E-BOOK-เรื่องความเร่ง

ความเร่ง (Acceleration) คืออตั ราการเปล่ียนแปลงความเร็ว หรื อ ความเร็วท่ีเปลี่ยนไปในหน่ึง หน่วยเวลา เนื่องจากความเร็วเป็ นปริมาณเวกเตอร์ ความเร่งจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ดว้ ยมีหน่วย เป็นเมตรต่อวินาที2 (m/s2) ���⃑��� = ความเร็ว เวลา ความเร่งแบ่งออกไดเ้ ป็น 2 ประเภท 1. ความเร่งเฉล่ีย (Average acceleration) คืออตั ราการเปลีย่ นแปลงของความเร็วเทียบกบั ช่วงเวลาท้งั หมดของการเคลื่อนท่ี ���⃑��� = ∆���⃑⃑��� = ���⃑⃑���B - ���⃑⃑���A ∆t tB - tA 2. ความเร่งขณะใดขณะหน่ึง (Instantaneous acceleration) คืออตั ราการเปล่ยี นแปลง ของ ความเร็วเทียบกบั เวลาในช่วงขณะใดขณะหน่ึงของการเคล่ือนท่ี โดยพิจารณาการเปล่ียนแปลง เทียบกบั เวลาในช่วงเวลาท่ีส้นั มากๆ (เวลา 0) ���⃑��� = lim ∆���⃑⃑��� = d���⃑⃑��� ∆t→0 ∆t dt ตวั อย่าง รถยนตค์ นั หน่ึงเคล่ือนที่ในแนวตรง โดยมีความเร็วและเวลาสมั พนั ธ์กนั ดงั ตาราง ก. จงหาความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลา 0 ถึง 0.6 h ข. จงหาความเร่งเฉล่ียในชว่ งเวลา 1.0 ถึง 1.8 h วธิ ีทา ก. โจทยก์ าหนดให้ ���⃑���1 = 30km/h, t1 = 0 ���⃑���2 = 48 km/h, t2 = 0.6 h

จาก ���⃑��� = ���⃑⃑���2 - ���⃑⃑���1 ���⃑��� = (t428--3t01 )km/h ∴ ���⃑��� = (0.6-0)h 30 km/h2 ตอบ ความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลา 0 ถึง 0.6 h มีค่าเทา่ กบั 30 km/h2 มีทิศเดียวกบั การเคลื่อนที่ของ รถยนต์ ข. โจทยก์ าหนดให้ ���⃑���1 = 60 km/h,t1 = 1.0 h จาก ∴ ���⃑���2 = 54 km/h, t2 = 1.8 h ���⃑��� = ���⃑⃑���2 - ���⃑⃑���1 ���⃑��� = (t524--6t01 )km/h (1.8-1.0)h ���⃑��� = 75 km/h2 ตอบ ความเร่งเฉล่ียในชว่ งเวลา 1.0 ถึง 1.8 h มีค่าเท่ากบั 7.5 km/h2 มีทิศทางตรงขา้ มการเคล่ือนท่ี ของรถยนต์ แบบทดสอบ รถยนตค์ นั หน่ึงแลน่ ดว้ ยความเร็ว 10 m/s จนมีความเร็ว 15 m/s ในเวลา 2 s ไปทางทิศตะวนั ออก จงหาความเร่งเฉลี่ยของรถและถา้ คนขบั ลดความเร็วลงเร่ือยๆ จนกระทงั่ รถหยดุ นิ่งไดใ้ นเวลา 5 s ความเร่งเฉลี่ยของรถจะมีค่าเทา่ ใด วธิ ีทา จากโจทยก์ าหนดให้ชว่ งแรก (8) ตอ้ งการหา ���⃑��� จากสมการ (9) แทนคา่ ปริมาณตา่ งๆ (10) (11) ตอบ ความเร่งเฉลี่ยของรถยนตม์ ีคา่ เทา่ กบั มีค่าเท่ากบั (12) มีทิศ (13) หลงั จากคนขบั ลดความเร็วลงจะไดว้ ่า (14)

ตอ้ งการหาความเร่งเฉลี่ยของรถ ���⃑��� (15) จากสมการ แทนคา่ ปริมาณตา่ งๆ (16) (17) ตอบ ความเร่งเฉลี่ยของรถยนตม์ ีคา่ เทา่ กบั มีคา่ เทา่ กบั (18) มีทิศ (19) (20)