Ahmad Amayrah

‫َخوا ُّص ال َّض ْر ِب‪9‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫َخوا َّص ال َّض ْر ِب‬ ‫تو َج ُد بِجانِ ِب َمنْ ِز ِل ِهشا ٍم ‪َ 7‬ش َجرا ٍت‬ ‫َي ِق ُف َعلى ُك ٍّل ِمنْها ُع ْصفو ٌر‪ .‬ما َم ْجمو ُع‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫ا ْل َعصافي ِر َجمي ِعها؟‬ ‫ •ا ْلخا ِّص َّي ُة ا ْل َّت ْبدي ِل َّي ُة‬ ‫ •خا ِّص َّي ُة ا ْل ُعنْ ُص ِر ا ْل ُمحا ِي ِد‬ ‫ •خا ِّص َّي ُة ال َّض ْر ِب في ِّص ْف ٍر‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫لِل َّض ْر ِب َخوا ُّص ِع َّد ٌة‪ِ ،‬منْها‪:‬‬ ‫ •ا ْلخا ِّص َّي ُة ال َّت ْبديلِ َّي ُة (‪َ :)commutative property‬و َت ْعني َأ َّن َت َغ ُّي َر َت ْرتي ِب ا ْلَ ْعدا ِد ا ْل َم ْضرو َب ِة لا ُي َغ ِّي ُر‬ ‫النّاتِ َج‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫= ‪3× 4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫= ‪4× 3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫َع َد ُد‬ ‫ا ْل َع َد ُد في ُك ِّل‬ ‫ا ْل َع َد ُد‬ ‫َع َد ُد‬ ‫ا ْل َع َد ُد في ُك ِّل‬ ‫ا ْل َع َد ُد‬ ‫ال ُّصفو ِف‬ ‫َص ٍّف‬ ‫ا ْل ُك ِّل ُّي‬ ‫ال ُّصفو ِف‬ ‫َص ٍّف‬ ‫ا ْل ُك ِّل ُّي‬ ‫ •خا ِّص َّي ُة ا ْل ُعنْ ُص ِر ا ْل ُمحايِ ِد (‪ )identity property of multiplication‬لِ َع َم ِل َّي ِة ال َّض ْر ِب‪ِ :‬عنْ َد َض ْر ِب‬ ‫َأ ِّي َع َد ٍد في ‪َ ،1‬يكو ُن النّاتِ ُج ا ْل َع َد َد َن ْف َس ُه‪.‬‬ ‫‪4×1=4‬‬ ‫‪7×1=7‬‬ ‫‪1 × 9=9‬‬ ‫ •خا ِّص َّي ُة ال َّض ْر ِب في ال ِّص ْف ِر (‪ِ :)zero property of multiplication‬عنْ َد َض ْر ِب َأ ِّي َع َد ٍد في ِص ْف ٍر‪،‬‬ ‫َيكو ُن النّاتِ ُج ِص ْف ًرا‪.‬‬ ‫‪5×0=0‬‬ ‫‪6×0=0‬‬ ‫‪0× 8=0‬‬ ‫‪78‬‬

‫َأ َت َح َّد ُث‪َ :‬ه ْل ناتِ ُج ‪َ 5 × 6‬ي ْخ َت ِل ُف َع ْن ناتِ ِج ‪6 × 5‬؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتي‪.‬‬ ‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫َأ ِج ُد ناتِ َج ال َّض ْر ِب‪:‬‬ ‫    = ‪ 1   5 × 1 =      2   1 × 10‬‬ ‫    = ‪ 3   8 × 1 =      4   4 × 0‬‬ ‫    = ‪ 5   0 × 2 =      6   0 × 10‬‬ ‫َأ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ا ْل ُمنا ِس َب في   ‪:‬‬ ‫ × ‪ 7   8‬‬ ‫ ‪  = 0‬‬ ‫ × ‪ 8   1‬‬ ‫ ‪  = 10‬‬ ‫  ‪ 9‬‬ ‫‪  ×3=3‬‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫‪َ    10‬ت ْبري ٌر‪َ :‬أ ُّي ُج َم ِل ال َّض ْر ِب ا ْلتِ َي ِة َغ ْي ُر َصحي َح ٍة؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتي‬ ‫‪5 × 0 = 50‬‬ ‫‪19 × 1 = 19‬‬ ‫‪7×0=7‬‬ ‫‪1×1=2‬‬ ‫‪0 × 35 = 0‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ َض ُع َأمام ِط ْفلي ‪َ 5‬أ ْطبا ٍق في ُك ٍّل ِمنْها ِم ْل َع َق ٌة‪َ ،‬و َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه ِكتا َب َة ُج ْم َل ِة‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪4‬‬ ‫ال َّض ْر ِب ا َّلتي ُت َم ِّث ُل َع َد َد ا ْل َملا ِع ِق َجمي ِعها‪ُ .‬ث َّم ُأ َف ِّر ُغ ا ْلَ ْطبا َق ِم َن ا ْل َملا ِع ِق َو َأ ْط ُل ُب إِلى‬ ‫طِ ْفلي ِكتا َب َة ُج ْم َل ِة ال َّض ْر ِب ا َّلتي ُت َم ِّث ُل َع َد َد ا ْل َملا ِع ِق‪.‬‬ ‫‪79‬‬

‫ِل َن ْل َع ْب َم ًعا‬ ‫َع َد ُد ال ّل ِعبي َن‬ ‫ِسبا ٌق ِإلى ا ْلغا َب ِة‬ ‫‪2‬‬ ‫ا ْل َموا ُّد وا ْ َل َدوا ُت‪:‬‬ ‫ •‬ ‫ • َأ ْزرا ٌر‬ ‫َقوا ِع ُد ال ُّل ْع َب ِة‪:‬‬ ‫ • َي ْرمي ال ّل ِع ُب ا ْلَ َّو ُل َح َج َر النَّ ْر ِد‪ُ ،‬ث َّم َي ْب َح ُث َع ِن صو َر ِة ا ْل َح ْيوا ِن ا ْل ُمقابِ ِل لِل َّر ْق ِم ا َّلذي َظ َه َر َل ُه‬ ‫َعلى ا ْل َح َج ِر‪.‬‬ ‫ • َي ِج ُد ال ّل ِع ُب ناتِ َج َع َم ِل َّي ِة ال َّض ْر ِب على ال َّص ْخ َر ِة ا ْلولى في ال َّطري ِق ا ْل ُم َؤ ِّد َي ِة لِل َّش َج َر ِة‪ُ ،‬مقابِ َل‬ ‫ا ْل َح ْيوا ِن ا َّلذي َي ِق ُف ِعنْ َد ُه‪.‬‬ ‫ • َي َت َح َّق ُق ال ّل ِع ُب ال ّثاني ِم ْن ِص َّح ِة إِجا َب ِة َزمي ِل ِه‪َ ،‬فإذا كا َن ْت َصحي َح ًة ُي َغ ّطي ال َّص ْخ َر َة بِ َأ َح ِد‬ ‫ا ْلَ ْزرا ِر‪.‬‬ ‫ • َي َتبا َد ُل ال ّل ِعبا ِن ا ْلَ ْدوا َر‪.‬‬ ‫ • ُي َك ِّر ُر ال ّل ِع ُب ال ّثاني ما َف َع َل ُه َزمي ُل ُه‪.‬‬ ‫ •ا ْلفا ِئ ُز َم ْن ُي َغ ّطي آ ِخ َر َص ْخ َر ٍة في ال َّطري ِق ا ْل ُم َؤ ِّد َي ِة إِلى إِ ْحدى ا ْلَ ْشجا ِر َأ َّو ًل‪.‬‬ ‫‪80‬‬

‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪4‬‬ ‫‪5×3 5×6 5×1 5×8 5×5 5×7‬‬ ‫‪6×7 6×4 6×2 6×8 6×3 6×6‬‬ ‫‪7×9 7×4 7×7 7×2 7×6 7×3‬‬ ‫‪8×7 8×2 8×9 8×4 8×6 8×8‬‬ ‫‪9×5 9×2 9×9 9×3 9×6 9×7‬‬ ‫‪10×5 10×9 10×3 10×8 10×4 10×2‬‬ ‫‪81‬‬

‫ا ْخ ِتب�ا ُر ِنها َي ِة ا ْل َو ْح َد ِة ‪4‬‬ ‫     = ‪ 1   5 × 7 =      2   6 × 10‬‬ ‫َأ ِج ُد ناتِ َج ال َّض ْر ِب‪:‬‬ ‫    = ‪ 3   8 × 9‬‬ ‫    = ‪ 4   4 × 0 =      5   0 × 9 =      6   1 × 10‬‬ ‫    = ‪ 7   7 × 6 =      8   8 × 8 =      9   9 × 4‬‬ ‫    = ‪ 10   6 × 1 =      11   10 × 2 =      12   8 × 3‬‬ ‫َأ ِج ُد ِض ْع َف ا ْل َع َد ِد ِذ ْهنِ ًّيا‪:‬‬ ‫‪ 13   18  14   21  15   30  16   28‬‬ ‫‪   17‬يقضي خالِ ٌد سا َع َت ْي ِن َي ْو ِم ًّيا في ُمشا َه َد ِة ال ِّت ْلفا ِز‪َ ،‬ك ْم سا َع ًة َي ْقضي في ا ْل ُمشا َه َد ِة‬ ‫في ا ْلُ ْسبو ِع؟‬ ‫‪َ    18‬أنا َع َد ٌد َز ْو ِج ٌّي َأ ْك َب ُر ِم ْن ناتِ ِج ‪َ 8 × 4‬و َأ َق ُّل ِم ْن ناتِ ِج ‪َ ،9 × 4‬م ْن َأنا؟‬ ‫‪82‬‬

‫× ‪ 19   4‬‬ ‫ ‪= 4‬‬ ‫َأ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ا ْل ُمنا ِس َب في   ‪:‬‬ ‫‪ 20   × 9 = 45‬‬ ‫‪َ    21‬ت ْح َف ُظ غا َد ُة ‪ُ 3‬س َو ٍر ِم َن ا ْل ُق ْرآ ِن ا ْل َكري ِم ُأ ْسبو ِع ًّيا؛ ا ْستِ ْعدا ًدا لِ ْل ُمشا َر َك ِة في ُمسا َب َق ِة‬ ‫ِح ْف ِظ ا ْل ُق ْرآ ِن ا ْل َكري ِم‪َ .‬ك ْم سو َر ًة َس َت ْح َف ُظ في ‪َ 6‬أسابي َع؟‬ ‫  َت ْدري ٌب َعلى ا ْل ْخ ِتبارا ِت ال َّد ْو ِل َّي ِة‬ ‫‪ُ    22‬ج ْم َل ُة ال َّض ْر ِب ا َّلتي ُت َم ِّث ُل ‪ِ 7+7+7+7‬ه َي‪:‬‬ ‫ ‪  7 × 7 = 49   4 × 4 = 16‬‬ ‫ ‪  7 × 4 = 28‬‬ ‫‪  4 × 7 = 28‬‬ ‫ ‪  3 × 1 = 3   5 × 1 = 5‬‬ ‫‪   23‬إِ ْحدى ُج َم ِل ال َّض ْر ِب ا ْلتِ َي ِة َغ ْي ُر َصحي َح ٍة‪:‬‬ ‫ ‪  3 × 0 = 0‬‬ ‫‪  7×1=0‬‬ ‫َأ ْس ِئ َل ٌة َترا ُك ِم َّي ٌة‬ ‫‪َ    24‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد ‪ 3841‬بِال ّصي َغ ِة ال َّل ْف ِظ َّي ِة‪.‬‬ ‫َأ ِج ُد النّاتِ َج‪:‬‬ ‫    = ‪ 25   385 + 146‬‬ ‫   =‪ 26   4510 – 2361‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪83 4‬‬

‫َحقا ِئ ُق ا ْل ِق ْس َم ِة‪5‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة‬ ‫أْ ْس َرتي ا ْل َكري َم َة‬ ‫َبـ َدأْ ُت ا ْل َيـ ْو َم أَنـا َو َم ْجمو َعتـي ِدرا َسـ َة ا ْل َو ْحـ َد ِة‬ ‫ا ْلخا ِم َســ ِة ا َّلتــي َســأَ َت َع َّل ُم فيهــا َحقائِــ َق‬ ‫ا ْل ِق ْســ َم ِة‪.‬‬ ‫ِل ُن َن ِّفـ ْذ َم ًعـا ال َّنشـا َط ا ْلتِـيَ ا َّلـذي َس ُيسـا ِع ُدني‬ ‫َعــى ُمرا َج َعــ ِة ا ْل َمفاهيــ ِم ال ِّريا ِض َّيــ ِة ا َّلتــي‬ ‫َد َر ْســ ُتها ســابِ ًقا‪َ ،‬و َت ْل َز ُمنــي فــي أَ ْثنــا ِء ِدرا َســ ِة‬ ‫هــ ِذ ِه ا ْل َو ْحــ َد ِة‪.‬‬ ‫أُ ِح ُّب ُك ْم  ‪......................‬‬ ‫  َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪ :‬في هذا النَّشا ِط‪َ ،‬س ُيرا ِج ُع طِ ْفلي َم ْفهو َم ا ْل ِق ْس َم ِة‪.‬‬ ‫ • َأ َض ُع َأما َم ِط ْفلي ‪ُ 20‬م َك َّع ًبا‪َ ،‬و َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه َع َّدها‪.‬‬ ‫ • َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه َت ْوزي َعها في َم ْجموعا ٍت َأ ْص َغ َر ُم َتسا ِو َي ٍة‪ُ ،‬ث َّم َع َّد ا ْل َم ْجموعا ِت َوا ْل ُم َك َّعبا ِت في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة‪.‬‬ ‫ • َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه ِكتا َب َة ُج ْم َل ِة ا ْل ِق ْس َم ِة ا َّلتي ُت َم ِّث ُل َت ْوزي َع ُه لِ ْل ُم َك َّعبا ِت‪.‬‬ ‫ • ُأ َك ِّر ُر النَّشا َط َم َع َأ ْعدا ٍد ُأ ْخرى ِم َن ا ْل ُم َك َّعبا ِت‪.‬‬ ‫‪84‬‬

