โครงงานคณิต62

โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เรขาคณิตพิชิตการพบั ผา้ โดย เดก็ ชายสนิ ธพ ไวกณู ฐบ์ ริรักษ์ เดก็ หญิงวันดี ลายใส เดก็ หญิงปนัดดา มาเยอะ ครูทป่ี รึกษา ว่าทีร่ ้อยตรีอนรุ ักษ์ มน่ั อ่วม นายดารงค์ กา๋ เร็ว โรงเรียนบา้ นเทอดไทย สานกั งานเขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาเชียงราย เขต 3 รายงานฉบบั นี้เป็นส่วนประกอบของโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทการบรู ณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยกุ ต์ใช้ ระดับชัน้ มัธยมศึกษาตอนตน้ เนื่องในงานศลิ ปหัตถกรรมนกั เรียนคร้ังที่ 69 ประจาปีการศึกษา 2562

ชื่อโครงงาน เรขาคณิตพิชิตการพบั ผา้ คณะผู้จดั ทา 1. เด็กชายสินธพ ไวกณู ฐ์บริรกั ษ์ 2. เดก็ หญิงวนั ดี ลายใส ระดบั การศึกษา 3. เดก็ หญิงปนดั ดา มาเยอะ โรงเรยี น มัธยมศกึ ษาตอนต้น ปีการศึกษา บ้านเทอดไทย สพป.เชยี งราย เขต 3 ครทู ป่ี รึกษา 2562 1. ว่าที่รอ้ ยตรีอนุรักษ์ ม่ันอ่วม 2. นายดารงค์ ก๋าเร็ว บทคัดยอ่ การจัดทาโครงงานเรขาคณิตพิชิตการพับผ้านี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อแก้ไขปัญหา และคิดค้น วิธีการอันได้มาซึ่งเคร่ืองมือที่ใช้ในการพับผ้า เพื่อช่วยในการพับผ้าที่มีจานวนมากให้ดูเรียบร้อยและ สวยงามกว่าการใช้มือพับ ที่ประยุกต์ใช้ความรู้ในเร่ืองของการวัดความยาวและรูปเรขาคณิตเข้ามา เกีย่ วข้องในการสรา้ งเครื่องมอื ในการพบั ผา้ ผลจากการทาโครงงานนี้ เม่ือสร้างเคร่ืองมือพับผ้าเสร็จแล้ว ได้นาไปเผยแพร่ให้กับนักเรียน โรงเรียนบ้านเทอดไทย คณะครู ชุมชน และร้านซักรีด ปรากฏว่าทุกคนให้การตอบรับและมีความพึง พอใจในวิธีการดังกล่าวข้างตน้ เปน็ อย่างดี และตนื่ เต้นกบั วิธีการนี้อีกด้วย ซึ่งสามารถนาไปใช้ได้จริงใน ชีวติ ประจาวนั เพราะคณิตศาสตร์นนั้ อยู่รอบตวั เรา

กิตติกรรมประกาศ โครงงานเรื่องเรขาคณิตพิชิตการพับผ้านี้ สาเร็จลุล่วงไปได้ด้วยดี โดยได้รับความอนุเคราะห์อย่าง ดีจากคุณครูอนุรักษ์ ม่ันอ่วม และคุณครูดารงค์ ก๋าเร็ว ซึ่งได้กรุณาให้คาปรึกษา คาแนะนา แนวคิด วิธีการ และสละเวลาอันมีค่าแก้ไขข้อบกพร่องของเน้ือหา และสานวนภาษาด้วยความเอาใจใสอย่างดียิ่ง คณะผู้ศึกษาขอกราบขอบพระคณุ เป็นอย่างสูง ณ โอกาสนี้ ขอขอบพระคุณคณะผู้บริหารโรงเรียนบ้านเทอดไทยทุกท่าน หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ คณะครูในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนบ้านเทอดไทย นักเรียนโรงเรียน บ้านเทอดไทย และชุมชน ที่ให้การสนบั สนนุ การดาเนนิ การโครงงานเล่มน้ีจนสาเร็จลุล่วงไปได้ดว้ ยดี คุณค่าและสารัตถประโยชน์ อันพึงมาจากโครงงานคณิตศาสตร์เล่มนี้ คณะผู้จัดทาขอน้อมเป็น เคร่ืองบูชาพระคุณแด่ บิดา มารดา ตลอดจนครูอาจารย์ทุกท่าน ที่ประสิทธิ์ประสาทวิชาความรู้แก่คณะ ผจู้ ดั ทาตลอดมา คณะผจู้ ัดทา

สารบัญ หน้า 1 บทท่ี 1 บทท่ี 1 บทนา 1 1 ที่มาและความสาคัญของโครงงาน 2 วัตถุประสงค์ของการทาโครงงาน 2 ประโยชน์ทีค่ าดว่าจะได้รบั 2 ขอบเขตการศกึ ษา 3 นิยามศัพท์เฉพาะ 5 กรอบแนวคิด 5 บทท่ี 2 เอกสารทเ่ี กี่ยวขอ้ ง 7 บทท่ี 3 วิธีดาเนินการ 10 วิธีการดาเนนิ การ 10 บทท่ี 4 ผลการดาเนินการ บทท่ี 5 สรปุ และอภิปรายผล ข้อเสนอแนะ บรรณานกุ รม ภาคผนวก ภาคผนวก ก ประวตั ิผู้ทาวจิ ยั ภาคผนวก ข ภาพกิจกรรมการทาโครงงาน

สารบญั ตาราง ตาราง หน้า 1 ตารางการดาเนินงาน 6

สารบัญภาพ หน้า 1 ภาพ 4 1 กรอบแนวคิด 4 2 รปู เรขาคณิตสองมิติ (รปู ร่าง) 7 3 รปู เรขาคณิตสามมิติ (รูปทรง) 8 4 ข้ันปฏิบัติ 2.1 8 5 ข้ันปฏิบัติ 2.2 9 6 ข้ันปฏิบตั ิ 2.3 7 ข้ันนาไปใช้

บทที่ 1 บทนา 1. ท่มี าและความสาคญั ของโครงงาน คณิตศาสตร์เปน็ ศาสตร์ทีเ่ กีย่ วข้องกบั ชีวติ ประจาวันของเราทุกคน โดยคนส่วนใหญ่มักมีความคิด ว่าคณิตศาสตร์เป็นเร่ืองยากแก่การทาความเข้าใจและไม่อยากศึกษาต่อ อันเนื่องมาจากความคิดที่ว่า คณิตศาสตร์เป็นเร่ืองของหลักการและทฤษฎีที่มีความซับซ้อน และไม่น่าสนใจ ทั้งที่คณิตศาสตร์นั้นอยู่ รอบตัวเรา คณิตศาสตร์นั้นแฝงอยู่ในชีวิตประจาวันของเราทุกคน เช่น รูปร่างรูปทรง ลวดลายต่างๆ การ สร้างบ้านเรือน การใช้จ่ายในชีวิตประจาวัน เป็นต้น สิ่งต่างๆเหล่านี้ล้วนแฝง อยู่ในการดาเนิน ชีวิตประจาวัน จากการที่คณะผู้จัดทาได้ประสบปัญหาในเร่ืองของการพับผ้าจานวนมาก พับเท่าไหร่ก็ไม่ สวย เพราะที่บ้านเปิดรา้ นซักรีด ต้องพบั ผา้ ให้ลูกค้า และคนทีต่ อ้ งซกั ผา้ เอง พบั ผา้ เอง ต้องยัดทุกอย่างลง ตู้เสื้อผ้า หรอื ลิน้ ชกั มันเปน็ งานทีบ่ างคนอาจไม่ชอบ น่าเบื่อ ยาก แต่พอเวลาที่เอาออกมาใช้ ด้วยความที่ คุณพบั ไม่เนียน ไม่เป็นระเบียบพอ ก็จะทาให้เสือ้ ผา้ ยับงา่ ย ด้วยเหตุนี้ผู้จัดทาจึงสนใจที่จะศึกษา เพื่อหาวิธีในการแก้ไขปัญหาและคิดค้นวิธีการอันได้มาซึ่ง เคร่ืองมือที่ช่วยในการพับผ้าขึ้นมา โดยใช้กล่องลังเหลือใช้ที่หาได้ง่ายและไม่ต้องเสียค่าใช้จ่าย นามา ประดิษฐ์เปน็ เครื่องมอื พับผา้ ที่ประยกุ ต์ใชค้ วามรใู้ นเร่อื งของการวัดความยาวและรูปเรขาคณิตอย่างง่าย 2. วตั ถปุ ระสงคข์ องการทาโครงงาน เพื่อแก้ไขปญั หาและคิดค้นวิธีการอันได้มาซึง่ เครื่องมอื ที่ใช้ในการพับผ้า ที่ประยุกต์ใช้ความรู้ใน เรื่องของการวดั ความยาวและรูปเรขาคณิต 3. ประโยชน์ท่ีคาดว่าจะได้รบั 1. ได้เคร่อื งมอื ที่ช่วยในการพบั ผา้ 2. การใชเ้ วลาว่างให้เกิดประโยชน์ 3. มีเจตคติที่ดีตอ่ วิชาคณิตศาสตร์ 4. ได้นาความรู้ทางคณิตศาสตร์มาสร้างสรรค์ผลงานและสามารถนาไปใช้ได้จริงใน ชีวิตประจาวัน

