MA21001

35. ส่ีเหลี่ยมใดบา งที่มเี สนทแยงมมุ ตั้งฉากกนั ก. สเ่ี หลยี่ มจตั ุรสั , สีเ่ หลี่ยมผืนผา ข. สเ่ี หลย่ี มผืนผา , สีเ่ หล่ียมขนมเปยกปนู ค. สเ่ี หลยี่ มรูปวาง , สี่เหล่ียมขนมเปย กปนู ง. สี่เหลี่ยมรูปวา ง , สีเ่ หลีย่ มผืนผา 36. ตองการปูกระเบ้อื งพนื้ ท่ี 6 ตารางวา โดยทีค่ ิดคาจางตารางฟุตละ 24 บาท จะตองจา ยเงินทั้งหมดกี่ บาท ก. 1,296 บาท ข. 1,200 บาท ค. 864 บาท ง. 846 บาท 37. จงหาพื้นทผ่ี วิ เอยี งของพีระมดิ สี่เหลย่ี มจัตุรสั มฐี านยาวดา นละ 6 เซนติเมตร สงู 4 เซนติเมร ก. 20 ตารางเซนตเิ มตร ข. 24 ตารางเซนติเมตร ค. 40 ตารางเซนติเมตร ง. 60 ตารางเซนตเิ มตร 38. ขวดรปู ทรงกระบอกใบหนึง่ มีพ้ืนรอบทกี่ น ขวด 12 เซนติเมตร ขวดสงู 11 เซนติเมตร จะมีปริมาตรก่ี ลูกบากศกเซนตเิ มตร ก. 113 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 126 ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร ค. 132 ลูกบาศกเซนตเิ มตร ง. 264 ลกู บาศกเ ซนติเมตร 39. กรวยตน อันหนึง่ วดั เสน ผานศนู ยก ลางภายในได 42 เซนตเิ มตร และสงู เทากับ 20 เซนติเมตร กรวยม้ี ี พื้นทผ่ี ิวกี่ตารางเซนติเมตร ก. 3,386 ตารางเซนตเิ มตร ข. 3,310 ตารางเซนตเิ มตร ค. 3,240 ตารางเซนตเิ มตร ง. 3,300 ตารางเซนติเมตร คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 101

40. ทรงกลมมพี ้นื ท่ผี วิ 1,386 ตารางนว้ิ จะมีปริมาตรกลี่ ูกบาศกนว้ิ ก. 4,800 ข. 4,851 ค. 4,158 ง. 5,841 41. กาํ หนด (x, 4) = (y ,u) ตีเสน x + y มคี าเทา ใด ก. 7 ข. 8 ค. 9 ง. 10 42. พีชกบั แพทมสี มรวมกัน 20 ผล พีชมีสมมากกวา แพท 6 ผล คอู ันดบั จาํ นวนสมของพีชกบั จาํ นวนสม ของแพทเทากบั ขอ ใด ก. (13 , 7) ข. (14 , 6) ค. (15 , 5) ง. (16 , 4) ทางปลิวบันทกึ การเดนิ ทางจากบานเขาไปยงั ตวั เมืองเปน กราฟดงั นี้ จากรูป ใชต อบคําถามในขอ 43 – 44 ค่มู อื การเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 102

43. ทองปลิวเดทิ างไดกกี่ โิ ลเมตร จึงหยดุ พัก ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 44. ถา ทองปลิวใชเวลาเดนิ ทาง 6 ชัว่ โมงถงึ ตัวเมือง บานของทางปลวิ หางจากตวั เมอื งก่ีกิโลเมตร ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 14 45. ขอ ใดไมเ ขาพวก ก. ข. ค. ง. คมู่ ือการเรยี น...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 103

46. รปู เลขาคณติ สามมิตทิ ี่กาํ หนดให ถา มองดา นขางจะเปน รปู อะไร ก. วงกลม ข. วงรี ค. ส่เี หลี่ยมผนื ผา ง. ส่ีเหลีย่ มฐานโคง 47. ภาพใดเปน ภาพดา นหนา ของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่ปี ระกอบข้ึนจากลูกบาศก ก. ข. ค. ง. 48. ขอใดถือวา เปน ขอ มลู สถิติ ก. ชยั ยศหนกั 70 กิโลกรัม ข. วภิ าพร มสี ว นสดั เปน 32 – 24 – 34 ค. รายไดโดยเฉล่ยี ของคนในจังหวดั เชยี งใหมเปน 38,000 บาทตอป ง. คน 10 คน เปน ชาย 5 คน หญิง 5 คน อยใู นบา นสรุ นิ ทร 49. แผนภูมแิ สดงสดั สวนของจาํ นวนครู กศน. ใน กศน.จงั หวดั แหง หนงึ่ ปก ารศึกษา 2552 แยกตาม คุณวุฒิเปน การดาํ เนนิ งานทางสถติ ทิ เ่ี รียกวา อะไร ก. การเก็บรวบรวมขอมูล เอก อนื่ ๆ ข. การนาํ เสนอขอมูล ค. การวเิ คราะหขอมลู เอกการศกึ ษา ง. การตคี วามหมายของขอมลู คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 104

50 ในการเลือกตั้งประธานนกั ศึกษาโดยเฉลย่ี แลว นกั ศกึ ษาเลอื ก “ปญ ญา” จากขอความน้เี ฉลี่ยหมายถึงคา กลางชนิดใด ก. ฐานนยิ ม ข. มัธยฐาน ค. คาเฉลยี่ เลขคณติ ง. สรปุ ไมไ ด 51. ตอ ไปนีเ้ ปน น้าํ หนกั ของนักเรียน 5 คน คอื 40 , 45 , 39 , 60 และ 53 กิโลกรัม นํ้าหนักเฉลย่ี ของ นักเรยี นมีคา เทาใด ก. 45.0 กิโลกรัม ข. 46.3 กิโลกรมั ค. 47.4 กิโลกรมั ง. 49.5 กโิ ลกรมั 52. นักเรียนชนั้ ม. 3 กลมุ หน่ึงอายุ 14 , 15 , 13 , 15 , 16 อีก 4 ปขางหนา มัธยธานอายขุ องนกั เรยี นกลมุ น้ี เทากับเทา ไร ก. 15 ข. 17 ค. 18 ง. 19 53. ขอ มลู 74 76 80 73 75 80 78 91 56 98 78 66 83 54 69 65 86 82 61 นาํ มา สรางตารางเรขาคณติ และความถี่ไดอ ันตาภาคชัน้ แรกเทา กับ 53 – 60 จะมกี ีอ่ นั ตรภาคชัน้ ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 54. อันตรภาคชัน้ 7.50 – 9.49 มีความกวาวอันตรภาคชน้ั เทา กบั ขอใด ก. 1 ข. 1.90 ค. 1.99 ง. 2 คู่มือการเรียน...รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 105

