KẾ HOẠCH ÔN TẬP LUYỆN THI HSG - PHẦN QUANG HỌC

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc a) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O thì tia ló truyền thẳng. + Kéo dài hai tia ló, giao của chúng là ảnh B’. + Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính tại A’ + Vật A’B’ là ảnh của AB cần dựng. b) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló kéo dài qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng + Kéo dài hai tia ló, giao của chúng là ảnh B. + Từ B' hạ vuông góc xuống trục chính tại A'. + Vậy A'B' là ảnh của AB cần dựng. c) Qua B kẻ tia tới song song B I F/ A’ với trục chính thì tia ló đi O B’ qua tiêu điểm ảnh F’.  + Qua B kẻ tia tới qua quang  tâm 0, thì tia ló truyền thẳng. AF + Giao của hai tia ló là ảnh B'. Trang 50 + Từ B’ hạ vuông góc xuống B F/ trục chính tại A'. I + Vậy A'B' là ảnh của AB cần dựng. d) Qua B kẻ tia tới song B/ song với trục chính thì tia ló kéo dài qua tiêu điểm F ảnh F’. / + Qua B kẻ tia tới qua A AA’”’’ O quang tâm O, thi tia ló truyền thẳng Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc + Kéo dài hai tia ló, giao của chúng là ảnh B’. + Tử B’ hạ vuông góc xuống trục chính tại A’. + Vậy A'B' là ảnh của AB cần dựng. Ví dụ 3: Cho vật sáng AB có dạng đoạn thẳng AB, tạo với trục chính một góc α ở như hình. Hãy dựng ảnh của vật AB qua kính, nói rõ cách dụng. Hướng dẫn: + Kẻ trục phụ A song song với AB, qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại FP’. + Kẻ tia ABI đi trùng vào AB, tia khúc xạ tại 1 qua tiêu điểm phụ FP’ đi trùng vào A'B'. Vì A thuộc trục chính nên A’ cũng thuộc trục chính, do đó tia khúc xạ 1 FP’ cắt trục chính tại A’. + Kẻ tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ I FP’ tại B’ => A'B' chính là ảnh cần dựng. Loại 3. Xác định đoại thấu kính và vẽ hình + Căn cứ vào tính chất và kích thước ảnh so với vật để xác định loại thấu kính. * Nếu vật và ảnh cùng bên thấu kính hoặc cùng chiều thì trái bản chất (vật thật, ảnh ảo). * Nếu vật và ảnh khác bên thấu kính hoặc ngược chiều thì cùng bản chất (vật thật, ảnh thật). * Tượng quan giữa ảnh và vật qua thấu kính Loại thấu kính Vật Ảnh 0<d<f Ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật. d=f Ảnh ở vô cùng. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 51

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc Thấu kính hội tụ f < d < 2f Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn (TKHT) d=2f vật. 2f < d Thấu kính phân kì Ảnh thật và cao bằng vật. (TKPK) Với mọi d > 0 Anh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật. Ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật Ví dụ 4: Trong hình dưới xy là trục chính của thấu kính, S là điểm vật thật, S’ là điểm ảnh. Với mỗi trường hợp hãy xác định: a) S’ là ảnh gì? b) Thấu kính thuộc loại nào? c) Các tiêu điển chính bằng phép vẽ, nêu cách vẽ. Hướng dẫn: S. I a) Vi S’ và S ở hai bên thấu O F’ kinh nên cùng tính chất,  do đó S’ là ảnh thật. b) Vì S’ là ảnh thật nên thấu F kính là thấu kính hội tụ. c) Xác định tiêu điểm chính . S’ của thấu kính. + Vi điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên nổi S với S’ cắt xy tại O. + Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với xy. + Vẽ tia SI song song với trục chính xy thi tia ló IS' sẽ cắt trục chính xy tại tiêu điểm F’. Qua O lấy F đối xứng với F’. Ví dụ 5: Trong hình dưới xy là trục chính của thấu kính, S là điểm vật thật, S’ là điện ảnh. Với mỗi trường hợp hãy xác định: a) S’ là ảnh gì? b) Thấu kính thuộc loại nào? c) Các tiêu điểm chính bằng phép vẽ, nêu cách vẽ. Hướng dẫn: Trang 52 a) Vi S’ và S ở cùng bên thấu kính nên trái tính chất, do đó S’ là ảnh ảo. b) Vì S’ là ảnh ảo và lớn hơn vật nên thấu kính là thấu kính hội tụ. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc c) Xác định tiêu điểm chính của thấu kính, + Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên nói S với S' cắt xy tại O. + Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với xy. + Vẽ tia SI song song với trục chính xy thì tia ló IS' sẽ cắt trục chính xy tại tiêu điểm F’. Qua O lấy F đối xứng với F’. Ví dụ 6: Trong hình dưới xy là trục chính của thấu kính, S là điều vật thật, S’ là điểm ảnh. Với mỗi trường hợp hãy xác định: a) S’ là ảnh gì? b) Thấu kính thuộc loại nào? c) Các tiêu điểm chính bằng phép vẽ, nêu cách vẽ. Hướng dẫn a) S’ là ảnh ảo vì ảnh và vật cùng bên thấu kính nên khác tính chất. b) Vật thật cho ảnh ảo gần thấu kính hơn thấu kính phân kì. c) Xác định tiêu điểm chính của thấu kính. + Vẽ thấu kính thẳng góc với trục chính thấu kính + Vẽ tia tới SI bất kì song song với trục phụ, tia ló IS’có đường kéo dài cắt trục phụ tại Fp và từ Fp hạ vuông góc xuống trục chính, cắt trục chính tại F’, lấy F đối xứng với F’ qua O. Ví dụ 7: Cho AB là vật sáng, cho A’B’ là ảnh của AB như hình. Hãy xác định a) Tính chất ảnh, loại thấu kính? b) Bằng phép vẽ đường đi tia sáng, xác định quang tâm và tiêu điểm của thấu kính? Hướng dẫn a) Vì ảnh và vật có xu hướng cùng chiều nên ảnh là ảnh ảo. Ảnh ảo nhỏ hơn vật thật nên là thấu kính phân kì. b) Vì tia tới dọc theo vật , tia ló dọc theo ảnh, nên ta kẻ tia tới trùng với AB và tia ló trùng với A’B’, cắt nhau tại I, I là một điểm trên thấu kính. + Nối A với A’ và B với B’ cắt nhau tại Quang tâm O + Qua O và I dựng thấu kính phân kì. Qua O dựng trục chính vuông góc với thấu kính + Qua A kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló có đường kéo dài qua A’. Đường kéo dài này cắt trục chính tại F’ là tiêu điểm chính. Lấy F đối xứng với F’ qua O Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 53

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc Loại 4: Hoàn thành đường đi của tia sáng  Giao điểm của 2 tia tới là vị trí của điểm vật S, giao điểm của 2 tia ló là điểm ảnh S’. Có S sẽ vẽ được S’ và ngược lại. Ví dụ 8: Cho xy là trục chính của thấu kính (L). (1) là đường đi của 1 tia sáng qua thấu kính. (2) là một phần của tia sáng khác. Hãy bổ sung phần còn thiếu của (2). Nêu cách vẽ. Hướng dẫn Nhận xét + Giao của đường kéo dài các tia tới là vật ảo đối với thấu kính. + Giao của tia ló là điểm ảnh của vật tạo bởi thấu kính. + Tia sáng từ vật qua quang tâm O truyền thẳng đến ảnh. + Tia ló có xu hướng lại gần trục chính hơn tia tới nên đó là thấu kính hội tụ. Suy ra cách vẽ như sau + Kéo dài đường đi của hai tia tới (1), (2) chúng giao nhau tại điểm vật ảo A + Nối A và O cắt tia ló (1) tại A’ là ảnh của A + Nối điểm tới I của (2) với A’. IA’ là tia ló cần vẽ (hình a) Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 54

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc Chú ý: Ta có thể vẽ cách khác như sau: + Qua O vẽ trục phụ song song với tia tới (1), giao của trục phụ với tia ló (1) là tiêu điểm ảnh phụ là F’1p. Từ tiêu điểm ảnh phụ F’1p hạ vuông góc xuống trục chính xy, cắt xy tại tiêu điểm ảnh F’. Qua F’ dựng tiêu điểm ảnh. + Qua O vẽ trục phụ song song với tia tới (2), giao của trục phụ vớitiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ là F’2p. Nối điểm tới I của (2) với F’2p. IF’2p là tia ló cần vẽ. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 55

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Trình bày cách vẽ và vẽ hình để xác định vị trí của ảnh S’của điểm sáng S trong các trường hợp sau: Bài 2: Trình bày cách vẽ và vẽ hình để xác định vị trí của ảnh S’của điểm sáng S trong các trường hợp sau: Bài 3. Cho vật sáng AB có dạng đoạn thẳng AB, A nằm trên trục chính và cách quang tâm O như hình. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nêu rõ cách dựng. Bài 4. Hãy trình bày cách vẽ A’B’ của vật sáng AB trong các trường hợp sau: Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 56

