Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore เอกสารติวเอกคณิตศาสตร์ ปี2563

เอกสารติวเอกคณิตศาสตร์ ปี2563

Published by Blue, 2022-08-23 03:06:19

Description: ครูพี่ช่วยติวคณิตศาสตร์

Keywords: ติวคณิตศาสตร์ปี2563,สอบบรรจุครู ติววิชาเอกคณิตศาสตร์,MATH63

Search

Read the Text Version

ตวิ เตอร์P’ชว่ ย หน้า 99 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแมด่ ้วยคาวา่ ขี้เกียจ จากข้อมลู 4 , 3 , ������ , ������ + 2 , 5 , และ 10 ถ้ามธั ยฐานเทา่ กับ 7 จงหาคา่ x 1. 6 ช่ี ่วย2. 7 3. 9 คคณณิิตตศศาาสสตตรร์์ BByy พพี่ช่วย4. 13

ติวเตอร์P’ชว่ ย หน้า 100 เคาะสนมิ ม.ต้น & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพอ่ แมด่ ้วยคาวา่ ขี้เกียจ คา่ ������ ในตารางแจกแจงความถส่ี มั พัทธ์ ช่ี ่วยเท่ากับขอ้ ใด ิตศาสตร์ By พ1. 0.2 2. 0.25 3. 0.5 4. 0.75 คะแนนสอบของนักเรยี น 9 คน มคี ่าเฉลย่ี เป็น 15 ทราบภายหลงั ว่าครลู งคะแนนของ ด. ช. บญุ ช่วยผดิ คะแนนแทจ้ รงิ ของเขาคอื 12 คะแนน แต่ครกู รอกเป็น 21 จงหาค่าเฉลย่ี ทถ่ี ูกตอ้ ง คณ1. 13 2. 14 ช่ี ่วย3. 15 คณติ ศาสตร์ By พ4. 16

ตวิ เตอร์P’ช่วย หนา้ 101 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ด้วยคาวา่ ขี้เกียจ คณติ ศาสตร์ By พช่ี ่วย คณติ ศาสตร์ By พ่ชี ว่ ย

ติวเตอร์P’ช่วย หนา้ 102 เคาะสนิม ม.ต้น & ม.ปลาย อย่าทาลายความหวงั ของพ่อแมด่ ว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ คณติิตศศาาสสตตรร์์ BByy พพชี่ีช่ วว่่ ยยนักเรียนช้นั ม.6/1มี40คนสุ่มคะแนนนักเรยี น6 คนมาดังน้ี 6 5 12 10 6 9 คณ1. 6.33 ข้อใดคอื ส่วนความแปรปรวนของขอ้ มลู ชดุ นี้ (มหี น่วนเปน็ คะแนน2) 2. 7.6 3. 8 4. 8.5

หน้า 103 เคาะสนิม ม.ตน้ & ม.ปลาย ติวเตอร์P’ชว่ ย อย่าทาลายความหวงั ของพ่อแมด่ ว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ จำนวนเชงิ ซ้อน ติ ศาสตร์ By พีช่ ว่ ยจงหาค่าของ ������16 + ������17 + ������18 + ������19 + ������20 จดนดิ เดยี ว = คณ������ + ������2 + ������3 + ⋯ + ������2563 ������ + ������2 + ������3 + ⋯ + ������2020 = ชี่ ่วย������2020 + ������2021 + ������2022 + ⋯ + ������2563= ิตศาสตร์ By พ(11−+������������) + (11+−������������)2 + (11−+������������)3 + ⋯ + (11+−������������)2563= 1. ������ 2. 1 คณ3. − ������ 4. − 1

ตวิ เตอร์P’ชว่ ย หน้า 104 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแมด่ ้วยคาวา่ ขี้เกียจ 1. 2563คา่ ของ (−√2������)20 + 996������2020 คือขอ้ ใด ีช่ ว่ ย2. 2020 3. 2020������ ติ ศาสตร์ By พ4. −2020 (3 + 4������)2 − (4 + 3������)2 มคี า่ ตรงกบั ข้อใด เมอ่ื ������2 = −1 1. − 14 2. 14 3. 14������ 4. 48������ คณผลสำเร็จของ (1+������)(1+2������) ตรงกบั ขอ้ ใด (3+������) ี่ช่วย3. 3������ 1. 1 2. ������ ติ ศาสตร์ By พถา้ ������2 4. 4 + 5������ = 40 แล้ว |������̅| มคี ่าตรงกับข้อใด ������(1+������)(1+2������)(1+3������) 1. 1 2. 2 3. 4 4. 1 คณ2

