แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

367 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชั้น ม.2/4 1. นกั เรยี นทไ่ี ดค้ ะแนนอย่ใู นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบว่านักเรียนท่ีไดร้ ะดบั 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผูส้ อนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรบั ปรุงงานอีกคร้งั พบวา่ นักเรยี นทีไ่ ดร้ ะดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ ซ่ึงผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบว่านกั เรียนที่ได้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซ่ึงผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นักเรยี นทไ่ี ด้ระดบั 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซ่ึงผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ชั้น ม.2/5 1. นกั เรียนท่ีไดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน ...............................................................................................................................

368 2. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิ่มเติม เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรียนทีไ่ ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึง ผ้สู อนได้แนะนาให.้ ........................................................................................... และปรับปรุงงานอีกครงั้ พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผู้สอน

369 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต (ชว่ั โมงที่ 5) ใบงานที่ 4.3 เรื่อง การสะท้อน ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จุดประสงค์ อธบิ ายผลท่เี กดิ จากการสะท้อนรปู ต้นแบบหรือภาพท่เี กดิ จากการสะท้อนได้ คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นสรา้ งรูปท่ีได้จากการสะท้อน 1. ใหน้ กั เรียนเขยี นภาพทเี่ กิดจากการสะท้อน 2. จงสะทอ้ นรปู ต่อไปนี้ โดยมีแกน Y เป็น ภาพต้นแบบด้วยเส้นตรง  สะท้อนต่อไปน้ี แกนสะทอ้ น -3 -2 -1 0Y 3B(3, -1) X --21A1, 0(11, -12) -3 C (1, -3) D(3, -3) -4 -5  3. จงสะท้อนรปู ต่อไปน้ี โดยมแี กน X เป็นเสน้ สะท้อนต่อไปนี้ พร้อมท้ังหาพกิ ดั ของจดุ ยอดมุมของภาพน้ัน Y D(-3,4) C45(0,4) B (4,2) แปลงพิกัดจากการสะท้อน จะได้ A (-2,2) 3 A(-2, 2) สะท้อนเป็น …………. B(4, 2) สะท้อนเปน็ …………. 2 C(0, 4) สะทอ้ นเปน็ …………. 1 D(-3, 4) สะท้อนเปน็ …………. -4 -3 -2 -1 0 10 2 3 4 X -1 -2 , 1 -3 -4 -5

370 4. กาหนดใหเ้ สน้ ตรง  เปน็ เสน้ สะท้อนจงหาภาพท่ีได้จากการสะทอ้ นรูปต่อไปนี้ พร้อมท้ังหาพิกัดของ จดุ ยอดมมุ ของภาพน้ัน Y แปลงพิกัดจากการสะท้อน จะได้ A(3, 3) สะท้อนเปน็ ................... 6 B(5, 4) สะท้อนเป็น .................. C(6, 0) สะทอ้ นเป็น ..................  B(5,4) D(4, 1) สะท้อนเป็น .................. E(3, -2) สะทอ้ นเป็น ……………… 4 A(A3,3) 2 D(4,1) X 0 2 04 C(6,0) 6 -2 E (3, -2) 5. จงหาพ้ืนทโ่ี ดยประมาณของรูปที่กาหนดให้ 4 ซม. ………………………………………………………………………………. 4 ซม. ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………….

371 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (ชั่วโมงที่ 5) เฉลย ใบงานท่ี 4.3 เร่ือง การสะท้อน ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ อธิบายผลทเี่ กิดจากการสะท้อนรูปต้นแบบหรือภาพที่เกดิ จากการสะท้อนได้ คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นสรา้ งรปู ทีไ่ ด้จากการสะท้อน 1. ใหน้ ักเรียนเขยี นภาพที่เกิดจากการสะท้อน 2. จงสะทอ้ นรูปต่อไปน้ี โดยมแี กน Y เป็น ภาพต้นแบบด้วยเสน้ ตรง  สะท้อนต่อไปนี้ แกนสะทอ้ น B-3(-3,--21) (--11A, -10) Y 3B(3, -1) X --21A1, (011, -12) -3 D(-3, -3) (C-1, -3) -4 C (1, -3) D(3, -3)  -5 3. จงสะท้อนรูปต่อไปน้ี โดยมแี กน X เปน็ เส้นสะทอ้ นต่อไปนี้ พร้อมท้งั หาพกิ ัดของจุดยอดมมุ ของภาพน้นั Y D(-3,4) C45(0,4) แปลงพิกดั จากการสะทอ้ น จะได้ A(-2, 2) สะทอ้ นเป็น A(-2, -2) 3 B(4, 2) สะทอ้ นเป็น B(4, -2) A (-2,2) 2 B (4,2) C(0, 4) สะทอ้ นเป็น C(0, -4) -4 -3 -2 -1 1 4 D(-3, 4) สะทอ้ นเป็น D(-3, -4) A(-2,-2) B(4,-2) X 0 10 2 3 -1 -2 , 1 -3 D(-3,-4) C(--045,-4)