55. ในป พ.ศ. 2530 ในมหาวิทยาลยั แหง หนงึ่ มีนกั ศกึ ษา ดงั นี้ คณะศกึ ษาศาสตร 2,400 คน คณะสื่อสารมวลชน 3,000 คน คณะวิทยาศาสตร 1,200 คน ขอ ใดกลา วไดถ ูกตอง ก. ขนาดของมุมท่ีจุดศนู ยกลางของคณะศลิ ปศาสตรและคณะวิทยาศาสตรเ ทา กับ 196 องศา ข. ขนาดของมุมที่จดุ ศนู ยกลางของคณะศลิ ปศาสตรกับคณะส่อื สารมวลชนเทา กับ 350 องศา ค. ขนาดของมมุ ที่จุดศูนยกลางของคณะสอ่ื สารมวลชนนอ ยกวาคณะศกึ ษาศาสตรแ ละคณะ วทิ ยาศาสตร 60 องศา ง. ขนาดของมุมทจ่ี ุดศนู ยกลางของคณะวทิ ยาศาสตรเ ทากับ 18.18 องศา และคณะสอื่ สารมวลชน เทา กับ 45 องศา ..............................................................................................................................................                                เมอ่ื ทาํ แบบทดสอบแลว ใหตรวจคว ามถูกตอ งจากคาํ เฉลยสวนที่ 3 แลว กรอกคะแนนท่ไี ดใ นแบบบนั ทกึ คะแ นนใตคาํ เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น   ค่มู ือการเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 106

สว นที่ 3  เฉลยแบบทดสอบตนเองกอ นเรียน-หลังเรยี นและกิจกรรมการเรียนทา ยบท   1) เฉลยแบบทดสอบกอน/หลังเรียน 1. ค 2. ง 3. ก 4. ง 5. ข 6. ง 7. ก 8. ก 9. ค 10. ก 11. ค 12. ง 13. ง 14. ข 15. ค 16. ข 17. ข 18. ข 19. ข 20. ค 21. ง 22. ข 23. ข 24. ข 25. ก 26. ก 27. ง 28. ง 29. ก 30. ค 31. ก 32. ง 33. ค 34. ค 35. ค 36. ก 37. ง 38. ข 39. ง 40. ข 41. ข 42. ก 43. ค 44. ข 45. ข 46. ค 47. ข 48. ค 49. ข 50. ก 51. ค 52. ง 53. ข 54. ง 55. ก เฉลยแบบทดหลังเรียน 1. ค 2. ง 3. ก 4. ง 5. ข 6. ง 7. ก 8. ก 9. ค 10. ก 11. ค 12. ง 13. ง 14. ข 15. ค 16. ข 17. ข 18. ข 19. ข 20. ค 21. ง 22. ข 23. ข 24. ข 25. ก 26. ก 27. ง 28. ง 29. ก 30. ค 31. ก 32. ง 33. ค 34. ค 35. ค 36. ก 37. ง 38. ข 39. ง 40. ข 41. ข 42. ก 43. ค 44. ข 45. ข 46. ค 47. ข 48. ค 49. ข 50. ก 51. ค 52. ง 53. ข 54. ง 55. ก คะแนนแบบทดสอบกอ นเรียน คะแนน * ใหนกั ศกึ ษากรอกคะแนนท่ที าํ ได คะแนนเต็ม 55 คะแนน ทําได คะแนน คะแนนแบบทดสอบหลังเรยี น * ใหนกั ศึกษากรอกคะแนนท่ที ําได คะแนนเต็ม 55 คะแนน ทาํ ได คู่มอื การเรยี น...รายวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 107

เฉลยวชิ าคณติ ศาสตร บทท่ี 1 จาํ นวนและการดาํ เนนิ การ กจิ กรรมที่ 1 1. จาํ นวนเตม็ บวก ประกอบดว ย 4 2 จาํ นวนเตม็ ลบ ประกอบดว ย −1, − 3, − 500 250 จํานวนเตม็ ประกอบดว ย −1, 4 , 0, − 3, − 500 2 250 2. 1) -4 < 3 2) -4 < -3 3) -2 > -5 4) 4 > -2 5) 4 > -8 3. 1) -20, -15, -8, -7, -4, -2 2) -17, -8, -2, 0, 4, 16 กจิ กรรมที่ 2 คา สมั บูรณข อง 3 1. 1) คาสัมบรู ณของ (-3) เทา กับ จาํ นวนตรงขา มของ 4 จาํ นวนตรงขามของ (-5) 2) จํานวนตรงขา มของ (-4) มากกวา คา สัมบรู ณของ (-A) เมอ่ื A เปนจาํ นวนใดๆ 3) จาํ นวนตรงขา มของ 5 นอ ยกวา จํานวนตรงขา มของ (-A) เมือ่ A เปน จํานวนใดๆ 4) คาสัมบูรณของ A เทา กับ 5) จํานวนตรงขามของ A นอยกวา 2. 1) - (-5) = 5 2) จาํ นวนตรงขา มของ 8 < 8 3) จํานวนตรงขา มของ (-8) > (-8) 4) − 25 = − 25 5) − 20 > (− 20)

6) − 25 > − 5 7) จํานวนตรงขา มของ (-2) < จาํ นวนตรงขา มของ (-7) 8) จํานวนตรงขา มของ 32 > จาํ นวนตรงขามของ 77 กจิ กรรมท่ี 3 1. 1) 3 + 2 = 5  2) (-3) + (-2) = ‐5 3) 2 + 1 = 3  4) (-2) + (-1) = ‐3 5) (-4) + (-2) = ‐6  6) (-5) + 3 = ‐2

