KẾ HOẠCH ÔN TẬP LUYỆN THI HSG - PHẦN QUANG HỌC

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Thay OA = d; OA/ = d/; OF = f vào (3) ta được: d /  d /  f dd  d /. f  d.d /  d. f  d.d /  d /. f  d. f Chia cả hai vế (*) cho tích d.d /. f  1  1  1 (đpcm) f d d/ b) Tìm mối liên hệ giữa L; d; d/ Ta có: L = d +d/ mà 1  1  1  d/  df f f d d/ d    Nên df d/ 2 2  L.d /  L. f  0 L d f d/  d/  f  d/ (*) Ta có:   b2  4a.c  L2  4Lf  L(L  4 f ) - Để có 2 ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) có 2 nghiệm. Do đó:  f 0  L(L  4 f ) f 0  L f 4 f - Để có 1 ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) có 1 nghiệm. Do đó:   0  L(L  4 f )  0  L  4 f - Để không có ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) có vô nghiệm. Do đó:  p 0  L(L  4 f ) p 0  L p 4 f Bài 5: a) Chứng minh công thức 1  1  1 f d d/ + Ta có : OA/ B/ : OAB  A/ B/  OA/ AB OA F / A/ B/ : F /OI  A/ B/  A/ B/  A/ F /  OA/  OF / OI AB OF / OF / + Từ (1) và (2)  OA/  OA/  OF / OA OF / Thay OA = d; OA/ = d/; OF = f vào (3) ta được: d /  d /  f dd  d /. f  d.d /  d. f  d.d /  d /. f  d. f Chia cả hai vế (*) cho tích d.d /. f  1  1  1 (đpcm) f d d/ * Tìm mối liên hệ giữa L; d; d/ Ta có: L = d +d/ mà 1  1  1  d/  df f f d d/ d Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 100

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp    Nên df d/ 2 d/ 2  L.d /  L. f  0 L d f d/  d/  f  (*) Ta có:   b2  4a.c  L2  4Lf  L(L  4 f ) Điều kiện để có ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) có nghiệm. Do đó:   0  L(L  4 f )  0  L  4 f b) Gọi O1 và O2 lần lượt cách A đoạn d1 và d2 là hai vị trí của thấu kính cho ảnh ró nét trên màn. + Từ công thức (4) ta thấy d và d/ có vai trò như nhau nên khi d2  d1/ thì d1 phải bằng d / 2 + Ta có: L  d1  d /  d1  (d /  l)  2d1  l 2 2  d1  L  f  150  30  60(cm) 2 2 Do đó : d1'  (d2'  l )  d1  l  60  30  90(cm)  f  d1d1'  60.90  36(cm) d1  d1' 60  90 c) Vì ta có: L  4 f  Lmin  4 f  4.36  144cm Bài 6: Hình vẽ: a) Chứng minh công thức p.q  f 2 Ta có: FAB : FOK  OK  OF  A' B'  OF (1) AB AF AB AF Và F ' A'B' : F 'OI  A'B'  A'F '  A'B'  A'F ' (2) OI OF ' AB' OF ' + Từ (1) và (2) suy ra: OF  A'F '  AF.A'F '  OF 2 (vì OF = OF’) AF OF ' Thay AF  p; A'F '  q;OF=f ta được: p.q = f2 b) Khi AB nằm dọc trục chính thì ảnh thật A'B' nằm dọc trục chính. Nếu cho A di chuyển lại gần kính thì A' di chuyển ra xa kính và ngược lại, như vậy nếu khi B nằm gần thấu kính hơn A thì B' nằm xa thấu kính hơn A' và ngược lại. + Xét điểm A theo chứng minh trên ta có: p.q=f2 (1) + Tương tự áp dụng cho điểm B ta có: * Khi ngã về gần kính: ( p  4)(q  6)  f 2  p.q  6 p  4q  24  f 2 (2) * Khi ngã ra xa kính: ( p  4)(q  3)  f 2  p.q  3p  4q 12  f 2 + Thay (1) vào (2) và (3) rút gọn ta được: 6 p  4q  24 3 p  4q  12 Giải hệ phương trình ta được p = q = 12cm. Vậy f  p.q  12cm c) Vì tia tới qua quang tâm O của thấu kính khi truyền thẳng nên nối AA' và BB' cắt nhau tại O, O là quang tâm của thấu kính (1) Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 101

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Vì A'B' là ảnh của AB qua thấu kính nên AB nằm trên tia tới thì A'B' nằm trên tia ló. Vậy kéo dài AB và A'B' cắt nau tại I thì I thuộc thấu kính. (2) + Từ (1) và (2) suy ra OI trùng với thấu kính. + Dựng đường thẳng xy qua O vuông góc với OI khi xy là trục chính của thấu kính. + Vẽ tia sáng BK song song xy, khúc xạ qua B' cắt xy tại F ' , F ' là tiêu điểm thứ nhất của thấu kính. + Lấy F đối xứng với F' qua O ta được tiêu điểm thứ 2 của thấu kính. Bài 7: Lúc đầu vật AB qua thấu kính cho ảnh thật A1B1 nên AB ở ngoài OF. Lúc sau AB cho ảnh ảo A2B2 nên AB phải ở trong OF  vật AB phải dịch lại gần thấu kính. + Gọi d1 và d1' là vị trí vật và ảnh lúc đầu, d2 và d2' là vị trí vật và ảnh lức sau; h là chiều cao AB . * Trước lúc dịch chuyển: + Xét OA1B1 : OAB(1) có: AB(1)  OA(1)  h  d1  d1'  1, 2d1 (1) A1B1 OA1 1, 2 d1' h (2) + Xét F 'OI : F ' A1B1 có: F 'O  OI  F 'O  AB(1)  20  h F ' A1 A1B1 OA1  OF ' A1B1 d1'  20 1, 2 + Từ (1) và (2) ta có: 20  h  20  1 1, 2d1 1, 2 1, 2d1  20h 1, 2 h  24  1, 2d1  20h  d1  24  20h (3) 1, 2 * Sau khi dịch chuyển đến vị trí mới: + Xét OAB(2) :  OA2 B2 ta có: AB(2)  0A(2)  h  d2  d '  2, 4d2 (4) A2 B2 OA2 2, 4 2 h d ' 2 + Xét F 'OI : F ' A2 B2 có: F 'O  OI  F 'O  AB(2) F ' A2 A2 B2 OA2  OF ' A2 B2  20  h  d '  48  20 (5) 2, 4 2 h d '  20 2 + Từ (4) và (5) ta có: 2, 4d2  48  20 (6) hh + Vì dịch lại gần nên d2  d1 15 . Thay vào (6) ta có: 2, 4(d1 15)  48  20  2, 4(d1 15)  48  20h h h  h  48  2, 4(d1 15) (*) 20 24  20( 48  2, 4(d1 15)) 20 Thay (*) vào (3) ta có: d1  1, 2  1, 2d1  24  48  2, 4(d1 15)  d1  30(cm)  h  0, 6(cm) Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 102

Bài 8: ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp a) Dựng ảnh của AB: Ảnh của AB là ảnh ảo, cùng chiều với vật AB và nhỏ hơn vật. b) Gọi chiều cao của ảnh là A’B’. Ta có tứ giác ABCO nên B’ là trung điểm của BO và AC. Mặt khác AB // A’B’ nên A’B’ là đường trung bình của tam giác ABO Suy ra A'B'  AB  h  3  1,5 cm và OA'  AO  f  14  7 (cm) 2 22 2 22 Vậy chiều cao của ảnh bằng 1,5 cm và ảnh cách tâm thấu kính một khoảng bằng 7 cm. Bài 9: Gọi O1 và O2 lần lượt cách A đoạn d1 và d2 là hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Theo đề ta có: 1  1  1 (*) f d d' + Từ công thức (*) ta thấy d và d’ có vai trò như nhau nên khi d2 = d1’ thì d1 phải bằng d2’ + Ta có : L = d1 + d1’ = d1 + (d2’ + l ) = 2d1 + l  d1 = L  l  90  30  30 (cm) 22 Do đó d1’ = (d2’ + l ) = d1 + l = 30 + 30 = 60 (cm)  f = d1d1'  30.60  20 (cm) d1  d1' 30  60 Bài 10: Lúc đầu ảnh ngược chiều nên ảnh A1' B1' là ảnh thật. Lúc sau dịch chuyển AB lại gần thấu kính, ảnh vẫn cùng độ lớn với ảnh lúc đầu nên ảnh lúc sau phải là ảnh ảo. *Trước lúc dịch chuyển: + Xét OA1B1 : OAB (1) có: AB(1)  OA(1)  1  d1  d1'  2d1 (1) A1B1 OA1 2 d1' + Xét F 'OI : F ' A1B1 có: F 'O  OI  F 'O  AB(1)  f  1 (2) F ' A1 A1B1 OA1  OF ' A1B1 d1'  f 2 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 103