372 4. กาหนดให้เส้นตรง  เปน็ เส้นสะท้อนจงหาภาพท่ีได้จากการสะท้อนรูปต่อไปนี้ พร้อมทั้งหาพิกัดของ จดุ ยอดมมุ ของภาพนน้ั Y แปลงพกิ ัดจากการสะท้อน จะได้ A(3, 3) สะท้อนเป็น A(3, 3) 6 B(5, 4) สะท้อนเป็น B(1, 4) C(6, 0) สะท้อนเปน็ C(0, 0) 4B(1,4) A(A3,3) B(5,4) D(4, 1) สะทอ้ นเป็น D(2, 1) E(3, -2) สะทอ้ นเป็น E(3, -2) 2 D(2,1) D(4,1) X 0 C(0,0) 2 0 4 C(6,0) -2 E(3,-2) E (3, -2) 6 5. จงหาพ้นื ทโี่ ดยประมาณของรปู ท่กี าหนดให้ 4 ซม. เนื่องจาก พื้นทห่ี นึ่งส่วน = 1 ของวงกลม 4 ซม. 4 1 1 จะได้ พืน้ ท่ี 4 ของวงกลม = 4 (4)2 ตร.ซม. = 1  4  4 4 = 4 ตร.ซม. และมี 1 รปู ทเี่ กิดจากการสะท้อน

373 แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 15 กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์รหัสวิชา ค 22101 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 4 เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชัว่ โมง เรื่อง การหมุน เวลาเรียน 3 ชวั่ โมง ********************************************************************************* ตวั ชว้ี ดั /ผลการเรียนรูท้ ี่คาดหวงั สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตัวช้ีวดั ค2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และ ปญั หาในชวี ติ จริง จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 19. อธิบายผลที่เกิดจากการหมนุ รูปต้นแบบ 20. อธบิ ายสิง่ ทเ่ี กิดขึ้นหรือภาพที่เกิดจากการหมนุ 21. นาการหมนุ มาประยุกต์ใช้แก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ 22. มีความรอบคอบในการทางาน 23. มีความมีความมงุ่ ม่ันในการทางาน 24. มคี วามใฝเ่ รียนรู้ 25. มีความสามารถในการคิด 26. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 27. มคี วามสามารถในการเชือ่ มโยง สาระสาคัญ การหมนุ คือการเคลื่อนทรี่ ูปตน้ แบบรอบจุดๆ หน่งึ โดยในการหมุนวัตถุ จุดแต่ละจุดของรูปก่อนการหมนุ และ ภายหลังการหมนุ จะมรี ะยะห่างจากจดุ หมนุ เป็นระยะเทา่ กัน เทสเซลเลชนั คอื การวางรูปเรขาคณติ ให้ชดิ ติดกันโดยไม่มีช่องว่างเหลอื อยู่ จะอยู่ในรปู อยา่ งใดอย่างหน่ึง ตอ่ เนอ่ื งออกไปเร่ือยๆ สาระการเรยี นรู้ 1. ใชค้ วามรู้เก่ียวกับเร่อื งการสะทอ้ นสร้างสรรค์งานตา่ งๆ ได้ 2. มีทักษะในการออกแบบตกแตง่ โดยใช้ความรู้ในเร่อื งการสะทอ้ น

374 กิจกรรมการเรยี นรู้ (อธิบายใหล้ ะเอียด ทุกขนั้ ตอน : ขน้ั นา ขั้นสอน ขน้ั สรุป) ช่ัวโมงที่ 6 เร่อื ง การหมนุ กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ขัน้ นา ) ครูทบทวนเรือ่ งการแปลงทางเรขาคณติ แบบตา่ งๆ ที่เรยี นมาแล้ว กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ครูให้นักเรียนสงั เกตการหมนุ ของนาฬิกาและการหมุนของใบพดั ลมในห้องเรียน ล้วให้สงั เกตลักษณะการ หมุนน้ัน 2. ครกู ลา่ วว่า การเคลื่อนทีร่ ูปต้นแบบรอบจุดๆ หน่ึง เรียก การหมุน และในการหมุนวตั ถุ จุดแต่ละจุดของ รูปกอ่ นการหมนุ และภายหลงั การหมนุ จะมรี ะยะหา่ งจากจดุ หมุนเปน็ ระยะเท่ากนั 3. ครูนาภาพตัวอย่างต่างๆ มาทาการหมนุ ใหน้ ักเรยี นสังเกต เช่น รปู สามเหลย่ี ม รปู ส่เี หลย่ี ม เปน็ ตน้ ในการ แสดงการหมนุ ต้องมีภาพ 2 ภาพ ภาพที่ 1 ตดั ออกมาเพื่อทาการหมนุ ภาพที่ 2 วาดคงทีไ่ ว้ แลว้ ให้นักเรยี นสังเกต การหมุน โดยมกี ารกาหนดมุมและทิศทางทจ่ี ะทาการหมุนในแตล่ ะคร้ัง เพื่อให้นกั เรยี นสงั เกต เชน่ - เม่ือหมนุ รปู สามเหลีย่ ม ABC รอบจดุ O ทวนเขม็ นาฬกิ า 180๐ จะได้ภาพรปู สามเหล่ียม A´B´C´ ดงั รปู ตอ่ ไปน้ี - เม่ือหมุนรูปส่ีเหลี่ยม ABCD รอบจุด O ทวนเข็มนาฬิกา ทวนเข็มนาฬิกา 90๐ จะได้ภาพรูปสี่เหล่ียม A´B´C´D´ ดังรูปต่อไปน้ี 4. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายผลทีเ่ กดิ ขน้ึ เก่ียวกับการหมนุ ได้ว่าการหมุนเป็นการเคลือ่ นที่รปู ตน้ แบบรอบจดุ ๆ หน่งึ 5. ครใู ห้นกั เรียนจับคู่แล้วทาคาถามท้ายกิจกรรมการหมุนตอนที่ 1-4 และทากิจกรรม:สารวจการหมนุ พร้อมทง้ั รว่ มกันพจิ ารณาตัวอย่างทกี่ าหนดให้ โดยครคู อยแนะนา

