22.3) b bb Из формулы (22.3) можно найти длину волны света: λ = b·Δy/L. (22.4) Для определения λ надо измерить ширину полос Δу и расстояния L и b. Измерение этих ве- личин и составляет основное содержание настоящей работы. Если интерферируют немонохроматические волны, то максимумы на экране для раз- ных длин волн смещены, и интерференционная картина размывается. Она полностью «сма- зывается», когда на k – тый максимум с длиной волны λ + Δλ приходится k +1 – й максимум волны с длиной λ. В этом случае всё пространство минимума для волны λ занято максиму- мами волн с длинами от λ до λ + Δλ. (k + 1)·λ = k·(λ + Δλ). ⇒  (22.5) kmax =  . Чем ýже спектральный интервал Δλ, тем бóльшее число полос можно наблюдать на экране. 2. Бипризма Френеля. В 1819 г. Огюстен Френель придумал реализовать когерент- ные источники S1 и S2 мнимыми изображениями расположенной между ними щели S. Изобра- жения образуются лучами, преломившимися на гранях равнобедренной стеклянной призмы с L1 L2 очень тупым углом при вершине (рис. 22.2). ω Угол 2ω, в пределах которого возникает Θ S интерференционная картина, называют угло- S1 Θ b ω ω Поле вым полем интерференции. Угол ω зависит от S2 ω интерфер. преломляющего угла призмы Θ. Величина Θ у бипризм не превышает нескольких десятков минут. В пределах Θ ≤ 1° угол ω с точностью более трёх знаков пропорционален Θ: ω = (n – 1)Θ, (22.6) Рис. 22.2 где n – показатель преломления стекла призмы. 32

33

Расстояние между мнимыми источниками S1 и S2 b = 2L1tgω = 2L1(n – 1)Θ, (22.6) где L1 – расстояние от щели S до бипризмы. § 23. Измерение длины волны света 1. Экспериментальная установка представляет собой оптическую скамью с элемен- тами оптической 12 3 4 5 схемы (рис. 23.1). Здесь: 1 – фо- 7 нарь, 2 – щель, 3 – бипризма, 4 – ци- 86 Рис. 23.1 линдрическая линза, 5 – лупа для наблю- дения интерферен- ционных полос, 6 – оптическая скамья с миллиметровой шкалой, 7 – светофильтры, 8 – трансформатор. Фонарь 1 с лампой накаливания, питаемый через трансформатор 8, создаёт световой поток, направленный вдоль скамьи. В комплект фонаря входят сменные светофильтры 7. Щель 2 имеет сверху микрометрический винт для изменения её ширины. Цилиндрическая линза 4 используется при наладке схемы и для измерения расстояния между мнимыми ис- точниками света. Во время наблюдения интерференционной картины линза снимается. Лупа 5 имеет волосяной визир. С помощью микрометрического винта она может пе- ремещаться поперёк оптической оси. Все элементы схемы могут перемещаться вдоль по скамье и вверх-вниз. Фонарь, бипризма и лупа могут перемещаться ещё в горизонтальной плоскости поперёк скамьи, причём лупа имеет отсчётное устройство. 2. Наладка схемы. Ход работы. а. Рассмотреть установку. Включить вилку транс- форматора 8 в сеть. Если всё исправно, загорается лампа фонаря. Сделать диаметр отверстия диафрагмы фонаря 20 – 25 мм. Светофильтр убрать. б. Снять со скамьи цилиндрическую линзу 4. Посмотреть в лупу 5. С помощью мик- рометрического винта переместить лупу влево - вправо в поисках интерференционных полос. Если полосы не наблюдаются, приступить к наладке. в. Приблизить щель к фонарю на расстояние 10 – 20 мм. Микрометрическим винтом открыть её на ширину 0,2 – 0,3 мм, то есть повернуть барабан на 20 – 30 делений от нуля. г. Снять со скамьи бипризму (вынуть стержень из стойки ползуна). Микрометриче- ским винтом поставить лупу на деление «20 мм». В этом положении лупа находится на оси скамьи. Посмотреть глазом поверх лупы на щель. Если фонарь стоит правильно, щель ярко блестит, так как на неё проектируется нить лампы накаливания. д. Если щель не блестит, то, двигая глаз влево – вправо над лупой, выяснить, куда надо сместить фонарь поперёк оси. Осторожно смещая основание фонаря в пазах ползуна, добиться яркого блеска щели в положении «глаз над лупой», не левее и не правее. е. Установить минимально возможную ширину щели, то есть 0,05 – 0,07 мм. Поста- вить бипризму на скамью и подвести её к щели на расстояние 16 – 18 см. Перемещая бипризму юстировочным винтом (расположен на ползуне) поперёк оси скамьи, глядя глазом поверх лупы, поймать момент, когда освещённая щель как бы распадается на две половинки. Посмотреть в лупу, смещая её вправо – влево. ж. Если полос в лупу не видно, поставить на скамью перед лупой цилиндрическую линзу. Двигая её вдоль по скамье, сфокусировать на лист бумаги, прижатый к лупе со сторо- ны фонаря, изображения мнимых источников. Должны наблюдаться две светлые полоски на расстоянии друг от друга 0,5 – 1 мм. 34

Осторожно перемещая бипризму поперёк оси, сделать так, чтобы полоски стали оди- наково яркими. Убрать лист и проверить одинаковость полос, глядя в лупу. з. Снять цилиндрическую линзу. Глядя в лупу и двигая её вправо – влево, поискать полосы. Если полосы не наблюдаются или наблюдаются не контрастно, остаётся последняя юстировочная операция: регулировка параллельности ребра призмы и щели поворотным юс- тировочным винтом на оправе бипризмы. Понемногу меняя наклон призмы, добиться появ- ления в поле зрения лупы максимально контрастной системы интерференционных полос. Без светофильтра в лупу должны наблюдаться 10 – 12 окрашенных полос. Повысить контрастность можно уменьшением ширины щели и регулированием наклона бипризмы. Для уменьшения боковой засветки в стойку ползуна цилиндрической линзы может устанавли- ваться бленда – длинная чёрная труба. 3. Измерение ширины интерференционных полос Δу. Ход работы. а. Поставить красный светофильтр. Количество полос, наблюдаемых в лупу, должно увеличиться. При- своим элементам оптической схемы индексы в соответствии с рис. 23.1. Щель получает ин- декс «2», бипризма – «3», цилиндрическая линза – «4», лупа – «5». б. Измерить ученической линейкой с точностью до миллиметра поправки для каждого элемента оптической схемы (рис. 23.2). Предположим, щель находится левее отсчётного 2 Щель Линза 4 штриха (этот штрих на ползуне совпадает с осью Δ х2 Δ х4 стойки) на 55 мм. Значит, Δх2 = - 55 мм. Поправка лупы Δх5 = 0. Она определяется по положению ви- зирной нити. В установке нить совпадает с осью х2 стойки. х4 в. Измерить и записать координаты отсчёт- х02 х04 ных штрихов щели х02, бипризмы х03 и лупы х05. Рис. 23.2 г. Двигаясь слева направо, совместить визир- ную нить лупы с крайней левой, ещё отчётливо ви- димой тёмной интерференционной линией. Записать координату у1. Медленно вращая мик- рометрический винт, перемещать визирную нить слева направо, отсчитывая одновременно пройденные светлые промежутки. На последней отчётливо видимой тёмной полосе остано- виться и сделать отсчёт координаты у2. Записать число пройденных светлых промежутков N. Ширина одной интерференционной линии Δу = (у2 – у1)/N. (23.1) Заполнить первую строку в таблице 23.1 и, ничего не меняя в схеме, перейти к изме- рениям расстояния b. Измерение ширины полос. Красный светофильтр (пример) Таблица 23.1 Номер Щель, Δх2 =... Бипр., Δх3 =... Лупа, Δх5 =... Ширина полос измер. х02 х2 х03 х3 х05 х5 у1 у2 N Δу 1 154 99 277 257 1123 1123 9,79 18,38 24 0,358 ... 5 Примечание. Все расстояния в таблице 23.1 указаны в миллиметрах. x2 a1 x4 a2 x5 4. Измерение расстояния b между S1 мнимыми изображениями щелей S1 и S2 Линза S ' можно выполнить в соответствии со схемой b Рис. 23.3 2 рис. 23.3. S2 b' Щель Цилиндрическая линза даёт перевёрнутые S ' изображения S ' и S ' источников S1 и S2. Лупа 1 1 2 35

