แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก

254 แผนการจัดการเรยี นรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 22101 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เร่ือง ปรซิ มึ และทรงกระบอก ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ สานกั บริหารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สานักงานการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

255 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 10 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตรร์ หัสวชิ า ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เรือ่ ง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรยี น 9 ชั่วโมง เร่ือง พ้นื ท่ีผิวและปรมิ าตรของปริซึม เวลาเรยี น 5 ชวั่ โมง ********************************************************************************* ตัวชี้วดั /ผลการเรยี นรทู้ คี่ าดหวัง สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวนผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการและนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ที่มเี ลขชี้กาลงั เป็นจานวนเต็มในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ ค1.1 ม.2/2 เข้าใจจานวนจริงและความสัมพันธ์ของจานวนจริงและใช้สมบัติของจานวนจรงิ ในการ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจรงิ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายลักษณะและรปู คลข่ี องปรซิ ึมได้ 2. บอกชนิดของปริซมึ จากรปู คลท่ี กี่ าหนดได้ 3. หาพืน้ ท่ีผวิ ของปรซิ ึม และนาความรู้ไปใชแ้ กป้ ัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ 4. มคี วามรอบคอบในการทางาน 5. มคี วามมีความมงุ่ มั่นในการทางาน 6. มีความใฝ่เรยี นรู้ 7. มคี วามสามารถในการคิด 8. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 9. มคี วามสามารถในการเช่ือมโยง สาระสาคัญ ปริซึม (Prism) คือ รปู เรขาคณติ สามมติ ิที่มีหน้าตดั หรือฐานเปน็ รปู หลายเหลยี่ มทเ่ี ท่ากันทุกประการ และ อยู่ในระนาบที่ขนานกัน ซึ่งมีด้านข้างแต่ละด้านเปน็ รปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก ในการเรียกชือ่ ของปริซมึ จะเรยี กช่อื ปริซมึ ตามลกั ษณะของฐาน พืน้ ท่ีผวิ ของปริซึม หมายถงึ ผลรวมพ้ืนทผ่ี ิวทกุ หน้าของปรซิ ึม ซงึ่ จะไดว้ า่ พน้ื ทผ่ี ิวของปรซิ ึม = ผลรวมพนื้ ที่ผิวข้างทกุ หน้า + ผลรวมพน้ื ทีฐ่ านสองหนา้ ปริมาตรของปรซิ ึม เท่ากับ การหาพนื้ ทีฐ่ านคูณกบั ความสูง หรือพนื้ ทห่ี นา้ ตัดคณู กับความยาวของปริซมึ ซึ่งจะไดว้ า่ ปรมิ าตรของปริซึม = พืน้ ทีฐ่ าน  ความสูง สาระการเรียนรู้ 1. สามารถหาพนื้ ที่ผิวของปริซมึ และปริมาตรของปริซึมได้ กจิ กรรมการเรยี นรู้ (อธบิ ายให้ละเอียด ทกุ ขนั้ ตอน : ข้นั นา ข้นั สอน ข้นั สรุป)

256 ชั่วโมงท่ี 1 เรือ่ ง การหาพ้ืนท่ีของรูปเรขาคณติ สองมติ ิ กิจกรรมนาเข้าส่บู ทเรยี น ( ขน้ั นา ) ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบ พร้อมท้งั ใหน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง ปรซิ ึมและทรงกระบอก จานวน 20 ข้อ กิจกรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ครูทบทวนการหาพื้นที่ของรูปสเ่ี หลย่ี มจัตุรสั และรูปสีเ่ หลยี่ มผนื ผ้าจากนัน้ ใหน้ ักเรยี นหาพ้ืนที่ของ รูปส่ีเหลยี่ มด้านขนานและรปู สี่เหล่ยี มขนมเปยี กปูนโดยใชค้ วามสมั พันธข์ องรูปสามเหลี่ยม ซึ่งจะได้ว่าพน้ื ที่รปู ส่ีเหลยี่ มดา้ นขนานและรปู ส่เี หลยี่ มขนมเปียกปนู = ความสูง x ความยาวของฐาน โดยครูให้ดูข้อมูลในหนงั สือ เรียน 2. ครสู นทนาเกยี่ วกับการหาพนื้ ทโี่ ดยต้งั คาถามกระตุ้นให้นักเรียน หาพ้ืนท่ีรูปสามเหลีย่ ม เมอื่ ลากเส้นทแยงมุมแบ่งครึง่ รปู สีเ่ หล่ยี มจะได้สามเหล่ียม 2 รูปทมี่ ีพืน้ ทเ่ี ท่ากัน ดงั รปู พ้นื ทข่ี องรูปสามเหล่ียม เปน็ ครึง่ หนึ่งของพ้นื ทีร่ ปู สีเ่ หลี่ยมมุมฉาก ท่มี ฐี านเดยี วกันและสงู เทา่ กัน ง คง ค ก ข กก ข การหาพน้ื ทีโ่ ดยวิธีการนบั ตาราง โดยกาหนดให้ มพี ืน้ ที่ 1 ตารางหนว่ ย ลากเส้นทแยงมุม ขง จะแบ่ง มุมฉาก กขคง ออกเปน็ มมุ ฉาก 2 รูป คือ กขง และ ขคง ซงึ่ มีพืน้ ที่ เทา่ กนั ดงั นั้น พน้ื ที่ กขง = พ้ืนท่ี ขคง = 9 ตารางหน่วย เทา่ กบั คร่ึงหนง่ึ ของ พืน้ ที่ กขค งจ ค กด ข จากรปู กดจ มีพ้ืนทเ่ี ป็นคร่ึงหนึ่งของ กดจง ดจข มพี น้ื ที่เปน็ ครงึ่ หนง่ึ ของ ดจคข พนื้ ที่ กดจ รวมกับพ้นื ที่ ดจคข เท่ากับพืน้ ที่ของ กขคง ดงั นั้น พื้นที่ของ กจขเป็นครึ่งหน่ึงของ กขคง พน้ื ท่ี กขคง = 40 ตารางหน่วย ดงั น้ัน พน้ื ท่ี กจข = 20 ตารางหน่วย โดยวธิ กี ารคานวณจากรปู ข้อ 2 กขคง มี กข เป็นด้านยาว 8 หนว่ ย ขค เป็นด้านกวา้ ง 4 หน่วย พ้ืนท่ี มมุ ฉาก = ความกวา้ ง  ความยาว และ กจข มี จด เปน็ สว่ นสูงมีความยาวเท่ากบั ด้านกว้าง คข ของ กขคง และมฐี าน คือ กข ยาวเทา่ กบั ดา้ นยาวของ กขคง

257 ดังนัน้ พืน้ ที่ = พ้นื ที่ มมุ ฉาก 2 = ความยาว  ความกวา้ ง = ความสูง X ความยาวของฐาน 2  พ้ืนที่ = 1  ความสูง  ความยาวของฐาน 2 ให้นักเรียนหาพื้นทขี่ องรูปสามเหล่ียม โดยใช้สูตร ดังตวั อย่าง ล พน้ื ที่ = 1  สูง  ฐาน 2 8 ซม. = 1  8  10 = 40 ตารางเซนติเมตร 2 พ้ืนที่ ยลว = 40 ตารางเซนติเมตร ว 10 ซม. ย ตอบ ๔๐ ตารางเซนติเมตร 3. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 3.1 เร่ือง การหาพ้นื ท่ีของรปู เรขาคณติ สองมิติ กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขัน้ สรุป ) ใหน้ กั เรียนสรุกการหาพน้ื ที่ของรปู ส่เี หลยี่ ม โดยใชค้ วามสัมพนั ธข์ องรูปสามเหลย่ี มและรูปสีเ่ หล่ียม ซึ่งจะ ไดว้ ่า รปู สีเ่ หล่ียมมพี ืน้ ทีเ่ ทา่ กับพ้นื ท่ีของรปู สามเหลย่ี มสองรูปรวมกัน ชว่ั โมงท่ี 2 เรอื่ ง ปรซิ ึม กจิ กรรมนาเข้าสบู่ ทเรยี น ( ขน้ั นา ) ครูและนกั เรียนสนทนาเกี่ยวกับการหาพน้ื ทขี่ องรปู เรขาคณิตสองมิติ เพื่อเปน็ การทบทวนความรู้เดิม กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน ) 1. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ และคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยมอนั พงึ ประสงค์ ท่ตี อ้ งการพฒั นา 2. ครสู นทนากับนักเรียนเก่ียวกบั วัตถุหรือสิง่ ของตา่ ง ๆ ในส่งิ แวดลอ้ มทีน่ ักเรยี นเคยพบเห็นซ่ึงมีลักษณะ เป็นทรงเรขาคณติ สามมติ ิ แล้วใหน้ กั เรียนยกตัวอย่างสง่ิ ท่ีมีลกั ษณะเปน็ ปริซึม และ ทรงกระบอก 3. ครูนาแบบจาลองทรงเรขาคณิตใหน้ ักเรยี นพิจารณา แล้วให้นกั เรียนบอกว่าสิง่ ของทคี่ รนู ามานี้มลี ักษณะ เปน็ ทรงเรขาคณติ สามมติ ชิ นิดใด ดงั นี้ 4. ให้นกั เรียนพิจารณาแบบจาลองทรงเรขาคณติ ทค่ี รนู ามาให้ แล้วใหน้ ักเรยี นบอกส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของ สิ่งของตาม 5. ครอู ธบิ ายว่า สิ่งของเหลา่ นี้ เรียกว่า ปริซมึ ซึง่ ปริซึมนั้นมลี กั ษณะดังน้ี รูปเรขาคณติ สามมิติที่มฐี านท้งั สอง เป็นรปู เหลยี่ มทเี่ ท่ากนั ทุกประการ ฐานทงั้ สองอยบู่ นระนาบทข่ี นานกัน และดา้ นข้างแต่ละดา้ นเป็นรปู สี่เหลี่ยมดา้ น ขนาน เรยี กวา่ ปรซิ ึม 6. ใหน้ ักเรียนพิจารณาส่วนตา่ ง ๆ ของปริซึมตามภาพ พรอ้ มทัง้ ให้นักเรยี นดรู ูปคลีข่ องปรซิ มึ

