Ahmad Amayrah

‫    = ‪ 1   25 ÷ 5‬‬ ‫ا ْخ ِتب�ا ُر ِنها َي ِة ا ْل َو ْح َد ِة ‪5‬‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل ال َّط ْر َح ا ْل ُم َت َك ِّر َر ِلَ ِج َد النّاتِ َج‪:‬‬ ‫‪0 5 10 15 20 25‬‬ ‫   = ‪ 2   54 ÷ 6‬‬ ‫‪0 6 12 18 24 30 36 42 48 54‬‬ ‫     = ‪ 3   63 ÷ 7 =     4   50 ÷ 5‬‬ ‫َأ ِج ُد ناتِ َج ا ْل ِق ْس َم ِة‪:‬‬ ‫    = ‪ 5   42 ÷ 6‬‬ ‫َأ ِج ُد ا ْل َع َد َد ا ْل َم ْفقو َد‪:‬‬ ‫‪ 6     × 5 = 35  7   9 ÷    = 9‬‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل ُم َث َّل َث ا ْل َحقائِ ِق لِكِتا َب ِة ا ْل َحقائِ ِق ا ْل ُم َترابِ َط ِة‪:‬‬ ‫‪ 8   72‬‬ ‫   =   ÷         =   ×   ‬ ‫   =   ÷         =   ×    ‪9 8‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪   9‬ا ْش َت َر ْت َر َه ُف ‪ُ 45‬م ْل َص َق َفرا َش ٍة لِ َت ْزيي ِن ُك ّرا َستِها‪ .‬إِذا كا َن ْت ُك ُّل‬ ‫‪ُ 9‬م ْل َصقا ٍت في َو َر َق ٍة‪َ ،‬ف َك ْم َو َر َق ًة ا ْش َت َر ْت َر َه ُف؟‬ ‫‪َ    10‬ق َر َأ ُم َهنَّ ٌد َو َأ َخوا ُه ا ِل ْثنا ِن ‪ِ 24‬كتا ًبا في ا ْل ُع ْط َل ِة ال َّص ْي ِف َّي ِة‪ .‬إِذا َق َر َأ ُك ُّل وا ِح ٍد ِمنْ ُه ُم ا ْل َع َد َد َن ْف َس ُه ِم َن ا ْل ُك ُت ِب‪،‬‬ ‫َف َك ْم ِكتا ًبا َق َر َأ ُم َهنَّ ٌد؟‬ ‫  َت ْدري ٌب َعلى ا ْل ْخ ِتبارا ِت ال َّد ْو ِل َّي ِة‬ ‫‪   11‬ناتِ ُج ‪ُ 72 ÷ 9‬يساوي‪:‬‬ ‫‪   6   9   8   7‬‬ ‫‪َ    12‬م ْس َأ َل ُة ا ْل ِق ْس َم ِة ا َّلتي ناتِ ُجها ُه َو ا ْلَ ْك َب ُر‪:‬‬ ‫‪   40÷ 5   40 ÷8   40 ÷ 10   40 ÷ 1‬‬ ‫ ‪654 , 8788 , 4351, 8667 , 5870‬‬ ‫َأ ْس ِئ َل ٌة َترا ُك ِم َّي ٌة‬ ‫‪ُ    13‬أ َر ِّت ُب َتصا ُع ِد ًّيا‪:‬‬ ‫    ‪    ,     ,     ,     ,‬‬ ‫َأ ِج ُد النّاتِ َج‪:‬‬ ‫     = ‪ 14   3845 + 5146‬‬ ‫    =‪ 15   4510 – 2361‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪101 5‬‬