Если измерить расстояние b', то из рисунка следует, что расстояние b = b  a1 .(23.2) a2 Отрезок а1 = х4 – х2 есть расстояние между линзой и щелью. Отрезок а2 = х5 – х4 есть рассто- яние между лупой и линзой. 5. Измерение расстояния b. Ход работы. а. Не прикасаясь к бипризме и к щели, по- ставить перед лупой цилиндрическую линзу и, перемещая её по скамье, сфокусировать в лу- пе изображение двух щелей – двух параллельных светлых линий. Записать координату лин- зы х04 . Перемещая лупу слева направо, записать координаты у1 и у2 этих линий. Вычислить расстояние между ними b' = у2 - у1. б. Вычислить отрезки а1 = х4 – х2 и а2 = х5 – х4. Координаты х2 и х5 в таблице 23.1. По формуле (23.2) вычислить длину отрезка b, то есть расстояние между мнимыми коге- рентными источниками света S1 и S2. По формуле L = х5 - х2 вычислить расстояние от щели до лупы. в. По формуле (22.4) λ = b·Δy/L вычислить длину волны пропускания λ для данного светофильтра в первом измерении. Результаты измерений и вычислений дополнительно к таблице 23.1 оформить в виде таблицы 32.2. Определение λ для красного светофильтра (пример) Таблица 23.2 Номер Линза, Δх4=... Расстояние b' а1 а2 b L λ, нм Δλ, измер. х04 х4 у1 у2 b' 263 нм 1 840 860 19,21 19,71 0,50 761 1,45 1024 … ... … ……………… … … 5… … ... Примечание. Все расстояния, за исключением длины волны λ и ширины интервала Δλ, указываются в миллиметрах. В обеих таблицах одинаковый номер измерений соответ- ствует одной и той же комбинации положений щели, бипризмы и лупы. г. Передвинуть бипризму вдоль скамьи по направлению к лупе на 20 – 25 мм. Повто- рить все измерения и вычисления. В обеих таблицах заполнить строку № 2. Последовательно удаляя бипризму от щели на 20 – 25 мм, выполнить всего 5 измерений с красным светофиль- тром. По данным 5 измерений вычислить среднюю длину волны пропускания  для красно- го светофильтра и среднюю ширину пропускания светофильтра  . д. Убрать красный светофильтр. Поставить интерференционный светофильтр. ( У не- го с одной стороны зеркально блестящая поверхность). Вернуть бипризму к щели на мини- мальное расстояние в положение с той же координатой х3. Выполнить 5 измерений с интер- ференционным светофильтром при тех же координатах элементов схемы. Заполнить таблицы 23.1 и 23.2, вычислить длину волны пропускания для данного светофильтра. И так далее со всеми имеющимися в наборе светофильтрами. В таблицах указывать цвет светофильтра. Задание 1. Определение длины волны пропускания светофильтров 1. В соответствии с ходом работы измерить длину волны пропускания всех свето- фильтров, имеющихся в наборе. С каждым светофильтром выполнить по 5 измерений при разных положениях бипризмы. Для каждого светофильтра заполнить таблицы 23.1 и 23.2. 2. Вычислить ширину пропускания каждого светофильтра по формуле Δλ =  , где kmax kmax = N - половина наблюдающихся интерференционных полос. 2 36

§ 24. Вычисление углового поля интерференции и преломляющего уг- ла бипризмы 1. Угловое поле интерференции 2ω определяет область, где когерентные волны от мнимых источников S1 и S2. накладываются друг на друга. Этот угол удобно определить из рис. 22.2 как отношение расстояния b между мнимыми источниками света S1 и S2 к расстоя- нию L1 от щели до бипризмы: 2ω = b (24.1) . L1 Угол 2ω определяет максимально возможное угловое поле. Но когерентность волн по мере увеличения угла между лучом и оптической осью схемы постепенно ухудшается. По- этому реально наблюдающаяся картина занимает меньшее поле φ = N  y , (24.2) L2 которое является частью поля интерференции 2ω. Здесь L2 – расстояние между лупой и бипризмой, L2 = х5 – х3. Отношение углов  N  y (24.3) = 2 2L2 увеличивается с уменьшением ширины спектрального интервала Δλ . α1 ≠ 0 ω 2. Преломляющий угол бипризмы Θ можно найти из рис. 24.1. Будем иметь в виду, что преломляющий угол призмы ВΘ Θα Θ очень мал. Он не превышает нескольких градусов. α1 = 0 ω Пусть луч А падает на переднюю грань призмы перпен- АΘ дикулярно, α 1 = 0. Луч А соответствует осевому лучу на рис. 22.2. В этом случае на заднюю грань призмы он падает под n углом Θ. В формальной терминологии - это угол преломления. Названия лучей – угол падения и угол преломления – определя- Рис. 24.1 ются не направлением луча, а средами. Выходной угол луча А, как видно из рисунка, α = ω + Θ. Из закона преломления sinα /sinΘ = n, где n – показа- тель преломления стекла призмы. Углы Θ и α меньше 1°. Поэтому отношение синусов равно отношению углов, α /Θ = n, или (ω + Θ) / Θ = n. Отсюда Θ =  . (24.4) n 1 С увеличением угла α1 (луч В) угол ω также увеличивается. Но при углах Θ ≤ 1° это увеличение столь незначительно, что им можно пренебречь. Задание 2. Вычисление углового поля интерференции и угла Θ бипризмы 1. Используя результаты измерений и вычислений в задании 1, вычислить макси- мально возможное угловое поле интерференции 2ω (формула 24.1) и реальное поле φ (24.2) для одной строки из таблиц 23.1 и 23.2 для каждого светофильтра. Вычислить отношение угловых полей φ / 2ω. 2. Используя данные тех же строк, вычислить при тех же светофильтрах преломляю- щий угол бипризмы Θ по формуле (24.4). Показатель преломления стекла призмы n = 1,5. Результаты измерений и вычислений оформить в виде таблицы 24.1. Вычисление углов 2ω, φ, Θ (пример) Таблица 24.1  Θ,  , Цвет Макс. угловое поле Реальное угловое поле 2 мин мин ... ... светофильтра b, мм L1,мм 2ω, мин N Δy, мм L2, мм φ, мин ... Красный ... ... ... ... ... ... ... Зелёный ... 37