2. 1) (−12) − 7 = (−12) + (− 7) = (−19) 2) 7 − (−12) = 7 +12 = 19 3) (− 8) − (− 5) = (− 8) + 5 = (− 3) 4) (− 5) − (− 8)=(− 5) + 8 = 3 5) {8 − (− 2)}− 6 = (8 + 2) − 6 = 10 − 6 = 4 6) 8 − {(− 2) − 6} = 8 − {(− 2) + (− 6)} = 8 − (− 8) = 8 + 8 = 16 3. 1) {(− 3)× (− 5)}× (− 2) = 15× (− 2) = − 30 2) {4 × (− 3)}× (−1) = (−12)× (−1) = 12 3) 4 ×{(− 3)× (−1)} = 4 × 3 = 12 4) {(− 5)× (− 6)}+{(− 5)× (− 6)} = (− 30) + 30 = 0 5) (− 5)×{6 + (− 6)} = (− 5)× 0 = 0 6) {(− 7)× (− 5)}+ {(− 7)× 2} = 35 + (−14) = 21 7) (− 7)×{(− 5) + 2} = (− 7)× (− 3) = 21 8) {5× (− 7)}+ {5× 3} = (− 35) +15 = (− 20) 9) 5×{(− 7) + 3} = 5× (− 4) = (− 20) 4. 1) 17 ÷17 = 1 2) 23 ÷ 23 = − 1 3) 15 ÷ (− 3) = − 5 4) (− 72) ÷ 9 = − 8 5) {(− 42) ÷ (−17)}÷ {15 ÷ (− 5)} = 6 ÷ (− 3) = − 2 6) {(− 72) ÷ 9}÷ {16 ÷ (− 2)} = (− 8) ÷ (− 8) = 1

กจิ กรรมที่ 4 1. 1) (−13) + 5 = 5 + (−13) 2) (− 4)× (− 5) = (− 5)× (− 4) 3) {7 + (− 9)}+ (− 4) = 7 + {(− 9) + (− 4)} 4) {6 × (− 3)}×12 = 6 ×{(− 3)×12} 5) 17 + {8 + (− 9)} = 17 + {(− 9) + 8} 6) {24 + (−12)}+ (− 5) = 24 + {(− 5) + (−12)} 7) 13 + (−13) = 0 8) (−13) +13 = 0 9) (−13) + (− 26) = −13 10) {(− 3)×8}+ {(− 3)×12} = (− 3)× (8 +12) 2. ac + bd = (8 × 3) + {(10)× (− 6)} a+b 8 + 10 = 24 + (− 60) = − 36 = 2 18 18

บทที่ 2 เศษสว นและทศนิยม กจิ กรรมท่ี 1 1. 2. 1) 0.6 2) 0.12 3) 0.357 4) 0.123 กจิ กรรมที่ 2 1. 1) 9 = 9 × 25 = 225 = 2.25 4 4 25 100 2) 1 3 = 7 × 25 = 175 = 1.75 21 4 25 100 3) 39 = 39 × 25 = 975 = 0.975 40 40 25 1,000 4) 7 = 7 × 4 = 28 = 0.28 25 25 4 100 5) 1 = 1 × 125 = 125 = 0.125 8 8 125 1,000 6) 8 = 8 × 8 = 64 = 0.064 125 125 8 1,000 2. 1) 0.9 2) 3.142857 3) 0.4375 4) 5 = 1.25 5) 0.83 6) 8.6 4

กจิ กรรมที่ 3 2) 3 = 15 1. 1) 1 = 9 4 20 2 18 4) 2 = 16 3) 7 = 21 5 40 12 36 6) 20 = 5 5) 14 = 56 100 25 9 36 8) 2 = 16 7) 9 = 3 5 40 12 4 2. 1) 1 > 1 2) 2 < 3 56 34 3) 5 < 6 4) 3 < 1 67 10 3 5) 3 > 1 6) 7 > 9 86 34 7) 5 < 7 8) 11 > 7 12 16 15 10 9) 11 = 22 10) 7 < 5 48 32 3. 1) -0.500 < 0.501 2) 103.012 > -0.501 3) 5.28 < 5.82 4) -5.28 = -5.28 5) 8.354 = 8.354 6) -8.544 > -8.534 7) -13.06 < 13.06 8) 103.012 > -103.012 9) -5.125 = -5.1250 10) -7.10 < -7.01 4. 1) -2.000 , -1.738 , -1.724 , 0.832 2) -31.170 , -31.107 , -30.710 , 30.017 3) -138.500 , -83.001 , -38.000 , 83.000 4) -45.50 , -41.54 , -39.62 , -37.40 , -34.50

กิจกรรมท่ี 4 2) 1 1. 1) 6 2 3) 2 5) 1 4) 16 6 11 2. 1) 1 2 6) 1 5 12 3) 1 7 2) 1 7 8 10 3. 1) 2 4 4) 4 2 5 11 3) 11 2 2) 2 3 3 5) 4 4) 1 6) 48 7 675 4. 1) 1 7 2) 4 25 11 3) 3 4) 4 1 4 2 5) 2 1 6) 1 4 2 5. 1) 2 2) 5 5 4) 16 3) 4 2 3

กิจกรรมท่ี 5 1. ตองมีเงิน 320 บาท ∴ซ้ือรองเทา 2 ของเงนิ ทั้งหมด คดิ เปน เงนิ 2 × 320 = 128 บาท 55 เหลือเงิน 320 - 128 = 192 ∴ซ้อื เส้ือ 5 ของเงนิ ทเ่ี หลอื คิดเปน เงนิ 5 ×192 = 60 บาท 16 16 2. หอ งประชมุ กวาง 4 2 ของความสงู = 22 × 7 = 77 เมตร 5 52 5 ยาว 3 3 ของความกวา ง = 15 × 77 = 231 เมตร 4 45 4 ดังน้ัน หอ งประชมุ มีปรมิ าตร = 7 × 77 × 231 = 124,509 ตารางเมตร 25 4 40 โดยเฉล่ียนกั เรยี นคนหนงึ่ มอี ากาศหายใจ = 124,509 ÷ 462 40 = 124,509 × 1 40 462 = 6.7375 ลูกบาศกเ มตร 3. สเ่ี หล่ยี มผนื ผา กวาง 64 เมตร ยาว 10 1 = 21 เมตร  22 พ้นื ที่สี่เหลย่ี มผนื ผา = 64 × 21 = 641 ตารางเมตร 2 เสียคาจา งคนปลูกหญา ตารางเมตรละ 45 บาท ∴เสียเงิน = 45 × 641 = 28,845 บาท 4. โทรทัศนเ ครอ่ื งหนง่ึ ลดราคาลง 1 ของราคาทป่ี ก ไว 4 ∴ลดราคา 1 บาท 4 ราคาท่ลี ดแลว เหลอื 1− 1 = 3 บาท 44 ขายใหเ พือ่ นลดใหอ กี 1 ของราคาที่ประกาศลด = 1 × 3 = 3 5 5 4 20

∴ขายไปจริง 3 − 3 = 15 − 3 = 12 = 3 บาท 4 20 20 20 5 3 คิดเปน เงนิ 4,200 บาท 5 1 คดิ เปนเงนิ 4,200 × 5 = 7,000 บาท 3 ดงั นนั้ เดมิ ตดิ ราคาไวขาย 7,000 บาท 5. เสยี คาใชจ า ยคา ทพ่ี กั 2 ของคาใชจา ยท้ังหมด = 2 × 1 = 2 บาท 5 55 เสียคา ใชจายคา เดนิ ทาง 1 ของคาใชจ า ยทง้ั หมด = 1 × 1 = 1 บาท 4 44 รวมคาทีพ่ ักและคา เดนิ ทาง = 2 + 1 = 13 บาท 5 4 20 ∴เปนคา ใชจ ายอ่ืนๆ = 1− 13 = 7 บาท 20 20 7 คดิ เปน เงนิ 1,470 บาท 20 1 คดิ เปนเงนิ 1,470 × 20 = 4,200 บาท 7 ดังน้นั คาใชจ า ยท้ังหมด 4,200 บาท กจิ กรรมที่ 6 2) (-0.8) + 0.7 = -0.1 1. 1) 0.81 + 0.18 = 0.9 4) 54.82 -4.73 = 50.09 6) -78.04 – (-14.102) = -63.938 3) (-15.2) + (-1.5) = -16.7 8) -8.673 – (-12.000) = 3.327 5) (-30) - 20.1 = -50.1 7) 8.763 – 12.000 = -3.237 2. 1) -1240 2) -10.1802 3) -12.596 4) 24.5746 5) 4.04

กจิ กรรมท่ี 7 1. เชอื กยาว 17.25 เมตร นําเชอื กยาว 5.2 เมตร มาผูกตอกันทําใหเ สยี เชอื กรายตอ 0.15 เมตร ดงั นั้น เชอื กยาว = 17.25 + 5.2 – 0.15 = 22.3 เมตร นาํ มาวางเปน รปู สี่เหลยี่ มผืนผาใหด า นกวา ง ดานละ 1.5 เมตร ดงั นัน้ ดานกวา งมี 2 ดา น = 1.5 ×2 = 3 เมตร เหลอื เชือกเปน ดา นยาว = 22.3 – 3 = 19.3 เมตร แตด า นยาวมี 2 ดาน คดิ เปน ดานยาวยาวดา นละ 19.3 ÷2 = 9.65 เมตร ดานยาว ยาวดา นละ 9.65 เมตร 2. น้ําตาล 1 ถงุ หนกั 9.35 กิโลกรัม นาํ้ ตาล 16 ถุง หนัก 9.35 × 16 = 149.6 กโิ ลกรมั ใชนาํ้ ตาลวนั ละ = 4.4 กโิ ลกรมั ดังนัน้ จะใชน าํ้ ตาลหมดใน = 149.6 ÷4.4 = 34 วนั 3. หองรูปสเ่ี หล่ยี มผนื ผากวาง 4.8 เมตร = 4.8 × 100 เซนติเมตร = 480 เซนตเิ มตร ยาว 9.6 เมตร = 9.6 × 100 เซนติเมตร = 960 เซนติเมตร หอ งน้ีมีพ้นื ที่ = 480 × 960 ตารางเซนติเมตร ดงั น้ัน จะตองใชก ระเบ้อื งทง้ั หมด = 480 × 960 = 14,400 แผน 32 4. ทองคาํ แทงหนัก 12.04 กรมั ซื้อเพม่ิ อกี 25.22 กรมั ทองคําหนกั = 12.04 + 25.22 = 37.26 กรัม นาํ ไปทําแหวนทองหนกั วงละ 3.45 กรัม คิดเปน = 5 × 3.45 = 17.25 กรมั ดงั น้นั เนอ้ื ทอง = 37.26 – 16.04 – 17.25 กรัม = 3.97 กรัม

บทที่ 3 เลขยกกาํ ลงั กจิ กรรมท่ี 1 1. 1) 25 = 5 c 5 = 52 มี 5 เปน ฐาน 2 เปน เลขชก้ี าํ ลัง 2) 64 = 8 × 8 = 82 มี 8 เปน ฐาน 2 เปน เลขชกี้ าํ ลงั 3) 169 2. 1) 28 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256 2) (-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3) = 81 3) (0.02)6 = (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) (0.02) = 0.000000000064 4) ⎛⎜ 2 ⎟⎞3 = ⎛⎜ 2 ⎞⎟⎛⎜ 2 ⎟⎞⎛⎜ 2 ⎞⎟ = 8 ⎝ 7 ⎠ ⎝ 7 ⎠⎝ 7 ⎠⎝ 7 ⎠ 343 5) (0.5)6 = (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) = 0.015625 กิจกรรมท่ี 2 1. 1) 4 × 105 2) 2.3 × 1010 3) 6.39 × 108 4) 2.475 × 1011 2. 1.43 × 109 3. 1) 2 × 106 = 2 × 1,000,000 = 2,000,000 2) 4.03 × 109 = 4.03 × 1,000,000,000 = 4,030,000,000 3) 9.125 × 105 = 9.125 × 100,000 = 912.500

กจิ กรรมท่ี 3 1. 1) 22 × 23 × 27 = 22 + 3 + 7 = 212 2) (-3)3 × (-3) × (-3)5 = (-3)3 + 1 + 5 = (-3)9 3) 5 × 54 × 25 = 5 × 54 × 52 = 51+4+2 = 57 4) 113 × 11 × 112 = 113+1+2 = 116 5) (-3)4 × (-3)3 × (-3)7 = (-3)4+3+7 = (-3)14 2. 1) 29 – 2 = 27 = 128 2) 36 – 1 = 35 = 243 3) 113 – 6 = 11-3 = 1 = 1 113 1331 4) ⎜⎛ 1 ⎞⎟4−2 = ⎛⎜ 1 ⎞⎟2 = 1 ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 25 5) (0.8)5 ÷ (0.8)7 = (0.8)5 – 7 = (0.8)-2 = 1 = 1 = 1.5625 0.64 (0.8)2 6) (0.03)5 - 4 = (0.03)1 = 0.03 7) 53 + 4 ÷ 57 = 57-7 = 50 = 1 8) 76+1-4 = 73 = 343 9) 132 × 134 – 5 = 132 × 13-1 = 132 × 1 = 13 3 10) m6 – 7× m+4 = m-1 × m+4 = 1 × m4 = m4-1 = m3 m 3. 1) 1 2) 30 = 1 5 4) 25 3) 1 6) 1 47 x3 5) 1 8) 1 1.5 m2 7) 1 a

บทท่ี 4 อตั ราสว น และรอ ยละ กิจกรรมที่ 1 1. 1) จํานวนที่ถกู รางวลั ที่ 1 ตอ ทงั้ หมด = 1 : 1,000,000 2) จาํ นวนท่ถี กู รางวลั เลขทา ย 2 ตัว ตอ ทง้ั หมด = 10,000 : 1,000,000 3) จาํ นวนท่ถี กู รางวลั เลขทาย 3 ตัว ตอทง้ั หมด = 4,000 : 1,000,000 4) อัตราสว นของสลากทีถ่ ูกรางวัลเลขทา ย 2 ตัว ตอ สลากที่ถกู เลขทาย 3 ตวั = 10,000 : 4,000 2. 1) อตั ราสวนจาํ นวนลูกกวาดสีแดงตอลูกกวาดทง้ั หมด = 3 : 10 2) อตั ราสว นของจํานวนลกู กวาดสีแดงตอลกู กวาดสีเหลือง = 3 : 5 3) ลกู กวาดสเี หลือง 1 มากทสี่ ดุ เนือ่ งจากลกู กวานที่จดั 10 เม็ดมสี ีเหลอื งมากที่สุด คอื 5 เมด็ 3. 1) อตั ราสวนที่นายก ก ทาํ งาน ตอ เวลาทน่ี าย ข ทาํ งาน เทากับ 2 × 24 ชัว่ โมง : 10 ชว่ั โมง เทา กบั 48 ชว่ั โมง : 10 ชั่วโมง หรือ เทา กับ 24 : 5 2) อัตราสวนของระยะทางบา นไปตลาด ตอ ระยะทางจากบานไปโรงเรยี น เทากบั 200 เมตร : 1.5 ×1,000 เมตร เทา กบั 200 เมตร : 1,500 เมตร หรือ เทา กับ 2 : 15 4. 1) อัตราสวนจาํ นวนเงนิ ทลี่ ูกคนโตไดรบั ตอ ลูกคนเลก็ = 5 : 2 2) อตั ราสวนจาํ นวนเงนิ ท่ลี กู คนเล็กไดรบั ตอ ลูกคนกลาง = 2 : 3 3) อตั ราสว นจาํ นวนเงินทลี่ ูกคนเลก็ ไดร ับตอ เงินทงั้ หมด = 2 : 10 หรือ 1 : 5 5. อัตราสวนเงินภรรยาตอ เงนิ บุตรชาย เทากบั 1 : 2 เทากับ 2 : 4 อตั ราสว นเงนิ ของระยะตอ บตุ รหญงิ เทา กบั 2 : 1 ดงั นน้ั อัตราสว นของภรรยาตอ บุตรชายตอบุตรหญงิ เทากบั 2 : 4 : 1

กจิ กรรมที่ 2 1. 1) A = 12 2) B = 4 5 2. ขายมะละกอ จะไดเ งนิ 250 บาท 3. นักศึกษา ชาย จาํ นวน 150 คน นกั ศึกษา หญงิ จาํ นวน 250 คน 4. ลูกคนโตไดร บั สว นแบง 140,000 บาท ลูกคนเลก็ ไดร บั สวนแบง 60,000 บาท กิจกรรมที่ 3 1. 1) 90 2) 48 3) 7% 4) 25% 5) 600 6) 0.5 กจิ กรรมที่ 4 1. 125 คน 2. จาํ นวนนกั เรียนหญิง 1,200 คน นกั เรียนชายทไี่ มไ ดม าจากตา งจังหวดั 320 คน 3. สินคาคิดราคา 1,250 บาท 4. 100,000 ตารางเมตร 5. นกนอ ยจะมเี งนิ ในบัญชี 10,516.50 บาท 6. วรี ะมเี งนิ เหลอื จากการเลน หุนเพยี ง 192,000 บาท

บทที่ 5 การวัด กจิ กรรมท่ี 1 1. 1) 4 มลิ ลิเมตร 2) 16.5 เซนตเิ มตร ยาว 24 เซนติเมตร หนา 4 มลิ ลิเมตร 3) 1,600 กิโลเมตร 4) กวา ง 45 เมตร ยาว 90 เมตร 1 กโิ ลเมตร 5) กวา ง 9 เซนติเมตร 6) 630 ตารางเซนติเมตร ยาว 9.4 เซนตเิ มตร หนา 3 มลิ ลเิ มตร 7) 80 ตารางเมตร 8) 2,000 ตารางกิโลเมตร 2. 1) 1,600 ตารางเมตร 2) 170,000 ตารางเซนติเมตร 3) 7 ไร 3 งาน 19 ตารางเมตร 4) 5 ตารางฟตุ 5) 1,072 ตารางเมตร ลงุ สอนไดร บั เงิน 938,000 บาท ราคาไรล ะ 1,400,000 บาท 3. 1) พนื้ ที่ 1,600 ตารางเมตร เทา กับ 1 ไร พน้ื ท่ี 4,800 ตารางเมตร เทา กบั 1× 4,800 = 3 ไร 1,600 ดงั น้นั คดิ เปน พื้นที่ 3 ไร 2) 1 ฟุต = 30 เซนติเมตร 1 ตารางฟุต = 30×30 ตารางเซนตเิ มตร 25 ตารางฟุต = 30×30×25 ตารางเซนตเิ มตร = 22,500 ตารางเซนตเิ มตร ดงั นั้น พนื้ ที่ 25 ตารางฟุตเทา กับ 22,500 ตารางเซนตเิ มตร

3) สมเกยี รติซอื้ โลหะแผนชนดิ หน่ึง 3 ตารางเมตร ราคา 456 บาท ดงั น้ัน โลหะแผน 1 เมตร ราคา 456 = 152 บาท 3 สมนกึ ซือ้ โลหะชนดิ เดยี วกนั 4 ตารางหลา ราคา 576 บาท 1 หลา = 90 เซนติเมตร 1 ตารางหลา = 90×90 ตารางเซนตเิ มตร 4 ตารางหลา = 90×90×4 ตารางเซนติเมตร 100×100 ตารางเซนตเิ มตร = 1 ตารางเมตร ดงั นน้ั 90× 90× 4 ตารางเซนตเิ มตร = 90× 90× 4 ตารางเมตร 100 ×100 โลหะ 3.24 ตารางเมตร ราคา 567 บาท โลหะ 1 ตารางเมตร ราคา 567 = 177.78 บาท 3.24 ดังนั้น สมเกยี รติซ้ือไดถ ูกกวา = 177.78 – 152 บาท = 25.78 บาท ตอบ ถูกกวา ตารางเมตรละ 25.78 บาท กจิ กรรมที่ 2 1. 1) พท. Δ = 150 ตารางหนวย 2) พท. Δ = 25 ตารางหนว ย 2. สูง 15 เซนติเมตร 3. พื้นท่สี วนทแ่ี รเงา = 135 ตารางนิ้ว 4. 1) พน้ื ทีส่ เี่ หลยี่ มจัตรุ สั = 64 ตารางเซนติเมตร 2) พ้ืนท่สี เี่ หลย่ี มจัตุรัส = 72 ตารางเซนติเมตร 3) พืน้ ทส่ี ีเ่ หลย่ี มผนื ผา = 28 ตารางเซนติเมตร 4) พืน้ ทสี่ เ่ี หลย่ี มดา นขนาน = 96 ตารางเมตร 5) พื้นท่สี ่ีเหลย่ี มคางหมู = 48 ตารางเมตร 6) พ้นื ทส่ี เ่ี หลย่ี มขนมเปย กปูน = 48 ตารางเมตร 7) พ้ืนทสี่ ี่เหลยี่ มรปู วา ว = 40 ตารางเมตร 8) พ้ืนทสี่ ่ีเหลย่ี มใดๆ = 60 ตารางเมตร

5. 1) พน้ื ทีแ่ รเงา = 52 ตารางเซนติเมตร 2) พ้นื ทวี่ งกลม = 38.5 ตารางเซนติเมตร 3) พื้นที่แรเงา = 42 ตารางเซนตเิ มตร 4) พ้นื ท่แี รเงา = 14 ตารางหนว ย 5) พ้นื ท่แี รเงา = 26 ตารางหนว ย 6) พืน้ ท่แี รเงา = 21 ตารางหนว ย กจิ กรรมที่ 3 1. เสยี คา ใชจา ยทงั้ หมด 2,000 บาท 2. ตอ งใชผ า 0.47 ตารางเมตร กจิ กรรมท่ี 4 1. 1) 5.00 นาฬกิ า 2) 12.00 นาฬกิ า 3) เดือนธนั วาคม – กมุ ภาพนั ธ 2. 1) ข. 15 เซนตเิ มตร 2) ข. 1 กโิ ลกรมั 3) ก. 4 ×5×12 เซนติเมตร3 4) 4.1) ค. 1 ตนั 4.2) ก. 160 เซนติเมตร 4.3) ข. 5 เมตร 4.4) ข. 1,600 มิลลเิ มตร 5) 5.1) ข. 40 ×50×80 เซนติเมตร3 5.2) ก. 10 กิโลกรัม

บทท่ี 6 ปรมิ าตร และพน้ื ทีผ่ วิ กจิ กรรมที่ 1 1. 1) พ้นื ทผี่ วิ = 312 ตารางหนว ย ปริมาตร = 60 ลูกบาศกห นว ย 2) พื้นทผี่ ิว = 312 ตารางหนว ย ปรมิ าตรของปริซมึ = 264 ลกู บาศกหนวย กิจกรรมท่ี 2 1. ปริมาตรของทรงกระบอก = 1,540 ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร พื้นท่ีผิวท้ังหมด = 748 ตารางเซนติเมตร 2. ปริมาตรทรงกระบอก = 192.5 ลกู บาศกนิว้ 3. ปรมิ าตรทรงกระบอก = 138.6 ลกู บาศกเ มตร พ้นื ท่ผี ิวทั้งหมด = 148.92 ตารางเมตร กิจกรรมท่ี 3 1. 1) ปรมิ าตรพรี ะมดิ = 512 ลกู บาศกเซนตเิ มตร พน้ื ท่ผี วิ ทั้งหมด = 576 ตารางเซนตเิ มตร 2) พน้ื ทีผ่ วิ เอียง = 90 ตารางเซนตเิ มตร 3) ปรมิ าตรพรี ะมดิ = 16 3 ลูกบาศกเ ซนติเมตร 2. 1) ปริมาตรกรวย = 1,232 ลูกบาศกเ ซนติเมตร พ้นื ทีผ่ วิ ทั้งหมด = 704 ตารางเซนตเิ มตร 2) ปริมาตรกรวย = 16π ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร พ้ืนท่ีผวิ ทั้งหมด = 36π ตารางเซนติเมตร 3) ปริมาตรท้ังหมด = 5,236 ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร 3. 1) ปรมิ าตรทรงกลม = 1,437.3 ลูกบาศกเซนติเมตร พ้ืนทีผ่ วิ ทรงกลม = 616 ตารางเซนตเิ มตร

2) รศั มี = 21 เซนตเิ มตร พน้ื ที่ผิวทรงกลม = 616 ตารางเซนตเิ มตร 3) ปรมิ าตรของทรงกลม= 1,437.33 ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร 4) ปริมาตรเนอื้ โลหะ = 37,370.67 ลกู บาศกเ ซนตเิ มตร กิจกรรมที่ 4 1. 50 นาที 2. 198 แผน 3. 35 วนั 4. 8,000 สวน 5. 360 แกลลอน กิจกรรมท่ี 5 1. จะเสียคา ทาสี 3,080 บาท 2. ตองกลกึ หนิ ออกไป 4.41 ลูกบาศกเมตร 3. จะหลอมลกู ปน ได 105 ลกู

บทที่ 7 คูอันดบั และกราฟ กิจกรรมท่ี 1 1. 1) (1,-1),(2,-2),(3,-3),(4,-4) 2) (1,c),(2,b),(3,a),(4,d) 3) (1,0),(2,-1),(3,-2),(4,-3),(5,-4) 2. 1) x = 4 ; y = 3 2) x = 2 ; y = 2 3) x = 6 , y = 0 4) x = 4 , y = 4 5) x = 3 , y = 2 กจิ กรรมท่ี 2 1. 1) A(1,3) , B(-1,2) , C(-4,-2) , D(1,-1) 2) A(0,2) , B(-3,1) , C(4,0) , D(3,-4) 2. 1) (1, 2), (-2, 4), (3, 6), (4, 0)

2) (0, 0), (2, 4), (3, 0), (0, -6) กจิ กรรมที่ 3 1. อนุวัฒนอ อกเดินทางกอ นอนุพนั ธ 2 ชั่วโมง 2. อนุพนั ธใชเวลา 3 ชัว่ โมง จึงเดนิ ทางทนั อนวุ ฒั น 3. ทง้ั สองเดินทางทันกบั เพอื่ เดนิ ทางได 320 กิโลเมตร 4. อนุวัฒนเ ดินทางได 2 ช่วั โมง จึงหยดุ พัก 5. ตาํ แหนงทอ่ี นวุ ัฒนห ยุดหา งจากตาํ แหนง ทอ่ี นพุ ันธอ อกเดินทาง 160 กโิ ลเมตร

บทที่ 8 ความสัมพันธร ะหวา งรูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมติ ิ กิจกรรมท่ี 1 1. 1) พรี ะมิดฐานสามเหล่ยี ม 2) ปรีซึมสี่เหลีย่ มหรอื ทรงสีเ่ หล่ยี มมุมฉาก 3) พรี ะมดิ ฐานหกเหลี่ยม 4) ปรีซึมหกเหลี่ยม 2. 1) 2) 3) 4) 5)

กจิ กรรมท่ี 2

กจิ กรรมที่ 3 1. 1) ค 2) ก 3) ข 4) จ 5) ง 2.

บทที่ 9 สถิติ กจิ กรรมที่ 1 2) ไมเปน 1. 1) ไมเปน 4) ไมเ ปน 6) เปน 3) เปน 8) เปน 5) ไมเ ปน 10) เปน 7) ไมเ ปน 2) ปริมาณ 9) ไมเ ปน 4) คณุ ภาพ 2. 1) คุณภาพ 3) ปริมาณ 3. 1) แหลง ทตุ ยิ ภูมิ 2) แหลง ปฐมภูมิ 3) แหลงทตุ ยิ ภมู ิ 4) แหลงปฐมภูมิ 5) แหลงทตุ ยิ ภมู ิ กิจกรรมที่ 2 1. 1) รายไดจ ากแผนกเครอื่ งเขยี น แบบเรยี น = 35,000 บาท คิดเปน 20.11% 2) แผนกทม่ี ีรายไดน อ ยท่สี ุด คือแผนกเครอ่ื งสําอางและคิดเปน รอยละ 12.83 ของรายไดจ ากแผนกที่ รายไดมากทสี่ ดุ 3) รายไดจ ากแผนกเสอ้ื ผาสตรี คิดเปน รอยละ 51.43 ของรายไดจากแผนกเคร่อื งเขยี น แบบเรียน 4) รายไดจ ากแผนกเคร่อื งเขยี น แบบเรียน คดิ เปน 20.11% ของรายไดท ้ังหมด

2. จากการสอบถามงบประมาณท่แี ตล ะกลุมสาระการเรียนรูไดมาจากการจดั สรรงบประมาณของทาง โรงเรียน เปน ดงั น้ี กลุมสาระการเรยี นรู งบประมาณ จาํ นวนเปอรเ ซน็ ต ขนาดของมมุ ท่ีจุดศูนยกลาง (บาท) ของรูปวงกลม (องศา) คณติ ศาสตร 35,000 35,000 ×100 = 10.29 วิทยาศาสตร 340,000 35,000 × 360 = 37.06 ภาษาตา งประเทศ 100,000 340,000 ภาษาไทย 29.41 ศิลปะ 105.88 การงานอาชีพและเทคโนโลยี สุขศกึ ษาและพลศึกษา 48,000 14.12 50.82 สังคมศึกษา ศาสนา และ วฒั นธรรม 34,500 10.15 36.53 รวม 18,500 5.44 19.59 40,500 11.91 42.88 29,500 8.68 31.24 34,000 10.0 36.0 340,000 100 360

3. 1) พ.ศ.2529, พ.ศ. 2531 และ พ.ศ. 2533 2) พ.ศ.2529 และแตกตางกนั ประมาณ 28,000 ลูกบาศกเมตร 3) ปรมิ าณไมส ัก และไมประดทู ี่ผลิตไดมลี ักษณะการเปลีย่ นแปลงคือลดลงเร่อื ยๆ และปรมิ าณไมป ระดู มีการเปล่ยี นแปลงมากกวา 4) ป พ.ศ. 2532 ปริมาณไมสักทีผ่ ลติ ไดคิดเปน 76% ของปรมิ าณไมประดูท ี่ผลติ ได 5) 47,000 ลกู บาศกเ มตร 4. จากตาราง นําเสนอขอ มูลดว ยกราฟเสน ไดด งั น้ี

กจิ กรรมท่ี 3 1. คา เฉลี่ยเลขคณติ = 7 ฐานนยิ ม = 6 มัธยฐาน = 6 เรยี งขอมูลจากมากไปหานอ ย = 16, 13, 6, 6, 5, 2, 1 หรือ จากมากไปหานอ ย = 1, 2, 5, 6, 6, 13, 16 2. เรยี งขอมลู จากมากไปหานอย = 36, 36, 28, 28, 24, 16, 12, 7, 2 คา เฉล่ยี เลขคณติ = 21 มัธยฐาน = 24 ฐานนิยม = 28 และ 36 3. เรียงขอ มูลจากนอ ยไปหามาก = 4.5, 8.4, 10.1, 13.8, 15.6, 18.6 คาเฉลย่ี เลขคณิต = 11.83 มัธยฐาน = 11.95 ฐานนิยม = ไมม ี กิจกรรมท่ี 4 จาํ นวน (คน) ความถ่สี ะสม 4 4 1. 7 11 10 21 นํา้ หนัก (กโิ ลกรมั ) 15 36 42 6 42 43 8 50 44 50 45 46 47 รวม 2. ฐานนยิ ม = 45 มธั ยฐาน = 45

3. 1) นา้ํ หนกั (กโิ ลกรัม) ความถี่ ความถ่สี ะสม 20 - 24 1 1 25 – 29 2 3 30 – 34 9 12 35 – 39 11 23 40 – 44 13 36 45 - 49 8 44 50 – 54 7 51 55 – 59 6 57 60 - 64 3 60 รวม 60 นาํ้ หนกั × จาํ นวนคน 168 2) ฐานนยิ มของนํา้ หนกั อยใู นชวง 40 – 44 301 3) โดยสว นใหญน ักศึกษาหนกั อยใู นชวง 40 -44 440 4) มธั ยฐานอยรู ะหวา งนํ้าหนกั ของคนที่ 30 และ คนที่ 31 675 5) มธั ยฐานของนํา้ หนกั อยูในชวง 40 - 44 276 376 4. นํ้าหนกั (กโิ ลกรมั ) จํานวน (คน) 2,236 42 4 43 7 44 10 45 15 46 6 47 8 รวม 50 คาเฉลย่ี เลขคณิต = 44.72

5. น้าํ หนกั (กโิ ลกรัม) ความถี่ ความถ่สี ะสม 20 - 24 1 1 25 – 29 2 3 30 – 34 9 12 35 – 39 11 23 40 – 44 13 36 45 - 49 8 44 50 – 54 7 51 55 – 59 6 57 60 - 64 3 60 รวม 60 คา เฉล่ยี เลขคณติ = 43.08                                

บทที่ 10 ความนาจะเปน กิจกรรมที่ 1 1. 1) อาจได “หวั ” หรือ “กอย” 2) อาจไดห ัวทง้ั สองเหรยี ญ หรอื หัวหน่ึงเหรยี ญ และกอยหนงึ่ เหรียญ หรือไดกอ ยทง้ั สองเหรียญ 3) อาจไดสเี หลอื งทัง้ คู หรือไดลกู บอลสีเหลอื ง 1 ลูก สแี ดง 1 ลกู 2. (1,H) , (1,T) , (2,H) , (2,T) 3. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 4. 1) 1, 2, 3, 4, 5, 6 2) 1, 2, 3, 4, 5 3) 3, 6 5. 1) (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6) , 2) (2,6) , (6,2) , (3,5) , (5,3) , (4,4) 3) (4,6) , (6,4) , (5,5) , (5,6) , (6,5) , (6,6) 4) (1,1) , (1,2) , (2,1) 5) (1,1) , (1,3) , (1,5) , (2,2) , (2,4) , (2,6) , (3,1) , (3,3) , (3,5) , (4,2) , (4,4) , (4,6) , (5,1) , (5,3) , (5,5) , (6,2) , (6,4) , (6,6) 6. 1) สขี าว สฟี า , สีขาว สชี มพู , สขี าว สเี ขียว , สีขาว สเี หลอื ง , สฟี า สชี มพู , สีฟา สีเขยี ว , สฟี า สีเหลือง , สีชมพู สเี ขยี ว , สชี มพู สเี หลือง , สเี ขียว สเี หลือง 2) สีขาว สีฟา , สขี าว สชี มพู , สีฟา สีชมพู , สฟี า สีเขยี ว , สฟี า สเี หลอื ง , สีชมพู สเี ขียว , สีชมพู สี เหลอื ง

กจิ กรรมท่ี 2 1. 5 หรอื 1 10 2 2. 1 6 3. 4. 4 หรอื 1 52 13 5. 13 หรือ 1 52 4 6. 6 หรอื 1 36 6 7. 0 8. 100 ใบ 9. 1 4 10. 3 หรือ 1 62 กจิ กรรมท่ี 3 1. ไมมีใครไดเปรยี บเสียเปรียบ 2. ผูเลน คนที่สองไดเปรยี บ

  คาํ ส่ัง สํานักงานสงเสรมิ การศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศัย ท่ี 220 / 2553 เรอ่ื ง แตงต้ังคณะทํางานจดั ทําคมู อื การเรียนรดู วยตนเอง สือ่ ประกอบชุดการเรียนและส่อื เสรมิ เพ่อื รองรบั การเรียนการสอน หลกั สูตรการศึกษานอกระบบ ระดบั การศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ภาคเรยี นที่ 2/2553 ตามท่ี สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย กําหนดให สถานศึกษาทุกแหงในสังกัดเปดการเรียนการสอนหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ในภาคเรียนท่ี 2/2553 และกําหนดใหเปดรายวิชาบังคับในภาคเรียน 2/2553 ระดับ มัธยมศึกษาตอนตน จํานวน 4 รายวิชา และระดับมัธยมตอนปลาย จํานวน 4 รายวิชา ดังนั้นเพื่อการ ดําเนินงานอยางตอเนื่องและรองรับการเรียนการสอนวิธีเรียนทางไกล ของสถาบันการศึกษาทางไกล ใน เรอ่ื งการจดั ทาํ คมู ือการเรยี นรูด วยตนเอง สอ่ื ประกอบชุดการเรียนและสื่อเสริม เพื่อรองรับการเรียนการสอน หลักสูตรการศกึ ษานอกระบบระดับการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 จึงขอแตงตง้ั คณะทํางาน ดังน้ี ทีป่ รกึ ษา 1. นายบญุ สง ควู รากลุ ผูอาํ นวยการสถาบนั การศึกษาทางไกล 2. นางอมรรตั น คงสาํ รวย รองผอู าํ นวยการสถาบันการศึกษาทางไกล คณะทํางาน รายวชิ าคณติ ศาสตร ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน และระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย 1. นายอรา ม คมุ ทรัพย ขา ราชการบํานาญ 2. นางจารุพร พุทธวริ ยิ ากร ศนู ยเ ทคโนโลยที างการศึกษา รายวิชาทักษะการพัฒนาอาชีพ ระดับมัธยมศึกษาตอนตน และรายวิชาชองทางการขยายอาชีพ ระดับ มัธยมศกึ ษาตอนปลาย 1. นางสาวบุษบงค รักเรียน สถาบันการศกึ ษาทางไกล 2. นางอรณุ ี ญาณวรรณ ศูนยสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตาม อธั ยาศัย สําหรบั กลมุ เปา หมายพเิ ศษ 3. นางสาวมาลี วรวทิ ยส ุรวัฒนา สถาบนั การศกึ ษาทางไกล 4. นางสาวสิริรตั น เสรฐิ พรรนึก ศนู ยว ิทยาศาสตรเ พอ่ื การศกึ ษา (รังสิต) /3. รายวชิ า...