คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์

บทท่ี 4

การบวกเลขในระบบ ฐานต่างๆ







แบบฝึ กทกั ษะที่ 4.1

การคณู ในระบบเลขฐาน ต่างๆ



แบบฝึ กทกั ษะที่ 4.2



การลบเลขในระบบฐานต่างๆ



แบบฝึ กทกั ษะที่ 4.3



การหารในระบบเลขฐาน ต่างๆ การหารเป็ นการกระทาทางคณิตศาสตรท์ ี่ตรงขา้ มกนั กบั การคณู จาหชกหวั ขอ้ เร่ือง การคณู ไดเ้ รยี นรแู้ วว่า 6 × 4 = 6 + 6 + 6 +6 = 24 ซ่ึงเป็ นการบวกกนั ของ 6 เป็ น จานวน 4 ครง้ั ในทางตรงกนั ขา้ มกนั ถา้ เราเอาค่า 24 ตงั้ แลว้ ลบออกดว้ ย 26 เรา จะตอ้ งลบเป็ นจานวนครงั้ 4 ครง้ั จึงเหลือค่าเป็ นศนู ย์ นนั่ คือ 24- 6 = 18 → 1 18- 6 = 12 → 2 12- 6 = 6 → 3 6- 6 = 0 → 4 จะเห็นไดว้ ่า การหารก็คอื การลบค่าของตวั ตงั้ ลงไปเรอ่ื ยๆ ดว้ ยตวั หารจนเหลอื คา่ เป็ น ศนู ย์ ในกรณีทีก่ ารหารลงตวั หรอื เหลือเศษทนี่ อ้ ยกวา่ ตวั หาร ในกรณท๊ ่หี ารไมล่ งตวั จานวนครง้ั ทล่ี บก็คอื ผลของการหารนนั่ เอง ดงั นนั้ อาจเรยี กการหารวา่ เป็ นทางลดั ของ การลบคลา้ ยๆกบั การคณู เป็ นทางลดั ของการบวกนนั่ เอง จากหลกั การคณู ทเ่ี ราเร่ิมเรยี นรโู้ ดยการคณู ตวั เลขหลกั เดยี วกอ่ น แลว้ เพ่มิ หลกั ขนึ้ โดย ใชก้ ารทด แตส่ าหรบั การหารจะยากกวา่ มาก เพราะถา้ เราใชว้ ิธกี รลบตวั ตงั้ ดว้ ยตวั หาร ลงมาเร่ือยๆ ในกรณ๊ทีต่ วั ตง้ั มคี ่ามากกว่าตวั หารมากๆ เราคงตอ้ งทาการลบหลายครงั้ มากๆ กว่าจะไดผ้ ลลพั ธ์ แตอ่ ยา่ งไรก็ตาม วิธีการนจี้ ะเหมาะสมกบั การคารวณดว้ ย คอมพวิ เตอรซ์ ่ึงคานวณไดเ้ ร็ว ดงั นน้ั โดยทวั่ ไปแลว้ เราจะหาผลหารดว้ ยการหารยาว จากหลกั สงู สดุ ของตวั เลขลงมา ซึ่งจะสวนทางกบั การคณู ที่เราเร่ิมคณู จากหลกั แรกขน้ึ ไป พจิ ารณาตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี

ตวั อยา่ ง ใหห้ าผลลพั ธ์ 42558 ÷ 123 42558

แบบประเมินผลการเรยี นรหู้ น่วยท่ี 4





บทท่ี 5

นิยามของประพจน์



แบบฝึ กทกั ษะท่ี 5.1 ขอ้ ความ เป็ นประพจน์ มีค่า ไมเ่ ป็ น ความจรงิ เป็ น ประพจน์ จริง เท็จ จงั หวดั ขอนแกน่ อย่ใู นภาคใตข้ องประเทศไทย อยา่ ทิ้งขยะลงบนถนน เดอื นสิงหาคมมี 31 วนั โลกเป็ นดาวนน์ พเคราะห์ 32 < 23 ������0 > 0������ เมอื่ x เป็ นจานวนจริงใดๆ 4 y < ������ เมอ่ื y เป็ นจานวนจริงใดๆ 4 ประเทศจีนอย่ใู นทวีปเอเชยี เดอื นกมุ ภาพนั ธม์ ี 29 วนั เราตอ้ งชว่ ยกนั ประหยดั พลงั งาน ใครเป็ นบิดาแห่งการแพทยไ์ ทย

ประพจนผ์ สม















แบบฝึ กหดั ท่ี 5.2





ประพจนผ์ สมแบบสจั นิรนั ดร์ และแบบขดั แยง้



ประพจนส์ มมลู



แบบฝึ กหดั ท่ี 5.3





ประพจนร์ ปู แบบเงื่อนไข

p q p→q TTT TFF FTT FFT p→q

q



ประพจนท์ ี่เช่ือมดว้ ย “ก็ต่อเม่ือ” (if and only if)



แบบฝึ กหดั ท่ี 5.4