หลักสูตรคณิตศาสตร์2565

96 หนว่ ย หน่วยการ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู/้ เวลา นา้ หนกั ท่ี เรียนรู้ ตัวชว้ี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน 3 ทศนยิ ม 13. การหารทศนยิ มเมอื่ ตัวหารเป็นทศนยิ ม (1) ค1.1 ป.6/9 1 25 (20 ชวั่ โมง) 14. การหารทศนิยมเมอื่ ตัวหารเป็นทศนยิ ม (2) ค1.1 ป.6/9 1 15. โจทย์ปัญหาการหารทศนยิ ม (1) ค1.1 ป.6/10 16. โจทยป์ ัญหาการหารทศนยิ ม (2) ค1.1 ป.6/10 1 17. การแลกเปลี่ยนเงนิ ตรา (1) ค1.1 ป.6/10 1 18. การแลกเปล่ียนเงนิ ตรา (2) ค1.1 ป.6/10 1 19. โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ทศนิยม (1) โดยใช้ขอ้ มูลท่ี ค1.1 ป.6/10 1 เกีย่ วขอ้ งกบั กรุงเทพมหานครหรือสานักงานเขตท่ี โรงเรยี นตง้ั อยู่ ค1.1 ป.6/10 1 20. โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ทศนยิ ม (2) โดยใช้ขอ้ มูลท่ี เกี่ยวข้องกับกรงุ เทพมหานครหรือสานักงานเขตที่ ค1.1 - 1 25 โรงเรยี นตง้ั อยู่ ค1.1 - 1 ค1.1 ป.6/12 1 4 ร้อยละและ 1. ทบทวนรอ้ ยละ (1) ค1.1 ป.6/12 1 อตั ราสว่ น 2. ทบทวนรอ้ ยละ (2) ค1.1 ป.6/12 1 (20 ชัว่ โมง) 3. การแกโ้ จทย์ปัญหารอ้ ยละ (1) ค1.1 ป.6/12 1 4. การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ (2) ค1.1 ป.6/12 1 5. โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั การหาร้อยละ (1) ค1.1 ป.6/12 1 6. โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั การหารอ้ ยละ (2) ค1.1 ป.6/12 1 7. การซ้ือขาย ค1.1 ป.6/12 1 8. โจทย์ปญั หาร้อยละกับการซ้อื ขาย : 1 9. โจทย์ปัญหารอ้ ยละกับการซ้อื ขาย : 2 ค1.1 ป.6/12 1 10. โจทยป์ ัญหารอ้ ยละกับการซือ้ ขาย : 3 ใชช้ อ่ื สถานที่ ทรพั ยากร ผลิตภัณฑ์ สินค้า อาชพี และ ค1.1 ป.6/12 1 เรอ่ื งราวในกรุงเทพมหานคร ค1.1 ป.6/12 1 11. โจทย์ปัญหารอ้ ยละเกี่ยวกับการซื้อขายมากกวา่ ค1.1 ป.6/2 1 ๑ ครงั้ ค1.1 ป.6/2 1 ค1.1 ป.6/3 1 12. ดอกเบย้ี (1) ค1.1 ป.6/3 1 ๑3. ดอกเบีย้ (2) ค1.1 ป.6/11 1 14. อัตราส่วนและมาตราส่วน (1) 15. อัตราส่วนและมาตราสว่ น (2) 16. อตั ราสว่ นและมาตราสว่ น (3) 17. อตั ราส่วนและมาตราส่วน (4) 18. โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั อัตราส่วนและมาตราสว่ น (1)

97 หนว่ ย หน่วยการ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ เวลา น้าหนัก ท่ี เรยี นรู้ ตวั ชว้ี ัด (ชั่วโมง) คะแนน 4 รอ้ ยละและ 19. โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับอัตราส่วนและมาตราส่วน ค1.1 ป.6/11 1 25 อตั ราสว่ น (2) โดยใช้ขอ้ มูลเก่ยี วกับจานวนประชากรใน (20 ชัว่ โมง) สมาชิกอาเซียน 20. โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั อัตราสว่ นและมาตราส่วน ค1.1 ป.6/11 1 (3)โดยใชข้ ้อมูลเกี่ยวกับจานวนประชากรในสมาชกิ อาเซียน 5 แบบรูป 1. แบบรูปและความสมั พันธ์ (1) ค1.2 ป.6/1 1 10 (5 ชั่วโมง) 2. แบบรปู และความสัมพันธ์ (2) ค1.2 ป.6/1 1 3. การแก้ปญั หาเกี่ยวกับแบบรูป (1) ค1.2 ป.6/1 1 ค1.2 ป.6/1 1 4. การแก้ปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู (2) ค1.2 ป.6/1 1 5. การแก้ปัญหาเกย่ี วกับแบบรูป (1) รวมภาคเรียนท่ี 1 80 100

98 โครงสรา้ งรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค ๑๖๑๐๑ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๖ เวลา ๑๖๐ ชั่วโมง จานวน ๔ หนว่ ยกติ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๘๐ ช่ัวโมง หน่วย หนว่ ยการ สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ เวลา น้าหนัก ท่ี เรียนรู้ 6 รูป 1. ชนดิ ของรปู สามเหล่ียม (1) ตวั ชวี้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน ค2.2 ป.6/1 1 2๐ สามเหล่ยี ม 2. ชนิดของรูปสามเหล่ียม (2) ค2.2 ป.6/1 1 (19 3. สมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี ม ค2.2 ป.6/1 1 ชั่วโมง) 4. สมบตั ขิ องรปู สามเหลี่ยมแตล่ ะชนิด (1) ค2.2 ป.6/1 1 5. สมบัตขิ องรปู สามเหลย่ี มแตล่ ะชนดิ (2) ค2.2 ป.6/1 1 6. ส่วนตา่ ง ๆ ของรูปสามเหลยี่ ม (1) ค2.2 ป.6/1 1 7. สว่ นตา่ ง ๆ ของรปู สามเหล่ยี ม (2) ค2.2 ป.6/1 1 8. การสร้างรปู สามเหลีย่ ม (1) ค2.2 ป.6/2 1 9. การสรา้ งรปู สามเหลีย่ ม (2) ค2.2 ป.6/2 1 10. ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 11. ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม (2) ค2.1 ป.6/2 1 12. ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม (3) ค2.1 ป.6/2 1 13. พน้ื ที่ของรูปสามเหล่ยี ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 14. พื้นทข่ี องรูปสามเหลีย่ ม (2) ค2.1 ป.6/2 1 15. พนื้ ทข่ี องรูปสามเหล่ียม (3) ค2.1 ป.6/2 1 16. พื้นท่ีของรปู สามเหลย่ี ม (4) ค2.1 ป.6/2 1 17. โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั รปู สามเหลย่ี ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 18. โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั รปู สามเหลย่ี ม (2) ค2.1 ป.6/2 1 19. โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม (3) ใช้ชื่อ ค2.1 ป.6/2 1 สถานที่ ทรพั ยากร ผลิตภัณฑ์ สินค้า อาชพี และ เรื่องราวในกรุงเทพมหานคร 7 รูปหลาย 1. ลักษณะของรปู หลายเหลยี่ ม (1) ค2.1 - 1 25 เหลี่ยม 2. ลักษณะของรปู หลายเหลย่ี ม (2) ค2.1 - 1 (18 3. มมุ ภายในของรปู หลายเหลีย่ ม (1) ค2.1 - 1 ชั่วโมง) 4. มมุ ภายในของรปู หลายเหลยี่ ม (2) ค2.1 - 1 5. มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม (3) ค2.1 - 1 6. ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลยี่ ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 7. ความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหล่ียม (2) ค2.1 ป.6/2 1 8. ความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลี่ยม (3) ค2.1 ป.6/2 1 9. พ้ืนทข่ี องรูปหลายเหลยี่ ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 10. พืน้ ทข่ี องรูปหลายเหลยี่ ม (2) ค2.1 ป.6/2 1

99 หนว่ ย หน่วยการ สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู/้ เวลา น้าหนกั ท่ี เรียนรู้ ตัวชว้ี ัด (ช่วั โมง) คะแนน 7 รปู หลาย 11. พื้นทีข่ องรูปหลายเหลี่ยม (3) ค2.1 ป.6/2 1 25 เหล่ียม 12. พื้นทีข่ องรูปหลายเหลย่ี ม (4) ค2.1 ป.6/2 1 (18 ชวั่ โมง) 13. พน้ื ท่ีของรปู หลายเหลย่ี ม (5) ค2.1 ป.6/2 1 14. พ้นื ท่ีของรปู หลายเหล่ียม (6) ค2.1 ป.6/2 1 15. โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับรูปหลายเหลยี่ ม (1) ค2.1 ป.6/2 1 16. โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั รปู หลายเหลย่ี ม (2) ค2.1 ป.6/2 1 17. โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับรปู หลายเหลี่ยม (3) ค2.1 ป.6/2 1 ค2.1 ป.6/2 1 18. โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั รปู หลายเหลีย่ ม (4) ใช้ ชื่อสถานท่ี ทรัพยากร ผลติ ภัณฑ์ สนิ คา้ อาชพี และเร่ืองราวในกรงุ เทพมหานคร 8 วงกลม 1. สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม (1) ค2.2 - 1 20 ค2.2 - (16 ช่วั โมง) 2. ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม (2) ค2.2 - 1 ค2.2 - 1 3. การสรา้ งวงกลม (1) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 4. การสรา้ งวงกลม (2) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 5. ความยาวของเส้นรอบวง (1) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 6. ความยาวของเส้นรอบวง (2) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 7. ความยาวของเส้นรอบวง (3) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 8. ความยาวของเสน้ รอบวง (4) ค2.1 ป.6/3 1 ค2.1 ป.6/3 1 9. พน้ื ท่ขี องวงกลม (1) ค2.2 ป.6/3 1 20 10. พ้ืนท่ีของวงกลม (2) ค2.2 ป.6/3 1 11. พืน้ ที่ของวงกลม (3) ค2.2 ป.6/4 1 ค2.2 ป.6/4 1 12. พื้นที่ของวงกลม (4) ค2.2 ป.6/4 1 ค2.2 ป.6/4 1 13. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั วงกลม (1) 1 ค2.2 - 14. โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับวงกลม (2) 15. โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับวงกลม (3) 16. โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั วงกลม (4) 9 รูป 1. ลักษณะและสว่ นต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสาม เรขาคณิต มติ ิ (1) สามมติ ิ 2. ลกั ษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของรปู เรขาคณิตสาม (17 ชว่ั โมง) มติ ิ (2) 3. รูปคล่ขี องรูปเรขาคณติ สามมิติ (๑) 4. รปู คลีข่ องรปู เรขาคณติ สามมิติ (2) 5. รปู คลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมิติ (3) 6. รูปคลขี่ องรูปเรขาคณติ สามมิติ (4) 7. การประดษิ ฐร์ ปู เรขาคณิตสามมิติ (1)

100 หน่วย หน่วยการ สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ เวลา นา้ หนกั ท่ี เรยี นรู้ ตัวช้ีวัด (ช่ัวโมง) คะแนน 9 รูป 8. การประดษิ ฐร์ ปู เรขาคณิตสามมติ ิ (2) ค2.2 - 1 20 เรขาคณิต สอดแทรกใหผ้ เู้ รียนคิดแยกแยะประโยชน์สว่ น สามมติ ิ ตนและส่วนรวม มคี วามละอายและไมท่ จุ ริต (17 ชวั่ โมง) 9. ปริมาตรและความจขุ องรปู เรขาคณิตสามมิติ ค2.1 ป.6/1 1 (1) ค2.1 ป.6/1 1 10. ปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมิติ ค2.1 ป.6/1 1 (2) ค2.1 ป.6/1 1 11. ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ค2.1 ป.6/1 1 (3) ค2.1 ป.6/1 1 12. ปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ค2.1 ป.6/1 1 (4) ค2.1 ป.6/1 1 13. ปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณติ สามมิติ ค2.1 ป.6/1 1 15 1 (5) ค3.1 ป.6/1 1 ค3.1 ป.6/1 1 14. โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับปรมิ าตรและความจุของ ค3.1 ป.6/1 1 ค3.1 ป.6/1 1 รปู เรขาคณิตสามมิติ (1) ค3.1 ป.6/1 1 ค3.1 ป.6/1 1 15. โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและความจุของ ค3.1 ป.6/1 1 ค3.1 ป.6/1 1 รปู เรขาคณิตสามมิติ (2) ค3.1 ป.6/1 80 100 ค3.1 ป.6/1 160 200 16. โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับปริมาตรและความจุของ รูปเรขาคณิตสามมิติ (3) 17. โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจุของ รปู เรขาคณิตสามมิติ (4) 10 การ 1. แผนภูมิรูปวงกลม (1) นาเสนอ 2. แผนภมู ิรปู วงกลม (2) ขอ้ มูล 3. การอา่ นแผนภมู ิรปู วงกลม (1) (10 ช่วั โมง) 4. การอา่ นแผนภูมริ ปู วงกลม (2) 5. การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม (3) 6. การอา่ นแผนภมู ริ ปู วงกลม (4) 7. โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับแผนภูมริ ูปวงกลม (1) 8. โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับแผนภมู ิรูปวงกลม (2) 9. โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั แผนภูมริ ปู วงกลม (3) 10. โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั แผนภมู ิรูปวงกลม (4) รวมภาคเรียนท่ี 2 รวมทง้ั ปี

101 ดา้ นการวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ศกึ ษา/วิเคราะห์ มาตรฐาน/ตัวชว้ี ดั จากหลักสูตรสถานศกึ ษาและโครงสร้างรายวิชา - กาหนดภาระงาน/ชน้ิ งาน ออกแบบหน่วยการเรยี นรู้ - เลือกวธิ กี ารประเมิน และแผนการประเมนิ - สร้าง/จัดหาเครือ่ งมือ/ เกณฑก์ ารประเมิน ชีแ้ จงรายละเอยี ดของแผนการประเมนิ แก่ผ้เู รียน ประเมินวเิ คราะหผ์ ู้เรียน สอนซอ่ มเสริม ประเมนิ ความก้าวหน้าระหว่างเรยี น ไมผ่ า่ น ประเมนิ ความสาเร็จหลังเรียน หน่วยที่๑ ผา่ น หน่วยท่ี๒ หนว่ ยท่ี … ประเมินผลปลายปี/ ไมผ่ า่ น สอนซอ่ มเสริม สอบแก้ตวั ปลายภาค ผา่ น ดาเนินการตาม ตดั สนิ ผลการเรียน ระเบียบ สถานศกึ ษา สง่ ผลการเรยี นให้ - ครูประจาชัน้ /ครทู ป่ี รึกษา เรยี นซ้ารายวชิ าตาม ระเบียบสถานศกึ ษา - คณะอนุกรรมการกลุ่มสาระ - ฝ่ายทะเบยี นวัดผล อนมุ ตั ผิ ลการเรียน รายงานผลการเรียนต่อผูเ้ ก่ียวขอ้ ง แผนภาพที่ ๔.๑ แสดงภารกจิ ของผสู้ อนดา้ นการวัดและประเมินผลการเรียนรู้