Работа 7. Изучение дифракционной решётки § 25. Введение 1. Дифракция света (от лат. diffractus – разломанный) – явление, обусловленное взаи- модействием света с препятствием. Состоит в огибании лучами света непрозрачных тел в об- ласть геометрической тени. Наиболее заметно дифракция проявляется там, где резко изменя- ется плотность потока лучей: вблизи фокусов линз и вблизи границ геометрической тени. 2. Дифракция света на щели. Пусть на щель шириной а перпендикулярно падает пучок параллельных лучей (рис. 25.1). Щель АВ вырезает часть фронта падающей плоской волны. Все точки этой части фронта являются источниками вторичных когерентных волн, которые интерферируют друг с другом. Результат интерференции в любом направлении под углом φ можно определить, если разбить щель на зоны так, чтобы каждые две соседние вто- ричные волны были сдвинуты друг относительно друга на полволны, то есть на λ/2. Если разбиение даёт чётное число зон, то все вол- а ны попарно гасят друг друга, и в направлении угла φ AB наблюдается минимум освещённости. Если же разбиение φ λ / 2 2 3 даёт нечётное число зон, то одна волна остаётся неком- φ пенсированной, и в направлении φ наблюдается макси- 22 мум освещённости. Рис. 25.1 аsinφ =  k,  1)   , k  1, 2, 3..., min, (25.1) 0,  (2k 2 k  1, 2, 3..., max. (25.2) Для наблюдения дифракционной картины в параллельных лучах на конечном рассто- янии используется собирающая линза, в фокальной плоскости которой размещается экран (рис. 25.2). На экране наблюдаются светлые и тёмные по- лосы, расположенные параллельно щели. В фокусе лин- L Гл. оптич. Линза зы, независимо от положения щели, если она (щель) не ось линзы выходит за пределы линзы, всегда наблюдается светлая f Гл. фокус полоса (центральный максимум). линзы F Экран Максимальное число тёмных полос в любую сто- Интенсивность рону от центрального максимума находится из условия: света sinφ = kλ /a = 1. Отсюда kmax = a /λ.. Если ширина щели а kmax = 3 меньше λ, нет ни одного минимума. Всё пространство заполнено центральным максимумом. 3. Дифракционная решётка – это система из -3 -2 -1 0 1 2 sin φ большого числа параллельных щелей одинаковой ширины 333 3 3 а, расположенных на одинаковом расстоянии b друг от Рис. 25.2 друга. Расстояние a + b = d называют постоянной или периодом решётки. Если на решётку падает волновой фронт, то особенность дифракции света на решётке в том, что интерферируют не только вто- ричные волны, идущие от разных точек одной щели, но и волны, идущие от соответственных (одинаково расположенных) точек разных щелей (рис. 25.3). ab φ Закономерности интерференции вторичных волн на си- d стеме N щелей можно свести к трём выводам: Рис. 25.3 а. Если решётка находится от линзы на расстоянии L >> Nd, где N – число щелей решётки, d – её период, то интерфе- ренционные картины от одиночных щелей просто наклады- ваются одна на другую. Интенсивность света в каж дой точ- ке интерференционной картины от одной щели в случае ре- шётки увеличивается в N раз. 38

б. Появляются направления, в которых волны от соответственных точек щелей уси- ливают друг друга. Это главные максимумы решётки. Для центрального максимума k = 0. в. Появляются направления, в которых система лучей от всех N щелей даёт нулевую освещённость, поскольку в этих направлениях набегающая разность хода составляет целое число длин волн. Векторная сумма амплитуд образует замкнутый многоугольник. Это вто- ричные минимумы. Их число равно N – 1, где N – число всех щелей решётки. asinφ = ±kλ, k = 1, 2, 3... (минимумы единичной щели), (25.3) dsinφ = ±kλ, k = 0, 1, 2... (главные максимумы решётки), (25.4) (Nd)·sinφ = ±kλ, k ≠ 0, ≠N, ≠2N... (вторичные минимумы системы N щелей) (25.5) 2 На рис. 25.4 показана N=4 k=0 схема расположения максимумов и минимумов интенсивности све- та в интерференционной картине от решётки с N = 4 щелями и с k = -1 параметрами: а = 2λ, d = 4λ. По горизонтальной оси отложены k=1 значения sinφ в пределах от -1 до 1 k=-3 k = 3 +1. Цифрой 1 показаны макси- k=2 k=4 мумы одиночной щели, цифрой k=- 4 k=-2 2 – главные максимумы решётки. - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 sinφ Их число равно d/λ = 4 в одну 44 4 4 44 4 сторону от нуля. Но в направле- Рис. 25.4 ниях, где sinφ = ±1/2 и ±1, глав- ные максимумы приходятся на минимумы одиночной щели. Там нет света. Поэтому в направлениях k = ±2 и ±4 главные максимумы не реализуются. Между каждыми двумя соседними главными максимумами расположены N – 1 = 4 – 1 = 3 вторичных минимума. С увеличением числа щелей количество вторичных минимумов также увеличивается. Поэтому при N > 1000 практически весь проходящий через решётку свет «продавливается» в направлениях главных максимумов. § 26. Определение длины волны λ с помощью дифракционной решётки 1. Дифракционный спектр. Если на решётку падает пучок лучей разных длин λ, то, как следует из условия (25.4) главные максимумы лучей с разными λ расходятся. В результате на экране или в зрительную трубу наблюдается дифракционный спектр – система параллельных светлых цветных полос, соответствующих разным длинам волн. Нулевой максимум, k = 0, не зависит от λ, он общий для всех цветов, поэтому центральная полоса не распадается в спектр. Когда источником света является раскалённое ФК твёрдое или жидкое тело – спираль лампы накаливания, ФК расплавленная сталь – наблюдается непрерывный (сплош- ной) спектр (рис. 26.1). Чем дальше от нулевого максиму- 0 k=1 k=2 sinφ ма расположена в спектре цветная полоса, тем большая длина волны λ ей соответствует. Рис. 26.1 2. Измерение длин волн цветных лучей спектра можно выполнить, если измерить 3 величины: угол φ, под которым наблюдается цветная по- лоса, период d использующейся в работе решётки и порядковый номер спектра k. Длина вол- ны λ находится из условия главного максимума (25.4): λ = (dsinφ)/k. (26.1) Угол φ и номер спектра k определяются на гониометре. В данной части работы исполь- зуются грубые решётки с плотностью щелей не более 200 на 1 мм. Поэтому их период может быть измерен с помощью микроскопа. 39

