แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

226 ให้เสร็จภายใน 10 นาที จากน้นั ครใู ห้นักเรียนอาสาสมัครออกมาเฉลยคาตอบหนา้ ชั้นเรยี นคนละข้อ ขณะทน่ี กั เรียนอาสาสมัครกาลงั เฉลยคาตอบ นักเรยี นคนอื่น ๆ ที่เหลือก็ชว่ ยกันตรวจสอบคาตอบไปดว้ ย ทาเชน่ นีจ้ นครบทกุ ขอ้ กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขนั้ สรปุ ) นักเรยี นรว่ มกันสรปุ วธิ ีการหารากท่สี าม ช่ัวโมงที่ 14 เรื่อง รากทีส่ าม กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ขัน้ นา ) ใหค้ าแนะนาเพิม่ เตมิ จากการตรวจใบงานที่ 2.17 เรอ่ื งการหารากท่สี ามโดยการประมาณค่า เม่ือพบ ข้อบกพร่องและแจง้ ให้นักเรยี นที่ทาผิดแก้ไขให้ถูกต้อง กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ครทู บทวนความรูเ้ กี่ยวกับ การหาค่ารากท่ีสามของจานวนจรงิ 2. ครแู บ่งนักเรียนเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 5 คน ตามความสมัครใจ แล้วใหแ้ ตล่ ะกลุ่มเลือกประธานกลุ่มและ เลขานุการกลุ่ม จากน้นั ส่งตัวแทนออกมารับ ใบงานท่ี 2.18 เรื่อง การนาความรูเ้ รือ่ งรากทีส่ ามมาประยุกต์ใช้ 3. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกันระดมความคดิ เพื่อแกป้ ญั หาท่ไี ด้รับ และเตรียมออกมานาเสนอใบงานทหี่ น้า ชนั้ เรียน ขณะนกั เรียนกาลังศึกษาระดมความคดิ และใชก้ ระบวนการกล่มุ ในการแก้ปัญหา ครูคอยสังเกตการทางาน กล่มุ ของแต่ละกลมุ่ และบันทึกผล 4. ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มเตรียมส่งตัวแทนออกมารายงานผลของใบงาน โดยครสู ่มุ เลือกข้อใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ นาเสนอ กลุ่มละ 1 ขอ้ ขณะท่นี กั เรียนนาเสนอผลงาน ครูผู้สอนคอยตรวจสอบความถูกตอ้ ง และให้คาชี้แนะหาก นักเรียนนาเสนอผลงานไมถ่ ูกต้อง 5. ครเู ปดิ โอกาสให้นักเรยี นซักถามข้อสงสยั 6. ครูมอบหมายให้นักเรียนแตล่ ะกล่มุ จัดทารายงานเร่ือง ความร้เู บือ้ งตน้ เก่ียวกับจานวนจริง โดยให้ นักเรยี นสรุปสาระสาคัญในแต่ละเรือ่ งที่เรยี นผา่ นมาทั้งหมด พร้อมยกตวั อย่างให้เหน็ ชัดเจน โดยให้ครอบคลมุ ประเดน็ ที่ครูกาหนด ดงั น้ี 1) การเขียนเศษสว่ นในรปู ของทศนิยม และการเขียนทศนยิ มซา้ ในรูปเศษส่วน 2) การจาแนกจานวนจรงิ และบอกความเก่ยี วข้องของจานวนจรงิ จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ 3) อธบิ ายและหารากทสี่ องและรากท่สี ามของจานวน 4) การหาค่าประมาณของรากท่ีสองและรากทสี่ าม และการนาไปใช้ 7. ให้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั ทา้ ยบท และทาแบบฝึกหดั 2.4 ข้อ 4-7 ในหนังสือเรยี นสาระการเรียนรู้พน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบา้ น กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขั้นสรุป ) ใหน้ ักเรียนร่วมกันอภปิ รายสรุปเกี่ยวกบั รากที่สามของจานวนจริง