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc Bài 5. Hãy trình bày cách vẽ A’B’ của vật sáng AB trong các trường hợp sau: Bài 6. Trong hình bên xy là trục chính, O Trang 57 là quang tâm. A là điểm sáng, A’ là ảnh của A. a) Hãy xác định: tính chất ảnh, loại thấu kính. b) Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí các tiêu điểm chính? Bài 7. Trong hình bên xy là trục chính. A là điểm sáng, A’ là ảnh của A. a) Hãy xác định: tính chất ảnh, loại thấu kính. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc b) Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí quang tâm O và các tiêu điểm chính. Bài 8. Trong hình bên xy là trục chính. A là điểm sáng, A’ là ảnh của A. a) Hãy xác định: tính chất ảnh, loại thấu kính. b) Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí quang tâm O và các tiêu điểm chính. Bài 9. Hãy xác định loại thấu kính, quang tâm O và các tiêu điểm của thấu kính. Bài 10. Trong các hình sau đây, xy là trục chính, S là điểm vật thật, S’ là điểm ảnh. Vối mỗi trường hợp bằng phép vẽ hãy xác định: S’ là ảnh gì? Thấu kính thuộc loại nào? Vị trí các tiêu điểm chính. Bài 11: Trong các hình sau đây, xy là trục chính của thấu kính, AB là vật, A’B’ là ảnh của vật tạo bởi thấu kính. Bằng phép vẽ hãy xác định: A’ B’ là ảnh gì ? Thấu kính thuộc loại nào? Các tiêu điểm chính và quang tâm O của thấu kính. Bài 12: Cho AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của AB. Hãy xác định: Tính chất vật, ảnh, loại thấu kính? Bằng phép vẽ đường đi của tia sáng, hãy xác định quang tâm và tiêu điểm chính của thấu kính? Bài 13: Một học sinh khác đặt Trang 58 bút chì ở vị trí bất kì thì thấy Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc ảnh A’B’ và AB nằm như hình vẽ. Bằng phép vẽ có phân tích hãy xác định quang tâm và tiêu điểm của thấu kính. Bài 14: Cho đường đi của các tia sáng(1), (2) như hình vẽ, với mỗi hình vẽ hãy: 1) Xác định loại thấu kính 2) Trình bày cách vẽ để xác định vị trí điểm vật S và điểm ảnh S’. Vẽ tiếp đường đi của các tia còn thiếu. Bài 15: Ngườ i ta tim̀ thấy trong bản thảo củ a Snell môṭ sơ đồ quang hoc̣ , mà theo mô tả đi kèm thì đó là hiǹ h vẽ ảnh củ a môṭ đoaṇ thẳ ng AB qua môṭ thấu kính (A và B đều nằ m ở trướ c thấu kính). Do để lâu ngày nên nét vẽ bi ̣nhoè và nay chỉ cò n thấy rõ 4 điểm trong đó 3 điểm nằ m ở các đỉnh củ a tam giác vuông cân (vuông taị A) và môṭ điểm ở troṇ g tâm củ a tam giác đó (Hình 2). Các điểm trên hình vẽ là các điểm ở hai đầu củ a vâṭ và hai đầu củ a ảnh. a) Điểm B là điểm nào trên hiǹ h ve?̃ Hãy giải thích. b) Bằng cách ve,̃ hãy khôi phuc̣ vi ̣trí quang tâm và các tiêu điểm củ a thấu kính. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 59

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Trang 60 Bài 1. a) Kẻ tia tới SI bất kì + Kẻ trục phụ song song với SI + Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’P + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua I và F’P, tia ló này cắt trục chính tại S’. S’ là ảnh cần xác định. b) Kẻ tia tới SI bất kì + Kẻ trục phụ song song với SI + Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’P + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm phụ nên tia ló đi qua I và tiêu điểm phụ F’P tia ló này kéo dài cắt trục chính tại S’. S’ là ảnh cần xác định. Bài 2. a) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia ló truyền thẳng. + Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S’là ảnh của S cần xác định. b) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng. + Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S’ là ảnh của S cần xác định. Bài 3. a) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng. + Kéo dài hai tia ló, giao của chúng là ảnh B’. + Từ B’ hạ đường vuông góc cắt trục chính tại A’. + Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. b) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló kéo dài qua tiêu điểm ảnh F’. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc + Qua B kẻ tia tới đi qua quang tâm O, tia ló truyền thẳng. + Kéo dài hai tia ló, giáo của chúng là ảnh B’. + Từ B’ hạ đường vuông góc xuống trục chính tại A’. + Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. c) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng. + Giao của hai tia ló là ảnh B’. + Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính tại A’. +Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. d) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló kéo dài qua tiêu điểm ảnh F’. + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng. + Kéo dài hai tia ló, giao của chúng là ảnh B’. + Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính tại A’. + Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. Bài 4: Trình bày cách vẽ như các bài trên. Sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt ta vẽ được ảnh A’B’ của vật sáng AB như các hình Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 61

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc Bài 5: Tiến hành dựng A’ của A và B’ của B như các bài trên a) Qua A kẻ hai tia, một tia song song với trục chính và một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng giao nhau tại A’ là ảnh của A. Tương tự qua B cũng kẻ hai tia, một tia song song với trục chính và một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng giao nhau tại B’ là ảnh của B. Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. b) Qua A kẻ hai tia, một tia song song với trục chính và một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng kéo dài giao nhau tại A’ là ảnh của A. Tương tự qua B cũng kẻ hai tia, một tia song song với trục chính và một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng kéo dài giao nhau tại B’ là ảnh của B. Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. c) Qua A kẻ hai tia, một tia song song với trục chính và một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng kéo dài giao nhau tại A’ là ảnh của A. Tương tự qua B cũng kẻ hai tia, một tia Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 62

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc song song với trục chính và một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng kéo dài giao nhau tại B’ là ảnh của B. Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. d) Qua A kẻ hai tia, một tia song song với trục chính và một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng kéo dài giao nhau tại A’ là ảnh của A. Tương tự qua B cũng kẻ 2 tia, một tia song song với trục chính và một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng kéo dài giao nhau tại B’ là ảnh của B. Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. e) Qua A kẻ 2 tia, một tia song song với trục chính, một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng giao nhau tại A’ là ảnh của A. Tương tự qua B cũng kẻ hai tia, một tia song song với trục chính và một tia đia qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng giao nhau tại B’ là ảnh của B. Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. * Hoặc có thể sử dụng tính chất tia tới dọc theo vật, tia ló dọc theo ảnh và kèm theo trục phụ để vẽ (Hình dưới) Dựng ảnh thật A’B’ của AB. - Kẻ trục phụ Δ song song với AB, qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục chính tại Fp’. - Kẻ tia ABI đi trùng vào AB, tia khúc xạ tại I đi qua tiêu điểm phụ Fp’ đi trùng vào A’B’. - Kẻ tia xuất phát từ A qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ IFp’ tại A’ A’ là ảnh của A. - Kẻ tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ IFp’ tại B’ B’ là ảnh của B. - Nối A’ và B’ được ảnh cần dựng AB. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 63

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc f) Qua A kẻ 2 tia, một tia song song với Trang 64 trục chính, một tia đi qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng giao nhau tại A’ là ảnh của A. Tương tự qua B cũng kẻ hai tia, một tia song song với trục chính và một tia đia qua quang tâm O thì hai tia ló tương ứng giao nhau tại B’ là ảnh của B. Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. * Hoặc có thể sử dụng tính chất tia tới dọc theo vật, tia ló dọc theo ảnh và kèm theo trục phụ để vẽ (Hình dưới) Dựng ảnh thật A’B’ của AB. - Kẻ trục phụ Δ song song với AB, qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục chính tại Fp’. - Kẻ tia ABI đi trùng vào AB, tia khúc xạ tại I đi qua tiêu điểm phụ Fp’ đi trùng vào A’B’. - Kẻ tia xuất phát từ A qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ IFp’ tại A’ A’ là ảnh của A. - Kẻ tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ IFp’ tại B’ B’ là ảnh của B. - Nối A’ và B’ được ảnh cần dựng AB. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc g) Sử dụng tia bất kì và trục phụ để vẽ ảnh A’ và B’ như bài điểm sáng trên trục chính. * Dựng ảnh A’ của A: Qua A kẻ tia tới AI bất kì. Kẻ trục phụ song song với AI + Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’p1. + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua I và F’p1 cắt trục chính tại A’. A’ là ảnh của A. * Dựng ảnh B’ của B: Qua B kẻ tia tới BJ bất kì. Kẻ trục phụ song song với BJ + Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’p2. + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua J và F’p2 cắt trục chính tại B’. B’ là ảnh của B. h) Sử dụng tia bất kì và trục phụ để vẽ ảnh A’ và B’ như bài điểm sáng trên trục chính. * Dựng ảnh A’ của A: Qua A kẻ tia tới AI bất kì. Kẻ trục phụ song song với AI + Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’p1. + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua I và F’p1 kéo dài cắt trục chính tại A’. A’ là ảnh của A. * Dựng ảnh B’ của B: Qua B kẻ tia tới BJ bất kì. Kẻ trục phụ song song với BJ + Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’p2. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 65

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua J và F’p2 kéo dài cắt trục chính tại B’. B’ là ảnh của B. Bài 6: a) Xác định tính chất ảnh, loại thấu kính + Vì ảnh A’ và A ở hai bên thấu kính nên A và A’ cùng tính chất  A’ là ảnh thật. +Vì ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ b) Vẽ hình : +Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính xy + Từ A vẽ tia tới AI bất kì, thì tia ló là IA’ + Kẻ trục phụ song song với AI, cắt IA’ tại F’p, từ F’p hạ đường vuông góc với trục chính cắt trục chính tại F’. Qua O lấy F đối xứng với F’. Bài 7 : a) Xác định tính chất ảnh, loại thấu kính +Vì A’ và A ở cùng phía nên A và A’ trái tính chất => A’ là ảnh ảo. +Vì ảnh ảo nhỏ hơn vật thật nên thấu kính là thấu kính phân kì b) Vẽ hình +Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên nối AA’ cắt trục chính tại quang tâm O + Qua O dựng thấu kính phân kỳ vuông góc với trục chính. + Kẻ tia AI // xy thì tia ló qua I có đường kéo dài qua A’, cắt xy tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. Bài 8 : Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 66