258 7. ครูแนะนานกั เรยี นวา่ เราจะเรียกช่อื ปริซึมชนดิ ตา่ ง ๆ ตามลักษณะของฐานของปริซึม ดังน้ี 8. ครใู ห้นักเรยี นชว่ ยกันยกตัวอย่างสิ่งของต่างๆ ท่ีมีลักษณะเป็นปริซึม เช่น กล่องกระดาษทิชชูมีลักษณะ เปน็ ปรซิ ึมสเ่ี หลีย่ ม กล้องสลบั ลายมีลกั ษณะเป็นปรซิ ึมสามเหลยี่ ม 9. ครูให้นักเรียนพิจารณารูปคลข่ี องปรซิ ึมในใบงานท่ี 3.2 โดยการสังเกต ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความ คดิ เห็นว่าถ้านารปู คลมี่ าประกอบจะได้ปรซิ มึ ชนิดใด 10. ครใู หน้ ักเรียนแบง่ กลุม่ กลุม่ ละ 5-6 คน สร้างรปู คลขี่ องปรซิ มึ กลมุ่ ละ 3 ชนิด จากกระดาษแขง็ 11. ให้นักเรียนวิเคราะห์ว่าปริซึมแต่ละชนิดควรมีรูปคล่ีลักษณะอย่างไร จากน้ันนารูปคลี่ที่สร้างข้ึนมา ประกอบกันเป็นปริซึมเพื่อตรวจสอบว่าสร้างรูปคล่ีได้ถูกต้องหรือไม่พร้อมทั้งให้นักเรียนศึกษาและสังเกต โดยต้ัง คาถามในประเด็นต่อไปนี้ - ปริซมึ น้ีมชี ่อื ว่าอย่างไร - ปรซิ ึมน้ีมที งั้ หมดกหี่ น้า - จานวนด้านข้างมกี ่ีหนา้ - ฐานของปรซิ ึมเปน็ รูปเหล่ียมชนิดใด มีก่รี ปู - ดา้ นข้างของปรซิ มึ เปน็ รูปเหลี่ยมชนดิ ใด มีกร่ี ูป 12. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัด 3.1 ก ในหนงั สือเรียนสาระการเรียนรู้พ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบ้าน กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ ) นกั เรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับ ลกั ษณะและส่วนประกอบของปรซิ ึมรวมทัง้ การเรยี กชื่อของปรซิ ึม จะ เรยี กชอ่ื ปรซิ ึมตามลกั ษณะของฐาน ชั่วโมงท่ี 3 เร่ือง พืน้ ทผ่ี ิวของปริซึม

259 กิจกรรมนาเขา้ สู่บทเรียน ( ขั้นนา ) ครทู บทวนความรู้เกี่ยวกับ รูปคลี่ของปริซึม กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ครแู จง้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ และคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยมอนั พงึ ประสงค์ ทีต่ ้องการพฒั นา 2. ครอู ธบิ ายวิธีการหาพน้ื ทีผ่ ิวของปริซึม โดยใหค้ วามหมายว่า การหาพืน้ ทีผ่ วิ ของรูปเรขาคณิตสามมิติใดๆ เปน็ การหาพ้นื ท่ผี วิ ทั้งหมดของรูปเรขาคณิตสามมติ นิ ั้น 3. ครใู ห้นักเรียนสังเกตรูปคล่ีของปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่าในหนังสือเรียนหน้า 10 ซ่ึงจะสรุปได้ว่า พ้ืนที่ผิว ของปริซึมเท่ากบั พื้นท่ที ง้ั หมดของรูปคลขี่ องปริซึม 4. แบ่งกลุม่ นักเรยี นออกเปน็ กลุ่มละ 4-5 คนจากนนั้ ครูนาภาพของปริซมึ แบบตา่ งๆ ให้นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ศึกษารูปทรงปรซิ มึ แล้วนกั เรียนแต่ละกลุ่มรว่ มกันสร้างรูปปริซมึ มากลุ่มละ 1 ชนิ้ ตามทีค่ รกู าหนดให้ ได้แก่ กลมุ่ ที่ 1 ปรซิ มึ สามเหล่ยี มด้านเท่า กลุ่มท่ี 2 ปรซิ ึมสามเหลี่ยมมุมฉาก กลมุ่ ที่ 3 ปริซึมสี่เหล่ียมผนื ผ้า กลมุ่ ท่ี 4 ปริซมึ ส่เี หลยี่ มจัตุรัส กล่มุ ท่ี 5 ปรซิ มึ แปดเหลีย่ มดา้ นเทา่ 5. ใหน้ กั เรียนบอกฐานของปรซิ ึมและสว่ นสงู ของปริซมึ ท่นี กั เรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างข้ึนมา แล้วนาเสนอ หนา้ ช้นั เรยี นให้เพอื่ นๆได้ทราบและสรปุ ช่วยกนั ดังน้ี ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปส่ีเหล่ียมท่ีเท่ากันทุกประการ และฐานทั้งคู่อยู่ในระนาบท่ี ขนานกนั การเรยี กชือ่ ปริซมึ จะเรียกตามฐานของปริซึม เช่น ฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า ปริซึมส่ีเหล่ียมจัตุรัส ฐานเป็นสามเหล่ยี ม เรียกวา่ ปริซึมสามเหล่ียม เป็นต้น ความสูง ฐาน ฐาน ความสูง ปริซึมส่ีเหลย่ี มจตั รุ ัส ปริซึมสามเหลย่ี มด้านเท่า ความสูง ฐาน ปริซึมแปดเหลย่ี มด้านเท่า

260 6. ครูนากล่องกระดาษปริซึมสี่เหล่ียมมุมฉาก ซึ่งมีด้านกว้าง 6 หน่วย ด้านยาว 10 หน่วย และด้านสูง 3 หน่วย มาใหน้ ักเรียนสังเกตว่ามกี ่ดี ้าน ต่อจากนั้นครูแกะออกและซักถามนักเรียนว่าภาพท่ีเกิดขึ้นเป็นรูปเรขาคณิต หรือไม่ และเรียกวา่ อยา่ งไร (เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ และมดี า้ นทัง้ หมด 6 ดา้ น) ดังนี้ 10 หน่วย 3 หน่วย 6 หน่วย 6 หน่วย 3 หน่วย 3 หน่วย 10 หน่วย 7. ครอู ธบิ ายใหน้ ักเรียนฟงั จากการพจิ ารณาขา้ งต้นโดยการซักถาม ดงั น้ี เมอ่ื พิจารณารูปจะเห็นวา่ ปรซิ ึมมหี กหนา้ เป็นรปู สี่เหลีย่ มมมุ ฉากขนาด 3  6 ตารางหนว่ ย กรี่ ูป (2 รูป) เป็นรูปสีเ่ หล่ยี มมุมฉากขนาด 3  10 ตารางหน่วย ก่ีรูป (2 รูป) เป็นรูปสีเ่ หลยี่ มมุมฉากขนาด 6  10 ตารางหนว่ ย กี่รูป (2 รูป) ครูอธิบายให้นกั เรียนฟงั ว่าจากขา้ งตน้ เราจะได้พื้นที่ผิวเทา่ กับ 2(3  6) + 2(3 10) + 2(6  10) = 216 ตารางหน่วย ตอ่ จากน้ันครใู หน้ กั เรียนอภปิ รายหา ข้อสรปุ เกีย่ วกับการหาพนื้ ท่ีผิวของปริซึม ซ่ึงจะได้วา่ พ้นื ที่ผวิ ของปรซิ ึมจะหมายถงึ ผลรวมพ้ืนท่ผี วิ ทุกหนา้ ของ ปริซมึ และครูอธบิ ายต่อไปว่าในการเรียกชื่อหนา้ ของปริซึม จะเรยี กหนา้ สองหน้าที่มีพนื้ ทเ่ี ทา่ กนั ทุกประการวา่ ฐาน หรอื หน้าตัด และเรยี กหนา้ อ่ืนๆ ทีเ่ หลือว่าผวิ ข้าง ใหน้ ักเรียนสรุปสตู รการหาพ้ืนทีผ่ ิวขา้ งของปรซิ ึมอีกคร้ัง ซ่ึงจะได้ ว่า พน้ื ท่ีผวิ ของปรซิ ึม = ผลรวมพื้นทผี่ ิวขา้ งทกุ หน้า + ผลรวมของพ้ืนทีฐ่ าน 8. ให้นกั เรียนศึกษาการหาพ้นื ท่ีผิวของปริซึมจากตวั อย่างที่ 1 โดยครเู ป็นผูซ้ กั ถามและอธบิ ายไปพรอ้ มๆ กันบนกระดานดา ดังน้ี ตัวอย่างที่ 1 จงหาพ้ืนท่ีผวิ ของปริซึมจากภาพตอ่ ไปน้ี

261 9. ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั ทาใบงานที่ 3.3 เร่ือง การหาพนื้ ท่ีผิวของปรซิ มึ โดยครูคอยแนะนาจนนักเรยี น เข้าใจ 10. ให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัด 3.1 ข ในหนังสอื เรียนสาระการเรียนรพู้ ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็นการบา้ น กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ ) นกั เรยี นช่วยกันสรุปความหมายของปริซมึ และสูตรการหาพื้นที่ผิวของปรซิ มึ ปริซึม คอื ทรงสามมิตทิ ่ีมีฐานทง้ั สองเปน็ รูปส่ีเหลีย่ มท่ีเท่ากันทุกประการ และฐานท้ังคู่อยู่ในระนาบท่ี ขนานกัน พน้ื ที่ผวิ ของปรซิ ึม = ผลรวมพื้นทผ่ี ิวขา้ งทุกหนา้ + พืน้ ทฐ่ี านสองหนา้ ชั่วโมงที่ 4 เร่ือง ปรมิ าตรของปริซึม กจิ กรรมนาเข้าสูบ่ ทเรียน ( ข้ันนา ) ทบทวนความรูเ้ กีย่ วกับ พ้ืนที่ผิวของปรซิ ึม กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขัน้ สอน ) 1. ครนู าตวั อย่างทรงปริซึมมาใหน้ กั เรยี นสังเกต จากน้นั ครูกาหนดสว่ นสงู และพืน้ ทีฐ่ านของ ปรซิ มึ และซกั ถามวา่ จะมีวธิ ีการหาปรมิ าตรของปริซมึ นไี้ ด้อย่างไร 2. ครแู นะนานกั เรยี นเกย่ี วกบั สตู รการหาปริมาตรของ ปรซิ มึ สีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก = ความกวา้ ง x ความยาว x ความสงู = พนื้ ที่ฐาน x สูง สาหรบั ปริมาตรของปรซิ ึมสามเหลย่ี มใด ๆ หาได้โดยอาศยั วิธหี าปรมิ าตรของปริซึมสามเหล่ยี มมุมฉาก โดยให้ นกั เรยี นพิจารณาการตดั ปริซึมสเ่ี หล่ียมมุมฉากตามระนาบที่แรเงาในรูป จะไดร้ ปู เรขาคณติ สามมติ ิสองรูปที่มีขนาด และรปู รา่ งเปน็ อยา่ งเดยี วกนั เปน็ ปริซึมสามเหล่ียมมุมฉากที่มปี รมิ าตรเทา่ กนั แต่ละรูปมีปริมาตรเปน็ ครึ่งหน่งึ ของ ปริมาตรของปริซึมส่ีเหลีย่ มมุมฉาก ปริซมึ สามเหลยี่ มมมุ ฉาก = ของปรมิ าตรของปริซึมสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก 3. จากสูตรการหาปรมิ าตรของปริซึมสามเหลย่ี มมมุ ฉากแลว้ ครชู ้ีแจงใหน้ ักเรยี นฟงั วา่ จะช่วยให้หาปรมิ าตร ของปรซิ ึมสามเหลีย่ ม ASR ใด ๆ ได้ดังน้ี

