I ТОМ 1-глава (pdf.io)

I ГЛАВА ВЕЩЕСТВО И ПОЛЕ. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА Ключевые слова к разделу Сокращения и условные обозначения Вводная часть § 1.1. Вещество § 1.2. Виды полей и взаимодействий § 1.3. Атомы и молекулы. Размеры, масса § 1.4. Энергия связи § 1.5. Число молекул в веществе § 1.6. Движение атомов и молекул § 1.7. Единицы измерения физических величин § 1.8. Примеры решения задач § 1.8.1. Примеры расчёта числа молекул § 1.8.2. Примеры расчета удельной энергии связи § 1.9. Контрольные вопросы § 1.10. Тестовые вопросы Литература к главе 1 1

Ключевые слова к разделу: Язык физики. Понятия и терминология. Законы, аксиомы. Эффекты и явления. Материя, ее структуры. Наиболее общие свойства материи: пространство, время, изменения (движение). Дискретность. Масштабы (размеры объектов, времена эволюционных и скачкообразных изменений, скорости изменений/пространственного распространения и перемещения). Взаимодействия (гравитационные, слабые, электромагнитные, сильные). - Четыре фундаментальных взаимодействия отвечают за все изменения в природе и являются источником всех преобразований материальных тел, процессов. Физический детерминизм и динамический хаос (фрактальность). О роли законов сохранения и симметрий. 2

Сокращения и условные обозначения NA – постоянная или число Авогадро, 6,022∙1023 моль-1. Ǻ - Ангстрем, 10-8 см. Дж – Джоуль (единица измерения работы, энергии и количества теплоты). LP – Планковская длина, ~ 10-34 м. LPl – Комптоновская длина, ~ 10-33 см. А.е.м. – Aтомная единица массы. U(r) – Потенциальная энергия системы. К (Кельвин) – Единица термодинамической температуры, (tk = - 273,15 0C). К.ч. – Координационное число ближайших ионов или атомов в молекуле или кристалле. h – Постоянная Планка, 6,62607∙10-34 м2∙кг∙с-1. ћ – Постоянная Дирака или постоянная Планка–Дирака, 1,0545718∙10-34 м2∙кг∙с-1. k (kB) – Постоянная Больцмана, определяющая связь между температурой и энергией, 1,380649∙10-23 м2 кг∙с-2∙К-1 (Дж·К−1). ГКМБ – Генеральная конференция по мерам и весам. СИ – Международная система единиц. СГС – Симметричная, или Гауссова система единиц. 3

Вводная часть Человеку разумному приходится признавать, что Мир вокруг нас существуют реально, независимо от нашего сознания (существует объективно), т.е. Мир материален. Материя (лат. materia), вещество; субстрат, субстанция; содержание. В латинский философский язык термин введен Цицероном как перевод греческого слова hyle. Понятие материи как субстрата вещественного мира было выработано в греческой философии в учениях Платона и Аристотеля. Под материей понимается общенаучная категория для обозначения объективной реальности, включающей в себя бесконечное множество всех существующих в мире предметов и систем, а также любых форм движения, отношений и взаимодействий. Материя, ее свойства и структурные формы, из которых складывается окружающий нас мир, являются объектами изучения физической науки. В физике понятие материи используется в более узком смысле: материя – это фундаментальное понятие, связанное с любыми существующими в природе объектами, о которых можно судить по оказываемому с их стороны воздействию или реакции. Закон сохранения материи может быть сформулирован так: материя ниоткуда не берётся, никуда не исчезает, а только видоизменяется. При этом оказываемое воздействие мы можем воспринимать непосредственно через органы чувств, благодаря ощущениям, или установить его наличие при помощи каких-либо приборов. Материя существует в пространстве и времени, которые являются ее неотъемлемыми атрибутами (свойствами). Они существуют и воспринимаются именно потому, что материя структурирована, а не абсолютно однородна, и ее структуры изменяются. В естествознании принято считать, что пространство – это мера протяженности и структуры материи, а время – мера длительности процессов, происходящих в 4

материальном мире. В целом представления о свойствах материи, а также о пространстве и времени испытали серьезные изменения в ходе развития взглядов на строение материи. Долгое время под понятием материи фактически подразумевалось вещество в различных его состояниях, т.е. что материя – это тела и частицы, составляющее весь материальный мир. И только в XIX веке возникло представление, что материя может существовать не только в виде вещества, но также в виде поля. Поле определяли как непрерывную материальную среду, а вещество — как прерывное, состоящее из дискретных частиц. Первоначально считалось, что вещество и поле являются двумя противоположными, взаимоисключающими видами материи. В конце XIX и первой половине XX века в физике произошли революционные открытия, которые коренным образом изменили преставлений о веществе и поле. Изучение внутреннего строения материи и свойств элементарных частиц выявили закономерности, настолько отличные от закономерностей классической механики и электродинамики, что потребовали для своего описания совершенно новых теоретических построений. Такими новыми фундаментальными построениями в теории явились специальная и общая теория относительности и квантовая механика. Теория относительности кардинально изменила научные представления о пространстве и времени. Согласно специальной теории относительности А. Эйнштейна, скорость света в вакууме является фундаментальной мировой константой. Эта предельная скорость движения частиц и скорость передачи взаимодействия одного тела материального мира на другое, что опровергло ньютоновскую концепцию дальнодействия. Квантовая механика неопровержимо доказала, что физический мир един, и нет пропасти между веществом и 5

полем: поле, подобно веществу, обладает корпускулярными свойствами, а частицы вещества, подобно полю, – волновыми. В квантовой теории поля вещество и поле объединяются в единое понятие квантового поля, где вакуум и частица – это кванты поля, т.е. различные состояния одних и тех же объектов физической реальности. Из такого подхода становится понятно, что пространство (классическая пустота) – также одно из состояний материи. § 1.1. Вещество Человек в повседневной жизни воспринимает внешний мир прежде всего, как структурированное вещество. Так, окружающие нас на Земле предметы, видимые и осязаемые, являются макроскопическими телами, состоящими из вещества. Мы понимаем, что макротела имеют внутреннюю структуру, содержащую микрообъекты вещества, которые на определенных этапах дробления уже обладают иными, чем макротела, свойствами, характерными для микромира. С другой стороны, Земля, будучи для нас гигантским объектом, является всего лишь одной из планет Солнечной системы, которая, в свою очередь, является маленькой частицей нашей галактики, входящей в Метагалактику, и далее, по иерархической лестнице. С древнейших времен существовало два противоположных представления о структуре материального мира. Анаксагор Аристотель Демокрит 6

Афинский (~500 – 428 гг до н.э.) (384 – 322 гг до н.э.) (460 – 371 гг до н.э.) Одно из них – континуальная концепция древнегреческих мыслителей Анаксагора-Аристотеля - базировалось на идее непрерывности, внутренней однородности. Согласно этой концепции, материя делима до бесконечности, а пространство сплошь заполнено (природа «боится пустоты»). С точки зрения Аристотеля, пространство – это совокупность мест, занимаемых телами, т.е. порядок взаимного расположения множества различных тел, а время – порядок сменяющих друг друга явлений и состояний тел, т.е. время связывалось с движением, изменением тел. Промежуток между отдельными предметами заполнен своеобразным веществом – эфиром, обладающим нулевой массой и передающим взаимодействие между телами. Представления об эфире как о механической светоносной среде - по сути веществе, заполняющем все пространство, но (почему-то) не препятствующим движению небесных тел, было развито французским и нидерландским учеными Р.Декартом и Х. Гюйгенсом в ХVII в. Другое представление – атомистическая (или корпускулярная) концепция Левкиппа-Демокрита - было основано на дискретности пространственного строения материи, т.е. в возможности деления материальных объектов на части лишь до определенного предела - до «атомов». Атомы в своем бесконечном многообразии (по величине, форме, порядку), находясь в пустоте, сочетаются различными способами, и порождают все многообразие объектов и явлений реального мира. С развитием классической физики эти идеи были развиты в трудах Бруно, Галилея, Декарта и, особенно, Ньютона. У Ньютона пространство и время абсолютны и неизменны, причем пространство рассматривается как вместилище вещей, а время – как вместилище событий, которые не связаны с 7