ตวิ เตอร์P’ช่วย หน้า 105 เคาะสนิม ม.ต้น & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ดว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ กำหนด ������ = ������ + ������������ โดยท่ี ������ , ������ เป็นจำนวนจริง และ ������2 = −1 ถ้า |������| + ������ = 1 − 3������ แลว้ ������������(������) + ������������(������) อยู่ในชว่ งใดต่อไปนี้ ีช่ ว่ ย1. (−10,−5] 2. (−5 , 0 ] ติ ศาสตร์ By พ3. (0,5] 4. (5 , 10 ] ถา้ ������ =คณ1. 11+ √3 ������ แลว้ |���������6���1+01| มีคา่ เทา่ กับขอ้ ใด 2 2 ช่ี ว่ ย2. 1 2 ������������ = ������������[cos(������������) + ������������������������(������������)] เมือ่ ������ = √������2 + ������2 ������������������������ = ������ ������ ติ ศาสตร์ By พ4. 13.1 คณ√2 √3

หนา้ 106 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย ติวเตอร์P’ชว่ ย อย่าทาลายความหวงั ของพ่อแมด่ ว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ เวกเตอร์ คณติ ศาสตร์ By พช่ี ว่ ย คณิตศาสตร์ By พช่ี ว่ ย

ตวิ เตอร์P’ช่วย หนา้ 107 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ด้วยคาวา่ ขี้เกียจ คณติ ศาสตร์ By พช่ี ่วย คณติ ศาสตร์ By พ่ชี ว่ ย

ติวเตอร์P’ช่วย หน้า 108 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ด้วยคาวา่ ขี้เกียจ คณิตศาสตร์แบบฝึกหดั By พช่ี ว่ ย คณิตศาสตร์ By พช่ี ว่ ย

ติวเตอร์P’ชว่ ย หน้า 109 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อย่าทาลายความหวงั ของพ่อแมด่ ว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ กาหนด ���̅��� = 3������̅ + 4������̅ ถ้า ���̅��� = ������������̅ + ������������̅ โดยท่ี ���̅��� มที ศิ ทางเดียวกนั กับ ���̅��� ถา้ |���̅���| = 10 แลว้ ������ + ������ คอื ขอ้ ใด ี่ชว่ ย1. 10 2. 12 ิตศาสตร์ By พ3. 14 4. 16 1. 30 ���̅��� ∙ ������̅ = |���̅���||������̅|������������������������ 2. 45 3. 60 4. 90 คณสตู รหากินเรอื่ งเวกเตอร์ ิตศาสตร์ By พชี่ ว่ ย1. 1 1. 2. 3 3. 3√2 4. 9 1. 3√2 2. 2√5 คณ3. 6 4. √42

ตวิ เตอร์P’ชว่ ย หน้า 110 เคาะสนิม ม.ต้น & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพอ่ แม่ดว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ กาหนด ���̅��� = −2������ + 3������ + 4������ , ������̅ = ������ − ������ + 2������ , ���̅��� = −3������ − 5������ + ������ คา่ ของ ���̅��� ∙ (���̅��� + ���̅���) คอื ขอ้ ใด ช่ี ว่ ย1. -4 2. -2 ิตศาสตร์ By พ3. 2 4. 4 คคณณติ ศาสตร์ By พี่ชว่ ย=

ตวิ เตอร์P’ช่วย หนา้ 111 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพอ่ แมด่ ว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ 1. ค2 ณติ ศ2.4าสตร3์ .B6 y พี่ช่วย คณติ ศาสตร์ By 4. 8 พี่ช่วย

หน้า 112 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย ตวิ เตอร์P’ช่วย อยา่ ทาลายความหวงั ของพอ่ แมด่ ว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ เรขาคณติ วิเคราะห์และภาคตดั กรวย ิตศาสตร์ By พช่ี ่วยมองสมการครา่ วๆ ������������2 + ������������2 + ������������ + ������������ + ������ = 0 คณ1. ������ = ������ → 2. ������ ≠ ������ แต่เป็นบวกหมด → → ่ีชว่ ย3. ������ หรอื ������ ตวั ใดตวั หน่งึ ตดิ ลบ→ ิตศาสตร์ By พ4. ������ หรอื ������ ตวั ใดตวั หน่งึ เป็น 0→ ขอ้ ใดคอื สมการวงรี5. ������ และ ������ เป็น 0 ทงั้ คู่ 1. ������2 − 2������2 + ������ − 4������ = 5 คณ3. 2������2 + ������2 − 8������ + 2������ = 0 2. ������2 + 4������ − 4������ = 0 4. 2������2 + 2������2 + 6������ − 4������ + 5 = 0



ตวิ เตอร์P’ช่วย หนา้ 113 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ด้วยคาวา่ ขี้เกียจ คณติ ศาสตร์ By พช่ี ่วย คณติ ศาสตร์ By พ่ชี ว่ ย

ตวิ เตอร์P’ช่วย หนา้ 114 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ด้วยคาวา่ ขี้เกียจ คณติ ศาสตร์ By พช่ี ่วย คณติ ศาสตร์ By พ่ชี ว่ ย

ตวิ เตอร์P’ช่วย หนา้ 115 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ด้วยคาวา่ ขี้เกียจ คณติ ศาสตร์ By พช่ี ่วย คณติ ศาสตร์ By พ่ชี ว่ ย

ตวิ เตอร์P’ชว่ ย หนา้ 116 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อย่าทาลายความหวงั ของพ่อแม่ดว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ คณิตติ ศศาาสสตตรร์์ BByy พพช่ี่ชี ่ว่วยยวงกลมวงหน่งึ จดุ ศนู ยก์ ลาง (5,4) และสมั ผสั แกน ถามวา่ สมั ผสั แกน ������ ทจ่ี ุด(������,������) จงหาค่า ������ + ������ 1. 4 2. 5 3. 7 คณ4. 9

ตวิ เตอร์P’ช่วย หนา้ 117 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ด้วยคาวา่ ขี้เกียจ คณติ ศาสตร์ By พช่ี ่วย คณติ ศาสตร์ By พ่ชี ว่ ย

ตวิ เตอร์P’ช่วย หนา้ 118 เคาะสนมิ ม.ตน้ & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแม่ด้วยคาวา่ ขี้เกียจ คณติ ศาสตร์ By พช่ี ่วย คณติ ศาสตร์ By พ่ชี ว่ ย

ติวเตอร์P’ชว่ ย หนา้ 119 เคาะสนิม ม.ต้น & ม.ปลาย อยา่ ทาลายความหวงั ของพ่อแมด่ ว้ ยคาวา่ ขี้เกียจ ติ ศาสตร์ By พีช่ ่วยให้ ������ เป็นจุดกาเนิด พาราโบลา ������ = ������2 + 4������ + 5 มี ������ เป็นจดุ ยอด และ ������ เป็นจดุ ตดั แกน พน้ื ทส่ี ามเหลย่ี ม ������������������ คอื กต่ี ารางหน่วย 1. 5 คณ2. 6 3. 8 ี่ชว่ ย4. 10 สมการวงกลม ������ มจี ดุ ศนู ยก์ ลางอยทู่ จ่ี ดุ ศนู ยก์ ลางวงรี ติ ศาสตร์ By พ������2 + 2������2 + 4������ − 4������ + 2 = 0 และผา่ นจดุ โฟกสั ทงั้ สองของวงรี ถา้ วงกลมตดั กบั เสน้ ตรง ������ = −������ ทจ่ี ุด ������ และ ������ จงหาความยาว ������������ 1. √5 2. 2√5 3. 3 คณ4. √6