262 แบง่ ปรซิ ึมสามเหล่ียม ASR เป็นปรซิ ึมสามเหล่ียมมุมฉาก ASD และปริซึมสามเหลยี่ มมุมฉาก ARD โดยตดั ตามแนวระนาบ ABCD ดงั รปู B C PQ A S DR จากนั้นกส็ ร้างปริซึมส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก PQRS ใหม้ ปี ริซึมสามเหลย่ี ม ASR เป็นส่วนหนงึ่ ดงั รูป จะได้ว่า ปริมาตรของปริซมึ สามเหลีย่ มมุมฉาก ASD เปน็ ครึง่ หน่ึงของปริมาตรของปริซึมส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก ADSP และในทานองเดียวกันปรมิ าตรของปรซิ มึ สามเหล่ยี มมุมฉาก ARD ก็เป็นครึ่งหนงึ่ ของปรมิ าตรของปริซมึ สีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก ADRQ 4. ครแู ละนักเรียนร่วมกันอภปิ รายวา่ ปรมิ าตรของปรซิ ึมสามเหล่ียมมุมฉาก ASR จึงเป็นครึง่ หนึ่งของ ปรมิ าตรของปริซึมสี่เหลีย่ มมุมฉาก PQRS นั่นคือ ปริมาตรของปรซิ ึมสามเหลย่ี ม ASR = ของปริมาตรของปริซึมส่เี หลีย่ มมุมฉาก PQRS = = = พ้ืนท่ขี อง = พ้นื ท่ีฐานของปริซึมสามเหลย่ี ม ASR ความสูง นั่นคอื ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมใด ๆ = พ้นื ที่ฐาน ความสูง 5. ครูแนะนานักเรียนว่าสตู รการหาปรมิ าตรของปริซมึ สามเหลย่ี มใด ๆ ไปหาสูตรของปรซิ ึมที่มฐี านเปน็ รปู หลายเหลย่ี มได้โดยแบ่งฐานของปริซึมสามเหลีย่ มหลาย ๆ รปู เชน่ แบง่ ปรซิ มึ ห้าเหลี่ยม ซง่ึ สูง h หนว่ ย ออกเปน็ ปริซมึ สามเหล่ยี ม 3 รปู ดังนี้ ปริมาตรของปรซิ มึ ห้าเหล่ียม = ปรมิ าตรของปริซึม 1 + ปรมิ าตรของปริซึม 2 + ปรมิ าตรของปริซึม 3 = (พืน้ ทฐี่ านของปรซิ ึม 1 + h) + (พ้นื ทฐี่ านของปริซมึ 2 +h) + (พนื้ ท่ฐี านของ ปริซมึ 3 +h)

263 = [(พื้นทฐี่ านของปริซมึ 1 + พ้ืนท่ฐี านของปรซิ ึม 2 + พ้ืนทฐี่ านของปริซมึ 3)] h = พน้ื ทฐ่ี านของปรซิ มึ ห้าเหลี่ยม h ซ่ึงจะได้สูตรการหาปรมิ าตรของปริซมึ เปน็ ดงั นี้ ปรมิ าตรของปริซมึ ใด ๆ = พนื้ ที่ฐาน สงู 6. ให้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ ทาใบงานท่ี 3.4 เรอื่ ง การหาปริมาตรของปรซิ มึ 7. ให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1ในหนงั สอื เรยี นสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 เป็นการบา้ น กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ข้นั สรุป ) นักเรยี นรว่ มกันอภิปรายและสรุป ดังน้ี ปรมิ าตรของปริซมึ ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก = ความกวา้ ง x ความยาว x ความสูง = พนื้ ทฐ่ี าน x สงู ปรมิ าตรของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก = ของปรมิ าตรของปริซึมสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก ปรมิ าตรของปรซิ มึ สามเหลี่ยมใดๆ = พื้นทฐ่ี าน x สูง ปรมิ าตรของปรซิ ึมห้าเหล่ียม = พ้นื ท่ีฐานของปริซึมห้าเหลยี่ ม x h ปริมาตรของปริซึมใดๆ = พนื้ ท่ฐี าน x สูง ชัว่ โมงท่ี 5 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการหาปรมิ าตรปริซึม กจิ กรรมนาเขา้ สู่บทเรียน ( ขั้นนา ) ทบทวนความรู้เกี่ยวกบั พื้นท่ผี วิ ของปรซิ ึม กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขนั้ สอน ) 1. ครใู หค้ าแนะนาเพ่ิมเติมจากการแบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1 เมอ่ื พบข้อบกพร่องและแจง้ ให้นักเรียนทท่ี าผดิ แกไ้ ขให้ถูกต้อง 2. แบ่งนักเรยี นเปน็ กลุม่ ละ 4 คน โดยที่แตล่ ะคนภายในกลุ่มต้องช่วยกนั ศึกษาและทบทวนเน้ือหา จากแบบฝึกหดั ทน่ี ักเรียนทามา พรอ้ มทัง้ ร่วมกันอภิปรายภายในกลุ่มให้เข้าใจ 3. ให้นักเรียนร้องเพลง “ ปริมาตรปริซึม ”โดยที่ ครูร้องให้ฟังก่อนหน่ึงรอบแล้วให้นักเรียนร้องตามครูที ละวรรค ต่อไปใหน้ ักเรียนร้องพร้อมกันพร้อมกบั ปรบมือเขา้ จงั หวะ 1. เพลงปริมาตรปริซึม ปริซมึ ๆ ๆ สูตรปรมิ าตร เท่ากบั เทา่ ไร พ้นื ทีฐ่ าน x สงู น่นั ไง(ซ้า) จงจาเอาไว้ จาไว้ใหด้ ี แลว้ ครูถามคาถามนักเรยี นว่า เราจะหาปริมาตรของปริซึมไดอ้ ย่างไร (ปรมิ าตรของปริซึมใดๆ = พน้ื ท่ีฐาน  สูง) 4. ครยู กตัวอย่างท่ี 1 และ 2 โดยครูและนกั เรยี นชว่ ยกันทา ดงั น้ี ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาปริมาตรของปริซมึ สเ่ี หลยี่ มคางหมูท่ีมีขนาดดงั รปู ตอ่ ไปนี้ 13 24 7

264 วธิ ที า จากรูป ฐานของปริซมึ เปน็ รปู ส่เี หลีย่ มคางหมูที่สูง 9 หน่วย มดี ้านคู่ขนานยาว 7 หน่วย และ 13 หนว่ ย จะได้ พน้ื ท่ีฐานของปริซึมเท่ากับ 1  7 13 9  90 ตารางหน่วย 2 จากรปู ปริซมึ สเ่ี หลี่ยมคางหมสู ูง 24 หน่วย เน่ืองจากปริมาตรของปริซึมใดๆ = พ้ืนทฐ่ี าน  สูง จะได้ ปรมิ าตรของปรซิ มึ สีเ่ หลีย่ มคางหมเู ทา่ กับ 90  24 = 2,160 ลกู บาศกห์ น่วย ดงั น้ัน ปริมาตรของปริซึมสเี่ หล่ยี มคางหมเู ทา่ กบั 2,160 ลกู บาศกห์ น่วย ตอบ 2,160 ลูกบาศกห์ น่วย ตัวอยา่ งท่ี 2 ทอ่ ระบายน้ามีหน้าตัดเปน็ รปู สเ่ี หล่ียมจัตรุ ัสยาวดา้ นละ 2 เมตร มนี ้าไหลผา่ นเตม็ ทอ่ ดว้ ยอัตราเรว็ 1.5 เมตรตอ่ วินาที จงหาปรมิ าตรของน้าเตม็ ท่อที่ไหลออกมาในเวลา 30 นาที วธิ ที า ปริมาตรของน้าเต็มทอ่ ท่ีไหลออกมาในเวลา 1 วนิ าที คือ ปรมิ าตรของนา้ ในปริซมึ สี่เหลยี่ มจตั รุ สั ซง่ึ มพี ้นื ทีฐ่ านเทา่ กับ 22 = 4 ตารางเมตร และยาว 1.5 เมตร เนอื่ งจากปริมาตรของปริซึมใดๆ = พน้ื ทฐ่ี าน  สงู ดงั นัน้ ปรมิ าตรของน้าเต็มท่อทีไ่ หลออกในเวลา 1 วินาที เทา่ กบั 4  1.5 = 6 ลกู บาศก์เมตร ในเวลา 30 นาที จะมีนา้ ไหลออก เท่ากับ 6(30  60) = 10,800 ลูกบาศกเ์ มตร นั่นคือ ปรมิ าตรของน้าเตม็ ท่อทไี่ หลออกในเวลา 30 นาที เทา่ กบั 10,800 ลูกบาศกเ์ มตร ตอบ 10,800 ลกู บาศกเ์ มตร 5. ใหน้ ักเรยี นรวมกลุม่ กันแล้วรว่ มกนั ทาใบงานที่ 3.5 เรื่องโจทย์ปัญหาการหาปริมาตรปรซิ มึ 7. ให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หัด 3.1 ค ขอ้ 2ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบ้าน กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ข้นั สรุป ) นกั เรียนร่วมกันสรปุ สตู รในการหาปรมิ าตรของปรซิ ึมใด ๆ แล้วบนั ทกึ ลงในสมุด (ปริมาตรของปรซิ ึมใดๆ = พน้ื ทฐ่ี าน x สูง) สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียนสาระการเรียนรู้พนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 2. แบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง ปรซิ ึมและทรงกระบอก 3. ใบงานที่ 3.1 เร่อื ง การหาพ้ืนทขี่ องรปู เรขาคณิตสองมิติ 4. ใบงานที่ 3.2 เรอื่ ง สว่ นประกอบของปริซึม 5. ใบงานที่ 3.3 เรือ่ ง พื้นท่ีผวิ ของปรซิ มึ 6. ใบงานท่ี 3.4 เร่อื ง ปรมิ าตรของปริซึม 7. ใบงานท่ี 3.5 เรอ่ื งโจทย์ปญั หาการหาปรมิ าตร