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Từ (1) và (2) ta có: f  1  2d1  3 f  d1  1,5 f (3) 2d1  f 2 *Sau khi dịch chuyển vị trí mới: + Xét OAB(2) : OA2 B2 ta có: AB(2)  OA(2)  1  d2  d '  2d2 (4) A2 B2 OA2 2 d2' 2 + Xét F 'OI : F ' A2 B2 có: F 'O  OI  F 'O  AB(2)  f  1  d2'  f (5) F ' A2 A2 B2 OA2  OF ' A2 B2 d2'  f 2 (6) Từ (4) và (5) ta có: f  2d2  d2  f (*) 2 + Vì dịch lại gần nên d2 = d1 – 10. Thay vào (6) ta có: d1 10  f  d1  f  10 2 2 Thay (*) vào (3) ta có: f 10  1,5 f  f  10 (cm) 2 Bài 11: + Nếu hai điểm sáng S1 và S2 cùng cho ảnh thật hoặc ảnh ảo thì ảnh của chúng sữ không thể trùng nhau, do đó muốn trùng nhau thì một điểm cho ảnh thật còn điểm kia cho ảnh ảo. + Đặt OS2  d2  x  OS1  d1  4x d1'  d1 f  4x. f  96x  d1  f 4x  f 4x  24 + Ta có: 1  1  1  d '  d.f   f d d' d f  d2 f  24x d2'  d2  x  24 f + Khi hai ảnh trùng nhau thì một là ảnh thật, một là ảnh ảo nên d1'  d ' 2  96x   24x  4   1  8x  120  x  15 (cm) 4x  24 x  24 4x  24 x  24 Bài 12: + Vị trí ảnh S’ lúc đầu là: d '  OS '  d. f  18.12  36 (cm) d  f 18 12 + Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên khi S dịch chuyển đến S1 thì ảnh S’ dịch chuyển đến S1’ Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 104

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Gọi v là tốc độ dịch chuyển của ảnh S’. Trong thời gian t vật dịch chuyển một đoạn SS1 thì ảnh cũng dịch chuyển một đoạn S 'S1'  SSS'S11'1v.tt + Từ hình vẽ ta có : SS1  SO  t  18  v  2(m / s) S 'S11 S 'O vt 36 Bài 13 : + Khi điểm sáng S di chuyển từ S1 đến S2 thì ảnh di chuyển từ S1' đến S ' 2 + Quãng đường mà điểm sáng S đi được trong thời gian t là : S1S2  vt  d  d2  d1  1,5 f  2 f  0,5 f (1) + Độ dời của ảnh theo phương của trục chính là : d '  d '  d1'  d2 f f  d1 f  1,5 f . f  2f.f  f 2 d2  d2  f 1,5 f  f 2f  f + Quãng đường mà ảnh đi được là : S1' S '  d '  v't  f (2) 2 cos  cos  + Từ (1) và (2) ta có : v  0,5cos   cos   3    300 v' 2 + Từ hình ta có : tan   OI  h  tan 300  3  f  3(cm) OF ' f f Bài 14 : Vẽ hình và tính khoảng cách : Trường hợp 1 : Ảnh A’B’ là a)  ảnh thật : + Ta có ∆A’OB’ ~ ∆AOB : A'B'  A'O (1) AB AO + Ta có ∆OF’I ~ ∆A’F’B’ : A' B '  F ' A'  OA'  OF ' (2) AB F 'O OF ' + Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20 cm vào (1) và (2), tính được : OA  25(cm) OA'  100(cm)  Trường hợp 2 : Ảnh A’B’ là ảnh ảo: + Ta có ∆A’OB’ ~ ∆AOB : A'B'  A'O (3) AB AO + Ta có ∆OF’I ~ ∆A’F’B’ : A' B '  F ' A'  OA'  OF ' (4) AB F 'O OF ' + Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20 cm vào (1) và (2), tính được : OA  15(cm) OA'  60(cm) Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 105

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp 2. Đặt OA = d và OA’ = L – d với L là khoảng cách giữa vật và ảnh, thay vào (1) và (2) ta được: A' B '  F ' A'  OA'  OF '  OA'  Ld  f  L  d  d 2  Ld  Lf  0(*) AB F 'O OF ' OA f d + Để phương trình (*) có nghiệm :   L2  4Lf  0  L  4 f + Vậy Lmin = 4f = 80 (cm). Bài 15 : * Trước khi dịch chuyển : Ảnh A’B’ là ảnh thật và cao gấp 2 lần vật AB. + Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d’. Tìm mối quan hệ giữa d, d’ và f. + Ta có : AOB ~ A'OB'  A'B'  A'O  d ' (1) AB AO d + Ta có ∆OF’I ~ ∆A’F’B’ : A' B '  F ' A'  OA'  OF '  d'  f (2) AB F 'O OF ' f Từ (1) và (2) ta có : d'  d'  f . Chia cả hai vế cho d’ ta được : 1  1 1  1  1  1 . (*) d f d f d' f d d' + Theo đề ta có : A'B'  d '  2  d '  2d  1  1  1  3 (3) AB d f d 2d 2d * Sau khi dịch chuyển thấu kính : + Từ (*) ta thấy khi d tăng thì d’giảm do đó ảnh A''B'' sẽ dịch chuyển về phía gần vật. Do đó ta có : OA''  OA' 15 15  OA'  30 Hay : d '  d'  30  2d  30 2 + Áp dụng (*) cho vị trí sau khi dịch chuyển ta có :  1  1  1  1  1 (4) f d2  15 2d  30 2d ' d 2 + Giải hệ phương trình (3) và (4) ta tìm được : f = 30 (cm) Bài 16: + Ảnh cùng chiều với vật là ảnh ảo, vật nằm trong tiêu cự. + Ảnh ngược chiều với vật là ảnh thật, vật nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính. * Xét trường hợp ảnh ảo OA1B1 đồng dạng với OA1B1  A1B1  OA1 A1B1 OA1 3 O A1  OA1  3  a  5 => OA1'  3a 5 (1) a5 F OI1 đồng dạng với FA1B1 => A1B1  FA1  OF  OA1 = F A1' = OF '  OA1' OI1 FO F O F 'O F 'O  3  1 OA1  OA1  2 f (2) f Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 106

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Từ (1) và (2) ta có: OA1  3a 5  2 (3) f * Xét trường hợp ảnh thật Do OA2 B2 đồng dạng với OA2B2  A2B2  A2B2 A2 B2 A2 B2  3  O A2  O A2  3a  5 (4) a5 F OI2 đồng dạng với FA2B2 => A2B2 = F A2 = OA2 OF OI2 OF ' OF  <=> 3 = 1 + 3 OA2 1  OA2 4f (5) f (6) + Từ (4) và (5) ta có: 3a  5  4 f + Từ (3) và (6) ta có: a  15cm; f  15cm Bài 17: a) Chứng minh công thức: + Ta có: OAB ∽ OAB => AB  OA (1) AB OA (2) (3) FAB ∽FOI => AB ' = AB  FA  OA  FO OI AB FO FO + Từ (1) và (2) => OA  OA  FO OA FO + Thay OA  d ; OA'  d ';OF  f vào (3) ta được: d '  d '  f df d'  d' 1  d'  d' 1 1  1  1  (4) df f d f d d b) Vì ảnh hứng trên màn nên ảnh là ảnh thật. Gọi L là khoảng cách giữa vật và màn. Ta có: L  d  d ' mà 1  1  1 => d '  df f d d d f + Nên: L  df  d  d 2 <=> d 2  Ld  Lf  0 (*) d f d f Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 107

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Vì có 2 vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn nên phương trình (*) có 2 nghiệm riêng biệt. Theo Vi-et ta có: d1  d2  b  L (5) a (6) + Theo đề, ta có: d1  d2 l + Giải (5) và (6) ta có: d1  L l   L 2 d2 l 2 + Theo (*) ta có: f  Ld  d 2 L + Thay d  d1  L  l vào (*), ta có: f  L2  l 2 2 4L Bài 18: a) Cách vẽ: * Dựng ảnh A1B1 : + Tia tới qua B1 đi song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm F + Tia tới qua B1 đi qua quang tâm O thì tiếp tục truyền thẳng + Giao của hai tia ló là ảnh B1 . Từ B1 hạ vuông góc xuống trục chính cắt trục chính tại A1 . Ảnh A1B1 là ảnh cần dựng. * Dựng ảnh A2B2 : Dịch vật AB vào trong đến vị trí A2B2 vẽ tương tự trên ta cũng xác định được ảnh A2B2 . + Tia tới qua B2 đi song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểu F ' + Tia tới qua B2 đi qua quang tâm O thì tiếp tục truyền thẳng + Giao của hai tia ló là ảnh B2' . Từ B2' hạ vuông góc xuống trục chính cắt trục chính tại A2 . Ảnh A2B2 là ảnh cần dựng. b) + Xét OA1B1 ∽OA1'B1'  OA1  A1B1  d1 h (1) OA1' A1B d1' h' (2) + Xét OA2B2 ∽OA2' B2'  OA2  A2B2  d2  h OA2' A2' B2' d2 h Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 108

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Từ (1) và (2) ta có : d1  d2 '  d1  d2  d1  2d2 (*) d1' d 2 120 60 + Xét FOI ∽ FA1B1  F 'O  OI f f h (3) F ' A1 A1' B1' d1'  h' + Xét FOI ∽ FA2B2  F 'O  OI  f  h (4) F ' A2' A2' B2' d2'  f h ' + Từ (3) và (4) suy ra : f f f f  f  30 (cm) d1'  f d '  f 120  f 60  f 2 + Từ (1) và (3) ta có : d1 f f  d1  30 30  d1  40 ( cm) d1' d1'  120 120  + Từ (*)  d2  20 (cm) Bài 19: a) Dùng trục phụ ta vẽ được ảnh của vật như hình vẽ sau : Ta có : SA  OS  30  3 ON OF 20 2 SS   SA  3  2SS   3OS  2(SO  OS)  3OS  OS  ON 2  OS '  2.OS  60(cm) + Vậy ảnh S của S cách thấu kính 60 (cm) + Đường kính vệt sáng trên màn : CD  IS   60  40  1  CD  1 AB  2(cm) AB OS  60 3 3 + Vậy đường kính vệt sáng trên màn là 2 (cm) b) Vẽ hình + Đường kính vệt sáng như cũ nên ta có : CD  IS  OI  OS  1  OS  3OI  30(cm) AB OS OS 3 4 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 109

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Biết vị trí ảnh S cách thấu kính 30cm, hoàn toàn tương tự ta tìm được vị trí của S cách thấu kính 60cm. + Vậy cần phải di chuyển S ra xa thấu kính một đoạn 60 – 30 = 30 9(cm) Bài 20 : a) Vẽ hình , tính khoảng cách từ AB đến thấu kính : + Ta có: ABO ∽ ABO  AB  OA (1) AB OA OIF ∽ ABF  AB  FA  AB  FA (2) OI FO AB FO + Theo đề ra ta có : AB  4 (2) 4  FA'  FA  80(cm) (3) AB 20 + Từ (1) và (2) ta có : OA  FA  OF  FA  FA (4) OA FO OA FO + Thay (3) vào (4) ta có : 20  80  80  OA  25(cm) OA 20 + Vậy vật AB đặt cách thấu kính 25cm b) Khoảng cách giữa vật AB và màn P : L  OA  OA + Theo trên ta có : OA'  F ' A'  OA'  OA  FO  OA'  OA.FO OA F 'O OA F 'O OA  FO  L  OA  OA.F 'O OA  F 'O + Đặt d  OA, d  OA  L  d  d. f  d 2  L.d  L. f  0 d f  d 2  90d  90.20  0  d 2  90d  1800  0 (*) + Giải phương trình (*) ta có : d  60 (cm) và d  30cm + Vậy có 2 vị trí của thấu kính. Vị trí thứ nhất cách vật AB đoạn 60 cm và vị trí thứ 3 cách vật AB đoạn 30 cm. Bài 21 * TH1: Thấu kính hội tụ + Giả sử điểm hội tụ của chùm sáng nằm bên trong ống ( hình vẽ a) Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 110

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Hình a * Gọi x,y lần lượt là khoảng cách từ màn hứng đến thấu kính ứng với vị trí đầu và vị trí sau. Ta có : x  8cm và y  16cm * Từ hình vẽ ta có : FAB ∽ FMN  x  OF '  AB y  OF ' MN  8  OF '  2  OF '  8(cm)  0 ( loại) 16  OF ' 3 + Giả sử điểm hội tụ của chùm tia sáng nằm bên ngoài (hình vẽ b) Hình b * Gọi x,y lần lượt là khoảng cách từ màn hứng ảnh đến thấu kính ứng với vị trí đầu và vị trí sau . Ta có : x  8cm và y  16cm - Từ hình vẽ ta có FAB∽ FMN  OF  x  AB : y  OF ' MN  OF  8 = 2  O F = 11,2 (cm) (nhận) 16  OF 3 * TH2 : Thấu kính phân kỳ - Gọi x, y lần lượt là khoảng cách từ màn hứng đến thấu kính ứng với vị trí đầu và vị trí sau. Ta có x = 8 cm và y = 16 cm - Từ hình vẽ ta có: : Δ FAB ∽ FMN  OF  x = AB OF  y MN  OF  8 = 2  O F = 8 (cm) (nhận) OF 16 3 * Kết luận : Thấu kính lắp trong ống nhựa có thể là TKHT tiêu cự 11,2 cm hoặc TKPK tiêu cự 8cm. Bài 22 : + Theo đề ta có A1A2 = 5cm, A1A2 = 10cm, A1B1 = A2B2 OD  A2B2;OE  A1B1 ; OF OF f + Từ hình vẽ ta có : Δ FA1B1 ∽ FA2B2  A1B1  F A1  1  F A1  F A1  2F A2 A2 B2 F A2 2 F A2  FA2  2A1A2  5cm  FA1  10cm  OA f 10 1 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 111

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Ta có : OE  2OD OD  DE.  DE  FD  OF   FD FA1 + Từ hình ta có :  DB1  DE  OD  OD OF DB1 A1D  A1D FA1 + Mà OD  DE  B1D  A1D + Lại có : A1D = 1 = A1 F  A2F  2A1F A2B2 2 A2 F  A1A2  FA1  10cm OA1  f 10 2 + Từ (1) và (2) OA1 OA1  A1B1  A1B1 OE  A1B1  OF  FA1  10cm. Vậy OF  OF 10cm. Bài 23 : Trường hợp 1: L là thấu kính phân kỳ. a. S là ảnh ảo tạo bởi thấu kính phân kỳ. S là tia giao của tia qua quang tâm và tia xuất phát từ s song song với trục chính nên vẽ hai tia này ta xác định được S. + Sử dụng tính chất tia qua quang tâm truyền thẳng ta vẽ được tia S O. + Sử dụng tính chất song song với trục chính cho tia ló qua S và F , ta vẽ F S cắt thấu kính tại I,vẽ tia song song với trục chính qua I, tia này cắt S O tại đâu, đó chính là vật sáng S. b, Xác định vị trí vật + Xét hai tam giác đồng dạng KOS và HOS  KO  KS  KS (1) HO HS OI + Xét hai tam giác đồng dạng FOI và FKS  KS  FK (2) OI FO + Từ (1) và (2) ta có : KO  FK  OF  OK  1 OK hay 1  1  1 HO FO FO FO OH KO FO + Từ đây tính được HO = 12 (cm). Trường hợp 2: L là thấu kính hội tụ. + S là giao điểm kéo dài về phía trước thấu kính của hai tia xuất phát từ S gồm: Tia qua quang tâm truyền thẳng, tia có phương kéo dài qua S qua thấu kính cho tia khúc xạ song song với trục chính x x . Vẽ hai tia này ta được S. + Xét hai tam giác đồng dạng SMO và SNO  SM  MO  GO  MO (3) SN NO SN NO (4) + Xét hai tam giác đồng dạng FOG và FNS  GO  FO SN FN + Từ (3) và (4) ta có : MO = FO = FO  MO = 1 - ON NO FN OF  ON NO FO  1  1  1  1  1  1  ON = 4 (cm) MO ON FO MO FO ON Bài 24 : a, Hình vẽ đường truyền của tia sáng. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 112

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Vì chiếu chùm sáng song song với trục chính của thấu kính nên chùm tia ló hội tụ tại điểm ảnh F / . Nhưng vì gương phẳng đặt trước điểm hội tụ F / nên chùm tia ló phản xạ ngược trở lại và hội tụ tại điểm S (F’ là điểm vật ảo đối với gương phẳng, còn S là ảnh của F’ qua gương G). Do đó bên trong khoảng thấu kính và gương có một điểm rất sáng. + Vì S đối xứng với F’ qua gương nên SI=IF=OF– OI=20-15=5cm + Vậy khoảng cách từ điểm sáng S đến thấu kính là: SO=15–5=10cm b) Khi gương hợp với trục chính một góc  ta có hình vẽ sau + Do tính chất đối xứng của ảnh qua gương phẳng nên : SF  G SH=HF + Xét ΔSIH và ΔIFH có chung cạnh IH, SH=HF và góc I·HS=I·HF' + Suy ra ΔSIH=ΔIFH  IS=IF=5cm + Theo đề S cách trục chính 5cm và cách thấu kính 15cm  IS phải vuông góc với trục chính  ΔISF vuông tại I  SF= IS2 +(IF)2 =5 2(cm) + Ta có ISF’ vuông cân tại I  SH= SF =2,5 2(cm) 2  + Trong tam giác vuông HIS ta có: sin H· IS = SH = 2,5 2 = 2  H· IS = 450 IS 5 2  + Ta có: α=1800 - 900 +H· IS =1800 -(900 +450 )=450 c) Khi thay gương bởi thấu kính phân kì + Quá trình truyền ánh sáng được mô tả như hình + Từ hình ta có ΔABF ∽ ΔMNF 1 2 + Ta có tỉ số: AB = O1F1  d1 = f1  f2 = d2 f1 = 3 .20=7,5(cm) MN O2F2 d2 f2 d1 8 Bài 25: + Ta có: ΔOIF ∽ ΔΑΒF  OI = OF  ΑΒ = OF (1) ΑΒ ΑF ΑΒ OΑ-OF ΔΑΒΟ ∽ ΔΑΒΟ  ΑΒ = ΟΑ (2) ΑΒ ΟΑ (3) + Từ (1) và (2) ta có: ΟΑ ΟF ΟΑ = ΟΑ - ΟF + Gọi d , d lần lượt là khoảng cách từ vật, ảnh đến thấu kính. + Theo (3) ta có: ΟΑ = ΟF  df  d= df ΟΑ ΟΑ - ΟF d = d-f d-f + Khoảng cách giữa vât và ảnh thật: L = d + d  L = d + df  d2 - L.d + f.L = 0 (*) d-f Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 113

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Điều kiện để phương trình (*) có nghiệm là: Δ=L2 - 4f.L  0  Lmin = 4f = 80(cm) + Thay Lmin = 4f = 80(cm) và f = 20cm vào (*) ta có d = 40cm  d = 40(cm) + Thay d , d vào (2) ta có : ΑΒ = ΟΑ  ΑΒ ΟΑ 40 ΑΒ ΟΑ ΑΒ = ΟΑ = 40 =1 + Vậy lúc này ảnh cao đúng bằng vật Bài 26 : Có 2 trường hợp xảy ra * Trường hợp 1 : + Từ hình vẽ ta có : f2 = 3h = 3 (5) f1 h (6) + Theo đề ta có : f1+ f2 = 40(cm) + Giải (5) và (6) ta có : f1 = 10(cm) f2 = 30(cm) * Trường hợp 2 : + Từ hình vẽ ta có : f2 = 3h = 3 (5) f1 h (6) + Theo đề ta có : f1- f2 = 40(cm) + Giải (5) và (6) ta có : ff12 = 20(cm) = 60(cm) Bài 27 : 1) Hai ảnh S1 và của S2 tạo bởi thấu kính trùng nhau nên một ảnh thật và một ảnh ảo, vậy đây là thấu kính hội tụ. + Nếu S1O < OF thì S2O > OF và ngược lại. + Hình vẽ 2) Ta có ΔSIS : ΔSNO: SI = SS1 = SO-S1O 1 SN SO SO ΔS'IO : ΔS'NF': S'I = S'O = S'O S' N S'F' S'O + OF' + Suy ra S'O - S1O = S'O  S1O = OF'.S'O (1) S'O S'O + OF' S'O + OF' + Tương tự ΔS'MF : ΔS'IO và ΔS'MO : ΔS'IS2 + Suy ra S2O = OF.S'O (2) S'O - OF + Mà S10 + S2 0 = 16 (cm) (3) + Thay (1), (2) vào (3) tìm được SO = 12(cm) Bài 28 : a) Chứng minh công thức : + Gọi d = OA, f = OF , OA = d + Ta có : Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 114