1 2 3. Гониометр (от греч. gonia – угол) – прибор для измерения углов в оптических исследованиях. Схема гонио- 3 метра показана на рис. 26.2, вид сверху. Здесь: 1 – источник 4 света (спираль лампы накаливания), 2 – регулируемая щель, 3 – линза коллиматора, преобразующего расходящийся пу- 5 чок лучей в параллельный, 4 – вращающийся столик, на ко- тором устанавливается дифракционная решётка 5, 6 – махо- 6 вичок поворота зрительной трубы, 7 – круговая шкала с но- ниусом для отсчёта поворота трубы, 8 – подвижные штор- ки, 9 - круговая шкала с нониусом для отсчёта поворота сто- 9 87 лика. Рис. 26.2 Т Источник света 1 освещает щель 2, которая располо- жена в фокусе линзы коллиматора 3. Из коллиматора выхо- дит пучок параллельных лучей (плоская волна) и падает на прозрачную решётку 5. После решётки параллельные лучи собираются объективом зрительной трубы Т и образуют в его фокальной плоскости действительное изображение щели 2. Одновременно с изображением щели в поле зрения окуляра наблюдается визирная нить. Перемещая ручкой 6 зрительную трубу, можно совместить визирную нить с любым дифракционным максимумом. 4. Наладка установки. Ход работы. а. Рассмотреть гониометр. Уяснить назначение его узлов. Найти щель, коллиматор, столик, зрительную трубу. Вращая ручку 6, убедиться в перемещении зрительной трубы. Разобраться с круговой шкалой и с нониусом, по которым отсчитывается угловая координата трубы. б. Рассмотреть столик. Убедиться, что он легко вращается от руки. Рассмотреть по- движные шторки, они перемещаются рукой в своих пазах. Найти круговую шкалу, по которой определяется угловая координата положения столика. Сверху столика есть окно для решётки. в. Тумблером на трансформаторе включить источник света. Убрать со столика ре- шётку. Раздвинуть шторки так, чтобы лучи света из коллиматора свободно проходили через столик. Отведя зрительную трубу в сторону, убедиться, что щель открыта и ярко освещена. Если этого нет, открыть щель на ширину 0,1 – 0,2 мм и настроить источник света. г. Вращая ручку 6, направить трубу на щель. Двигая диоптрийную насадку, сделать резким изображение визирной нити. Затем настроить трубу на резкое изображение щели. Отрегулировать ширину щели и положение осветителя так, чтобы линия щели была доста- точно тонкой и равномерно блестела по всей высоте. д. Поставить исследуемую дифракционную решётку № 1 сверху в пазы столика. По- вернуть столик так, чтобы решётка встала «на глаз» перпендикулярно ходу лучей. Записать угловую координату столика Θ0. Это положение столика должно оставаться неизменным. е. Перемещая зрительную трубу, рассмотреть спектры справа и слева от центрального максимума. Измерения будут выполняться со спектрами 1-го и 2-го порядков. Внимание! Вследствие износа механической системы гониометра между трубой и отсчётным нониусом появляется люфт. Поэтому отсчёт углов в каждой серии измерений (каждая строка в таблице 26.1) выполняется при движении трубы только в одну сторону: слева направо или справа налево. 5. Измерение дифракционных углов. Ход работы. ж. Сместить трубу (визирную нить) на 5 – 7° левее центрального максимума (чтобы выбрать люфт). Затем, медленно дви- гая трубу слева направо, навести визирную нить на центральный максимум. Записать его уг- ловую координату ψ0. Продолжать движение. Подойти к спектру 1-го порядка. При появле- нии его в поле зрения, не доходя визирной нитью, остановиться. Рассмотреть спектр. 40

В настоящей части работы измеряется длина волны трёх цветов: фиолетового, зелёно- го, красного. В качестве фиолетового и красного цветов следует считать различимые глазом границы спектра. Зелёный цвет определяется по его максимальной яркости. Последователь- но устанавливая визир на фиолетовую, зелёную и красную полосы, сделать отсчёт их коор- динат ψ1Ф, ψ1З, ψ1К . Продолжая движение трубы вправо, записать координаты этих полос в спектре второго порядка ψ2Ф, ψ2З, ψ2К. Заполнить первую строку в таблице 26.1 з. Пройдя вправо 5 – 7° дальше спектра второго порядка (чтобы выбрать люфт), по- вернуть обратно и записать координаты всех тех же полос и нулевого максимума ψ0, двига- ясь справа налево. Заполнить вторую строку таблицы 26.1. Записать это же значение ψ0 в третью строку и продолжить движение справа налево. Заполнить третью строку. Пройдя ещё раз слева направо все 4 спектра, заполнить 4 – ю и 5 - ю строки таблицы. По разности координат в каждой строке вычислить модули углов дифракционных максимумов φ1Ф = | ψ1Ф – ψ0|, φ2Ф = | ψ2Ф – ψ0|, φ1З = | ψ1З – ψ0| и так далее. Измерение дифракционных углов. Решётка № 1 Таблица 26.1 Серия ψ0 Фиолетовый k=±1 Красный Фиолетовый k=±2 Красный измер. ψ1Ф φ1Ф Зелёный ψ1К φ1К ψ2Ф φ2Ф Зелёный ψ2К φ2К ψ1З φ1З ψ2З φ2З 0→ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 0← ←0 →0 0→  1Ф  1З  1К  2Ф  2З  2К 6. Измерение периода решётки d выполняется с помощью микроскопа МБР-1, оснащенного окуляром с окулярной шкалой. Вначале с помощью объективной шкалы опре- деляется цена делений окулярной шкалы l0. Последовательность измерений см.: Работа 5. Кольца Ньютона, § 19, пункт 2, градуировка окулярной шкалы. Если объективная шкала от- ражательная, то освещать её следует сверху. Если прозрачная, то снизу. Результаты измере- ний для всех объективов оформляются в виде таблицы 19.1. Координаты n1 и n2 окулярной шкалы во всех измерениях должны быть разными. Период решётки d измеряется так. Объективную шкалу сдвинуть, на её место поме- стить решётку. Выбрать подходящий объектив микроскопа и по 3 измерениям определить период d. Слева произвольно выбирается координата n1 окулярной шкалы, совпадающая со штрихом решётки. Затем отсчитывается N штрихов решётки и записывается координата n2 N - го штриха. Период d = (n2 – n1)· l0 /N. Результаты оформляются в виде таблицы 26.2. Реш. 1, об. 20х, l0=... Табл. 26.2 7. Вычисление длины волны света. Подста- № изм. n1 n2 n2 – n1 N d, мм вить в формулу λ = (dsinφ)/k все измеренные величины 1 и вычислить λ для каждого цвета. Поскольку угол ди- 2 3 фракционного максимума φ вычислялся по модулю, то и порядок спектра k берётся по абсолютной величине. d =... Заполнить таблицу 26.3. Вычисление длины волны света. Решётка № 1, d = … Таблица 26.3 Красный Порядок Фиолетовый Зелёный φК sin φК λ, нм спектра φФ sin φФ λ, нм φЗ sin φЗ λ, нм  =…  =… |k| = 1 |k| = 2  =… 41