265 การวดั ผลและประเมนิ ผล วิธีการวัด เครือ่ งมือ การวดั ผล - แบบฝกึ หดั จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - ตรวจคาตอบของ - ใบงาน 1. สามารถหาพ้ืนทผ่ี วิ ของปริซมึ และ แบบฝกึ หดั ปรมิ าตรของปรซิ ึมได้ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบใบงาน - แบบสังเกตพฤติกรรม 2. มคี วามรอบคอบในการทางาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบฝึกหัด 3. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทางาน 4.มีความสามารถในการคดิ - สังเกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบของ แบบฝึกหัด เกณฑ์การประเมินผล (รูบริกส์) ระดบั คุณภาพ ประเด็นการประเมนิ (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลังพัฒนา ปรบั ปรงุ แบบฝึกหัด/ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ งถูกต้อง รอ้ ยละ 80 ขึ้นไป ถูกต้องรอ้ ยละ ถกู ต้องร้อยละ ตา่ กว่าร้อยละ 40 70-79 40-69 มีความรอบคอบในการ มีการวางแผน มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน ไม่มีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ การดาเนนิ การ อย่างครบทกุ อยา่ งถูกต้อง อย่างไม่ครบทกุ อยา่ งไม่มีขั้นตอน มี ขัน้ ตอน และ แตไ่ ม่ครบถ้วน ขัน้ ตอนและไม่ ความผดิ พลาดต้อง ถกู ต้อง ถูกต้อง แก้ไข มคี วามมงุ่ มนั่ ในการ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สรจ็ ทางาน สง่ ตรงเวลา ทา ส่งตรงเวลา ทา ส่งชา้ ทาไม่ ส่งไม่ตรงเวลา ทา ถูกต้อง ละเอียด ถกู ต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง และไม่ ไม่ถูกต้อง และไมม่ ี มคี วามละเอียด ความละเอยี ดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สนิ - รายบุคคล นกั เรียนมีผลการเรยี นรไู้ ม่ต่ากวา่ ระดบั 2 จึงถือวา่ ผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนักเรียนท้ังหมดมีผลการเรยี นร้ไู มต่ ่ากวา่ ระดบั 2 ข้อเสนอแนะ  ใชส้ อนได้  ควรปรบั ปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวรศิ า กา๋ วงค์วนิ ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ วันท่ี........เดือน..............พ.ศ............

266 บนั ทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้ ชน้ั ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาที่ใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่ืน ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผเู้ รียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป ซง่ึ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ทกี่ าหนดไว้ร้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ที่ไมผ่ า่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด ชัน้ ม. 2/2 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อน่ื ๆ ......................................................................................... ................................................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผเู้ รยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผี่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ก่ี าหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด

267 ชัน้ ม. 2/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อน่ื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผเู้ รียน นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนร้ฯู อยูใ่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผี่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึน้ ไป ซง่ึ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ทกี่ าหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไม่ผ่านเกณฑ์ที่กาหนด ชั้น ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอื่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อืน่ ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมนิ ผู้เรยี น นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทีผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขนึ้ ไป ซง่ึ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไวร้ อ้ ยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑ์ทกี่ าหนด ชั้น ม. 2/5 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง

268 ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อ่ืน ๆ .............................................................................................................. .............................................. สรุปผลการประเมนิ ผู้เรยี น นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซึง่ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่กี าหนดไว้รอ้ ยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด ข้อสงั เกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบว่า 1. ชน้ั ม.2/1 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกย่ี วกบั การจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขึน้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกี่ยวกบั การจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/3 นกั เรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกยี่ วกบั การจัดสงิ่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ข้นึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกย่ี วกับการจัดสิง่ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/5 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกับการจัดส่งิ ของต่าง ๆ - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึน้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน 2. ด้านทกั ษะกระบวนการ นกั เรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมินในแต่ละดา้ น ดงั นี้ ชน้ั ม.2/1 ทักษะในการคดิ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/2 ทกั ษะในการคิด - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน

269 - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/3 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทักษะในการคดิ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/5 ทกั ษะในการคดิ - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 3. ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นกั เรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดงั นี้ ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุง่ มัน่ ในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

270 ความม่งุ มั่นในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมน่ั ในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มั่นในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มัน่ ในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

271 แนวทางการแก้ไขปญั หาเพอ่ื ปรับปรงุ ชน้ั ม.2/1 1. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพม่ิ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไี่ ดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ช้นั ม.2/2 1. นักเรียนท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เตมิ เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชน้ั ม.2/3 1. นักเรียนที่ได้คะแนนอยูใ่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพิ่มเตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนท่ไี ด้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพ่ิมเติม เปน็ การบา้ น ..............................................................................................................................

272 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/4 1. นกั เรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนท่ีได้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเตมิ เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบวา่ นกั เรียนทไ่ี ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผู้สอนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรับปรงุ งานอกี ครง้ั พบว่านกั เรียนทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ ซ่งึ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรยี นท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึ่งผ้สู อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซ่ึงผู้สอนได้แนะนาให้ ช้นั ม.2/5 1. นกั เรียนท่ไี ดค้ ะแนนอย่ใู นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เปน็ การบา้ น ...............................................................................................................................

273 2. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรียนทีไ่ ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึง ผ้สู อนได้แนะนาให.้ ........................................................................................... และปรับปรุงงานอกี คร้ัง พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงช่ือ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผูส้ อน

274 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง ปริซมึ และทรงกระบอก (ช่ัวโมงท่ี 1) ใบงานท่ี 3.1 เรือ่ ง การหาพน้ื ทขี่ องรูปเรขาคณติ สองมิติ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ อธิบายความสัมพันธข์ องรูปสามเหล่ียม และรูปสเ่ี หลีย่ มชนดิ ตา่ ง ๆ พร้อมท้งั หาพนื้ ทไ่ี ด้ คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นหาพ้นื ทข่ี องรูปสามเหล่ียมและรูปสีเ่ หลยี่ มตามท่ีกาหนดให้ต่อไปน้ี (ความยาวตามที่ กาหนดให้) 1 ส 5 ซม. ง จงส มีพ้นื ท่ีเท่าไร............................................................................ 4 ซม. จบ 2. ท อ ผงส มีพื้นท่.ี ......................................................................................... 2 ซม. ผ 4 ซม. ง 3. A B พน้ื ทร่ี ปู สเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน มพี น้ื ท่ี 3 ซม. 4. E D 2.5ซม. C T พน้ื ทร่ี ปู สเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน มพี น้ื ท่ี R 2.3ซม. 3ซม. A N 3ซม.

275 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรือ่ ง ปรซิ ึมและทรงกระบอก (ช่ัวโมงท่ี 1) เฉลยใบงานท่ี 3.1 เรือ่ ง การหาพืน้ ทข่ี องรูปเรขาคณิตสองมติ ิ ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ อธิบายความสมั พันธ์ของรปู สามเหลยี่ ม และรูปสเี่ หล่ียมชนดิ ตา่ ง ๆ พร้อมท้งั หาพืน้ ทไี่ ด้ คาชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นหาพ้นื ทข่ี องรปู สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมตามที่กาหนดให้ต่อไปน้ี (ความยาวตามที่ กาหนดให้ 1. ส 5 ซม. ง จงส มพี น้ื ทเ่ี ท่าไร 4 ซม. พ้นี ท่ี จบงส = ……..กว้าง  ยาว.............. = …….4  5….. . = ………20 ตารางเซนตเิ มตร จ บ ดงั นั้น จงส มพี ้นื ที่ = ………… ……………….. = ………10 ตารางเซนตเิ มตร......... ตอบ 10 ตารางเซนตเิ มตร 2. ท ส อ ผงส มพี ้ืนทเี่ ทา่ ไร 2 ซม. พน้ี ท่ี ผงอท = ...........กวา้ ง  ยาว............ ผ 4 ซม. ง = ………2  4………….. = …8 ตารางเซนติเมตร………… ดงั น้นั ผงส มพี ้นื ที่ = ………… ……………….. = ………4 ตารางเซนติเมตร........ ตอบ 4 ตารางเซนตเิ มตร . 3A B พน้ื ทร่ี ปู สเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน = ความสงู x ความยาวฐาน = 3 x 2.5 3 ซม. 2.5ซม. C E D = 7.5 ตารางเซนตเิ มตร ตอบ 7.5 ตารางเซนตเิ มตร 4R T พน้ื ทร่ี ปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปียกปนู = ความสงู x ความยาวฐาน = 2.3 x 3 2.3ซม. 3ซม. = 6.9 ตารางเซนตเิ มตร N A ตอบ 6.9 ตารางเซนตเิ มตร 3ซม.

