แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

317 แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 22101 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จงั หวดั เชียงใหม่ สานกั บริหารงานการศกึ ษาพิเศษ สานักงานการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

318 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 12 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรร์ หัสวิชา ค 22101 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชวั่ โมง เร่ือง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง ********************************************************************************* ตวั ช้วี ัด/ผลการเรยี นรูท้ ่ีคาดหวัง สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูป เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตวั ชว้ี ดั ค2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรูเ้ กยี่ วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชวี ิตจริง จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของการแปลงทางเรขาคณติ ดว้ ยวัตถสุ องมติ ิได้ 2. มีความรอบคอบในการทางาน 3. มคี วามมคี วามม่งุ มั่นในการทางาน 4. มคี วามใฝเ่ รียนรู้ 5. มคี วามสามารถในการคิด 6. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา 7. มีความสามารถในการเช่อื มโยง สาระสาคัญ การแปลงทางเรขาคณติ หมายถงึ การจับคู่แบบหน่งึ ตอ่ หนึง่ อยา่ งทัว่ ถงึ ระหว่างจุดที่สมนยั กันบนระนาบ ซ่งึ เนน้ จุดบนรปู ตน้ แบบกับภาพที่ไดจ้ ากการแปลง ได้แก่ การเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) สาระการเรยี นรู้ 1. สามารถบอกความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตดว้ ยวัตถุสองมิติได้ กิจกรรมการเรยี นรู้ (อธบิ ายใหล้ ะเอียด ทกุ ข้ันตอน : ขั้นนา ขนั้ สอน ขั้นสรปุ )

319 ชัว่ โมงท่ี 1 เรือ่ ง การแปลงทางเรขาคณิต กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรียน ( ข้ันนา ) ครแู จ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ให้นักเรยี นทราบ พร้อมทัง้ ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง การ แปลงทางเรขาคณิต จานวน 15 ขอ้ กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ครสู นทนาโดยการซักถามกับนกั เรียนในเร่อื งของการแปลงทางเรขาคณติ วา่ มลี ักษณะเป็นอยา่ งไร บ้าง ให้นักเรียนช่วยกนั แสดงความคดิ เห็นและชว่ ยกันยกตัวอยา่ งเกี่ยวกบั ส่งิ ตา่ งๆ ในชีวติ ประจาวันทีน่ กั เรยี นคิด วา่ คอื การแปลงทางเรขาคณิต 2. ครูนากระจกส่องดนิ สอใหน้ ักเรยี นสงั เกตภาพทเ่ี กดิ ข้ึนว่าเป็นอยา่ งไร 3. ครนู ากระดาษรูปสามเหลี่ยมตดิ ไว้บนกระดาน จากนนั้ เลื่อนรูปออกจากรูปท่ตี ดิ ไว้ แล้วสนทนากับ นักเรยี นถึงภาพใหมท่ ีเ่ กดิ ขึน้ ว่ามีลักษณะอยา่ งไรบา้ งเหมือนหรอื ต่างจากรูปแรกอย่างไร 4. ครูนาภาพมาติดบนกระดาน จากนั้นนาภาพท่ีเหมือนกันวางทบั ภาพท่ตี ิดไว้ก่อนแล้วจบั ภาพนั้น หมนุ แล้วติดไวใ้ นตาแหนง่ ทีห่ มุน แล้วถามนกั เรยี นเกี่ยวกบั ส่ิงท่ีเกิดข้ึนว่ามีลักษณะอยา่ งไร 5. ครูชแี้ นะถึงรูปเรขาคณิตดังน้ีว่าการแปลงทางเรขาคณติ หมายถึง การจบั คแู่ บบหนึ่งตอ่ หนึง่ อยา่ ง ทว่ั ถงึ ระหว่างจดุ ที่สมนยั กนั บนระนาบ ซงึ่ เป็นจดุ บนรูปตน้ แบบกบั ภาพทไ่ี ด้จากการแปลง 6. ครสู นทนาถงึ ลกั ษณะการแปลงทางเรขาคณติ จาการทากจิ กรรม วา่ มอี ะไรบา้ งให้นักเรียน ช่วยกันตอบจนได้ว่า 1. การเลอื่ นขนาน 2. การสะท้อน และ 3. การหมุน 7. ครนู าเสนอภาพเก่ียวกบั แปลงเรขาคณิตด้วยวตั ถุสองมติ ิบนกระดาน ดงั น้ี Y 24351 - B - A 0-43--2--151,0 B2 3 A 5X 4 - 2 C4 3 C - 1 1) การเลือ่1นขนาน 2) การสะท้อน 3) การหมุน 8. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั ยกตัวอย่างสงิ่ ต่างๆ ท่อี ยู่ในชีวติ ประจาวันท่ีเกยี่ วกบั การแปลง และให้เหตุผลว่า

320 เพราะเหตุใด 9. ใหน้ ักเรยี นแต่ละคนทาใบงานท่ี 4.1 เร่ือง บอกชนดิ ของการแปลงทางเรขาคณิต และเมื่อนักเรียน ทกุ คนทาเสร็จเรียบรอ้ ยแลว้ ครูสุม่ นกั เรยี นมาแสดงคาตอบหน้าหอ้ งเรยี น และเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซกั ถามหาก นกั เรยี นยังไม่เขา้ ใจ กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ ) ใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั สรุป นิยามของคาว่าการแปลงทางเรขาคณติ พร้อมอธิบายภาพทเี่ ป็นรูปต้นแบบ และ ภาพที่ได้จากการแปลง วา่ มีลักษณะอย่างไร การเปลีย่ นแปลงตาแหน่งท่ีเรียกว่าการแปลงทางเรขาคณิต ได้แก่ การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการ หมุน โดยการเปลี่ยนแปลงอย่างใดอย่างหน่ึงเหล่านี้ จะเกิดการเปลี่ยนแปลงเฉพาะตาแหน่งเท่าน้ัน ส่วนขนาดและ รูปร่างจะเหมือนกับรูปต้นแบบทุกประการ สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรยี นสาระการเรียนรู้พน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. แบบทดสอบก่อนเรียน เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณติ 3. ใบงานที่ 4.1 เรอ่ื ง บอกชนิดของการแปลงทางเรขาคณิต การวัดผลและประเมนิ ผล วิธีการวัด เครื่องมือ การวัดผล - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหดั จุดประสงค์การเรียนรู้ - ใบงาน 1. สามารถบอกความหมายของการแปลง แบบฝึกหัด ทางเรขาคณิตดว้ ยวัตถุสองมิติได้ - ตรวจคาตอบใบงาน - แบบสงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม 2. มีความรอบคอบในการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบฝึกหัด 3. มคี วามม่งุ มัน่ ในการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม 4.มีความสามารถในการคิด - ตรวจคาตอบของ แบบฝกึ หดั เกณฑ์การประเมินผล (รบู รกิ ส)์

321 ระดับคุณภาพ ประเด็นการประเมนิ (4) (3) (2) (1) ดมี าก ดี กาลังพฒั นา ปรับปรงุ แบบฝึกหดั /ใบงาน ทาได้อยา่ งถูกต้อง ทาได้อย่าง ทาได้อย่าง ทาได้อยา่ งถูกต้อง รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป ถกู ต้องรอ้ ยละ ถกู ต้องร้อยละ ตา่ กว่ารอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มีความรอบคอบในการ มีการวางแผน มีการวางแผน มีการวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ อยา่ งครบทกุ อยา่ งถูกต้อง อย่างไมค่ รบทกุ อย่างไม่มีข้นั ตอน มี ขนั้ ตอน และ แตไ่ ม่ครบถว้ น ข้นั ตอนและไม่ ความผดิ พลาดต้อง ถูกต้อง ถกู ต้อง แก้ไข มคี วามม่งุ ม่ันในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ แต่ ทางานไมเ่ สร็จ ทางาน สง่ ตรงเวลา ทา ส่งตรงเวลา ทา สง่ ช้า ทาไม่ สง่ ไม่ตรงเวลา ทา ถกู ต้อง ละเอียด ถูกต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง และไม่ ไมถ่ ูกตอ้ ง และไมม่ ี มคี วามละเอยี ด ความละเอียดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สิน - รายบุคคล นักเรียนมีผลการเรยี นร้ไู ม่ตา่ กว่าระดับ 2 จงึ ถอื วา่ ผา่ น - รายกลุ่ม รอ้ ยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทัง้ หมดมีผลการเรยี นรู้ไมต่ ่ากว่าระดับ 2 ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรุง ลงชอ่ื ( นางสาวปวรศิ า กา๋ วงคว์ ิน ) หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ วันที่........เดือน..............พ.ศ............ บันทกึ หลังการจดั การเรยี นรู้