‫ُ َأم َ ْص ِّشمر ُمو ُلُعْعا َْلب ًَوة ْح َد ِة‪:‬‬ ‫ا ْل َموا ُّد َوا ْ َل َدوا ُت‬ ‫  َأ ْسـ َت ِع ُّد َأنـا َو َم ْجمو َعتـي لِ َتنْفي ِذ َم ْشـرو ِعنا‬ ‫ا ْل ُم َت َم ِّثـ ِل فـي َت ْصميـ ِم ُل ْع َبـ ِة ِق ْسـ َم ٍة‪ ،‬بِنـا ًء َعلـى مـا‬ ‫ • َو َر ٌق‬ ‫ • َأ ْلوا ٌن‬ ‫َسـنَ َت َع َّل ُم ُه فـي هـ ِذ ِه ا ْل َو ْحـ َد ِة‪.‬‬ ‫‪َ    4‬أ ْحـ ِر ُص َعلى َأ ْن َيكـو َن َت ْصميـ ُم ُل ْع َبتي َجمي ًل‬ ‫ُخ ُطوا ُت َت ْنفي ِذ ا ْل َم ْشرو ِع‪:‬‬ ‫جا ِذ ًبا‪.‬‬ ‫‪ُ    1‬أ َحـ ِّد ُد فِ ْكـ َر ًة لِ ُّل ْع َبـ ِة ا َّلتـي ُأريـ ُد َت ْصمي َمهـا‪،‬‬ ‫‪َ    5‬أ ْعـ ِر ُض ُل ْع َبتـي َأمـا َم ُز َملائـي فـي ال َّصـ ِّف‪،‬‬ ‫َو ُي ْم ِكـ ُن َأ ْن َتكـو َن فِ ْك َر ُتهـا ِمـ ِن ا ْبتِـكاري َأ ِو‬ ‫ُم َو ِّض ًحـا َل ُهـ ْم ُخ ُطـوا ِت َع َملـي فـي َأ ْثنـا ِء‬ ‫ا ْعتِمـا ًدا َعلى ُل ْع َبـ ٍة َأ ْع ِر ُفهـا َو ُأ َح ِّو ُلها إِلـى ُل ْع َب ِة‬ ‫ا ْل َم ْشـرو ِع‪.‬‬ ‫ِق ْسـ َم ٍة‪.‬‬ ‫‪ُ    6‬أ َو ِّض ُح لِ ُز َملائي َقوا ِع َد ال ُّل ْع َب ِة‪َ ،‬و َن ْب َد ُأ ال َّل ِع َب‪.‬‬ ‫‪ُ    2‬أ َحـ ِّد ُد َم ْجمو َعـ ًة ِمـ َن ال َّت ْعليمـا ِت ا ْلوا ِض َحـ ِة‬ ‫لِ ُّل ْع َبـ ِة‪ِ ،‬م ْثـ َل‪َ :‬عـ َد ِدال ّل ِعبيـ َن‪َ ،‬و ِم ْفتـا ِحا ْ ِلجا َبـ ِة‪.‬‬ ‫‪َ    3‬أ ْحـ ِر ُص َعلـى َأ ْن َت ْح َتـ ِو َي ال ُّل ْع َبـ ُة َم ْفهو َم ْيـ ِن‬ ‫َعلـى ا ْلَ َقـ ِّل ِمـ َن ا ْل َمفاهيـ ِم ا ْلتِ َيـ ِة‪:‬‬ ‫ • َحقا ِئ َق ا ْل ِق ْس َم ِة‪.‬‬ ‫ •ا ْل َم ْجموعا ِت ا ْل ُم َتسا ِو َي َة‪.‬‬ ‫ • َحقا ِئ َق ا ْل ِق ْس َم ِة َوال َّض ْر ِب ا ْل ُم َترابِ َط َة‪.‬‬ ‫ •ا ْل َع َد َد ا ْل َم ْفقو َد‪.‬‬ ‫ • َقوا ِع َد ا ْل ِق ْس َم ِة َعلى ‪1‬‬ ‫ •ا ْلبا ِق َي‪.‬‬ ‫‪85‬‬

‫َم ْفهو ُم ا ْل ِق ْس َم ِة‪1‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫َم ْفهو َم ا ْل ِق ْس َم ِة كمجموعات‬ ‫َو َّز َع ْت َس ْلمى ‪َ 40‬ق َل ًما َعلى إِ ْخ َوتِها ا ْلَ ْر َب َع ِة بِال َّتساوي‪.‬‬ ‫متساوية ومشاركة بالتساوي‪.‬‬ ‫َك ْم َق َل ًما َأ َخ َذ ُك ٌّل ِمنْ ُه ْم؟‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ •ا ْل ِق ْس َم ُة‪ُ ،‬ج ْم َل ُة ا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫ا ْل ِق ْس َم ُة (‪ِ )division‬ه َي َت ْوزي ُع َع َد ٍد ِم َن ا ْلَ ْشيا ِء في َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة؛ ِليجا ِد‬ ‫َع َد ِد ا ْل َم ْجموعا ِت‪َ ،‬أ ْو َع َد ِد ا ْلَ ْشيا ِء في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة‪.‬‬ ‫ •إِذا َق َّس ْم ُت ‪ُ 15‬م َك َّع ًبا َم ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪َ ، 3‬فما َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت؟‬ ‫الْ ُخطْ َو ُة ‪ُ :1‬أ َك ِّو ُن َم ْجموعا ٍت ُثلاثِ َّي ًة ِم َن ا ْل ُم َك َّعبا ِت َح ّتى‬ ‫لا َي ْبقى َأ ُّي ُم َك َّع ٍب‪.‬‬ ‫الْ ُخطْ َو ُة ‪َ :2‬أ ْك ُت ُب ُج ْم َل ِة ا ْل ِق ْس َم ِة (‪ )division sentence‬ا َّلتي ُت َب ِّي ُن َت ْقسي َم ‪ُ 15‬م َك َّع ًبا إِلى َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‬ ‫في ُك ٍّل ِمنْها ‪3‬‬ ‫ُج ْم َل ُة ا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫÷ ‪15‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪=5‬‬ ‫َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت ا ْل َع َد ُد في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة ا ْل َع َد ُد‬ ‫ •إِذا َق َّس ْم ُت ‪ُ 15‬م َك َّع ًبا ‪َ 3‬م ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪َ ،‬ف َك ْم ُم َك َّع ًبا في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة؟‬ ‫الْ ُخطْ َو ُة ‪ُ :1‬أ َو ِّز ُع ُم َك َّع ًبا وا ِح ًدا في ُك ِّل َم َّر ٍة َعلى ا ْل َم ْجمو َع ِة َح ّتى‬ ‫َتنْ َت ِه َي ا ْل ُم َك َّعبا ُت ا ْلـ ‪َ 15‬جمي ُعها‪.‬‬ ‫الْ ُخطْ َو ُة ‪َ :2‬أ ْك ُت ُب ُج ْم َل َة ا ْل ِق ْس َم ِة ا َّلتي ُت َب ِّي ُن َت ْقسي َم ‪ُ 15‬م َك َّع ًبا ‪َ 3‬م ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪:‬‬ ‫÷ ‪15‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪=5‬‬ ‫ا ْل َع َد ُد‬ ‫َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت‬ ‫ا ْل َع َد ُد في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة‬ ‫‪86‬‬