276 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เร่อื ง ปริซึมและทรงกระบอก (ช่ัวโมงที่ 2) ใบงานท่ี 3.2 เรื่อง รูปคลีข่ องรูปเรขาคณิตสามมิติ (ทรงกระบอก และปริซมึ ) ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ระบรุ ูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมติ ิและระบรุ ูปเรขาคณิตสามมิตจิ ากรปู คลที่ ี่กาหนดให้ คาชี้แจง ใหว้ าดรปู คล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมติ ติ ามลักษณะท่ีกาหนดให้ ที่ รูปเรขาคณติ สามมติ ิ รปู คลร่ี ปู เรขาคณิตสามมติ ิ ทรงกระบอก 1 ปริซึม 2 3 ทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก

277 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก (ช่ัวโมงที่ 2) เฉลยใบงานท่ี 3.2 เร่ือง รูปคล่ขี องรูปเรขาคณติ สามมิติ ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จุดประสงค์การเรียนรู้ ระบรุ ปู คลีข่ องรปู เรขาคณิตสามมิตแิ ละระบุรูปเรขาคณติ สามมิตจิ ากรปู คล่ที ่ีกาหนดให้ คาช้แี จง ใหว้ าดรปู คลีข่ องรปู เรขาคณติ สามมติ ติ ามลักษณะที่กาหนดให้ ท่ี รปู เรขาคณิตสามมติ ิ รปู คลีร่ ูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทรงกระบอก 1 ปรซิ ึม 2 3 ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก

278 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เร่ือง ปริซึมและทรงกระบอก (ชัว่ โมงท่ี 3) ใบงานท่ี 3.3 เรอื่ ง การหาพน้ื ทผ่ี ิวของปริซึม ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ หาพื้นทผี่ วิ ของปรซิ มึ และนาความร้ไู ปใชแ้ กป้ ัญหาในสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ได้ คาช้ีแจง ให้นกั เรียนแสดงวิธที าใหถ้ ูกตอ้ ง (ความยาวมีหน่วยเป็นเซนตเิ มตร)

279 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 เร่ือง ปรซิ มึ และทรงกระบอก (ช่วั โมงท่ี 3) เฉลยใบงานที่ 3.3 เรอื่ ง การหาพน้ื ท่ีผวิ ของปริซึม ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ หาพ้นื ที่ผวิ ของปริซึม และนาความรไู้ ปใช้แก้ปญั หาในสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ได้ คาช้แี จง ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีทาให้ถูกต้อง (ความยาวมีหนว่ ยเปน็ เซนติเมตร)

280 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 เรอ่ื ง ปรซิ มึ และทรงกระบอก (ชวั่ โมงที่ 4) เฉลยใบงานท่ี 3.4 เรอื่ ง การหาปรมิ าตรของปรซิ ึม ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ หาปริมาตรของปรซิ ึม และนาความรไู้ ปใชแ้ ก้ปญั หาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเติมคาตอบลงในชอ่ งว่างของแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ 1. จงหาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติต่อไปน้ี 1) 2) 756 ลูกบาศก์เมตร 212.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3) 4) 168 ลูกบาศก์เมตร 10,440 ลกู บาศก์เซนติเมตร2.

281 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก (ช่วั โมงที่ 4) เฉลยใบงานท่ี 3.4 เรื่อง การหาปรมิ าตรของปรซิ มึ ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ หาปรมิ าตรของปรซิ มึ และนาความร้ไู ปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ คาช้แี จง ให้นักเรยี นเติมคาตอบลงในชอ่ งว่างของแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1. จงหาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ติ ่อไปน้ี 1) 2) 756 ลูกบาศกเ์ มตร 212.5 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 3) 4) 168 ลกู บาศก์เมตร 10,440 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

282 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง ปรซิ มึ และทรงกระบอก (ช่วั โมงท่ี 5) ใบงานท่ี 3.5 เรื่อง โจทยป์ ัญหาการหาปริมาตรของปรซิ มึ ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ หาปริมาตรของปรซิ มึ และนาความรไู้ ปใชแ้ ก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ คาช้ีแจง ให้นกั เรียนแสดงวธิ ที าให้ถูกต้อง (ความยาวมีหน่วยเปน็ เซนติเมตร) 1. บอ่ นา้ แหง่ หนึ่งกวา้ ง 25 เมตร ยาว 40 เมตร ลกึ 20 เมตร มนี า้ อยใู่ นบ่อวดั ปริมาตรได้ 14,000 ลูกบาศก์เมตร จงหาวา่ ผวิ นา้ อยลู่ ึกจากปากบ่อเท่าใด วธิ ที า ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ตอบ ………………………………………………………………………………………… 2. ซ้อื ไมก้ ระดานขนาดกวา้ ง 14 เซนติเมตร หนา 3 เซนติเมตร ยาว 5 เมตร จานวนท้ังหมด 150 แผ่น จงหาว่าไมก้ ระดานมปี รมิ าตรทง้ั หมดก่ลี ูกบาศก์เมตร วธิ ที า ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ตอบ …………………………………………………………………………………………

283 3. กลอ่ งทรงสี่เหลยี่ มจัตรุ ัสใบหน่ึงมปี รมิ าตร 343 ลูกบาศก์เมตร กลอ่ งใบน้ีมคี วามยาว ด้านละเทา่ ไร วธิ ที า ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ตอบ …………………………………………………………………………………………

284 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก (ช่วั โมงที่ 4) เฉลยใบงานท่ี 3.5 เรื่อง โจทย์ปญั หาการหาปริมาตรของปรซิ ึม ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ หาปรมิ าตรของปริซึม และนาความรู้ไปใช้แกป้ ัญหาในสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ได้ คาชแ้ี จง ให้นกั เรียนแสดงวธิ ที าให้ถูกตอ้ ง (ความยาวมหี น่วยเปน็ เซนตเิ มตร) 1. บอ่ น้าแห่งหน่งึ กว้าง 25 เมตร ยาว 40 เมตร ลกึ 20 เมตร มนี ้าอยู่ในบ่อวดั ปริมาตรได้ 14,000 ลูกบาศก์เมตร จงหาวา่ ผิวนา้ อยู่ลกึ จากปากบอ่ เท่าใด วธิ ีทา สมมุตใิ หน้ า้ ลึก x เมตร ผิวน้าอย่ลู ึกจากปากบอ่ ปรมิ าตรของน้า = กวา้ ง  ยาว  ลกึ = ความลึกของบ่อ-ความลึกของนา้ จะได้ 14,000 = 25  40  x 14,000 = 1,000 x = 20 - 14 = 6 = x ดังน้ัน ผิวนา้ อยู่ลกึ จากปากบ่อ 6 เมตร 14 = x ดงั นัน้ น้าลึก 14 เมตร ตอบ ผิวน้าอยู่ลึกจากปากบอ่ 6 เมตร

285 2. ซ้อื ไมก้ ระดานขนาดกว้าง 14 เซนตเิ มตร หนา 3 เซนติเมตร ยาว 5 เมตร จานวนท้ังหมด 150 แผ่น จงหาวา่ ไม้กระดานมีปรมิ าตรท้งั หมดก่ลี ูกบาศก์เมตร วธิ ีทา ไมก้ ระดาน 1 แผน่ กวา้ ง 14 เซนติเมตร = 0.14 เมตร หนา 3 เซนตเิ มตร = 0.03 เมตร ยาว 5 เมตร 0.14  0.03  5 ลกู บาศกเ์ มตร ไม้กระดาน 1 แผน่ มปี รมิ าตร = 0.021 ลูกบาศก์เมตร = 3.15 ลูกบาศก์เมตร ดังนัน้ ไมก้ ระดานมปี ริมาตรทั้งหมด 150  0.021 = ตอบ ไม้กระดานมีปริมาตรทัง้ หมด 3.15 ลกู บาศกเ์ มตร 3. กล่องทรงสเี่ หลย่ี มจัตรุ ัสใบหนึ่งมปี รมิ าตร 343 ลกู บาศก์เมตร กล่องใบน้มี ีความยาว ดา้ นละเท่าไร วิธีทา สมมุติ กล่องมคี วามยาวดา้ นละ x เมตร จะได้ ปริมาตรของกล่องทรงสี่เหล่ยี มจตั ุรสั = x  x  x ลกู บาศกเ์ มตร 343 = x3 3 343 = x 7=x ดังนั้น กล่องใบนี้มีความยาวด้านละ 7 เมตร ตอบ กล่องใบน้ีมคี วามยาวดา้ นละ 7 เมตร

286 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 เรอื่ ง ปรซิ มึ และทรงกระบอก (ช่วั โมงท่ี 1) แบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง ปรซิ มึ และทรงกระบอก ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 คาสั่ง ให้นักเรียนเลอื กคาตอบท่ีถูกต้องทีส่ ดุ เพียงขอ้ เดียว 1. ปริซมึ มลี ักษณะดงั ข้อใด ก. รูปทรงสามมติ ทิ มี่ ีฐานเปน็ รปู เหลีย่ ม ข. รปู ทรงสามติ ทิ มี่ ฐี านสองฐานอยใู่ นระนาบทข่ี นานกนั ค. รูปทรงสามมติ ทิ ฐ่ี านสองฐานเปน็ รปู เหลีย่ มท่เี ทา่ กันทุกประการ ง. รูปทรงสามมติ ทิ ่ีมีฐานสองฐานเป็นรปู เหลี่ยมท่เี ทา่ กันทุกประการและฐานทง้ั สองอยใู่ นระนาบท่ขี นานกนั 2. การเรยี กชอ่ื ปรซิ ึมเรียกอย่างไร ก. เรียกตามลกั ษณะของดา้ นขา้ ง ข. เรียกตามลักษณะของฐาน ค. เรยี กตามลกั ษณะของฐานและดา้ นข้าง ง. ไม่มขี ้อถกู 3. จากรูป หนา้ ตัดเปน็ รูปอะไร ก. รูปสเี่ หล่ียม ข. รปู สามเหล่ยี ม ค. รปู หา้ เหลยี่ ม ง. รูปวงกลม 4. จากรูป ประกอบเป็นรปู เรขาคณติ สามมติ ิชนดิ ใด ก. ข. ค. ง. 5. ข้อใดเป็นรูปปรซิ ึมหา้ เหล่ยี ม ข. ก. ง. ค. ก. 87 ตารางหนว่ ย 6. จากรูปปรซิ มึ มีพ้ืนท่ีผวิ เทา่ ไร ข. 78 ตารางหนว่ ย 3 ค. 24 ตารางหนว่ ย ง. 45 ตารางหน่วย 3 5

