Buku ke 4

51 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik yang berakhir 6 Mac 2016 dan syukurlah, ini rupanya nikmat yang Allah telah janjikan kepada mereka yang bersyukur dan bersabar. Amanah dan tanggungjawab ku terima dengan penuh semangat. Semasa membuat pengajian separuh masa sebelum ini, progres pengajian tidak begitu memberangsangkan. Barangkali aku sukar membahagikan masa antara tuntutan sebagai seorang penjawat awam dengan watak sebagai seorang pelajar PhD. Apatah lagi jarak antara tempat kediaman dan tempat belajar yang jauh menambahkan lagi kesyukuran untuk „fokus‟. Namun peluang untuk belajar sepenuh masa ini tidak boleh ku sia-siakan. Kali ini aku tidak menoleh ke belakang dan terus bergerak pantas menghabiskan penulisan penyelidikan selama 36 bulan. Namun peluang untuk belajar sepenuh masa ini tidak boleh ku sia-siakan. Kali ini aku tidak menoleh ke belakang dan terus bergerak pantas menghabiskan penulisan penyelidikan selama 36 bulan.

52 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Mula Menulis Apabila aku memilih bidang pengajaran kemahiran menyelesaikan masalah matematik berayat sebagai tema penyelidikan ini, aku sedia maklum pasti ada pihak yang mungkin kurang bersetuju, berkemungkinan mereka membayangkan tema yang aku pilih ini tidak banyak impaknya dalam sistem pendidikan di Malaysia. Malah, tentu ramai yang berpendapat penyelidikan dalam bidang ini selalunya harus menjurus kepada kategori murid, pengurusan sumber manusia atau model pengajaran. Mungkin juga sebaliknya, ramai yang berpendapat penyelidikan dalam bidang ini amat bernilai untuk dikaji demi meningkatkan mutu profesionalisme dalam bidang pendidikan murid berprestasi rendah. Jarang sekali kita membaca kajian tempatan yang berkisar kepada pengajaran menyelesaikan masalah matematik berayat bagi murid-murid berpencapaian rendah.

53 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Ketika merancang dan seterusnya menjalankan penyelidikan ini, aku bertekad untuk mengambil satu pendekatan yang tulus, berkisar kepada senario semasa dan menggalas harapan yang tersirat. Justeru, setelah mengambil kira dasar-dasar yang menyokong pendidikan matematik, model serta teori yang mendasari kerangka teoretikal penyelidikan ini dan kajian-kajian lepas, aku bertekad untuk menjalankan kajian tertumpu pada pengajaran kemahiran menyelesaikan masalah matematik berayat. Kepentingan menguasai kemahiran matematik berayat merupakan satu aset dalam kemahiran serta mewujudkan peluang mengembangkan kognitif bagi murid-murid berpencapaian rendah. Ia memerlukan kita berfikiran terbuka dan tidak sambil lewa dalam kajian menyelesaikan masalah dalam perkhidmatan pendidikan. Kepentingan menguasai kemahiran matematik berayat merupakan satu aset dalam kemahiran serta mewujudkan peluang mengembangkan kognitif Berdasarkan pernyataan masalah dan kesan kepada masalah yang dibincangkan, aku berpendapat kewajaran untuk melaksanakan

54 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik penyelidikan yang bertujuan membentuk Model Intervensi 1-17 bagi murid yang berpencapaian rendah. Banyak cabaran yang aku lalui kerana penulisan tesis menggunakan kaedah penceritaan masih kurang menembusi aliran gaya pelaporan penyelidikan dalam pendidikan di Malaysia. Bagi memudahkan penyelidikan ini difahami dan dijiwai oleh pembaca, aku merancang kelainan dengan keseluruhan dapatan kajian ditulis secara naratif kualitatif. Namun kelainan yang diharapkan tidaklah semudah yang diduga. Banyak cabaran yang aku lalui kerana penulisan tesis menggunakan kaedah penceritaan masih kurang menembusi aliran gaya pelaporan penyelidikan dalam pendidikan di Malaysia.

55 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Kenangan Terindah Sekembali dari lapangan, kenangan menjalankan intervensi masih segar di ingatan. Bermula dengan kajian awal hingga mengakhiri kajian lapangan, semuanya memberi pengalaman bermakna bagi aku sebagai seorang pelajar PhD. Aku bersetuju dengan apa yang dikatakan oleh pakar penyelidik dalam kajian kualitatif, „penyelidik merupakan instrumen utama‟. Foto 1: Kajian Awal

56 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Foto 1 merupakan langkah pertama sewaktu aku membuat kajian awal. Alhamdulillah, aku diberi peluang masuk ke dalam kelas Tahun 2 memerhati dan memberikan soalan latihan kepada murid- murid. Susun atur kerusi dan meja kelas tersebut berjaya menggalakkan komunikasi dan penglibatan murid semasa aktiviti kumpulan. Semakin lama di lapangan aku semakin menjiwai akan perasaan murid yang berpencapaian rendah menyelesaikan masalah matematik berayat. Pengalaman bersama peserta memang amat bermakna bagiku. Semua ini hanya tinggal kenangan bilamana aku meninggalkan kerja lapangan dan memfokuskan penulisan ilmiah ini. Kadang kala aku tersenyum sendirian ketika aku menulis tesis ini, khususnya semasa menghuraikan dapatan dan perbincangan penyelidikan. Bayangan raut wajah mereka terpancar seorang demi seorang apabila laporan tersebut memperihalkan kaedah pengiraan yang mereka lakukan. Barangkali ini yang dikatakan kemanisan selepas menjalankan intervensi. Jelas kajian kualitatif ini mendekatkan aku bersama peserta. Dapatan yang kaya dan maklumat yang banyak memudahkan aku mencatat dengan lancar.

