ของแข็ง-และ-ของไหล

ของแข็ง & ของไหล ( 1 ) Kimzz Physics ของแข็ง และ ของไหล Physics ม.6 ชอื่ – สกลุ ...................................................................................... .......................................................................................................... โรงเรยี น........................................................................................... เอกสารฉบบั นี้เรยี บเรยี งโดย อาจารยอ์ ับดลุ ฮากีม หะยีดอื เระ

ของแข็ง & ของไหล ( 2 ) Kimzz Physics ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของของแข็ง 1. สภาพยดื หยุ่นของของแข็ง 2. ความเคน้ และความเครียด 3. มอดูลัสของยงั 4. การประยุกตใ์ ชส้ ภาพยืดหยนุ่ ในชวี ติ ประจำวนั 1. สภาพยดื หยนุ่ ของของแข็ง สภาพพลาสตกิ (plasticity) คอื สมบัติของวตั ถุท่เี ม่ือมแี รงมากระทำแลว้ ทำให้วตั ถเุ ปล่ยี นสภาพถาวร (ไม่ แตกหกั ไม่ฉีกขาด) สภาพยดื หยนุ่ (elasticity) คอื สมบตั ขิ องวตั ถทุ ี่เม่อื มแี รงกระทำแล้ววัตถจุ ะเปลี่ยนรูปรา่ ง แต่กลบั สู่รูปเดมิ เม่ือหยดุ ออกแรงกระทำ 2. ความเคน้ และความเครยี ด ความเคน้ ตามยาว (longitudinal stress) คอื อตั ราส่วนระหวา่ งขนาดของแรงอดั หรือ แรงดึง ท่ีกระทำใน ตามแนวยาวโดยตั้งฉากกับพืน้ ท่ีหนา้ ตัดของวตั ถ(ุ ของแขง็ ) กบั ขนาดของพ้นื ท่ีหน้าตดั - ความเค้นจากแรงดึง เรยี กว่า ความเคน้ ดงึ (tensile stress) - ความเคน้ จากแรงอดั เรียกว่า ความเคน้ อัด (compressive stress) ความเครยี ดตามยาว (longitudinal strain) คอื อตั ราสว่ นระหว่างความยาวท่เี ปล่ยี นไปกับความยาวเดมิ

ของแข็ง & ของไหล ( 3 ) Kimzz Physics Ex1. ลวดโลหะเส้นหน่ึงยาว 12.0 เมตร เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 2.2 มลิ ลิเมตร ถกู ดงึ ให้ยดื ออกด้วยแรงขนาด 380 นิว ตนั ทำใหล้ วดโลหะมคี วามยาวเป็น 12.1 เมตร จงหาความเค้นและความเครยี ดในลวดโลหะ ให้แทนค่า π มี คา่ ประมาณ 3.14 3. มอดูลสั ของยงั ความเค้น จดุ แตกหกั ขดี จำกดั สภาพยดื หยนุ่ ขดี จำกัดการแปรผนั ความเครียด มอดลุ ัสของยงั (Young’s modulus) คือ อตั ราสว่ นระหว่างความเคน้ ตามยาว และ ความเครยี ดตามยาว โดยความเคน้ กับความเครยี ดมีลักษณะแปรผนั ตรง *** Y เป็นค่าคงท่ีของวสั ดซุ ่ึงเป็นสมบัติเฉพาะตวั เชน่ Yเหลก็ ≠ Yทองแดง

ของแขง็ & ของไหล ( 4 ) Kimzz Physics Ex2. ลวดทำมาจากอะลูมิเนยี มมีเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 2.0 มิลลเิ มตร ยาว 2.00 เมตร ลวดถกู ดงึ ดว้ ยแรง 200 นวิ ตนั หาความยาวของลวดที่เปลีย่ นไป กำหนดให้อะลูมิเนยี มมีคา่ มอดูลัสของยงั เท่ากบั 7x1010 นิวตนั ต่อตารางเมตร ให้แทน คา่ π มคี ่าประมาณ 3.14 4. การประยกุ ตใ์ ชส้ ภาพยดื หยนุ่ ในชวี ติ ประจำวัน ความเคน้ จุดแตกหัก ขดี จำกดั สภาพยดื หยุ่น ขดี จำกัดการแปรผัน ความเครยี ด

ของแขง็ & ของไหล ( 5 ) Kimzz Physics แบบฝกึ หดั เพ่ิมเตมิ 1. ถ้าใชล้ วดเหลก็ กล้าเสน้ หนึ่งยาว 4 เมตร มีพืน้ ท่ีหนา้ ตดั 0.8 ตารางเซนติเมตร ผกู วัตถุมวล 7000 กิโลกรัม แขวนห้อยไว้ในแนวดง่ิ ลวดเหลก็ กลา้ นจี้ ะยืดออกจากแนวเดิมเทา่ ไร เหล็กกล้ามคี ่ามอดูลัสของยงั เทา่ กับ 20x1010 นิว ตนั ตอ่ ตารางเมตร ใหแ้ ทนค่า g มีคา่ ประมาณเท่ากับ 9.8 เมตรตอ่ วินาที2 2. ลวดโลหะยาว 3 เมตร และมีพน้ื ทห่ี น้าตดั 0.25 ตามรางเซนติเมตร เมื่อใชแ้ รงดึง 10000 นิวตัน จะยืดออก 0.05 เซนติเมตร จงหาคา่ มอดูลัสของยังของโลหะทีท่ ำเสน้ ลวดนี้

ของแข็ง & ของไหล ( 6 ) Kimzz Physics 3. ลวดอะลูมิเนยี มยาว 2 เมตร และมีเส้นผา่ นศูนย์กลาง 0.1 เซนติเมตร เมอ่ื นำลวดนไี้ ปยกวัตถุมวล 1000 กิโลกรัม ลวดนีจ้ ะยดื ออกเท่าไร (ค่ามอดลุ ัสของยังของอะลมู ิเนียมเทา่ กบั 7.0x1010 N/m) 4. ลวดเส้นหน่งึ ยาว 3 เมตร มีพ้ืนท่หี น้าตัด 10-6 ตารางเมตร และคา่ มอดูลัสของยังสำหรับลวดเส้นน้ีเปน็ 1.5x1011 นิวตนั ต่อตารางเมตร เมื่อมีแรงขนาด 100 นิวตนั ดึงเสน้ ลวด เส้นลวดจะยืดออกจากเดิมกเ่ี มตร

