Buku ke 4

["101 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik ialah pendekatan pembelajaran konkrit, perwakilan dan abstrak (KPA). Kandungan kemahiran adalah seperti berikut; pasangan nombor, menambah tanpa mengumpul semula, menambah mengumpul semula dan mencari satu nilai apabila diberikan jawapan hasil tambah. Hasil pembelajaran dalam modul intervensi ini ialah murid boleh membaca nombor dalam perkataan hingga \u201eseribu\u201f, mengenal pasti nilai tempat dan nilai digit bagi nombor hingga \u201eseribu\u201f, menambah dua nombor tanpa mengumpul semula bagi nombor dua digit dengan tiga digit dan nombor tiga digit dengan nombor tiga digit. Selain itu hasil pembelajaran dalam modul intervensi ini ialah menambah dua nombor dengan mengumpul semula bagi nombor dua digit dengan tiga digit dan nombor tiga digit dengan nombor tiga digit, melengkapkan ayat matematik operasi tambah yang melibatkan dua nombor dan akhir sekali menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi tambah dalam situasi harian.","102 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Guru disarankan melaksanakan pengajaran dengan menekankan pendekatan yang dicadangkan iaitu pendekatan pembelajaran masteri. Namun guru harus memastikan murid mempunyai pengetahuan asas yang kukuh sebelum memperkenalkan kemahiran yang baru. Murid yang belum dapat menguasai sesuatu kemahiran perlu diajar semula, khususnya untuk memperbetulkan kefahaman mereka. Walau bagaimanapun pengajaran semula ini harus menggunakan strategi yang berbeza dari pengajaran sebelumnya. Dicadangkan menggunakan pendekatan ansur maju (berperingkat). Perkenalkan konsep matematik bermula daripada perkara yang senang kepada yang susah, daripada yang konkrit kepada abstrak, dan dari kontekstual kepada konstruktif; dan pendekatan didik hibur. Perlu diingatkan murid yang mengikuti program ini adalah murid yang perlukan perhatian yang lebih","103 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik khusus. Bagi membolehkan mereka berminat dalam pembelajaran, aktiviti yang disampaikan perlu menggunakan pendekatan yang menarik dan melalui cara penyampaian yang berkesan. Konsep didik hibur melalui nyanyian, permainan dan penggunaan bahan manipulatif yang menarik disarankan untuk diaplikasi dalam pengajaran. Sekiranya memilih pendekatan penggabungjalinan guru perlu menggabungjalinkan suatu kemahiran dengan kemahiran yang lain mengikut kesesuaian. Sebagai contoh dalam kemahiran \u201emenambah dua nilai\u201f setelah diberikan jawapan, kemahiran pasangan nombor harus diaplikasikan. Modul yang dibina bertujuan supaya; murid dapat menggunakan deria mereka semasa menjalankan aktiviti pengajaran. Murid dapat meneroka, menjalankan eksperimen dan membuat tekaan berdasarkan pemerhatian mereka. Murid dapat menyelesaikan masalah melalui aktiviti yang menyeronokkan dan murid dapat mengawal","104 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik pembelajaran kendiri melalui pendekatan ansur maju. Modul turut mencadangkan langkah-langkah pengajaran yang dibina dan disusun supaya mudah dilaksanakan oleh guru dan diikuti oleh murid. Pengajaran yang menekankan penambahan konsep matematik melalui aktiviti didik hibur. Mencadangkan penggunaan bahan bantu mengajar yang berkesan. Mencadangkan soalan- soalan terarah dalam konteks matematik yang dapat mengukuhkan pemahaman murid. Mencadangkan aktiviti pembelajaran yang menyeronokkan murid.","105 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Perbincangan Menyelesaikan Masalah Matematik Berayat Dari segi perkembangan intelek, penyelesaian masalah matematik memberikan peluang bagi murid-murid berfikir secara mantik dan bersistem. Semasa menyelesaikan masalah matematik, murid melalui pengalaman aktif, yang melibatkan strategi kognitif dan meta kognitif. Dalam Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-2025 menggariskan semua murid perlu ada keupayaan menaakul, membuat unjuran","106 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik dan mengaplikasikan pengetahuan secara kreatif dalam suasana yang berlainan. Objektif pendidikan matematik Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) juga menyatakan bahawa murid-murid harus menguasai kemahiran