‫َأ َت َح َّد ُث‪َ :‬ك ْي َف ُأ َق ِّس ُم ‪ُ 12‬م َك َّع ًبا ‪َ 4‬م ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة؟‬ ‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫‪   1‬إذا َق َّس ْم ُت ‪ُ 20‬م َك َّع ًبا َم ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪َ ،4‬فما َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت؟ ( ُأ َح ِّو ُط َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ًة‬ ‫في ُك ٍّل ِمنْها ‪ُ ،4‬ث َّم ُأ ْك ِم ُل ُج ْم َل َة ا ْل ِق ْس َم ِة)‬ ‫تو َج ُد     َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪.‬‬ ‫    =     ÷ ‪20‬‬ ‫‪   2‬إِذا َق َّس ْم ُت ‪ُ 20‬م َك َّع ًبا ‪َ 4‬م ْجموعا ٍت بِال َّتساوي‪َ ،‬ف َك ْم ُم َك َّع ًبا في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة؟ ( َأ ْر ُس ُم ا ْل ُم َك َّعبا ِت‪ُ ،‬ث َّم‬ ‫ُأ ْك ِم ُل ُج ْم َل َة ا ْل ِق ْس َم ِة)‬ ‫   ‬ ‫تو َج ُد     َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪.‬‬ ‫    =     ÷ ‪20‬‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫‪َ    3‬ت َح ٍّد‪َ :‬ك ْم َطري َق ًة ُي ْم ِكنُني بِها َت ْقسي ُم ‪ُ 16‬ك َر ًة َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ًة؟‬ ‫ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتي‪.‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ َض ُع َأما َم ِط ْفلي ‪َ 10‬أ ْكوا ٍب َك ْرتونِ َّي ٍة‪َ ،‬و َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه َت ْقسي َمها في َم ْجموعا ٍت‬ ‫ُم َتسا ِو َي ٍة في ُك ٍّل ِمنْها ‪ُ ،2‬ث َّم َت ْقسي َمها في َم ْجمو َع َت ْي ِن ُم َتسا ِو َي َت ْي ِن‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪87 5‬‬

‫ا ْل ِق ْس َم ُة َك َط ْر ٍح ُم َت َك ِّر ٍر‪2‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫ا ْل ِق ْس َم َة بِا ْستِ ْعما ِل ال َّط ْر ِح ا ْل ُم َت َك ِّر ِر‬ ‫ِق ْط َع ُة ُقما ٍش طو ُلها ‪ ،18 m‬إِذا‬ ‫َعلى َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‪.‬‬ ‫َق َّس َمها ا ْلبا ِئ ُع ‪ِ 9‬ق َط ٍع ُم َتسا ِو َي ٍة في‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫ال ّطو ِل‪َ ،‬فما طو ُل ُك ِّل ِق ْط َع ٍة؟‬ ‫ •ال َّط ْر ُح ا ْل ُم َت َك ِّر ُر‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ُي ْم ِكنُني ا ْل ِق ْس َم ُة بِا ْستِ ْعما ِل ال َّط ْر ِح ا ْل ُم َت َك ِّر ِر (‪َ )repeated subtraction‬على َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‪َ ،‬وذلِ َك بِ َط ْر ِح‬ ‫َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة َم َّر ًة َب ْع َد َم َّر ٍة َح ّتى َأ ِص َل إِلى ال ِّص ْف ِر‪.‬‬ ‫ •إذا َق َّس ْم ُت ‪ِ 12‬ز ًّرا ‪َ 3‬م ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪َ ،‬ف َك ْم ِز ًّرا في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة؟‬ ‫ِلَ ِج َد َع َد َد ا ْلَ ْزرا ِر في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة َفإِ َّنني ُأ َق ِّس ُم‪12 ÷ 3 :‬‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل ال َّط ْر َح ا ْل ُم َت َك ِّر َر َعلى َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد‪َ ،‬ف َأ ْب َد ُأ ِم َن ا ْل َع َد ِد ‪َ ،12‬و َأ ْط َر ُح ‪ 3‬في ُك ِّل َم َّر ٍة َح ّتى َأ ِص َل إِلى ال ِّص ْف ِر‪.‬‬ ‫‪4321‬‬ ‫َأ ْط َر ُح ‪ 3‬في ُك ِّل َم َّر ٍة‬ ‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12‬‬ ‫َأ ْبد ُأ ِم َن ا ْل َع َد ِد ‪12‬‬ ‫َح ّتى َأ ِص َل إِلى ال ِّص ْف ِر‪.‬‬ ‫÷ ‪12‬‬ ‫ُألا ِح ُظ َأ َّنني َط َر ْح ُت َم ْجموعا ٍت ُثلاثِ َّي ًة ‪َ 4‬م ّرا ٍت‪ ،‬إِ َذ ْن‪:‬‬ ‫‪3 =4‬‬ ‫ا ْل َع َد ُد‬ ‫َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت‬ ‫ا ْل َع َد ُد في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة‬ ‫َأ َت َح َّد ُث‪َ :‬ك ْي َف َأ ْس َت ْع ِم ُل ال َّط ْر َح ا ْل ُم َت َك ِّر َر َعلى َخ ِّط ا ْلَ ْعدا ِد ِلَ ِج َد ناتِ َج ا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫‪ 20 ÷ 4‬؟‬ ‫‪88‬‬

‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل ال َّط ْر َح ا ْل ُم َت َك ِّر َر ِلَ ِج َد النّاتِ َج‪ُ ،‬ث َّم ُأ ْك ِم ُل ُج ْم َل َة ا ْل ِق ْس َم ِة‪:‬‬ ‫‪   2‬إِذا َر َّت َب ْت َهنادي ‪ِ 28‬كتا ًبا في ‪ُ 4‬رفو ٍف‬ ‫‪َ    1‬و َّز َع ُمرا ٌد ‪َ 10‬س ّيارا ٍت في َصنادي َق في ُك ٍّل‬ ‫بِال َّتساوي‪َ ،‬ف َك ْم ِكتا ًبا َو َض َع ْت في ُك ِّل َر ٍّف؟‬ ‫ِمنْها ‪َ 2‬س ّيا َر ٍة‪ .‬ما َع َد ُد ال َّصنادي ِق؟‬ ‫‪0 4 8 12 16 20 24 28‬‬ ‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‬‬ ‫    =     ÷    ‬ ‫    =     ÷ ‪10‬‬ ‫تو َج ُد     ُك ُت ٍب في ُك ِّل َر ٍّف‪.‬‬ ‫تو َج ُد     َصنادي َق‪.‬‬ ‫         = ‪42 ÷ 7‬‬ ‫‪َ    3‬أ ْس َت ْع ِم ُل ال َّط ْر َح ا ْل ُم َت َك ِّر َر ِلَ ِج َد النّاتِ َج‪:‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7 14 21 28 35 42‬‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫‪َ    4‬ت ْبري ٌر‪ُ :‬أ َح ِّد ُد َأ ُّي ناتِ ِج ِق ْس َم ٍة ُه َو ا ْلَ ْك َب ُر ِم ْن دو ِن إِ ْجرا ِء َع َم ِل َّي ِة ا ْل ِق ْس َم ِة‪ُ .‬أ َب ِّر ُر إِجا َبتي‪.‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ َض ُع َأما َم طِ ْفلي َم ْجمو َع َة ُم َك َّعبا ٍت‪ُ ،‬ث َّم َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه َت ْقسي َمها َم ْجموعا ٍت‬ ‫ُم َتسا ِو َي ًة بِا ْستِ ْعما ِل ال َّط ْر ِح ا ْل ُم َت َك ِّر ِر‪ُ ،‬ث َّم ِكتا َب َة ُج ْم َل ِة ا ْل ِق ْس َم ِة ا ْل ُم ْر َتبِ َط ِة بِا ْل َم ْس َأ َل ِة‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪89 5‬‬

‫َعلا َق ُة ا ْل ِق ْس َم ِة ِبال َّض ْر ِب‪3‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫ا ْستِ ْعما َل ا ْل َعلا َق ِة َب ْي َن ا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫َق َّس َم َأ ْح َم ُد ‪ُ 45‬ك َر ًة ُزجا ِج َّي ًة َعلى َأ ْص ِدقا ِئ ِه‪َ .‬فإذا َأ ْعطى ُك َّل وا ِح ٍد‬ ‫َوال َّض ْر ِب ِليجا ِد ناتِ ِج ا ْل ِق ْس َم ِة‪.‬‬ ‫ِمنْ ُه ْم ‪ُ 9‬كرا ٍت‪َ ،‬ف َك ْم َصدي ًقا َل ُه؟‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ •ا ْل َم ْقسو ُم‪ ،‬ا ْل َم ْقسو ُم َع َل ْي ِه‪ ،‬ناتِ ُج‬ ‫ا ْل ِق ْس َم ِة‪.‬‬ ‫ •إِذا َق َّس ْم ُت ‪ُ 24‬م َك َّع ًبا ‪َ 6‬م ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪َ ،‬ف َك ْم ُم َك َّع ًبا في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة؟‬ ‫لِ ُك ِّل ُج ْم َل ِة ِق ْس َم ٍة ُج ْم َل ُة َض ْر ٍب ُم ْر َتبِ َط ٌة بِها؛ لِذا ُي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل َحقي َق ِة ال َّض ْر ِب ا ْل ُم ْر َتبِ َط ِة بِ َحقي َق ِة ا ْل ِق ْس َم ِة ِلَ ِج َد‬ ‫ناتِ َج ا ْل ِق ْس َم ِة‪.‬‬ ‫ا ْل َع َد ُد‬ ‫ا ْل َعَم َد ْجُدمفوي َع ٍُةك ِّل ا ْل َم ْج َعم َدو ُدعا ِت‬ ‫ا ْل َعَم َد ْجُدمفوي َع ٍُةك ِّل ا ْل َم ْج َعم َدو ُدعا ِت‬ ‫ا ْل َع َد ُد‬ ‫ا ْل ُك ِّل ُّي‬ ‫ا ْل ُك ِّل ُّي‬ ‫ ?   = ‪ 24 ÷ 6‬‬ ‫‪  6  × ? = 24‬‬ ‫‪ 6‬ا ْلنِقاتِْس ُ َجم ِة ا ْل َم َعْق َل ْيس ِهو ُم ا ْل َم ْقسو ُم ‬ ‫=‪× 4‬‬ ‫‪24‬‬ ‫ •ا ْل َم ْقسو ُم (‪:)dividend‬‬ ‫بِما َأ َّن ناتِ َج َض ْر ِب ‪ 6‬في ‪ُ 4‬يساوي ‪ ،24‬إِ َذ ْن‪:‬‬ ‫ُه َو ا ْل َع َد ُد ا َّلذي ُي ْق َّس ُم َو ُي َو َّز ُع بِال َّتساوي‪.‬‬ ‫‪24 ÷ 6 = 4‬‬ ‫ •ا ْل َم ْقسو ُم َع َل ْي ِه (‪:)divisor‬‬ ‫الضرب والقسمة‬ ‫ُه َو ا ْل َع َد ُد ا َّلذي ُي َو َّز ُع َع َل ْي ِه ا ْل َم ْقسو ُم‪.‬‬ ‫عمليتان عكسيتان‪.‬‬ ‫ •ناتِ ُج ا ْل ِق ْس َم ِة ( ‪:)quotient‬‬ ‫ُه َو ا ْل َع َد ُد ا َّلذي ُي َم ِّث ُل ا ْ ِلجا َب َة‪.‬‬ ‫َأ َت َح َّد ُث‪َ :‬ك ْي ُف ُتسا ِع ُدني َحقا ِئ ُق ال َّض ْر ِب َعلى إيجا ِد ناتِ ِج ا ْل ِق ْس َم ِة؟‬ ‫‪90‬‬

