Propiedades de la derivada

Cálculo diferencial La derivada y su aplicación Propiedades de la derivada Las derivadas poseen algunas propiedades especiales que son esenciales para su estudio, ya que se resuelve de mejor forma y le da un mejor enfoque con respecto al tema de la derivada. Nombre Expresión matemática Descripción Si f (x) es lim f (x) = f (x0 ) derivable en Por lo tanto f (x) es continua en x0 entonces f (x) es x→x0 x0. continua en x0 Derivada de una ������ (������) = ������ La derivada de una constante es constante ������������ cero. Derivada de una ������ La derivada de x, respecto a si función ������������ (������) = ������ misma, es uno. Derivada de x por ������ (������ ∗ ������) = ������ La derivada de x por una una constante ������������ constante es igual a la constante. Derivada de una ������ (������ + ������ + ������) = ������������ ������������ ������������ La derivada de una suma suma de funciones ������������ ������������ + ������������ + ������������ algebraica de funciones es igual a la suma algebraica de las derivadas de esas funciones. Derivada del ������ (������ ∗ ������) = ������ ∙ ������������ + ������ ∙ ������������ La derivada de un producto de producto de dos ������������ ������������ ������������ dos funciones es igual a la funciones primera función multiplicada por la derivada de la segunda función mas la segunda por la derivada de la primera función. Derivada de una ������ ������ ������ ������������ La derivada de una función entre función entre una ������������ (������) = ������ ∙ ������������ una constante es igual al inverso constante multiplicativo de la constante por la derivada de la función. Julio/2021

Cálculo diferencial La derivada y su aplicación Derivada del ������ ������ ������ ������������ La derivada del cociente de una cociente de una ������������ (������) = − ������������ ∙ ������������ constante sobre la función es constante sobre igual al negativo de la constante una función. ������ ������ = ������ ∙ ������������ − ������ ∙ ������������ dividida entre la función al ������������ (������) ������������ ������������ cuadrado todo multiplicado por Derivada del la derivada de la función. cociente de dos ������������ La derivada del cociente de dos funciones funciones es igual al ������ ������������ = ������ ∙ ������������−������ denominador multiplicado por la Derivada de una ������������ derivada del numerador, menos potencia de x el numerador multiplicado por la ������ ������������ = ������ ∙ ������������−������ ∙ ������������ derivada del denominador, todo Derivada de una ������������ ������������ dividido entre el cuadrado del función elevada a denominador. la n potencia La derivada de una potencia de x es igual al exponente multiplicado por x elevado al exponente menos uno. La derivada de una potencia de una función es igual al exponente multiplicado por la función elevada al exponente menos uno, por la derivada de la función. Julio/2021