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc a) Xác định tính chất ảnh loại thấu kính : +Vì A’ và A ở cùng phía nên A và A’ trái tính chất => A’ là ảnh ảo. +Vì ảnh ảo lớn hơn vật thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ b) Vẽ hình +Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên nối AA’ cắt trục chính tại quang tâm O + Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính. + Kẻ tia AI // xy thì tia ló qua I có đường kéo dài qua A’, cắt xy tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. Bài 9 : a)Vì tia ló có đường kéo dài đi qua trục chính nên thấu kính là thấu kính phân kì + Giao của tia tới và tia ló là một điểm trên thấu kính. Gọi I là giao điểm tia tới và tia ló. Từ I kẻ vuông góc đến trục chính xy thì cắt xy tại O. Qua O dựng thấu kính phân kì. +Kẻ trục phụ song song với tia tơi SI, trục phụ cắt đường kéo dài tia ló tại tiêu điểm phụ F’p , từ F’p hạ đường vuông góc với trục chính cắt trục chính tại F’. Qua O lấy F đối xứng với F’. b) Vì tia ló IR đi qua trục chính nên thấu kính là thấu kính hội tụ. + Giao của tia tới Si và tia ló IR là một điểm trên thấu kính. Gọi I là giao điểm tia tới và tia ló. Từ I kẻ vuông góc đến trục chính xy thì cắt xy tại O. Qua O dựng thấu kính hội tụ. +Kẻ trục phụ song song với tia tơi SI, trục phụ cắt tia ló IR tại tiêu điểm phụ F’p , từ F’p hạ đường vuông góc với trục chính cắt trục chính tại F’. Qua O lấy F đối xứng với F’. Bài 10 : a)Xác định tính chất ảnh, loại thấu kính +Vì S và S’ ở khác phía so với trục chính nên S và S’ cùng tính chất => S’ là ảnh thật. + Vật thật cho ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ. * Vẽ hình +Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên nối SS’ cắt trục chính tại quang tâm O +Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính + Kẻ tia SI // xy thì tia ló qua IS’ cắt xy tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 67

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc b)Xác định tính chất ảnh, loại thấu kính +Vì S và S’ nằm cùng phía so với trục chính nên S và S’ trái tính chất => S’ là ảnh ảo +Vì S’ xa trục chính hơn S nên ảnh lớn hơn vật => thấu kính hội tụ. * Vẽ hình +Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên nối SS’ cắt trục chính tại quang tâm O + Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính. + Kẻ tia SI // xy thì tia ló qua I có đường kéo dài qua S’, cắt xy tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. Bài 11 : a) Do AB và A’B’cùng chiểu nên ảnh trái tính chất. Vì AB là vật thật nên A’B’ là ảnh ảo +Ảnh A’B’ lớn hơn vật AB nên thấu kính là thấu kính hội tụ *Cách vẽ xác định quang tâm và các tiêu điểm chính +Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên nối BB’ cắt trục chính xy tại quang tâm O + Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính. + Từ B kẻ tia tới BI // xy thì tia ló qua I có đường kéo dài qua B’, cắt xy tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. b) Do AB và A’B’cùng chiểu nên ảnh trái tính chất. Vì AB là vật thật nên A’B’ là ảnh ảo +Ảnh A’B’ lớn hơn vật AB nên thấu kính là thấu kính hội tụ *Cách vẽ xác định quang tâm và các tiêu điểm chính + Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm thẳng hàng nên nối BH’ thì cắt trục chính xy tại O. + Qua O dựng thấu kính hội tụ. + Từ B kẻ tia tới BH // xy thì tia ló thì tia ló qua I có đường kéo dài qua B’ cắt trục chính tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. Bài 12: a) Vì vật và ảnh ngược chiều nhau nên cùng tính chất suy ra A’B’ là ảnh thật. + Vật thật cho ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ. * Vẽ hình : + Kẻ AA’ và BB’ giao nhau tại quang tâm O. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 68

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc + Vì AB và A’B’ ngược chiều nên trục chính của thấu kính vuông góc với AB. Qua O dựng thấu kính hội tụ. + Từ B kẻ tia tới BI song song với trục chính, tia ló IB’ cắt trục chính tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. b) Vì AB và A’B’ có xu hướng ngược nhau nên A’B’ là ảnh thật  thấu kính hội tụ. + Vì tia tới qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng nên nối AA’ và BB’ cắt nhau tại O ; O là quang tâm của thấu kính (1) + Vì A’B’ là ảnh của AB qua thấu kính nên AB nằm trên tia tới thì A’B’ nằm trên tia ló. Vậy kéo dài AB và A’B’ cắt nhau tại I thì I thuộc thấu kính (2) + Từ (1) và (2) suy ra OI trùng với thấu kính. + Dựng đường thẳng xy qua O vuông góc với OI thì xy là trục chính của thấu kính. + Vẽ tia sáng AJ song song xy, khúc xạ qua A’ cắt xy tại F’ , F’ là tiêu điểm thứ nhất của thấu kính. + Lấy F đối xứng với F’ qua O ta được tiêu điểm thứ 2 của thấu kính Bài 13: Vì tia tới qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng nên nối AA’ và BB’ cắt nhau tại O, O là quang tâm của thấu kính (1) + Vì A’B’ là ảnh của AB qua thấu kính nên AB nằm trên tia tới thì A’B’ nằm trên tia ló. Vậy kéo dài AB và A’B’ cắt nhau tại I thì I thuộc thấu kính (2) + Từ (1) và (2) suy ra OI trùng với thấu kính. + Dựng đường thẳng xy qua O vuông góc với OI thì xy là trục chính của thấu kính. + Vẽ tia sáng BK song song xy, khúc xạ qua B’ cắt xy tại F’, F’ là tiêu điểm thứ nhất của thấu kính. + Lấy F đối xứng với F’ qua O ta được tiêu điểm thứ 2 của thấu kính Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 69

Tröôøng THCS Löông Theá Vinh OÂn Thi HSG Moân Vaät Lyù – Phaàn Quang Hoïc Bài 14 : + Giao của đường kéo dài các tia tới là vật ảo đối với thấu kính. + Giao của tia ló là điểm ảnh của vật tạo bởi thấu kính. + Tia sáng từ điểm vật qua quang tâm O truyền thẳng đến điểm ảnh. + Tia ló có xu hướng lại gần trục chính hơn tia tới đó là thấu kính hội tụ, ngược lại tia ló ra xa trục chính hơn so với tia tới thì đó là thấu kính phân kì. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 70

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp  Hình a : 1) Vì tia ló lại gần trục chính hơn so với tia tới nên thấu kính là thấu kính hội tụ. 2) Kéo dài đường đi của hai tia tới (1) và (2), chúng giao nhau tại điểm vật thật S + Nối O và S cắt tia ló (1) tại S’ là ảnh của S. + Nối điểm tới J của tia (2) với S’, JS’ là tia ló cần vẽ (hình vẽ a)  Hình b : 1) Vì tia ló lại gần trục chính hơn so với tia tới nên thấu kính là thấu kính hội tụ. 2) Kéo dài đường đi của hai tia tới (1) và (2), chúng giao nhau tại điểm ảnh thật S’. + Nối O và S’ cắt tia ló (1) tại điểm vật thật S. + Nối điểm ló I của tia (2) với S, IS là tia tới cần vẽ (hình vẽ b)  Hình c : 1) Vì tia ló ra xa trục chính hơn so với tia tới nên thấu kính là thấu kính phân kì. 2) Kéo dài đường đi của hai tia tới (1) và (2), chúng giao nhau tại điểm vật thật S. + Nối O và S cắt đường kéo dài của tia ló (1) tại điểm ảnh ảo S’. + Nối điểm tới J của tia (2) với S’, JS’ là tia ló cần vẽ (hình vẽ c).  Hình d : 1) Vì tia ló ra xa trục chính hơn so với tia tới nên đó là thấu kính phân kì. 2) Kéo dài đường đi của hai tia ló (1) và (2), chúng giao nhau tại điểm ảnh thật S’. + Nối O và S’ cắt đường kéo dài của tia tới (1) tại điểm vật ảo S. + Nối điểm ló J của tia (2) với S, JS là tia tới cần vẽ (hình vẽ d). Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 71

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Bài 15 : a) Giao điểm của đường thẳng AB và A’B’ là điểm I nằm trên mặt thấu kính. + Do A và B nằm trước thấu kính nên I phải nằm ngoài đoạn AB. + Nếu B là một trong hai đỉnh còn lại của tam giác thì I nằm trong đoạn AB (vô lý). Vậy B phải nằm tại trọng tâm của tam giác. b) Chọn một trong hai đỉnh còn lại là A’, đỉnh còn lại là B’ + Kéo dài đoạn thẳng AB cắt A’B’ tại điểm I nằm trên mặt thấu kính. + Kéo dài đoạn thẳng BB’ cắt AA’ tại quan tâm của thấu kính. + Thấu kính là thấu kính hội tụ. + Vì B là trọng tâm, nên OI là đường trung bình của AA’B’ nên OI // AB tức OI AA’ → trục chính ∆ đi qua AA’. + Kẻ đường Bx // AA’ cắt OI tại J. Kéo dài B’J cắt AA’ tại tiêu điểm F’. + Lấy F đối xứng F’ qua O * Trường hợp A’ và B’ đổi chổ ta có cách dựng tương tự. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 72

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp C. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THẤU KÍNH Phương pháp giải: + Sử dụng 2 trong ba tia đặc biệt để dựng hình. + Dựa vào các tam giác đồng dạng để tìm độ dài các đoạn thẳng. + Khi đề cho công thức thấu kính chỉ việc áp dụng. * Công thức thấu kính : 1  1  1 f d d' Hệ quả : f  d.d ' ; d  d '.f ; d '  d.f dd' d ' f df Trong đó: d: là vị trí của vật so với thấu kính; vật thật: d> 0 ; vật ảo: d< 0 d’: là vị trí của ảnh so với thấu kính; ảnh thật: d' > 0 ; ảnh ảo: d’ < 0 Kinh nghiệm:  Khi đề cho khoảng cách vật hoặc ảnh thì nên sử dụng hai tia là tia đi song song với trục chính và tia đi qua O.  Khi đề cho tiêu cự thì nên sử dụng hai tia là tia song song và tia đi qua tiêu điểm F. Dạng 1: Xác định vị trí vật, ảnh, kích thước ảnh Ví dụ 1: Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm. Thấu kính có tiêu cự 10cm. a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính. b) Xác định kích thước và vị trí của ảnh. Hướng dẫn: a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính + Qua B kẻ tia tới BI song với trục chính, thì tia ló qua I và tiêu điểm ảnh F’. + Xuất phát từ B kẻ tia qua quang tâm O, tia này giao với tia IF’ tại B’, B’ là ảnh của B. + Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính cắt trục chính tại A’. Vậy A’B’ là ảnh của AB cần dựng. b) Theo hình vẽ ta có hai cặp tam giác đồng dạng  OI  OF' (1) A'B' A'F' (2) Mà OI =AB  AB  OF'  6  10 Trang 73 A 'B' A 'F' A 'B' A 'O 10 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Từ (1) và (2) ta có:  15  10  A 'O  30cm  A 'B'  12cm A 'O A 'O 10 Vậy ảnh cách thấu kính 30cm và có chiều cao 12cm Ví dụ 2: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6cm và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 15cm. Xác định kích thước và vị trí của vật. Hướng dẫn: + Ta có F’A = OF’ – OA = 15 – 6 = 9cm + Xét  F'A  A 'B'  9  3, 6  OI  6cm F'O OI 15 OI + Ta có AB = OI = 6cm + Xét  OA  AB  OA  6  OA  10cm OA ' A 'B' 6 3, 6 Vậy vật cách thấu kính 10cm và cao 6cm Ví dụ 3: Vật sáng AB cao 2cm đặt cách màn một khoảng cách L = 72cm. Trong khoảng giữa vật và màn người ta đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 18cm, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính tại A. a) Xác định vị trí đặt thấu kính để ảnh A’B’ của vật AB hiện rõ nét trên màn. b) Tính độ cao ảnh A’B’ của vật AB. Hướng dẫn a) a) Xét  OA  AB (1) OA ' A 'B' Xét  OF'  OI  AB (2) A'F' A'B' A'B' Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 74

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Từ (1) và (2) ta có:  OA  OF'  OF'  72  OA '  18 OA ' A 'F' OA ' OF' OA ' OA '18  72.OA’ – 1296 – (OA’)2 + 18.OA’ – 18.OA’ = 0 + OA'2  72.OA'1269  0 + Giải phương trình ta được OA'  36cm + Vậy thấu kính được đặt cách màn 36cm b) Theo đề ta có OA  OA'  72cm thay OA'  36cm ta được OA  36cm Thay OA, OA’ vào (1) ta có A' B '  OA'.AB  36.2  2cm OA 36 Ví dụ 4. Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f a) Điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S’. Gọi d là khoảng cách từ S đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh S’ đến thấu kính. Chứng minh công thức: 1 + 1 = 1 d d f b) Đặt vật sáng AB trước thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và AB B O. nghiêngvới trục chính một góc  600 như F’ . hình vẽ. Biết OA  40cm; AB  8cm; f  20cm; A F Hãy dưng ảnh của vật AB qua thấu kính, nêu rõ cách dựng và hãy xác định độ lớn của ảnh Hướng dẫn a) Dựng ảnh thật S’ của S bằng cách sử dụng 02 tia tới: Tia SI//xx’ qua thấu kính cho tia ló đi qua tiêu điểm F’. Tia SO đi qua quang tâm của thấu kính truyền thẳng. Dựng tia S’H’ vuông goc với xx’ SI x HF. .F/ H/ x’O d d’ S’ - Xét hai tam giác SOH và S’OH’ đồng dạng có hệ thức: S ' H '  OH ' 1 SH OH - Tương tự xét hai tam giác OF’I và H’F’S’ đồng dạng có hệ thức: OH '  F'H'  d '  d ' f OH F 'O d f - Biến đổi : d '. f  d.d ' f .d  d.d '  d '. f  d.d ' 3 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 75

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Chia cả 2 vế của (3) cho tích d.d '.f ta được 1  1  1 4 dpcm f d d' b) Dựng ảnh thật A’B’ của AB bằng cách sử dụng 02 tia tới: + Qua O kẻ trục phụ song song với AB. Từ F’ kẻ đường vuông góc với trục chính cắt trục phụ tại Fp' . + Kẻ tia ABI đi trùng vào AB, tia khúc xạ tại I qua tiêu điểm phụ Fp' cắt trục chính tại điểm A’. + Tia xuất phát từ B đi qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia IFp' tại B’. Suy ra A’B’ chính là ảnh cần dựng. * Để tính độ lớn của ảnh A’B’ trước tiên ta dựng BH và B’H’ vuông góc với xx’. + Do OA  d  2 f mà 1  1  1  OA'  d '  2 f f d d' Suy ra A’ đối xứng với A qua O. + Vi AIA’ là tam giác cân nên các góc Aˆ  Aˆ '    600 Suy ra  ABH : A' B ' H '  A' B '  A' H ' AB AH + Lại có AH  AB.c os600  4cm  OH  OA  AH  36cm Và 1  1  1  OH '  OH.f  36.20  45cm f OH OH' OH  f 36  20 Mà OA'  OA  2 f  40cm  A' H '  OH ' OA'  45  4  5cm Vậy A' B '  A' H '  A'B'  AB.A' H '  8. 5  10cm AB AH AH 4 Ví dụ 5: Một vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó. a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, f là tiêu cự của thấu kính. Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minh công thức: 1 + 1 = d d 1. f Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 76

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp b) Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, song song với trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm. Biết các điểm A và B cách thấu kính lần lượt là 40 cm và 30 cm. Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấu kính. Hướng dẫn giải: a) - Vẽ hình BI AF . .F/ A/ O B/ - Xét hai tam giác OA/B/ và OAB đồng dạng có hệ thức: A'B'  OA'  d ' 1 AB OA d - Xét hai tam giác OIF/ và A/B/F/ đồng dạng có hệ thức: A'B'  F ' A'  A'B'  OA' OF '  d ' f 2 OI OF ' AB OF ' f - Từ ( 1) và (2) rút ra d '  d ' f  d '  d ' 1  1  1  1 df df f d d' b) - Vẽ hình A B I . .F/ FO dB A/ dA d/A C d/B B/ + Vì OI  OF '  20cm  tam giác OIF' vuông cân  góc OF'I  450  góc CA'B'  450  tam giác A'CB' vuông cân + Ta có: A'C  d '  d '  dB f f  dA f  20(cm) B A dB  dA  f + Độ lớn của ảnh: A'B'  (A'C)2  (B'C)2  20 2(cm) Dạng 2. Khoảng cách vật ảnh Ví dụ 6: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm, biết ảnh và vật ở hai bên thấu kính. Bằng kiến thức hình học hãy xác định vị trí vật và ảnh. Hướng dẫn: + Vì vật sáng AB (Vật thật) cho ảnh bên kia thấu kính nên ảnh là ảnh thật. Vậy vật AB phải ở ngoài OF. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 77

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Dựng thấu kính, qua thấu kính dựng vật AB vuông góc với trục chính. Bằng phép vẽ xác định được ảnh A’B’ của AB như hình. Theo đề ra ta có: OF=OF'  6cm và AA'  25cm Xét các tam giác đồng dạng ABO và A’B’O ta có: OA  AB (1) OA' A'B' Xét các tam giác đồng dạng OIF ' và A'B'F' ta có: OF'  OI  AB (2) F 'A' A' B ' A' B' Từ (1) và (2) suy ra: OA  OF'  OA  OF'  OA  6 (3) OA' F 'A' OA' OA' -OF' OA' OA' -6 Lại có: l  OA  OA'  25(cm) (4) Giải (3) và (4) ta có: OA'  15cm,OA  10cm và OA'  10cm,OA  15cm Vậy có hai vị trí của vật cho ảnh thật thoả mãn điều kiện bài ra. Ví dụ 7: Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính. Gọi d là khoản cách từ vật AB đến thấu kính. d’ là khoảng cách từ ảnh trên màn đến thấu kính thì mối liên hệ giữa d, d’ và f là 1  1  1 . Tìm mối liên hệ giữa L và f để: f d d' a) có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. b) có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. c) không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hướng dẫn: Vì ảnh hứng trên màn là ảnh thật nên d '  0  L  d  d ' Ta có: d  d' f L d' f  d' d'  f d'  f L(d '  f )  (d ' )2  (d ' )2  Ld '  Lf  0 (*) Ta có:   b2  4ac  L2  4 fL a) Để có hai ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt hay   0  L2  4 fL  0  L  4 f  0  L  4 f b) Để có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có nghiệm kép hay   0  L2  4 fL  0  L  4 f  0  L  4 f Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 78

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp c) Để không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải vô nghiệm hay   0  L2  4 fL  0  L  4 f  0  L  4 f Ví dụ 8: Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 90cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoản giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau a = 60(cm). Cho mối liên hệ giữa vị trí vật, vị trí ảnh với tiêu cự thấu kính là 1 1 1 . f d d' a) Xác định hai vị trí của thấu kính so với vật. b) Tính tiêu cự thấu kính. Hướng dẫn: a) Vì ảnh hứng trên màn là ảnh thật nên d '  0  L  d  d ' + Ta có: 1  1  1  d '  df  L  df  d f d d' d f d f L(d  f )  (d )2  (d )2  Ld  Lf  0 (*) + Vì có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn nên phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt. Theo vi-ét ta có: d1  d2   b  L (1) a + Giả sử vị trí thứ nhất vật xa thấu kính hơn vị trí thú 2, theo đề ta có: d1  d2  a (2) + Lấy (1) + (2) ta có: d1  L  a  75(cm) 2 + Lấy (1) - (2) ta có: d2  L  a  15(cm) 2 + Vậy thấu kính cách vật một đoạn15(cm) hoặc 75(cm). b) Ta có: 1  1  1  f  d1d1'  15.75  12,5(cm) f d d' d1  d1' 15  75 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 79

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Dạng 3. Di chuyển vật, ảnh Kiểu 1: Di chuyển theo phương trục chính + Ta có hệ thức: 1  1  1 f d d' + Đối với mỗi thấu kính nhất định thì f không đổi nên khi d tăng thì d ' giảm và ngược lại. Nghĩa là khi dịch vật lại gần thấu kính thì ảnh dịch ra xa và ngược lại. + Giả sử vị trí ban đầu của ảnh và vật là d1 và d1' . Gọi a và b là khoảng dịch chuyển của vật và ảnh thì vị trí sau của vật và ảnh: d2  d1  a d2'  d1' mb 1  1  1  f d1 d1' + Hai vị trí của vật và ảnh  1  1  1  f d2 d2' * Chú ý: Nếu đề không cho dùng công thức thì phải vẽ hình cho mỗi trường hợp sau đó áp dụng hình học giải bình thường cho hai trường hợp trước khi dịch chuyển và sau khi dịch chuyển. Ví dụ 9: Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 15cm cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển đi 22,5cm mới lại thu đuọc ảnh rõ nét. a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính, vì sao? b) Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu. Cho biết 1  1  1 với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến f d d' thấu kính. Hướng dẫn: a) Gọi d và d’ là khoảng cách từ điểm sáng S và màn đến thấu kính. + Ta có: 1  1  1 không đổi (trong đó d và d’ đều dương) d d' f + Khi S di chuyển về gần thấu kính tức d’ giảm thì d phải tăng. Vậy màn phải ra xa thấu kính. b) Vị trí S và màn lúc đầu: + Ứng với vị trí đầu của S và màn ta có: 11  1  d1'  d1 f f  15d1 (1) d1 d1' f d1  d1 15 + Ứng với vị trí sau của S và màn ta có: 1 1  1  d2'  d2 f f  15d2 (2) d2 d2' f d2  d2 15 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 80

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Vì S dịch gần thấu kính nên d2=d1-5 thay vào (2) ta có: d2'  15(d1  5) (3) (d1  5) 15 + Vật dịch lại gần thì ảnh dịch ra xa nên d2’=d1’+22,5 (*) + Thay (1), (3) vào (*) ta có: 15(d1  5)  15d1  22,5 (d1  5) 15 d1 15 + Biến đổi ta có d12-35d1+250=0 (**) + Giải (**) ta có d1=25cm và d1=10cm. + Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên d1>f=15cm nên chọn nghiệm d1=25cm + Từ (1) ta có d1’=37,5cm Ví dụ 10: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được tính rõ nét A2B2 trên màn, Biết A2B2 = 2A1B1 Bằng kiến thức hình học tính toán khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính. Hướng dẫn: * Lúc đầu trước khi dịch chuyển vật AB thấu kính cho ảnh A1B1 + Do AOB : A1OB1 nên ta có A1B1  OA1  d1' (1) AB OA d1 + Do OIF' : A1B1F ' nên ta có A1B1  A1F '  OA1- OF '  d1'  f OI OF ' OF ' f + Do OI  AB  d1'  d1'  f (2) d1 f  d1'  d1' 1  d1'  d1' 1 1  1  1 (3) d1 f f d1 f d1 d1' + Theo đề d1’=15cm từ (3) ta có: 1  1  1 (4) f d1 15 * Lúc sau khi dịch chuyển vật AB thấu kính cho ảnh A2B2 + Trong công thức (3) do f không đổi nên ta thấy khi vật dịch lại gần (d1 giảm) thì ảnh dịch ra xa. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 81

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Giả sử vật dịch chuyển lại gần thấu kính một đoạn a thì khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc này là: d2=d1-a (5) + Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc này là: d2’=d1’+b=15+5=20 (6) + Do AOB : A2OB2 nên ta có A2B2  OA2  d2' (7) AB OA d2 + Do OIF' : A2B2F ' nên ta có A2 B2  A2 F '  OA2 - OF '  d '  f 2 OI OF ' OF ' f + Do OI  AB  A2 B2  d '  f (8) 2 AB f Từ (7) và (8) ta được: d '  d2'  f 2 d2 f  d2'  d1' 1  d2'  d ' 1 1  1 1 (9) d2 f f 2 f d2 d2' d2 + Thay (5) và (6) vào (9) ta có: 1  1  1 (10) f d1  a 20 + Lấy (8) chia (2) ta có: A2 B2  d '  f  2  20  f  f  10(cm) A1B 1 2 15  f d1'  f + Thay f=10cm vào (4) ta có: 1  1 1  d1  30(cm) 10 d1 15 + Thay f=10cm và d1=30cm vào (10) ta có: 1  1  1  a  10(cm) 10 30  a 20 Ví dụ 11: Một vật sáng có dạng đoạn thẳng AB đặt trước một thấu kính hội tụ sao cho AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 82

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp một ảnh thật cao gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí của vật AB, và di chuyển thấu kính dọc theo trục chính ra xa AB một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của AB cũng di chuyển 1 đoạn 15cm so với vị trí ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ vật AB đến thấu kính lúc chưa di chuyển và sau khi dịch chuyển. Cho biết 1  1  1 với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến f d d' thấu kính. Hướng dẫn: + Gọi d1 và d1’ là khoảng cách từ vật đến thấu kính, từ ảnh đến thấu kính trước khi di chuyển. + Gọi d2 và d2’ là khoảng cách từ vật đến thấu kính, từ ảnh đến thấu kính sau khi di chuyển. Từ hình vẽ ta có : AB  OA  d1  2  d1  2d1  f  2 d1 (1) AB OA d1 3 Ứng với vị trí đầu: 11  1  d1  d1 f f (2) d1 d1 f d1  Ứng với giá trị sau : 1 1  1  d2  d2 f (3) d2 d 2 f d2  f Di chuyển thấu kính ra xa vật 15cm nên ta có: d2  d1 15 (4) Thay (4) vào (3) ta có: d   d1 15 f (5) d1 15  f 2 Vì vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều => ảnh dịch lại gần thấu kính. Do ảnh và thấu kính cùng dịch lại gần nhau thêm 15cm nên ta có: d2  d1 15 15  2d1  30 (6) (7) Thay (5) vào (6) ta có: d1 15 f  2d1  30 d1 15  f  d1  15  2 d1 3 Thay (1) vào (7) ta có:  2d1  30  15 2 d1   3 d1 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 83

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp  2d1 d1 15  2d1  30  2d12  30d1   d1  45 2d1  30 3d1 d1 15  2d1  2d12  30d1  2d12  30d1  90d1  45.30  d1  45(cm)  f  2  2 .45  30(cm)  3 d1 3 Thay d1 = 30cm vào (1) và (4) ta có: d2  d1 15  60(cm) Kiểu 2: Dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính + Do d không đổi nên d’ cũng không đổi, do đó ảnh và vật dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính. + Để biết chiều dịch chuyển của vật và ảnh ta sử dụng tính chất điểm vật, điểm ảnh, quang tâm thẳng hàng. Cụ thể:  Xét một điểm vật A lúc đầu nằm trên trục chính thì điểm ảnh A’ cũng nằm trên trục chính.  Sau khi A dịch, thì A’ cũng phải dịch đi sao cho A, O, A’ thẳng hàng. Từ đó suy ra chiều dịch của A’ => chiều dịch của ảnh. + Gọi ∆y là độ dịch chuyển của vật, ∆y’ là độ dịch chuyển của ảnh đối với trục chính. Vẽ hình rồi dựa vào các tính chất đồng dạng để giải. Ví dụ 12: Dùng thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 4cm, người ta thu được ảnh rõ nét của một vật sáng AB đặt trên trục chính và cách thấu kính đoạn 12cm. Sau đó dịch chuyển vật sáng AB theo phương vuông góc với trục chính một đoạn 3cm thì ảnh sẽ dịch chuyển như thế nào? Tính độ dịch chuyển của ảnh khi đó (so với trục chính). Cho biết: 1  1  1 với d f d d' là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Hướng dẫn:  Vị trí ảnh: d '  df f  12.4  6(cm) d 12  4  Lúc đầu A ở trên trục chính nên A’ cũng ở trên trục chính. Khi AB dịch lên 3cm so với trục chính thì A cũng dịch lên 3cm so với trục chính. Vì điểm A, O, A’ luôn thẳng hàng nên A’ dịch xuống => ảnh dịch xuống  Gọi ∆y là độ dịch chuyển của vật AB thì ∆y’ là độ dịch chuyển của ảnh A’B’ Ta có: y '  d'  y '  y d'  36  1,5(cm) y d d 12 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 84

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Kiểu 3: Vật dịch chuyển bất kỳ + Đối với dạng bài này ta đưa về hai dạng trên để giải, cụ thể như sau:  Xác định độ dời l của vật.  Suy ra độ dời của vật theo hai phương: vuông góc với trục chính y và phương trục chính ∆x.  Tính độ dời của ảnh theo hai phương: vuông góc với trục chính ∆y’ và phương trục chính ∆x’. Từ đó suy ra độ dời l ' của ảnh. Ví dụ 13: Một điểm sáng A trước thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính đoạn 40cm. Cho điểm A dời đi một đoạn 8cm theo hướng tạo vơi trục chính một góc α = 600 đến điểm B như hình vẽ. Biết thấu kính có tiêu cự f = 20cm. Hãy xác định chiều dịch chuyển của ảnh và độ dời của ảnh. Cho biết: 1  1  1 với d là khoảng cách từ vật f d d' đến thấu kính; d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Hướng dẫn: Lúc đầu A ở trên trục chính nên A’ cũng ở trên trục chính. Sau đó A dịch đi l =8cm đến điểm B theo hướng hợp với trục chính góc 600 thì A’ cũng dịch đi đến điểm B’ sao cho B, B’, O thẳng hàng. Độ dời của A theo phương trục chính: x  l cos  8cos 600  4(cm) Độ dời của A theo phương vuông góc với trục chính: y  l sin   8sin 600  4 3(cm) Độ dời của A’ theo phương trục chính: x '  d 2'  d1'  d2 f f  d1 f  d1  x f  d1 f  5(cm)  0 d2  d1  f d1  x  f d1  f Độ dời của A’ theo phương vuông góc với trục chính: Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 85

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp y '  d '  y '  y d2'  y f  y f  4 3 20  5 3(cm) 2 y d2 d2 d2  f (d1  x)  f (40  4)  20 Vậy theo phương trục chính ảnh A’ dịch chuyển ra xa thêm đoạn x ' = 5cm, theo phương vuông góc với trục chính A’ dịch xuống đoạn y '  5 3cm  Độ dời của A’: A’B’= l '  2 (x ')2  (y ')2  52  5 3  10 Ta có: tan '  y '  3   '  600 x ' Vậy A’ dời đi theo hướng tạo với trục chính góc 600 một đoạn 10cm Loại 4. Vệt sáng trên màn + Phần giao của màn và chùm tia ló khỏi bề mặt thấu kính tạo thành diện tích vùng sáng trên màn. + Chùm tia ló song song tạo diện tích vùng sáng luôn không đổi. + Chùm tia ló hội tụ tạo hai diện tích vùng sáng bằng nhau khi đặt màn ở hai vị trí đối xứng qua điểm ảnh. * Các tính toán chủ yếu dựa trên kiến thức hình học là các tam giác đồng dạng. Ví dụ 14: Điểm sáng S trên trục chính của thấu kính hội tụ và cách thấu kính 15cm. Đặt một màn chắn M vuông góc với trục chính và ở bên kia thấu kính một đoạn 15cm thì trên màn thu được vệt sáng có đường kính bằng 1 đường kính của chu vi thấu kính. Xác định tiêu 2 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 86

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp cự của thấu kính. Cho biết: 1  1  1 với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là f d d' khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Hướng dẫn: + Xét hai tam giác đồng dạng S’CD và S’AB ta có: S ' I  CD  1 (1) S 'O AB 2 + Lại có: S’I  S’O – IO  S’O 15 (2) + Từ (1) và (2) ta có: S 'O 15  1  S 'O  30(cm)  d '  30(cm) S 'O 2 + Theo đề ra d  SO  15cm + Mặt khác: 1  1  1  f  d.d '  15.30  10(cm) f d d' d  d ' 15  30 Ví dụ 15: Thấu kính hội tụ có tiêu cự f có đường rìa hình tròn và màn đặt sau thấu kính cách thấu kính đoạn 60cm, vuông góc với trục chính thấu kính. Di chuyển điểm sáng S trên trục chính thấu kính (bên kia màn so với thấu kính) ta lần lượt tìm được hai vị trí S lần lượt cho trên màn hai vòng tròn sáng có đường kính bằng đường kính rìa của thấu kính. Hai vị trí này cách nhau 8cm. a) Tìm tiêu cự của thấu kính. b) Từ vị trí điểm sáng gần thấu kính hơn, ta dịch điểm sáng đi 6cm về phía gần thấu kính. So sánh đường kính vòng tròn sáng trên màn với đường kính rìa thấu kính. Cho biết: 1  1  1 với d là khoảng f d d' cách từ vật đến thấu kính; d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Hướng dẫn: a) * Để có vòng tròn sáng trên màn có đường kính bằng đường kính AB của thấu kính thì: + Hoặc điểm sáng nằm tại S1 cũng là tiêu điểm F của thấu kính, lúc này chùm tia ló song song với trục chính nên bất kì vị trí nào của màn cũng thỏa mãn. Do đó: d1  f 1 . Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 87

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Hoặc điểm sáng nằm tại S2 ngoài khoảng OF của thấu kính sao cho chùm tia ló hội tụ tại S’ (S’ là trung điểm của OI). Do đó d '2  OS '  1 OI  30cm 2 + Theo đề ra ta có: S1S2  8  d2 – d1 * + Mà 1  1  1 d  d '.f  d2  d '2 . f  30. f (2) f d d' d ' f d '2  f 30  f Thay (1) và (2) vào (*) ta có:  8  30. f  f  f  12(cm) 30  f b) Trường hợp vật ở gần là trường hợp d1  12cm . + Khi dịch lại gần 6cm suy d3  OS3  6  cm   d '  d3. f  6.12  12(cm) d3  f 6 12  ảnh S’ là ảnh ảo. + Xét hai tam giác đồng dạng FAB và FMN ta có: FO  AB  FO  AB  f  AB  AB  1 FI MN FO  OI MN d '  60 MN MN 6 Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 88

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F' . Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính một khoảng OA = a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB. a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mã điều kiện bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó. b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a, cho biết tiêu cự của thấu kính f = 12cm. Bài 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. a) Điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S ' . Gọi khoảng cách từ S đến thấu kính là d, từ S ' đến thấu kính là d ' , chứng minh công thức: 1 1 1 . f d d' b) Đặt một vật sáng phẳng AB trước thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và AB nghiêng với trục chính một góc   60 như hình vẽ. Biết OA = 60cm, AB= 8cm, f = 40cm. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng và hãy xác định độ lớn của ảnh. Bài 3: Thấu kính hội tụ tiêu cự f, một điểm sáng S nằm cách thấu kính một khoảng d qua thấu kính cho ảnh thật S ' cách thấu kính một khoảng d ' . Giữa d, d ' và f có công thức liên hệ 1  1  1 f d d' 1) Chứng minh công thức trên. 2) Đặt điểm sáng S trên trục chính  của thấu kính hội tụ, một màn chắn vuông góc với  ; điểm sáng S và màn M luôn cố định và cách nhau một khoảng L = 45cm. Thấu kính có tiêu cự f =20cm và có bán kính đường rìa r =OP = OQ = 4cm (O là quang tâm, P, Q là các điểm mép thấu kính), thấu kính có thể di chuyển trong khoảng từ S Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 89

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp đến màn M (hình vẽ). a) Ban đầu thấu kính cách S một khoảng d = 20cm, trên màn M quan sát được một vệt sáng tròn do chùm ló tạo ra. Tính bán kính vệt sáng. b) Dịch chuyển thấu kính lại gần màn M sao cho  luôn là trục chính của thấu kính thì kích thước vệt sáng tròn thay đổi, người ta tìm được một vị trí thấu kính cho kích thước vệt sáng trên màn là nhỏ nhất. Hãy xác định vị trí đó của thấu kính và bán kính của vệt sáng nhỏ nhất tương ứng trên màn. Bài 4: Vật sáng phẳng AB và màn M đặt song song và cách nhau đoạn L. Đặt thấu kính hội tụ vào giữa vật và màn sao cho trụ chính của thấu kính đi qua A và vuông góc với AB. Xê dịch vị trí thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn. Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d ' là khoảng cách từ màn đến thấu kính, f là tiêu cự thấu kính. a) Vẽ hình và chứng minh công thức: 1  1  1 f d d' b) Tìm mối liên hệ giữa L và f để:  Có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.  Có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.  Không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Bài 5: Vật sáng phẳng AB và màn M đặt song song và cách nhau đoạn L. Đặt thấu kính hội tụ vào giữa vật và màn sao cho trục chính của thấu kính đi qua A và vuông góc với AB. Xê dịch vị trí thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn. Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d ' là khoảng cách từ màn đến thấu kính, f là tiêu cự thấu kính. a) Vẽ hình và chứng minh công thức: 1  1  1 , từ đó tìm mối liên hệ giữa L và f để f d d' luôn thu được ảnh rõ nét trên màn. b) Khi L = 150cm, xê dịch thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn, hai vị trí đó cách đoạn l = 30cm. Tính tiêu cự của thấu kính. c) Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và màn để trên màn thu được ảnh rõ nét. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 90

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Bài 6: Một bút chì AB dài 4cm, đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A thuộc trụ chính) cho ảnh thật A'B' . F và F' là hai tiêu điểm của thấu kính, F nằm về phía A. a) Đặt p = AF, q = A'F' , f = OF. Vẽ hình và chứng minh công thức p.q  f 2 . b) Khi bút chì ngã nằm dọc theo trục chính thì A'B' vẫn không đổi tính chất và nằm dọc theo trục chính. Nếu đầu B nằm gần thấu kính thì ảnh A'B' = 6cm; nếu đầu B nằm xa thấu kính thì ảnh A'B' = 3cm. Tính tiêu cự thấu kính. c) Một học sinh khác đặt bút chì ở vị trí bất kỳ thì thấy ảnh A'B' và AB nằm như hình vẽ. Bằng phép vẽ (có phân tích) hãy xác định quang tâm và tiêu điểm của thấu kính. Bài 7: Cho một vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính), cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15 cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển. Tìm độ cao của vật. Bài 8 : Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu điểm F, điểm A nằm trên trục chính và có vị trí tại tiêu điểm F’ của thấu kính ( hình vẽ). a) D ựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. Nêu rõ chiều, độ lớn, tính chất của ảnh so với vật. b) B ằng hình học, xác định độ cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Biết h= 3cm, f = 14 cm. Bài 9 : Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn chắn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với vật AB và màn. Khoảng cách giữa 2 vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn là l= 30 cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ. Cho biết : 1 = 1 + 1 với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến f d d' thấu kính. Bài 10 : Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ L, có tiêu cự f như hình vẽ. Qua thấu kính, người ta thấy AB cho ảnh ngược chiều cao gấp 2 lần vật. Giữ nguyên vị trí thấu kính L, dịch chuyển vật sáng dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn 10 cm thì ảnh của vật AB lúc này vẫn cao gấp 2 lần vật. Hỏi ảnh của AB trong mỗi trường hợp là ảnh gì ? Tính tiêu cự f và vẽ hình minh họa ? Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 91

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Bài 11 : Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f= 24 cm. Hai điểm sáng S1 và S2 đặt trên trục chính của thấu kính ở 2 bên thấu kính, sao cho các khoảng cách d1, d2 từ chúng đến thấu kính thỏa mãn điều kiện d1= 4d2. Xác định các khoảng cách d1, d2 biết rằng hai ảnh của 2 điểm sáng S1 và S2 trùng nhau. Cho biết : 1 = 1 + 1 với d là vị trí từ vật đến thấu kính, d’ là vị trí từ ảnh f d d' đến thấu kính ; ảnh thật : d’> 0, ảnh ảo d’< 0. Bài 12 : Một nguồn sáng điểm S đăth trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm, cách thấu kính 18 cm. Cho điểm sáng S dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính với vận tốc 1 m/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bằng bao nhiêu nếu thấu kính được giữ cố định. Cho biết : 1 = 1 + 1 với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là f d d' khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Bài 13 : Một điểm sáng S cách trục chính của thấu kính một khoảng h = 3 (cm) chuyển động đều theo phương trục chính từ khoảng cách 2f đến 1,5f đối với thấu kính với vận tốc v = 3 cm/s, khi đó người ta thấy vận tốc trung bình của ảnh S’ là v’=4 3 (cm/s). Tính tiêu cự f của thấu kính. Cho biết : 1 = 1 + 1 với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng f d d' cách từ ảnh đến thấu kính. Bài 14 : Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm tạo ảnh A’B’. a) Biết A’B’= 4AB. Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính ( xét 2 trường hợp : ảnh thật và ảnh ảo). b) Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa vật và ảnh thật của nó. Bài 15 : Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữu nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15 cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15 cm so với vị trí ảnh ban đầu.Tính tiêu cự f của thấu kính ( không sử dụng trực tiếp công thức thấu kính). Bài 16 : Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, sao cho điểm A nằm trên trục chính và cahs quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a. Nhận thấy nếu dịch chuyển vật lại gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5 cm thì đều thu được ảnh có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó có 1 ảnh cùng chiều và 1 ảnh ngược chiều với vật. Hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính. Bài 17 : Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A’B’ hứng được trên một màn E đặt song song với thấu kính. Màn E cách vật AB một khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật là d, từ thấu kính tới màn là d’. a) Chứng minh công thức : 1 = 1 + 1 f d d' b) Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi. Gọi l là khoảng cách giữa 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Lập biểu thức tính f theo L và l. Bài 18: (THPT Chuyên Quốc học Huế năm 2010) Cho một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính). Khi vật ở vị trí thứ nhất A1B1 thì cho ảnh thật cách thấu kính 120cm. Di chuyển vật đến vị trí thứ hai A2B2 (cùng phía với vị trí thứ nhất so với thấu kính) thì cho ảnh ảo có chiều cao bằng ảnh thật ( ) và cách thấu kính 60cm. a) Nêu cách vẽ thấu kính. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 92

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp b) Xác định khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm của thấu kính và hai vị trí của vật. Bài 19: Một tấm bìa có khoét một lỗ tròn có đường kính AB = 6cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm đặt vừa khít che kín lỗ tròn, có quang tâm trùng với tâm lỗ tròn, trục chính vuông góc với mặt phẳng tấm bìa. Sau tấm bìa đặt một màn ảnh song song với tấm bìa và cách tấm bìa một khoảng 40cm. Một điểm sáng S đặt tren trục chính của thấu kính, ở phía trước thấu kính (phía không có màn ảnh) cách thấu kính một khoảng 30cm. Khi đó trên màn ta thu được một vệt sáng tròn. a) Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính, bằng phép vẽ hãy xác định vị trí của S’. Tính đường kính vệt sáng tròn trên màn. b) Cố định vị trí của thấu kính và màn. Phải di chuyển điểm sáng S dọc theo trục chính một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để vệt sáng trên màn có kích thước như cũ. Bài 20: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính, qua thấu kính thu được ảnh thật A’B’. a) Biết A’B’ có chiều cao gấp bốn lần AB. Vẽ hình và từ đó tính khoảng cách từ AB đến thấu kính. b) Đặt một màn ảnh P vuông góc với trục chính của thấu kính cách AB một đoạn không đổi 90cm. Di chuyển thấu kính giữa vật và màn sao cho trục chính thấu kính không đổi, ta thấy có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn. Dựa vào hình vẽ câu a hãy tính khoảng cách từ hai vị trí đó đến vật. Bài 21: Một thấu kính mỏng được lắp trong một ống nhựa rỗng hai đầu, cách đều hai đầu ống những khoảng bằng 8cm. Rọi vào một đầu ống chùm sáng song song với trục chính của thấu kính sao cho bề rộng của chùm sáng cách đều trục chính. Sau khi qua thấu kính, chùm sáng ló hoàn toàn ra đầu kia của ống. Đặt màn hứng chùm sáng ở đầu kia của ống, vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta thấy: + Nếu màn hứng ngay sát đầu ống thì đường kính vệt sáng tròn trên màn là 2cm. + Nếu mà hứng cách đầu ống 8cm thì đường kính của vệt sáng tròn trên màn là 3cm. Em hãy xác định loại thấu kính và tiêu cự của thấu kính lắp trong ống. Bài 22: Một thấu kính hội tụ mỏng đặt cố định. Người ta đặt một vật sáng AB phẳng và mỏng sao cho AB vuông góc với trục chính tại A thì ảnh của AB là ảnh thật . Sau đó di chuyển AB ra xa thấu kính thêm một đoạn 10cm, sao cho A vẫn ở trên trục chính và AB vuông góc với trục chính thì thấy ảnh của AB di chuyển một đoạn 5cm đến vị trí . Biết ảnh trước có chiều cao gấp hai lần ảnh sau. Tìm khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm chính của thấu kính. (Không được sử dụng công thức liên hệ về vị trí vật, ảnh và tiêu cự thấu kính) Bài 23: Cho một thấu kính L, Biết vị trí của các tiêu điểm F, F’; quang tâm O; trục chính xx’; ảnh S’ và chiều truyền ánh sáng theo chiều mũi tên (hính vẽ) a) Dùng phép vẽ hãy xác định vị trí vật sáng. b) Biết tiêu cự f của thấu kính L có độ lớn 12cm và khoảng cách từ S’ đến thấu kính là 6cm. Hãy xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính L. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 93

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Bài 24: Cho một hệ thấu kính-gương phẳng. Thấu kính (L) có tiêu cự f = 20cm, gương phẳng (G) đặt cách thấu kính một khoảng OI = 15cm như hình 3. Chiếu một chùm sáng có độ rộng d1 = 8cm song song với trục chính của thấu kính ta thấy trong khoảng giữa thấu kính và gương có một điểm rất sáng. a) Vẽ đường truyền của tia sáng (không vẽ các tia sáng qua thấu kính lần thứ hai), giải thích và tính khoảng cách từ điểm sáng đén thấu kính. b) Quay gương quanh I sao cho hợp với trục chính một góc α thì thấy điểm sáng nói trên nằm cách thấu kính này một khoảng a = 15cm và cách trục chính b = 5cm. Vẽ hình và giải thích cách vẽ. Suy ra góc α. c) Người ta đặt một thấu kính phân kì thay cho gương phẳng sao cho chùm sáng ló ra khỏi hệ thống cũng là một chùm sáng song song với trục chính và có độ rộng d2 = 3cm. Vẽ hình và xác định tiêu cự của thấu kính này. Bài 25: Một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm, A thuộc trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính. Hỏi khi khoảng cách giữa vật AB và ảnh thật của nó là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính bao nhiêu? Khi đó ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật? Không dùng công thức thấu kính. Bài 26: Cho hai thấu kính L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính, A thuộc trục chính, trước L1 (theo thứ tự AB; L1; L2). Khi dịch chuyển AB dọc theo trục chính thì ảnh của nó tạo bởi hệ thấu kính không thay đổi độ lớn và luôn cao gấp 3 lần vật AB. Tính tiêu cự của hai thấu kính. Bài 27: Hai điểm sáng đặt hai bên thấu kính và cách nhau 16cm trên trục chính của thấu kính có tiêu cự . Ảnh tạo bởi thấu kính của trùng nhau tại điểm . 1) Thấu kính này là thấu kính gì? Tại sao? Vẽ hình. 2) Từ hình vẽ đó hãy tính khoảng cách từ tới thấu kính. Bài 28: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính ảnh của thấu kính hội tụ có tiêu cự f, A nằm trên trục chính, cách thấu kính đoạn ta được ảnh cao bằng nửa vật. Dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn 20 cm ta thấy ảnh là ảnh thật và cách một đoạn 10cm. a) Tính f và b) Giữ vật AB cố định, di chuyển thấu kính lại gần vật từ vị trí cách vật đoạn đến vị trí cách vật đoạn Tính quãng đường ảnh di chuyển. Bài 29: Đặt vật sáng , vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu điểm F; A nằm trên trục chính. Qua thấu kính vật AB cho ảnh cùng chiều và cao gấp 5 lần vật. a) Vẽ ảnh của AB qua thấu kính. Dựa vào hình vẽ chứng minh công thức sau: Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì ảnh của nó dịch chuyển theo chiều nào? Giải thích? b) Bây giờ giờ đặt vật AB nằm dọc theo trục chính của thấu kính, đầu A vẫn làm ở vị trí cũ, đầu B hướng thẳng về quan tâm O. Nhìn qua thấu kính thì thấy ảnh của AB cũng nằm dọc theo trục chính và có chiều dài bằng 30cm. Hãy tính tiêu cự của thấu kính. Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 94