материей. Материя же состоит из мельчайших неделимых частиц – атомов. Всё вещество и тела, образованные из вещества, и существующие в объективном мире - состоят из атомов и расположены в абсолютно пустом вакууме. Любые воздействия одного тела на другое в пространстве передается мгновенно, на каком бы расстоянии эти взаимодействующие тела не находились (концепция дальнодействия). Вместе с тем, в конце своего основного труда «Математические начала натуральной философии» Ньютон пишет: о существовании «тончайшего эфира, проникающего во все сплошные тела и в них содержащегося». Галилео Галилей Рене Декарт Исаак Ньютон (1564 – 1642 гг.) (1596 – 1650 гг.) (1642 – 1727гг.) Попытки Ньютона механистически объяснить природу света как поток корпускул, встретили ряд трудностей, которые были обойдены Гюйгенсом, трактовавшим распространение света как колебания светоносного эфира. Эти противоречия привели в дальнейшем к понятию полей, к дуализму (от латинского слова duo – два) Де-Бройля и в конечном итоге нашли удовлетворительное объяснение в квантовой механике. Согласно несколько упрощаемым представлениям современной физики все же удобно разделять два вида существования материи: вещество и поле. В контексте последующего изложения следует различать философское понятие «вещество» в противоположность понятию «поле», и 8

понятие «вещество» как физический или химический термин для обозначения некоторой конкретной субстанции (тела). В химии веществом называется вид материи с определёнными химическими свойствами – способностью участвовать в химических реакциях. Все химические вещества состоят из атомов, молекул, ионов. Молекула может быть определена как наименьшая частица химического вещества. При химических изменениях вещество может вступать во взаимодействия с другими веществами, например, при нагревании древесины, начинается ее взаимодействие с кислородом, содержащимся в атмосферном воздухе, в результате чего образуются вода и углекислый газ, и т.п. Если взять маленький кусочек металла, например, меди и бросить его в раствор серной кислоты в стакане, то спустя некоторое время медь полностью исчезнет и раствор в стакане приобретет синий цвет. Отсюда можно сделать вывод, что и медь, и кислота превратились в другое вещество. Взаимодействие меди с серной кислотой: Мы знаем, что физическое тело — это любой предмет, имеющий объем, массу, плотность, температуру, твердость, вязкость, электропроводность и многие другие физические свойства. Если взять несколько предметов, имеющих одинаковые формы, но сделанных из железа, меди и резины и проводить над ними физические или химические эксперименты, то в экспериментах они ведут себя по-разному. Следовательно, во многих случаях важно, из какого вещества сделан тот или иной предмет. При физических изменениях вещество остается одним и тем же, меняются только его физические характеристики: форма, агрегатное состояние, плотность и проч. Вещество имеет свойства расширяться, сжиматься, превращаться в жидкость, в 9

твёрдое тело, в газообразное состояние.  Смешивая их можно получать новые вещества. Все эти состояния называются агрегатным состоянием вещества. Например, при таянии льда, образуется вода, а при кипячении вода превращается в пар, но при этом все превращения относятся к одному веществу - воде. Агрегатным состояниям вещества, физике фазовых переходов между ними посвящена глава 2 настоящей книги. Здесь мы лишь кратко поясним, что понимается под этим термином. По-видимому, следует разграничить представление об агрегатных состояниях в микро, макро и мегамире. В макромире это – хорошо известные твердое, жидкое, газообразное и плазменное состояния вещества. При переходе от идеальных моделей твёрдого, жидкого и газообразного состояний к реальным состояниям вещества обнаруживается несколько пограничных промежуточных типов, общеизвестными из которых являются аморфное (стеклообразное) состояние, состояние жидкого кристалла и высокоэластичное (полимерное) состояние. В связи с этим часто пользуются более широким понятием «фаза». В микромире можно рассматривать ядерное вещество (например, в очень тяжелых ядрах или космических объектах типа нейтронной звезды) как в жидком состоянии (гидродинамические модели, напр. капельная), так и в твердотельном (модели с представлением о ядерном веществе как о кристаллической структуре ядерного вещества), и в газообразном (модели Ферми-газа). При внесении в ядро очень больших энергий в ядерной среде может происходить фазовый переход с возникновением кварк-глюонной плазмы. Наконец, предполагаются физически возможными и другие, необычные состояния - напр., Шредингеровское «тёплое плотное состояние» – «Warm Dense Matter» (WDM) (рис.1.1). В частности, высказывается предположение, что в нём пребывают ядра Сатурна, Юпитера и планет в других звездных системах. 10

В современном представлении вещество – вид материи, состоящей из фундаментальных частиц, обладающих ненулевой массой покоя и, как правило, являющимися фермионами. Мельчайшая частица вещества, обладающая присущими ему химическими свойствами, есть молекула. Молекула есть связанное состояние атомов. В физике к молекулам причисляют также одноатомные молекулы, то есть свободные (химически не связанные) атомы (например, инертных газов, ртути и т.п.). Причисление к молекулам одноатомных молекул, то есть свободных атомов, например, одноатомных газов, приводит к совмещению понятий «молекула» и «атом». Рис. 1.1. Гипотетическое агрегатное состояние WDM. Молекулы химических элементов состоят из одинаковых атомов, точнее, из атомов с одинаковым зарядом их ядер. Это утверждение будет уточнено в гл. 4 настоящей книги. Атом электрически нейтрален и имеет сложную структуру с компактным массивным положительно заряженным ядром, окруженным рыхлым облаком электронов (планетарная модель). 11

Ядро также имеет сложную структуру и состоит из нуклонов – протонов с положительным зарядом и электрически нейтральных нейтронов, связанных сильным взаимодействием (рис.1.2). Рис. 1.2. Схематическое представление структуры атома. Нуклоны в свою очередь также имеют внутреннюю структуру, состоя из трех кварков и связывающих их глюонов, которые на данном этапе познания можно считать бесструктурными, также как электроны. Детальное обсуждение физики элементарных частиц и открытых проблем (гравитация, темная материя и др.) не входит в задачи данной книги, поэтому ограничимся приведенной ниже иллюстрацией мира фундаментальных элементарных частиц. 12

а) б) Рис. 1.3. Фундаментальных элементарных частиц. На рисунках 1.3а и 1.3б представлены три так называемых «поколения» фундаментальных элементарных частиц (каждое состоит из двух кварков и двух лептонов). Отметим, что стабильная материя, заполняющая пространство, содержит частицы только «первого» поколения (u, d и e-). Отметим также, что каждая элементарная частица имеют подобную себе зеркальную пару с противоположным зарядом – античастицу (не показаны на рисунках, но подразумеваются). В связи с этим в литературе встречается термин «антивещество», атомы которого могут быть построены из ядер, состоящих из антинуклонов с оболочками из «антиэлектронов (позитронов). Однако в физическом понимании антивещество также является видом вещества. Детальнее о свойствах античастиц будет изложено в гл. 4. На следующей схеме (рис. 1.4) изображено современное представление о мире элементарных частиц и их роли в фундаментальных свойствах материального мира. 13

Рис. 1.4. Схема представления о мире элементарных частиц. 14

§ 1.2. Виды полей и взаимодействий Физические поля – это особая форма материи; физическая система, обладающая бесконечно большим числом степеней свободы. Примерами физических полей могут служить электромагнитное и гравитационное поля, поле ядерных сил, а также волновые (квантованные) поля, соответствующие различным частицам. В классическом представлении взаимодействия между объектами, обладающими массой покоя, происходят посредством силовых полей разных четырех известных в настоящее время видов. Все поля имеют массу, равную нулю. Особенностью поля является проницаемость для других полей и вещества. Поля подчиняются принципу суперпозиции. Поля одного и того же вида при наложении могут усиливать или ослаблять друг друга (интерферировать), что невозможно для вещества. Однако было установлено, что только на макроуровне, когда можно не принимать во внимание квантовые свойства полей, их можно считать непрерывными средами. На субатомном уровне неправомерно различать вещество и поле по наличию или отсутствию массы покоя, т. к., например, мезонные поля, реализующие ядерное взаимодействия, обладают массой покоя. В современной физике поля и частицы выступают как две неразрывно связанные стороны микромира, как выражение единства корпускулярных (дискретных) и волновых (континуальных, непрерывных) свойств микрообъектов. Примером перехода этих различных форм материи друг в друга, т.е. «вещества» в «поле», точнее в кванты колебаний электромагнитного поля, является процесс аннигиляции (от лат. annihilation − уничтожение) электрона и позитрона при их столкновении: e- + e+ → γ + γ (или → γ + γ + γ). При этом суммарная энергия покоя частицы (электрон) и античастицы (позитрон) переходит в кинетическую энергию двух или трех, в 15

зависимости от ориентации спинов электрона и позитрона, гамма-квантов (фотонов). Возможен и обратный процесс – рождение электронно-позитронных пар. Для этого необходимо, чтобы энергия γ-кванта превышала суммарную энергию покоя частицы и античастицы. В основе таких взаимопревращений лежит установленная Эйнштейном знаменитая формула связи массы и энергии: , (1.1) где ΔE − изменение энергии, эквивалентное изменению массы; с – электродинамическая постоянная (скорость света в вакууме). Представления о поле выступают также как основа для объяснения процессов фундаментального взаимодействия, воплощая принцип близкодействия. В порядке возрастания интенсивности эти фундаментальные взаимодействия представляются следующим образом:  гравитационное взаимодействие;  слабое взаимодействие;  электромагнитное взаимодействие;  сильное взаимодействие. Эти взаимодействия ответственны за все изменения в природе, за все преобразования материальных тел и за все процессы. Все четыре вида взаимодействия и их константы обусловливают нынешнюю структуру и существование Вселенной. Гравитационные силы определяют ее мега- и макроструктуру - взаимодействие галактик, звезд и межзвездного вещества, удерживают планеты на их орбитах и тела на Земле. – Электромагнитное - удерживает электроны в атомах и связывает их в молекулы, из которых состоит обычное 16

вещество (и мы сами). – Слабое отвечает за распады и образование нестабильных ядер, обеспечивает длительность существования и энерговыделения звезд и, в частности, Солнца, дающего энергию для протекания всех процессов на Земле. – Сильное взаимодействие ответственно за ядерно- астрофизические процессы образования элементов и за энерговыделение, обеспечивает стабильность большинства ядер атомов и, таким образом, самого вещества. Передача взаимодействия осуществляется с конечной скоростью (принцип близкодействия) посредством некоторого посредника – в классическом представлении непрерывно распределенного в пространстве поля. В свете квантово- волнового дуализма любое поле имеет дискретную структуру, определяемую квантами поля. Все виды фундаментальных взаимодействий имеют свои поля и соответствующие частицы (калибровочные бозоны со спином 1), переносящие это полевое взаимодействие. Основные характеристики взаимодействий приведены в таблице 1.1. Таблица 1.1. Основные характеристики взаимодействий [1-3]. 17

Приведем также безразмерные константы взаимодействий и характеризующие их силу из источников [4,5]. Константа гравитационного взаимодействия: (1.2) При этом размерная константа Ньютона: G=6,67×10-11 [м3∙с2∙кг-1]) Константа слабого взаимодействия: , (1.3) где g=1.4×10-62 [Дж∙м3] – константа Ферми; Константа электромагнитного взаимодействия: (1.4) Отметим, что αe = υe/c, где υe – классическая скорость орбитального движения электрона в атоме водорода; Константа сильного взаимодействия: (1.5) Описание физического поля в классической (не квантовой) теории поля производится с помощью одной или нескольких (непрерывных) функций поля, зависящих от координаты точки 18

(х, у, z), в которой рассматривается поле, и от времени (t). Так, электромагнитное поле может быть полностью описано с помощью четырёх функций: скалярного потенциала j(х, у, z, t) и вектор-потенциала А (х, у, z, t), которые вместе составляют единый четырёхмерный вектор в пространстве-времени. Напряжённости электрического и магнитного полей выражаются через производные этих функций. В общем случае число независимых полевых функций определяется числом внутренних степеней свободы частиц, соответствующих данному полю, например их спином, изотопическим спином и т.д. Исходя из общих принципов – требований релятивистской инвариантности и некоторых более частных предположений (например, для электромагнитного поля − принципа суперпозиции и т. н. градиентной инвариантности), можно из функций поля составить выражение для действия и с помощью принципа наименьшего действия получить дифференциальные уравнения, определяющие поле. Значения функций поля в каждой отдельной точке можно рассматривать как обобщённые координаты физического поля, следовательно, физическое поле представляется как физическая система с бесконечным числом степеней свободы. По общим правилам механики можно получить выражение для обобщённых импульсов физического поля и найти плотности энергии, импульса и момента количества движения поля. Фундаментальные физические взаимодействия разделяются на следующие типы (Рис.1.5): 19

Рис.1.5. Виды физического взаимодействия. 1) Гравитационное взаимодействие (от лат. gravitas − «тяжесть») является первым известным человеку, и соответственно, первым, ставшим предметом детального ис- следования. В классической физике оно описывается Законом всемирного тяготения, согласно которому между двумя телами существует сила притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними (И. Ньютон, 1686 г.). Любая материальная частица является источником гравитационного взаимодействия и испытывает его на себе. По мере увеличения массы вещества гравитационные взаимодействия возрастают. Гравитационное взаимодействие − наиболее слабое из всех известных современной науке взаимодействий: оно в 1042 раз слабее силы взаимодействия электрических зарядов. Тем не менее, гравитация определяет строение всей Вселенной: образование всех космических систем; существование планет, звезд и галактик; концентрацию рассеянной в ходе эволюции 20

звезд и галактик материи и включение ее в новые циклы развития. 2) Электромагнитное взаимодействие, открытое в XIX веке, также обладает универсальным характером. Благодаря электромагнитным связям возникают атомы, молекулы и макроскопические тела. Химические связи и, соответственно, все химические реакции представляют собой проявление электромагнитных взаимодействий. К электромагнитному вза- имодействию сводятся силы упругости, трения, поверхностного натяжения; им определяются агрегатные состояния вещества, оптические явления и пр. По своей величине электромагнитные силы несоизмеримо превосходят силы гравитации, поэтому их можно наблюдать даже между телами обычных для человека размеров. Электромагнитное взаимодействие осуществляется только между электрически-заряженными частицами. «Магнитных зарядов» в природе не существует. 3) Сильное взаимодействие (сильное ядерное взаимодействие, цветовое взаимодействие, ядерное взаимодействие) было открыто только в XX в. Оно занимает первое место по силе, проявляется на расстояниях, определяемых размерами атомного ядра (около 10-11м) и является источником огромной энергии. Сильное взаимодействие примерно в 103 раз сильнее электромагнитного и в 105 слабого. Основная функция сильного взаимодействия − соединение кварков и антикварков в адроны, связывание нуклонов в ядре. С его помощью физикам удалось объяснить, почему протоны, имеющие положительный заряд и входящие в состав ядер атомов, не разлетаются под действием электромагнитных сил отталкивания. 4) Слабое взаимодействие (слабое ядерное взаимодействие) было открыто также только в XX в. Оно действует только в микромире, значительно слабее электромагнитного, но сильнее гравитационного. Физической 21

основой этого типа взаимодействия служит процесс распада частиц, поэтому его открытие произошло вслед за открытием радиоактивности (А. Беккерель, 1896 г.). Слабое взаимодействие является короткодействующим − оно проявляется на расстояниях меньше размера атомного ядра (оно ответственно, в частности, за бета-распад ядер). Именно поэтому долгое время слабое взаимодействие экспериментально не наблюдалось. Первая теория слабого взаимодействия была создана в 1934 г. Э. Ферми и развита в 1950-е гг. М. Гелл-Манном (Murray Gell-Mann; род. в 1929), Р. Фейнманом (Richard Feynman; 1918- 1988) и другими физиками. Слабое взаимодействие осуществляет превращение элементарных частиц друг в друга и играет очень важную роль не только в микромире, но и во многих явлениях космического масштаба. Благодаря ему осуществляется сложная последовательность термоядерных реакций, без которых погасло бы Солнце и большинство звезд во Вселенной. Все четыре фундаментальные взаимодействия зависят от расстояния между зарядами, с уменьшением расстояния между ними сила взаимодействия возрастает (обратно пропорциональная зависимость). Сильное взаимодействие также зависит от расстояния между «цветовыми» зарядами («красный», «синий», «зеленый»), но прямо пропорционально взаимодействию между кварками: тем меньше, чем они ближе друг к другу. На малых расстояниях они перестают влиять друг на друга и ведут себя как свободные частицы. Но как только расстояние между кварками начинает увеличиваться, сила взаимодействия нарастает. Каждому из физических взаимодействий на соответственном уровне соответствует «частица-переносчик» (Рис.1.6), которую можно рассматривать как наименьшую «порцию» или квант (от лат. quantum − «сколько») этого взаимодействия. 22

Рис.1.6. Частицы носители взаимодействий. Для гравитационного взаимодействия это, пока гипотетический, гравитон (т.к. экспериментальное обнаружение наименьшего «компонента» самого слабого из взаимодействий весьма трудная задача); для электромагнитного – фотон, для сильного – не существующий в свободном состоянии глюон (англ. glue − клей), для слабого – слабый калибровочный (векторный) бозон. Все типы взаимодействия являются проявлением соответствующих фундаментальных полей − особой формы материи. Многочисленными экспериментами установлено, что энергия и импульс поля изменяются дискретным образом, это означает, что физическим полям можно поставить в соответствие определённые частицы (например, электромагнитному полю − фотоны, гравитационному − гравитоны). Отметим, что в отличие от нейтральных по электрическому и цветовому зарядам фотонов, глюоны могут взаимодействовать не только с кварками, но и между собой. Также следует 23

отметить «двухуровневый» подход к описанию сильного взаимодействия: взаимодействие нуклонов в ядре посредством обмена π-мезонами, а взаимодействие кварков внутри нуклона посредством глюонов в рамках квантовой хромодинамики. Вместе с тем, в квантовой хромодинамике не удалось ответить на вопрос: «Почему в природе наблюдаются именно данные значения масс, электрических и цветовых зарядов фундаментальных частиц?». На этот вопрос пытается дать ответ теория многомерных струн [6,7]. Идея объяснения состоит в том, что не ищется еще один уровень лестницы микрочастиц вещества, уходящий вглубь, а имеющийся спектр фундаментальных частиц представляется как различные проявления одной общей сущности. В качестве таковой выступают замкнутые струны в многомерном (11 измерений!) пространстве. Различные варианты стоячих волн на таких струнах, размеры которых имеют порядок планковской длины Lp (~10-34 м), выглядят в проекции на трехмерное пространство как различные поколения фундаментальных частиц. На рисунке 1.7 условно показаны моды стоячих волн на одной и той же струне. Рис. 1.7. Моды стоячих волн на одной и той же струне. В настоящее время в физике элементарных частиц ведутся работы по созданию теоретических моделей, описывающих единым образом сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия – так называемое «Великое объединение» (англ. Grand Unified Theory, GUT). В частности, предполагается, что при чрезвычайно высоких энергиях (выше 1014 ГэВ) эти 24

взаимодействия могут быть описаны в едином подходе. Современные исследования показывают, что когда-то эти четыре силы могли быть объединены в одну. Это было возможно при огромных энергиях, характерных для эпохи ранней Вселенной вскоре после Большого взрыва. Действительно, теория объединения электромагнитных и слабых взаимодействий уже подтверждена экспериментально. Теории \"Великого объединения\" должны объединить эти взаимодействия с сильными, а теории \"Всего Сущего\" – единым образом описать все четыре фундаментальные взаимодействия как проявления одного взаимодействия. Впрочем, существует мнение, что объединять эти взаимодействия без гравитации не имеет смысла, и путь к «Великому объединению» все же лежит через создание «теории всего», скорее всего, на основе одной из теорий квантовой гравитации. Гравитационные эффекты в квантовом микромире становятся важными только когда гравитационная энергия системы сравнима с ее полной энергией: (1.6) Оценим, при каких энергиях это может произойти. Если положить расстояние взаимодействия r равным комптоновской длине волны λ = ћ/Mc частицы с массой М, то получим: М = v(ћc/G) ~ 10-5 г. Этой массе М соответствует энергия Мс2 ~ 1019 ГэВ. Такая масса называется планковской массой. Комптоновская длина волны, соответствующая планковской массе, имеет величину: LPl= ћ/MPlc ~ 10-33 см. Эта величина интерпретируется как фундаментальная длина, а время TPl= ћ/MPlc2~10-43 с - как элементарный временной интервал. Физический вакуум. В свете новых представлений о таких категориях, как вещество, поле и пространство-время, в котором они находятся, следует пояснить и отличие современного понимания вакуума от классического представления о пустоте в пространстве. Таким образом, в 25

современной физике выделяется еще одна - третья форма существования материи — физический вакуум. Физический вакуум — не пустота, а особое состояние материи. В вакуум погружены все частицы и все физические тела. Он рассматривается как среда, каждая точка которой заполнена множеством взаимодействующих между собой виртуальных частиц, не обнаруживаемых ввиду того, что их время жизни намного меньше времени, необходимого для их регистрации. В соответствии с соотношением неопределенностей Гейзенберга: ΔE. Δt ≥ ħ, (где ΔE и Δt − неопределенности в значениях энергии и времени жизни частицы в состоянии с такой энергией, ħ=1,05·10-34 Дж·с − приведенная постоянная Планка), следует, что при добавлении некоторой энергии время жизни виртуальной частицы может возрасти до значения, при котором возможно ее наблюдение. Для внешнего наблюдателя это выглядит как рождение «ниоткуда» материи в виде пары частица-античастица. Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858—1947гг). Немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой физики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1918г) Слева направо: Вальтер Нернст, Альберт Эйнштейн, Макс Планк, Роберт Милликен и Макс фон Лауэ Введение понятия виртуальных частиц позволяет рассматривать физический вакуум как форму материи, находящуюся в самом низком энергетическом состоянии, 26

причем энергии заполняющих его частиц отрицательны, и все «вакантные» места ими заняты. Условно это показано на рис. 1.8 – синяя область. Поэтому, в соответствии с принципом Паули, реальные частицы не могут опуститься в состояния с отрицательной энергией. Однако виртуальная частица может быть переброшена в область «реальных» частиц (желтая зона), если ей каким-либо образом будет сообщена дополнительная энергия. Рис. 1.8. Отсутствует подпись к рисунку Согласно квантовой физике это означает, что такая материя не имеет поступательного движения, а может совершать только так называемые «нулевые» колебания, как и гипотетический некогда «эфир». Большую роль в понимании физики виртуальных частиц сыграл Поль Дира́ к — английский физик- теоретик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1933 года (совместно с Эрвином Шрёдингером). 27

Поль Адриен Морис Дира́к (Paul Adrien Maurice Dirac)  (08.08.1902 – 20.10.1984) Изложенные выше аспекты строения материи охватывают основные принципы существования и функционирования всех объектов микро-, макро- и мегамира. Однако в рамках каждого из этих уровней строения материи остается еще много вопросов, требующих своего решения для более полного понимания мироздания. Так, например, существенной деталью принимаемой большинством ученых Стандартной модели строения вещества является вывод о необходимости существования особой частицы, ответственной за массу покоя всех известных частиц – бозона Хиггса. Необходимость появления такой частицы вытекает из разработанной в 1960-х годах английским физиком П. Хиггсом теории спонтанного нарушения электро-слабой симметрии, объясняющей природу массы W- и Z-бозонов. Важность бозона Хиггса для понимания устройства Вселенной столь велика, что в средствах массовой информации его характеризуют как частицу Бога Наконец, сравнительно недавние открытия в области астрофизики и космологии (в частности, исследование анизотропии реликтового излучения) привели к пониманию того, что на долю видимой (барионной) материи во Вселенной приходится лишь около 4 % материи. Около 22 % материи приходится на долю темной материи, большая часть которой имеет не барионную природу, не участвует в электромагнитном взаимодействии, и потому недоступна прямому наблюдению (рис. 1.9). Понятие тёмной материи введено для теоретического объяснения проблемы скрытой массы в эффектах аномально высокой скорости вращения внешних областей галактик и гравитационного линзирования (в них задействовано вещество, масса которого намного превышает массу обычной видимой материи). 28

Рис. 1.9. Распределение материи. Однако основная часть материи в нашей Вселенной содержится в виде темной энергии (англ. dark energy) — гипотетического вида энергии, вводимую в модель Вселенной для объяснения ее наблюдаемого расширения с ускорением. § 1.3. Атомы и молекулы. Размеры, масса Понятие об атоме как о наименьшей неделимой части материи было впервые сформулировано древнегреческими философами (см. раздел 1.1 настоящей книги). Конечно, гораздо позже (в 19 – 20 веках) были открыты субатомные частицы и составная структура атома, и стало ясно, что реальная частица, которой было присвоено имя атома, в действительности не является неделимой. Однако В XVII – XVIII веках химикам удалось экспериментально подтвердить эту идею, показав, что некоторые вещества не могут быть подвергнуты дальнейшему расщеплению на составляющие элементы с помощью химических методов. Гениальную догадку об атомистическом строении вещества, высказанную мыслителями древности, в XVII веке, подтвердил М.В. Ломоносов, привлекая гипотезу атомно- молекулярного строение вещества для объяснения 29

наблюдаемых физических и химических явлений. «Атом», как химический термин, впервые был предложен Дж. Дальтоном в начале XIX века. Он назвал атомами мельчайшие частицы, не изменяющиеся в химических реакциях. На международном съезде химиков в Карлсруэ (Германия) в 1860 году были приняты определения понятий атома и молекулы, согласно которой атом — наименьшая частица химического элемента, входящая в состав простых и сложных веществ. Таким образом, атомы – это мельчайшие частицы веществ - химических элементов, являющиеся носителями их химических свойств. Атом – это наиболее малая порция вещества, наименьшая часть химического элемента, которая несет его свойства. Каждому химическому элементу периодической таблицы соответствует определенный тип атома, который обозначается символом (напр., Si – кремний). Атомы могут существовать как в свободном состоянии (напр., атомарные газы), так и в связанных состояниях (напр., Cl2, O2, Al2O3). Связанные друг с другом, атомы образуют молекулярные газы, жидкости и твердые тела. Будучи с точки зрения классической физики и общей химии наименьшей частью химического элемента, атом имеет довольно сложное строение, т.е. состоит из атомного ядра и электронов. Наибольшая информация о современном мире заключена в понятии атома. Все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе содержится невероятное количество информации о мире. Представим себе капельку воды размером 0,5 см. Если мы будем пристально разглядывать ее, то ничего, кроме воды, сплошной, спокойной мы не увидим. При 2000-кратном увеличении, капля может принять размеры большой комнаты, и 30

мы все еще увидим относительно спокойную воду, однако в этом случае, по ней начнуть двигаться какие-то шарики (явление называется парамецией). Капля воды будет сжиматься и разжиматься. Если увеличить ее опять в 2000 раз, она вырастет до 20 км, и мы можем увидеть, что она уже не такая спокойная и сплошная. Теперь она кишит и в ней можно заметить несчетное количество шариков. Если размеры увеличить ещё в 250 раз, то картина приобретет вид, который изображен на рисунке 1.10. Конечно, картина эта показана условна. Условности изображения картины заключаются в следующем: 1. Частицы изображены, упрошено, с четкими краями; 2. Они расположены на плоскости (на самом деле они блуждают во всех трех измерениях). 3. На картине частицы находятся в покое, не двигаются, на самом деле они беспрерывно двигаются в разных измерениях. Рис. 1.10. Капля воды (увеличенная в миллиард раз). На рисунке видно, что к каждому атому кислорода (черные кружочки) пристроились два атома водорода (белые 31

кружочки). Такая группа образует молекулы воды. Целые группы молекул как будто чем-то «склеены». Ни одна из молекул не может протиснуться сквозь другую. Вода сохраняет свой объем именно из-за такого взаимного притяжения молекул. И все вещества не улетучиваются по той же причине. Движение частиц в теле воспринимается как теплота. Чем выше температура, тем сильнее движение частиц. При нагревании воды, она превращается в пар, и если увеличить размеры водяного пара таким же образом как каплю воды, то можно различить отдельную молекулу воды (рис.1.11). Как видно из рис. 1.11, молекулы воды очень сильно удалены друг от друга, что свидетельствует о том, что при нагревании движение частиц усиливается, промежутки между ними растут. В конце концов, наступит такой момент, когда силы притяжения между молекулами уже не могут их удержать вместе, и тогда частицы улетучиваются, удаляясь друг от друга. Рис. 1.11. Пар под микроскопом. Согласно современным представлениям каждый атом состоит из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него электронов (рис. 1.12). 32

Рис. 1.12. Иллюстрация атома. Электроны имеют отрицательный заряд и нейтрализуют положительный заряд ядра. Размер ядра намного меньше размера атома. Так, радиус самого легкого атома - атома водорода составляет 0,046 нм, а радиус его ядра — всего 0,00000065 нм. Но практически вся масса атома сосредоточена в ядре, которое состоит из двух типов более мелких частиц: - ядерных протонов (p) и ядерных нейтронов (n), которые почти в 2000 раз тяжелее электрона. Ядерные протоны и ядерные нейтроны являются составными частями атомного ядра. Названия «ядерные протоны» и «ядерные нейтроны» указывают на различия, которые существуют между частицами, находящимися в ядре, и частицами в свободном состоянии. Так, например, в отличие от связанных в атомном ядре нейтронов, свободные нейтроны не стабильны и превращаются с периодом полураспада 12,5 минут в протоны с испусканием электронов (β--распад) и антинейтрино. Протоны заряжены положительно и определяют заряд ядра. Заряд протона по величине равен заряду электрона. Число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке, и это обеспечивает электрическую нейтральность атома. В противном случае (когда число протонов и электронов атома не совпадают) атом обладает некоторым положительным или 33

отрицательным зарядом и называется ионом. Нейтроны не имеют электрического заряда. Ядерные протоны и нейтроны объединяют одним названием – нуклоны. Более детально строение ядра обсуждается в главе 4. Положительный заряд атомного ядра можно определить по рассеянию заряженных частиц атомными ядрами. Соответствующий эксперимент можно описать следующим образом: На очень тонкий слой (фольгу) исследуемого вещества направляют узкий пучок α-частиц с энергией Еα. α-частицы проходят сквозь фольгу. При этом часть из них, в результате упругих столкновений с атомными ядрами отклоняется от прямолинейного пути, т. е. рассеивается (рис.1.13). Для этого эксперимента Эрнест Резерфорд предложил следующую формулу рассеяния: (1.7) где dn – число частиц рассеянных под углом; n – первоначальное число частиц; N – число атомных ядер в единице объема; d – плотность слоя; Z1 и Z2 – заряды ядер рассеивающего и рассеиваемого атомов, соответственно; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума. 34

Рис. 1.13. Схема опыта Эрнеста Резерфорда (1911 год) Отклонение α-частиц от прямолинейного пути при прохождении через тонкую золотую фольгу. Рассеяние Резерфорда также называют кулоновским рассеянием, потому что оно базируется исключительно на силах электростатического взаимодействия. При упругом рассеянии энергия и скорость рассеянной частицы такие же, как и у налетающей. При одинаковых экспериментальных условиях число рассеянных частиц растет пропорционально квадрату заряда ядра (Z) атомов облучаемого вещества – нуклидов мишени. Рассеяние заряженных частиц используется чаще всего для определения радиуса ядра или геометрической формы атомного ядра. Более простой способ определения порядкового номера элементов основан на использовании зависимости частоты (ν) характеристического рентгеновского излучения от порядкового номера элемента. Зависимость установлена английским физиком Генри Мозли в 1913 году. Например, для Кα – излучения эта зависимость имеет вид (рис. 1.14) [8]. (1.8) 35

Атомы различаются между собой строением (зарядом ядра и числом электронов), а следовательно, массой и размерами. Как правило, атомы интенсивно взаимодействуют друг с другом посредством электрических сил и объединяются (связываются) в группы - молекулы. Рис. 1.14. Закон Мозли: зависимость частоты Кα – линии рентгеновского излучения от порядкового номера. На международном съезде химиков в Карлсруэ в 1860 году были приняты определения понятий молекулы и атома. Молекула была определена как наименьшая частица химического вещества, обладающая всеми его химическими свойствами. Таким образом, молекула - это наименьшая частица простого или сложного вещества, обладающая его основными свойствами и способная к самостоятельному существованию. Молекула − электрически нейтральная частица, образованная из двух или более связанных ковалентными 36

связями атомов. В физике к молекулам причисляют также одноатомные молекулы, то есть свободные (химически не связанные) атомы (например, инертных газов, ртути и т. п.). Причисление к молекулам одноатомных молекул, то есть свободных атомов, например одноатомных газов, приводит к совмещению понятий «молекула» и «атом». Обычно подразумевается, что молекулы нейтральны (не несут электрических зарядов) и не несут неспаренных электронов (все валентности насыщены); заряженные молекулы называют ионами, молекулы с мультиплетностью, отличной от единицы (то есть с неспаренными электронами и ненасыщенными валентностями) − радикалами. Молекулы относительно высокой молекулярной массы, состоящие из повторяющихся низкомолекулярных фрагментов, называются макромолекулами. С точки зрения квантовой механики молекула представляет собой систему не из атомов, а из электронов и атомных ядер, взаимодействующих между собой. Особенности строения молекул определяют физические свойства вещества, состоящего из этих молекул. К веществам, сохраняющим молекулярную структуру в твёрдом состоянии, относятся, например, вода, оксид углерода (IV), многие органические вещества. Они характеризуются низкими температурами плавления и кипения. Большинство же твёрдых (кристаллических) неорганических веществ состоят не из молекул, а из других частиц (ионов, атомов) и существуют в виде макротел (кристалл хлорида натрия, кусок меди и т. д.). Молекулы состоят из электронов и атомных ядер, расположение последних в молекуле передаёт структурная формула. Молекулы белков и некоторых искусственно синтезированных соединений могут содержать сотни тысяч атомов. Отдельно рассматриваются макромолекулы полимеров. Молекулы являются объектом изучения теории строения молекул, квантовой химии, аппарат которых активно использует 37

достижения квантовой физики, в том числе релятивистских её разделов. Также в настоящее время развивается такая область химии, как молекулярный дизайн. Для определения строения молекул конкретного вещества современная наука располагает колоссальным набором средств: электронная спектроскопия, колебательная спектроскопия, ядерный магнитный резонанс и электронный парамагнитный резонанс и многие другие, но единственными прямыми методами в настоящее время являются дифракционные методы, как то: рентгеноструктурный анализ и дифракция нейтронов. Химические связи в молекулах подавляющего большинства органических соединений является ковалентными. Среди неорганических соединений существуют ионные и донорно- акцепторные связи, которые реализуются в результате обобществления пары электронов атома. Энергия образования молекулы из атомов во многих рядах подобных соединений приближённо аддитивна. То есть можно считать, что энергия молекулы − это сумма энергий её связей, имеющих постоянные значения в таких рядах. Состав и строение молекулы не зависит от способа его получения. Обычно молекула является электрически нейтральной частицей. В случае, когда молекула имеет положительный или отрицательный заряд она превращается в молекулярный ион (катион или анион, соответственно). Молекулы, обладающие с мультиплетностью, отличной от единицы (обычно в дублетных состояниях) называются радикалами. Составными частями молекул являются атомы. Число атомов в молекуле различно: от двух (например, молекула водорода Н2, хлора Cl2, оксида углерода СО) до сотен тысяч у макромолекул (например, молекула полиэтилена, белков и др.). Сумма масс всех атомов, входящих в состав молекулы определяет ее массу и называется молекулярной массой вещества. По молекулярной массе вещества делятся на 38

низкомолекулярные и высокомолекулярные. По классической теории химического строения молекула является стабильной и наименьшей по массе и размерам частицей вещества. Она определяет основные свойства вещества. Молекула образована из химически связанных между собой одинаковых или разных атомов. Химические вещества не вечны, потому что не вечны их молекулы. Для их разрушения или изменения хватает сравнительно небольшого энергетического воздействия, зато атомы практически вечны, т.к. для их изменения нужно изменить ядро, что требует на порядки больших энергий. Существует условное деление веществ на простые и сложные, и термин «вещество» здесь используется в более узком, нежели выше, смысле. Молекулы простого вещества состоят из атомов одного вида (химический элемент) - например, азот, кремний, золото. Молекулы сложного вещества состоят из атомов двух и более видов - например, углекислый газ, вода, азотная кислота. Вещество, состоящее из молекул нескольких разных простых или сложных веществ, называется смесью. Например, вещество воздух - смесь нескольких простых и сложных веществ (азот, кислород, углекислый газ и др.). Не надо путать сложное вещество со смесью. Сложное вещество состоит из молекул только одного вида, а смесь из молекул разных веществ. Сложное вещество, если оно состоит из молекул только одного вида, смесью не является. Таким образом, необходимо всегда помнить следующее! Простое вещество состоит из атомов только одного вида или из молекул, построенных из атомов одного вида. Сложное вещество состоит из молекул, построенных из атомов разных видов. Смесью называется вещество, состоящее из молекул (или атомов) двух или нескольких веществ. Вещества, составляющие смесь, могут быть простыми и сложными. 39

Размеры атомов и молекул очень малы. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара. Оценим размеры молекулы, считая, что молекулы имеют форму шариков. Объем шара: (1.9) Тогда, используя понятия плотности и молярной массы, получим: (1.10) Отсюда например, для воды R=10-10м. Экспериментально их линейные размеры можно определить различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно определять расстояние между отдельными атомами в молекуле. Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Величина 10-8 см это ангстрем, следовательно, радиус атома равен 1 или 2 ангстремам (Å). Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет ~40·10-8 см. До недавнего времени ученые только умозрительно представляли себе молекулярную структуру вещества. Увидеть и сфотографировать отдельные атомные связи длиной несколько десятков миллионных долей миллиметра каждая, которые соединяют молекулу из 26 атомов углерода и 14 атомов водорода, удалось в 2013 г. сотрудникам исследовательской группы из Национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли Министерства энергетики США, с помощью атомно- 40

силового микроскопа (рис. 1.15). Полученные изображения имеют поразительное сходство со схемами, которые каждый из нас знает из учебников химии. Рис. 1.15. Фотография молекулы с разрешением в один атом в процессе установления ковалентной связи. Указан типичный размер (1Ǻ=10-8 см). Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как структура атомов, являющихся квантовыми объектами, не имеет чётких границ. Атомные радиусы — это эффективные характеристики атомов, позволяющие приближенно оценивать межатомное (межъядерное) расстояние в молекулах и кристаллах. Согласно представлениям квантовой механики, вероятность найти электрон, связанный с ядром конкретного атома, максимальна на определенном расстоянии от этого ядра и быстро убывает с увеличением расстояния. Поэтому радиус, приписываемый атому, означает, что в сфере этого радиуса заключена 41

подавляющая часть электронной плотности (90-98%). Типичные атомные радиусы - величины порядка 0,1 нм, однако даже небольшие различия в их размерах могут сказываться на структуре построенных из них кристаллов, на равновесной конфигурации молекул и т.п. Опытные данные показывают, что во многих случаях кратчайшее расстояние между двумя атомами действительно примерно равно сумме соответствующих атомных радиусов (так называемый принцип аддитивности атомных радиусов). Ионный радиус — величина в Å характеризующая размер катионов и анионов, характерный размер шарообразных ионов. Ионные радиусы используются для вычисления межъядерных расстояний в ионных соединениях. При этом считают, что расстояния между ближайшими катионом и анионом равно сумме их ионных радиусов. Типичная погрешность определения межъядерных расстояний через ионные радиусы в таких кристаллах составляет величину ≈0.01 A˚. Существует несколько систем ионных радиусов, отличающихся значениями ионных радиусов индивидуальных ионов, но приводящих к примерно одинаковым межъядерным расстояниям.  Понятие ионный радиус основано на предположении, что размеры ионов не зависят от состава молекул, в которые они входят. Размер зависит от количества электронных оболочек и плотности упаковки атомов в кристаллической решётке. Радиус катионов (+) всегда меньше, а радиус анионов (-) всегда больше соответствующих атомных радиусов. Атомы и ионы не имеют строго определенных границ вследствие волновой природы электронов. Поэтому определяют условные радиусы атомов и ионов, связанных друг с другом химической связью в кристаллах. Изменение радиусов атомов внутри Периодической таблицы элементов показано на рис. 1.16. 42

Рис. 1.16. Изменение атомных радиусов в Периодической таблице. Масса атома относится к его фундаментальным свойствам. Масса атомного ядра в несколько тысяч раз больше его электронной оболочки. Это связано с тем, что протоны и нейтроны являются тяжелыми, по сравнению с электронами, частицами. Масса электрона me ≈ 0,91∙10-27г, масса протона mp ≈ 1,673∙10-24 г = 1836 me, масса нейтрона mn ≈ 1, 675∙10-24г = 1840 me Абсолютная масса атомов — величина чрезвычайно малая и колеблется в пределах (10 - 22)∙10-24 г и выражать их в граммах неудобно. По этой причине пользуются величиной относительной атомной массы. Относительная атомная масса – значение массы атома, выраженное в атомных единицах массы (а. е. м.). За единицу атомной массы принята 1/12 массы атома изотопа углерода 12С. Таким образом, атомная масса - определяется как масса атома, выраженная в международных углеродных единицах 43

(у. е.). 1 у. е. = 1/12 массы атома изотопа углерода 12С. Эта единица атомных масс была принята в 1960 г Международным съездом физиков и унифицирована в 1961 г Международным съездом химиков. Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет: 1 а.е.м. = 1,660 10-27 кг. Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. Например, для железа молярная масса 55,847 г/моль (рис. 1.17). Рис. 1.17. Пример представления элемента в Периодической таблице элементов. Исходя из классических представлений массу атома следовало бы вычислять как сумму масс протонов и нейтронов Zmp + Nmn, из которых состоит его ядро, и сумму масс электронов его оболочки. Впрочем, суммарной массой электронов можно пренебречь из-за малости ее величины по сравнению с ядром. Однако, стабильные атомы имеют массу mN заметно меньшую, чем сумма масс протонов и нейтронов. Это объясняется тем, что часть массы протонов и нейтронов переходят в энергию связи нуклонов, которую обеспечивают мощные ядерные силы притяжения – в соответствии с установленной Эйнштейном связи массы и энергии: E = mc2. Эта потеря массы, возникающая в результате связывания нуклонов, называется дефектом массы, и равна: 44

(1.11) Следовательно: Дефект массы − уменьшение массы атома по сравнению с суммарной массой всех отдельно взятых составляющих его элементарных частиц, обусловленное энергией их связи в атоме. Таким образом, чем больше дефект массы, тем больше энергия связывания нуклонов в ядре и тем устойчивее ядро атома элемента. С увеличением числа протонов в ядре (и массового числа) дефект массы сначала возрастает от нуля (для 1H) до максимума (у 64Ni), а затем постепенно убывает для более тяжелых элементов. Все элементы, за редким исключением, состоят из нескольких изотопов. Это ведет к различию атомных весов природного элемента и атомного веса любого из его чистых изотопов (табл.1.2).  Таблица 1.2. Символы, названия, атомные веса и природный изотопный состав некоторых химических элементов. Элемент Атомный вес Атомный Содержание (название и природного вес изотопов изотопов в природном символ) элемента элементе, % Водород: 1H (протий) 1,00794 1,0078 99,984 2H (дейтерий) 2,0140 0,0156 Углерод: 12C 12,011 12,00000 98,892 13,00335 1,108 13C Кислород: 15,9994 15,99491 99,759 16O 16,9991 0,037 17,9992 0,204 17O 45

18O 18,9984032 18,9984032 100 232,0381 Фтор: 238,0289 232,0381 100 19F 234,11379 0,0058 Торий: 235,11704 0,715 232Th 238,12493 99,28 Уран: 234U 235U 238U Из приведенной таблицы видно, что средний измеренный атомный вес найденного в природе элемента зависит от того, сколько в нем содержится разных изотопов. Атомный вес элементов зависит от того, какой изотоп этого элемента наиболее распространен и сколько в нем \"примесей\" других изотопов этого элемента. Следовательно: Атомный вес элемента равен среднему значению из атомных весов всех его природных изотопов с учетом их распространенности. Из-за очень малых значений масс атомов, в обычных единицах (например, в граммах) для выражения массы атомов в химии используют моли. В одном моле любого вещества содержится одно и тоже число атомов, молекул (~ 6,022∙1023). Это число называется числом Авогадро. Оно выбрано таким образом, что если масса элемента равна 1 а. е. м., то 1 моль атомов этого элемента будет иметь массу 1 г. Например, 1 моль углерода имеет массу 12 г, поскольку масса углерода в а. е. м. равна 12. Внешние границы атомов отчётливо не выражены, и поэтому размеры атомов определяются по расстоянию между ядрами одинаковых атомов, которые образовали химическую связь (ковалентный радиус) или по расстоянию до самой дальней из стабильных орбит электронов в электронной 46

оболочке этого атома (радиус атома). Малую размерность атомов демонстрируют следующие примеры: 1. Одна капля воды содержит примерно 2 секстиллиона (2⋅1021) атомов кислорода.  2. Человеческий волос по толщине примерно в миллион раз больше атома углерода. 3. Если яблоко увеличить до размеров Земли, то атомы яблока сами достигли бы исходных размеров яблока. Размеры и массы атомов некоторых элементов представлены в таблице 1.3. Таблица 1.3. Размеры радиусов атомов некоторых элементов. § 1.4. Энергия связи Теперь обсудим энергии связи в мире атомов и молекул, а также в твердых телах. Силы связи в молекулах и твердых телах имеют много общего. Поэтому для количественной оценки энергии связи атомов в твердых телах сначала рассмотрим силы, которые удерживают атомы вместе в двухатомной молекуле. Из всех возможных взаимодействий атомов в молекуле главными являются взаимодействия, связанные с образованием 47

химических связей. Эти связи атомов в молекуле называются валентными связями, дают молекуле возможность сохранять основные характеристики и обеспечивают её стабильное существование в широких пределах изменения внешних условий. Все другие взаимодействия между атомами в молекуле (например, водородные) не определяют её существования как целого, но могут повлиять на её свойства. О таких неглавных взаимодействиях атомов говорят, как о невалентном взаимодействии. В энергетическом смысле главные (валентные) взаимодействия в данной молекуле более значительны, чем неглавные. Является ли взаимодействие выделенной пары атомов в молекуле главным или неглавным определяется на основании анализа многих физико-химических свойств вещества, основу которого составляет данная молекула. Основным моментом классической теории является химическая связь атомов в молекуле. Допускается наличие не только для пар атомов, но и для больших их совокупностей (например, трех и четырех атомов). В таких случаях вводится понятие о трехцентровых и четырехцентровых химических связях. Примером может служить бороводороды (бораны), у которых имеются трехцентровые связи, осуществляемые мостиковыми атомами водорода (рис. 1.18). Рис. 1.18. Модель молекулы диборана B2H6. Два центральных атома водорода являются мостиковыми. Электронная пара в трёхцентровой химической связи становится общей для трёх ядер атомов. В молекуле диборана функционируют четыре одинарные ковалентные связи B-H и две двухэлектронные трёхцентровые связи. Ниже приведена 48

структурная формула диборана: На структурных формулах молекул главные взаимодействия (валентные связи) обычно изображают черточками, соединяющими символы элементов рассматриваемой пары атомов. Если парой атомов возможно проявление различных главных взаимодействий, их соединяют одна, две и т. д. черточки. Возможны и более сложные обозначения, например, пунктирные линии, окружности, полуокружности. Молекула – как система, состоящая из взаимодействующих электронов и ядер, может находиться в различных состояниях и переходить из одного состояния в другое самопроизвольно или вынужденно. В каждом состоянии молекула обладает определенным набором физических и химических свойств и эти свойства в той или иной степени передаются веществу, которая состоит из этих молекул. В конечном итоге эти свойства и определяют свойства данного вещества. Классическая теория химического строения молекулы не рассматривает природу взаимодействия между атомами. В ее представлениях молекула в целом есть динамическая система, которая может совершать поступательные, вращательные и колебательные движения. Эти колебания есть малые колебания атомов как системы материальных точек около некоторого положения равновесия, которая соответствует минимуму энергии свободной молекулы. Применение упрощенных представлений об электронной структуре молекул позволило создать электронную теорию строения молекул. По этой теории химическая связь между двумя атомами осуществляется парой электронов, входящих в определенную систему электронов 49

каждого из связанных атомов, или несколькими такими парами. Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Ядро – система связанных нуклонов, состоящая из Z протонов (масса протона в свободном состоянии mp) и N нейтронов (масса нейтрона в свободном состоянии mn). Для того, чтобы разделить ядро на составные нуклоны, нужно затратить определенную минимальную энергию Eсв, называемую энергией связи. При этом покоящееся ядро с массой М переходит в совокупность свободных покоящихся протонов и нейтронов с суммарной массой Zmp + Nmn. Энергия покоящегося ядра Мс2. Энергия освобождённых покоящихся нуклонов (Zmp +  Nmn)с2. В соответствии с законом сохранения энергии: , (1.12) или (1.13) Поскольку Есв > 0, то М < (Zmp + Nmn), т.е. масса, начального ядра, в котором нуклоны связаны, меньше суммы масс свободных нуклонов, входящих в его состав. Есв растёт с увеличением числа А нуклонов в ядре (А = Z + N). Если энергию связи разделить на число нуклонов (удельная энергия связи), то можно получить среднее значение энергии связи на один нуклон. Для большинства ядер средняя энергия связи (ε) ≈ 8 МэВ (1 МэВ = 1,6·10-13 Дж).  Если провести расчёты удельной энергии связи и построить зависимость энергии связи на один нуклон от числа нуклонов, то получается кривая, показанная на рис. 1.19. 50