Задание 1. Измерение длины волны света с помощью решётки № 1 1. В соответствии с ходом работы, определить длины волн света фиолетового, зелёно- го и красного цветов по спектрам 1-го и 2-го порядков дифракционной решётки № 1. Запол- нить все 4 таблицы. Задание 2. Измерение периода дифракционной решётки № 2 1. Взять у лаборанта дифракционную решётку № 2. Она содержит около 500 штрихов на 1 мм. Измерить углы дифракционных максимумов -1 и +1-го порядков для фиолетово- го, зелёного и красного цветов. Используя значения длин волн из таблицы 26.3, вычислить период d решётки № 2. Проверить возможность измерения периода d решётки № 2 с помо- щью микроскопа. Сконструировать таблицу и внести в неё все полученные результаты. Из-за большой растянутости спектра все поле зрения в окуляре трубы имеет один цвет. Поэтому углы φ разных цветов следует определять по максимумам интенсивности этих цветов. § 27. Вычисление угловой дисперсии решёток 1. Дисперсия (от лат. dispersion – рассеяние) – мера растянутости спектра. Угловая дисперсия β определяется выражением: β = d . Она характеризует способность решётки d разделять однопорядковые главные дифракционные максимумы разных длин волн. 2. Экспериментальная угловая дисперсия βЭ. Если свету с длиной волны λ 1 соот- ветствует дифракционный максимум k – го порядка под углом φ1, а свету с λ2 – максимум этого же порядка под углом φ2, то опытная угловая дисперсия βЭ =  2 1 . (27.1) 2 1 В настоящей работе исследовались фиолетовый, зелёный и красные цвета спектра. Это позволяет найти βЭ =  З  Ф в коротковолновой области и βЭ =  К З (27.2) З  Ф К З в длинноволновой области спектра. 3. Теоретическая угловая дисперсия решётки βТ находится дифференцированием условия гл. максимумов по λ. d sin  k  ' ⇒ dcosφ d = k, ⇒βТ = d = k (27.3)  d d . d cos При вычислении дисперсии βТ в коротковолновой области спектра в качестве угла φ следует брать среднее из φФ и φЗ, а в длинноволновой части спектра – среднее из φЗ и φК. Результаты вычисления угловой дисперсии оформляются в виде таблицы 27.1. Вычисление угловой дисперсии βЭ и βТ Таблица 27.1 Фиолетовый Зелёный Красный Коротк. обл. Длиннов. обл. φ, φ, λ, φ, φ, λ, φ, φ, λ, βЭ, р β Т, р βЭ, р β Т, р град рад нм град рад нм град рад нм м м м м Реш.1|k|=1 |k|=2 Реш.2|k|=1 Задание 3. Вычисление угловой дисперсии решёток 1. По результатам измерений и вычислений в заданиях 1 и 2 вычислить эксперимен- тальное βЭ и теоретическое βТ значение дисперсии (формулы 27.2 и 27.3) для коротковол- новой и длинноволновой частей спектров 1-го и 2-го порядков решётки № 1 и спектра 1-го порядка решётки № 2. Заполнить таблицу 27.1. 42

Работа 8. Изучение спектральной призмы § 29. Введение 1. Спектральная призма – это многогранник из прозрачного для данного вида излу- чения материала. Бывают спектральные призмы для ультрафиолетовых лучей (кристалличе- ский кварц, флюорит), для видимой области (стекло), для инфракрасных лучей (фтористый литий, каменная соль). Простейшие призмы имеют треугольное сечение. Проходящий через призму луч в ре- зультате двукратного преломления на её гранях отклоняется по отношению к падающему лучу на угол φ. Угол отклонения φ зависит от преломляющего угла призмы ε и от показателя преломления n вещества призмы. Найдём связь между величинами φ, ε и n. 2. Преломление света в призме. Договоримся считать углы, отсчитываемые от нор- мали по часовой стрелке, положительными, а против часовой стрелки – отрицательными. Из D треугольника АСВ на рис. 29.1 имеем: φ = (- α1 + β1) + (α2 – β2) = (α2 – α1) – (β2 – β1). Из фигуры ADBE следует, что ε = β2 – β1. ε Подставив, получаем: φ = – α1 + α2 – ε. (29.1) Cφ Запишем закон преломления луча в точках А и В, полагая, - β1 β2 B что призма находится в воздухе с показателем преломления 1, E - α1 α2 а показатель преломления вещества призмы равен n . A sin 1 = n, sin 2 = n. Выразим отсюда α1 и α2 и подставим в sin  1 sin  2 формулу (29.1). φ = - arcsin(nsin β1) + arcsin(nsin β2) – ε. (29.2) Рис. 29.1 В формулу входят две неизвестные величины β1 и β2. Перейдём к одной , подставив β2 = β1 + ε, и исследуем формулу (29.2) на экстремум, приравняв её производную по β1 к нулю. d ncos 1 + ncos   1  = 0. Условие выполняется в двух =-  1  nsin    1  2 1 nsin  1  2 d1 случаях: β1 = β1 + ε, - β1 = β1 + ε. Первое условие лишено смысла, так как ε ≠ 0. Остаётся второе, из которого следует: - β1 = ε/2. Так как ε = β2 - β1, то β2 = - β1 = ε /2. Можно показать, что экстремум соответствует минимуму φ (вторая производная при - β1 = + β2 положительна). При симметричном ходе луча, когда углы α1 и α2 одинаковы по модулю, угол отклонения луча φ минимален. Подставив β1 = - ε/2, β2 = ε/2 в формулу (29.2), получаем: φ min = - arcsin[n sin(- ε/2)] + arcsin[n sin(ε/2) – ε = 2arcsin[n sin(ε/2)] – ε. Или:  min   = arcsin[nsin(ε/2)]. Отсюда n =  sin   min   / 2 . (29.3) 2 sin / 2 3. Призменный спектр. Обычно показатель преломления n стёкол с увеличением дли- ны волны λ уменьшается. Говорят, материал призмы имеет нормальную дисперсию. Если через Красный призму проходит немонохроматический свет, то углы от- ε Оранжевый клонения φ для разных монохроматических лучей будут Жёлтый Зелёный разными. Возникает пространственный спектр (рис. 29.2). Голубой Коротковолновые лучи (фиолетовые) призма от- Синий Фиолетовый клоняет сильнее, чем длинноволновые (красные). В отли- чие от дифракционного призменный спектр называют Спектр дисперсионным. Первым призму в качестве спектрального прибора изучал Исаак Ньютон в 1672 г. Рис. Р2и9.с2. 43