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp ΔABO : ΔA'B'O  A'B' = OA' = d' AB OA d ΔOIF' : ΔA'B'F'  A'B' = A'F' = d'- f OI OF' f  d' = d'- f 1 = 1 + 1 df f d d' * Khi AB cho ảnh thật A1B1 + Theo đề ta có : d1' = 1  d1' = d1 d1 2 2 + Lại có : 1 = 11 3  d1=3f  d1' =1,5f f + = d1 d1' d1 * Khi AB cho ảnh thật A2B2 : + Dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn 20cm ta được ảnh thật A2B2 dịch ra xa 10cm  dd22 = d1- 20 = 3f - 20 = d1' +10 =1,5f + 10 + Tương tự như phần trên ta có : 1= 1 + 1 f d2 d'2  1 = 1 + 1  f = 20(cm) f 3f - 20 1,5f +10 + Vậy khoảng cách từ AB đến thấu kính lúc đầu là d1= 60(cm) b) Dịch chuyển thấu kính từ vị trí cách vật d1 = 60(cm) đến vị trí cách vật d2 = d1 = 30(cm) thì ảnh luôn là thật ( vì d > f ) 2 + Ta có : 11 1  d' = df f = d + d' d-f + Khoảng cách từ vật đến ảnh : L = d + d' = d+ df  d2 - L.d + f.L = 0 (*) d-f + Điều kiện để (*) có nghiệm : Δ = L2 - 4Lf  0  L  4f  Lmin =4f + Khi Lmin = 4f thì d = 40 (cm) + Vậy d giảm từ 60cm đến 40cm thì L giảm, d giảm từ 40cm đến 30cm thì L tăng Khi d = 60(cm) thì L= 602 = 90(cm) 60 - 20 Khi d = 40(cm) thì L = 402 = 80(cm) 40 - 20 Khi d = 30(cm) thì L= 302 = 90(cm) 30 - 20 + Vậy quãng đường ảnh đi là: s = (90 – 80) + ( 90 – 80) = 20(cm) Bài 29 : a) Ta có: ΔOAB : ΔOA'B'  A'B' = OA' (1) AB OA Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 115

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp A BΔFAB : ΔFOI  OI = ' ' = FO  OA' = FO (2) AB AB FA OA FA + Từ hình vẽ : FA = OF - OA (3) + Từ (2), (3)  OA' = FO (4) OA OF - OA + Từ (1), (4)  A'B' = FO ( 5) AB OF - OA + Từ (5)  OA'.OF - OA'.OA = OA.OF  1= 1 1 (6) OF OA - OA' + Từ (6) nhận thấy OF không đổi nên khi OA giảm thì OA cũng giảm. Vậy khi vật dịch chuyển lại gần thấu kính thì ảnh của nó cũng dịch chuyển lại gần thấu kính. b)Đặt OF = f ; OA = d1 ; OA’ = d1’ thay vào (5) ta được : A'B' = f AB f - d1 + Vì AB  5AB nên ta có : f  d1= 0,8f  d1' = 5d1= 4f 5= f - d1 + Khi đặt AB dọc theo trục chính, đầu B của AB ở vị trí B2 trên trục chính cho ảnh ảo B2 , còn đầu A của AB vẫn cho ảnh ở vị trí cũ A . + Xét sự tạo ảnh qua thấu kính của đầu B2 : + Theo nhận xét ở phần a ta có: d2 = OB2 =d1- 2 = 0,8f - 2 d ' = OB'2 = d1' -30 = 4f - 30 2 + Thay vào (6) ta được : 1 = 1 - 1  f = 15(cm) f 0,8f - 2 4f - 30 Bài 30 : a) Vì vật thật cho ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ + Có ΔOIF' : ΔA1B1F'  OI = OF'  AB = OF (1) A1B1 A1F' A1B1 OA1- OF' + Có ΔABO : ΔA1B1O  AB = OA (1) OF' = OA A1B1 OA1 OA1- OF' OA1 2) Ta có (1) + Suy ra + Tương tự và Trang 116 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

+ Suy ra ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp (2) + Mà S1O + S2O = 16(cm) (3) + Thay (1), (2) vào (3) tìm được S’O = 12(cm) Chứng minh công thức : Bài 28 : c) + Gọi , , OA’ = d’ + Ta có : * Khi AB cho ảnh thật A1B1 + Theo đề ta có : + Lại có : * Khi AB cho ảnh thật A2B2 : + Dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn 20cm ta được ảnh thật A2B2 dịch ra xa 10cm + Tương tự như phần trên ta có : + Vậy khoảng cách từ AB đến thấu kính lúc đầu là d1= 60(cm) d, Dịch chuyển thấu kính từ vị trí cách vật d1 = 60(cm) đến vị trí cách vật thì ảnh luôn là thật ( vì d > f ) + Ta có : + Khoảng cách từ vật đến ảnh : L= d + d' = d + df  d2 - L.d + f.L= 0 (*) d-f + Điều kiện để ( *) có nghiệm : + Khi Lmin = 4f thì d = 40 (cm) + Vậy d giảm từ 60cm đến 40cm thì L giảm, d giảm từ 40cm đến 30cm thì L tăng Khi d = 60(cm) thì Khi d = 40(cm) thì Trang 117 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Khi d = 30(cm) thì + Vậy quãng đường ảnh đi là: s = (90 – 80) + ( 90 – 80) = 20(cm) Bài 29 : a) Ta có: (1) + Từ hình vẽ : FA = OF – OA (2) + Từ (2), (3) (3) (4) + Từ (1), (4) ( 5) + Từ (5) (6) + Từ (6) nhận thấy OF không đổi nên khi OA giảm thì OA’ cũng giảm. Vậy khi vật dịch chuyển lại gần thấu kính thì ảnh của nó cũng dịch chuyển lại gần thấu kính. b)Đặt OF = f ; OA = d1 ; OA’ = d1’ thay vào (5) ta được : + Vì A’B’ = 5AB nên ta có : + Khi đặt AB dọc theo trục chính, đầu B của AB ở vị trí B2 trên trục chính cho ảnh ảo B2’, còn đầu A của AB vẫn cho ảnh ở vị trí cũ A’. + Xét sự tạo ảnh qua thấu kính của đầu B2: + Theo nhận xét ở phần a ta có: + Thay vào (6) ta được : Bài 30 : Vì vật thật cho ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ b) + Có (1) Trang 118 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Có + Gọi d, d’lần lượt là vị trí vật và ảnh. + Từ (2) ta có : + Do không đổi nên tử hệ thức (3) suy ra khi d giảm thì d’ tăng dịch vật lại gần thì ảnh dịch ra xa. + Gọi d1, d’1 lần lượt là vị trí vật, ảnh trước khi dịch chuyển, d2, d’2 lần lượt là vị trí vật, ảnh sau khi dịch chuyển. theo đề ta có : + Thay (4) vào (6) ta có : (7) + Thay (7) vào (5) ta có : (8) + Lại có : (9) + Áp dụng hệ thức (7) cho hai vị trí vật-ảnh, ta có : + Theo đề : (5) (10) + Thay (10) vào (8) ta có :  Bài 31 a) Trình bày cách vẽ đường đi của 2 tia sáng khác xạ qua thấu kính + Vẽ trụ phụ song song với tia AM cắt tiêu diện ảnh tại điểm ảnh phụ F’1p + Nối từ tiêu điểm ảnh phụ F’1p tới M kéo dài, ta được đường đi của tia AM là tia ló MP. + Tương tự ta vẽ được đường đi của tia AN là tia ló NQ. b) từ hình vẽ ta thấy hai tia ló MP và NQ có đường kéo dài cắt nhau tại C là ảnh của điểm A. + Gọi OA = d, OF’ = f, CO = d’ Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 119

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Dùng công thức thấu kính ta xác định được khoảng cách CO : + Theo hình vẽ ta có : tanα = OM = d. tanα tan M¼CO = OM = d.tanµ = 20.tan5 = 0,4373 M¼CO = 23,6o d' d' 4 + Do hai tia đối xứng nhau qua trục chính nên hai tia ló cũng đối xứng nhau qua trục chính. Vậy góc giữa hai tia ló MP và NQ là β= = 2 = 47,2o Bài 32 : a) Hình vẽ + Có + Có + Thấu kính hội tụ cho ảnh A’B’ nhỏ hơn vạt AB nên ảnh là ảnh thật. Do đó khoảng cách L giữa vật và ảnh là : b) Gọi d, d’lần lượt là khoảng cách từ vật, ảnh đến thấu kính. + Theo câu a ta có : + Khoảng cách vật ảnh : + Điều kiện để phương trình (*) có nghiệm là : + Theo đồ thị ta thấy Lmin= Lo Lo= 40(cm) + Thay L= Lo= 40cm và f= 10cm vào phương trình (*) ta có : d = xo=20cm + Từ độ thị suy ra có hai giá trị d1 = x1 và d2 = 15cm cho cùng một giá trị L. + Mặt khác theo (*) ta có : : Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 120