322 ชั้น ม. 2/1 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผูเ้ รียน นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อยูใ่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อย่ใู นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทีผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป ซึง่ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ่กี าหนดไว้ร้อยละ………มีนกั เรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ…… ที่ไมผ่ ่านเกณฑ์ทกี่ าหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รยี น นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป ซง่ึ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ทีก่ าหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ท่ไี มผ่ ่านเกณฑ์ที่กาหนด ชนั้ ม. 2/3

323 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ กี่ าหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ที่ไมผ่ ่านเกณฑ์ทก่ี าหนด ชนั้ ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่ืน ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมินผ้เู รียน นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อย่ใู นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทีผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 ข้ึนไป ซง่ึ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทีก่ าหนดไวร้ อ้ ยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ที่ไมผ่ า่ นเกณฑ์ทีก่ าหนด ช้นั ม. 2/5 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของส่อื การเรยี นรู้

324  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผเู้ รียน นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อย่ใู นระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผี่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป ซ่งึ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ…… ท่ีไม่ผ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ขอ้ สงั เกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบวา่ 1. ชน้ั ม.2/1 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ียวกบั การจดั สิ่งของต่าง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกี่ยวกับการจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/3 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกีย่ วกบั การจัดสงิ่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเก่ียวกบั การจดั สงิ่ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/5 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ียวกับการจดั สิง่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน 2. ด้านทักษะกระบวนการ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในแต่ละดา้ น ดงั นี้ ชน้ั ม.2/1 ทกั ษะในการคิด - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ทักษะในการคดิ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน

325 - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/3 ทกั ษะในการคดิ - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทกั ษะในการคิด - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/5 ทักษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน 3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะดา้ น ดังน้ี ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุง่ มนั่ ในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งม่นั ในการทางาน

326 - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มน่ั ในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งม่นั ในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มั่นในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน แนวทางการแก้ไขปญั หาเพ่อื ปรับปรุง

327 ช้ัน ม.2/1 1. นกั เรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยูใ่ นระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพมิ่ เติม เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไี่ ด้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิม่ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/2 1. นกั เรียนที่ได้คะแนนอยูใ่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิม่ เตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ด้คะแนนอยูใ่ นระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/3 1. นกั เรียนท่ไี ด้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่มิ เติม เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ีไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิ่มเติม เปน็ การบา้ น ..............................................................................................................................

328 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/4 1. นกั เรยี นท่ีไดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนท่ีไดค้ ะแนนอยูใ่ นระดับที่ 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพ่ิมเติม เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบวา่ นักเรยี นทไ่ี ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผู้สอนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรับปรงุ งานอีกคร้งั พบว่านักเรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ ซง่ึ ผ้สู อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรยี นทีไ่ ดร้ ะดบั 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซง่ึ ผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ ช้นั ม.2/5 1. นกั เรียนท่ไี ด้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เป็นการบา้ น ...............................................................................................................................

329 2. นกั เรียนทไี่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพิม่ เตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรยี นทีไ่ ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึง ผ้สู อนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรับปรงุ งานอกี ครง้ั พบว่านกั เรียนที่ได้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรยี นทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรียนท่ีได้ระดบั 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงช่ือ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผู้สอน

330 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (ช่ัวโมงท่ี 1) ใบงานที่ 4.1 เรอื่ ง บอกชนิดของการแปลงทางเรขาคณิต ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ บอกความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตด้วยวัตถสุ องมติ ิได้ คาชแ้ี จง จงเขียนเศษส่วนตอ่ ไปน้ี ให้อยูใ่ นรปู ทศนิยมและบอกดว้ ยว่าเป็นทศนิยมซา้ แบบใด 1. 2. ................................................................ ................................................................ 3. 4. ................................................................ ................................................................ 5. ................................................................

331 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (ชัว่ โมงท่ี 1) เฉลยใบงานท่ี 4.1 เร่อื ง บอกชนิดของการแปลงทางเรขาคณิต ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ บอกความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตดว้ ยวตั ถุสองมิติได้ คาชีแ้ จง จงบอกชนิดของการแปลงทางเรขาคณิตจากภาพทก่ี าหนดให้ 1. 2. ..............การเลื่อนขนาน................................. ........................การหมุน........................ 3. 4. ..................การหมุน....................... ......................การเลือ่ นขนาน........................ 5. ..................การสะทอ้ น............................

332 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (ชว่ั โมงท่ี 1) แบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 คาสั่ง ให้เลอื กคาตอบท่ีถูกต้องที่สุดเพียงคาตอบเดยี ว 1. การแปลงทางเรขาคณติ แบบหมุนจะต้องกาหนดส่ิงใดเปน็ สง่ิ สาคัญ ก. พิกัด ข. ขนาดมุมทหี่ มนุ รอบจดุ หมนุ ค. จดุ หมนุ และทิศทางการหมุน ง. ถูกต้องทงั้ ข้อ 2 และ 3 2. การแปลงทางเรขาคณติ แบบใดจะตอ้ งมรี ะยะหา่ งระหวา่ งจุดบนรปู ตน้ แบบกบั เสน้ สะท้อนและระยะห่าง ระหวา่ งจุดบนรูปสะทอ้ นกับเส้นสะท้อนเทา่ กัน ก. การหมุน ข. การเลือ่ นขนาน ค. การสะท้อน ง. การขยาย 3. การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดที่ใชจ้ ุดหมุนในการแปลงรปู เรขาคณติ ก. การหมุน ข การเลือ่ นขนาน ค. การสะท้อน ง. การขยาย 4. จากรปู จะหาจุดหมนุ ของรูปส่เี หลย่ี ม ABCD และรูปสี่เหลี่ยม A' B' C' D' ได้อยา่ งไร ก. ลากเส้นแบ่งคร่ึงและตง้ั ฉาก AB' และ A'B ข. ลากเสน้ แบ่งคร่งึ และตง้ั ฉาก CC' และ DD' ค. ลากเส้นแบ่งครงึ่ และต้งั ฉาก BB' และ DC' ง. ลากเส้นแบง่ คร่ึงและต้ังฉาก BD' และB'D 5. จากข้อ 4 ขอ้ ใดเป็นจดุ ทส่ี มนัยกัน ก. จุด B กบั จุด C' ข. จดุ D กับจดุ A' ค. จุด A กบั จุด A' ง. จดุ C กับจุด B' 6. จากข้อ 4 ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. การแปลงรปู ทงั้ สองเปน็ การแปลงรปู เรขาคณิตแบบการเลื่อนขนาน ข. AD ขนานกบั A' D' ค. BC ยาวไม่เท่ากบั B' C' ง. รปู สี่เหลยี่ ม ABCD และรปู ส่ีเหล่ยี มA' B' C' D' มีความเทา่ กนั ทกุ ประการ 7. รูปเรขาคณิตทพี่ ับแบ่งคร่ึงรูปออกเปน็ สองสว่ นและนามาทับกนั ได้สนิทตามรอยพับ เปรียบเสมอื น เปน็ การแปลงทางเรขาคณิตแบบใด ก. การหมุน ข. การสะท้อน ค. การเล่ือนขนาน ง. การขยาย

333 8. ข้อใดเปน็ สมบตั ขิ องการแปลงทางเรขาคณติ แบบสะท้อน ก. สามารถเลื่อนรปู ต้นแบบทับกับรปู จาลองไดส้ นิทโดยไม่ต้องพลกิ รปู ตน้ แบบ ข. สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับกับรูปจาลองไดส้ นิทโดยจะต้องพลกิ รูปต้นแบบขา้ มเสน้ สะท้อน ค. จุดแต่ละจดุ บนรปู ต้นแบบกับจุดที่สมนยั กันบนรูปจาลองจะไมข่ นานกนั ง. จุดบนรูปตน้ แบบและรูปจาลองแตล่ ะค่จู ะมีจดุ หมุนเดียวกันเปน็ จุดศนู ยก์ ลาง 9. การหมุนของพดั ลมมสี มบัติการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด ก. การหมุน 2. การสะท้อน ค. การเลื่อนขนาน 4. ถกู ทงั้ ขอ้ 1 และ 2 10. ภาพเงาสะทอ้ นของต้นไม้ในสระนา้ มสี มบตั ิการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด ก. การหมนุ 2. การสะท้อน ค. การเลือ่ นขนาน 4. ถูกทงั้ ข้อ 1 และ 2 11. การขึน้ ลงของลิฟตม์ ีสมบตั ิการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด ก. การหมนุ 2. การสะท้อน ค. การเลอ่ื นขนาน 4. การขยาย 12. รปู ในขอ้ ใดเป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบการหมนุ ของ ABCD ซ่งึ หมุนรอบจุด o ตามทิศทางตาม เขม็ นาฬิกาและทามุม 90 องศาจากตาแหนง่ เดิม ก ข. ค. ง. 13. จากข้อ 12 รปู ในขอ้ ใดเป็นการแปลงเรขาคณติ แบบการหมุน ABCD ซึง่ หมนุ รอบจดุ O ตามทิศทาง ทวนเข็มนาฬิกาและทามมุ 90 องศาจากตาแหน่งเดมิ ก. รปู 1 ข. รูป 2 ค. รปู 3 ง. รปู 4 14. ถ้าพิกดั ของจดุ บนรูปตน้ แบบ คือ (2,4)เมอื่ สะท้อนข้ามแกน X จะได้พิกดั ตรงกับข้อใด ก. (-4,2) ข. (-2,-4) ค. (2,-4) ง. (-2,4) 15. ถ้าพิกดั ของจุดบนรปู ต้นแบบ คือ (-6,-8) เมือ่ สะทอ้ นข้ามแกน Y จะได้พิกดั ตรงกับขอ้ ใด ก. (6,8) ข. (-8,-6) ค. (6,-8) ง. (-6,8)

334 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต (ชว่ั โมงที่ 1) เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2 ข้อที่ เฉลย ข้อที่ เฉลย ขอ้ ท่ี เฉลย 1ง6ง 11 ค 2ค7ข 12 ก 3ก8ข 13 ข 4ข9ก 14 ค 5 ค 10 ข 15 ค

335 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 13 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์รหัสวชิ า ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรยี น 8 ช่วั โมง เรอ่ื ง การเลอ่ื นขนาน เวลาเรยี น 2 ชว่ั โมง ********************************************************************************* ตวั ช้ีวดั /ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวชวี้ ดั ค2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชีวิตจรงิ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธบิ ายผลที่เกิดจากการเล่ือนขนานรูปตน้ แบบ 2. อธิบายสงิ่ ท่ีเกิดขน้ึ หรือภาพที่เกิดจากการเลื่อนขนาน 3. นาการเล่อื นขนานมาประยุกต์ใชแ้ กป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ 4. มคี วามรอบคอบในการทางาน 5. มคี วามมคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน 6. มคี วามใฝเ่ รยี นรู้ 7. มีความสามารถในการคิด 8. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 9. มคี วามสามารถในการเชอื่ มโยง สาระสาคญั การเลื่อนขนาน เป็นการแปลงทางเรขาคณิตของรูปบนระนาบ ซง่ึ ทาใหร้ ปู ตน้ แบบกับภาพมีรูปรา่ งเหมอื นกัน และมขี นาดเทา่ กนั โดยการเล่ือนขนาน จุดทุกจดุ ไปบนระนาบตามแนวเส้นตรงในทิศทางเดยี วกนั และเป็นระยะทางท่ี เท่ากนั ตามทีก่ าหนด สาระการเรียนรู้ 1. ใช้ความร้เู กีย่ วกับเรอ่ื งการเลือ่ นขนานสรา้ งสรรค์งานต่างๆ ได้ 2. มที กั ษะในการออกแบบตกแตง่ โดยใชค้ วามรู้ในเรอ่ื งการเลอ่ื นขนาน

336 กิจกรรมการเรยี นรู้ (อธบิ ายให้ละเอียด ทุกข้ันตอน : ข้นั นา ขนั้ สอน ข้ันสรุป) ชว่ั โมงท่ี 2 เรอ่ื ง การเลื่อนขนาน กิจกรรมนาเขา้ สู่บทเรียน ( ข้ันนา ) ครทู บทวนการสร้างทางเรขาคณติ สมบัติของเส้นขนานและทฤษฎบี ทพมี าโกรัส กจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ให้คาแนะนาเพม่ิ เตมิ จากการตรวจใบงานที่ 4.1 เรื่อง บอกชนิดของการแปลงทางเรขาคณติ เมื่อพบ ขอ้ บกพร่องและแจ้งใหน้ ักเรยี นท่ที าผิดแก้ไขให้ถูกตอ้ ง 2. ครูเล่าเรือ่ งโดยมีภาพประกอบเช่นวันน้คี รูขับรถมาโรงเรยี นแลว้ ให้นักเรยี นสังเกตสิ่งทค่ี รแู สดงอยู่หน้า กระดานวา่ มลี ักษณะอยา่ งไรช่วยกนั อภปิ ราย (ใชร่ ูปรถทเี่ ป็นแบบเดียวกนั เล่ือนไปเร่ือย ๆ แลว้ แสดงการเล่ือนให้ นักเรยี นสังเกต) 3. ครูแนะนานักเรียนเก่ียวกบั การเล่ือนขนาน คือ การแปลงทางเรขาคณิตอีกแบบหนง่ึ ซ่งึ ในการอธบิ ายการ เคล่ือนที่ของวตั ถใุ นแนวราบ อธิบายการเคลื่อนท่ีไดส้ องทิศทาง คอื เล่ือนขนานกบั แกน X และเล่อื นขนานกบั แกน Y เชน่ แสดงการเลอื่ นไปทางขวา 2 หนว่ ยและเลอื่ นขนึ้ 1 หน่วย 4. ครแู นะนาการใชส้ ัญลกั ษณ์แทนการเลื่อนขนานจากตวั อยา่ งขา้ งตน้ ดงั นี้ การเลื่อนขนานบนระบบพกิ ัดฉากเขียนลาดับการเลื่อนไดเ้ ป็น (a, b) หรอื โดยที่ a หมายถึง การเล่ือนขนานในแกนนอนหรือขนานกบั แกน X ถ้า a > 0 คือการเลือ่ นขนานไปทางขวา a < 0 คอื การเลื่อนขนานไปทางซ้าย b หมายถึง การเลื่อนขนานในแกนต้ังหรือเลอ่ื นขนานกบั แกน Y b > 0 คอื การเล่ือนขนานข้ึนบน b < 0 คือ การเลือ่ นขนานลงล่าง ดังนน้ั จากภาพจะใช้สญั ลักษณ์แทน ( 21 ) อา่ นวา่ การเล่ือนขนานสองหน่งึ แต่ถา้ เปน็ การเล่ือนไป ทางซา้ ยและเลื่อนลงลา่ งจะเป็นลบตามขนาดของค่าสัมบูรณ์ของจานวนนั้น 5. ครใู หน้ กั เรยี นพจิ ารณาตวั อย่างและมองวา่ เปน็ การเลอ่ื นขนานไปทางดา้ นใดกห่ี นว่ ย เชน่

337 แสดงการเล่อื นไปทางขวา 2 หน่วย เขียนแทนสัญลักษณ์ ( 02 ) อา่ นว่า การเล่ือนขนานสองศูนย์ เขียนแแสทดนงดก้วายรสเลญั อ่ื ลนักไษปณทา์ (งข-ว21า 2 หน่วย และเล่อื นลงลา่ ง 1 หนว่ ย ) อา่ นว่า การเลอ่ื นขนานสองลบหนึ่ง เขยี แนสแดทงนกดาว้รเยลสื่อัญนลไปกั ษทณาง์ซ(้า--ย21 2 หนว่ ย และเลื่อนลงลา่ ง 1 หนว่ ย ) อา่ นว่า การเลอื่ นขนานลบสองลบหน่ึง แสดงการเล่ือนไปทางซา้ ย 2 หนว่ ย เขยี นแทนด้วยสัญลักษณ์ ( -02) อา่ นวา่ การเลอ่ื นขนานลบสอง 6. ให้นักเรียนออกแบบสร้างภาพที่เกิดจากการเล่ือนขนานแบบต่างๆ แล้วส่งตัวแทนของห้อง 2-3 คน มา นาเสนอหนา้ ช้ันเรยี นโดยครูคอยชี้แนะ 7. ใหน้ ักเรียนดตู ัวอยา่ งท่ี 3 และ 4 ในหนังสอื เรียนแล้วรว่ มกนั ตอบคาถามจาก ชวนคิด 4.2 – 4.3 8. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 4.1 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนร้พู น้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็น การบ้าน กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขนั้ สรปุ ) นกั เรียนชว่ ยกนั สรุปสมบัตขิ องการเล่ือนขนานดังนี้ - สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับภาพทไ่ี ดจ้ ากการาเลื่อนขนานได้สนิทโดยไม่ตอ้ งพลิกรปู หรอื กลา่ วว่ารปู ต้นแบบและภาพท่ีไดจ้ ากการเลอื่ นขนานจะเทา่ กนั ทุกประการ - ส่วนของเสน้ ตรงบนรูปตน้ แบบและภาพทีไ่ ด้จากการเล่ือนขนานของส่วนของเส้นตรงน้ันจะขนานกัน

338 ชัว่ โมงท่ี 3 เร่ือง พกิ ัดของรูปเรขาคณติ ที่เกดิ จากการเลื่อนขนาน กจิ กรรมนาเข้าสู่บทเรยี น ( ข้ันนา ) ทบทวนเร่ืองของการเลอ่ื นขนานและและทฤษฎบี ทพีมาโกรสั กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ให้คาแนะนาเพมิ่ เตมิ จากการตรวจแบบฝกึ หัดท่ี 4.1 เมื่อพบข้อบกพรอ่ งและแจง้ ใหน้ ักเรียนท่ที าผดิ แกไ้ ขใหถ้ ูกต้อง 2. ครูนานกั เรียนสนทนาเกี่ยวกับการเล่ือนขนาน โดยยกตัวอยา่ งดงั ต่อไปน้ี ตัวอย่าง กาหนด  ABC โดยท่ี A(-2, 2), B(-1, -1), C(1, -1) จงเลอื่ นขนาน  ABC ด้วยลาดับ การเลื่อน (4, 2) ใหน้ กั เรยี นอา่ นโจทย์แล้วช่วยกนั สร้างรปู ตน้ แบบกอ่ น ดังน้ี Y A(-2,-2) X B(-1,-1) C(1,-1) 3. ครแู สดงวิธที าใหน้ ักเรียนสงั เกต พรอ้ มท้งั บอกจุดพิกดั ลงในตารางดังนี้ วิธที า เนือ่ งจากจุด A, B และ C มีพิกดั (-2, 2), (-1, -1), (1, -1) ตามลาดบั เมอ่ื เลอื่ นขนาน รปู สามเหลย่ี ม ABC ไปทางขวา 4 หนว่ ย และเลอ่ื นขึ้นบน 2 หน่วย จะไดภ้ าพรปู สามเหล่ยี ม ABC มพี กิ ดั (2, 4) , (3, 1) และ (5, 1) ตามลาดับ ซง่ึ จะไดภ้ าพเล่ือนขนาน และแนะนานักเรียนว่า ABC  (อ่านว่า เอ ไพรม์ บีไพรม์ ซีไพร์ม ตามลาดบั ) ดังนี้ Y 5 A(2,4) 4 3 A(-2,-2) 2 1 0 B(3,1) C(5,1) X -4 -3 -2 -B1(-1,-1)--21 10 2 3 4 ,C1(1,-1) 5 -3 -4 -5

339 พิกัดตน้ แบบ ลาดบั การเลื่อน พกิ ัดภาพ A(-2, 2) (4, 2) A(-2+4, 2+2) = (2, 4) B(-1, -1) (4, 2) B(-1+4, -1+2)= (3, 1) C(1, -1) (4, 2) C(1+4, -1+2) = (5, 1) 4. ครูแนะนาในการหาพิกดั ของการเล่ือนขนานของรูปเรขาคณิตแบบต่างๆ เราสามารถหาได้เช่นเดียวกับ วธิ กี ารขา้ งต้น 5. ครูสนทนาถามตอบนกั เรียนในหนงั สอื เรียน และดูให้นกั เรียนแตล่ ะคนทาใบงานท่ี 4.2 เรื่อง การ เล่อื นขนาน 6. ครูตรวจใบงานที่ 4.2 เร่ือง การเลือ่ นขนาน พรอ้ มท้งั แนะนานักเรียนในสิ่งที่ไม่เขา้ ใจ 7. ให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั 4.1 ข้อ 2-11 ในหนังสือเรยี นสาระการเรียนรู้พน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็นการบ้าน กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขัน้ สรุป ) ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั สรุปความหมายของเวกเตอรบ์ นระนาบพิกัดฉาก การเล่อื นขนานตามเวกเตอร์ และ ขอ้ สังเกตที่ได้จากการเลื่อนขนาน ดังนี้ เวกเตอรบ์ นระนาบพิกัดฉาก คอื ส่วนของเสน้ ตรงทม่ี ลี ูกศรแสดงทิศทาง โดยความยาวของสว่ นของ เส้นตรงคือขนาดของเวกเตอร์ สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียนสาระการเรยี นรู้พน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. ใบงานที่ 4.2 เร่อื ง การเลื่อนขนาน การวัดผลและประเมินผล วธิ ีการวัด เครอ่ื งมอื การวดั ผล - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหัด จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - ใบงาน 1. ใช้ความรู้เกย่ี วกับเรือ่ งการเลื่อนขนาน แบบฝึกหัด สรา้ งสรรคง์ านตา่ งๆ ได้ - ตรวจคาตอบใบงาน - แบบฝกึ หดั - ใบงาน 2. มที ักษะในการออกแบบตกแต่งโดยใช้ - ตรวจคาตอบของ ความรู้ในเร่อื งการเลื่อนขนาน แบบฝกึ หดั - แบบสงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม 3. มีความรอบคอบในการทางาน - ตรวจคาตอบใบงาน - แบบฝึกหัด 4. มีความมุง่ มัน่ ในการทางาน 5. มีความสามารถในการคิด - สังเกตพฤตกิ รรม - สังเกตพฤตกิ รรม - ตรวจคาตอบของ แบบฝกึ หัด

340 เกณฑ์การประเมินผล (รูบริกส)์ ระดับคณุ ภาพ ประเดน็ การประเมิน (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลงั พัฒนา ปรับปรงุ แบบฝกึ หัด/ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ งถูกต้อง ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป ถูกต้องร้อยละ ถูกต้องร้อยละ ต่ากวา่ รอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มคี วามรอบคอบในการ มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน มีการวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ อยา่ งครบทุก อยา่ งถูกต้อง อย่างไม่ครบทุก อย่างไมม่ ีข้นั ตอน มี ข้ันตอน และ แตไ่ ม่ครบถ้วน ขัน้ ตอนและไม่ ความผิดพลาดต้อง ถูกต้อง ถูกต้อง แก้ไข มคี วามม่งุ มัน่ ในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สร็จ ทางาน ส่งตรงเวลา ทา สง่ ตรงเวลา ทา สง่ ช้า ทาไม่ ส่งไมต่ รงเวลา ทา ถูกต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง ละเอยี ด ถูกต้อง และไม่ ไม่ถูกต้อง และไมม่ ี มีความละเอียด ความละเอียดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สนิ - รายบุคคล นักเรยี นมผี ลการเรียนรู้ไมต่ า่ กวา่ ระดบั 2 จงึ ถอื ว่าผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทั้งหมดมีผลการเรียนรไู้ มต่ ่ากว่าระดับ 2 ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรุง ลงช่ือ ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงคว์ ิน ) หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วนั ท.ี่ .......เดือน..............พ.ศ............

341 บนั ทึกหลงั การจัดการเรยี นรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผูเ้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ่กี าหนดไว้ร้อยละ………มนี ักเรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ที่ไมผ่ า่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด ชั้น ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ........................................................................................................ .................................................... สรุปผลการประเมนิ ผู้เรียน นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยูใ่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ที่กาหนดไวร้ อ้ ยละ………มีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด

342 ชัน้ ม. 2/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสอ่ื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผเู้ รยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผ่ี า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไวร้ อ้ ยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ที่ไม่ผ่านเกณฑ์ทก่ี าหนด ชนั้ ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมินผเู้ รียน นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ชั้น ม. 2/5 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ

343 ความเหมาะสมของสือ่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อน่ื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผเู้ รียน นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อยู่ในระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผ่ี า่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไว้รอ้ ยละ………มนี ักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ…… ที่ไมผ่ ่านเกณฑ์ท่ีกาหนด ข้อสังเกต/ค้นพบ จาการตรวจผลงานของนกั เรยี นพบว่า 4. ชน้ั ม.2/1 นกั เรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกย่ี วกับการจดั สิ่งของต่าง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/2 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกับการจดั สิง่ ของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกยี่ วกบั การจดั สงิ่ ของตา่ ง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเก่ียวกับการจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/5 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกย่ี วกบั การจดั สงิ่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน 5. ดา้ นทักษะกระบวนการ นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ในแต่ละด้าน ดงั นี้ ชั้น ม.2/1 ทกั ษะในการคดิ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/2 ทกั ษะในการคิด - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน

344 - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/3 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทักษะในการคดิ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/5 ทกั ษะในการคิด - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 6. ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินในแต่ละด้าน ดงั นี้ ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุง่ มัน่ ในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

345 ความมุง่ ม่นั ในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุง่ มนั่ ในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความม่งุ มั่นในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมน่ั ในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

346 แนวทางการแก้ไขปัญหาเพือ่ ปรับปรุง ชน้ั ม.2/1 1. นกั เรียนที่ได้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่ิมเติม เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/2 1. นักเรียนท่ีไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เตมิ เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชน้ั ม.2/3 1. นักเรียนทีไ่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพมิ่ เติม เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น ..............................................................................................................................

347 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/4 1. นกั เรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนท่ีได้คะแนนอยูใ่ นระดับที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพ่ิมเติม เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบวา่ นกั เรียนทไ่ี ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผู้สอนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรับปรงุ งานอกี ครงั้ พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรยี นท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรยี นท่ีไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซง่ึ ผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ ช้นั ม.2/5 1. นกั เรียนท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เป็นการบา้ น ...............................................................................................................................

348 2. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิม่ เตมิ เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรียนทีไ่ ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึง ผ้สู อนได้แนะนาให.้ ........................................................................................... และปรับปรงุ งานอกี ครั้ง พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผสู้ อน

349 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (ชั่วโมงท่ี 3) ใบงานที่ 4.2 เรื่อง การเล่ือนขนาน ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ อธิบายผลทเี่ กดิ จากการเลอ่ื นขนานรปู ต้นแบบหรือภาพท่ีเกดิ จากการเลื่อนขนานได้ คาชแ้ี จง ให้นักเรียนสร้างรปู ท่ไี ดจ้ ากการเลื่อนขนาน 1. จงสรา้ งรูปทไ่ี ดจ้ ากการเล่ือนขนาน ของสามเหลยี่ ม ABC ซึ่งมเี วกเตอรข์ องการเลื่อนขนานและระยะห่าง ดังรูปทกี่ าหนดให้ ……….……………………….……………… ……………………….………………………… ………………………………..………………… ……………………….………………………… ………………………………..………………… 2. กาหนดให้ สามเหล่ียม XYZ มพี ิกดั ดังน้ี X (2,3),Y(5,0)และ Z (1,1) เล่อื นตามทิศทางดงั น้ี ตามแกน X ไปซ้ายมือ 4 หนว่ ย และเลอื่ นลงตามแกน Y 5 หนว่ ย จงสร้างรูปตน้ แบบและสร้างรูปทไ่ี ด้จากการเล่ือน ขนาน และวัดพิกดั ใหม่ของสามเหล่ียม XYZ คอื พกิ ัดใด . ……….……………………….……………… ……………………….………………………… ………………………………..………………… ……………………….………………………… ………………………………..………………… ตอบ ................................................................................................................................................................................... 3. กาหนด A(-8, -1) ถูกเลอื่ นด้วยลาดับการเลื่อน (-2, 5) จงหาพกิ ัดจุดต้นแบบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

350 4. จงหาพืน้ ท่โี ดยประมาณของรปู ที่กาหนดให้ ……….……………………….……………… ……………………….………………………… 6 6ซมซม. . ………………………………..………………… 15 ซม. ……………………….………………………… ………………………………..………………… 5. จงใช้การเลอ่ื นขนานหาพื้นทโ่ี ดยประมาณของรปู ท่ีกาหนดให้ 5 ซม. ……….……………………….……………… ……………………….………………………… 2 ซม. 2 ซม. ………………………………..………………… 2 ซม. ……………………….………………………… 1 ซม. 5 ซม. ………………………………..…………………

351 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต (ชัว่ โมงที่ 3) เฉลยใบงานท่ี 4.2 เรือ่ ง การเลอ่ื นขนาน ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 จุดประสงค์ อธิบายผลท่ีเกิดจากการเลื่อนขนานรูปตน้ แบบหรอื ภาพทเี่ กิดจากการเลื่อนขนานได้ คาชแี้ จง ให้นักเรียนสรา้ งรูปทไี่ ด้จากการเลื่อนขนานตามเงอื่ นไข 2. จงสรา้ งรูปที่ได้จากการเล่ือนขนาน ของสามเหล่ยี ม ABC ซ่ึงมเี วกเตอร์ของการเล่ือนขนานและระยะหา่ ง ดังรปู ทก่ี าหนดให้ 2. กาหนดให้ สามเหลย่ี ม XYZ มพี ิกัดดังนี้ X (2,3),Y(5,0)และ Z (1,1) เล่ือนตามทิศทางดังนี้ ตามแกน X ไป ซ้ายมือ 4 หนว่ ย และเลือ่ นลงตามแกน Y 5 หนว่ ย จงสร้างรปู ต้นแบบและสร้างรูปทีไ่ ดจ้ ากการเลื่อนขนาน และวดั พิกดั ใหม่ของสามเหลี่ยม XYZ คอื พกิ ัดใด ตอบ พิกดั ตามต้องการจากรปู พิกัดรปู ท่ไี ดจ้ ากการเลื่อนขนานคือ X ( -2,-2) , Y (1,-5) และZ (-3,-4)

352 3. กาหนด A(-8, -1) ถูกเลอ่ื นดว้ ยลาดบั การเลอ่ื น (-2, 5) จงหาพกิ ดั จดุ ตน้ แบบ ลาดบั การเลื่อน พิกัดภาพ A(x, y) (-2, 5) (x-2, y+5)  จากตารางจะไดว้ า่ x – 2 = -8 x = -6 และ y + 5 = -1 y = -6 ดังน้ัน พิกดั จุดตน้ แบบ A คอื (-6, -6) 4. จงหาพื้นที่โดยประมาณของรปู ที่กาหนดให้ 6 ซม. เมอ่ื แปลงพื้นทเี่ รขาคณติ แลว้ ทาใหไ้ ด้ 15 ซม. พืน้ ทส่ี ่เี หลยี่ ม ผืนผ้าขนาน 6  15 ซม. ดังนั้น พื้นที่โดยประมาณ 90 ตร.ซม. 5. จงใชก้ ารเลอ่ื นขนานหาพน้ื ทโ่ี ดยประมาณของรปู ท่กี าหนดให้ 2 ซม. 5 ซม. เมอื่ เลอื่ นขนานแล้วจะไดร้ ปู สี่เหลย่ี มผนื ผา้ 2 ซม. 2 ซม. ดังนน้ั พืน้ ที่ = 5  3 = 15 ตร.ซม. 1 ซม. 5 ซม.

353 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 14 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์รหัสวิชา ค 22101 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 4 เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชวั่ โมง เรอื่ ง การสะทอ้ น เวลาเรยี น 2 ช่วั โมง ********************************************************************************* ตัวชีว้ ัด/ผลการเรียนรูท้ ่ีคาดหวัง สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ดั ค2.2 ม.2/3 เข้าใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชวี ติ จริง จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 10. อธิบายผลท่ีเกิดจากการสะทอ้ นรปู ต้นแบบ 11. อธิบายสิง่ ทีเ่ กิดขน้ึ หรือภาพท่ีเกิดจากการสะท้อน 12. นาการสะทอ้ นมาประยุกตใ์ ช้แก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง 13. มีความรอบคอบในการทางาน 14. มีความมคี วามมงุ่ มน่ั ในการทางาน 15. มีความใฝ่เรียนรู้ 16. มีความสามารถในการคิด 17. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 18. มีความสามารถในการเชื่อมโยง สาระสาคัญ การสะท้อน ในระนาบระนาบหน่ึง การสะท้อนข้ามเส้นตรง เป็นการแปลง ซึ่งส่งแต่ละจุด P บน ระนาบไปยังจดุ P ซง่ึ ภาพสะทอ้ นเสมอื นเป็นภาพในกระจกของรปู ต้นแบบท่ีอยู่ตรงข้ามกนั ของเสน้ สมมาตร สาระการเรียนรู้ 1. ใชค้ วามรู้เกย่ี วกับเรือ่ งการสะทอ้ นสร้างสรรค์งานต่างๆ ได้ 2. มีทักษะในการออกแบบตกแตง่ โดยใช้ความรู้ในเร่อื งการสะทอ้ น

354 กจิ กรรมการเรยี นรู้ (อธบิ ายใหล้ ะเอียด ทุกขน้ั ตอน : ขนั้ นา ขนั้ สอน ข้ันสรปุ ) ช่วั โมงที่ 4 เรือ่ ง การสะท้อน กิจกรรมนาเขา้ สบู่ ทเรียน ( ข้นั นา ) ครูทบทวนสมบตั ิเก่ยี วกับการเล่ือนขนานและพิกัดของรูปเรขาคณิตทเี่ กิดจากการเลื่อนขนาน กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ครูสนทนากับนกั เรียนถงึ ตอนทนี่ กั เรยี นส่องกระจกและซักถามนักเรียนว่านักเรยี นเห็นภาพในกระจก เปน็ อย่างไรบ้าง และเหมอื นกับอะไร จากนั้นครูนาสง่ิ ทน่ี กั เรยี นตอบคาถามข้างต้นมาร่วมกนั อภิปราย และให้ นักเรยี นชว่ ยกนั สรุปจนไดว้ า่ ภาพท่เี กดิ ขึ้นเป็นภาพสะท้อนจากรูปต้นแบบ จากนั้นครูกล่าวว่า ภาพสะท้อนเสมือนเป็นภาพในกระจกของรูปต้นแบบท่ีอยูต่ รงขา้ มกันของเสน้ สมมาตร และเราสามารถวาดรูปต่างๆ ได้โดยใชก้ ารสะทอ้ น ครูแนะนานักเรียนว่า เสน้ ตรงทท่ี าหน้าทเ่ี สมอื นเส้นกระจก เรยี กว่า เส้นสะทอ้ นและภาพสะทอ้ นของรูปต้นแบบ เรยี กว่า ภาพ จากรปู เมื่อ P ไม่อยบู่ นเส้นตรง  และ  เป็นเสน้ ต้งั ฉากท่ีแบ่งครึ่ง PP (1) เรยี ก  ว่า เส้นของการสะท้อน (Line of Refletion) (2) เรยี ก P ว่า ภาพสะท้อน (Reflection Image) P  P 2. ให้นกั เรียนพจิ ารณาการสะทอ้ นของจดุ ดว้ ยเสน้ ตรงที่กาหนดให้บนระนาบพิกดั ฉากต่อไปน้ี ซกั ถามนักเรียนเกย่ี วกับจุด A มีพิกัดเป็นเทา่ ไร (-3, 2) มเี ส้นสะท้อนโดยเสน้ ตรงท่ขี นานกบั แกน Y และตัดแกน X ท่จี ุด (-1, 0) ซึ่งจะไดภ้ าพสะท้อน A´มีพิกดั เป็นเทา่ ไร (1, 2)

355 3. ยกตวั อยา่ งเพ่อื ให้นักเรียนพิจารณาและสงั เกตสงิ่ ที่เกิดขึ้น ตัวอยา่ งท่ี 1 รูปสามเหล่ียม ABC มจี ุดยอดมมุ A(1, 2), B(2, 5) และ C(5, 1) เมื่อสะท้อนโดยแกน Y จะ ได้ภาพจากการสะท้อนมีจดุ ยอดมมุ เปน็ A, B, C โดย A สะท้อนไปท่ี A, B สะทอ้ นไป B และ C สะทอ้ นไปที่ C จงหาพิกัดของ A, B และ C แล้วเขยี นรปู ตน้ แบบและภาพจากการสะทอ้ น วธิ ที า เนื่องจากจุดในรปู ตน้ แบบและจดุ ในภาพการสะท้อนทส่ี มนัยกันจะห่างจากแกน Y เป็นระยะ เทา่ กนั ดังนัน้ A(1, 2) สะทอ้ นไปยังจุด A (-1, 2), B(2, 5) สะท้อนไปยงั จดุ B (-2, 5) และ C(5, 1) สะท้อนไปยงั จดุ C (-5, 1) ดังรปู 4. ซักถามนักเรียนเกี่ยวกับรูปท่ีได้ และให้นักเรียนร่วมกันทากิจกรรมการสารวจในหนังสือ โดยครู ตรวจสอบความถูกตอ้ ง 5. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มๆละ 4-5 คน ให้แต่ละกลุ่มแบ่งคาถามท้ายกิจกรรมตอนท่ี 1-2 ในหนังสือร่วมกัน ตอบคาถาม โดยครตู รวจสอบและแนะนาเพมิ่ เตมิ ในกรณีทีน่ ักเรียนไม่เข้าใจ 6. ครูยกตัวอย่าง ที่เป็นตัวอยา่ งการสร้างภาพทีไ่ ด้จากการสะท้อน ตัวอยา่ งที่ 2 กาหนดให้รปู สามเหลี่ยม PQR เปน็ รูปต้นแบบ และมี MN เป็นเสน้ สะท้อน จงสร้างภาพที่ M ไดจ้ ากการสะท้อน สามเหลย่ี ม PQR P Q R N จากนนั้ ซกั ถามนักเรยี นเกี่ยวกับรปู ท่ีได้ และให้นกั เรยี นชว่ ยกันสรา้ งภาพสะทอ้ น น่นั คือ วธิ ที า 1) จากจุด P, Q, R ลากเสน้ ต้งั ฉากกับ MN ทจี่ ุด S, T, W ตามลาดับ M P S P Q T Q R W R

356 2) จากจดุ S, T, W บน MN ลากเส้นต้ังฉากไปยัง P, Q, R โดยที่ SP  SP, TQ  TQ TQ = TQ’ และ WR  WR 3) ลาก PQ, QR, RP จะได้ สามเหลี่ยม PQR เป็นภาพสะท้อนของ สามเหลย่ี ม PQR ตามตอ้ งการ จากนั้นครูเขียนโจทย์ตัวอย่างท่ี 2 บนกระดานดา และให้นักเรียนช่วยกันสร้างภาพสะท้อน โดยการสุ่มนักเรียน ออกมาแสดงวธิ ีทา น่ันคือ ตัวอย่างที่ 3 กาหนดรูปส่ีเหล่ียม ABCD และให้เส้นตรง l เป็นเส้นสะท้อนที่ขนานกับแกน X อยู่เหนือ แกน X 1 หนว่ ย จงหา รูปส่ีเหลย่ี ม ABCD ซงึ่ เปน็ ภาพท่ไี ดจ้ ากการสะทอ้ น รูปสเ่ี หล่ียม ABCD และพิกัดของจุด A, B, C และ D Y Y D C A B l=1 l=1 DCX X AB DC AB ดังนั้น พิกัดของจุด A, B, Cและ Dคือ (-4,5), (-1,5), (-2,3) และ (-5,3) ตามลาดับ ต่อไปครูกล่าว ว่าถา้ เส้นสะทอ้ นไมข่ นานกบั แกน X และแกน Y ให้ลากเส้นตรงผ่านจุดที่กาหนดให้และตัง้ ฉากกับเส้นสะท้อน ภาพ ของจุดที่กาหนดให้จะอยู่บนเส้นต้ังฉากท่ีสร้างข้ึน และอยู่ห่างจากเส้นสะท้อนเป็นระยะเท่ากันกับจุดท่ีกาหนดให้ อยู่หา่ งจากเส้นสะท้อน เมอื่ ไดภ้ าพของจดุ น้นั แล้วจงึ หาพิกดั ดังตัวอย่างที่ 2 7. ให้นกั เรยี นศกึ ษาตวั อย่างที่ 3-5 ในหนังสอื เรียน เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจ 8. ให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัด 4.2 ข้อ 1-2 ในหนงั สอื เรียนสาระการเรยี นรู้พ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบ้าน กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขั้นสรุป ) นกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายถึงสมบัติของการสะท้อน จนได้ขอ้ สรุปดงั นี้ 1) รปู ตน้ แบบและภาพท่ไี ดจ้ ากการสะทอ้ นเท่ากันทกุ ประการ 2) สว่ นของเส้นตรงบนรูปต้นแบบ และภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนของส่วนของเส้นตรงน้ันไม่จาเป็นต้องขนานกัน ทุกคู่ 3) สว่ นของเสน้ ตรงท่เี ชอื่ มจุดแตล่ ะจุดบนรปู ตน้ แบบกับจุดที่สมนยั กนั บนภาพที่ได้จากการสะท้อนจะขนานกัน และไมจ่ าเปน็ ต้องยาวเทา่ กัน

357 ช่วั โมงท่ี 5 เร่ือง การสะท้อน กจิ กรรมนาเขา้ สู่บทเรยี น ( ขั้นนา ) ทบทวนเรื่องของการสะทอ้ นที่เรยี นมา กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ข้นั สอน ) 1. ใหค้ าแนะนาเพ่ิมเตมิ จากการตรวจแบบฝกึ หัดที่ 4.2 ข้อ 1-5 เม่อื พบข้อบกพร่องและแจง้ ให้นักเรยี นที่ ทาผดิ แก้ไขให้ถกู ต้อง 2. ครกู ล่าวว่า เราสามารถนาความรเู้ ร่อื งการสะท้อนมาประยุกตใ์ ช้แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ ดัง ตวั อยา่ งต่อไปน้ี ตวั อยา่ งที่ 3 กาหนด PQˆR สร้าง QO แบง่ คร่ึง PQˆR และตอ่ QO ไปทาง Q ถงึ จุด S ดงั รปู จงพสิ ูจนว์ า่ m(PQˆS)  m(RQˆS) O PR Q S พสิ ูจน์ เนือ่ งจาก QO แบง่ ครงึ่ PQˆR เม่ือต่อ QO ไปทาง Q ถึงจดุ S จะได้ SO แบง่ ครึ่ง PQˆR ดว้ ย นน่ั คือ SO เปน็ แกนสมมาตรของ PQˆR หรอื เปน็ เสน้ สะทอ้ นระหว่าง PQˆO และ RQˆO QR เป็นภาพท่ไี ดจ้ ากการสะทอ้ น QP RQˆS เปน็ ภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อน PQˆS ดังนน้ั m(PQˆS)  m(RQˆS) 3. ครกู ลา่ วถึงการสะท้อนในระบบพกิ ดั ฉาก พร้อมท้งั ยกตัวอย่างใหน้ ักเรียนไดพ้ จิ ารณาร่วมกัน การสะท้อนในระบบพิกัดฉากมีหลายชนิดทส่ี าคัญคือการสะท้อนดว้ ยแกน X และการสะทอ้ นดว้ ยแกน Y 1) การสะท้อนด้วยแกน X ใหจ้ ุด A มีพกิ ัด (x, y) จะได้วา่ พิกดั ของ A ที่เกดิ จากการสะท้อนจุด A ด้วยแกน X จะมีพิกดั เป็น (x, -y) 2) การสะท้อนด้วยแกน Y ใหจ้ ุด A มพี กิ ัด (x, y) จะได้ว่าพิกดั ของ A ท่เี กดิ จากการสะท้อนจุด A ด้วยแกน Y จะมพี ิกดั เป็น (-x, y)

358 ตวั อย่างที่ 4 จากรปู ABC ซงึ่ A(-5, 4), B(-3, 1) และ C (-1, 3)จงสะท้อน  ABC ดว้ ยแกน X และแกน Y พร้อมทง้ั เขยี นพิกัดรูปที่ได้ A Y A -4 BB-2 B X C C42 4 0 -2 2 A C -4 พกิ ดั รปู ต้นแบบ สะทอ้ นด้วยแกน X สะทอ้ นด้วยแกน Y A(-5, 4) A(-5, -4) A(5, 4) B(-3, 1) B(-3, -1) B(3, 1) C(-1, 3) C(-1, -3) C(1, 3) 4. ครูอธบิ ายถงึ หลักการสะท้อนขา้ มเส้นตรงพร้อมท้ังยกตัวอยา่ งให้นกั เรียนได้พจิ ารณารว่ มกัน 1) การสะท้อนด้วยเสน้ ตรง y = x ให้ A มพี กิ ดั (x, y) จะได้พิกดั ของ A ที่เกดิ จากการสะท้อนจดุ A ดว้ ยเสน้ ตรง y = x จะมีพิกัดเปน็ (y, x) 2) การสะทอ้ นด้วยเสน้ ตรง y = -x ให้ A มีพิกดั (x, y) จะได้พิกดั ของ A ท่ีเกิดจากการสะท้อน จุด A ด้วยเส้นตรง y = -x จะมีพิกัดเปน็ (-y,-x) 3) การสะท้อนในระบบพิกัดฉากกาหนดพกิ ัดต้นแบบคอื (x, y) สะท้อนด้วยแกน แกน X แกน Y แกน Y = x แกน Y = -x (x, -y) (-x, y) (y, x) (-y, -x) 4) จดุ หรือรปู ตน้ แบบทอี่ ยู่บนแกนสะทอ้ น จะไม่เปลีย่ นแปลง ไม่ว่าจะสะท้อนบนแกนนัน้ ๆ กค่ี ร้งั ก็ตาม

359 ตวั อย่างที่ 5 จงสะทอ้ น  ABCD ด้วยเสน้ ตรง y = x พรอ้ มทง้ั เขยี นพิกัดรปู ที่ได้ C(-2,6) Y6 แปลงพกิ ดั จากการสะทอ้ น จะได้ 5 A(-2, 0) สะทอ้ นเป็น A(0, -2) D(-4,4) 4 y=x B(0, 2) สะทอ้ นเป็น B(2, 0) C(-2, 6) สะทอ้ นเป็น C(6, -2) 3 D(-4, 4) สะทอ้ นเป็น D(4, -4) B(0,2) 2 1 B(2,0) A(-2,0) X -4 -3 -2 -1 0-1 10 2 3 4 5 C(6,-2) -2 , A1(0,-2) -3 -4 -5 D(4,-4) 6. ให้นกั เรียนแบ่งกลุม่ ละ 3-4 คน ทาแบบฝกึ หัด 4.2 ท่เี หลอื แลว้ สง่ ตัวแทนกลุ่มมานาเสนอหนา้ ชน้ั เรียน นกั เรียนที่เหลอื ตรวจสอบความถกู ต้อง โดยครูคอยช้แี นะ 7. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 4.3 เรื่อง การสะท้อน กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขัน้ สรุป ) นักเรียนร่วมกันอภปิ รายถึงสมบัตขิ องการสะท้อน จนไดข้ ้อสรปุ ดงั น้ี สมบัติการสะท้อน 1. สามารถเลื่อนรปู ต้นแบบทับภาพที่ได้จากการสะทอ้ นได้สนทิ โดยตอ้ งพลิกรปู หรือ กลา่ วว่า รปู ต้นแบบและภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อนเทา่ กนั ทกุ ประการ 2. ส่วนของเสน้ ตรงบนรปู ต้นแบบและภาพทไี่ ด้จากการสะท้อนของสว่ นของเสน้ ตรงนัน้ ไม่จาเปน็ ต้อง ขนานกันทุกคู่ 3. ส่วนของเสน้ ตรงท่ีเช่อื มต่อจดุ บนรปู ต้นแบบกบั จดุ ท่สี มนยั กบั ภาพที่ไดจ้ ากการสะทอ้ ขจะขนานกัน แตไ่ ม่จาเปน็ ต้องยาวเทา่ กัน สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี นสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. ใบงานท่ี 4.2 เรอ่ื ง การสะท้อน

360 การวัดผลและประเมนิ ผล การวดั ผล จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ วิธีการวดั เครือ่ งมอื 1. ใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั เรื่องการสะทอ้ น - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหดั สร้างสรรคง์ านตา่ งๆ ได้ แบบฝกึ หดั - ใบงาน - ตรวจคาตอบใบงาน 2. มีทักษะในการออกแบบตกแตง่ โดยใช้ - ตรวจคาตอบของ - แบบฝกึ หดั ความร้ใู นเร่อื งการสะท้อน แบบฝึกหดั - ใบงาน - ตรวจคาตอบใบงาน 3. มีความรอบคอบในการทางาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม 4. มคี วามมุ่งมนั่ ในการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม 5. มคี วามสามารถในการคดิ - ตรวจคาตอบของ - แบบฝกึ หดั แบบฝกึ หัด เกณฑ์การประเมินผล (รูบริกส)์ ระดบั คุณภาพ ประเด็นการประเมนิ (4) (3) (2) (1) ดมี าก ดี กาลงั พัฒนา ปรบั ปรุง แบบฝึกหดั /ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อย่าง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ งถูกต้อง รอ้ ยละ 80 ข้ึนไป ถูกต้องรอ้ ยละ ถูกต้องร้อยละ ต่ากวา่ รอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มคี วามรอบคอบในการ มกี ารวางแผน มีการวางแผน มีการวางแผน ไม่มีการวางแผน ทางาน การดาเนินการ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ อยา่ งครบทุก อยา่ งถูกต้อง อยา่ งไม่ครบทกุ อยา่ งไม่มีขั้นตอน มี ขน้ั ตอน และ แตไ่ ม่ครบถว้ น ขัน้ ตอนและไม่ ความผดิ พลาดต้อง ถกู ต้อง ถกู ต้อง แก้ไข มคี วามมงุ่ ม่นั ในการ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จและ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สรจ็ ทางาน ส่งตรงเวลา ทา สง่ ตรงเวลา ทา สง่ ช้า ทาไม่ ส่งไมต่ รงเวลา ทา ถกู ต้อง ละเอียด ถกู ต้อง ละเอียด ถูกต้อง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไมม่ ี มีความละเอยี ด ความละเอยี ดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สิน - รายบุคคล นักเรยี นมผี ลการเรียนรู้ไม่ตา่ กวา่ ระดบั 2 จึงถอื ว่าผา่ น - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทั้งหมดมีผลการเรียนรไู้ มต่ า่ กว่าระดบั 2 ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรับปรุง ลงชือ่ ( นางสาวปวริศา กา๋ วงคว์ ิน ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ วันท.่ี .......เดอื น..............พ.ศ............

361 บันทกึ หลังการจดั การเรียนรู้ ช้ัน ม. 2/1 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผเู้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ท่ผี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนด ช้นั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาที่ใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผเู้ รียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ทผี่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทีก่ าหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไมผ่ า่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด

362 ชั้น ม. 2/3 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมนิ ผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อย่ใู นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผี่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซงึ่ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไว้รอ้ ยละ………มนี ักเรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ทไ่ี มผ่ ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ชั้น ม. 2/4 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผู้เรียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อย่ใู นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซง่ึ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไมผ่ า่ นเกณฑ์ท่กี าหนด ชั้น ม. 2/5 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ

363 ความเหมาะสมของส่อื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อน่ื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยูใ่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ข้นึ ไป ซ่งึ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ก่ี าหนดไว้รอ้ ยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไม่ผ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ขอ้ สงั เกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบวา่ 7. ชน้ั ม.2/1 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกย่ี วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 นกั เรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกีย่ วกบั การจดั สิง่ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ยี วกบั การจัดสิง่ ของต่าง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกับการจดั สิ่งของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/5 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเก่ียวกับการจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน 8. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมินในแต่ละดา้ น ดังนี้ ช้นั ม.2/1 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ทักษะในการคดิ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน

364 - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ทักษะในการคดิ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/5 ทกั ษะในการคดิ - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 9. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมนิ ในแต่ละด้าน ดงั นี้ ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งม่ันในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

365 ความม่งุ ม่นั ในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมน่ั ในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความม่งุ ม่ันในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมั่นในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

366 แนวทางการแกไ้ ขปญั หาเพื่อปรบั ปรงุ ชน้ั ม.2/1 1. นักเรยี นทไ่ี ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพมิ่ เตมิ เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทีไ่ ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่มิ เตมิ เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชั้น ม.2/2 1. นกั เรียนทไ่ี ดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพ่มิ เติม เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไี่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ช้ัน ม.2/3 1. นักเรยี นทไี่ ด้คะแนนอย่ใู นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิ่มเติม เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ได้จากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพ่มิ เติม เปน็ การบ้าน ..............................................................................................................................