По сравнению с дифракционным призменный спектр не равномерный. Он более рас- тянут в коротковолновой области. Кроме того, по углам дифракционных максимумов φ, зная период решётки d, можно однозначно определить длину волны света λ. В призменном же спектре по углу отклонения φ и преломляющему углу призмы ε определить λ ещё нельзя. Для этого нужно знать показатель преломления стекла призмы n для соответствующих длин волн. Поэтому в настоящей работе длина волны λ полагается из- вестной, а определяется зависимость показателя преломления n от длины волны света λ. § 30. Определение показателя преломления вещества призмы Длины волн λ Табл. 30.1 1. Работа сводится к измерению преломляющего уг- ла ε исследуемых призм и углов отклонения φ для лучей из- Цвет λ, нм вестных длин волн λ. Работа выполняется со сплошным спектром от лампы накаливания. Средние значения длин Фиолет. край спектра 400 волн λ цветных полос спектра приведены в таблице 30.1. Синий 450 2. Установка представляет собой простейший учеб- ный гониометр с круговыми шкалами. Его основные эле- Голубой 500 менты показаны на схеме рис. 30.1. Здесь: 1 – источник света (спираль лампы накаливания), 2 – коллиматор с нере- Зелёный 555 Жёлтый 590 Оранжевый 630 Красн. край спектра 710 гулируемой щелью, 3 – круглый столик с трёхгранной призмой 4, 5 – зрительная труба, 1 6 – круговая шкала для измерения угловой координаты по- ложения зрительной трубы, 7 – круговая шкала для изме- 2 рения угловой координаты положения столика. 3 Расходящийся пучок света от спирали лампы нака- ливания 1, пройдя коллиматор 2, преобразуется в пучок па- раллельных лучей, который падает на грань призмы 4. Пре- ломившись в призме, пучок попадает в зрительную трубу 5, 4 объектив которой формирует в фокусе изображение щели коллиматора в лучах разных цветов. В этой же плоскости 5 расположена визирная нить окуляра. Поэтому глаз видит через окуляр одновременно визирную нить и спектр – мно- 76 жество изображений щели в лучах разных длин волн. Рис. 30.1 3. Наладка установки. Ход работы. а. Рассмот- реть гониометр. Рассмотреть зрительную трубу, она долж- на свободно поворачиваться от руки. Найти её круговую шкалу, определить точность нониуса. Рассмотреть столик, найти его круговую шкалу, опре- делить точность нониуса. Рассмотреть коллиматор, при повороте трубы он должен оставать- ся неподвижным. Извлечь патрон с лампой, убедиться в горении лампы при включении трансформатора. б. Расположить нить лампы вертикально и вставить её в коллиматор. Включить тум- блер на трансформаторе. Убрать со столика призму. Установить зрительную трубу напротив коллиматора. Диоптрийной насадкой сделать резким изображение визирной нити. Затем, пе- ремещая тубус трубы, сделать резким изображение щели. Щель должна ярко блестеть по всей длине. Совместить визирную нить со щелью и сделать отсчёт нуля трубы ψ0. в. Рассмотреть в наборе преломляющие призмы из оргстекла. Их преломляющие гра- ни полированы. Третья грань (основание) матовая. Преломляющие углы призм разные. г. Рассмотреть имеющийся на столе контактный угломер. Он установлен на штативе. Принцип его действия подобен штангенциркулю. Рассмотреть шкалу и нониус угломера, определить цену деления шкалы и точность нониуса. 44

4. Измерение углов φ. Ход работы. д. Взять призму № 1. Контактным угломером измерить преломляющий угол призмы ε. Измерительные грани угломера должны соприка- саться с гранями призмы по всей их общей длине. Записать значение угла ε в градусах и ми- Коллим. нутах. е. Поместить измеренную призму № 1 на столик так, чтобы биссектриса её преломляющего угла легла на диаметр столика при- ε близительно перпендикулярно выходящему из коллиматора лучу (рис. 30.2). Поворачивая рукой столик с призмой в сторону основа- ния призмы, невооружённым глазом отыскать изображение щели в виде разноцветной полосы (спектр). Установить в этом направлении Труба зрительную трубу. ж. Медленно поворачивая рукой столик с призмой в направ- Рис. 30.2 лении уменьшения угла отклонения, следовать зрительной трубой за смещающимся спектром. Уловить момент, когда спектр в зритель- ной трубе остановится и начнёт двигаться в противоположную сто- рону. В этом положении труба наиболее близка к оси коллиматора. Это соответствует углу наименьшего отклонения φ min. з. Устанавливая визирную нить последовательно на красную, оранжевую, жёлтую, зе- лёную, голубую, синюю и фиолетовую полосы, сделать отсчёт координатных углов ψ. При измерении красного и фиолетового цветов визирную нить устанавливать на границах спек- тра. Начиная с пункта д, выполнить измерения со всеми имеющимися в наборе призмами из оргстекла. и. По формуле φ = ψ – ψ0 вычислить углы отклонения лучей каждого цвета. По фор- муле (29.3) вычислить показатель преломления n для лучей каждого цвета. Результаты изме- рений и вычислений оформить в виде таблицы 30.2. Углы призменного спектра в градусах и минутах Таблица 30.2 Номер ε ψ0 Красный Оранжевый ... Фиолетовый призмы ψφn ψφ n ... ψφ n 1 2 ... Крон Флинт Задание 1. Измерение показателя преломления вещества призм 1. Выполнить в соответствии с ходом работы настоящего параграфа все измерения с набором учебных призм из оргстекла. Заполнить таблицу 30.2. По всем призмам из оргстекла вычислить средний показатель преломления n для лучей каждого цвета (в каждом столбце). Начертить график в виде гладкой кривой зависимости n (λ) для оргстекла. Значения λ взять из таблицы 30.1. Внимание! Контактное измерение преломляющих углов призм в практике оптических исследований не применяется из-за опасности повреждения оптических поверхностей. В настоящей работе оно используется для её облегчения лишь применительно к низкокачествен- ным учебным призмам из оргстекла. Эти призмы периодически полируются. Преломляющий угол заводских призм из стёкол крон и флинт не измерять и принять равным 60°00'. 2. Повторить измерения с призмой из стекла крон и с призмой из стекла флинт. Вне- сти данные измерений для этих призм в таблицу 30.2. На одном графическом поле построить гладкие графики φ(λ), а на другом построить графики n(λ) для обеих призм крон и флинт. 45

§ 31. Дисперсия спектральной призмы 1. Угловая дисперсия β = d - это мера растянутости спектра. Для любого произ- dλ вольного участка спектра экспериментально определяемая дисперсия βЭ = 2 1 . (31.1) 2  1 Например, дисперсия спектра в области красного и оранжевого цветов β Э =  ОР   КР ,  ОР   КР где φКР и λКР – угол отклонения и длина волны для красного цвета, а φОР и λОР – то же для оранжевого цвета. Измерив значения углов отклонения лучей всех цветов спектра, можно вычислить угловую дисперсию по всему спектру. 2. Теоретическая угловая дисперсия призмы β Т находится дифференцированием формулы (29.3) по λ. d    arcsin  n sin   , ⇒ βТ = 2sin  / 2  dn . (31.2) d  2  2  1  n2 sin2  / 2 d Здесь dn - дисперсия показателя преломления вещества призмы. Чтобы использовать фор- d мулу (31.2), надо знать функциональную зависимость n(λ). Огюстен Коши предложил вы- ражать эту зависимость в виде: n = a + b/λ2. Продифференцировав формулу Коши по λ и подставив производную в формулу (31.2), получаем: βТ = 2sin  / 2  2b . (31.3) 1  n2 sin2  / 2 3 Константы а и b в формуле Коши для каждого материала находятся из опыта. Для этого нужно взять две удалённые друг от друга точки на кривой n(λ), и для каждой из них записать формулу Коши: n1 = a + b/(λ1)2, n2 = a + b/(λ2)2. Здесь n1 и λ1 – координаты точ- ки 1, а n2 и λ2 – координаты точки 2. В системе этих двух уравнений две неизвестных – а и b. Исключив а, получим значение b, которое и следует подставить в формулу (31.3). Задание 2. Вычисление дисперсии стёкол крон и флинт 1. Вычислить экспериментальную дисперсию βЭ по формуле (31.1) для двух призм из стёкол крон и флинт по всему спектру. Разность углов для каждой пары соседних цветов определяется из таблицы 30.2 и записывается в радианах. Разность длин волн для соседних цветов берётся из таблицы 30.1 и записывается в метрах. Например, двигаясь от фиолетового конца, получаем: λС – λФ = 450 – 400 = 50 нм = 50·10-9 м. И так далее. Так как фиолетовые лучи отклоняются сильнее, чем синие, то разность φС – φФ < 0. И такое положение сохраня- ется по всему спектру. Поэтому, формально, дисперсия стёкол – отрицательное число. Ре- зультаты вычислений оформить в виде таблицы 31.1, где λ – среднее соседних цветов в нм. Экспериментальная дисперсия стёкол крон и флинт Таблица 31.1 Стекло Фиол - Син Син - Гол Гол - Зел Зел - Жёлт Жёлт - Ор Ор - Красн λ |βЭ| λ |βЭ| λ |βЭ| λ |βЭ| λ |βЭ| λ |βЭ| Крон Флинт 2. На одном графическом поле построить кривые зависимости βЭ(λ) для обеих призм, где λ – среднее из длин волн соседних цветов. По горизонтальной оси откладывать λ в нано- метрах, а по вертикальной – модуль дисперсии |βЭ| в радианах на метр. 3. На кривой n(λ) для призмы флинт выбрать 2 точки. Точку 1 – на красно-оранжевом участке, точку 2 – на сине-фиолетовом. Пометить эти точки и вычислить по ним постоянную формулы Коши b. Подставляя среднее λ и показатель преломления n из таблицы 30.2, по формуле (31.3) вычислить теоретическую дисперсию для стекла флинт. Построить график. 46