2 3. ขอบเขตการศึกษา ขอบเขตการศึกษาด้านเนื้อหา เรื่อง การวดั ความยาวและรูปเรขาคณติ ขอบเขตการศึกษาด้านระยะเวลา เดือนกรกฎาคม 2562 4. นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ การวดั ความยาว หมายถึง การหาค่าความยาวของวตั ถุหรือระยะทาง รูปเรขาคณิต หมายถึง รูปร่างที่มนุษย์สร้างขึ้น มีโครงสร้างแน่นอน ประกอบด้วย จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง เส้นโค้ง ฯลฯ รูปเรขาคณิตมีสองลักษณะ คือ รูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิต สามมิติ 5. กรอบแนวคิด - เคร่ืองมือพบั ผา้ - การวดั ความยาว - รูปเรขาคณิต

บทที่ 2 เอกสารที่เกีย่ วข้อง การจัดทาโครงงานคณิตศาสตร์เรอ่ื งเรขาคณิตพิชิตการพบั ผา้ คณะผจู้ ดั ทาได้ศกึ ษาเอกสารที่ เกี่ยวข้อง ซึง่ มีรายละเอียดเนื้อหาดังน้ี 1. การวัดความยาว 2. รปู เรขาคณิต การวัดความยาว คือ การหาค่าความยาวของวัตถุหรือระยะทาง เม่ือทาการวัดความยาวแล้ว ควรระบุหน่วยความยาวน้ันเสมอ เพื่อความเข้าใจตรงกันในการสื่อสาร คนโบราณได้ใช้อวัยวะต่างๆ ใน ร่างกายเป็นเครื่องมอื ช่วยในการวดั สิง่ ต่างๆ เชน่ น้าลึก 2 ศอก ผา้ กว้าง 4 คืบ ไม้กระดานยาว 4 วา เปน็ ต้น และมีเครอ่ื งมอื และหนว่ ยการวัดที่เปน็ สากลทีใ่ ชก้ นั ทว่ั โลก หนว่ ยการวัดความยาว หนว่ ยการวัดความยาวในระบบเมตรกิ 10 มิลลเิ มตร เท่ากบั 1 เซนติเมตร 100 เซนติเมตร เท่ากบั 1 เมตร 1,000 เมตร เท่ากบั 1 กิโลเมตร หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ 12 นิว้ เท่ากับ 1 ฟุต 3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา 1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์ หนว่ ยการวดั ความยาวในมาตราไทย 12 นิว้ เท่ากบั 1 คืบ 2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก 4 ศอก เท่ากับ 1 วา 20 วา เท่ากบั 1 เส้น 400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์

4 รปู เรขาคณติ หมายถึง รูปร่างที่มนุษย์สร้างข้ึน มโี ครงสร้างแน่นอน ประกอบด้วย จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง เส้นโค้ง ฯลฯ รปู เรขาคณิตมีสองลักษณะ คือ รปู เรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิต สามมิติ รปู เรขาคณติ สองมิติ (รูปรา่ ง) รูปเรขาคณิตสามมิติ (รปู ทรง)

บทที่ 3 วิธีการดาเนนิ การ โครงงานคณิตศาสตร์เร่ืองเรขาคณิตพิชิตการพับผ้า คณะผู้จัดทาได้ดาเนินการตามข้ันตอน ของการทาโครงงาน โดยมีขน้ั ตอนและรายละเอียดดาเนินงานดงั น้ี 1. วิธีการดาเนินงาน 1.1 ประชุมปรึกษาหารือเกี่ยวกับการดาเนินงานการจัดทาโครงงาน โดยแบ่งหน้าที่ศึกษา ข้อมูลทีจ่ ะทาโครงงาน 1.2 รวบรวมข้อมูลต่างๆ ที่ได้มาอย่างเป็นระบบ หารือหัวข้อโครงงานคณิตศาสตร์โดย เห็นว่าในการสร้างเคร่ืองมือในการพับผ้าน้ัน ต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับการวัดความยาวและรูปเรขาคณิต เข้ามาเกีย่ วข้อง 1.3 ศกึ ษาเอกสารที่เกี่ยวข้องในเรื่องการวดั ความยาวและรูปเรขาคณติ 1.4 ศกึ ษาวิธีการพบั ผา้ และสร้างเครื่องมือที่ใชใ้ นการพบั ผา้ 1.5 สรุปผลการดาเนนิ งาน ประชมุ อภปิ รายปญั หาต่างๆ และข้อเสนอแนะ 1.6 นาปัญหาทีพ่ บมาปรึกษาครูทีป่ รึกษา เพื่อขอคาแนะนา และนามาปรับปรุงแก้ไขตาม คาแนะนาของครทู ีป่ รึกษา 1.7 จัดทารปู เล่มรายงานฉบับสมบูรณ์ 1.8 จัดทาบอร์ดนาเสนอโครงงานและแผ่นพบั แนะนาโครงงาน 1.9 นาเสนอโครงงานคณิตศาสตร์และเผยแพร่โครงงานให้แก่ครู นักเรียน ร้านซักรีด และชมุ ชน

6 2. ตารางการดาเนินงาน ที่ วัน เดือน ปี กิจกรรมการดาเนินการ ผูร้ บั ผิดชอบ 1 1-5 ก.ค. 2562 ประชมุ ปรึกษาหารือเกี่ยวกับการดาเนินงานการจัดทา คณะผู้จัดทา โครงงาน และคัดเลือกหัวข้อโครงงาน 2 6-10 ก.ค. 2562 ส่งหัวข้อโครงงานให้ครูทีป่ รึกษาพิจารณา คณะผู้จดั ทา 3 11-12 ก.ค. 2562 กาหนดแนวทางและขอบเขตของการศกึ ษา คณะผู้จดั ทาและ ครทู ี่ปรึกษา 4 13-15 ก.ค. 2562 ศกึ ษาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับเรื่องการวดั ความยาวและ คณะผู้จัดทา รปู เรขาคณิต 5 16-19 ก.ค. 2562 ศกึ ษาวิธีการพับผ้าและสร้างเครื่องมือการพับผ้า คณะผู้จัดทา 6 20-23 ก.ค. 2562 สรปุ ผลการดาเนินงาน ประชมุ อภปิ รายปญั หาต่างๆ คณะผู้จดั ทาและ และปรึกษาครทู ีป่ รึกษาเพื่อขอคาแนะนา ครูที่ปรึกษา 7 24-26 ก.ค. 2562 จัดทารูปเล่ม คณะผู้จัดทา 8 27-28 ก.ค. 2562 จดั ทาบอร์ดนาเสนอโครงงานและแผน่ พับ คณะผู้จัดทา แนะนาโครงงาน 9 29-31 ก.ค. 2562 เผยแพร่โครงงาน คณะผู้จัดทา

บทที่ 4 ผลการดาเนินงาน จ า ก ผ ล ก า ร ด า เ นิ น โ ค ร ง ง า น ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ป ร ะ เ ภ ท ก า ร บู ร ณ า ก า ร ค ว า ม รู้ ใ น ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ไปประยุกต์ใช้ เร่ืองเรขาคณิตกับการพับผ้า ที่ประยุกต์ใช้ความรู้ในเร่ืองของการวัดความยาวและ รูป เรขาคณิต เข้ามาสร้างเคร่ืองมือที่ใช้ในการพับ ผ้า ซึ่งมีรายละเอียดและขั้นตอนดังนี้ 1.ข้นั เตรยี ม 1.1 ศกึ ษารูปแบบวิธีการสรา้ ง และสารวจวัสดอุ ปุ กรณ์ทีน่ ามาใช้ 1.2 วสั ดุ/อปุ กรณ์ - กระดาษลงั ขนาดกลาง ทีค่ ณุ สามารถหาได้ท่ัวไป - ไม้บรรทดั หรือตลบั เมตรก็ได้ - เทปกาว - คตั เตอร์ - ดินสอ - เสื้อยดื 2. ขนั้ ปฏิบตั ิและนาไปใช้ ขั้นปฏิบัติ 2.1 วัดขนาดกล่องลงั โดยใช้ไม้บรรทดั วดั ตามขนาด ดังน้ี กาหนด ชิน้ A และ B (ปีกข้าง) ให้มี ขนาด 62 x 20 เซนติเมตร ตดั ออกมาขนาดเดียวกนั จานวน 2 ชนิ้ ตดั ช้ิน C (ฐาน) ให้มขี นาด 62 x 40 เซนติเมตร 1 ชิ้น ตัดช้ิน D และ E (ตรงกลาง) ให้มขี นาด 31 x 20 เซนติเมตร ขนาดเดียวกนั จานวน 2 ชนิ้ ถ้าขนาดลังไม่พอ สามารถต่อย่ืนได้ตามความเหมาะสม และอาจตดิ ขอบของกระดาษทกุ แผน่ ด้วยเทปกาว ให้ดสู วยงาม AB C D E

8 2.2 วางชิน้ D และ E (ตรงกลาง) ตอ่ กนั ตรงกลางบน C (ฐาน) แลว้ ใช้เทปกาวยึดติดชนิ้ D และ E บน C ให้สามารถพับขึน้ ลงได้ ดังรูป D C E 2.3 วางชิ้น A และ B (ปีกข้าง) ซ้ายและขวา บน C (ฐาน) ห่างจาก D โดยประมาณ 2 – 3 เซนติเมตร แล้วใชเ้ ทปกาวยึดติดกบั C ให้สามารถพบั ได้ เมือ่ ทาทกุ ขั้นตอน กจ็ ะได้เครือ่ งมอื พับผา้ ดังรูป A D B C E

9 ขน้ั นาไปใช้ 1. วางเสื้อคว่าหนา้ ลง คอเสื้อชิดด้านบนของชิน้ D จดั ให้สมดุลกบั เครื่องพบั ผา้ 2. ค่อยๆ พับชนิ้ A เข้ามาด้านใน หลังจากน้ันก็เอาชนิ้ ส่วน A กลบั คืนสปู่ กติ 3. แล้วพับชนิ้ B ซึ่งอยู่อีกฝงั่ หนึ่งเข้ามา หลงั จากน้ันก็เอาชิน้ ส่วน B กลับคืนสปู่ กติ 4. พบั ชิน้ ส่วน E ขึน้ ด้านบน แล้วพบั ชนิ้ ส่วน D ลงมาพร้อมกบั E แล้วพับชนิ้ ส่วน D กลบั ด้านบน ก็จะได้ผา้ ที่พบั แบบสวยงามและเรยี บร้อย ดังรูป ก็เป็นอนั เสร็จเรียบร้อย

บทที่ 5 สรุปและอภิปรายผล สรุปและอภิปรายผล การจัดทาโครงงานเรขาคณิตพิชิตการพับผ้านี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อแก้ไขปัญหา และคิดค้น วิธีการอันได้มาซึ่งเคร่ืองมือที่ใช้ในการพับผ้า เพื่อช่วยในการพับผ้าที่มีจานวนมากให้ดูเรียบร้อยและ สวยงามกว่าการใช้มือพับ ที่ประยุกต์ใช้ความรู้ในเร่ืองของการวัดความยาวและรูปเรขาคณิตเข้ามา เกี่ยวข้องในการสรา้ งเครื่องมอื ในการพับผา้ ผลจากการทาโครงงานนี้ เม่ือสร้างเคร่ืองมือพับผ้าเสร็จแล้ว ได้นาไปเผยแพร่ให้กับนักเรียน โรงเรียนบ้านเทอดไทย คณะครู ชุมชน และร้านซักรีด ปรากฏว่าทุกคนให้การตอบรับและมีความพึง พอใจในวิธีการดังกล่าวข้างต้นเป็นอย่างดี และต่ืนเต้นกับวิธีการนี้อีกด้วย สามารถใช้ได้จริงใน ชวี ิตประจาวัน เพราะคณิตศาสตร์นน้ั อยู่รอบตวั เรา ข้อเสนอแนะเพิม่ เติม - การพฒั นาต่อยอดการใช้วสั ดทุ ี่คงทน

