หน่วยที่ 6 ไฟ้าแม่เหล็ก

วิทยาศาสตร์ เพอ่ื งานไฟฟา้ และการสื่อสาร Science for Electrical Works and Communication ครูจีราวรรณ พรมกาเหนดิ ครผู ้ชู ว่ ย

หนว่ ยท่ี 6 ไฟฟา้ แมเ่ หลก็ หวั ขอ้ เรอ่ื ง (Topics) 6.1 สนามแม่เหล็ก 6.2 แรงแม่เหลก็ แนวคดิ (Main Idea) สนามแม่เหล็ก เป็นบริเวณที่มีอานาจของแม่เหล็กซ่ึงสามารถดูดโลหะจาพวกเหล็กได้โดย สนามแมเ่ หลก็ ธรรมชาตจิ ะเกิดจากแท่งแม่เหลก็ ธรรมชาติ (Fe,O,) แต่อยา่ งไรก็ตามมนษุ ย์กส็ ามารถสร้าง สนามแม่เหลก็ ขน้ึ มาได้ โดยใชก้ ระแสไฟฟ้าไหลผา่ นลวดตวั นา ซึง่ พันไว้รอบ ๆ เส้นลวด แรงแม่เหลก็ เป็น แรงที่กระทาต่อประจุ แบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ ประจุที่ว่ิงเข้าไปในสนามแม่เหล็ก กับประจุท่ีว่ิงบน ลวด ตวั นา ซึง่ แรงท่ีเกิดข้ึนสามารถนามาใชป้ ระโยชนใ์ นการผลิตไฟฟา้ ระแสได้ เนอื้ หาสาระ (Content) เม่ือประมาณ 100 ปีก่อนคริสต์ศักราช ได้มีผู้ค้นพบแร่ชนิดหนึ่งซ่ึงสามารถจะดูดโลหะต่าง ๆ เช่น เหล็ก นิกเกิล ฯลฯ ได้ ซึ่งสินแร่ดังกล่าวมีสูตรทางเคมีว่า Fe, 0, เป็นสารประกอบออกไซด์ของ เหล็ก คน โบราณใชแ้ ร่ชนิดนี้เป็นอุปกรณใ์ นการนาทาง เพราะวา่ เมื่อนาเอาแร่ชนิดนี้มาผูกตรงกลางแล้ว แขวนไว้ แร่ ก้อนน้จี ะวางตัวในทศิ แนวเหนือใต้ของโลกเสมอ ต่อมาได้เรียกว่า แม่เหลก็ (Magnetic) ซ่งึ มี ทมี่ าจากอานาจ ในการดูดวสั ดตุ ่าง ๆ ได้ สารที่มอี านาจแมเ่ หลก็ แบ่งออกเป็น 3 พวก คือ 1. Ferromagnetic Substance คือ สารท่ีแมเ่ หลก็ จะคดได้ดี อาจจะนามาทาเปน็ แม่เหลก็ ได้ เช่น เหลก็ นิกเกลิ ฯลฯ 2. Paramagnetic Substance คอื สารทแ่ี มเ่ หลก็ จะดดู ได้แตไ่ มด่ นี ัก เช่น อะลมู เิ นียม แมงกานสี แพลทนิ มั 3. Diamagnetic Substance คอื สารทีจ่ ะเกิดการผลักกับแมเ่ หลก็ แต่แรงผลกั เกิดอย่างอ่อน ๆ เชน่ ฟอสฟอรัส แอนตโิ มนี (พลวง) ฯลฯ

6.1 สนามแมเ่ หล็ก บรเิ วณรอบ ๆ ของแท่งแม่เหล็กจะมอี านาจแม่เหล็กที่แผก่ ระจายออกไป โดยสามารถกระทาต่อ สาร Ferromagnetic เรยี กบริเวณรอบ ๆ น้ีว่า “สนามแม่เหลก็ ” ความเขม้ ของสนามแมเ่ หล็กนั้นจะหาได้ จาก จานวนเสน้ แรงท่ีพุง่ ออกไปต้งั ฉากกบั พืน้ ทตี่ อ่ หนึ่งหนว่ ยพื้นท่ี φ B= A เมอ่ื \"φ\" (Flux) = จานวนเสน้ แรงทีพ่ ุ่งออกไปต้งั ฉาก Weber A = พน้ื ท่ี 2 B = ความเขม้ ของสนามแม่เหลก็ Tesla ลกั ษณะของสนามแม่เหลก็ นน้ั จะขึ้นอยกู่ บั ลกั ษณะของต้นกาเนิดของสนามแม่เหลก็ ซง่ึ จะแบ่งได้ดังน้ี 6.1.1 สนามแมเ่ หลก็ จากแทง่ เหลก็ ธรรมชาติ รูปที่ 6.1 เขม็ ทศิ ในสนามแม่เหล็กและเส้นแรงแม่เหลก็ (http://www.vcharkarn.com) จากการศึกษาโดยการนาผลตะไบเหล็กไปโรยรอบ ๆ แท่งแม่เหลก็ จะทาให้เกิดการจัดเรยี งตัว ของผลตะไบ เหล็กเปน็ ไปตามรปู โดยเส้นแรงแมเ่ หล็กจะมที ิศทางพงุ่ ออกจากขัว้ เหนือไปยังชวั่ ใต้ และเมื่อมี แท่งแม่เหลก็ หลายแหง่ กจ็ ะทาให้เกดิ สนามแม่เหล็กมลี กั ษณะแตกตา่ งกนั ออกไป ดังรูปบริเวณท่ี สนามแม่เหล็กเกิดการ หักล้างกนั หมด เรียกว่า จุดสะเทิน

รปู ที่ 6.2 เสน้ แรงแมเ่ หลก็ และจดุ สะเทนิ (ทม่ี า : http://www.rtna.ac.th) 6.1.2 สนามแมเ่ หลก็ ของโลก ถา้ แขวนแท่งแม่เหลก็ ธรรมชาติโดยผูกตรงกลางแท่งด้วยเชือกแล้วนาไปแขวนแท่งแม่เหล็กจะ ช้ีไป ตามแนวเหนอื -ใต้ของโลกตลอดเวลา โลกนั้นเปรียบเสมอื นแท่งแมเ่ หล็กขนาดใหญม่ แี กนกลางอยใู่ น แนว ทศิ เหนือและใต้ โดยหันขั้วเหนอื ไปทางซีกโลกใต้และขั้วใตอ้ ย่ซู กี โลกเหนือ ดงั รปู รปู ท่ี 6.3 สนามแมเ่ หลก็ โลก (www.vcharkarn.com)

และเมื่อนาแท่งแมเ่ หล็กธรรมชาติไปวางไวจ้ ะเกิดการเปลยี่ นแปลงของสนามแมเ่ หล็กของ หลักธรรมชาติ ตามลกั ษณะของการวางแท่งแมเ่ หล็กดังรปู ท่ี 6.4

6.1.3 สนามแมเ่ หลก็ จากกระแสไฟฟา้ ในปี ค.ศ. 1820 นกั ฟิสกิ สช์ าวเดนมาร์กชอื่ Han Christran Oersted ไดค้ ้นพบว่าเมื่อนาเข็มทิศ เล็ก ๆ เข้าไปใกล้กับเส้นลวดที่มีกระแสไฟฟ้าไหล จะทาให้เข็มทิศเบนไปจากแนวเดิมได้จากการค้นพบน้ี Oersted ไดท้ าการศึกษาถึงอานาจแมเ่ หลก็ ทเ่ี กิดขน้ึ รอบ ๆ เสน้ ลวดตวั นาทมี่ ีกระแสไหล และสรปุ ได้ว่า 1. สนามแม่เหล็กท่ีเกิดข้ึนรอบ ๆ เส้นลวดตัวนาจะมีทิศเป็นไปตามการกามือขวา โดยหัวแม่มือ เปน็ ทิศของกระแสทไ่ี หลในลวดและทศิ ของสนามแมเ่ หลก็ จะมีทศิ ตามนวิ้ มือทกี่ ารอบ ดังรูป รูปท่ี 6.5 การเกดิ สนามแม่เหลก็ รอบขดลวด (ทม่ี า : http://www.rtna.ac.th/) 2. ความเข้มของสนามแม่เหล็กจะแปรผนั โดยตรงกับกระแสทไ่ี หลและแปรผันกบั ระยะห่าง จากจุด ศูนย์กลางของเส้นลวด B= μ0I 2πR เม่ือ 1 = กระแสไหลในลวด (A) R = ระยะหา่ งจากจุดศูนย์กลางลวด (m) B = สนามแม่เหล็ก (T) แ0 = 4π X 10-7 (T- m A) หรอื อาจจะใช้ B = ������������ ������ เมือ่ K = 2x 107

6.2 แรงแม่เหลก็ แรงแมเ่ หล็กเป็นแรงทเ่ี กดิ ขน้ึ บรเิ วณสนามแมเ่ หล็ก ซึ่งจะแบ่งออกเป็นลักษณะดงั นี้ 6.2.1 แรงท่กี ระทาต่อประจุท่เี คลอื่ นทีเ่ ขา้ ไปในสนามแม่เหลก็ ถา้ มีประจุเคลื่อนที่เข้าไปในสนามแมเ่ หลก็ จะเกดิ แรงจากสนามแม่เหล็กระทาต่อประจทุ ี่ เคลื่อนท่ี เขา้ ไป โดยค่าของแรงทก่ี ระทาจะมคี ่าเป็นผลคณู ของเวกเตอร์ แบบ Cross Product มีคา่ แรงเทา่ กบั ���⃑⃑���⃑ = q������ x ⃑���⃑���⃑ ขนาดของแรง F = qVBsinθ ถา้ v กบั B ทามุม 900 F = qVB ทศิ ทางของแรงจะเปน็ ไปตามการคูณเวกเตอรแ์ บบ Cross product ดังรปู รูปที่ 6.5 แรงทก่ี ระทาต่อประจทุ เ่ี คล่ือนทเี่ ขา้ ไปในสนามแม่เหลก็ (ที่มา : http://www.myfirstbrain.com)

ในกรณีที่ประจเุ คล่อื นทเี่ ขา้ ไปในสนามแม่เหล็กสมํา่ เสมอในทิศตง้ั ฉากจะทาให้ประจุถกู แรง กระทา ให้เคลื่อนทเ่ี ป็นวงกลม รปู ที่ 6.7 ประจุถูกแรงกระทาใหเ้ คลอื่ นท่เี ปน็ วงกลม (ทม่ี า : http://www.myfirstbrain.com/) แรงแม่เหลก็ จะเปน็ แรงสูศ่ ูนย์กลาง จาก FB = qvB …………. (1) FC = ������������2 …………. (2) ������ ������������2 = qvB ������ mv = qBR จากคุณสมบัติดังกลา่ วของแรงที่กระทาตอ่ ประจุทาใหส้ ามารถนาไปใชป้ ระยกุ ต์ใช้ในเครอ่ื งมือ ต่าง ๆ เชน่ 1. เครื่องแยกมวล (The Mass Spectrometer)

รปู ท่ี 6.8 แผนภาพของเครื่องแยกมวล (ท่ีมา : http://www.myfirstbrain.com/) ถ้าทาใหเ้ กิดความตา่ งศักย์ระหว่าง S1 กบั S2 สงู ๆ จะทาใหเ้ กิดการเคลื่อนท่ีของประเกิด มกี ารเปล่ียน รปู จากพลงั งานศักดไิ์ ฟฟา้ เปน็ พลงั งานจลน์ qV = 1 mv2 2 V2 = 2������������ …………………… (1) ������ ประจุจะวิ่งผ่านเข้ามาในสนามแม่เหล็กเกิดแรงแม่เหล็กกระทาให้ประจุเคล่ือนท่ีเป็นวงกลม ว่ิงไป ชนฟลิ ม์ ซ่ึงเป้าวดั รศั มี R ได้ จะได้วา่ mv = qBR V = ������ ������������ …………………… (2) …………………… (3) ������ V2 = ������2������2������2 ������2 แทนคา่ ใน (1) ใน (3) ������2������2������2 = 2������������ ������2 ������ ������ = 2������ ������ ������2������2 จะพบว่าถ้ามวลต่างกันจะทาให้รัศมีของการเคล่ือนท่ีของประจุท่ีเข้าไปชน plate จะมีความ แตกต่างกันออกไป

2. เครอ่ื งเรง่ อนภุ าค (The Cyclotron) รปู ท่ี 6.9 แผนภาพการเร่งอนุภาค (ทม่ี า : http://www.myfirstbrain.com) จากรูปประจุที่ว่ิงเข้าในเคร่ืองเร่งอนุภาคจะถูกทาให้มีรัศมีเพิ่มขึ้น โดยเพ่ิมสนามแม่เหล็ก จนกระท่ังมี ความเรว็ สงู สุดผา่ นทอ่ ออกไป จาก mv = qBR Vmax = ������ BR ������ ตัวอย่างท่ี 6.4 อิเลก็ ตรอนวิ่งด้วยความเร็ว 106 เมตรต่อวินาที เข้าไปในทศิ ตั้งฉากกบั สนามแมเ่ หล็ก ขนาด 10-4 เทสลา ขนาดของแรงทกี่ ระทาต่ออเิ ลก็ ตรอนเปน็ เทา่ ไร วธิ ที า จาก F = qyBsin 0 ถา้ v กับ B ทามมุ 900 F = qVB F = 1.6 x 10-19 x 106 x 10-4 F = 1.6 x10-17 N ตอบ

ตัวอย่างท่ี 6.5 อนุภาคมวล 0.6 กรัม มีประจุ 4.5X10 -8C เคลื่อนที่ด้วยความเร็วตามแนวระดับ 3x10-6 เมตรต่อวินาที เข้าไปในสนามแม่เหล็ก ซ่ึงมีทิศตั้งฉากกับความเร็วทาให้เกิดการเบ่ียงเบน มี รศั มคี วามโค้ง 0.5 เมตร จงหาขนาดของสนามแมเ่ หล็ก วิธีทา mv = qBR B = ������������ ������������ B = 0.0006������3������106 4.5������10−8 ������0.5 B = 8 x 109 T ตอบ 6.2.2 แรงแม่เหล็กทีก่ ระทาตอ่ ลวดตวั นาทม่ี ีกระแสไหลท่ีวางไว้ในสนามแม่เหล็ก จากการท่ีประจุเคลอื่ นท่ใี นสนามแม่เหลก็ จะเกดิ แรงกระทาต่อประจุ ������ = q������ x ���⃑��� เมื่อประจุน้นั เคล่อื นทบ่ี นลวดตะนาจะเกิดกระแสไฟฟ้าไหลบนลวดตวั นา I = ������ ������ q = It ดังนั้นถ้าประจุเคลอ่ื นทีบ่ นลวดตัวนาวางในสนามแม่เหล็กจะถกู แรงกระทามีค่า ������ = ������������������ x ���⃑��� คา่ vt คือ คา่ ของระยะทางท่ปี ระจุเคล่ือนที่ นน่ั คอื ความยาวของลวดตวั นาซึง่ มีความยาว lจะได้ว่า ������ =������������ ������ ⃑⃑���⃑���

ทิศทางของแรงที่จะเปน็ ไปตามการคณู เวกเตอรแ์ บบ Cross Product และขนาดของแรงจะมี รปู ที่ 6.10 แรงที่กระทาต่อลวดตัวนาท่มี ีกระแสไหลในสนามแมเ่ หลก็ (ทม่ี า : http://www.myfirstbrain.com) จากคณุ สมบัตขิ องแรงทีก่ ระทาตอ่ เสน้ ลวดตวั นา สามารถนาไปประยกุ ต์ใช้ในการผลติ อปุ กรณ์ ตา่ ง ๆ ได้ เช่น 1. มอเตอร์ไฟฟ้าเป็นการเปล่ียนรูปพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานกล โดยการผ่านกระแสไฟฟ้าลง ไปใน ขดลวดตัวนา ซง่ึ วางอยู่ในสนามแมเ่ หล็ก จะเกิดแรงกระทาตอ่ ลวด ทาให้เกดิ การหมนุ ของมอเตอร์ รูปท่ี 6.11 การทางานของมอเตอรไ์ ฟฟ้า (ท่มี า : http://www.myfirstbrain.com)

แรงทีเ่ กิดข้ึนจะกระทาตอ่ ขดลวดทาใหเ้ กดิ โมเมนตจ์ ากแรงคูค่ วบเกิดข้นึ M = F XL แต่ค่าแรงระยะห่างระหว่างแนวแรง (L) จะมีค่าเปลี่ยนไปตามการหมุนของขดลวด ซึ่งค่า ของ L น้ันจะ แปรตามมุมที่หมุนไป ความเร็วการหมุนของมอเตอร์จะขน้ึ อยู่กับกระแสไฟฟ้าทไ่ี หลเขา้ สู่ขดลวด ถ้ากระแสไฟฟา้ ไหลเขา้ มากมอเตอรก์ ็จะหมนุ เรว็ ขน้ึ แตถ่ ้าหากมกี ระแสไฟฟา้ นอ้ ยกจ็ ะหมุนช้าลง

2. เคร่ืองวัดไฟฟ้า (Galvanometer) กัลวานอมิเตอร์เป็นเครื่องมือวัดของกระแสไฟ (D) หรือวัด ความ ต่างศักย์ไฟฟ้า (V) โดยมีหลักการคล้ายกับมอเตอร์ คือ จะมีขดลวดอยู่ระหว่างสนามแม่เหล็กเม่ือผ่าน กระแสไฟฟ้าเข้าไป จะเกิดการหมุนของขดลวด ขดลวดดังกล่าวตดิ กบั สปริงรูปกน้ หอย จึงทาใหเ้ กิดเพยี ง แค่ การบดิ ตัวของขดลวดเกิดขนึ้ เทา่ น้นั เพราะสปรงิ กน้ หอยจะเปน็ ตัวยึดไว้ รูปท่ี 6.12 กัลวานอมเิ ตอร์ (ท่มี า : www.il.mahidol.ac.th) จากรูป เมื่อผ่านกระแสเข้าไปในขดลวดจะทาให้เกิดโมเมนต์สูงสดุ มีค่า M = NIBA แต่สปริงกน้ อยจะถกู ดงึ ให้หมนุ ไปเป็นมุม θ เกดิ โมเมนต์ในทศิ ตรงขา้ มกับขดลวด M = Kθ จะได้วา่ K θ = NIBA. ������ = ������������������ ������ ������ คา่ ของ θ จะแปรผันกบั กระแสไฟฟ้า (I) ที่ไหลเขา้ ไป และสดั สว่ นของ ������ จะเป็นค่าคงที่ เรียกว่า ความไว ������ ของเครื่องวดั

3. เคร่ืองชั่งไฟฟ้า เป็นอุปกรณ์ท่ีใช้สาหรับช่ังน้าหนักของวัตถุ โดยการอ่านจากค่าของกระแสฟ้าท่ีไหล ทาใหไ้ ด้การอ่านค่าท่ีถกู ต้องยง่ิ ข้นึ โดยใชข้ ดลวดผา่ นกระแสท่ีวางในสนามแมเ่ หล็ก ดงั รูป รปู ท่ี 6.13 เครือ่ งช่งั ไฟฟา้ จากรูป เม่ือตาชั่งสมดุล เกิดโมเมนต์ทวนเท่ากับโมเมนต์ตาม แต่แขนของตาช่ังเท่ากัน ดังน้ันแรงในจาก ด้านซา้ ยจึงเทา่ กบั แรงในจากด้านขวา mg = FB mg = IBl m = ������������������ ������ คา่ ของมวลจะอา่ นได้จากค่าของกระแสไฟฟ้าแลว้ แปลงค่าเปน็ น้าหนกั อีกทีหน่ึง

6.2.3 แรงระหว่างลวด 2 เส้นทีม่ กี ระแสไฟฟ้าไหลผ่าน เส้นลวด 2 เสน้ ถา้ ให้มกี ระแสไฟฟ้าไหลผ่านจะทาให้เกิดแรงกระทาผา่ นเส้นลวดท้ังสอง เกดิ ข้ึน เพราะแมเ่ หล็กลวดทงั้ 2 เส้น จะทาใหเ้ กดิ สนามแม่เหล็กเกดิ ขน้ึ เมอื่ มสี นามเกิดขึน้ กจ็ ะทาให้เกดิ แรง กระทาตอ่ ลวดตัวนา รูปที่ 6.14 แรงระหวา่ งลวด 2 เส้น ทมี่ ีกระแสไหลผ่าน (ทมี่ า : http://www.myfirstbrain.com/) จากรปู ให้ลวดทั้ง 2 เสน้ ยาวเท่ากัน เท่ากับ l ลวดทั้ง 2 เสน้ วางหา่ งกันเปน็ ระยะ R แต่ละเส้นมีกระแสไฟฟ้าไหล และ 12 พิจารณาบนลวดท่ีมกี ระแสไฟฟา้ ไหล !1 จะมสี นามแมเ่ หลก็ ทเ่ี กิดจากลวด 12 มีคา่ B = ������������2 ������ เมื่อมสี นามแมเ่ หลก็ บนลวด !1 จะทาให้เกดิ แรงแมเ่ หล็ก F = I1BL แทนคา่ B ลงไปจะได้ F = I1 (������������������2)L F = ������������1������2������ ������

ในทานองเดียวกนั ถ้าพิจารณาบนลวด I2 ก็จะมีสนามแม่เหล็กจากลวด 11 ทาให้เกิดแรงบนลวด 12 มีค่าเท่ากนั แต่ทศิ ทางของแรงท่กี ระทาบนลวดทง้ั 2 จะข้ึนกับทศิ ทางของกระแสในลวดทงั้ สอง หมายเหตุ สนามแม่เหล็กที่ไหลไปทางเดยี วกนั จะเกดิ แรงดึงดดู กัน สนามแมเ่ หลก็ ทีไ่ หลตรงข้ามกนั จะเกิดแรงผลักกนั ****************************************************************************************************