57 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Foto 2: Hadiah alat tulis Memberi alat tulis merupakan antara langkah pertama aku di lapangan. Kajian awal yang aku lakukan sebelum ini, mendapati ramai murid di sini yang kurang memiliki alat tulis. Kelihatan raut wajah mereka gembira kerana alat tulis yang diperoleh lengkap dengan pensil, pemadam, pembaris dan penajam pensil (Foto 2). Ganjaran dan motivasi ini perlu, agar mereka gembira dan seronok menjalankan pembelajaran. Foto 3: Sokongan pihak pentadbir sekolah

58 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Gambar kenangan sempat diambil sebelum menamatkan intervensi. Foto 3 merupakan barisan pentadbir guru besar, penolong kanan pentadbiran, penolong kanan hal ehwal murid dan para peserta. Barisan pentadbir ini memberi sokongan sepenuhnya atas usaha penyelidikan ini. Foto 4: Memberi cenderahati Sebagai tanda penghargaan dan terima kasih, aku memberikan cenderahati kepada pihak sekolah (Foto 4). Dengan berakhirnya sesi bergambar dan pemberian cenderahati tersebut maka berakhir sudah tempoh kajian lapangan. Namun pihak sekolah masih memberi ruang dan peluang untuk penyelidik datang sekiranya ingin mendapatkan maklumat tambahan. Peluang ini aku terima dengan dada terbuka. Sering kali aku hadir untuk mendapatkan beberapa maklumat tambahan bagi melengkapkan penulisan akhir.

59 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Cabaran, rezeki dan peluang adalah anugerah Ilahi. Sebagai pelajar Phd, aku harus tabah dan pandai mencari ruang dan peluang agar berjaya menyudahkan tugasan ini. Kemahiran menulis tulisan ilmiah ini berbeza dengan gaya penulisan biasa. Banyak perkara yang harus dipelajari. Kenangan di lapangan memberi impak yang besar semasa menulis dapatan penyelidikan. Kerjasama dari pihak sekolah menyediakan tempat dan peserta amat dihargai. Cabaran, rezeki dan peluang adalah anugerah Ilahi. Sebagai pelajar Phd, aku harus tabah dan pandai mencari ruang dan peluang agar berjaya menyudahkan tugasan ini. Kenangan ini sentiasa segar di ingatan dan sebagai penguat semangat untuk aku meneruskan perjuangan dalam membantu murid-murid berprestasi rendah dalam matematik. Aku percaya semua murid adalah bijak dalam kapasiti mereka masing-masing. Mereka hanya perlukan bimbingan dan dorongan untuk keluar dari kepompong kesukaran.

60 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Hari Bersejarah Pada 29 OGOS 2016 Hari ini aku bangun seperti biasa sekitar 4.50 pagi. Aku bersiap untuk menyucikan diri dan menuju ke surau Istiqomah Kepayan, KK bagi menunaikan solat fardhu subuh. Selepas solat subuh aku bersalam dengan semua ahli jemaah tanpa memberitahu mereka apa yang akan aku hadapi hari ini. Sebelum balik ke rumah aku sempat menghubungi isteriku dan menyatakan aku sudah bersedia menghadapi perjuangan ini. Aku sampai di rumah sekitar 5.45 pagi. Langkah pertama yang aku buat ialah memasukkan ke dalam kereta segala kelengkapan untuk berjuang. Semua fail, buku dan medal ku masukkan dahulu kerana khuatir akan tertinggal. Semua alat komputer, mouse, pointer dan cable disusun kemas di dalam beg berasingan. Aku membancuh segelas air kopi panas sebagai sarapan beserta sepeket

61 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik biskut Lexus Munchy‟s sebagai alas perut. Baju kemeja putih berlengan pendek yang digosok semalam sudah sedia untuk dipakai. Aku melihat semula senarai semak peralatan perang agar tidak ada keciciran. Aku yakin ibu akan mendoakan kesejahteraan dan kejayaan semua anaknya. Namun hari ini adalah hari istimewa dan mengharap akan doa makbul seorang ibu. Rutin biasa sekitar 6.20 pagi, aku sudah meninggalkan rumah dengan langkah kanan dan memulakan perjalanan ke UMS dengan menaiki kereta L7 ku, berdoa agar perjalanan dan perjuangan hari ini berjaya. Di kawasan rumah, line telefon agak sukar diperoleh. Aku berhenti di tepi jalan dan menghubungi ibu. Aku yakin ibu akan mendoakan kesejahteraan dan kejayaan semua anaknya. Namun hari ini adalah hari istimewa dan mengharap akan doa makbul seorang ibu. “Hello, apa khabar? Sudah minum?. Hari ni, kediaku akan viva. Doakan kejayaan ku.” Itu saja kata ku. Ibu menjawab dengan mudah dan ikhlas, “insyaAllah kau akan berjaya.” Aku terpaksa memberhentikan perbualan kerana tanpa disedari air mataku mengalir. Membayangkan wajah ibu yang sudah berusia 70-an ketika itu.

62 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Sejam perjalanan, aku sampai di Fakulti Psikologi dan Pendidikan UMS. Seperti yang dijanjikan, tepat 7.30 pagi aku berjumpa dengan penyeliaku Profesor Madya Dr Mohd Zaki Ishak. Ambil berkat katakan. Selepas tiga tahun berguru, kini masa untuk aku kongsikan kepada pembaca apa yang aku tulis setebal 420 muka surat itu. Aku berkongsi slide yang bakal aku pancarkan. Perbincangan kami seperti biasa namun lebih menjurus kepada apa yang bakal ku hadapi semasa viva nanti. Beberapa tips penting turut diberikan. Keyakinan bertambah apabila penyeliaku mendoakan kejayaan ku. Perbincangan kami berakhir 10 minit sebelum jam 8.00 pagi. Tepat 7.30 pagi aku berjumpa dengan penyeliaku Profesor Madya Dr Mohd Zaki Ishak. Ambil berkat katakan. Selepas tiga tahun berguru, kini masa untuk aku kongsikan kepada pembaca apa yang aku tulis setebal 420 muka surat itu. Perjalanan ku teruskan ke bangunan Pasca Siswazah UMS. Aku berjaya sampai sejam lebih awal dari masa viva. Aku membawa satu persatu peralatan perang yang ada dalam kereta L7 ku.

