เล่มหน่วย+แผนที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดังน้ี ชน้ั ม.5/1 ทกั ษะการแก้ไขปญั หา - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก (ระดบั 4) จานวน คน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน คน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ (ระดับ 1) จานวน คน คน ทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก (ระดับ 4) จานวน คน คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน คน คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ (ระดบั 1) จานวน คน คน ชน้ั ม.5/2 คน ทกั ษะการแก้ไขปญั หา คน คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก (ระดบั 4) จานวน คน คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) จานวน คน คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง (ระดับ 1) จานวน ทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก (ระดบั 4) จานวน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) จานวน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ (ระดับ 1) จานวน ชน้ั ม.5/3 ทกั ษะการแกไ้ ขปญั หา - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก (ระดับ 4) จานวน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี (ระดบั 3) จานวน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ (ระดบั 1) จานวน ทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก (ระดบั 4) จานวน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน

- นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ (ระดบั 1) จานวน คน ชน้ั ม.5/4 คน คน ทักษะการแกไ้ ขปัญหา คน คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก (ระดับ 4) จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน คน คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ (ระดับ 1) จานวน คน คน ทักษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ คน คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก (ระดับ 4) จานวน คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน คน คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรงุ (ระดบั 1) จานวน คน คน ชั้น ม.5/5 คน คน ทักษะการแก้ไขปญั หา - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก (ระดับ 4) จานวน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี (ระดบั 3) จานวน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ (ระดบั 1) จานวน ทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก (ระดบั 4) จานวน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี (ระดับ 3) จานวน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง (ระดับ 1) จานวน ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะดา้ น ดงั น้ี ชัน้ ม.5/1 ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก (ระดับ 4) จานวน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรงุ (ระดบั 1) จานวน

ชน้ั ม.5/2 (ระดบั 4) จานวน คน ความรับผดิ ชอบในการทางาน (ระดบั 3) จานวน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก (ระดบั 2) จานวน คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี (ระดบั 1) จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง (ระดบั 4) จานวน คน ชน้ั ม.5/3 (ระดบั 3) จานวน คน ความรบั ผดิ ชอบในการทางาน (ระดบั 2) จานวน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก (ระดบั 1) จานวน คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 4) จานวน คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง (ระดบั 3) จานวน คน ชั้น ม.5/4 (ระดบั 2) จานวน คน ความรับผิดชอบในการทางาน (ระดบั 1) จานวน คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี (ระดับ 4) จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดบั 3) จานวน คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง (ระดบั 2) จานวน คน ช้ัน ม.5/5 (ระดบั 1) จานวน คน ความรับผดิ ชอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ - นักเรยี นต้องปรับปรุง แนวทางการแกไ้ ขปญั หาเพ่ือปรบั ปรงุ ชั้น ม.5/1 1. นกั เรียนที่ได้คะแนนอยูใ่ นระดับท่ี 2, 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย  ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม เป็นการบ้าน  2. นกั เรียนท่ไี ดค้ ะแนนอยู่ในระดับท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย  ให้ทาแบบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น 

3. ด้านทักษะกระบวนการ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธบิ ายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลวา่ นกั เรยี นจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑท์ า้ ยแผนการจัดการเรียนรู้ ในด้านทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ 1 (ต้องปรบั ปรุง) ครไู ด้อธบิ ายและชแี้ จงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรยี นจะต้องแก้ไขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรบั ผิดชอบในการทางาน ชัน้ ม.5/2 1. นักเรียนทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 2, 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่ิมเตมิ เปน็ การบา้ น  2. นกั เรียนที่ได้คะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย  ให้ทาแบบฝกึ หัดเพม่ิ เตมิ เปน็ การบา้ น  3. ดา้ นทักษะกระบวนการ นกั เรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรบั ปรงุ ) ครูได้อธบิ ายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลวา่ นักเรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในด้านทักษะการเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูไดอ้ ธบิ ายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นกั เรยี นทราบเปน็ รายบคุ คลวา่ นกั เรียนจะต้องแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรับผิดชอบในการทางาน ชั้น ม.5/3 1. นักเรยี นทไี่ ด้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 2, 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย  ให้ทาแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน  2. นักเรียนทไ่ี ดค้ ะแนนอย่ใู นระดบั ที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่ิมเตมิ เปน็ การบ้าน  3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครไู ด้อธบิ ายและช้แี จงเกณฑ์ ใหน้ กั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลวา่ นกั เรียนจะต้องแก้ไขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในดา้ นทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรับปรงุ ) ครไู ดอ้ ธบิ ายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเปน็ รายบุคคลวา่ นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ทา้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรับผิดชอบในการทางาน

ชน้ั ม.5/4 1. นักเรียนทีไ่ ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 2, 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย  ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เป็นการบ้าน  2. นกั เรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ได้จากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย  ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม เปน็ การบ้าน  3. ดา้ นทักษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครไู ดอ้ ธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลวา่ นกั เรียนจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในด้านทักษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ 1 (ต้องปรบั ปรุง) ครไู ดอ้ ธบิ ายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นกั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นกั เรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรับผิดชอบในการทางาน ชั้น ม.5/5 1. นกั เรยี นทไี่ ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 2, 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย  ให้ทาแบบฝึกหัดเพม่ิ เติม เป็นการบ้าน  2. นกั เรียนที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย  ใหท้ าแบบฝึกหดั เพม่ิ เติม เป็นการบา้ น  3. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นักเรียนผา่ นเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูไดอ้ ธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นกั เรยี นจะต้องแก้ไขและทาอยา่ งไรบ้างตามเกณฑท์ า้ ยแผนการจัดการเรียนรู้ ในดา้ นทักษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครไู ด้อธบิ ายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นกั เรยี นทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นกั เรียนจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑท์ า้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรับผิดชอบในการทางาน ผลการพฒั นา พบว่านกั เรียนท่ไี ดร้ ะดบั 1 จานวน คน จาก คน สามารถเขียนจานวน จริงให้อยู่ในรูปอย่างง่ายโดยใช้สมบัติของรากท่ี n ของจานวนจริงได้ และมีผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 สว่ นอีก คน ยังต้องปรบั ปรงุ แก้ไขตอ่ ไปซ่ึงผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ และปรับปรุงงาน อีกครั้ง

พบวา่ นกั เรยี นทไ่ี ด้ระดับ 2 จานวน คน จาก คน สามารถเขียนจานวน จรงิ ให้อยใู่ นรปู อยา่ งง่ายโดยใชส้ มบตั ขิ องรากที่ n ของจานวนจรงิ ได้ ซึ่งผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นักเรียนท่ไี ด้ระดับ 3 จานวน คน จาก คน สามารถสามารถเขียน จานวนจรงิ ให้อยใู่ นรูปอย่างงา่ ยโดยใชส้ มบตั ขิ องรากท่ี n ของจานวนจรงิ ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นกั เรียนที่ได้ระดับ 4 จานวน คน จาก คน สามารถสามารถเขียน จานวนจริงใหอ้ ย่ใู นรปู อย่างงา่ ยโดยใช้สมบัตขิ องรากท่ี n ของจานวนจรงิ ได้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบวา่ นักเรียนที่ไดร้ ะดบั 1 จานวน คน จาก คน สามารถบอก ความหมายของรากที่ n ของจานวนจริงและค่าหลักของรากท่ี n ของจานวนจริงได้ และมีผลการเรียนรู้อยู่ใน ระดับ 2 ส่วนอีก คน ยงั ต้องปรบั ปรงุ แก้ไขตอ่ ไปซึง่ ผ้สู อนไดแ้ นะนาให้ และ ปรับปรงุ งานอกี ครงั้ พบว่านักเรียนทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน คน จาก คน สามารถบ อก ความหมายของรากท่ี n ของจานวนจรงิ และคา่ หลักของรากที่ n ของจานวนจรงิ ได้ ซึ่งผ้สู อนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นักเรยี นทีไ่ ด้ระดับ 3 จานวน คน จาก คน สามารถบ อก ความหมายของรากที่ n ของจานวนจริงและค่าหลักของรากท่ี n ของจานวนจริงได้ ซึ่งผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นกั เรียนท่ีไดร้ ะดับ 4 จานวน คน จาก คน สามารถบ อก ความหมายของรากท่ี n ของจานวนจรงิ และคา่ หลักของรากท่ี n ของจานวนจริงได้ ซ่ึงผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบว่านกั เรียนทไ่ี ด้ระดับ 1 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัติ ของรากท่ี n ของจานวนจริงได้และมผี ลการเรียนร้อู ยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไข ตอ่ ไปซ่งึ ผูส้ อนไดแ้ นะนาให้ และปรับปรงุ งานอกี คร้งั พบวา่ นักเรยี นทไ่ี ดร้ ะดบั 2 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัติของ รากที่ n ของจานวนจริงได้ซ่งึ ผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นกั เรียนที่ไดร้ ะดับ 3 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัติของ รากที่ n ของจานวนจรงิ ได้ซึ่งผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรยี นที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัตขิ อง รากที่ n ของจานวนจริงได้ซ่งึ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบว่านกั เรียนท่ไี ดร้ ะดับ 1 จานวน คน จาก คน สามารถหารากท่ี n ของจานวนจรงิ และคา่ หลักขงิ รากที่ n ของจานวนจรงิ ได้และมีผลการเรยี นรู้อย่ใู นระดับ 2 ส่วนอีก คน ยังต้องปรับปรงุ แกไ้ ขตอ่ ไปซ่งึ ผูส้ อนไดแ้ นะนาให้ และปรบั ปรุงงานอกี ครัง้ พบว่านกั เรียนที่ได้ระดบั 2 จานวน คน จาก คน สามารถหารากท่ี n ของจานวนจริงและค่าหลักขิงรากท่ี n ของจานวนจริงได้ ซึง่ ผูส้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีไดร้ ะดบั 3 จานวน คน จาก คน สามารถหารากที่ n ของจานวนจริงและค่าหลักขิงรากท่ี n ของจานวนจรงิ ได้ ซึง่ ผสู้ อนไดแ้ นะนาให้

พบวา่ นกั เรียนทีไ่ ด้ระดบั 4 จานวน คน จาก คน สามารถหารากที่ n ของจานวนจริงและคา่ หลกั ขิงรากที่ n ของจานวนจรงิ ได้ ซงึ่ ผู้สอนได้แนะนาให้ ลงช่อื (นางสาวปวรศิ า ก๋าวงควนิ ) ผู้สอน