227 ชัว่ โมงที่ 15 เร่ือง รากทสี่ าม กจิ กรรมนาเข้าสบู่ ทเรยี น ( ข้นั นา ) ครทู บทวนความรเู้ ก่ียวกบั จานวนจริง จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากท่ีสอง และ รากทสี่ ามของจานวนจริง กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน เรื่อง ความรเู้ บื้องต้นเกี่ยวกบั จานวนจริง โดยใช้แบบทดสอบ แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จานวน 20 ข้อ โดยใชเ้ วลา 40 นาที 2. เมื่อนักเรียนทาเสรจ็ เรยี บรอ้ ยแลว้ นักเรยี นส่งใหค้ รตู รวจ และหากนกั เรียนคนใดมขี ้อสงสัยเกย่ี วกบั ข้อสอบ ครเู ปิดโอกาสให้นักเรียนซกั ถาม 3. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัดทา้ ยบท ข้อ 1-3 ในหนังสอื เรยี นสาระการเรยี นรพู้ ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบา้ น สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้ 2. หนังสอื เรียนสาระการเรยี นรู้พ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 3. ใบงานที่ 2.14 เรื่อง การหารากท่ีสามแบบฝกึ หัดท่ี 2.2 เรื่อง การคานวณเกีย่ วกับรากท่ีสอง 4. ใบงานที่ 2.15 เรอ่ื ง การหารากทสี่ า 5. ใบงานที่ 2.16 เรอื่ ง การหารากทส่ี าม 6. ใบงานท่ี 2.17 เร่ืองการหารากที่สามโดยการประมาณคา่ 7. ใบงานท่ี 2.18 เรอ่ื ง การนาความรู้เร่ืองรากทส่ี ามมาประยุกตใ์ ช้ 8. ผังความคิด เรื่อง ความรเู้ บ้ืองตน้ เก่ียวกบั จานวนจรงิ 9. แบบทดสอบหลังเรยี น เรื่อง ความรู้เบือ้ งต้นเกย่ี วกับจานวนจรงิ การวัดผลและประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั เครอื่ งมอื การวัดผล - แบบฝกึ หดั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - ตรวจคาตอบของ - ใบงาน 1. สามารถหารากทีส่ ามของจานวนจริงท่ี แบบฝกึ หดั กาหนดให้ได้ - แบบฝึกหดั - ตรวจคาตอบใบงาน - ใบงาน 2. สามารถอธิบายผลที่เกิดขน้ึ จากการหา รากท่สี ามของจานวนเต็มและจานวน - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหดั ตรรกยะได้ แบบฝกึ หดั - ใบงาน 3. สามารถบอกความสัมพันธ์ของการยก กาลงั และการหารากท่ีสามของจานวนเตม็ - ตรวจคาตอบใบงาน - แบบสงั เกตพฤติกรรม และจานวนตรรกยะได้ - แบบสังเกตพฤติกรรม 4. มีความรอบคอบในการทางาน - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหัด 5. มคี วามม่งุ มนั่ ในการทางาน แบบฝกึ หัด 6.มีความสามารถในการคิด - ตรวจคาตอบใบงาน - สังเกตพฤตกิ รรม - สงั เกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบของ แบบฝกึ หัด

228 เกณฑ์การประเมินผล (รูบริกส)์ ระดับคุณภาพ ประเดน็ การประเมิน (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลงั พัฒนา ปรับปรงุ แบบฝกึ หัด/ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ งถูกต้อง ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป ถูกต้องร้อยละ ถูกต้องร้อยละ ตา่ กวา่ รอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มคี วามรอบคอบในการ มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน มีการวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ อยา่ งครบทุก อยา่ งถูกต้อง อย่างไม่ครบทุก อยา่ งไมม่ ีข้นั ตอน มี ข้ันตอน และ แตไ่ ม่ครบถ้วน ขัน้ ตอนและไม่ ความผิดพลาดต้อง ถูกต้อง ถูกต้อง แก้ไข มคี วามม่งุ มัน่ ในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สร็จ ทางาน ส่งตรงเวลา ทา สง่ ตรงเวลา ทา สง่ ช้า ทาไม่ สง่ ไมต่ รงเวลา ทา ถูกต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง ละเอยี ด ถูกต้อง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไมม่ ี มีความละเอียด ความละเอียดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สนิ - รายบุคคล นักเรยี นมผี ลการเรียนรู้ไมต่ า่ กวา่ ระดบั 2 จงึ ถือว่าผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทั้งหมดมีผลการเรียนรไู้ มต่ ่ากว่าระดับ 2 ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรุง ลงช่ือ ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงค์วนิ ) หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ท.ี่ .......เดือน..............พ.ศ............

229 บันทึกหลังการจดั การเรียนรู้ ชั้น ม. 2/1 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมินผู้เรียน นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อย่ใู นระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผี่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้ึนไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดไวร้ ้อยละ………มีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ที่ไมผ่ า่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด ชั้น ม. 2/2 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อ่ืน ๆ .................................................................................................... ........................................................ สรุปผลการประเมินผเู้ รยี น นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรูฯ้ อยูใ่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผี่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไว้ร้อยละ………มีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด

230 ชัน้ ม. 2/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมนิ ผ้เู รยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผ่ี า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไวร้ ้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ที่ไม่ผ่านเกณฑ์ทก่ี าหนด ชนั้ ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมินผ้เู รียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไวร้ อ้ ยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ชั้น ม. 2/5 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ

231 ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อน่ื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อย่ใู นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ท่ผี ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซ่ึงสูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดไว้ร้อยละ………มีนักเรียนจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ที่ไมผ่ ่านเกณฑ์ท่กี าหนด ข้อสังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรยี นพบว่า 10. ช้ันม.2/1 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ียวกบั การจัดส่ิงของต่าง ๆ - นกั เรียนผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ช้ันม.2/2 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกยี่ วกับการจดั สงิ่ ของตา่ ง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/3 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเก่ียวกบั การจดั ส่งิ ของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/4 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกย่ี วกับการจัดสิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/5 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกบั การจดั สงิ่ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน 11. ด้านทักษะกระบวนการ นกั เรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมินในแตล่ ะด้าน ดงั นี้ ชน้ั ม.2/1 ทักษะในการคิด - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ทักษะในการคิด - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน

232 - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/3 ทกั ษะในการคดิ - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทกั ษะในการคดิ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/5 ทักษะในการคดิ - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 12. ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินในแต่ละดา้ น ดงั นี้ ช้ัน ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มนั่ ในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

233 ความมงุ่ มน่ั ในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมน่ั ในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ ม่นั ในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มน่ั ในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

234 แนวทางการแก้ไขปัญหาเพือ่ ปรับปรุง ชน้ั ม.2/1 1. นกั เรียนที่ได้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพ่ิมเติม เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/2 1. นักเรียนท่ีไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพม่ิ เตมิ เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชน้ั ม.2/3 1. นักเรียนทีไ่ ด้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เติม เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น ..............................................................................................................................

235 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/4 1. นกั เรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนท่ีได้คะแนนอยูใ่ นระดับที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบวา่ นกั เรียนทไ่ี ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผู้สอนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรับปรงุ งานอกี ครงั้ พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรยี นท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรยี นท่ีไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซง่ึ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ช้นั ม.2/5 1. นกั เรียนท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เปน็ การบา้ น ...............................................................................................................................

236 2. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิม่ เตมิ เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรียนทีไ่ ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผ้สู อนได้แนะนาให.้ ........................................................................................... และปรับปรงุ งานอกี ครั้ง พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผสู้ อน

237 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 ความรเู้ บอื้ งต้นเกีย่ วกบั จานวนจริง (ชว่ั โมงที่ 10) ใบงานท่ี 2.14 เร่ือง การหารากทีส่ าม จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. อธิบายความหมายของรากที่สามของจานวนจริงบวกหรอื ศูนย์ได้ 2. อา่ นและใชส้ ญั ลักษณ์ 3 ไดถ้ ูกตอ้ ง 3. อธบิ ายความสัมพันธข์ องการยกกาลงั สามและการหารากที่สามของจานวนจรงิ ได้ คาช้ีแจง ใหห้ าคาตอบต่อไปน้ี 1. จงหา 3  729 ............................................................................................................................. ............................. .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................. 2. จงหา 3 8 27 ............................................................................................................................. ............................. .......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................. 3. จงหา 3 0.027 ............................................................................................................................. ............................. .................................................................................. ........................................................................ ............................................................................................................................. ............................. 4. จงหา 3 17 ............................................................................................................................. ............................ ..................................................................................................... ..................................................... ............................................................................................................................. ............................. 5. จงหา 3 4 9 ............................................................................................................................................... ........... ....................................................................................................................... ................................... ............................................................................................................................. .............................

238 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 ความรูเ้ บื้องตน้ เกีย่ วกับจานวนจรงิ (ชั่วโมงท่ี 10) เฉลยใบงานท่ี 2.14 เร่ือง การหารากทส่ี าม คาชี้แจง ให้หาคาตอบต่อไปนี้ 1. จงหา 3  729 วธิ ีทา เน่ืองจาก 3  729  3  9  9  9  3  93 9 ดงั นน้ั 3  729   9 ตอบ -9 2. จงหา 3 8 27 วธิ ที า เนื่องจาก 3 8  3 2  2  2 27 3 3 3  2  3  3   3  2 3 ดงั น้นั 3 8  2 27 3 ตอบ 2 3 3. จงหา 3 0.027 วิธีทา เนอื่ งจาก 3 0.027  3 0.3 0.3 0.3  3 0.33  0.3 ดังนน้ั 3 0.027  0.3 ตอบ 0.3

239 4. จงหา 3 17 วิธีทา เน่ืองจาก ไม่มจี านวนเตม็ ใดท่ียกกาลังสามแล้วเทา่ กบั 17 ดงั นน้ั 3 17 เป็นรากที่สามของ 18 5. จงหา 3 4 9 วธิ ที า เน่อื งจาก ไม่มจี านวนเต็มใดทย่ี กกาลังสามแล้วเท่ากับ 4 9 ดังน้ัน 3 4 เป็นรากทีส่ ามของ 4 99

240 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 ความรเู้ บอ้ื งตน้ เกยี่ วกับจานวนจริง (ช่ัวโมงที่ 11) ใบงานที่ 2.15 เรื่อง การหารากท่ีสาม จดุ ประสงค์การเรียนรู้ อธิบายความสัมพันธข์ องการยกกาลังสามและการหารากทส่ี ามของจานวนจริงได้ คาชแี้ จง จงหาคาตอบของสมการต่อไปนี้ 1. x3  729 ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... ..................................................................................................................................................................... ............... .................................................................................................................... ............................................................... 2. x3  0.027 ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................ .................................................................................................. ................. 3. x3  270 .................................................................................................................... ................................................................ ............................................................................................................................. ....................................................... ......................................................................................................................................... ........................................... ................................................................................................................................................................................... 4. 3 x  12 ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... ................................................................................................................................................................. ................... ................................................................................................................ ................................................................... 5. 3 x  0.5 ............................................................................................................................. ....................................................... ............................................................................................................................. ....................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......................................................

241 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 ความรู้เบอื้ งต้นเกยี่ วกับจานวนจริง (ชัว่ โมงที่ 11) เฉลยใบงานที่ 2.15 เรอื่ ง การหารากท่ีสาม จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ อธิบายความสมั พันธข์ องการยกกาลังสามและการหารากทีส่ ามของจานวนจริงได้ คาชแ้ี จง จงหาคาตอบของสมการต่อไปนี้ 1. x3  729 วธิ ีทา x3  729 เนอื่ งจาก 729  9 9  9 729  93 x3  93 x9 ตอบ 9 2. x3  0.027 วธิ ที า x3  0.027 เนอื่ งจาก 0.027  0.3 0.3 0.3 0.027  0.33 x3  0.33 x  0.3 ตอบ 0.3 3. x3  270 วธิ ที า เนือ่ งจากไมม่ ีจานวนเตม็ ใดท่ยี กกาลงั สามแล้วไดเ้ ท่ากับ 270 ดงั นั้น x3  3 270 ตอบ 3 270

242 4. 3 x  12 วิธที า เนื่องจาก รากท่ีสามของ a คอื จานวนจริงท่ยี กกาลังสามแลว้ ได้ a  ดงั นัน้ 3 x 3  123 x  1728 ตอบ 1,728 5. 3 x  0.5 วธิ ีทา เน่อื งจาก รากทส่ี ามของ a คือ จานวนจรงิ ท่ยี กกาลงั สามแล้วได้ a  ดงั นนั้ 3 x 3  0.53 x  0.125 ตอบ 0.125

243 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 ความรู้เบอ้ื งตน้ เก่ียวกบั จานวนจรงิ (ชัว่ โมงท่ี 12) ใบงานท่ี 2.16 เร่ือง การหารากที่สาม จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายความหมายของรากท่ีสามของจานวนจรงิ บวกหรือศูนย์ได้ 2. อ่านและใชส้ ัญลักษณ์ 3 ไดถ้ ูกต้อง 3. อธิบายความสมั พันธ์ของการยกกาลังสามและการหารากท่ีสามของจานวนจรงิ ได้ คาชี้แจง ใหห้ ารากทสี่ ามของจานวนตอ่ ไปน้ี 1) 3 2,197 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 2) 3 12,167 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 3) 3  29,791 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 4) 3  6,859 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 5) 3 59,319 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 6) 3 42,875 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 7) 3  54,872 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 8) 3  1,000 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 9) 3 125,000 = …………………………………. = …………………….. = ……….. 10) 3 74,088 = …………………………………. = …………………….. = ………..

244 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 ความร้เู บ้ืองต้นเกยี่ วกับจานวนจริง (ช่วั โมงที่ 12) เฉลยใบงานที่ 2.16 เรือ่ ง การหารากทสี่ าม คาชแ้ี จง ใหห้ ารากทส่ี ามของจานวนต่อไปนี้ 1) 3 2,197 = 3 13 13 13 = 3 133 = 13 2) 3 12,167 = 3 23  23  23 = 3 233 = 23 3) 3  29,791 = 3  31  31  31 = 3  313 = -31 4) 3  6,859 = = 3 191919 = 3 193 = -19 5) 3 59,319 = 3 39  39  39 = 3 393 = 39 6) 3 42,875 = 3 35  35  35 = 3 353 = 35 7) 3  54,872 = 3  38  38  38 = 3  383 = -38 8) 3  1,000 = 3 10 10 10 = 3 103 = -10 9) 3 125,000 = 3 50  50  50 = 3 503 = 50 10) 3 74,088 = 3 42  42  42 = 3 423 = 42

245 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 ความรเู้ บื้องต้นเกีย่ วกบั จานวนจริง (ชั่วโมงท่ี 13) ใบงานที่ 2.17 เรอ่ื งการหารากท่ีสามโดยการประมาณค่า จุดประสงค์การเรียนรู้ หารากท่สี ามของจานวนจรงิ ท่ีกาหนดให้โดยการแยกตัวประกอบ การเปิดตารางหรือ การใช้เครอ่ื งคานวณ และนาไปใชแ้ กป้ ัญหาได้ คาช้แี จง ใหห้ าคา่ รากทส่ี ามโดยการประมาณคา่ ขอ้ ที่ จานวนท่กี าหนด ค่ารากทีส่ ามโดยประมาณ 13 27 3 12 4 19 5 25 6 38 7 43 8 49 9 55 10 61 11 67 12 74 13 82 14 93 15 99

246 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 ความร้เู บือ้ งต้นเก่ยี วกับจานวนจรงิ (ชั่วโมงท่ี 13) เฉลยใบงานท่ี 2.17 เรอ่ื งการหารากทส่ี ามโดยการประมาณค่า จดุ ประสงค์การเรียนรู้ หารากท่สี ามของจานวนจริงท่ีกาหนดใหโ้ ดยการแยกตวั ประกอบ การเปิดตาราง หรอื การใช้เครือ่ งคานวณ และนาไปใชแ้ กป้ ญั หาได้ คาชี้แจง ให้หาคา่ รากที่สามโดยการประมาณค่า ขอ้ ท่ี จานวนที่กาหนด ค่ารากท่ีสามโดยประมาณ 13 1.442 27 1.913 3 12 2.289 4 19 2.668 5 25 2.924 6 38 3.362 7 43 3.503 8 49 3.659 9 55 3.803 10 61 3.936 11 67 4.062 12 74 4.198 13 82 4.344 14 93 4.531 15 99 4.626