menyelesaikan masalah. Jika diimbas kembali, seseorang murid sukar mempelajari matematik sekiranya tidak cukup faham atau tidak menguasai matematik di peringkat yang lebih rendah kerana matematik merupakan ilmu yang berstruktur dan bertingkat-tingkat. Ini kerana murid yang berbeza mempunyai keupayaan dan bidang kecemerlangan yang berbeza. Mereka mungkin menyerlah sekiranya bidang pendidikan yang disediakan memenuhi kehendak dan keperluan yang berbeza. Jelas dan sedia maklum, matlamat pendidikan matematik di sekolah rendah bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah","107 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik dan membuat keputusan. Matlamat ini jelas supaya mereka berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi. Didapati masih ramai murid mengambil masa yang lama semasa menyudahkan sesuatu tugasan. Mereka kurang pengetahuan asas dalam pengiraan. Kepayahan dalam pembelajaran matematik disebabkan tiada pengetahuan asas matematik, tidak tahu membaca, masalah emosi, masalah persekitaran, pengajaran yang serba kekurangan atau mempunyai masalah dalam pembelajaran. Namun bukan semua kesilapan matematik menunjukkan kepayahan matematik. Terdapat kesilapan yang hanya berpunca daripada kecuaian murid membuat pengiraan atau penyelesaian. Kebiasaannya kesilapan yang menandakan kepayahan ialah kesilapan yang dilakukan secara berulang-ulang dan mempunyai corak-corak tertentu. Kesukaran membuat","108 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik pengiraan dalam matematik merupakan salah satu aspek kepayahan pembelajaran. Kontrovensi ini jelas menunjukkan ada beberapa kes murid yang mengalami kepayahan matematik akan memperihalkan tanda-tanda tertentu. Antara tanda tersebut adalah seperti keputusan buruk dalam ujian bertulis, gagal untuk memberikan sebarang penjelasan tentang langkah- langkah penyelesaian yang dilakukan, sikap yang negatif terhadap matematik dan gagal untuk menyelesaikan masalah bertulis. Guru memerhatikan cirri-ciri tersebut ada pada murid yang sering menulis angka tidak kemas. Namun, murid yang berjaya dalam ujian bertulis pula tidak semestinya memahami apa yang mereka pelajari. Terdapat kajian menunjukkan bahawa ramai murid yang dianggap berjaya dalam pelajaran berdasarkan pencapaian mereka dalam ujian bertulis, namun tidak memahami apa yang mereka pelajari.","109 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Keselarasan bahasa yang dibina harus mudah, ringkas, tepat dan jelas. Konsistensi dalam menggunakan bahasa adalah penting bagi membolehkan murid-murid untuk menyelesaikan masalah matematik berayat. Saya mencadangkan seharusnya perlu banyak strategi pengajaran yang lebih baik untuk mengajar murid menyelesaikan masalah matematik berayat. Ramai murid yang menghadapi kesukaran dalam pemahaman. Penekanan telah dibuat semasa pengajaran untuk menyelesaikan masalah ayat matematik, namun kemahiran menyelesaikan masalah matematik berayat biasanya diajar di akhir unit atau digunakan untuk penutup di akhir sesuatu bab pengajaran. Banyak buku teks matematik mengambil mudah dengan menyediakan soalan menyelesaikan masalah matematik berayat. Ia kurang mencabar jawapan murid dengan meneroka maklumat dalam masalah ini, tindak balas murid","110 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik biasa melalui latihan berulang-ulang masalah perkataan yang sama dengan operasi yang sama. Saya mencadangkan seharusnya perlu banyak strategi pengajaran yang lebih baik Selain itu masalah matematik berayat sering jadi rutin sehingga murid dapat menentukan nombor dan operasi tanpa membaca masalah matematik berayat itu sendiri. Saya mencadangkan harus ada buku yang berlainan aras kesukaran untuk murid aliran perdana dengan murid berpencapaian rendah. Malah guru yang mengajar murid berpencapaian rendah ini harus kreatif dalam mengubah suai soalan yang disediakan dalam buku teks agar selari dengan perkembangan murid- murid yang diajar.","111 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Perbincangan Hasil Penyelidikan Mengajar murid yang dikenalpasti berpencapaian rendah memerlukan kesabaran, kemahiran yang tinggi serta komitmen yang banyak dalam menyediakan bahan sokongan semasa menjalankan proses pengajaran dan pembelajaran. Saya mengaitkan di antara dapatan penyelidikan dengan teori serta kajian-kajian yang lepas. Tujuannya ialah untuk melihat kemunculan tema- tema yang berkaitan dengan program intervensi dalam kurikulum matematik, khususnya di SK Kpg Pemukat dan umumnya dalam kurikulum sekolah rendah di peringkat kebangsaan. Berikut adalah","112 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik perbincangan berkaitan dengan rumusan-rumusan yang dapat dibuat .","113 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Persoalan 1: Apakah pendekatan yang dipilih semasa menyelesaikan masalah matematik berayat? Intervensi yang dijalankan adalah suatu reka bentuk untuk mempertingkatkan kaedah atau tugasan yang bermasalah, lemah dan mempunyai kekurangan. Perubahan sentiasa berlaku secara dalaman dan luaran.","114 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Kesemua murid yang menjadi peserta mempunyai sikap dan tingkah laku yang berbeza walaupun mereka mempunyai ciri-ciri murid yang sama iaitu berpencapaian rendah dalam matematik. Murid yang mengikuti kajian ini menerima intervensi yang dijalankan dengan seronok. Hasil pemerhatian semasa sesi intervensi juga menunjukkan bahawa terdapat banyak kaedah dan cara mereka menyelesaikan masalah matematik berayat. Ada dalam kalangan mereka yang sering bercakap semasa menyelesaikan soalan. Malah ada juga yang diam dan fokus terhadap latihan yang diberikan. Terdapat juga peserta yang sering menggunakan bahan konkrit semasa menyelesaikan soalan yang diberikan. Kelebihan utama mereka ialah mereka tekun menyelesaikan soalan yang diberikan dan berjaya menyelesaikan mengikut masa yang ditetapkan. Perancangan yang sistematik dan teratur menjadikan intervensi yang dijalankan lebih tersusun. Susunan atau urutan yang disediakan membantu dalam memahami apa yang harus mereka kuasai.","115 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Susunan tersebut haruslah melalui konsep terlebih dahulu, kemudian diikuti fakta, algoritma dan akhir sekali aplikasi. Jelas, guru matematik harus menyampaikan pembelajaran mengikut urutan bagi menambah pemahaman murid-murid. Pendekatan didik hibur terbukti berjaya menarik perhatian peserta kajian dalam memahami apa yang disampaikan. Murid yang berpencapaian rendah ini harus diajar dengan kaedah berhibur seperti \u201emenyanyi sambil belajar\u201f dan \u201ebercerita\u201f. Ini sesuai dengan teori pembelajaran Humanisme yang mana pembelajaran murid-murid bergantung pada emosi dan perasaannya. Guru harus mengajar berdasarkan minat dan keperluan muridnya di samping membina persekitaran sosial dan emosi yang sihat berlatarkan sikap hormat- menghormati serta menerima individu lain seadanya. Setiap individu mempunyai cara yang berbeza-beza dan dengan itu timbul konsep kepelbagaian dan harus disesuaikan dengan","116 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik kehendak dan tahap perkembangan murid berpencapaian rendah. Saya yang terlibat secara langsung dalam kajian ini menunjukkan cara bagaimana membimbing dan mengajar murid berpencapaian rendah ini. Urutan kemahiran dari yang mudah ke kemahiran yang susah perlu diterapkan. Pendekatan dari Konkrit kepada Perwakilan dan dari Perwakilan ke Abstrak juga perlu diikuti. Pengajaran dan pembelajaran yang teratur akan mencapai objektif pengajaran. Penguasaan murid harus dianalisis secara teratur. Mengesan pada peringkat awal adalah lebih baik dari merawat di kemudian hari. Justeru guru harus ada senarai semak membantu guru untuk menerangkan dan mengesan tahap penguasaan murid. Senarai semak yang terhasil dari dapatan penyelidikan ini mudah dibina dan selesa digunakan kerana guru hanya perlu menandakan","117 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik (\u221a) jika murid itu melepasi setiap strategi yang dicadangkan. Pengajaran dan pembelajaran yang teratur akan mencapai objektif pengajaran. Penguasaan murid harus dianalisis secara teratur. Mengesan pada peringkat awal adalah lebih baik dari merawat di kemudian hari. Saya berpendapat bahawa program intervensi ini perlu diperluaskan kesemua murid berpencapaian rendah.","118 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Persoalan 2: Bagaimanakah proses pengajaran dan pembelajaran menyelesaikan selepas mereka melalui intervensi program RTI? Murid seronok mengikuti program intervensi ini. Ini terbukti dengan penglibatan mereka semasa intervensi berlaku. Pada permulaan, mereka agak kaku untuk mengikuti intervensi ini, namun selepas","119 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik beberapa intervensi dijalankan mereka sudah mula berani dan aktif dalam pengajaran dan pembelajaran. Kehadiran mereka awal di bilik intervensi menunjukkan keinginan mereka mengikuti intervensi yang dijalankan. Graf penguasaan murid memberikan pengalaman yang bermakna bagi mereka. Sebelum ini, mereka hanya memperoleh markah ujian berdasarkan peratus. Rata-rata mereka tidak memahami apa yang dikatakan peratus. Melalui intervensi ini saya memberikan kaedah baharu dalam melihat penguasaan mereka. Kaedah tersebut ialah menggunakan graf. Saya menyedari mereka belum mempelajari graf, namun percaya mereka boleh melorekkan graf berdasarkan bilangan soalan yang berjaya diselesaikan dengan betul. Kelihatan mereka seronok melorek dan saling membanding graf yang mereka hasilkan dengan graf rakan-rakan yang lain. Ada beberapa orang murid sudah mula \u201eberkomunikasi\u201f dengan graf","120 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik yang dihasilkan. \u201cMengapa graf kau tinggi?\u201d, \u201cMengapa graf aku rendah\u201d. Kesemua itu adalah berpandukan kepada penguasaan mereka selepas siap sesi intervensi yang diikuti. Malah mereka mahu mencuba sebaik yang boleh agar graf yang dihasilkan lebih tinggi dari rakan yang lain. Persaingan sihat ini jelas kelihatan, dengan memaparkan graf tersebut di dinding bilik intervensi.","121 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Persoalan 3: Bagaimanakah cara mereka menyelesaikan masalah matematik berayat? Pada aspek perancangan, saya telah melihat dua fungsi utama penyelidik ketika membuat perancangan iaitu sebagai penyelidik dan sebagai tenaga pengajar matematik bagi murid yang berpencapaian rendah ini. Saya telah mengambil kira beberapa faktor yang berkaitan seperti latar belakang murid, penguasaan awal murid dan","122 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik penglibatan murid semasa intervensi. Sesuai dengan pandangan pakar yang menyatakan bahawa pihak sekolah harus membantu mengatasi masalah berkaitan dengan sekolah kerana ia adalah di bawah kawalan dan boleh diatasi oleh guru. Penggunaan petak pengiraan jelas membimbing murid dalam menyudahkan pengiraan khususnya semasa kemahiran menambah dengan mengumpul semula. Mulai Intervensi 9, saya memerhatikan ramai murid yang gagal menguasai operasi tambah mengumpul dengan semula. Saya membuat penambahbaikan pada Intervensi 10 dengan menyediakan petak untuk menyudahkan penyelesaian. Namun ada juga murid yang gagal menggunakan petak tersebut di peringkat awal. Mereka meletakkan angka pada petak tanpa berfikir dan meletakkan angka tanpa meletakkan mengikut nilai tempat dan nilai digit yang disediakan. Namun masalah tersebut boleh di atas selepas melalui bimbingan berterusan.","123 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Kesemua murid yang terlibat dalam intervensi ini bersetuju bahawa alat bantu mengajar yang disediakan membantu mereka memahami apa yang diajar. Ini kerana bahan tersebut boleh dipegang dan disentuh (batu, manik, kayu) semasa mereka menyelesaikan masalah yang diberi. Murid sering menggunakan bahan ini. Apabila saya bertanya, \u201ckenapa awak guna alat ini?\u201d. Murid menjawab, \u201cia memudahkan saya mengira\u201d. Penggunaan kertas warna membantu murid yang mengikuti intervensi ini semasa kemahiran menambah semula. Melalui pemerhatian murid sering kali lupa menambah angka \u201e1\u201f semasa mengumpul semula. Guru membina beberapa keratan kecil yang tertulis angka \u201e1\u201f yang sudah disediakan gam \u201epita berganda\u201f. Sekiranya proses pengiraan melibatkan kemahiran mengumpul semula, penyelidik mengambil sekeping kertas angka \u201e1\u201f tadi dan meletakkan di nilai tempat puluh atau nilai tempat ratus mengikut kesesuaian","124 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik soalan. Cara ini membantu murid berpencapaian rendah menyelesaikan pengiraan yang melibatkan mengumpul semula.","125 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Persoalan 4: Apakah pengalaman, sikap dan motivasi mereka? Proses yang mereka lalui selama sebulan menyajikan pengalaman yang sangat bermakna. Bermula dengan malu-mali dan segan, akhirnya mereka member pandangan dan idea untuk menyelesaikan masalah matematik berayat. Melalui pemerhatian dan temubual menampakkan pengalaman yang mereka peroleh sangat banyak. Mereka gembira kerana sepanjang intervensi alat","126 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik tulis disediakan dengan lengkap. Saya mengajar dengan nada bersahaja dan tidak memilih pendekatan memarahi dan menghukum. Kehadiran murid mengikuti intervensi juga boleh menunjukkan sikap positif mereka. Kehadiran hampir seratus peratus memberikan petanda yang baik terhadap intervensi yang dijalankan. Sepanjang intervensi, hanya tiga orang peserta yang gagal hadir mengikuti intervensi yang masing masingnya hanya tidak hadir selama sehari dan dua hari sahaja. Kesemua dapatan ini menjadi asas kepada bentuk implikasi penyelidikan yang meliputi pendekatan pengajaran dan pembelajaran menyelesaikan masalah matematik berayat. Koleksi aktiviti kognitif spesifik untuk langkah-langkah tertentu, dan akhir sekali instrumen berjaya mengukur keupayaan kognisi mereka.","127 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Motivasi boleh dikatakan sebagai penggerak, menjadikan aktiviti lebih bermakna dan menyeronokkan untuk mencapai sesuatu. Malah motivasi dalam pembelajaran sangat penting terutamanya dalam mencapai matlamat pembelajaran. Kesemua dapatan ini menjadi asas kepada bentuk implikasi penyelidikan yang meliputi pendekatan pengajaran dan pembelajaran Hakikatnya manusia mempunyai lima keperluan yang boleh mendorong kaedah pencapaian matlamat iaitu keperluan fisiologi, keperluan keselamatan, keperluan sosial, penghargaan diri dan pencapaian hasrat diri. Faktor-faktor motivasi juga perlu diberi perhatian yang meliputi pencapaian, pengiktirafan terhadap kejayaan,","128 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik latihan yang mencabar, tanggungjawab murid yang tinggi dan peluang-peluang bagi pembangunan dan pertumbuhan. Kesemua faktor ini adalah asas dan jika wujud, ia boleh meningkatkan motivasi murid. Motivasi dan sikap murid boleh dilihat dan diperhatikan melalui gerak- geri, tutur kata dan pencapaian mereka. Melalui penyelidikan ini, mereka menunjukkan motivasi yang tinggi. Mereka hadir ke bilik operasi tanpa dipanggil. Mereka berbaris di hadapan pintu bilik operasi sebelum bermula sesi intervensi. Ada kalanya mereka duduk lebih awal di depan pintu sambil makan dan bersembang khususnya pada masa pertama iaitu jam 7.20 pagi. Malah, saya pernah bertanya kenapa mereka suka masuk ke bilik operasi dan mengikuti intervensi ini. Mereka menjawab, \u201ckerana cikgu tidak marah dan selalu memberi hadiah\u201d. Selain daripada itu, graf yang dibina bersama peserta juga memberikan motivasi dan sikap yang positif. Mereka berlumba-lumba menyudahkan graf","129 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik mereka. Graf ini bagi memudahkan mereka melihat pencapaian masing-masing. Jika graf itu meninggi, maka pencapaian mereka meningkat. Manakala jika graf yang dihasilkan menurun, itu menunjukkan pencapaian mereka merosot. Malah pada peringkat awal, saya menyatakan semua hasil kerja dan graf yang dihasilkan akan diberikan kepada ibu bapa\/ penjaga. Pendekatan ini membuatkan mereka bersungguh-sungguh dan inginkan keputusan yang terbaik.","130 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Penutup Manuskrip yang diangkat daripada catatan ilmiah semasa perjalanan PhD menjadi bacaan umum yang dahagakan ilmu. Ia diusahakan agar kerahan otak sebelum ini agar semua dapat manfaatnya. Cerita setiap individu berbeza. Mungkin laluan, prinsip, nilai yang mendasarinya sama, tetapi cara penceritaan dan latar tentu berbeza antara satu dengan yang lain. Besarlah harapan agar naratif pengalaman dan perbincangan kualitatif matematik yang disajikan dapat menjadi panduan buat mereka yang mahu terus kehadapan. Saya tak mahir, namun saya cuba. Moga amalan yang sedikit ini dapat menjadi saham akhirat."]