‫    = ‪ 1   4 × 10‬‬ ‫    = ‪ 2   7 × 5‬‬ ‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫    = ‪   40 ÷ 4‬‬ ‫    = ‪   35 ÷ 5‬‬ ‫ُأ ْك ِم ُل ُك َّل ُج ْم َل ِة َض ْر ٍب َو ُج ْم َل ِة ِق ْس َم ٍة‪:‬‬ ‫    = ‪ 3   8 × 2‬‬ ‫    = ‪   16 ÷ 2‬‬ ‫َأ ِج ُد ا ْل َع َد َد ا ْل َم ْفقو َد بِا ْستِ ْعما ِل َحقي َق ِة ال َّض ْر ِب ا ْل ُم ْر َتبِ َط ِة‪:‬‬ ‫‪ 4   20 ÷    = 4‬‬ ‫‪ 5   18 ÷    = 6‬‬ ‫   = ‪ 6   35 ÷ 5‬‬ ‫‪     × 4 = 20‬‬ ‫    =     ‬ ‫‪   6 ×    = 18‬‬ ‫‪     × 5 = 35‬‬ ‫    =     ‬ ‫    =     ‬ ‫‪   7‬ما َحقي َق ُة ال َّض ْر ِب ا َّلتي ُتسا ِع ُدني َعلى إيجا ِد ناتِ ِج ا ْل ِق ْس َم ِة ‪ 72 ÷ 8‬؟‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫  َو َّز َع ْت نو ُر ‪ُ 27‬ك َر َة تِنْ ٍس في ُع َل ٍب في ُك ِّل ِمنْها ‪ُ 3‬كرا ٍت‪َ ،‬ك ْم‬ ‫‪ 8‬‬ ‫ُع ْل َب ًة ا ْس َت ْع َم َل ْت نو ُر؟ َأ ْس َت ْع ِم ُل ا ْل َعلا َق َة َب ْي َن ال َّض ْر ِب َوا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫لِ َح ِّل ا ْل َم ْس َأ َل ِة‪َ ،‬و ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتي‪.‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ َض ُع َأما َم طِ ْفلي َم ْجمو َع ًة ِم ْن ُحبو ِب ا ْلفو ِل َأ ِو ا ْلفاصو ْليا ِء‪َ ،‬و َأ ْطل ُب إِ َل ْي ِه‬ ‫َت ْوزي َعها َم ْجموعا ٍت َو ِكتا َب َة ُج ْم َل َت ْي ِق ْس َم ٍة َو َض ْر ٍب ُم َترابِ َط َت ْي ِن‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪91 5‬‬

‫ا ْل َحقا ِئ ُق ا ْل ُم َترا ِب َط ُة‪4‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫ا ْستِ ْعما َل ُم َث َّل ِث ا ْل َحقا ِئ ِق لِ ِكتا َب ِة‬ ‫ما ا ْل َع َد ُد ا ْل َم ْفقو ُد في ا ْل ُم َث َّل ِث أدناه؟‬ ‫َحقا ِئ ِق ال َّض ْر ِب َوا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫ا ْل ُم َترابِ َط ِة لِ َثلا َث ِة َأ ْعدا ٍد‪.‬‬ ‫‪72 35 42‬‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫? ‪89 576‬‬ ‫ •ااْلْل َ َححققااِئ ِئ ُ ِققا ْل ُم َترابِ َط ُة‪ُ ،‬م َث َّل ُث‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ا ْل َحقائِ ُق ا ْل ُم َترابِ َط ُة (‪ِ )fact family‬ه َي َم ْجمو َع ُة ا ْل َحقا ِئ ِق ا َّلتي ُت ْس َت ْع َم ُل فيها ا ْلَ ْعدا ُد َن ْف ُسها‪.‬‬ ‫ُيسا ِع ُدني ُم َث َّل ُث ا ْل َحقائِ ِق (‪َ )fact triangles‬على إيجا ِد َحقا ِئ ِق ال َّض ْر ِب َوا ْل ِق ْس َم ِة ا ْل ُم َترابِ َط ِة لِ َثلا َث ِة َأ ْعدا ٍد‪ ،‬إِ ْذ‬ ‫ُي َم ِّث ُل ا ْل َع َد ُد في َأ ْعلى ا ْل ُم َث َّل ِث ناتِ َج َض ْر ِب ا ْل َع َد َد ْي ِن في ا ْلَ ْس َف ِل‪َ ،‬و ِعنْ َد ِق ْس َم ِة ا ْل َع َد ِد في َأ ْعلى ا ْل ُم َث َّل ِث َعلى َأ َح ِد‬ ‫ا ْل َع َد َد ْي ِن في ا ْلَ ْس َف ِل‪َ ،‬فإِ َّن ا ْ ِلجا َب َة َتكو ُن ا ْل َع َد َد ا ْل َخ َر ا َّلذي في ا ْلَ ْس َف ِل‪.‬‬ ‫ُي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل ا ْلَ ْعدا ِد‬ ‫‪54‬‬ ‫‪6 × 9 = 54‬‬ ‫‪54 ÷ 6 = 9‬‬ ‫في ُج ْم َل ِة َض ْر ٍب َأ ْو ِق ْس َم ٍة‬ ‫‪69‬‬ ‫لِ ِكتا َب ِة ُج َم ِل ال َّض ْر ِب َوا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫‪9 × 6 = 54‬‬ ‫‪54 ÷ 9 = 6‬‬ ‫ا ْلُ ْخرى ا ْل ُم ْر َتبِ َط ِة بِها‪.‬‬ ‫َأ َت َح َّد ُث‪َ :‬ك ْي َف ُيسا ِع ُدني ُم َث َّل ُث ا ْل َحقائِ ِق َعلى ِكتا َب ِة ا ْل َحقائِ ِق ا ْل ُم َترابِ َط ِة لِ َثلا َث ِة‬ ‫َأ ْعدا ٍد؟‬ ‫‪92‬‬

‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫َأ ْس َت ْع ِم ُل ُم َث َّل َث ا ْل َحقائِ ِق لِكِتا َب ِة ا ْل َحقائِ ِق ا ْل ُم َترابِ َط ِة‪:‬‬ ‫      ‪ 1‬‬ ‫‪32‬‬ ‫      ‪ 2‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪57‬‬ ‫    =     ×      ‬ ‫    =     ×      ‬ ‫    =     ×      ‬ ‫    =     ×      ‬ ‫    =     ÷      ‬ ‫    =     ÷      ‬ ‫    =     ÷      ‬ ‫    =     ÷      ‬ ‫ ‪ 3      × 10 = 80‬‬ ‫َأ ِج ُد ا ْل َع َد َد ا ْل َم ْفقو َد‪:‬‬ ‫‪ 4   32 ÷    = 4‬‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫‪َ    7‬م ْس َأ َل ٌة َم ْفتو َح ٌة‪َ :‬أ ِج ُد ا ْل َع َد َد ْي ِن ا ْل َم ْفقو َد ْي ِن في ُم َث َّل ِث ا ْل َحقا ِئ ِق‬ ‫ا ْل ُمجا ِو ِر ( َأ ْك ُت ُب حلين مختلفين)‪24 .‬‬ ‫??‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ ْر ُس ُم لِ ِط ْفلي ُم َث َّل َث َحقا ِئ َق لِ َثلا َث ِة َأ ْعدا ٍد‪ُ ،‬ث َّم َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه ِكتا َب َة َجمي ِع‬ ‫ا ْل َحقا ِئ ِق ا ْل ُم َترابِ َط ِة لِ ْ َل ْعدا ِد في ا ْل ُم َث َّل ِث‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪93 5‬‬