63 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Aku mencari En Aserin, pegawai yang mengurus viva hari itu. Pembantu tadbir di bahagian pasca menyuruh aku terus masuk ke bilik viva 1. Bilamana aku mengetuk dan membuka pintu, ku lihat dua orang pegawai tengah sibuk kable di komputer untuk membuat lintas langsung bersama pembaca penyemak luar, Profesor di Fakulti Pendidikan Universiti Malaya. En Aserin membenarkan aku menyiapkan segala peralatan sebelum tiba masa beperang. Aku mencuba 42 slide satu persatu menggunakan pointer yang baru dibeli di Miri dengan harga RM150. Ia baru dibeli bersama anak dan isteriku malam sebelum berangkat ke Sabah. Beberapa warna pada power point perlu ditukar kerana kurang jelas disebabkan penggunaan LCD yang sedia ada di Pasca. Pada masa yang sama mulutku tidak berhenti membaca kalimah-kalimah suci. Aku menyusun semua fail, buku dan medal sebagai bahan bukti penyelidikan yang dijalankan. Sebelum meninggalkan bilik viva sempat jua aku berselfi, menghilangkan rasa gemuruh konon. Benarlah kata penyelia ku tadi, aku perlu kuasai bilik itu agar lebih yakin dalam membentang hasil penulisan tiga tahun ini. Aku duduk diluar bilik menunggu kehadiran ahli penal, pembaca tesis, wakil-wakil dekan dan AJK viva sidang 1 hari ini. Seorang demi seorang mereka masuk ke bilik viva. Didahului oleh pengerusi majlis Prof Madya Dr Baharuddin Hj Mod

64 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Arus yang mana aku sendiri tidak mengenalinya kerana Prof ini dari fakulti lain. Namun aku bersalam dengan keyakinan dan kulihat wajah seriusnya sesuai dengan gelaran profesor. Penyelia ku Prof Madya Dr Zaki juga masuk dengan senyuman melihat aku dalam keadaan yang penuh keyakinan. Kemudian Prof Madya Dr Sabariah Sharif datang dengan membawa salinan tesis ku yang sudah dibacanya, aku menyapa memberi salam dan senyum. Diikuti dengan Prof Madya Dr Christina Peter Legadu. Prof yang agak serius dan tegas. Macam biasa aku juga senyum tanpa sebarang kata. Beberapa orang wakil dari dekan masuk. Namun seorang pun tidak kukenali. Tepat jam 9.10 pagi, urusetia menjemput aku masuk ke bilik viva. Dari saat itu, bermulalah peperangan yang menghendaki aku menang dalam pertempuran. Pengerusi majlis Prof Madya Dr Baharuddin Hj Mod Arus memulakan majlis dengan memperkenalkan semua yang hadir kepada ku. Nampak memang akulah yang punya acara ini, sebab seolah-olah aku yang ditunggu-tunggu. Selepas itu pengerusi lantas berkata, “Baiklah,kita beri masa En Narawi membentangkan dalam masa 30 minit”. Terkejut juga rasanya sebab slide yang aku sediakan sesuai untuk 40 minit seperti yang dikhabarkan. Namun aku mesti pandai mengurus masa agar menepati masa yang diberikan. Dengan penuh keyakinan, aku memulakan pembentangan dengan kata-kata pujian dan

65 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik ucapan kepada semua panel yang hadir. Aku menyusun kata dengan baik agar pembaca memahami apa yang aku sampaikan. Tepat 30 minit aku siap membentang. Pengerusi majlis ketika itu Prof Madya Dr Baharuddin Hj Mod Arus membuka sesi soal jawab. Aku mula berhadapan dengan pembaca pemeriksa luar Profesor Dr. Ester Gnanamalar Sarojini. Soalan pertamanya agak mudah namun seolah olah ingin memerangkap, “kenapa buat kajian kes?”. Aku pun menjawab mudah “...untuk melihat secara mendalam pada isu yang ingin diselidik”. Pembaca pertama Prof Madya Dr Sabariah turut bertanya apa kelebihan intervensi yang dijalankan ini. Tak cukup dengan itu pembaca kedua Prof Madya Dr Christina turut mengajukan beberapa soalan „maut‟ yang aku sendiri tidak menduga sehingga aku hanya mampu berkata “baik, maaf nanti saya murnikan”. Namun di sebalik itu, hati mereka baik dan sering memberikan bimbingan dan jawapan. Barangkali raut wajah ku nampak yakin dan kerapkali Prof Madya Dr Christina memuji modul yang aku bangunkan. Banyak rasanya yang perlu di betulkan. Namun perasaan ketika itu tuhan sahaja yang tahu. Seram sejuk juga rasanya mengenangkan soalan yang bertubi-tubi dan berangkai-rangkai dari bab 1 hingga bab 5. Tepat 1 jam 25 minit siap sesi soal jawab, pengerusi majlis Prof Madya Dr Baharuddin mengarahkan aku keluar bilik bagi memberi ruang bermesyuarat memutuskan keputusan vivaku tadi. Duduk diluar dengan segelas air teh sambil mulut