ชว่ั โมง/คาบท่ี 6-7 เรื่อง เลขยกกาลังท่มี ีเลขชกี้ าลงั เป็นจานวนตรรกยะ จดั การเรียนรูแ้ บบรว่ มมือ เทคนิค (Learning Together : LT) 1. นักเรยี นแบ่งกลมุ่ ละ 2 – 3 คน โดยจัดให้คละความสามารถ คนที่ 1 ทาหน้าท่ตี รวจคาตอบของคนท่ี 2 คนท่ี 2 ทาหนา้ ที่ตรวจคาตอบของคนท่ี 1 2. ครแู จง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ใหน้ ักเรยี นร้วู า่ เมอ่ื จบช่วั โมงนีแ้ ลว้ นกั เรียนตอ้ งสามารถ (ใช้เวลา 5 นาที) 1) เขียนแสดงขน้ั ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลังได้ 2) เขยี นแสดงขั้นตอนการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรู้ เร่อื งสมบัติของเลขยกกาลงั ท่มี เี ลขช้ีกาลังเปน็ จานวนตรรกยะได้ 3) บอกสมบัตขิ องเลขยกกาลังท่มี ีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ 4) นาความรู้ เรอ่ื งสมบตั ขิ องเลขยกกาลังท่มี เี ลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนตรรกยะไปใช้ในการแกโ้ จทยป์ ัญหาได้ 5) มีความรอบคอบในการทางาน 6) มคี วามรับผดิ ชอบตอ่ งานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 3. ทบทวนความรเู้ รอื่ ง บทนิยามและทฤษฎีบทของช่ัวโมงท่ีผ่านมา โดยถาม-ตอบระหว่างครูกบั นกั เรียน (ใช้เวลา 5 นาท)ี บทนยิ าม 2 ให้ x และ y เปน็ จานวนจรงิ y เปน็ รากที่สองของ x กต็ อ่ เม่อื y2  x ทฤษฎีบท 2 ให้ x  0 และ y  0 จะได้ x  y  xy ทฤษฎีบท 3 ให้ x  0 และ y  0 จะได้ x  x บทนยิ าม 3 บทนิยาม 4 yy ทฤษฎบี ท 4 ให้ x และ y เปน็ จานวนจรงิ และ n เปน็ จานวนเตม็ ท่มี ากกวา่ 1 ทฤษฎบี ท 5 y เป็นรากท่ี n ของ x กต็ อ่ เมือ่ yn  x ให้ x , y เปน็ จานวนจริง และ n เปน็ จานวนเตม็ ทม่ี ากกวา่ 1 y เปน็ ค่าหลกั ของรากท่ี n ของ x ก็ต่อเมื่อ 1) y เปน็ รากที่ n ของ x 2) xy  0 ให้ x , y เป็นจานวนจริง และ n เปน็ จานวนเตม็ ท่มี ากกว่า 1 โดยที่ x และ y มีรากที่ n จะได้ n x  n y  n xy ให้ x , y เป็นจานวนจริง และ n เป็นจานวนเต็มที่มากกว่า 1 โดยที่ x และ y มีรากที่ n และ y  0 จะได้ n x  n x ny y

4. ครูสนทนากบั นักเรียน เก่ียวกับเลขยกกาลังทม่ี ีเลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนตรรกยะวา่ สาหรบั เลขยกกาลงั ที่มี เลขชก้ี าลังเป็นจานวนตรรกยะท่ีจะกลา่ วต่อไปน้ี จะเรม่ิ จากบทนิยามของเลขชี้กาลงั ทม่ี ีเลขชก้ี าลงั เป็น 1 n เมื่อ n เปน็ จานวนเตม็ บวกท่ีมากกว่า 1 (ใชเ้ วลา 5 นาที) 5. ครูอธบิ ายพร้อมยกตัวอย่าง (ใช้เวลา 30 นาที) เลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชกี้ าลังเป็นจานวนเตม็ นน้ั ทางนักคณิตศาสตร์ได้พสิ จู น์จนได้บทนิยามทฤษฎี ตา่ ง ๆ ซึง่ ในเรือ่ งน้ี ไดส้ รปุ บทนยิ ามไวด้ งั น้ี บทนยิ าม 5 ให้ a เปน็ เป็นจานวนจรงิ และ n เปน็ จานวนเต็มทม่ี ากกว่า 1 ถา้ a มรี ากที่ n 1 แล้ว a n  n a 11 จากบทนิยามข้างต้น ถา้ a  0 แล้วหา an ไดเ้ สมอ แตถ่ า้ a  0 แล้วจะหา an ได้เฉพาะกรณี 1 ที่ n เปน็ จานวนคี่ เชน่ 82  8  4 2  2 2  6413  3  64  4 เลขยกกาลังทม่ี ีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะ มบี ทบาทดังนี้ บทนยิ าม 6 ให้ a เปน็ จานวนจรงิ โดยท่ี a  0และ r เปน็ จานวนตรรกยะท่ี r  p โดย p q 1 และ q เป็นจานวนเตม็ ซึ่ง q  0 และ ห.ร.ม. ของ p และ q เปน็ 1 ถ้า a q เป็นจานวนจรงิ แลว้ ar p   a 1  p  q   aq ตวั อย่าง 1 จงหา 2    1) 2  1  27 3  3  3 2  3 33 2  32 9 27 27 21 2) 164  162  16  42  4   3215 3   25 3   23ª   3)  3253 5  32 3   5 8 4) 12562  12513  3 125  3  53  5 ทฤษฎีบทเก่ียวกบั เลขยกกาลังทีม่ เี ลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะ มดี ังน้ี ทฤษฎีบท 6 ให้ a,b เปน็ จานวนจรงิ ทไ่ี ม่เป็นศูนยแ์ ละ m,n เปน็ จานวนตรรกยะ โดนที่ am,an และ bn เปน็ จานวนจริง จะไดว้ า่ 1. am  an  amn  2. am n  amn 3. abn  anbn

4.  a n  an b bn 5. am  amn an ตัวอย่างที่ 2 จงเขยี นจานวนตอ่ ไปนี้ใหอ้ ยู่ในรูปอยา่ งงา่ ยและเลขชก้ี าลงั ทุกจานวนมเี ลขช้กี าลงั เป็นจานวนจริงบวก  1) 3 3 2 3 100 2 2  102  10 2  103 5 1  1 1 1 5 4 5 35 2)  81 4 814 5 34 34 4 36 2   1 2 2 4      3) 3 62 3  62 3  63   2 11 4)  2 11 15 363  36 6  36 3 6   62 6 65 1,000 3  4 2 1 1 1 2 9 103 102  1,000 3 2  5)   2  3 1,000 3 22 2 24 3   24  3  83 2 3 3  6) 2  23  22 33 6. ใหน้ ักเรียนแต่ละกล่มุ ทาแบบฝกึ หัด 1.3 ข้อ 1 หนา้ 30 เร่ือง เลขยกกาลังที่มีเลขชก้ี าลงั เปน็ จานวน ตรรกยะ กาหนดเวลาให้ 30 นาทแี ลว้ แลกกบั เพ่ือนในกลุ่มตรวจคาตอบ (ใชเ้ วลา 40 นาท)ี 7. ครูถามนกั เรยี นเกี่ยวกับความรูท้ ีไ่ ด้รบั ในวนั นี้ พรอ้ มท้งั ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมให้สมบูรณ์ (ใช้เวลา 15 นาที) บทนยิ าม 5 ให้ a เป็นเป็นจานวนจรงิ และ n เปน็ จานวนเต็มท่ีมากกว่า 1 ถา้ a มีรากท่ี n 1 แล้ว a n  n a บทนิยาม 6 ให้ a เป็นจานวนจริง โดยที่ a  0และ r เปน็ จานวนตรรกยะที่ r  p โดย p q 1 และ q เปน็ จานวนเตม็ ซึ่ง q  0 และ ห.ร.ม. ของ p และ q เปน็ 1 ถา้ a q เปน็ จานวนจรงิ แล้ว 8. ar p   a 1  p  q   aq ทฤษฎบี ท 6 ให้ a,b เป็นจานวนจรงิ ท่ีไมเ่ ปน็ ศนู ย์และ m,n เป็นจานวนตรรกยะ โดนท่ี am,an และ bn เปน็ จานวนจรงิ จะได้ว่า 1. am  an  amn  2. am n  amn 3. abn  anbn

4.  a n  an b bn 5. am  amn an 9. ให้นักเรียนแต่ละคนทาแบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 2-3 หน้า 31 ในหนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 เป็นรายบุคคล สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 2. คลิป VDO เร่ืองเลขยกกาลงั การวัดผลและประเมินผล การวัดผล จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธกี ารวดั เคร่อื งมอื 1. เขยี นแสดงขัน้ ตอนการแก้สมการเลขยก - ตรวจคาตอบของ - แบบฝกึ หัด กาลังได้ แบบฝึกหัดและใบงาน - ใบงาน 2. เขียนแสดงขัน้ ตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ - ตรวจคาตอบของ - แบบฝกึ หัด ความรู้ เรอ่ื งสมบัตขิ องเลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขช้ี แบบฝึกหัด กาลังเป็นจานวนตรรกยะได้ 3. บอกสมบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลัง - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหัด เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ แบบฝึกหัด 4. นาความรู้ เรื่องสมบัตขิ องเลขยกกาลังที่มี - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหัด เลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะไปใชใ้ นการแก้ แบบฝึกหดั โจทยป์ ญั หาได้ 5. มีความรอบคอบในการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกต พฤตกิ รรม 6. มีความรับผิดชอบตอ่ งานท่ไี ดร้ ับมอบหมาย - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกต พฤติกรรม

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล (รูบรกิ ส)์ ประเด็นการ (4) ระดับคุณภาพ (1) ประเมิน ดมี าก (3) (2) ปรบั ปรงุ ดี กาลังพฒั นา แบบฝกึ หัด / ทาไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง ทาได้อย่างถกู ต้อง ทาได้อยา่ งถกู ตอ้ ง ทาได้อยา่ งถกู ต้อง แบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 80 ข้นึ ไป รอ้ ยละ 70-79 รอ้ ยละ 40-69 ต่ากว่าร้อยละ 40 ใบงาน การแสดงวิธที า การแสดงวธิ ีทายงั การแสดงวธิ ีทาทย่ี งั การแสดงวธิ ที าท่ี ชดั เจน สมบูรณ์ ไมช่ ัดเจนนัก แต่ ไมช่ ดั เจนหรือไม่ ยงั ไมช่ ดั เจนแตอ่ ยู่ คาตอบถกู ตอ้ ง อยู่ในแนวทางที่ แสดงวธิ ที าคาตอบ ในแนวทางที่ ครบถว้ น ถกู ต้องครบถว้ น ถกู ต้องครบถ้วน หรือ ถูกต้องคาตอบ แสดงวิธีทาไดช้ ดั เจน ไมถ่ กู ต้อง สมบูรณแ์ ต่คาตอบ ไม่ถูกตอ้ ง มีความ ทางานเสร็จและสง่ ทางานเสรจ็ และสง่ ทางานเสร็จแต่ส่งช้า ทางานไม่เสร็จ รับผดิ ชอบตอ่ ตรงเวลา ตรงเวลา ทาไม่ถกู ตอ้ ง ส่งไม่ตรงเวลา งานทไ่ี ด้รบั ทาถูกต้อง ละเอยี ด ทาถกู ต้อง และไมม่ คี วาม ทาไม่ถกู ต้อง และ มอบหมายให้ ละเอยี ด ละเอียดในการ ไม่มีความละเอยี ด ได้ ทางาน ในการทางาน มีความ มีการวางแผน มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน ไมม่ กี ารวางแผน รอบคอบใน การดาเนินการ การดาเนินการ การดาเนินการอยา่ ง การดาเนนิ การ การทางาน อย่างครบทุก อย่างถูกตอ้ ง ไมค่ รบทุกขัน้ ตอน อย่างไม่มีขั้นตอน ข้ันตอน และ แต่ไมค่ รบถว้ น มีความผิดพลาด ถกู ตอ้ ง ต้องแกไ้ ข เกณฑก์ ารตัดสิน - รายบคุ คล นักเรยี นมีผลการเรียนร้ไู มต่ า่ กว่าระดบั 2 จึงถือวา่ ผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทง้ั หมดมีผลการเรยี นรูไ้ มต่ า่ กวา่ ระดบั 2