หน้า 120 ติวเตอร์P’ชว่ ย ❖ ประวัติและผลงาน นายบญุ ช่วย ฤทธเิ ทพ ชอ่ื เล่น ช่วย ภมู ิลำเนา บ.วังสวย ต.จำปาโมง อ.บา้ นผือ จ.อดุ รธานี ป.ตรี คณะศึกษาศาสตร์ สาขาวิชาคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่ (เกียรตนิ ิยมอนั ดับ2) ปจั จุบันประกอบอาชีพ → รบั ราชการครู & ตวิ เตอร์ - นกั กีฬา ตะกร้อ/วอลเลย์บอล/ฟตุ บอล ของโรงเรยี น ม.ปลาย - เหรยี ญทอง“วงโปงลาง”งานศิลปหัตถกรรมนักเรียนภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ปีการศกึ ษา 2552 - เหรยี ญเงินอัจฉรยิ ภาพทางคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ระดับเขตพน้ื ที่ ปีการศกึ ษา 2553 (ที่2) - เหรยี ญทอง“เดีย่ วโหวด”งานศิลปหตั ถกรรมนักเรียนภาคตะวนั ออกเฉียงเหนอื ปีการศกึ ษา 2553 - ชนะเลิศกีฬาตะกร้อเฟรชช่ี มข. ปี 54 (ปี1) ป.ตรี - มอื โหวตวงโปงลางคณะศกึ ษาศาสตร์ (ปี1-4) ยอดผตู้ ดิ ตาม - พี่คุมวนิ ัยนักศึกษาใหม่ (ปี2-3) 300,000 370,000 นายบุญชว่ ย ฤทธเิ ทพ (ครพู ่ชี ว่ ย) - ประธานโครงการสปอร์ตเดย์ สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา (ปี2) Page : คณติ ศาสตร์ By พช่ี ว่ ย - ไดร้ ับรางวลั นกั ศึกษาแตง่ กายดเี ดน่ ตามระเบียบข้อบังคับมหาวทิ ยาลัยขอนแก่น ปี 2555 (ป2ี ) - ประธานหอพกั ชายท่ี 11 มหาวิทยาลยั ขอนแก่น ปี 2556 (ปี3) เฉลยข้อสอบ O-NET - ได้รับคดั เลือกเป็นนักศกึ ษาแลกเปลย่ี นระยะส้ันทีป่ ระเทศอินโดนีเซยี ปีการศึกษา 2556 (ปี3) คณติ ศาสตร์ ป.6 ปี 2561 - 2563 คณติ ศาสตร์ ม.3 ปี 2558 - 2563 - ประธานกิจกรรมตอ้ นรับนักศกึ ษาใหม่(ประธานเชียร)์ คณะศกึ ษาศาสตร์ ปีการศึกษา 2557 (ปี4) คณิตศาสตร์ ม.6 ปี 2550 คณติ ศาสตร์ ม.6 ปี 2559 - 2563 - ประธานค่ายคณิตฯ ในโครงการพัฒนาการคิดขั้นสงู ทางคณติ ศาสตร์ ปีการศึกษา 2557 (ปี4) เฉลยข้อสอบบรรจุครู ∎ ได้รบั เชิญเป็นวิทยากรตวิ คณิตศาสตร์ O-NET & PAT1 หลาย ๆ โรงเรียน เช่น 1) รร.สตรรี าชินูทศิ อ.เมอื ง จ.อุดรธานี 2) รร.สุรวทิ ยาคาร อ.เมือง จ.สรุ ินทร์ คณิตภาค ก สพฐ. 1/2558 3) รร.หนองบัวพิทยาคาร อ.เมอื ง จ.หนองบัวลำภู 4) รร.ยโสธรพทิ ยาคม อ.เมือง จ.ยโสธร คณติ ภาค ก สพฐ. 2/2558 คณิตภาค ก สพฐ. 1/2559 5) รร.ศรีกระนวนวทิ ยาคม อ.กระนวน จ.ขอนแก่น 6) รร.สาธิตมหาวิทยาลัยมหาสารคาม คณติ ภาค ก สพฐ. 1/2560 คณติ ภาค ก สพฐ. 1/2561 7) รร.