375 ตัวอย่างที่ 1 จงหาภาพท่ีไดจ้ ากการหมนุ รูปตอ่ ไปน้รี อบจุด P ตามทิศทางและขนาดของมมุ ตามที่ กาหนด 1) ทวนเขม็ นาฬิกา 45 องศา P P 2) ตามเข็มนาฬิกา 90 องศา P P 3) ตามเข็มนาฬิกา 180 องศา P P

376 ตัวอย่างท่ี 2 จงหาจดุ หมุนท่ีทาให้เกิดการหมุนภาพต้นแบบ A แล้วได้รปู B ซึ่งเปน็ ภาพท่ีได้จากการหมนุ 1) A A B B P 2) A A P  B B 6. ให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหัดท่ี 4.3 ขอ้ 1 ในหนงั สือเรยี นสาระการเรียนรู้พืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบ้าน กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรุป ) ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันอภิปรายถงึ สมบตั ิของการหมนุ จนได้ขอ้ สรปุ ดังน้ี 1) รูปตน้ แบบและภาพที่ได้จากการหมุนเท่ากนั ทุกประการ 2) จุดบนรูปต้นแบบและจุดบนภาพท่ีได้จากการหมุนแต่ละคู่ จะอยู่บนวงกลมที่มีจุดหมุนเป็นจุดศูนย์กลาง เดยี วกนั แตล่ ะวงกลมเหลา่ นีไ้ มจ่ าเปน็ ตอ้ งมีรศั มยี าวเท่ากนั 3) ส่วนของเสน้ ตรงบนรปู ตน้ แบบและภาพทีไ่ ดจ้ ากการหมนุ ไมจ่ าเป็นต้องขนานกัน

377 ชว่ั โมงท่ี 7 (การประยกุ ต์ของการหมนุ ) กิจกรรมนาเขา้ สู่บทเรียน ( ข้ันนา ) ครทู บทวนถึงสมบัติของการหมนุ ท่เี รยี นมาแล้ว และให้คาแนะนาเพ่มิ เตมิ จากการตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.3 เม่ือพบขอ้ บกพรอ่ งและแจ้งใหน้ กั เรยี นท่ีทาผดิ แกไ้ ขให้ถูกต้อง กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ใหน้ ักเรียนแบ่งกลมุ่ ๆละ 3-4 คน จากนัน้ ครูกาหนดรูปภาพมาให้นักเรยี นโดยวาดภาพเขยี นใส่ กระดาษชาร์ด แล้วตดิ บนกระดาน 2. ให้นักเรียนส่งตัวแทนออกมาเขียนภาพท่ีเกิดจากการหมุนตามท่กี าหนด กลุม่ ใดสามารถเขยี นได้เร็ว ทส่ี ุดและถูกต้องจะเปน็ ฝา่ ยชนะและได้รบั รางวลั 3. ครนู าเสนอตวั อยา่ งของการสร้างรปู จากการหมุน เช่น ตัวอย่าง จงสรา้ งสว่ นของเส้นตรง AB ท่ีเกดิ จากการหมุนสว่ นของเส้นตรง AB รอบจุด O ทิศทางทวน เข็มนาฬิกา ดว้ ยมุมขนาด 45 วิธีทา 1) ลาก OA โดยให้ O เปน็ จดุ หมุน หมนุ OA ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเป็นมุม 45 ถึงจุด A ทาให้ OA  OA 2) ลาก OB โดยให้ O เปน็ จดุ หมนุ หมนุ OB ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเปน็ มมุ 45 ถงึ จุด B’ ทาให้ OB  OB 3) ลาก AB จะได้ AB เปน็ ภาพท่ไี ดจ้ ากการหมนุ AB ทศิ ทางทวนเขม็ นาฬิกาด้วยมมุ 45 ตามต้องการ 4. ให้แต่ละกลุม่ ศกึ ษาตวั อย่างที่ 3-4 ในหนังสอื เรียนเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ จากน้ันส่งตัวแทนของแต่ ละกลมุ่ ออกมาทาหน้ากระดานโดยการจบั ฉลาก ครูและเพื่อนนกั เรยี นพิจารณาความถกู ตอ้ งอีกคร้ัง 5. ให้นักเรียนแต่ละกลมุ่ ร่วมกันแสดงความคิดเหน็ กับสิง่ รอบตวั ท่เี อาการหมุนมาประยุกตใ์ ช้งาน ( ชิงช้า , ทตี่ ัดกระดาษ , เครอ่ื งเล่นในสวนสนุก กังหันลม ) 6. ครูกลา่ วว่า เราสามารถนาความรเู้ รอ่ื งการหมนุ มาประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ดงั ตัวอย่างตอ่ ไปนี้ ตัวอยา่ ง กาหนดให้ m(ABˆD)  m(EBˆC) จงใชก้ ารหมุนพิสูจนว์ ่า m(ABˆE)  m(DBˆC) D C E AB

378 พสิ ูจน์ กาหนดให้ B เปน็ จุดหมุน หมุน ABˆE ทศิ ทางทวนเขม็ นาฬกิ าด้วยมุมขนาดเท่ากบั m(EBˆC) จะได้ว่า ABˆE ทบั DBˆC ได้สนทิ พอดี นั่นคอื m(ABˆE)  m(DBˆC) ต่อไปใหน้ กั เรียนดตู ัวอยา่ งที่ 6 ในหนงั สอื เรยี น แลว้ ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายถงึ พ้นื ทท่ี ีโ่ จทยต์ ้องการ หา จากนั้นครูส่มุ นักเรียนออกมานาเสนอหนา้ กระดาน โดยครแู ละเพอ่ื นนักเรียนพจิ ารณาความถูกตอ้ ง 7. ให้นักเรียนทาใบงานท่ี 4.4 เร่ือง การหมนุ ขณะทีน่ กั เรยี นทากิจกรรมครูคอยใหค้ าแนะนา ช่วยเหลอื นกั เรยี นและคอยสงั เกตพฤตกิ รรม 8. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหดั 4.3 ในหนังสือเรียนสาระการเรยี นรู้พืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เปน็ การบ้าน กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ข้ันสรุป ) ให้นักเรียนช่วยกันสรุปพิกดั และความหมายของการหมนุ ลงในสมดุ การหมุนในระบบพิกัดฉาก การหมนุ ในระบบพิกดั ฉากท่ีกลา่ วต่อไปน้เี ปน็ การหมุนทจี่ ดุ (0, 0) หรอื จดุ กาเนิด โดยขนาดการหมนุ ที่ สาคัญคือ มุม 90 และ 180 1. การหมนุ รอบจดุ กาเนดิ ดว้ ยมุม 90 ให้จุด A มีพิกัด (x, y) จะไดพ้ กิ ัดของ A ที่เกดิ จากการหมุนจดุ A รอบจุดในทิศทวนเข็มนาฬิกา ดว้ ยมุม 90 จะมพี ิกดั เป็น (-y, x) 2. การหมนุ รอบจดุ กาเนิดด้วยมมุ 90 ให้จุด A มพี ิกัด (x, y) จะได้พกิ ดั A ท่เี กดิ จากการหมุนจุด A รอบจดุ ในทิศตามเข็มนาฬกิ าดว้ ยมุม 90 จะมพี กิ ดั เปน็ (y, -x) 3. การหมนุ รอบจดุ กาเนดิ ดว้ ยมมุ 180 ให้ A มพี ิกัด (x, y) จะได้พิกดั ของ A ที่เกิดจากการหมนุ จดุ A รอบจดุ กาเนิดในทิศทวนเขม็ นาฬิกาดว้ ยมุม 180 จะมีพิกดั เป็น (-x, -y) การหมนุ คอื การเคล่ือนที่รปู ต้นแบบรอบจดุ ๆ หนงึ่ โดยในการหมุนวตั ถุ จดุ แต่ละจุดของรูปกอ่ น การหมนุ และภายหลังการหมุนจะมรี ะยะห่างจากจดุ หมุนเป็นระยะเทา่ กัน และสามารถนาความรู้เกี่ยวกบั การหมนุ สรา้ งสรรค์ชิน้ งานศลิ ปะหรือออกแบบได้ ชัว่ โมงท่ี 8 (เทสเซลเลชัน) กจิ กรรมนาเขา้ สู่บทเรียน ( ขัน้ นา ) ครูทบทวนถึงสมบตั ิของการหมนุ ทีเ่ รยี นมาแล้ว และใหค้ าแนะนาเพม่ิ เตมิ จากการตรวจแบบฝกึ หดั ท่ี 4.3 เมอื่ พบข้อบกพรอ่ งและแจง้ ใหน้ กั เรยี นท่ีทาผิดแกไ้ ขให้ถูกต้อง กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน ) 1. ใหน้ กั เรยี นสงั เกตกระดานหมากรกุ และตอบคาถามต่อไปนี้ เชน่ - กระดานหมากรุกมรี ูปร่างอยา่ งไร - รูปสี่เหล่ียมในกระดานหมากรกุ วางอยู่อย่างไร - บนกระดานหมากรุกมีพื้นท่วี า่ งหรือไม่ - รูปส่ีเหลีย่ มบนกระดานหมากรกุ เกยกันอยหู่ รือไม่

379 2. จากนั้นครูกล่าวว่า ในทางคณิตศาสตร์การวางรูปเรขาคณิตให้ชิดติดกันโดยไม่มีช่องว่างเหลืออยู่ให้มี รูปลกั ษณะอย่างใดอยา่ งหนึ่งต่อเนอื่ งออกไปเรื่อยๆ จะเรียกวา่ เทสเซลเลชนั 3. ใหน้ กั เรียนร่วมกันอภปิ รายว่ากระดานหมากรุกเป็นเทสเซลเลชันหรอื ไม่ ครูแนะนานักเรียนต่อไปว่า เทสเซลเลชันสามารถสร้างจากรูปชนิดใดชนิดหนึ่งเพียงชนิดเดียวหรือสร้างจากรูปหลายๆ ชนิดก็ได้จากนั้นครูให้ นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-5 คน แล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาออกแบบรูปบนกระดานโดยครูและเพ่ือน กล่มุ อื่นตรวจสอบความถกู ต้อง 4. ให้นักเรียนทาใบงานที่ 4.5 เรื่องการออกแบบเทสเซลเลชันจากรูปเรขาคณิต และแบบฝึกหัดท้ายบท เปน็ การบา้ น 5. ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขัน้ สรปุ ) นักเรียนสมามารถสรุปได้ว่า เทสเซลเลชัน คือการวางรูปเรขาคณิตให้ชิดติดกันโดยไม่มีช่องว่างเหลืออยู่ จะอยู่ใน รูปอย่างใดอย่างหน่ึงต่อเนื่องออกไปเรื่อยๆ และสามารถใช้ความรู้เก่ียวกับเทสเซลเลชันสร้างสรรค์ชิ้นงานศิลปะ หรือออกแบบได้ สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี นสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. ใบงานที่ 4.4 เรือ่ ง การหมนุ 3. ใบงานท่ี 4.5 เร่ืองการออกแบบเทสเซลเลชันจากรูปเรขาคณิต 4. แบบทดสอบหลงั เรยี น การวดั ผลและประเมินผล วิธกี ารวัด เครอ่ื งมอื การวัดผล - แบบฝกึ หัด จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - ตรวจคาตอบของ - ใบงาน 1. ใช้ความรู้เกีย่ วกับเร่ืองการหมนุ แบบฝกึ หดั สร้างสรรคง์ านต่างๆ ได้ - แบบฝึกหดั - ตรวจคาตอบใบงาน - ใบงาน 2. มีทกั ษะในการออกแบบตกแตง่ โดยใช้ ความรูใ้ นเรื่องการหมุน - ตรวจคาตอบของ - แบบสังเกตพฤติกรรม แบบฝกึ หดั - แบบสังเกตพฤติกรรม 3. มีความรอบคอบในการทางาน - แบบฝึกหัด 4. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน - ตรวจคาตอบใบงาน 5. มีความสามารถในการคิด - สงั เกตพฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบของ แบบฝกึ หัด

380 เกณฑ์การประเมินผล (รบู ริกส์) ระดับคุณภาพ ประเดน็ การประเมนิ (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลังพฒั นา ปรบั ปรุง แบบฝึกหดั /ใบงาน ทาได้อยา่ งถูกต้อง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ ง ทาได้อย่างถูกต้อง รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป ถกู ต้องรอ้ ยละ ถูกต้องร้อยละ ตา่ กว่ารอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มีความรอบคอบในการ มีการวางแผน มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน ไม่มีการวางแผน ทางาน การดาเนินการ การดาเนินการ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ อย่างครบทุก อย่างถูกต้อง อย่างไม่ครบทุก อย่างไม่มีข้ันตอน มี ข้นั ตอน และ แตไ่ ม่ครบถว้ น ขนั้ ตอนและไม่ ความผดิ พลาดต้อง ถกู ต้อง ถกู ต้อง แกไ้ ข มีความมงุ่ ม่นั ในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสร็จและ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สร็จ ทางาน สง่ ตรงเวลา ทา ส่งตรงเวลา ทา สง่ ชา้ ทาไม่ ส่งไมต่ รงเวลา ทา ถูกต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง ละเอียด ถูกต้อง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไมม่ ี มีความละเอยี ด ความละเอียดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตัดสนิ - รายบคุ คล นักเรยี นมีผลการเรียนรูไ้ ม่ต่ากวา่ ระดับ 2 จงึ ถือว่าผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนักเรียนทั้งหมดมีผลการเรียนร้ไู ม่ต่ากว่าระดบั 2 ข้อเสนอแนะ  ใชส้ อนได้  ควรปรับปรงุ ลงชื่อ ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงค์วิน ) หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วันท.ี่ .......เดอื น..............พ.ศ............