§ 32. Изучение спектра призмы Амичи 1. Предельный преломляющий угол призмы. Чем больше угловая дисперсия приз- мы, тем сильнее растянут её спектр, тем выше качество призмы как спектрального прибора. Как видно из формулы (31.1), угловая дисперсия призмы d растёт с увеличением прелом- d ляющего угла призмы ε. Но преломляющий угол ε можно увеличи- - α1  90° ε α2  90° вать лишь до некоторого его предельного значения, - β1 β2 при котором наступает ситуация, показанная на рис. 32.1. Здесь углы – α1 и α2 приближаются к 90°. В том случае, когда угол β2 падения луча на грань призмы со стороны стекла окажется больше пре- Рис. 32.1 дельного, наступит полное внутреннее отражение. И луч из призмы через эту грань не выйдет. Найдём предельный преломляющий угол призмы ε. Из геометрии рисунка следует, что ε = - β1 + β2 = 2β2. Предельный угол полного внутреннего отражения β2 найдётся из за- кона преломления. При α2 = 90° sinα2/sinβ2 = 1/sinβ2 = n. Отсюда β2Пр = arcsin(1/n). Отсюда предельный преломляющий угол призмы ε max = 2β2 Пр = 2arcsin(1/n). (32.1) У призмы из стекла лёгкий крон с показателем преломления n = 1,52 ε max = 82°. У призмы из тяжёлого флинта этот угол ещё меньше. Следует иметь в виду, что угол ε max ограничивается максимальным коэффициентом преломления, то есть значением n для фио- летовых лучей. Поэтому у одиночных спектральных призм преломляющий угол ε редко бы- вает больше 60°. 2. Призма Амичи. В 1860 г. Джован Амичи сконструировал трёхкомпонентную призму с преломляющим углом около 90°. Чтобы не происходило полного внутреннего от- ражения, к призме из тяжёлого стекла флинт с высокой дисперсией показателя преломления dn/dλ он приклеил две вспомогательные призмы из лёгкого стекла крон (рис. 32.2). Белый ε1 Флинт ε3 Мало влияя на дисперсию основ- Ф ной призмы, вспомогательные призмы λ0 отклоняют лучи в обратную сторону. Крон ε2 Крон К Преломляющие углы призм ε1, ε2 и ε3 можно подобрать так, что углы откло- Рис. 32.2 нения фиолетового и красного лучей будут близкими по величине. В резуль- тате спектр формируется симметрично относительно белого луча, падающего на призму. Поэтому призму Амичи называют часто призмой прямого зрения. Она удобна при формировании спектра на оптической скамье. Задание 3. Изучение спектра призмы Амичи 1. Рассмотреть призму Амичи. Для защиты от механических повреждений она заклю- чена в оправу. Поставить призму на столик гониометра так, чтобы луч из коллиматора шёл максимально точно (на-глаз) вдоль оси призмы. Измерить и записать угловые координаты ψ лучей всех цветов. По формуле φ = ψ – ψ0 вычислить углы отклонения лучей каждого цвета. Заполнить таблицу, подобную таблице 30.2, исключив столбцы с ε и n. 2. Построить график в виде гладкой кривой, откладывая по горизонтальной оси длину волны λ в нанометрах, а по вертикальной оси – угловую координату ψ в градусах и минутах. 3. Определить по графику длину волны λ0 неотклоняющегося луча. Его угловая коор- дината равна ψ0. 47

Работа 9. Изучение универсального фотометра § 33. Введение 1. Поглощение света. При прохождении электромагнитной волны через вещество часть её энергии затрачивается на возбуждение колебаний оптических электронов атомов среды. Частично эта энергия вновь возвращается в виде вторичных волн рассеянного света, возбуждаемых колеблющимися электронами. Остальная часть переходит в другие виды внутренней энергии. В результате поглощения интенсивность проходящего света убывает. 2. Закон Бугера. Пьер Бугер установил, что интенсивность I плоской монохромати- ческой волны, распространяюшейся в однородной проглощающей среде, убывает с расстоя- нием по экспоненциальному закону: I = I0·exp(-kx). Закон Бугера, 1729 (35.1) Здесь I0 – интенсивность света в сечении х = 0, k – коэффициент затухания (коэф- фициент абсорбции), не зависящий от интенсивности. 3. Прохождение света через поглощающую пластинку. Если луч интенсивностью I0 падает на поверхность поглощающей пластинки, то часть энергии в виде луча интенсивно- стью I1 отражается, часть энергии в виде некоего луча интенсивностью I2 поглощается, и часть энергии в виде луча интенсивностью I3 проходит сквозь пластинку и выходит с обрат- ной строны. Процесс отражения количественно характеризуют коэффициентами отражения R = I1/I0, процесс поглощения – коэффициентом поглощения A = I2/I0 и процесс пропуска- ния – коэффициентом пропускания T = I3/I0. В общем случае эти коэффициенты зависят от угла падения луча α, от коэффициента затухания k, от длины волны света λ, но всегда выпол- няется закон сохранения энергии: R + A + T = 1. (35.2) § 34. Изучение спектров пропускания твёрдых тел 1. Светофильтр – это устройство, изменяющее спектральный состав и энергию па- дающего на него оптического излучения. По принципу действия светофильтры бывают аб- сорбционные, интерференционные, дисперсионные и другие. В настоящей работе изучаются только стеклянные абсорбционные светофильтры, представляющие собой пластинки из 5 окрашенного или тёмно-серого стекла. Основной характеристикой светофильтра явля- 4 ется зависимость его коэффициента пропускания Т от длины волны излучения λ. Если светофильтр пропус- 3 кает свет в узкой области спектра, его называют се- лективным. Селективными светофильтрами являются все цветные стёкла. Красный светофильтр пропускает в основном красные лучи, синий – синие и т. д. Если же светофильтр ослабляет поток излучения более или 6 менее равномерно в некоторой области спектра, его называют нейтральным. Нейтральный светофильтр в 2 видимой области спектра имеет вид серого или чёрно- 7 го стекла. 1 2. Установка представляет собой серийный универ- сальный фотометр ФМ-56. Схема размещения его ос- новных узлов показана на рис. 34.1. Здесь: 1 – осветитель, 2 – патрон лампы накаливания, 3 – ре- вольверный диск с измерительными светофильтрами, 98 4 – окуляр, 5 –лупа, 6 - левый барабан для открывания Рис. 34.1 диафрагмы (правый барабан на рис. 34.1 не виден), 7 – столик для исследуемых светофильтров (стеклянных пластинок), 8 – зеркало, 9 – оправа конденсора. 48