287 7. ปรซิ ึมฐานรูปสี่เหล่ียมผนื ผา้ มคี วามกวา้ ง 3 หนว่ ย ความยาว 4 หน่วย ความสูง 12 หน่วย จงหาปรมิ าตรของปรซิ ึมส่เี หล่ียมน้ี ก. 72 ลกู บาศกห์ นว่ ย ข. 84 ลกู บาศกห์ นว่ ย ค. 112 ลกู บาศก์หนว่ ย ง. 144 ลกู บาศก์หนว่ ย 8. กล่องทรงส่ีเหลีย่ มจตั ุรัสมีด้านยาวดา้ นละ 4 นว้ิ จะมีพน้ื ท่ผี ิวเทา่ ใด ก. 16 ตารางน้วิ ข. 25 ตารางน้วิ ค. 36 ตารางน้วิ ง. 96 ตารางนวิ้ จากรปู ปริซมึ ฐานสีเ่ หลยี่ มจงพจิ ารณาตอบคาถามข้อ 9 - 12 9. ความกวา้ งของปริซึมคือข้อใด ก. 2 หน่วย ข. 3 หนว่ ย ค. 4 หนว่ ย ง. 5 หน่วย 10. ความยาวของปริซึมคือข้อใด ก. 2 หนว่ ย ข. 3 หน่วย ค. 4 หนว่ ย ง. 5 หน่วย 11. ความสงู ของปรซิ มึ คอื ข้อใด ก. 2 หน่วย ข. 3 หนว่ ย ค. 4 หนว่ ย ง. 5 หนว่ ย 12. ถังทรงสเี่ หลีย่ มดา้ นเท่ายาวดา้ นละ 50 เซนตเิ มตร จะมพี ้นื ท่ีผิวเปน็ เทา่ ไร ก. 15,000 ตารางเซนติเมตร ข. 17,500 ตารางเซนตเิ มตร ค. 18,000 ตารางเซนติเมตร ง. 21,000 ตารางเซนตเิ มตร 13. พน้ื ท่ฐี านของปริซึมหกเหล่ยี มด้านเท่ามุมเทา่ เป็น 56 ตารางเซนตเิ มตร มปี ริมาตร 616 ลกู บาศก์ เซนติเมตร ปรซิ มึ นีส้ งู เท่าใด ก. 11 เซนติเมตร ข. 10 เซนติเมตร ค. 9 เซนตเิ มตร ง. 8 เซนตเิ มตร 14. ถังทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉากกว้าง 2 เมตร ยาว 3.5 เมตร สูง 1 เมตร สามารถจขุ า้ วได้กล่ี ติ ร ก. 6,000 ลิตร ข. 6,500 ลิตร ค. 7,000 ลติ ร ง. 7,500 ลิตร 15. บอ่ เลี้ยงปลาทรงสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉากกว้าง 1 เมตร ยาว 1.40 เมตร สงู 0.80 เมตร ถา้ จะปู กระเบื้องภายในบ่อนด้ี ้วยกระเบือ้ งขนาด 14 16 ตารางเวนติเมตร จะตอ้ ใช้กระเบ้ืองอย่างน้อยท่ีสุดก่ีแผน่ ก. 136 แผ่น ข. 198 แผ่น ค. 234 แผ่น ง. 297 แผน่ 16. ไม้ตนั ทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉากมีปริมาตร 64 ลกู บาศก์นิ้ว จะมพี นื้ ทผี่ วิ เทา่ ใด ก. 144 ตารางนิว้ ข. 96 ตารางนิ้ว ค. 80 ตารางน้ิว ง. 64 ตารางน้ิว

288 17. กระปอ๋ งนมทรงกระบอกสงู 0.44 เมตร เส้นผ่านศนู ยก์ ลาง 0.21 เมตร จะจุนมไดป้ ระมาณเทา่ ใด ก. 0.42 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ข. 0.31 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ค. 0.15 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 0.09 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 18. ทอ่ นเหลก็ กลวงทรงกระบอกยาว 10 เซนติเมตร เนื้อเหลก็ หนา 2เซนตเิ มตร และมีพนื้ ทผี่ วิ ด้านนอก 440 ตารางเซนตเิ มตร จะมีพ้ืนทีผ่ ิวภายในเท่าไร กาหนด   22 7 2 2 ก. 300 7 ตารางเซนตเิ มตร ข. 314 7 ตารางเซนติเมตร ค. 324 2 ตารางเซนตเิ มตร ง. 334 2 ตารางเซนตเิ มตร 7 7 19. ถังน้าทรงกระบอกใบหน่ึงมีรศั มี 4 เมตร สงู 7 เมตร ถ้าใสน่ า้ ลงไป 176 ลกู บาศก์เมตร ระดับนา้ สงู กีเ่ มตร ก. 3 เมตร ข. 3.5 เมตร ค. 4 เมตร ง. 4.5 เมตร 20. ทรงกระบอกรูปหน่ึงและกรวยกลมรปู หน่งึ มีปริมาตรและรัศมขี องฐานเทา่ กนั ถา้ กรวยกลมสงู 21 เซนติเมตร ทรงกระบอกสงู กเ่ี ซนติเมตร ก. 4 เซนตเิ มตร ข. 5 เซนตเิ มตร ค. 6 เซนตเิ มตร ง. 7 เซนตเิ มตร

289 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 เร่อื ง ปรซิ มึ และทรงกระบอก (ชั่วโมงท่ี 1) เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรอ่ื ง ปริซึมและทรงกระบอก ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ข้อท่ี เฉลย ข้อท่ี เฉลย 1 ง 11 ง 2 ข 12 ก 3 ง 13 ก 4 ข 14 ค 5 ค 15 ค 6 ง 16 ข 7 ง 17 ค 8 ง 18 ข 9 ข 19 ค 10 ค 20 ง

290 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 11 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์รหัสวิชา ค 22101 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เร่ือง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรยี น 9 ช่ัวโมง เร่ือง พ้นื ท่ผี ิวและปรมิ าตรของทรงกระบอก เวลาเรยี น 4 ช่วั โมง ********************************************************************************* ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวัง สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวนผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการและนาไปใช้ ตวั ช้ีวดั ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลังท่มี ีเลขชี้กาลังเปน็ จานวนเต็มในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ ค1.1 ม.2/2 เข้าใจจานวนจรงิ และความสัมพนั ธ์ของจานวนจริงและใช้สมบัตขิ องจานวนจรงิ ในการ แก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. อธิบายลกั ษณะและรูปคลีข่ องทรงกระบอกได้ 2. บอกชนดิ ของทรงกระบอกจากรปู คลีท่ ีก่ าหนดได้ 3. หาพื้นทีผ่ วิ ของทรงกระบอก และนาความรู้ไปใช้แกป้ ัญหาในสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ได้ 4. มคี วามรอบคอบในการทางาน 5. มคี วามมคี วามมุ่งม่ันในการทางาน 6. มีความใฝเ่ รยี นรู้ 7. มคี วามสามารถในการคิด 8. มีความสามารถในการแก้ปัญหา 9. มคี วามสามารถในการเชื่อมโยง สาระสาคัญ ทรงกระบอก ( Cylider ) รปู เรขาคณติ สามมติ ิท่มี ีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากนั ทุกประการและอยู่บน ระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรปู เรขาคณิตสามมติ นิ ้นั ดว้ ยระนาบที่ขนานกบั ฐานแลว้ จะได้หนา้ ตัดเปน็ วงกลมท่ี เทา่ กนั ทุกประการกับฐานเสมอ พืน้ ท่ผี ิวของของทรงกระบอก เทา่ กับ ผลรวมพื้นท่ีผวิ ขา้ งทกุ หนา้ + ผลรวมพน้ื ทฐี่ านสองหน้า ปริมาตรของทรงกระบอก เท่ากบั การหาพ้นื ทฐี่ านคูณกบั ความสงู หรือพน้ื ทหี่ นา้ ตดั คณู กบั ความยาวของ ทรงกระบอก = พื้นทฐ่ี าน x สูง หรอื ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เปน็ ฐาน , h แทนความสูงของทรงกระบอก สาระการเรยี นรู้ 1. สามารถหาพื้นทผี่ ิวของทรงกระบอกและปรมิ าตรของทรงกระบอกได้

291 กิจกรรมการเรยี นรู้ (อธบิ ายให้ละเอียด ทุกข้ันตอน : ขน้ั นา ข้นั สอน ขน้ั สรปุ ) ชวั่ โมงที่ 6 เรอื่ ง ทรงกระบอก กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรียน ( ขนั้ นา ) ครแู จ้งจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบ และสนทนาเก่ยี วกับรปู เรขาคณิตสามมิตแิ ละการการหา พ้ืนท่ผี ิวและปรมิ าตรของปรซิ ึม กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ครถู ามนักเรยี นว่า ทรงกระบอก มีลักษณะอย่างไร และให้นกั เรยี นยกตัวอยา่ งสงิ่ ของท่มี ลี กั ษณะคล้าย ทรงกระบอก 2. ใหน้ ักเรียนพิจารณาแบบจาลองทรงเรขาคณิต แล้วให้บอกว่าเปน็ รปู เรขาคณติ สามมติ ชิ นดิ ใด ดงั นี้ 3. ครอู ธิบายวา่ รูปเรขาคณติ สามมติ ิท่มี ีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมทเี่ ท่ากนั ทกุ ประการและอยบู่ นระนาบที่ขนานกนั และ เม่อื ตดั รูปเรขาคณิตสามมิตนิ ั้นดว้ ยระนาบทข่ี นานกบั ฐานแลว้ จะไดห้ น้าตดั เป็นวงกลมท่ีเท่ากันทุกประการกับฐาน เสมอ เรียกรปู เรขาคณิตสามมิติน้นั วา่ ทรงกระบอก 4. ให้นักเรยี นพิจารณาสว่ นตา่ ง ๆ ของทรงกระบอก พรอ้ มทัง้ ให้นกั เรยี นดูรูปคลี่ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ สว่ นต่าง ๆ ของทรงกระบอก 5. ให้นกั เรยี นแตล่ ะคนทากจิ กรรมตดั กระบอกในหนงั สือเรยี น เมอื่ เสร็จแล้วให้จับค่กู ันเพ่อื ตอบคาถาม ท้ายกิจกรรม โดยครูดคู วามถูกตอ้ งและช้ีแนะ กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขน้ั สรุป ) นกั เรยี นร่วมกันสรปุ สาระสาคัญ เรอื่ ง ทรงกระบอก โดยการอา่ นสาระสาคญั ในหนงั สือพร้อมกัน ดังนี้ รปู เรขาคณติ สามมติ ิทม่ี ฐี านสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เทา่ กันทกุ ประการและอยูบ่ นระนาบทขี่ นานกนั และ เมอ่ื ตดั รูปเรขาคณติ สามมิตนิ ้ันดว้ ยระนาบที่ขนานกบั ฐานแลว้ จะได้หนา้ ตดั เปน็ วงกลมที่เทา่ กันทุกประการกับฐาน เสมอ เรยี กรปู เรขาคณิตสามมิตินั้นว่า ทรงกระบอก

292 ชวั่ โมงท่ี 7 เรอ่ื ง พ้ืนท่ผี ิวของทรงกระบอก กิจกรรมนาเขา้ ส่บู ทเรยี น ( ข้นั นา ) ทบทวนความรูเ้ ก่ยี วกับ สว่ นประกอบต่าง ๆ ของรูปทรงกระบอก กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน ) 1. ครนู ารปู คลี่ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ โดยครใู หน้ กั เรียนพิจารณารปู คลีแ่ ล้วให้นกั เรยี นบอกช่อื ของรูป เรขาคณิตสามมติ นิ ัน้ 1) (ปริซมึ หา้ เหลีย่ ม) 2) (ปรซิ ึมสามเหลี่ยมดา้ นเท่า) 3) (กรวย) 4) (ทรงกระบอก) 5) (พรี ะมิดฐานห้าเหลี่ยม) 2. ครใู ห้นักเรยี นสังเกตรูปคลข่ี องคลีข่ องทรงกระบอกว่าประกอบดว้ ย - ส่วนทีเ่ ปน็ วงกลมสองวง เรียกว่า พื้นท่หี นา้ ตดั หรอื พนื้ ทฐ่ี าน - สว่ นท่ีเป็นผวิ ข้าง เมอื่ ตัดออกมาจะเปน็ รปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก

293 ถ้าทรงกระบอกมีความสงู h หน่วย ฐานทรงกระบอกมรี ัศมี r หน่วย จะได้เสน้ รอบรปู วงกลมยาว 2r หน่วย ดังนนั้ พน้ื ท่ผี วิ ขา้ งของทรงกระบอก = 2rh ตารางหนว่ ย พน้ื ทฐี่ านสองหน้า = 2  (r2) = 2r2 ตารางหน่วย การหาพื้นทผี่ ิวของทรงกระบอกหาได้จากสูตร พื้นทีผ่ วิ ทรงกระบอก = พ้นื ท่ผี วิ ข้าง + พน้ื ทฐี่ านสองหน้า = 2rh + 2r2 = 2r (h + r) 3. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอยา่ ง ดงั นี้ ตัวอย่างที่ 1 ทอ่ นไมท้ รงกระบอกอันหนึง่ หนา้ ตดั มีเสน้ ผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 14 เซนติเมตร ยาว 0.72 เมตร จงหาพ้ืนท่ีผวิ ของไมท้ อ่ นน้ี วธิ ที า พน้ื ท่ีผิวของทรงกระบอก = 2r(r + h) พนื้ ท่ผี วิ ของท่อนไม้ = 2  272  7  (7 + 72) ตารางเซนติเมตร = 3,476 ตารางเซนตเิ มตร ตวั อย่างท่ี 2 ปลากระป๋องย่ีห้อหนึง่ บรรจุในกระป๋องทรงกระบอกสูง 3.5 เซนตเิ มตร รัศมขี องฐานยาว 4.25 เซนติเมตร บริษทั ผลิตปลากระป๋องได้วนั ละ 5,000 กระป๋อง ถา้ การปดิ ฉลากดา้ นขา้ งกระปอ๋ งตอ้ งมีส่วนท่ซี ้อนกนั สาหรับทากาว 1 เซนติเมตรจงหาว่าในแต่ละวันจะตอ้ งใชก้ ระดาษสาหรับทาฉลากคิดเป็นพื้นที่อยา่ งน้อยเทา่ ไร (กาหนดให้   3.14 ) วธิ ีทา ฐานกระป๋องมีรศั มี 4.25 เซนตเิ มตร ความยาวรอบฐานของกระป๋องเท่ากบั 2r เซนตเิ มตร กระดาษท่ใี ช้ปิดดา้ นข้างกระป๋องยาวเท่ากับ 2(4.25) + 1  (2  3.14  4.25) + 1  27.69 เซนติเมตร กระป๋องทรงกระบอกสูง 3.5 เซนตเิ มตร ดังนั้น กระดาษทป่ี ดิ ดา้ นข้างกระป๋องหนึ่งกระปอ๋ งมีพน้ื ที่อย่างน้อยประมาณ 3.5  27.69  96.92 ตารางเซนติเมตร ผลิตปลากระป๋องวันละ 5,000 กระป๋อง ดงั นนั้ แต่ละวันตอ้ งใชก้ ระดาษอยา่ งน้อยประมาณ 96.92  5,000  484,600 ตารางเซนติเมตร นั่นคอื แต่ละวนั ต้องใช้กระดาษอยา่ งนอ้ ยประมาณ 484,600 ตารางเซนติเมตร ตอบ ประมาณ 484,600 ตารางเซนตเิ มตร ตัวอย่างที่ 3 วงแหวนโลหะมีลักษณะและขนาดดงั รูป ถ้านาวงแหวนนี้ไปชบุ สี พื้นที่ผวิ ของวงแหวนทเี่ คลอื บ สจี ะเทา่ ใด (กาหนดให้   3.14 ) วิธีทา ให้ r1 แทนความยาวของรศั มีภายในวงแหวน r2 แทนความยาวของรัศมีภายนอกวงแหวน จากรปู จะได้ r1 = 4 = 2 เซนตเิ มตร 2

294 r2 = 6 = 3 เซนตเิ มตร 2 พนื้ ทผี่ ิวของวงแหวนทีเ่ คลือบสีมี 4 สว่ น สว่ นท่ี 1 หน้าตัดวงแหวนภายนอกมี 2 ดา้ น (สว่ นทแ่ี รเงา) จะได้ พ้ืนทผ่ี ิวของวงแหวนท้ังสองดา้ นเทา่ กบั    2 r22  r12  2 r22  r12 = 2 32  22 = 10  ส่วนที่ 2 พ้นื ทผี่ วิ ด้านขา้ งภายนอก จะได้ พน้ื ที่ผิวเทา่ กับ 2r2  2 = 2  3  2 = 12  ตารางเซนติเมตร ส่วนที่ 3 พนื้ ท่ผี ิวดา้ นข้างภายใน จะได้ พ้ืนที่ผวิ เทา่ กับ เทา่ กบั 2r1  2 = 2  2  2 = 8 ตารางเซนติเมตร ดงั นั้น พนื้ ที่ผวิ ของวงแหวนที่จะถกู เคลอื บสเี ท่ากับ 10  + 12  + 8  = 30   303.14  94.2 ตารางเซนตเิ มตร ตอบ ประมาณ 94.2 ตารางเซนติเมตร 4. ใหน้ ักเรยี นให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ท่ี 3.2 ก ในหนังสอื เรยี นสาระการเรยี นร้พู ื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เปน็ การบา้ น กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรปุ ) ให้นักเรียนร่วมกันสรุปสูตรไดด้ ังนี้ พน้ื ที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นทฐ่ี านทั้งสอง + พื้นท่ผี วิ โค้ง 22rr(2r++2h)r1h,0π80 = = เม่ือ r แทนรัศมีของวงกลมท่เี ปน็ ฐาน h แทนความสงู ของทรงกระบอก

295 ชัว่ โมงที่ 8 เร่ือง ปริมาตรของทรงกระบอก กิจกรรมนาเข้าส่บู ทเรยี น ( ขัน้ นา ) ทบทวนความรู้เกย่ี วกบั การหาพ้นื ทผ่ี ิวของรูปทรงกระบอก กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ครูใหน้ กั เรยี นจะสังเกตภาพที่เห็นว่า ย่ิงจานวนด้านมีมากขน้ึ เทา่ ใด รูปหลายเหล่ียมด้านเทา่ มมุ เท่า เหลา่ นนั้ กจ็ ะมรี ูปร่างใกลเ้ คียงกบั วงกลมมากข้นึ ตามไปดว้ ย ... 2. ให้นักเรียนพิจารณา รูปปริซึมทีม่ ีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมดา้ นเทา่ มุมเทา่ ที่มีจานวนด้านมากๆ กบั ทรงกระบอก แลว้ ครูกแ็ นะนานกั เรยี นว่าทรงกระบอกมีลักษณะใกล้เคียงกบั ปรซิ ึมทม่ี ีฐานเป็นรปู หลายเหล่ียม ดา้ นเทา่ มมุ เท่าที่มีจานวนด้านมากๆ ดังนัน้ การหาปรมิ าตรของทรงกระบอกจึงหาได้ในทานองเดียวกนั กบั การหา ปริมาตรของปริซมึ นนั่ คอื ปริมาตรของทรงกระบอก = พืน้ ท่ฐี าน  สงู หรอื ปรมิ าตรของทรงกระบอก = r2h เม่อื r แทนรัศมีของวงกลมทเี่ ปน็ ฐาน h แทนความสูงของทรงกระบอก 3.ครูยกตัวอยา่ งที่ 1 และ ตัวอย่างที่ 2 โดยครแู ละนักเรยี นชว่ ยกันทาดังน้ี ตัวอยา่ งที่ 1 สระน้าพุกลางสวนสาธารณะแห่งหนงึ่ มีลักษณะเปน็ ทรงกระบอก วัดเสน้ ผ่านศูนย์กลางภายใน ได้ 4 เมตร และวัดความลกึ จากก้นสระถงึ ขอบสระได้ 80 เซนตเิ มตร สระนจี้ ะจนุ า้ เต็มท่ีในวนั ฝนตกหนักได้ เทา่ ใด (กาหนดให้   3.14) วธิ ที า สระนา้ พุมีรัศมีเทา่ กบั 4  2 เมตร 2 สระน้าลกึ 80 เซนติเมตร หรือ 0.8 เมตร เนื่องจากปริมาตรของทรงกระบอก = พนื้ ท่ีฐาน  สงู ดังนนั้ ปริมาตรของสระนา้ พุ เท่ากับ (2)2  0.8  3.14 22  0.8  10.05 ลูกบาศกเ์ มตร ดงั น้ัน สระน้จี นุ ้าไดเ้ ต็มท่ี ประมาณ 10.05 ลกู บาศกเ์ มตร ตอบ 10.05 ลกู บาศกเ์ มตร ตัวอย่างที่ 2 ถังเก็บน้ามันรูปทรงกระบอกมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 5.40 เมตร ความสูงภายใน 12 เมตร จะจุนา้ มันกีล่ ติ ร ใหน้ ักเรยี นอ่านโจทย์และศึกษาวิธกี ารหาคาตอบบนกระดานดา โดยครูเปน็ ผอู้ ธิบายใหน้ กั เรียนเขา้ ใจ วธิ ีทา ทรงกระบอกมีเสน้ ผา่ นศูนย์กลาง 5.40 เมตร ดงั นั้น มรี ศั มี 2.7 เมตร ทรงกระบอกจุนา้ มัน = πr2h  3.14 × (2.7)2 × 12 ลกู บาศก์เมตร  274.6872 ลกู บาศกเ์ มตร