ของแขง็ & ของไหล ( 7 ) Kimzz Physics 5. ลวดทองแดงและลวดเหล็กกล้ามพี ืน้ ที่หน้าตัดเท่ากับ 0.5 ตารางมิลลเิ มตร และมคี วามยาว 1 เมตรเท่ากนั คา่ มอ ดลุ ัสของยงั สำหรบั ลวดทองแดงเป็น 1.2x1011 นิวตันต่อตารางเมตร และสำหรบั เหล็กกลา้ เป็น 2x1011 นิวตันต่อตาราง เมตร ถา้ ลวดท้ังสองมีน้ำหนัก 100 นวิ ตนั แขวนที่ปลายลวด ความเค้นของลวดท้งั สองต่างกันเทา่ ใด และลวดทั้งสองจะ ยืดออกจากเดิมต่างกนั เท่าใด

ของแขง็ & ของไหล ( 8 ) Kimzz Physics 6. ใชล้ วด x ยาว 1 เมตร แขวนวตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ลวด x ยดื ออก 1 มิลลิเมตร และใช้ลวด y ยาว 1.5 เมตร แขวนวัตถมุ วล 20 กโิ ลกรมั ลวด y ยืดออก 2 มิลลิเมตร รัศมีของพ้นื ทห่ี น้าตัดของลวด x เป็นสองเท่าของรัศมขี อง พ้ืนท่หี นา้ ตัดของลวด y อตั ราส่วนของคา่ มอดุลสั ยงั ของลวด x และลวด y มีคา่ เท่าใด 7. ลวดเหล็กกลา้ สำหรับดึงลิฟตเ์ ครื่องหน่ึงมีขดี ขำกัดสภาพยืดหย่นุ 2x108 นิวตนั ตอ่ ตางรางเมตร และมีเสน้ ผา่ น ศูนย์กลาง 1.5 เซนตเิ มตร เมื่อลิฟต์และสมั ภาระในลิฟต์มมี วล 2000 กโิ ลกรัม สามารถใช้ลวดนด้ี ึงลิฟตใ์ ห้เคลอื่ นท่ีข้ึน ด้วยความเรง่ สูงสุดเท่าไร จงึ จะทำไม่เกนิ ขีดจำกดั สภาพยืดหยนุ่

ของแข็ง & ของไหล ( 9 ) Kimzz Physics 8. ลวดโลหะซ่ึงมีความยาวเดมิ เทา่ กับ 1.5 เมตร และมีพืน้ ที่หนา้ ตัด 0.05 ตารางมิลลิเมตร มีคา่ มอดุลัสของยงั เทา่ กับ 7.5x1010 นิวตนั ต่อตารางเมตร หากแขวนวัตถมุ วล 5 กิโลกรมั จงหา ก. ความยาวของลวดโลหะหลังจากแขวนวัตถแุ ลว้ ข. ความเรง่ สูงสดุ เมอื่ ดึงลวดข้ึนในแนวดง่ิ โดยไม่ยดื เกนิ ขดี จำกัดความยดื หยนุ่ ถา้ ความเคน้ ทข่ี ีดจำกัดสภาพยืดหยนุ่ ของ ลวดโลหะนเ้ี ท่ากบั 1010 นวิ ตันตอ่ ตารางเมตร

ของแข็ง & ของไหล ( 10 ) Kimzz Physics ของไหล กลศาสตรข์ องไหล ขอบเขตเนอื้ หา 1. กลศาสตร์ของไหล 2. ความหนาแน่น , ความหนาแนน่ สัมพทั ธ์ 3. ความดนั - ประเภทของความดัน - การคำนวณความดนั ก้นภาชนะ , ข้างภาชนะ 4. แรงดนั - การคำนวณแรงดันกน้ ภาชนะ , ข้างภาชนะ - แรงดนั เขอ่ื น 5. หลอดตัวยู 6. บารอมิเตอร์ 7. กฎของพาสคัลและเครอ่ื งอัดไฮดรอลกิ 8. แรงลอยตวั และหลกั อาร์คีมิดิส 9. แรงตึงผวิ และความตึงผิว , การซมึ ตามรเู ลก็ 10. ความหนืด (กฏของสโตกส์) 11. พลศาสตรข์ องไหล What we know is a drop, what we don’t know is an ocean. สงิ่ ท่ีเรารู้เปรียบเหมือนน้ำเพยี งหยดเดยี ว แตส่ ง่ิ ทเี่ ราไมร่ ู้น้นั ดุจด่งั มหาสมทุ ร - Isaac Newton -

ของแขง็ & ของไหล ( 11 ) Kimzz Physics 1. กลศาสตรข์ องไหล ของไหล (Fluid) คือ สารใดๆที่มีสมบัติการเกาะยึดติดกันขณะเคลื่อนที่ และเปลี่ยนแปลงรูปร่าง ตามภาชนะทบ่ี รรจุ ซึง่ ของไหลจะเปน็ การเรียกรวมสถานะของสสารสองสถานะ คอื ของเหลว และ แก๊ส กลศาสตร์ของไหล (Fluid mechanics) เป็นสาขาวิชาหนึ่งของวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติ ของของไหลและแรงที่เกิดขึ้นในของไหล โดยจะศึกษาเกี่ยวกับของไหลที่อยู่นิ่งและของไหลที่เคลื่อนที่ ซึ่ง กลศาสตร์ของไหลแบ่งการศกึ ษาออกเป็น 2 แบบ ดังน้ี 1) สถิตศาสตร์ของไหล (Fluid statics) จะศึกษาเกี่ยวกับของไหลที่อยู่นิ่ง ได้แก่ ความ ดันและแรงดนั ในของไหล หลักอารค์ ีมีดสิ บลาๆๆ เป็นต้น 2) พลศาสตร์ของไหล (Fluid dynamics) จะศกึ ษาเกีย่ วกบั ของไหลท่ีเคลือ่ นท่ี ไดแ้ ก่ สม การความต่อเน่ือง สมการแบรน์ ลู ลี เปน็ ตน้ 2. ความหนาแน่น และ ความหนาแนน่ สมั พัทธ์ ความหนาแน่น (Density) เป็นสมบัติเฉพาะตัวของสารแต่ละชนิด ความหนาแน่นของสารใดๆ สามารถหาไดจ้ ากอตั ราสว่ นของมวลต่อปริมาตรของสารน้นั ρ=m เมอื่ ρ คือ ความหนาแน่นของสาร (kg/m3) m คอื มวลของสาร (kg) V V คือ ปรมิ าตรของสาร (m3) ตาราง : แสดงความหนาแน่นของสารบางชนิด สาร คนน. (kg/m3) สาร คนน. (kg/m3) ทอง 19,300 สังกะสี 7100 ตะก่ัว 11,300 อะลมู ิเนียม 2,700 ทองแดง 8,900 น้ำ (ท่ี 4 oC) 1,000 ทองเหลือง 8,500 นำ้ (ที่ 0 oC) 920 เหลก็ กลา้ 7,800 แอลกอฮอล์ 800 *** ความหนาแนน่ ของน้ำที่ใชใ้ นการคำนวณ เทา่ กับ 1,000 (kg/m3)