‫ا ْل َه ْن َد َس ُة َوا ْ َل ْنما ُط‪6‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة‬ ‫أْ ْس َرتي ا ْل َكري َم َة‬ ‫َبـ َدأْ ُت ا ْل َيـ ْو َم أَنـا َو َم ْجمو َعتـي ِدرا َسـ َة ا ْل َو ْحـ َد ِة‬ ‫ال ّسا ِد َسـ ِة ا َّلتـي َسـأَ َت َع َّل ُم فيهـا َم ْفهـو َم ال َّزوايا‬ ‫َوا ْل ُم ْس َتقيما ِت‪.‬‬ ‫ِل ُن َن ِّفـ ْذ َم ًعـا ال َّنشـا َط ا ْلتِـيَ ا َّلـذي َس ُيسـا ِع ُدني‬ ‫َعــى ُمرا َج َعــ ِة ا ْل َمفاهيــ ِم ال ِّريا ِض َّيــ ِة ا َّلتــي‬ ‫َد َر ْســ ُتها ســابِ ًقا‪َ ،‬و َت ْل َز ُمنــي فــي أَ ْثنــا ِء ِدرا َســ ِة‬ ‫هــ ِذ ِه ا ْل َو ْحــ َد ِة‪.‬‬ ‫أُ ِح ُّب ُك ْم  ‪......................‬‬ ‫  َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪ :‬في هذا النَّشا ِط‪َ ،‬س ُيرا ِج ُع ِط ْفلي َر ْس َم ا ْل ُم ْس َتقيما ِت والخطوط‪.‬‬ ‫ • ُأ ْعطي ِط ْفلي َو َر َق ًة ُمنَ َّق َط ًة‪َ ،‬و َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه َأ ْن َي ْر ُس َم َع َل ْيها ُم ْس َتقيما ٍت ُم َت َع ِّد َد َة ا ْلَ ْطوا ِل‪.‬‬ ‫ • َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه َأ ْن َي ْر ُس َم خطو ًطا ُمنْ َحنِ َي ًة َو ُأ ْخرى ُم ْس َتقي َم ًة َعلى ا ْل َو َر َق ِة ا ْل ُمنَ َّق َط ِة‪.‬‬ ‫ • َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه َأ ْن َي ْر ُس َم ُم َر َّب ًعا َو ُم َث َّل ًثا َو ُخما ِس ًّيا َعلى ا ْل َو َر َق ِة ا ْل ُمنَ َّق َط ِة‪.‬‬ ‫‪102‬‬

‫َم ْشرو ُع ا ْل َو ْح َد ِة‪:‬‬ ‫َمدي َن� ُة ا ْل َه ْن َد َس ِة‬ ‫ا ْل َموا ُّد َوا ْ َل َدوا ُت‬ ‫  َأ ْسـ َت ِع ُّد َأنـا َو َم ْجمو َعتـي لِ َتنْفي ِذ َم ْشـرو ِعنا‬ ‫ا ْل ُم َت َم ِّثـ ِل فـي َر ْسـ ِم َمدينَ ٍة‪ ،‬بِنـا ًء َعلى ما َسـنَ َت َع َّل ُم ُه في‬ ‫ • َو َر َق ٌة َك ْرتونِ َّي ٌة َكبي َر ٌة‬ ‫ • َق َل ُم َرصا ٍص‬ ‫هـ ِذ ِه ا ْل َو ْح َد ِة‪.‬‬ ‫ • َأ ْلوا ٌن‬ ‫ • ِم ْس َط َر ٌة‬ ‫ُخ ُطوا ُت َت ْنفي ِذ ا ْل َم ْشرو ِع‪:‬‬ ‫‪ُ    5‬أ َع ِّل ُق َر ْس َمتي َعلى َل ْو َح ِة ال َّص ِّف‪.‬‬ ‫‪َ    1‬أ ْبـ َد ُأ بِ َت ْخطيـ ِط ا ْل َمدينَـ ِة ا َّلتي ُأري ُد َر ْسـ َمها َعلى‬ ‫ا ْل َو َر َقـ ِة ا ْل َك ْرتونِ َّي ِة بِ َق َل ِم ال َّرصـا ِص‪َ ،‬و ُأراعي َأ ْن‬ ‫َت َتوا َفـ َر فيها‪:‬‬ ‫ • ُم ْس َتقيما ٌت‪َ ،‬و ِق َط ٌع ُم ْس َتقي َم ٌة‪َ ،‬ونِقا ٌط‪.‬‬ ‫ • َشوا ِر ُع ُم َتقا ِط َع ٌة َو ُم َتوا ِز َي ٌة َو ُم َتعا ِم َد ٌة‪.‬‬ ‫ • َزوايا حا َّد ٌة َو ُمنْ َف ِر َج ٌة َوقا ِئ َم ٌة‪.‬‬ ‫ • َأ ْشكا ٌل َهنْ َد ِس َّي ٌة ُم َتنَ ِّو َع ٌة‪.‬‬ ‫‪َ    2‬أ ْمل َ ُأ ا ْل َمناطِـ َق َب ْيـ َن ال َّشـوا ِر ِع َب َأ ْشـيا َء ُم َتنَ ِّو َعـ ٍة‬ ‫ِم ْثـ ِل‪َ :‬حدا ِئـ َق‪َ ،‬و َمنـا ِز َل‪َ ،‬و َمـدا ِر َس‪َ ،‬و َغ ْي ِرهـا‪.‬‬ ‫‪ُ    3‬أ َل ِّو ُن ا ْل َمدينَ َة بِ َأ ْلوا ٍن َجمي َل ٍة َوجا ِذ َب ٍة‪.‬‬ ‫‪َ    4‬أ ْعـ ِر ُض َر ْسـ َمتي َأمـا َم ُز َملائـي فـي ال َّصـ ِّف‪،‬‬ ‫ُم َو ِّض ًحـا َل ُهـ ْم َأ ْنـوا َع ال َّزوايـا َوا ْل ُم ْسـ َتقيما ِت‬ ‫ا َّلتـي ا ْسـ َت ْع َم ْل ُتها فـي ال َّر ْسـ ِم‪َ ،‬و ُأ ْعطـي ِمثـا ًل‬ ‫َعلـى ُك ِّل َنـ ْو ٍع‪.‬‬ ‫‪103‬‬

‫ا ْل ُم ْس َتقيما ُت‪1‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َر ْس ُم ُه‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫ال َّت ْميي َز َب ْي َن النُّ ْق َط ِة َو ا ْل ُم ْس َتقي ِم‬ ‫ماذا ُأ َس ّمي ال َّض ْو َء ال ّصا ِد َر‬ ‫َوال ُّشعا ِع َوا ْل ِق ْط َع ِة ا ْل ُم ْس َتقي َم ِة‪.‬‬ ‫َع ِن ال َّش ْم ِس؟‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ •النُّ ْق َط ُة  •ال ُّشعا ُع‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َل ُح َو َت ْعري ُف ُه‬ ‫ •ا ْل ُم ْس َتقي ُم  •ا ْل ِق ْط َع ُة ا ْل ُم ْس َتقي َم ُة‬ ‫ال ُّن ْق َط ُة (‪ِ :)point‬ه َي َم ْو ِق ٌع‬ ‫ِمثا ٌل ِم َن ا ْل َحيا ِة‬ ‫ُم َح َّد ُد في ا ْل َفضا ِء‪.‬‬ ‫ا ْل ُم ْس َتقي ُم (‪ُ :)line‬ه َو َمسا ٌر‬ ‫ُم ْس َتقي ٌم ِم َن النِّقا ِط َي ْم َت ُّد في‬ ‫ا ِل ِّتجا َه ْي ِن ِم ْن دو ِن نِها َي ٍة‪.‬‬ ‫ال ُّشعا ُع (‪ُ :)ray‬ه َو ُج ْز ٌء ِم ْن‬ ‫ُم ْس َتقي ٍم َل ُه ُن ْق َط ُة بِدا َي ٍة‪َ ،‬و َي ْم َت ُّد ِم ْن‬ ‫ِج َه ٍة وا ِح َد ٍة ِم ْن دو ِن نِها َي ٍة‪.‬‬ ‫ا ْل ِق ْط َع ُة ا ْل ُم ْس َتقي َم ُة (‪line‬‬ ‫‪ِ :)segment‬ه َي ُج ْز ٌء ِم ْن‬ ‫ُم ْس َتقي ٍم َل ُه ُن ْق َط ُة بِدا َي ٍة َو ُن ْق َط ُة نِها َي ٍة‪.‬‬ ‫َأ َت َح َّد ُث‪ :‬ما ا ْل َف ْر ُق َب ْي َن ال ُّشعا ِع َوا ْل ِق ْط َع ِة ا ْل ُم ْس َتقي َم ِة؟‬ ‫‪104‬‬

‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫ُأ َس ّمي ا ْلَ ْشكا َل ا ْل َهنْ َد ِس َّي َة ا ْلتِ َي َة إِ ّما ُن ْق َط ًة‪َ ،‬أ ْو ُم ْس َتقي ًما‪َ ،‬أ ْو ِق ْط َع ًة ُم ْس َتقي َم ًة‪َ ،‬أ ْو ُشعا ًعا‪َ ،‬أ ْو َغ ْي َر ذلِ َك‪:‬‬ ‫  ‪ 1    2‬‬ ‫  ‪  3‬‬ ‫  ‪  4‬‬ ‫   ‪ 5    6‬‬ ‫  ‪ 7    8‬‬ ‫‪َ    9‬أ ِص ُل ال َّش ْك َل ا ْل َهنْ َد ِس َّي بِال ّصو َر ِة ا ْل َحياتِ َي ِة ا ْل ُمنا ِس َب ِة َل ُه‪:‬‬ ‫ُشعا ٌع       ُن ْق َط ٌة       ُم ْس َتقي ٌم‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫  َت َح ٍّد‪َ :‬ر َس َم َر ّيا ُن ال َّش ْك َل ا ْل ُمجا ِو َر ُم ْس َت ْع ِم ًل ا ْل ُم ْس َتقيما ِت‬ ‫‪ 10‬‬ ‫َوا ْلَ ِش َّع َة َوا ْل ِق َط َع ا ْل ُم ْس َتقي َم َة َوالنِّقا َط‪ُ .‬أ َح ِّد ُد َع َد َد ُك ٍّل ِمنْها‬ ‫في ال َّش ْك ِل‪.‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ ْط ُل ُب إلى طِ ْف ِل َي ا ْل َب ْح َث في ا ْلَ ْشيا ِء ِم ْن َح ْولِ ِه َع ْن ما ُي َم ِّث ُل ُن ْق َط ًة‪َ ،‬أ ْو ُم ْس َتقي ًما‪،‬‬ ‫َأ ْو ِق ْط َع ًة ُم ْس َتقي َم ًة‪َ ،‬أ ْو ُشعا ًعا‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪105 6‬‬

‫َّ‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫الزوايا‪2‬‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫َم ْفهو َم ال ّزا ِو َي ِة َو َأ ْنوا َعها‪.‬‬ ‫ •ماذا ُأ َس ّمي ا ْل ُج ْز َء ِم ْن َم ْل َع ِب ُك َر ِة‬ ‫ا ْل َق َد ِم ا َّلذي َت ْس َت ِق ُّر ِعنْ َد ُه ا ْل ُك َر ُة في‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫ال ّصو َر ِة ا ْل ُمجا ِو َر ِة؟‬ ‫ •ال ّزا ِو َي ُة ا ْل ُمنْ َف ِر َج ُة‬ ‫ •ال ّزا ِو َي ُة‬ ‫ •إِذا َض َر َب ال ّل ِع ُب ا ْل ُك َر َة ِم ْن هذا‬ ‫ا ْل َم ْو ِق ِع‪َ ،‬فماذا ُت َس ّمى ه ِذ ِه ال َّض ْر َب ُة؟‬ ‫ •ال ّزا ِو َي ُة ا ْلقا ِئ َم ُة  • ِضلعا ال ّزا ِو َي ِة‬ ‫ •ال ّزا ِو َي ُة ا ْلحا َّد ُة  • َر ْأ ُس ال ّزا ِو َي ِة‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ال ّزا ِو َي ُة (‪َ )angle‬ش ْك ٌل َهنْ َد ِس ٌّي َي َت َك َّو ُن ِم ْن ُشعا َع ْي ِن َل ُهما ُن ْق َط ُة ا ْلبِدا َي ِة َن ْف ُسها‪P .‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫ِضلعا ال ّزا ِو َي ِة‬ ‫ُت َس ّمى ُن ْق َط ُة ا ْلبِدا َي ِة ا ْل ُم ْش َت َر َك ُة َر ْأ َس ال ّزا ِو َي ِة (‪َ ،)vertex‬و ُي َس ّمى ال ُّشعاعا ِن‬ ‫َر ْأ ُس ال ّزا ِو َي ِة‬ ‫‪R‬‬ ‫ِض ْل َعي ال ّزا ِو َي ِة (‪.)sides of the angle‬‬ ‫َو ُت َصنَّ ُف ال َّزوايا بِ َح ْس ِب َح ْج ِم ا ْل َف ْت َح ِة َب ْي َن ال ُّشعا َع ْي ِن َكا ْلتي‪:‬‬ ‫ال ّزا ِو َي ُةا ْلقائِ َم ُة(‪ :)rightangle‬ال ّزا ِو َي ُة ا ْلحا َّد ُة (‪ :)acute angle‬ال ّزا ِو َي ُة ا ْل ُمنْ َف ِر َج ُة (‪:)obtuse angle‬‬ ‫َأ ْك َب ُر ِم َن ال ّزا ِو َي ِة ا ْلقا ِئ َم ِة‪.‬‬ ‫َأ ْص َغ ُر ِم َن ال ّزا ِو َي ِة ا ْلقا ِئ َم ِة‪.‬‬ ‫ُت َم ِّث ُل ُر ْكنًا ِم َن ا ْل ُم َر َّب ِع‪.‬‬ ‫هذا ال َّر ْم ُز َي ْعني‬ ‫زا ِو َي ًة قا ِئ َم ًة‬ ‫َأ َت َح َّد ُث‪ :‬ما ِه َي ال ّزا ِو َي ُة؟‬ ‫‪106‬‬

‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫ُأ َص ِّن ُف الزوايا إلى قائِ َم ًة َأ ْو حا َّد ًة َأ ْو ُم ْن َف ِر َج ًة‪:‬‬ ‫  ‪ 1    2    3‬‬ ‫ُأ َص ِّن ُف ال ّزا ِو َي َة ا ْل ُم َح َّد َد َة في ُك ِّل َش ْك ٍل قائِ َم ًة َأ ْو حا َّد ًة َأ ْو ُمنْ َف ِر َج ًة‪:‬‬ ‫  ‪ 4‬‬ ‫  ‪ 5‬‬ ‫‪11 12 1‬‬ ‫  ‪ 6‬‬ ‫‪10 2‬‬ ‫‪93‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪7 65‬‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫‪َ    7‬أ ْك َت ِش ُف ا ْل َخ َط َأ‪َ :‬تقو ُل َهدي ُل‪ :‬إِ َّن في ال َّش ْك ِل ا ْل ُمجا ِو ِر زا ِو َي ًة قا ِئ َم ًة‪.‬‬ ‫ َه ْل ما َتقو ُل ُه َهدي ُل َصحي ٌح؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتي‪.‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ ْط ُل ُب إِلى ِط ْف ِل َي ا ْل َب ْح َث َع ْن ‪َ 3‬أ ْشيا َء في ا ْل َب ْي ِت‪َ ،‬ي ْحوي ا ْلَ َّو ُل زا ِو َي ًة‬ ‫قا ِئ َم ًة‪َ ،‬و َي ْحوي ال ّثاني زا ِو َي ًة حا َّد ًة‪َ ،‬و َي ْحوي ال ّثالِ ُث زا ِو َي ًة ُمنْ َف ِر َج ًة‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪107 6‬‬