Оптическая Бп схема прибора показана на рис. S9 Об Пр 34.2. На обоих ри- сунках одина- 5 ковые цифры обо- значают один и 17 6 3 тот же элемент схемы. Рис. 34.2 Принцип действия фотометра состоит в следующем. Свет от лампы S в фонаре 1 отражается от двух зеркал, которые находятся внутри фонаря, и проходит сквозь конденсорные окна 9. Выйдя из них в виде двух параллельных пучков и отразившись от церкала 8 (на рис. 34.2 не показано), свет проходит через окна в столике 7 и отверстия в диафрагмах. Величина отверстий может изменяться с помощью барабанов 6. Пройдя объективы Об и призмы Пр, пучки попадают на бипризму Бп, освещая её раз- ные грани. Бипризма Бп находится в фокусе окуляра 5. Поэтому поле зрения окуляра разде- лено ребром бипризмы на две половины. Для выделения узких областей спектра между бипризмой и окуляром могут вводиться измерительные светофильтры, установленные на ре- вольверном диске 3. Если интенсивость световых пучков, падающих на бипризму, одинакова, то одинако- ва и освещённость граней бипризмы. Следовательно, одинакова и яркость обеих половин по- ля зрения окуляра. Но если на пути одного из световых пучков поместить стеклянную пластинку, ослаб- ляющую пучок, то соответствующая грань бипризмы потемнеет, как показано на рис. 34.2. Чтобы определить коэффициент пропускания пластинки, нужно вращением барабана 6 уменьшить диафрагму другого пучка так, чтобы освещённости граней бипризмы сравнялись. Зная, как изменилась площадь отверстия диафрагмы, можно определить коэффициент про- пускания стеклянной пластинки. 34 3. Измерительная диафрагма представляет собой две плостинки 1 и 2 с прямоугольными вырезами (рис. 34.3). При вращении барабана гайки 3 и 4 смещаются в разные стороны, в результате прикреплённые к ним пла- стинки сближаются или удаляются друг от друга, умень- шая или увеличивая полощадь отверстия S. S На барабане нанесены две шкалы. Одна шкала чёр- ная, это шкала коэффициента пропускания Т. На ней ука- заны значения T = S /S max в процентах в пределах от 0 до 21 100. Другая шкала – красная – соответствует оптической Рис. 34.3 плотности образца D = - lgT. Каждому значению Т соот- ветствует своё значение D. Например, Т = 0,10 (на чёрной шкале деление 10%). Оптическая плотность по красной шкале D = - lg(0,1) = 1. 4. Измерительные светофильтры фотометра смонтированы на револьверном диске 3 (рис. 34.1 и 34.2). Номер рабочего светофильтра читается в круглом окне напротив окуляра. Всего номеров 12. С 1-го по 11-й установлены светофильтры, а 12-е окно оставлено свобод- ным для работы в белом свете. Номера, маркировка, эффективная длина волны пропускания λ и ширина области пропускания Δλ светофильтров указаны в таблице 34.1 49

λ Светофильтров Таблица 34.1 5. Подготовка фотометра к работе. а. Рассмотреть фотометр. По рис. 34.1 уяснить назначение его узлов, по Номер Марки- λ, нм Δλ, нм рис. 34.2 – оптическую схему. Включить тумблер транс- светоф. ровка форматора, при этом должна загореться лампа в осветителе. 1 М72 726 65 б. Вращая револьверный диск, убедиться в нали- 2 М66 665 65 чии всех одиннадцати светофилтров. Установить свето- 3 М61 619 40 фильтр № 5 (зелёный). Правый и левый барабаны 6 по- 4 М57 574 35 ставить на деление «100» по чёрной шкале. Окна диа- 5 М53 533 35 фрагм в этом случае открываются полностью. 6 М50 496 40 7 М47 465 45 в. Освободить окна столика 7. Приблизить глаз к 8 М43 432 55 окуляру. Если фотометр отрегулирован правильно, то 9 К-2 633 85 правая и левая половины поля зрения окуляра имеют 10 К-4 550 50 одинаковую яркость, поэтому практически сливаются. 11 К-6 471 100 Это есть положение фотометрического равновесия. 12 – Окно – д. Если поля не уравновешены, то, слегка поворачивая осветитель 1 на оси вправо- влево, уравнять их яркости. Нарушить любым барабаном световое равновесие. Вращением ди- оптрийной насадки сделать максимально резкой границу раздела полей. Когда световое равно- весие при любых одинаковых положениях барабанов сохраняется, фотометр готов к работе. 6. Измерение спектральных коэффициентов пропускания цветных стёкол а. Поставить оба барабана на деление «100» чёрной шкалы. Рассмотреть цветные об- разцы. Их номера от 1 до 6. Поместить образец № 1 на левое окно столика так, чтобы края образца были за пределами отверстия. Вращая револьверный диск, установить светофильтр № 4. Правая половина поля зрения потемнела. б. Левый барабан остаётся на делении «100» чёрной шкалы. Медленно вращая правый барабан, уравнять яркости обеих половин поля зрения. Сделать отсчёт по чёрной шкале пра- вого барабана. Повернуть в любую сторону правый барабан, нарушив световое равновесие. Медленно вращая барабан, снова восстановить равновесие и сделать второй отсчёт по чёр- ной шкале. Всего сделать три отсчёта. в. Повернув револьверный диск, установить светофильтр № 2. Повторить предыду- щий пункт, сделав 3 отсчёта по чёрной шкале правого барабана. Последовательно устанав- ливая светофильтры №№ 1, 2, 3, ...8, выполнить по 3 отсчёта с каждым светофильтром. Обр. № 1, коэф. Т Таблица 34.2 г. Перенести измеряемый образец на правое окно столика. Правый барабан поставить на деление № светоф. 1 2 3 ... 8 «100». Повернуть револьверный диск на свето- λ,нм→ 726 665 619 ... 432 фильтр № 1. Потемнела левая половина поля зрения. Образец 0,47 ... ... Правый барабан остаётся на месте. Вращая левый на левом 0,44 барабан, восстановить световое равновесие. Повто- окне 0,51 рить отсчёт по чёрной шкале левого барабана 3 раза. TЛ = 0,47 д. Повторить измерения со всеми указанными в задании светофильтрами. Результаты измерений Образец 0,43 для каждого образца оформить в виде таблицы 34.2. на правом 0,42 Окончательный результат по каждому образцу нахо- 0,44 дится как среднее геометрическое (квадратный ко- окне 0,43 ТП = TЛ ТП 0,45 рень из произведения) значений TЛ (образец на ле- вом окне) и ТП (образец на правом окне). При по- строении графиков по каждому образцу и при каждом светофильтре используется это сред- нее геометрическое значение Т. 50