ของแขง็ & ของไหล ( 12 ) Kimzz Physics ความหนาแน่นสมั พัทธ์ (Relative density) หรือ ความถ่วงจำเพาะ (ถ.พ. , Specific gravity) เป็นอัตราส่วนระหว่างความหนาแนน่ ของสารน้ันต่อความหนาแน่นของสารอ้างอิง (ส่วนใหญ่ใช้น้ำ) หรือเป็น ตวั เลขท่บี อกวา่ วตั ถุนัน้ มีความหนาแนน่ เป็นกเ่ี ทา่ ของความหนาแน่นของน้ำ S = ������สาร = ������สาร ไมม่ ีหน่วยน่ะจะ๊ !! ������น้ำ 1000 ข้อควรทราบบบบ 1. การเปล่ียนหน่วยความหนาแน่น เชน่ 0.8 g/cm3 จะมขี นาดเท่าใดในหน่วย kg/m3 . 6x105 g/m3 จะมีขนาดเทา่ ใดในหน่วย kg/m3 1200 kg/m3 จะมีขนาดเทา่ ใดในหน่วย g/cm3 2. น้ำปริมาตร 1 ลติ ร = 1,000 cc = 1,000 cm3 = 1 dm3 เช่น น้ำปรมิ าตร 30 ลิตร จะเทา่ กับก่ีกโิ ลกรัม

ของแข็ง & ของไหล ( 13 ) Kimzz Physics 3. ม.ตน้ เราใช้ความหนาแนน่ ของนำ้ = 1 g/cm3 นน่ั เปน็ หนว่ ย CGS แต่ใน ม.ปลาย เราใชร้ ะบบหน่วย SI ความหนาแน่นของนำ้ จึงมคี า่ = 1,000 kg/m3 4. หาก ความหนาแน่นของวัตถุ > ความหนาแน่นของนำ้ = วตั ถจุ ะจม ความหนาแน่นของวัตถุ < ความหนาแนน่ ของนำ้ = วัตถุจะลอย ความหนาแน่นของวตั ถุ = ความหนาแน่นของน้ำ = วตั ถจุ ะปร่มิ น้ำพอดี น้ำ 5. ถ้านำโลหะ 2 ชนิดมาผสมกัน ความหนาแน่นจะต่างไปจากเดิม ค่าจะมากข้ึนหรือน้อยลงขึ้นอยู่กับอัตรา ส่วนผสมของมวลหรอื ปริมาตร หาได้จากสูตร ρ = mรวม = m1+m2+m3+⋯ Vรวม V1+V2+V3+⋯ ตวั อย่างโจทย์ Ex1. นักสำรวจเดินทางดว้ ยบอลลนู บรรจกุ ๊าซ ก่อนออกเดินทางเขาบรรจุก๊าซ He ทมี่ ีปริมาตร 600 m3 และ มวล 95 kg ขณะนั้นก๊าซ He ในบอลลนู มีความหนาแนน่ เทา่ ใด Ex2. ไม้ท่ีมปี รมิ าตร 1 m3 และมีความหนาแนน่ สมั พทั ธ์ 0.15 จะมีนำ้ หนักเทา่ ใด

ของแขง็ & ของไหล ( 14 ) Kimzz Physics Ex3. ไมห้ น้าสามท่มี ปี ริมาตร 3 m3 และมคี วามหนาแนน่ สมั พทั ธ์ 0.25 จะมีนำ้ หนักเท่าใด Ex4. แก๊สมวล 22 kg บรรจุอยใู่ นถงั ทรงกระบอกรัศมี 50 cm สูง 2.8 m ความหนาแน่นของแก๊สในถังมี คา่ กี่ kg/m3 Ex5. ลูกเหล็กกลมลูกหนึ่งภายในกลวงมีโพรงเป็นทรงกลมเหมือนกัน มีมวลเท่ากับมวล M และมีรัศมีผิว นอกเทา่ กับ R ถ้าเหลก็ มคี วามหนาแนน่ เท่ากับ ρ ถามว่ารศั มีของโพรงภายในมคี า่ เท่าใด

ของแข็ง & ของไหล ( 15 ) Kimzz Physics Ex6. ของเหลว C เกิดจากการผสมกันของของเหลว A ซงึ่ มคี วามหนาแนน่ 1,000 kg/m3 กบั ของเหลว B ซง่ึ มีความหนาแนน่ 800 kg/m3 ในอตั ราสว่ น 4 : 1 โดยปรมิ าตร จงหาความหนาแนน่ ของของเหลว C Ex7. นำน้ำเกลือที่มีความถ่วงจำเพาะ 1.2 จำนวน 40 ลูกบาศก์เซนติเมตร มาเติมน้ำปริมาตร 2 เท่าตัวลง ไปจะได้น้ำเกลือเจอื จางทมี่ คี วามถ่วงจำเพาะเท่าใด 3. ความดนั ความดัน (Pressure) คือ แรงที่กระทำต่อพื้นที่ในแนวตั้งฉากกับพื้นที่ที่กระทำ เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น N/m2 หรอื Pa (พาสคัล , Pascal) P=F เม่อื P คอื ความดัน (N/m2 , Pa) A F คือ แรงทกี่ ระทำในแนวตั้งฉากกับพนื้ ท่ี (N) A คือ พื้นที่ที่ถูกแรงกระทำในแนวตงั้ ฉาก (m2)