381 บันทกึ หลังการจดั การเรียนรู้ ช้ัน ม. 2/1 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผเู้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ท่ผี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนด ช้นั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาที่ใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผเู้ รียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ทผี่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทีก่ าหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไมผ่ า่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด

382 ชั้น ม. 2/3 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมนิ ผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อย่ใู นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผี่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซงึ่ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไว้รอ้ ยละ………มนี ักเรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ทไ่ี มผ่ ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ชั้น ม. 2/4 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผู้เรียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อย่ใู นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซง่ึ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไมผ่ า่ นเกณฑ์ท่กี าหนด ชั้น ม. 2/5 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ

383 ความเหมาะสมของสือ่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมนิ ผ้เู รียน นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรูฯ้ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้นึ ไป ซ่งึ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไว้รอ้ ยละ………มีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ท่ีไม่ผ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ขอ้ สังเกต/ค้นพบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบว่า 10. ชั้นม.2/1 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ยี วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ช้ันม.2/2 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเก่ียวกับการจดั สิง่ ของต่าง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/3 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกับการจัดสิง่ ของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้นึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/4 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกับการจดั สิ่งของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/5 นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกี่ยวกับการจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน 11. ดา้ นทักษะกระบวนการ นักเรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมินในแตล่ ะด้าน ดังนี้ ชน้ั ม.2/1 ทักษะในการคิด - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน

384 - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ทกั ษะในการคดิ - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทกั ษะในการคดิ - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/5 ทักษะในการคดิ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 12. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมินในแต่ละด้าน ดงั นี้ ชนั้ ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มน่ั ในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

385 ความม่งุ ม่นั ในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมน่ั ในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความม่งุ ม่ันในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมั่นในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

386 แนวทางการแกไ้ ขปญั หาเพื่อปรบั ปรงุ ชน้ั ม.2/1 1. นักเรยี นทไ่ี ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพมิ่ เตมิ เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทีไ่ ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่มิ เตมิ เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชั้น ม.2/2 1. นกั เรียนทไ่ี ดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพ่มิ เติม เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไี่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ช้ัน ม.2/3 1. นักเรยี นทไี่ ด้คะแนนอย่ใู นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิ่มเติม เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ได้จากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพ่มิ เติม เปน็ การบ้าน ..............................................................................................................................

387 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชั้น ม.2/4 1. นกั เรยี นทไ่ี ดค้ ะแนนอย่ใู นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบว่านักเรียนท่ีไดร้ ะดบั 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผูส้ อนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรบั ปรุงงานอีกคร้งั พบวา่ นักเรยี นทีไ่ ดร้ ะดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ ซ่ึงผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบว่านกั เรียนที่ได้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซ่ึงผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นักเรยี นทไ่ี ด้ระดบั 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซ่ึงผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ชั้น ม.2/5 1. นกั เรียนท่ีไดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน ...............................................................................................................................

388 2. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิ่มเติม เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรียนทีไ่ ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึง ผ้สู อนได้แนะนาให.้ ........................................................................................... และปรับปรุงงานอีกครงั้ พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผู้สอน

389 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (ช่ัวโมงที่ 7) ใบงานที่ 4.4 เรอ่ื ง การหมนุ ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จดุ ประสงค์ อธิบายผลท่ีเกดิ จากการหมุนรูปตน้ แบบหรือภาพทีเ่ กิดจากการหมุนการหมนุ ได้ คาช้แี จง ใหน้ ักเรียนสรา้ งรูปทไ่ี ด้จากการหมุน 1. จงเขยี นรปู ทเี่ กดิ จากการหมุน 90 ทวนเขม็ นาฬกิ ารอบจุดกาเนดิ Y C(-2,3) 4 B(-4,1) 3 -5 -4 -3 -2 -1 2 1 A(0,0) X -1 1 2 -2 -3 -4 2. กาหนดรปู สามเหลี่ยมABC โดยที่ A(2, 0), B(4, 1) และ C(1, 3) จงหมนุ สามเหลยี่ มABC ในทศิ ทวนเข็มนาฬิกาด้วยมุม 90, 180 และ 270 Y 6 5 4 C(1,3) 3 2 B(4,1) 1 A(2,0) X -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 30 4 -2 , 1 -3 -4

390 2. รปู สเี่ หลี่ยม ABCD และสีเ่ หลยี่ ม OPQR เป็นรปู ส่ีเหล่ยี มจัตุรัสมดี ้านยาว 15 ซม. จุด O เป็น จดุ ตัดของเสน้ ทแยงมุมของสี่เหลี่ยม ABCD จงหาพืน้ ทส่ี ว่ นทแี่ รเงาโดยประมาณ A 15 B …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 15 O P …………………………………………………………………… 15 ซม. …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… DC R 15 ซม. Q 4. จงหาพ้ืนท่ีของรูปตอ่ ไปนี้ …………………………………………………………………… 3 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 3 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 5. จงหาพ้นื ทข่ี องรูปต่อไปน้ี 4 2 2 4 ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………….

391 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต (ชว่ั โมงที่ 7) เฉลยใบงานที่ 4.4 เรือ่ ง การหมุน ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ อธิบายผลท่เี กิดจากการหมนุ รูปตน้ แบบหรือภาพที่เกิดจากการหมุนได้ คาช้แี จง ให้นักเรียนสร้างรปู ทีไ่ ดจ้ ากการหมนุ 1. จงเขยี นรปู ที่เกดิ จากการหมุน 90 ทวนเข็มนาฬกิ ารอบจุดกาเนดิ Y C(-2,3) 4 3 B(-4,1) 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 AA-1(0(01,0,0)) 2 X C(--3,-2) -2 -3 B(-1,-4)-4 2. กาหนดรปู สามเหลี่ยมABC โดยที่ A(2, 0), B(4, 1) และ C(1, 3) จงหมุนสามเหลี่ยมABC ในทศิ ทวนเข็มนาฬกิ าดว้ ยมุม 90, 180 และ 270 Y หมนุ สามเหล่ยี มABC ในทศิ ทวนเขม็ นาฬกิ า 6 90 ได้ สามเหลีย่ ม ABC 180 ได้ สามเหลยี่ ม ABC B 5 270 ได้ สามเหลย่ี ม ABC  4 C(1,3) 3 C A A2 B(4,1) 1 A(2,0) X C-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 30 4 A--21 , 1C -3 -4B

392 3. รปู สีเ่ หลี่ยม ABCD และสเี่ หลยี่ ม OPQR เปน็ รปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ สั มีด้านยาว 15 ซม. จุด O เป็น จุดตัดของเส้นทแยงมมุ ของส่ีเหลี่ยม ABCD จงหาพ้นื ทสี่ ่วนที่แรเงาโดยประมาณ A 15 B 15 O P 15 ซม. DC R 15 ซม. Q เม่ือหมนุ สเี่ หล่ียม OPQR โดยให้ AB // OP จะได้ พ้ืนที่ 1 ของส่ีเหลยี่ มABCD 4 1 ดงั น้ัน พื้นทแี่ รเงา = 4 (15  15) = 225 ตร.ซม. 4 = 56.25 ตร.ซม. 4. จงหาพ้นื ทข่ี องรปู ตอ่ ไปน้ี 3 จะได้ พ้ืนทีแ่ รเงาเทา่ กับ = 1 33 3 ดังนน้ั พน้ื ท่แี รเงาเทา่ กบั 4 9 = 4 ตารางหน่วย = 2.25 ตารางหน่วย 5. จงหาพ้ืนทขี่ องรูปต่อไปน้ี 4 2 2 4 พน้ื ทท่ี ่ีแรเงา = 1 (2)2= 1 4 = 2 2 2 22 = 2  7  = 2(3.14) = 6.28 ตารางหน่วย

393 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต (ชั่วโมงที่ 8) ใบงานที่ 4.5 เรือ่ งการออกแบบเทสเซลเลชนั จากรูปเรขาคณิต ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ สามารถใช้ความรู้เกย่ี วกบั เทสเซลเลชนั สร้างสรรค์ชน้ิ งานศิลปะหรือออกแบบได้ คาชีแ้ จง 1. ใหน้ กั เรียนออกแบบรูปตน้ แบบโดยใชก้ ารแปลงทางเรขาคณติ ที่เรียนมาหน่ึงแบบ แลว้ นาไปสรา้ ง เทสเซลเลชันในตารางตอ่ ไปน้ี 2. ใหน้ ักเรียนออกแบบลวดลายเทสเซลเลชนั ด้วยการระบายสีจากตารางท่ีกาหนดให้

394 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต (ชวั่ โมงที่ 8) เฉลย ใบงานท่ี 4.5 เรือ่ งการออกแบบเทสเซลเลชันจากรูปเรขาคณิต ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ สามารถใช้ความรเู้ กย่ี วกับเทสเซลเลชันสร้างสรรคช์ ิ้นงานศลิ ปะหรือออกแบบได้ คาชแี้ จง 1. ใหน้ กั เรียนออกแบบรปู ต้นแบบโดยใช้การแปลงทางเรขาคณิตทเี่ รียนมาหนึ่งแบบ แลว้ นาไปสรา้ ง เทสเซลเลชนั ในตารางตอ่ ไปนี้ จุดประสงค์ สามารถใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับเทสเซลเลชนั สรา้ งสรรค์ชนิ้ งานศิลปะหรือออกแบบได้ คาชี้แจง 1. ใหน้ กั เรียนออกแบบรปู ต้นแบบโดยใชก้ ารแปลงทางเรขาคณติ ที่เรยี นมาหนึ่งแบบ แล้วนาไปสร้าง เทสเซลเลชนั ในตารางต่อไปนี้ ขึ้นอยูก่ ับดุลพนิ จิ ของครผู สู้ อน 2. ให้นักเรยี นออกแบบลวดลายเทสเซลเลชนั ด้วยการระบายสีจากตารางที่กาหนดให้ ข้นึ อยกู่ ับดุลพนิ ิจของครูผสู้ อน

395 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (ชว่ั โมงท่ี 8) แบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 คาสั่ง ให้เลอื กคาตอบทีถ่ ูกต้องท่สี ุดเพยี งคาตอบเดยี ว 1. การแปลงทางเรขาคณติ แบบหมุนจะต้องกาหนดสิ่งใดเป็นสิ่งสาคัญ ก. พิกัด ข. ขนาดมุมทหี่ มนุ รอบจดุ หมนุ ค. จดุ หมนุ และทิศทางการหมุน ง. ถกู ต้องทัง้ ข้อ 2 และ 3 2. การแปลงทางเรขาคณติ แบบใดจะต้องมรี ะยะห่างระหว่างจุดบนรูปตน้ แบบกบั เสน้ สะท้อนและระยะห่าง ระหวา่ งจดุ บนรปู สะทอ้ นกบั เสน้ สะท้อนเทา่ กนั ก. การหมุน ข. การเล่ือนขนาน ค. การสะท้อน ง. การขยาย 3. การแปลงทางเรขาคณติ แบบใดที่ใชจ้ ดุ หมนุ ในการแปลงรปู เรขาคณิต ก. การหมุน ข การเลื่อนขนาน ค. การสะท้อน ง. การขยาย 4. จากรปู จะหาจุดหมนุ ของรูปสี่เหลย่ี ม ABCD และรปู สเ่ี หลย่ี ม A' B' C' D' ได้อยา่ งไร ก. ลากเส้นแบ่งครง่ึ และตง้ั ฉาก AB' และ A'B ข. ลากเส้นแบง่ คร่งึ และตง้ั ฉาก CC' และ DD' ค. ลากเส้นแบง่ ครง่ึ และตัง้ ฉาก BB' และ DC' ง. ลากเส้นแบง่ คร่ึงและต้ังฉาก BD' และB'D 5. จากข้อ 4 ขอ้ ใดเปน็ จุดที่สมนัยกนั ก. จุด B กบั จุด C' ข. จดุ D กบั จดุ A' ค. จุด A กบั จดุ A' ง. จดุ C กบั จุด B' 6. จากข้อ 4 ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. การแปลงรูปท้งั สองเปน็ การแปลงรปู เรขาคณิตแบบการเลือ่ นขนาน ข. AD ขนานกบั A' D' ค. BC ยาวไม่เท่ากับ B' C' ง. รปู สี่เหล่ยี ม ABCD และรปู ส่ีเหล่ียมA' B' C' D' มีความเท่ากันทุกประการ 7. รูปเรขาคณิตทพี่ ับแบ่งครึ่งรปู ออกเปน็ สองสว่ นและนามาทับกนั ได้สนทิ ตามรอยพับ เปรียบเสมอื น เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ แบบใด ก. การหมุน ข. การสะท้อน ค. การเล่ือนขนาน ง. การขยาย

396 8. ข้อใดเปน็ สมบตั ิของการแปลงทางเรขาคณติ แบบสะท้อน ก. สามารถเลื่อนรปู ต้นแบบทับกับรปู จาลองไดส้ นิทโดยไม่ต้องพลกิ รปู ตน้ แบบ ข. สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับกับรูปจาลองไดส้ นิทโดยจะต้องพลกิ รูปต้นแบบขา้ มเสน้ สะท้อน ค. จุดแตล่ ะจดุ บนรปู ต้นแบบกับจุดที่สมนยั กันบนรูปจาลองจะไมข่ นานกนั ง. จุดบนรูปตน้ แบบและรูปจาลองแตล่ ะค่จู ะมีจดุ หมุนเดียวกันเปน็ จุดศนู ยก์ ลาง 9. การหมุนของพดั ลมมสี มบัติการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด ก. การหมุน 2. การสะท้อน ค. การเลื่อนขนาน 4. ถกู ทงั้ ขอ้ 1 และ 2 10. ภาพเงาสะทอ้ นของต้นไม้ในสระนา้ มสี มบตั ิการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด ก. การหมนุ 2. การสะท้อน ค. การเลือ่ นขนาน 4. ถูกทงั้ ข้อ 1 และ 2 11. การขึน้ ลงของลิฟตม์ ีสมบตั ิการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด ก. การหมนุ 2. การสะท้อน ค. การเลอ่ื นขนาน 4. การขยาย 12. รูปในขอ้ ใดเป็นการแปลงทางเรขาคณติ แบบการหมนุ ของ ABCD ซ่งึ หมุนรอบจุด o ตามทิศทางตาม เขม็ นาฬิกาและทามุม 90 องศาจากตาแหนง่ เดิม ก ข. ค. ง. 13. จากข้อ 12 รปู ในขอ้ ใดเป็นการแปลงเรขาคณติ แบบการหมุน ABCD ซึง่ หมนุ รอบจดุ O ตามทิศทาง ทวนเข็มนาฬิกาและทามุม 90 องศาจากตาแหน่งเดมิ ก. รปู 1 ข. รูป 2 ค. รปู 3 ง. รปู 4 14. ถ้าพิกดั ของจดุ บนรูปตน้ แบบ คือ (2,4)เมอื่ สะท้อนข้ามแกน X จะได้พิกดั ตรงกับข้อใด ก. (-4,2) ข. (-2,-4) ค. (2,-4) ง. (-2,4) 15. ถ้าพิกดั ของจุดบนรปู ต้นแบบ คือ (-6,-8) เมือ่ สะทอ้ นข้ามแกน Y จะได้พิกดั ตรงกับขอ้ ใด ก. (6,8) ข. (-8,-6) ค. (6,-8) ง. (-6,8)

397 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต (ชั่วโมงที่ 8) เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ขอ้ ที่ เฉลย ข้อที่ เฉลย ข้อที่ เฉลย 1ง6ง 11 ค 2ค7ข 12 ก 3ก8ข 13 ข 4ข9ก 14 ค 5 ค 10 ข 15 ค