247 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกีย่ วกบั จานวนจรงิ (ชวั่ โมงท่ี 14) ใบงานท่ี 2.18 เรื่อง การนาความรู้เรื่องรากที่สามมาประยุกต์ใช้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ หารากที่สามของจานวนจริงที่กาหนดให้โดยการแยกตัวประกอบ การเปิดตารางหรือการใชเ้ ครอื่ งคานวณ และนาไปใชแ้ ก้ปัญหาได้ คาชี้แจง แสดงวธิ ีทาโจทย์ปญั หาต่อไปนี้ 1. กล่องทรงลกู บาศก์ มปี รมิ าตร 3,375 ลูกบาศก์เซนติเมตร นากลอ่ งใบน้ใี ส่ในกล่องอกี ใบหนึง่ ซ่ึงกวา้ ง 14 เซนตเิ มตร ยาว 16 เซนติเมตร จะใส่ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด วธิ ที า............................................................................................................................. ......... ................................................................................................................... ............................. ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................... 2. ท่อนเหล็กทรงกระบอกท่อนหน่ึง มีปรมิ าตรประมาณ 2,156 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ถา้ ความยาวของเหล็ก ทอ่ นน้ยี าวเปน็ สองเทา่ ของความยาวของรัศมีของฐาน จงหาความยาวของรัศมีของทอ่ นเหล็กน้ี 22 (กาหนด   7 และปริมาตรของทรงกระบอก เทา่ กับ   (ความยาวของรัศมี)2  ความสูง) วิธีทา...................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................... ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................ ................................................ ............................................................................................................................. ................... 3. กล่องทรงลูกบาศกใ์ บหนึ่ง มปี ริมาตร 5,832 ลกู บาศก์เซนติเมตร จงหาพื้นท่ผี ิวของกล่อง ใบนี้ วธิ ีทา ............................................................................................................................. ........ ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................... ...................................................................................................................................... .......... ...................................................................................................................... .......................... ............................................................................................................................. ...................

248 4. กล่องใบหน่ึงเป็นทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉาก ก้นกล่องเป็นรปู สี่เหล่ียมจตั รุ ัสมพี ้นื ท่ี 484 ตารางเซนตเิ มตร และกล่องใบนีม้ ีปรมิ าตร 4,840 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร จงหาพ้ืนที่ด้านขา้ งทง้ั สี่ด้านของกล่องน้ี (กาหนดปรมิ าตรของกล่อง เท่ากบั พ้ืนท่ฐี าน  ความสงู ) วธิ ที า....................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................... ............................................................................................................................. ................... ............................................................................................... ................................................. 5. กล่องทรงลกู บาศก์ มีปริมาตร 91,125 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร จงหาพื้นทีด่ ้านข้างเพียงหนงึ่ ด้าน ของกลอ่ งใบน้ี วิธีทา............................................................................................ ........................................... ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................... ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................. ...............................................

249 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรูเ้ บ้อื งต้นเก่ยี วกบั จานวนจริง (ช่วั โมงท่ี 14) เฉลยใบงานที่ 2.18 เร่ือง การนาความรเู้ รอ่ื งรากทสี่ ามมาประยุกต์ใช้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ หารากที่สามของจานวนจริงที่กาหนดให้โดยการแยกตัวประกอบ การเปิดตารางหรือ การใช้เครอ่ื ง คานวณ และนาไปใชแ้ ก้ปัญหาได้ คาชแ้ี จง แสดงวธิ ีทาโจทยป์ ัญหาต่อไปนี้ 1. กลอ่ งทรงลูกบาศก์ มปี ริมาตร 3,375 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร นากลอ่ งใบนใ้ี ส่ในกล่องอกี ใบหนงึ่ ซงึ่ กว้าง 14 เซนติเมตร ยาว 16 เซนติเมตร จะใส่ได้หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด วิธที า กล่องใบแรก มีปริมาตร 3,375 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร จะได้ว่า กล่องใบน้ีมีด้านยาว ด้านละ 3 3,375  15 เซนตเิ มตร ดังนั้น นากล่องใบนใ้ี สก่ ล่องกวา้ ง 14 เซนตเิ มตร ยาว 16 เซนติเมตร ไม่ได้ เพราะกลอ่ งใบแรกมี ความกวา้ งมากกว่ากล่องท่ีจะนาไปใส่ 2. ท่อนเหล็กทรงกระบอกท่อนหนึ่ง มปี ริมาตรประมาณ 2,156 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ถ้าความยาวของ เหล็กท่อนนี้ยาวเป็นสองเทา่ ของความยาวของรัศมขี องฐาน จงหาความยาวของรัศมีของท่อนเหล็กน้ี 22 (กาหนด   7 และปรมิ าตรของทรงกระบอกเท่ากับ   (ความยาวของรัศมี)2  ความสูง) วธิ ที า จากสูตร ปริมาตรของทรงกระบอก เท่ากบั   (ความยาวของรัศม)ี 2  ความสูง ให้ท่อนเหลก็ ทรงกระบอก มีรัศมียาว a เซนติเมตร และจะไดว้ ่าท่อนเหล็กน้ี มคี วามยาวเป็น 2a เซนตเิ มตร 2,156  22  a  a2a 7 2,156  7 aaa  2 22 a3  343  73 a7 ดังนนั้ รัศมีของท่อนเหล็กนยี้ าวประมาณ 7 เซนติเมตร

250 3. กลอ่ งทรงลกู บาศก์ใบหนึ่ง มปี รมิ าตร 5,832 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาพ้ืนท่ีผวิ ของกลอ่ งใบน้ี วธิ ที า ปริมาตรทรงลกู บาศก์ = กวา้ ง  ยาว  สูง ให้ความกว้าง ความยาว และความสูง เปน็ a เซนตเิ มตร a3  181818 a = 18 น่นั คือ ทรงลูกบาศกใ์ บน้มี ีความกวา้ ง ความยาว และความสูง ดา้ นละ 18 เซนติเมตร พนื้ ท่ผี ิว = พน้ื ทีห่ นา้ ตดั + พ้ืนท่ีผิวขา้ ง  218 18 418 18  1,944 ตารางเซนติเมตร ดังนน้ั พ้ืนทผ่ี วิ กลอ่ งใบน้ี เท่ากบั 1,944 ตารางเซนติเมตร 4. กล่องทรงลกู บาศก์ มปี รมิ าตร 91,125 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร จงหาพ้ืนที่ด้านขา้ งเพียงหนง่ึ ดา้ นของ กล่องใบน้ี วิธที า กล่องทรงลูกบาศก์ มปี รมิ าตร 91,125 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ให้ความกวา้ ง ความยาว และความสูงเป็น X เซนตเิ มตร จะไดว้ า่ X3  91,125 X3  454545 X  45 ดังนนั้ กล่องใบนี้มีความกวา้ ง ความยาว และความสูง 45 เซนตเิ มตร จะได้พ้นื ที่ด้านข้างหนงึ่ ด้าน เทา่ กบั 4545 = 2,025 ตารางเซนติเมตร 5. กลอ่ งใบหนงึ่ เป็นทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก ก้นกลอ่ งเปน็ รูปสเ่ี หลยี่ มจตั รุ ัสมีพ้นื ท่ี 484 ตารางเซนติเมตร และกลอ่ งใบน้ีมีปริมาตร 4,840 ลกู บาศก์เซนติเมตร จงหาพน้ื ทด่ี า้ นข้างทั้งสี่ดา้ นของกล่องนี้ (กาหนดปริมาตรของกล่อง เท่ากับ พ้ืนที่ฐาน  ความสงู ) วิธีทา กาหนดใหค้ วามสูงของทรงสเี่ หลยี่ ม เท่ากบั a เซนตเิ มตร ปริมาตรของกล่อง เทา่ กับ พ้ืนท่ีฐาน  ความสูง 4,840  484  a a  4,840 484 a  10 นัน่ คือ ความสูงของกล่องใบนี้เปน็ 10 เซนติเมตร พื้นท่ีผิวขา้ ง  422 10  880 ตารางเซนติเมตร

251 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 ความรู้เบื้องตน้ เกีย่ วกับจานวนจริง (ชั่วโมงท่ี 15) แบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง ความรู้เบอื้ งตน้ เกี่ยวกับจานวนจริง คาส่ัง ให้เลือกคาตอบที่ถูกต้องท่ีสดุ เพียงคาตอบเดียว 1. จานวนใดเปน็ จานวนอตรรกยะทุกจานวน ข. 80.5656... , 16  3 8 ,  ก. 0.2626626662... , 3 3 ,  ค. 0.2999... , 3 27 ,  ง. 123.234234... , 5 ,  2. จานวนในขอ้ ใดเป็นจานวนอตรรกยะ ก. 125 ข. 4  3  8 5 ค.  32 ง. 16  3 3. เขยี น   ใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วนไดต้ รงกับข้อใด 7.171 ก.  787 ข.  797 111 111 ค.  796 ง.  796 111 333 4. เขยี น  143 ใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยมไดต้ รงกบั ข้อใด 999 ก.  ข.   0.413  0.14 3 ค.  ง.   0.143  0.14 3 5. ขอ้ ใดถูกต้องเกย่ี วกบั รากที่สอง ก. a2  a,a ข. a2   a ค. x4  x2 ง. x4   x2 6. รากทสี่ องของ 729 ตรงกับขอ้ ใด ข. -27 ก. 27 ง. -37 ค. 37 ข. 100 7. คา่ ของ 10,000 ตรงกบั ข้อใด ง. 1000 ก. 100 , -100 ค. -100 8. ค่าของ  1,225 ตรงกับข้อใด ข. -35 ง. -25 ก. 35 ค. 25

252 9. ค่าของ 3 1,728 มีคา่ ตรงกับข้อใด ข. 22 ง. 42 ก. 12 ค. 32 10. เขียน 167 ได้ตรงกับข้อใด  999 0.167 ก. 0.167 ข. ค.  ง. 0.  0.167 167 11. เขียน 122 ให้อยูใ่ นรปู ทศนิยมไดต้ รงกบั ข้อใด 11 ข.  ก. 11.999… 11.90 ค.  ง. 11.0909 11. 0 9 12. เขียน  ไดต้ รงกับข้อใด 0.1234 ก. 0.1234… ข. 0.1234444… ค. 0.123412341234 ง. 0.12341234… 13. เขียน  ได้ตรงกบั ข้อใด 0.543 ก. 5 ข. 538 9 900 ค. 538 ง. 543 990 990 14. เขยี น 0.515151… ใหอ้ ยู่ในรูปเศษสว่ นไดต้ รงกับขอ้ ใด ก. 17 ข. 16 30 33 ค. 17 ง. 5,151 33 10,000 15. ถ้า x3   2,197 แลว้ x2 มีค่าตรงกับข้อใด ก. -13 ข. 26 ค. 169 ง. 338 16. คา่ ของ 3  27 มคี ่าตรงกบั ข้อใด ข. -9 ก. -27 ง. 3 ค. -3

253 17. รากท่สี ามของ –5,832 มีค่าตรงกับข้อใด ก. -28 ข. -18 28 ค. 18 ง. -0.002 18. คา่ ของ 3  0.0083 มคี ่าตรงกับข้อใด -0.2 ก. -0.008 ข. 1 27 ค. -0.02 ง. 27 19. กาหนด 3 x  3 จงหาค่า x มีค่าตรงกับข้อใด 27 45 ก. 1 ข. 3 ง. ค. 9 x มีค่าตรงกับข้อใด 20. ถา้ 3 x  9 แลว้ ข. ก. 18 ง. ค. 36

254 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 ความร้เู บ้ืองตน้ เก่ยี วกับจานวนจริง (ชั่วโมงที่ 15) เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เร่อื ง ความรเู้ บื้องต้นเกี่ยวกบั จานวนจริง ข้อท่ี เฉลย ขอ้ ท่ี เฉลย 1 ก 11 ค 2 ง 12 ง 3 ค 13 ค 4 ง 14 ค 5 ค 15 ก 6 ก 16 ค 7 ข 17 ข 8 ข 18 ง 9 ก 19 ง 10 ง 20 ข