66 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik membaca segala bacaan yang diingat. Tepat 10 minit, mesyuarat tamat dan urus setia menjemput aku masuk semula ke bilik viva tadi. Pengerusi dengan tegas menyatakan, “Narawi, berdiri di hadapan”. Rasa macam peserta AF dan terasa juga seperti pesalah yang menunggu keputusan hukuman. “Baik lah, Narawi. Semua ahli mesyuarat tadi telah berbincang dan ini adalah keputusannya”. Dup dap...dup dap... rasanya. Pengerusi pun bersuara “Jawatankuasa dengan ini bersetuju memperakukan bahawa saudara layak dianugerahkan Ijazah Doktor Falsafah.....” Alhamdulillah. Terasa seperti di awing-awangan kerana segala beban dibahu seolah-olah gugur berderai ke bumi. Ayat di hujung itu tidak berapa penting. Apa yang mendirikan bulu romaku ialah ayat yang pertama tadi. Pengerusi meneruskan “layak dianugerahkan Ijazah Doktor Falsafah dengan pembetulan selama 6 bulan”. Tiada kata yang indah melainkan kata syukur dan terima kasih kepada semua yang terlibat. “Jawatankuasa dengan ini bersetuju memperakukan bahawa saudara layak dianugerahkan Ijazah Doktor Falsafah.....” Sebelum meninggalkan aku sempat bersalam dengan semua ahli panel. Aku terkejut penyelia ku

67 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik bersalam sambil berkata “Tahniah Dr Narawi”. Beliau adalah orang pertama yang menyapa aku dengan panggilan baharu ini. Wah.... sekali lagi terlerai segala penat lelah, korban masa, korban tenaga, korban keluarga selama ini. Sekarang adalah fasa pembetulan, insyaAllah aku siapkan segera kurang dari masa yang diberikan. Alhamdulillah 16 Disember 2016 semua pembetulan sudah dihantar untuk semakan pemeriksa dalaman dan akhirnya 3 Februari aku mendapat keputusan kejayaan pembetulan tersebut. Kini, kehidupan, tanggapan, andaian, harapan masyarakat mula teras di bahu ku.

68 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik BAHAGIAN 2: NARATIF DAPATAN KUALITATIF MATEMATIK

69 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Rumusan Pencarian Masalah Matematik Berayat Berkongsi ilmu pengetahuan bukanlah satu tugasan yang mudah. Tambahan pula menukar bahasa akademik memerlukan kemahiran tinggi. Saya perlu menyelaraskan semula penulisan kepada bahasa yang lebih santai, mudah dibaca dan difahami. Pada peringkat ini, tulisan saya lebih kepada perkongsian dan mengembangkan pendapat dalam disiplin ilmu kualitatif matematik.

70 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Sepanjang cerita ini, saya melibatkan sembilan orang murid bagi menyudahkan penulisan ini. Cerita mereka inilah yang di kembangkan dalam tulisan ini dari awal hingga akhir. Mereka menunjukkan perbezaan yang ketara dalam pengetahuan dan cara mereka menyelesaikan setiap latihan yang diberi. Tidak semua jenis kesilapan yang dimiliki oleh setiap peserta sama. Hal ini berdasarkan apa yang diselami dan diamati melalui sorotan literatur tentang ciri-ciri kesilapan utama. Kesilapan selalunya dilihat dari cirri-ciri berikut: kesilapan menggunakan nombor, kesilapan mentafsir bahasa, kesilapan pasangan nombor, kesilapan konsep nilai tempat dan nilai digit, kesilapan tidak menyudahkan dan kesilapan teknikal. Ternyata mereka mempunyai faktor kesilapan yang berbeza. Kesilapan yang paling kerap dilakukan dalam menyelesaikan masalah matematik berayat ialah kesilapan mentafsir bahasa. Kesilapan ini secara khususnya paling kerap kerana murid tidak

71 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik memahami ayat dan tidak memahami soalan. Kesilapan ini dapat dibahagikan kepada dua aspek, iaitu aspek afektif dan psikomotor serta aspek kognitif. Kesukaran memahami bahasa, mengaitakan dengan simbol-simbol, tanda dan istilah-istilah matematik seolah-olah seperti mempelajari bahasa asing bagi murid- murid ini. Murid cuba mentafsir dan mencari makna bagi isi pelajaran yang baru berdasarkan konsep-konsep yang biasa dikenali dan selanjutnya pentafsirannya untuk membina petua-petua bagi mengendalikan masalah-masalah yang berkaitan. Terdapat juga ilmuan lain menjelaskan penyelesaian masalah matematik berayat ialah apa yang tertulis dalam bentuk teks atau penceritaan dan bukan dalam bentuk ayat matematik. Masalah matematik berayat juga dirujuk sebagai masalah cerita, melibatkan dan menggabungkan pengetahuan seseorang daripada lima keperluan literasi (kesedaran fonemik, fonik, perbendaharaan kata, kefasihan, dan kefahaman), hubungan

72 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik matematik, kemahiran asas nombor, dan strategi matematik bagi menyelesaikan masalah matematik yang dikemukakan dalam ayat. Kemahiran bahasa dan penggunaan bahasa semasa pengajaran menyelesaikan masalah matematik berayat sangat penting. Sebagai contoh perbezaan antara dua pendekatan pengajaran iaitu kaedah prosedur; dan kaedah strategi yang jelas digunakan oleh guru. Prosedur bermula dengan mentadbir ujian pra untuk menilai keupayaan menyelesaikan fakta matematik dan menilai keupayaan murid-murid untuk menyelesaikan masalah matematik berayat. Konsistensi dalam maklumat bahasa adalah penting bagi membolehkan murid-murid untuk menyelesaikan masalah matematik berayat. Mereka juga menegaskan bahawa jika bahasa dalam masalah matematik berayat tidak konsisten, ramai murid menghadapi masalah menyelesaikan tugas itu. Saya juga menekankan idea kesesuaian

73 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik bahasa harus difikirkan semasa mengajar kemahiran masalah matematik berayat. Konsep tatabahasa, ayat dan kesan kefahaman proses bacaan penyelesaian bagi masalah matematik berayat perlu diberi perhatian. Struktur tatabahasa dalam cerita juga direka untuk membantu murid-murid memahami masalah matematik berayat. Di sebalik pengajaran tatabahasa, teori penyelidikan ini juga membantu murid-murid dalam penceritaan kembali cerita dan mengenal pasti unsur yang terkandung di dalam cerita-cerita tersebut. Soalan juga direka untuk membantu murid-murid memahami masalah perkataan. Di sebalik menerangkan cerita tatabahasa, ada juga teori yang membantu murid- murid dalam penceritaan kembali cerita dan mengenal pasti unsur yang terkandung di dalam cerita-cerita tersebut. Justeru itu saya berpendapat bahawa apabila unsur-unsur dan corak cerita diajar, struktur tatabahasa juga direka untuk membantu murid-murid dalam memahami masalah

74 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik matematik berayat. Bagi membantu mengenal pasti unsur-unsur, kad imbasan juga harus dibina dan digunakan semasa pengajaran. Saya melihat perkembangan positif dalam kemahiran menyelesaikan masalah untuk semua peserta. Kita perlu menyedari bahawa kaedah kualitatif membolehkan saya memahami fenomena sosial dengan mendalam dan boleh menyenaraikan tiga kelebihan memilih secara kualitatif. Pertama boleh difahami dengan mudah kerana analisis menggunakan perkataan, ke dua data diperoleh secara pemerhatian bukan eksperimen serta menggunakan temu bual tidak berstruktur dan yang ketiga pendokumentasian berdasarkan pandangan peserta kajian. Intervensi yang dijalankan membolehkan saya berada di lapangan. Kajian kes adalah satu hasilan yang berorientasikan kajian lapangan. Kita menghuraikan secara intensif, menyeluruh dan analisis satu fenomena. Kajian kes bukannya

75 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik sesuatu yang baharu. Kajian kualitatif berorientasi kepada menganalisis kes konkrit dalam tempoh dan ketentuan tempat bermula daripada ekspresi seseorang serta aktiviti yang dijalankan dalam konteks tempatan. Perlu ditegaskan bahawa kajian kes yang saya lakukan ini merupakan penyelidikan yang dilakukan secara intensif ke atas suatu unit kecil dengan penerangan dan penganalisisan secara mendalam Saya menjadi alat kajian saya sendiri dan bertanggungjawab membuat keputusan sepanjang penyelidikan dijalankan. Ketika saya menjalankan Intervensi 1 hingga Intervensi 17, saya telah menyediakan soalan latihan bagi memudahkan melihat di mana kesilapan yang dilakukan oleh murid dan berusaha untuk mengatasinya. Ujian diagnostik dapat dianalisis secara tepat tentang jenis-jenis kesilapan yang ditunjukkan oleh mereka.

76 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Kekuatan dapatan melalui analisis kesilapan yang dijalankan boleh membantu guru membina model pengajaran yang baik. Saya lebih memahami punca-punca kepayahan matematik yang dialami oleh murid. Jelas dalam penglihatan saya menunjukkan bahawa peserta banyak melakukan kesilapan di dalam pembelajaran matematik seperti kesilapan melakukan operasi manipulasi pengiraan adalah disebabkan oleh kelemahan dalam konsep asas matematik. Umumnya kesilapan dan kelemahan murid yang tidak dapat diatasi akan menambahkan lagi kesukaran pembelajaran matematik dan menimbulkan rasa benci terhadap matematik. Kelemahan ini tidak boleh dipandang ringan kerana ia akan menjejaskan usaha negara kita untuk menjadi sebuah negara maju dan membantutkan Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013- 2025. Justeru faktor-faktor yang menjejaskan pencapaian murid dalam matematik perlu dikenal pasti. Semasa Intervensi 1 hingga Intervensi 17 giat

77 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik dijalankan, saya berusaha menambah baik proses pengajaran dan pembelajaran agar setiap peserta berjaya menguasai kemahiran yang disampaikan. Penyediaan bahan bantu mengajar contohnya banyak membantu peserta. Penambahbaikan pada petak pengiraan juga memudahkan peserta menulis nombor demi mengelak kesilapan meletakkan nilai tempat dan nilai digit. Guru adalah orang yang paling penting bagi menentukan tahap penguasaan pembelajaran murid. Kesilapan murid dalam menyelesaikan masalah matematik berayat bukan sahaja disebabkan oleh masalah pembelajaran, tetapi terdapat beberapa faktor lain yang mempengaruhi seperti sikap, persekitaran, kaedah pengajaran dan kaedah penyelesaian masalah. Pendek kata, kesilapan merupakan gejala atau tanda-tanda kesalahan fahaman. Kesilapan dalam matematik mempunyai konteks dan situasi yang berbeza dalam situasi yang

78 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik berbeza. Kesilapan boleh dikaitkan dengan ketidakmampuan untuk menjawab dengan betul suatu masalah Kesilapan memiliki makna yang berbeza dengan miskonsepsi. Kesilapan merujuk kepada kesalahan memberi maklum balas ke atas soalan, manakala miskonsepsi merupakan sebahagian daripada struktur kognitif yang salah. Seterusnya kesilapan dalam menyelesaikan masalah matematik berayat boleh disebabkan oleh murid tidak tahu cara yang betul untuk menyelesaikan masalah tersebut. Kesilapan boleh berlaku disebabkan kurang pemahaman tentang masalah yang dibaca. Jadi adalah wajar dan perlu untuk disiasat di samping mengenal pasti jenis-jenis kesilapan yang dilakukan oleh murid ketika menyelesaikan masalah matematik berayat. Kajian menunjukkan murid lemah dalam banyak cabang matematik seperti kefahaman istilah, menyelesaikan masalah matematik berayat, operasi asas dan kelemahan murid dalam matematik juga disebabkan kesilapan

79 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik yang dilakukan oleh murid semasa menjawab soalan. Antara faktor kesilapan utama melibatkan pengiraan dalam penyelidikan ini ialah ramai murid melakukan kecuaian dalam pengiraan kerana mereka tidak meluangkan masa untuk menyemak semula jawapan mereka.

80 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Perbincangan Dapatan Penyelidikan Saya berusaha membincangkan dapatan dalam bentuk naratif. Perbincangan dirungkaikan secara kritis mencakupi lima tema utama. Lima tema utama perbincangan itu ialah sebelum, semasa dan selepas intervensi yang dilaksanakan, Intervensi yang di modelkan dan perbincangan menyelesaikan masalah matematik berayat. Perbincangan turut dikukuhkan dengan hujah-hujah dan fakta daripada penulis-penulis sebelumnya.

81 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Terdapat fokus utama yang menjadi topik penting cuba saya bincangkan secara kritis iaitu berhubung dengan memerihalkan cara penyelesaian masalah matematik berayat dalam kalangan murid berpencapaian rendah. Justeru, perbincangan juga turut membincangkan dengan melihat perspektif kajian-kajian lepas yang berkaitan agar catatan ini boleh memberi manfaat kepada semua pihak. Menerusi pemerhatian ini, hasil dapatan mendapati terdapat lima kesilapan utama (kesilapan menggunakan nombor, kesilapan mentafsir bahasa, kesilapan membuat pasangan nombor, kesilapan nilai tempat dan nilai digit, kesilapan tidak menyudahkan dan kesilapan teknikal). Sungguhpun demikian semua murid tidak mempunyai jenis kesilapan yang sama. Setiap mereka mempunyai kekuatan dan kelemahan masing-masing dalam pengetahuan yang mereka miliki. Walau bagaimanapun, kekuatan dan kelemahan yang dikenal pasti itu diterima sebagai

82 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik kepentingan dan kekangan terhadap penyelidikan ini. Justeru, perbincangan dapatan lebih terarah kepada tiga tema utama yang telah dikenal pasti sebagai dapatan penyelidikan yang dibincangkan seperti sebelum, semasa dan selepas intervensi.

83 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Perbincangan Sebelum Intervensi Intervensi adalah program yang direkabentuk untuk mempertingkatkan kaedah atau tugasan yang bermasalah, lemah dan mempunyai kekurangan. Perubahan sentiasa berlaku secara dalaman dan luaran. Murid boleh berubah dari aspek fizikal dan mental, kematangan, kehendak, persepsi dan kepercayaan. Tahap-tahap dalam intervensi adalah mengenal, menilai dan melakukan perubahan untuk mengembalikan individu atau kumpulan ke tahap yang lebih baik. Pakar intervensi mungkin menjalankan langkah intervensi yang berbeza-beza. Lazimnya, intervensi menggunakan pendekatan penyelesaian masalah.

84 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Perjalanan ke lapangan memerlukan perancangan dan penelitian yang jelas agar ianya dapat memenuhi objektif sebenar penyelidikan. Intervensi adalah program yang direkabentuk untuk mempertingkatkan kaedah atau tugasan Segala surat kebenaran yang diperoleh dari pihak Kementerian dan Jabatan perlu dibawa. Dokumen ini boleh meyakinkan pihak sekolah tentang apa yang hendak dilakukan. Persediaan rancangan pengajaran disusun lebih awal bagi memudahkan persiapan sebelum mengajar seperti menyediakan bahan bantu mengajar dan menyediakan soalan latihan. Persediaan lembaran kerja dibuat lebih awal

85 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik sebelum memulakan intervensi. Saya sudah mencari jawapan sebelum soalan diedarkan kepada peserta. Ini mengukuhkan dan meyakinkan saya semasa intervensi sebenar. Bagi memantapkan penyelidikan ini, sebanyak tiga protokol utama telah dibina sebelum memulakan intervensi. Protokol-protokol tersebut ialah protokol pemerhatian, protokol temu bual dan protokol analisis dokumen. Protokol ini dijadikan panduan agar data yang dikumpul tepat dan jelas seperti yang dirancang. Malah persediaan latihan seminit disusun mengikut peningkatan kemahiran semasa intervensi. Latihan seminit ini disediakan bermula dengan soalan pengiraan tanpa mengumpul semula, soalan mengumpul semula dan soalan penambahan tiga angka. Selepas semua persiapan sebelum intervensi siap, saya berasa yakin untuk memulakan Intervensi 1 hingga Intervensi 17.

86 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Perbincangan Semasa Intervensi Bagi memulakan proses intervensi, saya membawa segala persiapan yang telah dibincangkan sebelum ini. Panduan rancangan pengajaran digunakan kerana sudah tersedia cadangan skrip pengajaran dan pembelajaran. Selain itu terdapat juga contoh aktiviti, perbendaharaan kata dan cadangan alat bantu mengajar yang digunakan semasa menjalankan intervensi. Sekali lagi saya ingin melihat proses menyelesaikan masalah matematik berayat dalam kalangan murid berpencapaian rendah. Pengetahuan murid-murid dan gaya pembelajaran

87 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik murid-murid yang dicantumkan bersama-sama dengan pengalaman mereka boleh menjadikan seorang guru itu pakar dalam pengajaran Jelas bahawa protokol pemerhatian yang digunakan semasa intervensi sangat membantu dan menjadi panduan agar saya dapat memerhatikan apa yang sepatutnya diperhatikan. Catatan kajian lapangan membantu saya semasa menyusun maklumat dapatan penyelidikan. Sehubungan dengan itu, semasa pengajaran dan pembelajaran matematik, guru memainkan peranan yang paling layak untuk memilih dan menentukan strategi pengajaran yang paling sesuai dan berkesan. Dengan menggunakan sukatan pelajaran sebagai panduan, guru boleh membuat pengubahsuaian yang perlu, bergantung kepada ciri-ciri murid-murid yang mereka hadapi. Keperluan pengetahuan perlu dikuasai oleh guru hari ini, untuk menjadi pakar sangat penting kerana perkara ini membabitkan, Siapa yang belajar untuk belajar?