ขอ้ เสนอแนะ ใช้สอนได้ ควรปรับปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงค์วนิ ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ วนั ท่ี........เดอื น..............พ.ศ............ การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง 1. ครูผู้สอนใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี งในขั้นเตรียมการสอน/จัดการเรียนรู้ ดงั น้ี หลักพอเพยี ง ความพอประมาณ เหตุผล มภี มู ิคุ้มกันในตวั ท่ีดี ประเดน็ เวลา เวลาที่ใช้ในการจดั กิจกรรม เวลาที่ใชใ้ นการจัดกิจกรรมการ ข้ันนาเขา้ สู่บทเรียน 15 การเรียนรู้ทง้ั หมดในแผนการ เรยี นรู้ ดังน้ี ข้ันนาเขา้ ส่บู ทเรยี น นาที นักเรียนจะได้ น้ี 2 ชั่วโมง ความเหมาะสม ใชเ้ วลา 15 นาที ช้แี จง้ จดุ ประสงค์ ทบทวนความรูพ้ น้ื ฐาน คอื ลายละเอียดในการเรียน 5 นาที และเปน็ การเตรยี ม ข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรียน 15 นาที ทบทวนความรเู้ ดิมเพือ่ เชือ่ มโยงกับ ความรใู้ นการเรียน ขัน้ สอน 70 นาที เรียนท่จี ะเรยี น 10 นาที ขั้นสอน ขั้นสอน 70 นาที ขั้นสรปุ 15 นาที 70 นาที เรม่ิ ด้วยการสนทนากับ นักเรียนสามารถ นักเรยี นเกีย่ วกับเรื่องที่จะเรยี นและ วิเคราะห์ แก้ปัญหา เร่อื งที่ตอ้ งนามาเช่ือมโยงในการหา อ่ืน ๆ ได้ ข้นั สรุป 15 คาตอบ 10 นาที อธิบายตวั อยา่ งให้ นาที นักเรียนจะได้รับ นักเรียนอย่างละเอียดชดั เจน 20 ความรทู้ คี่ งทนและถูก นาที แลว้ ใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัด หลกั ของคณติ ศาสตร์ โดยมีครคู วบคมุ ดแู ลใหค้ าปรกึ ษา 40 นาที ข้นั สรุป 15 นาทใี หน้ ักเรียนร่วมกัน สรุปโดยมคี รเู สรมิ ความร้ทู ่ีขาดหา และใหช้ ัดเจนมาขนึ้ หลกั พอเพยี ง ความพอประมาณ เหตผุ ล มีภูมิคุ้มกนั ในตัวท่ดี ี

ประเด็น 1.มคี วามเหมาะสมกบั เพราะหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา การเรียนเร่อื งเลขยก เนือ้ หา นักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษา ขนั้ พ้นื ฐานกาหนดไวใ้ นสาระที่ 1 กาลังใหถ้ ูกตอ้ งตามหลัก สอ่ื /อุปกรณ์ - แบบฝกึ ทักษะ ปที ่ี 5 จานวนและพีชคณติ ทาใหน้ กั เรียนสามารถ - แบบฝกึ หัด 2.มคี วามเหมาะสมกับความรู้ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.5/1 นาไปใช้ในการดาเนิน ความรทู้ ค่ี รู จาเปน็ ตอ้ งมี พ้ืนฐานของนักเรยี น ชวี ติ ประจาวนั คุณธรรมของครู 3.มคี วามเหมาะสมกบั เวลา มีความเหมาะสมกับชว่ งวยั การให้นกั เรยี นได้เรยี นรจู้ าก - นกั เรยี นสามารถ ความต้องการความสามารถ ตวั อย่างทาใหน้ ักเรียนไดเ้ หน็ ภาพ วิเคราะหโ์ จทย์ปัญหา และเร่อื งทีเ่ รยี นของนกั เรยี น ชดั เจน เข้าใจมากขนึ้ ได้ทาดว้ ย จากการเรียนและปัญหา ในระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ตนเอง อน่ื ได้ ครูมีความรู้เก่ยี วกับหลักสตู ร เนือ้ หาสาระและกจิ กรรมการเรียนการสอน ครมู ีความรใู้ นการวเิ คราะห์นักเรยี น และรู้ศักยภาพของนักเรยี น ครูมีความร้ใู นเร่อื งเลขยกกาลังท่ีมีเลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ ครมู คี วามรู้ในเรื่องการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ครูมคี วามรใู้ นเรือ่ งการวดั และประเมินผล มีความขยัน รบั ผิดชอบในการสอน มคี วามเสียสละ ไม่ปดิ บงั ความรู้ มคี วามเมตตาและปรารถนาดีตอ่ ศิษย์ มีความต้ังใจในการผลติ ส่ือการเรียนรู้ใหน้ ่าสนใจ มคี วามเพียงพยายามทจี่ ะมุ่งม่ันใหน้ กั เรียนมคี วามรู้ มีความอดทนในสอน แนะนา ตรวจแก้ไขผลงานของนักเรยี น

- นักเรียนจะไดเ้ รียนร้ทู จี่ ะอยู่อยา่ งพอเพยี งจากกจิ กรรมการเรียนรู้ ดังตอ่ ไปน้ี ผเู้ รยี นได้เรยี นรูห้ ลกั คดิ และฝึกปฏิบัตติ าม 3 ห่วง 2 เงอ่ื นไข ดังนี้ ความพอประมาณ มีเหตผุ ล มีภูมิค้มุ กนั ในตวั ทด่ี ี 1.นักเรียนรู้จักบริหารเวลาในการศึกษา 1.นักเรียนมีเหตุผลในการ 1.นักเรยี นนาความรเู้ รื่องเลขยกกาลัง ค ว า ม รู้ ท า กิ จ ก ร ร ม จ า ก ใบ ง า น หาคาตอบของเลขยกกาลัง ไปช่วยในการโจทยป์ ัญหาอืน่ ได้ แบบฝึกหัด การทากจิ กรรมกลมุ่ ได้ 2. นักเรียนนาความรู้ท่ไี ด้รับจาก 2.นักเรียนทากิจกรรมได้เต็มศักยภาพ 2. นกั เรียนวิเคราะห์และ การเรยี นเรอ่ื งเลขยกกาลงั พืน้ ฐาน ของตนเอง หาคาตอบไดอ้ ยา่ งสมเหตุ เพ่ือประกอบการตดั สินใจในการทา 3.นักเรียนใช้วัสดุ อุปกรณ์ ในการทา สมผล กิจกรรม ได้โดยไม่เกิดปัจจยั เสี่ยง กจิ กรรมอยา่ งประหยัด ความรทู้ ่ตี อ้ งมีกอ่ นเรียน 1.ต้องมสี มาธิ มีความต้งั ใจ ในการเรยี น 2.ตอ้ งมคี วามรอบคอบในการทางาน 3.ตอ้ งมมี ารยาทในการทางาน ไมส่ ง่ เสยี งดัง ไมเ่ ล่นหรือไมล่ กุ จากท่ี นง่ั โดยไมไ่ ด้รับอนุญาต 4. ตอ้ งมีความรบั ผิดชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมาย สง่ ตรงตอ่ เวลา คุณธรรม 1.นกั เรยี นมคี วามซื่อสัตย์ สจุ ริตและตรงต่อเวลา 2. นกั เรียนมีวนิ ัยในตนเอง - ผลลัพธท์ ีค่ าดวา่ จะเกิดขนึ้ กบั นกั เรยี น (อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง – สมดุลและพร้อมรบั การเปลีย่ นแปลงดา้ นต่าง ๆ) ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ดา้ นคณุ ลักษณะ (A) 1. มีความรับผิดชอบตอ่ งานที่ 1.เขียนแสดงขั้นตอนการแก้ 1. นาความรู้ เรื่องสมบัติของเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขช้ี ได้รับมอบหมาย 2. มีความสามารถในการ สมการเลขยกกาลังได้ กาลังเป็นจานวนตรรกยะไปใช้ในการแกโ้ จทย์ แกป้ ัญหา 2.เขียนแสดงข้ันตอนการแก้ ปญั หาได้ โจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้ เร่ืองสมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ที่ มเี ลขชีก้ าลังเปน็ จานวนตรรก ยะได้ 3.บอกสมบัตขิ องเลขยกกาลัง ทม่ี เี ลขชีก้ าลังเปน็ จานวน ตรรกยะและนาไปใช้ได้

บันทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้ ชน้ั ม. 5/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอ่ื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อนื่ ๆ สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รียน นกั เรียนจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นักเรียนจานวน คน คิดเปน็ ร้อยละ มีผลการเรยี นรูฯ้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน คน คดิ เป็นร้อยละ มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดบั 3 นกั เรียนจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มีผลการเรียนร้ฯู อยใู่ นระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ ที่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้นึ ไป ซึง่ สูง (ต่า) กว่าเกณฑ์ทกี่ าหนดไว้ร้อยละ มนี กั เรียนจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ ที่ไมผ่ ่านเกณฑ์ท่ีกาหนด ช้นั ม. 5/2 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ สรปุ ผลการประเมินผู้เรียน นกั เรยี นจานวน คน คิดเปน็ ร้อยละ มผี ลการเรยี นร้ฯู อยู่ในระดบั 1 นักเรียนจานวน คน คิดเปน็ รอ้ ยละ มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดบั 2 นักเรียนจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดบั 3

นักเรียนจานวน คน คดิ เป็นรอ้ ยละ มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน คน คิดเป็นรอ้ ยละ ท่ีผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไวร้ อ้ ยละ มีนักเรยี นจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ ที่ไม่ผ่านเกณฑท์ ี่กาหนด ชนั้ ม. 5/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อืน่ ๆ สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รียน นกั เรยี นจานวน คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน คน คิดเปน็ รอ้ ยละ มผี ลการเรยี นร้ฯู อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรยี นจานวน คน คดิ เป็นร้อยละ มผี ลการเรียนร้ฯู อยู่ในระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน คน คดิ เป็นรอ้ ยละ ทผี่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขนึ้ ไป ซ่งึ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไว้ร้อยละ มีนักเรียนจานวน คน คิดเป็นรอ้ ยละ ท่ไี ม่ผ่านเกณฑท์ กี่ าหนด ชั้น ม. 5/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อ่ืน ๆ

สรุปผลการประเมินผเู้ รียน นักเรียนจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดบั 1 นกั เรยี นจานวน คน คิดเป็นรอ้ ยละ มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นกั เรยี นจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ มีผลการเรียนรูฯ้ อย่ใู นระดบั 3 นักเรียนจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน คน คิดเปน็ ร้อยละ ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่งึ สูง (ต่า) กวา่ เกณฑ์ทีก่ าหนดไว้ร้อยละ มีนกั เรียนจานวน คน คิดเป็นร้อยละ ท่ีไม่ผา่ นเกณฑท์ ีก่ าหนด ช้ัน ม. 5/5 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อื่น ๆ สรุปผลการประเมินผูเ้ รยี น นักเรยี นจานวน คน คิดเป็นรอ้ ยละ มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน คน คิดเปน็ รอ้ ยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดบั 2 นักเรียนจานวน คน คดิ เป็นรอ้ ยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดบั 3 นกั เรยี นจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ทผ่ี ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซ่งึ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไวร้ ้อยละ มนี กั เรยี นจานวน คน คิดเปน็ ร้อยละ ทไ่ี มผ่ ่านเกณฑท์ ่กี าหนด

ข้อสังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนักเรียนพบว่า ชน้ั ม.5/1 นักเรียน คน เขยี นแสดงข้นั ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลงั ได้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/2 นักเรียน คน เขียนแสดงขน้ั ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลงั ได้ - นกั เรียนผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชั้น ม.5/3 นกั เรยี น คน เขียนแสดงขั้นตอนการแกส้ มการเลขยกกาลงั ได้ - นกั เรียนผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป จานวน คน - นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/4 นักเรียน คน เขยี นแสดงขนั้ ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลงั ได้ - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ข้ึนไป จานวน คน - นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน ชัน้ ม.5/5 นักเรียน คน เขยี นแสดงขน้ั ตอนการแก้สมการเลขยกกาลงั ได้ - นักเรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/1 นักเรียน คน เขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรู้ เรื่องสมบตั ขิ องเลขยก กาลังทีม่ เี ลขชกี้ าลังเปน็ จานวนตรรกยะได้ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป จานวน คน - นักเรียนไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/2 นกั เรียน คน เขยี นแสดงข้นั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ เรอ่ื งสมบัตขิ องเลขยก กาลงั ทม่ี ีเลขชี้กาลังเปน็ จานวนตรรกยะได้ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขนึ้ ไป จานวน คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน คน ชนั้ ม.5/3 นกั เรยี น คน เขียนแสดงขัน้ ตอนการแก้โจทย์ปญั หาโดยใช้ความรู้ เรอื่ งสมบัติของเลขยก กาลงั ที่มีเลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนตรรกยะได้ - นักเรียนผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน

ชน้ั ม.5/4 นักเรียน คน เขยี นแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ เรอ่ื งสมบตั ิของเลขยก กาลงั ที่มีเลขชก้ี าลังเป็นจานวนตรรกยะได้ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ข้ึนไป จานวน คน - นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน ช้นั ม.5/5 นกั เรยี น คน เขียนแสดงขัน้ ตอนการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรู้ เรอื่ งสมบตั ิของเลขยก กาลงั ทีม่ เี ลขชี้กาลงั เปน็ จานวนตรรกยะได้ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ช้ัน ม.5/1 นกั เรยี น คน บอกสมบัตขิ องเลขยกกาลงั ท่มี ีเลขชกี้ าลงั เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน คน - นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชัน้ ม.5/2 นกั เรียน คน บอกสมบัตขิ องเลขยกกาลังที่มีเลขชก้ี าลงั เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใช้ได้ - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขนึ้ ไป จานวน คน - นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/3 นกั เรยี น คน บอกสมบัตขิ องเลขยกกาลงั ทีม่ เี ลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะและนาไปใช้ได้ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ช้นั ม.5/4 นักเรยี น คน บอกสมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขช้กี าลงั เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใช้ได้ - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน ชั้น ม.5/5 นกั เรยี น คน บอกสมบัติของเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชก้ี าลังเป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึน้ ไป จานวน คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/1 นักเรยี น คน นาความรู้ เรือ่ งสมบัตขิ องเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะไป ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน คน ชั้น ม.5/2 นกั เรยี น คน นาความรู้ เร่อื งสมบัติของเลขยกกาลังท่มี ีเลขชี้กาลังเปน็ จานวนตรรกยะไป ใช้ในการแกโ้ จทย์ปญั หาได้ - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน

ชน้ั ม.5/3 นักเรียน คน นาความรู้ เรือ่ งสมบัตขิ องเลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขช้กี าลังเป็นจานวนตรรกยะไป ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ข้นึ ไป จานวน คน - นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/4 นักเรียน คน นาความรู้ เร่อื งสมบัติของเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้กี าลังเป็นจานวนตรรกยะไป ใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาได้ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชั้น ม.5/5 นกั เรยี น คน นาความรู้ เรอ่ื งสมบัติของเลขยกกาลังทมี่ ีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนตรรกยะไป ใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปญั หาได้ - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน คน ด้านทักษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินในแตล่ ะด้าน ดังนี้ ชน้ั ม.5/1 ทกั ษะการแก้ไขปัญหา - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก (ระดบั 4) จานวน คน คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน คน คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง (ระดับ 1) จานวน คน คน ทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก (ระดบั 4) จานวน คน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน คน คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ (ระดับ 1) จานวน ชนั้ ม.5/2 ทักษะการแกไ้ ขปัญหา - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก (ระดับ 4) จานวน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี (ระดับ 3) จานวน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) จานวน - นักเรียนต้องปรบั ปรุง (ระดับ 1) จานวน

ทักษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก (ระดับ 4) จานวน คน จานวน คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี (ระดบั 3) จานวน คน จานวน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง (ระดับ 1) จานวน คน จานวน คน ช้นั ม.5/3 จานวน คน ทักษะการแกไ้ ขปัญหา จานวน คน จานวน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก (ระดับ 4) จานวน คน จานวน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน คน จานวน คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง (ระดับ 1) จานวน คน ทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ จานวน คน จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก (ระดบั 4) จานวน คน จานวน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) จานวน คน จานวน คน - นักเรียนต้องปรับปรงุ (ระดับ 1) จานวน คน ชั้น ม.5/4 ทักษะการแกไ้ ขปัญหา - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก (ระดบั 4) - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี (ระดับ 3) - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง (ระดับ 1) ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก (ระดับ 4) - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี (ระดับ 3) - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) - นกั เรียนต้องปรบั ปรงุ (ระดับ 1) ชั้น ม.5/5 ทกั ษะการแกไ้ ขปัญหา - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก (ระดบั 4) - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี (ระดับ 3) - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ (ระดบั 1)

ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก (ระดับ 4) จานวน คน จานวน คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน คน จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดบั 2) คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ (ระดับ 1) คน คน ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมินในแตล่ ะด้าน ดงั น้ี คน ชน้ั ม.5/1 คน คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน คน คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก (ระดับ 4) จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน คน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง (ระดับ 1) จานวน คน คน ช้ัน ม.5/2 คน คน ความรับผดิ ชอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก (ระดบั 4) จานวน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) จานวน - นักเรียนต้องปรับปรุง (ระดับ 1) จานวน ช้นั ม.5/3 ความรับผิดชอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก (ระดบั 4) จานวน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ (ระดับ 1) จานวน ชั้น ม.5/4 ความรับผิดชอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก (ระดับ 4) จานวน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี (ระดบั 3) จานวน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ (ระดับ 1) จานวน

ชั้น ม.5/5 (ระดับ 4) จานวน คน ความรับผดิ ชอบในการทางาน (ระดับ 3) จานวน คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก (ระดับ 2) จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี (ระดับ 1) จานวน คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ แนวทางการแก้ไขปัญหาเพอ่ื ปรับปรงุ ช้นั ม.5/1 1. นักเรียนทไี่ ด้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 2, 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น  2. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอยูใ่ นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน  3. ดา้ นทักษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรบั ปรุง) ครูไดอ้ ธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นกั เรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑท์ า้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครไู ดอ้ ธิบายและชแี้ จงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลวา่ นักเรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบ้างตามเกณฑ์ทา้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรบั ผิดชอบในการทางาน ช้นั ม.5/2 1. นักเรียนท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 2, 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสริมโดย  ให้ทาแบบฝึกหดั เพิม่ เติม เปน็ การบา้ น  2. นักเรียนท่ีได้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย  ให้ทาแบบฝึกหดั เพิม่ เติม เปน็ การบ้าน  3. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ครูไดอ้ ธบิ ายและชแี้ จงเกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรยี นรู้ ในดา้ นทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์

4. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรงุ ) ครูได้อธิบายและชแ้ี จงเกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ทา้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรบั ผิดชอบในการทางาน ช้นั ม.5/3 1. นกั เรียนที่ได้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2, 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย  ให้ทาแบบฝกึ หดั เพมิ่ เติม เปน็ การบ้าน  2. นักเรียนท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ได้จากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่ิมเติม เปน็ การบ้าน  3. ดา้ นทักษะกระบวนการ นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรบั ปรุง) ครไู ดอ้ ธบิ ายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นกั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นกั เรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในดา้ นทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรับปรงุ ) ครไู ด้อธบิ ายและช้แี จงเกณฑ์ ใหน้ ักเรยี นทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นักเรียนจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรับผิดชอบในการทางาน ชั้น ม.5/4 1. นักเรียนทีไ่ ด้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 2, 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย  ใหท้ าแบบฝึกหัดเพ่มิ เตมิ เป็นการบ้าน  2. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับท่ี 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย  ใหท้ าแบบฝึกหัดเพิม่ เตมิ เป็นการบา้ น  3. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ครูได้อธบิ ายและช้แี จงเกณฑ์ ให้นกั เรยี นทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะต้องแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ทา้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในด้านทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครไู ด้อธิบายและชแี้ จงเกณฑ์ ใหน้ ักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรยี นรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรับผิดชอบในการทางาน

ชนั้ ม.5/5 1. นกั เรียนทไี่ ด้คะแนนอยู่ในระดับที่ 2, 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น  2. นกั เรยี นทไี่ ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่ิมเตมิ เปน็ การบ้าน  3. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นักเรียนผา่ นเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรับปรงุ ) ครูได้อธิบายและชแ้ี จงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลวา่ นกั เรียนจะต้องแก้ไขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในด้านทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรบั ปรุง) ครไู ดอ้ ธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรยี นทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรยี นจะต้องแก้ไขและทาอยา่ งไรบ้างตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ความรบั ผิดชอบในการทางาน ผลการพัฒนา พบวา่ นกั เรียนที่ไดร้ ะดบั 1 จานวน คน จาก คน สามารถเขียนแสดง ขน้ั ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลังได้ และมีผลการเรียนรู้อยใู่ นระดบั 2 ส่วนอีก คน ยงั ตอ้ งปรบั ปรุงแกไ้ ขตอ่ ไปซง่ึ ผูส้ อนได้แนะนาให้ และปรับปรงุ งานอีกครง้ั พบวา่ นักเรียนทีไ่ ดร้ ะดบั 2 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขนั้ ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลงั ได้ ซึ่งผสู้ อนได้แนะนาให้ พบวา่ นกั เรยี นที่ไดร้ ะดับ 3 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ข้นั ตอนการแก้สมการเลขยกกาลังได้ ซ่ึงผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรียนทไ่ี ด้ระดับ 4 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขั้นตอนการแก้สมการเลขยกกาลังได้ ซึ่งผูส้ อนได้แนะนาให้ พบวา่ นกั เรียนทไี่ ดร้ ะดับ 1 จานวน คน จาก คน สามารถเขียนแสดง ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ เรื่องสมบัติของเลขยกกาลังท่ีมเี ลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะได้และมีผล การเรียนรู้อย่ใู นระดบั 2 สว่ นอีก คน ยงั ต้องปรับปรงุ แกไ้ ขต่อไปซึ่งผูส้ อนไดแ้ นะนาให้ และปรับปรุงงานอกี ครั้ง พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 2 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขน้ั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้ เร่ืองสมบัติของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะได้ ซ่งึ ผู้สอน ได้แนะนาให้

พบว่านกั เรยี นทีไ่ ดร้ ะดบั 3 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขั้นตอนการแก้โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้ เรื่องสมบตั ิของเลขยกกาลังทม่ี ีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะได้ ซงึ่ ผสู้ อน ได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขน้ั ตอนการแก้โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้ เร่ืองสมบัติของเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะได้ ซึง่ ผ้สู อน ได้แนะนาให้ พบวา่ นกั เรียนที่ไดร้ ะดับ 1 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัติ ของเลขยกกาลงั ท่มี ีเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้และมผี ลการเรียนรอู้ ยใู่ นระดับ 2 สว่ นอกี คน ยังต้องปรบั ปรุงแก้ไขตอ่ ไปซ่งึ ผ้สู อนได้แนะนาให้ และปรับปรุงงานอีกครัง้ พบวา่ นกั เรยี นทไ่ี ดร้ ะดบั 2 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัติของ เลขยกกาลังทมี่ เี ลขช้กี าลงั เปน็ จานวนตรรกยะและนาไปใช้ได้แนะนาให้ พบว่านกั เรียนทไ่ี ดร้ ะดับ 3 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัตขิ อง เลขยกกาลังทม่ี ีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้แนะนาให้ พบวา่ นกั เรียนท่ีได้ระดบั 4 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัติของ เลขยกกาลังทมี่ เี ลขชก้ี าลงั เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้แนะนาให้ พบว่านักเรยี นทีไ่ ด้ระดบั 1 จานวน คน จาก คน สามารถ น าความรู้ เรื่องสมบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนตรรกยะไปใช้ในการแกโ้ จทย์ปัญหาได้และมีผลการเรียนร้อู ยูใ่ น ระดับ 2 ส่วนอกี คน ยังต้องปรบั ปรงุ แกไ้ ขตอ่ ไปซึ่งผู้สอนได้แนะนาให้ และปรับปรุงงาน อีกครง้ั พบวา่ นักเรยี นที่ไดร้ ะดับ 2 จานวน คน จาก คน สามารถนาความรู้ เรอ่ื ง สมบัติของเลขยกกาลังทีม่ เี ลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะไปใช้ในการแก้โจทย์ปญั หาได้ ซ่งึ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบวา่ นักเรยี นที่ได้ระดบั 3 จานวน คน จาก คน สามารถนาความรู้ เรอ่ื ง สมบัติของเลขยกกาลงั ท่มี ีเลขชีก้ าลงั เป็นจานวนตรรกยะไปใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปญั หาได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นกั เรียนที่ไดร้ ะดบั 4 จานวน คน จาก คน สามารถนาความรู้ เรื่อง สมบตั ิของเลขยกกาลังท่ีมเี ลขช้ีกาลังเปน็ จานวนตรรกยะไปใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาได้ ซ่ึงผู้สอนได้แนะนาให้ ลงช่ือ (นางสาวปวรศิ า กา๋ วงควนิ ) ผู้สอน

ชวั่ โมง/คาบท่ี 8-9 เร่ือง เลขยกกาลังทีม่ ีเลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะ จดั การเรียนร้แู บบรว่ มมอื เทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) 1. นกั เรยี นแบ่งกลมุ่ ละ 2 – 3 คน โดยจัดให้คละความสามารถ คนที่ 1 ทาหนา้ ท่ตี รวจคาตอบของคนที่ 2 คนที่ 2 ทาหนา้ ทตี่ รวจคาตอบของคนท่ี 1 2. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรใู้ หน้ กั เรยี นรู้ว่า เม่อื จบชัว่ โมงน้ีแลว้ นกั เรียนตอ้ งสามารถ (ใช้เวลา 5 นาที) 1) เขยี นแสดงข้ันตอนการแกส้ มการเลขยกกาลังได้ 2) เขียนแสดงขน้ั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ เรื่องสมบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้กี าลังเปน็ จานวนตรรกยะได้ 3) บอกสมบัติของเลขยกกาลังที่มเี ลขชก้ี าลังเป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ 4) นาความรู้ เรือ่ งสมบตั ขิ องเลขยกกาลังทีม่ เี ลขช้ีกาลงั เป็นจานวนตรรกยะไปใช้ในการแกโ้ จทย์ปัญหาได้ 5) มคี วามรับผดิ ชอบตอ่ งานทไี่ ดร้ ับมอบหมาย 6) มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา 3. ทบทวนความรเู้ รื่อง บทนยิ ามและทฤษฎบี ทของช่ัวโมงที่ผ่านมา โดยถาม-ตอบระหวา่ งครกู ับนกั เรียน (ใช้เวลา 5 นาท)ี บทนยิ าม 5 ให้ a เป็นเป็นจานวนจริง และ n เปน็ จานวนเตม็ ทีม่ ากกวา่ 1 ถา้ a มรี ากท่ี n 1 แล้ว a n  n a บทนิยาม 6 ให้ a เปน็ จานวนจริง โดยท่ี a  0และ r เป็นจานวนตรรกยะท่ี r  p โดย p q 1 และ q เปน็ จานวนเต็ม ซึง่ q  0 และ ห.ร.ม. ของ p และ q เป็น 1 ถ้า a q เป็นจานวนจริงแลว้ 4. ar p   a 1  p  q   aq ทฤษฎีบท 6 ให้ a,b เป็นจานวนจริงท่ีไม่เปน็ ศนู ย์และ m,n เป็นจานวนตรรกยะ โดนท่ี am,an และ bn เปน็ จานวนจรงิ จะไดว้ า่ 1. am  an  amn  2. am n  amn 3. abn  anbn 4.  a n  an b bn 5. am  amn an

5. ครูสนทนากบั นกั เรียน เกี่ยวกับเลขยกกาลงั ที่มีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนตรรกยะในชว่ งโมงทีผ่ ่านมาวา่ จาก ชว่ั โมงทผ่ี า่ นมาเป็นการหาผลลพั ธ์โดยใช้ทฤษฎีและบทนิยาม แต่ในชัว่ โมงนเี้ ราจะนามาแก้โจทย์ปัญหา ดงั ตัวอย่าง (ใช้เวลา 5 นาท)ี 6. ครูยกตวั อยา่ ง (ใช้เวลา 30 นาที) ตัวอย่างที่ 1 จงเขียน  1 ให้อยใู่ นรูปอยา่ งง่าย เมือ่ a0 27a3 6 วธิ ีทา  1  = 1 33 a3 6 27a3 6 1 3a3 6  = = 3a12 ตัวอยา่ งที่ 2 จงเขียน  1 ใหอ้ ยู่ในรปู อย่างงา่ ย เมอ่ื a  0 และ b  0 8ab2 3  1 16a2b2 4 วิธีทา  1 =  1 8ab2 3 23 ab2 3  1  1 16a2b2 4 24 a2b2 4 12 = 2a 3b 3 11 2a 2b 2 = a b 1 1   2  1  3 2 3 2 = 1 1 a 6b6 1 = b6 1 a6 1 =  b 6 a ตัวอย่างที่ 3 จงเขียน 12  27  3 ใหอ้ ยใู่ นรปู อย่างง่าย วธิ ีทา 12  27  3 = 22 3  32 3  3 = 2 33 3 3 = 2  3 1 3 = 43

2 ตวั อยา่ งท่ี 4 จงเขยี น 33 5  43 40  3203 ใหอ้ ยใู่ นรูปอย่างงา่ ย 6 1,600 1 4 23 5 3 วิธที า เนือ่ งจาก 43 40  = = 31 1 42 3 53 1 = 4253 = 83 5 2  2 และ 3203 = 26 5 3 6 1,600  1 26 52 6 6 2 2 = 2 3 53 61 21 2 6 5 6 2 = 24 53 1 253 1 = 23 53 = 83 5 2 33 5  83 5  83 5 ดังน้นั 33 5  43 40  320 3 = 6 1,600 = 33 5 # ตัวอย่างที่ 5 กาหนดให้ n แทนจานวนประชากรเม่อื เวลาผ่านไป t ปี โดนท่ี n  n0 1  rt ซึง่ n0 แทน จานวนประชากรตอนเรม่ิ ต้น และ r แทนอัตราการเพ่ิมขึ้นของจานวนประชากรต่อปี ใน พ.ศ. 2559 พบว่า โลกมี ประชากรทงั้ หมด 7.4 พันลา้ นคน ถา้ อตั ราการเพิ่มของประชากรโลกเป็น 1.13% ต่อปีแล้วใน พ.ศ. 2569 โลกจะมี ประชากรประมาณเท่าใด วิธีทา ในที่นี้ n0  7.4, r  1.13  0.0113 และ t  10 100 จะได้ n= 7.41 0.011310  8.3 ดังน้นั ใน พ.ศ. 2569 โลกจะมีประชากรประมาณ 8.3 พันลา้ นคน 7. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ กิจกรรมปัญหาพระราชา หนา้ 34-35 เรือ่ ง เลขยกกาลงั กาหนดเวลาให้ 40 นาที 8. ครถู ามนักเรียนเก่ยี วกับความรทู้ ไี่ ดร้ ับในวนั น้ี พรอ้ มทั้งครูอธิบายเพ่มิ เติมให้สมบรู ณ์ (ใช้เวลา 15 นาที) บทนยิ าม 5 ให้ a เปน็ เปน็ จานวนจริง และ n เปน็ จานวนเต็มทีม่ ากกว่า 1 ถ้า a มีรากที่ n 1 แล้ว a n  n a