ของแขง็ & ของไหล ( 16 ) Kimzz Physics ประเภทของความดัน 1) ความดันบรรยากาศ (Atmospheric pressure, Pa) คือ ความดันที่อยู่รอบๆตัวเรา มันจะมีค่า ตา่ งกันไปในแตล่ ะพน้ื ที่ จงึ ไดม้ ีการกำหนดให้ทรี่ ะดบั นำ้ ทะเลเป็นระดับอา้ งองิ โดย Pa (หรอื P0) = 1x105 Pa , N/m2 (101,325 Pa , 1.013x105 Pa) = 100 kPa = 1 bar (1.01 bar) = 1 atm = 760 mmHg = 760 torr ( 1 torr = 1 mmHg) 2) ความดนั เกจ (Gauge pressure, Pg) คอื ความดันเนอื่ งจากนำ้ หนกั ของของเหลว (ความดันท่ี ยงั ไมร่ วมความดันบรรยากาศ) Pg = ρgh เมื่อ Pg = ความดันเกจ (Pa) ρ = คนน.ของของเหลว (kg/m3) g = แรงโน้มถว่ งของดาวเคราะห์ (m/s2) h = ความลึกวัดจากผวิ ของของเหลว (m)

ของแขง็ & ของไหล ( 17 ) Kimzz Physics 3) ความดันสัมบูรณ์ (Absolute pressure, P) คือ ความดันที่เกิดจากผลรวมของความดัน บรรยากาศและความดนั เกจ P = Pa + Pg ขอ้ ควรทราบบบบ 1. ถา้ ระดบั ความสงู (วดั จากผวิ )ของของเหลวเทา่ กันและของเหลวเป็นชนิดเดยี วกนั P จะมคี ่าเทา่ กัน นำ้ นำ้ ทะเล น้ำ น้ำ น้ำ A B CD E F G HI J KL ใหน้ ักเรยี นใสเ่ ครือ่ งหมาย / หรือ X ในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้อง _____ 1. PA เทา่ กบั PC และ PD แตไ่ มเ่ ท่ากบั PB และ PE _____ 2. PF เทา่ กับ PG และ PH _____ 3. PH เทา่ กับ PI และ PJ _____ 4. PF ไม่เท่ากับ PI และ PJ _____ 5. PK เทา่ กับ PL _____ 6. PG เท่ากบั PL _____ 7. PK มากกวา่ PL แต่ PL มากกว่า PF

ของแข็ง & ของไหล ( 18 ) Kimzz Physics *** การคำนวณความดนั ทกี่ น้ ภาชนะ - ของเหลวชนั้ เดยี ว ������1 - ของเหลวหลายชนั้ ������2 ������1 ������3 ������2 ������1 ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. ถังสี่เหล่ียมลูกบาศกย์ าวด้านละ 4 เมตร เม่ือบรรจุนำ้ เต็ม จงหา ก. ความดนั เกจท่ีกน้ ถงั ข. ความดันสัมบูรณ์ทก่ี ้นถงั

ของแข็ง & ของไหล ( 19 ) Kimzz Physics Ex2. จากรูปท่กี ำหนดให้ ถ้าน้ำมันมคี วามหนาแนน่ 800 kg/m3 และความดนั บรรยากาศ 105 N/m2 จงหา ก. ความดันเกจทก่ี ้นถงั ข. ความดันสมั บูรณ์ที่กน้ ถัง 6cm oil 8cm H2O *** การคำนวณความดนั ทด่ี า้ นขา้ งภาชนะ - ของเหลวชน้ั เดยี ว ������1 - ของเหลวหลายชน้ั ������2 ������1 ������5 ������4 ������3 ������2 ������1

ของแขง็ & ของไหล ( 20 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. จากรูปภาชนะใส่น้ำมนั และนำ้ โดยนำ้ มนั และนำ้ มีความหนาแนน่ 800 และ 1000 kg/m3 ตามลำดบั และความดนั บรรยากาศเท่ากับ 105 N/m2 (g = 10 m/s2) จงหา ก. ความดันสมบูรณท์ ก่ี ้นถงั ข. ความดนั สัมบรู ณ์ท่ีด้านขา้ ง xy oil 10cm ค. ความดันสัมบรู ณ์ทด่ี า้ นข้าง yz H2O 10cm

ของแขง็ & ของไหล ( 21 ) Kimzz Physics 4. แรงดนั จาก P = F/A F = PA ดงั น้ัน จะไดว้ ่า *** การคำนวณแรงดนั ทกี่ น้ ภาชนะ - ของเหลวชนั้ เดยี ว ������1 - ของเหลวหลายชน้ั ������2 ������1 *** การคำนวณความดนั ทดี่ า้ นขา้ งภาชนะ - ของเหลวชน้ั เดยี ว ������1 - ของเหลวหลายชนั้ ������2 ������1 *** อย่าลืมแดส เวลาโจทย์ถามแรงดันข้างเฉยๆ จะหมายถงึ แรงดันลพั ธ์ ∑F = F1+F2+ …

ของแข็ง & ของไหล ( 22 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. ถงั นำ้ รูปลูกบาศก์ยาวดา้ นละ 8 เมตร บรรจนุ ำ้ ไวส้ งู 5 เมตร กำหนดความหนาแน่นของน้ำ 103 kg/m3 จงหา ก. แรงดนั ที่กระทำตอ่ ดา้ นขา้ งเนอื่ งจากความดันเกจ ข. แรงดนั ทกี่ ระทำต่อดา้ นข้างเนือ่ งจากความดันสัมบูรณ์

ของแข็ง & ของไหล ( 23 ) Kimzz Physics Ex2. ถังใบหน่ึงมีนำ้ มนั และน้ำบรรจุ ดังรูป เมื่อกำหนดให้ ������น้ำ= 1000 kg/m3, ������นำ้ มัน= 800 kg/m3, Pa= 105 Pa, g= 10 m/s2 จงหา ก. ความดนั สมั บูรณท์ กี่ น้ ถงั ข. แรงดันกน้ ที่กน้ ถัง CD เน่ืองจากความดนั สมั บูรณ์ ค. ความดันสัมบูรณ์ที่ขา้ งถงั AB A ง. แรงดนั ท่ีขา้ งถงั AB เน่ืองจากความดันสัมบรู ณ์ B จ. ความดันสมั บูรณ์ท่ีขา้ งถงั BC C ฉ. แรงดนั ทข่ี ้างถงั BC เน่อื งจากความดนั สัมบรู ณ์ 0.2m ซ. แรงดันลพั ธ์ท่ขี ้างถัง 0.4m

ของแขง็ & ของไหล ( 24 ) Kimzz Physics Ex3. ถ้ารูปลกู บาศก์บรรจขุ องเหลวไวส้ องชนดิ ถ้าของเหลวท้ังสองมีความถว่ งจำเพาะเทา่ กับ 1 และ 0.8 จง หาแรงดันทขี่ องเหลวกระทำกับผนงั แต่ละดา้ นว่ามคี า่ เทา่ ใด (กำหนด g=10m/s2 และ ������น้ำ= 1000 kg/m3) 1. 144 kN 2. 272 kN 2m 3. 288 kN 4. 304 kN 2m 4m 4m

ของแข็ง & ของไหล ( 25 ) Kimzz Physics แบบฝกึ หดั เพมิ่ เตมิ (ความดนั และแรงดนั ) Ex1. เรอื ดำนำ้ ลำหนึ่งอยู่ที่ระดับลกึ 100 เมตร จงหาความดนั เกจและความดนั สัมบูรณ์ของนำ้ ท่ีระดับความลึก นี้ ถา้ นำ้ ทะเลมีความหนาแนน่ 1.024x103 กิโลกรมั ตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร และความดนั บรรยากาศทีร่ ะดับน้ำทะเล เท่ากบั 1.013x105 พาสคลั (กำหนดให้ g เท่ากบั 9.8 m/s2) [Ans Pg=1.0035x106 Pa, P=1.1048x106 Pa] Ex2. นักดำน้ำคนหนง่ึ สามารถทนความดนั เกจไดม้ ากทสี่ ดุ ไม่เกนิ 1.5x105 พาสคัล จงหาวา่ ในขณะดำนำ้ ลง ไปในแมน่ ้ำแหง่ หนึง่ เขาสามารถดำนำ้ ไดล้ กึ มากท่สี ุดกเ่ี มตร (กำหนดความหนาแน่นของน้ำ 1000 kg/m3 และความเรง่ โนม้ ถว่ ง 9.8 m/s2) [Ans 15 เมตร] 1. 10 เมตร 2. 15 เมตร 3. 20 เมตร 4. 25 เมตร 5. 30 เมตร

ของแขง็ & ของไหล ( 26 ) Kimzz Physics Ex3. ของเหลวชนิดหนึ่งมีความหนาแน่น 1.25x103 kg/m3 ถ้าที่จุดหน่ึงพบว่ามีความดันสัมบูรณ์เป็น 5 เท่า ของความดันบรรยากาศ อยากทราบว่าจดุ น้ันอยลู่ กึ ลงไปเท่าใด [Ans 32 m] Ex4. จากรูป ถา้ จุด A อยูต่ ำ่ กวา่ ผวิ นำ้ เปน็ ระยะ h และมคี วามดนั สมั บูรณ์เทา่ กับ 140 kPa อยากทราบว่า ทจ่ี ดุ B ซ่ึงตำ่ กว่าจดุ A เปน็ ระยะทาง 30 เมตร จะมคี วามดันสมั บรู ณเ์ ทา่ ใด [Ans 440 kPa] h A 30m B

ของแข็ง & ของไหล ( 27 ) Kimzz Physics Ex5. ภาชนะดังรปู บรรจุน้ำซงึ่ มีความหนาแน่น 103 กิโลกรมั ตอ่ ลกู บาศก์เมตร สูงจากกน้ ภาชนะ 10 เซนติเมตร ถา้ ก้นภาชนะเปน็ รูปสเี่ หล่ียมจัตุรัส ABCD ขนาด 20x20 ตารางเซนตเิ มตร จงหาความดนั ของเหลวทีจ่ ดุ B [Ans 1.0x103] ภาชนะเปิด E D 5cm 10cm F C AB Ex6. จากข้อ 5 แรงดนั น้ำทกี่ ระทำต่อผนงั ด้าน BCEF เปน็ กน่ี วิ ตนั [Ans 7.5 N]

ของแข็ง & ของไหล ( 28 ) Kimzz Physics Ex7. ถัง 2 ใบ ใบหนึ่งมีน้ำอย่างเดียว อีกใบหนึ่งมีน้ำกับน้ำมัน โดยชั้นของน้ำมันสูง 0.08 เมตรดังรูป ความหนาแน่นของน้ำและน้ำมันเป็น 1000 และ 850 kg/m3 ตามลำดับ จงหาความดันที่ก้นถังสองใบจะ ต่างกันเทา่ ใด [Ans 120 Pa] 0.08 oil H2O H2O Ex8. นำกลอ่ งส่เี หลยี่ มลกู บาศกแ์ บบมีฝาปิดท่ีมคี วามยาวด้านละ 50 เซนติเมตร มาบรรจนุ ้ำจนเต็มแลว้ ปิด ฝากลอ่ งให้สนิท ก. จงหาแรงดันของน้ำทก่ี ระทำกน้ ตอ่ กลอ่ ง [Ans 1.25x103] ข. จงหาแรงดนั ของนำ้ ท่กี ระทำต่อฝากล่องดา้ นขา้ งแตล่ ะดา้ น [Ans 625 N]

ของแข็ง & ของไหล ( 29 ) Kimzz Physics Ex9. ถงั ส่เี หลย่ี มมีพ้ืนทก่ี ้นถงั เปน็ ส่เี หลยี่ มจัตุรัส บรรจขุ องเหลวสูง 2 เท่าของความกวา้ งของดา้ นกน้ ถัง ถ้า แรงดันของเหลวกระทำตอ่ กน้ ถังเปน็ 400 นวิ ตนั จงหาแรงท่ขี องเหลวกระทำต่อด้านข้างของถงั [Ans 400 N] 2a a a Ex10. จงหาความดนั เฉล่ียของของเหลว ������2 ทีก่ ระทำตอ่ ผวิ ดา้ นข้างของภาชนะ เม่ือของเหลวแต่ละชนดิ ลกึ a. b ตามลำดบั และภาชนะมีพน้ื ทฐ่ี านเป็น D2 D 1. ������1ga + ������2gb ������1 a 2. ������1g(a/2) + ������2gb 3. ������1ga + ������2g(b/2) ������2 b 4. ������1g(���2��� + ������) 2 Ex11. ภาชนะรูปลกู บาศก์กวา้ งยาวด้านละ 1 เมตร บรรจนุ ำ้ เตม็ โดยนำ้ ทอ่ี ยู่ตำ่ กว่าระดับ 80 เซนตเิ มตรจาก ผิวน้ำเปน็ นำ้ โคลนที่มคี า่ ความหนาแน่น 1.2x103 กิโลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร จงหาแรงดันของนำ้ ทั้งหมดที่ กระทำตอ่ ผนงั ภาชนะด้านใดด้านหนึง่ ในหน่วยนิวตัน [Ans 4] 1. 0.84x103 2. 3.2x103 3. 4.24x103 4. 5.04x103 80cm 1m โคลน 1m

ของแขง็ & ของไหล ( 30 ) Kimzz Physics Ex12. ถังนำ้ ใบหน่งึ มีดา้ นกว้าง ยาว สงู 4, 4 และ 3 m ตามลำดับ มนี ้ำบรรจุอยู่ ขณะทเี่ อียงถงั ดงั รูป แรงดนั นำ้ ทก่ี ระทำตอ่ ดา้ นข้าง AB เปน็ กี่กโิ ลนิวตัน [Ans 144 kN] B 1. 128 2. 144 3m 3. 192 4. 212 37 A Ex13. ถัง A, B เปน็ รปู ส่เี หลี่ยมจัตุรัสบรรจนุ ำ้ เต็ม ยาวดา้ นละ 2 เมตร แรงดนั เนื่องจากความดันสัมบูรณท์ ี่ ด้านขา้ งของถงั B มคี า่ กี่นวิ ตัน [Ans 5.6x105] 1. 1.25x105 2. 5.6x105 A 2m 3. 1.60x105 4. 1.40x105 1m 1m B 2m Ex.14 น้ำมนั เต็มถงั จะมขี นาดของแรงดันด้านขา้ งถงั รวมกนั เปน็ กี่เท่าของแรงดันก้นถัง เมื่อน้ำมันมีความ หนาแน่น 0.8x103 kg/m3 [Ans 5/1] 20cm oil h=50 cm

ของแข็ง & ของไหล ( 31 ) Kimzz Physics แรงดนั เขอื่ น เขื่อนตรง ตรง-ตรง , ตรง-เอียง , เอยี ง-เอยี ง เขื่อนเอียง เขอ่ื นตรง เขอ่ื นสองดา้ น เขอื่ นเอยี ง θ เข่อื นสองดา้ น ∑ ������ = F1 – F2 เช่น

ของแขง็ & ของไหล ( 32 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. เขื่อนกันน้ำแห่งหนงึ่ ยาว 200 เมตร ก้นั น้ำสงู 20 เมตร จงหาแรงดันของน้ำทกี่ ระทำต่อเขือ่ นนี้ Ex2. เข่อื นยาว 50 เมตร ผวิ เข่ือนด้านที่รบั นำ้ เอยี ง 530 กบั แนวราบ ในขณะทีม่ นี ้ำสูง 10 เมตร จงหา แรงดนั ของนำ้ ท่กี ระทำต่อเขอ่ื นนี้ 53 10 เมตร Ex3. เขอ่ื นแหง่ หนึง่ ด้านหน่ึงเป็นเข่ือนเอียง 600 มนี ้ำเค็มสงู 4 เมตร อกี ดา้ นหน่ึงเปน็ เข่อื นตรงมีนำ้ จืดสูง 6 เมตร ดงั รปู จงหาแรงดันลัพธท์ ่ปี ระตกู นั้ น้ำ (กำหนด ρเคม็ = 1.4x103 kg/m3, ρจดื = 103 kg/m3 และ เขอื่ นมีความยาว 50 เมตร) 4m 60 6m

ของแข็ง & ของไหล ( 33 ) Kimzz Physics แบบฝกึ หดั เพมิ่ เตมิ (แรงดนั เขอ่ื น) Ex1. เข่ือนกนั้ น้ำแหง่ หนึ่ง วิศวกรออกแบบบานประตูบานหนึ่ง สามารถรับแรงดนั นำ้ ได้ 2x105 นิวตนั บาน ประตกู ว้าง 5 เมตร ขณะนนั้ มีน้ำลึก 8 เมตร ผลบานประตเู ขือ่ นเปน็ อยา่ งไร ก. เขื่อนพัง เพราะระดับน้ำสงู กวา่ ทีเ่ ขอื่ นจะรับได้ ข. เข่ือนอยไู่ ด้ เพราะแรงดันน้ำน้อยกว่าแรงดันทว่ี ิศวกรออกแบบไว้ ค. เข่ือนไม่พงั เพราะเขอื่ นสามารถรับนำ้ ได้สงู ถงึ 10 เมตร ง. ยังสรุปไมไ่ ด้ Ex2. ประตนู ้ำยาว 10 เมตร สงู 5 เมตร สามารถรับแรงดันมากที่สดุ 8.0x105 นวิ ตนั จงหาระดับน้ำสูงสดุ ทีเ่ ขื่อนรับไดโ้ ดยไมพ่ ัง กำหนด ρน้ำ= 103 kg/m3 Ex3. ประตูนำ้ แห่งหน่งึ สงู 10 เมตร ยาว 20 เมตร มนี ้ำท้ังสองข้างต่ำจากประตนู ำ้ 3 และ 4 เมตร ตามลำดบั แรงดันลัพธ์ของนำ้ ที่กระทำต่อประตูเขอ่ื น มคี ่ากี่นวิ ตัน ก. 7.0x105 ข. 1.3x106 ค. 1.4x106 ง. 2.6x106 Ex4. จงหาค่าแรงดนั ลัพธใ์ นแนวระดบั ของน้ำทีก่ ระทำต่อเข่ือนดังรปู ว่ามีค่าเทา่ ไร เม่ือเขอ่ื นยาว 10 เมตร เข่อื น ก. 4.5x107 N ไปทางขวา ข. 3.5x107 N ไปทางขวา 40m ค. 2.5x107 N ไปทางซ้าย ง. 1.5x107 N ไปทางซา้ ย 53 30m เฉลย 1. ข 2. 4 เมตร 3. ข 4. ข

ของแขง็ & ของไหล ( 34 ) Kimzz Physics 5. หลอดตวั ยู หลอดตวั ยู เปน็ เครอื่ งมือทใี่ ชใ้ นการเปรียบเทยี บความหนาแน่นของของเหลว หลกั การคำนวณ ใช้หลักของเหลวชนดิ เดยี วกันทร่ี ะดับเดียวกัน จะมคี วามดันเทา่ กัน ขนั้ ตอนการคำนวณ 1. หารอยตอ่ ของของเหลวที่ระดับตำ่ ทสี่ ดุ เพื่อกำหนดจุดอา้ งองิ 2. กำหนด Px = Py ข้อควรทราบ - กรณีขาหลอดเทา่ กนั - กรณขี าหลอดไมเ่ ทา่ กนั การตง้ั สมการ

ของแขง็ & ของไหล ( 35 ) Kimzz Physics หลอดตวั ยู - ทวั่ ไป - ขาหลอดไมเ่ ทา่ กนั - ตอ่ เข้ากบั ท่อความดัน - ควำ่ - ผสม (ควำ่ +หงาย) - ผสม (ควำ่ +หงาย+เอยี ง) - อื่นๆ ตวั อยา่ งโจทย์ (ทวั่ ไป) Ex1. หลอดรูปตวั ยปู ลายเปดิ บรรจุนำ้ และนำ้ มนั อยูใ่ นรูปสภาวะสมดลุ ดังรปู ถ้าน้ำมคี วามหนาแนน่ เท่ากบั 1x103 kg/m3 จงหาความหนาแนน่ ของน้ำมัน 9cm 8.2cm 12.2 cm H2O Ex2. หลอดแกว้ รูปตวั ยบู รรจุน้ำไว้ครงึ่ หลอด ต่อมาเทนำ้ มนั ลงไปทางขาหลอดข้างซ้ายสูง 10 cm ปรากฏว่า นำ้ สงู จากระดบั เดมิ 4 cm จงหาความหนาแน่นของนำ้ มัน 10cm 8cm H2O

ของแข็ง & ของไหล ( 36 ) Kimzz Physics Ex3. (Ent) หลอดแกว้ รูปตวั ยูบรรจุน้ำใส่น้ำมันชนิดหนึ่งซง่ึ ไม่ละลายนำ้ และมคี วามหนาแนน่ 0.8 กรัมต่อ ลูกบาศก์เซนติเมตร ที่ด้านขวาสูง 10 cm ระดับผิวของน้ำด้านซ้ายมอื จะตำ่ กว่าระดับผิวบนของน้ำมันด้านขวา มอื เท่าใด ก. 2.0 cm ข. 4.0 cm ค. 6.0 cm ง. 8.0 cm hH2O 10cm Ex4. (โควตาม.อ.) ของเหลว 3 ชนิดอยใู่ นสภาวะสมดุลในหลอดแก้วรูปตวั ยดู งั รปู ความหนาแนน่ ของ ของเหลวชนดิ ที่ 1 และ2 มคี ่า 4.0x103 และ 3.0x103 kg/m3 ความหนาแน่นของของเหลวชนิดท่ี 3 มคี า่ kg/m3 ก. 1.2x103 ข. 1.4x103 ค. 1.6x103 ง. 2.4x1037 10cm 3 1 12.0cm 6cm 2 4cm

ของแขง็ & ของไหล ( 37 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ (ขาหลอดไมเ่ ทา่ กนั ) Ex5. หลอดแก้วรูปตัวยดู ังรูป หลอดด้านขวามีพ้ืนที่หนา้ ตัดเปน็ 2 เท่าของดา้ นซ้าย ตอนเร่ิมบรรจุน้ำความ หนาแน่น 1x103 kg/m3 เอาไว้ และระดับนำ้ ในหลอดท้ังสองข้างสูงเท่ากัน ตอ่ มาเติมนำ้ มนั ความหนาแน่น 0.9x103 kg/m3 ลงในหลอดด้านซ้ายโดยลำน้ำมันยาวเท่ากบั 10 cm จงหาว่าระดับนำ้ ในหลอดด้านขวาจะ สูงกวา่ ระดบั น้ำในหลอดดา้ นซ้ายกเี่ ซนติเมตร ก. 10 ข. 9 ค. 5 ง. 4.5 10cm

ของแขง็ & ของไหล ( 38 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ (ตอ่ เขา้ กบั ท่อความดนั ) การตง้ั สมการ Ex6. จากรูป ρ1= 2.5x103 kg/m3, ρ2= 1.0x103 kg/m3 โดยจดุ A และจุด B อยใู่ นระดับเดียวกันของ แมนอมเิ ตอร์ท่ใี ช้วดั ความดนั ของภาชนะ Q ดงั รปู ความดนั ที่จดุ A และความดันทีจ่ ดุ B ต่างกนั ก่ี kN/m2 Q ρ2 ρ1 A B

ของแขง็ & ของไหล ( 39 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ (หลอดตวั ยคู วำ่ ) การตง้ั สมการ Ex7. จากรูปจงหาผลต่างของความดันทจ่ี ดุ A และจุด B ในหนว่ ย Pa (ρoil= 800 kg/m3, ρH2O= 1000 kg/m3) น้ำมนั 0.1m 0.4m นำ้ B 0.2m A 0.1m

ของแข็ง & ของไหล ( 40 ) Kimzz Physics Ex8. จากรปู จงหาความแตกตา่ งของความดนั ทจ่ี ดุ A และ B (กำหนด ρของเหลว= 800 kg/m3, ρH2O= 1000 kg/m3) ของเหลว 0.1m X นำ้ AB

ของแขง็ & ของไหล ( 41 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ (หลอดตวั ยคู วำ่ +หงาย) การตงั้ สมการ Ex9. จากรปู จงหาความดัน Px จากแมนอมิเตอร์ซึง่ บรรจดุ ว้ ยปรอทและน้ำมัน ถา้ ความหนาหนาแน่นปรอท 13.6x103 kg/m3 ความหนาแนน่ นำ้ มนั 850 kg/m3 และความดันบรรยากาศ 105 Pa น้ำมัน 0.5m Px ปรอท 1.2m

ของแขง็ & ของไหล ( 42 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ (หลอดตวั ยคู วำ่ +หงาย+เอยี ง) Ex10. จากรูปจงคำนวณหาความดนั ของนำ้ มันทจ่ี ุด A เม่อื กำหนดให้ ρoil= 700 kg/m3 และไม่คิดความ ดันเน่ืองจากอากาศ นำ้ มัน 0.2m A 300 0.4m น้ำ

ของแขง็ & ของไหล ( 43 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ (อน่ื ๆ) Ex11. จากรูปหลอดแกว้ รูปตวั เจ ภายในบรรจุปรอท จงหาแรงดันของอากาศเหนอื ปรอทด้านหลอดปิด ถา้ ขณะนน้ั อากาศมคี วามดัน 760 มลิ ลิเมตรของปรอท [Ans 880 mmHg] 8cm 12cm ปรอท Ex12. มานอมิเตอร์บรรจุปรอทต่อกบั ถงั บรรจุแกส๊ ดังรูป ความดนั บรรยากาศขณะนั้น 755 มิลิเมตรของ ปรอท จงหาความดันของแก๊สในถัง [Ans 770 mmHg] Gas 1.5cm Ex13. เครื่องมอื ของแฮร์ดงั รปู ของเหลว A มีความหนาแนน่ 2.4x103 กโิ ลกรัม/ลกู บาศก์เมตร อยากทราบ วา่ ของเหลว B มคี วามหนาแน่นเทา่ ไร [Ans 1.6x103 Pa] สูบอากาศออก 4cm 6cm A B

ของแข็ง & ของไหล ( 44 ) Kimzz Physics 6. บารอมเิ ตอร์ เปน็ เครอ่ื งมือตรวจวัดความดันบรรยากาศ สำหรับวัดค่าความกดดันท่ีเกิดจากแรงดันของอากาศ โดย ใช้ของเหลวหรือวัสดุแขง็ ท่สี ัมผัสโดยตรงกบั อากาศค้นพบหลกั การและประดิษฐ์โดย เอวานเจลสิ ตา โตรร์ เิ ชลลี Pa 76cm 1 บรรยากาศ = 1.013x105 Pa ปรอท(Hg) = 76 cmHg = 760 mmHg ** ความดัน 1 บรรยากาศ สามารถดนั ให้ Hg สูงขึ้นได้ 760 mm การคำนวณ 1. กำหนดจุดอ้างอิง 2. กำหนดนอกหลอดเปน็ x , ภายในหลอดเปน็ y 3. จับ Px = Py (ความดนั ภายนอกหลอด = ความดันภายในหลอด) xy หมายเหตุ Pไอ ถ้าโจทย์ไม่กำหนด แสดงว่า Pไอ=0 ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. จากรูปจงคำนวณหาความดันของไอปรอทบริเวณเหนือผิวปรอทในหลอดแก้ว (กำหนด Pa=105 Pa, ������Hg= 13.6x103 kg/m3) 50cm Hg

ของแขง็ & ของไหล ( 45 ) Kimzz Physics Ex2. บารอมิเตอร์ปรอทมีลักษณะดงั รูป จงคำนวณหาความดนั อากาศในขณะนัน้ (กำหนด ������Hg= 13.6x103 kg/m3, ������H2O= 103 kg/m3) 5cm นำ้ 50cm 370 Hg

ของแขง็ & ของไหล ( 46 ) Kimzz Physics 7. กฎของพาสคัลและเคร่อื งอัดไฮดรอลิก กฎของพาสคัล (Pascal's law) กล่าวว่า ความดนั ภายนอกทกี่ ระทำตอ่ ของเหลวท่ีไม่มกี ารไหลและ อยู่ในภาชนะปดิ จะได้รับการส่งผา่ นไปยงั จุดตา่ งๆ ของของเหลวอย่างท่ัวถึงและเทา่ กัน F เครอื่ งอดั ไฮดรอลกิ แบบที่ 1 เครื่องอัดไฮดรอลิกที่มรี ะดับของเหลวเท่ากนั Fm Ex1. เครือ่ งอดั ไฮดรอลกิ เครอ่ื งหน่ึง ลกู สบู ใหญม่ ีรัศมเี ปน็ 2 เท่าของลูกสูบเล็ก ถา้ ต้องการยกวัตถหุ นกั 600 นิวตันต้องออกแรงกดเทา่ ไร W

ของแขง็ & ของไหล ( 47 ) Kimzz Physics Ex2. (Pat 2) ชายคนหน่งึ มีความสามารถอดั แรงได้เพียง 49N/คร้งั ถา้ ชายคนน้ีต้องการยกวตั ถมุ วล 500 kg โดยเครื่องอดั ไฮดรอลิกท่มี ีกระบอกอัดและกระบอกยกเป็นทรงกระบอก รศั มีกระบอกยก(R)ต่อกระบอก อัด(r)ต้องมีอตั ราส่วนอยา่ งน้อยเท่าใด Ex3. เครือ่ งอัดไฮดรอลกิ เครอ่ื งหน่งึ ลูกสูบใหญม่ รี ศั มี 0.5 เมตร และลกู สูบเล็กมีรัศมี0.05 เมตร ถ้าเราออก แรงกดลูกสูบเล็ก 100 นิวตัน จะยกวัตถุมวลเท่าใด 1. 1,000 kg 2. 1,000 N 3. 10,000 kg 4. 10,000 N

ของแขง็ & ของไหล ( 48 ) Kimzz Physics เครอื่ งอดั ไฮดรอลกิ แบบที่ 2 เครื่องอดั ไฮดรอลกิ ที่มรี ะดับของเหลวไมเ่ ทา่ กัน F M Ex1. เครื่องอัดไฮดรอลิกใช้ยกรถยนต์เครื่องหนึ่ง ใช้น้ำมันที่มีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร พ้นื ทีข่ องลกู สูบใหญแ่ ละลูกสูบเล็กมีคา่ 1000 ตารางเซนตเิ มตรและ 25 ตารางเซนติเมตรตามลำดับ ต้องการ ยกรถยนต์มวล 1000 กิโลกรัม ขณะที่กดลูกสูบเล็กระดับน้ำมันในลูกสบู เล็กอยู่สูงกว่าน้ำมันในลูกสูบใหญ่ 100 เซนตเิ มตร แรงทก่ี ดบนลูกสูบเล็กมีค่าเทา่ ใด 1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N

ของแขง็ & ของไหล ( 49 ) Kimzz Physics Ex2. เครอ่ื งอดั ไฮดรอลิกเครอื่ งหนึ่ง ลูกสบู ใหญ่มพี น้ื ที่หน้าตดั 600 cm2 มีมวล 6000 kg วางอยบู่ น ลกู สบู ลกู สบู เลก็ มพี ้ืนที่หน้าตดั 200 cm2 ในเครอ่ื งอัดไฮดรอลกิ มนี ำ้ มนั ที่มีความหนาแน่น 800 kg/m3 ถ้าเครอ่ื งอดั ไฮดรอลกิ อยใู่ นสมดลุ โดยระดับนำ้ มนั ในลูกสูบเล็กสงู กวา่ ระดับน้ำมนั ในลกู สูบใหญ่ 100 cm มวล M ทว่ี างบนลกู สบู เลก็ มคี ่าเท่าใด M 6000

ของแข็ง & ของไหล ( 50 ) Kimzz Physics เครอ่ื งอดั ไฮดรอลกิ แบบที่ 3 เคร่อื งอดั ไฮดรอลิกที่มีคานโยก Ex1. จากรูปแมแ่ รงยกรถเคร่ืองหนึง่ ลกู สบู ใหญม่ ีพ้ืนท่ีเปน็ 25 เท่าของลูกสูบเล็ก ถ้าตอ้ งใชแ้ ม่แรงน้ยี กรถ มวล 2000 kg จะตอ้ งออกแรง F กดที่คานโยกของแมแ่ รงนก้ี ี่นวิ ตัน 40cm 2000 1. 200 2. 270 10cm 3. 500 4. 800