88 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Murid-murid berprestasi rendah matematik boleh ditingkatkan pengetahuan konsep matematik melalui penggunaan pengajaran langsung dan penggunaan susunan pengajaran Konkrit, Perwakilan dan Abstrak (KPA). Tambahan pula, literatur membincangkan strategi sokongan kelakuan yang positif pada peringkat pertama terdiri daripada keseluruhan kelas. Guru dapat mengesan mana-mana murid yang mempunyai prestasi yang lemah. Malah penggunaan lembaran kerja turut disediakan setiap kali intervensi dijalankan. Semua murid yang turut serta telah menyelesaikan lembaran kerja yang disediakan. Lembaran kerja ini terbahagi kepada tiga peringkat utama iaitu: latihan menerangkan model (soalan 1 dan soalan 2); latihan panduan (soalan 3 hingga soalan 5); dan latihan bebas (soalan 6 hingga soalan 10). Latihan menerangkan model telah diberikan kepada murid. Murid seharusnya berjaya menjawab

89 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik dengan betul bagi soalan 1 dan soalan 2. Namun masih juga dalam kalangan murid yang gagal menjawab soalan 1 dan soalan 2 ini, tetapi bilangan mereka sedikit. Kesilapan ini berlaku kerana kurang fokus dan tumpuan semasa saya menerangkan di hadapan. Sifat murid berusia lapan tahun barangkali sering bermain dan bergurau senda semasa penerangan dibuat menyebabkan mereka melakukan kesalahan dalam pengiraan. Latihan berpandu pula bermaksud saya dan murid membina bersama soalan tersebut. Berbincang sambil mencari jawapan. Pengajaran secara bersahaja dan berhibur seharusnya diambil peluang oleh murid untuk menyudahkan soalan dengan baik. Namun masih juga terdapat kesilapan yang dilakukan oleh mereka. Manakala latihan bebas bagi soalan 6 hingga 10 bermaksud murid menyelesaikan secara individu selepas perbincangan dilakukan untuk soalan 1 hingga soalan 5. Walau bagaimana pumen murid

90 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik masih boleh mengangkat tangan minta bantuan untuk berbincang dan menunjukkan cara dan kaedah yang betul untuk mendapatkan jawapan. Pada peringkat ini, kelihatan ada beberapa murid sudah mula berani mengangkat tangan untuk meminta bantuan dan penerangan tambahan. Pemeringkatan intervensi dari Intervensi 1 hingga Intervensi 17 disusun dengan kemas. Peningkatan kemahiran berubah selaras dengan peningkatan siri intervensi yang dilaksanakan. Bermula dengan pasangan nombor, menambah tanpa mengumpul semula dan diakhiri dengan operasi menambah dengan mengumpul semula. Kelihatan penambahan pemikiran dan peningkatan kaedah pengiraan dalam kalangan murid juga turut meningkat. Isu kesilapan meletakkan nilai tempat dan nilai digit dapat diatasi dengan membina „petak‟ pengiraan bermula dari Intervensi 10. Sementara itu kesukaran menyelesaikan masalah matematik berayat pada Intervensi 16 dan

91 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Intervensi 17 diberi nilai tambah dengan membina soalan berpandu sebelum murid membuat pengiraan. Ternyata penambahan dalam operasi tambah bukan sahaja memasukkan dua unsur nombor yang ada pada soalan, sebaliknya murid perlu berfikir, memahami dan menghayati apa sebenarnya yang dikehendaki oleh soalan. Semasa intervensi dijalankan, murid turut diterangkan dengan cara melukis dan menggaris soalan bagi memudahkan pemahaman. Dengan cara ini peserta mengetahui apa yang perlu dilakukan untuk mendapatkan jawapan yang betul. Namun terdapat juga murid sekadar membulat dan menggaris soalan tetapi tidak memahami kenapa mereka menggaris dan melukis. Penggunaan latihan seminit memberi makna yang besar kepada murid-murid. Dalam tempoh seminit sahaja mereka berjaya menyelesaikan beberapa soalan dengan betul. Namun kesukaran soalan sejajar dengan peningkatan siri intervensi yang

92 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik diikuti. Ada dalam kalangan mereka yang boleh mengira dengan pantas dan ada juga sebaliknya. Rata-rata mereka mempunyai kemahiran yang lebih kurang sama. Di akhir intervensi, semua peserta ditunjukkan bagaimana membina graf. Saya menyedari murid Tahun 2 belum didedahkan membina graf. Namun dalam intervensi ini, saya sudah membina tapak graf intervensi dan graf kiraan congak. Murid hanya menandakan dan melorek palang mengikut pencapaian penguasaan mereka. Kelihatan mereka seronok melorek dan sering melihat graf rakan yang lain. Mereka seronok kerana dapat melihat pencapaian mereka sendiri sama ada naik atau turun palang graf mereka (seperti bentuk peratus). Perkembangan dan penguasaan kemahiran adalah berdasarkan naik turun palang yang dilorek mengikut siri intervensi yang diikuti. Perlaksanaan strategi ini boleh meningkatkan kejayaan murid, dan menilai kesan-kesan strategi

93 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik prestasi murid. Walau bagaimanapun, perlu dinyatakan bahawa, kaedah yang digunakan untuk membantu dalam mengenal pasti. Ini bukanlah objektif utama RTI. Akhirnya, matlamat Respon to Intervantion (RTI) adalah untuk memastikan bahawa semua murid mencapai tahap yang mahir. Memberi tumpuan kepada pencegahan dan intervensi murid menjadi lebih jelas.

94 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Perbincangan Selepas Intervensi Dapatan saya selepas menjalankan intervensi telah memberikan peluang agar bekerja keras untuk menjawab segala persoalan. Bermula dengan jadual individu, jadual kumpulan mengikut siri intervensi, cara analisis dokumen, cara temu bual, membuat transkrip, mencari koding dan tema, membuat jadual merumus dan cara pemerhatian mencatat apa yang dilihat. Jadual analisis kesilapan telah dibina dengan lebih teliti supaya jenis kesilapan murid dapat dikesan. Malah kemajuan murid yang menerima intervensi dipantau, dan kriteria ini telah menentukan sama

95 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik ada mereka mempunyai peningkatan atau sebaliknya. Di samping itu, perlaksanaan strategi berasaskan intervensi boleh meningkatkan kejayaan murid, dan menilai kesan-kesan strategi prestasi murid.

96 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Perbincangan Intervensi yang Dimodulkan Intervensi yang dijalankan di lapangan telah dimodulkan. Ini merupakan satu daripada nilai tambah dalam penulisan penyelidikan ini. Kehendak Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) adalah menyasarkan bahawa semua murid berkeupayaan untuk menguasai numerasi kecuali murid yang berkeperluan khas selepas tiga tahun mengikuti pendidikan di sekolah rendah. Ini bermaksud apabila murid memasuki kelas Tahun 4, mereka seharusnya sudah boleh menguasai numerasi.

97 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik Malah KPM menyedari bahawa masih ada murid sekolah rendah yang belum menguasai numerasi. Ketidakupayaan murid menguasai numerasi mungkin disebabkan mereka kurang peluang dan tiada pendedahan untuk menguasai kemahiran tersebut. Atas alasan ini, saya telah menyahut kenyataan KPM tadi dan memodulkan satu modul bagi menyediakan satu alternatif mengatasi masalah tersebut. Malah KPM menyedari bahawa masih ada murid sekolah rendah yang belum menguasai numerasi. Dalam melaksanakan intervensi ini, modul Intervensi 1-17 dihasilkan dengan berasaskan beberapa konsep yang membolehkan murid menguasai kemahiran menyelesaikan masalah matematik berayat. Konsep yang diambil kira ialah

98 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik pendekatan secara pembelajaran masteri, ansur maju, didik hibur dan penggabungjalinan. Modul ini dihasilkan untuk membantu melaksanakan intervensi bagi membolehkan murid menguasai kemahiran menyelesaikan masalah matematik berayat. Modul yang saya bina ini memuatkan beberapa maklumat berhubung dengan senarai kemahiran yang perlu diajar serta cadangan aktiviti dan latihan. Modul ini boleh digunapakai sebagai pencetus idea. Namun begitu, cadangan ini boleh diubahsuai mengikut kesesuaian dan keperluan murid. Pengajaran yang berkesan dapat meningkatkan pembelajaran dalam diri murid-murid dan boleh membantu meningkatkan pembelajaran mereka. Terdapat empat elemen untuk meningkatkan hasil pengajaran yang berkesan, iaitu kualiti pengajaran, aras pengajaran yang tepat, pemberian ganjaran dan masa yang mencukupi. Keempat-empat

99 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik elemen ini diselitkan dalam modul yang dihasilkan. Adalah diharapkan modul yang dihasilkan ini dapat membantu dalam menyelesaikan masalah matematik berayat, khususnya murid yang berpencapaian rendah. Dalam intervensi yang dijalankan, masalah matematik berayat didefinisikan sebagai satu masalah matematik yang diajukan dalam bentuk perkataan dan murid harus mentransformasikan kepada bentuk ayat matematik dalam usaha mencari penyelesaiannya. Matlamat intervensi ini adalah untuk memastikan semua murid yang mengikuti Intervensi 1 hingga Intervensi 17 ini berkeupayaan untuk menguasai kemahiran menyelesaikan masalah matematik berayat. Disenaraikan objektif intervensi ini adalah memastikan murid berupaya; menyebut, menulis, membilang, menyusun menentukan nilai digit dan nilai tempat bagi nombor hingga 1000, menguasai fakta asas tambah dan mengaplikasikan

100 NARATIF Pengalaman & Dapatan Kualitatif Matematik pengetahuan operasi asas aritmetik yang mudah dalam menyelesaikan masalah matematik berayat. Modul ini boleh digunakan dengan dua cara iaitu menggunakan secara keseluruhan atau menggunakan pada kemahiran-kemahiran tertentu sahaja. Terdapat lima pakej utama disediakan pada modul yang dibangunkan seperti berikut; set Rancangan Pengajaran, set latihan intervensi 1-17, cadangan pengajaran dan pembelajaran, kaedah menganalisis kesilapan murid dan jadual dan graf pencapaian murid. Modul yang dibina ini memfokuskan kepada penyelesaian masalah matematik berayat. Modul ini telah disemak oleh mereka yang berkepakaran. Modul ini juga sudah diuji dan digunakan di beberapa buah sekolah luar bandar di sekitar, Limbang dan Lawas di negeri Sarawak. Modul ini dihasilkan mengikut unit. Terdapat 17 intervensi dan setiap intervensi mengandungi beberapa kemahiran yang merangkumi nombor bulat hingga 1000. Pendekatan yang digunakan dalam modul ini