‫ُم ْس َتقيما ٌت خا َّص ٌة‪3‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫َت ْميي َز ا ْل ُم ْس َتقيما ِت ا ْل ُم َتوا ِز َي ِة‬ ‫َي ْش َت ِه ُر ا ْل َغ ْو ُر ا ْلُ ْر ُدنِ ُّي‬ ‫َوا ْل ُم َتقا ِط َع ِة َوا ْل ُم َتعا ِم َد ِة‪.‬‬ ‫بِ ِزرا َع ِة ا ْل َبنْدو َر ِة‪َ ،‬وغال ًبا ما‬ ‫َي ْز َر ُع ا ْل ُمزا ِرعو َن َش َتلاتِها‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫في ُصفو ٍف ُت ْشبِ ُه ا ْل ِق َط َع‬ ‫ •ا ْل ُم ْس َتقيما ِن ا ْل ُم َتقا ِطعا ِن‬ ‫ا ْل ُم ْس َتقي َم َة‪ .‬ما ا ْل َعلا َق ُة َب ْي َن‬ ‫ •ا ْل ُم ْس َتقيما ِن ا ْل ُم َتوا ِزيا ِن‬ ‫ •ا ْل ُم ْس َتقيما ِن ا ْل ُم َتعا ِمدا ِن‬ ‫ه ِذ ِه ال ُّصفو ِف؟‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ُي ْم ِك ُن َو ْص ُف ا ْل ُم ْس َتقيما ِت َو ْف ًقا لِل َّطري َق ِة ا َّلتي َت ْل َتقي بِها َأ ْو َت َتقا َط ُع فيها‪:‬‬ ‫ا ْل ُم ْس َتقيما ِن ا ْل ُم َتعا ِمدا ِن‬ ‫ا ْل ُم ْس َتقيما ِن ا ْل ُم َتوا ِزيا َن‬ ‫ا ْل ُم ْس َتقيما ِن ا ْل ُم َتقاطِعا َن‬ ‫(‪ُ :)parallel lines‬م ْس َتقيما ِن‬ ‫(‪:)perpendicular lines‬‬ ‫لا َي َتقا َطعا ِن َم ْهما ا ْم َت ّدا‪َ ،‬وا ْل ُب ْع ُد‬ ‫(‪:)intersecting lines‬‬ ‫ُم ْس َتقيما ِن ُم َتقا ِطعا ِن ُي َك ِّو ُن‬ ‫ُم ْس َتقيما ِن َي َتقا َطعا ِن في ُن ْق َط ٍة‬ ‫تقا ُط ُع ُهما َزوايا قا ِئ َم ًة‪.‬‬ ‫َب ْينَ ُهما ثابِ ٌت‪.‬‬ ‫وا ِح َد ٍة‪.‬‬ ‫َأ َت َح َّد ُث‪َ :‬ك ْي َف ُأ َم ِّي ُز ا ْل ُم ْس َتقي َم ْي ِن ا ْل ُم َتوا ِز َي ْي ِن ِم ْن َغ ْي ِر ِهما؟‬ ‫‪108‬‬

‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫ُأ َح ِّد ُد ا ْل َعلا َق َة َب ْي َن ُك ِّل ُم ْس َتقي َم ْي ِن‪:‬‬ ‫  ‪ 1    2    3‬‬ ‫ُأ َح ِّد ُد ا ْل َعلا َق َة َب ْي َن ُك ِّل ُم ْس َتقي َم ْي ِن‪:‬‬ ‫  ‪ 4    5    6‬‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫‪َ    7‬ت ْبري ٌر‪َ :‬أ ِص ُف ا ْل َعلا َق َة َب ْي َن ا ْل ُم ْس َتقي َم ْي ِن في ال َّش ْك ِل ا ْل ُمجا ِو ِر‪،‬‬ ‫ُم َب ِّر ًرا إِجا َبتي‪.‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ ْط ُل ُب إِلى ِط ْف ِل َي ا ْل َب ْح َث َع ْن َأ ْشيا َء في ا ْل َب ْي ِت َي ْظ َه ُر فيها ُم ْس َتقيما ِن ُم َتوا ِزيا َن‪،‬‬ ‫َأ ْو ُم َتقا ِطعا ِن‪َ ،‬أ ْو ُم َتعا ِمدا ِن‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪109 6‬‬

‫ا ْ َل ْنما ُط ا ْل َه ْن َد ِس َّي ُة‪4‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫إيجا َد قا ِع َد ِة َن َم ٍط َهنْ َد ِس ٍّي‬ ‫ما ال َّش ْك ُل ال ّتالي في النَّ َم ِط؟‬ ‫َو َت ْو ِس َع َت ُه‪.‬‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫ •ا ْلَ ْنما ُط ا ْل َهنْ َد ِس َّي ُة‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ا ْلَ ْنما ُط ا ْل َه ْن َد ِس َّي ُة ( ‪ِ )nonnumeric patterns‬ه َي قا ِئ َم ٌة ِم َن ا ْلَ ْشكا ِل َت ْت َب ُع قا ِع َد ًة ُم َع َّينَ ًة‪َ ،‬و ُيسا ِع ُدني َت ْحدي ُد‬ ‫النَّ َم ِط ا ْل َهنْ َد ِس ِّي َعلى َت ْو ِس َعتِ ِه‪.‬‬ ‫ • ُأ َح ِّد ُد ال َّن َم َط ا ْل ُمجا ِو َر‪َ ،‬و ُأ َو ِّس ُع ُه‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪ُ :1‬أ َح ِّد ُد النَّ َم َط ا ْل َهنْ َد ِس َّي‪.‬‬ ‫ُألا ِح ُظ َأ َّن النَّ َم َط ُم َتزا ِي ٌد‪ ،‬إِ ْذ َي ْب َد ُأ بِ ُم َر َّب َع ْي ِن‪ُ ،‬ث َّم ‪ُ 4‬م َر َّبعا ٍت‪ُ ،‬ث َّم ‪ُ 6‬م َر َّبعا ِت‪ِ ،‬م ّما َي ْعني َأ َّن النَّ َم َط ُه َو إِضا َف ُة ُم َر َّب َع ْي ِن‬ ‫في ُك ِّل َم َّر ٍة‪.‬‬ ‫ا ْل ُخ ْط َو ُة ‪ُ :2‬أ َو ِّس ُع النَّ َم َط‪.‬‬ ‫َأ ْن َس ُخ النَّ َم َط َأ ْعلا ُه‪ُ ،‬ث َّم ُأعي ُد َر ْس َم آ ِخ ِر‬ ‫َش ْك ِل في النَّ َم ِط َو َأضي ُف إِ َل ْي ِه ُم َر َّب َع ْي ِن‪.‬‬ ‫َأ َت َح َّد ُث‪َ :‬ك ْي َف ُيسا ِع ُدني َت ْحدي ُد ال َّن َم ِط َعلى َت ْو ِس َعتِ ِه؟‬ ‫‪110‬‬

‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫ُأ َح ِّد ُد ال ّنَ َم َط‪َ ،‬و ُأ َو ِّس ُع ُه‪:‬‬ ‫   ‪ 1‬‬ ‫ ‬ ‫   ‪ 2‬‬ ‫ ‬ ‫   ‪ 3‬‬ ‫ ‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫‪َ    4‬ت َح ٍّد‪ُ :‬أ َح ِّد ُد النَّ َم َط‪َ ،‬و ُأ َو ِّس ُع ُه‪:‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪ُ :‬أ ْعطي طِ ْفلي َم ْجمو َع ًة ِم َن ا ْل ُم َك َّعبا ِت‪َ ،‬و َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه ُصنْ َع َن َم ٍط ُم َتزا ِي ٍد ِم َن‬ ‫ا ْل ُم َك َّعبا ِت‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪111 6‬‬