102 การประเมินผลการเรียนรู้ในชั้นเรียนเป็นการดาเนินงานท่ีบูรณาการในกระบวนการเรียนการสอนผล ที่ได้จากการประเมินในช้ันเรียนสะท้อนทันทีถึงการจัดการสอนของผู้สอน และการเรียนรู้ ของผู้เรียน การประเมินในชั้นเรียนจึงเป็นแหล่งข้อมูลท่ีมีความสาคัญต่อการส่งเสริมการเรียนรู้บนพื้นฐานของหลักฐาน อันเป็นผลมาจากการจัดการเรียนรู้ ดังน้ันการประเมินในช้ันเรียนจึงมีความสาคัญต่อการพัฒนาคุณภาพ การเรียนรู้ของผู้เรียน ทาอย่างไรที่ จะทาให้การประเมินในชั้นเรียนซึ่งอยู่ในความรับผิดชอบของผู้สอน มีการดาเนินงานทม่ี ีประสิทธิภาพท่ีสดุ แผนภาพท่ี ๔.๑ นาเสนอภารกิจของผูส้ อนดา้ นการวดั และประเมนิ ผล การเรียนรูซ้ ึง่ ครอบคลุมต้งั แต่การทาความเข้าใจกับมาตรฐาน/ตัวช้ีวัด ซ่ึงเป็นเป้าหมายการเรียนรู้ จนถึง การ ดาเนนิ งานตามระเบยี บสถานศกึ ษาว่าดว้ ยการวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้  ตวั ชีว้ ัด : เปา้ หมายการเรยี นรู้ประเภทต่าง ๆ หากถามวา่ ทา่ นต้องการให้นักเรยี นของทา่ นเกดิ การเรยี นรอู้ ะไร ครูทส่ี อนตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ จะไม่ลังเลที่จะช้ีไปท่ีมาตรฐานและตัวชี้วัด และหากถามต่อว่า ตัวชี้วัดเหล่านั้นจัดอยู่ในประเภทใดบ้าง หลายท่านคงจัดกลุ่มตัวชี้วัดด้วยความชานาญเป็นด้านความรู้ (K) ด้านกระบวนการ (P) และเจตคติ (A) และถึงแม้จะมีการจัดประเภทเช่นน้ี แต่ก็เข้าใจกันอยู่แล้วว่าไม่ใช่ การจัดแบ่งที่ตายตัว เพราะในความเป็นจริงเปา้ หมายการเรยี นรู้หน่ึงอาจเหลื่อมซอ้ นอยู่ในหลายประเภท เช่น ความรเู้ ปน็ ส่งิ ที่ตอ้ งมีมากอ่ นในทุกเปา้ หมาย ตัวช้ีวัดส่ือสารให้ทราบถึงส่ิงที่คาดหวังให้เกิดการเรยี นรู้ที่ค่อนข้างเจาะจง ตัวช้ีวัดจึงเป็นพ้ืนฐาน ในการจดั การเรยี นรู้และสรา้ งภาระงานการประเมิน และสะทอ้ นว่าส่งิ ทจี่ ะวัดและประเมนิ น้นั จัดเป็นเปา้ หมาย ประเภทใด การรู้และเข้าใจอย่างถ่องแท้ว่าตัวช้ีวัดนั้นเป็นเป้าหมายการเรียนรู้ประเภทใดจะทาให้ผู้สอน สามารถออกแบบหนว่ ยการเรียนรหู้ รอื แผนการสอน กาหนดกจิ กรรมการเรยี นรู้ กจิ กรรมการประเมินได้อย่าง มปี ระสิทธิภาพ เพราะผู้สอนจะได้ภาพท่บี ่งช้ชี ดั เจนข้นึ ว่าผู้เรยี นควรรูอ้ ะไร ทาอะไรได้ นอกจากการจดั กลุ่มตวั ช้ีวดั เปน็ ด้านความรู้ (K) ดา้ นกระบวนการ (P) และเจตคติ (A) ดงั กล่าว ขา้ งตน้ แลว้ Stiggins (๒๐๐๕) ไดจ้ ัดเปา้ หมายการเรียนรู้ เป็น ๕ ดา้ น ประกอบด้วย ➢ เปา้ หมายดา้ นความรคู้ วามเข้าใจ (Knowledge and Understanding Targets) เป็น เปา้ หมายเก่ยี วกบั ความรคู้ วามเข้าใจในเนอ้ื หา ไดแ้ ก่ ข้อเทจ็ จริง เหตุการณ์ กรอบความคดิ กฎเกณฑ์ ➢ หลักการ ตลอดจนความรู้ว่ากระบวนการ วธิ ีการ ขนั้ ตอนกลา่ วไวว้ ่าอย่างไรคาสาคญั ทบ่ี ง่ บอก เป้าหมายดา้ นนี้ ไดแ้ ก่ อธิบาย เขา้ ใจ พรรณนา ระบุ บอก บอกชื่อ บอกรายการ นิยาม จับคู่ เลือก จาระลกึ ได้ เปน็ ต้น ➢ เป้าหมายด้านการคิดอย่างเป็นเหตุเปน็ ผล (Reasoning Targets) เป็นเป้าหมายท่ีเก่ียวกบั ความสามารถในการคิด โดยกาหนดให้ต้องใช้ความรู้มาแก้ปัญหาความรู้น้ีจะได้มาจากการคิดอย่างลึกซึ้ง คิดด้วย รูปแบบต่าง ๆ ได้แก่ การวิเคราะห์ เปรียบเทียบความเหมือนความแตกต่าง ๆ สังเคราะห์ จัดประเภท อุปนัย นิรนัย ตัดสิน ประเมินค่า เมื่อคิดแล้วต้องแสดงออกมาให้เห็นว่ารู้โดยผ่านผลผลิตท่ีเป็นได้ท้ังช้ินงานหรือ การกระทา ผลผลิตที่เป็นชิ้นงาน เช่น ประเด็นคาถามปลายเปิดที่ผู้เรียนสร้างข้ึนเพ่ือสอบถามความคิดเห็น หรือการทา คอื สาธิตให้ดู ฉะนน้ั เครือ่ งมือประเมนิ ประเภทเลอื กตอบ เช่น ข้อสอบแบบเลอื กตอบ ไม่ เพียงพอที่จะบอกได้ถงึ กระบวนการคิดรปู แบบตา่ ง ๆ ข้างตน้ ➢ เป้าหมายด้านทักษะการปฏิบัติ เป็นเป้าหมายท่ีเกี่ยวกับความสามารถในการปฏิบัติหรือ ใช้วิธีการต่าง ๆ ได้ดี เพ่ือให้เกิดการเรียนรู้ที่ย่ังยืน การประเมินการปฏิบัติมักประเมินผ่านการเห็นหรือได้ยิน คาสาคัญที่บ่งบอกเป้าหมายด้านนี้ ได้แก่ สังเกต ทดลอง แสดง ทา ต้ังคาถาม ประพฤติ ทางาน ฟัง อ่าน พูด ประกอบ ปฏิบัติ ใช้ สาธิต วัด สารวจ เป็นแบบอย่าง รวบรวม การจะมีทักษะการปฏิบัติได้จะต้อง ผ่านเป้าหมายดา้ นความร้มู ากอ่ นเสมอ และในหลายกรณตี ้องผา่ นเปา้ หมายดา้ นการให้เหตุผลดว้ ย

103 ➢ เปา้ หมายดา้ นผลผลิต เปน็ เป้าหมายท่ีเก่ยี วกับความสามารถในการใช้ความรู้ การคดิ ทกั ษะ เพ่ือสร้างผลผลิตสุดท้ายที่มีคุณภาพและเป็นรูปธรรม เช่น งานเขียน ชิ้นงานศิลปะ รายงาน แผน แบบจาลอง เป็นต้น คาสาคัญท่ีบ่งบอกเป้าหมายนี้ ได้แก่ ออกแบบ ทา สร้าง ผลิต พัฒนา เขียน วาด ทาแบบจาลอง จดั นทิ รรศการ จัดแสดง ➢ เป้าหมายด้านจิตนิสัย (Disposition Targets) เป็นเป้าหมายท่ีมิใช่ผลสัมฤทธิ์ทางวิชาการ แต่เปน็ สถานะทางด้านอารมณ์ ความร้สู กึ เช่น ทัศนคตติ อ่ สิ่งตา่ ง ๆ ความมน่ั ใจในตนเอง แรงจงู ใจ เป็นต้น เม่ือได้พิจารณาเป้าหมายการเรียนประเภทต่าง ๆ แล้ว จะเห็นว่าตัวชี้วัดที่กาหนดในหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน สามารถจัดอยู่ในประเภทตา่ ง ๆ ได้เหมาะสมและชัดเจนข้ึน ตารางที่ ๔.๑ ตัวอยา่ งตวั ชี้วัดในกลุ่มสาระต่าง ๆ ทป่ี ระกอบดว้ ยเปา้ หมายการเรียนรู้ประเภทต่าง ๆ สาระ ความรู้ การคดิ ทกั ษะการปฏิบตั ิ ผลผลติ จติ นสิ ยั ความเข้าใจ การใหเ้ หตุผล (เจตคติ/คณุ ลักษณะ) ภาษาไทย จาแนกส่วนประกอบ พูดแสดงความ พูดรายงานเรือ่ ง หรือ แตง่ บทรอ้ ยกรอง ท่องจาบทอาขยาน ประเดน็ ทศี่ กึ ษา ( ท ๔.๑ ป.๖/๕) ทมี่ คี ุณค่าตามความ ของประโยค คดิ เห็นและ (ท ๔.๑ ป.๕/๒) ความรู้สกึ จากเรือ่ งท่ี ค้นคว้าจากการฟงั สนใจ (ท ๕.๑ ป.๔/๔) ฟังและดู การดู และการ (ท ๓.๑ ป.๓/๔) สนทนา ( ท ๓.๑ ป.๖/๔) คณิตศาสตร์ บอกจานวนสิ่งต่าง ๆ เปรยี บเทียบ วัดและเปรยี บเทยี บ ใช้ขอ้ มลู จาก เลอื กใช้เครอ่ื งตวงท่ี แสดงส่ิงตา่ ง ๆ ตาม แผนภูมวิ งกลมใน เหมาะสม วดั และ จานวนทก่ี าหนด เรียงลาดบั เศษสว่ น ความยาวเป็นเมตร การหาคาตอบ เปรยี บเทียบปริมาตร อา่ นและเขยี นตวั เลข และจานวนคละที่ ตัว และเซนตเิ มตร ของโจทย์ปัญหา ความจุเป็นลิตรและ ฮินดูอารบิก ตัวเลข ส่วนตัวหนึ่งเปน็ (ค 2.1 ป.2/2) (ค 3.1 ป.6/1) มลิ ลิลิตร ไทย แสดงจานวนนบั พหุคูณของอกี ตวั ไมเ่ กนิ 100 และ 0 (ค 2.๑ ป.๓/11) หนง่ึ (ค 1.๑ ป.4/4) (ค 1.๑ ป.1/1) วิทยาศาสตร์ อธบิ ายแบบรูป เปรียบเทียบความ ใช้เคร่อื งมือเพือ่ วดั สรา้ งแบบจาลอง ตระหนักถงึ และ เส้นทางการขึ้นและ แตกตา่ งของดาว มวล และปรมิ าตร แสดง ความสาคญั ของดวง เทคโนโลยี ตกของดวงจนั ทร์ เคราะห์และดาว ของสสารทั้ง ๓ องคป์ ระกอบของ อาทติ ย์ โดยบรรยาย ฤกษจ์ าก สถานะ ระบบสุริยะ ประโยชน์ของดวง (ว ๓.๑ ป.๔/๑) แบบจาลอง (ว ๒.๑ ป.๔/๔) (ว ๓.๑ ป.๔/๓) อาทติ ย์ต่อสิง่ มชี ีวิต (ว ๓.๑ ป.๕/๑) (ว ๓.๑ ป.๓/๓)

104 สาระ ความรู้ การคิด ทักษะการปฏิบตั ิ ผลผลติ จติ นสิ ัย ความเขา้ ใจ การใหเ้ หตุผล (เจตคต/ิ คุณลักษณะ) สังคมศกึ ษา ศาสนาและ บอกความหมาย วิเคราะห์ ปฏบิ ัตติ นตาม บอกวธิ ีและ เหน็ คณุ ค่า และ วฒั นธรรม ความสาคญั และ ความสาคัญของ หลกั ธรรมของศาสนา ประโยชน์ของการ ปฏิบตั ติ นในศาสนพธิ ี เคารพพระรัตนตรัย พระพุทธศาสนา ท่ตี นนบั ถอื เพอ่ื การ ใชท้ รัพยากรอยา่ ง พิธกี รรม และวัน ปฏิบตั ิตามหลักธรรม หรือศาสนาท่ีตนนบั พัฒนาตนเองและ ยง่ั ยืน สาคญั ทางศาสนา โอวาท ๓ ใน ถอื ในฐานะทีเ่ ปน็ สิ่งแวดล้อม (ส ๓.๑ ป.๖/๓) ตามทก่ี าหนดได้ พระพุทธศาสนา หรือ มรดกทาง (ส ๑.๑ ป.๖/๑) ถกู ต้อง หลกั ธรรมของศาสนา วฒั นธรรมและหลัก (ส ๑.๒ ป.๓/๒) ทีต่ นนับถือตามท่ี ในการพัฒนาชาติ กาหนด ไทย (ส ๑.๑ ป.๑/๓) (ส ๑.๑ ป.๕/๑) สุขศกึ ษา อธบิ ายความสาคญั วิเคราะห์ผลกระทบ ออกกาลงั กาย และ เล่นกฬี าที่ตนเอง เล่นเกมและกฬี าดว้ ย และ พลศกึ ษา ของระบบสืบพันธ์ุ ทเ่ี กดิ จากการ เล่นเกมได้ด้วยตนเอง ชอบอยา่ ง ความสามัคคแี ละ ศิลปะ ระบบไหลเวียนโลหติ ระบาดของโรคและ อย่างสนุกสนาน สม่าเสมอโดย มีนา้ ใจนกั กีฬา การงาน และระบบหายใจ ทมี่ ี เสนอแนวทางการ (พ ๓.๒ ป.๒/๑) สร้างทางเลอื กใน (พ ๓.๒ ป.๖/๖) อาชพี ผลต่อสขุ ภาพ การ ปอ้ งกันโรคตดิ ต่อ วธิ ีปฏิบัตขิ อง เจริญเตบิ โตและ สาคัญที่พบใน ตนเองอย่าง พฒั นาการ ประเทศไทย หลากหลายและมี (พ ๑.๑ ป.๖/๑) (พ ๔.๑ ป.๖/๒) นา้ ใจนักกีฬา (พ ๓.๒ ป.๕/๒) อภปิ รายเกย่ี วกบั เปรียบเทียบความ รอ้ งเพลงไทยหรอื แสดงท่าทาง จาแนกทัศนธาตุ อิทธิพลของความเชื่อ แตกตา่ งระหว่าง เพลงสากลหรอื เพลง ประกอบเพลง ของส่งิ ต่าง ๆ ใน ความศรทั ธาใน งานทัศนศลิ ป์ ที่ ไทยสากลที่เหมาะสม ตามรูปแบบ ธรรมชาติ ศาสนาท่มี ีผลตอ่ งาน สรา้ งสรรคด์ ว้ ยวัสดุ กับวยั นาฏศลิ ป์ ส่งิ แวดลอ้ ม และ ทศั นศิลป์ในท้องถิ่น อปุ กรณ์และวิธีการ (ศ 2.1 ป.5/5) (ศ 3.1 ป.1/2) งานทศั นศลิ ป์ (ศ 1.2 ป.6/3) ทต่ี ่างกัน โดยเน้นเรอ่ื งเสน้ สี (ศ1.1 ป. 5/2) รูปร่าง รูปทรง พ้นื ผิว และพืน้ ท่ี ว่าง (ศ 1.1 ป.4/3) อธิบายวิธกี ารและ ใช้ทกั ษะการจัดการ ใชว้ ัสดุ อปุ กรณ์ และ ทางานเพ่อื ใชพ้ ลงั งานและ ประโยชนก์ ารทางาน ในการทางาน อยา่ ง เครือ่ งมือ ตรงกับ ช่วยเหลือตนเอง ทรัพยากรในการ เพอื่ ชว่ ยเหลอื ตนเอง เปน็ ระบบ ประณีต ลกั ษณะงาน และครอบครวั ทางานอยา่ งประหยดั ครอบครัวและ และมีความคดิ (ง ๑.๑ ป.๓/๒) อย่างปลอดภยั และคมุ้ ค่า ส่วนรวม สร้างสรรค์ (ง ๑.๑ ป.๒/๒) (ง ๑.๑ ป.๔/๔) (ง ๑.๑ ป.๓/๑) (ง ๑.๑ ป.๕/๒)

105 สาระ ความรู้ การคดิ ทักษะการปฏบิ ตั ิ ผลผลิต จติ นสิ ยั ความเขา้ ใจ การให้เหตุผล (เจตคติ/คณุ ลักษณะ) ภาษาต่าง ใช้ภาษาสือ่ สารใน พูด/เขยี นให้ ประเทศ ระบตุ วั อักษรและ เปรยี บเทยี บความ สถานการณต์ ่าง ๆ ขอ้ มลู เกี่ยวกับ เขา้ ร่วมกิจกรรมทาง เสียงตัวอักษรของ เหมือน/ความ ท่เี กดิ ขนึ้ ในหอ้ งเรยี น ตนเอง และเรอ่ื ง ภาษาและวฒั นธรรม ภาษาต่างประเทศ แตกต่างระหวา่ ง ตามความสนใจ และภาษาไทย เทศกาลและ และสถานศึกษา ใกลต้ ัว (ต 2.1 ป.6/3) (ต 2.2 ป.1/1) ประเพณขี อง (ต 4.1 ป. 6/1) (ต 1.3 ป.5/1 ) เจ้าของภาษากับ ของไทย (ต 2.2 ป.6/2)  ภารกิจโดยสังเขปของผ้สู อนดา้ นการวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ๑. ศึกษา วิเคราะห์หลักสูตร มาตรฐานและตัวช้ีวัดจากหลักสูตรสถานศึกษา สัดส่วนคะแนน ระหว่างเรียนกับคะแนนปลายปี/ปลายภาค เกณฑ์ต่าง ๆ ที่สถานศึกษากาหนด ตลอดจนต้องคานึงถึง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน รวมทั้งสมรรถนะต่าง ๆ ท่ีต้องการให้เกิดข้ึน ในตัวผู้เรียน เพ่ือนาไปบูรณาการ สอดแทรกในระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ทั้งน้ีโดยคานึงถึง ธรรมชาติรายวชิ า รวมถึงจดุ เน้นของสถานศกึ ษา ๒. กาหนดหนว่ ยการเรยี นรูแ้ ละแผนการประเมิน ๒.๑ วิเคราะห์ตัวช้ีวัดในแต่ละมาตรฐานการเรียนรู้แล้วจัดกลุ่มตัวช้ีวัด ซ่ึงอาจใช้ การวิเคราะห์ ๕ ด้าน ตามแนวทางของ Stiggins หรืออาจจัดเป็น ๓ ด้าน ได้แก่ ด้านการรับรู้ข้อเท็จจริง (Knowledge) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process) และด้านความรสู้ กึ นึกคิด (Attitude) ดงั ตัวอยา่ งน้ี ตัวอยา่ งการวิเคราะหม์ าตรฐานการเรยี นรู้กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัด ความรู้ ทักษะ คณุ ลกั ษณะ ค ๑.๒ ป.๔/๑ (K) (P) (A) บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ หาร ระคนของจานวนนับและ ศนู ย์พรอ้ มท้งั ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ   ค ๑.๒ ป.๔/๒ วเิ คราะหแ์ ละแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ และโจทยป์ ัญหาระคนของ   จานวนนบั และศนู ย์พรอ้ มทง้ั ตระหนกั ค่าความสมเหตสุ มผลของคาตอบและ สรา้ งโจทย์ได้ - ค ๑.๒ ป.๔/๓ บวกและลบเศษสว่ นที่มตี ่อสว่ นเทา่ กนั

106 ข้อพึงคานึง คือ ในความเป็นจริงแล้วเป้าหมายการเรียนรู้มีความเหล่ือมซ้อนกัน เป้าหมาย ท่ีเป็นความรู้จะเป็นพื้นฐานที่ต้องมีมาก่อนอยู่ในทุกตัวช้ีวัด โดยที่ตัวชี้วัดเป็นการชี้วัดความก้าวหน้า ในการเรียนรู้ เปน็ การใหข้ ้อมลู ย้อนกลบั แก่ครูผสู้ อน และช่วยให้ผเู้ รียนสามารถติดตามผลการเรยี นร้ขู องตนเอง (Self-monitor) เปน็ การประเมนิ การปฏบิ ัติ เพอื่ นาสกู่ ารพฒั นาปรับปรุงการเรียนตอ่ ไป (Michael Fullan, Peter Hill and Cormel Crevola , ๒๐๐๖) การวิเคราะห์ตัวช้ีวัดจึงช่วยผู้สอนในการกาหนดกิจกรรม การเรียนรแู้ ละการประเมินให้พฒั นาไปไดถ้ งึ ลักษณะของตัวชวี้ ดั ท่กี าหนด ๒.๒ กาหนดหน่วยการเรียนรู้โดยเลือกมาตรฐาน/ตัวชี้วัดที่สอดคล้องสัมพันธ์กัน หรือประเดน็ ปญั หาทอี่ ยู่ในความสนใจของผเู้ รียนซง่ึ อาจจัดเป็นหนว่ ยเฉพาะวิชา (Subject unit) หรือ หนว่ ย บูรณาการ (Integrated unit) ทั้งนี้ต้องคานึงถึงคุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสมรรถนะสาคัญ ของ ผู้เรียนในหนว่ ยการเรยี นรู้ด้วยในขณะเดียวกันผู้สอนสามารถวางแผนการประเมินท่ีสอดคล้อง กับ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ซึ่งในการประเมินนั้นควรใช้วิธีการประเมินท่ีหลากหลาย เพ่ือสามารถประเมิน ผเู้ รยี นไดอ้ ยา่ งครอบคลุมและไม่ลาเอยี ง ๒.๓ กาหนดสดั สว่ นเวลาเรยี นในแต่ละหนว่ ยการเรียนรู้ ตามโครงสร้างหลกั สตู รโดยคานึงถึง ความสาคญั ของมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีว้ ัด และสาระการเรยี นรูใ้ นหน่วยการเรียนรู้ ๒.๔ กาหนดภาระงานหรือช้ินงานหรือกิจกรรมท่ีเป็นหลักฐานแสดงว่าผู้เรียนมีความรู้ ความสามารถสะทอ้ นตามตวั ชี้วัด ๒.๕ กาหนดเกณฑ์สาหรับประเมินภาระงาน/ช้ินงาน/กิจกรรม โดยใช้เกณฑ์การประเมิน (Rubric) หรือกาหนดเป็นรอ้ ยละ หรือตามท่ีสถานศกึ ษากาหนด ๓. ชี้แจงรายละเอียดของการวัดและประเมินผลให้ผู้เรียนเข้าใจ โดยปกติ ผู้เรียนมักจะ มีความวิตกกังวลว่าในรายวิชาที่ตนเรียนจะตัดสินผลการเรียนอย่างไร การอธิบายให้ผู้เรียนทราบว่าตนถูก คาดหวังให้เรียนรูอ้ ะไรบา้ ง ทาอะไรบ้าง เช่น ตอ้ งทาชนิ้ งานอะไร จานวนก่ีชิ้น การใหค้ ะแนนเป็นอยา่ งไร มีการ สอบเม่ือใดบ้าง จะทาให้ผู้เรียนมีการเตรียมตัวดีย่ิงขึ้น และหากเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ร่วมอภิปรายเกี่ยวกับ การเก็บคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน จะเปน็ การสรา้ งแรงจงู ใจและความรับผดิ ชอบตอ่ การเรยี นร้ยู ิง่ ขน้ึ ดว้ ย  การเกบ็ หลักฐานการประเมนิ ปัจจุบันผู้สอนจะได้รับการฝึกให้ออกแบบหน่วยการเรียนรู้โดยคิดถึงเป้าหมายการเรียนรู้กอ่ นว่า จะให้ผู้เรียนรู้อะไร ทาอะไรเป็น มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์อย่างไร ท้ังนี้โดยมีมาตรฐาน/ตัวชี้วัด สมรรถนะ สาคัญของผู้เรียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของหลักสูตรเป็นพื้นฐานในการกาหนด จากน้ันจึงคิดว่า หลกั ฐานเชน่ ใดที่จะแสดงว่าผูเ้ รียนบรรลุเป้าหมายการเรยี นรู้ แล้วจงึ เลอื กวิธีการและเครื่องมือประเมินท่ีจะใช้ เก็บรวบรวมผลการเรียนรู้ของแต่ละคนเพื่อให้เข้าใจผู้เรียนได้ดีขึ้น ผลการเรียนรู้ที่เก็บในช้ันเรียนแต่ละคร้ัง ไมใ่ ชส่ ่งิ ทตี่ ้องนามาตัดสินผลใหค้ ะแนนทุกคร้ัง บางครั้งเป็นการตรวจสอบความก้าวหนา้ บางคร้ังเป็นการฝึกฝน บางคร้ังเป็นการหาว่ามีปัญหาอะไร เป็นต้น ฉะนั้น ในการเก็บหลักฐานการประเมินจึงข้ึนอยู่กับวัตถุประสงค์ ดว้ ย การจดั ประเภทของการประเมินตามวตั ถปุ ระสงค์กล่าวโดยสรปุ ดังต่อไปน้ี ประเภทของการประเมนิ ในช้นั เรยี นโดยท่ัวไปจะมกี ารใช้การประเมิน ๓ ประเภทตอ่ ไปน้ี ➢ การประเมินเพื่อวินิจฉัย (Diagnostic Assessment) เป็นการเก็บข้อมูลเพื่อค้นหาว่า ผู้เรียนรู้อะไรมาบ้างเกีย่ วกับส่ิงท่ีจะเรียน สิ่งท่ีรู้มาก่อนน้ีถูกต้องหรอื ไม่ จึงเป็นการใช้ในลักษณะประเมินก่อน เรียน นอกจากนี้ยังใช้เพ่ือหาสาเหตุของปญั หาหรืออุปสรรคต่อการเรยี นรู้ของผู้เรียนเป็นรายบุคลที่มักจะเปน็ เฉพาะเรื่อง เช่น ปัญหาการออกเสยี งไมช่ ดั แล้วหาวิธีปรบั ปรุงเพอื่ ให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาและเรยี นร้ขู ั้นต่อไป วิธกี ารประเมินใช้ได้ท้งั การสงั เกต การสอบพดู คุย สอบถาม หรอื การใชแ้ บบทดสอบกไ็ ด้