‫َ‬‫ا ْل ِق ْس َم ِة‪5‬‬ ‫خا َّص ٌة‬ ‫ٌ‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫ِمن‬ ‫حالات‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫ •قسمة عدد على واحد‪.‬‬ ‫ا ْش َت َر ْت َحني ُن ‪ُ 7‬زهو ِر ُأ ْق ُحوا ٍن‪َ ،‬و َز َر َع ْتها‬ ‫ •قسمة عدد عدا الصفر على‬ ‫في ‪ُ 7‬أ ُص ٍص بِال َّتساوي‪َ .‬ك ْم َز ْه َر َة ُأ ْق ُحوا ٍن‬ ‫نفسه‪.‬‬ ‫َز َر َع ْت في ُك ِّل َأصي ٍص؟‬ ‫ •قسمة الصفر على عدد‪.‬‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ُي ْم ِكنُني ا ْستِ ْعما ُل َم ْجمو َع ٍة ِم َن ا ْل َقوا ِع ِد ِعنْ َد ا ْل ِق ْس َم ِة َعلى ‪َ 1‬أ ْو ِص ْف ٍر‪.‬‬ ‫ • ِعنْ َد ِق ْس َم ِة َأ ِّي َع َد ٍد َعلى ‪َ 1‬يكو ُن النّاتِ ُج ا ْل َع َد َد َن ْف َس ُه‪.‬‬ ‫ُأ َق ِّس ُم ‪ُ 3‬م َك َّعبا ٍت في َم ْجمو َع ٍة وا ِح َد ٍة ُم َتسا ِو َي ٍة‪َ .‬ك ْم ُم َك َّع ًبا في ا ْل َم ْجمو َع ِة؟‬ ‫‪3 ÷ 1 = 3‬‬ ‫ • ِعنْ َد ِق ْس َم ِة َأ ِّي َع َد ٍد ( َعدا ال ِّص ْف ِر) َعلى َن ْف ِس ِه َيكو ُن النّاتِ ُج ‪1‬‬ ‫ُأ َق ِّس ُم ‪ُ 3‬م َك َّعبا ٍت ‪َ 3‬م ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪َ .‬ك ْم ُم َك َّع ًبا في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة؟‬ ‫‪3÷ 3 = 1‬‬ ‫ • ِعنْ َد ِق ْس َم ِة ‪َ 0‬على َأ ِّي َع َد ٍد ( َعدا ال ِّص ْف ِر) َيكو ُن النّاتِ ُج ِص ْف ًرا‪.‬‬ ‫ُأ َق ِّس ُم ‪ُ 0‬م َك َّع ٍب ‪َ 3‬م ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪َ .‬ك ْم ُم َك َّع ًبا في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة؟‬ ‫‪0÷3=0‬‬ ‫‪94‬‬

‫َأ َت َح َّد ُث‪ :‬ما ناتِ ُج ِق ْس َم ِة َع َد ٍد َعلى َن ْف ِس ِه؟‬ ‫     = ‪ 1   6 ÷ 1 =      2   0 ÷ 4‬‬ ‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫َأ ِج ُد ناتِ َج ا ْل ِق ْس َم ِة‪:‬‬ ‫    = ‪ 3   1 ÷ 1‬‬ ‫    = ‪ 4   9 ÷ 9 =      5   7 ÷ 1 =      6   0 ÷ 10‬‬ ‫‪َ    7‬أ ِص ُل ُج ْم َل َة ا ْل ِق ْس َم ِة بِالنَّمو َذ ِج ا ْل ُمنا ِس ِب َلها‪:‬‬ ‫‪2÷1‬‬ ‫‪0÷2‬‬ ‫‪2÷2‬‬ ‫‪1÷1‬‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫‪َ    8‬ت ْبري ٌر‪َ :‬ه ْل ُي ْم ِكنُني ِق ْس َم ُة َع َد ٍد َعلى ِص ْف ٍر؟ ُأ َب ِّر ُر إِجا َبتي بِا ْستِ ْعما ِل ال َّط ْر ِح ا ْل ُم َت َك ِّر ِر‪.‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ َض ُع ‪َ 5‬ملا ِع َق في َص ْح ٍن وا ِح ٍد‪َ ،‬و َأ ْط ُل ُب إِلى طِ ْفلي ِكتا َب َة ُج ْم َل ِة ا ْل ِق ْس َم ِة‬ ‫ا َّلتي ُت َم ِّث ُل ا ْل َم ْس َأ َل َة‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪95 5‬‬

‫ْ‬ ‫ال َّد ْر ُس‬ ‫الباقي‪6‬‬ ‫َأ َت َع َّل ُم ا ْل َي ْو َم‬ ‫َأ ْس َت ْك ِش ُف‬ ‫َم ْفهو َم باقي ا ْل ِق ْس َم ِة‪.‬‬ ‫َن َّظ َم ْت َم ْد َر َس ٌة ِر ْح َل ًة لِ َط َل َب ِة ال َّص ِّف ال ّثالِ ِث إِلى َم ْت َح ِف َص ْر ِح ال َّشهي ِد‪.‬‬ ‫إِذا كا َن ُك ُّل َم ْق َع ٍد في ا ْلحافِ َل ِة َي َس ُع‬ ‫ا ْل ُم ْص َط َلحا ُت‬ ‫َش ْخ َص ْي ِن‪َ ،‬وكا َن َع َد ُد ال َّط َل َب ِة َم َع‬ ‫ا ْل ُم َع ّلمي َن ‪َ ،23‬ف َك ْم َم ْق َع ًدا َي ْحتا ُج‬ ‫ •ا ْلباقي‬ ‫ا ْل َّط َل َب ُة َوا ْل ُم َع ِّلمو َن؟‬ ‫ا ْلباقي َأ َق ُّل ِم َن‬ ‫َأ َت َع َّل ُم‬ ‫ا ْل َم ْقسو ِم َع َل ْي ِه دا ِئ ًما‪.‬‬ ‫في َب ْع ِض ا ْلَ ْحيا ِن لا ُي ْم ِك ُن َت ْقسي ُم ا ْلَ ْشيا ِء في َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪،‬‬ ‫َو َي ْبقى َب ْع ُضها‪َ ،‬وه ِذ ِه ا ْل َك ِّم َّي ُة ا ْل ُم َت َب ِّق َي ُة ُت َس ّمى ا ْلبا ِق َي (‪.)remainder‬‬ ‫إِذا َق َّس ْم ُت ‪َ 8‬أ ْشيا ٍء َم ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪َ ،2‬فما إِذا َق َّس ْم ُت ‪َ 9‬أ ْشيا ٍء َم ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪َ ،2‬فما‬ ‫َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت؟‬ ‫َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت؟‬ ‫‪9÷2=4‬‬ ‫‪8÷2=4‬‬ ‫َوا ْلباقي ‪1‬‬ ‫إِ َذ ْن‪ ،‬تو َج ُد ‪َ 4‬م ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪َ 2‬وا ْلباقي ‪0‬‬ ‫إِ َذ ْن‪ ،‬تو َج ُد ‪َ 4‬م ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪َ 2‬وا ْلباقي ‪1‬‬ ‫َأ َت َح َّد ُث‪ُ :‬أ َو ِّض ُح َم ْعنى َأ ْن َيكو َن َل َد َّي با ٍق ِعنْ َد ِق ْس َم ِة َم ْجمو َع ٍة ِم َن ا ْلَ ْشيا ِء في‬ ‫َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ٍة‪.‬‬ ‫‪96‬‬