‫ِل َن ْل َع ْب َم ًعا‬ ‫َع َد ُد ال ّل ِعبي َن‬ ‫ا ْن ِفجا ُر ال َّزوايا َوا ْل ُم ْس َتقيما ِت‬ ‫‪2‬‬ ‫ا ْل َموا ُّد وا ْ َل َدوا ُت‪:‬‬ ‫ •‬ ‫ •‪َ 10‬أ ْزرا ٍر َلها ال َّل ْو ُن َن ْف ُس ُه لِ ُك ِّل لا ِع ٍب‪.‬‬ ‫َقوا ِع ُد ال ُّل ْع َب ِة‪:‬‬ ‫ • َي ْرمي ال ّل ِع ُب ا ْلَ َّو ُل َح َج َر ِي النَّ ْر ِد‪َ ،‬و َي ِج ُد َم ْجمو َع ا ْل َع َد َد ْي ِن ال َّل َذ ْي ِن َي ْظ َهرا ِن َعلى ا ْل َو ْج ِه‬ ‫ا ْل ُع ْل ِو ِّي لِ ْل َح َج َر ْي ِن‪.‬‬ ‫ • َي ْب َح ُث ال ّل ِع ُب َع ِن ا ْل َم ْجمو ِع في ا ْل َج ْد َو ِل‪َ ،‬و َي ْق َر ُأ ا ْس َم ال َّش ْك ِل ا َّلذي َي ْح ُص ُل َع َل ْي ِه بِ َص ْو ٍت‬ ‫ُم ْر َت ِف ٍع‪.‬‬ ‫ • َي ْب َح ُث ال ّل ِع ُب َع ِن ال َّش ْك ِل في َو َر َق ِة ال َّل ِع ِب‪َ ،‬و ُي َغ ّطي ِه بِ َأ َح ِد ا ْلَ ْزرا ِر ا َّلتي َل َد ْي ِه‪.‬‬ ‫ •إِذا َغ ّطى ال ّل ِع ُب ا ْل َخ ُر ال َّش ْك َل ُم ْس َب ًقا‪َ ،‬ف ُي ْم ِك ُن لِ ّل ِع ِب ا ْلَ َّو ِل « َت ْفجي َر» ِز ِّر َزمي ِل ِه؛ بِإزالِتِ ِه‬ ‫َو َو ْض ِع ال ِّز ِّر ا ْلخا ِّص بِ ِه َمكا َن ُه‪.‬‬ ‫ •إذا َغ ّطى ال ّل ِع ُب َن ْف ُس ُه ال َّش ْك َل ُم ْس َب ًقا َف ُي ْم ِكنُ ُه إِضا َف ُة ِز ٍّر آ َخ َر َف ْو َق ال ِّز ِّر ا ْلَ َّو ِل‪َ ،‬وحينَها ُت ْغ َل ُق‬ ‫ا ْلخا َن ُة َولا ُي ْم ِك ُن لِ ّل ِع ِب ا ْل َخ ِر َت ْفجي ُر ا ْلَ ْزرا ِر‪.‬‬ ‫ •ا ْلفا ِئ ُز ُه َو ال ّل ِع ُب ا َّلذي َي ْس َت ْع ِم ُل َأ ْزرا َر ُه ا ْل َع َش َر َة كا ِم َل ًة َأ َّو ًل‪.‬‬ ‫‪112‬‬

‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪6‬‬ ‫ُْ‬ ‫ِ‬ ‫َ ُْ ْ َ‬ ‫ِ‬ ‫ﹸﻣ ﹾﺴ ﹶﺘﻘﻴﲈ ﹺن ﹸﻣ ﹶﺘﻮا ﹺزﻳﺎ ﹺن ‪ 8‬ﹸﻣ ﹾﺴ ﹶﺘﻘﻴﲈ ﹺن ﹸﻣ ﹶﺘﻮا ﹺزﻳﺎ ﹺن ‪2‬‬ ‫زا ﹺو ﹶﻳ ﹲﺔ ﻗﺎ ﹺﺋ ﹶﻤ ﹲﺔ ‪ 9‬زا ﹺو ﹶﻳ ﹲﺔ ﻗﺎ ﹺﺋ ﹶﻤ ﹲﺔ ‪3‬‬ ‫ﹸﻣ ﹾﺴ ﹶﺘﻘﻴﲈ ﹺن ﹸﻣ ﹶﺘﻘﺎﻃﹺﻌﺎ ﹺن ‪ 10‬ﹸﻣ ﹾﺴ ﹶﺘﻘﻴﲈ ﹺن ﹸﻣ ﹶﺘﻌﺎ ﹺﻣﺪا ﹺن ‪4‬‬ ‫زا ﹺو ﹶﻳ ﹲﺔ ﺣﺎ ﱠد ﹲة ‪ 11‬زا ﹺو ﹶﻳ ﹲﺔ ﹸﻣﻨﹾ ﹶﻔ ﹺﺮ ﹶﺟ ﹲﺔ ‪5‬‬ ‫زا ﹺو ﹶﻳ ﹲﺔ ﹸﻣﻨﹾ ﹶﻔ ﹺﺮ ﹶﺟ ﹲﺔ ‪ 12‬ﹸﻣ ﹾﺴ ﹶﺘﻘﻴﲈ ﹺن ﹸﻣ ﹶﺘﻘﺎ ﹺﻃﻌﺎ ﹺن ‪6‬‬ ‫زا ﹺو ﹶﻳ ﹲﺔ ﺣﺎ ﱠد ﹲة ‪7‬‬ ‫‪113‬‬