บทนยิ าม 6 ให้ a เปน็ จานวนจรงิ โดยท่ี a  0และ r เปน็ จานวนตรรกยะที่ r  p โดย p q 1 และ q เปน็ จานวนเตม็ ซง่ึ q  0 และ ห.ร.ม. ของ p และ q เป็น 1 ถ้า a q เปน็ จานวนจริงแล้ว 9. ar p   a 1  p  q   aq ทฤษฎบี ท 6 ให้ a,b เปน็ จานวนจริงท่ีไมเ่ ป็นศูนย์และ m,n เปน็ จานวนตรรกยะ โดนท่ี am,an และ bn เปน็ จานวนจริง จะไดว้ ่า 1. am  an  amn  2. am n  amn 3. abn  anbn 4.  a n  an b bn 5. am  amn an 10.ให้นักเรียนแต่ละคนทาแบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4-5 หน้า 31-32 ในหนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 5 เปน็ รายบคุ คล สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 2. คลิป VDO เร่ืองเลขยกกาลงั 3. กจิ กรรมปญั หาพระราชา การวัดผลและประเมินผล การวดั ผล จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี ารวดั เครื่องมอื 1. เขียนแสดงขั้นตอนการแก้สมการเลขยก - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหัด กาลังได้ แบบฝกึ หดั และใบงาน - ใบงาน 2. เขียนแสดงขนั้ ตอนการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ - ตรวจคาตอบของ - แบบฝกึ หดั ความรู้ เรือ่ งสมบัติของเลขยกกาลงั ท่มี เี ลขชี้ แบบฝึกหัด กาลังเปน็ จานวนตรรกยะได้ 3. บอกสมบตั ิของเลขยกกาลงั ที่มีเลขชี้กาลัง - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหดั เปน็ จานวนตรรกยะและนาไปใช้ได้ แบบฝกึ หัด 4. นาความรู้ เร่ืองสมบัตขิ องเลขยกกาลังทีม่ ี - ตรวจคาตอบของ - แบบฝกึ หัด เลขชีก้ าลังเป็นจานวนตรรกยะไปใช้ในการแก้ แบบฝึกหดั โจทย์ปญั หาได้

จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวดั เครือ่ งมอื 5. มคี วามรอบคอบในการทางาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกต พฤติกรรม 6. มคี วามรบั ผิดชอบต่องานทไี่ ด้รบั มอบหมาย - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกต พฤติกรรม เกณฑ์การประเมินผล (รูบริกส์) ประเดน็ การ (4) ระดับคุณภาพ (1) ประเมนิ ดมี าก (3) (2) ปรบั ปรงุ ดี กาลังพฒั นา แบบฝึกหัด / ทาได้อย่างถกู ต้อง ทาได้อย่างถกู ตอ้ ง ทาได้อยา่ งถกู ตอ้ ง ทาได้อย่างถกู ต้อง แบบฝกึ ทักษะ ร้อยละ 80 ข้นึ ไป รอ้ ยละ 70-79 รอ้ ยละ 40-69 ต่ากว่ารอ้ ยละ 40 ใบงาน การแสดงวิธีทา การแสดงวิธีทายงั การแสดงวิธีทาทย่ี ัง การแสดงวิธีทาที่ ชดั เจน สมบูรณ์ ไม่ชัดเจนนัก แต่ ไมช่ ัดเจนหรือไม่ ยังไม่ชัดเจนแตอ่ ยู่ คาตอบถกู ตอ้ ง อยใู่ นแนวทางที่ แสดงวธิ ที าคาตอบ ในแนวทางท่ี ครบถ้วน ถกู ตอ้ งครบถ้วน ถกู ตอ้ งครบถ้วน หรอื ถูกตอ้ งคาตอบ แสดงวิธที าได้ชัดเจน ไม่ถูกต้อง สมบูรณ์แต่คาตอบ ไม่ถกู ต้อง มีความ ทางานเสรจ็ และส่ง ทางานเสรจ็ และส่ง ทางานเสร็จแต่ส่งชา้ ทางานไม่เสร็จ รบั ผิดชอบตอ่ ตรงเวลา ตรงเวลา ทาไมถ่ กู ต้อง ส่งไมต่ รงเวลา งานท่ีไดร้ บั ทาถูกต้อง ละเอยี ด ทาถกู ต้อง และไม่มคี วาม ทาไมถ่ ูกต้อง และ มอบหมายให้ ละเอยี ด ละเอียดในการ ไม่มคี วามละเอียด ได้ ทางาน ในการทางาน มคี วาม มกี ารวางแผน มีการวางแผน มกี ารวางแผน ไมม่ กี ารวางแผน รอบคอบใน การดาเนินการ การดาเนินการ การดาเนินการอยา่ ง การดาเนินการ การทางาน อยา่ งครบทุก อย่างถูกตอ้ ง ไม่ครบทุกขัน้ ตอน อย่างไม่มีขั้นตอน ข้ันตอน และ แต่ไมค่ รบถ้วน มคี วามผดิ พลาด ถกู ต้อง ตอ้ งแกไ้ ข เกณฑก์ ารตดั สิน - รายบุคคล นักเรียนมีผลการเรียนรู้ไม่ต่ากว่าระดับ 2 จงึ ถือวา่ ผ่าน - รายกลุ่ม รอ้ ยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทัง้ หมดมีผลการเรยี นร้ไู มต่ ่ากว่าระดบั 2

ขอ้ เสนอแนะ ใช้สอนได้ ควรปรับปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงคว์ นิ ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ วนั ท่ี........เดอื น..............พ.ศ............ การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง 1. ครูผู้สอนใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี งในขั้นเตรียมการสอน/จัดการเรียนรู้ ดังน้ี หลักพอเพยี ง ความพอประมาณ เหตุผล มภี มู ิคุ้มกันในตวั ท่ีดี ประเดน็ เวลา เวลาที่ใช้ในการจดั กิจกรรม เวลาที่ใชใ้ นการจัดกิจกรรมการ ขนั้ นาเขา้ สู่บทเรียน 15 การเรียนรู้ทงั้ หมดในแผนการ เรยี นรู้ ดังน้ี ข้ันนาเขา้ ส่บู ทเรยี น นาที นักเรียนจะได้ น้ี 2 ชั่วโมง ความเหมาะสม ใชเ้ วลา 15 นาที ช้แี จง้ จดุ ประสงค์ ทบทวนความรูพ้ น้ื ฐาน คอื ลายละเอียดในการเรียน 5 นาที และเปน็ การเตรยี ม ข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรียน 15 นาที ทบทวนความรเู้ ดิมเพือ่ เชือ่ มโยงกับ ความรใู้ นการเรียน ขัน้ สอน 70 นาที เรียนท่จี ะเรยี น 10 นาที ขั้นสอน ขั้นสอน 70 นาที ขั้นสรปุ 15 นาที 70 นาที เรม่ิ ด้วยการสนทนากับ นักเรียนสามารถ นักเรยี นเกีย่ วกับเรื่องที่จะเรยี นและ วิเคราะห์ แก้ปัญหา เร่อื งที่ตอ้ งนามาเช่ือมโยงในการหา อ่ืน ๆ ได้ ข้นั สรุป 15 คาตอบ 10 นาที อธิบายตวั อยา่ งให้ นาที นักเรียนจะได้รับ นักเรียนอย่างละเอียดชดั เจน 20 ความรทู้ คี่ งทนและถกู นาที แลว้ ใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัด หลกั ของคณติ ศาสตร์ โดยมีครคู วบคมุ ดแู ลใหค้ าปรกึ ษา 40 นาที ข้นั สรุป 15 นาทใี หน้ ักเรียนร่วมกัน สรุปโดยมคี รเู สรมิ ความร้ทู ่ีขาดหา และใหช้ ัดเจนมาขนึ้ หลกั พอเพยี ง ความพอประมาณ เหตผุ ล มีภูมิคมุ้ กนั ในตัวทด่ี ี

ประเด็น 1.มคี วามเหมาะสมกบั เพราะหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษา การเรียนเรื่องเลขยก เนือ้ หา นักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษา ขนั้ พ้นื ฐานกาหนดไวใ้ นสาระที่ 1 กาลังใหถ้ ูกตอ้ งตามหลัก สอ่ื /อุปกรณ์ - แบบฝกึ ทักษะ ปที ่ี 5 จานวนและพีชคณติ ทาใหน้ กั เรียนสามารถ - แบบฝกึ หัด 2.มคี วามเหมาะสมกับความรู้ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.5/1 นาไปใช้ในการดาเนิน ความรทู้ ค่ี รู จาเปน็ ตอ้ งมี พ้ืนฐานของนักเรยี น ชวี ติ ประจาวนั คุณธรรมของครู 3.มคี วามเหมาะสมกบั เวลา มีความเหมาะสมกับชว่ งวยั การให้นกั เรยี นได้เรยี นรูจ้ าก - นกั เรยี นสามารถ ความต้องการความสามารถ ตวั อย่างทาใหน้ ักเรียนไดเ้ หน็ ภาพ วิเคราะหโ์ จทย์ปัญหา และเร่อื งทีเ่ รยี นของนกั เรยี น ชดั เจน เข้าใจมากขึน้ ได้ทาดว้ ย จากการเรียนและปัญหา ในระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ตนเอง อน่ื ได้ ครูมีความรู้เก่ยี วกับหลักสตู ร เนือ้ หาสาระและกจิ กรรมการเรียนการสอน ครมู ีความรใู้ นการวเิ คราะห์นักเรยี น และร้ศู กั ยภาพของนกั เรยี น ครูมีความร้ใู นเร่อื งเลขยกกาลังท่ีมีเลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ ครมู คี วามรู้ในเรื่องการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ครูมคี วามรใู้ นเรือ่ งการวดั และประเมินผล มีความขยัน รบั ผิดชอบในการสอน มคี วามเสียสละ ไม่ปดิ บงั ความรู้ มคี วามเมตตาและปรารถนาดีตอ่ ศิษย์ มีความต้ังใจในการผลติ ส่ือการเรียนรู้ใหน้ ่าสนใจ มคี วามเพียงพยายามทจี่ ะมุ่งม่ันให้นกั เรยี นมคี วามรู้ มีความอดทนในสอน แนะนา ตรวจแก้ไขผลงานของนักเรยี น

- นักเรียนจะไดเ้ รียนร้ทู ี่จะอยูอ่ ย่างพอเพียงจากกจิ กรรมการเรียนรู้ ดังตอ่ ไปน้ี ผูเ้ รียนได้เรยี นรหู้ ลกั คิด และฝึกปฏิบัตติ าม 3 ห่วง 2 เงอ่ื นไข ดังนี้ ความพอประมาณ มีเหตผุ ล มีภูมิค้มุ กนั ในตวั ทด่ี ี 1.นักเรียนรู้จักบริหารเวลาในการศึกษา 1.นักเรียนมีเหตุผลในการ 1.นักเรยี นนาความรเู้ ร่อื งเลขยกกาลัง ค ว า ม รู้ ท า กิ จ ก ร ร ม จ า ก ใบ ง า น หาคาตอบของเลขยกกาลัง ไปช่วยในการโจทยป์ ัญหาอืน่ ได้ แบบฝึกหัด การทากจิ กรรมกลมุ่ ได้ 2. นักเรียนนาความรู้ท่ไี ดร้ บั จาก 2.นักเรียนทากิจกรรมได้เต็มศักยภาพ 2. นักเรียนวิเคราะห์และ การเรยี นเรอ่ื งเลขยกกาลังพืน้ ฐาน ของตนเอง หาคาตอบไดอ้ ยา่ งสมเหตุ เพ่ือประกอบการตดั สนิ ใจในการทา 3.นักเรียนใช้วัสดุ อุปกรณ์ ในการทา สมผล กิจกรรม ได้โดยไม่เกิดปจั จยั เสี่ยง กจิ กรรมอยา่ งประหยดั ความรทู้ ่ตี อ้ งมีกอ่ นเรียน 1.ต้องมสี มาธิ มีความต้งั ใจ ในการเรยี น 2.ตอ้ งมคี วามรอบคอบในการทางาน 3.ต้องมมี ารยาทในการทางาน ไมส่ ง่ เสยี งดัง ไมเ่ ล่นหรอื ไมล่ กุ จากท่ี นง่ั โดยไมไ่ ด้รับอนุญาต 4. ตอ้ งมีความรบั ผิดชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมาย ส่งตรงตอ่ เวลา คุณธรรม 1.นกั เรยี นมคี วามซื่อสัตย์ สจุ ริตและตรงต่อเวลา 2. นกั เรียนมีวนิ ัยในตนเอง - ผลลัพธท์ ีค่ าดว่าจะเกดิ ขน้ึ กบั นักเรียน (อยอู่ ยา่ งพอเพียง – สมดุลและพร้อมรบั การเปลีย่ นแปลงดา้ นต่าง ๆ) ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ดา้ นคณุ ลักษณะ (A) 1. มีความรบั ผิดชอบตอ่ งานที่ 1.เขียนแสดงขั้นตอนการแก้ 1. นาความรู้ เรื่องสมบตั ิของเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขช้ี ได้รับมอบหมาย 2. มีความสามารถในการ สมการเลขยกกาลังได้ กาลังเปน็ จานวนตรรกยะไปใช้ในการแกโ้ จทย์ แกป้ ัญหา 2.เขียนแสดงข้ันตอนการแก้ ปญั หาได้ โจทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามรู้ เร่ืองสมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ท่ี มเี ลขชีก้ าลังเปน็ จานวนตรรก ยะได้ 3.บอกสมบัตขิ องเลขยกกาลัง ทม่ี เี ลขชีก้ าลังเปน็ จานวน ตรรกยะและนาไปใช้ได้

บันทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้ ชน้ั ม. 5/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อนื่ ๆ สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รียน นกั เรียนจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นักเรียนจานวน คน คิดเปน็ ร้อยละ มีผลการเรยี นรูฯ้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน คน คดิ เป็นร้อยละ มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดบั 3 นกั เรียนจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มีผลการเรียนร้ฯู อยใู่ นระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ ที่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้นึ ไป ซึง่ สูง (ต่า) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ มนี กั เรยี นจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ ที่ไมผ่ ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ช้นั ม. 5/2 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ สรปุ ผลการประเมินผู้เรียน นกั เรยี นจานวน คน คิดเปน็ ร้อยละ มผี ลการเรยี นร้ฯู อยู่ในระดบั 1 นักเรยี นจานวน คน คิดเปน็ รอ้ ยละ มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดบั 2 นักเรียนจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดบั 3

นักเรียนจานวน คน คดิ เป็นรอ้ ยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน คน คิดเป็นร้อยละ ท่ีผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไวร้ อ้ ยละ มีนักเรยี นจานวน คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ ที่ไม่ผ่านเกณฑท์ ี่กาหนด ชนั้ ม. 5/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อืน่ ๆ สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รียน นกั เรยี นจานวน คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดบั 1 นักเรยี นจานวน คน คิดเปน็ รอ้ ยละ มผี ลการเรียนร้ฯู อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรยี นจานวน คน คดิ เป็นร้อยละ มผี ลการเรียนร้ฯู อยู่ในระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน คน คดิ เป็นรอ้ ยละ ทผี่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขนึ้ ไป ซ่งึ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไว้ร้อยละ มนี ักเรียนจานวน คน คิดเป็นรอ้ ยละ ท่ไี ม่ผ่านเกณฑท์ กี่ าหนด ชั้น ม. 5/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อ่ืน ๆ

สรุปผลการประเมินผเู้ รียน นกั เรยี นจานวน คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดบั 1 นักเรียนจานวน คน คดิ เป็นร้อยละ มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดบั 2 นกั เรยี นจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มผี ลการเรยี นรูฯ้ อยูใ่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มีผลการเรยี นรูฯ้ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน คน คิดเป็นร้อยละ ท่ีผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป ซึ่งสงู (ต่า) กวา่ เกณฑ์ทกี่ าหนดไว้ร้อยละ มีนกั เรียนจานวน คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ทไี่ มผ่ า่ นเกณฑท์ ่ีกาหนด ชนั้ ม. 5/5 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อื่น ๆ สรปุ ผลการประเมนิ ผู้เรยี น นักเรียนจานวน คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นักเรยี นจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดบั 2 นกั เรียนจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มีผลการเรียนร้ฯู อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อย่ใู นระดบั 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน คน คิดเปน็ รอ้ ยละ ท่ีผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขนึ้ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ มีนกั เรยี นจานวน คน คดิ เป็นรอ้ ยละ ท่ีไมผ่ า่ นเกณฑท์ ่ีกาหนด ข้อสังเกต/ค้นพบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบว่า ชั้น ม.5/1 นักเรยี น คน เขียนแสดงขน้ั ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลังได้ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน คน - นักเรยี นไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน

ชน้ั ม.5/2 นกั เรียน คน เขยี นแสดงขั้นตอนการแก้สมการเลขยกกาลงั ได้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ข้ึนไป จานวน คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/3 นกั เรยี น คน เขยี นแสดงข้นั ตอนการแก้สมการเลขยกกาลงั ได้ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน คน - นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน ชัน้ ม.5/4 นักเรยี น คน เขียนแสดงขั้นตอนการแก้สมการเลขยกกาลังได้ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน คน - นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/5 นกั เรียน คน เขยี นแสดงขน้ั ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลงั ได้ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/1 นกั เรียน คน เขยี นแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ เรอ่ื งสมบตั ิของเลขยก กาลังที่มเี ลขช้กี าลังเปน็ จานวนตรรกยะได้ - นกั เรียนผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชั้น ม.5/2 นักเรียน คน เขียนแสดงขนั้ ตอนการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรู้ เรอ่ื งสมบตั ขิ องเลขยก กาลังท่มี เี ลขชก้ี าลังเปน็ จานวนตรรกยะได้ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชั้น ม.5/3 นักเรียน คน เขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้ เรือ่ งสมบัติของเลขยก กาลังท่มี เี ลขชก้ี าลังเป็นจานวนตรรกยะได้ - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ข้นึ ไป จานวน คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/4 นักเรียน คน เขยี นแสดงขน้ั ตอนการแก้โจทย์ปญั หาโดยใช้ความรู้ เรอื่ งสมบตั ิของเลขยก กาลงั ที่มีเลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนตรรกยะได้ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ช้นั ม.5/5 นักเรยี น คน เขียนแสดงขนั้ ตอนการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรู้ เร่ืองสมบตั ขิ องเลขยก กาลังท่ีมเี ลขชีก้ าลังเป็นจานวนตรรกยะได้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ข้ึนไป จานวน คน - นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน

ชน้ั ม.5/1 นกั เรียน คน บอกสมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/2 นกั เรียน คน บอกสมบัติของเลขยกกาลังท่ีมเี ลขชีก้ าลงั เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใช้ได้ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นักเรยี นไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/3 นักเรียน คน บอกสมบัติของเลขยกกาลังท่ีมเี ลขช้กี าลงั เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขึน้ ไป จานวน คน - นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ช้ัน ม.5/4 นกั เรียน คน บอกสมบัตขิ องเลขยกกาลงั ที่มเี ลขช้กี าลังเป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชั้น ม.5/5 นักเรยี น คน บอกสมบัติของเลขยกกาลังทม่ี ีเลขช้กี าลังเป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/1 นักเรยี น คน นาความรู้ เรื่องสมบัติของเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะไป ใช้ในการแก้โจทย์ปญั หาได้ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน คน - นักเรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน คน ชน้ั ม.5/2 นกั เรยี น คน นาความรู้ เรอื่ งสมบัติของเลขยกกาลังที่มเี ลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะไป ใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาได้ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน ชัน้ ม.5/3 นักเรียน คน นาความรู้ เรอ่ื งสมบัติของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนตรรกยะไป ใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาได้ - นักเรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน ชั้น ม.5/4 นกั เรียน คน นาความรู้ เร่อื งสมบัติของเลขยกกาลังท่มี ีเลขชี้กาลังเปน็ จานวนตรรกยะไป ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึน้ ไป จานวน คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน คน

ชัน้ ม.5/5 นักเรยี น คน นาความรู้ เร่ืองสมบัตขิ องเลขยกกาลังท่มี ีเลขชีก้ าลังเป็นจานวนตรรกยะไป ใช้ในการแกโ้ จทย์ปญั หาได้ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน คน - นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน ด้านทักษะกระบวนการ นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดงั น้ี ช้ัน ม.5/1 ทักษะการแก้ไขปญั หา - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก (ระดบั 4) จานวน คน คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน คน คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นกั เรยี นต้องปรับปรุง (ระดบั 1) จานวน คน คน ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก (ระดับ 4) จานวน คน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน คน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง (ระดับ 1) จานวน คน คน ชั้น ม.5/2 คน ทกั ษะการแก้ไขปัญหา คน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก (ระดับ 4) จานวน คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง (ระดบั 1) จานวน ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก (ระดับ 4) จานวน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง (ระดับ 1) จานวน ชั้น ม.5/3 ทกั ษะการแก้ไขปญั หา - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก (ระดบั 4) จานวน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี (ระดบั 3) จานวน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน

- นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรงุ (ระดบั 1) จานวน คน ทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ จานวน คน จานวน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก (ระดับ 4) จานวน คน จานวน คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี (ระดบั 3) จานวน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน คน จานวน คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง (ระดบั 1) จานวน คน ช้ัน ม.5/4 จานวน คน จานวน คน ทกั ษะการแก้ไขปญั หา จานวน คน จานวน คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก (ระดบั 4) จานวน คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี (ระดบั 3) จานวน คน จานวน คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นกั เรียนต้องปรับปรงุ (ระดับ 1) จานวน คน จานวน คน ทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ จานวน คน จานวน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก (ระดบั 4) - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี (ระดับ 3) - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) - นักเรยี นต้องปรับปรงุ (ระดับ 1) ชนั้ ม.5/5 ทักษะการแก้ไขปญั หา - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก (ระดบั 4) - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี (ระดบั 3) - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง (ระดบั 1) ทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก (ระดบั 4) - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี (ระดับ 3) - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ (ระดบั 1)

ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดงั น้ี ชน้ั ม.5/1 ความรับผิดชอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก (ระดบั 4) จานวน คน คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี (ระดบั 3) จานวน คน คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง (ระดบั 1) จานวน คน คน ชั้น ม.5/2 คน ความรับผิดชอบในการทางาน คน คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก (ระดับ 4) จานวน คน คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี (ระดับ 3) จานวน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน คน คน - นกั เรยี นต้องปรับปรุง (ระดบั 1) จานวน คน ชั้น ม.5/3 คน คน ความรบั ผดิ ชอบในการทางาน คน คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก (ระดบั 4) จานวน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี (ระดับ 3) จานวน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดบั 2) จานวน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ (ระดับ 1) จานวน ชั้น ม.5/4 ความรับผดิ ชอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก (ระดับ 4) จานวน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี (ระดบั 3) จานวน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ (ระดับ 2) จานวน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ (ระดบั 1) จานวน ชน้ั ม.5/5 ความรับผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก (ระดับ 4) จานวน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี (ระดับ 3) จานวน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ (ระดับ 2) จานวน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ (ระดบั 1) จานวน

แนวทางการแกไ้ ขปญั หาเพอ่ื ปรับปรุง ช้นั ม.5/1 1. นกั เรยี นท่ีไดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 2, 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่มิ เตมิ เป็นการบา้ น  2. นักเรยี นที่ได้คะแนนอย่ใู นระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย  ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เปน็ การบา้ น  3. ด้านทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ครไู ดอ้ ธบิ ายและช้แี จงเกณฑ์ ใหน้ กั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในดา้ นทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรับปรงุ ) ครไู ด้อธบิ ายและชแี้ จงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลวา่ นกั เรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ทา้ ยแผนการจัดการเรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรบั ผิดชอบในการทางาน ช้นั ม.5/2 1. นักเรียนทีไ่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2, 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย  ให้ทาแบบฝกึ หดั เพิม่ เตมิ เป็นการบ้าน  2. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอย่ใู นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย  ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบา้ น  3. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครไู ดอ้ ธบิ ายและช้แี จงเกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเปน็ รายบุคคลวา่ นักเรียนจะต้องแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรยี นรู้ ในดา้ นทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรบั ปรงุ ) ครูไดอ้ ธบิ ายและชแ้ี จงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลวา่ นกั เรียนจะต้องแกไ้ ขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ความรบั ผิดชอบในการทางาน ชั้น ม.5/3 1. นักเรียนที่ได้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 2, 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสริมโดย  ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น  2. นักเรียนที่ได้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย

 ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพม่ิ เติม เปน็ การบา้ น  3. ดา้ นทักษะกระบวนการ นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรบั ปรงุ ) ครไู ดอ้ ธิบายและชีแ้ จงเกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลวา่ นักเรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรยี นรู้ ในดา้ นทักษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผา่ นเกณฑ์ 1 (ต้องปรบั ปรงุ ) ครูไดอ้ ธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลวา่ นกั เรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑท์ า้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรับผิดชอบในการทางาน ช้ัน ม.5/4 1. นกั เรยี นที่ไดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 2, 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย  ใหท้ าแบบฝึกหดั เพมิ่ เตมิ เปน็ การบา้ น  2. นกั เรยี นที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย  ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เตมิ เป็นการบา้ น  3. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเปน็ รายบคุ คลวา่ นกั เรียนจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในดา้ นทักษะการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรบั ปรุง) ครูไดอ้ ธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรียนจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ทา้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรบั ผิดชอบในการทางาน ชั้น ม.5/5 1. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 2, 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย  ใหท้ าแบบฝึกหดั เพ่ิมเติม เป็นการบา้ น  2. นกั เรียนที่ไดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย  ให้ทาแบบฝกึ หดั เพมิ่ เติม เป็นการบา้ น  3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรับปรุง) ครไู ดอ้ ธบิ ายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ทา้ ยแผนการจัดการเรยี นรู้ ในดา้ นทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์

4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 (ตอ้ งปรับปรงุ ) ครูได้อธบิ ายและช้ีแจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรยี นทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะต้องแกไ้ ขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑท์ ้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรบั ผิดชอบในการทางาน ผลการพัฒนา พบวา่ นักเรียนทไ่ี ดร้ ะดับ 1 จานวน คน จาก คน สามารถเขยี นแสดง ขั้นตอนการแกส้ มการเลขยกกาลังได้ และมีผลการเรยี นรูอ้ ย่ใู นระดบั 2 ส่วนอกี คน ยงั ตอ้ งปรับปรงุ แกไ้ ขตอ่ ไปซ่ึงผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ และปรับปรุงงานอกี คร้งั พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขน้ั ตอนการแกส้ มการเลขยกกาลังได้ ซึง่ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบวา่ นักเรียนที่ไดร้ ะดับ 3 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขนั้ ตอนการแก้สมการเลขยกกาลงั ได้ ซง่ึ ผูส้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 4 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขั้นตอนการแกส้ มการเลขยกกาลังได้ ซึง่ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบวา่ นกั เรียนทไี่ ด้ระดบั 1 จานวน คน จาก คน สามารถเขียนแสดง ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ เร่ืองสมบัติของเลขยกกาลังท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะได้และมีผล การเรียนร้อู ยู่ในระดบั 2 สว่ นอีก คน ยงั ต้องปรบั ปรงุ แกไ้ ขต่อไปซ่ึงผูส้ อนได้แนะนาให้ และปรับปรุงงานอกี คร้ัง พบวา่ นกั เรยี นทไ่ี ดร้ ะดับ 2 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขน้ั ตอนการแก้โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้ เร่ืองสมบัติของเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะได้ ซึ่งผสู้ อน ได้แนะนาให้ พบวา่ นกั เรียนทีไ่ ดร้ ะดบั 3 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ข้นั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้ เรื่องสมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะได้ ซ่งึ ผสู้ อน ได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นทไ่ี ดร้ ะดับ 4 จานวน คน จาก คน สามารถเขียน แสดง ขัน้ ตอนการแก้โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้ เร่ืองสมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนตรรกยะได้ ซง่ึ ผูส้ อน ไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นกั เรียนที่ได้ระดับ 1 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัติ ของเลขยกกาลงั ทมี่ เี ลขชกี้ าลังเป็นจานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้และมีผลการเรยี นรอู้ ยู่ในระดับ 2 สว่ นอีก คน ยังตอ้ งปรับปรงุ แกไ้ ขต่อไปซ่ึงผูส้ อนไดแ้ นะนาให้ และปรับปรงุ งานอกี คร้งั พบวา่ นกั เรยี นท่ีได้ระดับ 2 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัตขิ อง เลขยกกาลังทม่ี เี ลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะและนาไปใช้ได้แนะนาให้

พบวา่ นักเรยี นทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัตขิ อง เลขยกกาลังท่ีมีเลขช้กี าลงั เป็นจานวนตรรกยะและนาไปใช้ได้แนะนาให้ พบวา่ นักเรียนที่ได้ระดับ 4 จานวน คน จาก คน สามารถบอกสมบัตขิ อง เลขยกกาลังทม่ี ีเลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนตรรกยะและนาไปใชไ้ ด้แนะนาให้ พบวา่ นักเรยี นทไ่ี ดร้ ะดบั 1 จานวน คน จาก คน สามารถน าความรู้ เรื่องสมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนตรรกยะไปใช้ในการแกโ้ จทยป์ ญั หาได้และมีผลการเรียนรู้อยใู่ น ระดบั 2 สว่ นอกี คน ยงั ตอ้ งปรับปรงุ แก้ไขต่อไปซ่ึงผูส้ อนได้แนะนาให้ และปรับปรุงงาน อีกคร้ัง พบว่านกั เรยี นทีไ่ ด้ระดบั 2 จานวน คน จาก คน สามารถนาความรู้ เร่อื ง สมบัติของเลขยกกาลังท่มี ีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนตรรกยะไปใช้ในการแกโ้ จทย์ปัญหาได้ ซึ่งผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรียนที่ไดร้ ะดับ 3 จานวน คน จาก คน สามารถนาความรู้ เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะไปใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาได้ ซง่ึ ผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านกั เรียนที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน คน จาก คน สามารถนาความรู้ เรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกาลังท่มี ีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนตรรกยะไปใช้ในการแก้โจทยป์ ัญหาได้ ซ่ึงผ้สู อนได้แนะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวปวริศา กา๋ วงควิน) ผู้สอน

ช่ัวโมง/คาบที่ 10 เรื่อง เลขยกกาลัง ทดสอบก่อนเรียนเรื่อง เลขยกกาลัง ข้อสอบจานวน 25 ข้อ ประกอบดว้ ย ปรนัยจานวน 20 ข้อ อตั นยั จานวน 5 ขอ้

แบบประเมินพฒั นาการในการเรยี นรขู้ องนกั เรียน หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง เลขยกกาลัง ชั้น ม.5/ คาชี้แจง 1. ให้บันทกึ คะแนนท่ีไดจ้ ากการทาแบบทดสอบก่อนเรยี น – หลังเรยี นของนักเรียนแตล่ ะคนลงในช่อง คะแนนแบบทดสอบ 2. นาคะแนนหลงั การเรียนลบคะแนนกอ่ นเรยี น เป็นคะแนนพฒั นาการ 3. ประเมินคะแนนพัฒนาการในการเรยี นรโู้ ดยเปรยี บเทยี บกับเกณฑค์ ะแนนพัฒนาการแล้ว ทาเครือ่ งหมาย  ลงในช่องความหมายของการพัฒนาการเรยี นร้ใู หต้ รงกับความเป็นจริง คะแนนแบบทดสอบ คะแนน พฒั นาการในการเรียนรู้ เลขท่ี ชอื่ – สกลุ นกั เรียน ก่อนเรียน หลงั เรยี น พฒั นาการ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ (หลัง-กอ่ น) ลงช่อื ประเมิน () // เกณฑค์ ะแนนพฒั นาการ 9 – 10 = ดมี าก 7 – 8 = ดี 5 – 6 = ปานกลาง นอ้ ยกว่า 5 = ปรับปรงุ

แบบบนั ทึกการสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมรายบุคคล ครั้งท่ี เรอ่ื ง รหสั วิชา ค 32101 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 ชั้น ม.5/ โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ พฤติกรรม / ระดับคะแนน ลาดับ ช่อื – สกลุ ความสนใจใน การมสี ว่ นร่วมใน การยอมรับฟัง ความรอบคอบ ทางานตาม รวม ที่ การทากิจกรรม การแสดงความ ความคดิ เห็น ในการทางาน ทไี่ ดร้ ับ มอบหมาย คิดเหน็ ผู้อนื่ 4 3 2 14 3 214 3 214 321 4 3 21 เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การประเมิน คะแนนเตม็ 15 คะแนน ระดบั 4 หมายถึง มีพฤติกรรมในระดบั ดีมาก คะแนน 16 - 20 หมายถงึ ดีมาก ระดับ 3 หมายถึง มีพฤตกิ รรมในระดบั ดี คะแนน 13 - 15 หมายถงึ ดี ระดับ 2 หมายถึง มีพฤติกรรมในระดับ กาลังพัฒนา คะแนน 9 - 12 หมายถงึ กาลงั พฒั นา ระดบั 1 หมายถึง มีพฤติกรรมในระดับ ปรับปรุง คะแนน 5 - 8 หมายถงึ ปรบั ปรงุ เกณฑ์การผ่าน รอ้ ยละ 60 ( 9 คะแนน ) ลงช่ือ (นางสาวปวรศิ า กา๋ วงค์วนิ ) ครูผูส้ อน / ผู้ประเมนิ