คอนสารวทิ ยาคม อ.คอนสาร จ.ชยั ภมู ิ 8) รร.ศีขรภูมิพิสัย อ.ศีขรภมู ิ จ.สุรินทร์ คณิตภาค ก กทม. 1/2560 คณติ ภาค ก กทม. 2/2560 9) รร.โนนสูงศรธี านี อ.โนนสงู จ.นครราชสีมา 10)รร.ท่าวังผาพทิ ยาคม อ.ทา่ วังผา จ.น่าน คณติ ภาค ก กทม. 1/2561 วชิ าเอกคณติ สพฐ. 1/2559 11)รร.หนองก่ีพิทยาคม อ.หนองก่ี จ.บุรีรัมย์ 12)รร.แกง้ ครอ้ วทิ ยา อ.แก้งคร้อ จ.ชัยภูมิ วชิ าเอกคณติ สพฐ. 1/2560 วิชาเอกคณิต อปท. 1/2560 13)รร.บ้านกรวดวทิ ยาคาร อ.บา้ นกรวด จ.บรุ ีรัมย์ 14)รร.มหาไถ่ศกึ ษาเลย อ.เมอื ง จ.เลย วชิ าเอกคณิต อปท. 1/2561 15)รร.หล่มเก่าพทิ ยาคม อ.หล่มเกา่ จ.เพชรบูรณ์ 16)รร.ศรวี ิไลวทิ ยา อ.ศรีวิไล จ.บงึ กาฬ วชิ าเอกคณิต กทม. 1/2560 วชิ าเอกคณติ กทม. 2/2560 17)รร.โชคชัยสามคั คี อ.โชคชัย จ.นครราชสีมา 18)รร.บา้ นไผ่ อ.บ้านไผ่ จ.ขอนแก่น วชิ าเอกคณิต กทม. 1/2561 19)รร.ชมุ พลวทิ ยาสรรค์ อ.ชุมพลบรุ ี จ.สุรินทร์ 20)รร.มญั จาศึกษา อ.มญั จาคีรี จ.ขอนแก่น 21)รร.บ้านผอื พิทยาสรรค์ อ.บ้านผอื จ.อุดรธานี 22)รร.กมลาไสย อ.กมลาไสย จ.กาฬสินธ์ุ 23)รร.แม่สายประสทิ ธ์ิศาสตร์ อ.แม่สาย จ.เชียงราย 24)รร.รอ่ งคำ อ.ร่องคำ จ.กาฬสินธุ์ 25)รร.เทศบาล๑ สขุ วิทยากรฯ อ.เมือง จ.ยโสธร 26)รร.คเู มืองวิทยาคม อ.คูเมือง จ.บรุ ีรมั ย์ 27)รร.ลำดวนพิทยาคม อ.กระสัง จ.บุรีรัมย์ 28)รร.ราชประชานเุ คราะห์ 50 จ.ขอนแก่น 29)รร.หนองหงส์พิทยาคม อ.หนองหงส์ จ.บุรีรมั ย์ 30)รร.มธั ยมวารชิ ภมู ิ อ.วาริชภมู ิ จ.สกลนคร 31)รร.โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั เพชรบรู ณ์ 32)รร.ยางชมุ น้อยพิทยาคม อ.ยางชมุ นอ้ ย จ.ศรสี ะเกษ 33)รร.สวุ รรณภูมิพทิ ยไพศาล อ.สุวรรณภูมิ จ.รอ้ ยเอด็ 34)รร.หนองโนประชาสรรค์ อ.กระนวน จ.ขอนแก่น ประสบการณส์ อบ 35)รร.สวุ รรณคูหาพทิ ยาสรรค์ อ.สวุ รรณคูหา จ.หนองบัวลำภู ฯลฯ สอบไดค้ รคู ณติ อบจ.ปราจนี ฯคปรี ู2559 (ท่ี1) ∎เปดิ ติวสอบบรรจคุ รผู ชู้ ่วยเอกคณิตศาสตร์ มีจดุ ตวิ ได้แก่ สอบได้ครูคณิต กรุงเทพมหานคร 1/2560 นครราชสีมา/กทม./ขอนแกน่ /บรุ ีรมั ย/์ พิษณโุ ลก สอบได้ครคู ณติ ศธจ.ขอนแกน่ 1/2560 อบุ ลราชธาน/ี ปทุมธาน/ี สุราษฎรธ์ าน/ี หาดใหญ่ สอบไดค้ รูคณติ ศธจ.ขอนแก่น 1/2561 สอบไดค้ รคู ณิต ศธจ.อดุ รธานี 1/2563


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook