แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง

แผนการจัดการเรยี นรู้ หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรื่อง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค22102 ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 จัดทาโดย นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 ตาบลชา่ งเค่งิ อาเภอแม่แจ่ม จังหวดั เชียงใหม่ สานกั บริหารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สานักงานการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

แผนการจัดการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค 22102 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2563 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง เวลา 8 ชวั่ โมง แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 1 เร่ือง ความร้พู ื้นฐานเกย่ี วกับเลขยกกาลัง เวลา 1 ชว่ั โมง ********************************************************************************* 1. สาระสาคญั เลขยกกาลัง คือ เลขท่ีเขียนอยู่ในรูป an อ่านว่า “เอยกกาลังเอ็น” หรือ “กาลังเอ็นของเอ” และเรียน a ว่า “ฐาน” ของเลขยกกาลัง เรียก n ว่า “เลขช้ีกาลัง” และบางครั้งก็เรียก an ว่า “ค่าของเลขยกกาลัง” สามารถเขียนไดด้ ังน้ี ถา้ a เปน็ จานวนจริงใดๆ n เป็นจานวนเตม็ บวกแล้ว an  a a a ...a n ถา้ a เป็นจานวนจรงิ ใดๆที่ไมเ่ ป็นศูนย์ n เปน็ จานวนเตม็ บวกแล้ว 1. a0 1 2. an 1 และ 1  an an an 2. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวนผลที่ เกิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การและนาไปใช้ ตวั ช้วี ัด ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลังท่มี ีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเตม็ ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 นักเรียนสามารถบอกค่าเลขยกกาลงั ในรูปของผลคณู ตามบทนิยามได้ 3.2 นักเรยี นมีสามารถความสามารถในการแกป้ ัญหา 3.3 มคี วามรับผดิ ชอบต่องานที่ได้รบั มอบหมาย 4. สมรรถนะสาคญั ของนกั เรยี น 4.1 ความสามารถในการคดิ 4.2 ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. คณุ ลกั ษณะของวิชา 5.1 ความรอบคอบ 6. คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์

6.1 มงุ่ มน่ั ในการทางาน 7. ช้ินงาน/ภาระงาน 1. หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ม. 2 เลม่ 1 2. ใบงานที่ 1.1 เรื่อง ความรู้พ้ืนฐานเกีย่ วกบั เลขยกกาลัง 3. แบบฝกึ เพมิ่ เตมิ ท่ี 1 8. กจิ กรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมงท่ี 1 ความรู้พื้นฐานเก่ยี วกับเลขยกกาลัง กิจกรรมนาเข้าสบู่ ทเรียน ( ขัน้ นา ) ครูแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นร้ใู หน้ ักเรยี นทราบ พร้อมทง้ั ให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน จานวน 15 ข้อ กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ข้นั สอน ) 1. ครผู ู้สอนกระตุ้นให้นกั เรียนเกดิ ความสนใจในการเรียนโดยการแนะนาระบบจานวนจริงวา่ ประกอบไป ด้วยจานวนตรรกยะ และจานวนอตกรรกยะ และยกตวั อยา่ งของเลขยกกาลัง เชน่ ทาไม 25ทาไมถึงเท่ากบั 32 มนั มวี ิธคี ิดยงั ไง และชวนใหน้ กั เรียนสนใจเรือ่ งเลขยกกาลัง 2. ครทู บทวนเรอ่ื งจานวนจริงทีเ่ กีย่ วกับสมบัติของจานวนจรงิ ท่ีนักเรยี นเคยเรยี นมา โดยทบทวนเรอื่ ง จานวนจรงิ วา่ ประกอบไปดว้ ยจานวนตรรกยะและจานวนอตกรรกยะ และอธบิ ายเพม่ิ ในเร่ืองของจานวนตรรกยะ และจานวนอตกรรกยะ 3. ครอู ธบิ ายเรือ่ งเลขยกกาลงั ท่นี กั เรยี นรู้จักและท่เี คยเรียนมาแล้ว วา่ เลขยกกาลงั คอื เลขทีเ่ ขียนอย่ใู น รูป an อ่านวา่ “เอยกกาลังเอน็ ” หรือ “กาลังเอ็นของเอ” และเรยี น a ว่า “ฐาน” ของเลขยกกาลัง เรยี ก n วา่ “เลขช้ีกาลัง” และบางครงั้ ก็เรียก an ว่า “ค่าของเลขยกกาลัง” รวมทั้งบอกนิยามของเลขยกกาลังท้ัง 2 ขอ้ คอื ถ้า a เปน็ จานวนจริงใดๆ n เปน็ จานวนเต็มบวกแลว้ an  a a a ...a n ถ้า a เป็นจานวนจริงใดๆทไ่ี มเ่ ปน็ ศนู ย์ n เป็นจานวนเต็มบวกแล้ว 1. a0 1 2. an  1 และ 1  an an an 4. ครยู กตัวอยา่ งของเลขยกกาลังตามนิยาม เช่น ตัวอย่าง 1 53 มคี าตอบคืออะไร ซึ่งสามารถกระจายเปน็ 555 125 ตวั อย่าง 2 25 มคี าตอบคืออะไร ซึง่ สามารถกระจายเป็น 22222  32 ตวั อยา่ ง 3  1 0 มีคาตอบคืออะไร ซง่ึ มีคาตอบเป็น 1 ตามบทนิยาม  3  ตวั อย่าง 4 53 มคี า่ เทา่ กบั เทา่ ไหร่ ซ่งึ มคี าตอบเป็น 1 ตามบทนิยาม 125 5. ให้ส่งตัวแทนนักเรียนออกมาสรุปหน้าชั้นเรียนประมาณ 2-3 คน และเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อ สงสัย โดยครคู อยชแ้ี นะ

6. ให้นักเรยี นแตล่ ะคนทาใบงานที่ 1.1 เรอ่ื ง ความรพู้ น้ื ฐานเกยี่ วกับเลขยกกาลัง และเม่ือนักเรียนทุกคน ทาเสรจ็ เรียบรอ้ ยแล้ว ครสู ุ่มนักเรยี นมาแสดงคาตอบหนา้ ห้องเรียน และเปิดโอกาสให้นักเรยี นซกั ถาม หากนกั เรียนยังไม่เข้าใจ 7. ให้นกั เรียนทาแบบฝึกเพิ่มเตมิ ท่ี 1 เป็นการบ้าน กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ข้นั สรุป ) ให้นกั เรียนร่วมกนั สรุปความหมายของเลขยกกาลงั และบทนยิ ามของเลขยกกาลังลงในสมดุ 9. สื่อการเรียนการสอน / แหลง่ เรียนรู้ 9.1 หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ สสวท. ม. 2 เลม่ 1 9.2 ใบงานที่ 1.1 เรือ่ ง ความรพู้ น้ื ฐานเกยี่ วกบั เลขยกกาลัง 9.3 แบบฝึกเพ่ิมเติมท่ี 1 10. การวดั ผลและประเมินผล การวัดและประเมินผล วิธกี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์การผ่าน ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบกอ่ นเรียน รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป ตรวจใบงานท่ี 1.1 ใบงานท่ี 1.1 รอ้ ยละ 80 ขึ้นไป ตรวจแบบฝึกเพมิ่ เตมิ ที่ 1 แบบฝกึ เพ่ิมเติมท่ี 1 รอ้ ยละ 80 ขึน้ ไป ตรวจแบบฝกึ หดั ในหนังสอื เรียน แบบฝึกหัดในหนังสือเรียน รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขนึ้ ไป เกณฑก์ ารประเมิน การดาเนนิ งานตามท่ีได้รบั มอบหมาย ทางานเสร็จตามเวลาที่กาหนด ระดับคุณภาพ 4 ทางานเสรจ็ ช้ากว่า เวลาที่กาหนด 1 วนั ระดับคุณภาพ 3 ทางานเสรจ็ ชา้ กวา่ เวลาที่กาหนด 2 วนั ระดบั คุณภาพ 2 ทางานเสรจ็ ชา้ กว่าเวลาทีก่ าหนด 3 วัน ระดับคุณภาพ 1 11.ข้อเสนอแนะ  ใชส้ อนได้  ควรปรับปรงุ ลงชอ่ื ( นางสาวปวรศิ า กา๋ วงคว์ ิน ) หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ที่........เดอื น..............พ.ศ............

บันทกึ หลงั การจดั การเรยี นรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาที่ใช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผเู้ รยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อย่ใู นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ท่ีผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป ซงึ่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มีนักเรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ท่ไี ม่ผ่านเกณฑท์ ี่กาหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขนึ้ ไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทไ่ี ม่ผา่ นเกณฑท์ ี่กาหนด

ชน้ั ม. 2/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อ่นื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผูเ้ รียน นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ้ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทีผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไว้ร้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ ่านเกณฑท์ ่ีกาหนด ชน้ั ม. 2/4 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของส่อื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อน่ื ๆ .............................................................................. .............................................................................. สรปุ ผลการประเมินผู้เรยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึน้ ไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ทไี่ มผ่ า่ นเกณฑท์ ี่กาหนด

ข้อสังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรยี นพบว่า 1. ช้นั ม.2/1 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกี่ยวกับการจดั ส่ิงของตา่ ง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/2 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกย่ี วกบั การจัดสิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/3 นักเรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกี่ยวกบั การจัดสิ่งของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกบั การจัดสง่ิ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน 2. ด้านทักษะกระบวนการ นกั เรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดงั นี้ ช้ัน ม.2/1 ทักษะการแกไ้ ขปญั หา - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ทักษะการแกไ้ ขปัญหา - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

ชัน้ ม.2/3 ทักษะการแก้ไขปัญหา - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ทกั ษะการแก้ไขปัญหา - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน 3. ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินในแต่ละดา้ น ดงั น้ี ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน

- นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

แนวทางการแกไ้ ขปัญหาเพือ่ ปรับปรงุ ช้นั ม.2/1 1. นักเรียนทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่มิ เตมิ เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพ่มิ เติม เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ใหน้ กั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นกั เรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเป็นระบบ ช้นั ม.2/2 1. นักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยู่ในระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิ่มเติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพมิ่ เตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะต้องแกไ้ ขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/3 1. นักเรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนที่ได้คะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพม่ิ เติม เปน็ การบ้าน ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 ( ตอ้ งปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลวา่ นักเรียนจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/4 1. นกั เรยี นทไ่ี ดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่มิ เตมิ เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่ิมเติม เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลวา่ นักเรียนจะต้องแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเป็นระบบ ผลการพัฒนา พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสงิ่ ของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ และได้ผลการเรียนร้อู ยูใ่ นระดบั 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึงผู้สอนได้แนะนา ให.้ ........................................................................................... และปรับปรงุ งานอกี ครงั้ พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกยี่ วกบั การจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึ่งผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สิ่งของตา่ ง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ได้ ซึ่งผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกีย่ วกบั การจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงชอ่ื (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผ้สู อน

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง สมบัตขิ องเลขยกกาลงั (ชัว่ โมงที่ 1) แบบฝกึ หัดท่ี 1.1 เรือ่ ง ความรู้พนื้ ฐานเกี่ยวกับเลขยกกาลงั ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 คำช้แี จง : จงเติมคาตอบที่ถูกตอ้ งลงในช่องวา่ ง ข้อ จานวน การกระจาย เลยยกกาลัง เลยฐาน เลขช้ีกาลงั 1. 1. 128 222222222 29 2 9 2. …………….. ……………………………….. 2…… 34 ………….. ………….. 3. 555555 …………….. ………….. ………….. 3. …………….. ………….. ………….. ……………………………….. …………….. ………….. ………….. 4. 4. 2,197 ……………………………….. 2…... 95 ………….. ………….. ……………………………….. ………….. ………….. 5. …………….. ……………………………….. …………….. ………….. ………….. 8. 111111 2…... 64 ………….. ………….. 6. 6. 27 ……………………………….. 2….. 7 2….. 2 7. …………….. ……………………………….. …………….. 8. …………….. …………….. 9. 9. 169 …………….. 10. ……………..

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรือ่ ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั (ชว่ั โมงท่ี 1) เฉลยแบบฝึกหดั ที่ 1.1 เร่อื ง ความร้พู ื้นฐานเกี่ยวกบั เลขยกกาลงั ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 คำช้แี จง : จงเติมคาตอบที่ถูกตอ้ งลงในช่องวา่ ง ข้อ จานวน การกระจาย เลยยกกาลัง เลยฐาน เลขช้กี าลงั 29 2 9 1. 128 222222222 34 3 4 56 5 6 2. 81 33333 133 13 3 3. 15,625 555555. 95 9 5 4. 2,197 33 3 3 131313. 6 4 2…... 64 3 3 5. 59,049 555555. 33 13 2 6. 27 333 132 2….. 7 2….. 2 7. 1,296 6666 72 8. 1,331 8. 111111 9. 169 1313 10. 49 77

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง (ชว่ั โมงท่ี 1) แบบฝกึ หดั เพ่ิมเติมท่ี 1 เร่ือง ความรู้พ้นื ฐานเก่ียวกบั เลขยกกาลงั ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเขยี นคาตอบลงในชอ่ งวา่ ง 1. จงบอกความหมายของจานวนที่กาหนดให้ต่อไปน้ี 1) 22 หมายถึง.................................................................................................................................... 2) 74 หมายถึง...................................................................................................................... .............. 3) (-3)3 หมายถงึ .................................................................................................................................... 4) (-5)6 หมายถึง.................................................................................................................................... 5) 32  43 หมายถงึ .................................................................................................................................... 2. จงเติมจานวนลงในช่องวา่ งต่อไปนใ้ี ห้ถกู ตอ้ ง มคี า่ .................................. 1) 52 หมายถึง.......................... มีคา่ .................................. 2) 33 หมายถงึ .......................... มีคา่ .................................. 3) 25 หมายถึง.......................... มคี ่า.................................. 4) (-3)4 หมายถงึ .......................... 5) (-2)3 32 หมายถงึ .......................... มีค่า.................................. 3. จงเขียนจานวนตอ่ ไปนใ้ี นรปู เลขยกกาลงั ท่มี ีฐานเป็นจานวนเฉพาะ 1. 625 = ...................................................................................................... 2. 729 = ...................................................................................................... 3. 24  32 = ...................................................................................................... 4. 92  81 = ....................................................................................................... 5. 72  256 = ...................................................................................................... 6. 27  92 = ....................................................................................................... 7. 125  25 = ...................................................................................................... 8. 1,024 = ...................................................................................................... 9. 112121 = ...................................................................................................... 10. 256  2,048 = ......................................................................................................

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง (ชั่วโมงที่ 1) เฉลย แบบฝกึ หัดเพม่ิ เติมที่ 1 เรือ่ ง ความร้พู ้นื ฐานเกี่ยวกบั เลขยกกาลัง ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นเขยี นคาตอบลงในช่องว่าง 1. จงบอกความหมายของจานวนทีก่ าหนดใหต้ อ่ ไปนี้ 1) 22 หมายถงึ .......2........2........................................................................................ 2) 74 หมายถึง........7........7.........7........7.................................................................... 3) (-3)3 หมายถงึ .........(.-.3...).......(.-.3...).......(.-.3...)..ห...ร..ือ....(.-.3..)...(.-.3...)..(.-..3..)................................ 4) (-5)6 หมายถึง.........(.-..5..)...(.-.5..)...(.-.5...)..(.-..5..)..(..-.5..)...(.-.5..).................................................. 5) 32  43 หมายถึง.........3.........3........4........4.........4.......................................................... 2. จงเตมิ จานวนลงในช่องว่างตอ่ ไปน้ใี ห้ถูกต้อง 1) 52 หมายถงึ .......5  5............มคี า่ .........25........ 2) 33 หมายถึง.......3  3  3..........มคี า่ ......27........... 3) 25 หมายถึง........2  2  2  2  2.......มีคา่ .....32.......... 4) (-3)4 หมายถงึ .... (-3)  (-3)  (-3)  (-3).........มีค่า........81………. 5) (-2)3 32 หมายถึง...... (-2)  (-2)  (-2)  3  3......มีคา่ ………….-72………. 3. จงเขยี นจานวนตอ่ ไปน้ใี นรูปเลขยกกาลงั ทมี่ ีฐานเป็นจานวนเฉพาะ = 54 1) 625 = 5 555 =36 2) 729 = 333333 3) 24  32 = 2  2  2  2  2  2  2  2  2 = 29 4) 92  81 = 3  3  3  3  3  3  3  3 = 38 5) 72  256 = 7  7  2  2  2  2  2  2  2  2 = 72 28 6) 27  92 = 35 = 33333 = 55 7) 125  25 = 5 5555 = 2  2  2  2  2  2  2  2  2  2 = 210 8) 1,024 9) 112121 = 11  11  11  11 = 114 10) 256  2,048 = 2  2  2  2  2  2  2  22  2  2  2  2  2  2  22  2  2 =219

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง สมบัตขิ องเลขยกกาลงั (ชวั่ โมงท่ี 1) แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรื่อง สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั คาสัง่ ใหน้ ักเรยี นเลือกคาตอบท่ถี ูกต้องที่สุดเพียงคาตอบเดยี ว 1. ถา้ a แทนจานวนใด ๆ และ n เป็นจานวนเตม็ บวก แล้ว an หมายถึงข้อใด ก. a x a x a x … x a ข. a + a +a + … + a n ตวั n ตวั ค. n + n + n + … + n ง. n x n x n x … x n a ตวั a ตวั 2. (-7) x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) เขียนใหอ้ ยูใ่ นรปู เลขยกกาลงั ได้ดังข้อใด ก. (-7)11 ข. -711 ค. (-7)5 ง. -75 3. ข้อใดต่อไปนี้ถกู ต้อง 1 54 ก. 54 = ข. 73 = 7 + 7 + 7 ค. 50 = 1 ง. 24  21 (-2)4 4. (4x)2 มีคา่ เทา่ กบั เท่าไร ข. 16x2 ก. 8x2 ง. 8x2 ค. 16x2 5. (xy2)3(2x2)2 มีค่าเทา่ กับเท่าไร ข. 2x3 y2 ง. 2x2 y6 ก 4x7 y6 ค.  4x7 y6 6. ผลลัพธข์ อง (24n x 22n)  (23n x 70) ตรงกับข้อใด 1 23n ก. 23n ข. 1 24n ค. 24n ง. 3y2 7. (6)(3y4) มีคา่ เท่ากับเท่าไร ข. 3y4 ง. (3y)(2 y) ก. 3y ค.  3y2

8.   3 2 (2 y3 )2 มีคา่ เทา่ กับเท่าไร y 2 ก 36 y2 ข.  36 y2 ง. 6 y2 ค.  6y2 9. ผลลัพธข์ อง (9 24  3- 5) ตรงกับข้อใด ข. 2 x 3-4 (16  30  32) ง. 1 ก. 2 x 34 35 ค. 2 34 10. ผลลัพธ์ของ (1.5)- 4  (1.5)3  (1.5)- 2 ตรงกบั ข้อใด (1.55)  (1.5)- 4 ก. (1.5)2 ข. (1.5)-4 ค. 1 ง. 1 (1.5)- 4 (1.5)2 11. 0.245 (4106) เขยี นในรูป A10n เมอ่ื 1 A 10 ได้ดังข้อใด ก. 9.8107 ข. 9.8106 ค. 9.8105 ง. 9.8104 12. 403.5104 เขยี นในรูป A10n เมื่อ 1 A 10 ได้ดงั ข้อใด ก. 4.035102 ข. 4.035104 ค. 4.035105 ง. 4.035106 13. 1.19 106 เขียนในรูป A 10n เม่อื 1 A 10 ไดด้ งั ข้อใด 7 102 ก. 1.7103 ข. 1.7 102 ค. 1.710 ง. 1.7 100 14. (4.3)(9.4 1012) เขยี นในรูป A 10n เมอ่ื 1 A 10 ไดด้ ังข้อใด (2.5 104 ) ก. 1.671010 ข. 1.67109 ค. 1.61681010 ง. 1.6168109 15. วัตถชุ นิ้ หนึ่งอย่หู ่างจากโลกประมาณ 50108 ปแี สง และ 1 ปีแสง เท่ากบั 9401010 กโิ ลเมตร วตั ถชุ ิน้ นอี้ ยหู่ า่ งจากโลกประมาณกี่กโิ ลเมตร ก. 4.7 1018 ข. 4.71020 ค. 4.71022 ง. 4.71024 

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่อื ง สมบัตขิ องเลขยกกาลงั (ชั่วโมงท่ี 1) เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ขอ้ ท่ี เฉลย ข้อท่ี เฉลย ข้อท่ี เฉลย 1 ก 6 ก 11 ค 2 ค 7 ค 12 ง 3 ค 8 ก 13 ก 4 ข 9 ง 14 ง 5 ก 10 ข 15 ค .

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 22102 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2563 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่ือง สมบัติของเลขยกกาลัง เวลา 8 ชวั่ โมง แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 2 เรื่อง การดาเนินการของเลขยกกาลัง เวลา 2 ชว่ั โมง ********************************************************************************* 1. สาระสาคญั คุณสมบัติการคูณและการหารของเลขยกกาลงั 1. am  an  amn 2. am  amn เม่ือ a  0 an 2. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวนผลท่ี เกดิ ขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้ ตวั ชวี้ ดั ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเตม็ ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง 3. สาระการเรยี นรู้ 3.1 นักเรยี นสามารถบอกคา่ เลขยกกาลงั ในรปู ของผลคูณตามบทนิยามได้ 3.2 นกั เรียนมสี ามารถความสามารถในการแก้ปัญหา 3.3 มคี วามรบั ผดิ ชอบต่องานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย 4. สมรรถนะสาคัญของนักเรียน 4.1 ความสามารถในการคิด 4.2 ความสามารถในการแกป้ ัญหา 5. คณุ ลักษณะของวชิ า 5.1 ความรอบคอบ 6. คณุ ลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ 6.1 มุ่งมัน่ ในการทางาน

7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน 7.1 ใบงานที่ 1.2 การคณู ของเลขยกกาลัง 7.2 ใบงานที่ 1.3 การหารของเลขยกกาลงั 8. กิจกรรมการเรียนรู้ ชัว่ โมงที่ 2 การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (การคณู ) กจิ กรรมนาเข้าสู่บทเรียน ( ขั้นนา ) ทบทวนความหมายของเลขยกกาลัง สัญลกั ษณ์และบทนิยามของเลขยกกาลงั กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ใหค้ าแนะนาแบบฝกึ เพม่ิ เติมที่ 1 พร้อมใหน้ ักเรียนสง่ ตวั แทนมานาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน 2. ครูอธบิ ายเกี่ยวกับบทนิยามเลขยกกาลังหรอื คุณสมบตั ขิ องเลขยกกาลังว่า สาหรับจานวนจริง a โดย m และ n เปน็ จานวนเตม็ ที่ n  0 ดังคุณสมบัติดงั น้ี คุณสมบัติการคณู ของเลขยกกาลัง am  an  amn 3. ยกตัวอยา่ งให้นักเรยี นร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ ตวั อยา่ งที่ 1 จงทาให้เปน็ ผลสาเรจ็ โดยใช้สมบตั ิการคูณของเลขยกกาลงั (1) 43×42 (2) (-3)4 × (-3)3 ซักถามวิธีการทาพรอ้ มทั้งเขยี นบนกระดานได้ดังน้ี (1) 43×42 = 43 + 2 = 45 (2) (-3)4× (-3)3 = (-3)4 + 3 = (-3)7 ให้นักเรียนทากิจกรรมการคูณในหนังสือเรียนตรวจสอบความเข้าใจ โดยครูคอยแนะนาถ้านักเรียนมีข้อ สงสยั และสุม่ ให้นกั เรียนรายงานคาตอบของตวั เอง โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และนาคาตอบทไ่ี ด้จากการทา มา พจิ ารณาว่ามวี ิธีการอยา่ งไร จนไดข้ ้อสรปุ รว่ มกนั ตามสมบัติการคณู ของเลขยกกาลัง ดังนี้ สมบตั ิการคณู ของเลขยกกาลัง เมอื่ a เปน็ จานวนใดๆ m และ n เปน็ จานวนนับ แล้ว am × an = am + n 3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ให้ช่วยกันแบบฝึกหัดในหนังสือเรียนที่ 5.1 ข ข้อ 1 และรายงาน คาตอบทไี่ ด้ ครูเฉลยอกี ครงั้ หลงั นักเรยี นรายงานคาตอบเรยี บร้อย 4. ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรียนซักถามขอ้ สงสยั 5. ให้นกั เรียนทาใบงานท่ี 1.2 เรอ่ื ง การคูณของเลขยกกาลงั และเมอื่ นักเรยี นทุกคนทาเสร็จเรยี บรอ้ ยแล้ว ครูส่มุ นักเรยี นมาแสดงคาตอบหนา้ หอ้ งเรยี น และเปิดโอกาสให้นกั เรยี นซกั ถามหากนกั เรียนยงั ไม่เข้าใจ 6. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหดั ท่ี 5.1 ก ขอ้ 1 ในหนังสือเรยี นสาระการเรยี นรู้พนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็นการบ้าน กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรุป ) นกั เรียนร่วมกันสรปุ สมบัติการคณู ของเลขยกกาลงั และบันทึกลงในสมดุ ได้วา่ เม่อื a เปน็ จานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนนับ แล้ว am × an = am +n

ชว่ั โมงท่ี 3 เรือ่ ง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (การหาร) กจิ กรรมนาเขา้ ส่บู ทเรยี น ( ขนั้ นา ) ทบทวนการคูณของเลขยกกาลงั และใหค้ าแนะนาเพม่ิ เตมิ จากใบงานท่ี 1.2 กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ข้นั สอน ) 1. ให้คาแนะนาเพ่มิ เติมจากแบบฝึกหัดท่ี 5.1 ก ข้อ 1 เมื่อพบขอ้ บกพรอ่ งและแจง้ ใหน้ กั เรยี นทีท่ าผิดแกไ้ ขให้ ถกู ต้อง 2. ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั พิจารณาตวั อย่างต่อไปนี้ และครอู ธิบายพร้อมยกตัวอยา่ งประกอบการอธบิ ายเรอื่ ง การ หารเลขยกกาลัง ในกรณีท่ี m > n และ a  0 ตัวอย่างท่ี 1 หาค่าของ 57 53 วธิ ที ่ี 1 57  5555555 53 5 5 5  54 วธิ ีท่ี 2 57  573 53  54 การหารเลขยกกาลังท่ีมเี ลขฐานเท่ากนั และคา่ ของเลขชี้กาลังของตัวต้ังมีคา่ มากกว่าเลขช้กี าลังของตัวหาร เป็นกระบวนการคิดทีเ่ ข้าใจง่าย โดยสรุป ดังน้ี ในกรณที ี่ m เป็นเลขชก้ี าลงั ของตัวตง้ั n เป็นเลขช้ีกาลังของตัวหาร แลว้ m > n และ a  0 จะไดว้ า่ am  amn an ตัวอยา่ งที่ 2 พิจารณาการหาค่าของ 73 78 73  777 78 77777777 1 77777 1 ……………….(1) 75 และจาก a m  a mn an ดงั นั้น 73  738 78  75 ……………….(2) ซง่ึ (1) = (2) ดังนนั้ 1  75 75 การหารเลขยกกาลัง ในกรณีทมี่ เี ลขช้ีกาลังของตวั ตง้ั นอ้ ยกวา่ เลขชก้ี าลงั ของตวั หาร โดยสรปุ เป็นหลกั การ ดังนี้ ในกรณที ี่ m เป็นเลขชี้กาลงั ของตัวต้งั n เป็นเลขช้กี าลังของตัวหาร แลว้ m < n และ a  0 จะได้ว่า am  1 an anm

3. กาหนดโจทย์ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายหนา้ ช้นั เรียน โดยครูซักถามนักเรียนเก่ียวกบั ส่ิงท่หี าคาตอบได้และ คอยชแี้ นะ จงหาค่าของ 1) 53 2) a5 เม่อื a  0 53 a5 1) 53 2) a5 เมอื่ a  0 53 a5 วธิ ที ี่ 1 53  5 5 5 วธิ ที ่ี 1 a5  a  a  a  a  a 53 5 5 5 a5 aaaaa 1 1 วธิ ที ่ี 2 53  533 วธิ ที ่ี 2 a 5  a 55 53 a5  50  1  a0  1 4. ให้นกั เรียนทาโจทย์ในหนังสือเรยี น โดยครคู อยแนะนาและให้นกั เรยี นที่ตอบถูกไปเขียนเฉลยบนกระดา ให้นักเรียนพจิ ารณาถงึ คาตอบทไ่ี ด้ จากนน้ั ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปสมบตั ิทไี่ ด้ใหม่ของเลขยกกาลัง ดงั นี้ 5. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 1.3 เร่อื ง การหารของเลขยกกาลัง และเม่อื นักเรียนทุกคนทาเสรจ็ เรียบรอ้ ย แล้ว ครูส่มุ นักเรยี นมาแสดงคาตอบหน้าห้องเรียน และเปิดโอกาสให้นักเรียนซกั ถามหากนักเรียนยงั ไม่เข้าใจ 6. ใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหดั ท่ี 5.1 ก ขอ้ 2 ในหนงั สอื เรยี นสาระการเรยี นรู้พนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบา้ น กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ ) นักเรียนชว่ ยกันสรุปสมบัติการหารของเลขยกกาลงั และจดบันทึกลงในสมดุ สมบัตกิ ารหารของเลขยกกาลงั ถ้า a เป็นจานวนใดๆ a  0 และ n เป็นจานวนนับ แลว้ 9. ส่ือการเรียนการสอน / แหล่งเรยี นรู้ 9.1 หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ม. 2 เล่ม 1 9.2 ใบงานที่ 1.2 เรื่อง การคูณเลขยกกาลงั 9.3 ใบงานที่ 1.3 เร่ือง การหารเลขยกกาลงั

10. การวดั ผลและประเมนิ ผล เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารผา่ น การวัดและประเมนิ ผล วธิ ีการ ตรวจใบงานที่ 1.2-1.3 ใบงานที่ 1.2-1.3 ร้อยละ 80 ขนึ้ ไป ตรวจแบบฝกึ หัดในหนังสือเรียน แบบฝกึ หดั ในหนังสือเรยี น รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป สังเกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ขึ้นไป เกณฑ์การประเมิน การดาเนนิ งานตามท่ีได้รับมอบหมาย ทางานเสรจ็ ตามเวลาท่ีกาหนด ระดับคุณภาพ 4 ทางานเสรจ็ ช้ากว่า เวลาที่กาหนด 1 วัน ระดบั คุณภาพ 3 ทางานเสร็จช้ากวา่ เวลาท่กี าหนด 2 วนั ระดับคุณภาพ 2 ทางานเสร็จชา้ กวา่ เวลาทก่ี าหนด 3 วัน ระดับคุณภาพ 1 11.ข้อเสนอแนะ  ใชส้ อนได้  ควรปรบั ปรงุ ลงชอ่ื ( นางสาวปวริศา ก๋าวงค์วิน ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ วนั ที่........เดอื น..............พ.ศ............

บันทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ท่ีผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึน้ ไป ซงึ่ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ .................................................................................................... ........................................................ สรุปผลการประเมินผเู้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ท่ีผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทไ่ี ม่ผา่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด

ชน้ั ม. 2/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาที่ใชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ท่ผี า่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี ักเรียนจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ ่านเกณฑ์ที่กาหนด ชน้ั ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอ่ื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อน่ื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผู้เรยี น นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึน้ ไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ที่กาหนดไว้ร้อยละ………มีนักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทไี่ มผ่ ่านเกณฑท์ ี่กาหนด

ข้อสังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนักเรียนพบวา่ 4. ชนั้ ม.2/1 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกี่ยวกบั การจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/2 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเก่ยี วกบั การจัดสง่ิ ของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ข้นึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/3 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ยี วกบั การจัดสิง่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นักเรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกี่ยวกบั การจัดสงิ่ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน 5. ด้านทักษะกระบวนการ นกั เรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะดา้ น ดังน้ี ชน้ั ม.2/1 ทักษะการแก้ไขปญั หา - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ทักษะการแกไ้ ขปญั หา - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

ชั้น ม.2/3 ทักษะการแก้ไขปัญหา - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/4 ทักษะการแกไ้ ขปญั หา - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน 6. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ ในแต่ละดา้ น ดังน้ี ช้ัน ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน

- นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

แนวทางการแกไ้ ขปัญหาเพือ่ ปรับปรงุ ช้นั ม.2/1 1. นักเรียนทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพม่ิ เตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพมิ่ เตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ กั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเป็นระบบ ช้นั ม.2/2 1. นักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะต้องแกไ้ ขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/3 1. นักเรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนที่ได้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพม่ิ เตมิ เป็นการบา้ น ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ 1 ( ตอ้ งปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลวา่ นักเรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/4 1. นักเรียนท่ไี ดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพ่ิมเตมิ เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรียนทีไ่ ด้คะแนนอยูใ่ นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพ่ิมเตมิ เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นกั เรยี นทราบเป็นรายบุคคลวา่ นกั เรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ผลการพัฒนา พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สงิ่ ของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ และได้ผลการเรยี นรอู้ ยู่ในระดบั 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่งผู้สอนได้แนะนา ให.้ ........................................................................................... และปรบั ปรงุ งานอกี ครง้ั พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกยี่ วกบั การจัดสงิ่ ของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึ่งผ้สู อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกบั การจดั สิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ได้ ซึ่งผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกีย่ วกบั การจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผูส้ อน

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง สมบัติของเลขยกกาลงั (ช่วั โมงท่ี 2) ใบงานที่ 1.2 เรื่อง การคูณเลขยกกาลัง ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้ 2) ( 11)5 ( 11)4 = ......................................... คาชแี้ จง เติมคาตอบลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้องสมบรู ณ์ 1. เขียนจานวนแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ในรูปเลขยกกาลัง 1) 78  76  786 =......................................... 3) 311  38  312 =......................................... 4) 13 1320 = ......................................... 5) a5  a3 =......................................... 6)( 2 )15 ( 2 )10 ( 2 )3 =................................ 7) a9  a9  a9 =......................................... 8) a10 a8 a7 =.................................. 9) ( a )5 ( a )9 ( a )7 = .......................... 10) 1015 103 =................................. 2. หาผลลพั ธข์ องจานวนตอ่ ไปนี้ 4) a10b5  a3b4  ...................... 1) 16 26  ......................  ......................  ......................  ......................  ...................... 2) 35 81  ...................... 5) 8a5  2a3  ......................  ......................  ......................  ......................  ...................... 3) ( 32 ) 24  ...................... 6) 5a3b5  6ab7  ......................  ......................  ......................  ......................  ......................

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั (ช่วั โมงท่ี 2) เฉลย ใบงานที่ 1.2 เร่ือง การคณู เลขยกกาลัง ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้ คาช้แี จง เตมิ คาตอบลงในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ 1. เขยี นจานวนแต่ละข้อต่อไปนี้ในรปู เลขยกกาลงั = 714 1) 78  76  786 2) ( 11)5 ( 11)4 = ( 11)54  ( 11)9 3) 311  38  312 = 311812  331 4) 13 1320 = 13120  1321 5) ( 2 )15 ( 2 )10 ( 2 )3 = ( 2 )15103  ( 2 )28 6) a5  a3 = a53  a8 7) a9  a9  a9 = a999  a27 8) a10  a8  a7 = a1087  a25 9) ( a )5 ( a )9 ( a )7 = ( a )597  ( a )21 10) 1015 103 = 10153  1018 2. หาผลลัพธข์ องจานวนต่อไปนี้ 4) a10b5  a3b4 = a10  a3  b5  b4 1) 16 26 = 24  26 = a103  b54 = 246 = a13b9 = 210 2) 35 81 = 35  34 5) 8a5  2a3 = 23  2  a5  a3 = 354 = = 39 = 231  a53 24a8 3) ( 32 ) 24 = ( 2 )5 ( 2 )4 6) 5a3b5  6ab7 = 5 6  a3  a  b5  b7 = 30a4b12 = ( 2 )54 = 30  a31  b57 = ( 2 )9

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง สมบัติของเลขยกกาลัง (ชว่ั โมงท่ี 3) ใบงานที่ 1.3 เร่ือง การหารเลขยกกาลงั ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้ คำชี้แจง เติมคาตอบลงในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ 1) 428 = ................................................................................. 417 2) 1225 = ................................................................................. 1238 3) ( 0.6 )21 ( 0.6 )18 = ................................................................................. 4) 1743 1745 = ................................................................................. 5)  5 7   5 5 = ................................................................................. 6 6 6) a28 ,a  0 = ................................................................................. a51 7) x25  x25 ,x  0 = ................................................................................. 8) xm ,x  0 mn = ................................................................................. xn

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง (ชั่วโมงท่ี 3) เฉลย ใบงานที่ 1.3 เรอ่ื ง การหารเลขยกกาลัง ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้ คำชี้แจง เตมิ คาตอบลงในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ 1) 428 = . 42817  411 417 2) 1225 =1  1 1213 1238 1238  25 3) ( 0.6 )21  ( 0.6 )18 = ( 0.6 )2118  ( 0.6 )3 4) 1743 1745 =1  1 17 2 17 45  43 5)  5 7   5 5 =  5 75   5 2 6 6 6 6 6) a28 ,a  0 =1  1 a23 a51 a 51 28 7) x25  x25 ,x  0 = x2525  1 8) xm ,x  0 mn =. xmn xn

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 22102 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกาลัง เวลา 8 ชวั่ โมง แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 3 เร่ือง สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ เวลา 2 ชั่วโมง ********************************************************************************* 1. สาระสาคัญ การเขยี นในรปู ทัว่ ไปเพอ่ื แสดงคา่ ของจานวนทีม่ ีค่ามากและจานวนที่มีค่าน้อย สามารถเขียนอยู่ในรูป A10n เมอื่ 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม เรยี กวา่ สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ 2. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวนผลท่ี เกดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การและนาไปใช้ ตัวชีว้ ัด ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชี้กาลังเปน็ จานวนเต็มในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจรงิ 3. สาระการเรยี นรู้ 3.1 นกั เรียนสามารถบอกความหมายสญั กรณ์ทางวทิ ยาศาสตร์ และเขยี นแทนจานวนท่ีมีค่าน้อยๆหรือมี คา่ มากๆใหอ้ ยู่ในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ได้ 3.2 นักเรียนมีสามารถความสามารถในการแก้ปัญหา 3.3 มคี วามรบั ผิดชอบต่องานท่ไี ด้รับมอบหมาย 4. สมรรถนะสาคัญของนักเรียน 4.1 ความสามารถในการคิด 4.2 ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. คณุ ลักษณะของวิชา 5.1 ความรอบคอบ 6. คุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ 6.1 มุ่งมนั่ ในการทางาน 7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน 7.1 ใบงานที่ 1.4 การเขยี นจานวนในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ 7.2 ใบงานท่ี 1.5 โจทย์ปัญหาสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ 8. กจิ กรรมการเรียนรู้

ชั่วโมงท่ี 4 สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ กจิ กรรมนาเขา้ สู่บทเรียน ( ข้นั นา ) ทบทวนสมบตั ิการคูณและการหารของเลขยกกาลัง กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ทบทวนการเขียนจานวนใหอ้ ยใู่ นรปู A10n , 1 A 10 และจานวนมีค่ามาก ๆ 2. ครูยกตัวอยา่ งการเขยี นจานวนทม่ี ีคา่ นอ้ ยๆ ในรูปเลขยกกาลงั ตวั อยา่ ง 1) 9,000,000  9 1,000,000  9 106 2) 23,5000,000  235100,000  2.35100100,000  2.35102 105  2.35 10 7 3) 3,156104  3.1561000104  3.156103 104  3.156107 4) 0.0052  52 0.0001  52  1 10,000  5.2  10  1 104  5.2 1014  5.2 103 5) 0.000016103  1.6  0.00001103  1.6  1 103 100,000  1.6  1 103 105  1.6 105 103  1.6 108 3. ครชู ี้แนะให้นักเรยี นสังเกตตวั อย่างข้างตน้ จากตาแหน่งของทศนิยม ถ้าหากเล่ือนตาแหน่งจากขวา ไปซา้ ยจะทาให้เลขชี้กาลงั ของ 10n เพ่มิ ข้นึ เป็นจานวนเท่ากับตาแหน่งของทศนิยมท่ีเล่ือนไป เช่น 230  230100  2.30102 87.65103  8.765101 103  8.765104 ถา้ หากเลื่อนตาแหน่งจากซ้ายไปขวา จะทาใหเ้ ลขชีก้ าลังของ 10n ลดลง เปน็ จานวนเท่ากับ ตาแหนง่ ทศนยิ มทีเ่ ลื่อนไป เช่น 0.00045  0.00045100  4.5104 0.00143102  1.43103 102  1.43101 4. ครกู าหนดโจทย์ใหน้ ักเรียนร่วมกนั เขยี นใหอ้ ย่ใู นรปู สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ดงั น้ี

จงเขยี นจานวนตอ่ ไปน้ีให้อยู่ในรปู ของ A10n เมอ่ื 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม (20108 )  (12108 )  (7 108 ) จะ”ดว้ ่า (20108 )  (12108 )  (7 108 )  (20 12  7) 108  25108  2.5 10 108  2.5109 แลว้ ใหน้ กั เรียนส่งตัวแทนหอ้ งมานาเสนอหน้าช้นั เรียน สว่ นนักเรยี นท่ีเหลือคอยตรวจสอบความ ถูกต้อง โดยครคู อยช้ีแนะ 5. ให้นักเรยี นทาใบงานที่ 1.4 เรอ่ื ง การเขยี นจานวนในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และเม่อื นักเรยี นทุกคน ทาเสรจ็ เรยี บร้อยแลว้ ครูสมุ่ นักเรียนมาแสดงคาตอบหนา้ ห้องเรียน และเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามหากนักเรียน ยังไม่เขา้ ใจ 6. ให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 5.1 ก-ข ท่เี หลือ ในหนังสอื เรยี นสาระการเรียนร้พู น้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็นการบา้ น กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขนั้ สรปุ ) นกั เรียนร่วมกนั สรปุ ลกั ษณะของการเขียนสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ ไดว้ ่า การเขียนในรปู ทั่วไปเพอื่ แสดงคา่ ของจานวนทีม่ ีคา่ มากและจานวนท่มี คี ่านอ้ ย สามารถเขยี นอย่ใู น รปู A  10n เม่อื 1  A  10 และ n เป็นจานวนเตม็ ช่ัวโมงที่ 5 สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ (ต่อ) กิจกรรมนาเข้าสบู่ ทเรียน ( ข้ันนา ) ทบทวนการเขียนในรปู ทัว่ ไปเพ่ือแสดงคา่ ของจานวนท่ีมีคา่ มากและจานวนที่มคี า่ น้อย สามารถเขียนอยู่ ในรปู A  10n เมอ่ื 1  A  10 และ n เป็นจานวนเต็ม กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขัน้ สอน ) 1. ใหน้ กั เรยี นแบง่ กล่มุ ๆละ 3-4 คน แลว้ ทาแบบฝกึ 5.1 ค ในหนงั สือเรยี น ขอ้ 1-3 2. สง่ ตัวแทนแตล่ ะกลุ่มมานาเสนอหน้าช้ันเรยี น นกั เรยี นทุกคนร่วมกันอภปิ ราย ครคู อยแนะนา 3. ครูตดิ แถบโจทยป์ ัญหา และถามตอบนักเรียน ดังนี้ ในปี พ.ศ. 2550 บริษัทร่วมมิตร จากัด มียอดขายสินค้า 6.78107 บาท บริษัทเสริมสุขภาพ จากัด มียอดขาย สินค้า 8.521106 บาท (1) บรษิ ัทใดมยี อดขายสูงกวา่ และสูงกว่าเทา่ ไร (2) ทั้งสองบริษัทมยี อดขายรวมกันก่บี าท 4. ให้นักเรียนรว่ มกันสนทนาเก่ียวกบั การหาคาตอบของโจทย์ตวั อยา่ ง เช่น - โจทยก์ าหนดจานวนใดมาให้ - โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร - นกั เรยี นมีวธิ กี ารหาคาตอบอยา่ งไร - ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกันสรปุ วิธกี ารหาคาตอบของโจทย์น้ี 5. ให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ศึกษาโจทยอ์ ืน่ ในหนงั สอื แล้วออกมานาเสนอหน้าชน้ั เรียน

6. ให้นักเรียนทาใบงานที่ 1.5 เรื่อง โจทย์ปัญหาสญั กรณ์วทิ ยา และเมื่อนักเรียนทุกคนทาเสรจ็ เรียบร้อย แลว้ เปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นซักถามหากนักเรยี นยังไม่เขา้ ใจ 7. ให้นกั เรยี นทาแบบฝึกหัดโจทยป์ ัญหาสัญกรณ์วทิ ยา ในหนังสอื เรยี นสาระการเรยี นรู้พนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบา้ น กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขน้ั สรปุ ) ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันสรุปข้นั วิธีการหาคาตอบของโจทย์ปญั หาและการเขยี นสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ ลงในสมุด 9. สือ่ การเรยี นการสอน / แหล่งเรียนรู้ 9.1 หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. ม. 2 เล่ม 1 9.2 ใบงานท่ี 1.4 เรื่อง การเขยี นจานวนในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ 9.3 ใบงานที่ 1.5 เรื่อง โจทยป์ ัญหาสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ 10. การวัดผลและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑก์ ารผา่ น การวดั และประเมนิ ผล วิธีการ ตรวจใบงานท่ี 1.4-1.5 ใบงานที่ 1.4-1.5 รอ้ ยละ 80 ขึ้นไป ตรวจแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรียน แบบฝึกหัดในหนังสือเรยี น ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป สังเกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล ระดบั คุณภาพ 2 ขน้ึ ไป สังเกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม ระดับคุณภาพ 2 ขนึ้ ไป เกณฑ์การประเมิน การดาเนนิ งานตามท่ีไดร้ ับมอบหมาย ทางานเสรจ็ ตามเวลาท่ีกาหนด ระดับคุณภาพ 4 ทางานเสร็จช้ากว่า เวลาท่กี าหนด 1 วัน ระดับคุณภาพ 3 ทางานเสร็จช้ากว่าเวลาท่กี าหนด 2 วัน ระดับคุณภาพ 2 ทางานเสร็จชา้ กว่าเวลาท่กี าหนด 3 วนั ระดับคุณภาพ 1 11.ข้อเสนอแนะ ใช้สอนได้ ควรปรับปรงุ ลงชือ่ ( นางสาวปวริศา กา๋ วงค์วิน ) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ วนั ท่ี........เดอื น..............พ.ศ............ บนั ทกึ หลังการจัดการเรียนรู้

ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อน่ื ๆ ................................................................................................. ........................................................... สรุปผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรูฯ้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ทผี่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ซง่ึ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทไี่ ม่ผ่านเกณฑ์ที่กาหนด ชั้น ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผเู้ รยี น นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ที่กาหนดไว้ร้อยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ า่ นเกณฑท์ ี่กาหนด ช้นั ม. 2/3

ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผ้เู รยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนร้ฯู อย่ใู นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้นึ ไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไม่ผา่ นเกณฑท์ ี่กาหนด ชน้ั ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผู้เรยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผ่ี า่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซง่ึ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ ่านเกณฑ์ที่กาหนด ขอ้ สังเกต/ค้นพบ

จาการตรวจผลงานของนักเรียนพบวา่ 7. ชน้ั ม.2/1 นักเรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเก่ียวกับการจดั สง่ิ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 นกั เรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกี่ยวกับการจดั สิ่งของต่าง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/3 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกยี่ วกบั การจัดส่งิ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/4 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกยี่ วกบั การจดั สงิ่ ของต่าง ๆ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน 8. ดา้ นทักษะกระบวนการ นักเรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในแต่ละดา้ น ดงั น้ี ชั้น ม.2/1 ทักษะการแก้ไขปญั หา - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ทกั ษะการแก้ไขปญั หา - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/3

ทักษะการแก้ไขปัญหา - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ทักษะการแกไ้ ขปัญหา - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 9. ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ในแต่ละดา้ น ดังน้ี ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผดิ ชอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน

- นกั เรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผดิ ชอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผดิ ชอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผดิ ชอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน แนวทางการแก้ไขปัญหาเพือ่ ปรับปรงุ

ช้ัน ม.2/1 1. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพิม่ เตมิ เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไี่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ได้จากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่ิมเติม เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลวา่ นกั เรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ชั้น ม.2/2 1. นักเรยี นท่ีไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพม่ิ เติม เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทีไ่ ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพมิ่ เตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 ( ตอ้ งปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอยา่ งไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเป็นระบบ ช้ัน ม.2/3 1. นกั เรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพ่ิมเตมิ เป็นการบ้าน ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลวา่ นักเรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเป็นระบบ ช้นั ม.2/4 1. นกั เรียนทีไ่ ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพิม่ เติม เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพม่ิ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นักเรียนจะตอ้ งแก้ไขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเป็นระบบ ผลการพัฒนา พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสงิ่ ของตา่ ง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ และไดผ้ ลการเรียนรอู้ ยู่ในระดบั 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึงผู้สอนได้แนะนา ให.้ ........................................................................................... และปรบั ปรุงงานอีกครงั้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกยี่ วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึ่งผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สิ่งของตา่ ง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้ ซึ่งผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกีย่ วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงชือ่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผ้สู อน

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง (ชัว่ โมงท่ี 4) ใบงานท่ี 1.4 เรื่อง การเขยี นจานวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ดประสงค์ เขียนแทนจานวนท่มี ีคา่ น้อยๆหรือมีคา่ มากๆใหอ้ ย่ใู นรปู สญั กรณว์ ิทยาศา คาช้แี จง เตมิ คาตอบลงในช่องว่างใหถ้ ูกต้องสมบรู ณ์ 1. เขยี นจานวนในแตล่ ะข้อต่อไปนี้ให้อย่ใู นรปู ของ A10n ,1 A 10 และ n เปน็ จานวนเตม็ 1) 620,000  ............................ 5) 45,000,000  ............................ 2) 3,950,000  ............................ 6) 5,900,000  ............................ 3) 70,200,000  ............................ 7) 2,750,000,000  ....................... 4) 418,000,000  ............................ 8) 782,000,000,000  ....................... 2. เขยี นจานวนในแต่ละข้อต่อไปน้ีใหอ้ ย่ใู นรูปของ A10n ,1 A 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม 1) 0.043108  ............................ 2) 0.5109  ............................ 3) 0.005871011  ............................ 4) 0.0039106  ............................ 3. เขยี นจานวนในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนี้ใหอ้ ย่ใู นรูปของ A10n , 1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็ม 1) 15800109  ............................ 2) 0.0045107  ............................ 3) 479.35108  ............................ 4) 3501012  ............................ 4. หาผลลพั ธ์ในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีให้อยู่ในรูปของ A10n , 1 A 10 และ n เป็นจานวนเตม็ 1) (15106)  (8106)  (3106)  ............................................. 2) (47 109)  (5109)  (8109)  ............................................. 3) (131011)  (9 1012)  (31011)  ............................................. 4) (11012)  (41011)  (51010)  .............................................

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง (ชั่วโมงที่ 4) เฉลย ใบงานท่ี 1.4 เรอื่ ง การเขยี นจานวนในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2 จุดประสงค์ เขียนแทนจานวนทีม่ คี ่านอ้ ยๆหรอื มีคา่ มากๆใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คาชแ้ี จง เติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถูกต้องสมบูรณ์ 1. เขียนจานวนในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนใี้ ห้อย่ใู นรปู ของ A10n ,1 A 10 และ n เป็นจานวนเตม็ 1) 620,000  ....6....2.....1..0..5............ 5) 45,000,000  ...4....5......1..0..7............ 2) 3,950,000  ..3....9..5.....1..0...6........... 6) 5,900,000  ....5....9.....1..0..6............ 3) 70,200,000  .7....0..2.....1..0..7............. 7) 2,750,000,000  2...7..5.....1..0..9......... 4) 418,000,000  4....1..8.....1..0..8.............. 8) 782,000,000,000  7....8..2.....1..0..1.1........ 2. เขยี นจานวนในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ีให้อยใู่ น4ร.ูป3ขอ1ง0A6 10n ,1 A 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม 1) 0.043108  ............................ 2) 0.5109  .......5.....1..0...8........... 3) 0.005871011  .......5....8..7.....1..0..8....... 4) 0.0039106  .......3....9.....1..0...3........ 3. เขียนจานวนในแตล่ ะข้อต่อไปนใ้ี ห้อยู่ในรปู ของ A10n , 1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็ม 1.58 1013 1) 15800109  ............................ 4.5  104 2) 0.0045107  ............................ 4.7935  1010 3) 479.35108  ............................ 4) 3501012 = …. 3.51014 ……. 4. หาผลลัพธ์ในแต่ละข้อต่อไปน้ีให้อยใู่ นรปู ของ A10n , 1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็ม 1) (15 106 )  (8 106 )  4.57 1017 2  107 (3106)  ............................................. 2) (47 109)  (5109)  (841.80695) 109  4.4 1010 ............................................. 3) (131011)  (9 1012)  (31011)  1 1013 ............................................. 1.35 1012 4) (11012)  (41011)  (51010)  .............................................

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง สมบัติของเลขยกกาลงั (ชว่ั โมงที่ 5) ใบงานที่ 1.5 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ เขียนแทนจานวนท่ีมคี ่านอ้ ยๆหรอื มคี ่ามากๆให้อยู่ในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ คาชี้แจง จงหาผลลัพธต์ ่อไปน้ี ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ 1) หนังสือเลม่ หนง่ึ วดั ความหนาจากหนา้ 1 ถึงหน้า 1440 ไดป้ ระมาณ 5.4 เซนติเมตรจงหาวา่ กระดาษหนึ่งแผน่ ของหนงั สือเล่มนี้ หนาประมาณกเ่ี ซนตเิ มตร วิธีทา กระดาษจานวน 1440 แผน่ มคี วามหนาประมาณ .................. เซนติเมตร ดังนน้ั กระดาษ 1 แผน่ จะมคี วามหนาประมาณ ...................... เซนตเิ มตร  ............................. เซนตเิ มตร  .................................เซนตเิ มตร ตอบ กระดาหนงึ่ แผน่ มคี วามหนาประมาณ ............................ เซนติเมตร 2) ถ้ามวลของออกซเิ จน 1 โมเลกุล หนัก 7.6 x 10-17 กรมั จงหามวลของออกซเิ จน 2.5 x 1035 โมเลกุล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ดวงจนั ทร์อยูห่ า่ งจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กิโลเมตร ถ้าแสงท่ีสะทอ้ นจากดวงจนั ทรม์ ีความเรว็ ประมาณ 300,000 กโิ ลเมตรตอ่ วนิ าที จงหาวา่ แสงเดนิ ทางจากดวงจนั ทรม์ ายังโลกใช้เวลาเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง (ชัว่ โมงท่ี 5) เฉลย ใบงานท่ี 1.5 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2 จุดประสงค์ เขียนแทนจานวนท่ีมคี ่าน้อยๆหรอื มีค่ามากๆให้อยู่ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ คาชแ้ี จง จงหาผลลพั ธต์ ่อไปนี้ ในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ 1) หนังสอื เลม่ หนึ่งวัดความหนาจากหนา้ 1 ถงึ หน้า 1440 ได้ประมาณ 5.4 เซนติเมตร จงหาวา่ กระดาษหน่ึงแผ่น ของหนังสือเล่มน้ี หนาประมาณกีเ่ ซนติเมตร วิธที า กระดาษจานวน 1440 แผ่น มีความหนาประมาณ 5.4 เซนตเิ มตร 5.4 ดงั นน้ั กระดาษ 1 แผน่ จะมคี วามหนาประมาณ 1440 เซนติเมตร  0.00375 เซนตเิ มตร  3.75 x 10-3 เซนตเิ มตร ตอบ กระดาษหนง่ึ แผน่ มีความหนาประมาณ 3.75 x 10-3 เซนตเิ มตร 2) ถา้ มวลของออกซิเจน 1 โมเลกลุ หนัก 7.6 x 10-17 กรมั จงหามวลของออกซเิ จน 2.3 x 1035 โมเลกุล วธิ ที า มวลของออกซเิ จน 1 โมเลกลุ หนกั 7.6 x 10-17 กรัม ถา้ มวลของออกซิเจน 2.3 x 1035 โมเลกุล ออกซิเจน หนัก (2.3 x 1035 ) x (7.6 x 10-17) = (2.3 x 7.6) x (1035 x 10-17) = 17.48 x 1018 = 1.748 x 1019 ดังนน้ั ออกซเิ จน 2. 3 x 1035 โมเลกุล หนัก 1.748 x 1019 ตอบ 1.748 x 1019 กรัม กรัม 3) ดวงจันทร์อยหู่ า่ งจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กโิ ลเมตร ถ้าแสงท่สี ะท้อนจากดวงจนั ทรม์ ีความเรว็ ประมาณ 300,000 กิโลเมตรตอ่ วินาที จงหาว่าแสงเดินทางจากดวงจนั ทร์มายังโลกใชเ้ วลาเท่าใด วธิ ีทา ดวงจนั ทร์อยหู่ ่างจากโลกเปน็ ระยะทาง 3.8 x 105 กโิ ลเมตร แสงท่ีสะท้อนจากดวงจนั ทร์มีความเรว็ ประมาณ 300,000 กิโลเมตรตอ่ วนิ าที = 3 x 105 กิโลเมตรต่อวนิ าที 3.8105 105 แสงเดนิ ทางมายังโลกใช้เวลา 3105 = 3.8 x 105 3  1.267 วินาที ดงั น้ัน แสงเดนิ ทางจากดวงจนั ทรม์ ายังโลกใชเ้ วลาประมาณ 1.267 วินาที ตอบ 1.267 วนิ าที

แผนการจดั การเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 22102 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง เวลา 8 ช่ัวโมง แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกาลัง เวลา 3 ชวั่ โมง ********************************************************************************* 1. สาระสาคญั คุณสมบัตขิ องเลขยกกาลงั 1. am  an  amn 2. am  amn ,a0 an  3. am n  amn 4. abn  an bn 5.  a n  an ,b  0  b  bn 2. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวนผลท่ี เกดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การและนาไปใช้ ตัวชี้วดั ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวติ จรงิ 3. สาระการเรยี นรู้ 3.1 นกั เรียนสามารถนาสมบัติของเลขยกกาลังไปใช้ในการคานวณและแก้ปญั หา 3.2 นักเรียนมีสามารถความสามารถในการแกป้ ัญหา 3.3 มีความรับผดิ ชอบต่องานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย 4. สมรรถนะสาคญั ของนกั เรียน 4.1 ความสามารถในการคดิ 4.2 ความสามารถในการแกป้ ัญหา 5. คุณลกั ษณะของวชิ า 5.1 ความรอบคอบ 6. คณุ ลักษณะท่ีพงึ ประสงค์