107 ➢ การประเมินความก้าวหน้า (Formative Assessment) เป็นการประเมินเพ่ือพัฒนา การเรียนรู้ (assessment for learning) ที่ดาเนินการอย่างต่อเนื่องตลอดการเรียนการสอนโดยมิใช่ใช้แต่ การทดสอบระหว่างเรียนเป็นระยะ ๆ อย่างเดียว แต่เป็นการที่ครูเก็บข้อมูลการเรียนรู้ของผู้เรียนอย่าง ไม่เป็นทางการด้วย ขณะที่ให้ผู้เรียนทาภาระงานตามท่ีกาหนด ครูสังเกต ซักถาม จดบันทึก แล้ววิเคราะห์ ขอ้ มลู ว่าผ้เู รียนเกดิ การเรียนร้หู รือไม่ จะตอ้ งใหผ้ ู้เรียนปรับปรุงอะไรหรือผสู้ อนปรับปรงุ อะไรเพือ่ ให้ เกิด ความก้าวหน้าในการเรยี นรู้ตามมาตรฐาน/ตัวช้ีวดั การประเมินระหว่างเรียนดาเนนิ การได้หลายรูปแบบ เช่น การให้ข้อแนะนา ข้อสังเกตในการนาเสนอผลงานการพูดคุยระหว่างผู้สอนกับผู้เรียนเป็นกลุ่มหรือรายบุคคล การสัมภาษณ์ ตลอดจนการวเิ คราะห์ผลการสอบ เปน็ ตน้ ➢ การประเมินสรุปผลการเรียนรู้ (Summative Assessment) มักเกิดข้ึนเมื่อจบหน่วย การเรียนรู้เพ่ือตรวจสอบผลการเรียนรู้ของผู้เรียนตามตัวชี้วัด และยังใช้เป็นข้อมูลในการเปรียบเทียบกับ การประเมินก่อนเรียนทาให้ทราบพัฒนาการของผู้เรียน การประเมินสรุปผลการเรียนรู้ยังเป็นการตรวจสอบ ผลสัมฤทธ์ิของผู้เรียนตอนปลายปี/ปลายภาคอีกด้วย การประเมินสรุปผลการเรียนรู้ใช้วิธีการและเครื่องมือ ประเมนิ ได้อยา่ งหลากหลาย โดยปกติมกั ดาเนินการอยา่ งเป็นทางการมากกวา่ การประเมนิ ระหว่างเรียน  วธิ ีการประเมิน ในการประเมนิ ผลการเรียนรู้ของผู้เรียน ผสู้ อนควรใช้วิธีการวัดและประเมนิ ผลอย่างหลากหลาย เหมาะสม สอดคล้องกับตัวช้ีวัด/มาตรฐานการเรียนรู้ เพื่อให้ได้ข้อมูลที่สะท้อนความรู้ความสามารถและ ศักยภาพของผเู้ รียน โดยผสู้ อนสามารถเลอื กวธิ ีการประเมินจากวิธีต่าง ๆ ตอ่ ไปนี้ ๑. การสงั เกตพฤติกรรม เป็นการเกบ็ ขอ้ มลู จากการดูการปฏิบตั ิกิจกรรมของผูเ้ รียน โดย ไม่ขดั จงั หวะการทางานหรือการคดิ ของผเู้ รยี น การสังเกตพฤติกรรมเป็นสิ่งท่ีทาได้ตลอดเวลา แต่ ควรมี กระบวนการที่ชัดเจนและมีจุดประสงค์ท่ีชัดเจนว่าต้องการประเมินอะไร โดยอาจใช้เคร่ืองมือ เช่น แบบ ประเมินค่า แบบตรวจสอบรายการ สมุดจดบันทึก เพื่อประเมินผู้เรียนตามตัวชี้วัด และควรทาการสังเกต บอ่ ยครง้ั เพอ่ื ขจดั ความลาเอียง ๒. การสอบปากเปลา่ เปน็ การให้ผเู้ รียนได้แสดงออกดว้ ยการพูด ตอบประเดน็ เกยี่ วกับ การ เรียนรู้ตามมาตรฐาน ผู้สอนเก็บข้อมูล จดบันทึก รูปแบบการประเมินนี้ผู้สอนและผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์กัน สามารถมีการอภิปราย โต้แย้ง ขยายความ ปรับแก้ไขความคิดกันได้ มีข้อท่ีพึงระวังคืออย่าเพิ่งขัดความคิด ขณะทผ่ี เู้ รยี นกาลงั พูด ๓. การพูดคุย เป็นการส่ือสาร ๒ ทางอีกประเภทหน่ึงระหว่างผู้สอนกับผู้เรียน สามารถ ดาเนนิ การเป็นกลุ่มหรอื รายบุคคลก็ได้ โดยท่ัวไปมกั ใช้อย่างไม่เป็นทางการเพอ่ื ติดตามตรวจสอบว่าผูเ้ รยี นเกิด การเรยี นร้เู พียงใดเปน็ ขอ้ มูลสาหรบั พัฒนา วิธีการนี้อาจใช้เวลา แตม่ ปี ระโยชน์ต่อการคน้ หา วินิจฉยั ข้อปัญหา ตลอดจนเรื่องอน่ื ๆ ทอ่ี าจเป็นปญั หา อุปสรรคตอ่ การเรยี นรู้ เช่น วธิ ีการเรียนรทู้ แ่ี ตกตา่ งกนั เปน็ ต้น ๔. การใช้คาถาม การใช้คาถามเป็นเร่ืองปกติมากในการจัดการเรียนรู้ แต่ข้อมูลงานวิจัยบ่งชวี้ า่ คาถามที่ครูใช้เป็นด้านความจา และเป็นเชิงการจัดการท่ัว ๆ ไปเป็นส่วนใหญ่ เพราะถามง่าย แต่ไม่ท้าทาย ให้ผูเ้ รยี นตอ้ งทาความเข้าใจและเรยี นรใู้ ห้ลกึ ซึง้ การพัฒนาการใช้คาถามใหม้ ีประสทิ ธภิ าพแม้จะเป็นเร่อื งที่ยาก แต่สามารถทาได้ผลรวดเร็วข้ึน หากผู้สอนมีการเปล่ียนแปลงวิธีการประเมินในชั้นเรียน โดยทาการประเมิน เพอ่ื พฒั นาให้แข็งขนั (Clarke, 2005) Clarke ยังไดน้ าเสนอวิธีการฝกึ ถามใหม้ ีประสทิ ธิภาพ ๕ วธิ ี ดังนี้ วิธีที่ ๑ ให้คาตอบที่เป็นไปได้หลากหลาย เป็นวิธีที่ง่ายท่ีสุดในการเร่ิมต้นเปลี่ยนการถามแบบ ความจาใหเ้ ปน็ คาถามท่ีตอ้ งใชก้ ารคิดบ้างเพราะมคี าตอบที่เป็นไปได้หลายคาตอบ (แตพ่ ึงระวงั ว่าการใชค้ าถาม หมายความว่าผู้เรียนต้องผ่านการเรียนรู้ มีความเข้าใจพื้นฐานตามตัวชี้วัดท่ีกาหนดให้เรียนรู้มาแล้ว) คาถาม แบบนี้ทาให้ผู้เรียนต้องใช้การตัดสนิ ใจว่า คาตอบใดถกู หรอื ใกล้เคยี งที่สุดเพราะเหตใุ ด และทีไ่ ม่ถูกเพราะเหตุ ใด นอกจากน้ี การใช้คาถามแบบนี้จะทาให้ผู้เรียนเรยี นรูย้ ิง่ ขน้ึ อีกหากมกี ิจกรรมใหผ้ เู้ รยี นทาเพ่อื พสิ จู นค์ าตอบ

108 วธิ ที ่ี ๒ เปลี่ยนคาถามประเภทความจาใหเ้ ปน็ คาถามประเภททผี่ ู้เรยี นตอ้ งแสดงความคิดเห็นพร้อม เหตผุ ล การใชว้ ธิ นี จี้ ะตอ้ งใหผ้ ูเ้ รียนไดอ้ ภปิ รายกนั ผู้เรียนต้องใช้การคดิ ท่ีสูงขึ้นกวา่ วิธแี รก เพราะผเู้ รยี นจะตอ้ ง ยกตัวอย่างสนับสนุนความเห็นของตน เม่ือให้ประโยคที่ผู้เรียนจะต้องสะท้อนความคิดเห็น ผู้เรียนจะต้อง ปกป้องหรืออธิบายทัศนะของตน การฝึกด้วยวิธีการนี้บ่อย ๆ จะเป็นการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นผู้ฟังที่ดี มีจิตใจ เปิดกว้างพร้อมรับฟัง และเปลี่ยนแปลงความคิดเห็นโดยผ่านกระบวนการอภิปราย ครูใช้วิธีการนี้กดดันให้เกดิ การอภปิ รายอยา่ งมีคุณภาพสงู ระหว่างเด็กตอ่ เดก็ และใหข้ ้อมลู เพอื่ การพัฒนาแก่ทกุ คนในช้ันเรียน วธิ ีที่ ๓ หาสิง่ ตรงกนั ขา้ ม หรือส่งิ ท่ีใช่/ถกู ส่งิ ทีไ่ ม่ใช/่ ผิด และถามเหตุผล วิธีการนใ้ี ชไ้ ดด้ กี ับเนอื้ หา ท่ีเป็นข้อเท็จจริง เช่น จานวนในวิชาคณิตศาสตร์ การสะกดคา โครงสร้างไวยากรณ์ในวิชาภาษา เป็นต้น เมอื่ ได้รับคาถามวา่ ทาไมทาเช่นนี้ถูก แต่ทาเช่นนี้ผดิ หรือทาไมผลบวกนีถ้ ูก แต่ผลบวกนผ้ี ดิ หรือทาไมประโยคน้ี ถูกไวยากรณ์แต่ประโยคนีผ้ ิดไวยากรณ์ เป็นต้น จะเป็นโอกาสให้ผู้เรียนคิดและอภิปรายมากกว่าเพียงการถาม วา่ ทาไมโดยไม่มีการเปรียบเทียบกัน และวิธกี ารนี้จะใช้กับการทางานค่มู ากกว่าถามทง้ั ห้อง แล้วใหย้ กมอื ตอบ วธิ ที ี่ ๔ ให้คาตอบประเด็นสรุปแลว้ ตามดว้ ยคาถามให้คดิ เปน็ การใหผ้ ู้เรียนตอ้ งอธิบายเพมิ่ เตมิ วิธีท่ี ๕ ตั้งคาถามจากจุดยืนที่เห็นต่าง เป็นวิธีที่ต้องใช้ความสามารถมากท้ังผู้สอนและผู้เรียน เพราะมปี ระเดน็ ที่ตอ้ งอภิปรายโต้แยง้ เชงิ ลึกเหมาะทีจ่ ะใช้อภิปรายในประเดน็ ที่เกี่ยวกับสภาพเศรษฐกิจ สงั คม ปัญหาสขุ ภาพ ปัญหาเชงิ จรยิ ธรรม เปน็ ตน้ นอกจากนี้ การใช้ Bloom’s Taxonomy เป็นกรอบแนวคิดในการตั้งคาถามก็เป็นวิธีการท่ีดี ในการเก็บข้อมลู การเรยี นรู้จากผ้เู รยี น ๕. การเขียนสะท้อนการเรียนรู้ (Journals) เป็นรูปแบบการบันทึกการเขียนอีกรูปแบบหน่ึง ท่ีให้ผู้เรียนเขียนตอบกระทู้หรือคาถามของครู ซึ่งจะต้องสอดคล้องกับความรู้ ทักษะที่กาหนดในตัวช้ีวัด การเขยี นสะทอ้ นการเรียนรูน้ ้นี อกจากทาให้ผู้สอนทราบความกา้ วหน้าในผลการเรียนรู้แล้ว ยงั ใชเ้ ป็นเครื่องมือ ประเมนิ พฒั นาการด้านทักษะการเขยี นได้อกี ด้วย ๖. การประเมินการปฏิบัติ (Performance assessment) เป็นวิธีการประเมินงานหรือ กิจกรรมที่ผ้สู อนมอบหมายให้ผู้เรยี นปฏิบัตงิ านเพื่อให้ทราบถงึ ผลการพัฒนาของผู้เรียน การประเมนิ ลกั ษณะน้ี ผสู้ อนตอ้ งเตรียมสง่ิ สาคญั ๒ ประการ คือ ภาระงาน (Tasks) หรอื กิจกรรมที่จะให้ผู้เรยี นปฏบิ ัติ เชน่ การทา โครงการ /โครงงาน การสารวจ การนาเสนอ การสร้างแบบจาลอง การท่องปากเปล่า การสาธิต การทดลอง วิทยาศาสตร์ การจัดนิทรรศการ การแสดงละคร เป็นต้น และเกณฑ์การให้คะแนน (Scoring Rubrics) การประเมินการปฏิบตั ิ อาจจะปรับเปล่ยี นไปตามลกั ษณะงานหรอื ประเภทกิจกรรม ดงั นี้  ภาระงานหรือกจิ กรรมท่ีเนน้ ข้ันตอนการปฏิบัติและผลงาน เช่น การทดลองวทิ ยาศาสตร์ การจัดนทิ รรศการ การแสดงละคร แสดงเคลอื่ นไหว การประกอบอาหาร การประดษิ ฐ์ การสารวจ การนาเสนอ การจัดทาแบบจาลอง เป็นต้น ผู้สอนจะต้องสังเกตและประเมินวิธีการทางานที่เป็นขั้นตอนและผลงาน ของผเู้ รียน  ภาระงานหรือกิจกรรมที่มุ่งเน้นการสร้างลักษณะนิสัย เช่น การรักษาความสะอาด การรักษาสาธารณสมบัติ/ส่ิงแวดล้อม กิจกรรมหน้าเสาธง เป็นต้น จะประเมินด้วยวิธีการสังเกต จดบันทึก เหตุการณเ์ ก่ยี วกบั ผู้เรียน  ภาระงานท่ีมีลักษณะเป็นโครงการ/โครงงาน เป็นกิจกรรมท่ีเน้นขั้นตอนการปฏิบัติและ ผลงานท่ีต้องใช้เวลาในการดาเนินการ จึงควรมีการประเมินเป็นระยะ ๆ เช่น ระยะก่อนดาเนินโครงการ/ โครงงาน โดยประเมินความพร้อมการเตรียมการและความเป็นไปได้ในการปฏิบัติงาน ระยะระหว่างดาเนิน โครงการ/โครงงาน จะประเมินการปฏิบัติจริงตามแผน วิธีการและข้ันตอนที่กาหนดไว้ และ การปรับปรุง ระหวา่ งการปฏบิ ัติ สาหรบั ระยะสิ้นสุดการดาเนินโครงการ/โครงงาน โดยการประเมินผลงาน ผลกระทบและ วธิ ีการนาเสนอผลการดาเนนิ โครงการ/โครงงาน