296 เน่อื งจาก 1 ลกู บาศกเ์ มตร = 100 × 100 × 100 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 100100100 = 1,000 ลติ ร = 1,000 ลติ ร ดังนั้น ทรงกระบอกจุน้ามนั ได้  274.6872 × 1,000 ลติ ร  274,687.2 ลติ ร 4. ครูใหน้ ักเรียนทาใบงานเร่ือง ปริมาตรของทรงกระบอก 5. ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั เฉลยใบงาน เร่ือง ปริมาตรของทรงกระบอก โดยครคู อยแนะนา 6. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัดท่ี 3.2 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็น การบ้าน กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขัน้ สรปุ ) ใหน้ กั เรยี นรว่ มกันสรปุ สตู รการหาปริมาตรของทรงกระบอก และสรปุ ลกั ษณะรูปคลี่ของ ทรงกระบอก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พน้ื ทีฐ่ าน สูง = πr2h ลักษณะรูปคลข่ี องทรงกระบอก เป็นดังนี้ ชว่ั โมงท่ี 9 เร่ือง ปรมิ าตรของทรงกระบอก กิจกรรมนาเข้าสบู่ ทเรียน ( ขน้ั นา ) ทบทวนความรเู้ กีย่ วกบั การหาปรมิ าตรของรปู ทรงกระบอก กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ครยู กตวั อย่างโจทย์การหาปรมิ าตรและพืน้ ที่ผวิ ของทรงกระบอกเพม่ิ เติม ดังนี้ ตัวอยา่ ง ทรงกระบอกอันหน่งึ มพี ้ืนท่ผี วิ ขา้ ง 91 ตารางเซนตเิ มตร และพ้ืนทฐี่ าน 10.5625 ตารางเซนตเิ มตร จงหาปริมาตรของทรงกระบอกนี้ (  3.14) วิธที า พนื้ ทีผ่ วิ ข้างทรงกระบอก = 2rh จากโจทย์จะได้ 2rh = 91 rh = 921 = 45.5 จากกาหนด r2 = 10.5625

297 r = 10.5625 = 3.25 h= 45.5 = 14 3.25 ปรมิ าตรทรงกระบอก = r2h = 3.14  (3.25)2 14 = 464.3275 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 2. ครอู ธบิ ายวธิ ีการหาปรมิ าตรและพ้นื ทผี่ ิวของวงแหวนหรอื ทรงกระบอกกลวง โดยสรุปเป็นสูตรตอ่ ไปนี้ ปริมาตรของวงแหวน = h(R2 r2) พ้ืนทผี่ วิ ของวงแหวน = 2(R + r)(R r + h) ครูยกตัวอยา่ งโจทยก์ ารหาปรมิ าตรและพืน้ ทผี่ ิวของวงแหวนหรือทรงกระบอกกลวง เพิ่มเติม ดังน้ี ตัวอยา่ งที่ 1 ท่อน้าทรงกระบอกกลวงทาดว้ ยซีเมนตว์ ัดเสน้ ผา่ นศูนย์กลางภายนอก 22 เซนตเิ มตร เส้นผ่าน ศูนยก์ ลางภายใน 16 เซนตเิ มตร ถา้ ทอ่ น้ยี าว 1.20 เมตร จะตอ้ งใชป้ ูนหล่อทอ่ นก้ี ่ีลกู บาศกเ์ มตร (กาหนด   3.14, 1 ลกู บาศก์เมตร = 106 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร) ปริมาตรปูนที่ใช้หลอ่ ท่อ = ปรมิ าตรของทอ่ ใหญ่  ปริมาตรของท่อเลก็ ให้ R แทนรศั มขี องทอ่ ทวี่ ดั ภายนอก r แทนรศั มขี องทอ่ ทีว่ ัดภายใน h แทนความยาวของท่อ ดงั นนั้ ปริมาตรปูนที่ใชห้ ลอ่ ท่อ = R2h  r2h = h(R2 r2) จากกาหนด R = 11 เซนติเมตร r = 8 เซนตเิ มตร h = 120 เซนติเมตร แทนคา่ ปรมิ าตรปูนท่ใี ช้หลอ่ ทอ่  3.14  120  (112 82) ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร  3.14  120  (121  64) ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร  3.14  120  57 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร  21,477.6 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร  21,477.6 = 0.0214776 ลกู บาศกเ์ มตร 106 ตวั อยา่ งที่ 2 วงแหวนเหล็กกลมมรี ศั มภี ายนอก 3.5 เซนตเิ มตร รศั มภี ายใน 1.4 เซนติเมตร วงแหวนหนา 2.1 เซนติเมตร จงหาพ้นื ท่ีผวิ และปรมิ าตรของวงแหวนน้ี กาหนด   272 วิธที า ปริมาตรของทรงกระบอกกลวง = h(R2 r2) จากกาหนดจะได้ R = 3.5 เซนตเิ มตร r = 1.4 เซนติเมตร

298 h = 2.1 เซนติเมตร ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ดงั น้นั ปริมาตรของวงแหวน  272  2.1 [(3.5) 2 (1.4)2]  22  0.3  (12.25  1.96) ลูกบาศก์เซนตเิ มตร  67.914 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร พ้นื ทผี่ วิ ของวงแหวน = 2(R + r)(R  r + h)  2  272 (3.5 + 1.4)(3.5  1.4 + 2.1) ตารางเซนตเิ มตร  474  4.9  4.2 ตารางเซนติเมตร  129.36 ตารางเซนตเิ มตร 3. ใหน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น 4. ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัดทา้ ยบทในหนังสือเรยี นสาระการเรียนร้พู น้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็น การบา้ น กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขน้ั สรุป ) ให้นักเรียนร่วมกนั สรุป สตู รการหาพ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอก พร้อมทงั้ บันทึก ลงในสมดุ อีกครง้ั สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี นสาระการเรยี นรู้พ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. แบบทดสอบหลงั เรยี น เร่ือง ปรซิ ึมและทรงกระบอก 3. ใบงานที่ 3. .6 เรื่อง การหาพ้ืนทผี่ วิ ของทรงกระบอก 4. ใบงานที่ 3. .7 เร่อื ง การหาปรมิ าตรของทรงกระบอก การวัดผลและประเมินผล วธิ ีการวดั เครื่องมอื การวดั ผล - แบบฝกึ หัด จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - ตรวจคาตอบของ - ใบงาน 1. สามารถหาพ้ืนทผ่ี ิวของทรงกระบอก แบบฝกึ หัด และปรมิ าตรของทรงกระบอกได้ - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบใบงาน - แบบสังเกตพฤติกรรม 2. มีความรอบคอบในการทางาน - แบบฝกึ หดั 3. มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน - สังเกตพฤติกรรม 4.มีความสามารถในการคิด - สังเกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบของ แบบฝึกหดั

299 เกณฑ์การประเมินผล (รูบริกส)์ ระดับคณุ ภาพ ประเดน็ การประเมิน (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลงั พัฒนา ปรับปรงุ แบบฝกึ หัด/ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ งถูกต้อง ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป ถูกต้องร้อยละ ถูกต้องร้อยละ ตา่ กวา่ รอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มคี วามรอบคอบในการ มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน มีการวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ อย่างครบทุก อยา่ งถูกต้อง อย่างไม่ครบทุก อยา่ งไมม่ ีข้นั ตอน มี ข้ันตอน และ แตไ่ ม่ครบถ้วน ขัน้ ตอนและไม่ ความผิดพลาดต้อง ถูกต้อง ถูกต้อง แก้ไข มคี วามม่งุ มัน่ ในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สร็จ ทางาน ส่งตรงเวลา ทา ส่งตรงเวลา ทา สง่ ช้า ทาไม่ สง่ ไมต่ รงเวลา ทา ถูกต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง ละเอยี ด ถูกต้อง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไมม่ ี มีความละเอียด ความละเอียดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สนิ - รายบุคคล นักเรยี นมผี ลการเรียนรู้ไมต่ า่ กว่าระดบั 2 จงึ ถอื ว่าผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทั้งหมดมีผลการเรียนรไู้ มต่ ่ากว่าระดับ 2 ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรุง ลงช่ือ ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงค์วนิ ) หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ท.ี่ .......เดือน..............พ.ศ............

300 บนั ทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้ ช้นั ม. 2/1 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผูเ้ รียน นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ข้ึนไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ทก่ี าหนดไว้ร้อยละ………มีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ที่ไมผ่ า่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด ชั้น ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อืน่ ๆ .................................................................................................. .......................................................... สรุปผลการประเมนิ ผู้เรียน นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผี่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ กี่ าหนดไว้รอ้ ยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด

301 ชัน้ ม. 2/3 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผ่ี า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ก่ี าหนดไวร้ อ้ ยละ………มีนักเรียนจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ที่ไม่ผ่านเกณฑ์ทกี่ าหนด ชนั้ ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผูเ้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ก่ี าหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ ่านเกณฑ์ท่กี าหนด ชั้น ม. 2/5 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ

302 ความเหมาะสมของสอ่ื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อืน่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผู้เรียน นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยูใ่ นระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ท่ผี ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไว้รอ้ ยละ………มนี ักเรียนจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ มผ่ ่านเกณฑ์ท่กี าหนด ข้อสังเกต/ค้นพบ จาการตรวจผลงานของนักเรียนพบว่า 4. ชน้ั ม.2/1 นกั เรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกับการจัดส่ิงของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/2 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ียวกับการจดั สิง่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้นึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/3 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกยี่ วกับการจัดสิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกับการจัดสิง่ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/5 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกยี่ วกบั การจดั สงิ่ ของตา่ ง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน 5. ด้านทกั ษะกระบวนการ นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมินในแตล่ ะดา้ น ดงั นี้ ช้ัน ม.2/1 ทักษะในการคดิ - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/2 ทกั ษะในการคิด - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน

303 - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ทักษะในการคดิ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทกั ษะในการคดิ - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/5 ทกั ษะในการคิด - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน 6. ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรียนผา่ นเกณฑก์ ารประเมินในแต่ละด้าน ดงั นี้ ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มัน่ ในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน