4 คณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาตอนปลาย ปรับปรุง

ผังการออกข้อสอบ หลกั สูตรการศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 สาระความรพู้ ้นื ฐาน วชิ า คณิตศาสตร์ (พค31001) ระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย จานวน 60 ขอ้ 1

ผงั การออกข้อสอบวดั ผลสัมฤทธป์ิ ลายภาคเรยี น หลกั สตู รการศึกษานอกระบบ ระดับการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 สาระ ความรู้พ้นื ฐาน รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัส พค 31001 ระดับ มธั ยมศึกษาตอนปลาย มาตรฐานที่ 2.2 มีความรู้ ความเข้าใจ และทักษะพ้ืนฐานเกีย่ วกบั คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี มาตรฐานการเรียนรู้ หวั เรอื่ ง/เนอื้ หา ตวั ช้ีวัด จานวนข้อ ระดบั การวดั มคี วามรู้ ความเขา้ ใจ ท่ีตอ้ งการ ร-ู้ จา เขา้ ใจ นาไปใช้ วิเคราะห์ สังเคราะห์ ประเมนิ คา่ เกีย่ วกบั จานวนและ การดาเนินการ - ระบุหรือยกตวั อยา่ งเกี่ยวกับจานวนและการ เลขยกกาลังทมี่ ี เลขชี้กาลงั เป็น ดาเนนิ การ เลขยกกาลังท่ีมีเลขชก้ี าลังเป็นจานวน จานวนตรรกยะ เซต และการใหเ้ หตุผล ตรรกยะ เซต และการใหเ้ หตผุ ล อัตราส่วน อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ และการนาไปใช้ ตรีโกณมิติ การใชเ้ ครอื่ งมอื และการออกแบบ การใช้เครื่องมือและ การออกแบบ ผลติ ภณั ฑ์ สถิตเิ บ้ืองตน้ และความนา่ จะเปน็ ผลิตภัณฑ์ สถติ ิ เบอ้ื งต้นและความ - สามารถคดิ คานวณและแก้ไขโจทยป์ ัญหา น่าจะเปน็ เชื่อมโยง 1. จานวนและการ กบั งานอาชพี และ ดาเนนิ การ เกย่ี วกบั จานวนจริง เลขยกกาลงั อัตราส่วน อาเซียนได้ ตรโี กณมติ ิ สถิติ และความนา่ จะเป็น - มคี วามสามารถในการเช่อื มโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณติ ศาสตรก์ ับงานอาชีพได้ สามารถ วเิ คราะห์งานอาชีพในสังคมและกลุ่มประชาคม อาเซียนที่ใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์ได้ 1.1 บอกความสัมพนั ธข์ องจานวนต่างๆ ในระบบ 6 1 จานวนจริงได้ ขอ้ 1 1.2 บวก ลบ คณู และหารจานวนจริงได้ 2 ขอ้ 2-3 2

มาตรฐานการเรียนรู้ หวั เรอื่ ง/เน้อื หา ตัวชวี้ ัด จานวนขอ้ ระดบั การวัด ที่ต้องการ ร-ู้ จา เขา้ ใจ นาไปใช้ วิเคราะห์ สงั เคราะห์ ประเมนิ คา่ 1.3 บอกสมบตั ิของจานวนจรงิ ที่เกี่ยวกับการบวก การคูณ การเทา่ กนั และไมเ่ ท่ากันและ นาไปใชไ้ ด้ 1.3.1 บอกสมบัติของจานวนจริงที่เก่ยี วกับ 1 การบวก การคูณ การเท่ากนั ขอ้ 4 และไม่เทา่ กันได้ 1.3.2 นาสมบัตขิ องจานวนจริงที่เกีย่ วกับ 1 การบวก การคูณ การเทา่ กนั ข้อ 5 และไมเ่ ทา่ กนั ไปใช้ได้ 1.4 หาคา่ สมั บูรณ์ของจานวนจรงิ ได้ 1 ข้อ 6 2. เลขยกกาลงั ท่ีมเี ลข 2.1 บอกความหมายและความแตกต่างของ 3 1 ช้ีกาลงั เปน็ จานวน จานวนตรรกยะ และอตรรกยะได้ ข้อ 7 ตรรกยะ 2.2 อธิบายเก่ยี วกบั จานวนจริงทอ่ี ยใู่ นรปู เลขยก กาลงั ที่มีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนตรรกยะและ จานวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ได้ 2.2.1 อธบิ ายเก่ยี วกับจานวนจริงทอ่ี ยใู่ น รูปเลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชก้ี าลังเป็น จานวนตรรกยะและจานวนจริงใน รูปกรณฑ์ได้ 3

มาตรฐานการเรียนรู้ หัวเรอื่ ง/เนอ้ื หา ตัวช้วี ดั จานวนขอ้ ระดบั การวดั 3. เซต ท่ีต้องการ ร-ู้ จา เข้าใจ นาไปใช้ วิเคราะห์ สงั เคราะห์ ประเมินคา่ 2.2.2 เขียนจานวนจริงที่อยใู่ นรปู เลขยก 1 กาลงั ทม่ี ีเลขชกี้ าลังเปน็ จานวน ขอ้ 8 ตรรกยะ และจานวนจรงิ ใน รูปกรณฑ์ได้ 2.3 บวก ลบ คณู หารจานวนจรงิ ทีอ่ ยู่ในรปู เลข ยกกาลงั เปน็ จานวนตรรกยะ และจานวนจรงิ ในรูปกรณฑไ์ ด้ 2.3.1 อธิบายการบวก ลบ คูณ หาร จานวนจริงท่ีอยู่ในรูปเลขยกกาลงั เปน็ จานวนตรรกยะและจานวนจรงิ ในรูปกรณฑไ์ ด้ 2.3.2 บวก ลบ คูณ หารจานวนจรงิ ทีอ่ ยูใ่ น 1 รปู เลขยกกาลงั เป็นจานวนตรรกยะ ข้อ 9 และจานวนจรงิ ในรูปกรณฑ์ได้ 6 3.1 เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอก เงอื่ นไขได้ 3.1.1 บอกเซตแบบแจกแจงสมาชิก และเง่ือนไขได้ 3.1.2 อธิบายเซทแบบแจกแจงสมาชกิ 1 และบอกเงื่อนไขได้ ขอ้ 10 3.2.1 อธบิ ายเก่ยี วกบั ยูเนียน อนิ เตอร์ 1 เซกชนั่ คอมพลเี มนต์และผลตา่ ง ขอ้ 11 ของเซตได้ 4

มาตรฐานการเรียนรู้ หวั เรื่อง/เนอ้ื หา ตวั ช้ีวดั จานวนข้อ ระดบั การวัด 4. การใหเ้ หตุผล ที่ต้องการ ร-ู้ จา เขา้ ใจ นาไปใช้ วิเคราะห์ สงั เคราะห์ ประเมนิ คา่ 3.2 ดาเนนิ การเกย่ี วกับยเู นียน อนิ เตอร์เซกชัน่ คอมพลเี มนต์ และผลต่างของเซตได้ 3.2.2 ดาเนนิ การเกี่ยวกับยูเนียน 2 อินเตอรเ์ ซกชน่ั คอมพลีเมนต์ ข้อ12-13 และผลต่างของเซตได้ 3.3 แก้ปญั หาทีเ่ กยี่ วกับการหาสมาชิกของเซตโดย ใชแ้ ผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ได้ 3.3.1 อธิบายเก่ียวกับการหาสมาชิกของ 1 เซตโดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ ข้อ 14 3.3.2 แก้ปัญหาที่เก่ียวกบั การหาสมาชกิ 5 1 ของเซตโดยใชแ้ ผนภาพเวนน์ - ข้อ 15 ออยเลอรไ์ ด้ 1 3.3.3 แกป้ ญั หาท่ซี ับซ้อนเก่ยี วกบั การหา ขอ้ 16 สมาชกิ ของเซตโดยใชแ้ ผนภาพ เวนน์-ออยเลอร์ได้ 1 ขอ้ 17 4.1 ให้เหตผุ ลแบบอุปนัยและนริ นัยได้ 4.1.1 อธบิ ายการใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนัย และนิรนยั ได้ 4.1.2 ใหเ้ หตผุ ลแบบอปุ นัยและนิรนยั ได้ 5

มาตรฐานการเรียนรู้ หัวเร่ือง/เนอ้ื หา ตัวชวี้ ดั จานวนข้อ ระดับการวดั ท่ีต้องการ ร-ู้ จา เขา้ ใจ นาไปใช้ วเิ คราะห์ สงั เคราะห์ ประเมินคา่ 4.2 บอกได้วา่ การอา้ งเหตผุ ลสมเหตสุ มผลหรอื ไม่ โดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 4.2.1 บอกไดว้ ่าการอา้ งเหตุผล 1 สมเหตุสมผลหรือไม่ โดยใช้ ขอ้ 18 แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 4.2.2 ตรวจสอบการอา้ งเหตผุ ลวา่ 2 สมเหตสุ มผลหรอื ไม่ โดยใช้ ขอ้ 19-20 แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ 5. อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ 5.1 อธบิ ายความสัมพนั ธ์อัตราสว่ นตรีโกณมิตไิ ด้ 6 1 ข้อ 21 5.2 หาค่าอตั ราส่วนตรโี กณมิติของมมุ 30 องศา 45 องศา และ 60 องศาได้ 5.2.1 อธิบายค่าอัตราส่วนตรโี กณมติ ขิ อง 1 มุม 30 องศา 45 องศา และ 60 ขอ้ 22 องศาได้ 5.2.2 หาค่าอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิของมุม 1 30 องศา 45 องศา และ 60 องศาได้ ขอ้ 23 5.3 นาอตั ราส่วนตรโี กณมิติไปใชแ้ กป้ ัญหา เกีย่ วกบั การหาระยะทางและความสูงได้ 5.3.1 อธบิ ายเกีย่ วกบั การนาอตั ราสว่ น ตรีโกณมิติไปใช้ในการหาระยะทาง และความสงู ได้ 6

มาตรฐานการเรียนรู้ หวั เรอื่ ง/เน้ือหา ตวั ช้วี ัด จานวนขอ้ ระดบั การวัด ที่ต้องการ 5.3.2 นาอตั ราส่วนตรโี กณมิติไปใชห้ า ร-ู้ จา เข้าใจ นาไปใช้ วเิ คราะห์ สังเคราะห์ ประเมินคา่ ระยะทาง ความสูงและการวัดได้ 2 6. การใชเ้ ครอื่ งมอื และ 5.3.3 นาอัตราส่วนตรโี กณมิติไปใช้ 8 ขอ้ 24-25 การออกแบบ แกป้ ัญหาเกยี่ วกับการหาระยะทาง ผลติ ภณั ฑ์ และความสูงได้ 1 ขอ้ 26 6.1 สร้างรปู ทางเรขาคณิตได้ 1 6.2 อธิบายความสมั พันธ์ระหวา่ งรูปต้นแบบ ขอ้ 27 และรปู ท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนาน การสะท้อน และการหมนุ ได้ 2 ข้อ 28-29 6.3 นาสมบัติเกีย่ วกับการเลอื่ นขนาน การหมุน และการสะท้อนจากการแปลงทาง 2 คณิตศาสตร์ และทางเรขาคณิตไปใช้ในการ ขอ้ 30-31 ออกแบบงานศลิ ปะได้ 6.3.1 อธบิ ายสมบตั เิ กี่ยวกบั การเลือ่ น 3 ขนาน การหมนุ และการสะท้อนจาก ขอ้ 32-34 การแปลงทางคณิตศาสตรแ์ ละทาง เรขาคณิตได้ 6.3.2 นาสมบัติเก่ียวกับการเลอื่ นขนาน การหมนุ และการสะท้อนจากการ แปลงทางคณติ ศาสตร์ และทาง เรขาคณิตไปใช้ในการออกแบบงาน ศิลปะได้ 7

มาตรฐานการเรียนรู้ หวั เร่ือง/เนื้อหา ตวั ชีว้ ดั จานวนข้อ ระดับการวัด 7. สถติ ิเบ้ืองตน้ ที่ต้องการ 7.1 อธบิ ายข้ันตอนการวิเคราะหข์ ้อมูลเบ้ืองตน้ ร-ู้ จา เขา้ ใจ นาไปใช้ วิเคราะห์ สังเคราะห์ ประเมนิ คา่ 8. ความน่าจะเปน็ และสามารถนาผลจากการวิเคราะห์ข้อมลู 11 เบอื้ งต้นไปใช้ในการตดั สินใจได้ 2 ข้อ 35-36 7.2 หาค่ากลางของขอ้ มูลทีไ่ ม่มีการแจกแจง ความถี่และแจกแจงความถไ่ี ด้ (พสิ ัย ค่าเฉล่ยี 4 เลขคณติ มธั ยฐาน ฐานนิยม) ขอ้ 37-40 7.3 เลือกใช้ค่ากลางทีเ่ หมาะสมกบั ข้อมลู ท่ี 2 กาหนดและวัตถปุ ระสงค์ทตี ้องการได้ ข้อ 41-42 7.4 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบตา่ งๆ ได้ 1 ขอ้ 43 7.5 อา่ นและตีความหมายจากการนาเสนอข้อมูล 10 1 ท่กี าหนดให้ได้ ข้อ 44 7.5.1 อา่ นข้อมลู จากการนาเสนอขอ้ มลู ท่ี กาหนดให้ได้ 1 ข้อ 45 7.5.2 ตคี วามหมายจากการนาเสนอ ขอ้ มลู ท่ีกาหนดให้ได้ 3 ข้อ 46-48 8.1 หาจานวนผลลัพธท์ ่ีอาจจะเกิดข้นึ ของ เหตกุ ารณ์ โดยใช้กฎเกณฑ์เบ้ืองตน้ เกย่ี วกับ 2 การนบั และแผนภาพตน้ ไมอ้ ย่างงา่ ยได้ ขอ้ 49-50 8.2 อธิบายการทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ ทเี่ กิดข้ึนได้ 8

มาตรฐานการเรียนรู้ หวั เร่ือง/เนอ้ื หา ตัวช้ีวดั จานวนข้อ ระดับการวัด ท่ีตอ้ งการ 9. การใชท้ กั ษะ 8.3 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ร-ู้ จา เขา้ ใจ นาไปใช้ วิเคราะห์ สงั เคราะห์ ประเมนิ คา่ กระบวนการทาง ทีก่ าหนดให้ได้ 5 คณติ ศาสตร์ใน 60 3 งานอาชพี 8.4 นาความรเู้ ก่ียวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ขอ้ 51-53 ความน่าจะเป็นไปใช้ในการคาดการณ์และ ช่วยในการตดั สนิ ใจได้ 2 ข้อ 54-55 9.1 บอกประเภทของงานอาชีพที่ใชท้ ักษะ ทางคณิตศาสตร์ได้ 2 1 - - ขอ้ 56-57 9.2 นาความรทู้ างคณติ ศาสตร์ไปใชใ้ นงานอาชีพ ในสังคมและประชาคมอาเซียนได้ 3 ข้อ 58-60 รวม - 24 35 9