บรรณานกุ รม

12 บรรณานุกรม สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2551). คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.1 เลม่ 1. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). คณิตศาสตร์ พืน้ ฐาน ม.2 เล่ม1. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. เครื่องมอื พับผ้า. [ออนไลน์], 2562. แหลง่ ทีม่ า www.kiitdoo.com [14 กรกฎาคม 2562].

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก ประวตั ิผจู้ ัดทา

15 ประวัติผจู้ ดั ทา 1. เดก็ ชายสินธพ ไวกูณฐ์บริรักษ์ ชื่อเล่น หมู เกิดวันที่ 9 เดือน มกราคม พ.ศ. 2550 อายุ 12 ปี ปจั จบุ ันศึกษาอยู่ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1/1 โรงเรียนบ้านเทอดไทย ตาบลเทอดไทย อาเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชยี งราย 2. เด็กหญิงวันดี ลายใส ชื่อเล่น หนูดี เกิดวันที่ 29 เดือน มีนาคม พ.ศ. 2549 อายุ 13 ปี ปจั จุบนั ศึกษาอยู่ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1/1 โรงเรียนบ้านเทอดไทย ตาบลเทอดไทย อาเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวดั เชียงราย 3. เดก็ หญิงปนัดดา มาเยอะ ชื่อเล่น ใบเฟิร์น เกิดวันที่ 5 เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2549 อายุ 13 ปี ปจั จุบนั ศึกษาอยู่ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1/1 โรงเรียนบ้านเทอดไทย ตาบลเทอดไทย อาเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวดั เชียงราย

ภาคผนวก ข ภาพกิจกรรมการทาโครงงาน

ภาพกิจกรรมการทาโครงงาน

โครงงานคณิตศาสตร์ เร่อื ง “เรขาคณิตพชิ ิตการพับผา้ ” ผจู้ ัดทาโครงงาน เดก็ ชายสินธพ ไวกณู ฐ์บริรักษ์ เดก็ หญิงวันดี ลายใส เด็กหญงิ ปนัดดา มาเยอะ ครทู ่ปี รกึ ษาโครงงาน ว่าทรี่ ้อยตรอี นรุ กั ษ์ มน่ั อว่ ม นายดารงค์ ก๋าเรว็ โรงเรียนบ้านเทอดไทย สานกั งานเขตพื้นทกี่ ารศึกษาประถมศกึ ษาเชียงรายเขต 3 โครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทการบูรณาการความรใู้ นคณติ ศาสตรไ์ ปประยุกต์ใช้ ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาตอนตน้ เนื่องในงานศิลปหตั ถกรรมนกั เรยี นคร้งั ที่ 69 ประจาปีการศกึ ษา 2562

ว่าที่ร้อยตรอี นุรักษ์ มน่ั อว่ ม (หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร)์ โรงเรียนบ้านเทอดไทย (แผนกมธั ยม) 1 หมู่ 1 ต.เทอดไทย อ.แมฟ่ ้าหลวง จ.เชียงราย 57240 ถึง หวั ห 278 จ.เช (ฉบับแก้ไข โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทการบูรณาการ

หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์โรงเรยี นเทงิ วิทยาคม 8 ม.1 ถ.พศิ าล ต.เวยี ง อ.เทงิ ชียงราย 57160 รความรใู้ นคณิตศาสตรไ์ ปประยกุ ต์ใช้ ระดับ ม.ต้น, ครูอาหนึ่ง ชูไวย : 086-0789183)