109  ภาระงานท่ีเน้นผลผลิตมากกว่ากระบวนการขั้นตอนการทางาน เช่น การจัดทาแผนผัง แผนท่ี แผนภมู ิ กราฟ ตาราง ภาพ แผนผังความคดิ เป็นต้น อาจประเมนิ เฉพาะคุณภาพของผลงานก็ได้ ในการประเมินการปฏิบัติงาน ผู้สอนต้องสร้างเครื่องมือเพ่ือใช้ประกอบการประเมิน เช่น แบบมาตรประมาณคา่ แบบบันทึกพฤตกิ รรม แบบตรวจสอบรายงาน แบบบนั ทึกผลการปฏบิ ัติ เป็นต้น ๗. การประเมินด้วยแฟ้มสะสมงาน (Portfolio assessment) แฟ้มสะสมงานเป็นการเก็บ รวบรวมชิ้นงานของผู้เรียนเพ่ือสะท้อนความก้าวหน้าและความสาเร็จของผู้เรียน เช่น แฟ้มสะสมงานที่แสดง ความก้าวหน้าของผู้เรียนต้องมีผลงานในช่วงเวลาต่าง ๆ ที่แสดงถึงความก้าวหน้าของผู้เรียน หากเป็นแฟ้ม สะสมงานดีเด่นต้องแสดงผลงานท่ีสะท้อนความสามารถของผู้เรียน โดยผู้เรียนต้องแสดงความคิดเห็น หรือ เหตผุ ลท่เี ลือกผลงานนนั้ เก็บไว้ตามวตั ถุประสงค์ของแฟ้มสะสมงาน แนวทางในการจัดทาแฟ้มสะสมงานมีดังน้ี  กาหนดวัตถุประสงค์ของแฟ้มสะสมงานว่าต้องการสะท้อนเกี่ยวกับความก้าวหน้า และ ความสาเรจ็ ของผู้เรียนในเรอื่ งใดด้านใด ท้ังนี้อาจพจิ ารณาจากตัวชี้วัด/มาตรฐานการเรยี นรู้  วางแผนการจัดทาแฟม้ สะสมงานทเ่ี นน้ การจัดทาช้ินงาน กาหนดเวลาของการจัดทาแฟ้ม สะสมงาน และ เกณฑ์การประเมนิ  จัดทาแผนแฟ้มสะสมงานและดาเนนิ การตามแผนท่ีกาหนด  ให้ผูเ้ รยี นเก็บรวบรวมช้นิ งาน  ให้มีการประเมินช้ินงานเพื่อพัฒนาช้ินงาน ควรประเมินแบบมีส่วนร่วม โดย ผู้ประเมิน ไดแ้ ก่ ตนเอง เพือ่ น ผูส้ อน ผูป้ กครอง บคุ คลทเ่ี กย่ี วข้อง  ใหผ้ ้เู รยี นคัดเลือกชิ้นงาน ประเมนิ ชิน้ งาน ตามเงื่อนไขทผี่ ูส้ อนและผู้เรียนรว่ มกันกาหนด เช่น ชิ้นงานที่ยากท่ีสุด ช้ินงานท่ีชอบท่ีสุด เป็นต้น โดยดาเนินการเป็นระยะ อาจจะเป็นเดือนละครั้งหรอื บทเรยี นละครง้ั กไ็ ด้  ให้ผูเ้ รียนนาช้ินงานที่คดั เลือกแล้วจัดทาเปน็ แฟ้มที่สมบรู ณ์ ซง่ึ ควรประกอบดว้ ย หนา้ ปก คานา สารบัญ ชิน้ งาน แบบประเมนิ แฟม้ สะสมงาน และอื่น ๆ ตามความเหมาะสม  ผู้เรียนต้องสะทอ้ นความรู้สึกและความคดิ เห็นตอ่ ชิ้นงานหรือแฟม้ สะสมงาน  สถานศึกษาควรจัดให้ผู้เรียนแสดงแฟ้มสะสมงานและช้ินงานเม่ือสิ้นภาคเรียน/ ปีการศึกษาตามความเหมาะสม ๘. การวัดและประเมินด้วยแบบทดสอบ เป็นการประเมินตัวชี้วัด ด้านองค์ความรู้ (Knowledge) เชน่ ข้อมูล ความรู้ ข้ันตอน วธิ ีการ กระบวนการต่าง ๆ เปน็ ตน้ ผู้สอนควรเลอื กใช้แบบทดสอบ ใหต้ รงตามวัตถุประสงค์ของการวดั และประเมนิ นั้น ๆ เช่น แบบทดสอบเลือกตอบ แบบทดสอบถกู -ผดิ แบบทดสอบจบั คู่ แบบทดสอบเติมคา แบบทดสอบความเรยี ง เป็นตน้ ทั้งนี้ แบบทดสอบทจี่ ะใชต้ ้องเปน็ แบบทดสอบทม่ี ีคณุ ภาพ มคี วามเทีย่ งตรง (Validity) และเชือ่ มนั่ ได้ (Reliability) ๙.การประเมินด้านจิตพิสัย (Affective Domain) เป็นการประเมินคุณธรรมจริยธรรม คณุ ลกั ษณะและเจตคตทิ ค่ี วรปลูกฝังในการจัดการเรียนรู้ซึ่งวดั และประเมินเป็นลาดับขน้ั จากตา่ สุดไปสงู สดุ ดงั น้ี  ขัน้ รับรู้ เป็นการประเมนิ พฤติกรรมที่แสดงออกวา่ รู้จกั เต็มใจ สนใจ  ขั้นตอบสนอง เป็นการประเมินพฤติกรรมทีแ่ สดงว่าเชือ่ ฟงั ทาตาม อาสาทา พอใจท่จี ะทา  ขั้นเห็นคุณค่า (ค่านิยม) เป็นการประเมินพฤติกรรมท่ีแสดงความเช่ือ ซึ่งแสดงออกโดย การกระทาหรือปฏิบัติอย่างสม่าเสมอ ยกย่องชมเชย สนับสนุน ช่วยเหลือหรือทากิจกรรมที่ตรงกับความเช่ือ ของตน ทาด้วยความเชอ่ื มนั่ ศรทั ธา และปฏิเสธท่ีจะกระทาในส่ิงที่ขัดแย้งกบั ความเช่ือของตน  ข้ันจัดระบบคุณคา่ เปน็ การประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม อภปิ ราย เปรียบเทยี บ จนเกดิ อดุ มการณใ์ นความคิดของตนเอง

110  ขน้ั สรา้ งคุณลกั ษณะ เป็นการประเมนิ พฤติกรรมทีม่ ีแนวโน้มว่าจะประพฤติปฏบิ ตั เิ ช่นนั้น อยู่เสมอในสถานการณเ์ ดยี วกัน หรือเกิดเป็นอุปนสิ ัย การวัดและประเมินผลด้านจิตพิสัย ควรใช้การสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัติเป็นหลักและ สังเกตอย่างต่อเนื่องโดยมีการบันทึกผลการสังเกต ท้ังน้ีอาจใช้เคร่ืองมือการวัดและประเมินผล เช่น แบบประเมนิ ค่า แบบตรวจสอบรายการ แบบบนั ทึกพฤตกิ รรม แบบรายงานพฤตกิ รรมตนเอง เปน็ ต้น นอกจากนี้อาจใช้แบบวัดความรู้และความรู้สึก เพ่ือรวบรวมข้อมูลเพิ่มเติม เช่น แบบวดั ความรโู้ ดยสรา้ งสถานการณ์เชิงจริยธรรม แบบวดั เจตคติ แบบวดั เหตผุ ลเชงิ จริยธรรม แบบ วัดพฤตกิ รรมเชิงจรยิ ธรรม เปน็ ต้น ๑๐. การประเมินตามสภาพจริง (Authentic assessment) เป็นการประเมินด้วยวิธีการ ที่หลากหลายดังที่กล่าวมาแล้วข้างต้น เพื่อให้ได้ผลการประเมินท่ีสะท้อนความสามารถที่แท้จริงของผู้เรียน จึงควรใช้การประเมินการปฏบิ ัติ (Performance assessment) รว่ มกับการประเมินด้วยวิธีการอืน่ ภาระงาน (Tasks) ควรสะท้อนสภาพความเป็นจริง หรือใกล้เคียงกับชีวิตจริงมากกว่าเป็นการปฏิบัติกิจกรรมท่ัว ๆ ไป ดงั นั้น การประเมินสภาพจริงจะต้องออกแบบการจดั การเรียนร้แู ละการประเมินผลไปด้วยกนั และกาหนดเกณฑ์ การประเมิน (Rubrics) ให้สอดคลอ้ งหรือใกล้เคยี งกบั ชีวิตจรงิ ๑๑. การประเมินตนเองของผู้เรียน (Student self - assessment) การประเมินตนเอง นับเป็นทั้งเครื่องมือประเมินและเคร่ืองมือพัฒนาการเรียนรู้ เพราะทาให้ผู้เรียนได้คิดใคร่ครวญว่าได้เรียนรู้ อะไร เรียนรู้อย่างไร และผลงานท่ีทานั้นดีแล้วหรือยัง การประเมินตนเองจึงใช้เป็นวิธีหนึ่งท่ีจะช่วยพัฒนา ผู้เรียนให้เป็นผู้ท่ีสามารถเรียนรู้ด้วยตนเอง การใช้การประเมินตนเองของผู้เรียนให้ประสบความสาเร็จได้ดี จะต้องมเี ปา้ หมายการเรยี นรู้ท่ีชัดเจน มเี กณฑท์ ี่บ่งบอกความสาเร็จของชน้ิ งาน / ภาระงาน และมาตรการการปรับปรุง แกไ้ ขตนเอง เปา้ หมายการเรียนรทู้ ี่กาหนดชดั เจนและผู้เรยี นไดร้ บั ทราบหรือรว่ มกาหนดดว้ ย จะทาใหผ้ เู้ รียน ทราบว่าตนถูกคาดหวังให้รู้อะไร ทาอะไร มีหลักฐานใดที่แสดงการเรียนรู้ตามความคาดหวังน้ัน หลักฐานท่ีมี คณุ ภาพควรมเี กณฑ์เชน่ ไรเพ่ือเป็นแนวทางให้ผู้เรียนพจิ ารณาประเมนิ ซ่งึ หากเกดิ จากการทางานรว่ มกนั ระหว่าง ผู้เรียนกับผูส้ อนด้วยจะเปน็ การเพม่ิ แรงจงู ใจในการเรียนรู้เพ่มิ มากขนึ้ การท่ีผู้เรยี นได้ใชก้ ารประเมนิ ตนเองบอ่ ย ๆ โดยมีกรอบแนวทางการประเมินท่ีชดั เจนนจี้ ะชว่ ยสง่ เสรมิ ให้ผเู้ รียนประเมินไดค้ ่อนขา้ งจรงิ และซอื่ สตั ย์ คาวจิ ารณ์ คาแนะนาของผู้เรียนมักจะจริงจังมากกว่าของครู การประเมินตนเองจะเกิดประโยชน์ย่ิงข้ึน หากผู้เรียนทราบ สิ่งที่ต้องปรับปรุงแก้ไขได้ตั้งเป้าหมาย การปรับปรุงแก้ไขของตน แล้วฝึกฝน พัฒนาโดยการดูแล สนับสนุน จากผู้สอนและความรว่ มมือของครอบครวั เครื่องมือท่ีใช้ในการประเมินตนเองมีหลายรูปแบบ เช่น การอภิปราย การเขียนสะท้อน ผลงาน การใชแ้ บบสารวจ การพดู คุยกับผู้สอน เปน็ ต้น ๑๒. การประเมินโดยเพ่ือน (Peer assessment) เป็นเทคนิคการประเมินอีกรูปแบบหนึ่ง ที่น่าจะนามาใช้เพ่ือพัฒนาผู้เรียนให้เข้าถึงคุณลักษณะของงานที่มีคุณภาพ เพราะการที่ผู้เรียนจะบอกได้ว่า ช้ินงานน้ันเป็นเช่นไร ผู้เรียนต้องมีความเข้าใจอย่างชัดเจนก่อนว่าเขากาลังตรวจสอบอะไรในงานของเพื่อน ฉะน้ัน ผู้สอนต้องอธิบาย ผลทคี่ าดหวังให้ผเู้ รียนทราบกอ่ นทจี่ ะลงมือประเมิน การทจี่ ะสร้างความมัน่ ใจวา่ ผู้เรียนเข้าใจการประเมินรูปแบบน้ี ควรมีการฝึกผ้เู รียนโดยผู้สอน อาจหาตัวอย่าง เช่น งานเขียน ให้นักเรียนเป็นกลุ่มตัดสินใจว่าควรประเมินอะไร และควรให้คาอธิบายเกณฑ์ ที่บ่งบอกความสาเร็จของภาระงานน้ัน จากนั้นให้นักเรียนประเมินภาระงานเขียนน้ันโดยใช้เกณฑ์ที่ช่วยกัน สรา้ งขน้ึ หลังจากนนั้ ครูตรวจสอบการประเมินของนกั เรียนและใหข้ อ้ มูลย้อนกลบั แก่นกั เรยี นที่ประเมนิ เกนิ จริง

111 การใช้การประเมินโดยเพ่ือนอย่างมีประสิทธิภาพ จาเป็นต้องสร้างส่ิงแวดล้อมการเรียนรู้ ท่ีสนับสนุนให้เกิดการประเมินรูปแบบนี้ กล่าวคือ ผู้เรียนต้องรู้สึกผ่อนคลาย เชื่อใจกัน และไม่อคติ เพื่อการ ให้ข้อมูลย้อนกลับจะได้ซ่ือตรง เป็นเชิงบวกที่ให้ประโยชน์ ผู้สอนที่ให้ผู้เรียนทางานกลุ่มตลอดภาคเรยี น แล้ว ใช้เทคนิคเพอื่ นประเมินเพือ่ นเปน็ ประจา จะสามารถพฒั นาผเู้ รยี นให้เกิดความเข้าใจซง่ึ กนั และกัน อัน จะนาไปสู่การให้ขอ้ มลู ย้อนกลับทเ่ี ก่งขึ้นได้  เกณฑก์ ารประเมิน (Rubrics) และตวั อย่างช้นิ งาน (Exemplars) จะประเมินภาระงานท่ีมีความซับซ้อนอย่างไรดี รู้ได้อย่างไรว่าภาระงานนั้นดีเพียงพอแล้ว เช่น การนาเสนอผลงานหน้าช้ันเรียนที่จะต้องดูท้ังความถูกต้องของเน้ือหาสาระ กระบวนการท่ีใช้ในการทางาน ความสามารถในการส่ือสาร การใช้ภาษา การออกเสยี ง เป็นต้น คาตอบก็คอื ใชเ้ กณฑ์การประเมิน เพราะเกณฑ์ การประเมินเป็นแนวทางให้คะแนนท่ีประกอบด้วยเกณฑ์ด้านต่าง ๆ เพ่ือใช้ประเมินค่า ผลการปฏิบัติของ ผเู้ รยี นในภาระงาน/ช้ินงานที่มีความซับซอ้ น เกณฑ์เหลา่ น้ีคือสง่ิ สาคัญท่ีผู้เรยี นควรรู้และปฏบิ ัติได้ นอกจากนี้ ยงั มรี ะดบั คณุ ภาพแต่ละเกณฑ์และคาอธิบายคุณภาพทุกระดับ ดงั ตวั อยา่ งตารางที่ ๔.๒ เป็นรปู แบบการสร้าง เกณฑ์การประเมินแบบแยกประเด็น (Analytic rubrics) เป็นรูปแบบกลางผู้สอนสามารถนาไปปรับใช้ได้กับ วิชาตา่ ง ๆ ตารางท่ี ๔.๒ แสดงตวั อยา่ งการประเมนิ แบบแยกประเดน็ เกณฑ์ ระดบั การประเมนิ ๔ ๓ ๒ ๑๐ ชอ่ื เรื่อง นา่ สนใจ ทันสมัย นา่ สนใจแต่ ท่ัว ๆ ไป ไม่เก่ียวขอ้ งกบั ไมม่ ีขอ้ มูล เหมาะสมกับ ไม่ทันสมัย ไมน่ า่ สนใจ สาระทีเ่ รียน เพียงพอต่อการ เนื้อเรอ่ื ง สอดคล้องกบั ไมส่ อดคล้อง ตดั สนิ เนือ้ หา กบั เน้ือหา เน้ือหา ข้อมลู ถูกตอ้ ง ขอ้ มลู ถูกต้อง ตรง มีขอ้ มลู ท่ีผิดบา้ ง ขอ้ มูลสว่ นใหญ่ ไม่มีขอ้ มลู สมบรู ณ์ ประเด็น แตข่ าด และยงั ไมส่ มบูรณ์ ไมถ่ ูกตอ้ งและ เพียงพอตอ่ การ ตรงประเด็น รายละเอียด ขาดหาย ตัดสนิ การลาดบั ใจความชดั เจนลาดบั ใจความสบั สนบ้าง ใจความไมช่ ัดเจน ไมต่ อ่ เนอ่ื ง ไม่มขี อ้ มลู ใจความ เหตกุ ารณ์สมเหตุ แต่ยังสามารถ ขาดความสมเหตุ ขาดความ เพยี งพอต่อการ สมผล เข้าใจได้ สมผล สมเหตุสมผล ตัดสิน ขาดความสมเหตุ สมผลไปบ้าง หลกั เกณฑ์ ประโยคสมบูรณ์ เขยี นประโยคได้ เขียนประโยค เขยี นประโยค ไมม่ ีขอ้ มูล ทางภาษา ถูกต้องตาม สมบูรณ์ แตย่ ดึ สมบรู ณ์บ้าง ผิดหลักเกณฑท์ าง เพยี งพอต่อการ หลักเกณฑ์ หลักเกณฑท์ าง ไมส่ มบรู ณ์บา้ ง ภาษา สือ่ ความ ตดั สิน ทางภาษา ภาษา ส่ือความได้ ผดิ หลกั เกณฑท์ าง ไมไ่ ด้ สอ่ื ความได้ชัดเจน ภาษาอย่างมาก สอื่ ความไมช่ ดั นอกจากเกณฑ์การประเมินแบบแยกประเด็นแล้ว ยังมีเกณฑ์การประเมินแบบภาพรวม (Holistic Rubric) เช่น ต้องการประเมินการเขียนเรียงความแต่ไม่ได้พิจารณาแยกแต่ละประเด็น ว่าเขียน นาเร่ือง สรุปเรื่อง การผูกเร่ืองแต่ละประเด็นเป็นอย่างไร แต่เป็นการพิจารณาในภาพรวมและใหค้ ะแนนใน ภาพรวม ดงั ตัวอย่างในตารางที่ ๔.๓

112 ตารางที่ ๔.๓ แสดงตวั อยา่ งเกณฑ์การประเมินแบบภาพรวมสาหรับประเมินการเขียนเรียงความ คะแนน เกณฑ์ ๕ เขยี นบทนาและบทสรุปไดด้ ี ทาใหง้ านเขียนมีใจความสมั พนั ธ์กนั หัวข้อเร่ืองมีรายละเอยี ด ๔ สนบั สนุนอย่างชัดเจน การผกู เร่อื งเป็นลาดับข้ันตอน รปู ประโยคถูกต้อง มสี ะกดคาผดิ บา้ ง ๓ เล็กน้อย สานวนภาษาสละสลวย ๒ ......................................................................... ๑ มบี ทนา บทสรปุ เนอื้ หาสอดคล้องกบั หัวขอ้ เร่อื ง รายละเอียดสนับสนุนน้อย เนื้อหา บางส่วนไมช่ ัดเจน การผกู เร่ืองเป็นลาดับ รูปประโยคถกู ต้อง มีสะกดคาผิดอยบู่ ้าง สานวน ภาษาสละสลวยบางแห่ง ......................................................................... ไมม่ บี ทนาและหรือบทสรุป เนื้อหาอ้อมคอ้ ม ไมต่ รงประเดน็ นกั มรี ายละเอยี ดสนบั สนนุ น้อย และไมส่ มเหตสุ มผล เขียนสะกดคาผิดมาก เกณฑ์การประเมินนอกจากจะใช้เพ่ือประเมินชิ้นงาน/ภาระงานแล้ว ยังสามารถใช้เป็นเคร่ืองมือ ในการสอนไดอ้ ย่างดี โดยให้ผู้เรียนได้รับทราบวา่ ผสู้ อนคาดหวังอะไรบ้างจากชน้ิ งานที่มอบหมาย หรือใหผ้ ูเ้ รยี น ร่วมในการสร้างเกณฑ์ก็จะทาให้เกิดการมีส่วนร่วมและรับผิดชอบ ผู้สอนที่ใช้เกณฑ์การประเมินเป็นประจา จะพูดตรงกันว่า เกณฑ์การประเมินให้ภาพท่ีชัดเจนดีกว่าคาสั่ง และหากมีตัวอย่างชิ้นงานประกอบให้ผู้เรียน ได้ช่วยกันพิจารณา อภิปรายโดยใช้เกณฑ์ท่ีร่วมกันสร้างข้ึน ก็จะยิ่งทาให้ผู้เรียนสามารถแยกแยะได้ว่าชน้ิ งาน ทด่ี ีมีคุณภาพเป็นอย่างไร ตวั อย่างช้นิ งาน (Exemplars) คือ ผลงานของผู้เรยี น ซึง่ ผูส้ อนอาจเกบ็ รวบรวมจากงาน ที่ ผู้เรยี นทาสง่ ในแตล่ ะปีการศกึ ษา เพอ่ื เป็นแบบอยา่ งใหเ้ หน็ วา่ ลกั ษณะงานแบบใดท่ีดีกวา่ ตัวอย่างชิ้นงานควรมี หลาย ๆ ระดบั เพอ่ื ผู้เรยี นจะได้เห็นความแตกต่าง เกณฑ์การประเมินยังใช้เป็นเครื่องมือสื่อสารระหว่างผู้สอนกับผู้เรียน ผู้สอนกับผู้ปกครองและ ผู้เรียนกับผู้ปกครอง การมีภาพความคาดหวังท่ีชัดเจนจะช่วยให้ผู้สอนสามารถให้ข้อมูลย้อนกลับ ทเี่ ปน็ ประโยชน์แกผ่ ้เู รยี น และเป็นประเด็นสาหรับพูดคุยเพ่อื การพัฒนาการเรียนรู้ได้ดยี ิง่ ข้ึน

113  สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น : ประเมินอยา่ งไร มักมีคาถามเสมอว่าจะประเมินสมรรถนะหลักของผู้เรียนอย่างไร ก่อนอื่นขอให้ผู้สอนพิจารณา คาถาม ๒ ข้อน้กี ่อน ๑. สมรรถนะหลักของผู้เรียน ๑๐ ประการอันประกอบด้วย ภาษาไทยเพ่ือการสื่อสาร (Thai Language for Communication) คณิตศาสตร์ในชีวิ ตประ จาวัน ( Mathematics in Everyday Life) การสืบสอบทางวิทยาศาสตร์และจิตวิทยาศาสตร์ (Scientific Inquiry and Scientific Mind) ภาษาอังกฤษ เพื่อการส่ือสาร (English for Communication) ทักษะชีวิตและความเจริญแห่งตน (Life Skills and Personal Growth) ทกั ษะอาชีพและการเปน็ ผูป้ ระกอบการ (Career Skills and Entrepreneurship) ทักษะ การคิดขั้นสูงและนวัตกรรม (Higher - Order Thinking Skills and Innovation) HOTS: Critical Thinking, Problem Solving, Creative Thinking การรเู้ ท่าทันส่ือ สารสนเทศ และดจิ ทิ ัล (Media, Information and Digital Literacy : MIDL) การทางานแบบรวมพลัง เป็นทีม และมีภาวะผู้นา (Collaboration Teamwork and Leadership) การเป็นพลเมืองท่ีเข้มแข็ง/ต่ืนรู้ท่ีมีจิตสานึกสากล (Active Citizen with Global Mindedness) น้ัน เปน็ เปา้ หมายการเรยี นร้ทู ่ีมีความแตกต่างจากตวั ช้วี ัด/มาตรฐานการเรียนรูห้ รือไม่ ๒. การประเมินผลการเรยี นรู้ท่ที า่ นใช้อยู่ในปจั จบุ ันเนน้ การประเมนิ แบบใด ใชเ้ คร่อื งมือประเภท ให้ผู้เรียนเลือกตอบ หรือใช้เครื่องมือประเภทใหผ้ เู้ รียนสร้างคาตอบเอง จากการพิจารณาคาถามข้อท่ี ๑ จะเห็นว่าสมรรถนะหลักของผู้เรียน เป็นตัวแทนตัวช้ีวัด/ มาตรฐานการเรียนรู้ท่ีกาหนดในการพัฒนาผู้เรียนน่ันเอง ดังน้ันจึงอยู่ท่ีคาถามข้อ ๒ การออกแบบภาระงาน การประเมิน ตอบสนองให้เกิดการพัฒนาผู้เรียนตามตัวชี้วัด/มาตรฐานการเรียนรู้หรือไม่ ผู้เรียนได้เป็นผู้ลงมือ ปฏิบัติและสร้างความรูห้ รือไม่ และในกระบวนการเรยี นการสอนได้มกี ารใหข้ อ้ มลู ยอ้ นกลับท่ีจะนาให้ผูเ้ รียนได้ พัฒนาครอบคลุมมิติต่าง ๆ ของสมรรถนะหลักของผู้เรียนอยา่ งเพยี งพอหรอื ไม่ จาเปน็ ต้องมกี ารเปลีย่ นแปลง ใดอกี เพ่ือให้สามารถพัฒนาผเู้ รียนให้บรรลผุ ลตามตวั ช้ีวัดและมาตรฐานการเรียนรู้ การประเมินสมรรถนะหลักของผู้เรียนจึงควรใช้วิธีการประเมินท่ีเน้นการปฏิบัติและบูรณาการ อยใู่ นกระบวนการเรยี นการสอนแล้ว ไมเ่ ป็นการแยกประเมนิ ต่างหากอีก  การประเมินผลการเรียนรู้ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ การประเมินผลการเรียนรู้ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ท้ัง ๘ กลุ่มสาระ เป็นการประเมินผลการเรียนรู้ ตามตัวชี้วัดในหลักสูตร ซ่ึงจะนาไปสู่การสรุปผลการเรียนรู้ของผู้เรียนตามมาตรฐานการเรียนรู้ต่อไป ภารกิจของสถานศกึ ษาในการดาเนนิ การประเมินผลการเรยี นรู้ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ มรี ายละเอียดดงั น้ี ๑. กาหนดสดั ส่วนคะแนนระหว่างเรยี นกบั คะแนนปลายป/ี ปลายภาค โดยให้ความสาคัญของคะแนน ระหว่างเรยี นมากกว่าคะแนนปลายป/ี ปลายภาค เช่น ๖๐:๔๐ , ๗๐:๓๐ , ๘๐:๒๐ เป็นต้น ๒. กาหนดเกณฑ์การตัดสินผลการเรียน โดยพจิ ารณาความเหมาะสมตามระดับชนั้ เรยี น เชน่ ระดับ ประถมศึกษาอาจกาหนดเป็นระดับผลการเรียน หรือระดับคุณภาพการปฏิบัติของผู้เรียนเป็นระบบตัวเลข ระบบตัวอักษร ระบบรอ้ ยละและระบบคณุ ภาพสะทอ้ นมาตรฐาน สาหรบั ระดับมธั ยมศกึ ษากาหนดเป็นระดับ ผลการเรียน ๘ ระดับ และกาหนดเงื่อนไขต่าง ๆ ของผลการเรียน เช่น การประเมินที่ยังไม่สมบูรณ์ (ได้ ร) การไม่มีสิทธิเข้ารับการสอบ (ได้ มส) เป็นต้น นอกจากนี้สถานศึกษาอาจกาหนดคุณลักษณะของความสาเร็จ ตามมาตรฐานการศกึ ษาแต่ละช้ันปีเปน็ ระดบั คณุ ภาพเพ่ิมอีกก็ได้ ๓. กาหนดแนวปฏิบัติในการสอนซ่อมเสริม การสอบแก้ตัว กรณีผู้เรียนมีระดับผลการเรียน “๐” และแนวดาเนินการกรณผี ้เู รยี นมผี ลการเรียนท่ีมีเงื่อนไข คอื “ ร ” “ มส.” ๔. กาหนดแนวปฏิบตั ิในการอนมุ ตั ผิ ลการเรยี น ๕.กาหนดแนวทางในการรายงานผลการประเมนิ ตอ่ ผเู้ กยี่ วข้อง เชน่ ผู้ปกครอง

114 ๖.กาหนดแนวทาง วธิ กี ารในการกากบั ติดตามการบนั ทึกผลการประเมนิ ในเอกสารหลกั ฐานการศึกษา ท้ังแบบทห่ี ลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ และแบบทีส่ ถานศึกษากาหนด  เกณฑก์ ารวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ ๑. การตดั สินผลการเรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้กาหนดโครงสร้างเวลาเรียน มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนา ผู้เรียนท่ีสถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ มีคุณภาพเต็มตามศักยภาพและให้สถานศึกษากาหนด หลกั เกณฑ์ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เพ่อื ตัดสินผลการเรยี นของผูเ้ รียน ดงั น้ี ๑) ผเู้ รียนตอ้ งมเี วลาเรยี นไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนทัง้ หมด ๒) ผ้เู รียนตอ้ งไดร้ ับการประเมนิ ทุกตัวชวี้ ดั และผา่ นตามเกณฑ์ทสี่ ถานศกึ ษากาหนด ๓) ผู้เรียนต้องไดร้ บั การตดั สนิ ผลการเรยี นทกุ รายวชิ า ๔) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ท่ีสถานศึกษากาหนด ในการอา่ น คิดวิเคราะหแ์ ละเขยี น คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ และกจิ กรรมพฒั นาผเู้ รยี น ๒. การใหร้ ะดบั ผลการเรียน สถานศกึ ษาตอ้ งกาหนดเกณฑ์การตัดสนิ ผลการเรยี นซึ่งสามารถอธิบายผลการตัดสินว่าผู้เรียน ตอ้ งมคี วามรู้ ทักษะและคุณลักษณะโดยรวมอยู่ในระดับใด จงึ จะยอมรับวา่ ผา่ นการประเมนิ การตัดสินผลการเรียนรายวิชาของกลุ่มสาระการเรียนรู้ สถานศึกษาสามารถใหร้ ะดับผลการ เรียน ๘ ระดับ หรือระดับคุณภาพการปฏิบัติของผู้เรียนเป็นระบบตัวเลข ระบบตัวอักษร ระบบ ร้อยละและ ระบบท่ีใชค้ าสาคัญทีส่ ะทอ้ นมาตรฐาน กรณีที่สถานศึกษาให้ระดับผลการเรยี นด้วยระบบต่าง ๆ สามารถเทยี บกันได้ดังนี้ คะแนนร้อยละ ระบบตวั เลข ระบบคณุ ภาพ แบบ ๑ แบบ ๒ แบบ ๓ ๘๐-๑๐๐ ๔ ดเี ยีย่ ม ดีเยี่ยม ๗๕-๗๙ ๓.๕ ๗๐-๗๔ ๓ ดี ดี ๖๕-๖๙ ๒.๕ ผ่าน ๖๐-๖๔ ๒ พอใช้ ๕๕-๕๙ ๑.๕ ผ่าน ๕๐-๕๔ ๑ ผา่ น ๐-๔๙ ๐ ไม่ผา่ น ไม่ผา่ น ไม่ผ่าน

115  การประเมนิ การอา่ น คิดวเิ คราะหแ์ ละเขียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ กาหนดให้มีการประเมินการอ่าน คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น ดงั นั้นสถานศึกษาต้องวางแผนการพฒั นาความสามารถ ดา้ นการอ่าน คิดวเิ คราะหแ์ ละ เขยี น ควบคู่ไปกับการจัดการเรยี นร้ใู นรายวชิ าต่าง ๆ สถานศึกษาอาจกาหนดขนั้ ตอนดาเนนิ การ ดังแผนภาพท่ี ๓.๒ ประชมุ ชีแ้ จงแนวการส่งเสริม/พัฒนา กาหนดเกณฑ์ คณะกรรมการพฒั นาและประเมิน การประเมนิ และแนวทางการวดั ผลประเมินผล การอา่ น คิดวิเคราะหแ์ ละเขียน ดาเนนิ การสง่ เสรมิ /พัฒนา ควบคกู่ ับการจัดกิจกรรม ครผู ้สู อน การเรยี นรู้ ๘ กลมุ่ สาระ/โครงการ/กิจกรรมสง่ เสรมิ ครผู ู้สอน ครูที่ปรึกษา/ครปู ระจาชน้ั วัดผล ประเมนิ ผล บันทึกผล (สรปุ ผล) หรือผู้ท่ีไดร้ ับมอบหมาย ประมวลผล สรปุ ผล คณะกรรมการพฒั นาและประเมิน การอ่าน คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น ไม่ผา่ น ผา่ น - ครปู ระจาชัน้ ซอ่ มเสรมิ - ครทู ่ีปรึกษา ดีเยยี่ ม ดี - นายทะเบียน ผา่ น บันทึกผล

116  เกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ ๑. การตดั สนิ ผลการเรยี น หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้กาหนดโครงสร้างเวลาเรียน มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั การอ่าน คิดวเิ คราะหแ์ ละเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงคแ์ ละกิจกรรมพัฒนา ผู้เรียน ที่สถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ มีคุณภาพเต็มตามศักยภาพและให้สถานศึกษากาหนด หลักเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เพื่อตัดสินผลการเรียนของผู้เรยี น ดงั น้ี ๑) ผู้เรยี นต้องมเี วลาเรียนไมน่ ้อยกวา่ รอ้ ยละ ๘๐ ของเวลาเรียนทั้งหมด ๒) ผ้เู รยี นตอ้ งได้รับการประเมนิ ทกุ ตัวชว้ี ดั และผ่านตามเกณฑ์ท่ีสถานศึกษากาหนด ๓) ผู้เรยี นตอ้ งไดร้ บั การตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา ๔) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ท่ีสถานศึกษากาหนด ในการอ่าน คิดวเิ คราะหแ์ ละเขียน คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผูเ้ รียน ๒. การให้ระดับผลการเรียน สถานศึกษาต้องกาหนดเกณฑ์การตัดสินผลการเรียน ซึ่งสามารถอธิบายผลการตัดสินว่า ผูเ้ รียนตอ้ งมีความรู้ ทักษะและคุณลกั ษณะโดยรวมอยู่ในระดับใด จึงจะยอมรบั วา่ ผ่านการประเมนิ การตัดสินผลการเรียนรายวิชาของกลุ่มสาระการเรียนรู้ สถานศึกษาสามารถให้ระดับ ผลการเรยี น ๘ ระดบั หรือระดบั คณุ ภาพการปฏิบัติของผ้เู รียนเปน็ ระบบตัวเลข ระบบตวั อักษร ระบบ ร้อยละ และระบบที่ใชค้ าสาคัญท่สี ะท้อนมาตรฐาน กรณที ี่สถานศกึ ษาใหร้ ะดับผลการเรียนดว้ ยระบบต่าง ๆ สามารถเทียบกันได้ดงั น้ี คะแนนรอ้ ยละ ระบบตัวเลข ระบบคณุ ภาพ แบบ ๒ แบบ ๓ แบบ ๑ ดเี ยีย่ ม ผา่ น ๘๐-๑๐๐ ๔ ดเี ยีย่ ม ไม่ผา่ น ๗๕-๗๙ ๓.๕ ๗๐-๗๔ ๓ ดี ดี ๖๕-๖๙ ๒.๕ ๖๐-๖๔ ๒ พอใช้ ๕๕-๕๙ ๑.๕ ผา่ น ๕๐-๕๔ ๑ ๐-๔๙ ๐ ผ่าน ไมผ่ า่ น ไม่ผ่าน

117 การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์น้ันให้ระดับ ผลการประเมินเปน็ ผ่านและไมผ่ ่าน กรณที ่ผี า่ นใหร้ ะดบั ผลการเรยี นเป็นดเี ยย่ี ม ดีและผ่าน สถานศกึ ษาสามารถกาหนดความหมายของผลการประเมินคุณภาพดเี ย่ียม ดีและผ่าน ได้ดังน้ี ๑. การประเมินอา่ น คิดวเิ คราะห์และเขยี น ดีเยีย่ ม หมายถงึ สามารถจบั ใจความสาคัญได้ครบถ้วน เขยี นวิพากษ์วจิ ารณ์ เขียนสร้างสรรค์ แสดงความคดิ เห็นประกอบอย่างมีเหตุผล ได้ถกู ต้องและสมบรู ณ์ ใชภ้ าษาสภุ าพและเรียบเรยี ง ไดส้ ละสลวย ดี หมายถงึ สามารถจับใจความสาคญั ได้ เขียนวพิ ากษ์วิจารณ์ และเขียนสรา้ งสรรค์ไดโ้ ดยใชภ้ าษาสุภาพ ผา่ น หมายถงึ สามารถจบั ใจความสาคญั และเขยี นวพิ ากษว์ ิจารณ์ไดบ้ ้าง ๒. การประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ดีเยย่ี ม หมายถึง ผู้ เ รี ย น มี คุ ณ ลั ก ษ ณ ะ ใ น ก า ร ป ฏิ บั ติ จ น เ ป็ น นิ สั ย แ ล ะ นาไปใช้ในชีวติ ประจาวันเพอ่ื ประโยชน์สุขของตนเองและสังคม ดี หมายถึง ผูเ้ รยี นมีคุณลกั ษณะในการปฏิบตั ิตามกฎเกณฑ์ เพอื่ ให้เปน็ ท่ียอมรบั ของสังคม ผา่ น หมายถงึ ผเู้ รยี นรับร้แู ละปฏบิ ัติตามกฎเกณฑแ์ ละเงอ่ื นไข ท่สี ถานศกึ ษากาหนด การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติ กจิ กรรมและผลงานของผเู้ รียนตามเกณฑท์ ี่สถานศกึ ษากาหนดและใหผ้ ลการประเมินเปน็ ผา่ นและไม่ผา่ น

118 ภาคผนวก

119 อภธิ านศัพท์ การแจกแจงของความน่าจะเปน (probability distribution) การอธิบายลักษณะของตวั แปรส่มุ โดยการแสดงค่าทเ่ี ป็นไปได้ และความน่าจะเป็นของการเกิดค่าต่างๆ ของตวั แปรสมุ่ นนั้ การประมาณ (approximation) การประมาณเปน็ การหาค่าซ่ึงไม่ใชค่ ่าทแ่ี ท้จรงิ แตเ่ ป็นการหาคา่ ที่มคี วามละเอยี ดเพียงพอ ที่ จะนาไปใช้เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐ เพื่อสะดวกในการคานวณค่าทไี่ ด้จากการประมาณ เรียกว่า ค่าประมาณ การประมาณค่า (estimation) การประมาณค่าเป็นการคานวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจานวน ที่เก่ียวข้อง ก่อนแล้วจึงนามาคานวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจานวนท่ีจะนามาคานวณ อาจใช้หลักการปดเศษ หรอื ไมใ่ ช้กไ็ ด้ ข้ึนอยู่กับความเหมาะสมในแตล่ ะสถานการณ์ การแปลงทางเรขาคณติ (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณิตในท่ีนี้เน้นทั้งการแปลงที่ทาให้ได้ภาพที่เกิดจากการแปลงมีขนาด และรูปร่าง เหมอื นกบั รูปต้นแบบ ซึ่งเปน็ ผลจากการเลือ่ นขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) รวมทั้งการแปลงที่ทาให้ได้ภาพท่ีเกิดจากการแปลงมีรปู ร่าง คล้ายกับรปู ต้นแบบ แต่มขี นาดแตกตา่ ง จากรปู ต้นแบบ ซึง่ เป็นผลมาจากการยอ่ /ขยาย (dilation) การสบื เสาะ การสารวจ และการสรา้ งข้อความคาดการณ์เกย่ี วกบั สมบตั ิทางเรขาคณติ การสืบเสาะ การสารวจ และการสร้างข้อความคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรยี น สร้างองค์ความรูข้ นึ้ มาดว้ ยตนเอง ในทน่ี ้ีใช้สมบตั ิทางเรขาคณติ เปน็ สือ่ ในการเรียนรู้ ผูส้ อนควรกาหนดกิจกรรม ทางเรขาคณิตท่ีผู้เรียนสามารถใช้ความรู้พ้ืนฐานเดิมที่เคยเรียนมาเป็นฐาน ในการต่อยอดความรู้ ด้วยการ สืบเสาะสารวจ สงั เกตหาแบบรปู และสร้างข้อความคาดการณ์ทอี่ าจเป็นไปได้ อย่างไรก็ตามผู้สอนต้องให้ ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความคาดการณ์นั้นถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติมว่าข้อความ คาดการณ์น้ันสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือ ทฤษฎีบททางเรขาคณิตใดหรือไม่ ่ในการประเมินผล สามารถพิจารณาได้จากการทากิจกรรมของผู้เรยี น การแสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ญหา การแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญหา เป็นการแสดงแนวคดิ วิธีการ หรือขั้นตอนของ การหาคาตอบ ของโจทย์ปญหาโดยอาจใช้การวาดภาพประกอบ เขียนเป็นขอ้ ความด้วยภาษาง่าย ๆ หรืออาจเขียนแสดงวิธีทา อยา่ งเปน็ ข้ันตอน

120 การหาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคน การหาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคน เปน็ การหาคาตอบของโจทยก์ ารบวก ลบคู ณ ห า ร ที่มีเครื่องหมาย + – × ÷ มากกว่าหนึ่งเครื่องหมายท่ีแตกตา่ งกนั เช่น (๔ + ๗) – ๓ = □ (๑๘ ÷ ๒) + ๙ = □ (๔ × ๒๕) – (๓ × ๒๐) = □ ตัวอย่างต่อไปนี้ ไมเ่ ป็นโจทยก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน (๔ + ๗) + ๓ = □ เปน็ โจทย์การบวก ๒ ขั้นตอน (๔ × ๑๕) × (๕ × ๒๐) = □ เป็นโจทยก์ ารคูณ ๓ ขนั้ ตอน การให้เหตผุ ลเกยี่ วกับปริภูมิ (spatial reasoning) การให้เหตผุ ลเกี่ยวกับปรภิ มู ิในที่นี้เป็นการใชค้ วามรู้ความเข้าใจเกยี่ วกับสมบตั ิต่าง ๆ ของรปู เรขาคณิต และความสมั พนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ มาใหเ้ หตุผล หรืออธบิ ายปรากฏการณ์ หรอื แกป้ ญหาทางเรขาคณิต ขอ้ มลู (data) ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริงหรือส่ิงท่ียอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจ ซึ่งได้จากการเก็บรวบรวม อาจเป็นได้ทั้งขอ้ ความและตัวเลข ความรู้สึกเชิงจานวน (number sense) ความรสู้ กึ เชิงจานวนเป็นสามัญสานึกและความเข้าใจเกยี่ วกบั จานวนท่ีอาจพิจารณา ในด้านต่าง ๆ เช่น • เข้าใจความหมายของจานวนท่ีใช้บอกปริมาณ (เชน่ ดนิ สอ ๕ แทง่ ) และใช้บอกอันดับท่ี (เช่น เตว้ ิ่ง เข้าเส้นชัยเปน็ คนท่ี ๕) • เข้าใจความสัมพันธ์ทหี่ ลากหลายของจานวนใด ๆ กบั จานวนอื่น ๆ เช่น ๘ มากกว่า ๗ อยู่ ๑ แตน่ ้อยกว่า ๑๐ อยู่ ๒ • เข้าใจเกี่ยวกบั ขนาดหรือค่าของจานวนใด ๆ เมอื่ เปรยี บเทยี บกบั จานวนอ่นื เชน่ ๘ มีค่าใกล้เคียง กับ ๔ แต่ ๘ มคี า่ นอ้ ยกวา่ ๑๐๐ มาก • เข้าใจผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดาเนินการของจานวน เช่น ผลบวกของ ๖๕ + ๔๒ ควรมากกว่า ๑๐๐ เพราะว่า ๖๕ > ๖๐ ๔๒ > ๔๐ และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐ • ใช้เกณฑ์จากประสบการณ์ในการเทียบเคียงเพื่อพิจารณาความสมเหตุสมผลของจานวน เช่น การรายงานว่า ผเู้ รียนชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๑ คนหน่ึงสูง ๒๕๐ เซนตเิ มตรนน้ั ไม่น่าจะเปน็ ไปได้

121 ความสมั พันธแ์ บบสว่ นยอ่ ย - ส่วนรวม (part - whole relationship) ความสัมพันธ์แบบส่วนย่อย – ส่วนรวมของจานวน เป็นการเขียนแสดงจานวนในรูปของจานวน ๒ จานวนข้ึนไป โดยทผี่ ลบวกของจานวนเหล่านั้นเท่ากับจานวนเดิม เช่น ๘ อาจเขยี นเป็น ๒ กับ ๖ หรือ ๓ กับ ๕ หรือ ๐ กับ ๘ หรอื ๑ กับ ๒ กบั ๕ ซ่ึงอาจเขียนแสดงความสมั พนั ธ์ไดด้ งั น้ี จานวน (number) จานวนเป็นคาที่ไม่มีคาจากดั ความ (คาอนิยาม) จานวนแสดงถึงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ จานวนมีหลาย ชนดิ เช่น จานวนนับ จานวนเตม็ เศษส่วน ทศนยิ ม จานวนทีห่ ายไปหรอื รูปที่หายไป จานวนท่ีหายไปหรือรูปที่หายไปเป็นจานวนหรือรูปที่เม่ือนามาเติมส่วนที่ว่างในแบบรูป แล้วทาให้ ความสมั พนั ธ์ในแบบรปู นัน้ ไมเ่ ปลย่ี นแปลง เช่น ๑ ๓ ๕ ๗ ๙ .......... จานวนท่ีหายไปคอื ๑๑ ◇○△◇○△..........○△ รูปทห่ี ายไปคอื ◇ ตัวไมท่ ราบคา่ ตัวไม่ทราบค่าเป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจานวนท่ียังไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ ซึ่งตัวไม่ทราบค่า จะอยู่ส่วนใดของประโยคสัญลักษณ์กไ็ ด้ ในระดบั ประถมศกึ ษา การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าอาจหาได้ โดยใช้ ความสมั พันธ์ของการบวกและการลบ หรอื การคณู และการหาร เชน่  + ๓๓๓ = ๙๙๙ ๑๘ × ก = ๕๔ ๑๒๐ = A ÷ ๙ ๗๘๙ – ๑๕๖ = □ ตวั เลข (numeral) ตวั เลขเป็นสัญลักษณท์ ี่ใช้แสดงจานวน ตวั อย่าง เขยี นตัวเลข แสด เขียนตัวอยา่ ง จานวนมังคุดได้หลายแบบ เช่น ตัวเลขไทย : ๗ ตัวเลขฮินดูอารบกิ : 7 ตัวเลขโรมนั : VII ตัวเลขทงั้ หมดแสดงจานวนเดียวกนั แม้ว่าสญั ลักษณ์ท่ใี ช้จะแตกต่างกัน

122 ตารางทางเดียว (one - way table) ตารางทางเดียวเป็น ตารางที่มีการจาแนกรายการตามหัวเรื่องเพียงลักษณะเดียวเท่านัน้ เช่น จานวน นกั เรยี นของโรงเรยี นแห่งหนึง่ จาแนกตามช้ันปี จานวนนักเรยี นของโรงเรียนแห่งหนึ่งจาแนกตามชั้นป ชน้ั จานวน (คน) ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 65 ประถมศึกษาปที ี่ 2 70 ประถมศึกษาปีที่ 3 69 ประถมศึกษาปีที่ 4 62 ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 72 ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 60 398 รวม ตารางสองทาง (two - way table) ตารางสองทางเป็นตารางท่ีมีการจาแนกรายการตามหัวเรื่องสองลักษณะ เช่น จานวนนักเรียนของ โรงเรยี นแหง่ หน่งึ จาแนกตามช้ันปี และเพศ จานวนนกั เรียนของโรงเรียนแหง่ หนง่ึ จาแนกตามชน้ั ป และเพศ ชน้ั เพศ รวม (คน) ชาย (คน) หญงิ (คน) ประถมศึกษาปีท่ี 1 38 27 65 ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 33 37 70 ประถมศกึ ษาปีที่ 3 32 37 69 ประถมศกึ ษาปีที่ 4 28 34 62 ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 32 40 72 ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 25 35 60 รวม 188 210 398 แถวลาดบั (array) แถวลาดับเป็นการจัดเรียงจานวนหรอื ส่ิงต่าง ๆ ในรูปแถวและสดมภ์ อาจใช้แถวลาดับ เพือ่ อธิบาย เกี่ยวกบั การคูณและการหาร เชน่ การคูณ การหาร ๒ × ๕ = ๑๐ ๑๐ ÷ ๒ = ๕ ๕ × ๒ = ๑๐ ๑๐ ÷ ๕ = ๒

123 ทศนยิ มซ้า ทศนยิ มซา้ เปน็ จานวนทม่ี ตี วั เลขหรอื กล่มุ ของตัวเลขที่อยหู่ ลังจุดทศนิยมซา้ กนั ไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด เชน่ ๐.๓๓๓๓… ๐.๔๑๖๖๖... ๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... ๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓… สาหรบั ทศนิยม เช่น ๐.๒๕ ถือว่าเป็นทศนิยมซ้าเช่นเดียวกัน เรียกว่า ทศนิยมซ้าศูนย์ เพราะ ๐.๒๕ = ๐.๒๕๐๐๐... ในการเขยี นตัวเลขแสดงทศนิยมซ้า อาจเขียนได้โดยการเตมิ • ไวเ้ หนือตวั เลข ทีซ่ ้ากัน เช่น ๐.๓๓๓๓… เขยี นเปน็ ๐.๓ อ่านว่า ศูนย์จดุ สาม สามซ้า ๐.๔๑๖๖๖... เขยี นเปน็ ๐.๔๑๖ อา่ นว่า ศูนยจ์ ดุ สีห่ น่ึงหก หกซา้ หรอื เตมิ • ไวเ้ หนอื กล่มุ ตวั เลขทซี่ า้ กนั ในตาแหนง่ แรกและตาแหนง่ สดุ ท้าย เช่น ๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... เขียนเปน็ ๒๓.๐๒๑๘ อ่านว่า ย่ีสิบสามจุดศูนย์สองหนึ่งแปดหนงึ่ แปดซา้ ๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓… เขยี นเปน็ ๐.๒๔๓ อา่ นว่า ศูนยจ์ ุดสองส่ีสามสองสส่ี ามซ้า ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ป็นความสามารถที่จะนาความรไู้ ปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้ ส่ิงต่าง ๆ เพอ่ื ใหไ้ ด้มาซ่ึงความร้แู ละประยุกตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจาวันไดอ้ ย่างมปี ระสิทธิภาพ การแกป้ ญหา การแก้ปญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะข้ึน ในตนเอง เพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่ เพื่อให้ผู้เรียนมีแนวทางในการคิดท่ีหลากหาย รู้จักประยุกต์ และปรับเปลี่ยนวิธีการ แกป้ ญหาให้เหมาะสม รจู้ ักตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแกป้ ญหา มนี สิ ัยกระตอื รอื ร้น ไมย่ อ่ ทอ้ รวมถึงมี ความม่นั ใจในการแก้ปญหาท่เี ผชญิ อยทู่ ง้ั ภายในและ ภายนอกห้องเรียน นอกจากนี้ การแก้ปญั หายงั เปน็ ทกั ษะ พ้ืนฐานที่ผู้เรียนสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้ การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการแก้ปญหาอย่างมี ประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์หรือ ปญหาทางคณิตศาสตร์ท่ีกระตุ้น ดึงดูดความสนใจส่งเสริมให้มีการ ประยกุ ตค์ วามรูท้ างคณิตศาสตร์ ขัน้ ตอน/กระบวนการแก้ปญหา และยุทธวิธแี กป้ ญหาท่หี ลากหลาย การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การสื่อสาร เป็นวิธีการแลกเปล่ียนความคิดและสร้างความเขา้ ใจระหว่างบคุ คลผ่านช่องทางการสื่อสาร ตา่ ง ๆ ได้แก่ การฟง การพดู การอ่าน การเขยี น การสงั เกต และการแสดงท่าทาง การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์เปน็ กระบวนการส่ือสารท่ีนอกจากนาเสนอผ่านช่องทางการสื่อสาร การฟง การพูด การอ่าน การเขยี น การสงั เกตและการแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเป็นการสื่อสาร ท่ีมลี กั ษณะพเิ ศษ โดยมกี ารใชส้ ญั ลกั ษณ์ ตวั แปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟงกช์ นั หรือแบบจาลอง เปน็ ต้น มาช่วยในการสื่อความหมายด้วย การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ท่ีจะ ช่วยให้ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรู้ความเขา้ ใจ แนวคิดทางคณิตศาสตรห์ รือกระบวนการคิดของตนใหผ้ ูอ้ น่ื รับรู้ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพการที่ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการอภิปรายหรือการเขียนเพ่ือ แลกเปลยี่ นความรู้และความคิดเหน็ ถ่ายทอดประสบการณ์ ซ่ึงกันและกัน ยอมรับฟงั ความคิดเหน็ ของผู้อ่ืนจะ ช่วยใหผ้ ้เู รยี นเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมคี วามหมาย เข้าใจได้อย่างกว้างขวางลกึ ซ้งึ และจดจาไดน้ านมากขึ้น

124 การเช่อื มโยง การเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์ และความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ ในการนาความรู้ เนื้อหาและหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผล ระหว่างความรู้และทกั ษะและกระบวนการทมี่ ใี นเน้อื หาคณิตศาสตร์กบั งานท่ีเกยี่ วข้องเพอื่ นาไปสกู่ ารแก้ปัญหา และการเรยี นรู้แนวคิดใหมท่ ่ีซับซอ้ นหรือสมบรู ณข์ ้นึ การเชอ่ื มโยงความรู้ต่าง ๆทางคณติ ศาสตร์ เป็นการนาความรู้และทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธก์ นั อย่างเป็นเหตุเป็นผล ทาให้สามารถแก้ปญหาได้หลากหลายวธิ ี และกะทัดรดั ขึ้น ทาใหก้ ารเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์มคี วามหมายสาหรับผเู้ รียนมากยิง่ ขึ้น การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆเป็นการนาความรู้ทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเนอ้ื หาและความรขู้ องศาสตร์อืน่ ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ทาให้การเรียนคณิตศาสตร์น่าสนใจ มคี วามหมาย และผู้เรยี นมองเห็นความสาคัญของการเรยี นคณติ ศาสตร์ การทผี่ ู้เรียนเห็นการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ จะสง่ เสริมให้ผเู้ รียนเห็นความสมั พันธ์ของเนอื้ หาตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ทาให้ผู้เรียนเข้าใจเน้ือหา ทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซึ้งและมีความคงทนในการเรียนรู้ ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่า นา่ สนใจ และสามารถนาไปใช้ประโยชน์ในชีวติ จรงิ ได้ การใหเ้ หตุผล การให้เหตุผล เป็นกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ท่ีต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และ ความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ในการรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แจกแจง ความสัมพันธ์ หรือการเชื่อมโยง เพ่ือให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ การให้เหตุผลเป็นทักษะ และ กระบวนการท่ีสง่ เสริมใหผ้ ูเ้ รยี นรู้จักคิดอย่างมีเหตผุ ลคิดอย่างเป็นระบบ สามารถคิดวิเคราะห์ปญหา และ สถานการณ์ไดอ้ ย่างถีถ่ ว้ นรอบคอบ สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปญหาได้อย่างถูกต้อง และ เหมาะสม การคิดอย่างมีเหตุผล เป็นเครื่องมือสาคัญที่ผู้เรียนจะนาไปใช้พัฒนาตนเองในการเรียนรู้สิ่งใหม่ เพ่อื นาไปประยกุ ต์ใช้ ในการทางานและการดารงชวี ติ การคดิ สรา้ งสรรค์ การคิดสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่อาศยั ความรู้พน้ื ฐาน จินตนาการและวิจารณญาณ ในการ พัฒนาหรอื คิดค้นองค์ความรู้ หรอื สิง่ ประดิษฐ์ใหม่ ๆ ทมี่ ีคณุ คา่ และเป็นประโยชน์ต่อตนเอง และสังคมความคิด สร้างสรรคม์ หี ลายระดับ ตัง้ แต่ระดับพน้ื ฐานที่สูงกว่าความคิดพืน้ ๆ เพยี งเล็กนอ้ ย ไปจนกระทง่ั เปน็ ความคิดที่ อย่ใู นระดับสงู มาก การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์จะช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิดท่ีหลากหลาย มีกระบวนการคิด จินตนาการในการประยุกต์ท่ีจะนาไปสู่การคิดค้นส่ิงประดิษฐ์ที่แปลกใหมแ่ ละมีคุณค่าท่ีคนส่วนใหญ่คาดคิดไม่ ถึงหรอื มองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยากเห็นอยากค้นคว้าและ ทดลองส่ิงใหม่ ๆ อยู่เสมอ แบบรปู (pattern) แบบรูปเปน็ ความสมั พนั ธ์ท่แี สดงลักษณะสาคญั รว่ มกันของชุดของจานวน รูปเรขาคณิต หรืออื่น ๆ ตวั อยา่ ง (๑) ๑ ๓ ๕ ๗ ๙ ๑๑ (2) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 482 482 48 (3) ○□○□○□○□○□

125 รปู เรขาคณิต (geometric figure) รูปเรขาคณติ เป็นรปู ทีป่ ระกอบดว้ ย จดุ เส้นตรง เสน้ โคง้ ระนาบ ฯลฯ อยา่ งนอ้ ยหนง่ึ อย่าง • ตวั อย่างของรปู เรขาคณติ หนึง่ มติ ิ เช่น เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง รงั สี • ตัวอย่างของรปู เรขาคณิตสองมติ ิ เช่น วงกลม รูปสามเหลยี่ ม รปู สีเ่ หลย่ี ม • ตัวอย่างของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ เชน่ ทรงกลม ลกู บาศก์ ปริซึม พีระมดิ เลขโดด (digit) เลขโดดเปน็ สัญลกั ษณ์พน้ื ฐานท่ีใช้เขยี นตัวเลขแสดงจานวน จานวนท่นี ิยมใช้ในปจจุบนั เปน็ ระบบ ฐานสิบ ในการเขียนตัวเลขแสดงจานวนใด ๆ ในระบบฐานสบิ ใชเ้ ลขโดดสิบตวั เลขโดดที่ใชเ้ ขยี นตัวเลขฮินดูอารบกิ ไดแ้ ก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เลขโดดที่ใชเ้ ขียนตวั เลขไทย ไดแ้ ก่ ๐, ๑, ๒, ๓, ๔, ๕, ๖, ๗, ๘ และ ๙ สนั ตรง (straightedge) สนั ตรงเป็นเคร่อื งมอื หรอื อปุ กรณ์ที่ใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใช้เขียนส่วนของ เส้นตรง และ รงั สี ปกตบิ นสนั ตรงจะไม่มีขดี สเกลสาหรับการวดั ระยะกากับไว้ อยา่ งไรกต็ ามในการเรยี น การสอนอนุโลมให้ใช้ ไมบ้ รรทัดแทนสันตรงไดโ้ ดยถือเสมือนว่าไม่มีขีดสเกลสาหรับการวัดระยะกากบั หน่วยเดี่ยว (single unit) และหนว่ ยผสม (compound unit) การบอกปริมาณท่ไี ดจ้ ากการวัดอาจใชห้ น่วยเด่ยี ว เชน่ ส้มหนัก ๑๒ กิโลกรัม หรือใชห้ น่วยผสม เช่น ปลาหนกั ๑ กโิ ลกรัม ๒๐๐ กรมั หน่วยมาตรฐาน (standard unit) หนว่ ยมาตรฐานเปน็ หนว่ ยการวดั ทีเ่ ปน็ ทยี่ อมรับกนั ทั่วไป เช่น กิโลเมตร เมตร เซนติเมตร เป็นหน่วย มาตรฐานของการวดั ความยาว กิโลกรมั กรัม มิลลิกรมั เป็นหน่วยมาตรฐานของการวดั นา้ หนัก อตั ราสว่ น (ratio) อัตราส่วนเปน็ ความสัมพนั ธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณสองปริมาณ ซึ่งอาจมี หน่วยเดียวกันหรือ ต่างกนั ก็ได้ อตั ราสว่ นของปรมิ าณ a ตอ่ ปริมาณ b เขยี นแทนดว้ ย a : b

126

127

128