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Bài 30: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính tiêu cự f, thấu kính cho ảnh thật Dịch chuyển vật lại gần thấu kính 10cm thì thấy ảnh bị dịch chuyển đi 20cm. Biết hai ảnh cùng tính chất và ảnh sau cao gấp 2 lần ảnh trước. Tìm tiêu cự của thấu kính. Bài 31: Hai tia sáng đối xứng nhau qua trục chính của một thấu kính phân kì có tiêu cự 5cm. Giao điểm của chúng cắt trục chính của thấu kính tại A (hình 2), biết . a) Trình bày cách vẽ tia khúc xạ của hai tia sáng trên qua thấu kính. b) Xác định độ lớn của góc tạo bởi 2 tia khúc xạ đó. Bài 32: Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Một vật sáng là đoạn thẳng AB = 5cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính (A nằm trên trục chính của thấu kính). Vật sáng AB này qua thấu kính cho ảnh =1cm và cách AB một đoạn L. a) Không dùng công thức thấu kính. Hãy tính giá trị L. b) Cố định vị trí của thấu kính, di chuyển vật dọc theo trục chính của thấu kính sao cho ảnh của vật qua thấu kính luôn là ảnh thật. Khi đó khoảng cách L thay đổi theo khoảng cách từ vật đến thấu kính là OA = x được cho bởi đồ thị. Từ đồ thị tính giá trị HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Xác định vị trí đặt vật AB bằng phép vẽ Phân tích: + Khi AB dịch chuyển lại gần hay ra xa thấu kính thì quỹ tích các điểm B nằm trên một đường thẳng cố định xy trục chính, cách thấu kính 1 khoảng: OI = AB = h = không đổi + Nếu ảnh của AB là thật thì ngược chiều với AB và nằm trên đường thẳng trục chính, khác phía với xy và cách trục chính 1 khoảng: + Nếu ảnh của AB là ảo thì cùng chiều với AB nằm trên đường thẳng trục chính, cùng phía với xy và cách trục chính 1 khoảng: * Nhận thấy với trục chính. ứng với tia tới đi qua F. ứng với tia tới có đường kéo dài qua F. * Từ đó suy ra cách dựng: Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 95

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Dựng 3 đường thẳng xy; x1y1; x2y2 // với trục chính. Đường thẳng xy cách trục chính những khoảng h cắt thấu kính tại I đường thẳng x1y1 và x2y2 cách trục chính 3 h , cắt thấu kính tại các điểm I1 và I2 ( h là bất kỳ - xem hình vẽ) + Nối I1F kéo dài cắt xy tại B (1); nối I2F kéo dài cắt xy tại B (2) + Dựng AB (1) và (2) bằng cách từ các điểm B hạ đường vuông với trục chính. + Nối IF' và kéo dài về cả 2 phía cắt x1y1 và x2y2 tại B'và B'' , ta dựng được 2 ảnh tương ứng trong đó A'B' là thật (ứng với AB ngoài F ). A\"B\" là ảo (ứng với AB trong F ). b) Tính khoảng cách a: có 2 khoản cách a + Xét FOI1” FAB (1): FA1  AB 1  OA1  FO  1  OA1  16(cm) FO OI1 FO 3 + Xét FOI1” FAB (2): FA2  AB2  FO  OA2  1  OA2  8(cm) FO OI2 FO 3 Vậy AB 1 đặt cách thấu kính đoạn 16 cm , AB 2 đặt cách thấu kính đoạn 8cm . Bài 2: a) Dựng ảnh thật S ' của S bằng cách sử dụng hai tia tới: + Tia SI //xx' qua thấu kính cho tia ló đi qua tiêu điểm F ' . + Tia SO đi qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng. + Dựng SH và S'H'  xx' Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 96

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp + Xét các tam giác vuông đồng dạng SOH và S'OH ' ta có: SH   OH  (1) SH OH + Tương tự xét ΔOF'I” ΔH 'F 'S' ta có: SH  F'H ' (2) IO F O + Từ (1) và (2) suy ra: OH   F H   d  d  f OH F O d f + Biến đổi : d .f  d.d   f.d  d.d   f.d   f.d (3) + Chia cả hai vế (3) cho tích d.d ' .f  1  1  l (4) (đpcm) f d d' b) + Dựng ảnh thật A'B' và AB của AB bằng cách sử dụng hai tia tới: + Qua O kẻ trục phụ song song với . AB . Từ F ' kẻ vuông góc kẻ vuông góc với trục chính cắt trục phụ tại F 'p . + Kẻ tia ABI đi trùng vào AB , tia khúc xạ qua tiêu điểm phụ F'p đi trùng vào A'B' và cắt trục chính tại điểm A' . + Tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia IF'p tại B'  A'B' chính là ảnh cần dựng. + Để tính độ lớn A'B' , trước tiên ta dựng BH và B'H'  xx' . + Do OA  d  60cm, mà 1  1  1  OA  d  d. f  60.40  120(cm) f d d d f 60  40 + Lại có: AH  cos 60.AB  4cm  OH  OA  AH  56(cm) + Ta có: 1  1  1   OH   OH.f  56.40  140(cm) f OH OH OH  f 56  40 + Mà A' H '  OH ' OA'  140 120  20(cm) . + Từ hình ta có: tan   OI  tan   OA  tan   tan  OA  3  60  3   OA tan  OA OA 120 2 tan  OI OA Mà: tan   H B  H B  tan .AH   3  20  10 3(cm) AH  2 Theo đinh lý pitago ta có:      AB  2 AH  2  H B 2  202  10 7(cm)  26, 46(cm) . 3  10 Bài 3: Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 97

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp 1. Dựng ảnh thật S ' của S bằng cách sử dụng 2 tia tới: + Tia SI//xx qua thấu kính cho tia ló đi qua qua tiêu điểm F'. + Tia SO đi qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng. + Dựng SH và S'H'  xx ' . + Xét các tam giác vuông đồng dạng SOH và SOH' ta có: S'H'  OH' (1) SH OH + Tương tự xét OF'I” H'F'S' ta có: S' H'  F'H' (2) IO F'O (3) + Từ (1) và (2) suy ra: OH' = F'H'  d' = d ' f OH F'O d f + Biến đổi: d '. f  d.d ' f .d  d.d '  f .d ' f .d + Chia cả hai vế (3) cho tích d. d' .f  1  1  1 (4) (đpcm) f d d' Xác định bán kính của chum 2. ló trên màn a) Khi thấu kính cách S một khoảng d  20 cm . + Ta có: d  f  20 cm nên S nằm ngay trên tiêu điểm F của thấu kính, qua thấu kính kính ta được chùm tia ló song song  Vệt sáng tròn trên màn M do chùm tia ló tạo thành, độ lớn bán kình vết sáng được giới hạn bởi các tia đi qua mép thấu kính (hình vẽ). + Vì chùm ló song song nên R = r = 4cm. b) Khi thấu kình di chuyển sao cho kích thước vết sáng nhỏ nhất Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 98

ChiÕn th¾ng kú thi 9 vµo 10 chuyªn VËt lÝ – TËp 2 – TrÞnh Minh HiÖp Khi dịch thấu kính về bên phải, chùm ló trở thành hội tụ. S/ là ảnh thật của S, gọi r/ là bán kính vết sáng trên màn, z là khoảng cách từ ảnh S/ đến màn M (hình vẽ) + Xét 2 tam giác vuông S/GE : S/PO, ta có các tỉ số đồng dạng : GE  S / E  r /  z  d  d /  L P0 S /O r d / d/  r/ 1 Ld  r/  41 45  d  r d/ d/  + Theo đề 1  1  1  d/  df  20d  r/  4    45  dd  20  f d d/ d d  20 1  f  20d  r/  4  d  45  45   r/  min   d  45   min  20 d 20   20 d  Theo bất đẳng thức cô-si ta có : d  45  2 d . 45  2 45 .  3 20 d 20 d 20  Do đó d  45     r/  4 3  45   3cm  20 d  min 3 min 20  Khi  d  45   min  d  45  3  d  3 45  d  30  cm   20 d  20 d 20 d Vậy : bán kính nhỏ nhất của vết sáng đạt được trên màn là 3cm và vị trí của thấu kính khi đó cách điểm sáng S đoạn d = 30cm. Bài 4: a) Chứng minh công thức : 1  1  1 f d d/ + Ta có : OA/ B/ : OAB  A/ B/  OA/ AB OA F / A/ B/ : F /OI  A/ B/  A/ B/  A/ F /  OA/  OF / OI AB OF / OF / + Từ (1) và (2)  OA/  OA/  OF / OA OF / Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: https://zalo.me/g/bfnlkf925 Trang 99