‫َأ َت َح َّق ُق ِم ْن َف ْهمي‬ ‫ُأ َح ِّو ُط َم ْجموعا ٍت ُم َتسا ِو َي ًة‪ُ ،‬ث َّم َأ ِج ُد َع َد َد ا ْل َم ْجموعا ِت َوا ْلبا ِقي‪:‬‬ ‫‪ُ    1‬أ َق ِّس ُم ‪َ 13‬ن ْج َم َة َب ْح ٍر َم ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪ُ    2‬أ َق ِّس ُم ‪َ 10‬ص َدفا ٍت َم ْجموعا ٍت في ُك ٍّل‬ ‫ِمنْها ‪ ،5‬ما َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت؟‬ ‫‪ ،3‬ما َع َد ُد ا ْل َم ْجموعا ِت؟‬ ‫   َم ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪َ 3‬وا ْلباقي       َم ْجموعا ٍت في ُك ٍّل ِمنْها ‪َ 3‬وا ْلباقي   ‬ ‫‪َ    3‬أ ْر ُس ُم ِلَ ِج َد ناتِ َج ا ْل ِق ْس َم ِة َوا ْلبا ِق َي‪:‬‬ ‫ُأ َق ِّس ُم ‪َ 16‬و ْر َد ًة بِال َّتساوي َعلى ‪َ 7‬م ْجموعا ٍت‪َ .‬ك ْم َو ْر َد ًة في ُك ِّل َم ْجمو َع ٍة وكم الباقي؟‬ ‫   =    ÷   ‬ ‫َوا ْلباقي   ‬ ‫َأ ُح ُّل ا ْل َم ْسأ َل َة‬ ‫َي ْملِ ُك رامي ‪ 28‬صو َر ًة َت ْذكا ِر َّي ًة‪ .‬إِذا َو َض َع ُك َّل ‪ُ 5‬ص َو ٍر ِمنْها في َو َر َق ٍة ِم َن ا ْلُ ْلبوم‪َ ،‬ف َأ ِج ُد‪:‬‬ ‫‪َ    4‬ع َد َد ا ْلَ ْورا ِق ا َّلتي ا ْس َت ْخ َد َمها ِم َن ا ْلُ ْلبو ِم‪.‬‬ ‫‪َ    5‬ع َد َد ال ُّص َو ِر ا َّلتي َب ِق َي ْت لِ ْل َو َر َق ِة ال ّتالِ َي ِة في ا ْلُ ْلبو ِم‪.‬‬ ‫َنشا ٌط َم ْن ِز ِل ٌّي‪َ :‬أ َض ُع َأما َم طِ ْفلي َم ْجمو َع َة ُم َك َّعبا ٍت‪ُ ،‬ث َّم َأ ْط ُل ُب إِ َل ْي ِه َت ْقسي َمها َم ْجموعا ٍت‬ ‫ُم َح َّد َد ًة‪َ ،‬و َت ْحدي َد ا ْلبا ِقي في ُك ِّل َم َّر ٍة‪.‬‬ ‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪97 5‬‬

‫ِل َن ْل َع ْب َم ًعا‬ ‫‪v‬‬ ‫َع َد ُد ال ّل ِعبي َن‬ ‫ُأ ْم ِس ُك ا ْل ُقرو َد‬ ‫‪2‬‬ ‫ا ْل َموا ُّد وا ْ َل َدوا ُت‪:‬‬ ‫ •‬ ‫ • َأ ْزرا ٌر‬ ‫َقوا ِع ُد ال ُّل ْع َب ِة‪:‬‬ ‫ • َي َض ُع ُك ُّل لا ِع ٍب ِز َّر ُه ا ْلخا َّص ِعنْ َد ُن ْق َط ِة ا ْلبِدا َي ِة‪.‬‬ ‫ • َي ْرمي ال ّل ِع ُب ا ْلَ َّو ُل َح َج َر النَّ ْر ِد‪َ ،‬و َي َت َح َّر ُك ُخ ُطوا ٍت بِ ِم ْقدا ِر ا ْل َع َد ِد ا َّلذي َي ْظ َه ُر َل ُه َعلى ا ْل َح َج ِر‪.‬‬ ‫ • َي ِج ُد ال ّل ِع ُب ا ْل َع َد َد ا ْل َم ْفقو َد في َم ْس َأ َل ِة ا ْل ِق ْس َم ِة ا َّلتي َي ِق ُف ِعنْ َدها‪.‬‬ ‫ • َي َت َح َّق ُق ال ّل ِع ُب ال ّثاني ِم ْن ِص َّح ِة إِجا َب ِة َزمي ِل ِه‪َ ،‬فإِذا كا َن ْت َصحي َح ًة َي ْب َح ُث ال ّل ِع ُب ا ْلَ َّو ُل َع ْن‬ ‫ذلِ َك ا ْل َع َد ِد َعلى ا ْل ُقرو ِد َو ُي َغ ّطي ِه بِ ِز ٍّر‪.‬‬ ‫ •إِذا ُغ ِّط َي ا ْل َع َد ُد ُم ْس َب ًقا َفلا ُي َغ ّطي ال ّل ِع ُب َأ َّي َع َد ٍد في ه ِذ ِه ا ْل َج ْو َل ِة‪.‬‬ ‫ •إِذا َو َق َف ال ّل ِع ُب َعلى ُم َر َّب ِع َحدي َق ِة ا ْل َح ْيوا ِن َف ُي ْم ِكنُ ُه َت ْغطِ َي ُة َأ ِّي َع َد ٍد َي ْختا ُر ُه‪.‬‬ ‫ • َي َتبا َد ُل ال ّل ِعبا ِن ا ْلَ ْدوا َر‪.‬‬ ‫ • ُي َك ِّر ُر ال ّل ِع ُب ال ّثاني ما َف َع َل ُه َزمي ُل ُه‪.‬‬ ‫ •ا ْلفا ِئ ُز َم ْن ُي َغ ّطي آ ِخ َر َع َد ٍد َعلى ا ْل ُقرو ِد‪.‬‬ ‫‪98‬‬

‫ا ْل َو ْح َد ُة ‪5‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪99‬‬